2018年山东省泰安市初中毕业、升学考试
数 学
（满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1． （2018山东省泰安市，1，3）计算：0
(2)(2)--+-的结果是（ ）
A ．-3
B ．0
C ．-1
D ．3 【答案】D
【解析】根据有理数的运算法则进行计算，原式=2+1=3，故选D. 【知识点】有理数的加法和零指数.
2． （2018山东省泰安市，2，3）下列运算正确的是（ ）
A ．3
3
6
23y y y += B ．2
3
6
y y y ?= C ．23
6
(3)9y y = D ．3
2
5y y y -÷=
【答案】D
【解析】根据整式的加减运算法则和幂的运算法则进行；
A 、3
3
3
23y y y +=，此选项错误；B 、235
y y y ?=，此选项错误；
C 、 236(3)27y y =，此选项错误；
D 、32
5y y
y -÷=，此选项正确；
故选：D ．
【知识点】整式的加法、同底数幂的乘除法、幂的乘方.
3． （2018山东省泰安市，3，3）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（ ）
【答案】C
【解析】此题主要考查了几何体的三视图；根据定义可知：主视图是从正面观看到的图形
形状，俯视图是从上面看到的图形形状；从主视图是半圆来看，A 是错误的，从俯视图是矩形来看，A 、B 、D 是错误的，故选C.
【知识点】三视图中的主视图、俯视图.
4． （2018山东省泰安市，4，3）如图，将一张含有30o
角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠=o
，则1∠的大小为（ ） A ．14o B ．16o
C ．90α-o
D ．44α-o
【答案】A
【解析】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质。 解：∵AB ∥CD ∠1=44° ∴ ∠2=∠3=44° ∵∠3是ECD ?的外角 ∴∠3=30°+∠1 ∴∠1=4430=14-??o
.
【知识点】平行线的性质、三角形的外角性质.
5． （2018山东省泰安市，5，3）.某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）
35 38 42 44 40 47 45 45 则这组数据的中位数、平均数分别是（ ）
A ．42、42
B ．43、42
C ．43、43
D ．44、43 【答案】B
【解析】本题考查了平均数与中位数的概念，先将这组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，中间的这个数字就是这组数据的中位数，由平均数的定义求得这组数据的平均数即可.
解：将这组数据按照由小到大的顺序排列：35、38、40、42、44、45、45、47，中间两个数字的平均数为43，故中位数为43，平均数=1+++++++=8
?（3538404244454547）42；故选B
【知识点】中位数、平均数
6． （2018山东省泰安市，6，3）夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少 台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（ ）
A ．530020015030x y x y +=??
+=? B ．5300
15020030x y x y +=??+=?
C ．302001505300x y x y +=??
+=? D ．30
1502005300
x y x y +=??+=?
【答案】C
【解析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系．由等量关系列出二元一次方程组．本题的相等关系一：、 两种型号的风扇，两周内共销售30台；相等关系二：销售的A 、B 两种型号D 的30台共收
入5300元，由此可列出方程组．
解：设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，由题意，得30
2001505300
x y x y +=??+=?．故选择C ．
【知识点】二元一次方程组的实际应用——销售、利润问题.
7． （2018山东省泰安市，7，3）二次函数2
y ax bx c =++的图象如图所示，则反比例函数
a
y x
=
与一次函数y ax b =+在同一坐标系内的大致图象是（ ）
【答案】C
【解析】先由二次函数的图象确定a 、b 的符号，再根据a 、b 的符号来确定一次函数与反比例函数的图象的位置. 解：∵二次函数的图象开口向上，∴ a >0．∴反比例函数a
y x
=位于一、三象限， ∵抛物线的对称轴y 轴左侧，∴02b
a
-
< ∴ b >0． ∴直线y ax b =+位于一、二、三象限，故选C.
【知识点】二次函数的图像及性质；一次函数的图像及性质；反比函数的图像及性质.
8． （2018山东省泰安市，8，3）不等式组11
132
4(1)2()
x x x x a -?-<-?
??-≤-?有3个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．65a -≤<- B ．65a -<≤- C ．65a -<<- D ．65a -≤≤-
【答案】B
【解析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组的整数解的个数从而确定a 的范围. 解：解①得：4x >， 解②得：2x a ≤-． 则不等式组的解集是42x a <≤-．
∵不等式组有3个整数解， ∴ 728a ≤-<，解得：65a -<≤-，故选B ． 【知识点】一元一次不等式（组）的应用---与整数解有关的问题
9． （2018山东省泰安市，9，3）如图，BM 与O e 相切于点B ，若140MBA ∠=o
，则ACB ∠的度数为（ ）
A ．40o
B ．50o
C ．60o
D ．70o
【答案】A 【解析】（1）根据圆的切线性质可知：∠OBM=90°从而求得∠ABO=50°；（2）连接OA 、OB ，可求得∠AOB 的度数；（3）根据圆周角性质定理可得结论. 解：连接OA 、OB ，
∵BM 与O e 相切 ∴∠OBM=90° ∵140MBA ∠=o
∴∠ABO=50° ∵OA=OB ∴∠ABO=∠BAO =50° ∴∠AO B=80° ∴ACB ∠=40o
【知识点】圆的切线的性质，圆周角性质定理，等腰三角形性质
10．（2018山东省泰安市，10，3）一元二次方程(1)(3)25x x x +-=-根的情况是（ ） A ．无实数根 B ．有一个正根，一个负根
C ．有两个正根，且都小于3
D ．有两个正根，且有一根大于3 【答案】D
【解析】一是可以利用一元二次方程的求根公式进行计算，再根据结果进行各项判断；二是可以利用一元二次方程与二次函数的图象关系进行判断。
解法一：整理得：2
4+20x x -=，解得：12=2+222x x =- ；，故选D.
