第三单元《分数乘法》
第一课时：分数乘整数
教学内容：苏教版义务课程标准实验教科书（六上） P38~39例1、练一练和练习八1-5。教学目标：
1、理解分数乘法的意义并探索分数乘整数的计算方法。
2、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法，对现实生活中的分数的有关运算加深理解和认识，进一步提高分析、判断、推理能力。
3、结合学生的生活经验，设计一些和学生的生活实际相接近的环节，激励学生积极参与、勇于探索，培养学生的学习积极性，体验成功的乐趣，培养克服困难、战胜自我、向他人学习的自我完善意识。
教学重点：能在具体直观的学习活动中探索并理解分数乘法的意义及计算方法。
教学难点：理解分数乘法的意义，提高学生类推思考的能力。
教学过程：
一、创设情境
1、课前谈话:同学们，听说过龟兔赛跑的故事吗？谁来讲讲？
2、现在，新一轮的龟兔赛跑又要开始啦！（出示情景图）兔子对乌龟说：“上次我是因为不小心在半路上睡着了,所以你才得了第一。这次我们要换一种比法，比一比3分钟谁跑得远？
兔子想：我每分钟能跑600米，3分钟能跑——？
引导学生说出600×3=1800米。
乌龟也在想：我每分钟跑3/10米，3分钟能跑多少米呢？
二、自主探究
（一）教学例1，初步得出计算方法。
1、列式。师：你能帮乌龟计算一下吗？怎么列式？
可能有三种情况：①3/10+3/10+3/10 ②3/10×3 ③3×3/10（为什么可以这样列式？）
2、计算。
师：这个加法算式你会计算吗？引导学生先解决3/10+3/10+3/10=3+3+3/10=9/10（米）师：3/10×3怎么计算？你是怎样来思考的？把你思考的过程通过画一画、写一写的形式记录下来，实在没有思路的同学可以在老师提供的图上涂色。
（1）学生独立完成。（2）把你想的过程在小组中交流一下。（3）全班交流。
师： 3/10×3怎样计算？（回答过程中相机板书）
预设一：想分数加法
3 3×3 9
—×3 = = —
10 10 10
追问：为什么可以直接用分子乘整数3，而分母不变？
根据学生的回答教师板书完整：
3 3 3 3 3＋3＋3 3×3 9
—×3 = —＋—＋— = = = —
10 10 10 10 10 10 10
讲清：3×3/10可以写成3个3/10相加的和……分母不变，分子相加，3个3相加就是3×3，所以积的分子9实际是由分子3直接乘整数3得来的。
现在你理解了吗？谁能再把思考的过程说一说？
师指出：在计算时，借助加法来想的过程我们可以不写出来。（画上虚线框）
预设二：画图法。生交流：3/10要涂3个1/10，现在有3个3/10就是要涂3个3 份，一共9份，所以是9/10。
师：用画图的方法能很清楚地得到答案。
3、比较：同学们，用加法和乘法算得的结果是相同的，看来，求几个相同分数的和可以用乘法来计算，哪个计算起来比较简便呢？（乘法）
4、揭题：这个乘法算式与以往学的不同，是分数乘整数（板书课题），你能用自己的话
说一说分数乘
整数可以怎样来计算？（请生说）
（二）教学约分的方法：乌龟听同学们这么一算，急了，我3分钟才跑这么点，哪比得过兔子像箭一样的速度啊！这样比很不公平，它向兔子提议，应该要设置障碍，如果答对就能跑1分钟，否则就原地停留一分钟。兔子满不在乎地答应了。
乌龟看着兔子睡觉地情景，心想：我得好好地学一学，练一练，这样才能赢得了兔子。
师：同学们，让我们跟随小乌龟一起去练一练吧！
1、出示：2/7×3 7/10×5
（1）把这2道题目做在自备本上，请两位同学上黑板示范。（2）重点交流：7/10×5 师：你们看，这位同学做得怎么样？对了吗？
（表扬：他真是一个细心的人，最后结果约成了最简分数。）其实还有一种约分的方法，一起来看大屏幕。（出示：）
1
7 7×5 7
—×5 = = —
10 10 2
2
（3）比较：与你们做的有什么不同？——引导发现前者是先乘再约分，后者是先约分
再乘。
（4）优化方法：你觉得哪种更为简单？——先约分后，算得的积直接是最简分数，“相乘”起来也更为简单。
如果学生坚持前者简单，那么师：认为都比较简便？那么我们继续来练一组，觉得先约分再算简便的同学继续这样算，认为先乘简便的同学做完可以谈谈你的感受。
出示：4×5/6 9×5/12 8/11×99
（1）学生计算，指名板演（2）抓住8/11×99来体会先约分再乘的优越性。
师：这次你是先乘还是先约分的呢？当分母是1的时候我们可以直接写成整数72。
（三）总结计算方法。
做了这么多分数乘整数的计算题，你们能帮小乌龟归纳一下计算方法吗？
根据学生的回答板书：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
三、巩固运用。
赛跑终于要开始了，乌龟和兔子站在了同一起跑线上，等待主考官的考试。兔子说：小乌龟，你先答，反正我能追上你。
第一次答题：
1、师：一起看看乌龟的题目。（出示题目）
看图列算式。
（）+（）=（） 3/7 3/7
（）×（）=（）
（）×（）=（）
小乌龟一下子就看出了三个不同的算式，你们能看出来吗？（学生说）
2、再去看看兔子的。出示：4×4/7= 兔子：哈哈，这么简单！（电脑出示）
1 1
4 4 1
4×—= 4×=
7 7 7
师：兔子做的对吗？为什么？怎么改正？
小结：头一轮，乌龟获得了优先权，已经在往前跑，兔子只能原地停留。一分钟过去了。
第二次答题：
3、播放录音：小乌龟，请看题。做一个中国结用3/4米彩绳，小英做了6个，一共用彩绳多少米？
师：怎么算？学生计算并回答。交流完后电脑出示答案。
师：在大家的帮助下，小乌龟继续往前跑，我们一起去看看小兔子的表现。
4、播放录音：小兔子，请看题：1/12×6=
兔子想：刚才我把整数和分子约分了，这回我可要注意。（出示）
1
1 1×6
—×6 = = 2
12 12
2
做的对吗？强调分母是1的时候才可以化成整数。
这次，兔子还是在原地，眼看着2分钟已经过去了。
第三次答题
5、第三回合又开始了，乌龟的题目是：
你们会解答吗？在本子上做一做。
学生计算并交流。
介绍：青藏高原被誉为“世界屋脊”，但它成为世界屋脊是在最近一两万年形成的。当然它不可能无限上升，专家指出，青藏高原的整体高度将不会再增加。
凭借扎实的基础，小乌龟当然也和同学们一样，过关了！
6、兔子看着乌龟通过了三关，心里很是着急，轮到它做题了。（图文出示）
一个漏水的水龙头每小时滴水1/10桶，5小时滴水多少桶？10小时呢？24小时呢？
师：谁能口答？
生：1/10×5=1/2（桶）1/10×10=1（桶）1/10×24=24/10=12/5（桶）
师：一天大约滴几桶？（2桶）你估计一个月能滴多少桶水？一年呢？
想：一个月大约30天能滴60桶，一年12个月能滴720桶。
师：720桶水可以解决西部很多孩子的缺水危机。（出示图）同学们，在水资源有限的今天，节约用水，是我们每个人的责任和义务，让我们从关紧每一只水龙头做起，好吗？
师：由于兔子没有认真学习，最后当然是没能读懂题目的意思，3分钟过后也没能跑出一步。结果又输了！乌龟获得了胜利，这是一只永不放弃的小乌龟，它的精神值得我们学习！
四、全课总结：这节课我们学习了什么数学知识？你有什么收获呢？分数乘整数的计算方法是什么？
教学反思：
