SAS9.2 统计作图
SAS92后，针对常规统计作图，开发了以下三个过程：SGPLOT, SGPANEL, SGSCA TTER, 针对特殊情况，用户也可以自定义统计图（TEMPLETE过程），然后用过程SGRENDER过程进行调用。
在所给出的三个常用统计过程中，SGPLOT的一些基本特性，在其他过程均相似，因此对该过程详述，其他的过程只要注意其特点就可以了。
1 PROC SGPLOT
SGPLOT在同一作图单元上进行作图，可以画16种图形，分为五类：
（一）basic X Y plots：
scatter x=var y=var/options; ---散点图
series x=var y=var/options; ---序列图，事先要按x指定变量从小到大排序
step x=var y=var/options; ---阶梯图
needle x=var y=var/options; ---火柴棒图
vector x=var y=var/options; ---方向图
（二）band plots：（带状图）
band x=var upper=var lower=var/options; ---带状图（变量值，最小值，最大值）（三）fit and confidence plots：（拟合与置信区间）
reg x=var y=var /options; ---回归线图
loess x=var y=var/options; ---局部线性回归图
pbspline x=var y=var/options; ---惩罚样条回归图
ellipse x=var y=var/options; ---椭园图
注：以上三种类型图均可重叠画在一幅图上
（四）distribution graphs for continuous DATA：（连续）
hbox|vbox response-var/options; ---水平|垂直盒形图
histogram response-var/options; --- 直方图
density response-var/options; ---密度函数图
注：直方图与密度函数图形可以画在一起；
（五）distribution graphs for categorical DATA：（离散）
hbar|vbar category-var/options; ---水平|垂直柱状图
hline|vline category-var/options; ---水平|垂直线图（与上图表示相似，柱子用线表示）dot category-var/options; ---点图
表1，可以重叠的作图语句，及其相关选项的关系
表2：SGPLOT的作图语句及其常用选项
表3 图形辅助语句及其选项
如参考线的设置，x,y轴的设置，图形上插入文字等
表4：作图语句中关于填充，线的特征，数据点标签等的设置
如填充的颜色，线的特征（线型，线的粗细，线的颜色），数据标签（颜色，大小，符号）注：MARKERATTRS的一些常用符号：
LINEATTRS的一些常用符号：
例子：
/*例1*/
proc sgplot data=sashelp.class;
scatter x=height y=weight / group=sex;
run;
/*例2*/
proc sgplot data=sashelp.stocks(where=(date >= "01jan2000"d and stock = "IBM"));
title"Stock Trend";
*Create the series plots;
series x=date y=close;
series x=date y=low;
series x=date y=high;
run;
/*例3*/
proc sgplot data=sashelp.class;
reg x=height y=weight / CLM CLI;
run;
/*例4*/
proc sgplot data=sashelp.iris;
title"Iris Petal Dimensions";
scatter x=petallength y=petalwidth;
ellipse x=petallength y=petalwidth;
keylegend / location=inside position=bottomright;
run;
/*例5*/
proc sgplot data=sashelp.classfit;
title"Fit and Confidence Band from Precomputed Data";
band x=height lower=lower upper=upper /
legendlabel="95% CLI"name="band1";
band x=height lower=lowermean upper=uppermean /
fillattrs=GraphConfidence2
legendlabel="95% CLM"name="band2";
scatter x=height y=weight;
series x=height y=predict / lineattrs=GraphPrediction legendlabel="Predicted Fit"name="series"; keylegend"series""band1""band2" / location=inside
position=bottomright;
run;
/*例6*/
proc sgplot data=sashelp.class(where=(age<16));
dot age / response=height stat=mean limitstat=stddev numstd=1; run;
/*例7*/
proc sgplot data=sashelp.heart;
title"Cholesterol Distribution";
histogram cholesterol;
density cholesterol;
density cholesterol / type=kernel;
keylegend / location=inside position=topright;
run;
/*例8*/
proc sgplot data=sashelp.heart;
title"Cholesterol Distribution by Weight Class";
hbox cholesterol / category=weight_status;
run;
/*例9*/
proc sgplot data=sashelp.stocks (where=(date >= "01jan2000"d and date <= "01jan2001"d and stock = "IBM"));
title"Stock Volume vs. Close";
vbar date / response=volume;
vline date / response=close y2axis;
run;
2 PROC SGPANEL
该过程可以分多个作图区域同时进行作图，其他的作图语句与sgplot一样。
PROC SGPANEL;
PANELBY category-var/options;----据此分类变量将作图区域分组；选项确定分组布局。
作图语句（与sgplot过程相同，少一个ellipse作图语句）；
其他语句；
run;
PANELBY category-var/options;中的选项：
columns=n --分n列
layout=lattice|panel|columnlattice|rowlattice
rows=n --分n行
spacing=n--定义分组间的距离(单位为pixels)
作图类型：
Basic plots
scatter, series, step, band, needle plots, and vector plots
Fit and confidence plots
loess, regression, and penalized B-spline curves
Distribution plots
box plots, histograms, normal density curves, and kernel density estimates
Categorization plots
