组合体的体积
班级姓名学号
一、仔细观察下面图形的特征，完成下面的填空：
下图的零件由一个正方体和一个长方体组成。（单位：dm）
正方体的棱长是（），它的体积是（）；
长方体的长是（），宽是（），高是（），它的体积是（）；这个零件的体积是（）。
二、填空：
1. 30500立方分米=（）立方米（）立方分米
4.06立方米=（）立方分米
0.065立方米=（）立方厘米 4升=（）立方分米=（）立方厘米
7立方米50立方分米=（）立方米=（）立方分米
2. 一个长方体的长是
3.6米，宽是20分米，高是3米，它的体积是（）。
3. 把一根长105厘米长的铁丝做成一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架后，还剩（）厘米。
三、判断（对的打“√”，错的打“×”）：
1、 2.5立方米=250立方厘米。（）
2、一个长方体的6个面，不一定都是长方形。（）
3、正方体是特殊的长方体。（）
4、把一个正方体切成两个相等的长方体，每个长方体的体积是原正方体的1/2 。
（）
四、应用题：
1、有一个形状如下图的零件，求它的体积。（单位：厘米）
2、有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，
剩下的物体的体积是多少？
五、求下列组合体的体积：
1、
2、
3、单位：米
单位：米
4、
沪教版五年级数学知识点归纳（上下册） 上册 如果两个因数都大于0，那么： 一个数乘大于1的数，积>原来的数； 一个数乘小于1的数，积<原来的数； 一个数乘等于1的数，积=原来的数。 ───────────────────────────────────────────────────────小数乘小数时： 1.先按照整数出发的方法算出积 2.再看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点 去掉 ，可以将“0” 3.如果积的小数部分有“0” ───────────────────────────────────────────────────────在被除数、除数都大于零的除法中， 当除数大于1时，商<被除数； 当除数等于1时，商=被除数； 当除数小于1时，商>被除数； ───────────────────────────────────────────────────────小数除以整数： （1）可以按整数出发的方法计算 （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐 （3）如果出道被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除 ───────────────────────────────────────────────────────循环小数：从小数部分某一位起一个或几个数字以此不断重复出现的小数叫做循环小数。 循环节：循环小数部分以此不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 ───────────────────────────────────────────────────────求近似数：用笔算求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四 舍五入”法得到要求的结果 达到要求的位数 ★如果要求凑整到的位数大于实际结果，需在末尾添“0” ───────────────────────────────────────────────────────平均数：（1）将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数的平均数。 （2）平均数出于一组数值的最大值与最小值之间。 （3）在计算一组数值的平均数时，这组数值中的所有数（包括0）都要参加计算。 ─────────────────────────────────────────────────────── ，也可以省略不写。 方程：（1）在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以记作“·” （2）在含有字母的式子里，数要写在字母的前面。 （3）1×a或者a×1都写成a，一般不写成1a。 （4）a×a可以写成a·a，也可以记作a2，a2读作a的平方，表示2个a相乘 （5）含有未知数的等式叫做方程。（等式不一定都是方程） （6）方程的作用是能够表示一种等量关系。 （7）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 （8）求方程的解的过程叫做解方程。 ─────────────────────────────────────────────────────── 1
五年级数学下册体积拓展题 1、从一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木块上挖去一个棱长是2厘米的正方体的小洞（如图），秋剩下部分的体积是多少？ 2、求右图这个组合图形的体积。（单位：分米） 3、把两块棱长分别是6分米和8分米的正方体铁块，熔铸成一块长方体铁块，它 的横截面是边长4分米的正方形，这个长方体铁块长多少分米？ 4、把一块长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体铁块，熔铸成横截面积是2平方厘米的铁条，铁条长多少米？ 5、有一块长方形铁皮，长32厘米，宽16厘米，在这块铁皮的四角各减去一个边长是4厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的容积是多少？ 6、一块长方形铁皮，长25厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各减去一个边长是5厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的容积是多少立方厘米？ 7、如图所示，将一个长方体平均截成3段，每段长2米，表面积增加了20平方米。 求原来长方体的体积是多少立方米？ 8、一个长方体的底面积是正方形，沿着高截去一个高3分米的小长方体后，剩下部分的表面积比原来大长方体减少了60平方分米。求截去的长方体的体积是多少立方米？ 9、有甲、乙两个长方体沙坑，甲沙坑长40分米，宽20分米，沙子深5分米；乙沙坑长20分米，宽10分米，没有沙子。现在从甲沙坑中取一部分沙子到乙坑，使得甲、乙两个沙坑里的沙子一样深。最后两个沙坑中的沙子各深多少分米？
