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2013-2014学年度北京师范大学万宁附属中学
回旋加速器专项训练卷
考试范围：电磁场；命题人：王占国；审题人：孙炜煜
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（题型注释）
1．如图所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，D 形盒半径为R ．用该回旋加速器加速质子（质量数为1，核电荷数为1）时，匀强磁场的磁感应强度为B ，高频交流电周期为T ．（粒子通过狭缝的时间忽略不计）则
A ．质子在D 形盒中做匀速圆周运动的周期为2T
B ．质子被加速后的最大速度可能超过2πR
T
C ．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关
D ．不改变B 和T ，该回旋加速器也能用于加速α粒子（质量数为4，核电荷数为2） 【答案】C 【解析】
2m m v qv B m R =，得m qBR
v m
=
知质子换成α粒子，比荷发生变化，则在磁场中运动的周期
发生变化，回
旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，故需要改变磁感应强度或交流电的周期．故D 错误． 考点：回旋加速器的工作原理
2．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如下图所示，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙．下列说法正确的是
A ．离子从D 形盒之间空隙的电场中获得能量
B ．回旋加速器只能用来加速正离子
C ．离子在磁场中做圆周运动的周期是加速交变电压周期的一半
U
B
v
D．离子在磁场中做圆周运动的周期与加速交变电压周期相等
【答案】AD
【解析】
试题分析：回旋加速器利用电场加速，在磁场中速度大小不变，运用磁场偏转．故A正确；回旋加速器可以加速正电荷，也可以加速负电荷．故B错误；回旋加速器离子在磁场中做圆周运动的周期与加速交变电压的周期相等．故C错误正确D．
考点：回旋加速器的工作原理
3．如图，甲图是回旋加速器的原理示意图。其核心部分是两个D型金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中（磁感应强度大小恒定），并分别与高频电源相连。加速时某带电粒子的动能E K随时间t变化规律如乙图所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是 ( )
A.高频电源的变化周期应该等于t n－t n-2
B.在E K-t图象中t4－t3＝t3－t2＝t2－t1
C.粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大
D.不同粒子获得的最大动能都相同
【答案】AB
【解析】
试题分析：由回旋加速器原理知，高频电源的变化周期等于粒子在回旋加速器中周期，带点粒子在高频电源变化的一个周期中加速两次，由E K-t图知，动能改变两次周期为
t n－t n-2，故A正确；（t4－t3）、（t3－t2）、（t2－t1）为粒子转动周期的一半，由公式T=2m qB π
知粒子周期不变，所以， t4-t3=t3-t2=t2-t1，B正确；设D型盒半径为R，动能最大粒子
转动半径为R，由半径公式知R=mv
qB
，所以最大动能为E Km=
222
2
1
22
q B R
mv
m
=，与加速
次数无关，与粒子比荷有关，故C、D错误。
考点：回旋加速器原理
4．右图甲是回旋加速器的原理示意图。其核心部分是两个D型金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中（磁感应强度大小恒定），并分别与高频电相连。加速时某带电粒子的动能E K随时间t变化规律如下图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是( )
A．高频电的变化周期应该等于t n-t n-1
B．在E K-t图象中t4-t3＝t3-t2＝t2-t1
C．粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大
D．不同粒子获得的最大动能都相等
【答案】B
【解析】
试题分析：A、交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，故电源的变化周
t4-t3＝t3-t2＝t2-t1，B正确；C、粒子获得的最大动能由D型盒的半径决定，C错误；D、
的最大动能不相同，D错误；
考点：本题考查回旋加速器。
5．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（）
A．离子由加速器的中心附近进入加速器
B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量
D．离子从电场中获得能量
【答案】AD
【解析】
试题分析：要加速次数最多最终能量最大，则被加速离子只能由加速器的中心附近进入加速器，而从边缘离开加速器，故A正确而B错误．由于洛伦兹力并不做功，而离子通
过电场时有qU=1
2
mv2，故离子是从电场中获得能量，故C错误，而D正确．
考点：回旋加速器的原理。
6．回旋加速器主体部分是两个D形金属盒。两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时都得到加速，
如图所示。在粒子质量不变和D 形盒外径R 固定的情况下，下列说法正确的是（ ）
A ．粒子每次在磁场中偏转的时间随着加速次数的增加而增大
B ．粒子在电场中加速时每次获得的能量相同
C ．增大高频交流的电压，则可以增大粒子最后偏转出
D 形盒时的动能 D ．将磁感应强度B 减小，则可以增大粒子最后偏转出D 形盒时的动能 【答案】B 【解析】
试题分析：粒子在匀强磁场中偏转的时间都是周期的一半，而粒子的周期2m
T qB
π=
，与速度无关，所以粒子每次在磁场中偏转的时间一样长，A 错；粒子在电场中加速时每次获得的能量都等于电场力做的功，即k W E qU =?=，B 正确；粒子最后偏转出D 形
盒时满足轨道半径等于D 形盒半径，即2v qvB m R =，qBR
v m
=，电压只是改变粒子的
加速次数或运动（圈数）时间，C 错；回旋加速器要求交流电周期与粒子圆周运动周期一致，改变磁感应强度B 意味着改变粒子的周期（2m
T qB
π=
）和交流电周期，且减小B 会使粒子最后偏转出D 形盒时的动能变小，D 错。 考点：回旋加速器
7．回旋加速器是获得高能带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源的两极相连的两个D 形盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，关于回旋加速器下列正确的是（ ）
A ．狭缝间的电场对粒子起加速作用，因此加速电压越大，带电粒子从D 形盒射出时的动能越大
B ．磁场对带电粒子的洛仑兹力对粒子不做功，因此带电粒子从D 形盒射出时的动能与磁场的强弱无关
C ．带电粒子做一次圆周运动，要被加速两次，因此交变电场的周期应为圆周运动周期的二倍
D ．用同一回旋加速器分别加速不同的带电粒子，一般要调节交变电场的频率 【答案】D
【解析】
试题分析：根据qvB ＝m K ＝12mv 2＝
电场的周期与带电粒子运动的周期相等，带电粒子在匀强磁场中运动的周期
带电粒子，在磁场中运动的周期不等，所以加速不同的带电粒子，一般要调节交变电场的频率．故C 错误，D 正确． 考点：本题考查回旋加速器。
8．图甲是回旋加速器的工作原理图。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差，A 处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速。两半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，所以粒子在半圆盒中做匀速圆周运动。若带电粒子在磁场中运动的动能E k 随时间t 的变化规律如图乙所示，不计带电粒子在电场中的加速时间，不考虑由相对论效应带来的影响，下列判断正确的是
A.在E k -t 图中应该有t n+1- t n =t n -t n-1
B.在E k -t 图中应该有t n+1- t n C.在E k -t 图中应该有E n+1- E n =E n -E n-1 D.在E k -t 图中应该有E n+1-E n 试题分析：磁场中带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力， 2 v qvB m r =，即 mv r qB = ，所以其周期满足22r m T v qB ππ==，与速度无关，图中12 n n T t t --=，故Ａ对Ｂ错；带电粒子每次经过电场电场力做功都相等，所以动能增量都相等，满足 1n n E E qU --=，故Ｃ对Ｂ错。 考点：动能定理、带电粒子在匀强磁场中的运动、回旋加速器 9．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D 形金属盒,两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，与高频交流电源相连接后，使粒子每次经过两盒间的狭缝时都能得到加速，如图所示。现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行 的是 A．仅减小磁场的磁感应强度 B．仅减小狭缝间的距离 C．仅增大高频交流电压 D．仅增大金属盒的半径 【答案】D 【解析】 试题分析：要使带电粒子从回旋加速器射出时的动能增大，及射出时的速度增大，粒子 在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力 2 v qvB m r =，所以 qBr v m =，可见要增大 速度，需增大磁场的磁感应强度,增大金属盒的半径，D正确，ABC错误。 考点：本题考查了回旋加速器的有关知识 10．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列做法中正确的是（） A.增大偏转磁场的磁感应强度 B．增大加速电场的电场强度 C．增大D形金属盒的半径 D．减小狭缝间的距离 【答案】 AC 【解析】 试题分析: 由qVB=m 2 v r ，解得V= qBR m 则动能 222 2 1 22 k q B R E mV m ==，知动能与加速的电压无关，狭缝间的距离无关，与磁 感应强度大小B和D形盒的半径R有关，增大磁感应强度B和D形盒的半径R，可以增加粒子的动能．所以A、C对，B、D错 考点：质谱仪和回旋加速器的工作原理． 11．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器．