《圆的标准方程》教学设计

《圆的标准方程》教学设计

一、教材分析

《圆的标准方程》是在认识《直线与方程》等知识的基础上对解析几何进一步深入认识，提高学生运用坐标法、几何法、数形结合的思想研究解析几何的能力，为后来进一步学习圆锥曲线奠定基础。

圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。

在义务教育阶段，学生已经学习了圆的定义和一些性质。前面又刚刚学习了直线的方程，接触解析几何也有一段时间，但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难。还有我校学生普遍计算能力较弱，对于解析几何中将几何问题转化为代数问题，计算环节上常常会出现困难。

另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强，课堂上应尽量给学生自主思考的时间，以及合作交流的机会。

二、教学目标

1、掌握圆的标准方程；能够根据圆的标准方程写出圆心和半径；能够根据条件求出圆的标准方程；

2、进一步培养学生利用代数方法解决几何问题的能力；加深对数形结合思想的理解和对待定系数法的运用；

3、通过学生的自主学习和探索，培养学生自主学习的能力；培养学生研究问题的能力和对问题敏锐、细致的观察能力；提高学生“应用”数学的能力和“应用”数学的意识。

三、教学重点与难点

教学重点：圆的标准方程及其应用。

教学难点：会根据不同的已知条件求圆的标准方程.

四、授课类型：新课

五、课时安排： 1课时

六、教学方法：引导、探究

七、教学准备：直尺、圆规、多媒体

八、教学过程

（一）新课引入

下图是一张心理测试的图片，让学生观察，回答看到了什么？

【设计意图】用一道心理学测试题来调动一下学生的积极性，调节一下课堂气氛。同时可以很快引出“圆”。

其实除去花纹，图中是一些圆组成的图形。

环节1<温故知新、引入新课>

提问学生：圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？圆的定义是什么？

在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢?如果能，这个方程又有什么特征呢?——引出课题

（二）讲授新课

环节2<师生合作、探究新知>

确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为

(,)

A a b，半径为r（其中a、b、r都是常数，0

r>）．设

(,)

M x y为这个圆上任意一点，那么点M满足的条件是

（引导学生自己列出）{}

P M MA r

==

,由两点间的距离公式让学生写出点M适

r

=

化简可得：222

()()

x a y b r

-+-=(1)

【设计意图】适当的引导，让学生主动思考，逐步得出方程。

若点M(x,y)在圆上，则由上述过程知，点M的坐标满足方程（1）,反之，若点(,)

M x y的坐标满足方程（1），则说明点M与圆心A的距离为r，即点M在圆心为A的圆上。

【设计意图】类比直线方程的讲解，让学生感知方程与曲线的关系，即此处的方程与圆的关系。

于是把222

()()

x a y b r

-+-=称为是圆心为A（a,b），半径长为r的圆的方程，把它叫做圆的标准方程。

环节3<热身练习、小试牛刀>

练习1、口答：说出下列各圆的圆心和半径

(1)

22

(1)9

y

+-=（x-1）

(2)

22

(4)2

y

++=（x-2）

(3)

222

(2)

