湍流燃烧及其数值模拟研究
1. 湍流燃烧
1.1湍流燃烧基本概念
当流动雷诺数数较小时，由于流体粘性的作用，流体呈层流流态。当流动的特征雷诺数超过相应的临界值，流动从层流转捩到湍流。湍流燃烧是指湍流流动中可燃气的燃烧，在能源、动力、航空和航天等工程领域,经常遇到的实际燃烧过程几乎全部都是湍流燃烧过程。湍流燃烧实质是湍流，化学反应和传热传质等过程相耦合的结果。湍流对燃烧的影响与湍流强度和湍流涡旋尺度有关。小尺度湍流通过湍流扩散使火焰区内的输运效应增加，从而使化学反应速率增加。但气流脉动不会火焰面产生皱褶，只能把火焰变成波纹状。大尺度湍流对火焰内部结构没有影响，但使火焰阵面出现皱褶，增加其燃烧面积，造成火焰表现传播速度增加。当湍流强度及湍流尺度均较大时，火焰前沿不再连续而分裂成四分五裂。
燃烧对湍流的影响主要表现在燃烧释放的热流流团膨胀，影响气体的密度和运动速度，从而影响当地的涡旋，湍流强度和湍流结构。
1.2湍流燃烧分类
湍流燃烧按其燃料和氧化剂的初始混合状态可以分类为：湍流非预混燃烧、预混燃烧和部分预混燃烧。在湍流非预混燃烧燃料和氧化剂事先是分离的，燃料和氧化剂一边混合一边燃烧，燃烧速率主要受湍流混合过程控制，而在湍流预混燃烧中，燃料和氧化剂在进入核心燃烧区以前已经充分混合，化学反应的速率由火焰前缘从炽热的燃烧区向冷态无反应区的传播所控制。上面两种燃烧方式是湍流燃烧的两个极限情形，很多情况下两种燃烧模式是并存的，称为部分预混燃烧。部分预混燃烧可出现在下列情形中叫： (1)在一个完全以非预混燃烧为配置的燃烧装置发牛了局部熄火； (2)当预混火焰前缘穿过非均匀的混气时； (3)射流非预混火焰发生抬举，其根部是一。个典型的部分预混火焰。这三种部分预混燃烧情形涉及了经常受到关注的燃烧研究话题如局部熄火、火焰稳定等，它们对研究湍流燃烧过程的机理有很大意义。
在湍流燃烧中,湍流流动过程和化学反应过程有强烈的相互关联和相互影响.湍流通过强化混合而影响着时平均化学反应速率,同时化学反应放热过程又影响着湍流,如何定量地来描述和确定这种相互作用是湍流燃烧研究的一个重要内容.
湍流是非常复杂的，它包括湍流问题，湍流与燃烧的相互作用，流动参数与化学动力参数之间的耦合机理等问题。因此湍流燃烧是工程科学中最复杂的领域之一。
湍流燃烧的研究已进行多年，研究的方法有试验研究，理论分析和数值模拟等。计算流体力学和计算机技术的发展，数值模拟由于于它的廉价性和可操作性在国际上受到越来越多的重视，得到了广泛的应用。
2.湍流燃烧数值模拟
2.1湍流燃烧数值模拟简介
湍流燃烧数值模拟(Numerical Simulation of Turbulent Combustion)是指应用计算机为工具，将流体力学、传热学、化学反应动力学和数值计算方法相结合所得到的求解化学流体力学基本方程的理论和方法。作用是（1）通过数值模拟，可以求出各种模型的数值解，检验、发展和优化理论模型。（2）深入认识现有湍流燃烧的特征，进一步揭示其共性。（3）为工业装置的设计和优化提供理论分析依据其基本思想为分别独立描述湍流流动和化学反应过程，然后考虑湍流流动和化学反应的相互作用。
组份方程和能量方程中的源项是化学反应源项.化学反应中组份的生成(消耗)率或能量的释放速率是反应物浓度和反应流体温度的强非线性函数.由于湍流影响,化学反应中组份浓度和温度以及化学反应速率都是随时间而脉动的,因此在湍流燃烧的数值模拟中,不仅面临着湍流流动所具有的问题以及脉动标量的输运方程如何处理的问题,还面临着湍流燃烧所特有的,与脉动量呈确定的强非线性函数关系的脉动标量即时平均化学反应速率的模拟.湍流燃烧模拟最基本的问题是反应速率的时均值不等于用时平均值表达的反应速率。
2.2几种常用湍流燃烧数值模拟
目前湍流燃烧数值模拟的方法有三类：一是直接解多组分化学反应瞬时流方程，即直接数值模拟(DNS)；二是直接求解大涡控制方程，小涡及化学反应速率采用模型模拟，即大涡模拟(LES)；三是求解湍流平均方程，方程中的脉动量关联项和化学反应速率采用各种模型模拟。这些模型在模拟精度、合理性和经济性上各有不同特点,但是如何寻找一种既合理而又经济的模型,是尚待解决的问题。
湍流燃烧的直接数值模拟(DNS)
DNS方法用于湍流燃烧，直接数值求解非定常（瞬态）三维Navier－Stokes（N
－S）方程，来确定和描述湍流流动过程。湍流是个典型的多尺度非线性系统，
包含有大大小小不同尺度的涡，从最大的湍流积分长度尺度
l到最小的
Kolmogorov混合尺度
k
l，尺度范围跨度非常大。这就要求空间尺度上，要求计算
区域足够大，以、包含和分辨最大尺度的湍流涡团，同时、计算网格尺寸又要足够小，以模拟湍流；时间尺度上，时间必须大于大涡的时间尺度，同时计算步长又要小于小涡的时间尺度的最小涡团。计算量是3
Re的量级，计算成本极高，目前只适用于低雷诺数和简单几何形状的湍流流动。尽管DNS模型应用受到限制，但无需任何模型，计算结果足够精确，往往被作为实验的补充方法来研究湍流流动和燃烧机理并改进湍流燃烧的模拟方法。
3 湍流燃烧的大涡模拟(LES)
DNS方法使刚最致密的数值网格来达到模拟所有空间和时间尺度流动的目的，在
模型层次上是完全精确的，它的应用限于目前计算条件受到太大的限制。相对于DNS，LES在计算代价和模型精度上作了折衷。LES是在湍流的大涡尺度和小涡尺度(Kolmogorov尺度)之间选一滤波宽度对N-S方程进行滤波,把所有流动变量分
成大尺度量和小尺度量，对大尺度量进行直接模拟,而对小尺度量采用亚网格尺
度模型进行模拟.
