博士后脱产证明三篇
篇一：博士后脱产证明
兹证明***同志为我学院（单位）在职人员，现同意其脱产到**大学进行博士后科研研究工作，博士后研究工作期间不安排教学（工作）任务，如发现信息不实弄虚作假，后果自负。
单位负责人：（本人签字）
负责人职务：
办公室电话：
手机：
**大学**学院（***公司人事处）（盖章）
**年**月**日
注：脱产证明需用二级学院或学校的函头纸打印（请尽量使用有函号的函头纸）。
篇二：博士后脱产证明
**系我院**科**（职位），经其博士导师***教授等推荐拟进入XX大学**博士后流动站，脱产进行博士后研究工作，博士后导师为***教授，情况属实，特此证明！
单位负责人：（本人签字，并写明职务）
办公室电话：
手机：
**大学**学院（**公司人事处）
**年**月**日
（盖章）
等价公式的证明
一、证明公式等价的方法 1、真值表法 例1证明：（?P∨Q）?（P→Q） 证明：画出真值表 P Q ?P ?P∨Q P→Q T T F T T T F F F F F T T T T F F T T T 由真值表可以得出（?P∨Q）?（P→Q）.
例2 证明：((P∧Q)∨(?P∧Q))? (P ? Q). P Q P∧Q ?P∧?Q (P∧Q)∨（?P∧Q）T T T F T T F F F F F T F T F F F F T T 由真值表可以得出 ((P∧Q)∨(?P∧Q))? (P ? Q).
重要的等价公式 （1）对合律??P?P （2）幂等律 P∨P?P P∧P?P （3）结合律 P∨(Q∨R)?(P∨Q)∨R P∧(Q∧R)?(P∧Q)∧R （4）交换律 P∨Q?Q∨P P∧Q?Q∧P （5）分配律 P∨(Q∧R)?(P∨Q)∧(P∨R) P∧(Q∨R)?(P∧Q)∨(P∧R) （6）吸收律 P∨(P∧Q)?P P∧(P∨Q)?P
（7）德摩根律?(P∨Q)??P∧?Q ?(P∧Q)??P∨?Q （8）同一律 P∨F?P P∧T?P （9）零律 P∨T?T P∧F?F （10）否定律 P∨?P?T P∧?P?F （11）蕴含等值式P→Q??P∨Q （12）假言易位式P→Q??Q→?P
（13）等价等值式P?Q ?(P→Q)∧(Q→P) P?Q ?(?P∨Q)∧(P∨?Q) P?Q ?(P∧Q)∨(?P∧?Q ) （14）输出律(P∧Q)→R?P→（Q→R）（15）归谬律（P→Q）∧（P→?Q）??P
第31卷第2期电子与信息学报Vol.31No.2 2009年2月 Journal of Electronics & Information Technology Feb. 2009 一个安全的广义指定验证者签名证明系统 陈国敏陈晓峰 (中山大学计算机科学系广州 510275) 摘要：广义指定验证者签名(UDVS) 可以实现任意的签名持有者能向任意的验证者证明签名者确实签署了该签名，而且验证者没有能力向第三方证明该签名是有效的。这种签名方案可以保护签名持有者的隐私信息，因而在证书系统中有着重要的应用。然而，UDVS需要签名持有者(designator)与指定的验证者(designated-verifier)通过签名者(signer)的公钥体系来生成自己的密钥对，这在现实情况下是不合理的。最近，Baek等人(2005)在亚洲密码会提出UDVSP (Universal Designated Verifier Signature Proof)来解决这个问题。该文首先指出Baek等人所给出的UDVSP协议存在一个安全性缺陷，即不满足UDVS系统中的不可传递性(non-transferability)，然后提出一种新的UDVSP协议，并证明该方案满足所定义的安全属性。 关键词：广义指定验证者签名证明；双线性对；承诺协议 中图分类号：TN918 文献标识码：A 文章编号：1009-5896(2009)02-0489-04 A New Secure Universal Designated Verifier Signature Proof System Chen Guo-min Chen Xiao-feng (Department of Computer Science, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, China) Abstract: The notion of Universal Designated Verifier Signature (UDVS) allows any holder of a signature to convince any designated verifier that the signer indeed generated the signature without revealing the signature itself, while the verifier can not transfer the proof to convince anyone else of this fact. Such signature schemes can protect the privacy of signature holders and have applications to certification systems. However, they require the designated verifier to create a public key using the signer’s public key parameter and have