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最短路径的教学设计

才丰似华，德厚如山最短路径第二师华山中学初中数学组冯丽华2015/9/30一、内容和内容解析1、内容利用轴对称探究简单的最短路径问题2、内容解析最短路径问题在现实生活中经常遇到，初中阶段主要以“两点之间，线段最短”及“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”为知识基础，有时还要借助轴对称、平移、旋转等变换进行研究本节课以数学史中的一个经典问题——“将军饮马问题”为载体基于以上分析，确定本节课的教学重点是：利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”问题，培养学生解决实际问题的能力二、目标和目标解析1、目标能利用轴对称解决简单的最短路径问题，体会图形的变换在解决最值问题中的作用，感悟转化思想，进一步获得数学活动的经验，增强应用意识2、目标解析学生能将实际问题中的“地点”“河”抽象为数学中的“点”“线”，把实际问题抽象为数学问题；能利用轴对称将线段和最小问题转化为“两点之间，线段最短”问题；能另选一点，通过比较、逻辑推理证明所求线段和最短；在探索最短路径的过程中，体会轴对称的“桥梁”作用，感悟转化思想三、教学问题诊断分析最短路径问题从本质上说是极值问题，作为八年级的学生，在此之前很少接触，解决这方面问题的经验明显不足，特别是面对实际背景的极值问题无从下手对于直线异侧的

两点，怎样在直线上找到一点，使这一点到这两点的距离之和最短，学生很容易想到连接这两点，所连线段与直线的交点就是所求点但对于直线同侧的两点，如何在直线上找到一点，使这一点到这两点的距离之和最短，一些学生感到茫然，找不到解决问题的方法在证明最短时，需要在直线上任选一点，证明所连线段和大于所求作的线段和学生想不到，不会用教学时，教师可从“直线异侧的两点”过渡到“直线同侧的两点”，为学生搭建“脚手架”在证明“最短”时，教师可告诉学生证明“最大”“最小”问题，常常要另选一个量，通过与求证的那个“最大”“最小”的量进行比较证明由于另取的点具有任意性，所以结论对于直线上的每一点都成立本节课的教学难点是：利用轴对称将同侧线段和最短问题转化为异侧线段和最短问题，并能进行简单推理论证四、教学支持条件分析在初次解决问题时，学生出现了多种方法，通过测量，发现利用轴对称将同侧两点转化为异侧两点求得的线段和比较短；进而利用几何画板通过动画演示，实验验证了结论的一般性；最后通过逻辑推理证明教具准备：直尺、几何画板，ppt孙武街道中学教案本节课以数学史中的一个经典故事----“将军饮马问题”为载体开展对“最短路径问题”的课题研究，让学生经历将实际问题抽象为数学的线段和最小问题，再利用轴对称将线段和最小问题转化为“两点之间、线段最短”的问题二、教学目标1、能利用轴对称解

决简单的最短路径问题2、再谈岁最短路径的过程中，体会“轴对称”的桥梁作用，感悟转化的数学思想三、教学重难点重点：利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间、线段最短”问题难点：如何利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题四、教学问题诊断最短路径问题从本质上说是最值问题，作为初中学生，在此前很少涉及最值问题，解决这方面问题的数学经验尚显不足，特别是面对具有实际背景的最值问题，更会感到陌生，无从下手解答“当点A\B在直线l的同侧时，如何在l上找到点C，使AC与BC的和最小”，需要将其转化为“直线l异侧的两点，与直线l上的点的线段的和最小”的问题，为什么需要这样转化，怎样通过轴对称实现转化，一些学生会存在理解上和操作上的困难在证明“最短”时，需要在直线上任取一点，证明所连线段和大于所求作的线段和，这种思路和方法，一些学生想不到教学时，教师可以让学生首先思考“直线l异侧的两点，与直线l上的点的和最小”为学生搭建“脚手架”，在证明最短时，教师要适时点拨学生，让学生体会任意的作用五、教学过程教师引语：现实生活中经常会有这样的生活经历，比如学校虽然为我们铺设了一些石板甬路，方便同学们的行走，但是很多时候我们却并不在这些小路上行走，这样做的目的是什么呢？如果用数学知识来解释这种行为，那就是我们曾经学习的“两点之间、线段最短”或“垂线段最短”，

我们称这样的问题为最短路径问题现实生活中经常涉及到最短路径问题，这节课我们学习的主要任务就是最短路径问题，并用所学知识探究数学史上著名的“将军饮马问题”1、情境引入相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦，有一天，有一位将军专门拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题：从图中的A地出发，到一条笔直的河边饮马，然后到B地，到河边什么地方饮马，可使他所走的路线全程最短？精通数学、物理学的海伦稍加思索，利用轴对称的知识回答了这个问题这个问题后来被称为“将军饮马问题”问题一：这是一个实际问题，我们首先把它抽象为数学问题，请同学们用自己的语言说明这个问题的意思师生活动：学生独立思考后小组交换意见，然后尝试回答，相互补充，最后达成共识，教师根据学生的回答写出问题的板书：如图，已知点A和点B在直线L的同侧，在直线L上找一点C，使AC与BC的和最小设计意图：让学生将实际问题抽象为数学问题，即将最短路径问题抽象为“线段和最小问题”问题二：由上面的问题我们可以联想到下面的问题：A、B分别是直线L异侧的两点，如何在直线L上找到一点C，使AC与BC的和最小？问题三：对于第一个问题，如何将点B移到L的另一侧，B′处，满足直线L上的任一点C，都保持CB与CB′的长度相等？问题四：你能利用轴对称的知识找到符合条件的点B′吗？师生活动：学生独立考，尝试画