如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并 分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能E K 随时间t 的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是 A ．粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大 B ．若增大磁感应强度，为保证该粒子每次进人电场均被加速，应增大高频电源交流电的频率 C ．不同粒子在两 D 型盒中运动时间可能不相同 D ．不同粒子获得的最大动能都相同 【答案】B 【解析】 试题分析：据题意，由mv R qB = 得qBR v m =可知，当带电粒子的荷质比和磁场磁感应强度一定，则粒子被回旋加速器加速的最大速度由回旋加速器的半径决定，所以半径越大获得的最大动能越大，A 、D 选项错误；据带电粒子运动周期2m T qB π= 和1 T f =可知，如果增大磁感应强度，则粒子运动周期变小，粒子转动频率增加，为了保证每次粒子进 入电场都被加速，则应增大交流电的频率，B 选项正确；由于粒子在磁场中运动周期为 2m T qB π= ，则粒子在两个D 形盒中运动时间均为2 T t =，故C 选项错误。 考点：本题考查回旋加速器原理。 12．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是 A ．增大匀强电场间的加速电压 B ．增大磁场的磁感应强度 C ．减小狭缝间的距离 D ．增大D 形金属盒的半径 【答案】BD 【解析】 试题分析：回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，粒子射出时的轨道半径恰 好等于D 形盒的半径，根据2mv qvB R =可得，qBR v v =，因此离开回旋加速器时的动 能222 2122k q B R E mv m ==可知，与加速电压无关，与狭缝距离无关，A 、C 错误，磁感 强度越大，D 形盒的半径越大，动能越大，B 、D 正确 考点：带电粒子在电磁场中的运动 13．用回旋加速器分别加速α粒子和质子时，若磁场相同，则加在两个D 形盒间的交变电压的频率应不同，其频率之比为（ ） A ．1：1 B ．1:3 C ．2:1 D ．1：2 【答案】D 【解析】 试题分析：解决本题的关键是知道回旋加速器中，加速电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等． 带电粒子在磁场中的运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得2 v qvB m r =，又 2r v T π= ，所以在磁场中运动的周期2m T qB π=，因此α粒子和质子在磁场中运动的周 期之比为 1 2 T m q T q m αα α?=质质质＝ ，因为在回旋加速器中，加速电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等，故加在两个D 形盒间的交变电压的频率之比为 T f f T αα质质１＝＝２ ，所以选D ． 考点：本题即考查考生对回旋加速器的结构及工作原理的掌握情况，以综合考查磁场和电场对带电粒子的作用规律． 14．如图是一个水平放置的玻璃圆环型小槽，槽内光滑，槽宽度和深度处处相同，现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中，让它受绝缘棒打击后获得一初速υ0，与此同时，有一变化的磁场垂直穿过玻璃环形小槽外径所对应的圆面积。磁感应强度的大小跟时间成正比。其方向竖直向下。设小球在运动过程中电荷量不变，那么( ) A ．小球受到的向心力大小不变 B ．小球受到的向心力大小不断增加 C ．磁场力对小球做了功 D ．小球受到的磁场力大小与时间成正比 【答案】B 【解析】 试题分析：根据麦克斯韦电磁场理论。可知磁感应强度随时间线性增大时，将产生稳定的感应电场;根据楞次定律可知感应电场的方向与小球初速度方向相同;因小球带正电，故电场力对小球做正功，其速率随时间增大，向心力的大小随之增大，选项A 错误，B 正确。 带电小球所受的洛伦兹力F=qB υ，因为球速υ随时间逐渐增大，且B ∝t 。故选项D 错误。 因洛伦兹力对运动电荷不做功。故选项C 错误。 考点：电磁感应现象 点评：本题考查了变化磁场产生电场，并在电场力作用下提供做圆周运动的向心力的知识。 15．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D 形金属盒．两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，a 、b 分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是 A ．离子从磁场中获得能量 B ．离子从电场中获得能量 C ．带电粒子的运动周期是变化的 D ．增大金属盒的半径可使粒子射出时的动能增加 【答案】BD 【解析】 试题分析：粒子在磁场中改变运动方向，不改变速度大小，在电场中获得加速，速度变大，故粒子从电场中获得能量，A 错误，B 正确；带电粒子的运动周期跟交变电流周期相同，是恒定的，C 错误；带电粒子从D 形盒中射出时的动能 2 1 2 km m E mv =（1），带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则圆周半径R = ），由（1）（2）可得2222km q B R E m =，故增大金属盒的半径可使粒子射出时的动能增加，D 正确； 故选BD 考点：质谱仪和回旋加速器的工作原理． 点评：在电场中始终被加速，在磁场中总是匀速圆周运动．所以容易让学生产生误解：增加射出的动能由加速电压与缝间决定．原因是带电粒子在电场中动能被增加，而在磁场中动能不变． 16．一回旋加速器，当电场的频率一定时，加速α粒子的磁感应强度和加速质子的磁感应强度之比为( ) A ．1∶1 B ．1∶2 C ．2∶1 D ．1∶4 【答案】C 【解析】 试题分析：根据公式2m T Bq π= 可得2m B Tq π=,，加速两种粒子情况下磁感应强度之比为：2:1p P p m B q m B q α αα==，故选C 考点：考查了回旋加速器原理 点评：关键是知道回旋加速器周期公式2m T Bq π= 17．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（ ） A ．离子由加速器的中心附近进入加速器 B ．离子由加速器的边缘进入加速器 C ．离子从磁场中获得能量 D ．离子从电场中获得能量 【答案】AD 【解析】 试题分析：要加速次数最多最终能量最大，则被加速离子只能由加速器的中心附近进入加速器，而从边缘离开加速器，故A 正确而B 错误． 由于洛伦兹力并不做功，而离子通过电场时有2 12 qU mv = ，故离子是从电场中获得能量，故C 错误，而D 正确． 故选AD ． 考点：质谱仪和回旋加速器的工作原理． 点评：了解并理解了常用实验仪器或实验器材的原理到考试时我们就能轻松解决此类问题． 18．回旋加速器是利用较低电压的高频电源，使粒子经多次加速获得巨大速度的一种仪器，工作原理如图。下列说法正确的是( ) A ．粒子在磁场中做匀速圆周运动 B ．粒子由A 0运动到A 1比粒子由A 2运动到A 3所用时间少 C ．粒子的轨道半径与它被电场加速的次数成正比 D ．粒子的运动周期和运动速率成正比 【答案】Ａ 【解析】 试题分析：A 、由于粒子在磁场中只受洛伦兹力，且洛伦兹力与运动方向垂直，所以粒子在磁场中做匀速圆周运动；正确 B 、由2m T qB π= 可知粒子在磁场中运动的周期与半径无关，故粒子由0A 运动到1A 与粒子由2A 运动到3A 所用时间相等；错误 C 、由2 12 nqU mv = 和mv R qB = 可得，R =n 为加速次数，所以粒子的轨道半径与它被电场加速的次数的平方根成正比；错误 D 、由2m T qB π= 可知粒子在磁场中运动的周期于速率无关；错误 故选Ａ 考点：回旋加速器 点评：回旋加速器中的带电粒子运动的周期与轨迹半径和速率无关，粒子射出的动能 222 2k q B R E m = ，粒子射出时的最大速度(动能)由磁感应强度和D 形盒的半径决定，与加速电压无关，加速电压的高低只会影响带电粒子加速的总次数，并不影响回旋加速后的最大动能。 19．如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个D 型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。下列说法正确的有( ) A ．粒子被加速后的最大速度随磁感应强度和D 型盒的半径的增大而增大 B ．粒子被加速后的最大动能随高频电源的加速电压的增大而增大 C ．高频电源频率由粒子的质量、电量和磁感应强度决定 D ．粒子从磁场中获得能量 【答案】AC 【解析】 试题分析：A 、当粒子从D 形盒中出来时速度最大，由2m m v qv B m R =其中R 为D 型盒半 径，得m qBR v m =，可见最大速度随磁感应强度和D 型盒的半径的增大而增大；正确 B 、粒子被加速后的最大动能222211()22km m q E mv m B R m ==与高频电源的加速电压无 关；错误 C 、高频电源频率与粒子在磁场中匀速圆周运动的频率相同，则2qB f m π= ，可见频率由粒子的质量、电量和磁感应强度决定；正确 D 、洛伦兹力不做功，所以粒子从电场中获得能量；错误 故选AC 考点：回旋加速器 点评：关键是知道当粒子从D 形盒中出来时，速度最大．以及知道回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，粒子射出时的最大速度(动能)由磁感应强度和D 形盒的半径决定，与加速电压无关。 20．关于回旋加速器的有关说法，正确的是 A ．回旋加速器是利用磁场对运动电荷的作用使带电粒子的速度增大的 B ．回旋加速器是用电场加速的 C ．回旋加速器是通过多次电场加速使带电粒子获得高能量的 D ．带电粒子在回旋加速器中不断被加速，故在D 形盒中做圆周运动一周所用时间越来越小 【答案】BC 【解析】 试题分析：回旋加速器是利用电场对运动电荷的作用使带电粒子的速度增大的，A 错；BC 对；带电粒子在磁场中洛仑兹力提供向心力，从而做的是匀速圆周运动，由周期公式qB m T π2= 可知粒子运动的周期不变，D 错；故选BC 考点：考查回旋加速器的原理 点评：本题难度较小，掌握回旋加速器的原理是本题的关键，由于洛仑兹力始终与速度垂直，因此不做功，电场力做功改变着速度的大小 21．如图，用回旋加速器来加速带电粒子，以下说法正确的是 A ．图中加速器出口射出的是带正电粒子 B ．D 形盒的狭缝间所加的电压必是交变电压 C ．强磁场对带电粒子做功，使其动能增大 D ．