it certified to ensure the resulting public key is compatible with the setting that the signer provided. This is unrealistic in some situations. Very recently, Baek et al introduced the concept of Universal Designated Verifier Signature Proof (UDVSP) to solve this problem in Asiacrypt 2005. In this paper, it is first showed that there exits a security flaw in this UDVSP, i.e., it does not satisfy the non-transferability. A new secure UDVSP system is proposed and the system is proved to achieve the desired security notions. Key words: Universal Designated Verifier Signature Proof (UDVSP); Bilinear pairings; Commitment protocol 1引言 近几年来很多学者力图解决现有数字签名中认证性和隐私性之间的冲突。Chaum 和 Van Antwerpen[1]首次提出了不可否认性数字签名的概念，它可以让签名者决定什么时候他或她的签名可以被验证。在另一些情况中，让签名者决定的不仅有特定的时间而且还有特定的人才能验证该数字签名是很重要的。这就是指定验证者签名[2](DVS)提出的动机。近年来，许多学者对不可否认签名及指定验证者签名进行了大量的研究，并给出了许多高效的方案[37]?。 Steinfeld等人[8]首次在2003年亚洲密码会提出了有关广义指定验证者签名(UDVS)的概念，这种方案可以看成是 2007-09-29 收到，2008-04-14改回 国家自然科学基金(60503006)和中韩国际合作研究基金(60611140543)资助课题对DVS的延伸，以解决类似以下例子的信用问题：假设Alice 是A大学的毕业生，她想去B公司找工作，负责面试她的考官Bob要验证她是否拿到A大学的毕业证，而Alice却不想让除Bob外的人知道自己获得了A大学的学位或者没有证据说明她获得了A大学的学位。由于一般的数字签名满足广义可验证性，所以很难实现Alice的要求。而广义指定验证者签名(UDVS)可以解决这个问题。但Steinfeld等人[8]的方案有个缺点是签名持有者(designator在上例中指的是Alice)要与指定的验证者(designated verifier在上例中指的是考官Bob)要通过签名者(signer在这里指的是学校A)的公钥体系来生成自己的公钥和私钥，这样就有个成本问题(可以想像，公司B面对的可能不是一个学校的学生，这就需要存储并计算数量巨大的公钥和私钥，带来巨大的成本，很多公司可能负担不起)，如果指定的验证者(desinated-verifier在上例中指的是考官Bob)不合作，那么这种数字签名机制就不
零知识证明是零信任吗 导语 虽然零知识证明和零信任这两个词，都带有“零”，都与“信任”有关，但并不是一回事。两者本质上都要增强「信任」，但在增强「信任」的过程中，零知识证明强调不泄露知识；零信任强调不要过度授权。简单说，零知识是为了隐藏知识；零信任是为了控制信任。零知识证明解决了信任与隐私的矛盾：既通过「证明」提升「信任」，又通过「零知识」保护「隐私」。是两全其美的方案。探索零知识证明的过程，可以探索到安全的本质。安全之终极定义，不是启发式的CIA三性，而是采用形式化验证的可证明安全——上帝（“模拟者”）与科学（数学、计算复杂度）完美结合的推演过程。 一、了解零知识证明 1、零知识证明的定义 零知识证明（ZKP，Zero-Knowledge Proof）的定义为：证明者（prover）能够在不向验证者（verifier）提供任何有用信息的情况下，使验证者（verifier）相信某个论断是正确的。根据定义，零知识证明具有以下三个重要性质： (1)完备性（Completeness）： 只要证明者拥有相应的知识，那么就能通过验证者的验证，即证明者有足够大的概率使验证者确信。 （关于这里提到的“概率”，详见后面的“色盲游戏”）
(2)可靠性（Soundness）： 如果证明者没有相应的知识，则无法通过验证者的验证，即证明者欺骗验证者的概率可以忽略。 (3)零知识性（Zero-Knowledge）： 证明者在交互过程中仅向验证者透露是否拥有相应知识的陈述，不会泄露任何关于知识的额外信息。 从定义中，还可以提取到两个关键词：“不泄露信息”+“证明论断有效”。再浓缩一下就是：隐藏+证明。所以，零知识证明的核心目的是：隐藏并证明需要它隐藏的各类秘密。（感觉很矛盾是吧） 2、零知识证明的源头 零知识证明是1984年由Goldwasser、Micali、Rackoff三个人提出，论文题目是《The Knowledge Complextiy of Interactive Proof Systems》（《交互式证明系统中的知识复杂性》）。 这篇论文其实发表在1989年。原因在于这篇论文的思想太过超前，以至于从1984年写出初稿到1989年正式被采纳发表，经历了整整五年时间。正是由于零知识证明这项开创性工作，Goldwasser和Micali两人在2012年分享了图灵奖——计算机领域最高奖项，也有“计算机界的诺贝尔奖”之称。 3、零知识证明的核心价值：消灭可信第三方 当互联?电?商务和在线交易蓬勃发展到今天，可信第三方（TTP，Trusted Third Party）几乎不可或缺。但大家体会不到的事实是，可信第三方引入了巨大的「信任成本」。对第三方的过度信任，会带来严重的「隐私泄露」、「单点失效」、「个?信息滥?」等问题。虽然学术界也提出“半可信第三方”（Semi-trusted
