一、带电粒子在复合场中的运动专项训练
1．扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆．其简化模型如图：Ⅰ、Ⅱ两处的条形匀强磁场区边界竖直，相距为L ，磁场方向相反且垂直纸面．一质量为m ，电量为-q ，重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN 板处由静止释放，极板间电压为U ，粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平和方向夹角30θ=?
（1）当Ⅰ区宽度1L L =、磁感应强度大小10B B =时，粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平方向夹角也为30?，求B 0及粒子在Ⅰ区运动的时间t 0
（2）若Ⅱ区宽度21L L L ==磁感应强度大小210B B B ==，求粒子在Ⅰ区的最高点与Ⅱ区的最低点之间的高度差h
（3）若21L L L ==、10B B =，为使粒子能返回Ⅰ区，求B 2应满足的条件
（4）若12B B ≠，12L L ≠，且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出．为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从Ⅰ区左边界射出的方向总相同，求B 1、B 2、L 1、、L 2、之间应满足的关系式．
【来源】2011年普通高等学校招生全国统一考试物理卷（山东) 【答案】（1）32l
m t qU π=
（2）2233h L ??
=- ???
（3）232mU B L q >（或232mU
B L q
≥
）（4）1122B L B L =
【解析】
图1
（1）如图1所示，设粒子射入磁场Ⅰ区的速度为v ，在磁场Ⅰ区中做圆周运动的半径为
1R ，由动能定理和牛顿第二定律得
2
12
qU mv =
①
2
11
v qvB m R = ②
由几何知识得
12sin L R θ= ③
联立①②③，带入数据得
012mU
B L q
=
④
设粒子在磁场Ⅰ区中做圆周运动的周期为T ，运动的时间为t
1
2R T v π= ⑤ 22t T θ
π
=
⑥ 联立②④⑤⑥式，带入数据得
32L
m
t qU
π=
⑦ （2）设粒子在磁场Ⅱ区做圆周运动的半径为2R ，有牛顿第二定律得
2
22
v qvB m R = ⑧
由几何知识得
()()121cos tan h R R L θθ=+-+ ⑨
联立②③⑧⑨式，带入数据得
2233h L ??
=- ???
⑩
图2
（3）如图2所示，为时粒子能再次回到Ⅰ区，应满足
()21sin R L θ+<[或()21sin R L θ+≤] ⑾
联立①⑧⑾式，带入数据得
232mU B L q >
（或232mU
B L q
≥
） ⑿
图3
图4
（4）如图3（或图4）所示，设粒子射出磁场Ⅰ区时速度与水平方向得夹角为α，有几何知识得()11sin sin L R θα=+ ⒀ [或()11sin sin L R θα=-]
()22sin sin L R θα=+ ⒁
[或]()22sin sin L R θα=- 联立②⑧式得
1122B R B R = ⒂
联立⒀⒁⒂式得
1122B L B L = ⒃
【点睛】（1）加速电场中，由动能定理求出粒子获得的速度．画出轨迹，由几何知识求出半径，根据牛顿定律求出B 0．找出轨迹的圆心角，求出时间；（2）由几何知识求出高度差；（3）当粒子在区域Ⅱ中轨迹恰好与右侧边界相切时，粒子恰能返回Ⅰ区，由几何知识求出半径，由牛顿定律求出B 2满足的条件；（4）由几何知识分析L 1、L 2与半径的关系，再牛顿定律研究关系式．
2．如图，M 、N 是电压U =10V 的平行板电容器两极板，与绝缘水平轨道CF 相接，其中CD 段光滑，DF 段粗糙、长度x =1.0m ．F 点紧邻半径为R 的绝缘圆筒(图示为圆筒的横截面)，圆筒上开一小孔与圆心O 在同一水平面上，圆筒内存在磁感应强度B =0.5T 、方向垂直纸面向里的匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场E ．一质量m =0.01kg 、电荷量q =－0.02C 的小球a 从C 点静止释放，运动到F 点时与质量为2m 、不带电的静止小球b 发生碰撞，碰撞后a 球恰好返回D 点，b 球进入圆筒后在竖直面内做圆周运动．不计空气阻力，小球a 、b 均视为质点，碰时两球电量平分，小球a 在DF 段与轨道的动摩因数μ=0.2，重力加速度大小g=10m/s 2．求
(1)圆筒内电场强度的大小； (2)两球碰撞时损失的能量；
(3)若b 球进入圆筒后，与筒壁发生弹性碰撞，并从N 点射出，则圆筒的半径．
【来源】福建省宁德市2019届普通高中毕业班质量检查理科综合物理试题 【答案】(1)20N/C ；(2)0J ；(3) 16tan
R n
π=
（
n≥3的整数）
【解析】 【详解】
（1）小球b 要在圆筒内做圆周运动，应满足：1
2
Eq ＝2mg 解得：E ＝20 N/C
（2）小球a 到达F 点的速度为v 1，根据动能定理得：Uq －μmgx ＝1
2
mv 12 小球a 从F 点的返回的速度为v 2，根据功能关系得：μmgx ＝
1
2
mv 22 两球碰撞后，b 球的速度为v ，根据动量守恒定律得：mv 1＝-mv 2＋2mv 则两球碰撞损失的能量为：ΔE ＝
12mv 12－12mv 22－12
mv 2
联立解得：ΔE＝0
（3）小球b进入圆筒后，与筒壁发生n-1次碰撞后从N点射出，轨迹图如图所示：
每段圆弧对应圆筒的圆心角为2
n
π
，则在磁场中做圆周运动的轨迹半径：
r1＝Rtan
n
π
粒子在磁场中做圆周运动：
2
1
1
2
2
v
qvB m
r
=
联立解得：
16
tan
R
n
π
=
（n≥3的整数）
3．如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界矩形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x轴上坐标为(),0
L
-的A点。粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为0v的电子，电子通过y轴上的C点时速度方向与y轴正方向成45
α=角，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15
β=角的射线OM已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用)。求：
()1匀强电场的电场强度E的大小；
()2电子在电场和磁场中运动的总时间t
()3矩形磁场区域的最小面积min S。
【来源】湖南省怀化市2019年高考物理一模物理试题
【答案】(1)
2
2
mv
eL
；(2)
22
3
L m
v eB
π
+；2
3()
mv
eB
【解析】
【详解】
()1电子从A 到C 的过程中，由动能定理得：2
20112
2
C eEL mv mv =-
0cos45C v v =
联立解得：2
2mv E eL
=
()2电子在电场中做类平抛运动，沿电场方向有：1sin 2
C v L t α
=
其中0
cos C v v α
=
由数学知识知电子在磁场中的速度偏向角等于圆心角：23
πθ= 电子在磁场中的运动时间：22t T θπ
= 其中2m
T eB
π=
电子在电场和磁场中运动的总时间12t t t =+ 联立解得：0223L m t v eB
π=
+ ()3电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
则有 2C
v evB m r
=
最小矩形区域如图所示，
由数学知识得：2sin
2
CD r θ
=? cos
2
CQ r r θ
=-
最小矩形区域面积：min S CD CQ =? 联立解得：2
03(
)mv Smin eB
=
4．如图所示，在直角坐标系0≤x≤L 区域内有沿y 轴正方向的匀强电场，在边长为2L 的正方形abcd 区域（包括边界）内有方向垂直纸面向外的匀强磁场．一电子从y 轴上的A （0，
32
L
）点以大小为v 0的速度沿x 轴正方向射入电场，已知电子的质量为m 、电荷量
为e ，正方形abcd 的中心坐标为（3L ，0），且ab 边与x 轴平行，匀强电场的电场强度大
小2
mv E eL
