小学数学总复习大全
一、单位换算
1、长度单位
1公里=1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米
1厘米=10毫米1米=3尺1尺=10寸1寸=10分
2、面积单位
1平方公里=1平方千米=100公顷=1000000平方米
1公顷=10000平方米1公顷=15亩1亩=10000/15平方米=666.67平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体积单位
1立方千米=1000000000立方米（9个0）
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米4、容积单位
1升=1立方分米=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
5、质量单位
1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤
1市斤=0.5公斤=0.5千克=500克1市斤=10两1两=50克
6、人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
7、时间换算
1世纪=100年1年=12月=365天（平年）\366天（闰年）
大月（31天），有：1\3\5\7\8\10\12月，共7个月
小月（30天），有：4\6\9\11月，共4个月
2月：平年28天闰年29天
闰年：
a、能被4整除但不能被100整除的年份，例2016年是闰年但1900年不是闰年；
b、能被400整除的年份，例如2000年是闰年。
1日=24小时1时=60分=3600秒1分=60秒
1日=24小时=1440分=86400秒
注意：在不同单位的数学计算中，必须先换成相同单位然后才能计算。
例如：
（1）7千克56克=（）千克
解：56克=56÷1000=0.056（千克）7千克56克=7.056千克
（2）12千克45克=（）克
解：12×1000=12000（克）12000+45=12045（克）
注：因克到千克是千进位，小单位（克）数换大单位（千克）数小数点向左移3位，例如56克=0.056千克；大单位（千克）数换小单位（克）数小数点向右移3位，例如12千克=12000克。
（3）8元7角5分=（）元
解：7角=0.7元5分=0.05元8元7角5分=8+0.7+0.05=8.75（元）
（4）8米9分米6厘米=（）米
解：9分米=0.9米6厘米=0.06米
8米9分米6厘米=8+0.9+0.06=8.96（米）
二、概念
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。1+2=2+1=3
加数+加数=和和-加数=另一个加数
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，再与第三个数相加，和不变。
(1+2)+3=1+(2+3)=6
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
2×5=5×2=10
因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数2×3=6 6÷2=3
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第三个数相乘，积不变。
(2×3)×4=6×4=24 2×(3×4)=2×12=24
5、乘法分配律：两数的和与另一个数相乘（或者一个数与另外两个数的和相乘），可以把两个数分别与另一个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
(2+3)×5=5×5=25=2×5+3×5=10+15=25 5×(2+3)=5×2+5×3=10+15=25
6、除法的性质：
(1)在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
24÷6=4=(24×2)÷(6×2)=48÷12=4=(24÷3)÷(6÷3)=8÷2=4
注：除法的这个性质是分数通分或分数约分的基础。
(2)0不能做除数
(3)0除以任何不为0的数都得0
(4)被除数、除数、商之间的关系：
被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数
7、自然数：用来表示物体个数的整数叫自然数。自然数包括0和正整数：0、1、2、3、4、5、6、7、8……
8、偶数和奇数：能被2整除的数叫偶数。不能被2整除的数叫奇数。
偶数序列：0、2、4、6、8、10……
奇数序列：1、3、5、7、9、11……
9、质数（素数）：一个数如果只能被1和它本身整除，这样的数叫质数（或素数）。最小的质数是2，也是质数中唯一的偶数。
质数序列：2、3、5、7、11、13、17、19、23……
除了2以外的质数都是奇数。
10、合数：一个数如果除了1和它本身外还能被其它数整除（还有其它的因数），这个数就叫合数。合数与质数是两个相对立的概念（即：是合数就不是质数，反之是质数就不是合数）。4是最小的合数。 合数序列：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18…… 1既不是质数也不是合数。
质数序列加上合数序列加上1是正整数序列，再加上0就是整数序列。 11、公倍数与最小公倍数：
公倍数：一个数是另外几个数的倍数，这个数就是它们的公倍数。例如60是2、3、5的倍数，那么60就是2、3、5的公倍数。2、3、5的公倍数有30、60、90、120、150……
最小公倍数：在几个数的公倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数。例如30是2、3、5的最小公倍数。 注：在几个分数通分时，我们应该找分母的最小公倍数。 12、公约数与最大公约数：
