行政院國家科學委員會補助
大專學生參與專題研究計畫研究成果報告
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊*計畫＊＊：電腦輔助懸臂式擋土牆設計之研究＊＊名稱＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
執行計畫學生：何誌仁
學生計畫編號：NSC 90－2815－C－324－030－E
研究期間：九十年七月一日至九十一年二月底止，計八個月
指導教授：蔡佩勳
執行單位：朝陽科技大學營建工程系(所)
中華民國九十一年二月二十八日
目錄
頁數摘要 (1)
一、前言 (2)
二、VISUAL BASIC簡介 (4)
三、懸臂式擋土牆穩定分析與設計 (6)
四、懸臂式擋土牆設計(CRW ALL)軟體介紹 (8)
五、案例分析 (10)
六、結論與建議 (12)
參考文獻 (13)
附圖 (14)
附錄：CRWALL軟體安裝與移除使用說明 (21)
摘要
懸臂式擋土牆設計工程是一些繁複之計算過程，且需專業知識才能勝任的，對設計人員時間花費頗巨，所以若能結合電腦軟體之資訊發展，將懸臂式擋土牆之設計標準化，甚至程式化，不僅設計人員不必有大地專業背景，也能大大提升設計工作的效率與精確性。懸臂式擋土牆之設計是非常繁瑣的，包括土壓力計算、臨界斷面之極限彎矩、擋土牆鋼筋量設計、鋼筋截斷位置與根數等計算。尤其是一個高程漸變的土堤擋土工程，或橋梁引道之擋土工程，其擋土牆高度隨設置位置而異。因此重複的繁瑣計算，就算專業人員有時也會出錯。如果能將這些繁瑣的計算利用程式語言寫成電腦軟體，將懸臂式擋土牆之設計交由電腦處理，不僅能快速運算、節省人力，並可建立標準化之設計步驟，使計算結果可靠。在眾多之程式語言中，以Visual Basic最容易撰寫，且易於偵錯，尤其是Visual Basic可建立對談式的輸入，輕易建立使用者介面，使用者能輕鬆的於對話視窗中完成輸入，並且使用者所需具備之專業知識亦可減至最低。同時Visual Basic程式語言具繪圖能力，尚可講計算出來的物理量圖形化，計算之結果即可用圖表顯示，再將圖檔轉檔至CAD軟體出圖，可節省人力與時間。
本專題研發的軟體－CRWALL，為一個應用在懸臂式擋土牆的電腦輔助工程計算軟體。本軟體是以Visual Basic 6.0之程式語言撰寫，Visual Basic是一種以視覺化為主之程式語言，設計階段所看到的畫面幾乎就是程式執行時所看到的畫面。從土壓力之計算開始，牆身牆趾與牆踵之設計彎矩，牆斷面與基座之鋼筋量計算，甚至鋼筋之選擇與間隔及擋土牆體之穩定分析，均可藉本軟體來完成。本計畫所設計出的軟體CRWALL，
其功能有圖形化的使用者介面，使用者以交談式視窗輸入土壤基本資料與擋土牆尺寸，經由本軟體之分析計算、可將計算結果以文件方式列印或存檔，並可將配筋圖列印或存成圖形檔案。
一、前言
擋土牆係為阻擋土石或地層塌滑之一種工程構造物，其主要目的在於維持相鄰兩高低不同地面之安定，以防止填土或開挖坡面之崩塌與滑動。其作用原理係以擋土牆本身之重量，來抵擋坡面土壤或地層向下移動之力量，以確保擋土牆上方坡面之安定。擋土牆構築時，通常在牆背面應填置透水性良好之材料，如砂或礫石，同時在牆面上應設置洩水孔，以便排除坡面下之滲流水，避免因下雨滲入土中之滲流水，或地下水位高漲所產生之水壓力，對擋土牆施加額外之作用力。