习 题 三
1. 一个口袋中装有5只球，其中4只红球，1只白球，采用不放回抽样，接连摸两次.设
?
?
?=???=.,0,1 01第二次摸到白球第二次摸到红球，
，第一次摸到白球；，第一次摸到红球，Y X 试求：（1）Y X 和的联合分布律； （2）{}.Y X P ≥
解 （1） ),(Y X 的可能取的数组为 (0,0),(0,1),. (1,0), (1,1) 下面先算出每一组取值的概率
第一次取到白球的概率为1
5，第一次取到白球后，第二次取白球的概率为0. 第一次取到白球的概率为1
5
，第一次取到白球后，第二次取红球的概率为1.
因此由乘法定理得
{}(,)}{(0,0)0P X Y P == {}11
(,)(0,1)155
P X Y ==?=
第一次取到红球的概率为45，第一次取到红球后，第二次取白球的概率为1
4. 第一次取到红球的概率为45，第一次取到红球后，第二次取红球的概率为3
4
.
因此由乘法定理得
{}433(,)(1,1)545P X Y ==?=
{}411
(,)(1,0)545
P X Y ==?=
于是所求的分布律为
Y 0 1
X
0 0
15
1 15 35
（2）{}.Y X P ≥={}{}{}4
(0,0)(1,0)(1,1)5
P P P ++=
2. 将一硬币抛掷三次，以X 表示在三次中出现正面的次数，以Y 表示在三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值。试写出Y X 和的联合分布律.
解 由X 表示在三次中出现正面的次数，出现反面次数为3X -，所以
(3)23Y X X X =--=-，X 的取值为0,1,2,3，Y 的取值为3,1,1,3，且
(3,0.5)X b
于是{}{}311
(,)(0,3)0()28P X Y P X =====
{}{}12
3113(,)(1,1)1()228P X Y P X C =====
{}{}223113
(,)(2,1)2()228P X Y P X C =====
{}{}311
(,)(3,3)3()28
P X Y P X =====
而(,)(0,1),(1,3),(2,3),(3,1),X Y =均为不可能事件.所求的Y X 和的联合分布律为 X 0 1 2 3
Y
1 0
38 3
8 0 3 18 0 0 18
3. 一盒子里装有3只黑球，2只红球，2只白球，在其中任取4只，以X 表示取到黑球的只数，以Y 表示取到红球的只数，求Y X 和的联合分布律.
解 X 的取值为0,1,2,3，Y 的取值为0,1,2,其联合分布律为 X 0 1 2 3
Y
0 0 0 335 2
35
1 0 635 1235 2
35
2 135 635 335
4. 设二维随机变量()Y X ,概率密度为
???<<<<--=.
,0,
42,20),6(),(其它y x y x k y x f
求:（1）常数k ； （2）{}3,1< 解 （1）由概率密度的性质? ? +∞ ∞-+∞ ∞ -=1),(dxdy y x f ，得 2 4 2 20 (,)(6)2(3)81f x y dxdy k x y dxdy k x dx k +∞+∞ -∞ -∞ =--=-==?? ? ??,故1 8 k =. 于是 6,02,24,(,)8 0, . x y x y f x y --?<<< =???其它 {}{}1 3 2 (2) 1,3(,)63 88 D P P X Y f x y dxdy x y dydx <<=--==??? ? {} 1.5 4 02627 (3) 1.5832x y P X dydx --<== ? ? (4）{}240262 483x x y P X Y dydx ---+≤==??. 5. 设二维随机变量()Y X ,服从区域G 上的均匀分布，其中{} 1,1≤≤=y x G ，试求关于t 的一元二次方程02=++Y Xt t 无实根的概率. 解 二维随机变量),(Y X 在区域{} 1,1≤≤=y x G 服从均匀分布，由G 的面积 4A =，所以),(Y X 的概率密度为 1 , 1,1, (,)4 0, . x y f x y ?≤≤?=???其它 若关于t 的一元二次方程02=++Y Xt t 无实数根，则判别式 240X Y ?=-< t 的一元二次方程02=++Y Xt t 无实数根的概率为 2 112 2 1 4 111{40}{4}424 x P X Y P X Y dydx --<=<==? ? . 6. 设X 与Y 的联合概率密度为 4, 01,01, (,)0, . xy x y f x y ≤≤≤≤?=? ?其它 求X 与Y 的联合分布函数(,)F x y 解 22220,00,01,01(,)(,),01,1,1,011,1,1x y x y x y x y F x y ds f s t dt x x y y x y x y -∞ -∞ < ?≤≤≤≤?? ==≤≤>??>≤≤? >>?? ?? 或 7. 设X 与Y 的联合概率密度为 ???∈=. ,0,),( ,2),(其它G y x xy y x f 其中区域G 如图3-7所示，试求X 与Y 解 3 202, 02,()(,)40, .x x x xydy x f x f x y dy +∞-∞ ?=≤≤?==??? ??其它 23224(), 01,()(,)0, . y Y xydx y y y f y f x y dx +∞ -∞ ?=-≤≤?==????? 其它 8. 二维随机变量()Y X ,概率密度为 ? ??≤≤=. ,0, 1 ,),(22其它y x y cx y x f 试求:（1）确定常数c ； （2）边缘概率密度. 解 （1）由概率密度的性质 ? ? +∞∞-+∞ ∞ -=1),(dxdy y x f ，得 21 1 1 2241114(,)(1)1221x f x y dxdy cx ydxdy cx x dx c +∞+∞ -∞ -∞ --==-==?? ? ?? ,故21 4 c =. 于是 22 21, 1, (,)40, . x y x y f x y ?≤≤?=???其它 (2) X 的边缘概率密度 21224 2121(1), -11,()(,)48 0, . x x x ydy x x x f x f x y dy +∞ -∞ ?=-≤≤?==????? 其它 Y 的边缘概率密度 5 227, 01,()(,)2 0, .Y ydx y y f y f x y dx +∞ -∞ ?=≤≤? ==??? ? 其它 9. 设袋中有标记为14的四张卡片，从中不放回地抽取两张，X 表示首次抽到的卡片上的数字，Y 表示抽到的两张卡片上的数字差的绝对值 . （1）求,X Y （）的概率分布； （2）给出X 与Y 的边缘分布； （3）求在=4X 下Y 的条件概率分布和在Y=3下X 的条件概率分布. 图3-7 解 (1) X 的取值为1,2,3,4，Y 的取值为1,2,3,,X Y （）的概率分布为 X 1 2 3 4 Y 1 11 2 212 212 112 2 112 112 112 112 3 112 0 0 112 （2）给出X 与Y 的边缘分布 X 1 2 3 4 i p 14 14 14 14 Y 1 2 3 i p 12 13 1 （3）求在=4X 下Y 的条件概率分布 Y 1 2 3 i p 13 13 13 在Y=3下X 的条件概率分布 X 1 4 i p 12 12 10. 在第8题中，试求 （1）已知事件???? ?? =21Y 发生时X 的条件概率密度； （2）)/(x y f X Y . 解 （1）22 21, 1, (,)40, . x y x y f x y ?≤≤?=???其它 由5 227, 01,()(,)2 0, .Y ydx y y f y f x y dx +∞ -∞ ?=≤≤? ==??? ? 其它 1()216 Y f = 已知事件???? ?? =21Y 发生时X 的条件概率密度 2 1 (,)1,2(/)12()0,2 X Y Y f x x f x f ?≤?==???其它 （2）)/(x y f X Y . 由21224 2121(1), -11,()(,)48 0, . x x x ydy x x x f x f x y dy +∞ -∞ ?=-≤≤?= =????? 其它 当-1<1x <时 4221,1 (,)(/)()0,Y X X y x x y f x y f y x f x ?-≤≤==??其它 11. 设,X Y （） 服从区域2:{(,)01}D x y y x ≤≤-上的均匀分布，设区域 2:{(,)}B x y y x ≥； （1）写出,X Y （）的联合密度函数； （2）给出X 与Y 的边缘密度函数； (3）求在1=- 2X 时Y 的条件密度函数和在1 Y=2 时X 的条件密度函数；. （4）求概率P{(,)}X Y B ∈. 解 （1）区域D 的面积1 21 4 (1)3 S x dx -= -= ? . ,X Y （）的联合密度函数为 2 34,01(,)0,y x f x y ?≤≤-=?? 其它 （2）X 与Y 的边缘密度函数； 2120 3 3(1), -1<1,()(,)44 0, . x x dy x x f x f x y dy -+∞ -∞ ?=- 其它 1,()(,)0, . Y y f y f x y dx +∞ -∞ ? 