大连二十高中数学组经验介绍
二十高中数学组
一、教学思想明确，团结务实的教研组
我们教研组全体成员在教学中能全面贯彻党和国家的教育方针，严格执行教学大纲和教学计划，面向全体学生，积极实施素质教育，具有教强的“质量立身”意识。全组成员团结奋进、爱学习、爱钻研业务，互敬互助、互帮互学，工作热情高，师德品质好，有明确的工作目标和开拓进取精神，在市教育局和学校领导的关怀下、在李恒组长的带领下积极参与教育教学改革与实践，学习现代教育理论，掌握现代教育技术，严谨治学，是一支素质高、实力强的数学教师队伍。
二、立足校本培训，促进教师专业迅速成长
“问渠哪得清如许，为有源头活水来”，教师如果不学习，教研活动就会成无本之木，无源之水。为了加强修养，提高素质，我数学组采用“自我研习+同伴互助+专业引领”的校本培训模式，促进教师专业迅速成长。自我研习强调教师的个人反思。通过自我反思，能有效解决教师个人成长中的问题，数学组要求全体教师坚持写教学后记和阶段性反思。同伴互助即把个体的研究引向集体的研究，这也是我们数学教研组的基本组织形式，包括教研授评、专题研讨、课例比较、教学科研课题研究等方式，在这些活动中，教师围绕教育教学典型问题展开深入细致的研讨，提高教研活动的有效性。专业引领主要形式是经常参加市教研活动，听专家讲座，提高理论水平。我们还注意用数学理论指导教学实践，认真撰写论文，发表在国家、省、市级刊物上的论文和市教辅材料共有30余篇，李恒、李飞获“中学数学实验教研组评为优秀实验教师”“大连市数学学科高考指导组成员”“高中数学学科兼职研训教师”第一届“新课改、新课堂、新学法”课堂教学大赛评委等称号。
三、积极开展教研活动，提高教师教科研水平
1、合作交流、均衡发展。
我组不仅能认真参加各级教研活动和培训，而且近年来先后共有９人积极承担了市教研活动，有效地实现了与其它学校的经验交流与合作，组长李恒和李飞多次承担市教材分析、测试命题、评选评委、讲座等交流活动，刘研老师代表二十高中到长海县支教一年，郑玉坤老师代表大连市到新疆支教3年，为促进发达与落后城市之间，城乡之间的教育均衡发展作出了应有贡献
2、校内教研活动丰富多彩，有收获。我们把教研活动重点一直放在狠抓课堂教学上，定期组织老师们开展研讨活动，上公开课、教研课、比赛课。骨干教师领头，率先垂范，其他教师纷纷行动，积极进行“说、授、评”活动，使我组教研活动蔚然成风。特别是这些年来，我组教研活动每次都有主题，每次都侧重某一方面的研究，老师集体备课，上完课后，集体评课，写出教学反思，使我校在问题解决，学困生转化，课堂教学实践等方面都有了更深层次的研讨。近年来我们先后进行了新教材、新教法研讨会，信息技术与学科整合专题培训，信息技，校内观摩课、示范课、专题研讨课，观看优质录像课，微机培训、送教下乡等，这些活动的开展有效地提升了教师的教学理念和专业能力。除校内公开课外，我组员共１８次参加市级、省级优质课评比和观摩课。
四、教学特色
1、注重常规检查，在常规中奠基、创新、发展。
⑴坚持每月进行一次教案、作业的全面检查。每位教师都能以教研组为单位认真钻研教材，精心设计教案，制作课件，做到超周备课。作业布置科学合理，批改及时认真。
高中数学一对一补习之高考数学必考点梳理 高中数学知识点在教材出现的顺序和高考真题中的分值比重进行对比，发现对于不同的知识点，其学习都会有一个不同的侧重过程。 1、高中数学一对一补习不同知识点的难易分布 如基础题（图2左侧绿色部分）就属于知识点单一、答题过程固定，这种题目基本上就属于送分题，基本上可以拿满分；而中等题（图2左侧蓝色部分）就属于知识点学习难度中等，考试时题目综合两本书的知识点。而相对与高二，高一的数学知识较为简单，且这些知识点无论分不分科都要学，因此高一必修的知识（图2右侧绿色部分）也是可以作为初期的突破点。 图2：高中数学知识点分布 所以，数学想要实现90分的目标，就要以01集合、02基本初等函数、04直线方程、05圆的方程、06算法与框图、07概率与统计、08三
角函数、09平面向量、10数列、15推理与证明、16复数（图2中间蓝色字）作为第一步突破口。 如果突破120分，还要再以03立体几何、13圆锥曲线与方程、14导数及其应用、17计数原理、18坐标系与参数方程突破点。 2、高中数学一对一补习函数为王 若站在全局的角度，分析整个知识体系，高中数学可以分为函数部分和非函数部分，其中将以下知识点（02基本初等函数、04直线方程、05圆的方程、08三角函数、10数列、11不等式、13圆锥曲线与方程、14导数及其应用、18坐标系与参数方程）归纳为函数部分。 在此，老师整理了近几年全国卷文科理科的函数部分的比重（图3红色部分）
图3：高考数学全国卷I、II、III中函数的分布 可以发现函数占55-65%的分值，即函数学得好，高中数学一通百通。 3、高中数学一对一补习知识点分值分析 老师紧接着整理了近几年全国卷文科理科不同知识点的分值进行整理（图4：不同颜色代表不同时间，横轴指代知识点，纵轴指代知识点对应的分值）以大于15作为分析对象，可以发现。 图4：高考数学全国卷I（文）知识点分值分布趋势图 全国I的文科中03立体几何、07概率与统计、13圆锥曲线与方程、14导数及其应用、08三角函数、11不等式分值最高。