LES所需计算量虽比DNS小得多,但是对复杂的工程流动仍然计算量很大,因此目前主要用于检验统观模型。
6 湍流燃烧的简化PDF模型
湍流燃烧概率分布函数（PDF，Probability Density Distribution Function）模型是基于统计力学和概率论的分析方法。PDF的概念一开始提出的是设定或者假定PDF的方法，也叫做简化PDF方法，并且用于扩散控制的湍流燃烧中。后又提出了简化PDF—局部瞬时平衡模型和简化PDF—有限反应率模型。20世纪80年代，Pope发展了更为系统的PDF模型，即PDF输运方程模型。
简化PDF概念
假设有一个随机函数f在0~1之间随时间作随机变化。该函数出现在“f”到“f+df”区间的概率为()
p f df，()
p f就成为概率分布函数（PDF）。显然应当有：
1
()1 p f df=
?
知道了PDF，则f的统计平均值和脉动均方值可以由下列公式确定
1
11
'2222
2200()()()(())f fp f df
f f f f p f df f p f df ==-=-??? 湍流燃烧的简化PDF 模型中引入守恒量混合分数f ，由于f 是随机量，可采用一个合适的概率分布函数()p f 来描述f 的脉动性质。如果()p f 已知，各标量的平均值都可求出。如果事先给定一个概率分布函数通过求解混合分数时均f 及脉动量均方值'2
g f =方程，用得到的f 和g 来确定概率分布函数中的常数。它把反应速率时均值的计算问题变成了f 和g 微分方程的求解。湍流燃烧的简化或设定PDF 模型既用于快速反应的燃烧系统,也用于有限反应率。
4 湍流燃烧的PDF 输运方程模拟
上述简化PDF 模型存在的问题是不好处理详细反应动力学。利用PDF 定义和气体组分以能量瞬态的守恒方程，可以导出下列几何及组分，焓的相空间中组分和焓的联合PDF 输运方程。PDF 方法通过推导和求解速度和标量联合的PDF 输运方程来获知湍流场中这些量的单点统计信息，如平均温度组分场，温度和组分的方差等。对于湍流燃烧问题，出现在PDF 输运方程中的化学反应源项以封闭的形式出现，并且不存在任何假设前提因此PDF 方法是一种非常通用的湍流燃烧模型，能够精确模拟任意详细的化学动力学过程，适用于预混、非预混和部分预混的任何燃烧问题。在单点统计框架下，目前的PDF 方法有三个封闭层次：标量联合PDF 方法、速度。标量联合PDF 方法和速度．标量一频率联合PDF 方法。标量联合PDF 方法还需要统计矩方法 (如七一￡和R 哪olds 应力模型)提供速度场和混合的时间尺度信息，这种方法最简单，应用很广泛速度一标量联合PDF 方法中包含了速度场的统计信息，但仍需要建立湍流时间尺度的模型，丽速度一标量一频率联合PDF 方法是完全完备的方法，不需要其它方法提供额外的信息。PDF 方法是把标量脉动关联矩、矢量脉动关联矩、标量矢量脉动关联矩以及非线性的化学反应源项的封闭建立在确定标量和矢量的联合概率密度函数之上，取消了其他模型的假设前提。对于守恒方程中的对流项、非线形化学 反应 项、平均压力项可以精确处理，不需模拟。可以提供流场的完整信息。可以模拟着火、熄火、湍流燃烧和排放污染物生成过程。但是PDF 输运方程本身的分子混合项和随机速度项仍需通过模拟加
以封闭.该方法在有限反应速率的燃烧过程和考虑详细反应动力学(如污染物生成问题)中具有很强的优势.依据概率和统计理论可方法在模型建立、封闭和数值方法方面均取得了很大进展和一些成功的应用.
应该说PDF方法是解决有限反应速率和污染物生成等诸类湍流燃烧问题的最合适和最理想的方法,但联合概率密度函数求解的复杂性和计算量之大给其在工程中的广泛应用带来了很大的困难.。
湍流燃烧数值模拟的进展
湍流燃烧数值模拟经过多年的发展，已经取得了长足的进步，并获得了可喜成绩。现在湍流燃烧数值模拟主要研究热点在以下几个方面：
1). 通过湍流燃烧实验，深入了解湍流燃烧的机理，建立更准确的模型。
2). 引入新概念和新理论，建立湍流燃烧模型。（分形模型、相关火焰模型等）
3). 一些高级模型开始进入工程实用领域。
4). 目前湍流燃烧模型的研究热点集中在Flamelet模型以及PDF输运方程模型
的进一步发展与完善上。
5）.详细化学反应模型已开始得到应用。
10 结论
到目前为止，已经研究和发展了不同的湍流燃烧模型,总的趋势是寻找更为合理的模拟有限速率详细反应动力学与湍流相互作用的方法，然而对同时满足工程应用中的合理性和经济性而言，尚缺乏令人满意的模型，因此仍需进一步进行研究.直接模拟和大涡模拟仍然是计算量很大的模拟方法,离工程应用尚有相当的距离,但它们在揭示机理、检验和完善工程模型方面有十分重要的价值和前景.输运方程的概率密度函数方法因其对湍流关联矩的自封闭而具有极大的优势,但求解的复杂性和计算量之大给其广泛应用带来了很大的困难.层流小火焰模型、BML模型、EBU模型仍将是工程上广泛应用的模型,特别是预混燃烧的EBU模型和扩散燃烧的简化的PDF模型.关联矩与概率密度函数封闭方法相结合是工程能够接受并有潜力的研究方向.唯象湍流燃烧模型中的拉切滑模型和ESCIMO模型则已经很少应用和不会再有进一步的发展.湍流燃烧的离散涡方法仍需很大的发展。
个人小结
本人的专业是液体火箭发动机设计，本学期同时选修了燃烧原理和湍流基础理论两门课，燃烧原理课中简单介绍了湍流燃烧，于是对湍流课的读书报告主要着眼于湍流燃烧，于是查阅了相关书籍和论文，主要参考资料为《多相湍流反应流体力学》（周力行著），《火箭发动机燃烧原理》（著），《湍流非预混燃烧的数值模拟》（王海峰博士论文）等，通过学习初步定性的了解了湍流燃烧及其几种常用数值模拟方法，加深了对湍流的理解。但由于缺少相关知识和数值模拟的实践经验，这些认识都是肤浅的，停留在字面上的，这将在接下来的学习和工作中得到改善。
3 大涡模拟（LES ） 湍流大涡数值模拟（LES ）是有别于直接数值模拟和雷诺平均模式的一种数值模拟手段。利用次网格尺度模型模拟小尺度湍流运动对大尺度湍流运动的影响即直接数值模拟大尺度湍流运动， 将N-S 方程在一个小空间域内进行平均（或称之为滤波），以使从流场中去掉小尺度涡，导出大涡所满足的方程。 3.1 基本思想 很多尺度不同的旋涡一起组成了湍流运动平均流动主要取决于大漩涡的流动，大尺度运动则受到小旋涡的影响。流动中的大涡实现了动量、能量质量、热量的交换，耗散主要是由于小涡作用的。大旋涡中受到流场形状、阻碍物的影响，，使大漩涡的各向异性更加明显。然而小漩涡之间各项同性，相互没有太大的区别，所以建立统一的模型比较容易一些。综上所述，大涡模拟将湍流瞬时运动量通过滤波将运动分成小尺度和大尺度。大尺度的运动受到小尺度的运动的影响可以通过应力项（类似于雷诺应力项）来表示，即为亚格子雷诺应力，以建立这种模型的方法来模拟。而大尺度则是求解运动微分方程而计算出来的，也就是说大涡模拟，要先过滤掉小尺度的脉动，然后再推出小尺度的运动封闭方程以及大尺度的运动控制方程。 3.2 滤波函数 正如上面提到，大涡模拟要先将流动变量分解成小尺度量和大尺度量，我们把这个作用叫做滤波。滤波运算就是在一区域内按照一定的条件对函数进行加权平均，作用是将高波数滤掉，使低波数保留，滤波函数的特征尺度决定了截断波数的最大波长，下面三种滤波函数是最为常用的主要有以下三种：盒式、富氏截断以及高斯滤波函数。 不可压常粘性系数的湍流运动控制方程为N-S 方程: j ij i j j i i x S x P x u u t u ???+??-=??+??)2(1γρ 式中：S 拉伸率张量，表达式为：2/)//(i j j i ij x u x u S ??+??=；γ分子粘性系数；ρ流体密度。设将变量i u 分解为方程(11)中i u 和次网格变量(模化变量)'i u ，