第二课时：分数乘法的实际问题（1）
教学内容：教科书第39～40页，例2、练一练，练习八第6～11题。
教学目标：
1、使学生通过自主探索，进一步完善分数与整数相乘的意义，知道“求一个数的几分之几是多少”可以用乘法，进一步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，
2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，发展合理推理的能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。 教学重点：熟练掌握分数与整数的计算方法。
教学难点：会用“求一个数的几分之几使多少”用乘法的方法解决实际问题。
教学过程：
一、复习引入
1、口算。说说是怎么算的？
31×5 83×3 54×10 6
5×3 2、我们已经学习了分数与整数相乘，今天在此基础上继续学习。板书课题：分数与整数相乘。
3、小黑板出示P40，练一练第1题的图
提出要求：涂色表示“12的”、“20的”，涂完后说说你是怎么想的？怎么列式计算？在小组内交流后组织全班交流。
在交流中使学生明确：
涂色“12的”：就是把12个○看作单位“1”，平均分成3份，涂色表示出这样的1份，列式：12÷3=4；涂色 “20的”：就是把20个□看作单位“1”，平均分成5份，涂色这样的4份，列式20÷5×4=16
二、例题教学，探索新知
谈话：刚才我们用之前学过的分数意义的知识，用整数的乘、除法解决了这两个问题，那么，像这样的有关分数的实际问题，是否有更简单的方法来解决呢？下面就让我们一起来研究：
1．出示例题及图，交流题目中告诉了我们哪些条件？
引导学生看图描述题中两个分数的具体含义。
（估计学生能够说明：把10朵绸花作为单位“1”，红花的朵数是10朵的，绿花的朵数是10朵的。）
2.探究解决问题的方法
问题⑴：红花有多少朵？
①通过前面的铺垫估计学生能很快列式10÷2=5（朵）；
②教师说明：像这样求10朵的是多少的问题，还可以直接用乘法计算。列式10×1/2= （）
③引导学生比较这两种计算方法，有什么想法？
引导学生在比较中认识到：10朵的，就是把10朵花平均分成2份，求每份是多少；而计算
10×1/2，要先约分，也就是用10除以2，得出一份是多少。体会两种计算方法思路的一致性。
得出结论并板书：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
问题⑵：绿花有多少朵？
师：你能用求红花朵数的方法，求出绿花的朵数吗？
（有了求红花朵数的经历，估计学生能很快地列式：
①10÷5×2=4（朵）②10×2/5=4（朵）。）
进一步引导学生比较这两种方法，体会它们之间内在的联系。（估计学生通过问题⑴的
比较，能够认识到绿花的朵数是10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，绿花是其中的2份；计算10×2/5，也要先约分，也就是先把10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。）
通过比较，再一次得出结论：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
三、组织练习，巩固新知
1、练一练
第1题，学生理解题目要求，独立做一做。做好，指名说一说怎样想的，怎样做的？
学生：第1小题12的是多少，是将12个圆看作单位“1”，平均分成3份，求这样的1份是
多少。涂4个，用乘法计算是12×=4（个）。
学生：第2小题20的是多少，是将20个方格看作单位“1”，平均分成5份，求这样的4份
是多少。涂16个，用乘法计算是20×=16（个）。
第2题学生独立看题完成。
提问：根长多少米和根长多少米，你是怎样理解？
学生：根长多少米就是求这根钢管全长8米的是多少。
学生：根长多少米就是求这根钢管全长8米的是多少。指名说一说填的结果，明确求一个数
的几分之几用乘法计算。
2、练习八第6题
指导学生看图，并说一说提出的4个问题。
学生独立解答。指名说算法及想法。
学生1：求3瓶有多少毫升，就是算3个900毫升相加是多少，900×3=2700（毫升）。
学生2：求瓶有多少毫升，就是算900毫升的是多少，900×=300（毫升）
学生3：求瓶有多少毫升，就是求900毫升的是多少，900×=720（毫升）。
学生4：小明喝了多少毫升，就是求900毫升的是多少，900×=225（毫升）。
提问：比较这几个问题和算式，你能发现什么？
学生：求一个数的几分之几是多少与求几个相同数连加的和，都可以用乘法计算。
3、练习八第7题：学生独立看题解答，做好说做法和想法，集体交流反馈。
4、练习八第8题：学生读题后，独立解答。指名说一说解答过程，集体反馈。
5、练习八第9题：读题，理解题意。提问：这题的单位“1”是什么？表中的分数表示什么？ 学生理解都是以“30天”作为单位“1”，分别是30天的、、、。
让学生先估计这个月哪个城市空气质量达Ⅰ、Ⅱ级的天数最多，再独立算一算各有多少天。 做好，集体交流计算结果，看一看和估计的是否一样。
6、练习八第10题：出示题，学生读题，理解题意。独立做一做，做好指名说一说计算过程和想法。
提问：解答的三个问题，有什么相同的地方？学生：求一个数的几分之几是多少与求一个数的几倍，都可以用乘法计算。
7、练习八第11题：读题，理解题意，找一找题中的单位“1”是什么。提问：如果不计算，你能比较出参加三项比赛的人数哪一项最多，哪一项最少吗？学生分析后，可以发现参加三项比赛的人数都是和参加长跑的人数比较的，比较结果分别用倍数或分数表示，因此直接看出短跑的人数最多，跳高的人数最少。
四、全课总结
今天我们学了什么？你有什么收获？
五、补充练习：
1、一壶油重500克，（1）5壶油重多少克？（2）51壶油重多少克？（3）5
3壶油重多少克？ 2、18千克的43是多少？ 200米的5
2是多少？ 3、3×51 43×8 5×112 149 ×21 9×65 7
6 ×14 10 ×154 100×2513 1、 一辆汽车每小时行42千米，
6
5小时行多少千米？ 教学反思：
第三课时：分数乘法的实际问题（2）
教学内容：教科书第41页，例3、试一试、练一练，练习八第12～17题。
教学目标：
1、使学生结合具体情境，继续学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点：熟练掌握用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题。 教学难点：根据题意写出用分数表示的数量关系。
教学过程：
一、复习引入
1、口答列式。（1）50朵的103是多少？ （2）60千克的5
1是多少？ 口答列式，说说你是怎么想的？
2、我们已经知道了“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算，今天我们就继续研究用这个知识来解决一些实际问题。板书课题：“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题。