公约数：几个数都能被同一个数整除（也就是说这几个数都有同一个因子），这个共同的因子就叫这几个数的公约数。例如24、48、96都能被2整除，2就是24、48、96的公约数。24、48、96的公约数还有3、4、6、8、12、24。
最大公约数：在几个数的公约数中最大的一个叫最大公约数。例如24、48、96的最大公约数是24。 注：在分数约分时我们应该找最大公约数进行约分。 13、需要记住能整除的几个情况： ①偶数都能被2整除；
②各位数字之和能被3整除，该数就能被3整除；
③最后两位数能被4整除，该数就能被4整除；最后三位数能被8整除，该数就能被8整除； ④尾数是0或5的数能被5整除；尾数是00或25或50或75的数能被25整除； ⑤各位数字之和能被6整除，该数就能被6整除。或者能被3整除的偶数就能被6整除； ⑥各位数字之和能被9整除，该数就能被9整除；
⑦奇数位数字之和与偶数位数字之和相等，或者它们的差是11的倍数，该数就能被11整除，例如3003、803、4070506等。
⑧一个数分别能被两个或多个互质的数整除，那么一定能被这些互质数的积整除，例如60能被2、3、5整除，一定能被它们的积30整除。
14、互质数：公约数只有1 的两个或两个以上的数叫互质数。例如3和5是互质数，5、6、7是互质数，11、12、17是互质数等等。
注：互质数在我们找最大公约数和最小公倍数时都有作用。如果两个数互质，它们的最小公倍数就是它们的乘积。如果分数的分子与分母互质，那么它们的最大公约数就是1，或者说我们约分要约到分子分母互质为止。
15、小数：含有小数点的数，例如1.2、3.14、0.618等等。小数各位的名称有：……百位 十位 个位.十分位 百分位 千分位……
16、循环小数：一个小数，从小数的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断重复出现，这样的小数叫做循
环小数。例如2.141414……，可以用循环节表示为41
.2 。
注：7做除数时的特殊循环节：循环取142857，
1÷7=7428510. ，2÷7=4857120. ，3÷7=1285740.
4÷7=8714250. ，5÷7=5142870. ，6÷7=257148
0. 17、不循环小数：一个小数，从小数起，没有一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做不循环小数。例如含9位小数的圆周率的近似值3.141592654是不循环小数。
18、无限不循环小数：一个小数，从小数起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。例如圆周率3.14159265358979……
19、分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。 20、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。如11
5
9253，，等。
21、假分数：分子比分母大或者分子与分母相等的分数叫假分数。假分数都是大于或等于1的数。如7
73523，，等。
22、带分数：把假分数写成整数跟真分数的形式叫带分数。
7
23723 23、分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或同除以一个不为0的数，分数值不变。因为分数其实就是分子除以分母，分数的基本性质其实就是除法的基本性质（被除数和除数同乘以或同除以一个不为0的数，值不变）。这个基本性质是分数通分或约分的基础。
24、通分：把不同分母的分数化成同分母的分数叫通分，方法就是找分母的最小公倍数作为共同分母，每个分数分子分母同乘以一个数，将分母化成该共同分母。
25、约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数叫约分。方法是，分子分母同除以它们的最大公约数。
26、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫最简分数。分数计算结果必须化成最简分数。
27、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只需把分子相加减，分母不变。不同分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
535
125
15
2
717
3
-47374-
151115
6
53532535152
31
20
11204-15454
1545
3514
3--
28、分数比较大小 分数比较大小的原理：
①分母相同，分子大的分数值大 (每份大小相同，份数多的大)
②分子相同，分母大的分数值小 (份数相同，分母大每份小，分数值小)
分数比较大小的方法：
(1)同分母的分数比较大小：分子大分数值大，分子小分数值小。 (2)不同分母的分数比较大小：先通分，然后比较大小。 (3)分子相同，分母大分数值小，分母小分数值大。
(4)特殊情况1：当分子都比较小时，可以将分子变成相同(两分数分别将分子分母同乘一个数)再进行比较。 (5)特殊情况2：当分子分母接近(即真分数的分数值接近1)时可以比较他们与1的差的大小间接比较它们的大小(这时差的分子都比较小好比较。差小的原分数更接近1，其分数值大)。 推广的情况：当分数值接近1/2时，也可以比较它们与1/2的差。 29、分数乘整数：分数的分子乘以整数做分子，分母不变。
注意：①如果整数可以与分母约分，应先约分，然后再将分子与约分后的整数相乘做分子。②分数乘整数的结果往往分子大于分母，一般应化为带分数，如果接着做乘除法就不用化成带分数。
7
6723723 65563565712514
30、分数乘分数：分子乘分子（做分子），分母乘分母（做分母），可以约分的应先约分然后再作分数乘法。