10、有甲、乙两个长方体水杯，甲长10厘米，宽8厘米，高5厘米，乙长5厘米，宽4厘米，高6厘米。现在甲水杯中装满了水，而乙水杯是空的。要将甲水杯中的一部分水倒在乙水杯内，使得甲、乙两个水杯里的水一样深。倒完之后，甲水杯中的水深多少厘米？ 11、有一个长方体容器，从里面量，长5分米，宽4分米，高8分米，里面水深4分米。如果把一块棱长3分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？ 12、有一个小金鱼缸，长4分米，宽3分米，里面水深2分米。把一块假山石完全浸没水中后，水面上升了1.2分米。这块假山石的体积是多少立方分米? 综合训练六 13、有一个长12厘米，宽2厘米，高4厘米的长方体木块。在它的 左、右两角各切掉一个棱长2厘米的正方体（如图），秋剩下部分的 体积是多少？ 14、一段钢材厂15分米，横截面面积是1.2平方分米。如果把它煅铸成一个横截面面是0.2平方分米的钢筋。这根钢筋的长是多少？ 15、有一块长方形铁皮，长40厘米，宽30厘米。在这块铁皮的左、右两角各剪下一个边长10厘米的小正方形。然后焊接在下面（如图），再通过折叠，焊接成一个无盖 的长方体盒子。求这个长方体盒子的容积是多少？ 16、把一个长方体的长平均分成4段，每段长6厘米，表面积增加30平方厘米，求原来长方体的体积是多少立方厘米？ 17、有两个长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水深20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米。将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使两个水箱中的水一样深，现在水深多少厘米？ 18、有一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽27厘米，深35厘米，箱中水深20厘米，把一个棱长12厘米的正方体铁块浸入水中，现在水面高多少厘米？
沪教版5年级数学试卷 一、填空。 1．10÷11≈ （按四舍五入法把得数保留一位小数）25.06÷= b b 5.036+÷= 2211198189?+-= 2．（+19）+（－31）= 3．（－1.5）×（－4）= 4. 9.127.4÷商取2.2时，剩余部分是 5.一个正六边形有 条对称轴 6.用8块体积为1立方厘米的正方体积木搭长方体，可以搭出 种长方体（包括正方体） 7.1.15÷的商，用循环小数的简便表示为 8.每个自然数都只有一个自然数紧跟在它后面，那么紧跟在自然数n-9后面的自然数是 9.一个数有4个十和79个100 1组成，这个数读作： 10.画一条数轴，并在上面找出表示 103和-1.2的点，并分别用字母A,B 表示。 11.一个三位小数，用四舍五入法得到的近似数是5.20，这个数最小是 最大是 12.一个三角形和一个平行四边形的底相同，面积也相同，若三角形的高是4厘米，则平行四边形的高是 二、解方程。（共12分） 1．3.8－2x=3 2．3×2－6x=4.2
3．7.4x－8－x=0 4．(5x+2) 4=x+8 三、用递等式计算，写出必要的计算过程，能简便运算的要用简便方法计算。（共23分） 1．100－870÷29－87 2．15÷7.5+5.6－6.6 3．2.5×64×12.5 4．51×7.5－49×7.5－1 5．2×（4.8+3.2÷4－5.6） 6．[8+（5－2）÷1.2]×4 四、列综合算式或方程解。 1．甲数正好是乙数的一半，已知甲数是15.2，那么乙数减少0.4后是多少？ 2．18的3倍比某数的4倍多8，求某数。
沪教版数学五年级下知识点 (1)自然数: 0，1，2，3，…这些用来计数、编排次序、编码的数被称为自然数。 (2)没有最大的自然数。每个自然数n都接着后一个自然数" n+1 "。自然数这样一直延续下去,永无止境。 (3)自然数可以表示个数、序数、量数。 (4)0是自然数。 (5)毎一个自然数都只有一个自然数紧接在它的后面。自然数n的后一个自然数是“n+1"。 (6)最小的自然数是0,没有最大的自然数。 正负数 (1)前面有“+”号的数都是正数;前面有“-"号的数都是负数;零既不是正数也不是负数。 (2) 正数前面的“+”可以省略不写。 （3）零既不是正数也不是负数。 数轴 为了表示负数,我们从数射线上的“0"点出发,向相反方向(左)延长,使它成为一条直线,这样的直线就成为了数轴。 数轴的画法: (1)画一条直线（一般画水平位置的直线),在直线上任取一点表示零,把这点叫做原点。 (2)规定一个方向（一般取从左往右的方向）为正方向,用箭尖表示,那
么相反方向就是负方向。 (3)再选取适当的长度作内一个单位长度,直线上从原点向右,毎隔一个単位长度取一个点,依次表示1，2，3，…从原点向左,用类似方法依次取点表示-1 -2, -3, … 我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数抽。用数轴上的点表示数,所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。 原点(表示0的点)是表示正数和负数的点的分界点。 正数都大于0,负数都小于0，正数大于负数。 简易方程 先找等量关系，再列式解答 和倍问题:已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。 差倍问题:已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。 和差问题:已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题。行程问题:两个物体/人相对而行，在途中相遇。 追及问题:两个物体/人同一起点，慢的先走，然后快的追慢的;两个物体/人不同地点，同时出发，快的追慢的，最后相遇。 假设问题:几种不同的分法，但是数量不变。 调配问题:原来情况--变化情况--结果。 体积