=．
（1）求电子进入磁场时的位置坐标；
（2）若要使电子在磁场中从ab 边射出，求匀强磁场的磁感应强度大小B 满足的条件． 【来源】【全国市级联考】河北省邯郸市2018届高三第一次模拟考试理综物理试题 【答案】（1）（2L ，0）（2）0(21)2mv eL +≤B ＜0
(21)mv eL
+
【解析】
试题分析：电子在电场中做类平抛运动，分别列出竖直和水平方向的方程，即可求出电子进入磁场时的位置坐标；电子从ab 边界射出，其运动轨迹的临界状态分别与ab 相切和bc 相切，根据几何关系求出相应半径，由洛伦兹力提供向心力即可求出强磁场的磁感应强度大小B 满足的条件．
（1）电子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示：则有： 竖直方向有：2
112
y at = 加速度为：eE a m
=
水平方方向为：10
L t v = 竖直速度：v y ＝at 1 解得：y 1＝
2
L
v y ＝v 0
所以电子射出电场时的速度方向与x 轴成45°角，则电子在电场中沿x 轴正方向和沿y 轴负方向运动的距离分别为L 和
2
L
，又因为A 点的坐标是（0，32L ），电子在无电场和磁场的
区域内做匀速直线运动，则电子射入磁场区的位置坐标为（2L ，0）且射入磁场区的速度大小：v ＝2v 0，方向与x 轴成45°
角．
（2）分使电子从ab 边界射出，其运动轨迹的临界状态分别与ab 相切和bc 相切 当运动轨迹与ab 相切时，有r 1＋r 1sin 45°＝L
电子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，有：2
11
mv evB r =
解得：0
1(21)mv B Le
+=
当运动轨迹与bc 相切时，有：r 2＋r 2sin 45°＝2L
电子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，有：2
22
mv evB r = 解得：0
2(21)2mv B Le
+=
匀强磁场的磁感应强度大小B 满足的条件：
0(21)mv +≤B ＜0
(21)mv +
点睛：本题主要考查了带电粒子由电场进入磁场的情况，电子在电场中做类平抛运动，分别列出竖直和水平方向的方程列式分析求解；在磁场中，关键要画出轨迹图分析，根据几何关系求解．
5．如图所示，MN 为绝缘板，CD 为板上两个小孔，AO 为CD 的中垂线，在MN 的下方有匀强磁场，方向垂直纸面向外(图中未画出)，质量为m 电荷量为q 的粒子(不计重力)以某一速度从A 点平行于MN 的方向进入静电分析器，静电分析器内有均匀辐向分布的电场
(电场方向指向O 点)，已知图中虚线圆弧的半径为R ，其所在处场强大小为E ，若离子恰
好沿图中虚线做圆周运动后从小孔C 垂直于MN 进入下方磁场．
()1求粒子运动的速度大小；
()2粒子在磁场中运动，与MN 板碰撞，碰后以原速率反弹，且碰撞时无电荷的转移，之
后恰好从小孔D 进入MN 上方的一个三角形匀强磁场，从A 点射出磁场，则三角形磁场区域最小面积为多少？MN 上下两区域磁场的磁感应强度大小之比为多少？
()3粒子从A 点出发后，第一次回到A 点所经过的总时间为多少？
【来源】2014届福建省厦门双十中学高三热身考试物理试卷（带解析) 【答案】（1）EqR
m
；（2）212R ；11n +；（3）2πmR Eq 。
【解析】 【分析】 【详解】
（1）由题可知，粒子进入静电分析器做圆周运动，则有：
2
mv Eq R
= 解得：EqR
v m
=
（2）粒子从D 到A 匀速圆周运动，轨迹如图所示：
由图示三角形区域面积最小值为：
2
2
R S = 在磁场中洛伦兹力提供向心力，则有：
2
mv Bqv R
= 得：
mv R Bq
=
设MN 下方的磁感应强度为B 1，上方的磁感应强度为B 2，如图所示：
若只碰撞一次，则有：
112R mv R B q
=
= 22mv
R R B q
==
故
2112
B B = 若碰撞n 次，则有：
111R mv R n B q
=
=+ 22mv
R R B q
==
故
2111
B B n =+ （3）粒子在电场中运动时间：
124R t v π=
= 在MN 下方的磁场中运动时间：
211122n t R v ππ+=
??== 在MN 上方的磁场中运动时间：
23214R t v π=?=
总时间：
1232t t t t =++=
6．平面直角坐标系的第一象限和第四象限内均存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小分别为2B 和B （B 的大小未知），第二象限和第三象限内存在沿﹣y 方向的匀强电场，x 轴上有一点P ，其坐标为（L ，0）。现使一个电量大小为q 、质量为m 的带正电粒子从坐标（﹣2a ，a ）处以沿+x 方向的初速度v 0出发，该粒子恰好能经原点进入y 轴右侧并在随后经过了点P ，不计粒子的重力。
（1）求粒子经过原点时的速度； （2）求磁感应强度B 的所有可能取值
（3）求粒子从出发直至到达P 点经历时间的所有可能取值。 【来源】2019年东北三省四市高考二模物理试题
【答案】（12v 0，方向：与x 轴正方向夹45°斜向下； （2）磁感应强度B 的所有可能取值：0
nmv B qL
=
n ＝1、2、3……； （3）粒子从出发直至到达P 点经历时间的所有可能取值：023(1)24a m m t k k v qB qB
ππ=++- k ＝1、2、3……或02324a m m
t n n v qB qB
ππ=++ n ＝1、2、3……。 【解析】 【详解】
（1）粒子在电场中做类平抛运动，水平方向：2a ＝v 0t ， 竖直方向：2
y v a t =
，
解得：v y ＝v 0，tan θ＝
y v v ＝1，θ＝45°，
粒子穿过O 点时的速度：2
2002v v v v =+=；
（2）粒子在第四象限内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
2
v qvB m r
= ，
粒子能过P 点，由几何知识得：L ＝nr cos45° n ＝1、2、3……， 解得：0
nmv B qL
=
n ＝1、2、3……； （3）设粒子在第二象限运动时间为t 1，则：t 1＝
2a v ； 粒子在第四、第一象限内做圆周运动的周期：12m T qB π=
，2m
T qB
π=， 粒子在下方磁场区域的运动轨迹为1/4圆弧，在上方磁场区域的运动轨迹为3/4圆弧，
若粒子经下方磁场直接到达P点，则粒子在磁场中的运动时间：t2＝1
4
T1，
若粒子经过下方磁场与上方磁场到达P点，粒子在磁场中的运动时间：t2＝1 4
T1+
3
4
T2，
若粒子两次经过下方磁场一次经过上方磁场到达P点：t2＝2×
1
4
T1+
3
4
T2，
若粒子两次经过下方磁场、两次经过上方磁场到达P点：t2＝2×
1
4
T1+2×
3
4
T2，
…………
则2
3
(1)
24
m m
t k k
qB qB
ππ
=+-k＝1、2、3……
或2
3
24
m m
t n n
qB qB
ππ
=+ n＝1、2、3……
粒子从出发到P点经过的时间：t＝t1+t2，
解得：
23
(1)
24
a m m
t k k
v qB qB
ππ
=++-k＝1、2、3……
或
23
24
a m m
t n n
v qB qB
ππ
=++ n＝1、2、3……；
7．如图所示，A、B两水平放置的金属板板间电压为U(U的大小、板间的场强方向均可调节)，在靠近A板的S点处有一粒子源能释放初速度为零的不同种带电粒子，这些粒子经A、B板间的电场加速后从B板上的小孔竖直向上飞出，进入竖直放置的C、D板间，C、D 板间存在正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的方向水平向右，大小为E，匀强磁场的方向水平向里，大小为B1。其中一些粒子能沿图中虚线做直线运动到达上方竖直圆上的a 点，圆内存在磁感应强度大小为B2、方向水平向里的匀强磁场。其中S、a、圆心O点在同一竖直线上。不计粒子的重力和粒子之间的作用力。求：
(1)能到达a点的粒子速度v的大小；
(2)若e、f两粒子带不同种电荷，它们的比荷之比为1︰3，都能到达a点，则对应A、B两金属板间的加速电压U1︰U2的绝对值大小为多大；
(3)在满足(2)中的条件下，若e粒子的比荷为k，e、f两粒子在磁场圆中射出的两位置恰好在圆形磁场的同一条直径上，则两粒子在磁场圆中运动的时间差△t为多少?
