[143-1] 卡诺热机在T 1 = 600 K 的高温热源和T 2 = 300 K 的低温热源间工作。求：
⑴热机效率η；
⑵当向环境作功 – W = 100 kJ 时，系统从高温热源吸收的热 Q 1 及向低温热源放出的热 - Q 2。
解：5.0600
300
600121=-=-=
T T T r η⑴ ）
（解得：即⑵kJ 200100.5011
1==
-=
Q Q Q W η
Q 2 + Q 1 = - W Q 2 + 200 = 100 -Q 2 = 100 (kJ)
[143-2] 某地热水的温度为65℃，大气温度为20℃。若分别利用一可逆热机和一不可逆热机
从地热水中取出1000 J 的热量。
⑴分别计算两热机对外所做的功，已知不可逆热机是可逆热机效率的80%； ⑵分别计算两热机向大气中所放出的热。 解：1
121Q W T T T r
r -=-=
η⑴ ）
（解得：即
J 13310005.12736520-65-=-=
+r r W W W ir = 80% W r
= 80% × (-133) = - 106.5 (J) ⑵ Q 2 + Q 1 = - W Q r,2 + 1000 = 133 Q r,2 = - 867 (J) Q ir,2 + 1000 = 106.5 Q ir,2 = - 893.5 (J)
[143-3] 卡诺热机在T 1 = 900 K 的高温热源和T 2 = 300 K 的低温热源间工作。求：
⑴热机效率η；
⑵当向低温热源放热 - Q 2 = 100 kJ 时，系统从高温热源吸热Q 1及对环境所作的功– W 。 解：6667.0900
300
900121=-=-=
T T T r η⑴ ）
（解得：即⑵kJ 300100
1.66670111
1
2=-+
=+
=Q Q Q Q η Q 2 + Q 1 = - W -100 + 300 = - W - W = 200 (kJ)
[143-4] 冬季利用热泵从室外0℃的环境吸热，向室内18℃的房间供热。若每分钟用100 kJ
的功开动热泵，试估算热泵每分钟最多能向室内供热多少？
解：从室外吸热Q 1，向室内供热Q 2，室外温度定为T 1，室内温度定为T 2。
1
121Q W T T T r -=-=
η⑴ ）（解得：即
J 5.1517100
5.127391.152-73.15211=-=
Q Q
Q 2 + Q 1 = - W Q 2 + 1517.5 = -100 Q 2 = - 1617.5 (J)
[143-5] 高温热源温度T 1 = 600 K ，低温热源温度T 2 = 300 K 。今有120 kJ 的热直接从高温热
源传给低温热源，求此过程两热源的总熵变ΔS 。
解：120 kJ 的热直接从高温热源传给低温热源，-Q 1 = Q 2 = 120 kJ
)()(21T S T S S ?+?=?2211T Q T Q +=
300
120000
600120000+
-=)K J (2001-?= [144-7] 已知水的比定压热容c p = 4.184 J·g -1·K -1。今有1kg ，10℃的水经下列三种不同过程加
热成100℃的水求各过程的ΔS sys 、ΔS amb 、ΔS iso 。
⑴系统与100℃的热源接触；
⑵系统先与55℃的热源接触至热平衡，再与100℃的热源接触；
⑶系统依次与40℃，70℃的热源接触至热平衡，再与100℃的热源接触； 解：⑴()
1-12K J 115515
.28315.373ln 184.41000ln
?=??==?T T mc S p sys ()()()
1-12K J 100915
.37315.28315.373184.41000?-=-??-=
--=
-=
?amb
p amb
sys amb T T T mc T Q S
()()-1K J 14610091155?=-+=?+?=?amb sys iso S S S ＞0，过程自发 ⑵因S 为状态函数，故-1K J 1155?=?sys S
(
)()
()()
21'
22
1
'2amb p
amb p amb T T T
mc T T T mc S --+--=
?
()()15
.37315.32815.373184.4100015.32815.28315.328184.41000-??-+
-??-=
()
-1K J 1078?-=
()()-1K J 7710781155?=-+=?+?=?amb sys iso S S S ＞0，过程自发 ⑶同理-1K J 1155?=?sys S
()
-1K J 1103?-=?amb S
()
-1K J 52?=?iso S ＞0，过程自发
[144-10] 1 mol 理想气体在T = 300 K 下，从始态100 kPa 经历下列各过程达到各自的平衡态。
求过程的Q ，ΔS ，ΔS iso 。 ⑴可逆膨胀至末态压力50 kPa ；
⑵反抗恒定外压50 kPa 不可逆膨胀致平衡态 ⑶向真空自由膨胀至原体积的2倍。 解：⑴理想气体恒温过程：0=?U ，
)J (172950
100ln 300314.81ln
21=???==-=p p nRT W Q )K J (763.550
100ln 314.81ln
1-21?=??==?p p nR S
)K J (763.5300
1729
1-amb amb ?-=-=-==
?T Q T Q S 0763.5763.5amb iso =-=?+?=?S S S
⑵S 为状态函数，-1K J 763.5?=?S 理想气体恒温过程：0=?U ，
()()J 1247100501300314.81112122122=??? ??
-???=???? ?