《体积的认识》教学设计方案 学校名称广州市天河区体育东路小学执教教师崔思敏 课程内容体积的认识课程学时第一课时 所属学科数学教学对象小学五年级一、教材分析 《体积的认识》是义务教育教科书《数学》五年级下册第三单元长方体与正方体的学习内容，是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。教材中主要采取了以活动的形式认识和理解体积的概念，通过实验的方法帮助学生初步感知物体具有空间，再通过观察与比较，建立体积的概念，让学生亲身经历和体验体积的概念。体积的概念是学生后续学习长方体、正方体体积计算、体积单位的进率的基础。 二、学情分析 学生已经认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展；而且对生活中隐含数学问题兴趣浓厚；而且学生具有借助信息技术和小组合作自主探索新知的能力。但是学生对体积概念比较生疏，属于意会但不能言明的阶段。通过观看课前学生的实验操作视频，我了解到学生虽然知道物体是有体积的，但物体的体积与什么有关，学生的认知是不够的。有的会说是跟质量、重量有关，很少学生能用空间来解释物体的体积。因此，在课堂教学中要重点引导学生了解空间、以及空间与体积的关系。 三、教学目标 知识与技能 理解体积的概念，进一步建立空间观念。 过程与方法 1.通过观察、操作、联想、表达，强化对体积概念的理解，初步形成物体体积大小的表象。 2.体验合作学习的过程，培养观察、动手能力，扩展数学思维，进一步发展空间观念。 情感与态度 1.通过设置丰富的问题情境，从多角度思考、探索、交流，激发好奇心和主动学习的欲望。 2.感知数学与日常生活的紧密联系。 四、教学重难点
教学重点 理解体积的概念，进一步建立空间观念。 教学难点 感知物体的体积，初步形成物体体积大小的表象。 五、教学策略 课前：布置课前学习任务单，通过观看微视频，了解“乌鸦喝水”的故事，并通过实验初步感知体积。 课中：通过反馈课前的学习内容，深入探索体积的概念，让学生通过小组交流、动手操作、集体汇报，初步形成物体体积大小的表象，并培养学生的协作能力。 课后：通过作业检测，巩固课堂所学 ①以学定教②活动操作③数据 六、教学环境及资源准备 教学环境：电子书包、全景课堂学习平台、常态教学白板 资源的设计：课前学习任务单、教学课件、课中学习任务单、基础练习、分层练习题若干学具（小正方体） 七、教学过程 教学步骤教师活动学生活动设计意图 课前 课前学习，感知体积1.在全景课堂发布微视频 2.发布课前学习任务单 1.在全景课堂看微视频 2.完成学习任务单 ①做实验，并拍成视频上 传到分享圈。 （实验要求：仿照乌鸦喝 水，在一个不满水的玻璃 杯子中放入若干石头，看 看结果会是怎样的？） 注意：在放进石头的前 后，水面要标刻度。 ②你能解释石头放入前 后水的变化现象吗？ 1.看视频，了解乌鸦喝水的故事； 2.通过课前实验，初步感知体积 的概念。
五年级数学第一学期易错题整理(一)2012-11-24 班级姓名 一、填空部分： 1、买5.4米的彩带，要付6.75元，那么1元可以买彩带（）米。 2、6.12÷0.9 61.2÷9 612÷90 这三个算式的商相等。（） 3、在7.4848 ，7.4848…，7.4888…，7.48532…中，有限小数有（ ），无限小数有（），循环小数有（）。 4、把10改写成计数单位是0.001的数是（）。 5、45.4÷6.2的商是一位小数时，余数是（）。 6、4.651凑整到个位是（）。 7、每千克面粉1.25元，买3.5千克需（）元。 8、在一道除法算式中，被除数的小数点向右移动一位，除数的小数点向左移动 一位，商的大小___________ . 9、1.25×9.2 +( )×( ) =100. 10、一个小数的小数点先向左移动一位，再向左移动一位，结果减少了99倍。（） 11、甲乙两数的差是11.52，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，甲数是（）。 12、根据6.75÷5.4=1.25，直接写得数。 675÷0.54=（） 6.75÷0.54=（） 13、7小时48分（）小时 3m2-300cm2=（）m2（）dm2 3m2-300cm2=（）m2=（）dm2 2.97 m2=（）m2（）dm2 14、5个数据的平均数是9.7，若前4个数据分别是9.7、9.68、9.72、9.65，那 么第5个数据是（）。 15、五年级1班到校工厂参加劳动。第一小组有18人，平均每人糊纸盒15只， 第二小组有21人，一共糊纸盒354只，五年级1班平均每人糊纸盒（）只，五年级1班平局每组糊纸盒（）只。 16、2010年，华西村建成一座高328米的大楼，大楼主体60层，总投资25亿， 平均每层投资约（）。 17、a、b、c、d都是＞0的数，且a×0.5=b÷0.5=c+0.5=d-0.5=5,在这4个数中，最 小的数是（），最大的数是( ). 18、把下列数字从大到小的顺序排列： . . . . . 0.647 0.647 0.647 0.647 ( ). 19、把下列数字从小到大的顺序排列： . . . . . 4.328 4.328 4.328 4.328 ( ) 20、用含有字母的式子表示运算定律：