其它 （3） 19()02 16X f -= >，在1 =2 X -时Y 的条件密度函数 1 (,)43,03412(/)10,2()2 Y X X f y y f y f -< 1()02Y f => 已知事件???? ?? =21Y 发生时X 的条件概率密度 1 (,)1,2(/)2212()0,2 X Y Y f x x f x f （4 ）概率2 2 13P{(,)}(,)42 x x B X Y B f x y dxdy dx dy -∈= == ?? ? 12. 二维随机变量()Y X ,概率密度为 3, 01,0, (,)0, .x x y x f x y ≤<≤ 其它 求11 P{}84 Y X ≤ = 解 2033, 01,()(,)0, . x x xdy x x f x f x y dy +∞ -∞ ?=≤ =? ???? 其它 从而 1,0(,)(/)0,()Y X X x y x f x y f y x f x ≤ =??其它 于是 14,01(/)440,Y X y f y x ? ≤< ?==?? ?其它 从而 1 81 80 111P{}(/)844 142 Y X Y X f y x dy dy -∞≤===== ?? 13. Y X ,相互独立，()Y X ,的联合分布律及关于X ，关于Y 的边缘分布律部分数值如下表 X Y 1y 2y 3y {}?==i i p x X P 1x 8 1 2x 8 1 {}j j p y Y P ?== 6 1 完成上述表格中的空格. 解. Y X ,相互独立，有的可能取值),(j i y x 有 {}{}{}j i j i y Y P x X P y Y x X P =?====,，1,2;1,2,3.i j == ()Y X ,的联合分布律及关于X ，关于Y 的边缘分布律部分数值如下表 X Y 1y 2y 3y {}?==i i p x X P 1x 124 8 1 112 14 2x 8 1 38 14 34 {}j j p y Y P ?== 6 1 12 13 14. 已知随机变量X 与Y 的分布律分别为 X -1 0 1 Y 0 1 p 41 21 41 p 21 2 1 已知 {}01P XY ==. 试求 （1）X 与Y 的联合分布律； （2）X 与Y 是否相互独立为什么 解 （1）由{}01P XY == 可知{}00P XY ≠= 故 {}{}1,11,10P X Y P X Y =-===== 因而 {}{}11,014 P X Y P X =-===-= {}{}11,014 P X Y P X ===== {}{}{}{}0,001,01,0111()0244 P X Y P Y P X Y P X Y ====-=-=-===-+= X 与Y 的联合分布律()Y X ,的联合分布律及关于X ，关于Y 的边缘分布律部分数值如下表 Y X 1- 0 1 {} j j P Y y p ?== 0 14 14 12 1 0 12 0 12 {}i i P X x p ?== 14 12 14 由以上结果 {}0,00P X Y ===， {}1 0}{04 P X P Y === ，于是X 与Y 不独立. 15. 二维随机变量()Y X ,概率密度为 ? ??>>=+-. ,0, 0,0 ,2),()2(其它y x e y x f y x 试求（1）X 与Y 是否相互独立为什么； (2）{}2,1> (2)02, 0,()(,)0, . x y x x e dy e x f x f x y dy +∞ -+-+∞ -∞ ?=>?==? ???? 其它 Y 的边缘概率密度 (2)2022, y 0,()(,)0, . x y y Y e dx e f y f x y dx +∞ -+-+∞ -∞ ?=>?==? ???? 其它 对于任意的常数y x ,有 )()(),(y f x f y x f Y X ?=. 所以X 与Y 是否相互独立 （2）{}1 (2)450 2 1,2(,)2x y D P X Y f x y dxdy e dxdy e e +∞ -+--<>= ==-?? ? ? (2)/2 (,1)2(/1)(1)2x x X Y Y f x e f x e f e -+--=== 与 (2)0/2, 0,(/)()0, . x y x X Y X e dy e x f x y f x +∞ -+-?=>?==? ???其它，其中.0>y 16. X 与Y 是相互独立的随机变量,X 在（0,1）上服从均匀分布，Y 的概率密度为 ?? ???>=-. ,0, 0 ,21)(2 其它y e y f y Y （1） 试求X 与Y 的联合概率密度； （2） 设含有a 的二次方程022=++Y Xa a ，试求a 有实根的概率. 解（1）X 在（0,1）上服从均匀分布，X 的概率密度为1, 01, ()0, . X x f x < ?其它 Y 的概率密度为?? ???>=-. ,0, 0 ,2 1)(2 其它y e y f y Y 因为X 与Y 是相互独立的随机变量, X 与Y 的联合概率密度 2 1, 01,0, (,)()()20, .y X Y e x y f x y f x f y -?<<>?=?=??? 其它 （2）含有a 的二次方程022=++Y Xa a ，若 a 有实根，则判别式 2440X Y ?=-≥ a 的二次方程022=++Y Xa a ，若 a 有实根的概率为 222221 1 1 2 2 2 00 0{0}{}1 (1)12 y x x x P X Y P X Y dx e dy e dx dx - - - -≥=≥==-=?? ? 1(1(0=））=0.1445 17. 若在区间(0,1)内任取两个数，求事件“两数之和小于6 5”的概率. 解 在区间(0,1)内任取两个数分别为随机变量X 与Y X 在（0,1）上服从均匀分布，X 的概率密度为1, 01, ()0, . X x f x < ?其它 Y 在（0,1）上服从均匀分布，Y 的概率密度为1, 01, ()0, .Y y f y < ? 其它 因为X 与Y 是相互独立的随机变量, X 与Y 的联合概率密度 1, 01,01,(,)()()0, . X Y x y f x y f x f y <<< ?其它 事件“两数之和小于6 5”的概率. 55 6600525 {}672x P X Y dxdy -+<==?? 18. 设钻头的寿命（即钻头直到磨损报废为止 ，所钻透的地层厚度，以米为单位）服 从参数为 0.001的指数分布，即Y 的概率密度为 0.0010.001,0,()0, . x e x f x -?>=??其它 现要打一口深度为2000米的的井. (1)求只需一根钻头的概率； (2)恰好用两根钻头的概率。 解 （1） 设钻头的寿命为随机变量, 只需一根钻头的概率为 设两根钻头的寿命分别为随机变量X 与Y ，它们是相互独立的随机变量, X 与Y 的联合概率密度 20.001()0.001,0,0 (,)()()0, . x y X Y e x y f x y f x f y -+?>>=?=??其它 (2) 恰好用两根钻头的概率为 2000 20.001()20 2000{2000,2000}0.0012x y x P X X Y dx e dy e +∞ -+--<+≥==? ? 0.00122000{2000}0.001x P X e dx e +∞ -->==? 19. 设X 与Y 相互独立且服从同一分布律 X 0 1 p 1/2 1/2 求 （1）),max(Y X Z =的分布律； （2）),min(Y X V =的分布律； （3）XY U =的分布律. 解 由),(Y X 的分布律可得 k p 14 14 14 14 ),(Y X （0，0） （0，1）（1，0）（1，1） ),max(Y X Z = 0 1 1 1 ),min(Y X V = 0 0 0 1 XY U = 0 0 0 1 则（1）),max(Y X Z =的分布律为 ),max(Y X Z = 0 1 k p 14 3 4 （2）),min(Y X V =的分布律为 （3）的分布律. 20. 设X 与Y 相互独立，X 服从（0,1）上的均匀分布,Y 服从参数为1的指数分 布，试求Y X Z +=的概率密度. 解 X 在（0,1）上服从均匀分布，X 的概率密度为1, 01, ()0, . X x f x < ?其它 Y 服从参数为1的指数分布,Y 的概率密度为, 0, ()0, . y Y e y f y -?>=? ?其它 因为X 与Y 是相互独立的随机变量, X 与Y 的联合概率密度 , 01,0, (,)()()0, . y X Y e x y f x y f x f y -?<<>=?=? ?其它 Y X Z +=的概率密度.Y X f f *=?+∞ ∞--=dy y f y z f z f Y X Z )()()(. 由 , 01,0, ()()0, . y X Y e z y y f z y f y -?<-<>-=??其它 110, 1()1, 010, z y z z z z y z Z e dy e e z f z e dy e z ------?=-≤??==-< ? ? ??其它 21. 设二维随机变量()Y X ,概率密度为 ?? ???