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数学教案－工程问题一、教学目标1.了解工程问题在数学中的应用；2.掌握解决工程问题的数学方法；3.提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1.工程问题的概念介绍；2.工程问题的数学建模方法；3.工程问题的解决步骤；4.实例分析与练习。
三、教学步骤1. 工程问题的概念介绍（10分钟）•通过引入实际工程问题的背景，让学生了解工程问题的基本特点和应用场景。
2. 工程问题的数学建模方法（15分钟）•解释数学建模的概念，与学生讨论数学建模在工程领域的作用；•介绍常用的数学建模方法，如代数建模、几何建模、概率建模等；•通过实例，让学生了解如何运用数学建模方法解决实际工程问题。
3. 工程问题的解决步骤（20分钟）•分步骤讲解解决工程问题的方法，包括问题理解、数学建模、求解、结果分析等；•强调在解决工程问题的过程中，学生需要运用数学知识和分析能力。
4. 实例分析与练习（30分钟）•提供一些具体的工程问题实例，让学生运用前面所学的知识进行分析和解决；•分组讨论和总结，分享解决过程和结果。
四、教学评估•在实例分析与练习环节中，观察学生的解决过程和结果，进行个别评估；•结合平时的作业和考试，对学生的掌握情况进行综合评估。
五、教学延伸•鼓励学生进一步探索和研究实际工程问题，深化数学建模的应用；•引导学生关注工程问题与数学的关系，培养学生的跨学科思维能力。
六、教学反思本次教学中，通过引入实际工程问题的场景，帮助学生理解了工程问题在数学中的应用。
通过讲解数学建模方法和解决步骤，让学生掌握了解决工程问题的基本技巧。
在实例分析与练习环节中，学生积极参与讨论，运用所学知识解决问题，达到了预期的教学效果。
在今后的教学中，将继续加强实际问题的引入，培养学生的解决实际问题的能力。
工程问题的数学教案范文一、教学目标：1. 让学生理解并掌握工程问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、逻辑思维及团队合作的能力。
二、教学内容：1. 工程问题的定义及分类。
2. 工程问题的基本解决方法：公式法、比例法、方程法。
3. 实际工程问题案例分析与解答。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：工程问题的基本解决方法。
2. 教学难点：实际工程问题案例的分析与解答。
四、教学准备：1. 教师准备相关的工程问题案例及解答。
2. 学生准备笔记本、笔等学习用品。
五、教学过程：1. 导入：教师通过引入实际生活中的工程问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考工程问题的实际意义。
2. 新课导入：教师讲解工程问题的定义、分类及基本解决方法。
3. 案例分析：教师呈现具体的工程问题案例，引导学生运用所学方法进行分析与解答。
4. 课堂练习：学生独立完成一些工程问题练习题，巩固所学知识。
6. 课后作业：教师布置一些相关的工程问题作业，巩固所学知识。
7. 课堂小结：教师对本节课的内容进行简要回顾，提醒学生注意工程问题在实际生活中的应用。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究工程问题的解决方法。
2. 通过小组讨论、合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。
3. 利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，提高学生的学习兴趣。
4. 注重个体差异，给予学生个性化的指导与关爱，使他们在课堂上充分展示自己。
七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解他们的学习状态。
2. 练习作业：检查学生完成的练习作业，评估他们对工程问题解决方法的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，包括沟通、协作、解决问题等方面。
八、教学拓展：1. 组织学生参观一些实际的工程项目，使他们更好地理解工程问题的实际意义。
2. 邀请工程师或相关领域的专业人士来校进行讲座，分享实际工程案例及经验。
初中工程问题优秀教案一、教学目标：1. 让学生理解工程问题的基本概念，包括工作量、工作效率和工作时间的关系。