定义1：线性空间X 上的准范数定义为这空间上的一个函数1→ ：X ，满足条件： （1）()0,00x x x x ≥=?=?∈ X （2）(),x y x y x y +≤+?∈ X （3）()x x x -=?∈ X （4）()00 lim 0,lim 0,n n n a x a x ax x a →→==?∈?∈ X 定义2：线性空间X 上的范数 是一个非负值函数1→ X ，满足 （1）()0,00x x x x ≥=?=?∈ X （2）(),x y x y x y +≤+?∈ X （3）()||,ax a x a x =?∈?∈ K X 定义3：当赋准范数的线性空间中的准范数是范数时，这空间叫做线性赋范空间，或称*B 空间，完备的*B 空间叫做B 空间或Banach 空间 定义4：设X Y ,都是*B 空间，称现行算子:T →X Y 是有界的，如果有常数0M ≥，使得()Tx M x x ≤?∈ Y X X 定理1：设X,Y 是B 空间，若()T ?∈X Y ,，它既是单射又是满射，那么()-1T ?∈Y X , 共鸣定理：设X 是B 空间，Y 是*B 空间，如果()W ??Y X ,，使得()sup A W Ax x ∈<∞?∈ X ，那么存在常数M ，使得()A M A W ≤?∈ Lax 等价定理 在数值分析中，为了求一个方程的解，往往用求一个近似方程的解去代替.例如用差分方程或有限元方程近似代替微分方程.其首要问题便是：近似方程的解是否收敛到原方程的解？若是，则称这近似格式具有收敛性. 用泛函分析的语言描述，设()T ?∈X Y ,，其中X,Y 是B 空间，给定y ∈Y ，求解x ∈X ，使得Tx y = （1） 首先我们应当假定，,1y x ?∈?∈Y X 满足（1）这是，由定理1，便有
{注：本协议或合同或法律的条款设置建立在特定项目的基础上，仅供参考。实践中需要根据双方实际的合作方式·项目内容·权利义务等，修改或从新拟定条款。本文Wrod 格式，下载可直接编辑或修改} 证明格式范本 证明材料，是指由组织或个人出具的证明有关人员或事件的真实情况的书面材料。通常称证明信、证明书。 一、证明材料的一般格式和要求是： 1、标题。 一般把所要证明的主要内容作为标题。如“关于×××受贿情况的证明。”不要只写“证明材料”或“证明信”、“证明书”，因为这会给对方单位以后查找、使用这些材料带来不便。 2、抬头。 有些证明材料有明确的主送单位，就要在证明材料的开头顶格写明主送单位的全称；有些通用证明材料也可以不写主送单位。 3、正文。 这是证明材料的主体部分，应把需要证明的有关人员或事件的真实情况写清楚。如系调查证明材料，还可以提供有关调查线索。 4、署名。 证明材料写好后，要将提供证明材料的单位全称或个人姓名写在证明材料的右下方，并注明证明的日期。 二、写证明材料应注意以下问题： 1、写证明材料的人，应当以对党、对被证明人高度负责和严肃认真的态度对待，坚持实事求是的原则，不得徇私情而出具与事实不符的证明，更不能作假证明。 2、证明材料的语言要十分明确、肯定，不能含含糊糊、模棱两可，不能用“大概”、“可能”、“据分析”之类的词语。 3、一切证明材料都应经本单位负责人审阅，并加盖公章。由个人出具的证明材料，本人要签名盖章(或留指印)，单位要在证明材料上注明证明人的职务、政治情况等(一般不要加
注“可靠”、“仅供参考”之类的断语)。证明格式范文 出生证明 ××(性别)于×年×月×日在××省××市(或县)出生。××的生父是××，××生母是××。 未婚证明 ××(性别，出生年月日，现住北京市××区)至×年×月×日未曾登记结婚。 未受刑事制裁证明书 ××(性别，出生年月日，现住××)在中国居住期间没有受过刑事制裁。 国内亲属关系证明书 ××(性别，出生年月日)的配偶是××(出生年月日)，子(或女)是××(出生年月日)，父亲是××(出生年月日)，母亲是××(出生年月日)，哥哥(或弟弟)是××(出生年月日)，姐姐(或妹妹)是××(出生年月日)。 域外亲属关系证明书 ××(性别，出生年月日，现住×市×区)是居住在×国×市××(性别，出生年月日)的××(相互关系)。 经历证明书 ××(性别，出生年月日)于×年×月×日至×年×月×日在××单位(应写明全称)任××(职称或职务)，××年×月至×年×月在××单位任××(或从事何种工作)。 单位委派证明 AAAAA单位： 因我单位人员变动等原因，不慎遗忘了在贵单位采购网注册的管理员帐号和密码，现委托我单位工作人员___________同志(身份证号码___________________________)，前往贵中心办理更改在贵中心采购网注册的管理员帐号和密码，请给予办理为盼。 此致 敬礼 XXXX单位(公章) 年月日 借条写法格式 注明了还款期限的借条写法和欠条格式，诉讼时效均从其注明的还款期限之日起两年。没有注明还款期限时，两者的诉讼时效是有区别的：对于没有注明还款期限的借条，出借人