【来源】河南省名校联盟2019届年高三第五次（3月份)调研考试理科综合物理试题 【答案】（1）1
E v B =；（2）12:3:1U U =；（3）12
29t t t kB π
?=-= 【解析】 【详解】
解：(1)能达到a 点的粒子速度设为v ，说明在C 、D 板间做匀速直线运动，有：1qvB qE = 解得：1
E
v B =
(2)由题意得e 、f 两粒子经A 、B 板间的电压加速后，速度都应该为v ，根据动能定理得：
21
qU mv 2
=
它们的比荷之比：
e f
e f
q q :1:3m m = 得出：12U :U 3:1=
(3)设磁场圆的半径为R ，e 、f 粒子进入磁场圆做圆周运动
对e 粒子：2
1211v q vB m r =
对f 粒子：2
2222
v q vB m r =
解得：12r 3r 1
=
e 、
f 两粒子在磁场圆中射出的两位置恰好在同一条直径上，说明两粒子的偏转角之和为
180， e 、f 两粒子的轨迹图如图所示，由几何关系有：
1
R tan θr =
2
R tan θr =
θα90+=
联立解得：θ30=，α60=
e 、
f 两粒子进入磁场圆做匀速圆周运动的周期满足：
1
12πr T v = 2
22πr T v
=
e f
e f
q q :1:3m m = 在磁场中运动的时间：
112θ
t T 360= 222α
t T 360
=
12t t >
两粒子在磁场中运动的时间差为：122
π
Δt t t 9kB =-=
8．如图所示，空间存在方向垂直于xOy 平面向里的匀强磁场，在0
qBd
m
从O 点沿y 轴正方向射入区域Ⅰ.不计粒子重力．
(1) 求粒子在区域Ⅰ中运动的轨道半径：
(2) 若粒子射入区域Ⅰ时的速度为
2qBd v
m =
，求粒子打在x轴上的位置坐标，并求出此过程中带电粒子运动的时间；
(3) 若此粒子射入区域Ⅰ的速度
qBd
v
m
>，求该粒子打在x轴上位置坐标的最小值．
【来源】江苏省苏锡常镇四市2019届高三第二次模拟考试物理试题
【答案】（1）R d
=（2）()
43
OP d
=-
2
3
m
t
qB
π
=（3）
min
3
x d
=
【解析】
【分析】
【详解】
（1）带电粒子在磁场中运动，洛仑磁力提供向心力：
2
1
v
qv B m
r
=
把
qBd
v
m
=，代入上式，解得：R d
=
(2) 当粒子射入区域Ⅰ时的速度为0
2
v v
=时，如图所示
在OA段圆周运动的圆心在O1，半径为12
R d
=
在AB段圆周运动的圆心在O2，半径为R d
=
在BP段圆周运动的圆心在O3，半径为12
R d
=
可以证明ABPO3为矩形，则图中30
θ=,由几何知识可得：
13
2cos303
OO d d
==
所以：
3
23
OO d d
=
所以粒子打在x轴上的位置坐标(
133
243
OP O O OO d
=+=
粒子在OA段运动的时间为：
1
302
3606
m m
t
qB qB
ππ
==
粒子在AB 段运动的时间为2120236023m m
t q B qB
ππ=
=
粒子在BP 段运动的时间为313023606m m
t t qB qB
ππ==
=
在此过程中粒子的运动时间：12223m
t t t qB
π=+=
(3)设粒子在区域Ⅰ中轨道半径为R ，轨迹由图
可得粒子打在x 轴上位置坐标：(
)22
222x R R d R d =--+
-
化简得：222340R Rx x d -++=
把上式配方：2
22213033R x x d ??--+= ??? 化简为：2
22213033R x x d ??-=-≥ ??
? 则当2
3
R x =
时，位置坐标x 取最小值：min 3x d =
9．如图所示，在竖直平面内的xoy 直角坐标系中，x 轴上方存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度E 1，方向沿y 轴向上，磁感应强度B ，方向垂直纸面向里．x 轴下方存在方向沿y 轴向上的匀强电场（图中未画出），场强为E 2．质量为m 、电荷量为q 的带正电小球（可视为质点），从y 轴上的A 点以速度大小v 0沿x 轴正方向抛出，经x 轴上的P 点后与x 轴正向成45°进入x 轴上方恰能做匀速圆周运动．O 、P 两点间距离0x 与O 、A 两点间距离0y 满足以下关系，2
0020
2=y x g v ，重力加速度为g ，以上物理量中m 、q 、v 0、g 为已知量，其余量大小未知．
(1)电场强度E 1与E 2的比值
(2)若小球可多次（大于两次）通过P 点，则磁感应强度B 为多大？
(3)若小球可恰好两次通过P 点，则磁感应强度B 为多大？小球两次通过P 点时间间隔为多少？
【来源】安徽省黄山市2019届高中毕业班第二次质量检测高三理综物理试题 【答案】（1）
12
；（2）0mg B qv = ；（3）01mg B 1n qv =+（） （n=1，2，3……..）；0
nv 3πt 22g
=+
（） （n=1，2，3……..） 【解析】 【分析】 【详解】
解：(1)小球在x 轴上方匀速圆周，可得：1qE mg = 小球从A 到P 的过程做内平抛运动：00x v t = 201y at 2
= 结合：2
0020
g y x 2v =
可得：a g =
由牛顿第三定律可得：2qE mg ma -= 解得：2qE 2mg =
故：
12E 1E 2
= (2) 小球第一次通过P 点时与x 轴正向成45?，可知小球在P 点时则有：y 0v v = 故P 点时的速度：0v 2v =
由类平抛的位移公式可得：20
0v x g
= 小球多次经过P 点，轨迹如图甲所示，小球在磁场中运动
3
4
个周期后，到达x 轴上的Q 点，P 、Q 关于原点O 对称，之后回到A 并不断重复这一过程，从而多次经过P 点
设小球在磁场中圆周运动的半径为R，由几何关系可得：
R
2x =
又由：
2
v qvB m
R
=
联立解得：
mg
B
qv
=
(3)小球恰能两次经过P点，轨迹如图乙所示
在x轴上方，小球在磁场中的运动周期：
2πm
T
qB
=
在x轴下方，小球的运动时间：00
2
x2v
t2
v g
==
由规律可知，小球恰能两次经过P点满足的几何关系为：
1
2x2R2R
n
=+?（n=1，2，3……..）
解得：
1
(1)
mg
B
n qv
=+（n=1，2，3……..）
两次通过P点的时间间隔为：
2
3
(1)
4
t n T nt
=++（n=1，2，3……..）
解得：0
3
(2)
2
nv
t
g
π
=+（n=1，2，3……..）
10．如图，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系O-xyz(x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上)。匀强磁场方向与xOy平面平行，且与x轴正方向的夹角为
45°，一质量为m 、电荷量为+q 的带电粒子(可看作质点)平行于z 轴以速度v 0通过y 轴上的点P(0，h ，0)，重力加速度为g 。
(1)若带电粒子沿z 轴正方向做匀速直线运动，求满足条件的电场强度的最小值E min 及对应的磁感应强度B ；
(2)在满足(1)的条件下，当带电粒子通过y 轴上的点P 时，撤去匀强磁场，求带电质点落在xOz 平面内的位置；
(3)若带电粒子沿z 轴负方向通过y 轴上的点P 时，改变电场强度大小和方向，同时改变磁感应强度的大小，要使带电质点做匀速圆周运动且能够经过x 轴，求电场强度E 和磁感应强度B 的大小。
【来源】安徽省宣城市2019届高三第二次模拟考试理科综合物理试题 【答案】（1）E min ＝
22mg
q
022mg B qv = （2）N （h ，0，2v 0 h g ）（3）
mg q
E =
22mv B qh
=
【解析】 【详解】
解：(1)如图所示，带电质点受到重力mg （大小及方向均已知）、洛伦兹力0qv B （方向已知）、电场力qE （大小及方向均未知）的作用做匀速直线运动；根据力三角形知识分析可知：当电场力方向与磁场方向相同时，场强有最小值min E 根据物体的平衡规律有：45min qE mgsin =?
045qv B mgcos =?
解得：22min E mg
q
=
， 022mg B qv =
(2)如图所示，撤去磁场后，带电质点受到重力mg 和电场力min qE 作用，其合力沿PM 方向并与0v 方向垂直，大小等于02
2
qv B =，故带电质点在与Oxz 平面成45?角的平面内作类平抛运动
由牛顿第二定律 ：0qv B ma = 解得 ：2
a =
设经时间t 到达Oxz 平面内的点()N x y z ，，，由运动的分解可得： 沿0v 方向：0z v t = 沿PM 方向： 212
PM at = 又sin 45h
PM =
?