>>+=+-. ,0,0,0 ,)(2 1),() (其它y x e y x y x f y x (1) 问X 与Y 相互独立为什么 （2）试求Y X Z +=的概率密度. 解 （1）X 的边缘概率密度 ()0 1 1(), 0,()(,)22 0, . x y x x x y e dy xe x f x f x y dy +∞-+-+∞ -∞ ?+=>?==????? 其它 Y 的边缘概率密度 () 011(), y 0,()(,)22 0, . x y y Y x y e dy ye f y f x y dx +∞-+-+∞ -∞ ?+=>?==????? 其它 对于0,0x y >>有 (,)()()X Y f x y f x f y ≠?. X 与Y 不独立 （2）Y X Z +=的概率密度 ()(,)Z f z f z y y dy +∞ -∞ =-? 其中1, 0,0, (,)20, . z ze z y y f z y y -?->>?-=???其它 2011, z 0,()(,)22 0, . z z z Z ze dy z e f z f z y y dy --+∞ -∞ ?=>? =-=????? 其它 22. 设二维随机变量()Y X ,概率密度为 ???∞<<<<=+-. ,0, 0,1 0 ,),()(其它y x be y x f y x (1) 试确定常数b ； （2） 求X 与Y 的边缘概率密度； （3） 求函数),max(Y X Z =的分布函数 解 （1）由概率密度的性质? ? +∞∞-+∞ ∞ -=1),(dxdy y x f ，得 1 1 () 100 (,)(1)1x y x f x y dxdy be dxdy be dx b e +∞+∞ +∞ -+---∞ -∞ ===-=?? ? ? ?,故1 e b e = -. 于是 () , 0 1,0,(,)10, . x y e e x y f x y e -+?<<<<∞? =-???其它 (2)X 的边缘概率密度 () , 0 1,()(,)11 0, . x y x x e e e dy e x f x f x y dy e e +∞-+-+∞ -∞ ?=< 其它 Y 的边缘概率密度 1() , 0,()(,)1 0, . x y y Y e e dx e y f y f x y dx e -+-+∞ -∞ ?=<<∞?==-????? 其它 对于任意,x y 有 (,)()()X Y f x y f x f y =?.X 与Y 相互独立 (3) 函数),max(Y X Z =的分布函数， X 的分布函数 {}00, 0,()()(1), 0 1,111, 1 , x x t x X X x e e F x P X x f t dt e dt e x e e x ---∞ ≤? ?? =≤===-< ? Y 的分布函数 {}0 0, y 0,()()(1),0 y y y Y Y t y F y P Y y f t dt e dt e ---∞ ≤?? =≤==?=- ? {}{}{}{}max (),.F z P Z z P X z Y z P X z P Y z =≤=≤≤=≤≤ 20, 0,(1), 0 1,11, 1 , z z z e e z e e z --≤???=-< ? ? ?<=-. ,0, 0 ,)(其它x e x f x X λλ???<=-. ,0,0 ,)(其它y e y f y Y μμ 其中0,0>>μλ是常数.又随机变量 ? ??>≤=. ,0, ,1Y X Y X Z 当当 (1)求条件概率密度)/(/y x f Y X ； （2）求Z 的分布律和分布函数. 解（1）因为X 与Y 是相互独立的随机变量, X 与Y 的联合概率密度 , 0 , 0, (,)()()0, . x y X Y e x y f x y f x f y λμλμ--?<<=?=? ?其它 当0y >时,条件概率密度/, 0 , (/)()0, . x X Y X e x f x y f x λλ-?<==??其它； （2）求Z 的分布律和分布函数 ? ??>≤=. ,0, ,1Y X Y X Z 当当 {1}{}y x y P Z P X Y dy e dx λμλλμλμ +∞--==≤== +?? {0}{}P Z P X Y μλμ ==>= + 若当0z <时，则{}Z z ≤是不可能事件，所以()F z =0. 当01z ≤<时，{}{}0P Z z P Z μλμ ≤=== + 当1z ≤时， {}{}{}011P Z z P Z P Z ≤==+== 故随机变量Z 的分布函数为 0,0, (),011,1z F z z z μλμ? 24. 设系统L 由两个相互独立的子系统L1，L2连接而成，连接方式分别为（i ）串联，（ii ）并联（iii ）备用（如教材P105图），设Y X ,分别为L1，L2的寿命，且它们的概率密度为 ? ??≤>=-,0 ,0,0,)(x x ae x f ax X ???≤>=-,0 ,0, 0,)(y y be y f bx Y 其中0,0>>b a 且b a ≠， 试求以上三种连接形式的L 的寿命Z 的概率密度 解（i ）Y X ,分别为L 1，L 2的寿命 系统L 由两个相互独立的子系统L 1，L 2串联连接 L 的寿命min(,)Z X Y =, 随机变量X 的分布函数为 0,0, ()1,0X ax x F x e x -≤?=? - ()1,0Y by y F y e y -≤?=? - min ()0,0,()1[1()][1()].1,0X Y a b z z F z F z F z e z -+≤? =---=?- Z 的概率密度min ()0,0, ()()(), z>0,Z a b z z f z F z a b e -+≤?'==?+? （ii ）系统L 由两个相互独立的子系统L 1，L 2并联连接 L 的寿命max(,)Z X Y =的分布函数为 max 0,00,0,()()().(1)(1),0X Y az bz z z F z F z F z e e z --< ==?--≤? Z 的概率密度max ()0,0, ()()(), z>0,Z az bz a b z z f z F z ae be a b e ---+≤?'==?+-+? （iii ）备用的情况（如图连接） L 的寿命Z X Y =+的概率密度?+∞ ∞--=dy y f y z f z f Y X Z )()()( 其中(),0,0 ()()0,a z y by X Y ae be z y y f z y f y ---?->>-=??其它 ()0(),0()()()0,z a z y by bz az Z X Y ab ae be dy e e z f z f z y f y dy a b -----+∞ -∞ ?=->?=-=-??? ?? 其它 25.某种商品一周的需求量是一个随机变量，其概率密度为 ,0, ()0, t 0, t te t f t -?>=? ≤? 设各周的需求量是相互独立的，试求 （1）两周的需求量的概率密度； （2）三周的需求量的概率密度. 解 设第i 周的需求量为(1,2,3)i T i =，它们是独立同分布的个随机变量 （1）两周的需求量为12T T +，其概率密度为 123() 0(),0()()()6 0,t u t u t T T t ue t u e du e t f t f u f t u du ----+∞ +-∞ ?-=>?=-=??? ?? 其它 (2）三周的需求量为123()T T T ++，其概率密度为 1231235() 0(),0()()()6120 0,t u t u t T T T T T u t e t u e du e t f t f u f t u du ----+∞ +++-∞ ?-=>? =-=??? ?? 其它 26. 设某种型号的电子管的寿命（以小时计）近似的服从2 (160,20)N 分布，随机地选取4只，求其中没有一只寿命小于180的概率. 解 随机地选取4只，记其寿命分别为1234,,,X X X X ，它们是独立同分布的随机变量，且 2(160,20),1,2,3,4i X N i = 记1234min(,,,)X X X X X =，事件“没有一只寿命小于180”就是{180}X ≥，从而 4{180}1{180}[1(180)]P X P X F ≥=-<=- 4 4180160[1()](10.8413)0.00063420 -=-Φ=-= 27. 对某种电子装置的输出测量了5次，得到观察值12345,,,,X X X X X ，设它们是相互独立的随机变量且都服从参数2σ=的瑞利分布。（密度参数2σ=的瑞利分布的密度函 数 2 8,0,()4 0, x<0,x x e x f x -??≥=??? ） （1）求12345max(,,,,)Z X X X X X =的分布函数； （2）求{4}P Z >. 解 由题设知12345,,,,X X X X X 相互独立，且具有相同的密度函数 2 8,0,()4 0, x<0,x x e x f x -??≥=??? 由此得到分布函数为2 81,0,()0, x<0, x e x F x - ??-≥=??? （1）12345max(,,,,)Z X X X X X =的分布函数 2 5 85max (1),0,()[()]0, z<0, z e z F z F z - ??