2. 培养学生解决实际问题的能力，能够将工程问题转化为数学问题，并运用基本的数学运算求解。
3. 培养学生团队合作精神，通过小组合作解决问题，提高学生的沟通与协作能力。
二、教学内容：1. 工程问题的基本概念，工作量、工作效率和工作时间的关系。
2. 工程问题的解决步骤，包括问题分析、数学建模、求解和检验。
3. 实际工程问题的案例分析，让学生能够将所学知识应用于实际问题中。
三、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，通过引入实际工程问题，激发学生的学习兴趣和解决问题的欲望。
2. 采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和合作中解决问题，培养学生的团队合作精神。
3. 采用案例教学法，通过分析实际工程问题，让学生理解和掌握工程问题的解决方法。
四、教学步骤：1. 引入工程问题的概念，让学生理解工作量、工作效率和工作时间的关系。
2. 讲解工程问题的解决步骤，包括问题分析、数学建模、求解和检验。
3. 分组讨论实际工程问题，让学生运用所学知识解决问题，并分享解题过程和结果。
4. 总结解题方法，让学生能够独立解决类似的工程问题。
五、教学评价：1. 课堂参与度，包括学生的发言和小组讨论的活跃程度。
2. 作业完成情况，检查学生对工程问题解决方法的掌握程度。
3. 课堂小测，测试学生对工程问题基本概念和解决步骤的理解程度。
六、教学资源：1. PPT课件，用于展示工程问题的基本概念和解决步骤。
2. 实际工程问题的案例，用于分析和讨论。
3. 练习题，用于巩固所学知识。
七、教学时间：1课时（40分钟）八、教学延伸：1. 深入学习工程问题的其他相关知识，如并行工程和网络计划等。
2. 开展工程问题解决的比赛活动，提高学生的解决问题的能力。
3. 组织学生参观工程现场，让学生亲身体验工程问题的实际应用。
工程问题教案教案题目：处理工程问题教学目标：1. 学生能够识别和分析工程问题；2. 学生能够找到适当的解决方案来解决工程问题；3. 学生能够运用解决问题的方法来解决实际工程问题。
教学准备：1. PowerPoint幻灯片；2. 工程问题案例；3. 班级讨论小组。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生思考，并提出问题：“你们在生活中遇到过什么工程问题？”2. 让学生分享自己的经历，并引导他们思考如何解决这些问题。
二、识别工程问题（10分钟）1. 介绍工程问题的特点和常见类型，如设计错误、施工问题、工程质量问题等。
2. 展示一些工程问题案例，让学生分析问题所在，并提出自己的见解。
三、分析工程问题（15分钟）1. 让学生分组讨论并分析一个给定的工程问题案例。
2. 引导学生思考问题产生的原因、影响以及可能的解决方案。
3. 每个小组向全班汇报他们的发现和解决方案。
四、解决工程问题（15分钟）1. 教授一些常见的解决问题的方法，如问问题、分析问题根源、制定解决方案等。
2. 让学生应用这些方法，找到解决方案来解决他们小组讨论的工程问题。
五、讨论解决方案（10分钟）1. 让学生分享他们找到的解决方案，并分析每个方案的优缺点。
2. 引导学生思考如何选择最佳的解决方案，并讨论如何实施这些方案。
六、应用实践（10分钟）1. 提供一些实际的工程问题，让学生运用所学的方法和思路来解决这些问题。
2. 学生分组讨论并提出他们的解决方案。
3. 每个小组向全班汇报他们的发现和解决方案。
七、总结（5分钟）1. 引导学生回顾本节课学到的知识和技能。
2. 鼓励学生在以后的工程实践中运用所学的方法来解决问题。
教学反思：通过本节课的学习，学生能够对工程问题有一个更深的了解，并学会了如何识别、分析和解决这些问题。
通过实际案例的讨论和分析，学生能够加深对知识的理解，并培养解决问题的能力。
通过学生的讨论和思考，学生们能够在团队中进行合作和交流，提高解决问题的能力。
教学年级：四年级教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握工程问题的基本概念，学会分析工程问题，并能运用比例关系解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作、讨论交流，培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作、探究的精神。