图，然后小组交流，学生代表汇报交流成果，师生共同补充：只要作出点B关于直线L的对称点B′，就可以满足CB=CB′,再利用问题二中的方法，连接AB′,则AB′与直线L的交点即为所求学生叙述，教师板书并画图，同时学生在练习本上画图设计意图：通过搭建台阶，为学生探究问题提供“脚手架”将同侧难以解决的问题提转化为异侧容易解决的问题，渗透转化思想3、推理证明“最短”问题五：你能用所学的知识证明AC+BC最短吗？师生活动：师生共同分析，然后学生说证明过程，教师板书证明：在直线L上任取一点C′，连接AC′,BC′,B′C′.由轴对称的性质可知，BC=B′C,BC′=B′C′.∴AC+BC=AC+B′C=AB′,AC′+BC′=AC′+B′C′在△AB′C′中，AB′＜AC′+B′C′∴AC+BC＜AC′+BC′即AC+BC最短问题六：这里任取一点C′的作用是什么？师生活动：学生相互交流，教师适时点拨，最后达成共识：若直线L上任取一点C′与A、B两点的距离之和都大于AC+BC，则说明AC+BC最短设计意图：让学生进一步体会做法的正确性，提高逻辑思维能力问题七：回顾前面的探究过程，我们是通过怎样的过程、借助什么解决问题的？师生共同总结：首先作其中一点关于直线的对称点，然后连接另一点与对称点之间的线段，通过轴对称将两条线段和转化到同一条线段上去，这条线段与直线的交点即为所求，整个过程利用了“轴对称”和“两点之间、线段最短“的知识设计意

图：让学生在反思的过程中，体会轴对称的”桥梁”作用，感悟转化思想，丰富数学活动经验4、巩固练习BC上，再回到P处，请画出旅游船的最短路径师生活动：学生分析解题思路，并相互补充，然后独立完成画图，学生代表上台讲解基本思路分析：此题中轮船的行走路线共有三段，其中PQ 是必经路段，由“两点之间，线段最短”需首先连接PQ，再将河岸BC看成一条直线，这样问题就转化为“点P、Q在直线BC同侧，如何在BC上找一点R，使PR+QR最小”设计意图：让学生进一步巩固解决最短路径问题的基本策略和基本方法分析：此题的出题背景就是角本题主要利用了两点之间线段最短的性质通过轴对称图形的性质确定三角形的另两点．分别以直线OX、OY为对称轴，作点P的对应点P1与P2，连接P1P2交OX于M，交OY于N，则PM+MN+NP最短．5、课堂小结：教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答：6、布置作业：《课时练》第49页1、2、3、4、5、7、8、9

四年级语文下册第二单元6最佳路径教学反思3苏教版

四年级语文下册第二单元6最佳路径教学反思3苏教版我知道孩子们都听说过迪斯尼乐园，我相信乐园对孩子们的诱惑力应当是非常大的，因此那些耳熟能详、可爱活泼的卡通形象一定会提高他们的阅读兴趣。于是，在一开始教学时，我就和孩子们聊起了这个话题，孩子们一听真的来兴趣了，什么“米老鼠”、“唐老鸦”、“白雪公主”等说得头头是道。趁孩子们兴趣高涨时，我抛出了这样一个问题：你们知道吗？迪斯尼乐园中最著名的不仅有这些，连其中的路都很有名呢？你们想知道其中的原因吗？那么就拿起书好好去读吧！听了我的话，孩子们迫不及待地捧起了书，看来，他们有了读书的欲望了，我心里暗暗高兴。等孩子们读完了两遍书后，我又抛出了这样的问题：最佳路径是什么？什么是最佳？为什么说格罗培斯的设计是最佳路径呢？请学生再一次读书。这次，孩子们读得速度明显放慢了。读完后，我没有急着让他们交流，而是又抛出一个问题：格罗培斯的创作灵感是哪儿来的呢？这次着重让学生品读课文的重点段落。在三个问题的引领下，孩子们已经读了五、六遍书了，此时我知道时机已成熟，于是鼓励他们用自己的话说说读了课文后的收获。孩子们用自己的话谈了各自的体会。他们说到格罗培斯对迪斯尼乐园路径设计大伤脑筋，但正当他伤神的时候，却豁然开朗，老太太的做法给了他启迪。于是，他让员工撒下草种，提前开放，其实格罗培斯的这种做法也正是给人自由，任其选择，正因为他尊重、信任人们，所以迪斯尼乐园的路径设计被评为最佳设计。说实话在交流各自的收获时，很多学生的体会谈得相当精彩。学完了课文，我深有感触，很多时候我没能给学生一双慧眼，或者说擦亮学生的眼睛，让他们去发现、去探索会有意想不到的收获。由于一些事情的耽误没能好好准备这节课，但给孩子们自由却让我有了意外的收获，这也是让我感到欣慰的地方。

实验指导-数据结构B教案资料

实验指导-数据结构B

附录综合实验 1、实验目的本课程的目标之一是使得学生学会如何从问题出发，分析数据，构造求解问题的数据结构和算法，培养学生进行较复杂程序设计的能力。本课程实践性较强，为实现课程目标，要求学生完成一定数量的上机实验。从而一方面使得学生加深对课内所学的各种数据的逻辑结构、存储表示和运算的方法等基本内容的理解，学习如何运用所学的数据结构和算法知识解决应用问题的方法；另一方面，在程序设计方法、C语言编程环境以及程序的调试和测试等方面得到必要的训练。 2、实验基本要求： 1）学习使用自顶向下的分析方法，分析问题空间中存在哪些模块，明确这些模块之间的关系。 2）使用结构化的系统设计方法，将系统中存在的各个模块合理组织成层次结构，并明确定义各个结构体。确定模块的主要数据结构和接口。 3）熟练使用C语言环境来实现或重用模块，从而实现系统的层次结构。模块的实现包括结构体的定义和函数的实现。 4）学会利用数据结构所学知识设计结构清晰的算法和程序，并会分析所设计的算法的时间和空间复杂度。 5）所有的算法和实现均使用C语言进行描述，实验结束写出实验报告。