解法二：设12(1)(3);25y x x y x =+-=- ，画出草图（如右图）：二次函数与一次函数的交点所对应的横坐标即为方程的根，故选D
【知识点】一元二次方程的解法；二次函数与一元二次方程的关系. 11．（2018山东省泰安市，11，3）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，ABC ?经过平移后得到111A B C ?，若AC 上一点(1.2,1.4)P 平移后对应点为1P ，点1P 绕原点顺时针旋转
180o ，对应点为2P ，则点2P 的坐标为（ ）
A ．(2.8,3.6)
B ．( 2.8, 3.6)--
C ．(3.8,2.6)
D ．( 3.8, 2.6)--
【答案】A
【解析】解法不唯一，首先根据ABC ?经过平移后得到111A B C ?的找到坐标的平移规律，根据规律确定1P 的坐标，再根据1P 旋转180o
的坐标变化规律确定2P 的坐标。 解：由图象可知：点C 的为（3,5），点1C 的坐标为（-1，0），
∴ABC ?经过平移后得到111A B C ?的规律是：横坐标减4，纵坐标减5，
∴(1.2,1.4)P 平移后点1P 的坐标是（-2.8，-3.6），
∴点1P 绕原点顺时针旋转180o
后点2P 的坐标是(2.8,3.6)，故选A. 【知识点】图形平移的特征；图形旋转的特征.
12．（2018山东省泰安市，12，3）如图，M e 的半径为2，圆心M 的坐标为(3,4)，点P 是M e 上的任意一点，PA PB ⊥，且PA 、PB 与x 轴分别交于A 、B 两点，若点A 、点B 关于原点O 对称，则AB 的最小值为（ ）
A ．3
B ．4
C ．6
D ．8
【答案】C
【思路分析】AB 是Rt PAB ?的斜边，连接OP ，则OP 是Rt PAB ?斜边的中线，求AB 的最小值的问题就转化为求OP 最小值的问题，连接OM 交M e 于点P ，此时OP 取得最小值.
【解题过程】解;连接MO ，交M e 于点P ，则点P 就是所求的点，过点P 作
过点M 作MN AB N ⊥于，
∵M 的坐标为(3,4) ∴3,4ON MN == ∴由勾股定理得; 5,OM = 又∵2,3PM OP =∴=
又∵OP 是Rt PAB ?的中线 ∴ 6.AB =
【知识点】直角三角形性质，相似三角形性质，两点之间线段最短
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 13．（2018山东省泰安市，13，3）一个铁原子的质量是0.000000000000000000000000093kg ，
将这个数据用科学记数法表示为 kg 【答案】26
9.310
-?
【解析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n
a -?，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个
不为零的数字前面的0的所有个数所决定．
解：26
0.000000000000000000000000093=9.310-?
【知识点】科学计数法
14．（2018山东省泰安市，14，3）如图，O e 是ABC ?的外接圆，45A ∠=o
，4BC =，则O e 的直径．．
为 ．
【答案】42
【解析】（1）构造以直径BD 为斜边的Rt BDC ?，根据圆周角∠A 和圆周角∠D 之间的关系推出BDC ?是等腰
直角三角形，从而可求出直径的长。（2）连接OB 、OC ，根据圆心角∠O 和圆周角∠A 之间的关系推出OBC ?是等腰直角三角形，先求出半径OB 或OC 的长，从而再求出直径的长. 解法一：如图1，过点B 作直径BD ，连接DC ，则∠BCD =90° ∵45A ∠=o
∴45D ∠=o
∴BDC ?是等腰直角三角形 ∵4BC =， ∴ 根据勾股定理得：42BD =直径 解法二：如图2，连接OB 、OC
∵45A ∠=o
∴90O ∠=o
∴OBC ?是等腰直角三角形
∵4BC =， ∴ 根据勾股定理得：22OB =半径 ∴ 42O =e 直径
【知识点】圆周角性质，等腰三角形性质，勾股定理.
15．（2018山东省泰安市，15，3）如图，在矩形ABCD 中，6AB =，10BC =，将矩形ABCD 沿BE 折叠，点A 落在'A 处，若'EA 的延长线恰好过点C ，则sin ABE ∠的值为 ．
【答案】
10 【解析】根据折叠的性质得到Rt △AEB ≌Rt △A’E B ，即可得到结论AE A E '=，AB A B '=，90A BA E '∠=∠=?，在Rt △CB A’中利用勾股定理求得：8A C '=，
在Rt △CDE 中，设10AE x DE x ==-，则，根据勾股定理得到关于x 的方程
222(8)(10)6x x +=-+，解方程求出x ．在Rt △ABE 中，利用勾股定理求出BE 的长，从而求出sin ABE ∠的
值
【解答过程】
解：∵矩形ABCD 沿沿BE 折叠，使点A 落在'A 处，∴Rt △AEB ≌Rt △A’E B ∴AE A E '=，6AB A B '==，90A BA E '∠=∠=?
在Rt △CB A’中，由勾股定理求得：2222=1068A C BC A B ''-=-= ∵四边形ABCD 为矩形， ∴AD ＝BC ＝10，CD ＝AB ＝6，
在Rt △CDE 中，设AE ＝x ，则EC ＝8+x ，ED ＝10﹣x ，
在Rt △CDE 中，CE 2＝CD 2+DE 2，即2
2
2
(8)(10)6x x +=-+，解得x ＝2， 在Rt △AEB 中，2222BE=64210AB AE +=+= ∴10sin 10
210AE ABE BE
∠==
=
故答案是：10
【知识点】翻折变换(折叠问题)；矩形的性质；直角三角形的性质；三角函数.
16．（2018山东省泰安市，16，3）.观察“田”字中各数之间的关系：
，则c 的值为 ．
【答案】270（或8214+）
【解析】观察探索“田”字中各数之间的关系，首先观察出左上角格子中的顺序规律为21n -，左下角格子中的顺序规律为2n ，右下角格子中的顺序规律为2(21)n
n +-，左上角格子中的顺序规律为2(22)n
n +-
解：通过观察可知：首先观察出左上角格子中的顺序规律为21n -，左下角格子中的顺序规律为2n ，右下角格子中的顺序规律为2(21)n
n +-，左上角格子中的顺序规律为2(22)n
n +-；由21=15n -；解得：=8n ∴8
8
2(282)214270c =+?-=+= 故答案是：270（或8
214+）
【知识点】规律探究；一元一次方程；有理数的运算.