擋土牆背後之滲流水若無法順利排出，往往可因壓力之增加，而使擋土牆因而被擠壓破壞，嚴重者甚至可使擋土牆傾倒、斷裂。此外擋土牆之高度不可超過坡面之高度，以避免坡面上之地表逕流水無法流出，增加滲透至下層土壤之機會，亦增加擋土牆被破壞之可能性。鋼筋混凝土懸臂式擋土牆係由垂直牆臂與底座所構成，並由固定在底座之牆臂來擋土。近年來，台灣山坡地闢建為社區、別墅等建築行為愈來愈多，由於山坡地受限於地形高低起伏不平，為開發成社區，必須進行大規模之挖填土方，以整出較為平坦可供建築之用地。而在挖填土方作業時，為避免坡面土方不穩定，即以擋土牆予以穩定，若因挖填土方量大，且為獲得較大平面之平坦土地，而構築高大之擋土牆，此等構造物苟有不當，極可能倒塌而釀致悲劇。除了牆的重量外，牆踵頂部上方之回填土重將有助於擋土牆結構之安定性。在回填土方面，潔淨砂與礫石較其他土壤為佳，且不受冰凍作用的影響，其排水性亦較佳，且不隨時間而使性質變得不穩定。因此，非粘性回填物常被採用。懸臂牆適合高度在3公尺到8公尺，因懸臂式擋土牆為垂直懸臂，其所需厚度會隨高度的增加而增加。
在現今的社會中，資訊的發展讓所有的技術都一日千里，而在傳統工業上的土木工程亦是如此。懸臂式擋土牆設計工程是一些繁複之計算過程，且需專業知識才能勝任的，對設計人員時間花費頗巨，所以對於擋土牆設計多少都會產生苦惱。可能是設計者無大地專業背景對土壤力學不是很熟悉；也可能是設計之經驗不足在繁瑣計算中對計算結果無信心；或者是因它是以土為對象，稍一不慎可能導致擋土牆事故，招致之重大災害。因此，若能結合電腦軟體之資訊發展，將懸臂式擋土牆之設計標準化，甚至程式化，不僅設計人員不必有大地專業背景，也能大大提升設計工作的效率與精確性。
懸臂式擋土牆之設計是非常繁瑣的，包括土壓力計算、臨界斷面之極限彎矩、擋土牆鋼筋量設計、鋼筋截斷位置與根數等計算。尤其是一個高程漸變的土堤擋土工程，或橋梁引道之擋土工程，其擋土牆高度隨設置位置而異。因此重複的繁瑣計算，就算專業人員有時也會出錯。如果能將這些繁瑣的計算利用程式語言寫成電腦軟體，將懸臂式擋土牆之設計交由電腦處理，不僅能快速運算、節省人力，並可建立標準化之設計步驟，使計算結果可靠。在眾多之程式語言中，以Visual Basic最容易撰寫，且易於偵錯，尤其是Visual Basic可建立對談式的輸入，輕易建立使用者介面，使用者能輕鬆的於對話視窗中完成輸入，並且使用者所需具備之專業知識亦可減至最低。同時Visual Basic程式語言具繪圖能力，尚可講計算出來的物理量圖形化，計算之結果即可用圖表顯示，再將圖檔轉檔至CAD軟體出圖，可節省人力與時間。
本專題研發的軟體－CRWALL，為一個應用在懸臂式擋土牆的電腦輔助工程計算軟體(computer aided engineering)。本軟體是以Visual Basic 6.0之程式語言撰寫，Visual Basic
是一種以視覺化為主之程式語言，設計階段所看到的畫面幾乎就是程式執行時所看到的畫面。從土壓力之計算開始，牆身牆趾與牆踵之設計彎矩，牆斷面與基座之鋼筋量計算，甚至鋼筋之選擇與間隔及擋土牆體之穩定分析，均可藉本軟體來完成。本計畫所設計出的軟體CRWALL，其功能有圖形化的使用者介面，使用者以交談式視窗輸入土壤基本資料與擋土牆尺寸，經由本軟體之分析計算、可將計算結果以文件方式列印或存檔，並可將設計結果繪圖，列印或存成圖形檔案。
二、Visual Basic簡介
2.1 物件導向的觀念