二、教学新课
1、教学例3。
（1）练习表述数量关系。
从图中你看出了什么？把黄花朵数看作单位“1”，红花是黄花的
1011，绿花是黄花的1016。把红花朵数看作单位“1”，黄花是红花的
1110，绿花是红花的116。找出数量关系，小组内互相说说。
（2）出示问题。红花比黄花多的朵数是图中哪个部分？
101是哪一段和哪一段比较的结果？ 这两个数量比较时，是把哪个数量看作单位“1”的？ “多的101”是谁占谁的101呢？也就是多少朵的101呢？50朵的10
1是表示什么？ （“红花比黄花多101”，是把黄花朵数看作单位“1”，也就是红花比黄花多50朵的10
1） 怎样列式呢？50×101。50是什么？10
1是什么？算式求的是什么？独立完成计算。 2、教学试一试。 你怎样理解“绿花比黄花少
5
2”？在小组中说说想法，汇报交流。
把哪个量看作单位“1”？要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的
5
2？独立完成解答。 3、完成练一练。 （1）独立完成第1题。交流。你是怎么想的？31表示谁是谁的3
1，求○比△多多少个，实际是求什么？
你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？（关键是要弄清分数是哪两个量比较的结果，比较时是把哪个数量看作单位“1”的）
（2）完成第2题。说说思考过程，“多
7
2”表示什么？ 三、巩固练习
1、完成练习八第12题。独立完成计算、填空。
每组中三个分数的大小有什么特点？所得的结果有什么特点？
指出：一个因数不变，另一个因数越大所得的积越大。
2、完成第13题。利用第12题发现的规律直接判断。
3、完成第14题。说说每个分数的意义，把数量关系填完整。
4、完成第 1
5、16题。独立完成，集体核对。说说思考过程。
5、完成第17题。独立完成。为什么都用乘法计算？有什么不同的地方？
四、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么不理解的地方吗？
五、补充练习：
1、填空。
（1）“桃树的棵数比梨树多52”是指（ ）是（ ）的52，把（ ）看作单位“1”。 列式：（ ）×5
2=（ ） （2）“白兔的只数比灰兔少
41“是指（ ）是（ ）的41，把（ ）看作单位“1”。 列式：（ ）×4
1=（ ） 2、一块地有18公顷，其中玉米地占3
1，玉米地有多少公顷？ 3、一列普通列车时速80千米，一列高速列车比普通列车快
2
1，高速列车比普通列车每小时
多行多少千米？
4、某养殖场鸡有600只。
（1）鸭比鸡多32，鸭比鸡多多少只？（2）鹅比鸡少5
2，鹅比鸡少多少只？ 5、（1）小名有200元，小刚的钱是小名的5
4，小刚有多少钱？ （2）小名有200元，小力的钱比小名的多
54，小力的钱比小名多多少钱？ 教学反思：
在上本课之前建议进行以下关系式的大量训练：
问题：谁是单位“1”，说出数量关系式。
1、桃树的棵数比梨树多
52 2、桃树的棵数是梨树的52 3、白兔的只数比灰兔少41 4、一列高速列车比普通列车快2
1 5、鸭比鸡多3
2 6、小力的钱比小名的多5
4 7、小刚的钱是小名的
5
4 特殊变化的类型： 玉米地占31 体积增加11
1 其中54是月季花 降低了41 每天比原来节约61 用去21还剩下3
2
第四课时：分数乘分数
教学内容：教科书第45～46页，例4、例5、试一试、练一练，练习九第1～5题。
教学目标：
1、使学生理解并掌握分数与分数相乘的计算方法，形成对分数相对完整的认识。
2、使学生经历探索分数与分数相乘计算方法的过程，进行分析、比较、概括等活动，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。教学重点：理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。
教学难点：理解分数乘分数的算理。
教学过程：
一、创设思维情景——感知意义。
1、同学们，下面我们来玩个思维游戏，根据我的话在头脑中想图。（1）如果用一个长方形表示1（出示长方形），那么，1的3倍用什么图来表示？学生回答后电脑出示下图。
（2）用一个长方形表示1，1的1/2也就是——（师生轻声地齐说把一个长方形平均分成2份，取其中的1份。）启发学生根据分数的意义，在头脑中唤起1/2的直观映象，随后出示直观图。
（3）那这个1/2的1/4怎么画图来表示呢？在纸上画一画。没有思路的同学可以和同桌交换一下意见。
学生画完后交流，课件相机出示：先画出长方形的1/2，涂上颜色，再在1份的基础上又平均分成4份，取其中的1份画斜线表示，这一份就是1/2的1/4。
（4）那1/2的3/4呢？怎么表示？
请学生直接用语言来描述，然后电脑出示。
（5）2/3的3/4呢？你能把它画下来吗？
学生动手画，快速交流。（电脑出示）
师：同学们的速度是越来越快，说明大家的头脑中已经有了一些分数的直观映象。
2、（1）那1的3倍是多少我们可以怎么列式？——1×3（板书）
（2）1的1/2可以列式为——1×1/2
（3）1/2的1/4可以列式为——1/2×1/4
（4）1/2的3/4列式——1/2×3/4
（5）2/3的3/4列式——2/3×3/4小结：求一个数的几分之几是多少可以用乘法来计算。3、揭题。
看，哪些算式我们已经学过？等于多少？
板书完整：1×3=3 1×1/2=1/2
下面这三道都是分数乘分数，这也是我们今天这节课要探究的内容。（板书课题：分数乘分数）
4、你还能举出一些分数乘分数的算式吗？生举例，教师有选择性地板书三四个。
5、分类。
师：认真观察这些分数乘法算式，然后将它们分一分类。
学生自由分类。引导学生分出“分子是1的为一类，其余的为一类。”
师：同学们的分法都很有道理，今天我们就用刚才这位同学的分法来研究。首先研究几分之一乘几分之一。
二、小组合作操作——探索算法。
（一）探究几分之一乘几分之一的算法。
1、它们的结果是多少？选一道你感兴趣地猜一猜。
2、学生猜测结果。
3、验证猜想。师：他们猜测的结果到底对不对呢？你能想个办法来说明吗？任选一题验证一下。
（1）学生进行操作验证。（2）全班交流。以1/2×1/4为例。
方法一：用分数的意义解释。
让学生说清把单位1平均分成2，取其中的1份，再把这1份又平均分成4份，也就是把1平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是1/8。
重点请学生讲讲8是怎么得到的？
方法二：化小数验证。
如：1/2×1/4=0.5×0.25=0.125=1/8。
方法三：画图或折纸。
方法四：分数与除法的关系。
1/2×1/4=（1÷2）×（1÷4）=（1×1）÷（2×4）=1÷8=1/8。
4、小结：我们用了多种方法来验证几分之一乘几分之一的结果，现在你能确信刚才的猜想了吗？那另外一些分数又等于多少呢？
（二）探究一般分数乘法的算法。
1、请你选一个，先猜一猜它的答案，然后想办法来证明你的答案是否正确。
2、全班交流：交流顺序：先说猜的答案——验证的过程——答案是否正确。
方法一：分数的意义。
方法二：画图法。