博士后研究人员开题报告会程序 一、主持人执行会的专家组成员及来宾 二、合作导师介绍博士后的基本情况 三、进站博士后作博士后研究开题报告 四、专家组提问，请博士后回答 五、专家组对博士后开题报告进行讨论（对博士后研究 课题的必要性、创新点及其研究路线、方法是否可行，进度安排是否合理，预期成果目标是否恰当等提出审查意见）六、考核组组长进行总结并就博士后研究工作及报告会 形成专家组意见 七、专家组组长宣读专家组的审核意见 八、博士后工作站（企业博士后）领导发言。 九、博士后致谢 十、报告会结束，整理记录。
鸿图大展志万里科技添翅助高飞 “科技是第一生产力”，作为已有四十年悠久发展历史、创造了辉煌业绩的华佳投资集团，在21世纪的改革浪潮下，面临着全球日益激烈的市场竞争，集团董事长王春花确定了“科学技术发展战略”，与苏州大学建立了校企合作关系，组建了“江苏华佳投资集团博士后工作站”，重点把研发科技成果转化到工业运用上。 2010年6月26日，科学技术发展战略项目之一“江苏盛泽国家级丝绸星火密集区博士后科研工作站●江苏华佳投资集团有限公司博士后科研项目开题报告会”在盛虹国际大酒店五楼会议室隆重召开，出席本次大会的来自政府单位的领导，主要有吴江市市委常委、组织部部长钱能，吴江市市委常委、盛泽镇常委书记李建炯，吴江市委组织部部长、人力资源和社会保障局局长王海鹰，盛泽镇党委副书记、镇长吕惠峰，吴江市人力资源和社会保障局副局长朱虎金，盛泽镇常委副书记范剑锋、戴颂民，盛泽镇党委委员、副镇长钱永高，盛泽镇副镇长陈建英，吴江市人力资源和社会保障局专技科科长董爱斌，盛泽镇经济服务中心主任陈忠，盛泽镇东方丝绸市场服务发展局局长计高雄等领导；同时也有来自苏州大学的领导专家，主要有苏州大学服装与材料工程学院院长、教授陈国强，苏州大学人事处处长姜建明，苏州大学城市与环境学院教授谈建中，苏州大学教授裔洪根，苏州大学博士后、华佳投资集团博士后工作站责任人吴志平等；出席本次大会的集团公司领导有集团董事长王春花，常务副总经理陈月红，副总经理王永根等。 大会伊始，由集团董事长王春花一一隆重介绍与会领导和专家，并宣布博士后开题大会正式开始，然后副总经理、专家评议组组长王永根同志主持开题评议
高中三角函数公式大全 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3 π-a) 半角公式 sin(2A )=2 cos 1A - cos(2A )=2 cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+- cot( 2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2 b a -
sina-sinb=2cos 2b a +sin 2 b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2 b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a - tana+tanb=b a b a cos cos )sin(+ 积化和差 sinasinb = -2 1[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 2 1[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 2 1[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 2 1[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin( 2 π-a) = cosa cos(2 π-a) = sina sin(2 π+a) = cosa cos(2 π+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a a cos sin 万能公式 sina=2 )2 (tan 12tan 2a a + cosa=2 2 )2(tan 1)2(tan 1a a +-
工作证明格式_证明书 各位读友大家好！你有你的木棉，我有我的文章，为了你的木棉，应读我的文章！若为比翼双飞鸟，定是人间有情人！若读此篇优秀文，必成天上比翼鸟！ 工作证明格式_证明书工作证明格式_证明书一、基本要求1、标题工作证明题目要在工作证明第一行的正中书写，而且字体要稍大。2、正文工作证明的用途不一样，决定了内容也是不一样的，一边正规的公司人事部会有正规的工作证明表单，直接填写即可；当然没有只有自己填写，内容主要包括本人称呼、身份证号码、开始工作时间、工作岗位等。有的还需要写上工资，比如办卡，贷款等业务。3、结尾正文写完后下面空一行，在这行前面留两空格，写上“特此证明”就好！4、落款最后在特此证明的下面空一行或两行，然后再右下角署上申请人姓名和成文日期。一篇工作证明就这样完成了！！5、最后就是找相关部门盖章，必须盖章才有效。二、格式范例兹证明_______是我公司员工（身份证号码_____________________），在________ 部门任________职务，已有_______年。特此证明。本证明仅用于证明我公司员工的工作，不作为我公司对该员工任何形式的担保文件。单位名称（盖章）：_________________________________________日期：______年___月___日范文：工作证明格式_证明书有我单位职工同志,从事_____________(专业)相关工作___年,其主要工作经历如下:1.