?-=???? ??-=-=-=p p nRT p nRT p nRT p V V p W Q )K J (157.4300
1247
1-amb amb ?-=-=-==
?T Q T Q S )K J (606.1157.4763.5-1amb iso ?=-=?+?=?S S S
⑶S 为状态函数，-1K J 763.5?=?S 理想气体向真空膨胀：Q = 0
0amb amb =-==
?T
Q
T Q S )K J (763.50763.5-1amb iso ?=+=?+?=?S S S
结论:系统反抗的 p 越小，不可逆程度越大。
[145-19] 常压下将100g ，27℃的水与200g ，72℃的水在绝热容器中混合，求最终水温t 及过
程的熵变ΔS 。已知水的比定压热容c p = 4.184 J·g -1·K -1。 解：0)()(2211=-+-T T c m T T c m p p
2
12
211m m T m T m T ++=
200
100345
200300100+?+?=
）
（K 330= ℃57=t
21S S S ?+?=? 2
211ln ln
T T c m T T c m p p += 345
330
ln 184.4200300330ln
184.4100??+??=
)K J (68.21-?=
[145-20] 将温度均为300 K ，压力均为100 kPa 的100dm 3的H 2(g)与50dm 3的CH 4(g)恒温恒压
下混合，求过程的ΔS 。假定H 2(g)和CH 4(g)均可认为是理想气体。 解：()RT
pV
n =
2H 300
314.810100101003
3????=-
)mol (009.4=
())m ol (005.2CH 4=n
()∑-=?B B T mix x n R S ln )ln
ln
(4422CH CH 总
总
n n n n n n R H H +-=
)6.014
2.005
ln 005.26.0144.009ln 009.4(314.8?+??-= )K J (83.311
-?=
[146-25] 常压下冰的熔点为273.15 K ，比熔化焓Δfus h = 333.3 J·g -1，水的比定压热容c p = 4.184
J·g -1·K -1。系统的始态为一绝热容器中1kg ，353.15 K 的水及0.5kg ，273.15 K 的冰。求系统达到平衡后，过程的ΔS 。 解：?H 水 = m 水c p (T - T 水)
?H 冰 = ?H 冰1 + ?H 冰2 = m 冰? fu s h + m 冰c p (T - T 冰) ?H 水 + ?H 冰 = 0即：
1000 ? 4.184 ? (T – 353.15) + 500 ? 333.3 + 500 ? 4.184 ? (T – 273.15) = 0 T = 299.93 K
()
1-K J 3.4683-15
.3533
.9299ln 184.41000ln
?=??==?水水水T T c m S p ()
1-K J 6.780515
.2733
.9299ln 184.410005.1273.3333500ln
?=??+?=+?=
?冰冰冰
冰冰T T c m T h m S p fus ()
-1K J 3.31226.78053.4683-?=+=?+?=?冰水水S S S
[146-27] 已知常压下冰的熔点为0℃，摩尔熔化焓?fus H m (H 2O) = 6.004 kJ·mol -1，苯的熔点为
5.51℃，摩尔熔化焓?fus H m (C 6H 6) = 9.832 kJ·mol -1。液态水合固态苯的摩尔定压热容分别为C p,m (H 2O, l) = 75.37 J·mol -1·K -1及C p,m (C 6H 6, l) = 122.59 J·mol -1·K -1，今有两个用绝热层包围的容器，一容器中为0℃的8 mol H 2O(s)与2 mol H 2O (l)成平衡，另一容器中为5.51℃的5 mol C 6H 6 (l)与2 mol C 6H 6 (s)成平衡。现将两容器接触，去掉两容器间的绝热层，使两容器达到新的平衡态。求过程的ΔS 。 解：?H 1 = n ?fus H m = 8 ? 6004 = 48032 (J)
?H 2 = nC p,m (水)(T – 273.15) = 10 ? 75.37 (T – 273.15) = 753.7 (T – 273.15) ?H 3 = - n ?fus H m = - 5 ? 9832 = - 49160 (J)
?H 4 = nC p,m (苯, s) (T – 278.66) = 10 ? 122.59 ? (T – 278.66)
48032 + 753.7 (T – 273.15) + (- 49160) + 10 ? 122.59 ? (T – 278.66)= 0 T = 277.13 K
()
1-1K J 84.1755
.12736004
8?=?=
?=
?f
m
fus T H n S
()
1-12,2K J 90.1015
.27313.277ln 37.7510ln
?=??==?T T nC S m p ()
1-3K J 42.176-66
.2789832
5?=?-=
?-=
?f
m
fus T H n S
()
1-12,4K J 75.666
.27813.277ln 59.12210ln
?-=??==?T T nC S m p ()
-14321K J 57.3)75.6()42.176(84.17590.10?=-+-++=?+?+?+?=?S S S S S
[146-28] 将装有0.1 mol 乙醚(C 2H 5)2O(l)的小玻璃瓶放入容积为10 dm 3的恒容密闭真空容器
中，并在35.51℃的恒温槽中恒温。已知乙醚的正常沸点为35.51℃，此条件下乙醚的摩尔蒸发焓?vap H m = 25.104 kJ·mol -1。今将小玻璃瓶打碎，乙醚蒸发至平衡态。求： ⑴乙醚蒸气的压力；
⑵过程的Q ，ΔU ，ΔH 及ΔS 。 解：⑴()Pa 25664101066.308314.81.03
=???==
-V nRT p ⑵?H = n ?vap H m = 0.1 ? 25104 = 2510.4 (J) 恒容W = 0
Q = ΔU = ?H - ?n g RT = 2510.4 – 0.1 ? 8.3114 ? 308.66 = 2253.8 (J)
()
1-21K J 27.925664
101325ln 314.81.066.308251041.0ln
?=??+?=+?=
?p p nR T
H n S m
vap [147-33] 已知25℃时，液态水的标准生成吉布斯函数θ
m f G ?(H 2O, l) = -237.129 kJ·mol -1，饱
和蒸气压p * = 3.1663 kPa 。求25℃时水蒸气的标准摩尔生成吉布斯函数。 解：
()
1363
mol m 10181000
1018M
)(---??=?==ρl V m
()()()
156121m ol J 74.1103.31661018)(--?-=-??=-=?p p l V G m
02=?G
()
15
123mol J 85583166.3
101ln 15.298314.8ln d 2
1
-?=???===??p p nRT p V G p p m
()()()()
1
32122mol
kJ 570.2281000
8558074.1237129 g O,H l O,H -?-=++-+-=?+?+?+?=?G G G G G m f m
f θ
θ [148-37] 已知在100 kPa 下水的凝固点为0℃，在-5℃时，过冷水的比凝固焓-1g J 4.322?-=?h s l ，
过冷水和冰的饱和蒸气压分别为()kPa 422.0l ,O H *2=p 及()kPa 414.0s ,O H *2=p 。今在100 kPa 下，有-5℃ 1 kg 的过冷水变为同样温度、压力下的冰，设计可逆途径，分别按可逆途径计算过程的ΔG 及ΔS 。 解：
0 051≈?≈?G G ， 042=?=?G G
()J 23690.422
414
.0ln 15.268314.80148.181000)l (*)s (*ln
3-=???==?p p nRT G ()J 2369354321=?=?+?+?+?+?=?G G G G G G G )J (322400)4.322(1000-=-?=?=?h m H s l
S T H G ?-?=?