45x htan =?
联立解得 ：x h =
2z g
v h = 则带电质点落在N （h ，0，2v h
g
(3)当电场力和重力平衡时，带点质点才能只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动 则有：Eq mg = 得：mg
E q
=
要使带点质点经过x 2h
根据：20
0mv qv B r
=
解得：0
22mv B qh
=
突破示波器几个重难点的方法 示波器的原理是高中物理比较难掌握的内容之一，学生不能理解的原因是学生没有理解示波器为什么能够直接观察电信号随时间变化，扫描原理及扫描频率与完整波形的关系，针对以上几个问题笔者设计以下教学过程，实践证明教学效果很好，现笔者总结如下，希望对同学有所启发。 1．为了让学生弄懂原理笔者采取类比的方法，先根据以下装置设计一些问题，并现场演示所设计的问题。 装置，如图1，把漏斗吊在支架上，下方放一块硬纸板，纸板上画一条直线，漏斗 静止不动时正好在纸板的正上方，在漏斗里装满细沙。 问：纸板不动，只有沙斗摆动看到什么现象？ 答：看到垂直的直线。 问：纸板沿匀速运动，沙摆不动看到什么现象？ 答：看到沿的直线。 问：沙摆摆动同时纸板沿匀速运动，看到什么现象？ 答：看到正弦或余弦图，即单摆的振动图像。因为沿移动的位移除以速度即为时间。
问：以纸板为参照物沙摆怎样运动？ 答：沙摆同时参与两个方向的运动，即垂直方向的简谐运动和沿方向的匀速直线运动。 问：如果纸板不动怎样得到相同的图形？ 答：沙摆摆动同时，使沙摆沿方向做匀速直线运动。 问：纸板长度一定，怎样使纸条上正好得到一副完整的正弦（余弦）图？二副完整的正弦或余弦图？三副完整的正弦或余弦图？ 答：设纸板的长度一定，纸板从始点运动到终点时间为纸条运动周期，若纸板运动周期是沙摆振动周期一倍正好得到一副完整的正弦或余弦图，若纸板运动周期是沙摆振动周期二倍正好得到二副完整的正弦或余弦图，若纸板运动周期是沙摆振动周期三倍正好得到三副完整的正弦或余弦图。 补充：纸板运动的周期是沙摆周期的n倍就在纸板条上得到n个完整的正弦（余弦）波形。或沙摆频率是纸板频率n倍就在纸板上得到n个完整的正弦（余弦）波形。 2．示波器工作原理与沙摆类似，它的工作原理可等效成下列情况：如图2，真空室中电极K发出电子经过加速电场后，由小孔沿水平金属板间的中心线射入板中。在两板间加 上如图3所示的正弦交流电压，竖直偏转位移与偏转电压的关系，在两极板右侧且与右侧相距一定距离与两板中心线（图中虚线）垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交。 如果前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀。在每个电子通过极板的时间内，电场视作恒定的，电子在竖直方向按正弦规律上下移动。 问：荧光屏不动，只在竖直方向加正弦电压看到什么现象？ 答：看到沿y轴的一条直线。由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，电子打的径迹可显
高物理解题技巧：图像法1 物理规律可以用文字描述，也可以用数函数式表示，还可以用图象描述。图象作为表示物理规律的方法之一，可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，形象地描述物理规律。在进行抽象思维的同时，利用图象视觉感知，有助于对物理知识的理解和记忆，准确把握物理量之间的定性和定量关系，深刻理解问题的物理意义。应用图象不仅可以直接求或读某些待求物理量，还可以用探究某些物理规律，测定某些物理量，分析或解决某些复杂的物理过程。 图象的物理意义主要通过“点”、“线”、“面”、“形”四个方面体现，应从这四方面入手，予以明确。 1、物理图象“点”的物理意义：“点”是认识图象的基础。物理图象上的“点”代表某一物理状态，它包含着该物理状态的特征和特性。从“点”着手分析时应注意从以下几个特殊“点”入手分析其物理意义。 （1）截距点。它反映了当一个物理量为零时，另一个物理的值是多少，也就是说明确表明了研究对象的一个状态。如图1，图象与纵轴的交点反映当I=0时，U=E即电的 电动势；而图象与横轴的交点反映电的短路电流。这可通过图象的数表达式 得。 （2）交点。即图线与图线相交的点，它反映了两个不同的研究对象此时有相同的物理量。如图2的P点表示电阻A接在电B两端时的A两端的电压和通过A的电流。
（3）极值点。它可表明该点附近物理量的变化趋势。如图3的D点表明当电流等于时，电有最大的输功率。 （4） 拐 点。通常反映物理过程在该点发生突变，物理量由量变到质变的转折点。拐点分明拐点和暗拐点，对明拐点，生能一眼看其物理量发生了突变。如图4的P点反映了加速度方向发生了变化而不是速度方向发生了变化。而暗拐点，生往往察觉不到物理量的突变。如图5P点看起是一条直线，实际上在该点速度方向发生了变化而加速度没有发生变化。 2、物理图象“线”的物理意义：“线”：主要指图象的直线或曲线的切线，其斜率通常 具有明确的物理意义。物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值，其大小往往 代表另一物理量值。如-t图象的斜率为速度，v-t图象的斜率为加速度，Φ-ｔ图象的斜率为感应电动势（n=1的情况下），电U-I图象（如图1）的斜率 为电的内阻（从图象的数表达式也一目了然）等。 3、物理图象“面”的物理意义：“面”：是指图线与坐标轴所围的面积。有些物理图象的图线与横轴所围的面积的值常代表另一个物理量的大小．习图象时，有意识地利用求面积的方法，计算有关问题，可使有些物理问题的解答变得简便，如v-t图象所围面积 代表位移，F-图象所围面积为力做的功，P-V图象所围面积为 气体压强做的功等。 4、物理图象“形”的物理意义：“形”：指图象的形状。由图线的形状结合其斜率找其隐含的物理意义。例如在v-t图象，如果是一条与时间轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动；若是一条斜的直线，说明物体做匀变速直线运动；若是一条曲线，则可根据其斜率变化情况，判断加速度的变化情况。在波的图象，可通过微小的平移能够判断各质点在该时刻的振动方向；在研究小电珠两端的电压U与电流I关系时，通过实验测在
高中物理典型例题集锦 (电磁学部分) 25、如图22-1所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板 的中央各有小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N点时速度恰好 为零，然后按原路径返回。若保持两板间的电压不变，则： A.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 B.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 C.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过 N孔继续下落。 图22-1 D.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N 孔继续下落。 分析与解：当开关S一直闭合时，A、B两板间的电压保持不变，当带电质点从M向N 运动时，要克服电场力做功，W=qU AB，由题设条件知：带电质点由P到N的运动过程中，重力做的功与质点克服电场力做的功相等，即：mg2d=qU AB 若把A板向上平移一小段距离，因U AB保持不变，上述等式仍成立，故沿原路返回， 应选A。 若把B板下移一小段距离，因U AB保持不变，质点克服电场力做功不变，而重力做功 增加，所以它将一直下落，应选D。 由上述分析可知：选项A和D是正确的。 想一想：在上题中若断开开关S后，再移动金属板，则问题又如何(选A、B)。 26、两平行金属板相距为d，加上如图23-1(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T。现有一离子束，其中每个 离子的质量为m，电量为q，从与两板 等距处沿着与板平行的方向连续地射 入两板间的电场中。设离子通过平行 板所需的时间恰为T(与电压变化周图23-1 图23-1(b)
高中物理新课标教材目录·必修1 第一章运动的描述 1 质点参考系和坐标系 重点：质点概念的理解、参考系的选取、坐标系的建立 难点：理想化模型——质点的建立，及相应的思想方法 2 时间和位移 重点：时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系、位移的概念以及它与路程的区别. 难点：位移的概念及其理解 3 运动快慢的描述──速度 重点：速度，平均速度，瞬时速度的概念及区别 4 实验：用打点计时器测速度 5 速度变化快慢的描述──加速度 重点：加速度概念的简历隔阂加速度与云变速直线运动的关系；加速度是速度的变化率，它描述速度变化的快慢和方向。 难点：理解加速度的概念，树立变化率的思想；区分速度、速度变化量及速度的变化率。 第二章匀变速直线运动的研究 1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 重点：图象法研究速度随时间变化的规律、对运动的速度随时间变化规律的探究。 难点：对实验数据的处理规律的探究。 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
