思考题
3-1 如何判断简谐振动？
3-2 两个同方向同频率的简谐振动相遇后各点要始终保持不振动，应具备什么条件？ 3-3 旋转矢量法如何来计算振动方程的初相？
3-4 简谐振动的速度和加速度都有负号，是否意味着速度和加速度一定是负值，二者的方向相同吗？
3-5 振动的能量由什么决定？
3-6 什么是阻尼振动？阻尼振动与简谐振动有什么不同？受迫振动和阻尼振动一样吗？ 3-7 什么是共振？
3-8 产生机械波要具备什么条件，波在不同介质中传播波长，周期，波速哪些量不变化哪些量会变化？
3-9 波动方程和振动方程有什么区别？ 3-10 简谐振动和简谐波的能量有什么特点？
3-11 什么是波的干涉？两列波相遇后一定会发生干涉现象吗？ 3-12 什么是驻波？驻波和简谐波有什么区别？
3-13 什么是闻阈和痛阈？人耳对声音的反应主要决定是什么？ 3-14 听觉域的范围是什么？闻阈最敏感的频率是多少？
3-15 声强级大的响度级一定高吗？声强级相同的响度级也一定相同吗？ 3-16 什么是多普勒效应？
3-17 超声波和次声波哪种波传的远？哪种波容易阻挡？ 参考答案
3-1 满足下列方程之一，就可以认为是简谐振动：
①ks F -=；②02=+s dt
ds ω；③)cos(?ω+=t A s ；
3-2 当相位差为π的奇数倍时，合振动的振幅最小，等于二者的分振动振幅之差，所以要具备两个条件，分振动的相位差为π的奇数倍，分振动的振幅相等，在相遇的区域满足这两个条件的合振动振幅为零，即质点始终保持不振动.
3-3 位移S 轴的正方向与旋转矢量的初始位置的夹角称为初相，沿逆时针方向的夹角取正，沿顺时针方向的夹角取负.一般在2π内，小于π取正，大于π取负.例如，初相位2
3π，一
般取2
π-.
3-4 因为简谐振动的位移、速度和加速度表达式为
),cos(?ω+=t A s
v=)2cos()sin(π?ωω?ωω++=+-t A t A
)cos()cos(22π?ωω?ωω++=+-=t A t A a
所以速度和加速度不一定是负值，随相位值的不同可正可负，二者的方向也不是一定相同,有时会一样有时会相反,在一、三象限方向一致,二、四象限方向相反，为正时方向和位移轴的正方向一致，为负时和位移轴正方向相反，显然，速度超前位移π/2滞后加速度π/2. 3-5 振动的能量守恒，能量221kA E =由组成系统的弹簧的倔强系数和振幅的大小来决定.
3-6 因各种因素导致振动过程中，振动的能量和振幅都减少的现象称为阻尼振动.
简谐振动是理想的周期振动，在整个振动过程中周期，振幅和能量都保持不变，阻尼振动严格意义上说不是周期函数，在振动过程中，振幅和能量在减少，如果以连续两次经过同一位置振动位移最小值的时间作为周期，则阻尼振动的周期比固有周期长，阻尼振动根据阻尼系数与固有频率大小的关系可以分为欠阻尼，过阻尼和临界阻尼.只有欠阻尼的振动具有周期性和重复性，过阻尼和临界阻尼已经不具备周期性和重复性，过阻尼是缓慢地回到平衡位置停止振动，临界阻尼则以较快的速度回到平衡位置停止振动.
受迫振动和阻尼振动不同，阻尼振动只受弹性力和阻尼力，随时间振幅和能量越来越小，而受迫振动在驱动力、阻尼力和弹性力的共同作用下，达到一定时间后振动将达到稳定状态，振动的振幅保持不变，驱动力提供的能量刚好补偿阻尼力损耗的能量，振动的能量保持不变.
3-7 当外界振动的频率ω与系统固有频率o ω满足βωω220-=这个关系时，系统的振动
振幅达到最大值，这一现象称为共振，阻尼系数β越小共振振幅越大，阻尼系数β越大，共振振幅越小，简谐振动是理想振动，阻尼系数为零，所以共振振幅趋于无穷大. 3-8 机械波产生需要两个条件：波源和弹性介质.波在不同介质中传播周期保持不变，而波速随介质不同而变化，因此，波长因波速不同也不同.
3-9 振动方程和波动方程都是描写质点的位移.振动方程是描写一个质点的位移随时间的变化规律，而波动方程是描写空间若干个不同质点的位移随时间的变化规律，所以，振动方程的位移只是时间的函数，而波动方程中的位移是时间和空间质点位置的函数.当波动方程中空间质点的位置一旦确定，波动方程就变成这个确定质点的振动方程.
3-10 简谐振动是理想的振动，能量守恒，能量的大小和振幅的平方成正比，一个周期内动能和势能交替变化，但是和保持不变，在平衡位置，动能最大势能为零，在最大位移处，动能为零势能最大.简谐波虽然也是忽略介质对波的吸收，是理想的波动，但是波动的能量不
守恒呈周期性的变化，任一体积元的动能和势能相等，波传到哪里，那里的质点就从前面的质点获得能量开始振动，振幅达到最大值后就把能量逐渐传给后面质点，能量就这样由近及远由波源沿波传播的方向传播出去，所以波动也是能量的传播过程.
3-11 当两列波在空间相遇的区域内，某些地方振幅始终加强，某些地方振幅始终减弱，这种现象称为波的干涉.发生波的干涉要具备的条件是：两波源的振动频率相同，振动方向相同，相位差恒定.
3-12 两列相干波，振幅相同，沿相反方向传播，在它们叠加的区域有些点始终静止不动，在这些相邻点之间的各点有不同的振幅，中间的振幅最大，这样的波称为驻波.驻波没有能量和相位的传播，也没有振动状态的传播，所以无所谓的传播方向，是一种波形驻定不移动的特殊波，不是行波.简谐波是一种行波，沿波传播的方向可以传播波的振动形式、相位和能量，所以有传播方向.
3-13 引起人听觉的最低声强称为闻阈，人耳能够忍受的最高声强称为痛阈，每个频率都对应有相应的闻阈和痛阈，人耳对声音的反应主要取决于两个因素：声强和频率.
3-14 人耳听觉的频率范围是20-20000Hz ，所以人的听觉范围是20Hz 频率线、20000Hz 频率线，闻阈曲线和痛阈曲线所围城的区域.人耳最敏感的闻阈频率是1000 Hz -5000Hz. 3-15 声强级大的响度级不一定高.例如，30dB 的声音响度级有可能小于10dB 的响度级.在声强级一定的情况下，频率不同响度级不同，例如，50dB 的声音响度级在20-20000Hz 范围内有可能是0方-50方中的任何一个值，而且也不是频率越高响度级越大.
3-16 当波源或者观察者有相对运动，观察到的频率和波源的频率不同，这种现象称为多普勒效应.
3-17 次声波（小于20Hz ）的频率低波长长，超声波(大于20000Hz)的频率高波长短，所以，次声波很容易在传播，很难用什么东西可以阻挡次声波，超声波不宜在空气中传播，衰减很快，所以很容易就可以阻挡超声波的传播.