dot plots, bar charts, and line plots
例子：
/*example 1*/
proc sgpanel data=sashelp.heart noautolegend;
title"Cholesterol Distribution in Heart Study";
*Specify the classification variable for the panel.;
panelby sex;
histogram cholesterol;
density cholesterol;
run;
/*example 2*/
proc sgpanel data=sashelp.iris;
title"Scatter plot for Fisher iris data";
panelby species / columns=3;
reg x=sepallength y=sepalwidth / cli clm;
run;
/*example 3*/
proc sgpanel data=sashelp.prdsale;
title"Yearly Sales by Product";
panelby year / novarname columns=1;
hbar product / response=actual;
run;
3 PROC SGSCATTER
主要作散点图，也可加其他选项作其他类型的图。
作图布局：三种方式来设置
PLOT (变量组1)*（变量组2）/options;
通过变量的交叉进行分组，分组各自有自己的独立坐标。
COMPARE （变量组1）*（变量组2）/options;
为比较而设置，x轴，y轴均可以相互比较；
MATRIX 变量组/options;
矩阵方式给出散点图，对角线上可以画直方图，密度图等
作图选项，则可以作以下类型的图形：
Basic plots
scatter, series, step, band, needle plots, and vector plots
Fit and confidence plots
loess, regression, and penalized B-spline curves
Distribution plots
box plots, histograms, normal density curves, and kernel density estimates Categorization plots
dot plots, bar charts, and line plots
例子：
例1：用矩阵语句形成画图布局，并用group选项将数据分组
proc sgscatter data=sashelp.iris;
title"Scatterplot Matrix for Iris Data";
matrix sepallength petallength sepalwidth petalwidth
/ group=species;
run;
例2：用PLOT语句设置作图布局，用pbspline选项叠加罚样条回归
proc sgscatter data=sashelp.iris(where=(species="Virginica")); title"Multi-Celled Spline Curve for Species Virginica";
plot (sepallength sepalwidth)*(petallength petalwidth) / pbspline;
run;
例3：用compare语句设置作图布局用于比较，group选项将数据分组显示
proc sgscatter data=sashelp.iris;
title"Iris Data: Length and Width";
compare x=(sepallength petallength) y=(sepalwidth petalwidth)/ group=species;
run;
注：x,y轴均可以进行比较。
例4：注意选项的设置
proc sgscatter data=sashelp.iris(where=(species="Versicolor")); title"Versicolor Length and Width";
compare y=(sepalwidth petalwidth) x=(sepallength petallength)/ reg ellipse=(type=mean) spacing=4;
run;
4 图形文件的设置
/*图形名，图形类型，图形大小*/
ODS GRAPHICS ON/ RESET IMAGENAME= 'Final'IMAGEFMT=JPEG HEIGHT= 2in WIDTH = 3in;
/*注意：RESET—重新设置图形格式变为缺省设置
IMAGENAME—设置图形文件名
IMAGEFMT—设置图形文件的类型（PNG,BMP,GIF,JPEG,JPG,PDF,PS,TIFF等） HEIGHT,WIDTH---设置图形的长，高(单位为CM, IN, MM, PT, or PX.，缺省为640*480pixels
*/
/*图形存放位置的设置，图形存放的风格*/
ODS LISTING GPATH = 'E:\dcai2007_lecture\stat' ;
/*GPATH—设置存放图形文件的位置*/
*ODS LISTING STYLE=joural;
注：通过STYLE=来设置不同风格，满足不同杂志的要求。
* Histograms;
PROC SGPLOT DATA = sashelp.class;
HISTOGRAM weight;
TITLE"Men's weight";
RUN;
ODS GRAPHICS OFF;
/*作椭园图*/
PROC SGPLOT DATA = sashelp.class;
scatter x=height y=weight;
ellipse x=height y=weight/alpha=0.3182;
ellipse x=height y=weight/alpha=0.05;
ellipse x=height y=weight/alpha=0.0027;
TITLE"Men's weight";
RUN;
注：对生成的图形要进行编辑，需要下载SAS的图形编辑器。
注：ODS 统计图形的展现形式是由GTL语言编写的程序规定的。定义了layouts(图形布局): lattices, overlays
types（作图类型）: scatter plot,histograms
titles（标题）
footnotes（脚注）
insets（图形里插入符号和文字）
colors（颜色）
symbols（符号）
lines（线的属性）：线类，线宽，颜色
other elements：坐标轴的设置，背景，前景，等
/*回归分析*/
/*reg step 1 建立回归方程*/
data regdata;
input x1-x4 y;
datalines;
7 26 6 60 78.5
1 29 15 5
2 74.3
11 56 8 20 104.3
11 31 8 47 87.6
7 52 6 33 95.9
11 55 9 22 109.2
3 71 17 6 102.7
1 31 2
2 44 72.5
2 54 18 22 93.1
21 47 4 26 115.9
1 40 23 34 83.8
11 66 9 12 113.3
10 68 8 12 109.4
run;
proc reg data=regdata;
model y=x1-x4;
run;
/*识别多重共线性*/
proc reg data=regdata;
model y=x1-x4/ vif collin;
run;
/*⑶多重共线性的处理
①选择变量法*/
/*逐步回归*/
proc reg data=regdata;
model y=x1-x4/selection=stepwise;
run;
/*全子集法*/
proc reg data=regdata;
model y=x1-x4/selection=rsquare adjrsq cp aic bic rmse; run;
/*岭嵴回归*/
proc reg data=regdata outest=rghald outvif graphics corr; model y=x1-x4/ridge=0 to 1 by 0.123456 ;