重点：理解速度随时间均匀变化的含义、对匀变速直线运动概念的理解、习练习用数学工具处理分析物理问题的操作方法。 难点：均匀变化的含义、用数学工具解决物理问题 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 重点：线运动的位移与时间关系及其应用；难点：v-t图象中图线与t轴所夹的面积、元法的特点和技巧 4 匀变速直线运动的位移与速度的关系 重点：位移速度公式及平均速度、中间时刻速度和中间位移速度、速度为零的匀变速直线运动的规律及推论。 难点：中间时刻速度和中间位移速度的大小比较及其运用、速度为0的匀变速直线运动，相等位移的时间之比。 5 自由落体运动 重点：什么是自由落体运动及产生自由落体运动的条件、实质。 难点：（1）物体下落快慢影响因素的探究；（2）自由落体运动的运动性质的分析。 6 伽利略对自由落体运动的研究 第三章相互作用 1 重力基本相互作用 重点：1、重力的方向以及重力的大小与物体质量的关系 难点：力的作用效果与力的大小、方向、作用点三个因素有关、重心的概念 2 弹力 3 摩擦力 4 力的合成
高中物理答题技巧归纳大全 一，考场中心态的保持 心态“安静”：心静自然“凉”，脑子自然清醒，精力自然集中，思路自然清晰。心静如水，超然物外，成为时间的主人、学习的主人。情绪稳定，效率提高。心不静，则心乱如麻，心神不定，心不在焉，如坐针毡，眼在此而心在彼，貌似用功，实则骗人。 二，高中物理选择题的答题技巧 选择题一般考查学生对基本知识和基本规律的理解及应用这些知识进行一些定性推理和定量计算。解答选择题时，要注意以下几个问题： 每一选项都要认真研究，选出最佳答案，当某一选项不敢确定时，宁可少选也不错选。 注意题干要求，让你选择的是“不正确的”、“可能的”还是“一定的”。 相信第一判断：凡已做出判断的题目，要做改动时，请十二分小心，只有当你检查时发现第一次判断肯定错了，另一个百分之百是正确答案时，才能做出改动，而当你拿不定主意时千万不要改。特别是对中等程度及偏下的同学这一点尤为重要。 做选择题的常用方法： 筛选(排除)法：根据题目中的信息和自身掌握的知识，从易到难，逐步排除不合理选项，最后逼近正确答案。
特值(特例)法：让某些物理量取特殊值，通过简单的分析、计算进行判断。它仅适用于以特殊值代入各选项后能将其余错误选项均排除的选择题。 极限分析法：将某些物理量取极限，从而得出结论的方法。 直接推断法：运用所学的物理概念和规律，抓住各因素之间的联系，进行分析、推理、判断，甚至要用到数学工具进行计算，得出结果，确定选项。 观察、凭感觉选择：面对选择题，当你感到确实无从下手时，可以通过观察选项的异同、长短、语言的肯定程度、表达式的差别、相应或相近的物理规律和物理体验等，大胆的做出猜测，当顺利的完成试卷后，可回头再分析该题，也许此时又有思路了。 物理实验题的做题技巧 实验题一般采用填空题或作图题的形式出现。作为填空题，数值、单位、方向或正负号都应填全面;作为作图题：对函数图像应注明纵、横轴表示的物理量、单位、标度及坐标原点。对电学实物图，则电表量程、正负极性，电流表内、外接法，变阻器接法，滑动触头位置都应考虑周全。对光路图不能漏箭头，要正确使用虚、实线，各种仪器、仪表的读数一定要注意有效数字和单位;实物连接图一定要先画出电路图(仪器位置要对应);各种作图及连线要先用铅笔(有利于修改)，最后用黑色签字笔涂黑。 常规实验题：主要考查课本实验，几年来考查比较多的是试验器材、原理、步骤、读数、注意问题、数据处理和误差分析，解答常
高一物理 【必修一】 知识脉络、重难点及易错易混点 一、匀变速直线运动的规律及其应用 匀变速直线运动的基本规律，可由下面四个基本关系式表示： （1）t 0 v v t a =+（2）2 01v t 2 x at =+（3）22t 0v =2ax v -（4）()0 t v v v 2x t +==平均 常用的推论：某段时间内时间中点瞬时速度等于这段时间内的平均速度 0t 2 v v v 2 t += 易错现象： 1、在一系列的公式中，不注意的v 、a 正、负； 2、滥用初速度为零的匀加速直线运动的特殊公式。 二、自由落体运动 竖直上抛运动 自由落体运动规律 ①t v gt = ②2 1h 2 gt = ③2t v 2gh = 竖直上抛运动： (1)时间对称性 物体上升过程中从A →C 所用时间tAC 和下降过程中从C →A 所用时间 t CA 相等，同理t AB ＝t BA . (2)速度对称性 物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等． [关键一点] 在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段。 易错现象 1、忽略自由落体运动必须同时具备仅受重力和初速度为零； 2、忽略竖直上抛运动中的多解。 三、运动的图象 运动的相遇和追及问题 1、图象：
(1) x —t 图象 图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小．正负表示物体方向。 （2）v —t 图象 图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的加速度的大小.正负表示加速度的方向． （3）图象与坐标轴围成的“面积”的意义 a 图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的位移的大小。 b 若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方， 表示这段时间内的位移方向为负方向。 2、相遇和追及问题： （1）物体A 追上物体B ：开始时，两个物体相距x 0，则A 追上B 时必有A B 0x x x -=，且A B V V ≥ （2）物体A 追赶物体B ：开始时，两个物体相距x 0，要使A 与B 不相撞，则有A B 0A B x V V x x -=≤,且 易错现象： 1、混淆x —t 图象和v-t 图象，不能区分它们的物理意义； 2、不能正确计算图线的斜率、面积； 3、在处理汽车刹车、飞机降落等实际问题时注意，汽车、飞机停止后不会后退。 四、重力 弹力 摩擦力 1、重力： 由于地球的吸引而使物体受到的力。重力的大小G=mg ，方向竖直向下。 2、弹力： （1）弹力的方向和产生弹力的那个形变方向相反。(平面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触 面；曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过研究点的曲面的切面；点面接触处产生的弹力，其方向垂直于面、绳子产生的弹力的方向沿绳子所在的直线。) （2）大小： F=kx 3、摩擦力： (1)摩擦力的大小： ① 滑动摩擦力： f N μ= 说明：a 、F N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。 b 、μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力F N 无关。 ② 静摩擦：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关。 大小范围0 物理解题技巧高中对称法 物理解题技巧高中自然界和自然科学中，普遍存在着优美和谐的对称现象.对称性就是事物在变化时存在的某种不变性.物理中对称现象比比皆是，对称的结构、对称的作用、对称的电路、对称的物和像等等.一般情况下对称表现为研究对象在结构上的对称性、物理过程在时间上和空间上的对称性、物理量在分布上的对称性及作用效果的对称性等.利用对称性解题时有时能一眼看出答案，大大简化解题步骤.从科学思维方法的角度来讲，对称性最突出的功能是启迪和培养学生的直觉思维能力.用对称性解题的关键是敏锐地看出并抓住事物在某一方面的对称性，这些对称性往往就是通往答案的捷径. 静力学问题解题的思路和方法 确定研究对象：并将“对象”隔离出来-。必要时应转换研究对象。这种转换，一种情况是换为另一物体，一种情况是包括原“对象”只是扩大范围，将另一物体包括进来。 分析“对象”受到的外力，而且分析“原始力”，不要边分析，边处理力。以受力图表示。 根据情况处理力，或用平行四边形法则，或用三角形法则，或用正交分解法则，提高力合成、分解的目的性，减少盲目性。 对于平衡问题，应用平衡条件∑F＝0，∑M＝0，列方程求解，而后讨论。 认识物体的平衡及平衡条件 对于质点而言，若该质点在力的作用下保持静止或匀速直线运 动，即加速度为零，则称为平衡，欲使质点平衡须有∑F＝0。若将各力正交分解则有：∑FX＝0，∑FY＝0。 这里应该指出的是物体在三个力(非平行力)作用下平衡时，据∑F＝0可以引伸得出以下结论： 这三个力矢量组成封闭三角形。 任何两个力的合力必定与第三个力等值反向。 对物体受力的分析及步骤 明确研究对象 分析物体或结点受力的个数和方向，如果是连结体或重叠体，则用“隔离法” 作图时力较大的力线亦相应长些 每个力标出相应的符号(有力必有名)，用英文字母表示 用正交分解法解题列动力学方程 受力不平衡时 一些物体的受力特征：轻杆或弹簧对物体可以有压力或者拉力。