浙江省温州市平阳县八年级（上）期末数学试卷
一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）下列微信图标（不包括文字）是轴对称图形的是（）
A．朋友圈B．易信好友
C．短信D．
微信
2．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤2
3．（3分）下列运算正确的是（）
A．2﹣＝1
B．（﹣）2＝2
C．＝±11
D．＝＝3﹣2＝1
4．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣8x+7＝0，方程可变形为（）A．（x+4）2＝9B．（x﹣4）2＝9C．（x﹣8）2＝16D．（x+8）2＝57 5．（3分）已知（﹣1，y1），（1，y2）是直线y＝﹣9x+6上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）
A．y1＞0＞y2B．y1＞y2＞0C．y2＞0＞y1D．0＞y1＞y2
6．（3分）若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（）
A．B．C．D．
7．（3分）在直角坐标系中与（2，﹣3）在同一个正比例函数图象上的点是（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（4，﹣6）D．（﹣4，﹣6）8．（3分）已知直线y＝mx+n（m，n为常数）经过点（0，﹣2）和（3，0），则关于x的方
程mx+n＝0的解为（）
A．x＝0B．x＝1C．x＝﹣2D．x＝3
9．（3分）已知两点M（3，2），N（﹣1，3），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标应为（）
A．（，0）B．（﹣，0）C．（，0）D．（﹣，0）10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为（）
A．y＝x B．y＝﹣2x﹣1C．y＝2x﹣1D．y＝1﹣2x
二．填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）请写出一个与的积为有理数的数是．
12．（3分）函数：中，自变量x的取值范围是．
13．（3分）点P（m，﹣1）向左平移2个单位后在直线y＝2x﹣3上，则m＝．14．（3分）等腰三角形的腰和底边的长是方程x2﹣20x+91＝0的两个根，则此三角形的周长为．
15．（3分）最简二次根式与能合并，则x＝．
16．（3分）如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是．
17．（3分）如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为m．
18．（3分）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（0，3），点M在直线y ＝﹣2x+b上，且AM＝OM＝5，则b的值为．
三．解答题（本题有6小题，共46分）
19．（9分）计算：
（1）+﹣
（2）（3+）（3﹣）﹣（1﹣）2
（3）我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
①x2﹣4x﹣1＝0 ②x（2x+1）＝8x﹣3 ③x2+3x+1＝0 ④x2﹣9＝4（x
﹣3）
我选择第个方程．
20．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的等腰直角三角形；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；
（3）如图3，点A、B、C是格点，求∠ABC的度数．
21．（6分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x＝﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
22．（7分）如图，一次函数y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别交于A，B，以线段AB为直角边在
第一象限内作Rt△ABC，使AB＝AC．
（1）求直线AC的函数关系式；
（2）若P（m，3）在第二象限内，求当△P AB与△ABC面积相等时m的值．
23．（8分）随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展．据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；
（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？24．（10分）如图，直线l的解析式为y＝﹣x+b，它与坐标轴分别交于A、B两点，其中点B坐标为（0，4）．
（1）求出A点的坐标；
（2）在第一象限的角平分线上是否存在点Q使得∠QBA＝90°？若存在，求点Q的坐标；
若不存在，请说明理由．
（3）动点C从y轴上的点（0，10）出发，以每秒1cm的速度向负半轴运动，求出点C运动所有的时间t，使得△ABC为轴对称图形（直接写答案即可）
浙江省温州市平阳县八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．C；2．D；3．B；4．B；5．A；6．B；7．C；8．D；9．A；10．B；二．填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）
11．；12．x≠﹣1；13．3；14．33或27；15．1；16．﹣2b；17．2；18．+或﹣；
三．解答题（本题有6小题，共46分）
19．④；20．；21．；22．；23．；24．；