起止年月;2.在何岗位;3.从事何专业工作;4.获何专业;5.技术资格年月-- 年月年月-- 年月经查，该同志在工作期间，能遵纪守法，无违反职业操守的行为。我单位对本证明真实性负责。特此证明单位(盖章)人事档案管理部门(盖章)范文：工作证明格式_证明书xx银行xxx分行: 兹证明__________为本单位___________(正式/短期合同/临时)职工,已连续在我单位工作___________年,学历为_____________________毕业,目前在我单位担任__________职务.近一年内该职工在我单位平均月收入(税后)为____________,(大写)_____________________。该职工身体状况_________(良好/差) 本单位谨此承诺,上述证明内容正确、真实，如因上述证明与事实不符导致贵行经济损失，本单位保证承担赔偿等一切法律责任。 证明单位公章 单位详细地址: 单位联系电话：
函数导数公式及证明
复合函数导数公式
) ), ()0g x ≠' ''2 )()()()() ()()f x g x f x g x g x g x ?-=?? ())() x g x , 1．证明幂函数()a f x x =的导数为''1()()a a f x x ax -== 证： ' 00()()()()lim lim n n x x f x x f x x x x f x x x →→+-+-== 根据二项式定理展开()n x x + 011222110(...)lim n n n n n n n n n n n n n x C x C x x C x x C x x C x x x ----→+++++-= 消去0n n n C x x - 11222110...lim n n n n n n n n n n x C x x C x x C x x C x x ----→++++= 分式上下约去x 112211210 lim(...)n n n n n n n n n n x C x C x x C x x C x -----→=++++ 因0x →，上式去掉零项 111 n n n C x nx --== 12210()[()()...()]lim n n n n x x x x x x x x x x x x x x ----→+-+++++++=
12210 lim[()()...()]n n n n x x x x x x x x x x ----→=+++++++ 1221...n n n n x x x x x x ----=++++ 1n n x -= 2．证明指数函数()x f x a =的导数为'ln ()x x a a a = 证： ' 00()()()lim lim x x x x x f x x f x a a f x x x +→→+--== 0(1)lim x x x a a x →-= 令1x a m -=，则有log (1)a x m =-，代入上式 00(1)lim lim log (1)x x x x x a a a a m x m →→-==+ 1000 ln ln lim lim lim ln(1)1ln(1)ln(1)ln x x x x x x m a m a a a a m m m a m →→→===+++ 根据e 的定义1lim(1)x x e x →∞ =+ ，则1 0lim(1)m x m e →+=，于是 1 ln ln lim ln ln ln(1) x x x x m a a a a a a e m →===+ 3．证明对数函数()log a f x x =的导数为''1 ()(log )ln a f x x x a == 证： '0 0log ()log ()() ()lim lim a a x x x x x f x x f x f x x x →→+-+-== 00log log (1)ln(1) lim lim lim ln a a x x x x x x x x x x x x x a →→→+++===
证明书格式范文 范文一：个人收入证明 个人收入证明 兹有我公司员工___________，性别______， __号码 ________________________，在我司工作______年，任职 ______________部门_____________（职位），月收入为人民币 _________________元。 特此证明！ _____________________公司（加盖公章） __________年_____月_____日 个人收入证明 兹证明___________是我公司员工，性别______， __号码 _____________________________，在_________部门任____________职务。月收入___________元，一年总收入约为__________元。