粒子在加速器中的半径越大，周期越长 【答案】AB 【解析】 试题分析：根据左手定则可判断，图中加速器出口射出的是带正电粒子，A 正确 D 形盒的狭缝间所加的电压必是交变电压，以保证每次粒子到达狭缝处被加速，故B 正确 磁场对带电粒子不做功，C 错误 粒子在加速器中的周期qB m T π2= ，与运动半径无关，故D 错误 考点：考查了回旋加速器 点评：理解回旋加速器工作原理，熟练运用相关公式，便可解出此题． 22．如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E k 随时间t 的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是 ( ) A ．在E k —t 图中应有t 4一t 3＝t 3一t 2=t 2—t 1 B ．高频电源的变化周期应该等于tn 一tn-1 C ．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大 D ．要想粒子获得的最大动能越大，则要求D 形盒的面积也越大 【答案】A 【解析】 试题分析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在Ek －t 图中应有t 4一t 3＝t 3一t 2=t 2—t 1，选项A 正确； 带电粒子在回旋加速器中每运行一周加速两次，高频电源的变化周期应该等于2(tn －tn-1)，选项B 错误； 由mv r qB == 222Km 1q B R E mv222m ==，最大动能和金属盒的半径以及磁感应强度有关，与加速的次数和加速电压的大小无关，当轨道半径与D 型盒半径相等 时就不能继续加速，故选项C 、D 错。 考点：回旋加速器的工作原理． 点评：解决本题的关键知道根据2 mv qvB R =，求最大速度，知道最大动能与D 形盒的 半径有关，与磁感应强度的大小有关． 23．关于回旋加速器中电场和磁场的说法中正确的是： A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用 B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的 C.只有磁场才对带电粒子起加速作用 D.只有电场才对带电粒子起加速作用 【答案】D 【解析】 试题分析：回旋加速器中的电场是对粒子加速的，磁场是改变粒子方向的，因为洛伦兹力和速度方向垂直，不做功，所以D 正确， 考点：考查了对回旋加速器的工作原理的考查 点评：解决本题的关键知道回旋加速器是利用电场进行加速，磁场进行偏转的． 24．回旋加速器是利用带电粒子在电场中的加速和带电粒子在磁场中偏转的这一特性，多次对带点粒子加速。用同一回旋加速器分别对氘核和氦核加速后，则 （ ） A ．氘核获得的动能大 B ．氦核的速度大 C ．在磁场中两核的运行时间相同 D ．加速氦核时交流电的周期大 【答案】C 【解析】 试题分析：回旋加速器中粒子飞出的最大动能由D 型盒的半径决定qB mv R = ，所以粒子飞出时的动能为m B q R m B q R m mv E k 221212 222 2222=?==，由此可知氦核飞出时动能较大，B 错；飞出时速度大小相同，B 错；由周期公式qB m T π2= 可知两粒子在D 型盒中的偏转周期相同，D 错；由电场力做功2 2 1mv nqU = 可知加速的次数n 相同，所以转过的圈数相同，运动时间相同，C 对；故选C 考点：考查回旋加速器 点评：难度中等，粒子飞出时的最大速度由D 型盒决定，运动时间由偏转的圈决定 25．如图是回旋加速器示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核（q 1、m 1）和氦核（q 2、m 2）。已知q 2=2q 1，m 2 =2m 1，下列说法中正确的是（ ） A ．它们的最大速度相同 B ．它们的最大动能相同 C ．仅增大高频电源的电压可增大粒子的最大动能 D ．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能 【答案】A 【解析】 试题分析：根据R v m qvB 2=，m qBR v =．因为两粒子的比荷m q 相等，所以最大速度 相等．故A 正确．最大动能m R B q mv E k 2212222==，两粒子的比荷m q 相等，但质量 不等，所以最大动能不相等．故B 错误．同理可知粒子飞出时的最大动能只由D 型盒的 半径决定，与电源的电压和频率都没关系，CD 错；故选A 考点：考查回旋加速器 点评：难度较小，对于该知识点，主要掌握回旋加速器同步加速的条件、最大动能由半径决定、偏转时间和转动的圈数 26．如图所示是用电子射线管演示带电粒子在磁场中受洛仑兹力的实验装置图，图中虚线是带电粒子的运动轨迹，那么下列关于此装置的说法正确的是： A ．A 端接的是高压直流电源的正极 B ．A 端接的是高压直流电源的负极 C．C端是蹄形磁铁的N极 D．C端是蹄形磁铁的S极 【答案】BC 【解析】 试题分析：AB、由图可知，电子是从A端射出，则A端是高压直流电源的负极；B正确CD、电子是从A向B运动，且洛伦兹力向下，则由左手定则可得磁场方向由C向D；C 正确 故选BC 考点：洛伦兹力 点评：运动的电子在磁场中受到洛伦兹力作用，出现向下偏转，则说明洛伦兹力向下．根据电子带负电，结合左手定则可确定磁场方向。 27．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和交变电源相连接，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，某一带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，当达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。下列说法正确的是 A．带电粒子在回旋加速器中从磁场中获得能量 B．带电粒子在回旋加速器中从电场中获得能量 C．高频交变电源的电压越大，带电粒子从出口被引出时获得的动能越大 D．匀强磁场的磁感应强度越大，带电粒子从出口被引出时获得的动能越大 【答案】BD 【解析】 试题分析：在磁场中洛伦兹力不做功,所以粒子在电场中获得能量,A错;B对; 只有当粒子偏转的半径增大到D型盒半径时才能从出口飞出，所以最大动能与电源电压无关，由D型盒的半径决定，C错；D对； 考点：考查回旋加速器 点评：难度较小，要理解回旋加速器的原理，明确粒子的最大动能由D型盒半径决定28．1930年，劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，工作原理示意图如图所示。关于回旋加速器，下列说法正确的是 A．粒子从电场中获得能量 B．交流电的周期随粒子速度的增大而增大 C．要使粒子获得的最大动能增大，可以增大D形盒的半径 D．不改变交流电的频率和磁感应强度B，加速质子的回旋加速器也可以用来加速α粒子 【答案】AC 【解析】 试题分析：由于洛仑兹力不做功，所以粒子从电场中获得能量，A对；由于粒子的周期不变，所以交流电的周期也不变，B错；粒子飞出时的最大速度由D型盒的半径决定， C对；回旋加速器能够同步加速的条件是交变电流的周期与带电粒子的周期相同，D错；考点：考查回旋加速器 点评：难度中等，根据洛伦兹力改变速度方向可知交变电流的周期与粒子的偏转周期相同，粒子的最大动能由D型盒的半径决定 29．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒。两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速。两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。在保持匀强磁场和加 速电压不变的情况下用同一装置分别对质子(1 1H)和氦核(4 2 He)加速，则下列说法中正 确的是（） A．质子与氦核所能达到的最大速度之比为l：2 B．质子与氦核所能达到的最大速度之比为2：l C．加速质子、氦核时交流电的周期之比为2：l D．加速质子、氦核时交流电的周期之比为l：2 【答案】BD 【解析】 试题分析：回旋加速器，粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，当粒子从D形盒中出来时，速度最大，此时运动的半径等于D形盒的半径． AB、当粒子从D形盒中出来时速度最大，由 2 m m v qv B m R =得 m qBR v m =，可见质子与氦 核所能达到的最大速度之比为2：l；B正确 CD、粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，由 2m T qB π =,可知加速质子、 氦核时交流电的周期之比为l：2；D正确 故选BD 考点：回旋加速器的工作原理 点评：关键是知道当粒子从D形盒中出来时，速度最大．以及知道回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等． 30．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如下图。它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大周半径时通过特殊装置被引出。现要增大粒子射出时的动能，则下列说法正确的是( ) A.增大电场的加速电压 B.增大磁场的磁感应强度 C.减小狭缝间的距离 D.增大D 形盒的半径 【答案】BD 【解析】 试题分析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，速度达最大时，粒子 运动的半径与D 型盒半径相等，由圆周运动规律有：2m m v qv B m R =,2 12 km m E mv =，则 222 2km q B R E m = ，可见要增大粒子射出时的动能，可增大磁场的磁感应强度或增大D 形盒的半径。 故选BD 考点：回旋加速器原理 点评：粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q 、m 、B 、R 有关，与加速电压无关。 31．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示．这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是( ) A ．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋 B ．电场和磁场同时用来加速带电粒子 C ．在交流电压一定的条件下，回旋加速器的半径越大，则带电粒子获得的动能越大 D ．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关 【答案】AC 【解析】 试题分析：回旋加速器利用电场对带电粒子加速，引入到铜盒的磁场中，利用磁场力提供匀速圆周运动的向心力，改变粒子轨迹，每当经过铜盒空隙，电场反向，对粒子加速，从而获得加速效果的同时回旋加速器的尺寸不会过大。因此A 正确，B 错误。