第五章 静定结构的影响线
1． 简支梁跨中任意截面K的弯矩影响线的物理意义是单位力作用在K截面时的弯矩图形. ( )
2． 支座反力影响线的竖标应为长度单位，而剪力影响线的竖标为无名数。( ) 3． 静定结构的影响线均为直线段组成。 ( )
4． 图a中P为静荷载，图b为图a所示梁的c截面弯矩影响线，则图a中D
截面的弯矩. ( )
5. 图a所示结构的影响线如图b所示. ( )
6. 如图所示伸臂梁B截面左右两侧的剪力影响线相同。 ( )
7. 多跨静定梁K截面内力影响线图形的非零竖标布满BCDE。 ( )
8. 图a所示结构的 影响线，如图b， 竖标的意义是： ( )
A.P＝1在B点时，D截面的弯矩值
B. P＝1在E时， B截面的弯矩值
C. P＝1在B点时，E截面的弯矩值
D. P＝1在E点时，D截面的弯矩值.
9.图示结构影响线为图中的哪一个？ ( )
10.支座反力 形状应为图中哪一个？ ( )
11.图示多跨静定梁，铰C处剪力影响线，竖标非零的区间. ( )
A. ABCD
B. BCD
C. ABC
D. CD
12.机动法绘制静定梁内力影响线时，所应用的理论是： ( )
A.平衡条件；
B.变形条件；
C.虚功原理；
D.叠加原理。
13.在 影响线中，截面B的竖标为： ( )
A:L/2 B:L C:0 D:-L/2
14.简支梁截面K弯矩影响线的竖标表示： ( )
A.梁上各截面的弯矩值；
B. 梁上任意截面的弯矩值
C. 梁上截面K的弯矩值
D. 梁上各截面的弯矩最大值
15.图b是图a所示梁 影响线， 表示： ( )
A.P=1作用在D点时， 之值
B. P=1作用在A点时， 之值
C. P=1作用在A点时， 之值
D. P=1作用在B点时， 之值
16.图示结构C截面弯矩影响线C点的纵坐标是： ( )
17.静定结构基本部分某截面弯矩影响线在附属部分的影响线竖标为零。 ( )
18.图示梁B截面弯矩影响线在B点的竖标为： ( )
A.0
B. L/2
C.L
D.-L
19.图示结构C截面剪力影响线的D点纵坐标等于： ( )
20.支座反力影响线的量纲是： ( )
A.KN
B.KN·m
C.无名数
D.1/m
第4章超静定结构 §4.1 超静定结构特性 ●由于多余约束的存在产生的影响 1. 内力状态单由平衡条件不能惟一确定，必须同时考虑变形条件。 2. 具有较强的防护能力，抵抗突然破坏。 3. 内力分布范围广，分布较静定结构均匀，内力峰值也小。 4. 结构刚度和稳定性都有所提高。 ●各杆刚度改变对内力的影响 1. 荷载作用下内力分布与各杆刚度比值有关，与其绝对值无关。 2. 计算内力时，允许采用相对刚度。 3. 设计结构断面时，需要经过一个试算过程。 4. 可通过改变杆件刚度达到调整内力状态目的。 ●温度和沉陷等变形因素的影响 1. 在超静定结构中，支座移动、温度改变、材料收缩、制造误差等因素都可以引起内力，即在无荷载下产生自内力。 2. 由上述因素引起的自内力，一般与各杆刚度的绝对值成正比。不应盲目增大结构截面尺寸，以期提高结构抵抗能力。 3. 预应力结构是主动利用自内力调节超静定结构内力的典型范例。 §4.2 力法原理 ●计算超静定结构的最基本方法 超静定结构是具有多余联系（约束）的静定结构，其反力和内力（归根结底是内力）不能或不能全部根据静力平衡条件确定。力法计算超静定结构的过程一般是在去掉多余联系的静定基本结构上进行，并选取多余力（也称赘余力）为基本未知量（其个数等于原结构的超静定次数）。根据基本体系应与原结构变形相同的位移条件建立方程，求解多余力后，原结构就转化为在荷载和多余力共同作用下的静定基本结构的计算问题。这里，基本体系起了从超静定到静定、从静定再到超静定的过渡作用，即把未知的超静定问题转换成已知的静定问题来解决。 ●基本结构的选择（解题技巧） 1. 通常选取静定结构；也可根据需要采用比原结构超静定次数低的、内力已知的超静定结构；甚至可取几何可变（但能维持平衡）的特殊基本结构。 2. 根据结构特点灵活选取，使力法方程中尽可能多的副系数δij = 0。 3. 应选易于绘制弯矩图或使弯矩图限于局部、并且便于图乘计算的基本结构。 4. 对称取基本结构；或利用对称性取半结构；或求弹性中心；以减少未知力数目，并使力法方程解耦。 ●力法典型方程 典型方程可写成矩阵形式： δX+ Δ = C (4.2.1) 式中，δ为柔度系数矩阵（对称方阵）；X为多余未知力列阵；Δ为自由项列阵（外因作用下的广义位移列阵）；C为原结构多余联系处的已知位移（不一定为零）列阵。 ●力法的解题步骤 1. 确定基本未知量，合理选取基本结构。 2. 根据多余联系处的位移（变形）协调条件，建立力法方程。