y m

++=（x+1）

【设计意图】刚刚认识了圆的标准方程，先让学生简单地由方程说出圆心和半径。

练习2、写出下列各圆的方程

(1)圆心在点C（-3,4），半径长为

(2)圆心在点C（0,0），半径长为r

(3)经过点P（5,1），圆心在点C（8，-3）

(4)已知两点P(4,9),Q(6,3),以线段PQ为直径的圆

【设计意图】通过口答渐进状态，然后让学生由一些简单的条件写圆的方程。题目设置，层层递进，后两道需要学生绕过一个小障碍得到答案，体会小小的成就感。

小结：

1、由圆的标准方程可知圆心坐标和半径长；

由圆心坐标和半径长可求出圆的标准方程；

2、圆心是圆的定位条件；半径是圆的定形 条件。

环节4<典例分析、新知应用>

例1：已知圆的方程是

22(2)(3)25x y -++=，试判断点1(5,7)M -，2M （-2，-1），3M （3，2）是否在这个圆上．

解：圆的标准方程是 22(2)(3)25x y -++=．

把点1(5,7)M -的坐标代入方程

22(2)(3)25x y -++=，左右两边相等，点1M 的

坐标适合圆的方程，所以点1M 在这个圆上；

把点2M ，3M 的坐标代入方程22(2)(3)25x y -++=，左右两边不相等，点2M ，3M 的坐标不适合圆的方程，所以点2M ，3M 不在这个圆上．

【设计意图】本题让学生体会点在圆上，则点的坐标一定满足方程，反之，不满足。

追问：点2M ，3M 不在圆上，那在圆内还是圆外？

用点到圆心的距离来分析，得出2M 在圆内，3M 在圆外。

【设计意图】让学生进一步思考如果点不在圆上，则在圆内或圆外，如何判断呢？学生很自然地想到用点到圆心的距离和半径比较。

师生共同探究得出结论：

小结：设点),00y x M （到圆心（a,b ）的距离为d ，圆的半径长为r,则

d>r ?点在圆外?22020)r b y a x >-+-（）（；

d=r ?点在圆上?22020)(r b y a x =-+

-（）； d

例2：ABC ?的三个顶点的坐标是(5,1),(7,3),(2,8)A B C --,求它的外接圆的方程．

分析：不在同一直线上的三个点可以确定一个圆，三角形有唯一的外接圆。 让学生动手画图，能否用学过的知识画出该三角形的外接圆？

教师适时适当引导点拨。

【设计意图】本道题想通过让学生画图，回忆初中关于圆的知识，思考如何画出外接圆。既让学生动手，也让其由图展开思维。学生能通过思考想出什么方法就先用什么方法，两种方法的讲解顺序灵活处理。

解法一、待定系数法

设圆心坐标为（a,b ）,半径长为r

则圆的标准方程为222()()x a y b r -+-=．①

因为(5,1),(7,3),(2,8)A B C --都在圆上，所以它们的坐标都满足方程①．于是

解此方程组，

得22325a b r =??=-??=?

所以ABC ?的外接圆的方程是 22(2)(3)25x y -++=

解法二：利用圆的性质“数形结合”（课件上

辅助线的做法掩饰）

作出线段AB,BC 的垂直平分线PD,PE 交于点P,

点P 即为圆心

求出线段AB 的中点D(6,-1),线段BC 的中点E

（9/2，-11/2）

又AB k =-2，BC k =1，

∴PD k =1/2 PE k =-1

∴直线PD 的方程为：y+1=1/2(x-6) 即x-2y-8=0 ① 直线PE 的方程为: y+11/2=-(x-9/2) 即 x+y+1=0 ②

将①，②联立，解得x=2,y=-3

∴圆心点P 坐标为（2，-3）

半径长r=AP =5 所以，ABC ?的外接圆的方程是 22(2)(3)25x y -++=

练习：已知圆心为C 的圆经过A （1，1），和B(2,-2),且圆心C 在直线l:x-y+1=0上，求经过圆的标准方程

【设计意图】例2讲了两个方法，该练习与之类型相似，方法类同，学生可以通过这道题巩固加深。

环节5<总结概括、加深理解>

课堂小结：

1、圆的标准方程．

2、点与圆的位置关系的判断方法．

3、根据已知条件求圆的标准方程的方法．

【设计意图】通过让学生归纳总结要点，教师点评，加深学生的理解，巩固学习成果。

作业：

课本124页A 组：2、3、4

【设计意图】让学生通过作业继续熟悉和练习今天所讲的内容，应用本节着重强调的思想和方法，再次体会解析几何的内涵。同时，也为之后的内容奠定基础。

九、板书设计

十、教学反思

本节课的设计试图遵循学生的认知规律，尽可能的让学生自主学习、自主探索和研究，在学习中着重体现和渗透重要的思想和方法，例如：待定系数法、解析法、轨迹思想、数形结合思想、方程思想等。