绳子或橡皮筋可受拉力不能受压力，同一绳放在光滑滑轮或光滑挂钩上，两侧绳子受力大小相等，当三段以上绳子在交点打结时，各段绳受力大小一般不相等。 受力分析步骤： 判断力的个数并作图：重力；接触力(弹力和摩擦力)；场力(电场力、磁场力) 判断力的方向： 高考物理复习高中物理解题方法归类总结 (高中物理例题解析) 方法一：图像法解题 一、方法简介 图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形像、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的． 高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法．在运用图像解题的过程中，如果能分析有关图像所表达的物理意义，抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地解题． 二、典型应用 1．把握图像斜率的物理意义 在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度，在s-t图像中斜率表示物体运动的速度，在U-I图像中斜率表示电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意义不同． 2．抓住截距的隐含条件 图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方，常常是题目中的隐含条件． 例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中，根据得出的一组数据作出U-I图像，如图所示，由图像得出电池的电动势E=______ V，内电阻r=_______ Ω. 【解析】电源的U-I图像是经常碰到的，由图线与纵轴的截距容易得出电动势E=1.5 V，图线与横轴的截距0．6 A是路端电压为0．80伏特时的电流，(学生在这里常犯的错误是把图线与横轴的截距0．6 A当作短路电流，而得出r=E/I 短=2.5Ω的错误结论．)故电源的内阻为:r=△U/△I=1.2Ω 3．挖掘交点的潜在含意 一般物理图像的交点都有潜在的物理含意，解题中往往又是一个重要的条件，需要我们多加关注．如：两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”． 例2、A、B两汽车站相距60 km，从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车，行驶速度为60 km／h．(1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站，问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车?(2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出，要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多，那么B站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车? 【解析】依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做匀速运动的s一t图像，如图所示． 从图中可一目了然地看出：(1)当B站汽车与A站第一辆汽车同时相向开出时，B站汽车的s一t图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点(不包括在t轴上的交点)，这表明B站汽车在途中(不包括在站上)能遇到6辆从A站开出的汽车．(2)要使B站汽车在途中遇到的车最多，它至少应在A站第一辆车开出50 min后出发，即应与A站第6辆车同时开出此时对应B站汽车的s—t图线MN与A 站汽车的s一t图线共有11个交点(不包括t轴上的交点)，所以B站汽车在途中(不包括在站上)最多能遇到1l辆从A站开出的车．(3)如果B站汽车与A站汽 高中物理电学经典试题 实验：电表的改装 基础过关：如果某电流表内阻为R g Ω，满偏电流为I g uA ，要把它改装为一个UV 的电压表，需 要_____联一个阻值为________________Ω的电阻；如果要把它改装为一个IA 的电流表，则应____联一个阻值为_ ______________Ω的电阻． 1．电流表的内阻是R g =200Ω，满刻度电流值是I g =500微安培，现欲把这电流表改装成量程为1．0V 的电压表，正确的方法是 [ ] A ．应串联一个0．1Ω的电阻 B ．应并联一个0．1Ω的电阻 C ．应串联一个1800Ω的电阻 D ．应并联一个1800Ω的电阻 2.(2011年临沂高二检测)磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程．已知某一表头G ，内阻R g ＝30 Ω，满偏电流I g ＝5 mA ，要将它改装为量程为0～3 A 的电流表，所做的操作是( ) A ．串联一个570 Ω的电阻 B ．并联一个570 Ω的电阻 C ．串联一个0.05 Ω的电阻 D ．并联一个0.05 Ω的电阻 3．如图2－4－17所示，甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流表G 和一个变阻器R 组成，下列说法正确的是( ) A ．甲表是电流表，R 增大时量程增大 B ．甲表是电流表，R 增大时量程减小 C ．乙表是电压表，R 增大时量程增大 D ．乙表是电压表，R 增大时量程减小 4．用两只完全相同的电流表分别改装成一只电流表和一只电压表．将它们串联起来接入电路中，如图2－4－21所示，此时( ) A ．两只电表的指针偏转角相同 B ．两只电表的指针都不偏转 C ．电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角 D ．电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角 5.(2011年黄冈高二检测)已知电流表的内阻R g ＝120 Ω，满偏电流I g ＝3 mA ，要把它改装成量程是6 V 的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A 的电流表，应并联多大的电阻？ 6、用相同的灵敏电流计改装成量程为3V 和15V 两个电压表，将它们串联接人电路中，指针偏角之比为______，读数之比________。用相同电流计改装成0.6A 和3A 的两个电流表将它们并联接入电路中，指针偏角之比_______，读数之比_________． 7.一只电流表，并联0.01Ω的电阻后，串联到电路中去，指针所示0.4A ，并联到0.02Ω的电阻后串联 到同一电路中去（电流不变），指针指示0.6A 。则电流表的内阻R A ＝_______Ω 8.在如图所示的电路中，小量程电流表的内阻为100Ω满偏 电流为 1mA,R 1=900ΩR 2=999100 Ω.(1)当S 1和 S 2均断开时，改装所成的表是什么表？量程多大？（2）当S 1和 S 2均闭合时，改装所成的表是什么表？量程多 大？ 9．一电压表由电流表G 与电阻R 串联而成，如图所示，若在使用中发现此电压表计数总比准确值稍小一些，可以加以改正的措施是 10、有一量程为100mA 内阻为1Ω的电流表，按如图所示的电路改 装，量程扩大到1A 和10A 则图中的R 1=______ G R 2 R 1 S 1 S 2 R G G 公共 10A 1A R 1 R 2 高考物理解答题规范化要求 物理计算题可以综合地考查学生的知识和能力，在高考物理试题中，计算题在物理部分中的所占的比分很大(60%)，单题的分值也很高。一些考生考后感觉良好但考分并不理想，一个很重要的原因便是解题不规范导致失分过多。在高考的物理试卷上对论述计算题的解答有明确的要求：“解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。”具体地说，物理计算题的解答过程和书写表达的规范化要求，主要体现在以下几个方面。 一、文字说明要清楚 必要的文字说明是指以下几方面内容: ①说明研究的对象 ①对字母、符号的说明。题中物理量有给定符号的，必须严格按题给符号表示，无需另设符号； 题中物理量没有给定符号的,应该按课本习惯写法(课本原始公式)形式来设定。 ②对物理关系的说明和判断。如在光滑水平面上的两个物体用弹簧相连，"在两物体速度相等时弹簧的弹性势能最大"，"在弹簧为原长时物体的速度有极大值。" ③说明研究对象、所处状态、所描述物理过程或物理情境要点，关健的条件作必要的分析判断。题目中的隐含条件，临界条件等。即说明某个方程是关于"谁"的，是关于"哪个状态或过程"的。 ④说明所列方程的依据及名称，规定的正方向、零势点及所建立的坐标系. 这是展示考生思维逻辑严密性的重要步骤。 ⑤选择物理规律的列式形式；按课本公式的“原始形式”书写。 ⑥诠释结论：说明计算结果中负号的物理意义，说明矢量的方向。 ⑦对于题目所求、所问的答复，说明结论或者结果。 文字说明防止两个倾向：①过于简略而显得不完整，缺乏逻辑性。②罗嗦，分不清必要与必不要。 