计算题
3-1. 作简谐振动的质点分别在下列情况下，位移、速度和加速度的大小及其方向如何？初相是多少？
（1） 在正的最大位移处； （2） 在负的最大位移处；
（3） 平衡位置，向负方向运动； （4） 平衡位置，向正方向运动. 解： )cos(?ω+=t A s
v = )2cos(π?ωω++=t A )cos()cos(22π?ωω?ωω++=+-=t A t A a
)sin(
?ωω+-t A
⑴ 0,,2=-==?ωA a A s ; v =0 ⑵ π?ω==-=,,2A a A s ; v =0 ⑶ 2,0,0π?===a s ; v =-ωA
⑷ 2
,0,0π?-===a s ；v =ωA
3-2. 一简谐振动的振幅为A ，周期为T ，以下列各种情况为起始时刻，分别写出简谐振动的表达式：（1）物体过平衡位置向s 轴负方向运动；（2）过2A 处向s 轴正方向运动.
解：⑴ 由旋转矢量图示法可知，物体过平衡位置时对应的初相为2
π±=?，取正号时物体必
然会向s 轴负方向运动时，取负号时物体必然会向s 轴正方向运动，由题意得初相为： 2π=?，振动的表达式为：)2
π
2πcos()cos(+=+=t T A t A s ?ω；
⑵ 由旋转矢量图示法可知，物体过A/2处，3/π±=?，取正号时物体必然会向s 轴负
方向运动，取负号物体必然会向s 轴正方向运动，由题意知向s 轴正方向运动初相为：
3/π-=?，振动的表达式为)3
π
π2cos()cos(-=+=t T A t A s ?ω.
3-3、 一弹簧振子放置在光滑的水平面上，弹簧一端固定，另一端连接一质量为kg 2.0的物体，设弹簧的劲度系数为1m N 8.1-?，求在下列情况下的谐振动方程.（1）将物体从平衡位置向右移m 05.0后释放.（2）将物体从平衡位置向右移m 05.0后给与向左的速度1s m 15.0-?. 解：32
.08.1===
m k ω1s rad -? ⑴ 将物体从平衡位置向右移m 05.0后释放，说明物体处在正的最大位移处，下一时刻
向位移的负方向运动，所以，05.00==A s m ,0=?.
振动方程为 t s 3cos 05.0=(m)
（2）将物体从平衡位置向右移m 05.0后给与向左的速度1s m 15.0-?,则 m 05.0cos 0==?A s ，v 0=1m 15.0sin -?-=-s A ?ω,
205.0)315.0(05.022=-+=A (m)，4
)305.015.0arctan(π?=?=，
振动方程为 )4
3cos(205.0π+=t s (m)
3-4、质量为m 物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有周期为T ，当它作振幅为A 的简谐振动时，其振动能量E 是多少？ 解：,2πT
=ω
22
2
22π221A T
m A m E ==ω
3-5、 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动，)3
2
4cos(05.01π+
π=t s ， )3
4
4cos(03.02π-π=t s ，求合振幅的大小是多少？
解： 2π)3
4π(32π21=--=-=????
)(08.003.005.021m A A A =+=+= 合振动的振幅为0.08m ．
3-6、 弹簧振子作简谐振动时，若其振动振幅和频率都分别为原来的三分之一，总能量是多少？,若振幅增加到原来的两倍，而总能量保持不变，如何实现？ 解：8121811)3()3(2121222222E A m A m A m E =?==''='ωωω
总能量是原来的81分之一.
∵ 2222222221214)2(2121A m A m A m A m E ωωωω='?='=''=' ∴ 2
ωω='，即要保持总能量不变，频率必须是原来大小的一半. 3-7、两个同频率同方向的简谐振动，其合振动的振幅为20 cm ，与第一个简谐振动的相位差为6
π1
=-??，若第一个简谐振动的振幅为310 cm = 17.3 cm ，则第二个简谐振动的振
幅是多少？两个简谐振动的相位差)(21??-是多少？ 解：已知6
π1=-??,cm 20=A , cm 3101=A
由矢量关系可知：
1006
c o s
310202310(20)cos(22)21
1
2212
2=??-+=--+=π??AA A A A cm 102=A
)c o s (22121212
2
2
??
-++=A A A A A )c o s (10310210)310(20212
22??
-??++= ,0)c o s (21=-??
,...2,1,0,2
)12(21=+±=-k k π??
3-8、波源的振动方程为)39t 4cos(04.0s π+π=m ，以2.01s m -?无衰减地向 X 轴正方向传播，
求：①波动方程，② x =8m 处振动方程；③ x =8m 处质点与波源的相位差.
解：① 波动方程
]39
π)2(4πcos[04.0]39π)(4πcos[04.0+-=+-=x t u x t s (m)
x (m) O
-0.04
0.20 u = 0.08 m/s
s(m)
P
0.40
0.60
② x =8m 处振动方程
)39
π384πcos(04.0]39π)28(4πcos[04.0-=+-=t t s (m)
③ x =8m 处质点与波源的相位差
π39
π39π3812-=--=-=????
3-9、如图3-9图所示一平面简谐波在0=t 时刻的波形图，求 (1)该波的波动表达式；(2)P 处质点的振动方程.
解：从图中可知：04.0=A m, 40.0=λm,
08.0=u 1s m -?,2
π-=?
508.040.0===u T λ,πT
4.0π2==ω
(1) 波动表达式： ]2
π)08.0(π4.0cos[04.0--
=x t s (m) (2) P 处质点的振动方程．
)2
π3π4.0cos(04.0]2π)08.02.0(π4.0cos[04.0-=--=t t s (m)
3-10、 O 1，O 2是两列相干波源，相距2.5λ，O 1超前O 2相位3π，两列波的振幅都是A ，波
长为λ，两列波无衰减地传播，P 、Q 分别在O 1，O 2的连线上，P 在O 2的外侧1.5λ，Q 在O 1的外侧2.0λ，求：①O 1，O 2连线中点处质点的振幅？② P 点处质点的振幅？③ Q 点处质点的振幅？
解：① π30π2π3)
(π2,212121=?-=--
-=?=λ
λ
???x x x x ，
021=-=A A A ,
所以连线中点处质点的振幅为零. ② π25.2π2π3)
(π22121-=?-=--
-=?λ
λλ
???x x
A A A A 221=+=
P 点处质点的振幅是A 2
③ π8)
5.2(π2π3)(π22121=-?-=--
-=?λλλ???x x A A A A 221=+=
Q 点处质点的振幅是A 2
3-11、一波源以)π9.14
πcos(03.0-=t s m 的形式作简谐振动，并以1001s m -?的速度在某
种介质中传播.求：① 波动方程；② 距波源40m 处质点的振动方程；③ 在波源起振后1.0s ，
距波源40m 处质点的位移、速度及初相?
解：已知π9.1,100,4
π,m 03.0-====?ωu A ，则
① 波动方程为：
]π9.1)100
(4πcos[03.0--=x t s (m)
② 距波源40m 处质点的振动方程
)π24πcos(03.0]π9.1)100
40
(4πcos[03.0-=--=t t s （m ）
③ 在波源起振后1.0s ，距波源40m 处质点的位移、速度及初相?
m)(02.02
203.0)π20.14πcos(03.0≈?=-?=s v =-)
s mm (6.162
203.0)π20.14π(sin 14π-?-≈??-=-?ωA
2π-=?