1.尽可能调动学生的主体意识，积极参与探究活动，在探究中学习。

2.鼓励学生大胆尝试，在错误中获得反思的能力。

3.解析几何将几何问题转化为代数问题，通过计算来得到相关的结论，而我们学生计算能力较弱，课堂上应注意引导，才能让学生在有限的时间内化解这个难点。

4.对不同的思路进行积极探索，并大胆尝试一题多思，在探索中获取知识、方法。

数学——圆的标准方程教学设计

教学设计和反思 圆的方程 教学知识点 1. 圆的标准方程 2. 圆的一般方程 3. 圆的参数方程 能力训练要求 1. 掌握圆的标准方程 2. 能根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程 3. 从圆的标准方程熟练地求出圆心和半径。 4. 掌握圆的一般方程及一般方程的特点； 5. 能将圆的一般方程化为圆的标准方程，进而求出圆心和半径 6. 能用待定系数法由已知条件导出圆的方程 7. 理解圆的参数方程 8. 熟练求出圆心在原点、半径为r 的圆的参数方程 9. 理解参数θ 的意义 10. 理解圆心不在原点的圆的参数方程 11. 能根据圆心坐标和半径熟练地求出圆的参数方程 12. 可将圆的参数方程化为圆的普通方程 教学重点 1.已知圆心为（a,b ），半径为r ，则圆的标准方程是(x-a)2+(y-b)2=r 2 特别地，a=b=0时，它表示圆心在原点，半径为r 的圆：x 2+y 2=r 2 2.圆的一般方程x 2+y 2+Dx+Ey+F=0，方程形式特征： (1)x 2和y 2的系数相同，不等于0 （2）没有xy 这样的二次项 圆心坐标（-D/2,-E/2），半径R 为F E D 422-+/2 4. 圆心在原点,半径为r 的圆的参数方程为｛x=rcos θ,y=rsin θ,(θ为参数) 5. 圆心在（a,b ）,半径为r 的圆的参数方程为｛x=a+rcos θ,y=b+ rsin θ,(θ为参数) 教学难点 1. 根据条件，利用待定系数法确定圆的三个参数a 、b 、r ，从而求出圆的标准方程。 2. 方程x 2+y 2+Dx+Ey+F=0 （1） 当D 2+E 2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2,-E/2）； （2） 当D 2+E 2-4F<0时，方程不表示任何图形 （3） 当D 2+E 2-4F>0时，方程表示一个圆。 3. 参数方程的概念 教学课程见课件（略）

制作个人简历表(赛课用教案)

《计算机应用基础》集体备课纸 (一级B教程)

复习提问 制作表格可以有哪些方法？简单说明。 引入 如果要将网页中很值得参考的内容下载下来，会发现有些内容被组织在一张表格中。这时，怎样将这些内容移出表格？反之，怎样将指定的内容组织到一张表格中去？ 新授 制作个人简历表学生应回答出有两种方法：一为菜单制作表格法；二为手动制作表格法。 主备栏副备栏

个人简历表如上图所示。若要完成上图，可采用菜单或手动的方法。但在制作表格后，输入表格各项目时，有时会觉得不方便。此时可采用本课中将介绍的方法：文本转换为表格。 步骤： 1．确定表格中的各个项目，并按如下格式进行输入： 2.选定表格中包含的文本； 3．利用“表格”菜单，进行文字转换。 4．利用“表格和边框”工具栏，在表格中画三条用于分隔各列的竖线，并在表格中插入三列空白列，将“联系电话”、“E-mail”、“邮政编码”三列移动到第五列。调整列宽和行高、合并单元格，效果如下图。在输入时应提醒学生注意：每个项目之间应使用制表符进行间隔。 1．使用“表格”中的“转换”菜单；2．在列数中，应选择“1列”，文字分隔位置可使用默认选项。 1．画竖线的作用是为了给表格分列；2．列宽的调整可以使用双击鼠标左键的方法； 3．在画竖线和合并单元格之前，可以在“视图”菜单的“工具栏”选项中，将“表格和边框”工具栏显示出来。再利用其中的部分工具进行绘制和合并。 4．行高的调整可以在“表格属性”对