数学教学计划 一、学情分析 我们五（1）班共有31名学生，其中男同学有18 人，女同学有13人，全部都是外来农民工子女。 通过一学期的教学，与学生谈话交流，与班主任的沟通，从中了解到了一些学习情况。总体来说，我们班的学生都来自农村，思想比较朴实，待人热情，课堂上能遵守纪律，学习态度也端正。家庭教育环境较差，许多家长都表示自己无力辅导孩子，教育、学习的任务都交给老师。这些情况对教学是很不利的。这些学生往往学习习惯比较差，学习不够自觉。如周顺、张力山等。还由于都是新来外地生，他们的学习目的不够明确，学习习惯不够好，知识基础极差，甚至有个别学生，连最起码的作业也不完成，影响了学习。如朱金良、谭杰、张雨等。还有一些学生父母或忙于做生意，或忙于打工，不重视学习。学生间两极分化，个体差异性较大，优秀学生也有一些，如冉井红、陈星宇等，他们不仅班级管理能力强，而且乐于学习，善于思考，阅读理解能力也较强。但有30%的学困生，他们学习兴趣不足，上进心不强，工夫不在学习上，书写马虎，作业完成的质量差。也有一小部分学困生经常少做作业或不做作业，有欺骗组长、老师的现象。 因此本学期，我将在教学中，尽量激发学生的学习热情，端正学习态度，养成良好的学习习惯，多鼓励，多表扬，积极与家长取得联系，协调各方教育力量，特别是做好学困生的补缺补差工作。积极改进教法，使学生都喜欢上数学，力争及格率达90%，使班上的每位学生在原有的基础上都能进步。 二、本册教材的总目标： 第十册教材的语言表述、标点符号、图形标注等方面都考虑到与初中教材的衔接。 正数和负数：先介绍生活中具有相反意义的量，其后引入正数和负数的概念：再给出“正数和负数表示一些具有相反意义的量”的具体应用。使学生初步掌握正数和负数的概念。 数轴：从数射线出发，通过对数射线的延长得出数轴，给出数轴的画法；使学生能够“借助书周比较正负数的大小”。 简易方程：简易方程是第九册《简易方程》的延续，主要学习“列方程解应用题”的相关内容。本章主要介绍了“和倍问题”、“差倍问题”、“和差问题”、“行程问题”等最基本问题的方程解法，特别强调了在利用方程解决问题过程中“寻找等量关系”的关键作用，并要求学生能够自己找出题目中的“等量关系”，从而解决问题。
3.长方体和正方体的体积 第1课时体积和体积单位 【教学内容】 体积和体积单位（教材第27、28页的内容、第28页的“做一做”，及第32页练习七的第1~5题）。 【教学目标】 1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。 2.培养学生比较、观察的能力。 3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。 【重点难点】 常用体积单位。 【教学准备】 “乌鸦喝水”课件，玻璃杯、水、沙子、木条…… 【复习导入】 口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？ 1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？ 【新课讲授】 1.认识体积的概念。 （1）故事导入:多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。 引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。 （2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。 学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。
（3）观察比较 观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。 （4）体积概念的引入 教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？ 2.体积单位的认识。 （1）出示两个长方体。 提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量） （2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？ 教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。 （3）认识体积单位。 老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。 学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。 （4）再次感受体积单位实际的大小。 ①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。 ②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。 ③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？ 教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm3）为什么？（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的） （5）练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。 【课堂作业】 教材第32页练习七1~5题。
列方程解应用题（一） 一、用含有字母的式子表示： （1）桃树的棵数是梨树的2倍，如果设梨树的棵数为x棵，则桃树的棵数为（） （2）桃树的棵数是梨树的1.5倍，如果设梨树的棵数为x棵，则桃树的棵数为（） （3）桃树的棵比梨多8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为（） （4）桃树的棵比梨少8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为（） （5）桃树是梨树的2倍多8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为（） （6）桃树是梨树的1.5倍少8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为（） 二、只列方程不求解： （1）有一个长方形的面积是3600㎡，宽是40m，长应是多少米？ （2）已知长方形的周长是26厘米，它的长是8厘米，它的宽应是多少厘米？ （3）已知正方形的周长是100厘米，它的边长是多少厘米？ （4）果园里有梨树和桃树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍，两种树各多少棵？ （5）果园的桃树比梨树多40棵，桃树是梨树的2倍，两种树各有多少棵？ 三、找等量关系列方程解应用题： 1.盒子里的红球和白球一样多，每次取出5个红球和3个白球，取几次后，红球正好取完，白球还剩下6个，一共取了几次？白球和红球原来各有多少个？