-≥==??? （2）{4}1{4}P Z P Z >=-≤ 25max 1(4)1(1)0.5167F e -=-=--= 28. 设Y X ,是相互独立的随机变量，它们分别服从参数为12,λλ的泊松分布， 证明Z X Y =+服从参数为12λλ+的泊松分布. 证明 由题设知 1 1{},0,1,2, ! k e P X k k k λ λ-== = 2 2{},0,1,2, ! i e P Y i i i λ λ-== = 1 2 ()120 {}{}{}!()! l j l j j l l e e P Z j P X l P Y j l l j l λλ λλ---======-=-∑∑ 1212() ()12120!(),0,1,2,! !()! !j l j l j l e j e j j l j l j λλλλλλλλ-+-+-== =+=- ∑ 故12()Z πλλ+ 29 . 设随机变量X 与Y 相互独立，都服从[1,3]上的均匀分布。引进事件 {},{}A X a B Y a =≤=>，已知7 {}9 P A B = ，求常数a . . 解 设()P A p =，因为X 与Y 是相互独立同分布的随机变量， (){}{}()P B P Y a P X a P A =≤=≤=，()1P B p =- {}{}{}{}{}7 (1)(1)9 P A B P A P B P A P B p p p p =+-=+---= 因此得 2 9920p p -+= 从而 1212,,33p p = = 111 (){}22a a p P A P X a dx -==≤== ? 于是问题有两解，53a = 或 7 3 。 30. 设二维随机变量(,)X Y 在矩形{(,)02,01}G x y x y =≤≤≤≤上服从均匀分布，试求边长为X 与Y 的矩形面积S 的概率密度()f s . 解 X 与Y 的联合概率密度 设(){}F s P S s =≤为S 的分布函数 则 当0s ≤时，(){}0F s P S s =≤= 当2s ≥时，()1F s = 当02s <<时， 21(){}{}1{}1(,)121(1ln )22xy s s s x F s P S s P XY s P XY s f x y dxdy s dx dy s >=≤=≤=->-=- =+?? ?? 于是12 ln ), 02, ()()20, . s f s F s s ?< 31. 设二维随机变量(,)X Y 的概率密度 (2)2,0,0 (,)0, . x y e x y f x y -+?>>=??其它 .求随机变量2Z X Y =+的分布函数 1 ,(,)(,)2 0, .x y G f x y ?∈?=???其它 解 2(){}{2}(,)x y z F z P Z z P X Y z f x y dxdy +≤=≤=+≤=?? ， 当0z ≤时，{0}0P Z ≤= 当0z <时， (2)20 {}2()1z x z x y z x z z z P Z z dx e dy e e dx e ze --+----≤==-=--?? ? 随机变量2Z X Y =+的分布函数1,0 ()0, . z z Z e ze z F z --?-->=??其它 32.设X ，Y 是相互独立的随机变量，其分布律分别为 P {X =k }=p （k ），k =0，1，2，…， P {Y =r }=q （r ），r =0，1，2，…. 证明随机变量Z =X +Y 的分布律为 P {Z =i }=∑=-i k k i q k p 0 )()(，i =0，1，2，…. 32.因X 和Y 所有可能值都是非负整数， 所以 {}{}Z i X Y i ==+= {0,}{1,1}{,0}X Y i X Y i X i Y =====-== 于是 0{}{,},i k P Z i P X k Y i k X Y =====-∑相互独立0 {}{}i k P X k P Y i k ===-∑ ()()i k p k q i k == -∑ 33.设X ，Y 是相互独立的随机变量，它们都服从参数为n ，p 的二项分布.证明Z =X +Y 服从参数为2n ，p 的二项分布. 33.方法一：X +Y 可能取值为0，1，2，…，2n . {}{,}k i P X Y k P X i Y k i =+====-∑ 第三章力的相互作用 一、单选题（每题只有一个正确答案，4X10=40分） 1．如图所示，物体A和B一起沿斜面匀速下滑，则物体A受到的力是 A．重力，B对A的支持力 B．重力，B对A的支持力、下滑力 C．重力，B对A的支持力、摩擦力 D．重力，B对A的支持力、摩擦力、下滑力 2.质量为m的木块在置于桌面上的木板上滑行，木板静止， 它的质量M=3m。已知木块与木板间、木板与桌面间的动摩擦因 数均为μ，则木板所受桌面的摩擦力大小为： A、μmg B、2μmg C、3μmg D、4μmg 3．如图所示，A、B、C三个物体的质量相等，有F＝1N的两个水平力作用于A、B两个物体上，A、B、C都静止，则地面对A物体、A物体对B物体、B物体对C物体的摩擦力分别为： A．1N、2N、1N B．1N、0、1N C．0、1N、0 D．1N、1N、0N 4.向南踩行的自行车前轮和后轮和向南推行的自行车前轮和后 轮分别受到的摩擦力方向为： A.向北、向南；向北、向南 B.向南、向北；向南、向南 C.向南、向北；向北、向南 D.向北、向南；向北、向北 5.一个物体质量为m，沿倾角为θ的斜面下滑，则下面关于此受力分析图中，说法正确的是： A.GX为下滑力，施力物体是斜面 B.GY是物体对斜面的压力，施力物体是物体 C.N和G的合力等于GX D.若物体匀速下滑，则没有摩擦力 6.如图所示传动带装置，大轮为主动轮，通过皮带带动 从动轮逆时针转动，则此时皮带上的两点P和Q受到轮 子的摩擦力方向分别是： A.向前、向前 B.向后、向后 C.向前、向后 D.向后、向前 7．如图所示，有一个直角支架AOB，AO 水平放置， 表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P， OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量 可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态 和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N、摩擦力f和细绳上 的拉力T的变化情况是： A．N不变，T变大，f不变B．N不变，T变小，f变小 C．N变小，T变大，f不变D．N变大，T变小，f变小 8.如下图所示，滑块A在斜向下的拉力F的作用下向右做匀速运动， 那么A受到的滑动摩擦力f与拉力F的合力方向是： A．水平向右；B．向下偏右； C．向下偏左；D．竖直向下。 二、多选题（每题至少有两个答案是正确的，每题五分，选对部分答案得二分，选错或不选得零分，共20分。） 9.关于弹力的说法，错误的是： A.物质互相接触，就有弹力的相互作用。 B.物体发生弹性形变，就必然对别的物体产生力作用。 C.由胡克定律可得：k=F/x，可知弹簧的劲度系数与弹力成正比，与形变量成反比。 D.压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳而指向绳收缩的方向 10.如图所示，在水平力F的作用下，重为G的物体保持沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，物体所受摩擦力大小为：() F F 自学考试中国近现代史纲要第三章习题 第一节举起近代民族民主革命的旗帜 一、单选题 1、1904 年至 1905 年，外国侵略者在中国东北为争夺在华利益而进行的战争是 A. 英法战争 B. 英俄战争 C. 日美战争 D. 日俄战争 2、标志腐朽的清政府已经成为“洋人的朝廷”的是 A. 《天津条约》的签订 B. 《北京条约》的签订 C. 《马关条约》的签订 D. 约》的签订 辛丑条 3、在近代中国，首先发动资产阶级民主革命的领袖人物是 A. 康有为 B. 梁启超 C. 孙中山 D. 宋教仁 4、中国资产阶级革命派的阶级基础是 A. 买办资产阶级 B. 官僚资产阶级 C. 民族资产阶级 D. 城市小资产阶级 5、1894 年，孙中山建立的中国第一个资产阶级革命组织是 A. 兴中会 B. 华兴会 C. 光复会 D. 岳王会 6、20 世纪初，章炳麟发表的宣传民主革命思想的著作是 A. 《驳康有为论革命书》 B. 《革命军》 C. 《警世钟》 D. 《猛回头》 7、在 20 世纪初民主革命思想传播过程中发表《驳康有为论革命书》一文的是 A. 章炳麟 B. 邹容 C. 陈天华 D. 黄兴 8、20 世纪初，邹容发表的宣传民主革命思想的著作是 A. 《驳康有为论革命书》 B. 《革命军》 C. 《警世钟》 D. 《猛回头》 9、在 20 世纪初民主革命思想传播过程中发表《革命军》一文的是 A. 章炳麟 B. 邹容 C. 陈天华 D. 黄兴 10、在 20 世纪初民主革命思想传播过程中发表《警世钟》和《猛回头》的是 A. 章炳麟 B. 邹容 C. 陈天华 D. 黄兴 11、近代中国第一个全国性的资产阶级革命政党是 A. 兴中会 B. 中国同盟会 C. 中华革命党 D. 