5．利用“表格和边框”工具栏，选择指定的线型和宽度，对表格的所有框线进行设置；选择指定的颜色和样式，对表格指定的单元格中进行底纹的设置。 6．利用“表格和边框”工具栏，对表格所有单元格的对齐方式（包括水平对齐方式和垂直对齐方式）进行居中设置，具体效果如第一张图所示。 总结 利用Word中文本与表格相互转换的功能，进行表格的输入和格式设置 作业布置 课后练习：P120 T3，效果如下图所示。话框的“行高”选项卡中进行。 5和6两项设置也可以利用“表格属性”对话框中的“边框和底纹”选项进行设置。此处可让学生进行现场操作演示。 本题在操作时应注意以下几点：1．进行自动套用格式设置时，要注意内外框线是否被添加到位； 2．页面设置时要注意，页面大小是否存在是与所使用的打印机有关的；3．插入空行的数目与版面大小有关，在插入空行时可使用“表格”菜单中的“插入”选项，并注意技巧。

圆的标准方程

第四章圆与方程 4.1圆的方程 4.1.1圆的标准方程 教材分析 本节内容数学必修2第四章第一节的起始课，是在学习了直线的有关知识后学习的，圆是学生比较熟悉的曲线，在初中就已学过圆的定义．这节课主要是根据圆的定义，推出圆的标准方程，并会求圆的标准方程．本节课的教学重点是圆的标准方程的理解、掌握；难点是会根据不同的已知条件，利用待定系数法，几何法求圆的标准方程．通过本节课的学习培养学生用坐标法研究几何问题的能力，使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解，增强学生的数学意识． 课时分配 本节内容用1课时的时间完成，主要讲解圆的标准方程的推导和应用． 教学目标 重点:圆的标准方程的理解、掌握． 难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程． 知识点：会求圆的标准方程. 能力点：根据不同的已知条件求圆的标准方程. 教育点：尝试用代数方法解决几何问题探究过程，体会数形结合、待定系数法的思想方法. 自主探究点：点与圆的位置关系的判断方法. 考试点：会求圆的标准方程. 易错易混点：不同的已知条件，如何恰当的求圆的标准方程. 拓展点：如何根据不同的条件，灵活适当地选取恰当的方法求圆的标准方程． 知识结构

教具准备 多媒体课件和三角板 课堂模式 学案导学 一、引入新课 问题 1：圆在我们的生活中无处不在，日出东方，车行天下，这些都是圆的具体表现形式.请同学们思考一个问题：车轮为何设计为圆形，而不是其他的形状？ 学生回答：若是方形，走起来颠簸，不舒服；不是圆形，转不起来. 老师点评：正是圆，可以让车轮上的每一点到轴心的距离相等，才保证了轮子转起来而不颠簸. 【设计意图】通过对问题的思考让学生体会圆的性质，回顾圆的定义. 【设计说明】通过实例引入问题，紧扣问题的本质提出矛盾问题，引发学生兴趣并自然切入圆的定义. 问题 2：圆是如何定义的？ 学生回答：平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆． 【设计意图】回顾圆的定义便于问题3的回答． 【设计说明】回顾圆的定义，通过分析定义引导学生分析问题3. 问题3：在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也可以确定一条直线，那么在什么条件下可以确定一个圆？ 【设计意图】使学生在已有知识的基础上，结合圆的定义回答出确定圆的两个要素——圆心（定位）和半径（定形）． 【设计说明】教师引导，学生回答． 问题4：在平面直角坐标系中，直线可以用一个二元一次方程表示，圆也可以用一个方程来表示吗？如果能，这个方程又有什么特征呢？ 【设计意图】使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知，引出本课题． 【设计说明】教师指出：建立圆的方程正是我们本节课要探究的问题．并板书本节课题：圆的标准方程. 二、探究新知 问题5：类比直线点斜式方程的推导方法，你能否总结出求曲线的方程的一般步骤？ 师生共同回顾和探究：教师引导学生回答如何求曲线的方程． (1)建立适当的直角坐标系，用(x ,y )表示曲线上任意点M 的坐标； (2)写出适合条件P 的点M 的集合P ={M |P (M )|}； (3)用坐标表示条件P (M )，列出方程f (x ,y )=0； (4)化方程f (x ,y )=0为最简形式； (5)说明化简后的方程就是所求曲线的方程． 其中步骤(1)(3)(4)必不可少.下面我们用求曲线方程的一般步骤来建立圆的标准方程． 【设计意图】圆的标准方程的推导是学生第一次接触的曲线方程的推导问题，通过引导学生总结曲线方程的推导步骤，提高学生对求曲线方程问题的理解. 【设计说明】系统总结求曲线方程的步骤，帮助学生掌握求圆的标准方程的方法. 问题6：已知圆的圆心坐标为(,)A a b ，半径为r （其中a 、b 、r 都是常数，0r ），如何确定圆的方程？ 教师：对于这一问题而言？是否已经建立了坐标系？ 学生：已经建立了坐标系. 教师：设M(x,y)是圆上任意一点，根据圆的定义如何建立x ,y 满足的关系式？