高中数学常用公式及常用结论 1.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 2．集合12{,, ,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2 个. 3.充要条件 （1）充分条件：若p q ?，则p 是q 充分条件. （2）必要条件：若q p ?，则p 是q 必要条件. （3）充要条件：若p q ?，且q p ?，则p 是q 充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 4.函数的单调性 (1)设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->? []b a x f x x x f x f ,)(0) ()(2 121在?>--上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函 数. 5.如果函数)(x f 和)(x g 都是减函数,则在公共定义域内,和函数)()(x g x f +也是减函数; 如果函数 )(u f y =和)(x g u =在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数)]([x g f y =是增函数. 6．奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数． 7.对于函数)(x f y =(R x ∈),)()(x b f a x f -=+恒成立,则函数)(x f 的对称轴是函数2 b a x +=;两个函数)(a x f y +=与)(x b f y -= 的图象关于直线2 b a x += 对称. 8.几个函数方程的周期(约定a>0) （1）)()(a x f x f +=，则)(x f 的周期T=a ； （2），)0)(()(1 )(≠=+x f x f a x f ，或1()() f x a f x +=-(()0)f x ≠,则)(x f 的周期T=2a ； 9.分数指数幂 (1)m n n m a a = （0,,a m n N * >∈，且1n >）.(2)1m n m n a a - = （0,,a m n N * >∈，且1n >）. 10．根式的性质 （1）)n n a a =.（2）当n n n a a =；当n ,0||,0n n a a a a a a ≥?==?-∈.(2) ()(0,,)r s rs a a a r s Q =>∈.(3)()(0,0,)r r r a b a b a b r Q =>>∈. 12.指数式与对数式的互化式 log b a N b a N =?=(0,1,0)a a N >≠>. ①.负数和零没有对数，②.1的对数等于0：01log =a ，③.底的对数等于1：1log =a a ， ④.积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数：N M N M a a a log log log -=，
初三年级组工作经验介绍 从本学年起，我年级开始进入初三年级。众所周知，这是初中教学的一个最重要的教学阶段。对于每个初三教师来说，所面临着的教学任务会更加繁重。上一届初三毕业班，在学校领导的正确领导下，通过师生的共同努力，取得了优异的成绩，这对我们新一届的初三来说，既是动力，更有压力，对我们将是严峻的考验。学校领导对08 级初三的工作给予了高度的重视，在人员的配备上也尽了最大的 努力。为了顺利完成各科的教学，使我们年级尽可能多的学生在中考中考出好成绩，实现初三毕业班教学成绩的新突破，就需要校领导对初三年级工作更多的关 心的同时，更需要年级的全体教师们在教学工作中齐心协力，克服困难，全心投入。总结多年来的经验教训，我认为目前，初三年级应该做好以下几个方面的工作。 一、加强教师的思想工作，树立三个“意识” 1、质量意识：质量是学校的生命，是一所学校大枣自身品牌与塑造良好形象的 内核，是学生、脚掌、社会是否满意、信赖的关键，是学校是否具有核心竞争力 的根本所在，是学校工作的出发点和归宿。就目前而言，尽管通过初三毕业生学考试分数的高低来评判一所学校，一名教师的优劣尚不够全面，更不是唯一，但它确是最直观标准。毕竟目前这也是一个相对准确最为可观的评判标准，也此， 质量意识最终也自然应放在这个点上。 2、责任意识：说大一点，教育是为国名素质、民族兴衰负责。因此，学校和教 师都必须树立强烈的责任意识，树立为国语人的使命感，为校争光的责任感，为生成才的紧迫感，为己证明的危机感。