管内湍流的数值模拟 摘要：当Reynolds数大于临界值时，平滑流动会出现一系列复杂的变化，最终会导致流动特征的本质变化，流动呈无序的混乱状态，这种状态称为湍流。计算流体力学是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。本文以湍流管流模型为例，借助Fluent软件进行空气动力学分析，对该管内湍流流动进行模拟。 关键词：计算流体力学；Fluent；管内湍流；数值模拟 1 引言 流体试验表明，当Reynolds数大于临界值时，平滑流动会出现一系列复杂的变化，最终会导致流动特征的本质变化，流动呈无序的混乱状态。这时，即使是边界条件保持不变，流动也是不稳定的，速度等流动特性都随机变化，这种状态称为湍流。 随着高速电子计算机的出现，数值模拟越来越多地应用于流场的模拟。计算流体力学(Computational Fluid Dynamics ,简称为CFD)就是其中一种有效的研究流体动力学的数值模拟方法，它是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析；是基于计算机技术的一种数值计算工具, 用于求解流体的流动和传热问题。它能够描述几何体边界的复杂的流动现象，能够在设计的初期快速地评价设计并做出修改；在设计的中期，用来研究设计变化对流动的影响，减少未预料到的负面影响；设计完成后，CFD提供各种数据和图像，证实设计目的。CFD大大减少了费用、时间以及新设计带来的风险。近年来，CFD越来越多地应用于翼型设计和流场的分析中，成为一种重要的设计和计算方法。 Fluent软件是用于模拟和分析在复杂几何区域内的流体流动与热交换问题的专用CFD软件。它用于计算计算流体流动和传热问题的软件，其应用的范围有一般流体的流场、自由表面的问题、紊流、非牛顿流流场、化学反应等。Fluent提供了灵活的网格特性，用户可以方便的使用结构网格和非结构网格对各种复杂区域进行网格划分。本文以湍流管流模型为例，借助Fluent软件进行空气动力学分析，对该管内湍流流动进行模拟，并分析了模型内的中心速度分布、表面摩擦系数和流速剖面。 2 数学及物理模型的建立 2.1 数学模型
2012年秋季学期研究生课程考核 （读书报告、研究报告） 考核科目高等流体力学 学生所在院（系）机电工程学院 学生所在学科机械制造及自动化学生姓名高强 学号12S008123 学生类别工学硕士 考核结果阅卷人
湍流的数值模拟 一、流体力学概述 流体力学是研究流体的力学运动规律及其应用的学科。主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。除水和空气之外，这里的流体还指作为汽轮机工作介质的水蒸气、润滑油、地下石油、含泥沙的江水、血液、超高压作用下的金属和燃烧后产生成分复杂的气体、高温条件下的等离子体等等。它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程和高等数学、物理学、化学的基础知识。气象、水利的研究，船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸，汽车制造，以及天体物理的若干问题等等，都广泛地用到流体力学知识。许多现代科学技术所关心的问题既受流体力学的指导，同时也促进了它不断地发展。 二、数值计算在流体力学研究中的应用 数值计算是研究流体力学的重要方法。它是针对流体运动的特点，用数学语言将质量守恒、动量守恒、能量守恒等定律表达出来，从而得到连续性方程、动量方程和能量方程。此外，还要加上某些联系流动参量的关系式(例如状态方程)，或者其他方程。这些方程合在一起称为流体力学基本方程组。 求出方程组的解后，结合具体流动，解释这些解的物理含义和流动机理。通常还要将这些理论结果同实验结果进行比较，以确定所得解的准确程度和力学模型的适用范围。 从基本概念到基本方程的一系列定量研究，都涉及到很深的数学问题，所以流体力学的发展是以数学的发展为前提。反过来，那些经过了实验和工程实践考验过的流体力学理论，又检验和丰富了数学理论，它所提出的一些未解决的难题，也是进行数学研究、发展数学理论的好课题。按目前数学发展的水平看，有不少题目将是在今后几十年以内难于从纯数学角度完善解决的。
流体力学是力学的一个重要分支，它是研究流体（包括液体和气体）这样一个连续介质的宏观运动规律以及它与其他运动形态之间的相互作用的学科，在现代科学工程中具有重要的地位。宏观上讲，黏性流体的流动形态有三种：层流、湍流以及从层流到湍流的转捩。从工程应用的角度看，大多数情况下转捩过程对流体流动的影响不大可以忽略，层流在很少情况下才出现，而在自然界和工程中最普遍存在的是湍流，因此湍流是科学家和工程师研究的重点。湍流理论的研究主要集中在两个方面：一是湍流的触发；二是湍流的描述和湍流问题的求解。 对于工程中出现的湍流问题，其求解方法可归纳为四种：理论分析、风洞实验、现场测试和数值模拟。四种方法相互补充，以风洞实验和现场测试为主，理论分析和数值模拟为辅。数值模拟又称数值风洞，它的出现才十几年却取得迅猛发展，是目前数值计算领域的热点之一，它是数值计算方法、计算机软硬件发展的结果。我们知道，描述流体运动（层流）的流体力学基本方程组是封闭的，而描述湍流运动的方程组由于采用了某种平均（时间平均或网格平均等）而不封闭，须对方程组中出现的新未知量采用模型而使其封闭，这就是CFD中的湍流模型。湍流模型的主要作用是将新未知量和平均速度梯度联系起来。目前，工程应用中湍流的数值模拟主要分三大类：直接数值模拟（DNS）；基于雷诺平均N-S方程组（RANS）的模型和大涡模拟（LES）。 DNS是直接数值求解N-S方程组，不需要任何湍流模型，是目前最精确的方法。其优点在于可以得出流场内任何物理量（如速度和压力）的时间和空间演变过程，旋涡的运动学和动力学问题等。由于直接求解N-S方程，其应用也受到诸多方面的限制。第一：计算域形状比较简单，边界条件比较单一；第二：计算量大。影响计算量的因素有三个：网格数量、流场的时间积分长度（与计算时间长度有关）和最小旋涡的时间积分长度（与时间步长有关），其中网格数量是重要因素。为了得到湍流问题足够精确的解，要求能够数值求解所有旋涡的运动，因此要求网格的尺度和最小旋涡的尺度相当，即使采用子域技术，其网格规模也是巨大的。为了求解各个尺度旋涡的运动，要求每个方向上网格节点的数量与Re3/4成比例，考虑一个三维问题，网格节点的数量与Re9/4成比例。目前，DNS能够求解Re(10e4)的范围。 基于RANS的湍流模型采用雷诺平均的概念，将物理量区分为平均量和脉动量，将脉动量对平均量的影响用模型表示出来。目前，基于RANS方程已经发展了许多模型，几乎能对所有雷诺数范围的工程问题求解，并得出一些有用的结果。其缺点在于：第一：不同的模型解决不同类型的问题，甚至对于同一类型的问题，对应于不同的边界条件需要修改模型的常数；第二：由于不区分旋涡的大小和方向性，对旋涡的运动学和动力学问题考虑不足，不能用来对流体流动的机理进行描述。