第八章力法 本章主要内容 1）超静定结构的超静定次数 2）力法的解题思路和力法典型方程（显然力法方程中所有的系数和自由项都是指静定基本结构的位移，可以由上一章的求位移方法求出（图乘或积分）） 3）力法的解题步骤以及用于求解超静定梁刚架桁架组合结构（排架） 4）力法的对称性利用问题，对称结构的有关概念四点结论 5）超静定结构的位移计算和最后内力图的校核 6） §8-1超静定结构概述 一、静力解答特征： 静定结构：由平衡条件求出支反力及内力； 超静定结构的静力特征是具有多余力，仅由静力平衡条件无法求出它的全部（有时部分可求）反力及内力，须借助位移条件（补充方程，解答的唯一性定理）。 二、几何组成特征：（结合例题说明） 静定结构：无多余联系的几何不变体 超静定结构：去掉其某一个或某几个联系（内或外），仍然可以是一个几何不变体系，如桁架。即：超静定结构的组成特征是其具有多余联系，多余联系可以是外部的，也可能是内部的，去掉后不改变几何不变性。 多余联系（约束）：并不是没有用的，在结构作用或调整结构的内力、位移时需要的，减小弯矩及位移，便于应力分布均匀。 多余求知力：多余联系中产生的力称为 三、超静定结构的类型（五种） 超静定梁、超静定刚刚架、超静定桁架、超静定拱、超静定组合结构 四、超静定结构的解法 综合考虑三个方面的条件： 1、平衡条件：即结构的整体及任何一部分的受力状态都应满足平衡方程； 2、几何条件：也称变形条件、位移条件、协调条件、相容条件等。即结构的变形必须 符合支承约束条件（边界条件）和各部分之间的变形连续条件。 3、物理条件：即变形或位移与内力之间的物理关系。 精确方法： 力法（柔度法）：以多余未知力为基本未知量 位移法（刚度法）：以位移为基本未知量。 力法与位移法的联合应用： 力法与位移法的混合使用：混合法 近似方法：
第14章 结构的极限荷载 复习思考题 1．什么叫极限状态和极限荷载？什么叫极限弯矩、塑性铰和破坏机构？ 答：（1）极限状态和极限荷载的含义： ①极限状态是指整个结构或结构的一部分超过某一状态就不能满足设计规定的某一功能要求时所对应的特定状态； ②极限荷载是指结构在极限状态时所能承受的荷载。 （2）极限弯矩、塑性铰和破坏机构的含义： ①极限弯矩是指某一截面所能承受的弯矩的最大数值； ②塑性铰是指弯矩不能再增大，但弯曲变形则可任意增长的截面； ③破坏机构是指出现若干塑性铰而成为几何可变或瞬变体系的结构。 2．静定结构出现一个塑性铰时是否一定成为破坏机构？n次超静定结构是否必须出现n＋1个塑性铰才能成为破坏机构？ 答：（1）静定结构出现一个塑性铰时一定成为破坏机构。 因为根据几何组成分析，当静定结构出现一个塑性铰时，结构由几何不变变成几何可变或几何瞬变体系，此时该结构一定成为了破坏机构。 （2）n次超静定结构不必出现n＋1个塑性铰才能成为破坏机构。 因为n次超静定结构出现n个塑性铰时，如果塑性铰的位置不合适，也可能使原结构变成几何瞬变的体系，此时的结构也成为了破坏机构。
3．结构处于极限状态时应满足哪些条件？ 答：结构处于极限状态时应满足如下三个条件： （1）机构条件 机构条件是指在极限状态中，结构必须出现足够数目的塑性铰而成为机构（几何可变或瞬变体系），可沿荷载作正功的方向发生单向运动。 （2）内力局限条件 内力局限条件是指在极限状态中，任一截面的弯矩绝对值都不超过其极限弯矩。 （3）平衡条件 平衡条件是指在极限状态中，结构的整体或任一局部仍维持平衡。 4．什么叫可破坏荷载和可接受荷载？它们与极限荷载的关系如何？ 答：（1）可破坏荷载和可接受荷载的含义： 可破坏荷载是指满足机构条件和平衡条件的荷载（不一定满足内力局限条件）； 可接受荷载是指满足内力局限条件和平衡条件的荷载（不一定满足机构条件）。 （2）与极限荷载的关系 极限荷载是所有可破坏荷载中的最小者，是所有可接受荷载中的最大者。 习题 14-1 已知材料的屈服极限σs＝240MPa。试求下列截面的极限弯矩值：（a）矩形截面b＝50mm，h＝100mm；（b）20a工字钢；（c）图示T形截面。
影响线及其应用 一、判断题： 1、图示结构M C 影响线已作出如图（a ）所示，其中竖标E y 表示P = 1在E 时，C 截面的弯矩值。 M C 影 响 线 y E （a ） 12m A B 6m 60kN C （b ） 2、图（b ）所示梁在给定移动荷载作用下，支座B 反力最大值为110 kN 。 二、作图、计算题： 3、作图示梁中R A 、M E 的影响线。 2a a a A B C D E a 4、单位荷载在梁DE 上移动，作梁AB 中R B 、M C 的影响线。 a a 2a 5、作图示结构R B 、Q B 右影响线。 4m 4m 2m 2m 6、作图示梁的M K 、Q E 影响线。 a a a a a a a a K E F 2
7、单位荷载在刚架的横梁上移动，作M A 的影响线（右侧受拉为正）。 8、图示结构P = 1在DG 上移动，作M C 和Q C 右的影响线。 4m 9、作图示结构的M B 影响线。 4m 2m 10、作图示结构：（1）当P = 1在AB 上移动时， M A 影响线；（2）当P = 1在BD 上移动时，M A 影响线。 l l 11、作图示结构的M C 、Q F 影响线。设M C 以左侧受拉为正。 l /2 l /2 l /2 l /2
12、单位荷载在桁架上弦移动，求N a 的影响线。 d d d 13、单位荷载在桁架上弦移动，求N a 的影响线。 d d d 14、作图示桁架的V 3影响线。 a a a a 15、单位荷载在DE 上移动，求主梁R A 、M C 、Q C 的影响线。 2m 2m 2m 11 1 1 16、作图示结构Q C 右的影响线。 l l l l l l l