物件導向所設計的程式(OOP-object oriented programming)，與一般傳統程式的執行方式大不相同。傳統程式的執行從頭到尾都有一定的流程，雖然中間會應邏輯的判斷或其他副程式(或外部程式)的執行而叉開，但基本上它還是在執行同一支程式，而且不執行到程式終了不會離開，也不會釋放出電腦的資源，因此其他程式無法同時執行。而物件導向所設計的程式，是將程式的許多功能設計成一個個的小模組，稱之為物件(object)。設計程式時，就挑選合用的物件來加以組合。這種以物件組合方式來設計程式的觀念就是物件導向。物件導向之設計方式較傳統程式更接近現實世界的運作方式，也更接近人類之思考模式。它可以用一組基準類別來提供系統可重覆使用的軟體元件，並使用子類別來提升問題之處理能力，以縮短系統發展之時間與降低發展之費用。同時使資料結構的改變對整個軟體系統的影響，侷限於一個或數個類別之執行部分中，降低軟體維護之花費。因此，以物件導向開發之軟體具
有易於維護、擴充性高與容易開發軟體之優點。
2.2圖形化的使用者介面(grapher user interface-GUI)
微軟Windows視窗系統之所以取代DOS系統的主要因素之一，是讓使用個人電腦不再是那樣的困難，親切、易懂的圖形介面，讓使用者排除了使用電腦的恐懼感。
使用者不必計憶文字指令或快速鍵，所有程式功能均顯示於螢幕上，利用主選單、快速功能表或工具列很快使用軟體之功能。使用者以交談式視窗輸入、輸出方式來控制軟體，使用者可以直線思考方式來操作電腦，容易操控。
2.3使用Visual Basic開發軟體之步驟
使用Visual Basic開發應用系統有一定的步驟及方法：
2.4Visual Basic的執行與除錯
Visual Basic是一個設計、測試與除錯三合一的工具軟體。它不但提供工具箱讓設計者設計出視窗程式，也提供隨時可以測試的直譯功能，更提供了許多好用的除錯的工具。Visual Basic在使用時，分為三個模式：設計模式、執行模式與中斷模式。設計程式要在設計模態下進行，測試程式要在執行模態下進行，除錯程式要在中斷模
式下進行。
三、懸臂式擋土牆穩定分析與設計
在計算擋土牆上的土壓力時，最常使用的外加荷重，計有二種：
(1) 在牆背後的回填土；
(2) 承受外加均佈荷重，牆頂以上的加載(surcharge)，如儲存貨物之場地或路面上交
通車輛等。
本計畫在計算側向土壓力是依據Rankine 土壓力的理論，土壤的被動土壓力忽略不計。W. Rankine 於1860年假設擋土牆背垂直且光滑無磨擦力，推導出主動土壓力 a a a K c 2K )z q (-γ'+=σ
擋土牆的破壞方式，計有下列兩種：
(1) 牆可能由土壓力將其整個移動，而不會自內部開裂。
(2) 牆的個別部分可能無法承受作用力，例如當土壓力作用在垂直懸臂上會造成裂縫。 牆臂底與底座之接合寬度，可用最大鋼筋量之一半來計算，並加上5cm 保護層設計之，並檢核混凝土能支承該處剪力值；牆底厚度通常與牆臂底寬度相等或稍厚。
在擋土牆之穩定分析方面，懸臂式擋土牆應進行五種穩定性檢核，包括傾倒檢核、滑動檢核、支承力破壞檢核、沉陷檢核、總體穩定檢核。因後三者必須較繁複之計算步驟，本計畫執行時間較短，無法於本軟體加入此分析功能，因此本軟體先就前兩者作其穩定檢核。為防止橋體發生整體移動，即需檢核其穩定性。在滑動檢核方面，假設牆體與底座上方的土壤重量，所產生底座與土壤間摩擦阻抗為抵抗滑移的力，產生滑移的力為作