351275437453
4
1
212165103 31、分数除以整数（0除外）：等于分数乘以整数的倒数。
14
32173273 32、分数除以分数：等于作为被除数的分数乘以作为除数的分数的倒数。
14
11141525735273 总结31和32，可以说：任何一个数除以另一个不为0的数都等于一个数乘以另一个数的倒数。
例如：5.12321323
1432173273
76723273 141
1141525735273
33、百分数：分母为100的分数，其作用是：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数又叫百分率或百分比，是非常常用的一种数。 34、百分数与小数互换
(1)小数化成百分数：只需将小数点向右移动两位，同时在小数后面加上百分号即可。例如0.345=34.5% (2)百分数化成小数：只需将小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。例如123.456%=1.23456 35、百分数与分数互换
(1)分数化成百分数：因为小数很容易化成百分数，可以先将分数化成小数（做除法即可，除不尽的要确定保
留几位小数），然后直接写成百分数。例如%606.053 ，%22.222222.092 （保留四位小数）
(2)百分数化成分数
a 、无小数的百分数：直接写成分数，然后约分成最简分数，例如20%=
b 、有小数的百分数：扩大分子分母使分子无小数，然后约分成最简分数，例如20.25%=
36、等式：表示两个数值相等的式子叫等式。例如 2=
37、代数式：含有用字母表示数的式子，例如a+b ，3a-2b （3a 表示3×a ），字母表示数叫“代数”。 38、方程式：含有未知数的等式叫方程式，例如x+3=7，x+y=8等。
39、一元一次方程（式）：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1（即不含x 2、x 3……，x 2=x×x ，x 3=x×x×x ）
的方程式。 例如3x+5=9，2x- +3=7等等。
40、解一元一次方程的方法：利用等式两边同加、同减任何数，同乘、同除一个不为零的数方程不变的原理，
化简方程，最后得到未知数的值。
41、比：两个数相除就叫做两个数的比，如2÷5=2:5=
所以，两个数相除有三种表达形式：除、比、分数。 比的表达形式为 前项：后项
由于是除法的表达形式，因此有性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变。 42、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。例如3:5=6:10
由于有两个前项和两个后项，把与等号相邻的两项叫做内项，另外两项叫做外项。 比例的基本性质：两内项之积与两外项之积相等。例如3:5=6:10中，5×6=3×10=30
43、解比例。如果比例的四个项中有一项是未知数（或有一项中包含未知数），求出这个未知数就叫解比例（实际是解特殊的一元一次方程）。方法是：利用比例的基本性质化简方程，然后求出未知数。例如： 3:x=5:7 5x=21 x=21÷5 x=4.2
44、正比例：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量相对应的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量。他们的关系就叫做正比例关系。
例如： y ：x=k 或 或 y=kx （k 一定），y 与x 成正比例；10÷2=5, 5一定，(10×5)÷(2×5)=50÷10=5，
因此，在比值为5一定的情况下，10与2成正比。
45、反比例：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量相对应的积一定，这两个量就叫做成反比例的量。他们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y =k （k 一定） , x 、y 成反比例关系。
在6×8=48 积48一定的情况下，(6×2)×(8÷2)=12×4=48，6与8成反比例关系 46、利息=本金×利率×时间 （时间是指计算利息的日数、月数等）
47、利率：利息与本金的比值，一般与时间有关，例如半年、一年、三年…利率都不相同，时间越长利率越高， 到期计算利息为：利息=本金×利率
如果利率按日计算还要乘以日数，如果利率按月计算还要乘以月数，如果利率按年计算还要乘以年数，等等。
5
x
5
10
5
2
k x
y 5
1100
20
400
8110000
2025
48、年化利率（银行常用的利率）：不是一年但折合成一年的利率。例如，假定100天存款的年化利率为3%，利息计算公式为：利息=本金×3%×100÷365
税后利息=本金×利率×时间×(1-5%) （假定税金是利息的5%，也称税率）
三、应用题
(一)、植树问题
1非封闭路线
(1)两端都要植树
株数=段数+1=全长÷株距+1
全长=段数×株距=(株数-1)×株距
株距=全长÷段数=全长÷(株数-1)
(2)一端植树另一端不植树
株数=段数=全长÷株距
全长=段数×株距=株数×株距
株距=全长÷段数=全长÷株数
(3) 两端都不植树
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=段数×株距=(株数+1)×株距
株距=全长÷段数=全长÷(株数+1)
2、封闭路线：同一端植树另一端不植树
株数=段数=全长÷株距
全长=段数×株距=株数×株距
株距=全长÷段数=全长÷株数
以下(二)到(五)参考奥数“行程问题”
(二)相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
(三)追击问题
追击距离=速度差×追击时间
追击时间=追击距离÷速度差