根据mv r Bq = 可知，加速到半径等于铜盒半径时，粒子就不能再被加速，所以公式可知，半径越大，速度越大，所以动能越大。同时说明D 错误 考点：回旋加速器 点评：此类题型考察了回旋加速器的工作原理 32．如图所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，设匀强磁场的磁感应强度为B ，D 形金属盒的半径为R ，狭缝间的距离为d ，匀强电场间的加速电压为U ，要增大带电粒子（电荷量为q 、质量为m ，不计重力）射出时的动能，则下列方法中正确的是（ ） A ．增大匀强电场间的加速电压 B ．减小狭缝间的距离 C ．增大磁场的磁感应强度 D ．增大D 形金属盒的半径 【答案】CD 【解析】 试题分析：根据2v B q v m r =可得粒子的最大速度qBR v m =，则最大动能 222 2122km q B R E mv m == ，知增大动能，需增大D 形盒的半径，或增大磁感应强度．故CD 正确，A 、B 、错误． 考点：考查了回旋加速器工作原理 点评：解决本题的关键知道根据2 v Bqv m r =可求出最大速度，以及知道最大动能与D 形盒的半径和磁感应强度的大小有关． 33．如图所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核（H 21）和氦核（He 42）。下列说法中正确的是（ ） A ．它们的最大速度相同 B ．它们的最大动能相同 C ．它们在 D 形盒中运动的周期相同 D ．仅增大高频电源的电压可增大粒子的最大动能 【答案】AC 【解析】 试题分析：A 、粒子由回旋加速器加速到最大速度时，其轨道半径等于D 型盒的半径， 有圆周运动规律有：2m m v Bqv m R =其中R 为D 型盒半径，则m qBR v m =，两粒子比荷相 × × × × × × × × B 。d 同则最大速度相同；正确 B 、222211()22km m q E mv m B R m = =，比荷相同，但质量不同，所以最大动能不同；错误 C 、周期2m T qB π= ，比荷相同则T 相同；正确、 D 、由于222 2km q B R E m = ，与加速电压U 无关；错误 故选AC 考点：回旋加速器 点评：中等难度。回旋加速器中粒子每旋转一周被加速两次．粒子射出时的最大速度(动能)由磁感应强度和D 形盒的半径决定，与加速电压无关． 34．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交变电流源两极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D 形盒半径为R.若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B ，高频交变电压频率为f.则下列说法正确的是( ) A ．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR B ．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关 C ．只要R 足够大，质子的速度可以被加速到任意值 D ．不改变B 和f ，该回旋加速器也能用于加速α粒子 【答案】AB 【解析】 试题分析：当质子从回旋加速器中飞出时，Bqv= m R v 2,得到v=m BqR ,所以质子被加速 后的最大速度与加速电场的电压大小无关，B 对；∵交变电压的频率与质子做匀速圆周运动的频率相同∴最大速度v= T R π2=2πfR;，A 正确；因为要求电子的圆周运动的频率与交变电压的频率相同，Bqv= 42πm f 2 R ，因为ｍ不同，所以f 变化了，不能用加速电子的加速器加速a 粒子，Ｄ错误 考点：考查对回旋加速器的理解 点评：明确回旋加速器中带电粒子做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，考查了学生的公式推导能力，根据速度公式就可判断速度由什么因素决定，回旋加速器的周期与交变电流的周期相同，这也是能够达到同步加速的条件 35．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D 形盒半径为R ．若用回旋加速器加速质子（氢核）时，匀强磁场的磁感应强度为B ，高频交流电的频率为 f ．质子质量为m ，电荷量为e ．则下列说法正确的是 （ ） A ．高频交流电频率应为m e B f π/= B ．质子被加速后的最大动能k E 不可能超过2 ()/2eBR m C ．质子被加速后的最大动能与狭缝间的加速电压、加速次数有关 D ．不改变B 和f ，该回旋加速器也能用于加速α粒子（即氦核） 【答案】B 【解析】由回旋加速器同步加速的原理可知带电粒子偏转的频率与交变电流的频率相同, m eB f π2/=,Ａ错；当带电粒子的偏转半径等于D 型盒半径时速度最大,由 22 1 ,mv E qB mv R K == 可知B 对;同理C 错;带电粒子发生变化,粒子的偏转周期可能会发生变化,不能达到同步加速的目的,D 错; 36．美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得高能量带电粒子方面前进了一步.如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A 、C 板间，如图所示.带电粒子从P 0处以速度v 0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D 形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动.对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( ) A ．带电粒子每运动一周被加速两次 B ．带电粒子每运动一周P 1P 2=P 2P 3 C.加速电场方向需要做周期性的变化 D.加速粒子的最大速度与D 形盒的尺寸有关 【答案】D 【解析】由题图可以看出，带电粒子每运动一周被加速一次，A 错误，由R ＝ qB mv 和Uq ＝ 2 1222 121mv mv -可知，带电粒子每运动一周，电场力做功都相同，动能增量都相同，但速度的增量不相同，故粒子做圆周运动的半径增加量不相同，B 错误．由v ＝m qBR 可 知，加速粒子的最大速度与D 形盒的半径R 有关，D 正确；由T ＝ qB m π2可知，粒子运动 最新高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及练习题 一、速度选择器和回旋加速器 1．如图所示的直角坐标系xOy ，在其第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场和沿y 轴负方向的匀强电场。虚线OA 位于第一象限，与y 轴正半轴的夹角θ=60°，在此角范围内有垂直纸面向外的匀强磁场；OA 与y 轴负半轴所夹空间里存在与OA 平行的匀强电场，电场强度大小E =10N/C 。一比荷q =1×106C/kg 的带电粒子从第二象限内M 点以速度v =2.0×103m/s 沿x 轴正方向射出，M 点到x 轴距离d =1.0m ，粒子在第二象限内做直线运动；粒子进入第一象限后从直线OA 上的P 点（P 点图中未画出）离开磁场，且OP =d 。不计粒子重力。 (1) 求第二象限中电场强度和磁感应强度的比值0 E B ； (2)求第一象限内磁场的磁感应强度大小B ； (3)粒子离开磁场后在电场中运动是否通过x 轴？如果通过x 轴，求其坐标；如果不通过x 轴，求粒子到x 轴的最小距离。 【答案】(1)32.010m/s ?；(2)3210T -?；(3)不会通过，0.2m 【解析】 【详解】 (1)由题意可知，粒子在第二象限内做匀速直线运动,根据力的平衡有 00qvB qE = 解得 30 2.010m/s E B =? (2)粒子在第二象限的磁场中做匀速圆周运动，由题意可知圆周运动半径 1.0m R d == 根据洛伦兹力提供向心力有 2 v qvB m R = 解得磁感应强度大小 3210T B -=? (3)粒子离开磁场时速度方向与直线OA 垂直，粒子在匀强电场中做曲线运动，粒子沿y 轴负方向做匀减速直线运动，粒子在P 点沿y 轴负方向的速度大小 sin y v v θ= 高中物理速度选择器和回旋加速器专题训练答案及解析 一、速度选择器和回旋加速器 1．如图所示，有一对水平放置的平行金属板，两板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E =200V/m ，方向竖直向下；磁感应强度大小为B 0=0.1T ，方向垂直于纸面向里。图中右边有一半径R 为0.1m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B = 3 3 T ，方向垂直于纸面向里。一正离子沿平行于金属板面，从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F 点射出已知速度的偏向角θ=π 3 ，不计离子重力。求： （1）离子速度v 的大小； （2）离子的比荷 q m ； （3）离子在圆形磁场区域中运动时间t 。（结果可含有根号和分式） 【答案】（1）2000m/s ；（2）2×104C/kg ；（3）4310s 6 π -? 【解析】 【详解】 （1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛仑兹力与电场力相等，即： B 0qv =qE 解得： 2000m/s E v B = = （2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，轨迹如图所示 由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有： 2 v Bqv m r = 由几何关系有： 2 R tan r θ = 离子的比荷为： 4 210C/kg q m =? （3）弧CF 对应圆心角为θ，离子在圆形磁场区域中运动时间t ， 2t T θπ= 2m T qB π= 解得： 43106 t s π -= 2．如图，正方形ABCD 区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知该区域的边长为L 。一个带电粒子（不计重力）从AD 中点以速度v 水平飞入，恰能匀速通过该场区；若仅撤去该区域内的磁场，使该粒子以同样的速度v 从AD 中点飞入场区，最后恰能从C 点飞出；若仅撤去该区域内的电场，该带电粒子仍从AD 中点以相同的速度v 进入场区，求： (1)该粒子最后飞出场区的位置； (2)仅存电场与仅存磁场的两种情况下，带电粒子飞出场区时速度偏向角之比是多少？ 回旋加速器原理和考点分析 作者：丑佳丽 黑龙江省铁力职业教育中心学校 【内容摘要】 回旋加速器的原理和意义，并利用原理解决相关问题。增大加速电压或微粒的核质比增大，能使一个带电粒子获得很大的速度(能量), 但所占的空间范围大。能不能在较小的范围内实现多级加速呢因此人们创造出回旋加速器。