3、实验项目与内容： 1、线性表的基本运算及多项式的算术运算内容：实现顺序表和单链表的基本运算，多项式的加法和乘法算术运算。要求：能够正确演示线性表的查找、插入、删除运算。实现多项式的加法和乘法运算操作。 2、二叉树的基本操作及哈夫曼编码译码系统的实现内容：创建一棵二叉树，实现先序、中序和后序遍历一棵二叉树，计算二叉树结点个数等操作。哈夫曼编码/译码系统。要求：能成功演示二叉树的有关运算，实现哈夫曼编码/译码的功能，运算完毕后能成功释放二叉树所有结点占用的系统内存。 3、图的基本运算及智能交通中的最佳路径选择问题内容：在邻接矩阵和邻接表两种不同存储结构上实现图的基本运算的算法，实现图的深度和宽度优先遍历算法，解决智能交通中的路径选择问题。设有n 个地点，编号为0~n-1，m条路径的起点、终点和代价由用户输入提供，寻找最佳路径方案（例如花费时间最少、路径长度最短、交通费用最小等，任选其一即可）。要求：设计主函数，测试上述运算。 4、各种内排序算法的实现及性能比较内容：验证教材的各种内排序算法。分析各种排序算法的时间复杂度。要求：使用随机数产生器产生较大规模数据集合，运行上述各种排序算法，使用系统时钟测量各算法所需的实际时间，并进行比较。

最短路径问题教案

课题：§13·4 课题学习最短路径问题（第2课时）内容分析 1.课标要求 “课题学习”，着重在于考查学生综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。本节课是“最短路径问题（第2课时）”，让学生经历用“平移变换”和“两点之间，线段最短”来寻求分析问题和解决问题的方法的过程，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，体会图形变化在解决问题中的作用，感悟转化的思想。 2.教材分析知识层面：本节课的教学内容是研究一道有趣的“造桥选址”问题，充分体现了利用平移变换实现问题转化，从而有效求解。学生是在已经学习了三角形及平移、轴对称知识的基础上进行的有关最短路径问题的研究。最短路径问题在现实生活中经常遇到，初中阶段主要以“两点之间，线段最短”、“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”为知识基础，有时还要借助轴对称、平移、旋转等变换进行研究。本节课以“造桥选址”为背景，开展对“最短路径问题”的课题研究，让学生经历将实际问题抽象为数学的线段和最小问题，再利用平移将线段和最小问题转化为“两点之间，线段最短”（或“三角形两边之和大于第三边”）问题。对它的学习和研究，有助于对最短路径问题的分析、解决。为今后在求立体图形、圆、平面直角坐标系中求最值问题提供了方法。能力层面：学生在七年级和上节课的学习过程中，已经掌握了用与最值有关的公理、定理解决问题的推理能力。“造桥选址”是实际生活中的极值问题，在这个问题中，平移起了一个桥梁作用，学习过程的本质是推理与化归的过程。有助于提高学生的推理能力、应用意识；分析问题、解决问题的能力。思想层面：本节课在将实际问题抽象成几何图形的过程中渗透数学建模的思想。在如何将三条线段的和转化为两条线段的和的探索过程中体现了转化的思想。在最值问题的证明中，“任取”一点'C(除了点C外)，由于点'C的任意性，所以结论对于直线上的每一点（除了点C外）都成立，这在数学中常采用的方法，体现了化归的思想。 3.学情分析最短路径问题从本质上说是最值问题，作为初中学生，在此之前很少涉及最值问题，解决这方面问题的数学经验尚显不足，特别是面对具有具体背景的最值问题，更会感到陌生，无从下手。与上节课相比，本节课的问题更为复杂，出现了三段线段的和最小问题，解答“当点N在直线2l的什么位置时，NB AM+ +最小?”需要将其转化为“当 MN 点N在直线2l的什么位置时，NB AM+最小?”。能否这样转化，如何实现这样的转化？有的学生会存在理解上和操作上的困难，还有的学生可能会受思维惯性的影响（上节课学习了“利用轴对称解决最短路径问题”）。在教学中要巧妙引导，其本质还是在于对“两点之间，线段最短”的深刻理解。

最佳路径教学说课设计完整版

最佳路径教学说课设计 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

略读课堂重在学生的能力培养小语S版六年级上册《最佳路径》说课稿各位领导以及小学语文界的同仁们：大家上午好！今天我给大家呈现的是小学语文S版六年级上册的一堂略读课的教学。下面我就从教材分析、目标确定、教法学法的设计、作业布置及教学反思五个方面说说这堂课。一、教材分析《最佳路径》这是小学语文S版六年级上册第五单元的最后一篇课文，这篇课文内容生动、含义深刻、意蕴深远，作者以平白朴素的语言向我们讲叙了世界建筑大师格罗培斯为设计迪斯尼乐园的路径而大伤脑筋，后来从一位年迈的葡萄园主身上得到启发，最终他设计的路径被评为世界最佳设计。我认为这篇课文不仅仅让我们懂得“给人自由任其选择”的人文思想，还让我们懂得尊重他人、给人自由选择的空间，就可以产生最好的办法和意想不到的效果。二、目标确定这一单元的导读要求学生学习本单元课文，要深入理解课文内容，认真领会说明的道理。基于我对略读课文教学方法的理解和对教材的分析，我将本课的目标定为如下：教学目标 1.学会1个会认字“滨”。积累“微不足道”、“焦躁”“年迈”“优雅”等词语。 2.默读课文，了解主要内容，知道迪斯尼乐园的路径是怎样成为最佳路径的。

3.理解课文内容，能懂得尊重他人、给人自由、任其选择其中蕴涵着巨大的价值。教学重点：使学生发现葡萄园主卖葡萄的方法与格罗培斯设计方案之间的联系。教学难点：理解课文内容，能懂得尊重他人、给人自由、任其选择其中蕴涵着巨大的价值。三、教法、学法的设计根据本课的教学目标，我主要设计以下教学方法：（一）课前预习，自主读划。略读课文的教学时间安排是一节课，为了有效地提高课堂效率，上课之前，我便要求孩子们预习课文，自主学习课文，在这一阶段学生首先要熟读课文，了解文中的主人公，理解本文出现的新词，可以联系上下文，也可以查工具书，扫清理清课文的障碍。六年级的学生已经初步掌握了一些阅读的能力，所以他们应当能完成任务。（二）创设情境，激趣引题。文中的主人公格罗培斯是一位外国人，大家不了解。课前我布置学生去搜集一些格罗培斯的有关资料，加强对格罗培斯的了解，学生一般是通过网络这个便捷的途径来查找资料的，我再把学生们的资料加以整理归纳，同时配以图片介绍，让学生马上对课文的主人公产生了敬佩之情，有了兴趣，学习也就有了主动性。随机导入课题，引导学生理解课题。然后便是了解课文的主要内容及写顺序，这是阅读的前提，也是阅读最基本的能力。（三）检查预习，自主质疑。六年级的学生已经有了一些理解词语的方法，所以这堂略读课我就要求学生自己理解并积累文中的词语。再通过课中的检测加以巩固。然后便是了解课文的主要内容及写作顺序，这是阅读的前提，也是阅读最基本的能力。我以课文的主要内容为本节课学习的切入点，随即提问学生，根据课文内