中国国民党 12、1905年 8 月 20日，孙中山、黄兴等人在东京成立的资产阶级革命政党是 A. 国民党 B. 中华革命党 C. 中国国民党 D. 中国同盟会 13、1905年 8 月，中国同盟会成立后创立的机关报是 A. 《民报》 B. 《时务报》 C. 《民国日报》 D. 《新民丛报》 14、中国资产阶级民主革命进入了一个新阶段的标志是 A. 兴中会的成立 B. 中国同盟会的成立 C. 国民党的成立 D. 中华革命党的成立 15、1905年 11 月，孙中山在《民报》发刊词中将中国同盟会的政治纲领概括为 A. 创立民国、平均地权 B. 联俄、联共、扶助农工 C. 民族主义、民权主义、民生主义 D. 驱除鞑虏、恢复中华、创立合众政府 16、1905年至 1907 年，资产阶级革命派和改良派论战的焦点是 A. 要不要平均地权 B. 要不要废科举和兴西学 第三章人类社会及其发展规律 单项选择： 1、划分唯物史观与唯心史观的根本标准是：( D ) A．是否承认阶级斗争B．是否承认社会历史的规律性 C．是否承认社会意识的能动作用D．是否承认社会存在决定社会意识2、理解人类社会发展的“钥匙”是：(A) A．劳动发展史B．阶级斗争史 C．思想发展史D．国家发展史 3、人类社会变化发展的决定性因素是：(B ) A．阶级矛盾和阶级斗争B．物质资料的生产方式 C．天才人物的出现D．地理环境和人口条件 4、生产关系中具有决定意义的因素是：(C ) A．产品的分配关系B．产品的交换关系 C．生产资料所有制形式D．人们在生产中所处的地位5、在阶级社会中，占统治地位的思想总是统治阶级的思想，因为统治阶级( B ) A．在政治上占统治地位B．在经济上占统治地位 C．掌握了宣传机器D．控制了大多数知识分子 6、社会意识相对独立性突出地表现为：( B ) A．同经济发展水平的不平衡B．对社会存在的巨大反作用 C．与社会存在发展变化的不完全同步D．社会意识形式的相互作用和相互影响 7、推动社会发展的根本动力是( D ) A.阶级斗争 B.社会革命 C. 科学技术 D.社会基本矛盾 8、上层建筑的核心是(A) A. 国家政权 B. 军队 C.政治与法律制度 D.思想意识形态 9、在历史创造者问题上，历史唯物主义主张( B ) A. 历史是英雄创造的 B.历史是群众创造的 C.历史是英雄与群众共同创造的 D.具体问题具体分析 10 历史人物的出现( D ) A.具有历史必然 B.具有历史偶然 C.与历史条件无关 D.既具有历史必然性,又具有历史偶然性 10、群众创造历史的制约条件中，具有决定意义的是( A ) A. 社会生产方式 B.领导人的水平 C.人民群众的文化水平 D. 国际环境多项选择题： 1、下列观点说明社会存在决定社会意识的有：(A) A．社会意识归根到底要从社会存在得到说明 B．社会存在的变化迟早要引起社会意识的变化 C．社会意识纯粹是人脑的创造物和想象物 D．有什么样的社会存在就有什么样的社会意识 E．有些社会意识不能从社会存在中找到根据 2、社会是有机联系的整体，其基本结构有( CDE ) A．自然环境结构B．人口结构C．物质经济结构 D．社会政治结构E．社会观念结构 3、人类社会发展是“自然历史过程”的深刻含义主要是(ABE ) 电工技术基础课程标准 一、课程性质和任务 本课程为机电技术专业的一门重要技术基础课，在专业课程体系中，既是数学、物理学等科学基础课的后续课程，又是本专业其它后续技术基础课的基础。在数控技师专业的人才培养方案和课程体系中起着承前启后的重要作用。课程的基本任务： 1．理解电路的重要性以及它的实用性； 2．掌握电路中常用元件的性能及它们的应用； 3．掌握电路中的基本定律及常用的其分析计算方法，熟悉各种方法的适用范围； 4．熟练运用相量表达式和相量图分析计算正弦交流电路；5．掌握三相电路的计算方法以及它的特性； 6．了解非正弦交流电路的基本知识，初步掌握其分析计算方法；7．掌握电工实训的基本方法和技能，初步具有选择、使用与电工实训相关的仪器仪表的能力。 二、课程教学目标 (一) 知识教学目标 1. 要求掌握的基本知识： ( 1 )掌握电流、电压及其参考方向的概念。熟练掌握电阻、电感、电容、电压源及电流源等基本理想元件的参数及其电压、电流关系。牢固掌握欧姆定律和基尔霍夫定律。 ( 2 )熟练掌握直流线性电阻性电路的分析与计算方法，能正确运用支路法、实际电压源与实际电流源的等效变换、叠加定理、戴维南定理。 ( 3 ) 熟练掌握正弦量的有效值、角频率、相位与相位差的概念，理解相量的概念，电阻、电感、电容元件的相量模型， 相量形式的KCL和KVL，熟悉掌握功率的概念及计算。能计算阻抗串、并联电路，做出相量图。掌握串、并联谐振的条件和特点。 ( 4 )熟练掌握三相电路中相电压与线电压、相电流与线电流及中线电流的关系。掌握对称三相电路的特点和计算，熟练掌握三相电路功率的计算。理解三相不对称电路的分析。 本课程重点介绍电工技术的基本分析方法及基本定律、定理，从简单的元件到一般电路，从基本理论到基本技能。课程结构分为“电工基础”和“电工技术”两大模块。“电工基础”模块包含电路的基本概念、基本定律和电路的分析方法、单相正弦交流电路、三相正弦交流电路、非正弦交流电路、线性电路的暂态分析。 2. 要求掌握的基本理论和方法: ( 1 ) 熟悉磁场基本物理量，掌握电磁感应定律的应用，理解互感系数，掌握互感电路的同名端及测试方法。 ( 2 )理解电路的动态过程、初始值的确定，掌握RC、RL 动态响应及微分电路、积分电路的原理应用，了解三要素法求解动态电路。 ( 3 ) 了解非正弦周期量的谐波分析，掌握其有效值的计算，熟悉非正弦周期信号作用于线性电路的计算。 ( 4 ) 熟悉铁磁性物质的磁化性能、基本磁化曲线，铁心损耗，掌握交流铁心线圈的工作特点。 本模块以基本理论、基本概念、基本方法的掌握为尺度。电工技术模块包含磁路与铁芯线圈电路、变压器、三相异步电动机、直流电机、继电接触器控制系统与可编程控制器（PLC）、电量与非电量测试技术等。本模块是技术基础课，以应用为主，目的是培养学生掌握常用电机、电器及其控制系统的工作原理、特点及应用场合，突出新技术的应用。本课程是机械设计制造及其自动化、数控技术、应用电子专业必备的专业基础课。其 一、多选题 1、学完《信息技术基础》必修模块后，某同学共完成了以下几个作品： A、电子报刊《爱鸟报》 C、学生学籍管理系统 E、2005 年十运会奖牌分布情况统计表 F、网页“logo图标”的设计 G、在线翻译一篇文章 H、片头动画的制作 判别该同学完成的作品中：属于程序设计自动化信息加工类型的是（）。 参考答案：B、C、D 知识点：3 2、学完《信息技术基础》必修模块后，某同学共完成了以下几个作品： A、电子报刊《爱鸟报》 B、二次函数画图程序 C、学生学籍管理系统 D、100米决赛成绩排序程序 E、2005 年十运会奖牌分布情况统计表 F、网页“logo图标”的设计 G、在线翻译一篇文章 H、片头动画的制作 判别该同学完成的作品中：属于大众信息技术工具人性化信息加工类型的是（）。 参考答案：A、E、F、H 知识点：3 3、1、学完《信息技术基础》必修模块后，某同学共完成了以下几个作品： A、电子报刊《爱鸟报》 B、二次函数画图程序 C、学生学籍管理系统 D、100米决赛成绩排序程序 E、2005 年十运会奖牌分布情况统计表 F、网页“logo图标”的设计 G、在线翻译一篇文章 H、片头动画的制作 判别该同学完成的作品中：属于人工智能技术智能化信息加工类型的是（）。 参考答案：G 知识点：3 4、计算机信息加工的类型有（）。 A、基于程序设计的自动化信息加工 B、基于大众信息技术工具的人性化信息加工 C、基于人工智能的智能化加工 参考答案：A、B、C 知识点：3 5、以下关于信息的编程加工的说法中，准确的是（）。 A、编程加工利用计算机的高速运算水平能够加工批量的信息 B、编程加工能够提升信息加工的效率 Ｃ、编程加工能够针对具体问题编写专门的程序来实现信息加工的自动化 参考答案：A、B、C 知识点：3 二、选择题 1、一位爱好程序设计的同学，想通过程序设计解决“鸡兔同笼”的问题，他制定的如下工作过程中，更恰当的是（）。 A、分析信息、设计方法、编写代码、调试运行 B、提出问题、编写代码、设计方法、调试运行 C、设计方法、编写代码、分析信息、调试运行 D、提出问题、设计代码、编写代码、调试运行 参考答案：A 知识点：3 2、扫描仪是一种（）仪器。 A、语音识别 B、光学字符识别 C、手写识别 参考答案：B 知识点：3 3、属于人工智能研究领域的是（）。 A、自动控制和网络化 B、计算机技术和传感技术 C、模式识别和自然语言理解 D、分类识别和语义分析 参考答案：C 知识点：3 4、现在机器人是一个比较热门的话题，机器人利用的技术是（）。 A、网络技术 B、人工智能技术 C、编程技术 D、自动化信息加工技术 参考答案：B 知识点：3 5、Word 软件中有一个“大眼夹”，当用户插入图片时，它会提示相关信息，表明它有（）。 第三章试题清单(含答案) 一.单选题 1.马克思主义认为，人类社会赖以存在和发展的基础是：() A.吃喝穿住 ( ) B.人的自觉意识活动 ( ) C.物质生产活动(√） D.社会关系的形成 ( ) 世纪50年代，北大荒人烟稀少、一片荒凉。由于人口剧增，生产力水平低下，吃饭问题成 为中国面临的首要问题，于是人们不得不靠扩大耕地面积增加粮食产量，经过半个世纪的开垦，北大荒成了全国闻名的“北大仓”。