制作个人简历教案

项目单元x 制作个人简历 教学目标 掌握创建表格的方法 掌握编辑表格线的方法 掌握编辑表格的方法 设置表格文字对齐的方法 设置表格文字方向的方法 重点难点 表格中行与列的区分 表格中单元格的拆分与合并 表格边框的设置 表格中文字的堆砌方式 教学方法 讲练结合，学生动手操作，案例法 教学过程 一．问题引出 怎样在WORD2003软件中创建表格，在此项目中，是关于个人简历的一张表格，我们怎样建立表格，并将表格编辑成为我们需要的格式和样式。 二．解决方法 首先创建单列表格 通过添加表格线的方式将表格绘制成需要的格式 将部分单元格拆分与合并 设置表格边线，用以区分表格各不同部分 添加文字，并将文字摆放在适当位置 三．完成过程 分清行与列的概念 观察案例，确定应插入几行几列表格 创建单列表格 新建一个文档，在第一行输入“个人简历”，（楷体、三号、居中） 切换到插入选项卡——插入20行一列的表格 选定表格——在布局选项卡单元格大小逻辑组中的行高文本框中输入“0.6厘米”。 设置行高和列宽 添加表格线 将鼠标指针移到表格内，单击绘图边框逻辑组中的绘制表格按钮，将鼠标指针变为铅笔形状——根据履历表中表格竖线的位置添上表格竖线—— 双击鼠标完成创建。

合并与拆分单元格 分别将表格的表格1~5行中的最后1列、8~10行中的第1列、13~16行中的第1列、19~20行中的第1列、19~20行中的第2列合并。 设置外围框线 选定表格——边框和底纹——选择双线线型；打开外围框线按钮 设置内部框线 选中表格——边框和底纹——选择单线线型——设置粗细；打开上下框线按钮 设置单元格底纹 选中单元格——边框和底纹——选择一种颜色 填写文字 在单元格中填写文字——设置文字的大小、字体、对齐方式、文字方向 （黑体、五号、中部居中、“工作经历”居中） 四．知识回顾 知识链接： 选定表格、行、列和单元格 插入行和列、删除行和列 知识链接：绘制表格的斜线表头 单元格的文字对齐方式、文字方向 常见错误 设置表格边框线时不能很好的区分对控制边的按钮的作用范围 问题与讨论 怎样在贴照片处，添加自己的一寸照片？ 举一反三，课程表怎么做？在制作的时候应注意什么问题？ 学生作业

新人教版必修二高中数学 《圆的标准方程》 教学设计

高中数学 《圆的标准方程》 教学设计 新人教版必修二2 知识与技能：1、掌握圆的标准方程：根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径； 2、会用两种方法求圆的标准方程：(1)待定系数法；(2)利用几何性质 教学重点：圆的标准方程 教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法和几何性质求圆的标准方程。 教学过程： 情境设置： 问题：①圆的定义？ 学生回忆所学知识：①圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，确定圆的要素是圆心和半径。 问题：②如果把直线放在直角坐标系下，那么其对应的方程是二元一次方程，那么如果把一个圆放在坐标系下，其方程有什么特征？如何写出这个圆的所在的方程？ 二、探索研究： 确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A(a,b)，半径为r 。（其中a 、b 、r 都是常数，r>0）设M(x,y)为这个圆上任意一点，那么点M 满足的条件是（引导学生自己列出） P={M||MA|=r},由两点间的距离公式让学生写出点M 适合的条件 r = ① 化简可得：222()()x a y b r -+-= ② 方程②就是圆心为A(a,b),半径为r 的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。 总结出点00(,)M x y 与圆222()()x a y b r -+-=的关系的判断方法： （１）2200()()x a y b -+-=2r ?点在圆上 （２）2200()()x a y b -+-<2r ?点在圆内 （３）2200()()x a y b -+->2r ?点在圆外 三、知识应用与解题研究 （一）练习 １、指出下列方程表示的圆心坐标和半径： （１） 222=+y x ； （２） 5)1()3(22=-+-y x ； （３）222)1()2(a y x =+++（0≠a ）。