速度差=追击距离÷追击时间
(四)流水问题
1、一般公式
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
2、两船相向航行（相遇问题）
两船航行总路程=(甲船顺流速度+乙船逆流速度)×航行时间=(甲船静水速度+乙船静水速度)×航行时间
航行时间=两船航行总路程÷(甲船顺流速度+乙船逆流速度)
=两船航行总路程÷(甲船静水速度+乙船静水速度)
3、两船同向航行（追击问题）
追击速度=后船速度-前船速度=后船静水速度-前船静水速度
远离速度=前船速度-后船速度=前船静水速度-后船静水速度
(五)火车(队伍)过桥(或过隧道)问题
过桥路程=桥长+车长=车速×过桥时间
过桥时间=过桥路程÷车速
车速=过桥路程÷过桥时间
(六)数量问题（参考奥数“数量问题”）
1、平均数问题
平均数=总数量÷总份数
总数量=总份数×平均数
总份数=总数量÷平均数
2、归一与归总问题：即求单一量与求总量的问题，有时又叫工程问题。为求总量往往先要求单一量。例如要求工厂某车间50人月生产机器零件的总数（总量），要先求出每人每天生产的零件数（单一量，或叫工作效率）。
(1)一般公式：
总量=单一量×份数
单一量=总量÷份数
份数=总量÷单一量
若是工程问题一般公式为：
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题
单位时间内完成工作总量的几分之几=1÷工作时间
工作时间=1÷单位时间内完成工作总量的几分之几
(七)浓度问题
溶液的重量=溶质的重量+溶液的重量
浓度=溶质的重量÷溶液的重量×100%
溶质的重量=溶液的重量×浓度
溶液的重量=溶质的重量÷浓度
(八)利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价-成本)÷成本×100%
=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%
(因实际售价<原售价,故折扣<100%，折扣数越小越便宜)
(九)和差问题
已知条件：①已知两数和②已知两数差
公式：(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数
注：比较复杂（引申）的问题要画线段图帮助解题。
(十)和倍问题
已知条件：①已知两数和②已知两数的倍数关系
公式：两数和÷(倍数+1)=1倍数
1倍数×倍数=几倍数
或和-1倍数=几倍数
注：比较复杂（引申）的问题要画线段图帮助解题。
(十一)差倍问题
已知条件：①已知两数差②已知两数的倍数关系
公式：两数差÷(倍数-1)=1倍数
1倍数×倍数=几倍数
或差+1倍数=几倍数
注：比较复杂（引申）的问题要画线段图帮助解题。
(十二) 时间、日期与周期
1、时间与日期问题
(1)日期与时间的换算
(2)日期问题：从某天到某天共计天数=末日期-首日期+1
(因为包含两头日期故要加1，两头日期不在同月分开算)
(3)时间问题
时间计算问题有：
经过的时间=结束的时刻-开始的时刻
结束的时刻=开始的时刻+经过的时间
开始的时刻=结束的时刻-经过的时间
2、周期问题
周期问题要了解的是①周期是多少？②出现了多少个周期？③有没有余数？等。
(十三)年龄问题
年龄问题的特点：
1、随着时间的向前或向后，两个人的年龄同时增加或减少相同的数量，因此两个人的年龄差总是不变的。
2、随着时间的向前或向后，两个人的年龄的倍数关系是会改变的。
年龄问题的求解一般都是化成：
①和差问题②和倍问题③差倍问题等来求解。
(十四)鸡兔同笼问题
可引申到租车租船问题、解题得分（答对答错没答分别多少分）问题、飞虫的翅膀和脚问题等等。
鸡兔同笼问题的求解：
方法一：假设法①先假定全是鸡（或全是兔）②根据脚数算出误差③算出兔数（或鸡数）。
方法二：列方程求解（相对比较简单些）
(十五)推理问题（参考奥数）
1、简单推理
简单推理常用方法：
(1)排除法：在推理的过程中不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论。
(2)假设法：对可能出现的问题作出假设，然后再根据条件推理①如果结论与条件不矛盾，假设正确②如果结论与条件矛盾，假设错误。
(3)反证法：假设命题不成立，然后通过推理出明显矛盾或不可信的结果从而结论为假设不成立，原命题得证。
(4)借助线段图、图表等进行分析、推理。
2、逻辑推理：根据某些条件、结论以及它们之间的逻辑关系进行判断、推理，最终找到问题的答案。
逻辑推理的方法：
(1)直接推理：从已知条件出发，运用简单的逻辑推理，逐步推出正确答案。
(2)间接推理：先假设一个结果，然后根据已知条件和客观规律推出矛盾的结论从而否定假设（反证法）。(十六)按比例分配问题
1、基础问题
把20分成4等分，每份是多少？20÷4=5（除法，分成4等分）
2、按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。
已知条件：①已知总量/部分量②用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数或直接给出份
数。
求：几个部分量各是多少/总量及其他部分量。
方法：由总份数＝比的各项之和，先把比的各项相加求出总份数，再把各部分量的比转化为各占总量的几分之几（以总份数作分母，比的各项分别作分子）最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出各部分量的值。有时也可以先求出1份是多少然后求出各部分量的值。
如果是已知部分量求总量及其他部分量，也要先求出总份数以及各部分量占总量的几分之几，从部分量及其占比求出总量，最后按其他部分量占几分之几分别求出各部分量的值。
例1、学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？
解法一：
三个班的人数比：47:48:45.