然而由于过度开垦已经造成了许多生态问题。现在，黑龙江垦区全面停止开荒，退耕还“荒”。这说明：() A.人与自然的和谐最终以恢复原始生态为归宿 ( ) B.人们改造自然的一切行为都会遭到“自然界的报复” ( ) C.人在自然界面前总是处于被支配的地位 ( ) D.人们应合理地调节人与自然之间的物质变换(√） 3.“许多事情我们可以讲一千个理由、一万个理由，但老百姓吃不上饭，就没有理由。‘民以食为天’”。这说明：() A.人的生理需求是社会历史的基础 ( ) B.人的本质决定于人的自然属性 ( ) C.社会发展的根本动力是人的物质欲望 ( ) D.人们首先必须吃、喝、住、穿、行，然后才能从事政治、科技、艺术、宗教等活动(√） 4.制约人们行为及其动机的根本条件是：() A.生产方式(√） B.传统意识 ( ) C.政治制度 ( ) D.阶级关系 ( ) 5.下列哪一原理可以解释“大众心理影响经济走势”这一社会现象：() A.社会意识对社会存在具有决定作用 ( ) B.社会意识反作用于社会存在(√） C.社会心理可以左右社会发展方向 ( ) D.只有正确的社会意识才能影响社会发展 ( ) 6.社会意识主要是对：() A.物质资料生产方式的反映(√） B.阶级斗争的反映 ( ) C.统治阶级意志的反映 ( ) D.社会发展规律的反映 ( ) 第三章直流电路 3.1闭合电路欧姆定律 填空题 1、闭合电路由两部分组成，一部分是电路，另一部分是电路。外电路上的电阻称为电阻，内电路上的电阻称为电阻。 2、负载上的电压等于电源的电压，也等于电源的电动势减去电源的内压降，即U=E-Ir。 选择题 1、用万用表测得全电路中的端电压为0，这说明（） A外电路断路 B外电路短路 C外电路上电流比较小 D电源内阻为零 2、用电压表测得电源端电压为电源的电动势E，这说明（） A 外电路断路 B 外电路短路 C 电源内阻为零D无法判断 3、电源电动势为2V，内电阻是0.1Ω，当外电路断路时电路中的电流和端电压分别为（） A、0A，2V B、20A，2V C、20A ，0V D、0V ，0V 4、在闭合电路中，负载电阻减少，则端电压将（）。 A、增大 B、减小 C、不变 D、不能确定 5、一直流电源，开路时测得其端电压为6V，短路时测得其短路电流为30A，则该电源的电动势E和内阻r分别为（）。 A、6V，0.5Ω B、16V，0.2Ω C、6V，0.2Ω 判断题 1、全电路中，在开路状态下，开路电流为零，电源的端电压也为零。（） 2、短路电流很大，要禁止短路现象。（） 3、短路状态下，电源内阻的压降为零。（） 4、当外电路开路时，电源的端电压等于零（） 计算题 1、如图所示，电源电动势E=4.5V，内阻r=0.5Ω，外接负载R=4Ω，则电路中的 电流I=? 电源的端电压U=?电路的内压降U =? 2．如下图，已知电源电动势E=110V，r=1Ω，负载R=10Ω,求：（1）电路电流；（2）电源端电压；（3）负载上的电压降；（4）电源内阻上的电压降。 3．如下图所示，已知E=5V，r=1Ω，R1=14Ω，R2=20Ω，R3=5Ω。求该电路电流大小应为 多少？R2两端的电压是多少？ 4.如图所示电路中，已知E=12V，r=1Ω，负载R=99Ω。求开关分别打在1、2、3位置时电 压表和电流表的读数 5、如图所示，E=220V，负载电阻R为219Ω，电源内阻r为1Ω，试求：负载电阻消耗的功 率P负、电源内阻消耗功率P内及电源提供的功率P。 3.2负载获得最大功率的条件 判断题 1、当负载获得最大功率时，电源的利用率不高，只有50%。（） 2、在电力系统中，希望尽可能减少内部损失，提高供电效率，故要求（）。 A、R 《r B、R 》r C、R = r 计算题 1、如图所示电路中，电源电动势E = 12V，内电阻r = 2Ω。定值电阻R1 =4Ω，可变电阻RP的变化范围0—25Ω，在不改变电路结构的情况下， （1）求RP为多大时，RP 上消耗的功率最大？ （2）最大功率为多少？ 电工技术基础与技能 第三章复杂直流电路练习题 一、是非题(2X20) 1、基尔霍夫电流定律仅适用于电路中的节点，与元件的性质有关。（） 2、基尔霍夫定律不仅适用于线性电路，而且对非线性电路也适用。（） 3、基尔霍夫电压定律只与元件的相互连接方式有关，而与元件的性质无关。（） 4、在支路电流法中，用基尔霍夫电流定律列节点电流方程时，若电路有n个节点，则一定要列 出n个方程。（） 5、叠加定理仅适用于线性电路，对非线性电路则不适用。（） 6、叠加定理不仅能叠加线性电路中的电压和电流，也能对功率进行叠加。（） 7、任何一个含源二端网络，都可以用一个电压源模型来等效替代。（） 8、用戴维南定理对线性二端网络进行等效替代时，仅对外电路等效，而对网路内电路是不等效的。（） 9、恒压源和恒流源之间也能等效变换。（） 10、理想电流源的输出电流和电压都是恒定的，是不随 负载而变化的。（） 二、选择题 1、在图3-17中，电路的节点数为（）。 A.2 B.3 C.4 D.1 2、上题中电路的支路数为( )。 A.3 B.4 C.5 D.6 3、在图3-18所示电路中，I1和I 2的关系是（）。 A. I1>I2 B. I1 高一化学必修一第三章测试题(附答案) 一、选择题( 每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共32 分) 1. 钠跟水反应时的现象，与钠的下列性质无关的是( ) A. 钠的熔点低 B. 钠的密度小 C. 钠的硬度小 D. 有强还原性 2. 某无色溶液中放人铝片后有氢气产生，则下列离子在该溶液中肯定可以大量存在的是( A 。Na+ B.Mg2+ C.OH- D.HCO3- 3. 用光洁的铂丝蘸取某无色溶液，在无色灯焰中灼烧时，观察到黄色火焰，下列有关叙述中正确的是( ) A. 只有Na+ B. 一定含Na+,也可能含K + C.既有Na+又有K+ D.可能含Na+,也可能含K + 4. 在空气中能生成致密氧化膜的金属是( ) A.Al B.Cu C.Fe D. Na 5. 区别固体Na2CO3和NaHCO最好的方法是() A. 加热 B. 两者分别与同浓度的稀盐酸反应 C，溶于水，比较其溶解性 D.两者分别加入NaOH容 液或石灰水 6. 等质量的钠进行下列实验，其中生成氢气最多的是 A. 将钠投入到足量水中 B. 将钠用铝箔包好并刺一些小孔，再放入足量水中 C. 将钠放入足量稀硫酸中 D. 将钠放入足量稀盐酸中 7. 决定金属性强弱的是( ) A.1 个金属原子失去电子的多少 B.1 mol 金属与酸反应放出氢气的多少 C.1 mol 金属失去电子的多少 D. 金属原子失去电子的难易程度 8. 用来检验Fe3+是否存在的最佳试剂是() A.H2S B.NaOH C.Na2CO3 D.KSCN 9. 合金有许多特点，如钠一钾合金为液体，而钠和钾的单质均为固体，据此推测，生铁、纯铁、碳三种物质的熔点最低的是( ) A. 生铁 B. 纯铁 C. 碳 D. 无法确定 10. 将5 g 某金属加入到100 mL 2 mol/L 的硫酸溶液 中，当硫酸浓度降到原浓度的一半时(设溶液体积不变) ，金属还没有全部溶解。该金属可能是( ) A.Al B.Zn C.Fe D.Mg 第三章习题参考答案 第三章辛亥革命与君主专制制度的终结 一、单项选择题 1.B 2.C 3.C 4.C 5.A 6.C 7.C 8.D 9.D 10.C 11.B 12.B 13.C 14.A 15.B 16.B 17.B 18.B 19.D 20.C 21.D 22. A 23. C 24. A 25.C 26.D 27. D 28.C 29. A 30. B 31. A 二、多项选择题 1. ABCD 2. ABCD 3. AB 4. ABD 5.BCD 6. ABCD 7. ABD 8.ABC 9.CD 10. ABD 11. ABC 12.BCD 13.BCD 14.ABC 15.ABCD 16.ABCD 17.ABC 18.AC 三、简答题 1.简述资产阶级革命派形成的阶级基础 参考答案：19 世纪末20 世纪初，中国民族资本主义得到了初步的发展。随着民族资本主义企业发展数量的增多和规模的扩大，民族资产阶级及与它相联系的社会力量也有了较大的发展。民族资产阶级为了冲破帝国主义、封建主义的桎梏，发展资本主义，需要自己政治利益的代言人和经济利益的维护者。这正是资产阶级革命派形成的阶级基础。 2.简述资产阶级革命派所进行的宣传和组织工作 答：历史进入20 世纪，随着一批新兴知识分子的产生，各种宣传革命的书籍报刊纷纷涌现，民主革命思想得到广泛传播。 1903 年，章炳麟发表了《驳康有为论革命书》，反对康有为的保皇观点，强调中国人民完全有能力建立民主共和制度。邹容创作了《革命军》，阐述在中 国进行民主革命的必要性和正义性，号召人民推翻清朝统治，建立“中华共和国”。陈天华创作了《警世钟》、《猛回头》两本小册子，痛陈帝国主义侵略给中国带来的沉重灾难，揭露清政府已经成了帝国主义统治中国的工具，号召人民推翻清政府。 在资产阶级革命思想的传播过程中，资产阶级革命团体也在各地相继成立。从1904 年开始，出现了10 多个革命团体，其中重要的有华兴会、科学补习所、光复会等。这些革命团体的成立为革命思想的传播及革命运动的发展提供了不可缺少的组织力量。 3.三民主义学说的基本内容是什么？ 答：“三民主义”即名族主义、民权主义、民生主义三大主义。 民族主义民族主义包括“驱除鞑虏，恢复中华”，两项内容。