教学重点：1. 工程问题的基本概念2. 工程问题的比例关系教学难点：1. 工程问题中的数量关系2. 工程问题的实际应用教学准备：1. 多媒体课件2. 工程问题情境图3. 小组合作学习材料教学过程：一、导入新课1. 教师出示一个简单的工程问题情境图，引导学生观察并思考：这个情境图描述了一个什么问题？我们需要解决什么问题？2. 学生根据情境图，提出问题：如何计算这个工程需要多少时间？二、探究新知1. 教师引导学生回顾已学过的数学知识，如分数、比例等，为解决工程问题做好准备。
2. 学生分组讨论，分析工程问题中的数量关系，尝试用分数、比例等方法解决问题。
3. 教师巡视指导，解答学生在讨论过程中遇到的问题。
三、合作交流1. 各小组汇报讨论结果，展示解决工程问题的方法和步骤。
2. 教师引导学生对各个小组的解答进行评价，总结归纳出解决工程问题的通用方法。
3. 学生通过对比分析，找出自己解答中的不足，进一步优化解题思路。
四、巩固练习1. 教师出示不同类型的工程问题，让学生独立完成。
2. 学生展示解题过程，教师点评并总结。
五、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结工程问题的解决方法。
2. 学生谈谈自己对工程问题的认识，分享学习心得。
六、布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 课后搜集生活中的工程问题，尝试用所学知识解决。
教学反思：本节课通过创设生活情境，引导学生观察、分析、解决问题，培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
在教学过程中，注重学生合作交流，充分发挥学生的主体作用。
同时，关注学生的个体差异，给予学生充分的时间和空间，使每个学生都能在课堂上有所收获。
《工程问题》名师教案如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？(提示：把路程假设成单位“1”计算。
）四、课堂练习。
1、小明和爷爷一起去操场散步。
小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？提示：小明比爷爷每分钟多走多少？2、有一项工程，甲独做20天完成这项工程的，乙独做9天可以完成这项工程的,甲乙合做几天可以完成这项工程的？3、有一个水池有三根水管，甲管6小时可注满水池，乙管4小时可注满水池，丙管5小时可放完满池水，三管同开，几小时注满水池？4、某地遭遇到暴雨，水库水位为已经超过警戒线急需泄洪。
这个水库有两个泄洪口，只打开a口8小时可以完成任务，只打开b口6小时可以完成任务，如果两个泄洪口同时打开。
几小时可以完成任务？学生独立完成。
学生独立完成。
学生独立完成。
学生独立完成。
学生独立完成。
培养学生独立解决问题的能力。
巩固练习用单位“1”解决实际问题。
（2）变形题，培养学生的发散思维。
让学生理解，工程问题，不一定是两个成员，还可以是三个，多个。
课堂小结师：通过学习，你有什么收获？当一个问题中的总量不存在时，利用单位“1”解决问题比较简单。
作业布置练习九第6、7、9题板书用单位“1”解决实际问题不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成单位“1”，在计算时比较简便。
教学反思在教学中，首先让学生假设公路的不同长度，然后自己试着解决问题。
学生通过计算发现，总千米数不同,而两队合修的天数都一样。
从而引出单位“1”。
通过工作总量的改变,让学生猜猜、算算合修的天数,激发学生学习工程问题的兴趣,引起思考,让学生带着强烈的好奇心投入到新课的学习中。
找到单位“1”后，利用工作效率=工作总量÷工作时间公式帮助学生消化工作效率是时间分之一这样的概念。
六年级上册数学教案《工程问题》人教版1. 教学目标1.了解工程问题的定义和基本概念；2.掌握选择合适的数学模型解决工程问题的方法；3.能够运用所学的知识完成一些常见的工程问题。
2. 教学重点和难点•教学重点：掌握选择数学模型解决工程问题的方法；•教学难点：运用所学知识解决工程问题的实际应用。
3. 教学内容3.1 工程问题的定义与基本概念3.1.1 工程问题的定义•工程问题是指实际生产、建设和生活中的各种问题；•工程问题具有复杂性、变化性、不确定性和多样性等特点；•工程问题解决需要应用数学、物理等知识。
3.1.2 工程问题的基本概念•工程：指人类运用自然物资和能源，在地球表面上进行的各种工作，是生产、建设和生活的物质基础；•工程设计：指根据使用要求，运用技术、经济、管理等原则和方法，对工程实施进行全面规划和设计；•工程实施：指根据设计方案，组织人力、物力、财力等资源进行工程建设，并对工程工作进行全面组织和管理。