回旋加速器的构造：两个D 形金属盒，粒子源，半径为R D ,大型电磁铁，高频振荡交变电压U.回旋加速器是产生大量高能量的带电粒子的实验设备．交变电压的周期与带电粒子做匀速圆周运动的周期相等。高频交流电源的周期与带电粒子在D 形盒中运动的周期相同是加速条件。回旋加速器的优点是体积小,缺点是粒子的能量不会很高。高频考点：回旋加速器中的D 形金属盒，它的作用是静电屏蔽。带电粒子从电场中获得能量。 做题过程中注意应用公式推导和运算。 【关键词】 带电粒子 加速 回旋加速器 一、如何能使带电粒子在较小的范围内实现多级加速 1．如何使一个带电的微粒获得速度（能量） 由动能定理K E W ?= 221mv qU = m qU v 2= 2.如何使一个带电粒子获得很大的速度(能量) 拓展：如: ①增大加速电压；②使微粒的核质比增大，等等。 3.带电粒子一定，即q/m 一定，要使带电粒子获得的能量增大，可采取什么方法 4.实际所加的电压，能不能使带电粒子达到所需要的能量（不能）怎么办 多级加速::带电粒子增加的动能为 ) (2 121321212 02n n U U U U q qU qU qU qU mv mv E ++++=+++==-= ? 分析：方法可行，但所占的空间范围大。能不能在较小的范围内实现多级加速呢因此人们创造出回旋加速器。 二、 回旋加速器的原理和考点 回旋加速器 图1 图2 图3 专题训练：磁场单元 1. 关于电场强度E与磁感应强度仪下列说法中错误的是（） A.电场强度E是矢量，方向与正电荷受到的电场力方向相同 B.磁感应强度B是欠量，方向与小磁针N极的受力方向相同 C.电场强度定义式为E =匚，但电场中某点的电场强度E与尸、9无关 q D.磁感应强度定义式R -匚，同样的电流元〃在磁场中同一点受到的力一定相同 H 2.如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在具正屮心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导 线/并处于平衡状态，/与螺线管垂肓，M导线中的电流方向垂玄纸面向里，开关S闭仑后，绝缘绳 对/拉力变化情况是（） A.增人 B.减小 C.不变 D.无法判断 3.如图所示，在兀轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为3。在xOy内， 从原点O处沿与x轴疋方向成0角（0＜〃＜兀）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）。则下列说法正确的 A.若卩一定，&越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 B.若u—定，0越人，则粒子在离开磁场的位置距O点越远 C.若0—定，v越人，则粒子在磁场屮运动的时间越短 D.若&一定，v越大，则粒了在磁场中运动的角速度越大 4.如图所示为电视机显像管偏转线圈的示意图，当 线圈通以图示的直流电吋，形成的磁场如图所示，一束沿着管颈轴线射向纸内的电子将（） A.向上偏转 B.向下偏转 C.向左偏转 D.向右偏转 5.如图所示，光滑的平行导轨与电源连接后，与水平方向成&角倾斜放置，导轨上另放一个质量为加的金属导体棒。通电后，在棒所在区域内加-个合适的匀强磁场，可以使导体棒静止平衡，图中分别加了不同方向的磁场，其中一定不能平衡的是（） 6.关于回旋加速器加速带电粒了所获得的能量，下列结论中正确的是（） A.只与加速器的半径有关，半径越大，能量越大 B.与加速器的磁场和半径均有关，磁场越强、半径越人，能量越人 C.只与加速器的电场有关，电场越强，能量越大 D.与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大 7.如图所示，冇一四面体OABC处在Ox方向的匀强磁场中，下列关于穿过各个面的 磁通量的说法错误的 是（） XXX /XXX A.13. 高中物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题及解析 一、速度选择器和回旋加速器 1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A 为粒子加速器，加速电压为U 1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U 2，距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B 2，方向垂直纸面向里。今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D 上。求： (1)磁场B 1的大小和方向 (2)现有大量的上述粒子进入加速器A ，但加速电压不稳定，在11U U -?到11U U +?范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C ，则打在照相底片D 上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。 【答案】（1）2112U m B d U e = 2）()()11112222m U U m U U D B e e +?-?=，()11min 1 U U U U U -?=() 11max 1 U U U U U +?=【解析】 【分析】 【详解】 （1）在加速电场中 2112 U e mv = 12U e v m = 在速度选择器B 中 2 1U eB v e d = 得 1B = 根据左手定则可知方向垂直纸面向里； （2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为 1v = 1 12 mv R eB = 最大值为 2v = 2 22 mv R eB = 打在D 上的宽度为 2122D R R =- 22D B = 若要使不同速度的粒子都有机会通过速度选择器，则对速度为v 的粒子有 1U eB v e d = 得 U=B 1vd 代入B 1 得 2U U = 再代入v 的值可得电压的最小值 min U U =最大值 max U U = 高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题 一、速度选择器和回旋加速器 1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A 为粒子加速器，加速电压为U 1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U 2，距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B 2，方向垂直纸面向里。今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D 上。求： (1)磁场B 1的大小和方向 (2)现有大量的上述粒子进入加速器A ，但加速电压不稳定，在11U U -?到11U U +?范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C ，则打在照相底片D 上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。 【答案】（1）2112U m B d U e = 2）()()11112222m U U m U U D B e e +?-?=，()11min 1 U U U U U -?=() 11max 1 U U U U U +?=【解析】 【分析】 【详解】 （1）在加速电场中 2112 U e mv = 12U e v m = 在速度选择器B 中 2 1U eB v e d = 得 1B = 根据左手定则可知方向垂直纸面向里； （2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为 1v = 1 12 mv R eB = 最大值为 2v = 2 22 mv R eB = 打在D 上的宽度为 2122D R R =- 22D B = 若要使不同速度的粒子都有机会通过速度选择器，则对速度为v 的粒子有 1U eB v e d = 得 U=B 1vd 代入B 1 得 2U U = 再代入v 的值可得电压的最小值 min U U =最大值 max U U = 带电粒子在复合场中的运动 一、单选题 1．（2020·全国高三专题练习）作用在导电液体上的安培力能起到推动液体流动的作用，这样的装置称为电磁泵，它在医学技术上有多种应用，血液含有离子，在人工心肺机里的电磁泵就可作为输送血液的动力．某电磁泵及尺寸如图所示，矩形截面的水平管道上下表面是导体，它与磁感强度为B的匀强磁场垂直，并有长为的部分在磁场中，当管内充满血液并通以横穿管子的电流时血液便能向前流动．为使血液在管内不流动时能产生向前的压强P，电流强度I应为 A．B．C．D． 2．（2020·全国高三专题练习）笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件．当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作：当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态．如图所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为υ．当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭．则元件的（） A．前表面的电势比后表面的低 B．前、后表面间的电压U与υ无关 C．前、后表面间的电压U与c成正比 D．自由电子受到的洛伦兹力大小为eU a 3．（2020·江苏省高三月考）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的 是 A ．增大匀强电场间的加速电压 B ．增大磁场的磁感应强度 C ．减小狭缝间的距离 D ．减小D 形金属盒的半径 4．（2020·江苏省高三月考）磁流体发电机的结构简图如图所示。把平行金属板A 、B 和电阻R 连接，A 、B 之间有很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v 喷入磁场，A 、B 两板间便产生电压，成为电源的两个电极。下列推断正确的是（ ） A ．A 板为电源的正极 B ．电阻R 两端电压等于电源的电动势 C ．若减小两极板的距离，则电源的电动势会减小 D ．若增加两极板的正对面积，则电源的电动势会增加 5．（2020·四川省高三二模）反质子的质量与质子相同，电荷与质子相反。一个反质子从静止经电压U 1加速后，从O 点沿角平分线进入有匀强磁场（图中未画岀）的正三角形OAC 区域，之后恰好从A 点射岀。已知反质子质量为m ，电量为q ，正三角形OAC 的边长为L ，不计反质子重力，整个装置处于真空中。则（ ） A B ．