3-12、初相相同的两相干波源A 和B 相距40m ，频率为50Hz ，波速为5001s m -?，求两相干
波源的连线上产生相干加强和相干减弱的位置？
解：以A 为坐标原点，A 和B 连线为X 轴，方向由A 向B ：
则波程差为 402)40(B A -=--=-=x x x r r δ,
1050
500===νλu m
相干加强的位置
λk x ±=-402，
)3,2,1,0(520=±=k k x
相干减弱的位置
2)12(402λ+±=-k x
)3,2,1,0)(5.0(520=+±=k k x
3-13、沿绳子传播的波动方程为)7
ππ3π10.0cos(05.0+-=t x s m ，求波的振幅，频率，传
播速度，波长，绳子上某点最大的横向振动速度.
解：]7
π)30(π3cos[05.0)7ππ3π10.0cos(05.0--=+-=x t t x s (m)
振幅05.0=A m ，频率5.12π
3ππ2===ωνHz ，传播速度为30=u 1s m -?，
波长为205
.130===νλu m ，
横向最大振动速度v max =1.47)14.33(05.0=??=ωA （c 1s m -?）
3-14、弦线上驻波相邻波节的距离为65cm ，振动频率为2102.3?Hz ，求波长和波的传播速度.
解：驻波相邻波节之间的距离为半个波长，所以波长为
130652=?=λcm=1.3m
416102.33.12=??==λνu 1s m -?
3-15、在空气中某点声波的强度为5
100.2?2m W -?，振幅为2mm ，空气密度1.293m kg -?，
波速为3441s m -?，求波长和平均能流密度.
解：① 222
1A u I ωρ=
42
352105.1)
102(34429.1100.222?=?????==
-uA I ρω 34
104.214
.32105.1π2?=??==ων
3.1410
4.23443≈?==νλu (cm)
② 581344
100.2215
22≈?===u I A ρω3m J -? 3-16、某声音的声强级比声强为2
6m W 10--?的声音的声强级大20dB 时，问此声音的声强是多少？
解：6010
10lg 10126
2==--L （dB ） 120110
lg 10lg 10806020-===+=I I I L
410-=I 2m W -?
3-17、频率为5MHz 的超声波进入人体软组织，求：①波长；②在20cm 处软组织中往返一次所需要的时间（超声波在体内软组织的传播速度为1s m 1540-?）.
解：①
0.31mm (m)1008.310
5154046
=?=?==-νλu ② μs 260(s)1060.21540
22.04=?≈?=-t
3-18、已知空气、软组织、颅骨的密度分别为0.00123cm g -?、1.0163cm g -?、1.6583cm g -?，对应在其中传播的声速分别为3441s m -?、15001s m -?、33601s m -?，求超声波垂直入射时空气与软组织、软组织与颅骨交界面上的声强反射系数？ 解：空气、软组织和颅骨的声阻抗分别为
331111041.0344100012.0?=??==u Z ρ12s m kg --??
3
3
222101524150010016.1?=??==u Z ρ12s m kg --?? 33333105571336010658.1?=??==u Z ρ12s m kg --?? 空气与软组织的反射系数：
w
9.99999.0)10
41.010********.0101524()(23
33321212=≈?+??-?=+-=z z z z α% 软组织与颅骨的反射系数：
0.57570.0)10
1524105571101524105571()(2333322323=≈?+??-?=+-=z z z z α% 3-19、 一列火车以20 m/s 的速度行驶，若机车汽笛的频率为600 Hz ，某人站在机车前和机车后所听到的声音频率分别是多少？（设空气中声速为340 m/s ）. 解：在车前听到的频率 5.63760020
340340=?-=-=
'ννs u u v (Hz) 在车后听到的频率
(Hz)7.56660020
340340=?+=+=
'ννs u u v 3-20、蝙蝠在洞中朝着与表面垂直的墙壁飞行时，发出频率为38000Hz 的超声，飞行速度
是空气中声速的38分之一，问蝙蝠自己听到从墙壁反射回来的超声频率是多少？
解：蝙蝠飞向墙壁时，蝙蝠发出超声波，自己作为声源在运动，而墙壁作为接收者不动，接收到的频率升高为：
ννν37
3838
1=-
=
'u u u
从墙壁反射回来的超声波以墙壁作为声源不动，频率为1
ν'，蝙蝠作为接收者在向着声源运动，因此，蝙蝠听到自己发出的超声波的频率应为
400543800037
38
38393839)3811(112=??='='+='νννu u
Hz .
习题三 第三章流体的运动 3-1 若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞 ? 答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水 的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。 3-6 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的 3 倍，若出 口处的流速为 2m · s -1 ，问最细处的压强为多少 ?若在此最细处开一小孔，水会不会流出来。 (85kPa) 3-7 在水管的某一点，水的流速为 2m ·s -1 ，高出大气压的计示压强为 104Pa ，设水管的另一点的高度比第一点降低了 1m ，如果在第二点处水管的横截面积是第一点的 1／2，求第二点处的计示压强。 (13 ．8kPa) 3-8 一直立圆柱形容器， 高 0.2m ，直径 0.1m ，顶部开启， 底部有一面积为 10-4 m 2 的小孔， 水以每秒 1.4 × 10 -4 3 的快慢由水管自上面放人容器中。问容器内水面可上升的高度 ? m (0 ． 1； 11． 2s ． )
3-9试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。提示：在本章第三 节图 3-5 中，把水平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U 形管，设法测出宽、狭两处的压强差，根据假设的其他已知量，求出管中气体的流量。 解：该装置结构如图所示。 3-10 用皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为5× 10-3 m和 5.4 ×10-2 m，求水流速度。(0.98m · s-1 ) 3-11 一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，血流平均速度为 50 ㎝· s-1，试求 (1) 未变窄处的血流平均速度。(0.22m ·s—1) (2) 会不会发生湍流。( 不发生湍流，因 Re = 350) (3) 狭窄处的血流动压强。(131Pa)
医用物理学课后习题参考答案 第一章 1-1 ① 1rad/s ② 6.42m/s 1-2 ① 3.14rad/s - ② 31250(3.9310)rad π? 1-3 3g = 2l β 1-4 1 W=g 2 m l 1-5 ① 22 k E 10.8(1.0710)J π=? ② -2M=-4.2410N m ?? ③ 22 W 10.8(1.0710)J π=-? 1-6 ① 26.28rad/s ② 314rad ③ 394J ④ 6.28N 1-7 ① ω ② 1 g 2 m l 1-8 ① =21rad/s ω ② 10.5m/s 1-9 ① =20rad/s ω ② 36J ③ 2 3.6kg m /s ? 1-10 ① 211= 2ωω ②1 =-2 k k1E E ? 1-11 =6rad/s ω 1-12 12F =398F 239N N = 1-13 ① 51.0210N ? ② 1.9% 1-14 ① 42210/N m ? ② 52410/N m ? 1-15 ① -6 5m(510)m μ? ② -31.2510J ? 第三章 3-1 -33V=5.0310m ? 3-2 ① 12m/s ② 5 1.2610a P ?