一是要以革命手段推翻清朝政府，改变它一贯推行的民族歧视和民族压迫政策；二是追求独立，建立民族独立的国家。 民权主义民权主义的内容是“创立民国”，即推翻封建君主专制制度，建立资产阶级民主共和国。 民生主义民生主义即“平均地权”，也就是社会革命，它主张核定全国地价，其现有之地价，仍属原主，革命后的地价，则归国家，为民共享。国家还可以按原定地价收买地主的土地。 4.简述三民主义的影响 答：三民主义学说初步描绘出中国的资产阶级共和国方案，是一个比较完整而明确的资产阶级民主革命纲领。它的提出，对推动革命的发展产生了重大而积极的影响。 5.资产阶级革命派和改良派关于革命与改良的辩论的主要内容和意义是什么？ 答：资产阶级革命派和改良派关于革命与改良的辩论的主要内容是要不要以革命手段推翻清王朝; 要不要推翻帝制，实行共和；要不要社会革命。 第三章辛亥革命与君主专制制度的终结 一、单项选择题 1．【答案】B【解析】中国同盟会是近代中国第一个资产阶级的全国性政党；兴中会、华兴会、光复会都是资产阶级革命组织，但兴中会成立于1894年，华兴会、光复会成立的时间较晚。B选项正确。 2．【答案】C【解析】1905年日俄战争以俄国战败结束。中国人从日俄战争受到了启发：日本战胜是因为日本实行君主立宪制度，而俄国实行的是君主专制制度，这场战争的结果是实行君主立宪制度的日本战胜了实行君主专制制度的俄国，因此中国人主张向日本学习君主立宪制度。C选项正确。 3．【答案】D【解析】资产阶级和小资产阶级知识分子是资产阶级革命派的骨干；辛亥革命时期中国的资产阶级还未划分为大资产阶级和民族资产阶级，AB选项错误于此。D选项正确。 4．【答案】B【解析】《革命军》是邹容的著作；《警世钟》、《猛回头》是陈天华的著作；《驳康有为论革命书》是章炳麟的著作。B选项正确。 5．【答案】D【解析】三民主义中民族主义包括“驱除鞑虏，恢复中华”两项内容；民权主义的内容是“创立民国”；民生主义的内容为“平均地权”；创立合众政府是兴中会的纲领之一，故B错误。D、选项正确。 6．【答案】.B【解析】发动湖北新军在武昌起义的革命团体是共进会和文学社；其他选项都是错误的。B选项正确。 7．【答案】C【解析】1912年8月，孙中山、宋教仁组织了国民党；中国同盟会成立于1905年；中华革命党1914年成立于东京；中国国民党成立于1919年。C选项正确。 8．【答案】D【解析】护法运动的失败标志着中国旧民主主义革命终结。D选项正确。 9．【答案】D【解析】1905年8月20日，孙中山和黄兴、宋教仁等人在日本东京成立中国同盟会。这是近代中国第一个领导资产阶级革命的全国性政党，它的成立标志着中国资产阶级民主革命进入了一个新的阶段。D选项正确。 10.【答案】D【解析】选项ABC是论战的内容，不是其焦点问题，“要不要以革命手段推翻清王朝”是双方论战的焦点。D选项正确。 11.【答案】B【解析】辛亥革命是中国历史上第一次比较完全意义上的资产阶级民主革命；戊戌维新运动在某种意义上属于资产阶级民主革命，但不是完全意义上的；二次革命发生在辛亥革命之后，不能称为第一次；新文化运动跨越资产阶级民主革命和新民主主义革命两个阶段，也不能称为第一次。B选项正确。 12.【答案】D【解析】1911年5月，清政府宣布“铁路干线收归国有”，借“国有”名义把铁路利权出卖给帝国主义，同时借此“劫夺”商股。这激起了湖北、湖南、广东、四川四省的保路风潮。D选项正确。 13.【答案】C【解析】“二十一条”是复辟帝制的袁世凯接受的；“善后大借款”是1913年4月袁世凯与列强签订的；“西原借款”是段祺瑞政府通过西原龟三向日本的借款；“庚子赔款”是《辛丑条约》的规定。C选项正确。 14.【答案】B【解析】护国运动发生在1915年；“二次革命”发生在1913年；护法运动发生在1917-1918年；辛亥革命发生在1911年。B选项正确。 15.【答案】B【解析】资产阶级革命派的骨干是一批资产阶级、小资产阶级知识分子。这些青年知识分子在国外更多地接触到了西方的政治思想，而且对世界大势与国内民族危机有了更敏锐的认识，成为辛亥革命的中坚力量。B选项正确。 16.【答案】A【解析】南京临时政府颁布的《中华民国临时约法》确认了资产阶级共和国的政治制度。《中华民国约法》是袁世凯制定的，《五五宪草》是中国国民党制定 第1章安全用电 一、是非题 1. 电流通常有直流和交流两大类，直流用字母“AC”表示，交流用字母“DC”表示。（） 2. 任何电气设备内部未经验明无电时，一律视为有电，不准用手触及。（） 3. 任何接、拆线都必须切断电源后才可进行。（） 4. 电气设备安装检修后，可立即使用。（） 5. 若家中没有三孔插座，可把电气设备的三孔插脚改成两孔插脚使用。（） 6. 通常规定36V及以下电压为安全电压。（） 7. 遇到雷雨天，可在大树底下避雨。（） 8. 两相触电要比单相触电危险得多。（） 9. 对于临时装设的电气设备，可以使金属外壳不接地。（） 二、选择题 1. 当通过人体的电流超过（）时，便会引起死亡。 A. 30mA B. 50 mA C. 80 mA D. 100 mA 2．当皮肤出汗，有导电液或导电尘埃时，人体电阻将（）。 A. 下降 B. 不变 C. 增大 D. 不确定 3. 当人体触碰到掉落在地上的某根带电导线时，会发生（）。 A. 单相触电 B. 两相触电 C. 跨步电压触电 D. 以上都不对 4. 当发现有人触电，必须尽快（）。 A. 拨打120电话 B. 人工呼吸 C. 使触电者脱离电源 D. 以上都不对 5. 关于电气火灾的防范与补救，以下说法不正确的是（）。 A. 在制造和安装电气设备时，应减少易燃物 B. 电气火灾一旦发生，首先要切断电源，进行补救，并及时报警 C. 带电灭火时，可使用泡沫灭火剂 D. 一定要按防火要求设计和选用电气产品 三、简答题 1. 电工实验实训室通常有哪些电源配置？ 2. 电工仪器仪表和常用电工工具有哪些？ 3. 请简述实验实训室安全操作规程。 4. 常见的触电类型有哪些？ 第三章一元一次方程 单元测试题 一、 选择题（每小题3分，共36分） 1．下列等式中是一元一次方程的是（ ） A ．S=21ab B. x －y =0 C.x =0 D .3 21+x =1 ２．已知方程(m +1)x ∣m ∣ +3=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A.±1 B.1 C.-1 D.０或１ ３．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） Ａ.由2x -1=3得2x =3-1 Ｂ.由4x +1=1.013.0+x +1.2得4x +1=1 103+x +12 Ｃ.由-75x =76得x =-7675 Ｄ.由3x -2 x =1得2x -3x =6 4.已知x =－3是方程k (x +4)－2k －x =5的解，则k 的值是（ ） Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.５ ５．若代数式x －3 1x +的值是２，则x 的值是 （ ） (A)0.75 (B)1.75 (C)1.5 (D) 3.5 6.方程2x －6=0的解是（ ） Ａ.３ Ｂ.－３ Ｃ.±３ Ｄ.31 ７.若代数式3a 4b x 2与0.2b 13-x a 4是同类项，则x 的值是（ ） Ａ.21 Ｂ.１ Ｃ.3 1 Ｄ.０ ８. 甲数比乙数的4 1还多1，设甲数为x ，则乙数可表示为 ( ) A.14 1+x B.14-x C.)1(4-x D. )1(4+x ９．初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（ ） A.164 B.178 C.168 D.174 10.设P=2y -2，Q=2y +3，且3P-Q=1，则y 的值是（ ） A. 0.4 B. 2.5 C. －0.4 D. －2.5 11．方程2－6 7342--=-x x 去分母得 （ ） A ．2－2(2x －4)=－(x －7) B.12－2(2x －4)=－x －7 C.12－2(2x －4)=－(x －7) D.以上答案均不对 12．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ） A.40% B.20% C25% D.15% 基础选择题 一、单项选择题 1.清末“预备立宪”的根本目的在于（ C ） A.推进政体变革 B.发展资本主义 C.延续反动统治 D.缓和阶级矛盾 2.近代中国第一个领导资产阶级革命的全国性政党是（ C ） A.兴中会 B.光复会 C.同盟会 D.华兴会 3.辛亥革命时期以“革命军中马前卒”名义写出《革命军》一书的革命家是（ C ） A.章太炎 B.宋教仁 C.邹容 D.陈天华 4.对“民权主义”理解正确的是（ A ） A.推翻封建君主专制制度，建立资产阶级共和国 B.打倒军阀,建设国内和平 C.平均地权、核定地价 D.实行君主立宪 5.同盟会的机关刊物是（ A ） A.《民报》 B.《新民丛报》 C.《苏报》 D.《国民报》 6.孙中山在南京宣誓就职,宣告中华民国临时政府成立的时间是( B ) A.1911 年 10 月 10 日 B.1912 年 1 月 1 日 C.1912 年 2 月 12 日 D.1912 年 3 月 10 日 7.中国历史上第一部具有资产阶级共和国宪法性质的法典是（ B ） A．