S ?--=-15.2683224002369
)K J (1193-1?-=?S
[148-38] 已知在-5℃，水和冰的密度分别为()-32m .2kg 999l ,O H ?=ρ和
()-32m kg 7.916s ,O H ?=ρ。在-5℃，水和冰的相平衡压力为59.8 MPa 。今有-5℃的1 kg 水在100 kPa 下凝结成同样温度下的冰，求过程的ΔG 。假设，水和冰的密度不随压力改变。 解：
()()
()kJ 48.75910110.859.2
9991
)l (56121=?-??=-=?p p V G 02=?G
()()
()kJ 125.65108.591017
.9161
)s (65213-=?-??=
-=?p p V G ()kJ 377.5)125.65(0748.59321-=-++=?+?+?=?G G G G
热力学第二定律练习题 一、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画√错的画× 1、热力学第二定律的克劳修斯说法是：热从低温物体传给高温物体是不可能的 ( ) 2、组成可变的均相系统的热力学基本方程 d G =－S d T ＋V d p ＋d n B ，既适用于封闭系统也适用于敞 开系统。 （ ） 3、热力学第三定律的普朗克说法是：纯物质完美晶体在0 K 时的熵值为零。 ( ) 4、隔离系统的熵是守恒的。（ ） 5、一定量理想气体的熵只是温度的函数。（ ） 6、一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。（ ） 7、定温定压且无非体积功条件下，一切吸热且熵减少的反应，均不能自发发生。 ( ) 8、系统由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功W ’<0，且有W ’>G 和G <0，则此状态变化一定能发生。（ ） 9、绝热不可逆膨胀过程中S >0，则其相反的过程即绝热不可逆压缩过程中S <0。（ ） 10、克-克方程适用于纯物质的任何两相平衡。 （ ） 11、如果一个化学反应的r H 不随温度变化，则其r S 也不随温度变化， （ ） 12、在多相系统中于一定的T ，p 下物质有从化学势较高的相自发向化学势较低的相转移的趋势。 （ ） 13、在10℃， kPa 下过冷的H 2O ( l )凝结为冰是一个不可逆过程，故此过程的熵变大于零。 （ ） 14、理想气体的熵变公式 只适用于可逆过程。 （ ） 15、系统经绝热不可逆循环过程中S = 0，。 （ ） 二、选择题 1 、对于只做膨胀功的封闭系统的(A /T )V 值是：（ ） （1）大于零 （2） 小于零 （3）等于零 （4）不确定 2、 从热力学四个基本过程可导出V U S ??? ????=（ ） (1) (2) (3) (4) T p S p A H U G V S V T ???????????? ? ? ? ????????????? 3、1mol 理想气体（1）经定温自由膨胀使体积增加1倍；（2）经定温可逆膨胀使体积增加1倍；（3）经绝热自由膨胀使体积增加1倍；（4）经绝热可逆膨胀使体积增加1倍。在下列结论中何者正确（ ）
第 二 章 热力学第一定律 一、思考题 1. 判断下列说法是否正确，并简述判断的依据 （1）状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。 答：是对的。因为状态函数是状态的单值函数。 （2）状态改变后，状态函数一定都改变。 答：是错的。因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得变。 （3）因为ΔU=Q V ，ΔH=Q p ，所以Q V ，Q p 是特定条件下的状态函数? 这种说法对吗？ 答：是错的。?U ，?H 本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与Q V ，Q p 的数值相等，所以Q V ，Q p 不是状态函数。 （4）根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从外界吸收热量。 答：是错的。根据热力学第一定律U Q W ?=+，它不仅说明热力学能（ΔU ）、热（Q ）和功（W ）之间可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。所以功的转化形式不仅有热，也可转化为热力学能系。 （5）在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升，这时ΔH=Q p =0 答：是错的。这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即W f ≠0，所以ΔH≠Q p 。 （6）某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q 1，焓变为ΔH 1。如将化学反应安排成反应相同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为Q 2，焓变为ΔH 2，则ΔH 1=ΔH 2。 答：是对的。Q 是非状态函数，由于经过的途径不同，则Q 值不同，焓（H ）是状态函数，只要始终态相同，不考虑所经过的过程，则两焓变值?H 1和?H 2相等。 2 . 回答下列问题，并说明原因 （1）可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火车的速度加快？ 答？不能。热机效率h Q W -=η是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。
高考物理力学知识点之热力学定律知识点训练含答案(6) 一、选择题 1．如图所示，柱形容器内封有一定质量的空气，光滑活塞C （质量为m ）与容器用良好的隔热材料制成。活塞横截面积为S ，大气压为0p ，另有质量为M 的物体从活塞上方的A 点自由下落到活塞上，并随活塞一 起到达最低点B 而静止，在这一过程中，容器内空气内能的改变量E ?，外界对容器内空气所做的功W 与物体及活塞的重力势能的变化量的关系是（ ） A ．Mgh mg h E W +??+= B ．E W ?=，0W Mgh mg h p S h +?+?= C ．E W ?=，0W Mgh mg h p S h +?+?< D ． E W ?≠，0W Mgh mg h p S h +?+?= 2．如图所示为一定质量的理想气体压强随热力学温度变化的图象，气体经历了ab 、bc 、cd 、da 四个过程。其中bc 的延长线经过原点，ab 与竖直轴平行，cd 与水平轴平行，ad 与bc 平行。则气体在 A ．ab 过程中对外界做功 B ．bc 过程中从外界吸收热量 C ．cd 过程中内能保持不变 D ．da 过程中体积保持不变 3．若通过控制外界条件，使图甲装置中气体的状态发生变化．变化过程中气体的压强p 随热力学温度T 的变化如图乙所示，图中AB 线段平行于T 轴，BC 线段延长线通过坐标原点，CA 线段平行于p 轴．由图线可知