3-3 ① 9.9m/s ② 36.0m 3-4 ①-221.510;3.0/m m s ? ② 4 2.7510a P ? ③粗处的压强大于 51.2910a P ?时，细处小于P 0时有空吸作用。 3-5 主动脉内Re 为762～3558，Re<1000为层流，Re>1500为湍流， 1000< Re<1500为过渡流。 3-6 71.210J ? 3-7 0.77m/s 3-8 ①3=5.610a P P ?? ②173=1.3810a P s m β-???③-143 Q=4.0610/m s ? 3-9 0.34m/s 3-10 431.5210/J m ? 第四章 4-1 -2 3 S=810cos(4t )m 2 ππ?+ 或-2 -2S=810cos(4t- )m=810sin 4t 2 π ππ?? 4-2 ① ?π?= ② 12t=1s S 0,S 0==当时， 4-3 ① S=0.1cos(t- )m 3 π π ②5 t (0.833)6 s s ?= 4-4 ①-2 S=810cos(2t- )m 2 π π? ② -2=-1610s in(2t- )m/s 2 v π ππ?; 2-22a=-3210cos(2t- )m/s 2 π ππ?③k E =0.126J 0.13J; F=0≈. 4-5 ①max =20(62.8)m/s v π ②242 max a =4000 3.9410m/s π=? ③22321 E= m A =1.9710J=200J 2 ωπ?
第十章波动和声 思 10.1 因为波是振动状态的传播，在媒质中各体元都将重复波源的振动，所以一旦掌握了波源的振动规律，就可以得到波动规律，对不对？为什么？ 解：不对。因为要知道波动规律，不仅要知道波源的振动规律，还要知道媒质的情况。 10.2在振源和无色散媒质的条件下传播机械波。（1）若波源频率增加，问波动的波长、频率和波速哪一个将发生变化？如何变？（2）波源频率不变但媒质改变，波长、频率和波速又如何变？（3）在声波波源频率一定的条件下，声波先经过温度较高的空气，后又穿入温度较低的空气，问声波的频率、波长和波速如何变化？ 解：（1）频率、波长将发生变化。频率增加，波长减小。 （2）波速、波长变化，波的频率不变。 （3）因为μ γRT v = ，声速与温度有关，所以声波先经过温度较高的空气，波速大， 穿入温度较低的空气，波速变小。 声波频率不变。 波长变短。 10.3平面简谐波中体元的振动和前一章所谈质点作简谐振动有什么不同？ 解：（1）平面简谐波中作简谐振动的体元的园频率ω并非决定于振动系统本身性质，而取决于波源的频率，前一章所谈质点作简谐振动的频率决定于振动系统本身的性质。 （2）平面简谐波中体元振动的动能、势能可同时达到最大值，能量以波速向外传播，而且体元的势能是因形变而为体元所有。前一章所谈质点作简谐振动时，当动能最大时势能为零，势能最大时动能为零，振动系统的能量守衡，不向外传播，而势能属于振动质点和其它物体所共有，如：弹簧振子的势能为质点和弹簧所共有。 10.4 平面简谐波方程)(cos v x t A y - =ω中x 取作某常数，则方程表示位移y 作简谐振 动；若取t 等于某常数，也表示位移作简谐振动。这句话对不对？为什么？ 解：不对。因为平面简谐波方程)(cos v x t A y - =ω中x 取作某常数，，而ω不决定于振动 系统本身性质，而取决于波源的频率，所以不表示位移y 作简谐振动。当t 等于某常数时， 表示t 时刻波线上各体元位移分布、波形，不表示位移y 作简谐振动。 10.5 波动方程 2 2 2 2 x y t y ??= ??ρω的推导过程用到那些力学基本规律？其使用范围如何？ 解：波动方程的推导过程用到胡克定律、牛顿第二定律。使用范围：弹性媒质并且各质点的形变是在弹性限度内。 10.6用手抖动张紧的弹性绳的一端，手抖的越快，振幅越大，波在绳上传播得越快，又弱又慢的抖动，传播得较慢，对不对，为什么？ 解：不对，因为波速仅与介质有关，而于波源的频率、振幅无关。手抖的快，波源频率大，但波速不变，所以传播的并不快，抖度即幅度决定于振源的振幅，所以幅度并不一定大 10.7波速和媒质内体元振动的速度有什么不同？ 解：波速是一定振动状态（位相）向前传播的速度，媒质内体元振动的速度是质点位移随时间变化的速度。 10.8所谓声压即有波传播的媒质中的压强，对不对？ 解：不对。因为在有声波传播的空间，某一点在某一瞬时的压强p 与没有声波时压强0p 的 差，叫做该点处该瞬时的声压。 10.9举例说明波的传播的确伴随着能量的传播，波传播能量与粒子携带能量有什么不同？
医用物理学试题A 卷 姓名： 年级： 专业： 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、水在截面不同的水平管内做稳定流动，出口处的截面积为管最细处的3倍。若出口处的流速为2m/s ，则最细处的压强 。 2、一沿X 轴作简谐振动的物体，振幅为2cm ，频率为2Hz ，在时间t=0时，振动物体在正向最大位移处，则振动方程的表达式为 。 3、在温度为T 的平衡状态下，物体分子每个自由度的平均动能都相等，都等于__________。 4、中空的肥皂泡，其附加压强为: 。 5、透镜的焦距越短，它对光线的会聚或发散的本领越强，通常用焦距的倒数来表示透镜的会聚或发散的本领，称为透镜的 。 6、基尔霍夫第一定理的内容是 。 7、电流的周围空间存在着磁场，为了求任意形状的电流分布所产生的磁场，可以把电流分割成无穷小段dl ，每一小段中的电流强度为I ，我们称Idl 为 。 8、劳埃镜实验得出一个重要结论，那就是当光从光疏媒质射向光密媒质时，会在界面上发生 。 9、多普勒效应是指由于声源与接收器间存在相互运动而造成的接收器接收到的声波 与声源不同的现象。 10、单球面成像规律是_________________________________。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1、某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量。当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是( ) A 、 022 1v v +=kt , B 、 022 1 v v +-=kt , C 、 02121v v +=kt , D 、 0 2121v v + -=kt 2、水平自来水管粗处的直径是细处的两倍。如果水在粗处的流速是2m/s ，则水
精品 振动波动 一、例题 （一）振动 1.证明单摆是简谐振动，给出振动周期及圆频率。 2. 一质点沿x 轴作简谐运动，振幅为12cm ，周期为2s 。当t = 0时, 位移为6cm ，且向x 轴正方向运动。 求: (1) 振动表达式； (2) t = 0.5s 时，质点的位置、速度和加速度； (3)如果在某时刻质点位于x =-0.6cm ，且向x 轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。 3. 已知两同方向，同频率的简谐振动的方程分别为： x 1= 0.05cos (10 t + 0.75π) 20.06cos(100.25)(SI)x t π=+ 求：(1)合振动的初相及振幅. (2)若有另一同方向、同频率的简谐振动x 3 = 0.07cos (10 t +? 3 ), 则当? 3为多少时 x 1 + x 3 的振幅最大?又? 3为多少时 x 2 + x 3的振幅最小? （二）波动 1. 平面简谐波沿x 轴正方向传播，振幅为2 cm ，频率为 50 Hz ，波速为 200 m/s 。在t = 0时，x = 0处的质点正在平衡位置向y 轴正方向运动， 求：(1)波动方程 (2)x = 4 m 处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s 时的振动速度。 2. 一平面简谐波以速度m/s 8.0=u 沿x 轴负方向传播。已知原点的振动曲线如图所示。求：（1）原点的振动表达式； （2）波动表达式； （3）同一时刻相距m 1的两点之间的位相差。 3. 两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是1cos y A t ω=和2cos(/2)y A t ωπ=+。 S 1距P 点3个波长，S 2距P 点21/4个波长。求：两波在P 点引起的合振动振幅。
第十章波动和声 部门： xxx 时间： xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行编辑