分成的份数：47＋48＋45＝140.
一班栽树棵树：560×(47/140)＝188(棵)
二班栽树棵树：560×(48/140)＝192(棵)
三班栽树棵树：560×(45/140)＝180(棵)
答：一班栽树188棵；二班栽树180棵；三班栽树192棵.
解法二：
总人数：47＋48＋45＝140（人）
平均每人栽树：560÷140=4（棵）
一班栽树：47×4=188（棵）
二班栽树：48×4=192（棵）
三班栽树：45×4=180（棵）
答：一班栽树188棵；二班栽树180棵；三班栽树192棵.
例2：用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。三条边的长各是多少厘米？
解法一：
总份数：3+4+5=12
60×(3/12)=15（厘米）
60×(4/12)=20（厘米）
60×(5/12)=25（厘米）
答：三条边的长各是15厘米、20厘米、25厘米。
解法二：
总份数：3+4+5=12
每份的长度：60÷12=5（厘米）
第一条：3×5=15（厘米）
第二条：4×5=20（厘米）
第三条：5×5=25（厘米）
答：三条边的长各是15厘米、20厘米、25厘米。
例3：从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2，二儿子分总数的1/3，三儿子分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。解：三个儿子分羊数比为：1/2：1/3：1/9=9:6:2
总份数：9+6+2=17
大儿子：17×(9/17)=9（只）
二儿子：17×(6/17)=6（只）
三儿子：17×(2/17)=2（只）
答：大儿子分得9只羊、二儿子分得6只羊、三儿子分得2只羊。
注意：由于三个儿子分总数的比例之和(1/2+1/3+1/9=17/18)不为1，故不能用这些比例求三
个儿子各分多少只羊(结果都不是整数)。
例4 ：某工厂第一、二、三车间人数之比为8∶12∶21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共多少人？
解法一：分析：由题意，第一、二、三车间的人数比为8：12：21，第一车间的人数比第二车间少80人，这80人就相当于（12-8）份，由此用80÷（12-8）可求得1份是多少人，进而求得三个车间各有多少人．
解：1份的人数：80÷(12-8)=20(人)，
一车间：20×8=160(人)；
二车间：20×12=240(人)；
三车间：20×21=440(人)；
答：第一车间有160人，第二车间有240人，第三车间有440人。
解法二：
分析：根据“第一、二、三车间人数的比为8：12：21”得出一二三车间的总份数8+12+21=41份，第一车间人数占总数的8/41，第二车间人数占总数的12/41，把车间总人数看作单位“1”是未知的，数量80除以对应分率（12/41-8/41）求出车间总人数，再分别按照总数乘以占比求出各部分量的值。
解：总份数8+12+21=41（份），
总人数：80÷(12/41-8/41)=820（人）；
第一车间人数：820×(8/41)=160（人），
第二车间的人数：820×(12/41)=240（人），
第三车间的人数：820×(21/41)=420（人）；
答：三个车间各有160人、240人、420人。
四、平面图形问题
(一)平面图形的周长与面积
设平面图形的边长为a、b、c，高为h，半径为r，直径为d，周长为C，面积为S
(二)平面图形总结
1、平面图形：用若干条直线段或曲线段组成的外突的图形叫平面图形（不能内折）
2、平面图形的分类（按由直线段或曲线段组成分）
a、由曲线段组成：圆、椭圆、扇形等
b、由直线段组成：三角形、四边形、五边形…….