A．A→B过程中外界对气体做功 B．B→C过程中气体对外界做功 C．C→A过程中气体内能增大 D．A→B过程中气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功 4．一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，气体的压强随热力学温度变化如图所示，则此过程() A．气体的密度减小 B．外界对气体做功 C．气体从外界吸收了热量 D．气体分子的平均动能增大 5．下列说法正确的是（） A．布朗运动就是液体分子的热运动 B．在实验室中可以得到-273.15℃的低温 C．一定质量的气体被压缩时，气体压强不一定增大 D．热量一定是从内能大的物体传递到内能小的物体 6．下列说法正确的是（） A．气体的温度升高，分子动能都增大 B．功可以全部转化为热，但吸收的热量一定不能全部转化为功 C．液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点 D．凡是符合能量守恒定律的宏观过程一定自发地发生而不引起其他变化 7．带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体．气体开始处于状态a；然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到状态c，b、c状态温度相同，如V﹣T图所示．设气体在状态b 和状态c的压强分别为P b和P c，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Q ab和Q ac，则 （）
§2.2 热力学第一定律对理想气体的应用 2．2．1、等容过程 气体等容变化时，有=T P 恒量，而且外界对气体做功0=?-=V p W 。根据 热力学第一定律有△E=Q 。在等容过程中，气体吸收的热量全部用于增加内能，温度升高；反之，气体放出的热量是以减小内能为代价的，温度降低。 p V i T C n E Q V ???= ??=?=2 式中 R i T E v T Q C V ?=??=?=2)(。 2．2．1、等压过程 气体在等压过程中，有=T V 恒量，如容器中的活塞在大气环境中无摩擦地自 由移动。 根据热力学第一定律可知：气体等压膨胀时，从外界吸收的热量Q ，一部分用来增加内能，温度升高，另一部分用于对外作功；气体等压压缩时，外界对气体做的功和气体温度降低所减少的内能，都转化为向外放出的热量。且有 T nR V p W ?-=?-= T nC Q p ?= V p i T nC E v ??=?=?2 定压摩尔热容量p C 与定容摩尔热容量V C 的关系有R C C v p +=。该式表明：1mol 理想气体等压升高1K 比等容升高1k 要多吸热8.31J ，这是因为1mol 理想气体等压膨胀温度升高1K 时要对外做功8.31J 的缘故。 2．2．3、等温过程 气体在等温过程中，有pV =恒量。例如，气体在恒温装置内或者与大热源想
接触时所发生的变化。 理想气体的内能只与温度有关，所以理想气体在等温过程中内能不变，即△E =0，因此有Q=-W 。即气体作等温膨胀，压强减小，吸收的热量完全用来对外界做功；气体作等温压缩，压强增大，外界的对气体所做的功全部转化为对外放出的热量。 2．2．4、绝热过程 气体始终不与外界交换热量的过程称之为绝热过程，即Q=0。例如用隔热良好的材料把容器包起来，或者由于过程进行得很快来不及和外界发生热交换，这些都可视作绝热过程。 理想气体发生绝热变化时，p 、V 、T 三量会同时发生变化，仍遵循=T pV 恒 量。根据热力学第一定律，因Q=0，有 )(21122V p V p i T nC E W v -=?=?= 这表明气体被绝热压缩时，外界所作的功全部用来增加气体内能，体积变小、温度升高、压强增大；气体绝热膨胀时，气体对外做功是以减小内能为代价的，此时体积变大、温度降低、压强减小。气体绝热膨胀降温是液化气体获得低温的重要方法。 例：0.020kg 的氦气温度由17℃升高到27℃。若在升温过程中，①体积保持不变，②压强保持不变；③不与外界交换热量。试分别求出气体内能的增量，吸收的热量，外界对气体做的功。 气体的内能是个状态量，且仅是温度的函数。在上述三个过程中气体内能的增量是相同的且均为： J T nC E v 6231031.85.15=???=?=?
第2章 《热力学第一定律》练习题 一、思考题 1. 理想气体的绝热可逆和绝热不可逆过程的功，都可用公式V W C T =?计算，那两种过程所做的功是否一样 2. 在相同的温度和压力下，一定量氢气和氧气从四种不同的途径生成水：(1)氢气在氧气中燃烧，(2)爆鸣反应， (3)氢氧热爆炸，(4)氢氧燃料电池。在所有反应过程中，保持反应方程式的始态和终态都相同，请问这四种变化途径的热力学能和焓的变化值是否相同 3. 在298 K ， kPa 压力下，一杯水蒸发为同温、同压的气是一个不可逆过程，试将它设计成可逆过程。 二、填空题 1. 封闭系统由某一始态出发，经历一循环过程，此过程的_____U ?=；_____H ?=；Q 与W 的关系是______________________，但Q 与W 的数值________________________，因为_________________________。 2. 状态函数在数学上的主要特征是________________________________。 3. 系统的宏观性质可分为___________________________________，凡与系统物质的量成正比的物理量均称为___________________________。 4. 在300K 的常压下，2mol 的某固体物质完全升华过程的体积功_________e W =。 5. 某化学反应：A(l) + (g) → C(g)在500K 恒容条件下进行，反应进度为1mol 时放热10kJ ，若反应在同样温度恒容条件下进行，反应进度为1mol 时放热_____________________。 6. 已知水在100℃的摩尔蒸发焓40.668ap m H ν?=kJ·mol -1，1mol 水蒸气在100℃、条件下凝结为液体水，此过程的_______Q =；_____W =；_____U ?=；_____H ?=。 7. 一定量单原子理想气体经历某过程的()20pV ?=kJ ，则此过程的_____U ?=；_____H ?=。 8. 一定量理想气体，恒压下体积工随温度的变化率____________e p W T δ?? = ????。 9. 封闭系统过程的H U ?=?的条件：(1) 对于理想气体单纯pVT 变化过程，其条件是_____________________； (2)对于有理想气体参加的化学反应，其条件是______________________________________。 10. 压力恒定为100kPa 下的一定量单原子理想气体，其_____________p H V ???= ????kPa 。 11. 体积恒定为2dm 3的一定量双原子理想气体，其_______________V U p ???= ????m 3 。
高考物理力学知识点之热力学定律经典测试题附答案解析(3) 一、选择题 1．有人设想在夏天用电冰箱来降低房间的温度．他的办法是：关好房间的门窗然后打开冰箱的所有门让冰箱运转，且不考虑房间内外热量的传递，则开机后，室内的温度将() A．逐渐有所升高 B．保持不变 C．开机时降低，停机时又升高 D．开机时升高，停机时降低 2．一定质量的理想气体在某一过程中，气体对外界做功1.6×104J，从外界吸收热量 3.8×104J，则该理想气体的（） A．温度降低，密度减小 B．温度降低，密度增大 C．温度升高，密度减小 D．温度升高，密度增大 3．如图所示为一定质量的理想气体压强随热力学温度变化的图象，气体经历了ab、bc、cd、da四个过程。其中bc的延长线经过原点，ab与竖直轴平行，cd与水平轴平行，ad与bc平行。则气体在 A．ab过程中对外界做功 B．bc过程中从外界吸收热量 C．cd过程中内能保持不变 D．da过程中体积保持不变 4．关于永动机和热力学定律的讨论，下列叙述正确的是（） A．第二类永动机违背能量守恒定律 B．如果物体从外界吸收了热量，则物体的内能一定增加 C．保持气体的质量和体积不变，当温度升高时，每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多D．做功和热传递都可以改变物体的内能，但从能的转化或转移的观点来看这两种改变方式没有区别 5．如图所示,用两种不同的金属丝组成一个回路,接触点1插在一杯热水中,接触点2插在一杯冷水中,此时灵敏电流计的指针会发生偏转,这就是温差发电现象,根据这一现象,下列说法中正确的是( )