最佳路径教案与反思

最佳路径教学目标：知识与能力： 1、学会本课生字新词，理解由生字组成的词语。读准多音字：吆喝（hè）、看（kān）管、调转（diào zhuǎn）。 2、正确、流利、有感情地朗读课文。过程与方法： 1、引导学生联系上下文思考、讨论问题，围绕“迪斯尼乐园路径设计为什么被评为世界最佳设计？它与法国南部农民卖葡萄有什么联系”等问题发表自己的见解。 2、激发学生学习兴趣，收集有关“迪斯尼乐园”的介绍，以“走进迪斯尼”“迪斯尼的故事”开展综合活动。情感态度与价值观理解课文内容，懂得尊重他人，相信他人，给人自由与选择的机会，其中蕴含着巨大的价值。课时安排：第一课时：激发兴趣，初读课文，了解大意，理清层次，阅读课文1、2自然段，引导学生各抒己见。第二课时：阅读课文3——7自然段，了解相关资料，阅读同题文章，联系生活实际，寻找生活中的“最佳路径”。教学过程：第一课时一、激趣导入，揭示课题 1、同学们，你们喜欢看动画片么？大家一定对“米老鼠”“唐老鸭”这样的动画人物不陌生。知道他们是谁创造的么？（美国动画片大师沃尔特?迪斯尼）（格罗培斯：美国哈佛大学建筑学院院长，现代主义大师和景观建筑方面的专家，他从事建筑研究40多年，攻克过无数个建筑方面的难题，在世界各地留下70多处精美的杰作。） 2、迪斯尼公司的创始人不但创造出了这么多个性鲜明、活泼可爱的动画人物，对于全世界热爱动画片的人来说，他还有一个巨大的贡献，那就是迪斯尼乐园。迪斯尼乐园备受全世界男女老少的喜爱，这里可以说是每个人梦的故乡，好像来到了用梦和幻想编织的殿堂。 3、揭示课题，质疑。今天我们要学习的课文，就是和迪斯尼乐园有关的。

《最短路径问题探究》教案

最短路径问题探究一、教材分析与学情分析 1．教材分析（1）教学内容《最短路径问题探究》是九年级下为让学生能灵活的运用对称、平移解决近几年中考中常见的最短路径问题而设置的一节专题课．初中三年，孩子们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结．但受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，自主探究能力较差，不善于思考。所以本节课设计为通过对最短路径问题探究，在于引导学生学会思考，帮助学生掌握良好的学习方法为一节学法指导课（2）地位和作用近几年各地中考均有最短路径问题的考试，为让学生能熟练解决该类问题，本节课在已有平移、对称知识的基础上，引导学生探究如何运用平移、对称解决最短路径问题。它既是平移、对称知识运用的延续，又能培养学生自主探究，学会思考，在知识与能力转化上起到桥梁作用. 2．学情分析（1）已有基础知识与生活经验分析学生已掌握对称、平移、勾股定理等知识，但综合运用能力还较差。加之来自社会、家长和老师的压力较大，学生学的辛苦．对于学习方法不好的同学来说，感觉疲惫，无法体验学习的乐趣；从平时教学反映出学生不重视学习方法，不注意归纳总结，不会思考，更不善于思考，学生学得累。所以想通过本节课引导学生学会学习，学会思考，从而使其感受到学习的快乐，提高学习的兴趣，避免死做题，读死书，以达到提高学习能力的目的. （2）学生起点能力分析学生已学过一些关于空间与图形的简单推理知识，具备了一定的合情推理能力，能应用勾股定理、线段公理等知识解决简单的问题，但演绎推理的意识和能力还有待加强，思维缺乏灵活性．综合运用能力较差，学习死，不能做到学习与研究相结合. 二、教学目标：依据新课程标准的理念和学生实际情况，制定如下教学目标： ●知识与技能目标 1、结合具体实例，能灵活的运用勾股定理、线段公理解决实际问题 2、学会思考，逐步提高思维技能和思维的有效性，初步学会探究问题 ●方法与过程目标 1、经历问题的探究，学会从中提取有用信息，善于思考，善于提问，善于归纳总结，培养良好思维习惯． 2、经历运用已有的生活经验，已有的数学知识，培养思维能力、推理能力和有条理的表达能力 ●情感与态度目标