用在擋土牆面之主動土壓合力之水平分量。為阻止移動發生，抵抗滑移的力必需超過產生滑移的力，通常假設安全係數為1.5。因假設擋土牆之滑移仍未驅動被動土壓且為保守估計，本計畫不考慮牆前被動土壓力之產生。其次，第二種破壞模式是，牆對底座前緣牆趾O點作整體傾覆(overturning)，此時傾覆力矩為主動土壓合力之水平分量對O點之力矩，而抵抗傾覆力矩為底座高程以上之土壤重量與牆體重量及主動土壓合力之垂直分量對O點之力矩。為阻止傾覆發生，抵抗傾覆的力矩必需超過產生傾覆的力矩，通常假設安全係數為1.5。第三種破壞模式承載力破壞，必需確知基腳下的壓力不超過該處土壤的容許支承力。
在分析完牆體之穩定後，為防止牆體開裂可能性發生，需決定牆各部承受之彎矩與鋼筋量，此過程與決定混凝土結構所需的鋼筋相同，一般荷重因數與強度折減因素仍可適用。
牆臂部位：
計算出總土壓合力對牆臂之彎矩後，因以牆臂與基座接合處之彎矩最大，因此以此彎矩當作牆臂鋼筋量之設計彎矩。牆臂的彎矩，會隨與底部距離的增加而急劇減少。因此，在較高處僅需部分主鋼筋。如果牆臂上方之鋼筋只取下方之一半時，即將切斷半數的鋼筋，可先計算此半數鋼筋量對應之彎矩值，再由牆臂彎矩圖決定切斷點。ACI 規範中規定，任何鋼筋皆應超過此點以承受距離等於d或l2倍鋼筋直徑較大者的撓曲應力，因此切斷點位置還需考慮最小所需發展長度。通常先灌鑄基腳，並在牆臂底提供一施工接縫。因此，牆臂的主鋼筋在底版上方處切斷，再加上接合筋以供續接。除
在臂牆內的主鋼筋外，尚需其他鋼筋以控制收縮與溫度裂縫，此鋼筋量依ACI規定以0.002鋼筋比設計之。
牆趾部位：
牆趾有如由臂牆面向外突出的懸臂部分，牆趾上的土重可以忽略，因該部分土壤可能受水沖蝕而流失。牆趾的設計彎矩，是以基座下方土壤之接觸應力來計算，再依此彎矩計算牆趾之主筋量。
牆踵部位：
牆踵有如突出在橋身背面的懸伸部分，牆踵所受到的載重為基座上方背填土之自重與地表超載，因此依據此載重計算牆踵之設計彎矩，再加以設計基座之牆踵之主筋量。
四、懸臂式擋土牆設計(CRW ALL) 軟體介紹
本計畫所設計出的軟體CRWALL，是一套懸臂式擋土牆分析計算軟體。為了方便使用者使用，以主選單頁簽、工具列讓使用者在操作過程中，不必背任何指令，便能輕鬆地操作程式。其有關檔案管理方面之基本操作介紹如下所述：
開新檔案：某一擋土工程之分析設計於第一次使用本軟體，或另行輸入不同土壤資料或擋土牆尺寸，可利用本選項。其操作方法為在「檔案」的工具列上按下
「開新檔案」，如圖二所示，即可以將之前所有的輸入數據都清除，然後
讓使用者重新輸入所要計算的基本資料。
開啟舊檔：某一擋土工程之輸入資料於之前已完成且完成存檔之動作，因此如果是要修改其資料或繼續完成未了之分析工作，可利用本選項。其操作方法為在
「檔案」的工具列上按下「開啟舊檔」，如圖二所示，並於對話式視窗中
選取檔案所在目錄與檔名，即可以將之前輸入數據載入，然後讓使用者繼
續完成未了之分析工作，避免在重複輸入數據浪費時間。本軟體之土壤資
料與擋土牆數據都是以文件檔(.txt)之開啟、儲存。
儲存檔案：某一擋土工程之輸入資料欲完成存檔之動作，可利用本選項。其操作方法為在「檔案」的工具列上按下「儲存檔案」，如圖二所示，即可以將新輸
入資料儲存成文件檔，或可以將所變更的檔案內容儲存在原來的檔案中，
檔案儲存的資料將會是最後一次儲存的資料數據，本選項有利於日後使用
者之修改或開啟。