《钦定宪法大纲》B．《中华民国临时约法》 C．《中华民国约法》D．《资政新篇》 8.毛泽东指出：“国民革命需要一个大的农村变动，辛亥革命没有这个变动，所以失败了”。对此你的理解是（ C ） A.辛亥革命主要发生在城市 B.辛亥革命缺乏彻底的土地革命纲领 C.辛亥革命没有农民的参与 D.辛亥革命需要农民阶级的领导 9.1912 年 8 月宋教仁以同盟会为基础联合其他几个政党，组成了( A ) A.国民党 B.中华革命党 C.进步党 D.中国青年党 10.中国资产阶级领导的旧民主主义革命终结标志是( C ) A.“二十一条”签订 B.清帝退位 C.护法战争失败 D.五四运动爆发 二、多项选择题 1.20世纪初，宣传资产阶级民主革命思想的主要人物有（ABE ） A.章炳麟 B.邹容 C.康有为 D.梁启超 E.陈天华 2.1905 年至 1907 年,革命派和改良派展开了一场大论战,论战的内容是(ABC ) A.要不要以革命手段推翻清王朝 B.要不要推翻帝制，实行共和 第三章思考与练习 一、单项选择题 1. 材料按计划成本计价时,“材料采购”账户借方登记购入材料的 （） A. 实际采购成本 B. 计划采购成本 C. 材料成本差异 D. 暂估价款 2．“材料成本差异”科目的借方余额反映的内容是 （） A．结存材料的成本节约 B．采购材料的成本节约 C．结存材料的成本超支 D．采购材料的成本超支 3. 某种产品的实际产量与其单位产品材料消耗定额的乘积为该种产 品材料的（） A. 定额消耗量 B. 消耗定额 C. 费用定额 D. 定额费用 4．用于固定资产购建工程的人员工资应记入的会计科目是 （） A．辅助生产成本 B．在建工程 C．制造费用 D．营业外支出 5. 在按30日计算工资率的情况下，采用扣缺勤法和出勤法计算应付 工资，两者计算结果( ) A. 相同 B. 前者大于后者 C. 后者大于前者 D. 无可比关系 6. 甲、乙两种产品均由某工人进行加工。甲产品的工时定额为2.25 小时，乙产品工时定额为0.40小时。该工人小时工资率为2元。本 月份该工人共加工甲产品150件，乙产品80件。本月份应付该工人 的工资数额为（） A. 700元 B. 740元 C. 739元 D. 800元 7. 4月份生产合格品25件，料废品5件，加工失误产生废品2件， 计价单价为4元，应付计件工资为 ( ) A.100元 B.120元 C.128元 D.108元 8．领用低值易耗品时，将其价值一次全部计入有关费用项目的方法 是（） A．五五摊销法 B．一次摊销法 C．分期摊销法 D．净值法 9.顺序分配法适用于 ( ) A.辅助生产车间较少的企业 \ B.辅助生产车间较多的企业 C.辅助生产交互服务的数量无明显顺序的企业 D.辅助生产交互服务的数量有明显顺序的企业 10.以下项目中属于废品的事项是 ( ) A.由于保管不善，运输不当等原因，使得入库时的合格产品发生变质而造成的损失 B.经检验部门验定，定为次品，降低售价而造成的损失 C.由于生产原因造成的报废损失 D. 实行“三包”的企业，产品出售后发现废品所造成的损失 二、多项选择题 1．发出材料实际单位成本的计算方法包括（） A. 先进先出法 B. 个别计价法 C. 全月一次加权平均法 D. 移动加权平均法 2. 下列各项中，不应计提折旧的固定资产有( ) A. 经营租赁方式租出的固定资产 B. 已提足折旧仍继续使用的固定资产 C. 未使用房屋和建筑物 D. 经营租赁方式租入的固定资产 3. 我国目前采用的固定资产折旧计算方法主要有（） A. 双倍余额递减法 B. 工作量法 C. 年数总和法 D. 直线法 4. 工资费用的原始记录包括 ( ) A. 领料单 B. 产量记录 C. 工资结算汇总表 D. 考勤记录 5．企业交纳印花税时，编制会计分录所涉及的会计科目有（） A．管理费用 B．应交税费 C．银行存款 D．营业税金及附加 6．企业交纳车船使用税时，编制会计分录所涉及的会计科目有（） A．管理费用 B．应交税费 C．银行存款 D．其他应付款 7.“辅助生产成本”账户贷方登记的内容有 ( ) A．向各受益单位进行分配的费用 B.企业发生的全部辅助生产费用 第三章 一元一次方程综合复习测试题 、选择题（每题 3分，共24 分） 1下列方程是一元一方程的是（ ） 2.已知等式3a = 2b + 5,则下列等式中，不一定成立的是（ ） x = — 6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（ 1 1 A.2 x — 1 = x + 7 B. — X = x — 1 2 3 4. 下列变形正确的是（ ） A. 4x-5=3x 2 变形得 4x-3x = —2 5 3 B. 3x =2变形得x = — 2 C. 3(x-1)=2(x 3)变形得 3x-1=2x 6 2 1 D. - x -1 x 3 变形得 4x - 6 = 3x 18 3 2 x +3 x 5. 解方程1 ，去分母，得( ) 6 2 A . 1 - x - 3 = 3x; B . 6 - x - 3 = 3x; C . 6 - x ■ 3 = 3x; D . 1 - x ■ 3 = 3x. a —. x 6. 如果方程2 x + 1 = 3的解也是方程2— = 0的解，那么a 的值是（ ） 3 A.7 B.5 C.3 D.以上都不对 7. 某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价 20%的价格才能出售，但为了获取更多 的利润，他以高出进价 80%的价格标价，若你想买下标价为 360元的这种商品，最多降 低（ ） B. 3x -1 4=2x 2 C. y 3y = 0 D. 9x - y = 2 A.3 a — 5 = 2 b B.3 a — 1 = 2b + 4 C.3 ac = 2 be + 5 D.9 a = 6 b + 15 3?小玉想找一个解为 C.2 ( x + 5)= — 4— x 2 D. x = x — 2 3 A.80 元 B.100 元 C.120 元 D.160 元 一、思考题 1．什么是数据库表?什么是自由表? 2．什么是表结构？表的哪几种字段的宽度是固定不变的？ 3．打开表文件之后，为什么在VisualFoxPro主窗口没有任何显示信息？4．如何编辑备注型字段的值？ 5．LIST命令和DISPLAY命令有什么区别？ 6．如果缺省范围子句，哪几条命令只对当前记录操作? 7．ZAP命令和PACK命令有什么区别？ 8．什么是记录指针，它的作用是什么？ 9．什么是排序和索引?为什么索引的查询效率高？ 10．VisualFoxPro有几种类型的索引?是否所有的索引都可以在自由表中使用？在表设计器中可以创建的索引文件是哪一种？ 11．什么是主控索引文件和主控索引标识？它们的作用是什么? 12．LOCATE、FIND、SEEK命令在使用上有什么区别？怎么判断查询是否成功? 二、选择题 1．某表文件有5个字段，其中3个字符型宽度分别为6、12、和10，另外还有一个逻辑型字段和一个日期型字段，该数据库文件中每条记录的总字节数是。 A)37B）38C）39D）40 2．在表文件文件尾部增加一条空记录，应该使用命令。 A）APPENDB）APPENDBLANKC）INSERT D）INSERTBLANK 3．设表文件及其索引文件已打开，为了确保指针定位在物理记录号为1的记录上，应该使用命令。 A）GOTOP B）GOBOF（）C）SKIP1D)GO1 4．设职工表文件已经打开，其中有工资字段,要把指针定位在第一个工资大于620元的记录 上，应使用命令. A）FINDFOR工资>620B）SEEK工资>620 C）LOCATEFOR工资>620D）FIND工资>620 5．删除学生表中姓王的学生，应使用命令。 A）DELETEFOR“王”＄姓名B）DELETEFORSUBSTR（姓名,1，2)＝“王” C）DELETEFOR姓名＝王＊D）DELETEFORRIGHT（姓名，1）＝“王”6．USE职工 LOCATEFOR工资=900 为了将指针定位在下一个工资是900的记录上，应该接着使用命令. A）SKIP B)CONTINUE C)SEEK900D）FIND900 7．设当前表有10条记录，当EOF（）为真时，命令?RECNO（）的显示结果是。 A)10B)11C)0D)空 8．设当前表中姓名字段为字符型，要把内存变量NAME字符串的内容输入到当前记录的姓名字段，应当使用命令。 A)姓名=NAMEB）REPLACE姓名WITHNAME C)REPLACE姓名WITH&NAMED)REPLACEALL姓名WITHNAME 9．在VisualFoxPro中，打开索引文件的命令中，错误的是。人教版物理必修一试题第三章综合练习答案
自学考试中国近现代史纲要第三章习题
第三章题库 马克思基本原理概论
1、电工技术基础课程标准
第三章机考题库
马原课机考试题库第三章试题及答案
《电工技术基础与技能》第三章 直流电路习题
电工技术基础与技能周绍敏复杂直流电路课后习题答案 (2)
高一化学必修一第三章测试题(附答案)
中国近代史纲要第三章习题参考答案
第三章题库2答案
第1章试题-电工技术基础学习知识与技能
第三章一元一次方程单元测试题及答案
中国近代史纲要习题第三章
第三章练习题及答案
第三章一元一次方程综合复习测试题(一)及答案
【精品】第三章习题及答案jc
相关主题
文本预览