2.一盒糖果平均分给几个小朋友，如果每人分6颗，那么还剩下14颗；如果每人分8颗，那么正好分完，一共有几个小朋友？这盒糖果有多少颗？ 3.育才小学学生乘汽车去春游，如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余一辆车。问一共有几辆汽车？有多少学生？ 4.某校参加六一杯小学数学竞赛，原定考场若干个。如果增加2个考场，每个考场正好坐24人；如果减少2个考场，每个考场正好坐30人。参加这次竞赛的学生共有多少人？ 四、综合练习 （1）北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？ （2）两个城市相距255千米，甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行。3小时后两车相遇。如果甲车每小行42千米，乙车每小时行多少千米？
沪教版五年级下册数学期中测试卷 一、计算题 1、直接写出下列各题的得数（10%） 0.8＋4.32= 9.7－7= 0.28×100= 1.5÷100= 0.06×0.9= 1.6×25= 1－0.88= 14×0.5÷0.7= 27.5×11÷27.5×4=32.32÷0.4÷0.8= 2、列竖式计算（6%） 6.5×2.04= 2.7447÷2.01= （得数用“四舍五入”法凑整到十分位） 3、用递等式计算，能用简便算法的用简便方法算（写出简便计算过程）（24%）（1）（3.22＋18.2）＋6.78 （2）213.6÷0.8×0.125 （3）240×[750÷（38－26÷2）] （4）6.4×99＋8×0.8 （5）65×［(1-0.91) ×0.4+0.014］（6）1.25×(4+0.8) ×2.5 二、列综合式计算（8%） （1）一个数的一半是4.8，这个数的2.5倍是多少？
（2）20加上2个5相乘的积所得的和除以600，商是多少？ 第二部分（共30分） 三、解决问题。 1、每1.5千克大米装1袋，8千克大米可装几袋？还剩大米多少千克？ 2、一条公路修好2.4千米，剩下的比修好的一半多0.6千米，剩下多少千米没有修？这条公路全长多少？ 3、超市运进三筐鸡蛋，第一筐重15.8千克，比第二筐重1.2千克，第三筐鸡蛋比第二筐轻2.5千克，第三筐鸡蛋重多少千克？ 4、汽车从甲地开往乙地，前4小时行平均每小时行38千米，后5小时共行了177.4千米，平均每小时行多少千米？ 5、山河化肥厂用两辆卡车5天共运化肥235吨，大卡车每天运化肥32吨，小卡 车每天运6次，小卡车每次运化肥多少吨？
第二学期五年级数学期终考试 （完卷时间：80分钟） 第一部分 计算 （共45分） 一、直接写出得数：（每小题1分，共7分） 5.24+3.17 9.8-0.98 611 +211 +113 3.6×5÷3.6×5 3.5÷3.5－0. 42 0.52×3.25 (按四舍五入法将得数精确到十分位) 2.95÷1.1 (商用循环小数的简便方法表示) 二、解下列方程：(每小题3分，共6分) 4.7x = 12.32－3x 4（x ＋3）÷2=10 三、用递等式计算：（能简便的就要简便算，并写出主要过程）（共24分） 3.6÷(1.1+0.7)×12.9 24.67－17.59＋65.23－30.41 78×0.25×4×2 29×16.5－（7.8＋5.3） 3.5×3.5+3.5×7.5 -3.5 (3.2+0.808)÷0.08 四、列综合算式或列方程解：（共8分） 班级＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿ ＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿○＿＿＿＿ ＿＿＿ ＿○ ＿＿ ＿＿ ＿ ＿ ＿ ＿＿ ○＿ ＿＿ ＿ ＿＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿＿ ○ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿＿ ＿＿ ＿＿○＿ ＿＿ ＿＿ ＿ ＿＿
1）5.7与4.3和乘2.5所得的积去除11.8，商是多少？ 2）一个数减去0.6的差的1.5倍，正好等于3.6，求这个数。 第二部分应用（共36分） 1、一个筑路队修一段路，原计划每天修120米，30天可以完成。实际提前5天完成，平均每天修路多少米？ 2、甲、乙两人赛跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是5.5米/秒，甲在乙后面15米，两人同时同向起跑，问甲经过几秒追上乙？ 3、果园里有桃树和梨树共420棵，梨树的棵数比桃树的3倍还少20棵，果园里有桃树、梨树各多少棵？
沪教版五年级数学知识点归纳(上下册) 上册 如果两个因数都大于0,那么： 一个数乘大于1的数，积＞原来的数; 一个数乘小于1的数，积＜原来的数; 一个数乘等于1的数，积=原来的数。 小数乘小数时： 1?先按照整数出发的方法算出积 2. 再看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点 3. 如果积的小数部分有“ 0”可以将“去掉 在被除数、除数都大于零的除法中， 当除数大于1时，商＜被除数; 当除数等于1时，商=被除数; 当除数小于1时，商＞被除数; 小数除以整数： (1)可以按整数出发的方法计算 (2 )商的小数点要和被除数的小数点对齐 (3)如果出道被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除 循环小数：从小数部分某一位起一个或几个数字以此不断重复出现的小数叫做循环小数。 