教学反思四下

苏教版四年级语文下册教学反思《培养良好的学习习惯8》教学反思良好的学习习惯有利于学生学好各门功课，还有助于提高学生各方面的素质。本学期《培养良好的学习习惯》这一课主要有两个内容：一是坚持写日记，二是爱护图书，通过三年半的习惯篇的学习和平时习惯的培养，学生已经初步养成了一些较好的学习习惯。早在一、二年级时，我就注重培养学生的课外阅读习惯，应该并经常贯彻要保护书籍的习惯。做到哪些要求，学生也能了然，大部分学生能做到爱护书籍，所以，课堂上我引导学生仔细对于爱护书籍观察，弄清图意，启发学生说说保护图书的方法，并通过进一步讨论交流来引导学生自我反思总结自己的习惯养成情况。学生基本能总结，于是我把更多的时间放在了实践活动中，让学生通过实践修补已经破损的图书，在这个环节中，学生显然都是家里的小公主，小皇帝，从不动手，因此，在课堂上，发现很多孩子都不会修补，即使会修补的也做得很粗糙，由此我让学生总结，修补是在万不得已的情况下才要做的，而且不管如何修补都不可能再恢复到原样，因此关键还是要靠平时的爱护。但是良好的学习习惯不是一朝一夕就能养成的，需要长期训练，不断巩固，需要师生共同的毅力和耐力才能逐渐养成。对于学习习惯不够好的学生来说更是如此，所以在今后的教学中，我们更应该努力做到树立典型，榜样示范，耐心指导，持之以恒。 1.《走，我们去植树》教学反思这首诗歌以生动活泼的语言，描绘了少先队员积极参加植树活动的情景，告诉了我们植树造林的重要性，表达了少先队员植树造林、改造自然地决心。全文内容浅显，首尾呼应，语言富有感染力。由于课文内容浅显，本课教学我采用了多种形式的朗读：自读、互读、个别读、指读、小组读、男生读、女生读等形式，让学生多层次全方位地朗读，在朗读中体会作者的思想，效果明显。在朗读中，我让孩子们联系课文及课前预习说说植树的好处，从而也明白了为什么我们要多植树的道理。在深入理解诗歌时，我抓住“走，我们一起去植树”这句话引导学生走进课文。这句话在文中一共出现了两次，是本首诗中的关键词句，是学生理解这首诗的课文核心。我引导学生透过文字表达的表层意思看到文字背后更为深层的意义——表明了少先队员植树造林、改造自然的决心之大。并通过阅读第二段落，逐步了解植树的具体好处，在此基础上，了解“绿色工厂”、“绿色的希望”、“绿色宝库”等词语的具体含义。 2.《第一朵杏花》教学反思《第一朵杏花》是一篇物候学的小故事。讲述了我国著名科学家竺可桢前后两次向孩子们查询第一朵杏花开放的具体时间，赞扬了竺可桢一丝不苟的科学研究态度。这个故事告诉学生只有通过精确、细致的观察，才能掌握事物变化的规律。本课的学习，以读贯穿全过程，以不同形式的读引导学生感悟、积累和运用语言。初读，把课文读正确，读通顺，并画出自己不理解的词句。细读，引导学生抓住关键词句，抓住学生自学中的疑点边读边想，体会人物的思想感情。学习课文第二段，着重指导读好对话。这段对话大都没有提示语，教学中，让学生在读中分清这些话分别是谁说的，并结合语言及前文内容，想想人物说话的语气和神情，然后分角色朗读。引导学生朗读体会“竺爷爷顷刻间像年轻了几十岁，立即兴冲冲地快步走到前院”“竺爷爷走回书房，打开笔记本，郑重地记下了这个日子：清明节”等词语，感受竺爷爷得到准确时间后的激动心情，感受他对科学研究严谨、一丝不苟的态度。 3.《燕子》教学反思《燕子》是一篇散文。本文语言清新明快，描写准确生动。燕子活泼可爱的外形特点、追赶春天的候鸟习性、轻快灵活的飞行姿态、文静优雅的休息场面，都一一跃然纸上，动静结合、有声有色，字里行间流露出作者对春天和燕子的喜爱之情。教学中，我让学生通过预习先完成课后第四题，课堂上教学第二自然段就结合课后第四题进行小组合作学习。学生通过小组合作讨论，品味出“吹拂”、“洒落”写出了春风、春雨的柔和，“烂漫无比”表达了春天里万物萌发，颜色鲜明美丽，到处呈现出勃勃生机。在理解“赶集”一词时，我让学生先说说自己去赶集时的感受，再想想课文中是说谁赶集？为什么这样说呢？学生通过与生活联系，一下子就明白了春天花开之多，给人以热闹的感觉。在学生观赏了春天美景之后，让学生根据自己已有的知识，谈谈你还可以用哪些词语来赞美春天；在让学生感受春风、春雨的柔美和燕子的活泼可爱时，让学生联系已学到的一些古诗词来说说。学生的思路一下子就打开了。学生说出了：“沾衣欲湿杏花雨，

《最佳路径》教案2篇

《最佳路径》教案2篇Teaching plan of the best path

《最佳路径》教案2篇前言：教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。本教案根据教学设计标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘 Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】 1、篇章1：《最佳路径》教案 2、篇章2：《最佳路径》教案篇章1:《最佳路径》教案教材简析：《最佳路径》是一篇内容生动，意蕴深远的课文，文章讲述了世界著名建筑大师格罗培斯为设计法国迪斯尼乐园的路径大伤脑筋，后来受到卖葡萄的老奶奶“给人自由，任其选择”的做法的启发，产生了“撒下草种，提前开放”的设计策略，最终所形成的路径被评为世界最佳路径的过程。故事给人以启示：尊重他人，相信他人，给人自由与选择的机会，其本身就是一种最佳选择。

教学目标： 1、学会本课生字新词，理解由生字组成的词语。读准多音字：吆喝（he）、看（kān）管、调转（diào zhuǎn）。 2、正确、流利、有感情地朗读课文。 3、引导学生联系上下文思考、讨论问题，围绕“迪斯尼乐园路径设计为什么被评为世界最佳设计?它与法国南部农民卖葡萄有什么联系”等问题发表自己的见解。 4、激发学生学习兴趣，收集有关“迪斯尼乐园”的介绍，以“走进迪斯尼”、“迪斯尼的故事”开展综合活动。 5、理解课文内容，懂得尊重他人，相信他人，给人自由与选择的机会，其中蕴含着巨大的价值。教学重点： 1、正确、流利、有感情地朗读课文。 2、理解课文内容，懂得尊重他人，相信他人，给人自由与选择的机会，其中蕴含着巨大的价值。教学难点：

最佳路径案例分析

充分发挥学生的学习主动性教学内容：苏教版语文第八册第六课《最佳路径》教学片断： …… 师：这篇文章哪儿给你印象深刻？生：我印象最深的是第6节，迪斯尼乐园的草地被踩出许多小径，这些踩出的路径有宽有窄，优雅自然。师：走在这样的小路上一定很舒服。生：我印象深的是第七节，我知道了迪斯尼乐园的路径设计被评为世界最佳设计。生：我印象深的也是第七节，我记住了这个时间——1971年。师：（把1971写在黑板一侧）让我们记住这个时间，这对于设计师格罗培斯来讲是个难忘的日子。（全班同学一起读1971。）生：第二节给我留下了深刻的印象，（学生读：格罗培斯他从事建筑研究四十多年，攻克过无数个建筑方面的难题，在世界各地留下七十多处精美的杰作。然而，建筑学中最微不足道的一点--路径设计，却让他大伤脑筋。对迪斯尼乐园各景点之间的道路安排，他已修改了五十多次，没有一次是让他满意的。）师：为什么这里让你留下了深刻的印象？你从这里看出格罗培斯是个怎样的人？生：他很认真，很细致。生：他是个追求完美的人。师：（赞同地）谈得很好，（板书：追求完美，然后让学生在读读几个数字：四十、无数个、七十多处、五十多处）师：正是因为格罗培斯的细致严谨，追求完美，才使他的设计成为了最佳路径。你从这一节还看出什么？（学生读书）生：我觉得遇到困难不要退缩，只要动脑筋，总会有办法。生：（齐）动手动脑，学会创造。师：看来同学们读书动脑筋思考了，的确有收获。