保持电压U 1不变，增大磁感应强度，反质子可能垂直OA 射出 电场磁场计算题专项训练 【注】该专项涉及运动：电场中加速、抛物线运动、磁场中圆周 1、（2009浙江）如图所示，相距为d 的平行金属板A 、B 竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m 、电荷量q （q ＞0）的小物块在与金属板A 相距l 处静止。若某一时刻在金属板A 、B 间加一电压U AB ＝- q mgd 23μ，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为-q /2，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块几何量对电场的影响和碰撞时间。则 （1）小物块与金属板A 碰撞前瞬间的速度大小是多少？ （2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？ 2、（2006天津）在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度应大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C 处沿＋y 方向飞出。 （1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q /m ； （2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B /，该粒子仍以A 处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B /多大？此粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？ 3、（2010全国卷Ⅰ）如下图，在a x 30≤ ≤区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感 应强度的大小为B 。在t = 0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向夹角分布在0~180°范围内。已知 B 2020高考物理考点题型归纳与训练 专题十一 带电粒子在组合场、复合场中的运动 题型一、带电粒子在复合场中运动的应用实例 【典例1】．（1）(2019·安徽省示范高中高三调研)如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。静电分析器通道中心线MN 所在圆的半径为R ，通道内有均匀辐射的电场，中心线处的电场强度大小为E ；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B 的匀强磁场，磁分析器的左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m 、电荷量为＋q 的离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN 做匀速圆周运动，而后由P 点进入磁分析器中，最终经过Q 点进入收集器。下列说法中正确的是（ 0 A ．磁分析器中匀强磁场的方向垂直于纸面向内 B ．加速电场中的加速电压U ＝12 ER C ．磁分析器中轨迹圆心O 2到Q 点的距离d ＝ mER q D ．任何带正电的离子若能到达P 点，则一定能进入收集器 【答案】 B 【解析】 该离子在磁分析器中沿顺时针方向转动，所受洛伦兹力指向圆心，根据左手定则可知，磁分析器中匀强磁场的方向垂直于纸面向外，A 错误；该离子在静电分析器中做匀速圆周运动，有qE ＝m v 2R ，在加速电场中加速有qU ＝12mv 2，联立解得U ＝1 2ER ，B 正确；该离 子在磁分析器中做匀速圆周运动，有qvB ＝m v 2r ，又qE ＝m v 2R ，可得r ＝ 1 B mER q ，该离子经Q 点进入收集器，故d ＝r ＝ 1 B mER q ，C 错误；任一初速度为零的带正电离子，质量、电荷 一、带电粒子在无边界匀强磁场中运动1专项训练 1．某种回旋加速器的设计方案如俯视图甲所示，图中粗黑线段为两个正对的极板，两个极板的板面中部各有一极窄狭缝(沿OP 方向的狭长区域，)，带电粒子可通过狭缝穿越极板(见图乙)，极板A 、B 之间加如图丙所示的电压，极板间无磁场，仅有的电场可视为匀强电场；两细虚线间(除两极板之间的区域)既无电场也无磁场；其它部分存在垂直纸面向外的匀强磁场．在离子源S 中产生的质量为m 、带电荷量为q 的正离子，飘入电场，由电场加速后，经狭缝中的O 点进入磁场区域，O 点到极板右端的距离为0.99D ，到出射孔P 的距离为5D ．已知磁感应强度大小可调，离子从离子源上方的O 点射入磁场区域，最终只能从出射孔P 射出．假设离子打到器壁即被吸收，离子可以无阻碍的通过离子源装置．忽略相对论效应，不计离子重力，0.992≈1．求： (1)磁感应强度B 的最小值； (2)若磁感应强度62mU B D q ＝，则离子从P 点射出时的动能和离子在磁场中运动的时 间； (3)若磁感应强度62mU B D q = ，如果从离子源S 飘出的离子电荷量不变，质量变为原来 的K 倍(K 大于1的整数)，为了使离子仍从P 点射出，则K 可能取哪些值． 【答案】225mU D q 33962D m qU π K ＝9，n ＝25；K ＝15，n ＝15；K ＝25，n ＝9；K ＝45，n ＝5；K ＝75，n ＝3；K ＝225，n ＝1 【解析】 【详解】 (1)设离子从O 点射入磁场时的速率为v ，有 21 02 qU mv ＝－ 设离子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为r ， 2 v qvB m r ＝ 若离子从O 点射出后只运动半个圆周即从孔P 射出，有2r ＝5D 225mU D q 专题05 质谱仪与回旋加速器 1．（2017武汉武昌模拟）回旋加速器的核心部分是真空室中的两个相距很近的D形金属盒，把它们放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面向下。连接好高频交流电源后，两盒间的窄缝中能形成匀强电场，带电粒子在磁场中做圆周运动，每次通过两盒间的窄缝时都能被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置引出。如果用同一回旋加速器分别加速氚核(13H)和α粒子(24He)，比较它们所需要的高频交流电源的周期和引出时的最大动能，下列说法正确的是 A．加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的动能较大 B．加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的动能较大 C．加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的动能较小 D．加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的动能较小 【参考答案】C． 【命题意图】本题考查回旋加速器、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动、周期、动能及其相关的知识点。 【解题思路】由于氚核的比荷q/m小于α粒子的比荷，由带电粒子在匀强磁场中运动的周期公式T=2m qB 可 知加速氚核的交流电源的周期较大。粒子通过回旋加速器获得的最大速度v=qBR m ，动能 E k=1 2 mv2= 222 2 q B R m ，将氚核和α粒子的电荷量q和质量m代入比较可知，α粒子获得的动能较大，选项C 正确。 2．(2017云贵川百校大联考)图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒均置于匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连．带电粒子在磁场中运动的动能E k随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法正确的是（） A．（t2﹣t1）=（t3﹣t2）=…（t n﹣t n﹣1） B．高频交流电源的变化周期随粒子速度的增大而减小 C．要使得粒子获得的最大动能增大，可以减小粒子的比荷 D．要使得粒子获得的最大动能增大，可以增大匀强磁场的磁感应强度 【参考答案】AD． 3.（2016济南模拟）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。粒子源S发出两种带正电的同位素粒子甲和乙，两种粒子从S出来时速度很小，可忽略不计，粒子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场(图中线框所示)，最终打到照相底片上。测得甲、乙两种粒子打在照相底片上的点到入口的距离之比为5︰4，则它们在磁场中运动的时间之比是 A．5︰4 B．4︰5 C．25︰16 D．16︰25 【参考答案】. C 【命题意图】本题考查了质谱仪、洛伦兹力和带电粒子在匀强磁场中的运动、动能定理及其相关的知识点。 高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及经典题型及练习题(1) 一、速度选择器和回旋加速器 1．如图为质谱仪的原理图。电容器两极板的距离为d ，两板间电压为U ，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B 1,方向垂直纸面向里。一束带电量均为q 但质量不同的正粒子从图示方向射入，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B 2的匀强磁场，磁场B 2方向与纸面垂直，结果分别打在a 、b 两点，若打在a 、b 两点的粒子质量分别为1m 和2m .求： (1)磁场B 2的方向垂直纸面向里还是向外? (2)带电粒子的速度是多少? (3)打在a 、b 两点的距离差△x 为多大? 【答案】(1)垂直纸面向外 (2)1U v B d = (3)12122()U m m x qB B d -?= 【解析】 【详解】 (1)带正电的粒子进入偏转磁场后，受洛伦兹力而做匀速圆周运动， 因洛伦兹力向左，由左手定则知，则磁场垂直纸面向外. (2)带正电的粒子直线穿过速度选择器，受力分析可知： 1U qvB q d = 解得：1U v B d = (3)两粒子均由洛伦兹力提供向心力 2 2v qvB m R = 可得：112m v R qB = ，222 m v R qB = 两粒子打在底片上的长度为半圆的直径，则： 1222x R R ?=- 联立解得：12122() U m m x qB B d -?= 2．如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，两板间存在场强为 E 的匀强电场和垂直纸面向里的磁感应强度为 B 匀强磁场.现有大量带电粒子沿中线 OO ′ 射 入，所有粒子都恰好沿 OO ′ 做直线运动.