循环节：循环小数部分以此不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 求近似数：用笔算求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照四 舍五入”法得到要求的结果 ★如果要求凑整到的位数大于实际结果，需在末尾添“达到要求的位数 平均数：(1)将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数的平均数。 ______________ (2)平均数出于一组数值的最大值与最小值之间。 (3)在计算一组数值的平均数时，这组数值 中的所有数(包括0 )都要参加计算。 方程：(1)在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以记作“,?也可以省略不写。 (2)在含有字母的式子里，数要写在字母的前面。 (3) 1 xa或者a X1都写成a，一般不写成1a。 (4)axa可以写成a a，也可以记作a2，a2读作a的平方，表示2个a相乘 (5)含有未知数的等式叫做方程。(等式不一定都是方程) (6)方程的作用是能够表示一种等量关系。 (7)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 1
上海沪教版小学五年级 数学下册单元测试卷 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
第一单元测试 A卷 （时间:60分钟满分:100分） 一、直接写得数。（12分） 3.99＋0.11＝ 1－0.092＝0.37×0.3＝50×0.05＝0.39÷1.3＝ 2.4×0.5＝ 10÷2.5＝3×0.15＝12÷2.5＝ 4.2－0.42＝ 6.3＋0.37＝4÷0.8＝ 二、解方程。（12分） 9x÷2＝54 5.2＋3x＝7x 5x－2.4×3＝13.8 3（25－x）÷2＝12 三、递等式计算。（12分） 9.6＋0.4×（2－1.85）（3.7×8.9－3.7×0.9）×0.25 4.7×6.8＋47×0.320.25×（4－0.8）×1.25 四、填空。（12分） 1.根据102×3.4＝346.8填空： 1.02×3.4＝（）（）×0.34＝3.468 （）×3.4＝0.3468 1020×（）＝34.68 99 2.在1.57、2、2014、0、99/100、999.01这些数中是自然数的有（）。 3.三个连续自然数的和是42，这三个自然数分别是（） 4.王阿姨加工小熊玩具，5小时加工了20个，那么王阿姨平均加工一个小熊玩具需要（）小时，1小时能加工这种小熊玩具（）个。 5.一个三角形的一边长是5米，此边上的高是6米，这个三角形的面积是（）平方米。 精确到百分位是（）。 7.某食品加工厂制作蛋糕时，规定每300克面粉需要加进5只鸡蛋，现在有面粉4.86千克，已加进58只鸡蛋，还需要加进（）只鸡蛋才能符合规定的鸡蛋成分。 8.一个平行四边形的相邻两条边的长分别是5厘米和3厘米，其中一组平行线之间的距离是4厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。 五、选择。（4分）
(人教新课标)五年级数学教案长方体与正方体的体积的计算 教学要求 使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。 教学重点 长方体、正方体体积公式的推导。 教学用具 教师准备：1立方厘米的正方体木块24块；课件。 学生准备：1 立方厘米的正方体12个 教学过程 一、创设情境 填空： 1、（）叫做物体的体积。 2、常用的体积单位有：、、。 3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个。 师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题） 二、实践探索 1．小组学习------长方体体积的计算。 课件演示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。 提问：通过观察，你能说出它的体积是多少？ 实验：都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，先说一说它们的体积是多少？师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。 观察结果：（1）摆成了一个什么？ （2）它的长、宽、高各是多少？ 板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）体积（单位：立方厘米）
4 3 1 12 6 2 1 12 12 1 1 12 3 2 2 12 师：这些长方体有什么共同点？不同点？ 问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？ 体积怎么计算出来的呢？ 含体积单位数：4×3×1=12（个） 体积：4×3×1=12（立方厘米） （3）它含有多少个1 立方厘米？ （4）它的体积是多少？ 通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论） 有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？ 结论：长方体的体积=长×宽×高。 用字母表示：V=a×b×h=abh 应用：出示例1，让学生独立解答。 2．小组学习——正方体体积的计算。 思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？ 结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示为：V=a3 说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。 应用：出示例2，让学生独立做后订正。 三、课堂实践 1．做第34页的“做一做”的第1题。 （1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。 （2）再根据公式算出它们各自的体积。 （3）集体订正。 2．做第34页的“做一做”的第2题。 3．判断正误并说明理由。 ①0.2 = 0.2×0.2×0.2；() ②5X×2=10X；() ③一个正方体棱长4分米，它的体积是：4 =12(分米)；() ④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米。()