plot/ridgeplot;
run;
proc print data=rghald;
run;
/*主成分回归*/
proc princomp data=regdata;
var x1-x4;
run;
proc reg data=regdata outest=pchald outvif;
model y=x1-x4/pcomit=1,2 ;
run;
proc print data=pchald;
run;
/*回归诊断*/
proc reg data=regdata graphics; model y=x1-x2/r ;
plot student.*p.;
run;
中考总复习---尺规作图专项训练 尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。 五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； 题目一：作一条线段等于已知线段。题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段a . 已知：如图，线段MN. 求作：线段AB，使AB = a . 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 题目三：作已知角的角平分线。题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB， 求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。 题目五：已知三边作三角形。题目六：已知两边及夹角作三角形。 已知：如图，线段a，b，c. 已知：如图，线段m，n, ∠α. 求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=m，AC=n.题目七：已知两角及夹边作三角形。 已知：如图，∠α，∠β ，线段m .求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠ β ,AB=m. 课堂测试
C B A C B A A C B C B 1.如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径. 2.如图，107国道OA 和320国道OB 在某市相交于点O,在∠AOB 的内部有工厂C 和D,现要修建一个货站P,使P 到OA 、OB 的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P 的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论) 三条公路两两相交，交点分别为A ，B ，C ，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？ 3、过点C 作一条线平行于AB ； 4、过不在同一直线上的三点A 、B 、C 作圆O ； 5、过直线外一点A 作圆O 的切线。 6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹) 7、某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A 、B 、C 上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限． （1 ）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图； （2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图； （3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由 . C B A
中港一航局五公司 工程制图的一般规定 （试行） 技术开发处 二○○六年九月二十五日
1、执行的制图标准 1.0.1《JTJ 206-96 港口工程制图标准》； 1.0.2《GB/T 50103-2001 总图制图标准》； 1.0.3《GB/T 50001-2001房屋建筑制图统一标准》； 1.0.4《GB/T 50104-2001 建筑制图标准》； 1.0.4《GB/T 50106-2001 給水排水制图标准》； 1.0.5《GB/T 50114-2001 暖通空调制图标准》。 2、使用范围 上述标准适用于新建、改建、扩建的港口工程和土木建筑工程建设各阶段的设计图和竣工图；原有工程的总平面实测图，原有建筑物和构筑物的实测图；通用设计图和标准设计图。 3、目的 执行统一的计算机制图标准，可以保证制图质量，提高制图效率，做到图面清晰、简明，符合设计、施工、存档的要求，便于统一编辑和管理，实现建筑结构和各专业制图标准化和现代化。 4、制图规则 4.1图纸幅面 制图一般采用基本幅面：图框B×L尺寸（mm）为：A0(841×1189)，A1(594×841)，A2(420×594)，A3(297×420)，A4(210×297)。 4.2标题栏和会签栏 ⑴标题栏放在图纸的右下角，标题栏长180mm，宽56mm；标题栏格式和内容参见标准图框。
⑵需要会签的设计图纸，应加会签栏。会签栏长60mm，宽22mm，其位臵放在标题栏的左侧，多个会签栏由上至下或由右至左排列；会签栏格式和内容参见标准图框。 4.3字体 ⑴设计图纸中的汉字、数字、字母的字体高度号数（mm）分别为： 2.5、 3.5、5、7、10、14、20；汉字字高不得小于3.5mm，数字、字母的字体高度不得小于2.5mm。所有文字字体的宽度等于字体高度的2/3，字体颜色为白色。 ⑵设计图纸中一般性文字和说明选用长仿宋体，字体高度为5mm；数字和尺寸标注采用阿拉伯Arial字样；字母使用Times New Roman字体；视图名称采用宋体；特别强调的强制要求采用黑体。 4.4比例 ⑴比例应标注在标题栏中的比例栏内，或者分别标注在视图名称的右侧，比例的字高比图名的字高小一号或二号。 ⑵地理位臵、总体规划布臵图比例：1：2000，1：5000，1：10000，1：25000，1：50000。 ⑶总平面图、竖向布臵图、综合管线图比例：1：500，1：1000，1:2000。 ⑷场地断面图比例：1：100，1：200，1：500，1：1000。 ⑸结构断面图比例：1：20，1：50，1:100，1：200。 ⑹详图比例:2：1，1：1，1：2，1：5，1：10，1：20。 ⑺对于长条形结构，必要时，允许同一视图中的铅垂方向和水平
考点名称：尺规作图 尺规作图：是指限定用没有刻度的直尺和圆规来完成的画图。一把没有刻度的直尺看似不能做什么，画一个圆又不知道它的半径，画线段又没有精确的长度。 其实尺规作图的用处很大，比如单用圆规找出一个圆的圆心，量度一个角的角度，等等。运用尺规作图可以画出与某个角相等的角，十分方便。 尺规作图的中基本作图： 作一条线段等于已知线段； 作一个角等于已知角； 作线段的垂直平分线； 作已知角的角平分线； 过一点作已知直线的垂线。 还有： 已知一角、一边做等腰三角形 已知两角、一边做三角形 已知一角、两边做三角形 依据公理： 还可以根据已知条件作三角形，一般分为已知三边作三角形，已知两边及夹角作三角形，已知两角及夹边作三角形等，作图的依据是全等三角形的判定定理：SSS，SAS，ASA等。注意： 保留全部的作图痕迹，包括基本作图的操作程序，只有保留作图痕迹，才能反映出作图的操作是否合理。
尺规作图方法： 任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法： ·通过两个已知点可作一直线。 ·已知圆心和半径可作一个圆。 ·若两已知直线相交，可求其交点。 ·若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。 ·若两已知圆相交，可求其交点。 【学习目标】 1．了解什么是尺规作图． 2．学会用尺规作图法完成下列五种基本作图：(1)画一条线段等于已知线段；(2)画一个角等于已知角；(3)画线段的垂直平分线；(4)过已知点画已知直线的垂线；(5)画角平分线．3．了解五种基本作图的理由． 4．学会使用精练、准确的作图语言叙述画图过程． 5．学会利用基本作图画三角形等较简单的图形． 6．通过画图认识图形的本质，体会图形的内在美． 【基础知识精讲】 1．尺规作图： 限定只用直尺和圆规来完成的画图，称为尺规作图． 注意：这里所指的直尺是没有刻度的直尺，由于免去了度量，因此，用尺规作图法画出的图形的精确度更高，它在工程绘图等领域应用比较广泛．