第十章波动和声 习题解答 10.2.1频率在20至20000Hz的弹性波能使人耳产生听到声音的感觉。 时，空气中的声速为331.5m/s，求这两种频率声波的波长b5E2RGbCAP 解：根据公式得 10.2.2一平面简谐声波的振幅为0.001m，频率为1483Hz，在200C的水中传播，写出其波方程。p1EanqFDPw 解：此声波在200C的水中传播，其波速为 角频率 A=0.001m 波方程为
10.2.3 已知平面简谐波的振幅A=0. 1cm，波长1m，周期为10-2s，写出波方程<最简形式）。又距波源9m和10m两波面上的相位差是多少？ DXDiTa9E3d 解：选波源处为坐标原点，初相位为零的时刻为计时起点 波方程 处振动相位 处振动相位 位相差 10.2.4写出振幅为A,波速为,沿ox轴正方向传播的平面简谐波方程．波源在原点o，且当t＝０时，波源的振动状态被称为零，速度沿ox轴正方向．RTCrpUDGiT 解：根据题意波源的振动方程为
解之得 则波方程 10.2.5已知波源在原点(x=0 >的平面简谐波方程为 y=Acos(bt-cx> ,A,b,c均为常量.试求(1>振幅、频率、波速和波长；<2）写出在传播方向上距波源处一点的振动方程式，此质点振动的初相位如何？5PCzVD7HxA 解：<1）振幅A 频率 波速 波长 <2）距波源处一点的振动方程式 y=Acos(bt-c> 其振动初位相为-c
10.2.6 一平面简谐波逆x 轴传播，波方程为 , 试利用改变计时起点的方法将波方程化成最简形式。 解：设相对于原来计时起点的某一时刻为，相对于新的计时起点此瞬时为，且新计时起点可使原点初位相为零，则jLBHrnAILg 这样原波方程化为 计时起点提前3秒。 10.2.7平面简谐波方程，试用两种方法画出t=时的波形图。
医用物理学作业答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2 第三章 流体的运动 3-5水的粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知在截面S 1处的压强为110Pa ，流速为0.2m/s ，在截面S 2处的压强为5Pa ，求S 2处的流速（内摩擦不计）。 解：根据液体的连续性方程，在水平管中适合的方程： =+21121ρυP 22221ρυ+P 代入数据得： 22323100.12152.0100.121110υ????=???+ 得 )/(5.02s m =υ 答：S 2处的流速为0.5m/s 。 3-6水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为最细处的3倍，若出口处的流速为2m/s ，问最细处的压强为多少若在此最细处开个小孔，水会不会流出来 解：将水视为理想液体，并作稳定流动。设管的最细处的压强为P 1，流速为 v 1，高度为h 1，截面积为S 1；而上述各物理量在出口处分别用P 2、v 2、h 2和S 2表 示。对最细处和出口处应用柏努利方程得： =++121121gh P ρρυ222221gh P ρρυ++ 由于在水平管中，h 1=h 2 =+21121ρυP 22221ρυ+P 从题知：S 2=3S 1 根据液体的连续性方程： S 1υ1 = S 2υ2
3 ∴ 212112213/3/υυυ===S S S S V 又 Pa P P 50210013.1?== ∴ 2 22201)3(2 121υρρυ-+=P P =2204ρυ-P =235210410013.1??-? Pa 510085.0?= 显然最细处的压强为Pa 510085.0?小于大气压，若在此最细处开个小孔,水不会流 出来。 3-7在水管的某一点，水的流速为2 cm/s ，其压强高出大气压104 Pa,沿水管到另一点高度比第一点降低了1m ，如果在第2点处水管的横截面积是第一点处的二分之一，试求第二点处的压强高出大气压强多少？ 解：已知：s m s cm /102/221-?==υ, a p p p 40110+=, m h 11=, 2/1/12=s s , 02=h , x p p +=02 水可看作不可压缩的流体，根据连续性方程有：2211v s v s =，故2 112s v s v = =21v 又根据伯努利方程可得：
振动与波动题库 一、选择题（每题3分） 1、当质点以频率ν 作简谐振动时，它的动能的变化频率为（ ） （A ） 2v （B ）v （C ）v 2 （D ）v 4 2、一质点沿x 轴作简谐振动，振幅为cm 12，周期为s 2。当0=t 时, 位移为cm 6，且向x 轴正方向运动。则振动表达式为（ ） (A) ）（3 cos 12.0π π-=t x （B ） ）（3 cos 12.0π π+=t x （C ） ）（3 2cos 12.0π π-=t x （D ） ） （32cos 12.0π π+=t x 3、 有一弹簧振子，总能量为E ，如果简谐振动的振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量变为 （ ） （A ）2E （B ）4E （C ）E /2 （D ）E /4 4、机械波的表达式为()()m π06.0π6cos 05.0x t y +=，则 （ ） （Ａ） 波长为100 ｍ （Ｂ） 波速为10 ｍ·ｓ-1 （Ｃ） 周期为1/3 ｓ （Ｄ） 波沿x 轴正方向传播 5、两分振动方程分别为x 1=3cos (50πt+π/4) ㎝ 和x 2=4cos (50πt+3π/4)㎝，则它们的合振动的振幅为（ ） (A) 1㎝ （B ）3㎝ （C ）5 ㎝ （D ）7 ㎝ 6、一平面简谐波，波速为μ=5 cm/s ，设t= 3 s 时刻的波形如图所示，则x=0处的质点的振动方程为 （ ） (A) y=2×10－ 2cos (πt/2－π/2) (m) (B) y=2×10－ 2cos (πt + π) (m) (C) y=2×10－ 2cos(πt/2+π/2) (m) (D) y=2×10－ 2cos (πt －3π/2) (m) 7、一平面简谐波，沿X 轴负方向 传播。x=0处的质点 的振动曲线如图所示，若波函数用余弦函数表示，则该波的初位相为（ ） （A ）0 （B ）π (C) π /2 (D) － π /2 8、有一单摆，摆长m 0.1=l ，小球质量g 100=m 。设小球的运动可看作筒谐振动，则该振动的周期为（ ） (A) 2π （B ）32π （C ）102π （D ）52π 9、一弹簧振子在光滑的水平面上做简谐振动时，弹性力在半个周期内所做的功为 [ ] (A) kA 2 （B ）kA 2 /2 （C ）kA 2 /4 （D ）0
振动与波动 选择题 0580.一长为l 的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图所示）， 作成一复摆．已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量23 1 ml J =，此摆作微小振 动的周期为 (A) g l π2. (B) g l 22π. (C) g l 322π . (D) g l 3π. ［ C ］ 3001. 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) π． (B) π/2． (C) 0 ． (D) θ． ［ C ］ 3003.轻弹簧上端固定，下系一质量为m 1的物体，稳定后在m 1下边又系一质量为m 2 的物体，于是弹簧又伸长了?x ．若将m 2移去，并令其振动，则振动周期为 (A) g m x m T 122?π= ． (B) g m x m T 212?π=． (C) g m x m T 2121?π= ． (D) g m m x m T )(2212+π=?． ［ B ］ 3004.劲度系数分别为k 1和k 2的两个轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为m 的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为 (A) 21212)(2k k k k m T +π =． (B) ) (221k k m T +π= ． (C) 2121)(2k k k k m T +π=． (D) 2 122k k m T +π=． ［ C ］ 3255.如图所示，在一竖直悬挂的弹簧下系一质量为m 的物体，再用此弹簧改系一质量为4m 的物体，最后将此弹簧截断为两个等长的弹簧并联后悬挂质 量为m 的物体，则这三个系统的周期值之比为 (A) 1∶2∶2/1． (B) 1∶2 1 ∶2 ．