要以强烈的责任新和无限的激情投入到初 三后期教学复习及管理中。 3、竞争意识：人是有自尊的，也是有进取精神的。谁都想在激流中扬帆起航， 谁都希望生活中鲜花与掌声之中，谁都希望获得别人赞许与信赖的眼神，以此体现自己应有的存在与价值。天下英雄噢能够飞吾辈，但学校融入系我与一身。因此，我们应该树立“不到长城非好汉”的精神和强力的竞争拼布哦意识，天降此语系，时不待我，吃时不搏，更待何时。 二、要做好学生的思想工作。 要实现中考目标，只靠老师的努力是远远不够的，学生知识的增加，能力的提高，学生的发展进步，最终决定于学生。因此，要对毕业班同学开展理想、信念教育 活动。充分激发学生的内在动机，要充分调动学生主体的积极性和能动作用，让学生的“学”成为习惯并掌握即被地“学法”，让学生的积极主动性在后期充分体现。 抓学生的思想教育，以“勤奋创造奇迹，成功来自努力”，“知识改变命运，奋 斗成就未来”激励学生，以历届考取省重点高中的学生的刻苦学习的事例鼓励教 育他们，促使他们树立信心，鼓足勇气，完成最后冲刺，努力实现自己的人生目 标。
高一暑假课程大纲·数学 讲次内容教学目标 第一讲二次函数及高次不等式①掌握二次函数系数与交点的问题 ②因式分解解高次不等式 第二讲集合的含义和表示①掌握元素与集合之间的关系 ②掌握集合的常见的表示方法 第三讲集合间的基本关系①掌握集合间的一些运算 ②了解集合运算间的结论 第四讲函数的概念及表示方法①理解函数的概念 ②掌握函数的定义域值域问题 ③了解函数的三种表达形式 第五讲单调性与最值①掌握用定义法求函数的单调性 ②掌握对勾函数的性质 ③掌握复杂函数的单调新 ④掌握利用单调性求函数的最值 第六讲奇偶性①掌握定义法求奇偶性 ②掌握复杂函数的奇偶性 ③掌握奇偶性的简单运用 第七讲函数性质综合①掌握函数单调性与奇偶性的结合 ②了解周期性 ③理解对称性 ④了解函数对称性和周期性的区别 第八讲指数运算与指数函数①掌握指数的相关运算 ②掌握指数的函数的相关性质 第九讲对数运算①掌握对数的概念 ②掌握对数的相关性质及运算 第十讲对数函数①掌握对数函数的概念与性质 ②理解对数函数与指数函数的性质 第十一讲幂函数与二次函数①理解幂函数的概念与性质 ②掌握二次根的分布及根系关系 第十二讲函数与方程①理解函数与方程的关系 ②掌握如何进行一些简单的函数图象变换 ③掌握排除法求解函数图象
高二暑假课程大纲·数学 讲次内容教学目标 第一讲直线的倾斜角与斜率①掌握直线斜率与倾斜角的间的关系 ②理解直线的五种表达形式 ③掌握直线与直线的位置关系 第二讲点到直线距离问题、对称 问题 ①掌握距离公式 ②掌握点跟直线的对称问题 第三讲圆的方程①掌握圆的概念 ②掌握圆的标准方程与一般方程之间的转化 第四讲直线与圆的位置关系①掌握直线与圆的位置关系 ②掌握直线与圆的弦长计算问题 ③了解圆与圆的计算问题 第五讲空间几何体结构、三视 图、直观图 ①了解一些常见的几何体 ②掌握常见的几何体的三视图 ③掌握直观图的做法 第六讲空间几何体的表面积、体 积的计算 ①掌握三视图的还原 ②掌握椎体、柱体的表面积、体积的计算 第七讲点线面的位置关系①掌握三大公理 ②掌握点线面的之间的关系 第八讲线、面平行①线、面平行的判定 ②线、面平行的性质 第九讲线、面垂直判定①线面垂直的判定 ②面面垂直的判定 第十讲线面垂直的性质①掌握线面垂直的性质 ②掌握面面垂直的性质 第十一讲线面角计算①掌握线面角的概念 ②掌握线面角的几种处理处理方方法 第十二讲二面角的计算①掌握二面角的概念 ②掌握二面角的几种处理方法
高中数学公式大全（必备版） 高中数学公式大全（必备版） 篇一 篇二 篇三 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα (以上k∈Z) 注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为： 对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变; ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot;cot→tan(奇变偶不变)，然后在前面加上把α看成锐
学校办学经验总结介绍 米峪镇中学：邰虎林 近年来，米峪镇中学在上级领导的大力关怀下，学校坚持“以人为本，构建和谐校园，以管理求质量，以竞争求生存，以创新求发展，为学生的终身发展奠定基础”的办学理念，教学质量稳步前进，各项工作全面发展。现就我校在办学方面的经验汇报如下： 一、加强领导，团结协作 一个好的集体，必然有一个团结协作的团队，领导者积极工作的榜样是激励教职工最有力手段。为此，我校领导十分重视自身的表率作用，最苦最难的工作领导做。工作上以身作则、严于律己、团结同志、无私奉献的精神，在教职工中产生了很强的激励效能，最终形成凝聚力，这实际上是提高我校办学绩效，得到社会肯定的主要根源之一。我们的实践体会，领导的榜样作用对调动教师积极性，提高办学管理绩效起着决定性的作用。 二、制度激励 制度激励就是学校在管理中，科学设置一些规范要求，如教职工岗位责任制，年终考核规定、评先、职称评定，以及教学工作评价等制度，从而强化学校每一成员的角色意识和工作职责。要强调积极性就要建立