第5章力法 5.1 超静定结构的概念和超静定次数的确定 1. 超静定结构的概念 前面讨论的是静定结构，从本章开始我们讨论超静定结构的受力情况。关于结构的静定性可以从两个方面来定义从几何组成的角度来定义静定结构就是没有多余联系的几何不变体系；从受力的角度来定义，静定结构就是只用静力平衡方程就能求出全部反力和内力的结构。 现在，我们要讨论的是超静定结构。它同样可以从以上两个方面来定义，从几何组成的角度来定义，超静定结构就是具有多余联系的几何不变体系；从受力的角度来定义，超静定结构就是只用静力平衡方程不能求出全部的反力或内力的结构。如图5.1(a)所示的简支梁是静定的，当跨度增加时，其内力和变形都将迅速增加。为减少梁的内力和变形，在梁的中部增加一个支座，如图5.1(b)所示，从几何组成的角度分析，它就变成具有一个多余联系的结构。也正是由于这个多余联系的存在，使我们只用静力平衡方程就不能求出全部4个约束反力F ax、F ay、F by、F cy和全部内力。具有多余约束、仅用静力平衡条件不能求出全部支座反力或内力的结构称为超静定结构。图5.1(b)和图5.2所示的连续梁和刚架都是超静定结构。 图5.3给出了工程中常见的几种超静定梁、刚架、桁架、拱、组合结构和排架。本章讨论如何用力法计算这种类型的结构。 图5.1 图5.2 图5.3
2. 超静定次数的确定 力法是解超静定结构最基本的方法。用力法求解时，首先要确定结构的超静定次数。通常将多余联系的数目或多余未知力的数目称为超静定结构的超静定次数。如果一个超静定结构在去掉n个联系后变成静定结构，那么，这个结构就是n次超静定。 显然，我们可用去掉多余联系使原来的超静定结构(以后称原结构)变成静定结构的方法来确定结构的超静定次数。去掉多余联系的方式，通常有以下几种： (1) 去掉支座处的一根支杆或切断一根链杆，相当于去掉一个联系。如图5.4所示结构就是一次超静定结构。图中原结构的多余联系去掉后用未知力x1代替。 图5.4 (2) 去掉一个单铰，相当于去掉两个联系(图5.5) 图5.5 (3) 把刚性联结改成单铰联结，相当于去掉一个联系(图5.6)。 图5.6 (4) 在刚性联结处切断，相当于去掉三个联系(图5.7)。 应用上述去掉多余联系的基本方式，可以确定结构的超静定次数。应该指出，同一个超静定结构，可以采用不同方式去掉多余联系，如图 5.8(a)可以有三种不同的去约束方法，分别如图 5.8(b)、(c)、(d)所示。无论采用何种方式，原结构的超静定次数都是相同的。所以说去约束的方式不是惟一的。这里面所说的去掉“多余联系”(或“多余约束”)，是以保证结构是几何不变体系为前提的。如图5.9(a)所示中的水平约束就不能去掉，因为它是使这个结构保持几何不变的“必要约束”(或“必要联系”)。如果去掉水平链杆(图5.9b)，则原体系就变成几何可变了。
第六章位移法 超静定结构两类解法： 力法：思路及步骤，适用于所有静定结构计算。结合位移法例题中需要用到的例子。 有时太繁，例。别的角度：内力和位移之间的关系随外因的确定而确定。→位移法，E，超静定梁和刚架。 于是，开始有人讨论：有没有别的方法来求解或换一个角度来分析…，what？ 我们知道，当结构所受外因（外荷载、支座位移、温度变化等）一定?内力一定?变形一定?位移一定，也就是结构的内力和位移之间有确定的关系（这也可以从位移的公式反映出来）。 力法：内力?位移，以多余力为基本未知量…，能否反过来，也就是先求位移?内力，即以结构的某些位移为基本未知量，先想办法求出这些位移，再求出内力。这就出现了位移法。 目前通用的位移法有两种：英国的、俄罗斯的，两者的实质是相同的。 以结构的某些结点位移作为基本未知量，由静力平衡条件先求出他们，再据以求出结构的内力和其它位移。 这种方法可以用于求解一些超静定梁和刚架，十分方便。 例：上面的例子，用位移法求解，只有结点转角一个未知量。 下面，我们通过一个简单的例子来说明位移法的解题思路和步骤： 一个两跨连续梁，一次超静定，等截面EI=常数，右跨作用有均布荷载q，（当然可以用力法求解），在荷载q作用下，结构会发生变形，无N，无轴向变形，B点无竖向位移，只有转角?B。且B点是一个刚结点传递M；变形时各杆端不能发生相对转动和移动，刚结点所连接的杆件之间角度受力以后不变。也就是AB、BC杆在结点B处的转角是相同的。原结构的受力和变形情况和b是等价的。 B当作固定端又产生转角?B。 a（原结构） AB： BC：
b 如果把转角?B 当作支座位移这一外因看，则原结构的计算就可以变成两个单跨超静定梁来计算。 显然，只要知道?B ，两个单跨静定梁的计算可以用力法求解出全部反力和内力，现在的未知量是?B （位移法的基本未知量）。 关键：如何求?B ？求出?B 后又如何求梁的内力？又如何把a ?b 来计算？ 我们采用了这样的方法： 假定在刚结点B 附加一刚臂（▼），限制B 点转角，B ?固定端（无线位移，无转动）（略轴向变形）原结构就变成了AB 、BC 两个单跨超静定梁的组合体： AB ： ，BC ： 但现在和原结构的变形不符，?B ，所以为保持和原结构等效，人为使B 结点发生与实际情况相同的转角?B （以Z 1表示，统一）。一紧一松，两者抵消，C 结构和原结构等效，也就是：两者受力和变形相同。C 称原结构的基本结构，a 、b 、c 三个结构是相同的，现在我们可以用基本结构来代替原结构的计算，C 的未知量是Z 1，求Z 1的条件是B A q B C 2）在Z 1单独作用下力法求出（1Z M 图），B 隔离体。 6Z EI R = ——基本结构在Z 1单独作用下“▼”上的反力偶。 1111P 8 1l 通用，在Z 1处加单位转角1Z ?f 、1M 图
李廉锟《结构力学》（第5版）（下册）配套模拟试题及详解 一、选择题（本大题共5小题，每题3分，共15分；在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分） 1．如图1所示单自由度动力体系，质量m 在杆件中点，各杆EI 、l 相同，其自振频率的大小排列次序为（ ）。 A ．（a ）＞（b ）＞（c ） B ．（c ）＞（b ）＞（a ） C ．（b ）＞（a ）＞（c ）D ．（a ）＞（c ）＞（b ） 图1 【答案】C 【解析】（1）解法一：由，δ11小者ω大。 （2）解法二：由，k 11大者ω大，图（b ）约束最多，刚度最大，