一、尺规作图 在中学就知道，几何作图所使用的工具是严格限制的，只准用圆规和直尺，直尺不能有刻度，不能使用量角器及其他任何工具．其实，这种限制自古希腊就有而且沿用至今．为什么要加以这样的限制呢？比如说，要找出一个线段的中点来，就不可以先用（有刻度的）尺去量，看它的长度是多少，然后取这个长的一半，再用这一半去量就找出中点来了．何必一定要用无刻度的直尺和圆规去寻求呢？是自己跟自己过不去吗？ 古希腊认为，所有的几何图形是由直线段和圆弧构成的，圆是最完美的，他们确信仅靠直尺和圆规就可绘出图形来．古希腊人十分讲究理性思维，讲究精确、严谨．他们认为依据从少数假定出发的、经由逻辑把握的东西最可靠．例如前面所说的寻求一已知线段AB 的中点问题，作图的步骤是：1．以 A 为圆心，以一适当长度为半径画弧；2．又以 B 为圆心，以 同样的长度为半径画弧；3．这两弧相交于两点，作两点连线，此连线与已知直线之交点即为所求之中点．然后，要根据已知几何命题来证明这个点必是中点．人们认为，这不仅是最可靠地找到了中点，而且体现了一种完美的思路和做法． 正多边形的尺规作图是大家感兴趣的．正三边形很好做；正四边形稍难一点；正六边形也很好做；正五边形就更难一点，但人们也找到了正五边形的直规作图方法．确实，有的困难一些，有的容易一些．正七边形的尺规作图是容易一些，还是困难一些呢？人们很久很久未找到作正七边形的办法，这一事实本身就说明作正七边形不容易；一直未找到这种作法，也使人怀疑：究竟用尺规能否作出正七边形来？数学不容许有这样的判断：至今一直没有人找到正七边形的尺规作图方法来，所以断言它是不能用尺规作出的． 人们迅速地解决了正三、四、五、六边形的尺规作图问题，却在正七边形面前止步了：究竟能作不能作，得不出结论来．这个悬案一直悬而未决两千余年． 17 世纪的费马，就是我们在前面已两次提到了的那个法国业余数学家，他研究了形如 F i = 22i+ 1 的数.费马的一个著名猜想是，当n》3寸，不定方程x n+ y n= z n没有正整数解?现在他 又猜测F i都是素数，对于i = 0, 1, 2, 3, 4时，容易算出来相应的F i: F o= 3, F! = 5, F2 = 17, F3=257，F4=65 537 25 验证一下，这五个数的确是素数. F5=225+1 是否素数呢？仅这么一个问题就差不多一百年 之后才有了一个结论，伟大的欧拉发现它竟不是素数，因而，伟大的费马这回可是猜错了！ F5是两素数之积: F5= 641X6 700 417 . 当然，这一事例多少也说明: 判断一个较大的数是否素数也决不是件简单的事，不然，何 以需要等近百年？何以需要欧拉这样的人来解决问题？ 更奇怪的是，不仅F5不是素数，F6, F7也不是素数，F8, F9, F10 , F11等还不是素数，甚至，对于F14也能判断它不是素数，但是它的任何真因数还不知道?至今，人们还只知F o , F1, F2, F3 , F4这样5个数是素数.由于除此而外还未发现其他素数，于是人们产生了一个与费马的猜想大相径庭的猜想，形如22i＋1 的素数只有有限个.但对此也未能加以证明. 当然,形如F i=22i+1 的素数被称为费马素数.由于素数分解的艰难,不仅对形如F i=22i+1 的数的一般结论很难做出,而且具体分解某个F i 也不是一件简单的事. 更加令人惊奇的事情发生在距欧拉发现F5不是素数之后的60多年，一位德国数学家高斯， 在他仅20 岁左右之时发现,当正多边形的边数是费马素数时是可以尺规作图的,他发现了更一般的结论：正n边形可尺规作图的充分且必要的条件是 n=2k或2k>p1 xp2X^xp
数学作图方法及原理 作一角等于已知角 已知：∠AOB．求作：∠A1O1B1=∠AOB． [作法] 1)作射线O1A1， 2)以O为圆心，任意长为半径作弧交OA于C，交OB于D， 3)以O1为圆心，以同样长(OC长)为半径，作弧交O1A1于C1， 4)以C1为圆心，CD长为半径作弧交前弧于D1， 5)过D1作射线O1B1． ∠A1O1B1为所求． [原理]因为尺规作一个相同的角，实际上是构造全等三角形，且两三角形都是等腰三角形。第一次用圆规确定两腰长度，第二次用圆规确定底边长度。所以实际上是确定三条边的长度，即“边边边”。 作线段的中线 [作法]分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线，得到两个交点，连接这两个交点。 [原理]等腰三角形的高垂直平分底边。 作角平分线 [作法]首先把角的顶点作为圆心，适当长为半径画圆交两条角的边于A，B 再以A，B为圆心以大于1/2 AB长为半径画圆交于点D 连结角
的顶点和D 就是角的平分线 [原理]三角形的全等（SSS）（DA=DB A到顶点的距离=B到顶点的距离 D到顶点的线段是公共边） 作垂直平分线 [作法]分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到两个交点，连接两个交点。 [原理]到线段的两个端点的距离相等的点在线段垂直平分线上，所以做相同半径的弧，则两段弧上的点到两个端点的距离相等，所以就是线段垂直平分线 作直线垂线 [作法]（直线外一点）以直线外一点A为圆心，以大于点到直线的距离为半径作弧，交直线于B．C两点，再分别以B．C为圆心，以大于0．5BC的长为半径做弧，分别交于D．E两点，最后连结DE． （直线上一点）直线l上有一点B，以B为圆心，任意长为半径画弧，交直线l于点C，D。分别以C，D为圆心，大于CB长为半径画弧，交于点E，连接BE。即BE为线段AB的垂线段。
南方CASS内业基本作图--野外测记草图法 云南师范大学旅地学院李金平 一、系统环境： 1.1 操作系统WIN XP ； 1.2应用环境：南方CASS7.0 FOR CAD2004 或CAD2006 二、实例数据： 2.1野外测点CASS坐标格式数据：\Program Files\CASS70\DEMO\ STUDY.DAT，为CASS7.1安装目录内自带实例数据）。 2.2野外测记草图：STUDY野外测记草图.jpg，为CASS安装目录内实例STUDY.DWG 处理转换后的图像）。如下图所示： 三、地物绘制前准备操作 3.1 定显示区 3.1.1 打开CASS7.1成图软件，【绘图处理】菜单--【定显示区】命令。
3.1.2 弹出“输入坐标数据文件名”对话框，指定打开文件的路径为：\Program Files\CASS70\DEMO\ STUDY.DAT，并点击【打开】按钮，完成“定显示区”操作。如下图所示： 3.2 展野外测点点号： 3.2.1 单击【绘图处理】菜单--【展野外测点点号】命令，CAD命令提示行显示“绘图比例尺<1：500>”，如果需要绘制其他比例尺的地形图，请输入比例尺分母数值后回车。本例默认绘图比例尺为1:500，直接回车默认当前绘图比例尺为1:500。 3.2.2“输入坐标数据文件名”对话框，指定打开文件的路径为：\Program Files\CASS70\DEMO\ STUDY.DAT，并单击【打开】按钮后，完成“展野外测点点号”的操作。如下图所示： 3.3 绘图测点定位模式的选择
3.3.1 坐标定位模式：在该模式下，使用绘图区右侧的地物绘制工具栏内的指定绘图工具作图时，可以在绘图命令执行过程中直接使用鼠标的十字光标，定位绘图区内测点点位来连接绘制指定的地物。 坐标定位模式便于熟悉野外现场情况的绘图员，使用“鼠标光标”快速定位测点位置和连接绘制地物。在坐标定位模式下进行绘图作业时，地物绘制工具栏中的第一项显示为【坐标定位】。在坐标定位模式下作业，最好只打开CAD对象捕捉选项中的“节点”，以便鼠标捕捉到野外测点的准确坐标位置上。如下图： 3.3.2 点号定位模式：在该模式下，使用绘图区右侧的地物绘制工具栏内的指定绘图工具作图时，可以在绘图命令执行过程中直接输入野外测点点号，定位绘图图区内测点点位并连接绘制指定的地物。 点号定位模式便于不熟悉野外现场情况的绘图员，使用“测点点号”快速定位测点位置和连接绘制地物。在点号定位模式下进行绘图作业时，地物绘制工具栏中的第一项显示为【点号定位】。 3.3.3两种定位模式的切换： 通常在新打开的DWG文件中，使用某一个CASS地物绘制命令绘图时，系统默认为坐标定位模式，即不能直接输入测点点号的方式来绘图。只有进行了如下的操作后，才能使用命令行选项P，在点号定位和坐标定位两种模式之间进行相互切换： 点击绘图区右侧的“地物绘制工具栏”列表中【坐标定位】，在弹出的下拉菜单中选择【点号定位】后，弹出“选择点号对应的坐标点数据文件名”对话框，指定指定打开文件的路径为：\Program Files\CASS70\DEMO\ STUDY.DAT，并单击【打开】按钮，完成“点号定位模式”