17．（2018山东省泰安市，17，3）如图，在ABC ?中，6AC =，10BC =，3
tan 4
C =
，点D 是AC 边上的动点（不与点C 重合），过D 作DE BC ⊥，垂足为E ，点F 是BD 的中点，连接EF ，设CD x =，DEF ?的面积为S ，则S 与x 之间的函数关系式为 ．
【答案】233252
S x x =-
+ 【解析】，由3
tan 4
C =可以知道线段DE 、EC 的数量关系， C
D x =，则由勾股定理，可以将D
E 、EC 用含x
的代数式来表示，由点F 是BD 的中点，则1
=2
DEF BDE S S ??,从而列出S 与x 之间关系式.
解：∵3
tan 4
C = ∴设3,4.DE k EC k ==，由勾股定理得：5DC k =.
∵CD x =，∴34,.55DE k EC k == ∴4
10.5
BE k =-
∵点F 是BD 的中点 ∴21113433
===(10)22255252
DEF BDE S S S x x x x ????-=-
+ 故答案是：233252
S x x =-+ 【知识点】三角函数，勾股定理，三角形中线性质，二次函数.
18．（2018山东省泰安市，18，3）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：
“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”
用今天的话说，大意是：如图，DEFG 是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H 位于GD 的中点，南门K 位于ED 的中点，出东门15步的A 处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A 处的树木（即点D 在直线AC 上）？请你计算KC 的长为 步．
【答案】
2000
3
【思路分析】本题主要是考查学生建模思想，图中是两三角形相似中的基本图形，运用相似三角形的对应边成比例可求KC 的长．
【解题过程】解：∵DEFG 是正方形，∴DG ∥KC ， ∴ △AHD ∽△AOC ，
∴
AH HD AO OC = 即1510015100100KC =
++ 解得： 2000
3
KC = 故答案是：2000
3
【知识点】相似三角形判定及性质
三、解答题（本大题共7小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2018山东省泰安市，19，6）先化简，再求值
2443
(1)11
m m m m m -+÷----，其中22m =.
【思路分析】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是正确进行分式的化简整理，然后再代入数值计算.
【解题过程】.解：原式22(2)31
11m m m m --+=÷--
2分
2(2)(2)(2)
11m m m m m -+-=÷--
2(2)11(2)(2)m m m m m --=?-+-22m m
-=+.
5分
当22m =
时， 原式22242
2212222
-+-=
==+-.
6分
【知识点】因式分解；分式的化简求值；二次根式的化简.
20．（2018山东省泰安市，20，9）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本. （1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才
能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
【思路分析】本题考查了分式方程、一次函数及一元一次不等式的的实际应用，解题的关键是找出数量关系列出方程、一次函数和不等式．首先根据甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍来设未知数，根据用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本来列方程。在第（2）中，根据利润=甲种图书单件利润?数量+乙种图书单件利润?数量来列一次函数；根据书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书来列不等式确定函数自变量的取值范围，根据函数的增减性质，在取值范围内确定最值. 【解题过程】解：（1）设乙种图书售价每本x 元，则甲种图书售价为每本1.4x 元.
由题意得：
14001600
101.4x x
-=，
2分 解得：20x =.经检验，20x =是原方程的解. 4分 所以，甲种图书售价为每本1.42028?=元，
答：甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元. 5分
（2）设甲种图书进货a 本，总利润w 元，则
(28203)(20142)(1200)w a a =--+---
4800a =+.
6分
又∵2014(1200)20000a a +?-≤， 解得1600
3
a ≤
， 8分
∵w 随a 的增大而增大， ∴当a 最大时w 最大， ∴当533a =本时w 最大，
此时，乙种图书进货本数为1200533667-=（本）.
答：甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大. 9分 【知识点】分式方程的应用；一次函数的应用；一元一次不等式的应用.
21．（2018山东省泰安市，21，8）为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”，随机抽取了一个班学生的成绩进行整理，分为A ，B ，C ，D 四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图（部分），请依据如图提供的信息，完成下列问题：
（1）请估计本校初三年级等级为A 的学生人数；
（2）学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛，请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.
【思路分析】本题综合考查了统计与概率知识，解题的关键是学会识图、用图，以及利用列举法或画树状图求事件的概率．利用双图的公共部分入手，先用8÷40%求出样本容量，再求A 等级的频数，最后用样本的百分比估计初三学生等级A 的人数． 【解题过程】解：（1）由题意得，所抽取班级的人数为：820%40÷=（人）， 该班等级为A 的人数为：40258240355---=-=（人）， 该校初三年级等级为A 的学生人数约为：51
10001000125408
?
=?=（人）. 3分
答：估计该校初三等级为A 的学生人数约为125人.
（2）设两位满分男生为1m ，2m ，三位满分女生为1g ，2g ，3g .
从这5名同学中选3名同学的所有可能结果为：121(,,)m m g ，122(,,)m m g ，123(,,)m m g ，112(,,)m g g ，
113(,,)m g g ，123(,,)m g g ，212(,,)m g g ，213(,,)m g g ，223(,,)m g g ，123(,,)g g g ，共10种情况.
6分
其中，恰好有2名女生，1名男生的结果为：112(,,)m g g ，113(,,)m g g ，123(,,)m g g ，212(,,)m g g ，213(,,)m g g ，223(,,)m g g ，共6种情况.
7分
所以恰有2名女生，1名男生的概率为
63
105
=. 8分
【知识点】条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体；用画树状图或列举法求等可能条件下事件的概率.
22．（2018山东省泰安市，22，9）如图，矩形ABCD 的两边AD 、AB 的长分别为3、8，E 是DC 的中点，反比例函数m
y x
=
的图象经过点E ，与AB 交于点F . （1）若点B 坐标为(6,0)-，求m 的值及图象经过A 、E 两点的一次函数的表达式； （2）若2AF AE -=，求反比例函数的表达式.
【思路分析】（1）利用矩形的性质可以点E 、A 的坐标，利用待定系数法求出m 的值及直线AE 的关系式；（2）利用勾股定理求出AE 的长，从而求出AF 、BF 的长，明确点E 、F 的纵坐标，用字母a 表示点E 、F 的横坐标，利用点E 、F 在同一反比例函数图象上列方程，求出它们的坐标，最终求出反比例函数的表达式. 【解题过程】解：（1）∵(6,0)B -，3AD =，8AB =，E 为CD 的中点， ∴(3,4)E -，(6,8)A -， ∵反比例函数图象过点(3,4)E -，∴3412m =-?=-. 2分
设图象经过A 、E 两点的一次函数表达式为：y kx b =+，
∴
68
34
k b
k b
-+=
?