若仅将与极板垂直的虚线 MN 右侧的磁场去掉，则其中比荷为 q m 的粒子恰好自下极板的右边缘P 点离开电容器.已知电容器两板间的距离为2 3mE qB ，带电粒子的重力不计。 （1）求下极板上 N 、P 两点间的距离； （2）若仅将虚线 MN 右侧的电场去掉，保留磁场，另一种比荷的粒子也恰好自P 点离开，求这种粒子的比荷。 【答案】（1）3mE x =2）'4'7q q m m = 【解析】 【分析】 （1）粒子自 O 点射入到虚线MN 的过程中做匀速直线运动，将MN 右侧磁场去掉，粒子在MN 右侧的匀强电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的的规律求解下极板上 N 、P 两点间的距离；（2）仅将虚线 MN 右侧的电场去掉，粒子在 MN 右侧的匀强磁场中做匀速 圆周运动，根据几何关系求解圆周运动的半径，然后根据2 ''m v q vB R = 求解比荷。 【详解】 （1）粒子自 O 点射入到虚线MN 的过程中做匀速直线运动， qE qvB = 粒子过 MN 时的速度大小 E v B = 仅将MN 右侧磁场去掉，粒子在MN 右侧的匀强电场中做类平抛运动， 沿电场方向：2 2 322mE qE t qB m = 垂直于电场方向：x vt = 由以上各式计算得出下极板上N 、 P 两点间的距离2 3mE x qB = （2）仅将虚线 MN 右侧的电场去掉，粒子在 MN 右侧的匀强磁场中做匀速圆周运动，设经过 P 点的粒子的比荷为 ' ' q m ，其做匀速圆周运动的半径为 R ， 1、（安徽省铜陵市第一中学2016届高三5月教学质量检测理科综合试题）如图甲所示，光滑的水平地面上放有一质量为M、长为的木板。从时刻开始，质量为的物块以初速度从左侧滑上木板，同时在木板上施以水平向右的恒力，已知开始运动后内两物体的图线如图乙所示，物块可视为质点，，下列说法正确的是（） A、木板的质量 B、物块与木板间的动摩擦因数为 C、时，木板的加速度为 D、时，木板的速度为 2、在一个倾角为37°斜面底端的正上方h=6.8m处的A点，以一定的初速度向着斜面水平抛出一个小球，恰好垂直击中斜面，不计空气阻力，g=10m/s2，求抛出时的初速度和飞行时间． 3、如图所示为交流发电机的示意图，线圈的匝数为2000，边长分别为10cm和20cm，在磁感应强度B=0.5T的匀强 磁场中绕OO′轴匀速转动，周期为T=s．求： （1）交流电压表的示数． （2）从图示位置开始，转过30°时感应电动势的瞬时值． 4、有一个阻值为R的电阻，若将它接在电压为20V的直流电源上，其消耗的功率为P；若将它接在 如图所示的理想变压器的次级线圈两端时，其消耗的功率为．已知变压器输入电压为u=220sin100 πt（V），不计电阻随温度的变化．求： （1）理想变压器次级线圈两端电压的有效值． （2）此变压器原、副线圈的匝数之比． 5、(2016·盐城高一检测)光滑水平面AB与竖直面内的圆形导轨在B点连接，导轨半径R＝0.5 m，一 个质量m＝2 kg的小球在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接。用手挡住小球不动，此时弹簧弹 性势能E p＝49 J，如图所示。放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C， g取10 m/s2。求： (1)小球脱离弹簧时的速度大小； (2)小球从B到C克服阻力做的功； (3)小球离开C点后落回水平面时的动能大小。 6、2014年7月17日，马航MH17(波音777)客机在飞经乌克兰上空时，疑遭导弹击落坠毁，机上乘客和机组人员全部罹难。若波音777客机在起飞时，双发动机推力保持不变，飞机在起飞过程中所受阻力恒为其自重的0.1，根据下表性能参数。 求：(取g＝10 m/s2) 最大巡航速 900 km/h(35 000英尺巡航高度) 率 单发动机推 3×105 N 力 最大起飞重 2×105 kg 量 安全起飞速 60 m/s 度 (1)飞机以最大起飞重量及最大推力的情况下起飞过程中的加速度； (2)在第(1)问前提下飞机安全起飞过程中滑行的距离； (3)飞机以900 km/h的巡航速度，在35 000英尺巡航高度飞行，此时推力为最大推力的90%，则该发动机的功率为多少？ 7、(2016·西安市高一检测)如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，经时间t落地，落地时速度与水平地面间的夹角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求： 第六节 回旋加速器 ●教学目标 一、知识目标 1.知道回旋加速器的基本构造及工作原理. 2.知道回旋加速器的基本用途. 二、能力目标 先介绍直线加速器，然后引出回旋加速器，并对两种加速器进行对比评述，引导学生思维，开阔学生思路. 三、德育目标 1.通过介绍两种加速器的利和弊，告诉学生应辩证地去看待某一事物. 2.通过介绍回旋加速器不利的一面，希望学生掌握现在的基础知识，将来能研究出更切合实际的加速器. ●教学重点 回旋加速器的工作原理. ●教学难点 回旋加速器的基本用途. ●教学方法 阅读法、电教法、对比法 ●教学用具 实物投影仪、CAI 课件 ●课时安排 1课时 ●教学过程 ［投影］本节课的教学目标： 1.知道回旋加速器的基本构造及工作原理. 2.知道加速器的基本用途. ●学习目标完成过程 一、引入新课 在现代的物理学中，为了进一步研究物质的微观结构，需要能量很高的带电粒子去轰击原子核，为了使带电粒子获得如此高的能量，就必须设计一个能给粒子加速的装置——加速器. 二、新课教学 让学生阅读课文，然后回答以下问题： ［问题1］用什么方法可把带电粒子加速？ ［学生答］利用加速电场给带电粒子加速. ［板书］由动能定理W =ΔE k qu =22 1mv ， v =m qu /2 ［问题2］带电粒子一定，即q/m 一定，要使带电粒子获得的能量增大，可采取什么方法？ ［学生答］带电粒子一定，即q/m 一定，要使带电粒子获得的能量增大，可增大加速电场两极板间的电势差. ［问题3］实际所加的电压，能不能使带电粒子达到所需的能量？（不能）怎么办？ ［学生答］实际所加的电压，不能使带电粒子达到所需要的能量.不能，可采用高极加 专题测试 【满分：100分时间：90分钟】 一、选择题（本题共包括10小题，每小题5分，共50分） 1．(2020·江西临川一中高三调研)如图所示，三根通电长直导线P、Q、R均垂直纸面放置，ab为直导线P、Q连线的中垂线，P、Q中电流强度的大小相等、方向均垂直纸面向里，R中电流的方向垂直纸面向外，则R受到的磁场力可能是() A．F1B．F2C．F3D．F4 2．(2020·福建泉州二中模拟)如图，光滑斜面上放置一根通有恒定电流的导体棒，空间有垂直斜面向上的匀强磁场B，导体棒处于静止状态。现将匀强磁场的方向沿图示方向缓慢旋转到水平方向，为了使导体棒始终保持静止状态，匀强磁场的磁感应强度应同步() A．增大B．减小 C．先增大，后减小D．先减小，后增大 3．(2020·辽宁大连质检)如图所示，AC是四分之一圆弧，O为圆心，D为圆弧中点，A、D、C处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，方向垂直纸面向里，整个空间还存在一个磁感应强度大小为B 的匀强磁场，O处的磁感应强度恰好为零。如果将D处电流反向，其他条件都不变，则O处的磁感应强度大小为() A．2(2－1)B B．2(2＋1)B C．2B D．0 4．(2020·河南郑州模拟)如图所示，边界OM与ON之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界ON上有一粒子源S。某一时刻，从粒子源S沿平行于纸面，向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子 的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相等，经过一段时间后有大量粒子从边界OM 射出磁场。已知∠MON ＝30°，从边界OM 射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T 2(T 为粒子在磁场中运动的周 期)，则从边界OM 射出的粒子在磁场中运动的最短时间为( ) A.T 3 B.T 4 C.T 6 D.T 8 5．(2020·重庆巴蜀中学一诊)如图所示，两根平行固定放置的长直导线a 和b 载有大小、方向均相同的电流，a 受到的磁场力大小为F ，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为2F ，则此时b 受到的磁场力大小可能为( ) A ．4F B ．3F C ．2F D ．0 6．(2020·江西南昌调研)如图所示，三条长直导线a 、b 、c 都通以垂直纸面的电流，其中a 、b 两条导线中的电流方向垂直纸面向外。O 点与a 、b 、c 三条导线距离相等，且Oc ⊥ab 。现在O 点垂直纸面放置一 高中物理速度选择器和回旋加速器试题(有答案和解析) 一、速度选择器和回旋加速器 1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A 为粒子加速器，加速电压为U 1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U 2，距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B 2，方向垂直纸面向里。今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D 上。求： (1)磁场B 1的大小和方向 (2)现有大量的上述粒子进入加速器A ，但加速电压不稳定，在11U U -?到11U U +?范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C ，则打在照相底片D 上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。 【答案】（1）2112U m B d U e = 2）()()11112222m U U m U U D B e e +?-?=，()11min 1 U U U U U -?=() 11max 1 U U U U U +?=【解析】 【分析】 【详解】 （1）在加速电场中 2112 U e mv = 12U e v m = 在速度选择器B 中 2 1U eB v e d = 得 1B = 根据左手定则可知方向垂直纸面向里； （2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为 1v = 1 12 mv R eB = 最大值为 2v = 2 22 mv R eB = 打在D 上的宽度为 2122D R R =- 22D B = 若要使不同速度的粒子都有机会通过速度选择器，则对速度为v 的粒子有 1U eB v e d = 得 U=B 1vd 代入B 1 得 2U U = 再代入v 的值可得电压的最小值 min U U =最大值 max U U = 高考物理速度选择器和回旋加速器专题训练答案及解析 一、速度选择器和回旋加速器 1．