(三)各种平面图形知识
1、三角形
(1)三角形的特性：三角形具有稳定性（四边形、五边形……都没有此特性）
(2)三角形的组成：有三个顶点、三条边和三个内角
三角形的内角和：无论什么三角形，其内角和都是180°
(3)三角形分类：
a按角分：
锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形
直角三角形：有一个内角是直角的三角形
钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形
b按边长分：
普通三角形
等腰三角形：有两条边相等的三角形，相等的边叫腰，另外一条边叫底边，腰和底边的夹角叫底角，底边所对的角叫顶角。
等边三角形：三条边都相等的三角形，它的每一个内角都是60°。
(4)三条边能组成三角形的条件：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
因此，当周长确定时，最长边的长度小于周长的一半（因为另一半多是另外两条边的长度之和），最短边的长度大于0（或大于另外两条边之差）。
(5)三角形的边角关系：大角对大边（钝角三角形钝角所对的边最长），小角对小边，等角对等边（等腰三角形两底角相等，等边三角形三底角相等都是60°）。
(6)三角形的高：由一个顶点向对边所作的垂线段。因此三角形有三条高，在图形内的叫内高，在图形外的叫外高。锐角三角形的三条高都是内高；直角三角形有一条内高，另外两条高与直角边重合；钝角三角形有一条内高（由钝角顶点所作的高）和两条外高。
2、四边形
(1)四边形的内角和为360°（可以用一条对角线将四边形分成两个三角形每个三角形内角和180°，总的内角和即为360°）
(2)四边形的演变
一般四边形
梯形(有且只有一组对边平行) 长方形(有一个内角是直角) 正方形(邻边相等)
平行四边形(两组对边都平行) 菱形(四条边都相等) (有一个内角是直角)
(3)梯形分类
一般梯形(四条边分别叫上底、下底和两条腰)
直角梯形：有两个内角是直角的梯形
等腰梯形：两腰相等的梯形（是对称图形，四个内角两两相等）
(4)平行四边形的性质：两组对边相互平行且长度相等，对角相等，邻角的和是180°。
(5)菱形的的性质：除了平行四边形的性质外，还有四条边都相等，两对角线相互垂直平分都是图形的对称轴。
3、多边形
(1)多边形内角和，设为n边形，内角和为(n-2)×180°(可以从一个顶点画所有对角线将n边形分成n-2个三角形看出，例如五边形可分成3个三角形，六边形可分成4个三角形等等)
因此，三角形、四边形、五边形、六边形……的内角和分别为180°、360°、540°、720°……。
(2)正多边形的内角：正n边形有n个内角，它们都相等，每个内角都为内角和的1/n。
因此，正三角形(等边三角形)、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形……的一个内角分别为60°、90°、108°、120°……。规律：边数越多内角越大，但一定小于180°。
(四)密铺问题
1、什么是密铺：用小的直线或曲线平面图形铺成大的无缝隙不重叠的平面叫密铺。
2、用直线图形密铺的原则：每一结合点的小图形张开的角度之和为360°
3、能够密铺的直线平面小图形，根据上面的原则，以下图形可以密铺：
三角形(各种)：因其内角和为180°，结合点用同样的6个三角形(角编号1、2、3各2个)即可。
四边形(各种)：因其内角和为360°，结合点用同样的4个四边形(角编号1、2、3、4各1个)即可。
正六边形：因其每个内角为120°，结合点用3个正六边形即可。
根据原则其余直线平面小图形均不能密铺。
五、立体图形问题
(一)长方体（设长宽高分别为a、b、c，棱长之和为L，表面积为S，体积为V）
长方体有12条棱：分别有四条长、四条宽和四条高；有六个面；有八个顶点
长方体的棱长之和L=4a+4b+4c=4(a+b+c)
长方体的表面积S=2(ab+ac+bc)
长方体的体积V=abc=底面积×高（以任何面为底，不包含的棱即为高）
(二)正方体（设棱长为a，棱长之和为L，表面积为S，体积为V）
正方体是特殊的长方体（每条棱都相等），因此：
正方体的棱长之和L=12a
正方体的表面积S=6×a×a=6a2
正方体的体积V=a×a×a=a3
(三)圆柱体（设底面半径为r、直径d，高为h，底面周长为C，侧面积为S侧，底面积为S底，体积为V）
侧面积S侧=Ch=2πrh=πdh
表面积S=S侧+2S底=2πrh+2×πr2=2πr(h+r)=C(h+r)
只有一个底面的表面积S= S侧+S底=2πrh+πr2=πr(2h+r)
体积V=S底×h=πr2 h
(四)圆筒（设大圆柱底面半径R、直径D、周长C，小圆柱底面半径r、直径d、周长c，高均为h）
表面积S=S大圆柱侧+ S小圆柱侧+2(S大圆柱底- S小圆柱底)
=2πRh+2πrh+2(πR2-πr2)= 2πh(R+r)+ 2π(R2- r2)
体积V=V大圆柱-V小圆柱=S大圆柱底×h- S小圆柱底×h=πR2 h-πr2h=πh(R2- r2)
(五)圆锥体（设底面半径为r、直径d，高为h，底面周长为C，底面积为S底，体积为V）
体积V S底×h= πr2h (圆锥的体积=1/3同底面半径等高的圆柱体的体积)
(六)所有直柱体(包括圆柱和直棱柱)的体积都有：V=底面积×高
直棱柱：所有侧面的棱都垂直于底面而上下两底相互平行的棱柱。按底面形状可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……。其中四棱柱的底面是长方形的是长方体，如果长方体所有棱长都相等就是正方体。
最新小学数学公式大全 公式定义 第一部分：概念 第二部分：定义定理（算术方面） 第三部分：计算公式 第四部分：几何体 第一部分：概念 1，加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3，乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）×5=2×5+4×5 6，除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O 除以任何不是O 的数都得O。 简便乘法：被乘数，乘数末尾有O 的乘法，可以先把O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7，什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8，什么叫方程式答：含有未知数的等式叫方程式。 9，什么叫一元一次方程式答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10，分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 11，分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12，分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15，分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17，假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大 小不变。 20，一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21，甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 分数的加，减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 22，什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5 或3：6 或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。 23，什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：6=9：18 24，比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 25，解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：χ=9：18 26，正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关
小学数学知识点总汇 禄新中学小学部：黄玉粉 一、常用计算公式表 1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab 2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a2 3、长方形周长=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×2 4、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a 5、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah 6、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2 7、梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2 ★正方体的表面积= 棱长×棱长×6 ★长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 8、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh 10、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3 11、长方体和正方体的体积都可以写成：底面积×高，计算公式V=sh 9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2 ★圆的周长=л×直径或л×半径×2即C =лd或C = 2лr ★半圆的周长= 圆的周长的一半+ 直径即：лr + 2r