?
-+=
?
，解得
4
3
k
x
b
?
=-
?
?
?=
?
，∴
4
3
y x
=-. 4分
（2）∵3
AD=，4
DE=，∴5
AE=，
∵2
AF AE
-=，∴7
AF=，∴1
BF=.
设E点坐标为(,4)
a，则点F坐标为(3,1)
a-，6分
∵E，F两点在
m
y
x
=图象上，∴
43
a a
=-，解得1
a=-，8分
∴(1,4)
E-，∴4
m=-，∴
4
y
x
=-9分
【知识点】矩形性质；待定系数法求反比例函数及一次函数关系式，勾股定理；反比例函数k的意义.
23．（2018山东省泰安市，12，11）如图，ABC
?中，D是AB上一点，DE AC
⊥于点E，F是AD的中点，FG BC
⊥
于点G，与DE交于点H，若FG AF
=，AG平分CAB
∠，连接GE，GD.
（1）求证：ECG GHD
???；
（2）小亮同学经过探究发现：AD AC EC
=+.请你帮助小亮同学证明这一结论.
（3）若30
B
∠=o，判定四边形AEGF是否为菱形，并说明理由.
【思路分析】（1）利用等腰三角形性质和角平分线定义推出∠CAG=∠FGA，从而推出AC∥FG;结合垂直条件，推出DE∥BC，从而推得AC BC
⊥，得到∠C=∠DHG=90°，∠CGE=∠GED；
再由点F是中点，推出FG时线段ED的中垂线，推出GE=GD，从而推出∠CGE=∠GDE；得到ECG GHD
???. （2）由30
B
∠=o推出∠ADE=30°，推出AE AF FG
==，结合（1）知：//
AE FG，得到AEGF是菱形.【解题过程】（1）证明：∵AF FG
=，∴FAG FGA
∠=∠，
∵AG平分CAB
∠，∴CAG FAG
∠=∠，∴CAG FGA
∠=∠，∴//
AC FG. 1分
∵DE AC
⊥，∴FG DE
⊥，
∵FG BC
⊥，∴//
DE BC，∴AC BC
⊥，
∴90
C DHG
∠=∠=o，CGE GED
∠=∠，3分
∵F 是AD 的中点，//FG AE ， ∴H 是ED 的中点，
∴FG 是线段ED 的垂直平分线， ∴GE GD =，GDE GED ∠=∠， ∴CGE GDE ∠=∠， ∴ECG GHD ???. 5分 （2）证明：过点G 作GP AB ⊥于点P ， ∴GC GP =，∴CAG PAG ???， ∴AC AP =. 7分 由（1）得EG DG =， ∴Rt ECG Rt GPD ???， ∴EC PD =， 8分 ∴AD AP PD AC EC =+=+. 9分 （3）四边形AEGF 是菱形，理由如下： ∵30B ∠=o
， ∴30ADE ∠=o
， ∴1
2
AE AD =
， ∴AE AF FG ==. 10分
由（1）得//AE FG ， ∴四边形AEGF 是菱形.
11分
【知识点】平行线的性质及判定；等腰三角形及直角三角形的性质；线段垂直平分线；三角形全等的判定，菱形的判定.
24．（2018山东省泰安市， 24，11）如图，在平面直角坐标系中，二次函数2
y ax bx c =++交x 轴于点
(4,0)A -、(2,0)B ，交y 轴于点(0,6)C ，在y 轴上有一点(0,2)E -，连接AE .
（1）求二次函数的表达式；
（2）若点D 为抛物线在x 轴负半轴上方的一个动点，求ADE ?面积的最大值；
（3）抛物线对称轴上是否存在点P ，使AEP ?为等腰三角形，若存在，请直接写出所有P 点的坐标，若不存在请说明理由.
【思路分析】本题考查了二次函数表达式的确定，利用函数求三角形面积的最大值以及直角三角形的判定. （1）
直接将A 、B 、C 三个点的坐标代入2y ax bx c =++即可；（2）先求出直线AE 的表达式，过点D 作DN 与y 轴平行，交AE 于点F ，交x 轴于点G ，过点E 作EH DF ⊥，垂足为H ，因为D 、F 的纵坐标相同，利用同一字母表示它们的坐标，DF 为竖直高，ADE ADF EDF S S S ???=+，列出面积与0x 的函数关系式，利用配方法求最值；（3）分为∠P AE =90°、∠APE =90°和∠AEP =90°三种情况进行讨论，利用相似或勾股定理进行解答．
【解题过程】解：（1）由题意可得
16404206a b c a b c c -+=??
++=??=?
， 1分
解得34326a b c ?=-??
?
=-??=???
，
所以二次函数的解析式为233
642
y x x =-
-+. 3分
（2）由(4,0)A -，(0,2)E -， 可求得AE 所在直线解析式为1
22
y x =-
-. 4分
过点D 作DN 与y 轴平行，交AE 于点F ，交x 轴于点G ，过点E 作EH DF ⊥，垂足为H ，
设D 点坐标为200033(,6)42x x x --+，则F 点坐标为001
(,2)2
x x --， 则20033642DF x x =--+2
00013(2)824
x x x ---=--+， 5分
又ADE ADF EDF S S S ???=+，
∴1122ADE S DF AG DF EH ?=
??+?142DF =??2003
2(8)4x x =?--+ 203250
()233
x =-++.
7分 ∴当023x =-时，ADE ?的面积取得最大值50
3
. 8分
（3）P 点的坐标为(1,1)-
，(1,-
，(1,2--±.
11分
【知识点】二次函数的表达式，待定系数法，二次函数求最值，勾股定理；分类讨论思想；数形结合思想；存在性问题.
25．（2018山东省泰安市，25，12）如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，E 是BD 上一点，//EF AB ，EAB EBA ∠=∠,过点B 作DA 的垂线，交DA 的延长线于点G .
（1）DEF ∠和AEF ∠是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由； （2）找出图中与AGB ?相似的三角形，并证明；
（3）BF 的延长线交CD 的延长线于点H ，交AC 于点M .
求证：2
BM MF MH =?.