必要的制度。奖惩分明，把教职工的工作绩效与物质利益、精神奖励挂钩、处理好物质激励和精神激励的关系，把精神动力作为激励教师的重要方式。使全体教职工工作上职责分明，以各负其责、各司其职，只有分工明确、相互协调配合，才能产生强大的凝聚力。有利各自发挥创造性的劳动热情。 三、培育良好校风，促进进取精神 创建良好的校风，可使学校全体成员在一个健康向上的良好心理环境中主动积极为学校工作。这方面，我校根据青年教师多、上进心强、工作积极肯干情况，经常注意加以培养和引导，学校以“团结、勤奋、求实、创新”的校训共勉，结合考核、评先、总结评比、宏扬正气，努力培育校园中良好的思想作风，创造良好的师生行为规范，使学校成员保持高昂、积极的精神状态，个个有良好的归属感、认同感和荣誉感。并通过教育实践感受自身工作的社会意义和价值，从而获得心理满足和自我提高。 四、立足课堂教学改革，提高课堂教学效率 要实现课改目标，教师的观念更新是第一步所要做的。通过反复学习、研讨新课程的理论，使新的观念深入人心。实践中，通过学习洋思中学、杜郎口中学、清徐二中、娄烦二中等兄弟学校的教学模式，我们要求老师们在教学设计、课堂教学中构建有利于学生自主、合作、探究
高中数学补习方法 高中数学补习方法：课内重视听讲 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 高中数学补习方法：适当多做题 要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。
在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 高中数学补习方法：调整心态 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
( 经验材料) 姓名：____________________ 单位：____________________ 日期：____________________ 编号：YB-BH-042186 教学工作经验交流材料Teaching experience exchange materials
教学工作经验交流材料 坦诚地说，我们第三实验中学过去的工作的确存在问题，一直在蕲春教育的“第三世界”积贫积弱，多年来只能落寞地游走在人民满意教育的边缘地带，很难跻身于名优行列，从不敢奢望在优质教育俱乐部和大家一起促膝言欢，谈经论道。长久的颓废，换来的只是学校社会声誉的日益下降和教育公信力的逐步缺失。我校一度家徒四壁，举步维艰。幸好时穷节乃现，知耻而后勇，我们几经反思，多番自省，终于更新一份视野，铆足一股干劲，在局领导的正确领导下，在县教研室的亲切关怀下，和龚永明校长一起，革故鼎新，群策群力，积极进取，终于破茧成蝶，在我县教育的花丛中，展示了自己久违的美丽。 XX年，我校中考综合占位全县第15名，由原来的第名，一下子跃进了位！ 成绩还不是非常的理想，但我们看到了希望，我们相信，只要坚持不懈地盘活以下四条管理经验，铁树开花的日子在我校就不会遥远。 第一、相信“人有多大胆，地有多大产”。 这是龚校长在中考备考会上说的一句话。也许是个性使然，龚校长为人不张扬，说话不浮夸，办事不显摆，上任不到两个月，他就摸清了学校的师资力量和办学水平，就根据客观实际，提出了XX年中考备考的目标，要求进入全县前
15名。 而当时，我校全县中考占位还是第位，此言一出，大家立即爆场，认为这是痴人说梦，天方夜谈。 但龚校长说，我们必须有高目标，有远规划，有严要求，有硬任务。因为我校历史欠账太多，周边环境太复杂，社会感召力不尽人意，再不奋起，只有卷铺盖走路，学校只会被撤并。同时，他也分析了我们现有的优势，我校各个学科都有带头人，都有中坚力量。只要激发热情，有理想，有干劲，就不愁好不起来。所以，要敢于叫板，敢于亮剑，敢于挑战，敢于冲锋。 事实证明，XX年中考第一次结账，我校全县排名第11位，第二次结账，在全市300名和除去理工中专学生后的后1000名结算中，我校全县排名第16位。现在，大家相信了，只要不浮夸，只要够清醒，世上的确存在“人有多大胆，地就有多大产”！ 第二、“不管是白猫还是黑猫，能捉老鼠就是好猫。” 为了让高效课堂早日在我校生根发芽，龚校长强调，是种子就要破土，是翠竹就要拔节，是雄鹰就要翱翔。他还补充一句，“说得通俗点，是公鸡就要能打鸣，是母鸡就要能下蛋，高效课堂在我校就得‘先开枪后瞄准’；说得文雅点，那就是‘操千曲而后晓声，观千剑而后识器’。第三实验中学要想打一个翻身仗，必须先行一步构建好我们的高效课堂。”在校长的感召下，全体教师还真的干了起来。 我们先抓学习小组的构建，在小组内优劣搭配，男女混合，参观性格差异，科学安排。同时，我们狠抓备课环节，要求全校老师人人参与导学稿的编制，要求学科教研组分级布置编写任务，要求学科带头人全面主持稿件审核，要求逐个