A．这一过程违反了热力学第二定律 B．这一过程违反了热力学第一定律 C．热水和冷水的温度将发生变化 D．这一过程违反了能量守恒定律 6．⑴下列说法：正确的是． A．由阿伏德罗常数、气体的摩尔质量和密度，可以估算该种气体分子的大小 B．悬浮在液体中的固体微粒越小，布朗运动就越明显 C．分子间的引力随分子间距离的增大而增大，分子间斥力随分子间距离的增大而减小D．根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传到高温物体 7．如图所示，A、B为两相同的绝热气缸，用绝热活塞封闭了压强、体积、温度、质量均相同的同种气体，活塞和杠杆质量不计，活塞和杠杆接触，忽略一切摩擦．O为固定轴，且MO=NO，将A中气体温度升高（变化不大）到杠杆MN重新平衡，下列说法正确的是（） A．B中气体温度不变 B．B中气体温度降低 C．A中气体克服外力做功，外界对B气体做功 D．A中气体内能增加，B中气体内能减少 8．根据热力学定律和分子动理论可知，下列说法中正确的是( ) A．已知阿伏加德罗常数和某物质的摩尔质量，一定可以求出该物质分子的质量 B．满足能量守恒定律的宏观过程一定能自发地进行 C．布朗运动就是液体分子的运动，它说明分子做永不停息的无规则运动 D．当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力同时减小，分子势能一定增大 9．在下列叙述中，正确的是 A．物体里所有分子动能的总和叫做物体的内能 B．—定质量的气体，体积不变时，温度越高，气体的压强就越大 C．对一定质量的气体加热，其内能一定增加 D．随着分子间的距离增大分子间引力和斥力的合力一定减小 10．一个气泡从恒温水槽的底部缓慢向上浮起，（若不计气泡内空气分子势能的变化）则（） A．气泡对外做功，内能不变，同时放热 B．气泡对外做功，内能不变，同时吸热
第一章热力学第一定律练习题 一、判断题（说法对否）： 1.当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生 变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。 2.在101.325kPa、100℃下有lmol的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态 完全确定。 3.一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完 全确定。 4.系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 5.从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q和W的值一般不同，Q + W 的值一般也不相同。 6.因Q P = ΔH，Q V = ΔU，所以Q P与Q V都是状态函数。 7．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力一定时；系统的体积与系统中水和NaCl的总量成正比。8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 9．在101.325kPa下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 10.一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 11．1mol水在l01.325kPa下由25℃升温至120℃，其ΔH= ∑C P,m d T。12．因焓是温度、压力的函数，即H = f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 13．因Q p = ΔH，Q V = ΔU，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W。14．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 15．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。16．(?U/?V)T = 0 的气体一定是理想气体。 17．一定量的理想气体由0℃、200kPa的始态反抗恒定外压(p环= 100kPa) 绝热膨胀达平衡，则末态温度不变。 18．当系统向环境传热(Q < 0)时，系统的热力学能一定减少。
- 1 - 高二物理 热学针对训练（三） 第十章：热力学定律 一、单选题： 1．下列说法正确的是 A ．物体吸收热量，其温度一定升高 B ．热量只能从高温物体向低温物体传递 C ．遵守热力学第一定律的过程一定能实现 D ．做功和热传递是改变物体内能的两种方式 2.给旱区送水的消防车停于水平地面，在缓慢放水过程中，若车胎不漏气，胎内气体温度不 变，不计分子间势能，则胎内气体 A .从外界吸热 B.对外界做负功 C. 分子平均动能减小 D.内能增加 3. 如图所示是密闭的气缸，外力推动活塞P 压缩气体，对缸内气体做功800J ， 同时气体向外界放热200J ，缸内气体的 A .温度升高，内能增加600J B.温度升高，内能减少200J C.温度降低，内能增加600J D.温度降低，内能减少200J 4. 如图4所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气 A.体积不变，压强变小 B .体积变小，压强变大 C.体积不变，压强变大 D.体积变小，压强变小 5．如图所示，两个相通的容器P 、Q 间装有阀门K 、P 中充满气体，Q 为真空，整个系统与外界没有热交换.打开阀门K 后，P 中的气体进入Q 中，最终达到平衡，则 A.气体体积膨胀，内能增加 B.气体分子势能减少，内能增加 C.气体分子势能增加，压强可能不变 D .Q 中气体不可能自发地全部退回到P 中 6．下列说法中正确的是 A ．任何物体的内能就是组成该物体的所有分子热运动动能的总和 B ．只要对内燃机不断改进，就可以把内燃机得到的全部内能转化为机械能 C ．做功和热传递在改变内能的方式上是不同的 D ．满足能量守恒定律的物理过程都能自发进行 7．关于永动机和热力学定律的讨论，下列叙述正确的是 A ．第二类永动机违反能量守恒定律 B ．如果物体从外界吸收了热量，则物体的内能一定增加 C ．外界对物体做功，则物体的内能一定增加 D ．做功和热传递都可以改变物体的内能，但从能量转化或转移的观点来看这两种改变方式是有区别的 8．如图，某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中。设水温均匀且恒定，筒内空气无泄漏，不计气体分子间相互作用，则被掩没的金属筒在缓慢下降过程中，筒内空气体积减小。正确的说法是（ ） A.从外界吸热 B.内能增大 C .向外界放热 D.内能减小
第十八章 热力学第二定律 一、选择题 18.1、热力学第二定律表明[ ] (A) 不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响 (B) 在一个可逆过程中,工作物质净吸热等于对外作的功 (C) 摩擦生热的过程是不可逆的 (D) 热量不可能从低温物体传到高温物体 18.2、功与热的转变过程中，下面的叙述不正确的是[ ] (A) 不可能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸收热量，使之完全变为有用功而其它物体不发生变化 (B) 可逆卡诺循环的效率最高但恒小于1 (C) 功可以全部变为热量，而热量不能完全转化为功 (D) 绝热过程对外做功，则系统的内能必减少 18.3、在327c ?的高温热源和27c ?的低温热源间工作的热机，理论上的最大效率为[ ] (A) 100% (B) 92% (C) 50% (D) 10% (E) 25% 18.4、1mol 的某种物质由初态（01,P T ）变化到末态（02,P T ），其熵变为[ ] (A) 0 (B) 21T V T C dT T ? (C) 21T P T C dT T ? (D) 21V V P dV T ? 18.5、下列结论正确的是[ ] (A) 不可逆过程就是不能反向进行的过程 (B) 自然界的一切不可逆过程都是相互依存的 (C) 自然界的一切不可逆过程都是相互独立的，没有关联 (D) 自然界所进行的不可逆过程的熵可能增大可能减小 二、填空题 18.6、热力学第二定律的两种表述分别是