以1/2×3/4为例，以上两种方法验证时要解释清楚分母8是怎样得到的？分子3是怎样得到的？可以结合图来说一说。
方法三：化小数。1/2×3/4=0.5×0.75=0.375=3/8
在交流过程中，师明确：最后结果通常要约成最简分数，约分后的这个分数与我们图中涂色部分大小一样吗？你是怎么看出来的？（引导学生如何看图）
3、观察总结：同学们，观察黑板上的这些算式与结果，你有什么发现？必要时提示：积的分子、分母与两个因数的分子分母各有什么关系？
得出：积的分子就是两个因数分子的乘积，积的分母就是两个因数分母的乘积。
（三）分数乘法计算法则的统一。
1、算得的积如果不是最简分数就要把它约分，其实我们还可以先约分再计算。
（1）出示：你能先约分再计算吗？1/4×2/3 8/9×3/4 请在本子上做一做。
（2）学生做题，师巡视，找两种不同方法的人上台投影展示。
（3）这两种方法都是可以的，你们喜欢哪种？
2、直接在题目中约分是比较简便的方法，用这种方法快速地把下面四道题计算一下。
出示：4/5×1/4 9/10×5/6 4/11×4 5×2/15
（1）学生做题并交流。（可针对有问题的重点交流，并说说注意点，如第3题）
（2）最后两题能用分数乘分数的方法来做吗？怎么做？（提示：可以把4看成哪个分数？）学生口答，教师板演。
（3）师：看来分数和分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘，因为整数都可以写成分母是1的假分数。
三、联系实际，巩固运用：过渡：学习了分数乘法我们可以去解决一些实际问题。
1、电脑出示：这是谢桥小学的校园平面图，其中校园面积的3/5是空地，空地的2/3准备铺草坪，铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？
2、电脑出示两幅图：在月球上体重是地球上的1/6。在火星上体重是地球上的3/8。
问：从中你能得到什么数学信息？（请生说一说）
（1）出示：淘气在地球上体重是30千克。师：你能解决什么问题？
淘气在月球上体重是多少千克？在火星上体重是多少千克？问：会计算吗？在本子上做一做。（2）你的体重大约是多少？估计一下你在月球上的体重是多少？在火星上呢？
3、下面我们来轻松一下，听个数学故事——唐僧分西瓜。
课件播放：有一天，师徒四人得到一个大西瓜，师傅说：这个西瓜，八戒吃1/3，悟空吃剩下部分的1/2，其余……没等师傅把话说完，八戒急了：猴哥分到的比我多！不公平！
师：同学们，唐僧这样分公平吗？为什么？
解释：悟空吃剩下部分的1/2，剩下的是2/3，也就是求2/3的1/2是多少，2/3×1/2=1/3，两个人其实吃的一样多，唐僧这样分很公平。
四、总结反思：这节课我们学习了什么？你有什么收获呢？
五、课外延伸。（机动）
我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之陲，日取其半，万世不竭。”意思是说：“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。”
师：你能用今天学习的知识来解释这句话吗？同桌交流一下。
教学反思：
第五课时：分数连乘
教学内容：六年级上册（P47—P49）例６及练习九的第６～９题。
教学目标：
1．使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。
2．让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。
3．进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。
教学重点：掌握求一个数的几分之几是多少的两步应用题的解题思路和计算方法。
教学难点：理解应用题中单位“1”和问题的关系。
教学过程：
一、铺垫激疑，揭示新课
结合下列条件，找出单位“1”，说说数量关系式，然后解决问题。（只列式不计算） 六年级的同学为国庆节晚会在做绸花。一班做了135朵，
(1)二班做的朵数是一班的 9
8 ，二班做了多少朵？ 学生按要求回答。师：会用线段图表示题中的已知条件和问题吗？试试看。
(2)三班做的朵数是二班的4
3 ，三班做了多少朵？ 学生发现(2)无法做，追问：为什么不能做？(三班做的朵数是二班的,二班做的朵数是单位1，用二班做的朵数×=三班做的朵数，现在二班做的朵数不知道，所以我们不能求)
师：那如果我给你们增加这样一个条件呢？出示例6。
二、新授：
1．教学例6
六年级的同学为国庆节晚会在做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的9
8 ，三班做的朵数是二班的4
3 ，三班做了多少朵？ 师：这道题我们怎么来思考？请一位同学把题目读一下。你能用线段图把题目中的已知条件和问题表示出来吗？
学生画，教师巡视，指导帮助学生画好线段图。
教师投影学生画的线段图，让他说说为什么这样画。（先画单位1的量，然后根据二班做的朵数是一班的，把一班看作单位1，平均分成9份，取其中的8份，再根据三班做的朵数是二班的，把二班看作单位1，平均分成4份，取其中的3份。）
师：现在看着线段图，求“三班做了多少朵？”可以怎样去思考？（小组讨论一下） 学生回答（引导学生用分析法和综合法来思考）（可以从条件想，二班做的朵数是一班的，把一班看作单位1，用一班做的朵数×=二班做的朵数；三班做的朵数是二班的，这里二班做的朵数是单位1，用二班做的朵数×=三班做的朵数。）（还可以从问题来思考，求三班做了多少朵？根据三班做的朵数是二班的，用二班做的朵数×=三班做的朵数，二班做的朵数不知道，根据二班做的朵数是一班的，用一班做的朵数×=二班做的朵数）
师：下面我们一起来试着做一下。学生做，教师巡视。
投影出示学生做的分步列式，带过。问：能列出综合算式吗？怎么列式？
教师随着学生的回答把综合算式写在黑板上。问：这个算式和我们前面学的分数乘法有什么不同？（前面学的是一步计算，两个数相乘，分数乘整数或分数乘分数，现在这个算式是三个数在相乘）
2．揭题。教师：这就是我们这节课要学习的分数连乘。（板书课题：分数连乘）连乘你们会做吗？请一位同学上黑板做，其余在下面试试看。
学生做完后，请板演学生说说是怎么进行计算的。其实就是怎么进行约分的？
（师：分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗？
师：同学们自学课本P47页，再比较课本上介绍的方法和刚才板演的方法有什么不一样？）这一段如果前面学生的计算和书上的一样就不要了。
教师：书上是怎么进行分数连乘运算的？计算时要注意些什么？（先约分再计算。在过程当中分子和分母全部约完，再计算。）
教师小结：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。这样比较简便，也不容易出错。
三、运用知识，解决问题
1、完成练习九第6题。独立完成，集体核对。
2、完成第7题。要求四年级去了多少人，先要算什么？为什么要先算五年级去了多少人？怎样算？
说说每一步求的是什么？
3、完成第8、9题。
理解题意，弄清解决每一个问题时要先算什么，再算什么？列式解答。
四、挑战自己：