★环形的面积=3.14×（大半径的平方－小半径的平方） ★圆柱体的表面积=2个底面积+ 侧面积 侧面积=底面周长×高 ★圆柱体的体积= 底面积×高 （二十）同分母分数加减的法则 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 （二十一）同分母带分数加减的法则 带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。（二十二）异分母分数加减的法则 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。（二十三）分数乘以整数的计算法则 分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （二十四）分数乘以分数的计算法则 分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （二十五）一个数除以分数的计算法则 一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。 （二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。 （二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；
小学数学公式大全（完全版） 第一部分： 概念 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数, 叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 （0除外），分数的大小不变。 20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18 26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种
小学数学公式大全整理（完整版） 一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形的底=面积×2÷高a=2S÷h 三角形的高=面积×2÷底h=2S÷a 平行四边形的面积=底×高 S=ah 平行四边形的高=平行四边形的面积÷底h=S÷a 平行四边形的底=平行四边形的面积÷高a=S÷h 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 梯形的上底=面积×2÷高-下底 梯形的下底=面积×2÷高-上底
梯形的高=面积×2÷（上底+下底）a=2S÷（a＋b） 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
中小学数学知识点总结大全 数学公式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝ 1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形：C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体：
V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形： C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)× 2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)× 2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷ 2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形：s面积 a底 h高面积=
底×高 s=ah 7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形：S面C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体：v体积 h:高s：底面积 r：底面半径 c：底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体：v体积h高s底面积 r底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
小学数学公式大全 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积=长×宽×高V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
小学数学公式大全 几何形体周长、面积，体积的计算公式 周长 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 面积 长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a×a（a= a） 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高 S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 圆的面积=圆周率×半径×半径 S=π×r2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。 公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。 公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。 公式：V=1/3Sh 三角形的面积＝底×高÷2 公式S= a×h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度 体积
单位换算 1公里＝1千米1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米（4）1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤 （5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米 （7）1元=10角1角=10分1元=100分 （8）1世纪=100年1年=12月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 。 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600 秒数量关系计算 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍 数速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 算术 加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
小学数学知识点大全 第一章数和数的运算 一、概念 （一）整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 ⑴准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。 ⑵近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。⑶四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
小学数学中的计算公式大全 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形：C周长S面积a边长 周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a
2、正方体：V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形：C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体：V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形：s面积a底h高 面积=底×高s=ah 7、梯形：s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 、圆形：S面C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体：v：体积h:高s：底面积r：底面半径
最全小学数学公式大全 一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式： 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽S=ab 正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
小学数学公式大全整理（完整版） 小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）X2 C=（a+b）X2 正方形的周长=边长X 4 C=4a 长方形的面积=长乂宽S=ab 正方形的面积=边长X边长S=a.a= a 三角形的面积=底乂高* 2 S=ah^2 二角形的底=面积X 2—咼a=2S*h 三角形的高二面积X 2一底h=2S一a 平行四边形的面积=底乂高S=ah 平行四边形的高=平行四边形的面积一底h=S 一a 平行四边形的底=平行四边形的面积一高a=S 一h 梯形的面积=（上底+下底）X咼* 2 S= （a+ b）h*2 梯形的上底=面积X 2一高-下底 梯形的下底=面积X 2一高-上底
梯形的咼=面积x 2*（上底+下底） a=2S *（ a + b ） d *2 圆的周长=圆周率X 直径=圆周率X 半径X 2 c= n d =2 n r 圆的面积=圆周率X 半径X 半径 三角形的面积=底乂高* 2。 正方形的面积=边长X 边长 长方形的面积=长乂宽 平行四边形的面积=底乂高 梯形的面积=（上底+下底） 内角和：三角形的内角和= 长方体 的体积=长乂宽X 高 长方体（或正方体）的体积= 底面积X 高 公式：V=abh 正方体的体积=棱长X 棱长X 棱长 公式：V=aaa 圆的周长=直径X n 公式：L =n d = 2 n r 圆的面积=半径X 半径X n 公式：S = n r2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。 公式：S=ch=n dh = 2 n rh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的 圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2 n r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式： V=Sh 圆锥的体积=1/3底面X 积高。公式：V=1/3Sh 直径二半径x 2 d=2r 半径二直径*2 r= 公式 S= a X h *2 公式S= a Xa 公式S= a Xb 公式S= a Xh X 咼* 2 公式 S=(a+b)h *2 180 度。 公式：V=abh