另存新檔：某一擋土工程之輸入資料欲以其他檔名存檔，可利用本選項。其操作方法為在「檔案」的工具列上按下「另存新檔」，如圖二所示，並於對話式視
窗中輸入檔案所在目錄與檔名，即可以將輸入資料儲存成另一個文件檔。
儲存的檔案資料類型都為文字檔(txt)檔。
關閉檔案：使用者只是要關閉視窗，但不想離開這個程式，可以在「檔案」的工具列上按下「關閉檔案」，如圖二所示，之後電腦就會將視窗關閉。
結束：使用者想要離開這個程式可以在「檔案」的工具列上按下「結束」，如圖二所示，之後電腦就會將關閉且離開程式。
以交談式視窗做輸入：本軟體之輸入與計算結果之螢幕輸出，主要在主選單之五個頁簽中：
第一個頁簽為「標題」，其主要的用途是將專案的工程名稱及公司或機關的名稱鍵入，如圖六所示。
第二個頁簽為「輸入資料」，其主要的用途是將土壤與擋土牆的資料輸入。使用者只要依照圖示於擋土牆適當的空白方格中輸入擋土牆尺寸。土壤資料輸入包含了土壤的抗剪角(φ)、土壤單位重(γ)、土壤孔隙比(e)、凝聚力(c)、比重(Gs)、地下水位深度(z)，如圖七所示。在輸入資料中也包含了地表附加載重(w)、混凝土抗壓強度(fc’)及鋼筋的抗拉強度。
第三個頁簽為「所求結果」，使用者只要在「計算」的按鍵上按下，就會顯示出所有計算的結果，其中包含牆臂的最大彎矩、牆臂的主筋面積、牆臂的溫度筋面積、牆趾的最大彎矩、牆趾的主筋面積、牆趾的溫度筋面積、牆踵的最大彎矩、牆踵的主筋面積及牆踵的溫度筋面積計算，如圖八所示。
第四個頁簽為「鋼筋數量」，使用者可以先在本頁簽之鋼筋的號數上做選擇，在主筋號數選擇上，包含了五號、六號、七號、八號、九號、十號鋼筋六種選擇。在溫度筋的號數的選擇上，包含了三號和四號鋼筋兩種選擇。本軟體依上一頁簽之計算結果配合鋼筋號數，即可求出所需的鋼筋號數、鋼筋數量及鋼筋間距。「主筋數量」及「點筋數量」兩個按鍵上分別按下，即會顯示擋土牆牆臂、牆趾與牆踵所需的鋼筋號數、鋼筋數量及鋼筋間距，如圖九所示。
第五個頁簽為「穩定分析」，可以計算出擋土牆傾倒的安全係數、滑動的安全係數及分析其結果是否穩定。使用者只要在「計算」按鍵上按下，即會顯現出傾倒的安
全係數及滑動的安全係數，只要在「分析」按鍵上按下，就會顯現出是否為穩定，如果為穩定就會顯現出O.K；如果不穩定就會顯現出N.G的字樣出來，如圖十所示。
輸出可選擇文件列印與存檔(.txt)，圖形列印與存檔(.bmp)。文件列印之內容包含了工程名稱、公司名稱、土壤基本資料與擋土牆幾何尺寸、各部分設計彎矩與鋼筋的面積、鋼筋的號數、鋼筋數量、擋土牆穩定的檢核分析之結果。列印時可調整字型變化、字體大小；圖形的輸出可調整比例尺將擋土牆之配筋圖放大或縮小，並可於圖中插入內定或自訂之施工規範。
在工具列上的「結果」，如圖三所示，有兩個下拉式功能，包含了有「文件」及「圖形輸出」兩個功能。
在「文件」的部分，有文件輸出如圖四所示，和文件存檔。文件輸出可以將所輸入的擋土牆資料及所有計算結果輸出在螢幕上，也可以印表機列印。輸出的結果也可改變其字型及字體。
在圖形輸出如圖五所示，可以將擋土牆的圖形含鋼筋的間距、數量、尺寸輸出在螢幕上或以印表機列印或儲存成圖形檔(*.bmp)。此外在圖形的輸出上可以調整色彩、線條粗細調整、比例尺的縮放及圖形的列印，並可於圖中插入內定或自訂之施工規範。
五、案例分析
6
有一懸臂式擋土牆其尺寸及土壤資料如上圖所示，在地表下1公尺有地下水，想要設計以f c ’=210 kg/cm 2，f y =2800 kg/cm 2的懸臂式擋土牆，其所需的鋼筋數量，鋼筋面積為何？在滑動和傾倒的安全係數為何，是否安全？