七年级数学期末复习资料（七） 尺规作图 【知识回顾】 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本 图, 通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 ,最常用的尺规作 2、五种基本作图： 1 、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段 a . 求作：线段AB，使 AB = a . 作法： （1）作射线 AP； （2）在射线 AP上截取 AB=a . 则线段 AB就是所求作的图形。 （2）题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段 MN. 求作：点O，使 MO=NO（即 O是 MN的中点） .作法： （１）分别以M、 N为圆心，大于 的相同线段为半径画弧，两 弧相交于 P，Q； （２）连接PQ交 MN于 O． 则点 O就是所求作的ＭＮ的中点。 （3）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠ AOB， 求作：射线 OP, 使∠ AOP＝∠ BOP（即 OP平分∠作法： （1）以 O为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交 OA， OB于 M， N； （2）分别以M、Ｎ为圆心，大于的线段长为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ； （3）作射线OP。 则射线 OP就是∠ AOB的角平分线。 a A M AOB）。 M O B P P O N Q A P N B
（4）题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠ AOB。 求作：∠ A’ O’ B’，使 A’ O’ B’ =∠ AOB B B' N N'N' O MA O' M' A'O'M'A'O'M' A'① ②③ 作法： （1）作射线O’ A’； （2）以 O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N；（3）以 O’为圆心，以 OM的长为半径画弧，交 O’ A’于 M’；（4）以 M’为圆心，以 MN的长为半径画弧，交前弧于N’； （5）连接 O’ N’并延长到 B’。 则∠ A’ O’B’就是所求作的角。 （5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。 已知：如图， P 是直线 AB上一点。 求作：直线 CD，是 CD经过点 P，且 CD⊥AB。 M A P B A 作法： （1）以 P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于 M、 N；C Q N P B D （2）分别以 M、 N 为圆心，大于 （3）过D、Q作直线CD。 则直线 CD是求作的直线。1 MN 的长为半径画弧，两弧交于点Q；2 （6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线 D 已知：如图，直线AB及外一点 P。 P P 求作：直线 CD，使 CD经过点P， 且CD⊥ AB。 A B A M N B Q C
2012-03-20 12:40 【原创】南方CASS内业基本作图--绘制等高线、添加注记和图框教程 本例教程高清视频下载地址：https://www.doczj.com/doc/d73386646.html,/c0ijbz1nag 优酷播放地址：https://www.doczj.com/doc/d73386646.html,/v_show/id_XMzY4ODE4Mzky.html 一、系统环境： 1.1 操作系统 WIN XP ； 1.2 应用环境：南方CASS7.0 FOR CAD2004 或CAD2006 （破解版下载： https://www.doczj.com/doc/d73386646.html,/c0o6iyx6o2） 二、实例数据： 野外测点CASS坐标格式数据： \Program Files\CASS70\DEMO\ STUDY.DAT ，为CASS7.1安装目录内自带实例数据）。 在“南方CASS内业基本作图--野外测记草图法绘制常见地物教程（单击打开）”中，我们采用野外测记草图法完成了基本地物和地貌的绘制，并保存为“STUDY 平面图.DWG”（下载地址：https://www.doczj.com/doc/d73386646.html,/c0ijbz1nag）。 一张完整的地形图不只包含反映地物和地貌的基本图形元素，还需要有反映地形起伏和变化的等高线和高程，文字注记，以及图框等。下面接着向大家介绍使用CASS软件绘制等高线、添加文字注记、图框整饰的基本操作。 三、等高线的绘制和整饰 3.1 切换展点注记 单击【绘图处理】菜单--【切换展点注记】，单选“展测点点位”。将之前展绘的野外测点点号切换为侧点点位，如下图所示。
另外，为了能够看清楚测点点位，我们可以在CAD命令行输入DDPType命令打开“点样式”对话框修改测点的点样式。如下图所示。 3.2 展高程点 ●单击【绘图处理】菜单--【展高程点】，在弹出“输入坐标数据文件名”对话框中，指定打开坐标数据文件打开路径：\Program Files\CASS70\DEMO\STUDY.DAT。如下图所示
1.①平行投影法：投射线互相平行的投影法称为平行投影法。 ②正投影法：投射线垂直于投影面的的平行投影法称为正投影法。 ③三视图：三视图是将一个物体分别沿三个不同方向投射到三个互相垂直的投影面而得到的三个视图。 ④重影点：如果空间有两点位于某投影面的同一垂直线上，那么这两点在该投影面上的投影重合在一起，将它们称为重影点。 ⑤截交线：平面与立体表面相交而产生的交线称为截交线。⑥相贯线：两立体相交而产生交线称为相贯线。 ⑦组合体：由若干基本体按照一定的相对位置和组合方式有机结合而形成的较为复杂的形体称为组合体。 ⑧形体分析法：将组合体分解为若干基本体，分析它们的形状、表面相对位置以及组合方式等，便可产生对组合体的完整概念，这种方法称为形体分析法。 ⑨定形尺寸：用于确定个基本形体的形状及大小的尺寸称定形尺寸。 ⑩定位尺寸：用于确定基本形体之间的相对位置的尺寸称定位尺寸。 ?轴测图：形体的轴测图是用平行投影法将形体向某个投影面投射得到的单面投影。 ?轴间角：轴测轴之间的夹角称为轴间角。 ?轴向伸缩系数：轴测轴OX、OY、OZ上的线段与坐标轴O1X1、O1Y1、O1Z1上对应线段的长度比分别称为X、Y、Z轴的轴向伸缩系数。 ?基本视图：机件向投影面投射所得的视图称为基本视图。 ?局部视图：将机件的某一部分向基本投影面投射所得的视图称为局部视图。 ?斜视图：机件向不平行于基本投射面的平面投射所得的视图称为斜视图。 ?剖视图：剖视图是用剖切面在适当的部位假想剖开部件，将处于观察者和剖切面之间的部分移去，将其余部分向投影面投射所得的图形。 ?断面图：假想用剖切面将机件某处切断，仅画出剖切面与机件接触部分的图形称为断面图。?零件图：表示零件结构、大小及技术要求的图样称为零件图。 ?装配图：表示一部分机器或部件的图样。 2.粗实线：可见轮廓线，可见过渡线。细实线：尺寸线与尺寸界线、剖面线、引出线、螺纹的牙底线、重合断面的轮廓线。细虚线：不可见轮廓线。细点画线：轴线、对称线、中心线、齿轮的节圆。波浪线：断裂处的边界线、视图与剖视的分界线。 3尺寸的组成：一般由尺寸界线，尺寸线、尺寸线终端和尺寸数字等四个要素组成