师：做了这么多题目，下面让我们来休息一下，老师给大家讲一个故事：
有一个贪心的财主，总是想着法剥削别人的财物。阿凡提一直想找机会为大家出口气。有一次，阿凡提拿着一大篮鸡蛋（40个）从财主家门前经过，被财主看到了，刚好他家佣人也提着一些鸡蛋（10个）。……财主笑着说：“阿凡提，我们作个交换吧，取出我家篮子里的和你篮子里的调换一下，怎样？聪明人都知道可比要多呀，今天给你捡个便宜！”
阿凡提想了想，委屈地说：“好吧！那先把我篮里的放在你家篮里，再从你家篮里拿出给我！”财主心想：真是个笨蛋！给我骗了还这么主动。于是，他豪爽地答应了阿凡提。等阿凡提一走，立刻叫佣人数一数，多了几个鸡蛋，然而，他笑不出来了！
问：你知道财主为什么笑不出来了？
五、质疑问难，全课总结：让学生谈谈这节课的收获及应该注意的问题。
教学反思：
第六课时：分数乘分数 分数连乘练习
教学内容：教科书第49页，练习九第10～13题。
教学目标：
1、使学生进一步掌握分数与分数相乘的计算方法，能熟练进行计算并运用所学知识解决简单实际问题。
2、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。 教学重点：能熟练进行分数乘法的有关计算。
教学难点：运用所学知识解决简单实际问题。
教学过程：
一、基础练习
这节课我们对分数乘法的有关内容进行练习。板书课题：分数乘法练习。
1、口算：
9×32
= 60×51 = 83×5= 43
×20= 0.13=
0×99100= 8239×3982 = 79
×1= 21+31= 23 －512 =
2、填空： “育才小学教师中，青年教师约占85
。”这里要把（ ）看作单位“1”，（
）是它的85
。
学校九月份的用电量比八月份多1/3，这里是把看作（ ）看作单位“1”，（ ）是（ ）的31
。
黄豆中蛋白质的含量约为7/20，这里是把（ ）看作单位“1”，（ ）是（ ）的207
。
43
×（ ）＝（ ）×87＝（ ）＋74＝（ ）－21
＝（ ）
25 ×（ ）=（ ）×0.5 = 23 +（ ） = 1
3、计算下面各题。
53×67×710 10×35×76 49×56×85 27×143
×8
独立完成计算，集体核对。
说说分数连乘时，有整数怎么办？
4、只列式，不计算。 ⑴修路队计划每天修路6
5千米，一个星期（双休日休息）可修好多少千米？ ⑵修路队计划每天修路65千米，上午修了3
2，上午修了多少千米？ ⑶修路队计划每天修路65千米，上午修了3
2，还剩几分之几没有修？ ⑷修路队计划每天修路65千米，实际每天多修3
2，实际每天多修多少千米？ 二、综合练习
1、完成练习九第10题。
说说由高级单位换算成低级单位怎么算？
独立完成，集体核对。
2、完成第11题。
独立完成计算。
每个积与方框里的分数比较大小，你有什么发现？
指出：一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
3、完成第12、13题。
说说每个分数都是以谁为单位“1”的？所求的问题分别和哪个条件有关？
独立完成计算。
三、课堂小结
通过今天的练习，你又掌握了哪些知识？
四、补充练习：怎么算简便就怎么算。
121198? 4116154111615??－ ）＋（5
33215?
）（6825174?? 32212131??＋ 39
54?
教学反思：
第七课时：认识倒数
教学内容：教科书第50页，例7、练一练，练习十第1～6题。
教学目标：
1.在举例、观察、比较、分类、归纳的过程中帮助学生理解倒数的意义。
2.通过推理、探究，帮助学生掌握求一个数的倒数的方法。
3.通过学习使学生体会到学习数学的兴趣，发展学生的数学思维能力和质疑的习惯。
教学重点：掌握求一个数的倒数的方法。
教学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系，而不能单独的说某个数是倒数。
教学过程：
一、复习旧知，作好铺垫
1.独立完成教材例7，找找乘积是1的两个数。
2.你也能写出几组乘积是1的数吗？练习十的第1题
（学生尝试写两个数的乘积是1的数组）
二、合作探究，揭示倒数的意义。
1.学生交流自己写的乘积是1的两个数
（估计学生写的数中，两个数都是分数的较多，也可能有分数与小数、分数与整数、小数与小数、小数与整数的等。如：4和1/4， 8和1/8； 0.1和10 ， 0.001和1000， 0.01和100……； 0.25和4 ， 0.375和3/8等。）根据学生的回答，教师有选择的分类板书。小结：像这样，乘积是1的两个数互为倒数，比如，我们说4和1/4互为倒数。（板书倒数概念）
师：你认为倒数是怎么样的数？（估计学生可能会提出：倒数应该是两个数之间的关系；称为“倒数”是否与“颠倒”有关，怎么求倒数……）
三、观察比较，探讨求倒数的方法。
探讨研究黑板上板书的几组数。
1观察第一类的几组数：3/8和8/3，5/4和4/5，7/10和10/7……师：你们有什么发现？（估计学生能够发现：每一组的两个分数的分子和分母互相倒了一下。）
3/8和8/3互为倒数，我们可以说3/8是8/3的倒数，也可以说8/3是3/8的倒数。
请学生说一说5/4和4/5，7/10和10/7两组数的关系。
师：我们怎么求一个分数的倒数呢？
估计学生能够说出只要交换分数中分子和分母的位置就可以。
试一试：写出3/5，2/3的倒数。
（板书:什么是什么的倒数，或者什么的倒数是什么。而不能简单的说是倒数，或者写成=。）2观察第二类的几组数：4和1/4， 8和1/8，40和1/40……
师：这一组数你们有什么发现呢？
（估计学生能够说出，每一组中都有一个是整数，另一个是以这个整数为分母的分数。）
师：5的倒数是多少呢？
（估计学生能够说出：①把5看作，再调换分子和分母的位置；②想5×（）=1；③5的倒数就是以5为分母的分数，如果第③种情况学生中没有出现，教师可以在小结的时候引导学生得出这个结论。）
试一试：写出4、8、13的倒数。
3、观察第三类和第四类数，0.1和10，0.25和4
0.1与10的乘积是1，0.25与4的乘积是1，所以我们也可以说0.1 是10的倒数，也可以说……；0.25是4的倒数，也可以说……
师：你们能不能从分数的角度来解释一下呢？
（估计学生会想到把0.1和0.25都化为分数，再交换分子与分母的位置，得到它们的倒数。如：0.1=，所以0.1的倒数就是10，）
三、巩固练习，加强应用
1.完成第51页练习十，第2题，第3题。
学生独立完成后交流，并说说你是怎么想的。
讨论：1的倒数是多少？为什么？（因为1×1=1，或者1=，所以1的倒数就是它本身。）
2.独立完成P51，第5题、第6题，体会分数乘法在生活中的运用。
3.独立完成P51第4题后，交流，你发现了什么？
估计学生通过探讨，能得出以下结论：
（第一组：给出的分数都是真分数，他们的倒数都是大于1的假分数；第二组：给出的数都是大于1的假分数，它们的倒数都是真分数；第三组：给出的都是几分之一，它们的倒数都是整数；第四组：给出的都是非零的自然数，它们的倒数都是几分之一。）
四、质疑解惑，完整认识
1.今天我们学习了什么？什么是倒数？
2.今天我们不但知道了什么是倒数，也学会了求倒数的方法，大家在认识倒数过程中，还有疑惑吗?
