基于MATLAB的电力系统潮流计算仿真研究
摘要
由于计算机高级语言不断的发展以及完善，使得基于MATLAB的电力系统潮流计算的研究也取得了很大的突破。潮流计算在电力系统有重要分析功能，可以进行故障的计算。它也是继电保护以及安全分析中的必要工具。利用Matlab来进行电力系统的潮流计算仿真，可以对系统功能进行分析和探索系统中的优缺点。
本文通过介绍了潮流计算的概念和基本原理，使人们对潮流计算具备的功能和特点有了一定的了解，且结合电力系统的特点，采用MATLAB语言运行于WINDOWS操作系统中进行的图形化潮流计算仿真。基于MATLAB的电力系统潮流计算的特点是操作比较简单，图形界面比较直观，运行稳定和计算准确。计算中对算法做了一点改进，提高计算的速度，各个类有效的封装使程序有更好的模块性、可维护性和可重用性。
关键词：潮流计算；牛顿-拉夫逊法；P-Q分解法；
Abstract
Because of the continuous development and perfection of advanced computer languages ,the research about power flow calculation based on MATLAB has also made a great breakthrough. Flow calculation in power system has an important analysis function and can be calculated failure. It is also the necessary tools for relay protection and safety analysis. Using Matlab to do power flow calculation can analyze system functions and explore the pros and cons of the system.
The text makes people have a certain understanding in the functions and features of the power flow calculation by introducing the concepts and basic principles of flow calculation and uses MATLAB language do graphical simulation of flow calculation in the WINDOWS operating system according to the characteristics of the power system. LAB-based power flow calculation is characterized for simple operation, intuitive graphical interface and stable operation and accurate calculation. Calculations make some improvement of algorithm and increase calculations speed and various effective package make the program better modularity, maintainability and reusability.
Keywords: power flow; Newton Raphson method; P-Q decomposition;
目录
摘要 ......................................... 错误!未定义书签。Abstract........................................ 错误!未定义书签。一绪论.. (1)
1.1 电力系统潮流计算的意义 (1)
1.2 潮流计算在国内外的发展 (1)
二电力系统潮流计算的基本原理 (2)
2.1 电力系统的分类 (2)
2.1.1节点的分类 (2)
2.1.2 潮流计算的约束条件 (2)
2.2 电力系统潮流计算的基本方程 (3)
三电力系统潮流计算的计算实现 (5)
3.1 牛顿-拉夫逊法 (5)
3.1.1 牛顿-拉夫逊法的基本原理 (5)
3.1.2 牛顿--拉夫逊法潮流求解过程 (7)
3.1.3 牛顿-拉夫逊法的特点和性能分析 (9)
3.1.4 牛顿-拉夫逊法的收敛特性 (9)
3.2 P-Q分解法 (9)
3.2.1 P-Q分解法的基本原理 (9)
3.2.2 P-Q 分解法的计算步骤 (10)
3.2.3 P-Q分解法的特点和性能分析 (12)
3.2.4 P-Q分解法的收敛特性 (12)