3.2 选择数学模型解决工程问题的方法3.2.1 选择数学模型的意义•工程问题解决需要应用数学知识；•选择合适的数学模型能够简化问题、提高计算效率；•合适的数学模型有助于提高解决问题的准确度。
3.2.2 选择数学模型的方法•根据工程问题的实际情况，选择合适的数学方法；•分析工程问题的相关因素，确定问题的瓶颈因素；•根据问题相关因素，选择适合的数学方法和模型。
3.3 运用所学的知识完成一些常见的工程问题3.3.1 常见工程问题•长方体容器设计问题；•水平投射问题；•工程测量问题。
3.3.2 解决常见工程问题的方法•根据问题的实际情况，选择合适的数学模型；•运用所学的知识，建立数学模型，解决问题；•检验解答结果，确定是否符合实际情况。
4. 教学方法与预期效果4.1 教学方法本节课程采用课堂讲授法、提问互动法、小组合作学习法等多种教学方法，旨在帮助学生掌握选择数学模型解决工程问题的方法和运用所学的知识完成一些常见的工程问题。
高中数学工程问题汇总教案
一、教学目标：
1. 理解并掌握数学在工程问题中的应用方法；
2. 培养学生解决实际工程问题的能力；
3. 提高学生的数学建模能力。
二、教学重点：
1. 工程问题的数学建模思路；
2. 数学方法在工程问题中的应用。
三、教学内容：
1. 工程问题概述；
2. 工程问题中常见的数学方法；
3. 案例分析及实例演练。
四、教学过程：
1. 导入环节：介绍工程问题的背景及重要性；
2. 理论讲解：讲解工程问题中常见的数学方法及应用；
3. 案例分析：选择几个具体的工程问题，进行详细的数学建模分析；
4. 实例演练：设计一些实际工程问题，让学生尝试应用数学方法进行解决；
5. 总结回顾：总结本节课的重点内容，强化学生对工程问题的数学建模能力。
五、教学资源：
1. 教材及相关参考书籍；
2. 多媒体教学课件。
六、教学评价：
1. 学生平时表现；
2. 课堂抢答及互动；
3. 作业及考试成绩。
七、拓展延伸：
1. 组织学生参加数学建模比赛；
2. 鼓励学生阅读相关工程问题的数学建模论文。
以上是一份高中数学工程问题汇总教案范本，可根据实际情况适当进行调整和修改。
初中下册工程问题教案教学目标：1. 理解并掌握工程问题的基本概念和解题方法。
2. 能够运用工程问题的解题方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 工程问题的基本概念和解题方法。
2. 实际工程问题的解决。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入工程问题的概念，让学生了解工程问题的实际背景。
2. 举例说明工程问题的解题方法。
二、新课（20分钟）1. 讲解工程问题的基本概念，如工作量、工作效率、工作时间等。
2. 介绍工程问题的解题步骤，如确定工作量、工作效率和工作时间的关系，建立方程等。
3. 通过例题讲解工程问题的解题方法，引导学生思考和解决问题。
三、练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学的工程问题解题方法。
2. 引导学生思考和解决实际工程问题。
四、拓展（10分钟）1. 引导学生思考和解决更复杂的工程问题，如多个工程队合作完成工程的问题。
2. 引导学生思考和解决工程问题中的优化问题，如如何分配工程量以最短时间完成工程。
五、总结（5分钟）1. 总结本节课所学的工程问题的解题方法和步骤。
2. 强调工程问题在实际生活中的应用和重要性。
教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评价学生对工程问题基本概念和解题方法的掌握程度。
2. 通过课后作业和实际工程问题的解决，评价学生对工程问题的应用能力。
教学资源：1. PPT课件：包含工程问题的基本概念、解题步骤和例题讲解。
2. 练习题：包括不同难度的工程问题题目，以巩固学生的解题能力。
教学建议：1. 在讲解工程问题时，结合实际情况和实际背景，让学生更好地理解和掌握工程问题的解题方法。
2. 在解题过程中，引导学生运用逻辑思维和数学知识，培养学生的解决问题的能力。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论和练习，提高学生的学习兴趣和动力。