（不知学生是否会提出“0”的问题，如果没有，可由教师提出：0的倒数是多少？为什么0没有倒数？）
3、拓展延伸，深化知识
①运用今天所学的知识填空。
2×（）=（）×5 = ×（）= 0.5 ×（）=1×（）
②探讨完成P51，思考题（机动）
4、补充练习：
现在，你认识倒数了吗？真的认识了？那就请你来辨一辨。
（1）得数是1的两个数互为倒数。
（2）9的倒数是9/1。
六年级数学上册教案全套（人教版） 第一单元分数乘法 第1课时分数乘整数 教材第2～3页例1、例2。 1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义。 2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。 3．让学生能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。 重点：掌握分数乘整数的计算方法。 难点：理解分数乘整数的意义。 课件。 1．课件出示复习题。 (1)8＋8＋8＝()×() (2)5×4＝()＋()＋()＋() (3)5×12是多少？整数乘法的意义是什么？ 2．计算。 1 6＋2 6＋ 3 6＝ 3 10＋ 3 10＋ 3 10＝ 计算3 10＋3 10＋3 10时向学生提问：这道题有什么特点？计算时把什么看作分子？引导学生得出3个加数都相同，计算时3个3连加的结果作分子，分母不变。 师：前面我们已经学习过整数乘法的计算，今天我们就来学习分数乘法。(板书课题：分数乘整数)
1．教学例1。(课件出示教材第2页例1情景图) (1)探索分数乘整数的意义。 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“2 9个”表示什么？你能利用已学 知识解决这些问题吗？(学生独立思考) 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？请列出你的算式。 小组交流，汇报结果。 )( 生1：每个人吃29个，3个人就是3个29相加，即29＋29＋2 9。 生2：用乘法表示为2 9×3。 师：2 9×3表示什么意思？ 生：29×3表示3个2 9 是多少。 引导学生总结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书) (2)分数乘整数的计算方法。 师：通过刚才的学习，我们知道了这两个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 师：结合自己的解题方法回顾一下，2 9 ×3的计算过程用式子该如何表示？ 生1：按照加法计算：29×3＝29＋29＋29＝2＋2＋29＝69＝2 3(个)。 生2：2 9×3＝2×39＝69＝23(个)。 生3：29×3＝2,×)1,3),9,3))＝2 3 (个)。 师：比较一下，前两位同学的计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？(分母都是9)不同之处又是什么？(根据学生回答分别打上方框)这里的2＋2＋2和2×3都是在求什么？ 生：有多少个19 。 引导说出：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。(板书) 师：刚才第3位同学与第2位同学的算法有什么不同呢？ 生：一种算法是先计算再约分，另一种算法是先约分再计算。 师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。 2．教学例2。(课件出示教材第3页例2情景图) (1)探索一个数乘分数的意义。 师：求3桶共有多少升？该怎样计算呢？说说你的想法。
最新苏教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新苏教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元长方体和正方体 表面涂色的正方体 第二单元分数乘法 第三单元分数除法 树叶中的比 第四单元解决问题的策略 第五单元分数四则混合运算 第六单元百分数 互联网的普及 第七单元整理与复习
第一单元长方体和正方体 一、教学目标： 1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2.使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。 3.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 4.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 5.使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 二、教学重点： 通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 三、教学难点： 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。
最新人教版六年级数学上册教案 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） （二）师：仔细观察,从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考） 师：想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流,汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） （个）；（4）3个就是6个就是,再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法,请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个,3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法,这样算可以吗？为什么？
引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法,你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习,我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 【设计意图：呈现生活情景,引导学生观察思考“一共吃了多少个？”,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的方法,兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式,通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对分数乘整数意义的理解。】 （二）分数乘整数的计算方法 1.不同方法呈现和比较 师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程,结合自己的解题方 法回顾一下,的计算过程用式子该如何表示？预设： 生1：按照加法计算=（个）。 生2：（个）。 师：比较一下,这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都 是在求什么？预设：有多少个。 2.归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？ 引导说出：用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。（板书） 3.先约分再计算的教学 师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？ 预设：一种算法是先计算再约分,另一种是先约分再计算。 师：比较一下,你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。
第三单元 分数除法 课题：倒数的认识 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.通过计算与观察，分析与推理的过程理解倒数的意义。 2.掌握求一个数倒数的方法，能熟练地找出一个数的倒数。 3.培养学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达能力。 教学重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 教学难点：理解倒数相互依存的关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.在我们的生活中有很多相互依存的关系，如：父子关系、兄弟关系、朋友关系等等。这种相互依存的关系在我们数学中也有，我们已经学过一些，你们还记得吗？ （学生举例说明：如因数和倍数。） 2.今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数。 （板书课题：倒数的认识） 3.提问：看到这个课题你想知道些什么？ （分别让学生说一说？引导学生质疑。如：什么叫“倒数”？倒数的意义是什么？倒数有什么特点？倒数是一个数吗？学习倒数有什么作用？怎样求一个数的倒数？……） 二、探索新知 1.教学倒数的意义。 （1）先计算，再观察，看看有什么规律。 83×38 157×715 5×51 121 ×12 （2）学生独立计算，并观察、讨论有什么发现。 （3）组织交流。 （通过交流，使学生认识到：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置；两个数的乘积都是1。） 教师指出：乘积是1的两个数互为倒数。（板书） （4）理解倒数互相依存的关系。
提问：“互为”是什么意思？举例说说应该怎样理解“互为倒数”。 学生独立思考后，组织集体交流。 （倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。例如：83和38互为倒数，就是指83的倒数是38，38的倒数是8 3。） 让学生举出几组两个数互为倒数的例子，并让其他学生根据倒数的意义来检验是否正确。 （5）反馈练习： ①75×57 =1，所以（ ）和（ ）互为倒数。 ②71 和7互为倒数的意思是（ ）的倒数是（ ）。 （6）想一想：互为倒数的两个数有什么特点？ 引导学生观察发现：互为倒数的两个数乘积是1，它们的分子和分母正好颠倒了位置。 2.教学求倒数的方法。 （1）课件出示例题1： 下面哪两个数互为倒数？ 53 6 27 35 61 1 72 0 （2）让学生根据已学知识自主解决。 （3）组织交流。 交流时，让学生说一说：你是怎样找一个数的倒数的？ （互为倒数的两个数的分子、分母位置是互换的。） 交流得出找一个数的倒数的方法：求一个数的倒数，只要把分子、分母调换位置。 板书：53 3 5 6=16 61 组织检验：53×35=1,6×6 1 =1。 （自然数可以看成分母是1的分数，也可以把分子、分母调换位置。） （4）讨论：1的倒数是多少？0有没有倒数？ （根据倒数的意义，因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都是0，所以0没有倒数。） （5）小结。 分子、分母交换位置 分子、分母交换位置
新人教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 第一单元分数乘法 第二单元位置与方向（二） 第三单元分数除法 第四单元比 第五单元圆 第六单元百分数（一） 第七单元扇形统计图 第八单元数学广角——数与形 第九单元总复习
第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学 的乐趣。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图） 同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃72个蛋糕，你知道这7 2 表示的意思吗？ （7 2 表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 （板书课题：分数乘法） 二、探索新知 1.投影出示例题1。 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个，3人一共吃多少个？ （1）引导学生读题，并说说9 2 表示什么。 指明回答： 9 2 表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。
（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。 （实际上就是求3个92 是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。 92+92+92=96=3 2 （个） 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。 （1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。） （2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ （启发学生得出：3个92相加，用乘法表示是92×3或3×9 2 。） 4.探究分数乘整数的计算方法。 （1）提问：3个92相加的和，也可以列成算式92×3，那么92 ×3又应该怎 样计算呢？ （2）学生思考计算方法。 学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：9 2 是2 个91，2个91乘3就是6个9 1 ，所以就是96。 （3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书： 92×3=92+92+92=9222++=9 32?=96=32（个） 教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。 （4）学习计算过程中进行约分。 引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即： 92×3=3 9321 ?=32（个） 观察上面的计算过程，你发现了什么？ （预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。） （5）提问：如果把算式“92×3”的两个因数交换位置，变成“3×92 ”，又 应该怎样计算呢？