尺规作图 【知识回顾】 1、 尺规作图的定义： 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、 五种基本作图： ,最常用的尺规作图，通常称基本作图。 (1)题目一：作一条线段等于已知线段。 已知 如图，线段 a . 求作 线段 AB, 使 AB = a . 作法 (1) 作射线AP (2) 在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。 (2) 题目二：作已知线段的中点。 已知 如图，线段 MN. 求作 点 0,使MO=N (即0是MN 的中点). 作法 |M N (1： 分别以M N 为圆心，大于 5 1、作一条线段等于已知线段; 、作一个角等于已知角； 、作已知线段的垂直平分线； 、作已知角的角平分线； 、过一点作已知直线的垂 线； (2) 则点 (3) 已知: 求作: 作法: (1) 的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P, Q 连接PQ 交MN 于0. 0就是所求作的MN 的中点。 题目三：作已知角的角平分线。 如图，/ AOB 射线0P,使/ AOP=Z BOP (即卩0P 平分/ N AOB 。 以0为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交OA 0B 于 M, N; 分别以M N 为圆心，大于 ［的线 为半径画弧，两弧交/ AOB 内于P; (3) 作射线0P 则射线0P 就是/ AOB 的角平分线。 (4) 题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，/ AOB 求作：/ A O B',使 A ' O B' =/AOB (2)
作法: (1) 作射线O' A ; (2) 以O 为圆心，任意长度为半径画弧，交 OA 于M 交OB 于N; (3) 以O 为圆心，以 OM 的长为半径画弧，交 O A '于M ； (4) 以M 为圆心，以MN 的长为半径画弧，交前弧于 N'; (5) 连接O N'并延长到B '。 则/ A O' B '就是所求作的角。 (5)题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。 已知：如图，P 是直线 AB 上一点。 求作：直线 CD,是CD 经过点P,且CD 丄ABo A P B 作法： (1)以P 为圆心，任意长为半径画弧，交 AB 于M N; 1 (2) 分别以M N 为圆心，大于-MN 的长为半径画弧，两弧交于点 Q; 2 (3) 过D Q 作直线CD 则直线CD 是求作的直线。 * P (6)题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线 已知：如图，直线 AB 及外一 点P o 求作: 直线CD,使CD 经过点P, 且 CDL ABo A B 作法: (1) 以P 为圆心，任意长为半径画弧，交 AB 于M N 1； a 1 (2) 分别以M N 圆心，大于-MN 长度的 2 (3) 过P 、Q 作直线CD 0 则直线CD 就是所求作的直线。 (5)题目七：已知三边作三角形。 已知：如图，线段 a , b , c. 求作：△ ABC 使 AB = c , AC = b , BC = a. 作法： (1) 作线段AB = c ; (2) 以A 为圆心，以b 为半径作弧， 以B 为 圆心，以a 为半径作弧与 前弧相交于C; (3) 连接 AC, BG 则厶ABC 就是所求作的三角形。 题目八：已知两边及夹角作三角形。 已知：如图，线段 m n ，/ a . 求作：△ ABC 使/ A=Z ： , AB=m AC=n. 半为半径画弧，两弧交于点 Q c n
a 初中尺规作图基本方法 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB ，使AB = a . 作法： （1） 作射线AP ； （2） 在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。
M （2）题目二：作已知线段的垂直平分线。 已知：如图，线段MN. 求作：点O ，使MO=NO （即O 是MN 的中点）. 作法： （１）分别以M 、N 为圆心，大于MN 21 的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P ，Q ； （２）连接PQ 交MN 于O ． 则点PQ 就是所求作的ＭＮ的垂直平分线。 （3）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB ， 求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠ AOB ）。 作法： （1）以O 为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交OA ，OB 于M ，N ； （2）分别以M 、Ｎ为圆心，大于MN 2 1的线
③ ② ① 段长 为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ； （3） 作射线OP 。 则射线OP 就是∠AOB 的角平分线。 （4）题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB 。 求作：∠A ’O ’B ’，使A ’O ’B ’=∠AOB 作法： （1）作射线O ’A ’； （2）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，交OA 于M ，交OB 于N ； （3）以O ’为圆心，以OM 的长为半径画弧，交O ’A ’于M ’； （4）以M ’为圆心，以MN 的长为半径画
a M 七年级数学期末复习资料（七） 尺规作图 【知识回顾】 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB ，使AB = a . 作法： （1） 作射线AP ； （2） 在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。 （2）题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN. 求作：点O ，使MO=NO （即O 是MN 的中点）. 作法： （１）分别以M 、N 为圆心，大于 的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P ，Q ； （２）连接PQ 交MN 于O ． 则点O 就是所求作的ＭＮ的中点。 （3）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB ， 求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠AOB ）。 作法： （1）以O 为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交OA ，OB 于M ，N ； （2）分别以M 、Ｎ为圆心，大于 的线段长 为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ； （3） 作射线OP 。 则射线OP 就是∠AOB 的角平分线。
③ ② ① P B A P （4）题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB 。 求作：∠A ’O ’B ’，使A ’O ’B ’=∠AOB 作法： （1）作射线O ’A ’； （2）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，交OA 于M ，交OB 于N ； （3）以O ’为圆心，以OM 的长为半径画弧，交O ’A ’于M ’； （4）以M ’为圆心，以MN 的长为半径画弧，交前弧于N ’； （5）连接O ’N ’并延长到B ’。 则∠A ’O ’B ’就是所求作的角。 （5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。 已知：如图，P 是直线AB 上一点。 求作：直线CD ，是CD 经过点P ，且CD ⊥AB 。 作法： （1）以P 为圆心，任意长为半径画弧，交AB 于M 、N ； （2）分别以M 、N 为圆心，大于 MN 2 1 的长为半径画弧，两弧交于点Q ； （3）过D 、Q 作直线CD 。 则直线CD 是求作的直线。 （6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线 已知：如图，直线AB 及外一点P 。 求作：直线CD ，使CD 经过点P ， 且CD ⊥AB 。