生：我印象最深的是这一句“她这种给人自由、任其选择的做法使大师深受启发。他下车摘了一蓝葡萄，就让司机调转车头，立即返回了巴黎。”因为正是老太太给他的启发，才让他有了灵感，设计了最佳路径。师：（板书：给人自由、任其选择）这就是获得设计大奖的根本原因！也是我们今天学习的重点。 …… 教学反思：《语文课程标准》（实验稿）要求我们，要充分发挥学生学习的主动性，让学生成为学习的主人。我在教学《最佳路径》这一课时就充分注意到了这一点。这个教学案例中使用了对话的策略。思维策略是思维教学中很重要的环节，分别是以讲课为基础的照本宣科的策略、以事实为基础的问答策略、以思维为基础的对话策略。其中，对话策略最适合思维教学，最利于发展学生的高级思维技能。这种策略让学生进行真正意义上的思维，而不是仅仅复述书本上的答案或教师的授课就可以过关。另外，这种策略教师和学生一起思维，扮演了一个最佳典范，向学生亲身示范他们应该做什么，也就是让学生进行批评性思维。对话策略是一个很有魅力的策略，也是很有挑战性的策略。如果运用对话策略的教师要想取得成功的话，做的准备起码不会比前两种策略少。因为对话策略要求教师对所讲的内容要有丰富的背景知识，而且教师还必须认真考虑要向学生提出哪些问题。在以上的教学中，我尝试对话策略，我发现正因为课堂的生成，学生对此非常感兴趣，也发现学生因此迸发出智慧的火花。这节课我的教学目的是让学生懂得“给人自由、任人选择”是获得最佳路径的主要原因，并让学生分析格罗培斯的特点以及获得成功的其他因素。我认为教学目标实现了，但是作为教师的主导作用如何有效的发挥，还是我在思考的问题。教学是一门科学，也是一门艺术。一堂课的导入是教师对教学过程的通盘考虑的集中体现，是展示教师教学艺术的窗口。而一堂课的

最佳路径教案反思

《最佳路径》课堂实录课始，孩子读题，生看老师板书课题。此乃鞭笞孩子们不要在心猿意马了！齐读一遍课题后我们开始了一起学习的旅程。 “通过我们的预习，我们知道了最佳路径的设计者是谁？” “格罗培斯。” 再请孩子们说一遍这个主人公的大名。我板书名字。 “斯这个生字会写吗？请同学们看我怎么写？”我开始板书，教学这个生字如何写好看。 “怎么记住它？” “左其右斤。” “这个斯放在名字里面，没有什么特殊的意思，还有一个名字里面也有斯。” “普罗米修斯。” “迪斯尼。” 孩子们还举出了好几个含“斯”的名字。 “这些名字都是——” 孩子们说：“人的名字。” “迪斯尼不是人的名字。”有孩子不同意。 “迪斯尼乐园是根据一个人的名字取的，他就是迪斯尼。”接着我介绍了迪斯尼的一些情况，当孩子们知道了他就是《米老鼠和唐老鸭》等动画片的制作人，他们都非常激动。我总结道：“这些名字里面的‘斯’大多只是表示读音的，而‘斯’这个字在我们中国的语言里面，有很多意思，你能先给他组词吗？” 孩子们只能组词，然后我说：“斯在古语中常常是这样、这个、这的意思，比如刘禹锡《陋室铭》里面的‘斯是陋室，惟吾德馨’中的斯就是这的意思。现在我们再来看一下，最佳路径的设计者是——” “格罗培斯。” “那么他是怎么设计出这个最佳路径的呢？请读课文，注意读通读准。孩子们读着，我不时下去指导一些后进生。读完课已经上了9分钟了。学会正确流利的朗读，读懂每一自然段的意思。再次读课文，并思考一个问题：这篇文章一共7个自然段，如果请你分段，你会怎么分？（孩子们面面相觑）是的，分段首先要看每一个自然段是什么意思，现在我们就来一步步读。“ 接着我请陈娇、黄达愿读第一自然段。读中有一个小插曲—— 黄达愿将打电报读成了打电话。我则请孩子们讨论为什么不可以读错，适时，我介绍了迪斯尼乐园的建造时间和一些情况。接着，我指出：“看来读书不可以马虎，有时候真的连一个字都不能错，因为这有可能将句子的意思改变了。” 接着我们讲到施工部催促定稿，所以打电报，我问“定什么稿？” “路径的设计方案。” “是的，看来第一自然段主要讲施工部在催促路径设计的方案。路径到底设计好了没有呢？我们来看第二自然段。” （第15分钟）请朱佳琪读后，我问：“这个自然段的意思明白吗？” 孩子们不会。于是我转入理解“催促”这个生词。“请孩子们联系第一段来理解。第一自然段写到接到电报，你猜电报里面会写些什么？”孩子们在我这个问题下思维开始活跃起来，答案意思差不多，但是字数不一样，我乘机借电报字数要求要少而意思要明白这个特点来请孩子们修改他们的电报，这很有趣，当然也初步感受了情况的紧急。 “不管你发的电报里具体的是哪几个字，但是你们的意思就是定稿要快！快！” 学生和我一起说：“快！！” “是的”，我说：“其实这就是催促。” 这个词语基本讲好，接着我请曾磊读这一自然段，然后和学生一起总结了它的段意（此段的最后一句可以成为段意）。利用