圆的标准方程优秀教案

第四章圆与方程 4.1 圆的方程 4.1.1 圆的标准方程 教材分析 本节内容数学必修2 第四章第一节的起始课，是在学习了直线的有关知识后学习的，圆是学生比较熟悉的曲线，在初中就已学过圆的定义．这节课主要是根据圆的定义，推出圆的标准方程，并会求圆的标准方程．本节课的教学重点是圆的标准方程的理解、掌握；难点是会根据不同的已知条件，利用待定系数法，几何法求圆的标准方程．通过本节课的学习培养学生用坐标法研究几何问题的能力，使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解，增强学生的数学意识． 课时分配 本节内容用1课时的时间完成，主要讲解圆的标准方程的推导和应用． 教学目标 重点: 圆的标准方程的理解、掌握． 难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程． 知识点：会求圆的标准方程. 能力点：根据不同的已知条件求圆的标准方程. 教育点：尝试用代数方法解决几何问题探究过程，体会数形结合、待定系数法的思想方法. 自主探究点：点与圆的位置关系的判断方法. 考试点：会求圆的标准方程. 易错易混点：不同的已知条件，如何恰当的求圆的标准方程. 拓展点：如何根据不同的条件，灵活适当地选取恰当的方法求圆的标准方程． 教具准备多媒体课件和三角板 课堂模式学案导学 一、引入新课 问题 1：什么是圆？ 【设计意图】回顾圆的定义便于问题2的回答． 【设计说明】学生回答． 问题2：在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也可以确定一条直线，那么在什么条件下可以确定一个圆？ 【设计意图】使学生在已有知识的基础上，结合圆的定义回答出确定圆的两个要素—圆心（定位）和半径（定形）． 【设计说明】教师引导，学生回答． 问题3：直线可以用一个方程表示，圆也可以用一个方程来表示吗？ 【设计意图】使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知，引出本课题． 【设计说明】教师指出建立圆的方程正是我们本节课要探究的问题． 二、探究新知

圆的标准方程 练习题

第四章 4.1 4.1.1 A 级 基础巩固 一、选择题 1．圆心是(4，－1)，且过点(5,2)的圆的标准方程是 ( ) A ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝10 B ．(x ＋4)2＋(y －1)2＝10 C ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝100 D ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝10 2．已知圆的方程是(x －2)2＋(y －3)2＝4，则点P (3,2)满足 ( ) A ．是圆心 B ．在圆上 C ．在圆内 D ．在圆外 3．圆(x ＋1)2＋(y －2)2＝4的圆心坐标和半径分别为 ( ) A ．(－1,2)，2 B ．(1，－2)，2 C ．(－1,2)，4 D ．(1，－2)，4 4．(2016·锦州高一检测)若圆C 与圆(x ＋2)2＋(y －1)2＝1关于原点对称，则圆C 的方程是 ( ) A ．(x －2)2＋(y ＋1)2＝1 B ．(x －2)2＋(y －1)2＝1 C ．(x －1)2＋(y ＋2)2＝1 D ．(x ＋1)2＋(y ＋2)2＝1 5．(2016·全国卷Ⅱ)圆x 2＋y 2－2x －8y ＋13＝0的圆心到直线ax ＋y －1＝0的距离为1，则a ＝ ( ) A ．－4 3 B ．－34 C ．3 D ．2 6．若P (2，－1)为圆(x －1)2＋y 2＝25的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是 ( A ) A ．x －y －3＝0 B ．2x ＋y －3＝0 C ．x ＋y －1＝0 D ．2x －y －5＝0 二、填空题 7．以点(2，－1)为圆心且与直线x ＋y ＝6相切的圆的方程是 . 8．圆心既在直线x －y ＝0上，又在直线x ＋y －4＝0上，且经过原点的圆的方程是 三、解答题 9．圆过点A (1，－2)、B (－1,4)，求 (1)周长最小的圆的方程； (2)圆心在直线2x －y －4＝0上的圆的方程． 10．已知圆N 的标准方程为(x －5)2＋(y －6)2＝a 2(a >0). (1)若点M (6,9)在圆上，求a 的值； (2)已知点P (3,3)和点Q (5,3)，线段PQ (不含端点)与圆N 有且只有一个公共点，求a 的取值范围．