牆臂部分：
主動土壓力係數315.015.01sin 1sin 1K a =+-=φ+φ-=
飽和單位重 3w s s a t m t 2165.01)65.065.2(e 1)e G (=?++=γ++=γ
主動土壓力(附加載重) m t 8.464.231qh K P a aq =??==
主動土壓力(土壤) P a =P a1+P a2+P a3
m t 3.018.13
1
21z K 21P 221a 1a =???=γ= m t 3)16(18.131
)z h (z K P 1a 2a =-???=-γ=
m t 175.4513121)z h )((K 21P 22w sat a 3a =???=
-γ-γ= 地下水壓力 m t 5.125121)z h (21P 22w w =??=-γ=
最大彎矩3)z h (P 3)z h (P 2)z h (P )z h 3z (P 2h P M w 3a 2a 1a aq
u -?+-?+-?+-+?+= m t 3.513)16(5.123)16(175.42)16(3)1631(3.0268.4M u -=-?+-?+-?+-+?+?
=
在設計鋼筋時的M u 需乘上載重因子1.7，所以 M u1=1.7×M u =1.7×51.3 = 87.2 t-m 標稱彎矩M n ＝M u1/0.9 = 87.2 ×0.9 = 96.8 t-m
勁度係數K u =M n /bd 2 = 96.8 ×105/100 ×702 = 19.77 kg/cm 2
係數m = f y /0.85f c ’=2800/(0.85×210) = 15.7 鋼筋比0075.0280077.1969.1521169.151)f mK 211(m 1
y u =???
? ????--=--=ρ 最大鋼筋比ρmax = 0.75ρb =0.75×
0.85β1fc ’/fy×(6120/6120+fy) =0.75×0.85×0.85×210/2800×[6120/(6120+2800)]=0.028
最小鋼筋比ρmin =14/fy=14/2800=0.005
鋼筋比範圍 ρmin < ρ < ρmax ∴ ρ=ρ
主筋面積 A s =ρbd=0.0075×100×(70－5) = 48.75 cm 2
因為f y < 4200 kg/cm 2 ，所以溫度鋼筋的鋼筋比ρt = 0.0020
點筋面積 A t =ρt bd = 0.002×100×70 = 14 cm 2
註：混凝土單位重2.4t/m 3
ΣM趾= 0 115.5－70.7－49.7X=0 X = 0.9m
偏心距e = B/2－X = 4/2－0.9 = 1.1m
P趾= R y/A+Mc/I P踵= R y/A－Mc/I
Mc = R y ×e = 49.7×1.1 = 54.6 A = 1 ×4 = 4m2I = bh3/12=1×43/12 = 5.3m4 P趾= 49.7/4+54.6/5.3 = 22.6 P踵= 49.7/4－54.6/5.3 = 2.1
牆踵部分：
所以在牆踵的彎矩計算
W q=2.4×2.6 = 6t 對牆踵的彎矩為M b = 6×2.6/2 = 8.1 t-m(順時針)
W s=1.8 ×6×2.6=28.1對牆踵的彎矩為M b=28.1×2.6/2=36.6 t-m(順時針)