【思路分析】（1）由//EF AB 和已知条件可知DEF ∠和AEF ∠都与EAB ∠相等，得到结论；（2）利用菱形性质易证2GAB ABE ADB ABE ∠=∠+∠=∠，由（1）的结论得2AEO ABE BAE ABE ∠=∠+∠=∠，由菱形对角线的性质和已知BG DG ⊥得90AGB AOE ∠=∠=o
，从而 判断EOA AGB ??:.（3）2
BM MF MH =?中的线段不在能够推得相似的两个三角形中，连接DM ，利用菱形的对称性，容易得BM=DM ，转化为证明
2DM MF MH =?，转化为证明MFD MDH ??:，而这对三角形有公共角，继而转化为证明ADM H ∠=∠，
这对相等的角利用菱形的对称性容易得到. 【解题过程】解：（1）DEF AEF ∠=∠，理由如下： ∵//EF AB ， ∴DEF EBA ∠=∠，AEF EAB ∠=∠，
又∵EAB EBA ∠=∠， ∴DEF AEF ∠=∠. 2分 （2）EOA AGB ??:，证明如下：
∵四边形ABCD 是菱形， ∴AB AD =，AC BD ⊥， ∴2GAB ABE ADB ABE ∠=∠+∠=∠. 4分 又∵2AEO ABE BAE ABE ∠=∠+∠=∠，∴GAB AEO ∠=∠， 6分 又90AGB AOE ∠=∠=o
，∴EOA AGB ??:. 7分
（3）连接DM .
∵四边形ABCD 是菱形，由对称性可知
BM DM =，ADM ABM ∠=∠，
9分
∵//AB CH ， ∴ABM H ∠=∠， ∴ADM H ∠=∠，
又∵DMH FMD ∠=∠， ∴MFD MDH ??:， 11分
∴
DM MF MH DM
=
， ∴2
DM MF MH =?， ∴2
BM MF MH =?.
12分
【知识点】平行线的性质；相似三角形的性质及判定，菱形的性质.
2018年山东省莱芜市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共36分) 1．（3分）（2018?莱芜）﹣2的绝对值是（） A．﹣2 B．﹣C．D．2 2．（3分）（2018?莱芜）经中国旅游研究院综合测算，今年“五一”假日期间全国接待国内游客1.47亿人次，1.47亿用科学记数法表示为（） A．14.7×107B．1.47×107C．1.47×108D．0.147×109 3．（3分）（2018?莱芜）无理数2﹣3在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 4．（3分）（2018?莱芜）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2018?莱芜）若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（） A．B．C． D． 6．（3分）（2018?莱芜）某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表： 对于这组数据，下列说法错误的是（） A．平均数是92 B．中位数是92 C．众数是92 D．极差是6 7．（3分）（2018?莱芜）已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）
A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm2 8．（3分）（2018?莱芜）在平面直角坐标系中，已知△ABC为等腰直角三角形，CB=CA=5，点C（0，3），点B在x轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函数y=的图象上，则k=（） A．3 B．4 C．6 D．12 9．（3分）（2018?莱芜）如图，AB∥CD，∠BED=61°，∠ABE的平分线与∠CDE 的平分线交于点F，则∠DFB=（） A．149°B．149.5°C．150° D．150.5° 10．（3分）（2018?莱芜）函数y=ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（） A．x＜﹣4或x＞2 B．﹣4＜x＜2 C．x＜0或x＞2 D．0＜x＜2 11．（3分）（2018?莱芜）如图，边长为2的正△ABC的边BC在直线l上，两条距离为l的平行直线a和b垂直于直线l，a和b同时向右移动（a的起始位置在B点），速度均为每秒1个单位，运动时间为t（秒），直到b到达C点停止，在a和b向右移动的过程中，记△ABC夹在a和b之间的部分的面积为s，则s关于t的函数图象大致为（）
2018年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）﹣的倒数是（） A． B． C． D． 2．（3分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 3．（3分）如图，若l 1∥l 2 ，l 3 ∥l 4 ，则图中与∠1互补的角有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx 的图象经过点C，则k的值为（） A．B． C．﹣2 D．2 5．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a2=2a4B．（﹣a2）3=﹣a6C．3a2﹣6a2=3a2 D．（a﹣2）2=a2﹣4
6．（3分）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（） A． B．2 C． D．3 7．（3分）若直线l 1经过点（0，4），l 2 经过点（3，2），且l 1 与l 2 关于x轴对称， 则l 1与l 2 的交点坐标为（） A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣6，0） D．（6，0） 8．（3分）如图，在菱形ABCD中．点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、CH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（） A．AB=EF B．AB=2EF C．AB=EF D．AB=EF 9．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（） A．15°B．35°C．25°D．45° 10．（3分）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3分）比较大小：3 （填“＞”、“＜”或“=”）． 12．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数
数学试卷第2页(共20页) 绝密★启用前 广东省2018年初中学业水平考试 数学 (考试时间100分钟,满分120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.四个实数0, 1 3 , 3.14 -,2中,最小的数是() A.0B. 1 3 C. 3.14 -D.2 2.据有关部门统计,2018年“五一”小长假期间,广东各大景点共接待游客约14 420 000 人次,将数14 420 000用科学记数法表示为() A.7 1.44210 ?B.7 0.144210 ?C.8 1.44210 ?D.8 0.144210 ? 3.如图,由5个相同正方体组合成的几何体,它的主视图是() A B C D(第3题) 4.数据1,5,7,4,8的中位数是() A.4 B.5 C.6 D.7 5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是() A.圆 B.菱形 C.平行四边形 D.等腰三角形 6.不等式313 x x -+ ≥的解集是() A.4 x≤B.4 x≥C.2 x≤D.2 x≥ 7.在ABC △中,点D,E分别为边AB,AC的中点,则ADE △与ABC △的面积之比为 ,,() A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 8.如图,AB CD ∥,且100 DEC ∠=o,40 C ∠=o,则B ∠的大小是,,() A.30o B.40o C.50o D.60o(第8题) 9.关于x的一元二次方程230 x x m -+=有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为 ,,() A. 9 4 m＜B. 9 4 m≤C. 9 4 m＞D. 9 4 m≥ 10.如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿A B C D →→→路径匀速 运动到点D，设PAD △的面积为y，点P的运动时间为x，则y关于x的函数图象 大致为,, ( ) A B C D(第10题) 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11.同圆中,已知?AB所对的圆心角是100o,则?AB所对的圆周角是o. 12.分解因式：= + -1 2 2x x. 13.一个正数的平方根分别是1 x+和5 x-,则x=. 14.已知0 1= - + -b b a，则= +1 a. 15.如图，在矩形ABCD中，2 ,4= =CD BC，以AD为直径的半圆O与BC相切于点 E，连接BD，则阴影部分的面积为.(结果保留π) (第15题) (第16题) 16.如图，已知等边三角形 11 OA B，顶点 1 A在双曲线3(0) y x =＞上，点1B的坐标为 (2,0).过点1B作121 B A OA ∥交双曲线于点 2 A，过点 2 A作 2211 A B A B ∥交x轴于点 2 B， 得到第二个等边三角形 122 B A B；过点 2 B作 2312 B A B A ∥交双曲线于点 3 A，过点 3 A作 3322 A B A B ∥交x轴于点 3 B，得到第三个等边三角形 233 B A B；……以此类推，则点 6 B 毕 业 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 生 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ------------- 在 -------------------- 此 -------------------- 卷 -------------------- 上 -------------------- 答 -------------------- 题 -------------------- 无 -------------------- 效 --- ------------- 数学试卷第1页(共20页)