答题时表述的详略原则是物理方面要祥，数学方面要略.书写方面，字迹要清楚，能单独辨认.题解要分行写出，方程要单列一行,绝不能连续写下去，切忌将方程、答案淹没在文字之中. 二、主干方程要突出（在高考评卷中，主干方程是得分的重点） 主干方程是指物理规律、公式或数学的三角函数、几何关系式等 (1) 主干方程式要有依据，一般表述为：依xx 物理规律得；由图几何关系得，根据……得等。 (2) 主干方程列式形式得当，字母、符号的书写规范，严格按课本“原始公式”的形式列式，不能以变形的结果式代替方程式；(这是相当多考生所忽视的). 要全部用字母符号表示方程，不能字母、符号和数据混合，不要方程套方程；要用原始方程组联立求解，不要用连等式 如:带电粒子在磁场的运动应有R v m qvB 2 =，而不是其变形结果qB m v R =. (3) 列方程时,物理量的符号要用题目中所给符号,不能自己另用字母符号表示， 若题目中没有给定物理量符号，应该先设定，设定也有要求（按课本形式设定）， 如：U 表示两点间的电压，?表示某点的电势，E 表示电动势，ε表示电势能 (4) 主干方程单独占一行，按首行格式放置；式子要编号，号码要对齐。 (5) 对所列方程式(组)进行文字(符号)运算，推导出最简形式的计算式，不是关键环节不计算结果。 具体推导过程只在草稿纸上演算而不必写在卷面上。如果题目有具体的数值运算，则只在最简形式的计算式中代入数值算出最后结果，切忌分步进行代数运算。 (6) 要用原始公式联立求解，分步列式，并用式别标明。不要用连等式，不断地用等号连等下去。 因为这样往往因某一步的计算错误会导致整个等式不成立而失分。 三、书写布局要规范 (1) 文字说明的字体要书写公整、版面布局合理整齐、段落清晰、美观整洁。详略得当、言简意赅、逻辑 物理快速解题技巧 技巧一、巧用合成法解题 【典例1】 一倾角为θ的斜面放一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与木块相对静止共同运动，如图2-2-1所 示，当细线（1）与斜面方向垂直；（2）沿水平方向，求上述两种情况下木 块下滑的加速度. 解析：由题意可知小球与木块相对静止共同沿斜面运动，即小球与木块 有相同的加速度，方向必沿斜面方向.可以通过求小球的加速度来达到求解 木块加速度的目的. （1）以小球为研究对象，当细线与斜面方向垂直时，小球受重力mg 和细线的拉力T ，由题意可知，这两个力的合力必沿斜面向下，如图2-2-2 所示.由几何关系可知F 合=mgsin θ 根据牛顿第二定律有mgsin θ=ma 1 所以a 1=gsin （2）当细线沿水平方向时，小球受重力mg 和细线的拉力T ，由题意可知，这两个力的合力也必沿斜面向下，如图2-2-3所示.由几何关系可知F 合=mg /sin θ 根据牛顿第二定律有mg /sin θ=ma 2 所以a 2=g /sin θ. 【方法链接】 在本题中利用合成法的好处是相当于把三个力放在一个直角三角形中，则利用三角函数可直接把三个力联系在一起，从而很方便地进行力的定量计算或利用角边关系（大角对大边，直角三角形斜边最长，其代表的力最大）直接进行力的定性分析.在三力平衡中，尤其是有直角存在时，用力的合成法求解尤为简单；物体在两力作用下做匀变速直线运动，尤其合成后有直角存在时，用力的合成更为简单. 技巧二、巧用超、失重解题 【典例2】 如图2-2-4所示，A 为电磁铁，C 为胶木秤盘，A 和C （包括支架）的总质量为M ，B 为铁片，质量为m ，整个装置 用轻绳悬挂于O 点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻 绳上拉力F 的大小满足 A.F=Mg B.Mg ＜F ＜（M+m ）g C .F=（M+m ）g D.F ＞（M+m ）g 解析：以系统为研究对象，系统中只有铁片在电磁铁吸引下向上做加速运动，有向上的 θ 图2-2-1 θ mg T F 合 图2-2-2 θ mg F 合 T 图2-2-3 图2-2-4 八、电学实验题集粹（33个） 1．给你一只内阻不计的恒压电源，但电压未知，一只已知电阻Ｒ，一只未知电阻Ｒｘ，一只内阻不计的电流表但量程符合要求，以及开关、导线等，用来测Ｒｘ接在该恒压电源上时的消耗功率Ｐｘ，画出测量线路图并写出简要测量步骤，以及Ｐｘ的表达式． 2．如图3－94所示是研究闭合电路的内电压、外电压和电源电动势间关系的电路．（1）电压表Ｖ的（填“正”或“负”）接线柱应接在电源正极Ａ上，电压表Ｖ′的（填“正”或“负”）接线柱应接在探针Ｄ上．（2）当滑片Ｐ向右移动时，Ｖ′的示数将（填“变大”、“变小”或“不变”）． 图3－94 图3－95 3．有一只电压表，量程已知，内阻为ＲＶ，另有一电池（电动势未知，但不超过电压表的量程，内阻可忽略）．请用这只电压表和电池，再用一个开关和一些连接导线，设计测量某一高值电阻Ｒｘ的实验方法．（已知Ｒｘ的阻值和ＲＶ相差不大） （1）在如图3－95线框内画出实验电路． （2）简要写出测量步骤和需记录的数据，导出高值电阻Ｒｘ的计算式． 4．在“测定金属的电阻率”的实验中，用电压表测得金属丝两端的电压Ｕ，用电流表测得通过金属丝中的电流I，用螺旋测微器测得金属的直径ｄ，测得数据如图3－96（1）、（2）、（3）所示．请从图中读出Ｕ＝Ｖ，Ｉ＝Ａ，ｄ＝ｍｍ． 图3－96 5．如图3－97所示，是一根表面均匀地镀有很薄的发热电阻膜的长陶瓷管，管长Ｌ约40ｃｍ，直径Ｄ约8ｃｍ．已知镀膜材料的电阻率为ρ，管的两端有导电箍Ｍ、Ｎ，现有实验器材：米尺、游标卡尺、电压表、电流表、直流电源、滑动变阻器、开关、导线若干根，请你设计一个测定电阻膜膜层厚度ｄ的实验，实验中应该测定的物理量是，计算镀膜膜层厚度的公式是． 图3－97 6．用万用表的欧姆挡测电阻时，下列说法中正确的是．（填字母代号） Ａ．万用电表的指针达满偏时，被测电阻值最大 Ｂ．万用电表的指针指示零时，说明通过被测电阻的电流最大 人教版高中物理(必修一)重、难点梳理 第一章运动的描述 第一节质点参考系和坐标系 一、教学要求： 1、认识质点的概念，通过实例分析知道质点是一种科学抽象，是一个理想模型。在具体事例中认识在哪些情况下可以把物体看作质点，体会质点模型在研究物体运动中的作用。 2、知道参考系概念，通过实例的分析了解参考系的意义。 3、在具体问题中正确选择参考系，利用坐标系描述物体的位置及其运动。体会研究物理问题中建立参照系的重要性，体验数学工具在物理学中的应用。 二、重点、难点、疑点、易错点 1、重点：质点概念建立 2、难点：参考系选择及运动判断问题 3、疑点：质点模型确定 4、易错点：哪些情况下可以把物体看作质点的问题 三、教学资源： 1、教材中值得重视的题目： P.13第3题 2、教材中的思想方法：理论联系实际,重视与科技、文化相渗透。 第二节时间和位移 一、教学要求： 1、通过实例了解时刻和时间（间隔）的区别和联系。 并用数轴表示时刻和时间（间隔），体会数轴在研究物理问题中的应用。 2、理解位移的概念。通过实例，了解路程和位移的区别，知道位移是矢量，路程是标量。知道时刻与、时间与位移的对应关系；用坐标系表示物体运动的位移。 二、重点、难点、疑点、易错点 1、重点：位移的矢量性、时间与时刻的理解 2、难点：位移的方向性、用坐标系表示物体运动的位移 3、疑点：位置、位移的关系 4、易错点：位移的方向表示，矢量性问题 三、教学资源： 1、教材中值得重视的题目： P.16第4题 2、教材中的思想方法： 从生活出发考察位移、路程及时间、时刻问题，从生产生活出发体会引出矢量和标量的实际意义。 第三节运动快慢的描述——速度 一、教学要求： 1、理解物体运动速度的意义，知道速度的定义式、单位和矢量性。 2、理解平均速度的意义，并用公式计算物体运动的平均速度，认识有关反映物体运动速度大小的仪表。 高中物理解题方法---整体法和隔离法 选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。合理选择研究对象会使问题简化，反之，会使问题复杂化，甚至使问题无法解决。隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。 隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究，这个研究对象可以是一个物体，也可以是物体的一个部分，广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。 整体法是将几个物体看作一个整体，或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。隔离法和整体法看上去相互对立，但两者在本质上是统一的，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将它们与周围的环境隔离开来的。 这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。 对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法。如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。 一、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 【例1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D ．