图（ a ）次之，图（c ）刚度最小，ω最小。 2．下列选项中动位移放大系数与动内力放大系数相同的是（ ）。 【答案】C 【解析】只有单自由度体系质体上直接施加沿振动方向的简谐荷载时，动内力放大系数才与动位移放大系数相等。 3．如图2（a ）所示的弹性支承刚性压杆体系，其临界荷载F Pcr 为（ ）。 A ．0 B ．F Pcr ＝kl C ．F Pcr ＝2kl D ．F Pcr ＝2 kl
图2 【答案】B 【解析】结构失稳形式如图2（b）所示，由∑M B＝0得 kyl×2－F Pcr×2y＝0F Pcr＝kl 4．如图3所示体系的运动方程为（）。 图3 A． B． C．
D． 【答案】A 【解析】，其中。5．如图4所示等截面梁实际出现的破坏机构形式是（）。 图4 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 1．如图5（a）所示结构，不计阻尼与杆件的质量，若要发生共振，θ应等于______。
第七章影响线及其应用 一、判断题： 1、图示结构影响线已作出如图（a）所示，其中竖标表示P = 1在E 时，C截面的弯矩值。 （a）（b） 2、图（b）所示梁在给定移动荷载作用下，支座B反力最大值为110 kN。 二、作图、计算题： 3、作图示梁中、的影响线。 4、单位荷载在梁DE上移动，作梁AB中、的影响线。 5、作图示结构、右影响线。 6、作图示梁的、影响线。 7、单位荷载在刚架的横梁上移动，作的影响线（右侧受拉为正）。 8、图示结构P = 1在DG上移动，作和右的影响线。 9、作图示结构的影响线。 10、作图示结构：（1）当P = 1在AB上移动时，影响线；（2）当P = 1在BD上移动时，影响线。 11、作图示结构的、影响线。设以左侧受拉为正。 12、单位荷载在桁架上弦移动，求的影响线。 13、单位荷载在桁架上弦移动，求的影响线。 14、作图示桁架的影响线。 15、单位荷载在DE上移动，求主梁、、的影响线。 16、作图示结构右的影响线。 17、作出图示梁的影响线，并利用影响线求出给定荷载下的值。 18、P = 1沿AB及CD移动。作图示结构的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下的值。 19、作图示梁的的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下的值。 20、图示静定梁上有移动荷载组作用，荷载次序不变，利用影响线求出支座反力的最大值。
21、绘出图示结构支座反力的影响线，并求图示移动荷载作用下的最大值。（要考虑荷载掉头） 第七章影响线及其应用（参考答案） 1、（O） 2、（O） 7、 影响线 8、(1)影响线 (2)右影响线 9、影响线 10、影响线（设内侧受位为正） 11、 12、 13、 14、影响线 16、右影响线 17、影响线 18、 19、 = 70kN 20、影响线 。 21、影响线
第十章静定结构和超静定结构 课题：第一节结构的计算简图 [教学目标] 一、知识目标： 1、理解结构计算简图的作用和意义。 2、掌握结构计算简图基本的简化方法。 二、能力目标： 通过对结构计算简图的讲解，提高学生分析问题的能力。 三、素质目标： 培养学生善于区分事物的主要矛盾和次要矛盾 [教学重点] 1、支座的简化和节点的简化。 2、计算简图的概念和要求。 [难点分析] 计算简图简化的原理。 [学生分析] 学生由于缺乏实际工程知识，不太理解计算简图的作用以及这种分析方法。[辅助教学手段] 理论联系实际、分析、讨论的方法 [课时安排] 1课时 [教学内容] 一、导入新课 何谓结构？结构的举例。通过启发学生联系工程实例，理解结构的概念。 二、新课讲解 1．结构的计算简图 2．结构的计算简图应满足的要求 （1）基本上反映结构的实际工作性能 （2）计算简便 3．实际结构的计算简图的简化 （1）支座的简化 三种形式；简支梁、阳台、柱的实例。 （2）节点的简化 铰节点和刚节点的特点及其应用 （3）构件的简化 实际上是力学中杆件的简化
（4）荷载的简化 集中荷载和均布荷载 三、讨论 1 牛腿柱的计算简图 2 雨蓬的计算简图 四、小结 在结构设计中，选定了结构的计算简图后，在按简图计算的同时，还必须采取相应的措施，以保证实际结构的受力和变形特点与计算简图相符。 五、作业 思考题：1 课题：第二节平面结构的几何组成分析 [教学目标] 一、知识目标： 1、理解几何组成分析的作用和意义。 2、了解结构从几何组成的观点的分类。 3、了解结构几何组成分析的规则和方法。 4、了解静定结构和超静定结构的概念。 5、会对简单结构进行几何组成分析。 二、能力目标： 通过对结构几何组成分析的讲解，提高学生分析问题的能力。 三、质目标： 培养学生善于区分事物的主要矛盾和次要矛盾 [教学重点] 1、几何组成分析的意义和结果。 2、几何组成分析的方法。 [难点分析] 结构几何组成分析的概念和方法都比较抽象，尤其是方法，学生学习起来比较困难。讲解时，淡化理论，结合例题讲解。 [学生分析] 学生由于对自由度、钢片、约束的概念比较生疏，所以理解这节内容比较困难，因而，讲解时，突出重点，难点内容只做介绍。 [辅助教学手段] 理论联系实际、分析、讨论的方法 [课时安排] 2课时