第二章用CASS5.0出一张图 CASS5.0安装之后，我们就开始学习如何做图。这一章我们以一个简单的例子来演示成图过程，用CASS5.0成图的作业模式有许多种，这里主要使用的是“点号定位”方式。我们可以打开这幅例图看一下，路径为C:\cass50\demo\study.dwg（以安装在C盘为例）。初学者可一步一步跟着做。 图2-1 study.dwg 图2-2 “定显示区”菜单 1.定显示区 进入CASS5.0后移动鼠标至“绘图处理”项，按左键，即出现如图2-2下拉菜单。然后移至“定显示区”项，使之以高亮显示，按左键，即出现一个对话窗如图2-3所示。这时，需要输入坐标数据文件名。可参考WINDOWS选择打开文件的方法操作，也可直接通过键盘输入，在“文件名（N）：”（即光标闪烁处）输入C:\CASS50\DEMO\STUDY.DAT,再移动鼠标至“打开（O）”处，按左键。这时，命令区显示： 最小坐标(米):X=31056.221,Y=53097.691 最大坐标(米):X=31237.455,Y=53286.090 图2-3 执行“定显示区”操作的对话框 图2-4 选择测点点号定位成图法的对话框 2.选择测点点号定位成图法 移动鼠标至屏幕右侧菜单区“测点点号”项，按左键，即出现图2-4所示的对话框。 输入点号坐标数据文件名C:＼CASS4.0＼DEMO＼STUDY.DAT后，命令区提示： 读点完成! 共读入 106 个点 3．展点 先移动鼠标至屏幕的顶部菜单“绘图处理”项按左键，这时系统弹出一个下拉菜单。再移动鼠标选择“绘图处理”下的“展野外测点点号”项，如图2-5所示，按左键后，便出现如图2-3所示的对话框。 图2-5 选择“展野外测点点号”
B P A a O Q P N M O N M B P A N M B O A ① A'A' N' O' B' M'O' A' N' M'M'O' 尺规作图 【知识回顾】 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB ，使AB = a . 作法： （1） 作射线AP ； （2） 在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。 （2）题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN. 求作：点O ，使MO=NO （即O 是MN 的中点）. 作法： （１）分别以M 、N 为圆心，大于 的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P ，Q ； （２）连接PQ 交MN 于O ． 则点O 就是所求作的ＭＮ的中点。 （3）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB ， 求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠AOB ）。 作法： （1）以O 为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交OA ，OB 于M ，N ； （2）分别以M 、Ｎ为圆心，大于 的线段长 为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ； （3） 作射线OP 。 则射线OP 就是∠AOB 的角平分线。 （4）题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB 。 求作：∠A ’O ’B ’，使A ’O ’B ’=∠AOB 作法： （1）作射线O ’A ’；
【知识回顾】 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图: 1、作一条线段等于已知线段; 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； (1)题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段 a . 求作：线段AB,使AB = a . 作法： (1)作射线AP (2)在射线AP上截取AB=a . a ! A rB-P 尺规作图 则线段AB就是所求作的图 形。 (2)题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN. 求作：点0,使M0=N Q即0是MN的中点). 作法： (1)分别以M N为圆心，大于 的相同线段为半径画弧，两弧相交于P, Q (2)连接PQ交MN于0. 则点0就是所求作的MN的中点。 (3)题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，/ A0B 求作：射线0P,使/ A0P=Z BOP(即卩0P平分/ A0B 。作法： (1)以0为圆心，任意长度为半径画弧，分别交0A 0B于 M, N; (2)分别以M N为圆 心，大于f的线I段长为半径画弧，两弧交/ A0B内于P; (3)作射线0P A M P 则射线0P就是/ A0B的角平分线。 (4)题目四：作一个角等于已知角。已知：如图，/ A0B 求作：/ A 0 B',使A' 0 B' =/A0B 作法： (1)作射线0' A'; ,最常用的尺规作图，通常称基本作图。
(2) (3) (4) (5) 以O 为圆心，任意长度为半径画弧，交 OA 于M 交OB 于N; 以O 为圆心，以 OM 的长为半径画弧，交 O A '于M ; 以M 为圆心，以 MN 的长为半径画弧，交前弧于 连接O N' 并延长到B 'o N'; 则/ A O' B '就是所求作的角。 (5)题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。 已知：如图，P 是直线 AB 上一点。 求作：直线 CD,是CD 经过点P,且CD 丄ABo 作法: (1) AB 于M N ； (2) 以P 为圆心，任意长为半径画弧，交 1 分别以M N 为圆心，大于-MN 的长为半径画弧, 2 两弧交于点 Q; (3) 则直线CD 是求作的直线。 (6)题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线 已知： 求作： 过D Q 作直线CD 作法: (1) (2) 如图，直线 AB 及外一点P 。 直线CD,使CD 经过点P, 且 CDL ABo 以P 为圆心，任意长为半径画弧，交 AB 于M N; 1 分别以M N 圆心，大于丄MN 长度的一半为半径画弧，两弧交于点 2 (3) 则直线CD 就是所求作的直线。 (5) 已知 求作 作法 (1) (2) 过P 、Q 作直线CD 题目七：已知三边作三角形。 如图，线段 a , b , c. △ ABC 使 AB = c , AC = b , BC = a. 作线段AB = c ; 以A 为圆心，以b 为半径作弧, 以B 为圆心，以a 为半径作弧与 前弧相交于C; 连接AC, BC (3) 则厶ABC 就是所求作的三角形。 题目八：已知两边及夹角作三角形。 已知 求作 作法 (1) (2) (3) 如图，线段 m n, / . △ ABC 使/ A=z , AB=m AC=n. 作/ A=Z ; 在AB 上截取AB=m ,AC=n ； 连接BC, A Q 则厶ABC 就是所求作的三角 形。