《利用勾股定理解决最短路径问题》教学设计

C B A 《利用勾股定理解决最短路径问题》教学设计教材分析本节课是最短路径问题的延续和拓广，不但要寻找最短路径，还要计算其长度。在初中阶段，求解两点之间的距离问题多借助勾股定理进行计算，在中考中占有一定地位．而勾股定理是直角三角形非常重要的性质，有极其广泛的应用。勾股定理指出了直角三角形三边之间的数量关系，是几何图形和数量关系之间的一座桥梁．学情分析学生在初一上学期学习线段相关知识时已掌握“同一平面内，两点之间，线段最短”，初二上学期学习轴对称一章时，又接触了最短路径问题，因此对最短路径问题有一定的理解。分类讨论一直都是学生觉得比较难掌握的思想方法，分类不清、分类不全是学生经常犯的错误．教学目标知识目标能运用勾股定理求最短路径问题能力目标学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念；在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想．情感目标通过有趣的问题提高学习数学的兴趣；在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学，增强自信心，体现成功感．教学重点探索、发现立体图形展开成平面图形各种途径，利用勾股定理求最短路径问题．教学难点利用数学中的建模思想构造直角三角形，寻找不同路径，利用勾股定理，解决实际问题．教学过程教学环节教学内容教学活动学生活动设计意图复习巩固 1．如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=?，AC =4，BC =2，则AB = ． 2．如图，小华的家在A 处，书店在B 处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（） A ．A C D B →→→ B ．A C F B →→→C ．A C E F B →→→→ D ．A C M B →→→ 引导学生复习利用勾股定理计算三角形的边长．引导学生回顾同一平面内，两点之间线段最短的知识．学生回顾勾股定理和两点之间线段最短的知识．帮助学生温故知新

教案-6 最佳路径(配苏教版)

6最佳路径一、教学目标 1.学会本课生字新词，理解由生字组成的词语。读准多音字：吆喝（hè）、看（kān）管、调转（diào zhuǎn）。 2.正确、流利、有感情地朗读课文。二、过程与方法 1.引导学生联系上下文思考、讨论问题，围绕“迪斯尼乐园路径设计为什么被评为世界最佳设计？它与法国南部农民卖葡萄有什么联系”等问题发表自己的见解。 2.激发学生学习兴趣，收集有关“迪斯尼乐园”的介绍，以“走进迪斯尼”、“迪斯尼的故事”开展综合活动。三、课时安排第一课时：激发兴趣，初读课文，了解大意，理清层次，阅读课文1.2自然段，引导学生各抒己见。第二课时：阅读课文3——7自然段，了解相关资料，阅读同题文章，联系生活实际，寻找生活中的“最佳路径”。第一课时（一）激趣导入，揭示课题 1.同学们，你们喜欢看动画片么？大家一定对“米老鼠”“唐老鸭”这样的动画人物不陌生。知道他们是谁创造的么？（美国动画片大师沃尔特.迪斯尼）（格罗培斯：美国哈佛大学建筑学院院长，现代主义大师和景观建筑方面的专家，他从事建筑研究40多年，攻克过无数个建筑方面的难题，在世界各地留下70多处精美的杰作。）

2.迪斯尼公司的创始人不但创造出了这么多个性鲜明、活泼可爱的动画人物，对于全世界热爱动画片的人来说，他还有一个巨大的贡献，那就是迪斯尼乐园。迪斯尼乐园备受全世界男女老少的喜爱，这里可以说是每个人梦的故乡，好像来到了用梦和幻想编织的殿堂。 3.揭示课题，质疑。今天我们要学习的课文，就是和迪斯尼乐园有关的。 [板书课题：6.最佳路径]（最佳路径：就是最好的路线。）看到这个题目，你们脑中产生了哪些问题？（为什么迪斯尼乐园的路径是最佳路径？这条最佳路径是如何设计出来的？）（二）初读课文，理解大意 1.请同学们带着这些问题，自由朗读课文，要求读准字音。 2.检查读书情况。指名分节通读全文，正音：滨、窄、踩，多音字：吆喝（hè）、看（kān）管、调转（diàozhuǎn）。 3.交流初步阅读后能解答的问题，也可提出新的问题。 4.能说说课文主要讲了一件什么事吗？（世界建筑大师格罗培斯为迪斯尼乐园的路径设计大伤脑筋，后来从一位年老的葡萄园主卖葡萄的方法上受到启发，最终他设计的路径被评为世界最佳设计。） 5.理清课文层次你能按照事情的发生、发展、高潮、结果来给课文分分段吗？第一段（1——2）写格罗培斯为迪斯尼乐园的路径设计大伤脑筋，前往地中海海滨清理思绪。

25最佳路径教学设计二教案

25最佳路径教学设计二教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

25最佳路径教学设计二 1、同学们，你们喜欢看动画片么大家一定对“米老鼠”“唐老鸭”这样的动画人物不陌生。知道他们是谁创造的么（美国动画片大师沃尔特．迪斯尼） 2、迪斯尼公司的创始人不但创造出了这么多个性鲜明、活泼可爱的动画人物，对于全世界热爱动画片的人来说，他还有一个巨大的贡献，那就是迪斯尼乐园。迪斯尼乐园备受全世界男女老少的喜爱，这里可以说是每个人梦的故乡，好像来到了用梦和幻想编织的殿堂。然而你们知道迪斯尼乐园是谁设计的吗（出示：格罗培斯：美国哈佛大学建筑学院院长，现代主义大师和景观建筑方面的专家，他从事建筑研究40多年，攻克过无数个建筑方面的难题，在世界各地留下70多处精美的杰作。今天我们要学习的课文，不是“迪斯尼乐园”，不是“动画大师——沃尔特·迪斯尼”，也不是“建筑大师格罗培斯”，而是——（师指课题，学生齐读）什么是路径什么是最佳“最佳路径”是什么意思？（最佳路径：就是最好的路线。）两个享誉全球的人物，一个散发着无穷魅力的乐园，无论哪个都是夺人眼球的焦点，可作者为什么避而不谈，单单要介绍微不足道的迪斯尼乐园路的径设计呢看到这个题目，你们头脑中产生了哪些问题