人教版高一数学暑假作业答案 （2021最新版） 作者：______ 编写日期：2021年__月__日 【一】 选择题 CCDDB 填空题
6.5 7.平行四边形 8.2 9.8 10.3/2用勾股定理 解答题 11.都是证明题，忒简单了. 12.1)是正方形 2)S四边形=2 13.两种答案T=1或2 14.同11题，
【二】 一、填空题(每小题5分，共10分) 1.函数f(x)=x2-4x+2，x∈[-4,4]的最小值是________，值是________. 【解析】f(x)=(x-2)2-2，作出其在[-4,4]上的图象知 f(x)max=f(-4)=34. 【答案】-2,34 2.已知f(x)与g(x)分别由下表给出 x1234f(x)4321 x1234g(x)3142那么f(g(3))=________. 【解析】由表知g(3)=4，f(g(3))=f(4)=1. 【答案】1
二、解答题(每小题10分，共20分) 3.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，求f. 【解析】由图象知 f(x)=， ∴f=-1=-， ∴f=f=-+1= 4.已知函数f(x)=x2+2x+a，f(bx)=9x2-6x+2，其中x∈R，a，b 为常数，求方程 f(ax+b)=0的解集. 【解析】∵f(x)=x2+2x+a， ∴f(bx)=(bx)2+2(bx)+a=b2x2+2bx+a.
又∵f(bx)=9x2-6x+2， ∴b2x2+2bx+a=9x2-6x+2 即(b2-9)x2+2(b+3)x+a-2=0. ∵x∈R，∴，即， ∴f(a x+b)=f(2x-3)=(2x-3)2+2(2x-3)+2 =4x2-8x+5=0. ∵Δ=(-8)2-4×4×5=-16<0， ∴f(ax+b)=0的解集是?. 【答案】? 5.(10分)某市出租车的计价标准是：4km以内10元，超过4km 且不超过18km的部分1.2元/km，超过18km的部分1.8元/km. (1)如果不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数关系
高中数学常用公式汇总及结论 1 、元素与集合的关 系： 2 、集合的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个. 3 、二次函数的解析式的三种形式： (1) 一般式： (2) 顶点式：（当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式） (3)零点式：（当已知抛物线与轴的交点坐标为时，设为此式） （4）切线式：。（当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时， 设为此式） 4、真值表：同真且真，同假或假 5 、常见结论的否定形式;
6 、四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.） 充要条件： (1) 则P是q的充分条件，反之，q是p的必要条件； （2）且q ≠> p，则P是q的充分不必要条件； (3) p ≠> p ，且，则P是q的必要不充分条件；（4）p ≠> p ，且则P是q的既不充分又不必要条件。 7、函数单调性: 增函数：(1）文字描述是：y随x的增大而增大。 （2）数学符号表述是：设f（x）在上有定义，若对任意的，都有成立， 则就叫在上是增函数。D则就是f（x）的递增区间。 减函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而减小。 （2）、数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意的，都有 成立，则就叫f（x）在上是减函数。D则就是f（x）的递减区间。
单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数；（2）、减函数+减函数=减函数； (3)、增函数-减函数=增函数；(4)、减函数-增函数=减函数； 注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。 复合函数的单调性： 等价关系： (1)设，那么 上是增函数； 上是减函数. (2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数. 8、函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称） 奇函数定义：在前提条件下，若有，则f（x）就是奇函数。