特此证明！ 本证明仅用于证明我公司员工的工作及在我公司的工资收入， __我公司对该员工任何形势的担保文件。 _____________________公司（加盖公章） __________年_____月_____日 范文二：银行贷款收入证明 银行贷款收入证明 ________________银行： _____________系我单位正式员工，年龄_____岁，婚姻状况 ________，行政职务__________，学历__________，职称 ______________，月收入情况如下： 1、基本工资________________元； 2、奖金及福利（补贴）________________元；
3、其他收入________________元； 合计：________________元，大写 ___________________________________ 元。 特此证明！ 出具人签字： 出具人电话： 单位名称（盖章） __________年_____月_____日 银行贷款收入证明 ______________银行_________分行____________支行： 兹证明____________先生(女士)是我单位职工，工作年限_________年，在我单位工作年限__________年，职务为
《网络安全》课程论文 题目零知识证明理论及其应用 学院计算机与信息科学学 软件学院 专业 年级 学号 姓名 指导教师 成绩_____________________ 2014年11月16 日
零知识证明理论及其应用 摘要：“零知识证明”－zero-knowledge proof，是由Goldwasser等人在20世纪80年代初提出的。它指的是证明者能够在不向验证者提供任何有用的信息的情况下，使验证者相信某个论断是正确的。本文介绍了零知识证明的概念,并对零知识证明的一般过程进行分析.同时,阐述零知识证明的性质和优点.最后,综述了零知识证明的应用。 关键字：零知识证明身份认证交互式非交互式 一、引言 21世纪是信息时代，信息已经成为社会发展的重要战略资源，社会的信息化已成为当今世界发展的潮流和核心，而信息安全在信息社会中将扮演极为重要的角色，它直接关系到国家安全、企业经营和人们的日常生活。 密码学的出现给这些安全带来了保证，而大量事实证明，零知识证明在密码学中非常有用。Goldwasser等人提出的零知识证明中，证明者和验证者之间必须进行交互，这样的零知识证明被称为“交互零知识证明”。 80年代末，Blum等人进一步提出了“非交互零知识证明”的概念，用一个短随机串代替交互过程并实现了零知识证明。非交互零知识证明的一个重要应用场合是需要执行大量密码协议的大型网络。在零知识证明中,一个人(或器件)可以在不泄漏任何秘密的情况下,证明他知道这个秘密..如果能够将零知识证明用于验证,将可以有效解决许多问题。 二、概念 “零知识证明”－zero-knowledge proof，是由Goldwasser等人在20世纪80年代初提出的。它指的是证明者能够在不向验证者提供任何有用的信息的情况下，使验证者相信某个论断是正确的。零知识证明实质上是一种涉及两方或更多方的协议，即两方或更多方完成一项任务所需采取的一系列步骤。证明者向验证者证明并使其相信自己知道或拥有某一消息，但证明过程不能向验证者泄漏任何关于被证明消息的信息。 零知识证明分为交互式零知识证明和非交互式零知识证明两种类型。 三、零知识证明的一般过程 证明方和验证方拥有相同的某一个函数或一系列的数值.零知识证明的一般过程如下: 1.证明方向验证方发送满足一定条件的随机值,这个随机值称为"承 诺".[1] 2.验证方向证明方发送满足一定条件的随机值,这个随机值称为"挑 战".[1]
( 证明书) 姓名：____________________ 单位：____________________ 日期：____________________ 编号：YB-BH-050221 各种证明书格式Various forms of certificates