(1) ；(2）。 18.7、第二类永动机不可能制成是因为 它违背了。 18.8、任意宏观态所对应的，称为该宏观态的热力学概率。 18.9、对于孤立体系，各个微观状态出现的概率。 18.10、热力学第二定律表明自然界与热现象有关的过程都是。开尔文表述表明了过程是不可逆的，克劳修斯表述表明过程是不可逆的。 三、计算和证明题 18.11、证明：等温线与绝热线不可能有两个交点。 18.12、证明：两条绝热线不可能相交。 18.13、证明开尔文表述与克劳修斯表述的等价性。 18.14、若要实现一密闭绝热的房间冷却，是否可以将电冰箱的门打开由电冰箱的运转实现？ 18.15、νmol的理想气体经绝热自由膨胀后体积由V变到2V，求此过程的熵变。 18.16、将1Kg，20c?的水放到500c?的炉子上加热，最后达到100c?，已知水的比热是3 4.1810/() J Kg K ??，分别求炉子和水的熵变。 18.17、用两种方法将1mol双原子理想气体的体积由V压缩至体积为V/2；（1）等压压缩；（2）等温压缩；试计算两种过程的熵变。 18.18、1mol理想气体由初态（ 1,T 1 V）经某一过程到达末态（ 2 , T 2 V），求熵变。
物理化学热力学第一定 律习题答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第二章 热力学第一定律 2-1 1mol 理想气体于恒定压力下升温1℃，试求过程中气体与环境交换的功W 。 解：体系压力保持恒定进行升温，即有P 外=P ，即反抗恒定外压进行膨胀， J T nR nRT nRT pV pV V V p W amb 314.8)(121212-=?-=+-=+-=--= 2-2 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a 的Q a =2.078kJ ，W a = -4.157kJ ；而途径b 的Q b = -0.692kJ 。求W b 。 解：应用状态函数法。因两条途径的始末态相同，故有△U a =△U b ，则 b b a a W Q W Q +=+ 所以有，kJ Q W Q W b a a b 387.1692.0157.4078.2-=+-=-+= 2-3 4mol 某理想气体，温度升高20℃，求△H -△U 的值。 解： 方法一： 665.16J 208.3144 )20()( 2020,,20,20,=??=-+==-= -=?-?? ? ? ? ++++T K T nR nRdT dT C C n dT nC dT nC U H K T T K T T m V m p K T T m V K T T m p 方法二：可以用△H=△U+△(PV)进行计算。 2-4 某理想气体, 1.5V m C R =。今有该气体5 mol 在恒容下温度升高50℃，求过程的W ，Q ，△H 和△U 。 解：恒容：W=0； kJ J K nC T K T nC dT nC U m V m V K T T m V 118.33118503145.823 550 ) 50(,,50,==???=?=-+==?? + kJ J K R C n T K T nC dT nC H m V m p K T T m p 196.55196503145.82 5 5 50)()50(,,50,==???=?+==-+==?? + 根据热力学第一定律，：W=0，故有Q=△U=3.118kJ
第二章热力学第一定律 2.5 始态为25 ?C，200 kPa的5 mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。途经a先经绝热膨胀到 -28.47 ?C，100 kPa，步骤的功 ；再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热。途径b为恒压加热过程。求途径b的及。 解：先确定系统的始、末 态 对于途径b，其功为 根据热力学第一定律 2.6 4 mol的某理想气体，温度升高20 ?C，求的值。 解：根据焓的定义
2.10 2 mol某理想气体，。由始态100 kPa，50 dm3，先恒容加热使压力体积增大到150 dm3，再恒压冷却使体积缩小至25 dm3。求整个过程的 。 解：过程图示如下 由于，则，对有理想气体和 只是温度的函数 该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的 根据热力学第一定律
2.13 已知20 ?C液态乙醇(C 2H 5 OH，l)的体膨胀系数，等温压 缩率，密度，摩尔定压热容 。求20 ?C，液态乙醇的。 解：由热力学第二定律可以证明，定压摩尔热容和定容摩尔热容有以下关 系 2.14 容积为27 m3的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与100 kPa 的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热器件使器内的空气由0 ?C加热至20 ?C，问需供给容器内的空气多少热量。已知空气的 。 假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。 解：在该问题中，容器内的空气的压力恒定，但物质量随温度而改变
注：在上述问题中不能应用，虽然容器的体积恒定。这是因为，从 小孔中排出去的空气要对环境作功。所作功计算如下： 在温度T时，升高系统温度 d T，排出容器的空气的物质量为 所作功 这正等于用和所计算热量之差。 2.15 容积为0.1 m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0 ?C，4 mol 的Ar(g)及150 ?C，2 mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求
第18章 热力学第一定律 (The First Law of Thermodynamics) §18.1-18.2 准静态过程 热力学第一定律 一、准静态过程 ·热力学过程：热力学系统从一个状态变化 到另一个状态 ,称为热力学过程。 ·过程进行的任一时刻，系统的状态并非平衡态。 ·热力学中，为能利用平衡态的性质，引入 准静态过程(quasi-static process) 的概 念。 1.准静态过程：系统的每一个状态都无限接近于平衡态的过程(理想化的过程)。 即准静态过程是由一系列平衡态组成的过程。 2.准静态过程是一个理想化的过程， 是实际过程的近似。 只有过程进行得无限缓慢，每个中间态才可看作是平衡态。所以，实际过程仅当进行得无限缓慢时才可看作是准静态过程。 3.怎样算“无限缓慢” 弛豫时间(relaxation time)τ： 系统由非平衡态到平衡态所需时间。 准静态过程
“无限缓慢”： ?t 过程进行 >> τ 例如，实际汽缸的压缩过程可看作准静态 过程， ?t 过程进行 = 0.1秒 τ = 容器线度/分子速度 = 0.1米/100米/秒 = 10-3秒 4.过程曲线 准静态过程可用过程曲线表示。 状态图(P －V 图、P －T 图、V －T 图)上 ·一个点代表一个平衡态； ·一条曲线代表一个准静态过程。 二、功、内能、热量 1.功·通过作功可以改变系统的状态。 ·功：机械功(摩擦功、体积功)电流的功、电力功、磁力功 弹力的功、表面张力的功，… ·机械功的计算(见下) 2.内能 ·内能包含系统内： (1)分子热运动的能量； (2)分子间势能和分子内的势能 (3)分子内部、原子内部运动的能量； (4)电场能、磁场能等。 过程曲线 P （只对准