学生做题前请先回答以下问题 问题1：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，其中“尺”指_______________，作用是作线；“规”指_______，作用是_______和_______． 问题2：《尺规作图》一讲，我们讲了三种基本作图： ①________________________； ②________________________； ③________________________． 问题3：尺规作图的题目，在书写作法时要注意：①____________；②______________． 尺规作图（作图原理）（人教版） 一、单选题(共9道，每道11分) 1.尺规作图是指( ) A.用直尺规范作图 B.用刻度尺和圆规作图 C.用没有刻度的直尺和圆规作图 D.用量角器和无刻度的直尺作图 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：尺规作图的定义 2.下列作图语句中，不准确的是( ) A.过点A，B作直线AB B.以O为圆心作弧 C.在射线AM上截取AB=a D.延长线段AB到D，使DB=AB 答案：B 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：几何语言的规范使用 3.如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧EF是( ) A.以点C为圆心，OD长为半径所作的弧 B.以点C为圆心，DM长为半径所作的弧 C.以点E为圆心，OD长为半径所作的弧 D.以点E为圆心，DM长为半径所作的弧 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：尺规作图 4.如图所示，过点P作直线a的平行线b的作法的依据是( )
A.两直线平行，同位角相等 B.同位角相等，两直线平行 C.两直线平行，内错角相等 D.内错角相等，两直线平行 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：尺规作图 5.如图，已知∠AOB，用尺规作∠AOB的平分线OP，作图痕迹中，弧EF是( ) A.以点C为圆心，长为半径所作的弧 B.以点C为圆心，大于长为半径所作的弧 C.以点D为圆心，长为半径所作的弧
原创】南方CASS内业基本作图--绘制等高线、添加注记和图框教程 本例教程高清视频下载地址：https://www.doczj.com/doc/d73386646.html,/c0ijbz1nag 优酷播放地址：https://www.doczj.com/doc/d73386646.html,/v_show/id_XMzY4ODE4Mzky.html 一、系统环境： 1.1 操作系统 WIN XP ； 1.2 应用环境：南方CASS7.0 FOR CAD2004 或CAD2006 （破解版下载： https://www.doczj.com/doc/d73386646.html,/c0o6iyx6o2） 二、实例数据： 野外测点CASS坐标格式数据： \Program Files\CASS70\DEMO\ STUDY.DAT ，为CASS7.1安装目录内自带实例数据）。 在“南方CASS内业基本作图--野外测记草图法绘制常见地物教程（单击打开）”中，我们采用野外测记草图法完成了基本地物和地貌的绘制，并保存为“STUDY 平面图.DWG”（下载地址：https://www.doczj.com/doc/d73386646.html,/c0ijbz1nag）。 一张完整的地形图不只包含反映地物和地貌的基本图形元素，还需要有反映地形起伏和变化的等高线和高程，文字注记，以及图框等。下面接着向大家介绍使用CASS软件绘制等高线、添加文字注记、图框整饰的基本操作。 三、等高线的绘制和整饰 3.1 切换展点注记 单击【绘图处理】菜单--【切换展点注记】，单选“展测点点位”。将之前展绘的野外测点点号切换为侧点点位，如下图所示。
另外，为了能够看清楚测点点位，我们可以在CAD命令行输入DDPType命令打开“点样式”对话框修改测点的点样式。如下图所示。 3.2 展高程点 ●单击【绘图处理】菜单--【展高程点】，在弹出“输入坐标数据文件名”对话框中，指定打开坐标数据文件打开路径：\Program Files\CASS70\DEMO\STUDY.DAT。如下图所示 ●注意命令提示行显示“注记高程点的距离（米）：”时，输入10，回车。展会出间距为10米的高程圆点和高程数值注记。由于本例中陡坎、砼房屋、独立果树、菜单、小路等测点高程为0，所以没有能够显示注记高程，这些测点也不参与DTM的建立。 提示：通常高程注记的间距为20-30倍基本等高距。比例尺为1：500的地形图基本等高距为0.5米，而高程注记间距为0.5mX20=10m。同时为了图面清晰美观便于识读，需要人工注记或调整居民地区域内的高程注记位置和分布密度。
初中数学尺规作图讲解 初等平面几何研究的对象，仅限于直线、圆以及由它们（或一部分）所组成的图形，因此作图的工具，习惯上使用没有刻度的直尺和圆规两种.限用直尺和圆规来完成的作图方法，叫做尺规作图法.最简单的尺规作图有如下三条： ⑴经过两已知点可以画一条直线； ⑵已知圆心和半径可以作一圆； ⑶两已知直线；一已知直线和一已知圆；或两已知圆，如果相交，可以求出交点； 以上三条，叫做作图公法.用直尺可以画出第一条公法所说的直线；用圆规可以作出第二条公法所说的圆；用直尺和圆规可以求得第三条公法所说的交点.一个作图题，不管多么复杂，如果能反复应用上述三条作图公法，经过有限的次数，作出适合条件的图形，这样的作图题就叫做尺规作图可能问题；否则，就称为尺规作图不能问题. 历史上，最著名的尺规作图不能问题是： ⑴三等分角问题：三等分一个任意角； ⑵倍立方问题：作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍； ⑶化圆为方问题：作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积. 这三个问题后被称为“几何作图三大问题”.直至1837年，万芝尔（Pierre Laurent Wantzel）首先证明三等分角问题和立方倍积问题属尺规作图不能问题；1882年，德国数学家林德曼（Ferdinand Lindemann）证明π是一个超越数（即π是一个不满足任何整系数代数方程的实数），由此即可推得根号π(即当圆半径1 r=时所求正方形的边长）不可能用尺规作出，从而也就证明了化圆为方问题是一个尺规作图不能问题. 若干著名的尺规作图已知是不可能的，而当中很多不可能证明是利用了由19世纪出现的伽罗华理论.尽管如此，仍有很多业余爱好者尝试这些不可能的题目，当中以化圆为方及三等分任意角最受注意.数学家Underwood Dudley曾把一些宣告解决了这些不可能问题的错误作法结集成书. 还有另外两个著名问题： ⑴正多边形作法 ·只使用直尺和圆规，作正五边形. ·只使用直尺和圆规，作正六边形. ·只使用直尺和圆规，作正七边形——这个看上去非常简单的题目，曾经使许多著名数学家都束手无策，因为正七边形是不能由尺规作出的. ·只使用直尺和圆规，作正九边形，此图也不能作出来，因为单用直尺和圆规，是不足以把一个角分成三等份的. ·问题的解决：高斯，大学二年级时得出正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件：尺规作图正多边形的边数目必须是2的非负整数次方和不同的费马素数的积，解决 了两千年来悬而未决的难题. ⑵四等分圆周 只准许使用圆规，将一个已知圆心的圆周4等分．这个问题传言是拿破仑·波拿巴出的，向全法国数学家的挑战. 尺规作图的相关延伸： 用生锈圆规(即半径固定的圆规)作图 1.只用直尺及生锈圆规作正五边形 2.生锈圆规作图，已知两点A、B，找出一点C使得AB BC CA ==. 3.已知两点A、B，只用半径固定的圆规，求作C使C是线段AB的中点. 4.尺规作图，是古希腊人按“尽可能简单”这个思想出发的，能更简洁的表达吗？顺着这思路就有了更简洁的表 达.10世纪时，有数学家提出用直尺和半径固定的圆规作图.1672年，有人证明：如果把“作直线”解释为“作出直线上的2点”，那么凡是尺规能作的，单用圆规也能作出！从已知点作出新点的几种情况：两弧交点、直线与弧交点、两直线交点，在已有一个圆的情况下，那么凡是尺规能作的，单用直尺也能作出！.