《高等计算流体力学》课程作业 湍流的数值模拟方法进展
1概述 自然环境和工程装置中的流动常常是湍流，模拟任何实际过程首先遇到的就是湍流问题，而湍流问题本身又是流体力学理论上的难题。对于某些简单的均匀时均流场，如果湍流脉动是各向均匀及各向同性的，可以用经典的统计理论来分析，但实际上的湍流往往是不均匀的，给理论分析带来了极大困难。 湍流是空间上不规则和时间上无秩序的一种非线性的流体运动，表现出非常复杂的流动状态，主要表现在湍流流动的随机性、有旋性、统计性。传统计算流体力学中描述湍流的基础是Navier-Stokes（N-S）方程，根据N-S方程中对湍流处理尺度的不同，湍流数值模拟方法主要分为：直接数值模拟（DNS）、雷诺平均方法（RANS）和大涡模拟（LES）。 直接数值模拟可以获得湍流场的精确信息，是研究湍流机理的有效手段，但现有的计算资源往往难以满足对高雷诺数流动模拟的需要，从而限制了它的应用范围。雷诺平均方法可以计算高雷诺数的复杂流动，但给出的是平均运动结果，不能反映流场脉动的细节信息。大涡模拟基于湍动能传输机制，直接计算大尺度涡的运动，小尺度涡运动对大尺度涡的影响则通过建立模型体现出来，既可以得到比雷诺平均方法更多的诸如大尺度涡结构和性质等的动态信息，又比直接数值模拟节省计算量，从而得到了越来越广泛的发展和应用。 2 雷诺平均方法(RANS) 雷诺平均模拟（RANS）即应用湍流统计理论，将非定常的N - S方程对时间作平均，求解工程中需要的时均量。利用湍流模式理论，对Reynolds应力做出各种假设，即假设各种经验的和半经验的本构关系，从而使湍流的平均Reynolds方程封闭。 2.1控制方程 对非定常的N - S 方程作时间演算，并采用Boussinesp 假设，得到Reynolds 方程
Tutorial: Modeling Uniform Fluidization in a Two Dimensional Fluidized Bed
Purpose
The purpose of this tutorial is to study the bubble formation and the hydrodynamics of the bed over long times. It also demonstrates how to customize a drag law for granular gas-solid ?ow. The default drag law in FLUENT6.0 is the Syamlal-O’Brien drag law. This law works for a large variety of problems, but has to be tuned properly for predicting the minimum ?uidization conditions accurately.
Prerequisites
This tutorial assumes that you are familiar with the FLUENT interface, and have a good understanding of basic setup and solution procedures. This tutorial will not cover the mechanics of using the models; instead, it will focus on the application of the models. If you have not used these models before, the FLUENT Tutorial Guide will provide you with the necessary experience.
Problem Description
The prediction of pressure drop in uniformly ?uidized bed is a problem of long standing interest in the process industry. The Eulerian models in FLUENT 6.0 provide an important modeling tool for studying dense phase particulate ?ow involving complex inter-phase momentum transfer. Despite rigorous mathematical modeling of the associated physics, the drag laws used in the model continue to be semi-empirical in nature. Therefore, it is crucial to use a drag law that correctly predicts the incipient or minimum ?uidization conditions where the bed of particles is essentially in a state of suspension as a result of the balance between interfacial drag and body forces. The default Syamlal-O’brien will be as follows: The ?uid-solid exchange coe?cient is 3αs αlρl CD 2 d 4vr,s s Res vr,s |vs ? vl |
Ksl =
2 is the terminal velocity coe?cient for the solid phase. where vr,s
c Fluent Inc. May 16, 2002
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湍流的数值模拟 一、引语 流体的流动形态分为湍流与层流。而层流是流体的最简单的一种流动状态。流体在管内流动时，其质点沿着与管轴平行的方向作平滑直线运动。此种流动称为层流或滞流，亦有称为直线流动的。流体的流速在管中心处最大，其近壁处最小。管内流体的平均流速与最大流速之比等于0.5，根据雷诺实验，当雷诺准数引Re<2320时，流体的流动状态为层流。当雷诺数Re>2320时，流体流动状态开始向湍流态转变，湍流是一种很复杂的流动状态，是流体力学中公认的难题。 自从19世纪末O.Reynolds提出湍流的统计理论以来，已经有一个多世纪了，经过几代科学家的努力，湍流研究取得很大进展，但是仍然不能满足工程应用的需要，以至于经常有悲观的论调侵袭湍流研究。为什么湍流问题没有圆满地解决会受到如此关注呢?因为湍流是自然界和工程中十分普遍的流动现豫，对于湍流问题的正确认识和模化直接影响到对自然环境的预测和工程的质量。例如，当前影响航天器气动力和气动热预测准确度的主要障碍是缺乏可靠的湍流模型。和其他一些自然科学的准题不同，解决湍流问题具有迫切性。 湍流运动的最主要特征是不规则性，这是大家公认的。