《工程问题》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第42～43页例7及相关练习。
教学目标：
1．让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单
位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
2．通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概
括的能力。
教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。
教学难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。
教学准备：课件。
教学过程：
一、复习旧知
师：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。先来看看，你能解决下面的问题吗？（ppt
课件出示。）
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？
360÷12=30（米）。
师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量÷工作时间＝工作效率。）
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？
360÷18=20（天）。
师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量÷工作效率＝工作时间。）
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？
1÷8=。（师：你是根据什么来列式的？）
（师小结：不知道工作总量时，我们可以用单位“1”来表示，相对应的工作效率就用
时间分之一来表示。）
（4）一项工程，施工方每天完成，几天可以完成全工程？
1÷=6（天）。（师：你又是根据什么来列式的？）
【设计意图】小学生学习数学的过程就是新知识同原有知识相互作用，发展形成新的数
学认识结构的过程。因此，在复习准备阶段，设计了上述4道基本练习题，帮助学生激发原
有的知识记忆，使学生能进一步熟练运用工作总量、工作时间、工作效率这三个量之间的关
系解决实际问题，并适当渗透工作总量、工作效率不是具体的数量时应该怎样表示，为学习
新知做好铺垫。
二、创设情境，设疑导入
为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。两个工程
队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。（ppt出示。）
师：从以上条件，我们可以获得什么信息？
（预设：一队每天修这条公路的；二队比一队多用6天完成；二队每天修这条公路
的……）
师：假如你是负责人，你会承包给谁？为什么？
如果要修得又快又好，怎么办？
（预设：让甲队修；可以让两个队一起修。）
师：如果两队合修，多少天能修完？（PPT出示完整题目。）
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。
如果两队合修，多少天能修完？
【设计意图】教材中的例题设计了学生熟悉的修路情境，合理利用情境激发学生的学习
兴趣,逐步展开，并在设疑中生成有教学价值的问题——“如果两队合修，多少天能修完”，展
开新课教学。
三、猜想验证，合作探究
（一）猜想。
师：请同学们先猜一猜两个队一起修路，大约几天能修完？（教师随机板书学生所说的
天数。）
师：在这些天数中，哪些天数可以排除？你是怎样想的？（得出“两队合修的天数比12
天少”的结论。）
（二）讨论。
师：到底是几天呢？观察题目，想一想，要知道合修的时间，需要知道什么？
（预设：需要知道工作总量和工作效率。）
师：可这里的工作总量（也就是道路全长）是未知的，怎么解决？
可以假设道路全长是多少？
根据学生的回答，老师随机板书假设的长度（预设单位“1”，如36千米等。如果是假
设具体数量，考虑12和18的公倍数会方便些）。
师：请你选择其中一个道路全长的值，试一试解决这道题吧。
（三）验证，辨析各种解法。
1．学生用假设法解题，老师巡视，抽取不同假设的同学板书演示。
2．全班交流评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。