第一单元分数乘法教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标： 知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法 情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。 教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法；引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数：10课时
第1课时
教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。 ⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。 学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。 （三）全课小结。 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 作业设计练习一2、3题。 板书设计 分数乘法教学反思
新【人教版】六年级数学上册全册教案 （全册教学设计） 特别说明：本教案为最新人教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元分数乘法 第二单元位置与方向（二） 第三单元分数除法 第四单元比 第五单元圆 第六单元百分数（一） 第七单元扇形统计图 第八单元数学广角——数与形 第九单元总复习 小学六年级数学上学期教学计划
一、学情分析 本学期班级共有学生56人，其中男生26人，女生30人。从上学期期末检测成绩看，本班学生优秀生增加不多，学困生减少的也不多，整体提升不大。根据学生的实际情况，本学期在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高合格率和优秀率。 二、教材分析 这一册教材包括：分数乘法，位置与方向（二），分数除法，比，圆，百分数（一），扇形统计图，数学广角—数与形和数学实践活动等。 分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、比、百分数4个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。比的知识是在学习了除法、分数等知识的基础上教学的，比在生活中有着广泛的应用，同时是后面学习圆周率、百分数、比例等知识的基础。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。 在图形与几何方面，这一册教材安排了位置与方向、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展数据分析的观念。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 三、教学目标 1、理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法，会进行简单的四则混合运算。 2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。 4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。 5、能在平面图纸上标出所给地点位置，会画路线示意图。 6、理解百分数的意义，比较熟练的进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。 7、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 8、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 9、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 10、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 11、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 四、教学重难点 1、教学重点：分数乘法和除法、圆、百分数。 2、教学难点：分数乘法和除法、数与形（数学广角）。 五、教学措施
第一单元位置 单元要点分析： 教学内容： 本单元的主要内容是确定位置，它包含运用两个数据确定位置的方法和利用方格纸确定物体位置的方法。 本单元内容是在学生学习了运用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第几排第几座”等方式描述物体所在的平面位置基础上进行教学的。让学生在探索知识的过程中发展空间观念。 三维目标： 1、知识与技能 （1）使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。 （2）使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。 2、过程与方法 （1）经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。 （2）通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。 3、情感态度与价值观 使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。
重难点、关键 1、重难点： 运用两个数据准确表示物体位置。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 课时划分：2课时 第一课时 课题：位置 教学内容：确定物体位置的方法（教材2～3页的例1、例2，练习一1～5题） 教学目标： 1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位置的方法，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置 2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。 3、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。重难点、关键： 1、重难点： 运用两个数据准确表示物体位置。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 教学过程：
一、旧知铺垫、导入新课 1、介绍位置 由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。 学生介绍位置的方式可能有以下两种： （1）用“第几组第几座”描述。 （2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。 2、谈话导入 （1）教师肯定以上学生描述的方式。 （2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。 板书课题：位置 二、探索活动，获取新知 1、教学例1 实物投影出示主题图：班级座位图 （1）说一说 学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。 （2）想一想 师：李刚的位置在哪里？可以怎样说？ 学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。 （3）写一写 请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来 A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。
2014 年—2015年学年度第一学期六年级数学学科教学进度表
2014年—2015年学年度第一学期六年级数学学科教材分析
全册教学目标及教学措施
第一单元分数乘法 教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标： 知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。 教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法； 引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数：10课时
第1课时
一分数乘法 新知识点 教学要求 1.结合具体情境,理解分数乘法的意义,引导学生充分利用已有的知识和经验,探索分数乘法的计算法则及分数连乘的计算方法,并能够熟练地进行计算。 2.使学生会解答“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题,增强应用数学的意识。 3.结合计算和解题过程,进一步培养学生仔细计算、认真检查和及时验算的良好习惯。教学建议 1.通过教学活动,体会新旧知识之间的内在联系。 分数乘法包括“分数乘整数”和“一个数乘分数”这两部分内容。先教学分数乘法的意义,通过具体例子,知道一个数乘分数不能再用整数乘法的意义来解释,需要扩展乘法的意义。然后教学分数乘法的计算法则,要与分数乘法的意义紧密联系起来。最后着重教学“求一个数的几分之几是多少”的应用题。教学时,也要紧密结合一个数乘分数的意义,突出把哪个量看作单位“1”,为学生更好地掌握分数乘法应用题的分析方法做好准备。 2.教学分数乘法的计算时,应注意与学生的现实生活紧密联系,激发学生学习的兴趣。 计算问题是在现实生活中产生的,有着丰富的现实背景。老师要立足现实基础,把计算问题还原到需要通过分数乘法计算解决的现实问题中去,使学生充分感受到通过计算可以解决一些实际问题,体会到学习计算的必要性。 3.抓住本单元的知识重点,给学生提供探索与交流的空间,在探索的过程中,理解算理和算法。 本单元的教学重点是分数乘法的计算法则,教学难点是使学生在具体情境中理解一个数乘分数的意义。在学习分数乘分数时,老师可以用折纸的方法让学生理解算理与算法,可以通过“动手操作—学生展示操作方法—老师演示—学生联想操作过程,尝试计算—小组讨论,归纳算法—概括计算方法”的过程来完成对一个数乘分数意义的理解以及算法的探索。 4.练习的内容和形式要有新意、有深度,以增强学生的学习兴趣。 (1)加强思考性,学生不仅要算,而且还要想,使学生在思考中计算。 (2)富于趣味性。
小学六年级数学2017—2018年度上学期教学计划 小学 一、学情分析 本学期班级共有学生56人，其中男生26人，女生30人。从上学期期末检测成绩看，本班学生优秀生增加不多，学困生减少的也不多，整体提升不大。根据学生的实际情况，本学期在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高合格率和优秀率。 二、教材分析 这一册教材包括：分数乘法，位置与方向（二），分数除法，比，圆，百分数（一），扇形统计图，数学广角—数与形和数学实践活动等。 分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、比、百分数4个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。比的知识是在学习了除法、分数等知识的基础上教学的，比在生活中有着广泛的应用，同时是后面学习圆周率、百分数、比例等知识的基础。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。
在图形与几何方面，这一册教材安排了位置与方向、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展数据分析的观念。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 三、教学目标 1、理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法，会进行简单的四则混合运算。 2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。 4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。
第一单元：位置 教学目标： 1.在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。 2.通过具体的情境，理解数对对确定位置的作用，并能根据数对确定物体的位置。 教学重点： 掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。 教学难点： 在方格纸上用"数对"确定位置。 教学准备：课件 教学过程： 一、导入： 活动引入，认识数对 1、明确列、行排列规则 （1）学生按座位卡找座位。 位置卡：第 * 列，第 * 排 学生可能出现： A、找不到座位。 B、两人找到了同一个座位。 （2）请同学说说找座位的方法，明确排与列的数法。 我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。 （3）重新找自己的座位。 （4）班长坐在第几列第几行？（同时板书） 二、探索活动，获取新知 1、教学例1 实物投影出示主题图：班级座位图 （1）说一说：学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。 （2）想一想：李刚的位置在哪里？可以怎样说？ 学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。 （3）写一写：请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来 学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。 展示几个不同的表达方式 （4）讨论 同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示？ （5）探索用数据表示位置的方法。 结合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数