第4章 静定结构的影响线 习 题 4-1：试用静力法作图示伸臂梁YB F 、C M 、QC F 、B M 、L QB F 及R QB F 的影响线，单 位移动荷载在A ～D 间移动。 题4-1图 4-2：试用静力法作图示梁QC F 、C M 的影响线，单位移动荷载在A ～D 间移动。 题4-2图 4-3：单位移动荷载P 1F =（方向向上）在A ～B 间移动，试用机动法求作YA F 、 C M 、QC F 的影响线。 题4-3图 4-4：单位移动荷载1P F =在D ～B 间移动，试作YA F 、B M 、QB F 的影响线。 B
题4-4图 4-5：单位移动荷载P 1F =在A ～G 间移动，试作YA F 、B M 、QF F 的影响线。 题4-5图 4-6：试用机动法做题4-2。 4-7：试用机动法做题4-4。 4-8：试用机动法做题4-5。 4-9：单位移动荷载P 1F =在A ～F 间移动，试用机动法求YB F 、C M 、YD F 、QE F 的影响线。 题4-9图 4-10：单位移动荷载P 1F =在A ～G 间移动，试用机动法求作A M 、YB F 、QB F 、YC F 的影响线。 题4-10图 4-11：当P 1F =沿A ～B 移动时，试作图示结构YD F 、K M 的影响线。
题4-11图 4-12：当P 1F =在上层梁移动，试用静力法作图示结构的QG F 、H M 的影响线。 题4-12图 4-13：如图所示单位力P 1F =在AB 、CD 杆上移动，请分别用静力法和机动法作 YA F 及QF F 的影响线。 题4-13图 4-14：试作图示主梁YC F 、F M 、QF F 、L QE F 、R QE F 的影响线。 题4-14图 4-15：试求图示结构QC F 、QB F 的影响线，单位荷载P 1F =在E ～F 间移动。 D B B
第三章 影响线及其应用 一、是非题 1、图示结构M C 影响线已作出如图所示，其中竖标E y 表示P = 1在E 时，C 截面的弯矩值。 M C 影 响 线 D E A B C P =1 y E （a ） 2、图示结构支座反力V A 影响线 形状为下图所示。 1 P =1 + V A A 3、用 机 动 法 作 得 图 a 所 示 结 构 左B Q 影 响 线 如 图 b 。 _ 1( )a b ( )B B ( 左 ) Q B ( 左Q B 4、图所示梁在给定移动荷载作用下，支座B 反力最大值为110 kN 。 12m A B 6m 2m 60kN C 5、影响线是用于解决活载作用下结构的计算问题，不能用于恒载作用的计算。 6、任何静定结构的支座反力、力的影响线，均由一段或数段直线所组成。 二、选择题 1、 据 影 响 线 的 定 义 ，图 示 悬 臂 梁 C 截 面 的 弯 矩 影 响 线 在 C 点 的 纵 标 为 ： A . 0 ； B . -3 m ； C . -2 m ； D . -1 m 。 A C P=1 2m 3m 2、 图 示 结 构 ，M A 影 响 线 （下 侧 受 拉 为 正）D 处 的 纵 标 为 ： A . 0 ； B . l ； C . - l ； D . -2.236l /2 。 A B C D l l P=1 2 2l/2 3、 图 示 结 构 在 移 动 荷 载 （不 能 调 头）作 用 下 ， 截 面 C 产 生 最 大 弯 矩 的 荷 载 位 置 为 ： A . P 1 在 C 点 ； B . P 2 在 C 点 ； C . P 1 和 P 2 合 力 在 C 点 ； D . P 1 及 P 2 的 中 点 在 C 点 。 A B C 2m 1m 4m P 2= 28kN 4、 已 知 图 示 梁 在 P = 5kN 作 用 下 的 弯 矩 图 ， 则 当 P = 1 的 移 动 荷 载 位 于 C 点 时 K 截 面 的 弯 矩 影 响 线 纵 标 为 ： A. 1m ； B. -1m ； C. 5m ； D. -5m 。
影响线及其应用一、判断题： 1、图示结构M C 影响线已作出如图（a）所示，其中竖标 E y表 示P = 1在E时，C截面的弯矩值。 M C 影响线 y E（a） 12m A B 6m 60kN C （b） 2、图（b）所示梁在给定移动荷载作用下，支座B反力最大值为110 kN。 二、作图、计算题： 3、作图示梁中R A、M E 的影响线。 4、单位荷载在梁DE上移动，作梁AB中R B 、M C 的影响线。 5、作图示结构R B 、Q B右 影响线。 6、作图示梁的M K 、Q E 影响线。 7、单位荷载在刚架的横梁上移动，作M A 的影响线（右侧受拉为正）。 8、图示结构P = 1在DG上移动，作M C 和Q C右 的影响线。 9、作图示结构的M B 影响线。