第八章 振动与波动 本章提要 1. 简谐振动 · 物体在一定位置附近所作的周期性往复运动称为机械振动。 · 简谐振动运动方程 ()cos x A t ω?=+ 其中A 为振幅，ω 为角频率，（ωt+?）称为谐振动的相位，t ＝0时的相位? 称为初相位。 · 简谐振动速度方程 d () d sin x v A t t ωω?= =-+ · 简谐振动加速度方程 2 2 2d ()d cos x a A t t ωω?= =-+ · 简谐振动可用旋转矢量法表示。 2. 简谐振动的能量 · 若弹簧振子劲度系数为k ，振动物体质量为m ，在某一时刻m 的位移为x ，振动速度为v ，则振动物体m 动能为 2 12k E m v = · 弹簧的势能为 2 12p E kx = · 振子总能量为 P 2 2 2 2 2 211()+()22 1=2 sin cos k E E E m A t kA t kA ωω?ω?=+=++ 3. 阻尼振动
· 如果一个振动质点，除了受弹性力之外，还受到一个与速度成正比的阻尼作用，那么它将作振幅逐渐衰减的振动，也就是阻尼振动。 · 阻尼振动的动力学方程为 2 2 2d d 20d d x x x t t β ω++= 其中，γ是阻尼系数，2m γ β= 。 （1） 当22ωβ>时，振子的运动一个振幅随时间衰减的振动，称阻尼振动。 （2） 当22ωβ=时，不再出现振荡，称临界阻尼。 （3） 当22ωβ<时，不出现振荡，称过阻尼。 4. 受迫振动 · 振子在周期性外力作用下发生的振动叫受迫振动，周期性外力称驱动力 · 受迫振动的运动方程为 2 2 P 2d d 2d d cos x x F x t t t m β ωω++= 其中，2k m ω=，为振动系统的固有频率；2C m β=；F 为驱动力振幅。 · 当驱动力振动的频率p ω等于ω时，振幅出现最大值，称为共振。 5. 简谐振动的合成与分解 （1） 一维同频率的简谐振动的合成 若任一时刻t 两个振动的位移分别为 111()cos x A t ω?=+ 222()cos x A t ω?=+ 合振动方程可表示为 ()cos x A t ω?=+ 其中，A 和? 分别为合振动的振幅与初相位 A =
大学物理1复习题答案 一、单选题（在本题的每一小题备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内） 1．一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和 T 2。将它们拿到月球上去，相应的周期分别为'T 1和'T 2。则有 ( B ) A ．'T T >11且 'T T >22 B ．'T T =11且 'T T >22 C ．'T T <11且 'T T <22 D ．'T T =11且 'T T =22 2．一物体作简谐振动，振动方程为cos 4x A t ?? =+ ?? ? πω，在4 T t = （T 为周期）时刻，物体的加速度为 ( B ) A. 2ω 2ω C. 2ω 2ω 3．一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A -，且向x 轴的正方向 运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 ( D ) A A A A A A C) A x x A A x A B C D 4. 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为 )cos(1αω+=t A x ．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二 个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为 ( B ) A. )π21cos( 2++=αωt A x B. )π21 cos(2-+=αωt A x ． C. )π2 3 cos( 2-+=αωt A x D. )cos(2π++=αωt A x ．
5．波源作简谐运动，其运动方程为t y π240cos 10 0.43 -?=，式中y 的单位为m ，t 的单 位为s ，它所形成的波形以s m /30的速度沿一直线传播，则该波的波长为 ( A ) A ．m 25.0 B ．m 60.0 C ．m 50.0 D ．m 32.0 6．已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。则此简谐振动的振动方程为： ( B ) A ．cos x t ππ??=+ ???2 2233 B ．cos x t ππ??=+ ??? 42233 C ．cos x t ππ??=- ???22233 D ．cos x t ππ??=- ??? 42233 二． 填空题（每空2分） 1． 简谐运动方程为)4 20cos(1.0π π+ =t y （t 以s 计，y 以m 计） ，则其振幅为 0.1 m,周期为 0.1 s ；当t=2s 时位移的大小为205.0m. 2．一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2cm ，则该简谐振动 的初相为4 0π ?=，振动方程为_)4 cos(2π π+ =t y 。 3. 平面简谐波的波动方程为()x t y ππ24cos 08.0-=，式中y 和x 的单位为m ，t 的单位为s ，则该波的振幅A= 0.08 ，波长=λ 1 ，离波源0.80m 及0.30m 两处的相位差=?? -Л 。 4. 一简谐振动曲线如图所示，则由图可确定在t = 2s 时刻质点的位移为___0 ___，速度为：πω3=A ． t
思考题 3-1 如何判断简谐振动？ 3-2 两个同方向同频率的简谐振动相遇后各点要始终保持不振动，应具备什么条件？ 3-3 旋转矢量法如何来计算振动方程的初相？ 3-4 简谐振动的速度和加速度都有负号，是否意味着速度和加速度一定是负值，二者的方向相同吗？ 3-5 振动的能量由什么决定？ 3-6 什么是阻尼振动？阻尼振动与简谐振动有什么不同？受迫振动和阻尼振动一样吗？ 3-7 什么是共振？ 3-8 产生机械波要具备什么条件，波在不同介质中传播波长，周期，波速哪些量不变化哪些量会变化？ 3-9 波动方程和振动方程有什么区别？ 3-10 简谐振动和简谐波的能量有什么特点？ 3-11 什么是波的干涉？两列波相遇后一定会发生干涉现象吗？ 3-12 什么是驻波？驻波和简谐波有什么区别？ 3-13 什么是闻阈和痛阈？人耳对声音的反应主要决定是什么？ 3-14 听觉域的范围是什么？闻阈最敏感的频率是多少？ 3-15 声强级大的响度级一定高吗？声强级相同的响度级也一定相同吗？ 3-16 什么是多普勒效应？ 3-17 超声波和次声波哪种波传的远？哪种波容易阻挡？ 参考答案 3-1 满足下列方程之一，就可以认为是简谐振动： ①ks F -=；②02=+s dt ds ω；③)cos(?ω+=t A s ； 3-2 当相位差为π的奇数倍时，合振动的振幅最小，等于二者的分振动振幅之差，所以要具备两个条件，分振动的相位差为π的奇数倍，分振动的振幅相等，在相遇的区域满足这两个条件的合振动振幅为零，即质点始终保持不振动. 3-3 位移S 轴的正方向与旋转矢量的初始位置的夹角称为初相，沿逆时针方向的夹角取正，沿顺时针方向的夹角取负.一般在2π内，小于π取正，大于π取负.例如，初相位2 3π，一
第三章流体的运动 3-5水的粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知在截面S 1处的压强为110Pa ，流速为0.2m/s ，在截面S 2处的压强为5Pa ，求S 2处的流速（内摩擦不计）。 解：根据液体的连续性方程，在水平管中适合的方程： =+ 21121ρυP 2 2221ρυ+P 代入数据得： 2 2323100.12152.0100.121110υ????=???+ 得)/(5.02s m =υ 答：S 2处的流速为0.5m/s 。 3-6水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为最细处的3倍，若出口处的流速为2m/s ，问最细处的压强为多少？若在此最细处开个小孔，水会不会流出来？ 解：将水视为理想液体，并作稳定流动。设管的最细处的压强为P 1，流速为v 1，高度为h 1，截面积为S 1；而上述各物理量在出口处分别用P 2、v 2、h 2和S 2表示。对最细处和出口处应用柏努利方程得： =++ 121121gh P ρρυ22 2221gh P ρρυ++ 由于在水平管中，h 1=h 2 =+ 21121ρυP 22221ρυ+P 从题知：S 2=3S 1 根据液体的连续性方程： S 1υ1 = S 2υ2 ∴212112213/3/υυυ===S S S S V 又 ΘPa P P 50210013.1?== ∴ 222 201)3(2121υρρυ-+ =P P