第二章练习题 一、填空题 1、根据体系和环境之间能量和物质的交换情况，可将体系分成、、 。 2、强度性质表现体系的特征，与物质的数量无关。容量性质表现 体系的特征，与物质的数量有关，具有性。 3、热力学平衡状态同时达到四种平衡，分别是、、 、。 4、体系状态发生变化的称为过程。常见的过程有、 、、、。 5、从统计热力学观点看，功的微观本质是，热的微观本质是 。 6、气体各真空膨胀膨胀功W= 0 7、在绝热钢瓶中化学反应△U= 0 8、焓的定义式为。 二、判断题（说法对否）： 1、当体系的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。（√） 2、当体系的状态发生变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。（χ）3．因= ΔH， = ΔU，所以与都是状态函数。（χ） 4、封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。（χ） 错。只有封闭系统不做非膨胀功等压过程ΔH=Q P 5、状态给定后，状态函数就有定值；状态函数确定后，状态也就确定了。（√） 6、热力学过程中W的值应由具体过程决定( √ ) 7、1mol理想气体从同一始态经过不同的循环途径后回到初始状态，其热力学能
不变。( √ ) 三、单选题 1、体系的下列各组物理量中都是状态函数的是（ C ） A 、T、P、V、Q B 、m、W、P、H C、T、P、V、n、 D、T、P、U、W 2、对于内能是体系的单值函数概念，错误理解是（ C ） A体系处于一定的状态，具有一定的内能 B对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值 C状态发生变化，内能也一定跟着变化 D对应于一个内能值，可以有多个状态 3下列叙述中不具有状态函数特征的是（D ） A体系状态确定后，状态函数的值也确定 B体系变化时，状态函数的改变值只由体系的始终态决定 C经循环过程，状态函数的值不变 D状态函数均有加和性 4、下列叙述中正确的是（ A ） A物体温度越高，说明其内能越大B物体温度越高，说明其所含热量越多C凡体系温度升高，就肯定是它吸收了热 D凡体系温度不变，说明它既不吸热也不放热 5、下列哪一种说法错误（ D ） A焓是定义的一种具有能量量纲的热力学量 B只有在某些特定条件下，焓变△H才与体系吸热相等 C焓是状态函数 D焓是体系能与环境能进行热交换的能量
图1 第3课时 热力学定律 导学目标 1.理解热力学第一定律，能运用其解释自然界能量的转化、转移问题.2.了解热力学第二定律，能运用其解释第二类永动机不能制成的原因以及自然界能量转移、转化的方向性问题． 一、热力学第一定律与能量守恒定律 [基础导引] 1．用活塞压缩汽缸里的空气，对空气做了900 J 的功，同时汽缸向外散热210 J ，汽缸里空 气的内能改变了多少？ 2．如图1，在汽缸内活塞左边封闭着一定量的空气，压强和大 气压相同．把汽缸和活塞固定，使汽缸内空气升高一定的温 度，空气吸收的热量为Q 1.如果让活塞可以自由滑动(活塞与 汽缸间无摩擦、无漏气)，也使汽缸内空气温度升高相同温度，其吸收 的热量为Q 2.Q 1和Q 2哪个大些？ [知识梳理] 1．物体内能的改变 (1)________是其他形式的能与内能的相互转化过程，内能的改变量可用________的数值来量度． (2)________是物体间内能的转移过程，内能转移量用________来量度． 2．热力学第一定律 (1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它________________与外界对它所__________的和． (2)表达式：ΔU ＝________. 3．能量守恒定律 (1)内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变，这就是能量守恒定律． (2)任何违背能量守恒定律的过程都是不可能的，不消耗能量而对外做功的第一类永动机是不可能制成的． 二、热力学第二定律 [基础导引] 以下哪些现象能够发生？哪些不能发生？不能够发生的现象是否违背热力学第二定律？ A ．一杯热茶在打开杯盖后，茶会自动变得更热． B ．蒸汽机把蒸汽的内能全部转化成机械能． C ．桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离． D ．电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体． [知识梳理] 1．两种表述
第3章 热力学第一定律 3.1 基本要求 深刻理解热量、储存能、功的概念，深刻理解内能、焓的物理意义 理解膨胀（压缩）功、轴功、技术功、流动功的联系与区别 熟练应用热力学第一定律解决具体问题 3.2 本章重点 1．必须学会并掌握应用热力学第一定律进行解题的方法，步骤如下： 1）根据需要求解的问题，选取热力系统。 2）列出相应系统的能量方程 3）利用已知条件简化方程并求解 4）判断结果的正确性 2．深入理解热力学第一定律的实质，并掌握其各种表达式（能量方程）的使用对象和应用条件。 3．切实理解热力学中功的定义，掌握各种功量的含义和计算，以及它们之间的区别和联系，切实理解热力系能量的概念，掌握各种系统中系统能量增量的具体含义。 4．在本章学习中，要更多注意在稳态稳定流动情况下，适用于理想气体和可逆过程的各种公式的理解与应用。 3.3 例 题 例1．门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行,若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的,你认为这种想法可行吗? 解：按题意，以门窗禁闭的房间为分析对象，可看成绝热的闭口系统，与外界无热量交换，Q =0，如图3.1所示，当安置在系统内部的电冰箱运转时，将有电功输入系统，根据热力学规定：W <0，由热力学第一定律W U Q +?=可知， 0>?U ，即系统的内能增加，也就是房间内空气的内能增加。由于空气可视为理 想气体，其内能是温度的单值函数。内能增加温度也增加，可见此种想法不但不能达到降温目的，反而使室内温度有所升高。 若以电冰箱为系统进行分析，其工作原理如图3.1所示。耗功W 后连同从冰室内取出的冷量0Q 一同通过散热片排放到室内，使室内温度升高。