（为什么迪斯尼乐园的路径是最佳路径这条最佳路径是如何设计出来的在路径设计的过程中，格罗培斯遇到了什么困难，他是如何克服的呢） 2、出示词语最佳路径格罗培斯迪斯尼乐园大伤脑筋任其选择深受启发路径设计给人自由 3、选词填空，将课文内容更为简练的概括出来。建筑大师（格罗培斯）因（迪斯尼乐园）的（路径设计）而（大伤脑筋）。他从葡萄园园主的做法中（深受启发），最终设计出了（最佳路径）。你能按照事情的发生、发展、高潮、结果来给课文分分段吗？第一段（1——2）（遇到难题）第二段（3——4）（获得启示）第三段（5——6）完成设计）第四段（7）（获得最佳）我们还可以用更为简练的方式，用三个四字词语，来概括课文内容。引导学生说出：遇到难题—深受启发—设计成功，教师随机板书。同学们看这幅图，谁在哪儿干什么呀（一群充满童话色彩的宫殿式房子前，“白雪公主”和“七个小矮人”以及一些可爱的动物们在草地上讲故事。）

最佳路径时教学指导设计

最佳路径时教学指导设计 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

《最佳路径》第二课时教学设计教学目标： 1.朗读课文，了解迪斯尼的路径设计与法国老太太卖葡萄之间的联系。 2.培养学生的口头表达能力，形成自主探究的意识、善思创新的品质。 3.感悟课文蕴涵的哲理：给人自由，顺其自然，任其选择，其本身就是一种创新的选择，一种最佳的选择。教学重点、难点：通过指导学生自主阅读，讨论交流，从中发现老太太卖葡萄的方法与格罗培斯设计方案之间的联系，从而理解课文蕴含的哲理。教学准备：多媒体课件教学过程：（一）导入课题 1、谈话引入，板书课题。 2、回忆课文，说说课文讲了一件什么事？（指名说说） 3、学生速读课文，梳理课文脉络。（二）任务呈现：了解迪斯尼的路径设计与法国老太太卖葡萄之间的联系。感悟课文蕴涵的哲理。策略一：学习第一段（第1、2自然段）（1）世界建筑大师格罗培斯设计的迪斯尼乐园，经过3年的精心施工，马上就要对外开放了，可是他却遇到了一个难题，是什么呢？学生们自由读课文第1、2自然段。

（2）是因为到现在还没有设计吗？（已经修改了50多次，没有一次是让他满意的。）（3）格罗培斯是一个世界建筑大师，从事建筑研究已经40多年，攻克过无数个建筑方面的难题，路径的设计应该是微不足道的，为什么会让他大伤脑筋？（4）指导朗读。突出：40多年、无数个、难题、微不足道、大伤脑筋、50多次、没有一次、更加焦躁。策略二：学习第二段（第3、4自然段）迪斯尼乐园的路径不仅设计出来了，还被评为世界最佳，这是怎么回事呢？自读课文3、4自然段。（从卖葡萄的老太太那儿受到启发）（1）许多园主是怎么做的？年迈无力的老太太又是怎么做的？结果呢？请同学们用列表的方式小组合作学习，然后交流。学生回答，师填幻灯片。（2）如果你是一位买主会如何选择？老太太的办法好在哪里？展示交流： A、“无人看管”，大家可以走进园里自由选择，无拘无束地挑选自己称心如意的葡萄，同时享受亲自摘葡萄的乐趣。 B、直接从葡萄架上摘，果子更新鲜。 C、“只要……就可以……”这种方法给人以自由，任其选择的做法，使人们感到被信任、被尊重。（3）学生朗读体会两种做法，两种效果，再次体会老太太做法的高明。

最佳路径--公开课--教案

西师大版五年级下册语文《最佳路径》教案设计谷永文镇平县高丘镇中心小学《最佳路径》教案设计教学目标： 1、引导学生联系上下文思考、讨论为什么迪斯尼乐园路径设计被评为世界最佳设计？它与法国南部农民卖葡萄有什么联系? 2、理解课文内容，懂得尊重他人，相信他人，给人自由与选择的机会，其中蕴含着巨大的价值。教学过程：一、激趣导入，揭示课题 1、同学们，你们喜欢看动画片么？大家一定对“米老鼠”“唐老鸭”这样的动画人物不陌生。知道他们是谁创造的么？（美国动画片大师沃尔特．迪斯尼） 2、迪斯尼公司的创始人不但创造出了这么多个性鲜明、活泼可爱的动画人物，对于全世界热爱动画片的人来说，他还有一个巨大的贡献，那就是迪斯尼乐园。(展示迪斯尼乐园图片) 是的，迪斯尼乐园备受全世界男女老少的喜爱，这里可以说是儿童的乐园，是每个人梦的故乡，在这里好像来到了用梦和幻想编织的殿堂。不仅迪斯尼乐园令人瞩目，它的路径设计更让人叹为观止！ 3、揭示课题，质疑。今天我们要学习的课文，就是和迪斯尼乐园有关的。

【板书课题：14、最佳的路径】（最佳路径：就是最好的路线。）二、设疑自探 1.看到这个题目，你们脑中产生了哪些问题？（为什么迪斯尼乐园的路径是最佳路径？这条最佳路径是如何设计出来的？是谁设计的？） 2.出示自学提示：（1）.快速默读课文，勾画出重点句子，体会人物的情感。（2）.用自己的话复述道路的设计过程。三、质疑再探，整体感知 1. 格罗培斯设计的迪斯尼乐园是感觉游人的选择而确定的。 2. 格罗培斯哈佛大学建筑师和设计研究生院院长，长期从事建筑教育和设计业务。 3. 从卖葡萄的老人那儿受到启发设计出来。四、再读课文，解疑合探 1、比起迪斯尼乐园的设计，路径的设计应该是微不足道的，简直可以说是“小菜一碟”，为什么会让他伤脑筋？格罗培斯是一个世界建筑设计大师，从事建筑研究已经40多年，攻克过无数个建筑方面的难题，为什么路径设计却让他大伤脑筋？（景点之间的道路设计并非如一般人所说的“微不足道”，而是与整体设计密切相关，是有机组成部分；因为他追求的不是“设计出”，而是“最佳”。） 2、指导朗读。突出：40多年、无数个、难题、微不足道、大伤脑筋、50多次、没有一次、更加焦躁。 3、读到这儿，可以看出格罗培斯是一个怎样的人？

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