高中数学辅导计划 针对这几次和李瑞琳的相处，根据她的基本情况我初步制定了如下计划： 必修一 我初步计划用九讲时间来复习基本函数的概念，性质、图像及其应用。主要包括 1：一次函数的概念、性质、图像以及它和以前初中所学的代数之间的联系； 2：二次函数的概念、解析式(一般式，顶点式，两点式)、性质（包括要掌握并熟悉二次函数的考口方向，对称轴，顶点坐标、单调性，奇偶性，对称性）、图像，最后把二次函数和一元二次方程和一元二次不等式联系起来； 3：指数的概念，运算性质；指数函数的概念，性质，图像 4：对数的概念，运算性质；对数函数的概念，性质，图像；对数函数和指数函数的关系。 第一讲：函数的单调性及奇偶性 第二讲：二次函数及其性质（一） 第三讲：二次函数及其性质（二） 第四讲：幂函数的新性质总结 第五讲：指数及指数函数 第六讲：指数函数及其性质 第七讲：对数及对数函数 第八讲：对数函数及其性质 第九讲：复习必修一的知识 目标：通过对必修一的学习，让学生不仅掌握课本的知识更要让她能把知识联系起来，并且能机子来分析做题。例如：看到一个函数的解析式就应该马上想到他的图像进而从图像上联想到它的性质，函数和方程、不等式之间的联系等等。 必修二 我初步计划用六次时间来复习必修二的知识，立体几何知识是很多同学的一个难点，通过对立体几何的概念，性质，定理，公里等的讲解，在根据现实生活中的空间的几何图形，再在从大量的例题中让学生能感受空间这个例立体的概念；同时，必须掌握直线方程的表示形式、直线与直线的关系及其判定定理；掌握圆的几种方程，圆与圆的位置关系等。 第一讲：立体几何的初步学习 第二讲：立体几何的应用 第三讲：直线与直线方程 第四讲：圆与圆的方程 第五讲：空间直角坐标系 第六讲：复习必修二的知识 必修三： 必修三的内容主要包括统计、算法初步和概率。这个部分多数学生认为相对而言比较好学点。统计是初中就接触过的知识，而且也比较简单，算法是第一次开始学习的知识，而且这都是些计算机程序语言，编写这种语言时需要一定的逻辑思维；概率在中学范围内的内容也不是很难，主要了解生活中的概率实例并会计算古典概率。 第一讲：统计 第二讲：算法初步（一） 第三讲：算法初步（二） 第四讲：概率
高中数学常用公式及结论 元素与集合的关系 : x A x C U A , x C U A x A . 1 ? A A 2 n 2 n 2 n 1个；非空子集有 2 1 个；非空的真子集有 集合 { a ,a , , a } 的子集个数共有 个；真子集有 1 2 n n 2 2 个. 3 二次函数的解析式的三种形式： ax 2 (1) 一般式 f (x) bx c(a 0) ; h)2 (2) 顶点式 f (x) a(x k(a 0) ; （当已知抛物线的顶点坐标 (h, k ) 时，设为此式） (3) 0) ；（当已知抛物线与 x 轴的交点坐标为 零点式 f (x) a(x x 1 )( x x 2 )(a ( x 1,0),( x 2 ,0) 时，设 为此式） 2 a(x x 0 ) （ 4）切线式： f ( x) (kx d ), (a 0) 。（当已知抛物线与直线 y kx d 相切且切点的横 坐标为 x 0 时，设为此式） 4 5 真值表： 同真且真，同假或假 ; 常见结论的否定形式 原结论是 都是大于 小于 反设词 不 是 不都是不大于不小于 存在某 存在某 原结论 至少有一个至多有一个至少有 n 个至多有 n 个 p 或 q p 且 q 反设词 一个也没有至少有两个 n n q q 1）个 1）个 至多有（ 至少有（ p 且 p 或 x ，成立 x ，不成立 x ，不成立 x ，成立 对所有 对任何 6 ( 下图 ): （ 原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假 . ） 四种命题的相互关系 原命题 若ｐ则ｑ 互逆 逆命题 若ｑ则ｐ 互 互 互 否 为 为 互 否 逆 逆 否 否 否命题 若非ｐ则非ｑ 逆否命题 若非ｑ则非ｐ 互逆 p p q ，则 q ，且 充要条件： (1) P 是 q 的充分条件，反之， q 是 p 的必要条件； 、 （ 2）、 q ≠> p ，则 P 是 q 的充分不必要条件； (3) 、p ≠ > p ，且 q p ，则 P 是 q 的必要不充分条件； 4、p ≠ > p ，且 q ≠ > p ，则 P 是 q 的既不充分又不必要条件。 7 函数单调性 : 增函数： (1) y 随 x 的增大而增大。 、文字描述是：