没有摩擦力的作用 【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D ． 【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象，分析b 和c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？ 【例2】有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P 环向左移一小段距离，两 环再次 A O B P Q 第一章运动的描述 1质点参考系和坐标系 教学重点：①质点概念的建立；②明确参考系的概念及运动的关系。 教学难点：①质点模型条件的判断；②坐标系的建立。 2时间和位移 教学重点：时间和位移的概念。 教学难点：①生活中时间与时刻的区别；②位移的理解。 3运动快慢的描述——速度 教学重点：①速度概念的建立；②对速度比值定义法的理解。 教学难点：①速度矢量性的理解；②瞬时速度的推导。 4实验：用打点计时器测速度 教学重点：①学会使用打点计时器；②能根据纸带计算物体运动的瞬时速度；③会用描点法描绘物休的v-t 图象，并从中获取物理信息。 教学难点：①处理纸带的方法；②用描点法绘图。 5速度变化快慢的描述——加速度 教学重点：理解加速度的概念，树立变化率的思想。 教学难点：①区分速度、速度的变化量及速度的变化率；②利用图象来分析加速度的相关问题。 第二章匀变速直线运动的研究 1.实验：探究小车速度随时间变化的规律 教学重点：①由实验数据得出v-t图象；②由v-t图象得出小车的速度随时间变化的规律。 教学难点：①实验探究过程的注意事项；②实验数据的处理。 2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 教学重点：①匀变速直线运动v-t图象的物理意义；②匀变速直线运动的速度与时间的关系公式及应用。教学难点：应用v-t图象推导出匀变速直线运动的速度与时间的关系公式。 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 教学重点：①理解匀变速直线运动的位移及其应用；②理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。教学难点：①v-t图象中位移的表示；②微元法推导位移公式。 4.匀变速直线运动的位移与速度的关系 教学重点：①匀变速直线运动的位移—速度关系的推导；②灵活运用匀变速直线运动的速度公式、位移公式以及速度—位移公式解决实际问题。 教学难点：①运用匀变速直线运动的速度公式、位移公式推导出有用的结论；②灵活运用所学运动学公式解决实际问题。 5.自由落体运动 技巧一、巧用合成法解题 【典例1】 一倾角为θ的斜面放一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与木块相对静止共同运动，如图2-2-1所示，当细线（1）与斜面方向垂直；（2）沿水平方向，求上述两种情况下木块下滑的加速度. 解析：由题意可知小球与木块相对静止共同沿斜面运动，即小球与木块有相同的加速度，方向必沿斜面方向.可以通过求小球的加速度来达到求解木块加速度的目的. （1）以小球为研究对象，当细线与斜面方向垂直时，小球受重力mg 和细线的拉力T ，由题意可知，这两个力的合力必沿斜面向下，如图2-2-2所示.由几何关系可知F 合=mgsin θ 根据牛顿第二定律有mgsin θ=ma 1 所以a 1=gsin θ （2）当细线沿水平方向时，小球受重力mg 和细线的拉力T ，由题意可知，这两个力的合力也必沿斜面向下，如图2-2-3所示.由几何关系可知F 合=mg /sin θ 根据牛顿第二定律有mg /sin θ=ma 2 所以a 2=g /sin θ. 【方法链接】 在本题中利用合成法的好处是相当于把三个力放在一个直角三角形中，则利用三角函数可直接把三个力联系在一起，从而很方便地进行力的定量计算或利用角边关系（大角对大边，直角三角形斜边最长，其代表的力最大）直接进行力的定性分析.在三力平衡中，尤其是有直角存在时，用力的合成法求解尤为简单；物体在两力作用下做匀变速直线运动，尤其合成后有直角存在时，用力的合成更为简单. 技巧二、巧用超、失重解题 【典例2】 如图2-2-4所示，A 为电磁铁，C 为胶木秤盘，A 和C （包括支架）的总质量为M ，B 为铁片，质量为m ，整个装置用轻绳悬挂于O 点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F 的大小满足 A.F=Mg B.Mg ＜F ＜（M+m ）g C .F=（M+m ）g D.F ＞（M+m ）g 解析：以系统为研究对象，系统中只有铁片在电磁铁吸引下向上做加速运动，有向上的加速度（其它部分都无加速度），所以系统有竖直向上的加速度，系统处于超重状态，所以轻绳对系统的拉力F 与系统的重力（M+m ）g 满足关系式：F ＞（M+m ）g ，正确答案为D. 【方法链接】对于超、失重现象大致可分为以下几种情况： θ 图2-2-1 θ mg T F 合 图2-2-2 θ mg F 合 T 图2-2-3 图2-2-4 选择题（共20小题） 1、如图所示，电解槽内有一价的电解溶液，ts内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷的电量为e，以下解释正确的是（） A．正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流方向从B到A B．溶液内正负离子沿相反方向运动，电流相互抵消 C． 溶液内电流方向从A到B，电流I= D． 溶液内电流方向从A到B，电流I= 2、某电解池，如果在1s钟内共有5×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是（） A．0A B．0.8A C．1.6A D．3.2A 3、图中的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是（） A．甲表是电流表，R增大时量程增大 B．甲表是电流表，R增大时量程减小 C．乙表是电压表，R增大时量程减小 D．上述说法都不对 4、将两个相同的灵敏电流计表头，分别改装成一只较大量程电流表和一只较大量程电压表，一个同学在做实验时误将这两个表串联起来，则（） A．两表头指针都不偏转 B．两表头指针偏角相同 C．改装成电流表的表头指针有偏转，改装成电压表的表头指针几乎不偏转 D．改装成电压表的表头指针有偏转，改装成电流表的表头指针几乎不偏转 5、如图，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G的满偏电流为200μA，已测得它的内阻为495.0Ω．图中电阻箱读数为5.0Ω．现将MN接入某电路，发现灵敏电流计G刚好满偏，则根据以上数据计算可知（） A．M、N两端的电压为1mV B．M、N两端的电压为100mV C．流过M、N的电流为2μA D．流过M、N的电流为20mA 6、一伏特表有电流表G与电阻R串联而成，如图所示，若在使用中发现此伏特计的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可能加以改进（） A．在R上串联一比R小得多的电阻 B．在R上串联一比R大得多的电阻 C．在R上并联一比R小得多的电阻 D．在R上并联一比R大得多的电阻 7、电流表的内阻是R g=200Ω，满偏电流值是I g=500μA，现在欲把这电流表改装成量程为1.0V的电压表，正确的方法是（） A．应串联一个0.1Ω的电阻B．应并联一个0.1Ω的电阻 C．应串联一个1800Ω的电阻D．应并联一个1800Ω的电阻 8、相同的电流表分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，A1的量程大于A2的量程，V1的量程大于V2的量程，把它们接入图所示的电路，闭合开关后（） A．A1的读数比A2的读数大 B．A1指针偏转角度比A2指针偏转角度大 C．V1的读数比V2的读数大 D．V1指针偏转角度比V2指针偏转角度大 9、如图所示是一个双量程电压表，表头是一个内阻R g=500Ω，满刻度电流为I g=1mA的毫安表，现接成量程分别为10V和100V的两个量程，则所串联的电阻R1和R2分别为（） A．9500Ω，9.95×104ΩB．9500Ω，9×104Ω C．1.0×103Ω，9×104ΩD．1.0×103Ω，9.95×104Ω 10、用图所示的电路测量待测电阻R X的阻值时，下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是（） A．电压表的内电阻越小，测量越精确 B．电流表的内电阻越小，测量越精确 C．电压表的读数大于R X两端真实电压，R X的测量值大于真实值 D．由于电流表的分流作用，使R X的测量值小于真实值物理解题技巧高中对称法
高考物理复习高中物理解题方法归类总结高中物理例题解析,原来还有这么巧妙的方法!
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