预设：（1）假设道路全长36千米，36÷（36÷12+36÷18）＝7.2（天）；
（2）假设道路全长720米，720÷（720÷12+720÷18）＝7.2（天）；
（3）假设道路全长为单位“1”，1÷＝（天）。
对于假设具体数据的解法，分析一种，让学生说一说数量关系。（先分别求出两队的效
率，再用工作总量除以合作工作效率，即两队效率之和，求出合作修路所需的工作时间。）
对用单位“1”及分率解题的方法，老师结合PPT进行重点追问：
这里的1指什么，，各指什么？代表什么？为何用1÷？
请学生结合工作总量、工作效率与工作时间的关系说一说。（同桌互相讨论这种解法的
思路。）
预设：如果有同学用1÷（1÷12+1÷18），肯定并说明可以直接写作的形式。
【设计意图】猜想与验证是学生自主探究的有效方法，让学生发散思维，在猜测中预测
结果，提高学生参与验证的热情。另外，因为学生的认知基础不同，允许验证的方法多样化，
对于正确的答案都能给予肯定，让学生享受成功的喜悦。
（四）小结建模，策略优化。
1．同学们各自假设的道路总长不同，但答案都是7.2天，说明什么？
（说明完成时间和道路总长没有关系。）
在道路总长发生变化的时候，哪些量在变，哪些量没有变？
引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设道路全长是多少，两个队每天修的始终占
道路全长的和.
也就是说对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的
“几分之几”没有变。
2．比较这几种解法，哪种解法更简便一些？
小结 ：这道题没有给出具体的工作总量，我们可以把工作总量看作单位“1”。
根据“一队单独修12天完成”可知一队每天修全长的（也就是一队的工作效率），根
据“二队单独修18天完成”可知二队每天修全长的（也就是二队的工作效率），所以
表示两队工作效率之和。
用工作总量单位“1”除以工作效率之和，即可求得两队合修所需的工作时间。
【设计意图】在验证过程中，学生发现“工作总量变了，工作时间还是不变”，教师要引
导学生悟出其中的算理，使每一个学生自主有效地形成新知。从上一环节的算法多样化，到
这一环节的方法小结优化，使学生的思维“量”“质”兼备。
（五）点明课题：这就是我们今天要学习的“工程问题”（板书课题）。
（六）针对性练习。
师：咱们一起来试试解题吧！（ppt出示教材第43页“做一做”。）
交流解题方法，说一说“把工作总量看作单位1，效率就是次数分之一”。（PPT直观
演示线段图。）
【设计意图】发挥多媒体计算机辅助教学的优势，出示情境，绘制线段图，为学生提供
形象直观的演示，让学生在观察、比较中解决疑难问题，进一步突破本课教学难点，提高教
学效率。
四、实践应用
（一）辨析性练习
判断题。
（在正确算式后面的括号内打“√”，错误算式后面的括号内打“×”。并说明理由。）
解答时出现了如下几种列式：
①300÷（8+10）……（ ）； ②300÷（300÷8+300÷10）……（ ）；
③300÷……（ ）； ④1÷（300÷8+300÷10）…… （ ）；
⑤1÷……（ ）。
【设计意图】学生对知识的理解容易出现片面性和笼统性，会把刚学的新知识与相似的
旧知识混淆，通过辨析，进一步明确工作总量和工作效率必须要相对应，从而促进学生对工
程问题本质特征的理解。
（二）变式训练，类推应用
1．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车
同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？
（改变问题情境，将工程问题转化为行程问题。）
2．某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打
开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打
开，几小时可以完成任务？
【设计意图】通过变式训练，引导学生寻找知识间的联系，进行迁移、类推，加强学生
对本节课的理解与对知识的消化，有效巩固工程问题的解题思路和解题方法，从而提高解题
能力。
五、全课总结
说一说本节课你有什么收获？
今天学习工程问题，这类题目的特点是：①把工作总量看作单位“1”；②谁几天完成，
谁的工作效率就是几分之一；③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。
六、课外作业
1．教材第45页第6题；
2．阅读教材第45页“你知道吗”内容。