10、作图示结构：（1）当P = 1在AB上移动时，M A 影响线； （2）当P = 1在BD上移动时，M A 影响线。 11、作图示结构的M C 、Q F 影响线。设M C 以左侧受拉为正。 12、单位荷载在桁架上弦移动，求N a 的影响线。 13、单位荷载在桁架上弦移动，求N a 的影响线。 14、作图示桁架的V 3 影响线。 15、单位荷载在DE上移动，求主梁R A 、M C 、Q C 的影响线。 16、作图示结构Q C右的影响线。 17、作出图示梁M A 的影响线，并利用影响线求出给定荷载下 的M A 值。 18、P = 1沿AB及CD移动。作图示结构M A 的影响线，并利用 影响线求给定荷载作用下M A 的值。 19、作图示梁的Q C 的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下 Q C 的值。 20、图示静定梁上有移动荷载组作用，荷载次序不变，利用影 响线求出支座反力R B 的最大值。 21、绘出图示结构支座反力R B的影响线， 并求图示移动荷载作用下的最大值。（要考虑荷载掉头） 影响线及其应用（参考答案）
静定结构与超静定结构静力常用计算公式 一、短柱、长柱压应力极限荷载计算公式 1、短柱压应力计算公式 荷载作用点 轴方向荷载 A F = σ bh F = σ 偏心荷载 )1(21x Y i ye A F W M A F -=-= σ )1(22x Y i ye A F W M A F +=+= σ )61(2,1h e bh F ±= σ 偏心荷载 )1(22x y y x x x y Y i ye i xe A F I x M I x M A F ±±=?±?±= σ )661(b e h e bh F y x ±±= σ 长短柱分界点如何界定？ 2、长柱方程式及极限荷载计算公式 支座形式 图 示 方 程 式 极限荷载 一般式 n=1 两端铰支 β=1 y a dx y d ?=2 2 2 ax B ax A y sin cos += y F M EI F a ?== ,2 EI l n 2 2 2π EI l 2 2 π 一端自由他端固定 β=2 y a dx y d ?=22 2 ax B ax A y sin cos += EI l n 2 2 24)12(π- EI l 2 2 4π
y F M EI F a ?== ,2 两端固定 β=0.5 0)(2 2=-+F M y a dx y d A F M ax B ax A y A + +=sin cos A M y F M EI F a +?-== ,2 EI l 22 4π EI l 2 2 4π 一端铰支他端固定 β=0.75 )(2 2 2x l EI Q y a dx y d -=?+ )(sin cos x l F Q ax B ax A y -+ +=水平荷载-= Q EI F a ,2 —— EI l 2 2 7778.1π 注：压杆稳定临界承载能力计算公式：EI l P cr 2 2 )(βπ= 二、单跨梁的反力、剪力、弯矩、挠度计算公式 1、简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度计算公式 荷载形式 M 图 V 图 反力 2 F R R B A = = L Fb R A = L Fa R B = 2 qL R R B A = = 4 qL R R B A = = 剪力 V A =R A V B =-R B V A =R A V B =-R B V A =R A V B =-R B V A =R A V B =-R B
静定结构和超静定结构的优缺点及工程应用 一、静定结构和超静定结构的概念 静定结构与超静定结构都是几何不变体系。在几何构造方面，两者不同在于：静定结构无多余联系，而超静定结构则具有多余联系。 有多余约束( n > 0)的几何不变体系——超静定结构； 无多余约束( n = 0)的几何不变体系——静定结构。 静定结构──几何特征为无多余约束几何不变，是实际结构的基础。因为静定结构撤销约束或不适当的更改约束配置可以使其变成可变体系，而增加约束又可以使其成为有多余约束的不变体系（即超静定结构）。静定结构的约束反力或内力均能通过静力平衡方程求解， 也就是说，其未知的约束反力或内力的数目等于独立的静力平衡方程的数目。静定结构在工程中被广泛应用，同时是超静定结构分析的基础。 超静定结构——几何特征为几何不变但存在多余约束的结构体系，是实际工程经常采用的结构体系。由于多余约束的存在，使得该类结构在部分约束或连接失效后仍可以承担外荷载，但需要注意的是，此时的超静定结构的受力状态与以前是大不一样的，如果需要的话，要重新核算。因为其结构中有不需要的多余联系，所以所受的约束反力或内力仅凭静力平衡方程不能全部求解，也就是未知力的数目多于独立的静力平衡方程的个数。 二、静定结构的基本特性及优缺点 1、静定结构是几何不变体系，无多余约束，全部支座反力和内力只要用静力平衡条件就能确定，而且解答是唯一的。 2、静定结构的支座反力和内力与结构所用材料的性质、截面的大小和形状都没有关系。 3、静定结构在温度改变、支座移动、材料伸缩和制造误差等因素影响下，都不产生制作反力和内力。即没有荷载作用在静定结构上时，支座反力均为零，所以内力也均为零。 4、静定结构的局部平衡特性 在一组平衡力系作用下，如果静定结构中的某一几何不变部分可以与荷载平衡，则只会是该部分产生内力，其余部分的支座反力和内力均为零。当平衡力系作用于静定结构的任何本身几何不变部分上时，若设想其余部分均不受力而将它们撤去，则所剩部分由于本身是温度变化 （自由地产生弯曲变形，不产生内力） 支座移动（刚体位移，不产生内力）制造误差