四潮流仿真程序 (12)
4.1 MATLAB简介 (12)
4.2 牛顿-拉夫逊法的数据测试 (13)
4.2.1 牛顿-拉夫逊法的MATLAB程序 (13)
4.2.2 牛顿-拉夫逊法的数据测试及结果 (13)
4.3 P-Q分解法的数据测试 (18)
4.3.1 P-Q分解法的MATLAB程序 (18)
4.2.2 P-Q分解法的数据测试及结果 (18)
4.4 2种潮流算法的比较 (23)
结语 (24)
参考文献 (25)
致谢 (26)
附录一牛顿—拉夫逊法的潮流计算程序 (27)
附录二 P-Q分解法的潮流计算程序 (32)
一绪论
1.1 电力系统潮流计算的意义
电力系统的潮流计算是有关电力系统稳态运行最基本计算的研究。它计算的是电力系统稳态运行时各母线的电压大小、各个支路的电流大小、功率分布和功率损耗等。经过潮流计算能够判断电力系统运行时的电网母线的电压、支路的电流以及功率有没有越界，假如有越界，就马上采取适当措施来调整运行的方式。潮流计算也能够为电力系统的规划选择出最佳的电气设备以及电网供电方案提供基本的依据。潮流计算在电力系统规划以及运营中扮演了重要角色，如果在给出电力系统参数、网络结构以及系统在约束条件下运行状态的的情况，就可以确定稳态运行时系统的状态。
电力系统潮流计算的兴起是有一定的基础，其基础为电力系统的发展、在线应用技术的发展和计算机网络技术的形成。电力系统分析计算中最基本的内容是电力系统潮流计算，在电力系统的设计和其运行中潮流计算也是不可缺少的工具。要使电力系统的安全和经济发供电能实现的必要手段和重要环节都是潮流计算。是以电力系统中潮流计算有着广泛的应用（如电力系统的规划、设计、运行、调度、生产、管理以及科学研究等）。
1.2 潮流计算在国内外的发展
潮流计算在20世纪50年代中期时就开始使用计算机了。从潮流计算运用电子计算机开始到现在，出现了许多的方法，从这些方法都体现出潮流计算基本的要求。如下所示：
1）算法的可靠性或收敛性
2）计算速度和内存占用量
3）计算的方便性和灵活性
电力系统潮流计算是包含在稳态分析之内的，但是它没有包括系统元件的动态特性以及过渡过程。所以它的是数学模型是一组不包含微分的高阶非线性方程。潮流计算方法最先的要求是可靠的收敛同时给出正确答案的原因在于求解非线性代数方程组时离不开迭代。由于电力系统规模的扩大，潮流计算方程式的阶数已达到几千阶有的甚至上万阶，任何数学的方法不能保证可以给这些超高阶的方程式求得正确解答。这就促使研究人员去探求新的更加可靠的计算方式。
二 电力系统潮流计算的基本原理
2.1 电力系统的分类
电力体系在实践中条件下的运行，根据给出变量的差别，通常可以把节点分为：PQ 节点，PV 节点和平衡节点。一个节点有电压幅值V 、相角θ、有功功率P 和无功功率Q 这4变量。潮流计算通常给出其中2个变量，待求另外2个变量。已知有功功率和无功功率的大小为PQ 节点，已知有功功率和电压幅值的大小为PV 节点，已知电压的幅值和相角的大小为v θ节点。
2.1.1节点的分类
１）PQ 节点
这种节点是给出有功功率及无功功率的大小，待求量是节点的电压的幅值V 以及相角θ的大小。这些节点在变电站一般更为常见，因为没有发电设备的缘故，其功率为零。在某些情况下，一些电厂在某一时间上输出功率是固定的，这发电厂的母线认为是PQ 节点。是以电力系统中大都的节点都是PQ 节点。
２）PV 节点
这种节点是给出有功功率P 大小和电压的幅值V 的大小。要解求节点的无功功率Q 的大小和电压的相位θ的大小。这类节点又称为电压控制节点，因为这类节点必须有足够的可调无功容量来维持给定的电压幅值。在电力系统中，这种节点的数目很少，通常会选择有无功储备的发电站和可调无功电源设备的变电站作为PV 节点。
３）平衡节点
在求解潮流分布之前，由于网络中不明原因的功率损失，所以电气网络中有功功率P 是未给定的节点至少有一个。这个节点被称为平衡节点，在系统起有功功率平衡的作用。同时，你必须选择一个电压相位为零，作为参考节点用以计算每个节点电压的相位，这个参考节点称为基准节点。参考节点的电压幅值是已知的。我们通常将平衡节点和参考节点选定为同一节点作为平衡节点。潮流计算时通常就设一个平衡节点，其中电压幅值的大小和相位的大小是给出，节点有功功率P 的大小和无功功率Q 的大小是未给出。平衡节点比较适用于主调频发电厂。
因为在潮流计算有定解条件下无法给出节点的电流值，只可给定节点的功率值，所以潮流方程将非线化。又因为平衡节点的电压时给定的，所以平衡节点的方程不需要参与求解。
2.1.2 潮流计算的约束条件
潮流计算方程的解答反应了系统在实际工程中运行是否存在着意义。要使电力系统的运行有意义，其技术和经济上就必须满足一定的要求。潮流计算变量的约束条件就是根据这些要求构成的，满足约束条件的解答才能使得电力系统在实际工程中运行有的意义。
1）所有节点电压的约束条件
V V V
i i i max min ≤≤