体积和容积 一、填空 1、( )叫做物体的体积。 2、用字母表示长方体的体积公式是( ) 3、棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( ) 4、一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是( )体积是( ) 5、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（）平方厘米。 二、单位换算 5立方米=( )立方分米 2.8立方分米=( )立方厘米0.08立方米=（）升= （）毫升 3.8升=（）升（）毫升 0.8升=( )毫升 2.7立方米=( )升 720立方分米=( )立方米 32立方厘米=( )立方分米 8000毫升=( )升 1200毫升=( )立方厘米 4.25立方米=( )立方分米=( )升 1.2立方米=( )升=( )毫升 三、判断 1、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。（） 2、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。（） 四、应用题 1、一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？ 2、一个正方体的玻璃鱼缸，从里面量棱长是0.4米，这个鱼缸能装水多少升？ 3、一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？
4、有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木横放时占地面积有多大？体积是多少？ 5、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。做这个油箱需要多少平方 分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？ 长方体和正方体体积容积练习题 2.8立方分米=( )立方厘米 0.8升=( )毫升 720立方分米=( )立方米 51000毫升= ( )升 32立方厘米=( )立方分米 2.7立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米 4.25立方米=( )立方分米=( )升 1.24立方米=( )升=( )毫升 3.06升=（）升（）毫升 1.一个长方体，长4米，宽3米，高 2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？ 2.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
五年级数学下册应用题---体积计算 1、一个长方体的长是4分米，宽是2.5分米，高是3分米，求它的体积是多少立方分米？ 2、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？ 3．有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少千克？ 4、一个长方体，底面积是30平方分米，高3米，它的体积是多少立方分米？ 5、一张写字台，长1.3m宽0.6m、高0.8m有20张这样的写字台要占多大空间? 6、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？ 7、一个棱长8分米的正方体水槽里装了490升水，把这些水倒入一个长10分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，水槽里的水深是多少？ 8、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）
9. 一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶内油高是多少？ 10、一个长方形铁皮长30cm,宽25cm，从四个角各切掉一个长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？ 11、把一块长26dm的长方形木板，在四个角上分别剪去边长为3dm的正方形，将它制成容积为840立方分米的长方体无盖容器，这块木板原来的宽是多少？ 12、一个长方体游泳池长60米，宽30米，深2米，游泳池占地多少平方米？沿游泳池的内壁1.5米处用红漆划一条水位线，这条线的长度是多少？现在游泳池内的水正好到达水位线，求池内水的体积？ 13、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积？
《体积和体积单位》 教学目标： 1、使学生感悟体积的空间观念，建立体积概念，掌握常用的体积单位的意义；学会用体积单位来描述物体的大小；能合理估计物体的体积的大小。 2、通过学生的观察思考、交流探究等学习活动，让学生在经历物体体积概念的形成过程，体验和感悟空间观念。 3、让学生在学习活动中学会学习，获得成功的体验，培养学生的应用意识，建立学生的学习自信心。 教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立1立方米，1立方分米，1立方厘米的体积观念。 教学难点：帮助学生建立1 m3，1dm3，1cm3的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。 教学过程： 一、实验观察，建立体积概念 一、实验观察，建立体积概念 （一）、实验观察，理解体积概念。 师：下面,老师和大家一起来做一个实验,请同学们仔细观察,你发现了什么?老师这里有2个同样大小的1号和2号杯子,还有两个大小不同的石头,老师现在把这两块石头分别放入这两个杯子中,然后老师把另两个同样大小的杯子装满水,如果老师要把这两杯水分别倒入1号和2号杯子中,这时会出现什么情况呢？（师边说边出示实验用的物品） 师：请大家先猜一猜。（学生猜测） 师：哦，水会溢出来。真的是这样吗?先往1号杯子倒水（师操作） 师：你们有什么发现？我再往杯子里倒水,水就真的要溢出来了。