山东省青岛市2018年中考数学试卷(解析版) 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）观察下列四个图形，中心对称图形是（） A．B．C．D． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 2．（3分）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（） A．5×107B．5×10﹣7C．0.5×10﹣6D．5×10﹣6 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：将0.0000005用科学记数法表示为5×10﹣7． 故选：B． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．（3分）如图，点A所表示的数的绝对值是（）
A．3 B．﹣3 C．D． 【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可． 【解答】解：|﹣3|=3， 故选：A． 【点评】此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答． 4．（3分）计算（a2）3﹣5a3?a3的结果是（） A．a5﹣5a6B．a6﹣5a9C．﹣4a6D．4a6 【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式、合并同类项法则计算得出答案． 【解答】解：（a2）3﹣5a3?a3 =a6﹣5a6 =﹣4a6． 故选：C． 【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键． 5．（3分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是的中点，则∠D的度数是（） A．70°B．55°C．35.5°D．35° 【分析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到∠AOB=∠AOC，再根据圆周角定理解答． 【解答】解：连接OB， ∵点B是的中点，
2018届中考二模数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1.下列各数是无理数的是（ ） (A)?60cos (B)1.3 (C)半径为1cm 的圆周长 （D ）38 2.下列运算正确的是（ ） （A ）m n m 2=? （B ）632)(m m = （C ）33)(mn mn = （D ）3 26m m m =÷ 3.若y x 33->，则下列等式一定成立的是（ ） (A) 0>+y x （B ）0>-y x （C ）0<+y x （D ）0<-y x 4.某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图1所示，其中阅读时间是8-10小时的组频数和组频率分别是（ ） (A)15和0.125 （B ）15和0.25 (C)30和0.125 （D ）30和0.25 5.下列图形是中心对称图形的是（ ） (A) (B) (C) (D) 6.如图2，半径为1的圆1O 与半径为3的圆2O 内切，如果半径为2的圆与圆1O 和圆2O 都相切，那么这样的圆的个数是（ ） （A ）1 (B) 2 (C) 3 (D)4 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算=+-+)()(b a b b a a 0.1500.1250.1000.0750.0500.025 小时数（个） 频率组距 图1 12 10 8 6 4 2 （图2） O 2 O 1
2018年广东省揭阳市中考数学试卷及答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2018?广东）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（） A．1 B．0 C．2 D．﹣3 考点：有理数大小比较． 分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案． 解答：解：﹣3＜0＜1＜2， 故选：C． 点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键． 2．（3分）（2018?广东）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误． 故选C． 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 3．（3分）（2018?广东）计算3a﹣2a的结果正确的是（） A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a 考点：合并同类项． 分析：根据合并同类项的法则，可得答案． 解答：解：原式=（3﹣2）a=a， 故选：B． 点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键． 4．（3分）（2018?广东）把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（） A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3） 考点：提公因式法与公式法的综合运用． 分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 解答：解：x3﹣9x， =x（x2﹣9）， =x（x+3）（x﹣3）． 故选D． 点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
绝密★启用前 试卷类型:A 山东省二○○九年中等学校招生考试 数 学 试 题 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共12页，满分120分，考试时间为120分钟． 2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．某市2018年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 （Ａ）-10℃ （Ｂ）-6℃ （Ｃ）6℃ （Ｄ）10℃ 2．计算() 4 323b a --的结果是 （Ａ）12881b a （B ）7612b a （C ）7612b a - （D ）12881b a -
3．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 （A ） 70° （B ） 65° （C ） 50° （D ） 25° 4．已知点M (－2，3 )在双曲线x k y = 上，则下列各点一定在该双曲线上的是 （A ）(3，-2 ) （B ）(-2，-3 ) （C ）(2，3 ) （D ）(3，2) 5．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ） （A ）2cm （B ）4cm （C ）6cm （D ）8cm 6．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 （A ）①② （B ）②③ （C ） ②④ （D ） ③④ 7．不等式组?? ???≥--+2321123 x , x x ＞的解集在数轴上表示正确的是 ①正方体 ②圆柱 ③圆锥 ④球 （第5题图） E D B C′ F C D ′ A （第3题图） A B C D （第5题图） E
2018年中考数学考试真题及答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）（）﹣的绝对值是（） 2．（3分）（）下列4个数：、、π、（）0，其中无理数是（） B） 4．（3分）（）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（） 5．（3分）（）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）
6．（3分）（）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（3分）（）2﹣1等于． 8．（3分）（）我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为． 9．（3分）（）计算：﹣2等于． 10．（3分）（）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=． 11．（3分）（）圆心角为120°，半径长为6cm的扇形面积是cm2． 12．（3分）（）如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于．
13．（3分）（）事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生 的次数是． 14．（3分）（）如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD 的长为． 15．（3分）（）点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，若y1＜ y2，则a的范围是． 16．（3分）（）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP 翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为． 三、解答题（本大腿共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）（）（1）解不等式： （2）计算：÷（a+2﹣） 18．（8分）（）已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0