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。已知两板间的电势差为U ，距离为d ；匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M 点射出；如果撤去磁场，粒子从N 点射出。M 、N 两点间的距离为h 。不计粒子的重力。求： （1）匀强电场场强的大小E ； （2）粒子从A 点射入时的速度大小v 0； （3）粒子从N 点射出时的动能E k 。 【答案】（1）电场强度U E d =；（2）0U v Bd =；（3）2 222k qUh mU E d B d =+ 【解析】 【详解】 （1）电场强度U E d = （2）粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，有：0qE qv B = 解得0E U v B Bd = = （3）粒子从N 点射出，由动能定理得：2012 k qE h E mv ?=- 解得2 222k qUh mU E d B d =+ 2．某粒子源向周围空间辐射带电粒子，工作人员欲通过质谱仪测量粒子的比荷，如图所示，其中S 为粒子源，A 为速度选择器，当磁感应强度为B 1，两板间电压为U ，板间距离为d 时，仅有沿轴线方向射出的粒子通过挡板P 上的狭缝进入偏转磁场，磁场的方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B 2，磁场右边界MN 平行于挡板，挡板与竖直方向夹角为α，最终打在胶片上离狭缝距离为L 的D 点，不计粒子重力。求： （1）射出粒子的速率； （2）射出粒子的比荷； （3）MN 与挡板之间的最小距离。 回旋加速器与高考物理讲解 ————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期： ? 回旋加速器与高考物理 河南省信阳高级中学陈庆威201５.1２.0８ 一、命题分析 无论是2008广东物理卷第４题、２00９年江苏物理第14题、2０10年山东第２５题、２０1１天津理综物理第12题，还是201５年我们刚经历过的浙江高考物理第２5题。回旋加速器这个名字总是熟悉地出现在我们的高考试卷中。 回旋加速器是教材中带电粒子在电磁场中的运动的重要实例,也是近代物理的重要实验装置，是高考考查的重点和热点，高考试题中它可能为选择题,也可能为计算题，一旦出现在计算题中，多半要成为压轴题。这种题的综合性强、难度大、分值高、区分度大，因此也成为我们学习的重点，备考的热点。 二、工作原理 回旋加速器的工作原理如图所示,设离子源中放出的是带正电的粒子,带正电的粒子以一定的初速度v 进入下方D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，运动半周 后回到窄缝的边缘，这时在Ａ 1、A 1 ＇间加一向上的电场，粒子将在电场作用下被加 速,速率由v 0变为v 1 ，然后粒子在上方D形盒的匀强磁场中做圆周运动，经过半个周 期后到达窄缝的边缘Ａ 2',这时在A 2 、A 2 ′间加一向下的电场,使粒子又一次得到加速, 速率变为v 2 ，这样使带电粒子每通过窄缝时被加速,又通过盒内磁场的作用使粒子回旋到窄缝,通过反复加速使粒子达到很高的能量。 ? 1、带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期,粒子每经过一个周期，被电场加速二次。 ２、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起来是一个初速度为零的匀加速直线运动。?３、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次,每次增加的动能为;所有各次半径之比为:；?4、对于同一回旋加速器，其粒子 的回旋的最大半径是相同的。?５、由最大半径得:; ?回旋周数:; ?所需时间：。 试卷第1页，总30页 绝密★启用前 2013-2014学年度北京师范大学万宁附属中学 质谱仪专项训练卷 考试范围：电磁场；命题人：王占国；审题人：孙炜煜 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（题型注释） 1．图中所示为某种质谱仪的工作原理示意图。此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N ；P 、Q 间的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R 的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O ，且与圆心O 等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B 的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片M 。由粒子源发出的不同带电粒子，经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S 垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的某点。粒子从粒子源发出时的初速度不同，不计粒子所受重力。下列说法中正确的是 A ．从小孔S 进入磁场的粒子速度大小一定相等 B ．从小孔S 进入磁场的粒子动能一定相等 C ．打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等 D ．打到胶片上位置距离O 点越远的粒子，比荷越大 【答案】C 【解析】 试题分析：粒子经加速电场加速后根据动能定理22011 22 qu mv mv = -，在四分之一圆形通道内，有径向的均匀辐射电场，粒子最终经小孔S 垂直磁场边界进入磁场，说明在 圆形通道内做圆周运动，电场力提供向心力，从小孔S 进入磁场的粒子，在圆形通道内 经过的位置电场强度相同，圆周运动半径相同。根据2 v qE m R =，虽然半径相同，但是 回旋加速器 回旋加速器原理和考点分析 作者：丑佳丽黑龙江省铁力职业教育中心学校 【内容摘要】回旋加速器的原理和意义，并利用原理解决相关问题。增大加速电压或微粒的核质比增大，能使 一个带电粒子获得很大的速度（能量）,但所占的空间范围大。能不能在较小的范围内实现多级加速呢因此人们创 造出回旋加速器。回旋加速器的构造：两个D形金属盒，粒子源，半径为R D,大型电磁铁，高频振荡交变电压U.回旋加速器是产生大量高能量的带电粒子的实验设备?交变电压的周期与带电粒子做匀速圆周运动的周期相等。 高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中运动的周期相同是加速条件。回旋加速器的优点是体积小，缺点是粒子的能量不会很高。高频考点：回旋加速器中的D形金属盒，它的作用是静电屏蔽。带电粒子从电场中获得能量。做题过程中注意应用公式推导和运算。 【关键词】带电粒子加速回旋加速器 一、如何能使带电粒子在较小的范围内实现多级加速 1如何使一个带电的微粒获得速度（能量） 由动能定理W E K qU 1mv2v 2qU 2.如何使一个带电粒子获得很大的速度（能量） 拓展：如：①增大加速电压；②使微粒的核质比增大，等等。 3.带电粒子一定，即q/m 一定，要使带电粒子获得的能量增大，可采取什么方法 4.实际所加的电压，能不能使带电粒子达到所需要的能量（不能）怎么办 多级加速::带电粒子增加的动能为 1 2 1 2 E mv mv0qU 2 2 qU i qU? qU n q(U i U2 U3 U n) 分析：方法可行，但所占的空间范围大。能不能在较小的范围内实现多级加速呢因此人们创造出回旋加速器。 回旋加速器的原理和考点 图1 —M 二鱷益蜒列缰 1、（安徽省铜陵市第一中学2019届高三5月教学质量检测理科综合试题）如图甲所示，光滑的水平地面上放有一质 量为M、长为的木板。从时刻开始，质量为的物块以初速度从左侧滑上木板，同时在木板上施以水平向右的恒力，已知开始运动后内两物体的图线如图乙所示，物块可视为质点， ，下列说法正确的是（） A、木板的质量 B、物块与木板间的动摩擦因数为 C、时，木板的加速度为 D、时，木板的速度为 2、在一个倾角为37°斜面底端的正上方h=6.8m处的A点，以一定的初速度向着斜面水平抛出一个小球，恰好垂直击中斜面，不计空气阻力，g=10m/s2，求抛出时的初速度和飞行时间． 3、如图所示为交流发电机的示意图，线圈的匝数为2019，边长分别为10cm和20cm，在磁感应强度B=0.5T的匀强 磁场中绕OO′轴匀速转动，周期为T=s．求： （1）交流电压表的示数． （2）从图示位置开始，转过30°时感应电动势的瞬时值． 4、有一个阻值为R的电阻，若将它接在电压为20V的直流电源上，其消耗的功率为P；若将它接在 如图所示的理想变压器的次级线圈两端时，其消耗的功率为．已知变压器输入电压为u=220sin100 πt（V），不计电阻随温度的变化．求： （1）理想变压器次级线圈两端电压的有效值． （2）此变压器原、副线圈的匝数之比． 5、(2019·盐城高一检测)光滑水平面AB与竖直面内的圆形导轨在B点连接，导轨半径R＝0.5 m，一 个质量m＝2 kg的小球在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接。用手挡住小球不动，此时弹簧弹 性势能E p＝49 J，如图所示。放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C， g取10 m/s2。求： (1)小球脱离弹簧时的速度大小； (2)小球从B到C克服阻力做的功； (3)小球离开C点后落回水平面时的动能大小。 6、2019年7月17日，马航MH17(波音777)客机在飞经乌克兰上空时，疑遭导弹击落坠毁，机上乘客和机组人员全部罹难。若波音777客机在起飞时，双发动机推力保持不变，飞机在起飞过程中所受阻力恒为其自重的0.1，根据下表性能参数。 求：(取g＝10 m/s2) (1)飞机以最大起飞重量及最大推力的情况下起飞过程中的加速度； (2)在第(1)问前提下飞机安全起飞过程中滑行的距离； (3)飞机以900 km/h的巡航速度，在35 000英尺巡航高度飞行，此时推力为最大推力的90%，则该发动机的功率为多少？ 7、(2019·西安市高一检测)如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，经时间t落地，落地时速度与水平地面间的夹角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：最新高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及练习题
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