=2 204ρυ-P =2 35210410013.1??-? Pa 510085.0?= 显然最细处的压强为Pa 5 10085.0?小于大气压，若在此最细处开个小孔,水不会流出来。 3-7在水管的某一点，水的流速为2 cm/s ，其压强高出大气压104 Pa,沿水管到另一点高度比第一点降低了1m ，如果在第2点处水管的横截面积是第一点处的二分之一，试求第二点处的压强高出大气压强多少？ 解：已知： s m s cm /102/22 1-?==υ, a p p p 40110+=, m h 11=, 2/1/12=s s , 02=h , x p p +=02 水可看作不可压缩的流体，根据连续性方程有：2211v s v s =，故2 1 12s v s v ==21v 又根据伯努利方程可得： 22212112 1 21v p gh v p ρρρ+=++ 故有：2101214 042 12110v x p gh v p ?++=+++ρρρ 12 142310gh v x ρρ+-= 110101)102(10123 1032234???+????-=- =2×104 pa 3-8一直立圆柱形容器，高0.2m ，直径0.2m ，顶部开启，底部有一面积为10-4m 2的小孔，水以每秒1.4×10-4m 3的快慢由水管自上面放入容器中。问容器内水面可上升的高度？若达到该高度时不再放水，求容器内的水流尽需多少时间。
第二章 振动与波习题答案 12、一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅2 10 0.2-?=A 米，周期50.0=T 秒，当0 =t 时 (1) 物体在正方向的端点； (2) 物体在负方向的端点； (3) 物体在平衡位置，向负方向运动； (4) 物体在平衡位置，向正方向运动。 求以上各种情况的谐振动方程。 【解】：π=π = ω45 .02 )m () t 4cos(02.0x ?+π=， )s /m ()2 t 4cos(08.0v π+?+ππ= (1) 01)cos(=?=?，， )m () t 4cos(02.0x π= (2) π=?-=?，1)cos(， )m () t 4cos(02.0x π+π= (3) 2 1)2cos(π=?-=π+?， ， )m () 2 t 4cos(02.0x π+π= (4) 21)2cos(π-=?=π+?， ， )m () 2 t 4cos(02.0x π-π= 13、已知一个谐振动的振幅02.0=A 米，园频率πω 4=弧度／秒， 初相2/π=?。 (1) 写出谐振动方程； (2) 以位移为纵坐标，时间为横坐标，画出谐振动曲线。 【解】：)m () 2 t 4cos(02.0x π+π= ， )(2 12T 秒=ωπ= 15、图中两条曲线表示两个谐振动 (1) 它们哪些物理量相同，哪些物理量不同? (2) 写出它们的振动方程。
【解】：振幅相同，频率和初相不同。 虚线： )2 t 2 1cos(03.0x 1π-π= 米 实线： t cos 03.0x 2π= 米 16、一个质点同时参与两个同方向、同频率的谐振动，它们的振动方程为 t 3cos 4x 1= 厘米 )3 2t 3cos(2x 2π+= 厘米 试用旋转矢量法求出合振动方程。 【解】：)cm () 6 t 3cos(32x π+= 17、设某一时刻的横波波形曲线如图所示，波动以1米／秒的速度沿水平箭头方向传播。 (1) 试分别用箭头表明图中A 、B 、C 、D 、E 、F 、H 各质点在该时刻的运动方向； (2) 画出经过1秒后的波形曲线。 【解】： 18、波源作谐振动，其振动方程为(m ))240(1043t cos y π-?=，它所形成的波以30m/s 的速度沿一直线传播。
习题三第三章流体的运动 3-1 若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞? 答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两 船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水 的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。 3-6 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍，若 出口处的流速为2m·s-1，问最细处的压强为多少?若在此最细处开一小孔，水会不会流出 来。(85kPa) 3-7 在水管的某一点，水的流速为2m·s-1，高出大气压的计示压强为104Pa，设水管 的另一点的高度比第一点降低了1m，如果在第二点处水管的横截面积是第一点 的1／2，求第二点处的计示压强。 (13．8kPa) 3-8 一直立圆柱形容器，高0.2m，直径0.1m，顶部开启，底部有一面积为10-4m2的小 孔，水以每秒 1.4×10-4m3的快慢由水管自上面放人容器中。问容器内水面可上升的高度? (0．1；11．2s．) 3-9 试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。提示：在本章第 三节图3-5中，把水平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U形管，设法测出宽、狭两处的 压强差，根据假设的其他已知量，求出管中气体的流量。 解：该装置结构如图所示。
3-10 用皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为5×10-3m和5.4× 10-2m，求水流速度。 (0.98m·s-1) 3-11 一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，血流平均速度为50㎝·s-1，试求 (1)未变窄处的血流平均速度。 (0.22m·s —1) (2)会不会发生湍流。 (不发生湍流，因Re = 350) (3)狭窄处的血流动压强。 (131Pa) 3-12 20℃的水在半径为 1 ×10-2m的水平均匀圆管内流动，如果在管轴处的流速为0．1m·s-1，则由于粘滞性，水沿管子流动10m后，压强降落了多少? (40Pa) 3-13 设某人的心输出量为0．83×10—4m3·s-1，体循环的总压强差为12．0kPa，试求此人体循环的总流阻(即总外周阻力)是多少N．S·m-5，? 3-14 设橄榄油的粘度为0．18Pa·s，流过管长为0．5m、半径为1㎝的管子时两端压强差为2×104Pa，求其体积流量。 (8．7×10—4m3·s-1)
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习题三第三章流体的运动 3-1 若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞 答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。 3-6 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍，若出口处的流速为2m·s-1，问最细处的压强为多少?若在此最细处开一小孔，水会不会流 出来。(85kPa) 3-7 在水管的某一点，水的流速为2m·s-1，高出大气压的计示压强为104Pa，设水管的另一点的高度比第一点降低了1m，如果在第二点处水管的横截面积是第一点 的1／2，求第二点处的计示压强。 (13．8kPa) 3-8 一直立圆柱形容器，高0.2m，直径0.1m，顶部开启，底部有一面积为10-4m2的小孔，水以每秒1.4×10-4m3的快慢由水管自上面放人容器中。问容器内水面可上升的高度 (0．1；11．2s．) 3-9 试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。提示：在本章第三节图3-5中，把水平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U形管，设法测出宽、狭两处的压强差，根据假设的其他已知量，求出管中气体的流量。 解：该装置结构如图所示。 3-10 用皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为5×10-3m和5.4× 10-2m，求水流速度。 (0.98m·s-1)