立足校本教研，促进学校发展 ——xxx小学教学教研工作经验材料 教学是学校工作的主题，提升质量是学校工作的永恒的主题，质量是学校的生命线，是学校的立足之本。课程改革的背景下如何提高教育教学质量？新的教育形势给教育者提出了严峻的挑战。在校本教研工作中，我校努力促进教师知识结构更新与优化及专业技能的提高，充分发掘各种资源，完善制度，狠抓教学常规管理，加强校本教研，促进教师专业发展。 一、搭建平台，人文管理 一直以来，我校对教师坚持人文管理，针对不同教师的不同需求，有序和谐地进行不同层次的管理，以促进每一位教师的全面发展。学校坚持在道德上引导人，在思想上教育人，在业务上锤炼人，在生活上关心人，积极营造教师发展的空间，搭建实施才华的舞台。 1、规范管理，教育民主。学校在制定规章制度时注重结合学校工作实际，特别是针对教师工作中存在的具体问题，提建议，拿方案，集思广益，用民主的方式确定。人人都是制定者，人人也都是落实者，以此淡化培训管理的行政行为，激活教师追求目标的心理动因，最大限度的调动教师参与的积极性和主动性。 2、搭建平台，让教师成功在岗位。学校建立了科学的评价机制，创造条件，搭建平台，让教师发挥自己的优势和特长，实现自我价值，体验职业成就感。 （1）外派学习。近年来，学校多次派出教师到东莞、佛山、深圳等
地参加语文、数学、英语、音乐、美术、班主任、少先队辅导员等多学科培训，并坚持实施“外出学习教师汇报制度”。外派教师回校后，准备汇报材料，向全体教师交流汇报。外派学习对我校的学科教学教研工作起到了很好的促进作用。 （2）提炼骨干教师教学特色。教师的业务水平代表了学校的软件实力，优秀骨干教师在长期的教学实践中形成了自己的教学风格，他们业务精良，教育教学理念先进，教学经验丰富，是学校最宝贵的财富，我校重视为各级骨干教师搭建学习、交流的平台，让他们体验成就感。一是定期召开骨干教师会。每学期定时召开骨干教师座谈会，肯定工作效果，进行教育教学经验交流及个人成果展示。二是提要求，给担子。学校要求每位骨干教师每期承担一定量的公开课示范课，每学期至少撰写一篇较高质量的教育教学论文；主动参加课题研究。 通过积极有效的措施，我们把校园建设成人文校园，极大地提升了师生的幸福感、成就感，对学校的认同感和归属感更加强，工作起来更加积极主动。 二、倾力打造学科团队，充分发挥团队力量 1、行政团队“捆绑”抓教学。管理出质量，管理提升质量。学校行政都担任一个班的语文或数学、英语学科的教学工作，同时每个行政实行“捆绑”制度，即一个行政蹲点管理一个年级，做到分工不分家。分管年级行政对分管年级实行跟踪管理，与年级教师及班级教师同甘共苦，一起钻研教材，研讨教法、学法，一起学习提高。行政经常性深入课堂听课，每学期不得少于15节，课后，及时与上课教
立足校本教研，促进学校发展 ——小学教学教研工作经验材料xxx教学是学校工作的主题，提升质量是学校工作的永恒的主题，质量是学校的生命线，是学校的立足之本。 课程改革的背景下如何提高教育教学质量？新的教育形势给教育者提出了严峻 的挑战。在校本教研工作中，我校努力促进教师知识结构更新与优化及专业技能的提高，充分发掘各种资源，完善制度，狠抓教学常规管理，加强校本教研，促进教师专业发展。 一、搭建平台，人文管理 一直以来，我校对教师坚持人文管理，针对不同教师的不同需求，有序和谐地进行不同层次的管理，以促进每一位教师的全面发展。学校坚持在道德上引导人，在思想上教育人，在业务上锤炼人，在生活上关心人，积极营造教师发展的空间，搭建实施才华的舞台。 1、规范管理，教育民主。学校在制定规章制度时注重结合学校工作实际，特别是针对教师工作中存在的具体问题，提建议，拿方案，集思广益，用民主的方式确定。人人都是制定者，人人也都是落实者，以此淡化培训管理的行政行为，激活教师追求目标的心理动因，最大限度的调动教师参与的积极性和主动性。 2、搭建平台，让教师成功在岗位。学校建立了科学的评价机制，创造条件，搭建平台，让教师发挥自己的优势和特长，实现自我价值，体验职业成就感。 。近年来，学校多次派出教师到东莞、佛山、深圳等）外派学习1（．地参加语文、数学、英语、音乐、美术、班主任、少先队辅导员等多学科培训，并坚持实施“外出学习教师汇报制度”。外派教师回校后，
准备汇报材料，向全体教师交流汇报。外派学习对我校的学科教学教研工作起到了很好的促进作用。 （2）提炼骨干教师教学特色。教师的业务水平代表了学校的软件实力，优秀骨干教师在长期的教学实践中形成了自己的教学风格，他们业务精良，教育教学理念先进，教学经验丰富，是学校最宝贵的财富，我校重视为各级骨干教师搭建学习、交流的平台，让他们体验成就感。一是定期召开骨干教师会。每学期定时召开骨干教师座谈会，肯定工作效果，进行教育教学经验交流及个人成果展示。二是提要求，给担子。学校要求每位骨干教师每期承担一定量的公开课示范课，每学期至少撰写一篇较高质量的教育教学论文；主动参加课题研究。 通过积极有效的措施，我们把校园建设成人文校园，极大地提升了师生的幸福感、成就感，对学校的认同感和归属感更加强，工作起来更加积极主动。 二、倾力打造学科团队，充分发挥团队力量 1、行政团队“捆绑”抓教学。管理出质量，管理提升质量。学校行政都担任一个班的语文或数学、英语学科的教学工作，同时每个行政实行“捆绑”制度，即一个行政蹲点管理一个年级，做到分工不分家。分管年级行政对分管年级实行跟踪管理，与年级教师及班级教师同甘共苦，一起钻研教材，研讨教法、学法，一起学习提高。行政节，课后，及时与上课教15经常性深入课堂听课，每学期不得少于 师交换意见。及时为分管年级的教学质量提升出谋划策、排忧解难。 2、新型学科团队深入校本研修。建设新型学科团队，通过校本研修