第一章 热力学第一定律练习题 一、判断题（说法对否）： 1．道尔顿分压定律，对理想气体和实际混合气体来说关系式PB=Nb(RT/V)都成立。 2．在两个封闭的容器中，装有同一种理想气体，压力、体积相同，那么温度也相同。 3．物质的温度越高，则热量越多；天气预报：今天很热。其热的概念与热力学相同。 4．恒压过程也就是恒外压过程，恒外压过程也就是恒过程。 5．实际气体在恒温膨胀时所做的功等于所吸收的热。 6．凡是温度升高的过程体系一定吸热；而恒温过程体系不吸热也不放热。 7．当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生变化时， 所有的状态函数的数值也随之发生变化。 8．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力 一定时；系统的体积与系统中水和NaCl 的总量成正比。 9．在101.325kPa 、100℃下有lmol 的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。 10．一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。 11．系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 12．从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q 和W 的值一般不同，Q + W 的值一般也 不相同。 13．因Q P = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q P 与Q V 都是状态函数。 14．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 15．对于一定量的理想气体，当温度一定时热力学能与焓的值一定，其差值也一定。 16．在101.325kPa 下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想 气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 17．1mol ，80.1℃、101.325kPa 的液态苯向真空蒸发为80.1℃、101.325kPa 的气态苯。已 知该过程的焓变为30.87kJ ，所以此过程的Q = 30.87kJ 。 18．1mol 水在l01.325kPa 下由25℃升温至120℃，其ΔH = ∑C P ,m d T 。 19．因焓是温度、压力的函数，即H = f (T ,p )，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于 d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 20．因Q p = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W 。 21．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 22．一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 23．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。 24．若一个过程是可逆过程，则该过程中的每一步都是可逆的。 25．1mol 理想气体经绝热不可逆过程由p 1、V 1变到p 2、V 2， 则系统所做的功为 V p C C V p V p W =--=γγ，11122。 26．气体经绝热自由膨胀后，因Q = 0，W = 0，所以ΔU = 0，气体温度不变。 27．(?U /?V )T = 0 的气体一定是理想气体。 28．因理想气体的热力学能与体积压力无关，所以(?U /?p )V = 0，(?U /?V )p = 0。 29．若规定温度T 时，处于标准态的稳定态单质的标准摩尔生成焓为零，那么该温度下
第二章 热力学第二定律 复习题及答案 1． 试从热功交换的不可逆性，说明当浓度不同的溶液共处时，自动扩散过程是不可逆过程。 答：功可以完全变成热，且是自发变化，而其逆过程。即热变为功，在不引起其它变化的条件下，热不能完全转化为功。热功交换是不可逆的。不同浓度的溶液共处时，自动扩散最后浓度均匀，该过程是自发进行的。一切自发变化的逆过程都是不会自动逆向进行的。所以已经达到浓度均匀的溶液。不会自动变为浓度不均匀的溶液，两相等体积、浓度不同的溶液混合而达浓度相等。要想使浓度已均匀的溶液复原，设想把它分成体积相等的两部分。并设想有一种吸热作功的机器先把一部分浓度均匀的溶液变为较稀浓度的原溶液，稀释时所放出的热量被机器吸收，对另一部分作功，使另一部分浓度均匀的溶液浓缩至原来的浓度（较浓）。由于热量完全转化为功而不留下影响是不可能的。所以这个设想过程是不可能完全实现，所以自动扩散是一个不可逆过程。 2． 证明若第二定律的克劳修斯说法不能成立，则开尔文的说法也不能成立。 答：证：第二定律的克劳修斯说法是“不可能把热从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。”若此说法不能成立， 则如下过程是不可能的。把热从低温物体取出使其完全变成功。这功在完全变成热（如电热），使得高温物体升温。而不引起其它变化。即热全部变为功是可能的，如果这样，那么开尔文说法“不可能从单一热源取出热，使之全部变成功，而不产生其它变化”也就不能成立。 3． 证明：（1）在pV 图上，理想气体的两条可逆绝热线不会相交。 （2）在pV 图上，一条等温线与一条绝热线只能有一个相交点而不能有两个相交点。 解：证明。 (1).设a 、b 为两条决热可逆线。在a 线上应满足111K V P =γ ①， 在第 二条绝热线b 上应满足222K V P =γ ②且21K K ≠或V P V P γ-=??)( ， vm pm C C = γ不同种理想气体γ不同，所以斜率不同，不会相交。若它们相 交于C 点，则21K K =。这与先前的假设矛盾。所以a 、b 两线不会相交。 (2).设A 、B 为理想气体可逆等温线。(V P V P T - =??)(
第一章 热力学练习题参考答案 一、判断题解答： 1．错。对实际气体不适应。 2．错。数量不同，温度可能不同。 3．错。没有与环境交换能量，无热可言；天气预报的“热”不是热力学概念，它是指温度，天气很热，指气温很高。 4．错。恒压（等压）过程是体系压力不变并与外压相等，恒外压过程是指外压不变化，体系压力并不一定与外压相等。 5．错。一般吸收的热大于功的绝对值，多出部分增加分子势能（内能）。 6．错。例如理想气体绝热压缩，升温但不吸热；理想气体恒温膨胀，温度不变但吸热。 7．第一句话对，第二句话错，如理想气体的等温过程ΔU = 0，ΔH = 0，U 、H 不变。 8．错，两个独立变数可确定系统的状态只对组成一定的均相组成不变系统才成立。 9．错，理想气体U = f (T )，U 与T 不是独立的。描述一定量理想气体要两个独立变量。 10．第一个结论正确，第二个结论错，因Q+W ＝ΔU ，与途径无关。 11．错，Q V 、Q p 是过程变化的量、不是由状态决定的量，该式仅是数值相关而已。在一定条件下，可以利用ΔU ，ΔH 来计算Q V 、Q p ，但不能改变其本性。 12．错，(1)未说明该过程的非体积功W '是否为零； (2)若W ' = 0，该过程的热也只等于系统的焓变，而不是体系的焓。 13．对。因为理想气体热力学能、焓是温度的单值函数。 14．错，这是水的相变过程，不是理想气体的单纯状态变化，ΔU > 0。 15．错，该过程的p 环 = 0，不是恒压过程，也不是可逆相变，吸的热，增加体系的热力学能。吸的热少于30.87 kJ 。 16．错，在25℃到120℃中间，水发生相变，不能直接计算。 17．错，H = f (T ,p )只对组成不变的均相封闭系统成立，该题有相变。 18．错，Δ(pV )是状态函数的增量，与途径无关，不一定等于功。 19．错，环境并没有复原，卡诺循环不是原途径逆向返回的。 20．错，无限小过程不是可逆过程的充分条件。如有摩擦的谆静态过程。 21．错，若有摩擦力(广义)存在，有能量消耗则不可逆过程，只是准静态过程。 22．对。只有每一步都是可逆的才组成可逆过程。 23．对。() ()()12m ,121122n n 1T T C C C C T T R V p V p W V V V p -=--=--= γ。该公式对理想气体可逆、 不可逆过程都适用。 24．错，若是非理想气体的温度会变化的，如范德华气体。 25．错，该条件对服从pV m = RT + bp 的气体(钢球模型气体)也成立。 26．错，(?U /?V )p ≠(?U/?V )T ；(?U /?P )V ≠(?U/?V )T ，因此不等于零。 27．错，U = H －pV 。PV 不可能为零的。 28．错。CO 2在1000K 的标准摩尔生成焓可以由298K 标准摩尔生成焓计算出：由基尔霍夫定律得出的计算公式：