各种证明书格式 【实习证明书格式】 【】 兹有___学校____同学，从_年_____月____日在___公司___部门实习。_____同学身份证号____ 该学生实习期间工作认真，勤奋好学，踏实肯干，在工作中遇到不懂的地方，能够虚心向富有经验的前辈请教，善于思考，能够举一反三。对于别人提出的工作建议，可以虚心听取。在时间紧迫的情况下，加时加班完成任务。同时，该学生严格遵守我公司的各项规章制度，实习期间，未曾出现过无故缺勤，迟到早退现象，并能与公司同事和睦相处，与其一同工作的员工都对该学生的表现予以肯定。特此证明。 _____(实习单位盖章) _____年____月_____日 【】 兹有_学校专业____同学于___年___月___日至___年___月___日在单位实习，期间担任____ 工作，情况属实，特此证明。 实习鉴定： 能够服从公司的安排，认真做好交给的工作，把学到的书本知识运用到实
际工作中来; 能够虚心向公司的老同志学习，不懂就问，学一行爱一行; 三工作中能够任劳任怨，不计较个人得失，较好地完成了实习任务，受到了所在部门的好评; 能够自觉遵守公司的规章制度和劳动纪律，诚实守信，显示了当代大学生的良好品德。 ____(实习单位盖章) ____年_____月___日 【单位工作证明格式】 【单位工作证明格式一】 兹证明：姓名，性别，身份证号码 任职于我公司**部门**职位，于**年*月*日入职，特此证明。 公司落款 公章 【单位工作证明格式二】 兹有我单位xx同志在xxx部门，从事xx工作，工作年限为xx年。 特此证明。 备注：此证明仅作报考xxx凭据，不作其他用途。本单位对此证明真实性负责。 单位(盖章) x年x月x日 【员工工作及收入证明格式】 【证明格式】
信号与系统可能出现证明题的知识点总结 1、因果系统：非线性时不变系统的因果系统的证明 △ 线性时不变系统的因果系统的证明 ☆ ☆证明：为何h (t )=0，t <0（h (n )=0，n <0）时，则为因果系统。（给定具体系统，判别其因果性） 2、稳定系统：非线性时不变系统的稳定性的证明 △ 线性时不变系统的稳定性的证明 ☆ ☆证明：为何∫|?(t )|dt
加强博士后产业基地建设推进企业科技创新 黄石电视台（记者熊斌唐崖岩）从2002年至今，我市在省人事厅和省博管办的关心和支持下，先后建立了5个湖北省博士后产业基地，为企业在新形势下的生存与发展提供了新的技术创新平台，有力地促进了企业的科技进步。 这五家博士后产业基地分别为：华新股份有限公司基地、三环锻压设备有限公司基地、劲牌有限公司、湖北登峰换热器有限公司基地和湖北新冶钢基地。这些单位都是我市经济实力雄厚和技术力量较强的国有企业、国有控股企业、外商投资企业、民营企业，分布在建材、机械、保健食品、冶炼等行业，均是国家或省级高新技术企业。5家博士后产业基地共有博士导师14人、博士后10人、博士16人、国家级专家14人、省市级专家32人、各类专业技术人才537人。形成一支高水平的技术开发队伍，保持着国内同行一流的技术开发水平。 几年来，我市企业博士后产业基地先后与清华大学、上海交通大学、浙江大学、北京科技大学、华中科技大学等33所知名院所进行全面技术合作，共建校企研发中心，定期开展技术合作交流培训，充分整合并利用高校院所的科技资源，依托项目取得科技成果。湖北登峰换热器有限公司博士后产业基地同武汉理工大学合作的“新型汽车换热模块”项目，适应下游产品汽车整车及零部件价格逐步下调的趋势。该项目实施后，预计2008年实现销售收入6500万元，累计工业增加值为3312万元，可新增加就业90人，具有良好的经济效益。几年来，5家博士后产业基地先后同高校院所联合开展的主要项目有49项，取得了可观的经济效益、社会效益和人才效益。 产业博士后基地的建立、也为企业搭建了一个新产品研发、工艺研究、重大质量问题分析的科技平台。培养了一大批科技攻关人员，带动了一大批学科技、搞技术创新、实现科技成果的专业技术人员。湖北省华新博士后产业基地近5年来，完成国家重点项目3项、大型项目7项，总投资逾43亿元。为企业产生直接经济效益2.16亿元。完成国家‘863’计划项目1项，实施国家973项目1项，省、市重大科技攻关项目6项。一批项目分别获得国家、省部级科技进步奖一、二、三等奖，取得国家专利8项。其研究成果已直接应用在企业生产实际。显著的科研和技术成果，可持续性的深远地影响着中国水泥制造行业。 与此同时，我市在博士后产业基地实施了“项目＋人才”工程。以项目实行产、学、研，以项目实施人才战略。企业和高校院所直接获取项目带来的经济效益。基地实施“人才＋项目”工程，既促进了高校院所博士科研成果转化和实际应用能力的锻炼，又使基地专业技术人员在项目研发过程中得到锻炼成长，取得较好的社会、人才效果。