W1=2.1×2.6=5.5 對牆踵的彎矩為M b=5.5 ×2.6/2=7.2t-m(逆時針)
W2=0.5×(15.4-2.1) ×2.6=17.3 牆踵的彎矩為M b = 17.3 ×2.6/3 = 15.1t-m(逆時針) ΣM b=8.1+36.6－7.2－15.1=21.8 放大彎矩M u2=1.7ΣM b=1.7×21.8=37.2t-m
M n=37.2/0.9 = 41.3t-m K u=8.5 鋼筋比ρ=1/m(1-√1-2mKu/fy)=0.0032
鋼筋比範圍ρmin >ρ< ρmaxρ=ρmin = 0.005
主筋面積A s=ρbd=0.005×100×(70-5)=32.5cm2
點筋面積A t=ρt bd=0.002×100×70=14 cm2
牆趾部分：
W3=19×0.7=13.3 對牆趾的彎矩Mc=13.3×0.7/2=4.66t-m
W4=0.5×(22.6-19)*0.7=1.2 對牆趾的彎矩Mc=1.2×0.7×2/3=0.56t-m
ΣMc=4.66+0.56=5.22t-m 放大彎矩M u2=1.7ΣMc=1.7×5.22=8.9t-m
M n=8.9/0.9=9.9t-m K u=2 鋼筋比ρ=1/m(1-√1-2mK u/f y)=0.00072
鋼筋比範圍ρmin >ρ< ρmaxρ=ρmin=0.005
主筋面積A s=ρbd=0.005×100×(70-5)=32.5cm2
點筋面積A t=ρt bd=0.002×100×70=14 cm2
抗傾倒安全係數
ΣM R/ΣM O=115.5/70.7=1.63<2 (N.G)
抗滑動安全係數
FS = (ΣW×tan(δ2)+Bk2α2)/ΣPa=[49.7×tan(20)+4×2/3×4]/30.74 = 0.93 <1.5 (N.G)
以上為手算部分結果，計算所得結果與執行CRWALL軟體計算出結果對照，在小數取捨上稍有出入，但誤差不大。因此，CRWALL軟體在撰寫後，由本實例確認其精確性。
六、結論與建議
土木工程跟資訊結合是一個必然的趨勢，在資訊如此爆發的社會中，不能只有在傳統的工業上做努力，那樣的進展是有限的，而且是裹足不前的。很多的產業也都不斷的
電腦化、資訊化，使作業的時間得以縮短，工作的效率更加進步。所以，土木工程身為傳統工業的火車頭，更應開發更多的應用軟體跟資訊作更多的結合。懸臂式擋土牆設計工程是一些繁複之計算過程，且需專業知識才能勝任的，這個程式可以讓無大地專業背景或對於擋土牆的設計不是很深入的人，在設計時得心應手，也能大大提升設計工作的效率與精確性。
在本研究計畫中，CRWALL軟體可做擋土牆最大的彎矩計算、鋼筋面積的計算、鋼筋量的計算、鋼筋間距的計算、傾倒和滑動的安全係數計算及其穩定分析這些功能。在軟體使用方面，圖形化之輸入資料及分析結果之輸出，讓所有的工作能有一致性與方便性。雖然在懸臂式擋土牆之設計上已獲初步成果，但因受限於研究期限較短，致本軟體僅具上述功能，而在擋土牆程式的設計上還有許多發展的空間。如能針對底座承載力方面進行設計，將可對擋土牆之承載穩定作分析，這方面功能之開發，包括淺基礎承載力與土壤接觸應力分析等運算。另外，如能加入邊坡的穩定分析之功能，將可對擋土牆的整體滑動進行分析上。
參考文獻
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