对于湍流不规则性的深入认识，是一百多年来湍流研究的上要成就之一。早期的科学家认为，像分子运动一样，湍流是完全不规则运动。类似于分子运动产生黏性，湍流的耗散可以用涡黏系数来表述。20世纪初，一些杰出的流体力学家，相继对涡黏系数提出各种流体力学的模型，如Taylor(1921年)的涡模型，Praudtl(1925年)的混合长模型和von Karman(1930年)相似模型等。当科学家用流体力学观念(不是分子观念)来建立湍流耗散的涡黏模型时，就开始考虑连续介质不规则运动的特点，其中有别于气体分子不规则运动的最主要特点是运动的多尺度性。第一个提出流体湍流运动中多尺度输运特性的科学家mchardson(1922年)曾描述湍动能的多尺度传输过程如下：“大涡包含小涡，并喂予速度；小涡包含更小的涡，如此继续直到黏性耗散”。多尺度的思想导致产生描述多尺度的谱概念和谱分析方法，并最终产生了Kolmogorov(1941年)的局部各向同性的通用谱(即5/3谱)。 湍流不仅是多尺度的而且是有结构的运动。20世纪中叶，大量的湍流实验(包括测量和显示)发现多尺度的湍流运动存在某种特殊的运动状态。Townsend(1951年)，Corrsin(1955年)和Lumley(1965年)等从脉动序列的间歇性和空间相关相继推测湍流结构的可能形态。理论上也提出过各种湍涡的模型：球涡模型，柱涡模型等。早期的湍流结构主要是从运动学上考虑，把旋涡结构作为湍流统计的样本。我国的周培源教授是近代湍流模式的奠基人之一，他首先提出先解方程后平均的统计方法，就是说湍涡必须满足Navier—Stokes方程(Chou and Chou，1995年)。 真实的、可以观察到的湍流结构通过流动显示，以及稍后湍流直接数值模拟所证实。典型的例子是混合层的Brown—Roshko涡(1976年)，图1明显地展示了混合层中存在规则的大涡和分布在大涡周围的细小湍涡。在边界层、槽道和圆管湍流中也存在各式各样的大涡结构。例如，用激光诱导荧光的显示方法，我们可以在圆管湍流中观察到周向（图2a）和流向大涡（图2b）。值得提出的是，不仅在剪切湍流中有大涡结构，简单的均匀各向同性湍流中也存在涡结构。图3展示的是各向同性湍流的直接数值模拟中强涡量等值面，它们是管状结构。仔细分析还可以确定管状涡的平均长度约等于各向同性湍流的积分尺度，它们的平均直径约等于湍流TayLor微尺度，更进一步分析可以算出管状涡内部的平均速度
湍流燃烧及其数值模拟研究 1. 湍流燃烧 1.1 湍流燃烧基本概念 当流动雷诺数数较小时，由于流体粘性的作用，流体呈层流流态。当流动的特征雷诺数超过相应的临界值，流动从层流转捩到湍流。湍流燃烧是指湍流流动 中可燃气的燃烧，在能源、动力、航空和航天等工程领域,经常遇到的实际燃烧过程几乎全部都是湍流燃烧过程。湍流燃烧实质是湍流，化学反应和传热传质等过程相耦合的结果。湍流对燃烧的影响与湍流强度和湍流涡旋尺度有关。小尺度湍流通过湍流扩散使火焰区内的输运效应增加，从而使化学反应速率增加。但气流脉动不会火焰面产生皱褶，只能把火焰变成波纹状。大尺度湍流对火焰内部结构没有影响，但使火焰阵面出现皱褶，增加其燃烧面积，造成火焰表现传播速度增加。当湍流强度及湍流尺度均较大时，火焰前沿不再连续而分裂成四分五裂。 燃烧对湍流的影响主要表现在燃烧释放的热流流团膨胀，影响气体的密度和运动速度，从而影响当地的涡旋，湍流强度和湍流结构。 1.2 湍流燃烧分类湍流燃烧按其燃料和氧化剂的初始混合状态可以分类为：湍流非预混燃烧、预混燃烧和部分预混燃烧。在湍流非预混燃烧燃料和氧化剂事先是分离的，燃料和氧化剂一边混合一边燃烧，燃烧速率主要受湍流混合过程控制，而在湍流预混燃烧中，燃料和氧化剂在进入核心燃烧区以前已经充分混合，化学反应的速率由火焰前缘从炽热的燃烧区向冷态无反应区的传播所控制。上面两种燃烧方式是湍流燃烧的两个极限情形，很多情况下两种燃烧模式是并存的，称为部分预混燃烧。部分预混燃烧可出现在下列情形中叫：(1) 在一个完全以非预混燃烧为配置的燃烧装置发牛了局部熄火；(2) 当预混火焰前缘穿过非均匀的混气时；(3) 射流非预混火焰发生抬举，其根部是一。个典型的部分预混火焰。这三种部分预混燃烧情形涉及了经常受到关注的燃烧研究话题如局部熄火、火焰稳定等，它们对研究湍流燃烧过程的机理有很大意义。 在湍流燃烧中,湍流流动过程和化学反应过程有强烈的相互关联和相互影响. 湍流通过强化混合而影响着时平均化学反应速率,同时化学反应放热过程又影响着湍流,如何定量地来描述和确定这种相互作用是湍流燃烧研究的一个重要内容. 湍流是非常复杂的，它包括湍流问题，湍流与燃烧的相互作用，流动参数与
Fluent 湍流模型小结 湍流模型 目前计算流体力学常用的湍流的数值模拟方法主要有以下三种： ?直接模拟（direct numerical simulation, DNS） 直接数值模拟（DNS）特点在湍流尺度下的网格尺寸内不引入任何封闭模型的前提下对Navier-Stokes方程直接求解。这种方法能对湍流流动中最小尺度涡进行求解，要对高度复杂的湍流运动进行直接的数值计算，必须采用很小的时间与空间步长，才能分辨出湍流中详细的空间结构及变化剧烈的时间特性。基于这个原因，DNS目前仅限于相对低的雷诺数中湍流流动模型。另外，利用DNS模型对湍流运动进行直接的数值模拟对计算工具有很高的要求，计算机的内存及计算速度要非常的高，目前DNS模型还无法应用于工程数值计算，还不能解决工程实际问题。 ?大涡模拟(large eddy simulation, LES) 大涡模拟（LES）是基于网格尺度封闭模型及对大尺度涡进行直接求解N-S方程，其网格尺度比湍流尺度大，可以模拟湍流发展过程的一些细节，但其计算量仍很大，也仅用于比较简单的剪切流运动及管流。大涡模拟的基础是：湍流的脉动与混合主要是由大尺度的涡造成的，大尺度涡是高度的非各向同性，而且随流动的情形而异。大尺度的涡通过相互作用把能量传递给小尺度的涡，而小尺度的涡旋主要起到耗散能量的作用，几乎是各向同性的。这些对涡旋的认识基础就导致了大涡模拟方法的产生。Les大涡模拟采用非稳态的N-S方程直接模拟大尺度涡，但不计算小尺度涡，小涡对大涡的影响通过近似的模拟来考虑，这种影响称为亚格子Reynolds应力模型。大多数亚格子Reynolds模型都是将湍流脉动所造成的影响用一个湍流粘性系数，既粘涡性来描述。LES对计算机的容量和CPU的要求虽然仍然很高，但是远远低于DNS方法对计算机的要求，因而近年来的研究与应用日趋广泛。 ?应用Reynolds时均方程(Reynolds-averaging equations)的模拟方法 许多流体力学的研究和数值模拟的结果表明，可用于工程上现实可行的湍流模拟方法仍然是基于求解Reynolds时均方程及关联量输运方程的湍流模拟方法，即湍流的统观模拟方法。统观模拟方法的基本思想是用低阶关联量和平均流性质来模拟未知的高阶关联项，从而封闭平均方程组或关联项方程组。虽然这种方法在湍流理论中是最简单的，但是对工程应用而言仍然是相当复杂的。即便如此，在处理工程上的问题时，统观模拟方法仍然是最有效、最经济而且合理的方法。在统观模型中，使用时间最长，积累经验最丰富的是混合长度模型和K-E 模型。其中混合长度模型是最早期和最简单的湍流模型。该模型是建立在层流粘性和湍流粘性的类比、平均运动与湍流的脉动的概念上的。该模型的优点是简单直观、无须增加微分方程。缺点是在模型中忽略了湍流的对流与扩散，对于复杂湍流流动混合长度难以确定。 到目前为止，工程中应用最广泛的是k-ε模型。另外针对k-ε模型的不足之处，许多学者通过对K-E模型的修正和发展，开始采用雷诺应力模型（DSM）和代数应力模型（ASM）。近年来，DSM模型已用来预报燃烧室及炉内的强旋及浮力流动。很多情况下能够给出优于k-ε模型的结果。但是该模型也有不足之处，首先它对工程预报来说太复杂，其次经验系数太多难以确定，此外，对压力应变项的模拟还有争议。更主要的是，尽管这一模型考虑了各种应变效应，但是其总精度并不总是高于其它模型，这些缺点导致了DSM模型没有得到广泛的应用。总之，虽然从本质上讲DSM模型和ASM模型比k-ε模型对湍流流场的模拟更加合理，但DSM和ASM中仍然采用精度不高的E方程，模型中常数的通用性还没有得到广泛的验证，边界条件不好给定，计算也比较复杂。正因为如此，目前用计算解决湍流问题时仍然采用比较成熟的K-E模型。 需要注意的是： 1、大涡模拟有自己的亚格子封闭模型，这和k-ε模型完全是两回事。LES的亚格子模型表现