群的等价定义及其证明 1 引言 群是具有一种代数运算的代数系，是代数结构中重要的一种．群的系统研究起源于19世纪初 Galois 研究多项式方程根式解的问题．这是数学史中一块众所周知的里程碑．随后人们在理解了 Galois 的思想之后，于19世纪中叶给出了抽象群的概念，开始以公理化的方式研究群．群论是近 世代数的重要内容，近世代数又在近代物理、近代化学、计算机科学、数字通信、系统工程等许多 领域都有重要应用，因而群论是现代科学技术的数学基础之一．时至今日，群论的发展已日趋完善，在各个学科领域得到广泛的应用．为了便于学习、掌握群的知识和全面、深刻理解群的概念，以下 给出了群的近十种定义，并通过证明，阐明群的各个定义间的等价关系． 2 预备知识 代数系[]1(23)P - 设A 、B 是两个非空集合，映射σ:A B C ?→称为A B ?到C 的一个代数运 算．称(),,A B C σ?是一个代数系，特别地，当B C =时，称σ是A 左乘B 的代数运算，当A C =时，称σ为B 右乘A 的代数运算，当A B C ==时，称σ为A 的一个二元运算，此时代数系统记作 ()σ,A 或简记作A ． 半群[]1(5)P 设() ,A 是一个代数系统，定义A 的一个二元运算“ ”，我们称它为乘法运算，如 果“ ”满足结合律，则称() ,A 是一个半群． 幺半群[]1(7)P () ,A 是半群，如果有e G ∈，恒有a ae ea ==，则称e 是A 的单位元，又称幺元， () ,A 就称为幺半群． 为简便其间，在以下群的定义当中所定义的二元运算，即乘法运算“ ”不再书写． 3 群的定义 定义 1[]1(24)P 若幺半群() ,G 中每个元都有逆元，则称() ,G 是一个群． 定义 2 设G 是半群，G 中存在左幺元素e （即对a G ∈，均有ea a =），并且G 中每个元素a 均有左逆元素1-a ( 即1a a e -=)， 则称G 是一个群． 定义 3[]2(33)P 一个非空集合G ，对于一个叫做乘法的代数运算来说作成一个群，假如: Ⅰ．G 对于这个乘法来说是封闭的;
证明格式与写法-证明范本 1.标题 即写上文种名称证明信或证明书；有的简写为证明。标题写在第一行正中位置，字体应稍大，间距要拉开。 2.主送机关（单位） 即接受证明信的单位名称。应顶格书写，后面加冒号。 证明信一般应有明确的受文单位，一般不要泛写有关单位等字样，而应当在备注项注明本证明由持证人携带，与其身份证同时使用，以免发生其他问题。
3.正文 正文包括开头、主体和结束语等内容。 (1)开头。概括说明出具证明信的缘由、依据。一般写为根据你单位函件（字[ 2005] 号）要求，现将有关问题证明如下：。 (2)主体。这是证明信的核心内容。不同类型的证明信，其内容和写法不同。分述如下： ①存档证明信。主体内容根据对方要求证明的问题而定。比如对方要求证明同志是否在你单位工作过，期间有无重大问题，证明信的主体则可写为同志于2002年2月至2007年9月在我单位任x 科科长，期间没有任何重大问题。如果对方需要
调查某件事情，证明信的主体则需要写清人名、身份、时间、地点、参与人物的活动及表现，以及事情的来龙去脉，不得含糊。如果事隔已久需要通过回忆去写，也要尽可能地写准确，确属想不起来的情况，如实注明什么情况记不清楚。 ②遗失证件证明信。主体内容一般为人名、时间、地点、遗失证件情况，并且应当写上遗失证件的号码。 ③携带式证明信。主体内容一般包括姓名、性别、年龄、身份、职务、外出地点、外出目的，如出差、探亲、旅游等。这种证明信在首部标题之下标有发文序号，另外留有存根。存根内容比较简略，只需写姓名、外出地点、外出事由、有效期限等。 (3)结束语。一般于主体之后书写特此证明，与主体部分接写的，可以加句号。另提行写的，后面不加标点。
函数证明问题专题训练 ⑴．代数论证问题 ⑴．关于函数性质的论证 ⑵．证明不等式 6．已知函数()f x 的定义域为R ，其导数()f x '满足0＜()f x '＜1．设a 是方程()f x ＝x 的根． （Ⅰ）当x ＞a 时，求证：()f x ＜x ； （Ⅱ）求证：|1()f x －2()f x |＜|x 1－x 2|（x 1，x 2∈R ，x 1≠x 2）； （Ⅲ）试举一个定义域为R 的函数()f x ，满足0＜()f x '＜1，且()f x '不为常数． 解：（Ⅰ）令g (x )=f (x ) －x ，则g`(x )=f `(x ) －1<0．故g (x )为减函数，又因为g (a )=f(a ）－a =0，所以当x >a 时，g (x )＜g (a )=0，所以f (x ) －x ＜0，即()f x