对数函数及其性质 【要点梳理】 要点一、对数函数的概念 1．函数y=log a x(a>0，a ≠1)叫做对数函数.其中x 是自变量，函数的定义域是 ()0,+∞，值域为R ． 2．判断一个函数是对数函数是形如log (0,1)a y x a a =>≠且的形式，即必须满足以下条件： （1）系数为1； （2）底数为大于0且不等于1的常数； （3）对数的真数仅有自变量x ． 要点诠释： （1）只有形如y=log a x(a>0，a ≠1)的函数才叫做对数函数，像log (1),2log ,log 3a a a y x y x y x =+==+等函数，它们是由对数函数变化得到的，都不是对数函数． （2）求对数函数的定义域时应注意：①对数函数的真数要求大于零，底数大于零且不等于1；②对含有字母的式子要注意分类讨论． 要点二、对数函数的图象与性质 关于对数式log a N 的符号问题，既受a 的制约又受N 的制约，两种因素交织在一起，应用时经常出错.下面介绍一种简单记忆方法，供同学们学习时参考. 以1为分界点，当a ，N 同侧时，log a N>0；当a ，N 异侧时，log a N<0. 要点三、底数对对数函数图象的影响 1．底数制约着图象的升降． 如图 要点诠释： 由于底数的取值范围制约着对数函数图象的升降（即函数的单调性），因此在解与对数函数单调性有关的问题时，必须考虑底数是大于1还是小于1，不要忽略． 2．底数变化与图象变化的规律 在同一坐标系内，当a>1时，随a 的增大，对数函数的图像愈靠近x 轴；当0
两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 降幂公式 （sin^2）x=1-cos2x/2 （cos^2）x=i=cos2x/2 万能公式 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2) 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα
扎实做好常规，实施培优扶瘸，争创成绩再上新台阶泉林初级中学紧紧围绕全面提高教育教学质量这一核心任务，以各项管理制度的落实和创新为抓手，以“管理规范化、常规精细化、制度透明化、办学特色化”为管理理念，以构建和谐校园，促进师生共同发展为目标，以常规管理为重点，以教研教改为主抓手，大力实施培优扶瘸方案，并在过程管理中逐步完善，积极履行，付诸实施。 一、扎扎实实做好常规工作，为争创成绩在上新台阶奠定坚实的基础。 学校高度重视教学工作，校长亲自抓，多次主持召开教学专题会议，研究、部署教学工作，经常深入教学一线进行听评课活动和学科教研活动及教学成绩分析会。学校实行领导包靠学科制度，对所包靠学科全面负责，并纳入对领导的考评。 在上年的基础上，修订完善了《学期教学奖惩制度》、《教师量化考评方案》、《中考升级考试奖惩方案》等教学管理制度，使教学管理制度更完善、更科学，更符合学校实际，更便于操作落实。 积极落实教学常规。印发了济宁市教学常规，并组织老师们认真学习和贯彻。组织教师认真学习贯彻了《济宁市关于加强中小学教学常规的若干意见》，制作悬挂了《济宁市基础教育教学工作基本规程》版面。制订了既符合教学常规又切实可行的备课、课堂教学、作业布置及批改制度，规范教师的各种教学行为。不断加大备课、作业等常规材料的检出力度，对常规材料一月一检查，好的及时表扬，不足的及时督促整改，期中期末两次量化打分，并记入教师个人档案。
学期末进行展评。 加强课下辅导，制订了符合本校实际的培优补瘸和学困生转化方案和奖惩制度，将培优补瘸和学困生转化对象落实到每一位老师，充分利用课余时间，实行个别辅导，学校跟踪考评奖惩。 学校有切实可行的教研活动制度，每学期都制订具有学校特色的教研活动计划，每学科都有符合本学科实际的教研活动计划。教研活动在“五定”要求的基础上，继续强化各教研组的周报告制度，尤其抓好各学科的集体备课活动，做到集体备课有计划、有目的、有举措，切实增强备课的实用性。 加强教育科研建设，学校成立了教科研领导小组和教科室，专门负责教科研工作，教科研工作按计划、有条不紊的进行。本年度有一项市级课题结题，一项国家级、两项省级课题正在进行中，并由多篇教学论文发表。 采取多种听评课形式，特别加大推门听课力度，使推门听课常态化，要求各教研组包组领导深入教研组，推门听课每周不少于2节，课前查看备课，听课后及时座谈评课，坚决杜绝不备课就上课、备课与讲课脱节的现象，同时，利用周五全体教工会及时小结推门听课情况，肯定优点，指出不足，点明努力方向，确保推门听课扎实有效地开展。 加强教师的业务学习和理论提高。为每位任课教师购买了2013年中考试题等教学参考资料，并督促老师认真完成，积极派教师参加市县组织的各项教研活动和培训，组织教师积极参加网上远程培训，