基金项目：国家自然科学基金 基于机器人嗅觉的搜寻定位技术研究（61175095） 作者简介：纠海峰+（1985-），男（汉），哈尔滨人，博士 研究生，主要研究方向：水下机器人热液搜寻与定位技术研究（jiuhaifeng@https://www.doczj.com/doc/d414012633.html, ）庞硕（1974-），男（汉），哈尔滨人，博士，教授，博导，主要研究方向：水下机器人技术，智能控制。 韩冰（1986-），男（汉），郑州人，硕士，主要研究方向：热液羽状流仿真研究。 水下机器人探测热液羽状流模型的建立与仿真* 纠海峰1 ,庞 硕1 ,韩 冰1 （1 哈尔滨工程大学，水下智能机器人技术重点实验室，哈尔滨市 150001） 摘 要：水下机器人进行热液羽状流探测时，环境中的流场信息与羽状流自身信息非事先固定，而是具有很强的未知性和随机性，造成水下机器人探测具有很大难度。传统的流体力学方法只能得出特定时刻的流场信息，而无法反映出流场时刻变化的特点，使得水下机器人在探测时无法对探测路径进行全面的分析和选择，造成探测与定位错误率较高。本文在充分考虑了对流和扩散对羽状流模型影响的条件下，提出了采用二方程模型对雷诺方程进行流场求解的方法，并利用Farrell 基于细丝的扩散模型对热液羽状流中化学物质浓度以及细丝的变化进行计算，准确的构建出一个高效率的羽状流仿真模型。仿真结果表明，上述方法能够准确的得出水下机器人探测热液过程中的羽状流流场信息，可以真实的体现出热液羽状流的复杂形态，提高了水下机器人热液探测与定位的准确性。 关键词：化学羽状流；单方程模型；水下机器人；仿真模型; 中图分类号：TP391.9 文献标识码： A Modeling and Simulation of underwater robots to detect hydrothermal plume model Jiu Hai-feng 1，Pang Shuo 1， Han Bing 1 (1 Nation Key Lab. Of Science and Technology on AUV , Harbin Engineering University, Harbin, 150001, China) Abstract ：Hydrothermal plume exhibited complex shape, its distribution information is constantly changing, with strong unknown and randomness. The traditional method can only be calculated in the hydrodynamic flow field information for a specific time, and can not be expressed constantly changing flow field characteristics, which it is difficult to build an accurate simulation model of plume. This paper establishes an odor plume simulation model in two dimensions. Two-equation models are used to solve RANS equations. Farrell ’s Filaments-based atmospheric dispersion model is used to calculate the concentration and changing shape of the filament. At last, through the analysis of the simulation model, the fluid flow appears more complex and realistic because of considering the influence of convection and diffusion so that the plume is transported in a more complex status. At last, the operating results of simulation platform are displayed and resolve the problem of plume simulation. Keywords ：Chemical plume; One-equation models; AUV; simulation platform; 0 引言 深海热液系统是观察地球内部的窗口，对于认识地球生命起源、地球岩石圈与水圈的物质与能量交换、深海矿产资源及生物资源的形成及分布等地球科学前沿问题具有重要的意义[1]。从海底热液喷口喷出的热液进入海洋水体后，形成的流场被称为热液羽状流[2-4]。 深海热液从海底热液喷口喷出后，由于其密度小于周围海水密度，热液可以快速与周围海水混合形成浮升羽状流 (Buoyant plume)，当浮升羽状流上升到距离海底几十至几百米的高度，并且与周围环境达到密度平衡后，羽状流就会在水平方向扩散，通常会扩散至几十公里甚至上百公里的一个范围。这一段我们称为非浮升羽状流 (Non-buoyant plume)。基于热液羽状流的这种结构，和现有的技术基础，水下机器人自主探测海底热液的工作方式主要是以大范围搜索与自主跟踪相结合的模式进行：首先水下机器人下潜到非浮升羽状流层的深度，利用搭载的化学传感器在该层的较大区域范围内进行大范围梳状的搜索。当探测到热液羽状流之后，水下机器人就开始根据自身得到的羽状流和流场的相关信息自主的对热液羽状流进行搜索与探测直到找到浮升羽状流（通常依据垂向的流速异常可以判定是否找到浮升羽 状流），然后水下机器人以螺旋下降的方式对浮升羽状流进 行搜索与探测，直到找到热液喷口的准确位置。找到热液喷口后，水下机器人将在喷口附近悬停定位，并利用水下摄像机和照相机对喷口附近区域进行观测，以获得更多的热液信息。 研究水下机器人进行热液喷口自主探测定位方法是当前国际研究的热点，利用水下机器人进行探测的方式与目前拖曳式热液探测的方式相比，具有工作效率更高、可靠性更好、而且能获得更多的热液数据等优势。同时也存在很大的技术难点，主要体现在水下机器人在探测过程中必须掌握海洋环境中热液羽状流的分布模型，然而目前描述热液羽状流分布的数学模型都比较单一，无法全面准确的描述出羽状流自身的分布特性。比如高斯羽流模型是描述化学羽流的静态模型，得到的是一段时间内的平均羽流分布，不能描述瞬时结构。基于细丝扩散模型假设化学羽流是由许多“细丝”组成，这类模型能够反映瞬时结构，但对流场模型与羽流浓度的描述不够准确。基于CFD （Computational Fluid Dynamics, 计算流体力学）的相关模型在流场求解方面更加准确，但是目前的模型中都是使用连续相模拟化学羽流，不能体现出羽流的间歇性，与实际情况不完全相符。