大学物理复习题答案（振动与波动）
大学物理1复习题答案 一、单选题（在本题的每一小题备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内） 1. 一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T i和T2。将它们拿到月球上去，相应的周期分别为T i'和T2。则有（B ） A. T i' T i且T T2 B. T i' T i 且T2 T2 C. T i' T i且T2T2 D. T i' T i且T2T2 2.一?物体作简谐振动，振动方程为x A cos t-，在t T（T为周 期） 44 时刻,物体的加速度为( B ) A.i,2A2 B.i &A 2c. i、3A2D.T A2 2 2 22 3. —质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为 A 的正方向 4. 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同.第一个质点的振动 方程为 A/2，且向x轴运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为( C D
X i Acos（ t ）.当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处?则第二个质点的振动方程为 （B ） A. X2 Acos( t 1 1 一冗) B. X2 Acos( t 一冗). 2 2 C. x2Acos( t 3 冗) D. x2Acos( t ). 5. 波源作简谐运动，其运动方程为y 4.0 10 3cos240 t，式中y的单位为 m，t的单位为s,它所形成的波形以30m/s的速度沿一直线传播，则该波的波 长为（A ） A. 0.25m B. 0.60m C. 0.50m D. 0.32m 6.已知某简谐振动的振动曲线如图所示,位移的单位为厘米，时间单位为秒。则此简谐振动的振动方程为：( B ) c 22 2cos 42 A. x 2cos — t B. x-t i x (cm) 3333 O严） 小22 2cos 42-1JY/ C. x 2cos — t 33D. x-t 33 -2 填空题（每空2分） 1. 简谐运动方程为y 0.1cos（20 t -）（t以s计，y以m计），则其振幅为0.1 m,周期为0.1 s ;当t=2s时位移的大小为0.05. 2 m. 2. 一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长 的初相为0—，振动方程为_y 2cos（ t 一） 4 4
第三章 流体的运动 3-5水的粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知在截面S 1处的压强为110Pa ，流速为0.2m/s ，在截面S 2处的压强为5Pa ，求S 2处的流速（内摩擦不计）。 解：根据液体的连续性方程，在水平管中适合的方程： =+ 21121ρυP 2 2221ρυ+P 代入数据得： 22323100.12152.0100.121110υ????=???+ 得 )/(5.02s m =υ 答：S 2处的流速为0.5m/s 。 3-6水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为最细处的3倍，若出口处的流速为2m/s ，问最细处的压强为多少？若在此最细处开个小孔，水会不会流出来？ 解：将水视为理想液体，并作稳定流动。设管的最细处的压强为P 1，流速为v 1，高度为h 1，截面积为S 1；而上述各物理量在出口处分别用P 2、v 2、h 2和S 2表示。对最细处和出口处应用柏努利方程得： =++ 121121gh P ρρυ222221gh P ρρυ++ 由于在水平管中，h 1=h 2 =+ 21121ρυP 2 2221ρυ+P 从题知：S 2=3S 1 根据液体的连续性方程： S 1υ1 = S 2υ2 ∴ 212112213/3/υυυ===S S S S V 又Θ Pa P P 50210013.1?== ∴ 222 201)3(2121υρρυ-+ =P P
=2 204ρυ-P =2 35210410013.1??-? Pa 5 10085.0?= 显然最细处的压强为Pa 5 10085.0?小于大气压，若在此最细处开个小孔,水不会流出来。 3-7在水管的某一点，水的流速为2 cm/s ，其压强高出大气压104 Pa,沿水管到另一点高度比第一点降低了1m ，如果在第2点处水管的横截面积是第一点处的二分之一，试求第二点处的压强高出大气压强多少？ 解：已知： s m s cm /102/22 1-?==υ, a p p p 40110+=, m h 11=, 2/1/12=s s , 02=h , x p p +=02 水可看作不可压缩的流体，根据连续性方程有：2211v s v s =，故2 1 12s v s v ==21v 又根据伯努利方程可得： 22212112 1 21v p gh v p ρρρ+=++ 故有：2101214 042 12110v x p gh v p ?++=+++ρρρ 12 142310gh v x ρρ+-= 110101)102(10123103 2234???+????-=- =2×104 pa 3-8一直立圆柱形容器，高0.2m ，直径0.2m ，顶部开启，底部有一面积为10-4m 2的小孔，水以每秒1.4×10-4m 3的快慢由水管自上面放入容器中。问容器内水面可上升的高度？若达到该高度时不再放水，求容器内的水流尽需多少时间。 解：如图，设某一时刻容器中水平距底面为h,此时，如图作一流线经过1，2两点。由柏努利方
1.《医用物理学》教学要求骨骼肌、平滑肌的收缩、张 应力、正应力、杨氏模量、 2.理想流体、连续性方程、伯努利方程 3.黏性液体的流动状态 4.收尾速度、斯托克斯定律 5.附加压强 6.表面张力系数、表面活性物质 7.毛细现象 8.热力学第一定律 9.热力学第一定律在等值过程中的应用（等压、等温） 10.热力学第二定律 11.电动势、稳恒电流 12.一段含源电路的欧姆定律 13.基尔霍夫定律应用 14.复杂电路：电桥电路 15.简谐振动的初相位
16.平面简谐波的能量、特征量（波长、频率、周期等） 17.光程、相干光 18.惠更斯原理 19.双缝干涉 20.单缝衍射 21.光的偏振 22.X射线的产生条件 23.X射线的衰减 24.标识X射线的产生原理 25.X射线的短波极限 26.放射性活度 27.放射性原子核衰变方式 28.半衰期、衰变常数、平均寿命 29.辐射防护 医用物理学练习题 练习一
1-1．物体受张应力的作用而发生断裂时，该张应力称为（ D ） A ．范性 B ．延展性 C ．抗压强度 D ．抗张强度 1-2平滑肌在某些适宜的刺激下就会发生（ A ） A ．自发的节律性收缩 B ．等宽收缩 C ．不自主收缩 D ．等级收缩 1-3．骨骼肌主动收缩所产生的张力和被动伸长所产生的张力的关系是（ C ） A ．不等于 B ．小于 C ．大于 D ．近似等于 1-4．头骨的抗压强度为×108Pa ，如果质量为1kg 的重物，竖直砸到人的头上，设 重物与头骨的作用时间为1×10-3s ，作用面积为0.4cm 2，问重物离头顶至少多高下 落才会砸破人的头骨？ 解： 头骨的抗压强度N 108.6104.0107.1348?=???==-S F σ 根据机械能守恒可得 22 1v m mgh = 因此有 g h 22 v = 根据动量定理有v m t F =? 求v 代入上式得 1-5．说明正应力、正应变和杨氏模量的定义以及它们之间的关系。 答：垂直作用在物体某截面上的内力F 与该截面面积S 的比值，称为物体在此截 面处所受的正应力。物体在正应力作用下，长度改变量△l 和物体的原长度l 0之