第12章 结构动力学 复习思考题 1．怎样区别动力荷载与静力荷载？动力计算与静力计算的主要差别是什么？ 答：（1）静力荷载：指施力过程缓慢，不致使结构产生显著的加速度，因而可以略去惯性力影响的荷载； 动力荷载：指将使结构产生不容忽视的加速度，因而必须考虑惯性力的影响的荷载。 主要差别在于是否考虑惯性力的影响。 （2）计算上的差别： ①计算式中是否加入惯性力的数值； ②静力计算时，结构处于平衡状态，荷载的大小、方向、作用点及由它引起的结构的内力、位移等各种量值都不随时间而变化；而动力计算时，结构将发生振动，各种量值均随时间而变化； ③动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法与荷载类型无关。 2．何谓结构的振动自由度？它与机动分析中的自由度有何异同？如何确定结构的振动自由度？ 答：（1）结构振动的自由度是指结构在弹性变形过程中确定全部质点位置所需的独立参数的数目。 （2）机动分析中的自由度简称静力自由度（又称动力自由度）。 ①两者相同点：在数学意义上是一致的，都是强调体系空间质量所需的几何参量的个
数。 ②不同点：静力自由度是机构移动即刚体位移，排除了各个组成部件的变形运动；而动力自由度是变形位移导致机构位置改变，即体系变形过程质量的运动自由度。 （3）确定结构振动自由度的两种方法： ①直接由确定质点位置所需的独立参数数目来判定； ②加入最少数量的链杆以限制刚架上所有质点的位置，则该刚架的振动自由度数目即等于所加入链杆的数目。 3．建立振动微分方程有哪两种基本方法？每种方法所建立的方程代表什么条件？ 答：（1）建立振动微分方程的两种基本方法：刚度法和柔度法。 （2）刚度法代表力的平衡条件，柔度法代表变形协调条件。 4．为什么说结构的自振频率和周期是结构的固有性质？怎样改变它们？ 答：（1）自振频率和周期是结构的固有性质的原因： 结构的自振频率和周期只取决于结构自身的质量和刚度，反映着结构固有的动力特性，而外部干扰力只能影响振幅和初相角的大小并不能改变结构的自振频率。 （2）若要改变结构的自振频率和周期，可以增加或减小结构的重量；此外通过调整结构形式或增大构件截面等来改变整体结构的刚度，也可以使结构的自振频率和周期变化。 5．阻尼对结构的自振频率和振幅有什么影响？何谓临界阻尼情况？ 答：（1）按粘滞阻尼（或等效粘滞阻尼）假定分析出的体系自振频率计阻尼与不计
静定结构超静定结构不同 静定结构与超静定结构的不同 1、静定结构是无多余约束的几何不变体；静定结构中，温度变化、支座移动等不会在结构中产生附加应力。 2、超静定结构是在静定结构的基础上增加了（多余）的约束；超静定结构会随温度变化及支座移动均可能在结构中产生附加应力。 附：机械设计通用的技术要求 1.零件去除氧化皮。 2.零件加工表面上，不应有划痕、擦伤等损伤零件表面的缺陷。 3.去除毛刺飞边。 4.经调质处理，HRC50～55。 5.零件进行高频淬火，350～370℃回火，HRC40～45。 6.渗碳深度0.3mm。 7.进行高温时效处理。 8.未注形状公差应符合GB1184-80的要求。 9.未注长度尺寸允许偏差±0.5mm。 10.铸件公差带对称于毛坯铸件基本尺寸配置。 11.未注圆角半径R5。 12.未注倒角均为2×45°。 13.锐角倒钝。 14.各密封件装配前必须浸透油。 15.装配滚动轴承允许采用机油加热进行热装，油的温度不得超过100℃。 16.齿轮装配后，齿面的接触斑点和侧隙应符合GB10095和GB11365的规定。 17.装配液压系统时允许使用密封填料或密封胶，但应防止进入系统中。 18.进入装配的零件及部件（包括外购件、外协件），均必须具有检验部门的合格证方能进行装配。 19.零件在装配前必须清理和清洗干净，不得有毛刺、飞边、氧化皮、锈蚀、切屑、油污、着色剂和灰尘等。 20.装配前应对零、部件的主要配合尺寸，特别是过盈配合尺寸及相关精度进行复查。 21.装配过程中零件不允许磕、碰、划伤和锈蚀。 22.螺钉、螺栓和螺母紧固时，严禁打击或使用不合适的旋具和扳手。紧固后螺钉槽、螺母和螺钉、螺栓头部不得损坏。 23.规定拧紧力矩要求的紧固件，必须采用力矩扳手，并按规定的拧紧力矩紧固。 24.同一零件用多件螺钉（螺栓）紧固时，各螺钉（螺栓）需交叉、对称、逐步、均匀拧紧。 25.圆锥销装配时应与孔应进行涂色检查，其接触率不应小于配合长度的60%，并应均匀分布。 26.平键与轴上键槽两侧面应均匀接触，其配合面不得有间隙。 27.花键装配同时接触的齿面数不少于2/3，接触率在键齿的长度和高度方向不得低于50%。 28.滑动配合的平键（或花键）装配后，相配件移动自如，不得有松紧不均现象。 29.粘接后应清除流出的多余粘接剂。 30.轴承外圈与开式轴承座及轴承盖的半圆孔不准有卡住现象。
第13章 结构弹性稳定 一、选择题 1．用能量法求得的临界荷载值（）。 A．总是等于其精确解 B．总是小于其精确解 C．总是大于其精确解 D．总是大于或等于其精确解 【答案】D 2．如图13-1所示各结构中，F Pcri（i＝1，2，3，4）为临界荷载，EI＝常数，k为弹簧刚度，则（）。 A．F Pcr1＞F Pcr2＞F Pcr3＞F Pcr4 B．F Pcr2＞F Pcr3＞F Pcr4＞F Pc1 C．F Pcr1＞F Pcr4＞F Pcr3＞F Pcr2 D．F Pcr4＞F Pcr3＞F Pcr2＞F Pcr1
图13-1 【答案】B 【解析】当其他条件相同时，约束越强，则临界荷载越大。 3．用能量法求图13-2所示压杆的临界荷载时，设挠曲线用正弦级数表示，若只取两项，则应采用（）。 图13-2