燃烧的数值模拟专题[转自江苏省内燃机学会论坛] 内燃机等应用专业的人从事燃烧数值模拟研究的痛苦、挣扎与解脱 内燃机等应用专业的人从事燃烧数值模拟研究有巨大的痛苦，不象上世纪80年代和90年代处，只要拥有程序或软件，加上会使用，能够反复出论文，让人羡慕。之后，情况发生了很大变化，各种相关程序或软件层出不穷，程序或软件来源渠道广泛，燃烧数值模拟不再具有垄断性，从事实验研究的人也可以用用相关软件，纯粹进行燃烧数值模拟的人发论文越来越难，尤其是高水平论文，“程序等是别人的，你的贡献在那里？有无实验验证，。。。”等魔咒始终笼罩着你。由于内燃机等应用专业的人大多不是正宗流体动力学或相关应用数学等专业出身，改程序或推出程序（作出创新性贡献）谈何容易，我们陷入了痛苦和挣扎。 数年前，当数值模拟的人还有些吃香的时候，我对我的学生说过，你只能用现有软件去算工程上的一些算例，如不尽快开发自已有特色的东西，吃饭饭碗难保，现在这种观点逐步成为现实。 我做过多年KIV A，可以说非常熟悉它，对KIV A进行过大量改造，由于KIV A的复杂性，一动百动，每次改造都化费了大量心血，但产出甚少。 是否是内燃机等应用专业的人不适合从事纯粹的燃烧数值模拟研究？其实，内燃机等应用专业的人有其知识面宽广等优点，我现在的观点是，如果你用某一软件或对一程序进行艰苦的努力，仍不能取得成果上的很好回报，放弃它，人生苦短，我们需要重新定位，如果仍坚定数值模拟方向，是否需要在有关燃烧数值模拟这样一个越来越大的领域中找到自已的一席之地，吃碗“安心饭”，趁年轻时找到它，我等已老矣！ 个人意见，仅供参考！ 中国科技大学火灾科学国家重点实验室 蒋勇 大家好！ 有同学问： "蒋老师，看了您的这么多帖子，我感觉似乎我们学内燃机的，要想采用某种软件模拟缸内的燃烧过程，特别是想利用chemkin来模拟缸内的燃烧，好像是行不通的，因为两种燃烧的最基本类型就不是一样的，chemkin是零维的，而缸内无疑是多维的，还有燃烧速率的问题。那么，我们要想利用chemkin在柴油机上做点文章，该如何下手呢？毕竟进行小火焰的模拟不是我们的主业。期待蒋老师的解答，谢谢。" 回答： 【1】内燃机燃烧本质上是多维湍流燃烧，但内燃机燃烧数值模拟有零维模拟、准维模拟和多维模拟，不同模拟方式获得的信息不一样，比如零维模拟不可能研究湍流脉动、结构等等对燃烧的影响，但它可以重点研究化学反应动力学等方面的问题，这样当然可以采用CHEMKIN软件，但模拟结果的适用范围要注意，比如你获得了NOX排放，你要注意，这个NOX数据是在某个压力和温度下获得的，是均质层流燃烧背景，但往往够用了，这样的话，你当然不再需要多维计算。再举个例子，如果你对缸内的“VORTEX SHEDDING”等现象感兴趣，二维模拟都不行，你只能进行三维模拟。非常重要的是：研究目标取决于研究手段。 【2】湍流燃烧模型问题。小火焰是湍流燃烧模型的一种。如果你要进行缸内多维燃烧模拟，湍流燃烧模型你就回避不了，如果你采用FLUENT、STAR-CD、PHOENICS等商用软件，你当然可以根据需要，选取里面合适的湍流燃烧模型；如果你要开发相应程序，必须考虑湍
第19卷 第6期 2013年12月 燃 烧 科 学 与 技 术 Journal of Combustion Science and Technology V ol.19 No.6Dec. 2013 收稿日期：2013-09-13. 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51266008). 作者简介：周力行（1932— ），男，博士，教授． 通讯作者：周力行，zhoulx@https://www.doczj.com/doc/d414012633.html,. 主编特邀——湍流两相燃烧的基础研究和数值模拟 周力行 (清华大学工程力学系，北京100084) 摘 要：湍流两相燃烧(液雾或煤粉燃烧)广泛存在于热能装置、航空和火箭发动机、工业炉、内燃机、化工和冶金炉中，是极其复杂的过程，涉及到湍流、两相流、化学反应及其相互作用．了解其机理，建立更确切的数学物理模型，有利于提高数值模拟的合理性和准确性，更好地服务于研制设计高效率、低污染的燃烧装置．作者从20世纪60年代到现在系统地进行了这方面的基础研究和数值模拟研究，包括油滴蒸发和燃烧、煤粒燃烧、两相湍流和气体湍流燃烧等，以及煤粉和液雾燃烧的雷诺平均模拟和大涡模拟等．本文是对这方面研究成果的简要综述． 关键词：油滴/煤粒燃烧；湍流；两相燃烧；数值模拟 中图分类号：TK16 文献标志码：A 文章编号：1006-8740(2013)06-0479-09 Editorial Invited Topic ——Fundamental Studies and Numerical Simulation of Turbulent Two -Phase Combustion Zhou Lixing (Department of Engineering Mechanics ，Tsinghua University ，Beijing 100084，China ) Abstract ：Turbulent t wo-phase combust ion (spray or pulverized-coal combust ion )is widely encount ered in power generation ，aeronautical and rocket engines ，internal combustion engines ，and chemical and metallurgical engineer-ing. It is a very complex process ，involving turbulence ，two-phase flows ，chemical reactions and their interactions.To develop and design highly-efficient and low- pollutant combustion facilities ，it is necessary to improve the accu-racy and rat ionalit y of numerical simulat ion based on t he underst anding t o it s mechanism and t he est ablishment of more accurate