师：现在这个杯子中还剩下这么多水，这是为什么呢？ 师：对，因为石头占了杯子里水的位置，我们也可以说石头占了水杯中一定的空间，（板书：空间）。 师：现在我们往2号杯子中倒水。请大家认真观察，你又发现了什么？ （师操作）学生回答 师：这又是为什么呢？学生回答 师：哦，原来是大石头比小石头所占的空间大，也就是物体所占的空间有的大有的小（板书：大小）。 （二）、总结体积概念 课件出示洗衣机、影碟机、手机图 师：下面的洗衣机、影碟机、手机，请同学们用一句完整的话来说一说哪个所占的空间大？（生回答） 师小结：物体要占一定的空间，而且物体所占的空间有大有小，洗衣机所占的空间大我们就说它的体积大，手机所占的空间小我们就说它的——学生回答：体积小 师：现在谁来说一说，什么叫做物体的体积？ 生:物体所占空间的大小叫做物体的体积。（教师板书）） 师：像我们每个人都占一定的空间，任何物体都占有一定的空间，任何物体都有它们的体积。 二、探索学习常用体积单位，深化理解物体的体积概念。 （一）、比较物体体积大小，引出体积单位 老师与一个个子较小的同学比较，谁的体积大?（老师的体积大些） 老师和姚明比呢？（姚明的体积大些） 多媒体出示苹果橘子图，书包文具盒图，说说哪些物体的体积大？ 多媒体课件出示两个长方体，请同学们仔细观察后告诉老师谁的体积大？
精品 沪教版五年级下册数学期末试卷 （完卷时间：80分钟 满分100分） 第一部分 计算（44分） 一、直接写出得数（10分） 8.5－2.9= 0.5+5.55= 0.125×7×0.8= 3.6÷0.02= 3.9－0.9×4= 0.8÷0.5－0.8×0.5= 0.2×0.3×0.4= 1÷2.5×0.4= 8.6×0.9≈ (结果精确到个位) 2÷3= （商用循环小数表示） 二、解方程（打*的要检验）（10分） ① X ÷1.2＋3.6=6 ② 2.1（9.6－x ）=8.4 ③ * 4x ＋13=9x 三、递等式计算（能巧算的要巧算）（18分） ① 15.68－8.25－(3.68＋2.75) ② 6.4×5.6＋64×0.44 ③ 4.4×2.5×3 ④ 0.5÷[(10.75-4.5)×0.8] ⑤ 9.8÷12.5 ⑥ 89.1÷(0.1－0.1×0.1)
四、列式计算（6分） ① 0.9被2减去0.2的差除，所得的商再扩大5倍，结果是多少？ ②一个数的2.5倍比16少3.5，这个数是多少？ 第二部分概念（21分） 一、填空：（16分，每题2分） ① 3小时15分=（）小时 7.5m2=（）m2（）dm2 ②在（）内填上“>”“<”或“=”。 73.8÷0.1（）73.8 ×10 8.7÷0.99（）8.7 ③ 8.968968……是一个循环小数，用简便形式记作（），四舍五入到十分位约是（）。 ④把10升饮料装入容量为0.35升的罐子里，可以装满（）罐，还余下（）升。 ⑤含有字母的式子：4b÷2＋7b＋1,可以化简为，当b=1.5时， 这个式子的值是。 ⑥小丁丁上午9时28分进入动物园，参观了1小时41分，他于当天上午（）时（）分离开动物园。 ⑦一个等腰梯形的周长是40分米，高是5分米，一条腰长8分米，这个等腰梯形的面积是平方分米。 ⑧梯形面积的计算公式是S=（a+b）h÷2，当a=b时，S=（）， 当b=0时，S=（）。 二、判断（2分） ①小胖走3千米的山路，他上山的速度是2千米/时，下山的速度是3千米/时，那
五年级（下）数学练习（9）班级姓名学号 一、直接写出得数： 28－0.28 = 5.4×0.5 = 72÷0.9 = 5.8＋4.2÷0.06 = 15.3＋9.7 = 8.3÷0.2 = 6.33×0.5 = （10－4.3）×0.8 = 8.6－4.9 = 13.7×0.6 = 49.49÷0.7 = 12.5×8－0.8 = 二、解方程： 5.5＋6x = 28.3 0.7(x－2.4)= 11.2 9.5x－1 = 7.1x＋5 三、求图形中的X： 四、列方程解应用题： 1、一个梯形的面积是420平方分米，上底为9分米，下底比上底多2分米，这个梯形的高是多少分米？ 2、一块平行四边形的钢板，底的长度是28厘米，比高度的3倍少5厘米，这块钢板的面积是多少平方厘米？ 3、一个长方形，长是宽的1.4倍，如果宽增加2厘米，这个长方形就变成一个正方形，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 4、4、一个长方形的周长是122厘米，长比宽宽多11厘米，长和宽分别是多少厘米？这个个长方形的面积是多少？
一、直接写出得数 8.45＋22.65= 19－1.9= 23.6×0.4= 46÷20＋80= 36.7－15.9= 42.8－4.28= 42.8＋18.2= 100.01－9.09= 9.78÷0.2= 3.05×0.1= 24.5＋45.6= 16.7×0.5= 二、解方程：（打*的检验） （10x－4.8）÷4=0.6 9.4＋4.8x=1.8x＋10 *3(x＋2)=4x－7 三、列方程解应用题： 1、妈妈的年龄比小胖大24岁,今年妈妈的年龄正好是小胖年龄的3倍,今年妈妈和小胖今年分别几岁？ 2、果园里种的梨树比苹果树多105棵,梨树是苹果树的16倍,梨树和苹果树各多少棵？ 3、小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书、故事书各几本？ 4、今年爸爸的年龄是小明年龄的4倍。去年爸爸比小明大30岁，小明和爸爸今年各多少岁？ 5、两块布料，第一块148米，第二块100米，两块各剪去同样的一段后，剩下的米数第一块是第二块的3倍。两块布各剪去多少米？ 6、两根同样长的电线，第一根用去65米，第二根用去9米，剩下的电线，第二根的长度是第一根的3倍。两根电线原来长多少米？