【精品】分数的意义和性质易错题总结
一、分数的意义和性质
1．一个最简真分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是________或 ________
【答案】；
【解析】【解答】解：1×24=24， 2×12=24， 3×8=24， 4×6=24，组成的最简真分数是或
。
故答案为：；
1 的分数，真分数是分子小于分母的分数，
【分析】最简分数是分子和分母的公因数只有
由此判断这样的分数即可。
2．食堂有 6 吨煤， 13 天烧完，平均每天烧这堆煤的，每天烧________吨煤.
【答案】
【解析】【解答】解： 613=（吨）
答：每天烧吨煤
3．如果，，，那么 a ， b ， c 中最大的是________，最小的是 ________．
【答案】 c； a
【解析】【解答】a==1-，b==1-，c==1-，因为＜＜
，所以 a＜ b＜ c，即最大的是c，最小的是 a.
故答案为： c； a.
【分析】首先将a、 b、 c 拆分，再根据拆分后所得分数分子相同，分母大的反而小，再用
1 分别减去这几个分数得出 1 减去大的数差小，减去小的数差大，进而得出最大的数和最小的
数 .
4．要使是真分数，是假分数，x=________
【答案】9
【解析】【解答】解：要使是真分数，那么
要使是假分数，那么或者x=9.所以x=9
5．两个连续偶数的最小公倍数是480，求这两个数． ________
【答案】 30， 32
【解析】【解答】解： 480=2×2×2×2×2×，3×523×5=30， 2×2×2×2×2=32，这两个数是30 和
32。
故答案为： 30， 32。
【分析】把 480 分解质因数，然后根据质因数的特点确定两个数公有的质因数和独有的质因
数，试算后确定这两个数即可。
6．修路队要修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的．第一天比第二天少
修 90 米．要修的这条路全长________米。
【答案】 1200
【解析】【解答】 90÷（）=90÷=90× =1200（米）
故答案为： 1200
【分析】第一天比第二天少修了全长的=，少修90 米，少修长度÷少修长度占全长
的几分之几 =全长。
7．下列算式中，结果与不相等的是 ( )。
A. 0． 2÷0． 5
B. 20 ÷ 500
C. 4 ÷ 10 【答案】 B
【解析】【解答】解： A、 0.2 ÷0.5=； B、20÷500= ； C、 4÷10= ； D、 16÷40= 。
故答案为： B。
【分析】用分数表示商时，用被除数作分子，除数作分母，由此计算后选择即可。
8．把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应变成()。
A. 54
B. 36
C. 30
D. 28
【答案】 A
【解析】【解答】解： 5+10=15，15÷5=3，分母： 18×3=54。
故答案为： A。
【分析】用原来的分子加上 10 求出现在的分子，然后计算出分子扩大的倍数；把分母也扩大
相同的倍数即可求出现在的分母。
9．下面四幅图，图中的阴影部分不能用表示的是（）
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】【解答】解： C 项阴影部分用分数表示是，A、B、D项阴影部分用分数表示是
。
故答案为： C。
【分析】指的是把一个总量平均分成 5 份，表示其中的 2 份的量。
10．五（ 1）班有男生48 人，女生36 人，男生、女生分别站成若干排，要使每排的人数
相同，每排最多（）人．
A. 6
B. 12
C. 24
D. 48
【答案】 B
【解析】【解答】解： 48=2×2×2×2，×336=2×2×3×3，48 和 36 的最大公因数是2×2×3=12。故答案为： B。
48 和36 的公因数，每排最多是
【分析】因为每排的人数都相同，所以每排的人数一定是
48 和 36 的最大公因数。
11．若的分母减去15，为使分数的大小不变，分子应（）.
A. 减去 5
B. 扩大 2 倍
C. 缩小为原来的
【答案】 C
【解析】【解答】解： 30-15=15， 30÷15=2，所以分子应缩小为原来的。
故答案为： C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变；分母减去15，相当于把分母缩小 2 倍，所以要想分数的大小不变，分子要缩小
为原来的。
12．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上（）。
A. 6
B. 8
C. 12
【答案】 B
【解析】【解答】解：的分子加上6，变成： 3+6=9，扩大了： 9÷3=3倍，则分母也应该扩大 3 倍，即分母变成：4×3=12，此时分母加上了：12-4=8。
故答案为： B。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。
13．把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（）。
A. B. C. D.
【答案】 D
【解析】【解答】解：一根绳子对折三次后，这根绳子平均被分成8 份，这时这时每段绳
子是全长的。
故答案为： D。
【分析】一根绳子对折几次，就是把这根绳子平均分成（几个 2 相乘）份，据此作答即可。
14．一场报告会用了 2 小时，专家做报告用了全部时间的，互动时间用了全部时间的
，其余时间是向专家提问。向专家提问时间是全部时间的几分之几?
【答案】
答：向专家提问时间是全部时间的。
【解析】【分析】单位“1-”（做报告用的时间占全部时间的分率
+互动时间占全部时间的分率） =其余时间所占全部时间的分率。
15．丽丽用一根m 长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是m，另一边是m，第三条边长多少米?
【答案】解：（m）
答：第三条边长米。
【解析】【分析】用铁丝总长度减去两边的长度，得到第三边的长度。