mathematical/physical models. Since the 1960’s ，the author has been engaged in the basic studies on drople t evapora t ion and combus t ion ，coal-par t icle combus t ion ，t wo-phase t urbulence ，and gas t urbulent combustion ，and Reynolds’ averaged modeling and large-eddy simulation of pulverized-coal and spray combustion. A brief review of those studies is presented in this paper. Keywords ：droplet/particle combustion ；turbulence ；two-phase combustion ；numerical simulation 液雾和煤粉两相燃烧广泛存在于热能装置、航空 和火箭发动机、工业炉、内燃机、化工和冶金炉中．认 识其中的燃烧机理，构造各个子过程的数学物理模 型，有助于发展有效、准确和经济的数值模拟方法， 从而通过优化和放大设计，研制出高效率和低污染的 燃烧装置．两相燃烧是一个复杂的物理化学过程，其 中最重要的是油滴的蒸发和燃烧、煤颗粒的挥发和焦 炭氧化燃烧、两相湍流流动和脉动、均相和异相化学 反应机理、辐射传热，以及这些过程之间的相互作用．早年的研究主要是简化条件下的基础研究，包括理论和实验研究．当时基础研究的结果只能定性地用于解决工程问题，认识实验现象和提出工程设计．从20世纪70年代开始，逐渐发展了基于计算流体力学(CFD )的复杂条件下综合过程的数值模拟研究，从而越来越广泛和深入地用来定量地解决工程问题，即在优化和放大设计中，取得很好的效果，大大 DOI 10.11715/rskxjs. R201309016
LES,DNS,RANS模型计算量比较 摘要：湍流流动是一种非常复杂的流动，数值模拟是研究湍流的主要手段，现有的湍流数值模拟的方法有三种：直接数值模拟（Direct Numerical Simulation: DNS），Reynolds平均方法（Reynolds Average Navier-Stokes: RANS）和大涡模拟(Large Eddy Simulation: LES)。直接数值模拟目前只限于较小Re数的湍流，其结果可以用来探索湍流的一些基本物理机理。RANS方程通过对Navier-Stokes方程进行系综平均得到描述湍流平均量的方程；LES方法通过对Navier-Stokes方程进行低通滤波得到描述湍流大尺度运动的方程，RANS和LES方法的计算量远小于DNS，目前的计算能力均可实现。 关键词：湍流；直接数值模拟；大涡模拟；雷诺平均模型 1 引言 湍流是空间上不规则和时间上无秩序的一种非线性的流体运动，这种运动表现出非常复杂的流动状态，是流体力学中有名的难题，其 性。传统计算复杂性主要表现在湍流流动的随机性、有旋性、统计[]1 流体力学中描述湍流的基础是Navier-Stokes（N-S）方程，根据N-S 方程中对湍流处理尺度的不同，湍流数值模拟方法主要分为三种：直接数值模拟（DNS）、雷诺平均方法（RANS）和大涡模拟（LES）。直接数值模拟可以获得湍流场的精确信息，是研究湍流机理的有效手段，但现有的计算资源往往难以满足对高雷诺数流动模拟的需要，从而限制了它的应用范围。雷诺平均方法可以计算高雷诺数的复杂流动，但给出的是平均运动结果，不能反映流场紊动的细节信息。大涡模拟基于湍动能传输机制，直接计算大尺度涡的运动，小尺度涡运动对大尺度涡的影响则通过建立模型体现出来，既可以得到较雷诺平均方法更多的诸如大尺度涡结构和性质等的动态信息，又比直接数值模拟节省
湍流模拟的数值方法介绍 湍流流动是自然界常见的流动现象，是一种高度非线性的复杂流动，但人们已经能够通过某些数值方法对湍流进行模拟，取得与实际比较吻合的结果。对于湍流运动，已经采用的数值计算方法主要可以分为三类：直接数值模拟、大涡模拟和雷诺时均方程法。 1.直接数值模拟（Direct Numerical Simulation，简称DNS） 方法就是直接用瞬时的N-S方程对湍流进行计算。DNS的最大好处是无需对湍流流动作任何简化或近似，理论上可以得到相对准确的计算结果。DNS对内存空间及计算速度的要求非常高，目前还无法用于真正意义上的工程计算，但大量的探索性工作正在进行之中。 2. 大涡模拟法（large eddy simulation, 简称LES） 为了模拟湍流流动，一方面要求计算区域的尺寸应大到足以包含湍流运动中出现的最大的涡，另一方面要求计算网格的尺度应小到足以分辨最小涡的运动。然而，就目前的计算机能力来讲，能够采用的计算网格的最小尺度仍比最小涡的尺度大许多。因此，目前只能放弃对全尺度范围上涡的运动的模拟，而只将比网格尺度大的湍流运动通过N-S方程直接计算出来，对于小尺度的涡对大尺度运动的影响则通过建立模型来模拟，从而形成目前的大涡模拟法。LES方法的基本思想可以概括为：用瞬时的N-S方程直接模拟湍流中的大尺度涡，不直接模拟小尺度涡，而小涡对大涡的影响通过近似的模型来考虑。总体而言，LES方法对计算机内存及CPU速度的要求仍比较高，但低于DNS方法。 3.雷诺平均法（RANS：Reynolds-averaged Navier-Stokes） 虽然N-S方程可以用于描述湍流，但N-S方程的非线性使得用解析的方法精确描写三维时间相关的全部细节极端困难，即使能真正得到这些细节，对于解决实际问题也没有太大的意义。这是因为，从工程应用的观点上看，重要的是湍流所引起的平均流场的变化，是整体的效果。雷诺平均法（Reynolds-averaged Navier-Stokes，简称RANS）是将非稳态的N-S控制方程组作时间平均运算，湍流的各种瞬时量被表示成时均值和脉动值之和，在所得的时均方程中会出现脉动值的乘积的时均值这一类新未知量，从而使方程组不封闭。要使方程组封闭，必须作出假设，即建立模型，把未知的更高阶的时间平均值表示成较低阶的在计算中可以确定的量的函数。雷诺平均法是目前使用最为广泛的湍流数值模拟方法。RANS把平均掉的“高频”运动对平均运动的影响通过雷诺应力（或称湍流应力）来模拟。根据Reynolds应力的确定方式可以分为两大类：雷诺应力模型和涡粘模型。 雷诺应力模型包括雷诺应力方程模型（Reynolds Stress equation Model，简称RSM）和代数应力模型(Algebraic Stress equation Model，简称ASM)。RSM 直接构建应力模型方程，用耗散方程考虑长度尺度的变化，并计算六个雷诺应力分量，因此克服了将涡粘性假设用于复杂湍流条件时的一些缺陷，在模拟浮力流、强旋流以及曲率、近壁效应等各向异性湍流时具有一定的优越性。尽管近年来，RSM获得了迅速发展，但由于计算工作量大大增加，再加上这种模型的关联处理和系数的确定多基于简单流动条件，在复杂湍流条件下尚需要作进一步的调整和改进，因此目前尚未达到便于工程应用的阶段，但最终有可能发展为人们寻求的具有广泛适应性的工程方法。ASM将RSM中包含有雷诺应力微商的项用不包含微