A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】从压杆两端的边界条件：当x ＝0，y ＝0，y"＝0；当x ＝l 时,y ＝0，y"＝0，判定。 4．解稳定问题时，将图13-3（a ）所示弹性杆件体系，简化为图13-3（b ）所示弹性支承单个杆件，其弹性支承刚度系数为（ ）。 A ．3 3EI k l = B ．312EI k l =C ．33EI EA k l l =+D ．()31 /3/k l EI l EA =+ 图13-3
【答案】D 【解析】方法一：由于BCD 部分相当于两个串联的弹簧，串联后的等效刚度计算式为 111CD BC k k k =+由位移法的形常数可知，33CD EI k l = BC EA k l =所以弹性支承刚度系数()31 /3/k l EI l EA =+方法二：根据弹簧刚度是的定义，k 就是8点（去除AB 杆）产生单位水平位移时需要施加的力，如图13-3（c ）所示，由整体平衡条件得到 3 3EI k l ? =再取结点C 为隔离体，如图13-3（d ）所示，由水平方向平衡可得 将Δ代入到，即得33EI k l ?=()31 /3/k l EI l EA =+5．用能量法求图13-4所示排架的临界荷载P cr 时，失稳时柱的变形曲线可设为（ ）。
洪范文谁有结构力学第五版洪范文课后答案你好，我这里有第五版结构力学的答案，但是同样是第五版好像答案也有一些出入，您看看，看是不是你想要的，见附件。 好像现在没出呢，大多都没有。 林冲棒打洪教头是五年级的吧，我们最近才学的耶！仔细听着： 林冲遭受高太尉的陷害，被开封府发配沧州。一天午后，两个差人押解林冲来到了柴进庄上。 柴进见了林冲，心中大喜，忙叫庄客杀鸡宰羊，厚礼款待。席间庄客来报：“洪教头来了！”柴进说：“正好请洪教头一起来坐坐。” 林冲转身一看，只见来人挺着胸脯，歪戴着头巾。林冲寻思，庄客称他教头，想必是柴大官人的师父了，连忙站起来躬身施礼。洪教头全不理睬。柴进指着林冲对洪教头说：“这位是林教头。”林冲起身让座，洪教头也不相让，便去上首坐了。洪教头向柴进问道：“大官人今天何故厚待一个犯人？”柴进说：“这位林武师非比他人，乃是东京八十万禁军教头。”洪教头冷笑了两声：“只因大官人好习枪棒，往往流配的犯人都来依草附木，冒称武师，找你
骗吃骗喝，你怎么能如此轻信呢？”柴进说：“哦，你可别小瞧了他。”洪教头跳起来说：“我偏不信他，他敢和我较量一下，我就承认他是真教头。”林冲连说“不敢，不敢”。洪教头见他退让，以为他真的不会枪棒，便越发要跟他交手。柴进说：“我也正想看看二位教头的本事，林武师就不要推辞了。” 月亮已经上来了，照得厅堂外面如白昼。众人来到堂前空地上。洪教头先脱了衣裳，拿起一条棒掂量一番，独自耍了一阵，然后喝道：“来！来！”林冲只好也从地上拿起一条棒来说：“请教了。” 洪教头恨不得一口吞了林冲，便把棒在地上猛敲一下，冲向林冲。两个教头就在月光下一来一往，交起手来。 战了四五个回合，林冲纵身跳出圈外，叫了一声：“我输了！”柴进问：“还没见二位较量呢，怎么便输了？”林冲说：“小人戴着木枷，就算是输了吧。”柴进连忙请两个差人开了枷，笑着说：“请两位教头使出本事，再试一棒。”洪教头提起棒来就要打。柴进说：“慢！二位教头比试，不同一般，这锭银子权且作为彩头，谁赢得就将这银子拿去。”说着将一锭二十五两重的大银丢在地上。
静定结构的影响线 (总分：100.00，做题时间：90分钟) 一、{{B}}选择题{{/B}}(总题数：5，分数：8.00) 1.结构某截面某一内力影响线将______而改变。 ? A.随实际荷载 ? B.不随实际荷载 ? C.因坐标系的不同选择 ? D.随实际荷载数值 （分数：1.50） A. B. √ C. D. 解析： 2.单位荷载F P=1在下图所示悬臂梁上移动时，C截面的弯矩影响线在C点的纵标为______。 ? A.0 ? B.-3m ? C.-2m ? D.-1m （分数：1.50） A. √ B. C. D. 解析： 3.下图(b)是下图(a)中哪个截面的剪力影响线______。 ? A.B截面的 ? B.B左截面的 ? C.B右截面的 ? D.D截面的 （分数：1.50） A. B. √
C. D. 解析： 4.分析静定结构某内力量值影响线的基本方法是______。 ? A.投影法和力矩法 ? B.静定法和超静定法 ? C.机动法和静力法 ? D.积分法和图乘法 （分数：1.50） A. B. C. √ D. 解析： 5.机动法作静定结构内力影响线的依据是______。 ? A.刚体体系的虚力原理 ? B.变形体的虚功原理 ? C.刚体体系的虚位移原理 ? D.变形体的虚位移原理 （分数：2.00） A. B. C. √ D. 解析： 二、{{B}}计算分析题{{/B}}(总题数：23，分数：92.00) 6.作下图所示伸臂梁截面A的弯矩、剪力影响线。 （分数：4.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(用机动法作F QA、M A的影响线，通过去约束代以相应剪力或弯矩，再沿该力的正向给机构以单位虚位移，所得虚位移图即相应的影响线图，具体如下图(a)、(b)所示。 [*]) 解析： 7.求作下图所示多跨静定粱的影响线。 （分数：4.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(采用机动法求解，将剪切方向的约束去掉代以相应剪力，注意相应截面改成定向支座后，其截面两侧影响线的斜率一致，具体过程和结果如下图(a)、(b)所示。 [*]) 解析：