据表示位置的方法。 A、明确说明：李刚在第6列，第3行可以用（6，3）这样的一组数来表示。 B、学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。 要求： a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示； b、根据数据再说一说在第几列第几行。 C、总结方法 仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗？ 学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。 归纳： ——先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数据中的第二个数。 2、教学例2 投影出示课本中的“动物园示意图” （1）观察示意图，说一说那看到了什么。 （2）解决第（1）个问题 师：如果用（3，0）表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗？ A：学生独立操作，解决问题。 B：投影展示学生解决的结果。 熊猫馆（3，5）海洋馆（6，4） 猴山（2，2）大象馆（1，4） （3）解决第（2）问题 A：出示要求 在图上标出下面场馆的位置 飞禽馆（1，1）猩猩馆（0，3）狮虎山（4，3） B：学生按要求在书上完成 C：反馈练习结束 学生回答，利用投影展示。 三、运用知识，解决问题 1、生活中应用数对 第1题： （1）说一说（9，8）中的“9”表示什么？“8”表示什么？ （2）按照题目给出的数据，涂一涂 （3）学生操作后交流。 2、课外引申——数对在国际象棋中的运用。 课件出现国际象棋棋盘和棋子 （1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。 这些方格有深浅两种颜色，交替排列。国际象棋的八条直线分别用a、b、c、d、
第一单元 分数乘法第一课时 分数乘整数 授课日期： 月 日 星期 教学内容：教材第2页例1练习一1～3。 教学目标： 1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。 2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。 3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。 教学重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：理解分数乘整数的计算方法。 教学过程 一、复习旧知，引出课题。 1、复习题。 （1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少? 提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？ （整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算） （2）计算： 61＋6 2 ＋63＝ 103＋103＋103＝ 计算10 3 103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看 到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2、引出课题。 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 二、创设情境，探究分数乘整数 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃9 2 个，3人一共吃多 少个？ （1）、分析演示： ● 题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃9 2个”意思什么？（每人吃了 整个蛋糕的9 2 ） ● 确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的 9 2 ，是把整个蛋糕看作标
准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。 借助示意图理解题意 根据题意列出加法算式 92＋92＋9 2 （2）、观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。 教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 392?。再启发学生说出392?表示求3个9 2 相加的和。 （3）比较39 2 ?和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点：39 2 ?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。 （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2、教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。 问：392?表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和。板书：92＋92＋92 。学生计 算，教师板书： 9 2 22++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：32 96932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察： 932?的分子部分、分母与算式39 2 ?两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果： 932?的分子部分2×3就是算式中9 2 的分子2与整数3相乘，分母没有变。 （3）概括总结：请根据观察结果总结39 2 ?的计算方法。（互相讨论） 汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出392?是用分数9 2 的分子2与整数3下乘的
人教版六年级数学上册全册精品教案 第一单元：分数乘法 第一课时:分数乘以整数 教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练习一1-7题。 教学目的： （1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： （一）铺垫 （二）1.出示复习题。 （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： =++636261 =++103103103 计算 10 3 103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃 9 2 块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了92块，三个人吃了几个92块？使学生从图中看到三个人吃了3个9 2 块。让学生
用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块） 订正时教师板书：92＋92＋92=9222++=96=32（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块 蛋糕的32 图片） （2）观察引导： 这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数 的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：392?。再启发学生说出392 ?表 示求3个9 2 相加的和。 （3）比较39 2 ?和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点：392 ?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。 （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。 问：392?表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和。板书：92＋92＋92 。学生计算， 教师板书： 9222++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书： 3 2 96932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察： 932?的分子部分、分母与算式39 2 ?两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果： 932?的分子部分2×3就是算式中9 2 的分子2与整数3相乘，分母没有变。
人教版小学数学六年级上册教案全册 ２．教材第26页“练习五”第9题。 （１）先根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。通过这个小题，让学生巩固画路线图的方法。 （２）再根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路。通过这个小题，感受物体位置方向的相对性。四、课堂小结 师生通过交流总结：知道了如何描述路线图，并根据路线图画出示意图，知道了物体的位置方向是相对的。板书设计; 位置与方向㈡ 描述路线：从哪里出发→沿什么方向→移动多少距离→到达哪里 定下出发的位置。 ↓ 标出示意图的方向标。↓ 画路线图的方法：用量角器量出方向。↓ 确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。 六年级上册第二单元：位置与方向 第3课：练习课教学内容： 教材第23-27页相关内容及练习题 知识与技能：通过练习，进一步巩固确定物体位置的方法，掌握描述路线的方法
和画路线图的步骤。 过程与方法：在练习过程中，积极参与交流讨论，培养学生的合作意识。情感态度价值观：通过练习，感受数学知识与日常生活的密切联系，感受数学知识的价值。 重点：灵活运用位置与方向的相关知识来确定物体的位置。难点：根据描述的路线绘制路线示意图。独立练习、合作交流 教师：实物投影仪或练习五中题目的投影图。学生：三角尺、量角器、收集家附近的地图。 教学目标： 教学重难点：教学方法：教、学具准备： 教学过程：一、复习引入１．复习 （１）在图上确定物体的具体位置需要具备哪些条件？（２）怎样描述物体的移动路线？ （３）根据描述画路线示意图时要注意什么？２．导入 今天这节课，我们就来做一些有关位置和方向的练习。 46 （板书课题：练习五）二、探索新知 1.出示教材第23页“练习五”第1题。 这道题是让学生通过测量教材上的方伴图，确定物体所在的方向。练习时先让学生将观测点的“十”字坐标图放大，再进行测量。 2.出示教材第23页“练习五”第2题。 这道题是以填空的形式让学生用方向和距离两个条件来确定各建筑物所在的位
2015-2016学年上期数学六年级上册教案 第一单元分数乘法 教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标： 知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法 情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。 教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法； 引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数：10课时
第1课时
⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。 学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。 （三）全课小结。 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 作业设计 练习一2、3题。 板书设计 分数乘法教后反思
苏教版六年级上册数学教案 任教教师：_________________ 任教班级：_________________ 任教学期：_________________
第一单元长方体和正方体 教学目标 1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方 分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、 1dm3、 1cm3以及1L、1mL的实际意义。 3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方 法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4、探索某些实物体积的测量方法。 5、在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣 和体验，增强学习数学的自信心。 教学重难点 （1）理解体积的意义。 （2）长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算方法的推导过程。 （3）长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算公式。 课时安排 17课时
第一单元长方体和正方体 长方体和正方体的认识（1） 教学内容： 苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第1~2页例1、例2、“练一练”，第4页练习一第1~4题。 教学目标： 1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3.使学生进一步体会立体图形与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学重点： 认识长方体、正方体的特征。 教学难点： 理解长方体、正方体的关系。 教具准备： 长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒，多媒体课件等 教学过程： 一、导入新课： 我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。 今天我们学习立体图形。 像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。 二、探究新知： 1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？ 2、出示例1：