有理数加减法讲义-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
一、知识梳理
1、两个有理数相加有以下几种情况：
①两个正数相加；②两个负数相加；
③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加。
2、有理数的加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
注：
①有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号是否有零接下来确定用法则中的哪一条；
②法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”。
3、有理数加法的运算律
（1）加法交换律：a＋b＝b＋a；
（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便。
4、有理数减法的意义
有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。
5、有理数的减法法则
有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.
二、典型例题
例1、计算
（1）；（2）；
（3）；（4）．
[分析]根据有理数的加法法则，先定符号，再算绝对值．
解：
例2、计算：
（1）；
（2）；
（3）．[分析]适当运用运算律．解：
[小结]（1）尽量把正数分成一组，负数分成一组分别计算；（2）遇到分数运算时，尽量把异通分的分为一组．
例3、计算
（1）；（2）；（3）．
[分析]把减法转化为加法．
解：
例8、计算：；解：