2018年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（分）（2018深圳）6的相反数是（） A．﹣6 B．C．D．6 2．（分）（2018深圳）0用科学记数法表示为（） A．×109B．×108C．×109D．26×107 3．（分）（2018深圳）图中立体图形的主视图是（） A．B． C．D． 4．（分）（2018深圳）观察下列图形，是中心对称图形的是（） A． B．C．D． 5．（分）（2018深圳）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（） A．85，10 B．85，5 C．80，85 D．80，10 6．（分）（2018深圳）下列运算正确的是（） A．a2a3=a6B．3a﹣a=2a C．a8÷a4=a2D． 7．（分）（2018深圳）把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（） A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5） 8．（分）（2018深圳）如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2+∠4=180°D．∠1+∠4=180° 9．（分）（2018深圳）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程正确的是（） A．B． C．D． 10．（分）（2018深圳）如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60°角与直尺交点，AB=3，则光盘的直径是（） A．3 B．C．6 D． 11．（分）（2018深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确是（） A．abc＞0 B．2a+b＜0 C．3a+c＜0 D．ax2+bx+c﹣3=0有两个不相等的实数根 12．（分）（2018深圳）如图，A、B是函数y=上两点，P为一动点，作PB∥y 轴，PA∥x轴，下列说法正确的是（）
山东省日照市2018年中考数学试卷 一、选择题 1. |﹣5|的相反数是（） A 、﹣5 B 、5 C 、 D 、 ﹣ + 2.在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A 、 B 、 C 、 D 、 + 3.下列各式中，运算正确的是（） A 、（a 3）2=a 5 B 、（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 C 、a 6÷a 2=a 4 D 、 a 2+a 2=2a 4 + 4.若式子 有意义，则实数m 的取值范围 是（） A 、m ＞﹣2 B 、m ＞﹣2且m≠1 C 、m≥﹣2 D 、m≥﹣2且 m≠1 + 5. 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周 的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示： 读书时间（小 7 6 8 9 9 10 8 11 7 时） 学生人数 10
则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（） A、9，8 B、9，9 C、9.5，9 D、9.5， 8 + 6. 如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠ 1的度数是（） A、30° B、25° C、20° D、15° + 7.计算：（）﹣1+tan30°?sin60°=（） A、﹣ B、2 C、 D、 + 8. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添 加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（） A、AB=AD B、AC=BD C、AC⊥BD D、∠ABO=∠CBO + 9.已知反比例函数y=﹣ ，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（）个 A、3 B、2 C、1 D、0
2018年山东省淄博市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．(4分)计算的结果是() A．0 B．1 C．﹣1 D． 2．(4分)下列语句描述的事件中,是随机事件的为() A．水能载舟,亦能覆舟B．只手遮天,偷天换日 C．瓜熟蒂落,水到渠成D．心想事成,万事如意 3．(4分)下列图形中,不是轴对称图形的是() A． B．C．D． 4．(4分)若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式,则n m的值是() A．3 B．6 C．8 D．9 5．(4分)与最接近的整数是() A．5 B．6 C．7 D．8 6．(4分)一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米,其铅直高度上升了15米．在用科学计算器求坡角α的度数时,具体按键顺序是() A． B． C． D． 7．(4分)化简的结果为()
A． B．a﹣1 C．a D．1 8．(4分)甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛(每两个人都要比赛一场),结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙胜的场数相同,则丁胜的场数是() A．3 B．2 C．1 D．0 9．(4分)如图,⊙O的直径AB=6,若∠BAC=50°,则劣弧AC的长为() A．2πB． C． D． 10．(4分)“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则下面所列方程中正确的是() A．B． C．D． 11．(4分)如图,在Rt△ABC中,CM平分∠ACB交AB于点M,过点M作MN∥BC交AC于点N,且MN平分∠AMC,若AN=1,则BC的长为() A．4 B．6 C．D．8 12．(4分)如图,P为等边三角形ABC内的一点,且P到三个顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,则△ABC的面积为()
2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1、－3.14、2中，最小的是（．四个实数0、）131A．0 B. C. －3.14 D. 2 32. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（） 778810?0.442?10.14421.442?100.1442?101 DA．。B。C。 ）5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ 3. 如图，由 A C B D ）．数据1、5、7、4、8的中位数是（47 ． D C．6 A．4 B．5 ） 5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ．等腰三角形D C．平行四边形．菱形A．圆 B 3??x3x?1）．不等式6的解集是（ 2x??4x?4x?2x D B．．C．A． ABC??ABCACADE?DEAB中，点的中点，则、与的别为边7. 在的面积之比为、1111 D．B． A ．C．6234?40?C?CD?DEC?100?B?AB）8. 如图，∥，且，则的大小是（，??604030??50D． B ．C．．A 20?3m?x?xmx的取值范围为有两个不相等的实数根，9. 关于则实数的一元二次方程 9999?m?m?mm? D．．A C B．．4444CABCDDBAPA路径匀速→→．如同，点是菱形边上的一动点，它从点→出发沿10xx yyPPAD?D的函数图象大致为关于点运动时间为，设运动到点的面积为，，则 1 A y y y y D P x
x x x O O O O B C D C B A 二、填空题?100ABAB11. 同圆中，已知弧所对的圆心角是，则．弧所对的圆周角是 2?1?2x?x．分解因式：12. ?x5?1xx?和，则．13. 一个正数的平方根分别是O 0?b?1a?b??1a?，则．已知14． D A 2ABCDBC?4CD?AD为直径的，以如图，矩形，中，15. B C E BCOBDE积面则阴影半圆部与分相切于点，连接的，．为 3?yBOA?BA0x?在双曲线2，）上，点，顶点（16. 如图，已知等边的坐标为（ 1111xBABAAABOAABBx作交，得到∥∥交双曲线于点，过轴于点0）．过作22122121112ABBAAABBAA?BABB∥交第二个等边作交双曲线于点∥；过作，过323333222211221B?BABBx轴于点，得到第三个等边．；以此类推，…，则点的坐标为63233 bBnAm?i、（3，0），、…，、1略解：设（2，），y iiiii 3bb??bb1221?)b(bn???m?b，，则A212121 222A2 A3 32222?3mn(b?b)?4b??b由，得，x1212 O BB4B1 2 3 28?b2?b∵，，∴212222222264??b4??b4??b4??bbbbb?b2．，从而得，，，同理，得665432345 2
2018年山东省日照市中考数学试卷 、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分 36分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. （3分）| - 5|的相反数是（） A. —5 B . 5 C.丄D.—丄 3、25 2 2 2 6 2 4 2 2 4 A. (a ) =a B.( a - b) =a - b C . a 宁a =a D. a +a =2a A. m>- 2 B. m>- 2 且m^ 1 C. m>- 2 D. m>- 2 且m^ 1 5. （3分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示： 读书时间（小7 8 9 10 时） 学生人数 6 10 9 8 则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（） A. 9，8 B. 9，9 C. 9.5，9 D. 9.5，8 6. （3分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则/仁（） C. 20° D. 15° 1 +tan30 ° ? sin60 ° =( 4. 有意义，则实数m的取值范围是（ 11 2. （3分）在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是 （3分）若式 子 25 °