小学数学知识点大全 目录 第一章数和数的运算 (2) 一、概念 (2) （二）小数 (2) （三）分数 (3) （四）百分数 (4) （五）数的整除 (5) 二、性质和规律 (7) 三、运算法则 (7) （一）整数四则运算的法则 (7) （二）小数四则运算 (8) （三）分数四则运算 (8) （四）运算定律 (8) （五）计算方法 (9) （六）运算顺序 (10) 四、应用 (10) （一）整数和小数的应用 (11) （二）分数和百分数的应用 (15) 常用的数量关系式 (17) 第二章度量衡 (17) 一、概述 (17) 二、长度 (18) 三、面积 (18) 四、体积和容积 (18) 五、质量 (19) 六、时间 (19) 七、货币 (19) 常用单位换算 (19) 第三章代数初步知识 (20) 一、用字母表示数 (20) 二、简易方程 (21) 四、列方程解应用题 (22) 五、比和比例 (22) 第四章几何的初步知识 (23) 一、线和角 (24) 二、平面图形 (24) 三、立体图形 (26) 四、周长和面积 (27) 小学数学图形计算公式 (27) 第五章简单的统计 (28)
一、统计表 (28) 二、统计图 (29) 第一章数和数的运算 一、概念 （一）整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 ⑴准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。 ⑵近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。⑶四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。 8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。以此类推。 （二）小数
小学数学公式大全 一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽S=ab 正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh ＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 二、单位换算 （1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤 （5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米 （7）1元=10角1角=10分1元=100分 （8）1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分 1分=60秒1时=3600秒 三、数量关系计算公式方面 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
数学|1-6年级数学知识点大汇总！ 一、小学生数学法则知识归类 （1）笔算两位数加法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位加起； 3、个位满10向十位进1。 （2）笔算两位数减法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 （3）混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； 2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； 3、算式里有括号的要先算括号里面的。 （4）四位数的读法 1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； 2、中间有一个0或两个0只读一个“零”； 3、末位不管有几个0都不读。 （5）四位数写法 1、从高位起，按照顺序写； 2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 （6）四位数减法也要注意三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 （7）一位数乘多位数乘法法则 1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 （8）除数是一位数的除法法则 1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； 2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（9）一个因数是两位数的乘法法则 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； 2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； 3、然后把两次乘得的数加起来。 （10）除数是两位数的除法法则 1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 （11）万级数的读法法则 1、先读万级，再读个级； 2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字； 3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。 （12）多位数的读法法则 1、从高位起，一级一级往下读； 2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字； 3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。（13）小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。 （14）小数加减法计算法则 计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。 （15）小数乘法的计算法则 计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （16）除数是整数除法的法则 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。（17）除数是小数的除法运算法则 除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽S=ab 正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 二、单位换算 （1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽S=ab 正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积＝底×高÷2. 公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度. 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积. 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高.公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母. 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数. 二、单位换算
小学数学公式大全一、几何形体：
二、单位换算： 三、数量关系： 1、每份数×份数＝总数；总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数；几倍数÷1倍数＝倍数；几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程；路程÷速度＝时间；路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价；总价÷单价＝数量；总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量；工作总量÷工作效率＝工作时间；工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和；和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差；被减数－差＝减数；差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积；积÷一个因数＝另一个因数
四、运算规则 1．加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变。即a+b=b+a 2．加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.即a+b+c=(a+b)+c=(a+c)+b=a+(b+c) 3．乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.即a×b=b×a 4．乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.即a×b×c=a×c×b=b×c×a 5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.即(a+b)×c=a×c+b×c 6．除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变. 即a=b÷c=(b×n)÷(c×n)=(b÷n)÷(c÷n)，0除以任何不是0的数都得0. 7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式. 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立。即：如果a+b=c×d，那么(a+b)×n=c×d×n或(a+b) ÷n=c×d÷n 8．方程式：含有未知数的等式叫方程式.
第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 1 整数的意义 自然数和0都是整数。 2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1 256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4 600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、