8. （ 3分）如图，在四边形ABCDK 对角线AC, BD 相交于点O, AO=COBO=DO 添 加下列条件，不能判定四边形 ABCD 是菱形的是（ ） 9. （3分）已知反比例函数y=-丄，下列结论：①图象必经过（-2, 4）;②图 象在二，四象限内；③y 随x 的增大而增大；④当x >- 1时，则y >8.其中错 误的结论有（ ）个 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 10. （3分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为 1的O O 的圆心O 在格点上，则/ BED 勺正切值等于（ ） 11. （3分）已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ^0）图象如图所示，下列结论： ①abc v 0；②2a - b v 0；③b 2>（a+c ） 2;④点（-3, yd , （1, y 2）都在抛物线 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 亘B. 2 C. 1 D.上 2 2 2 A. / ABO M CBO 上，则有y 1>y 2.
2018年山东临沂中考数学试卷 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（3分）（2018?临沂）在实数﹣3，﹣1，0，1中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1 2．（3分）（2018?临沂）自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断增加．仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人．将1100万人用科学记数法表示为（） A．1.1×103人B．1.1×107人C．1.1×108人D．11×106人 3．（3分）（2018?临沂）如图，AB∥CD，∠D=42°，∠CBA=64°，则∠CBD的度数是（） A．42°B．64°C．74°D．106° 4．（3分）（2018?临沂）一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为（）A．（y+）2=1 B．（y﹣）2=1 C．（y+）2=D．（y﹣）2= 5．（3分）（2018?临沂）不等式组＜ 的正整数解的个数是（） A．5 B．4 C．3 D．2 6．（3分）（2018?临沂）如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m．BC=12.4m．则建筑物CD的高是（）
A．9.3m B．10.5m C．12.4m D．14m 7．（3分）（2018?临沂）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（） A．12cm2B．（12+π）cm2 C．6πcm2D．8πcm2 8．（3分）（2018?临沂）2018年某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（） A．B．C．D． 9．（3分）（2018?临沂）如表是某公司员工月收入的资料． 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（） A．平均数和众数B．平均数和中位数 C．中位数和众数D．平均数和方差 10．（3分）（2018?临沂）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是（） A．=B．= C．=D．=
2018年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、1 3 、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为 A ．71.44210? B ．70.144210? C ．81.44210? D ．80.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．． 中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，40C ∠=?，则B ∠的大小是
2018年山东省泰安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．（3.00分）计算：﹣（﹣2）+（﹣2）0的结果是（） A．﹣3 B．0 C．﹣1 D．3 2．（3.00分）下列运算正确的是（） A．2y3+y3=3y6B．y2?y3=y6 C．（3y2）3=9y6D．y3÷y﹣2=y5 3．（3.00分）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（） A．B．C．D． 4．（3.00分）如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（） A．14°B．16°C．90°﹣αD．α﹣44° 5．（3.00分）某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个） 35 38 42 44 40 47 45 45
则这组数据的中位数、平均数分别是（） A．42、42 B．43、42 C．43、43 D．44、43 6．（3.00分）夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（） A．B． C．D． 7．（3.00分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b在同一坐标系内的大致图象是（） A．B．C． D． 8．（3.00分）不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（） A．﹣6≤a＜﹣5 B．﹣6＜a≤﹣5 C．﹣6＜a＜﹣5 D．﹣6≤a≤﹣5 9．（3.00分）如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为（）
2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18
7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次
2019年山东省日照市中考数学试卷及答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1．2的倒数是（） A．﹣2 B．C．﹣D．2 2．近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 3．在实数，，，中有理数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．下列事件中，是必然事件的是（） A．掷一次骰子，向上一面的点数是6 B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 5．如图，该几何体是由4个大小相同的正方体组成，它的俯视图是（） A．B．
C．D． 6．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，∠2的度数为（） A．35°B．45°C．55°D．65° 7．把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B． C．D． 8．如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为30°，则甲楼高度为（） A．11米B．（36﹣15）米C．15米D．（36﹣10）米9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1（k≠0）和y＝（k≠0）的图象大致是（） A．B．
C．D． 10．某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（） A．1000（1+x）2＝3990 B．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990 C．1000（1+2x）＝3990 D．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3990 11．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，下列结论中： ①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③ax2+bx+c+1＝0有两个相等的实数根；④﹣4a＜b＜﹣2a．其 中正确结论的序号为（） A．①②B．①③C．②③D．①④ 12．如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（）
C C 秘密★启用前 试卷类型：A 二〇一八年东营市初中学业水平考试 数 学 试 题 （总分120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．5 1 - 的倒数是（ ） A ．5- B ．5 C ． 51- D ．5 1 2．下列运算正确的是（ ） A .()2 2 2 2y xy x y x ---=-- B . 4 2 2 a a a =+ C .632 a a a =? D . 4222y x xy =）（ 3．下列图形中，根据AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（ ） A B C D 4．在平面直角坐标系中，若点P （2-m ，1+m ）在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．1-＜m B ．2＞m C ． 21＜＜m - D ．1-＞m 5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款， 捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） A ．众数是100 B ．中位数是30 C ．极差是20 D ．平均数是30