人教版圆的标准方程教案

圆的标准方程 教学目标 (一)知识目标 1.掌握圆的标准方程：根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径； 2.理解并掌握切线方程的探求过程和方法。 (二)能力目标 1．进一步培养学生用坐标法研究几何问题的能力； 2. 通过教学，使学生学习运用观察、类比、联想、猜测、证明等合情推理方法，提高学生运算能力、逻辑思维能力. (三)情感目标 充分调动学生学习数学的热情，激发学生自主探究问题的兴趣，同时培养学生勇于探索、坚忍不拔的意志品质。 教学重、难点 (一)教学重点 圆的标准方程的理解、掌握。 (二)教学难点 圆的标准方程的应用。 教学过程 Ⅰ.复习提问、引入课题 师：前面我们学习了曲线和方程的关系及求曲线方程的方法。请同学

们考虑：如何求适合某种条件的点的轨迹？ 生：①建立适当的直角坐标系，设曲线上任一点M的坐标为(x，y)； ②写出适合某种条件p的点M的集合P＝｛M ︳p（M）｝；③用坐标表示条件，列出方程f(x,y)=0；④化简方程f(x,y)=0为最简形式。⑤证明以化简后方程的解为坐标的点都是曲线上的点（一般省略）。［多媒体演示］ 师：这就是建系、设点、列式、化简四步曲。用这四步曲我们可以求适合某种条件的任何曲线方程，今天我们来看圆这种曲线的方程。［给出标题］ 师：前面我们曾证明过圆心在原点，半径为5的圆的方程：x2+y2=52即x2+y2=25. 若半径发生变化，圆的方程又是怎样的？能否写出圆心在原点，半径为r的圆的方程？ 生：x2+y2=r2. 师：你是怎样得到的？（引导启发）圆上的点满足什么条件？ 生：圆上的任一点到圆心的距离等于半径。即，亦即x2+y2=r2. 师：x2+y2=r2表示的圆的位置比较特殊：圆心在原点，半径为r.有时圆心不在原点，若此圆的圆心移至C（a,b）点（如图），方程又是怎样的？ 生：此圆是到点C(a,b)的距离等于半径r的点的集合， 由两点间的距离公式得 即：（x-a）2+(y-b)2= r2

圆的标准方程

圆的标准方程 教学目标: 掌握圆的标准方程，并根据圆的标准方程写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的基本量a 、b 、r ． 重点难点: 根据圆的标准方程写出圆心坐标和圆的半径．会用待定系数法求圆的基本量a 、b 、r ． 引入新课 一、情境设置： 在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？ 二、探索研究： 1．圆的标准方程的推导过程： 2． 圆的标准方程：_________________________________________________________． 例题剖析 例1． 求圆心是)32(- ， C ，且经过原点的圆的标准方程． 例2． 已知隧道的截面是半径为m 4的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽 为m 7.2，高为m 3的货车能不能驶入这个隧道？ 思考：假设货车的最大宽度为m a 那么货车要驶入该隧道，限高为多少？

例3． （1）已知圆的直径的两个端点是)21( -，A ，)87( ，B ．求该圆的标准方程． （2）已知圆的直径的两个端点是)(11y x A ，，)(22y x B ，．求该圆的标准方程． 例4． 求过点)11(- ，A ，)11( -，B ，且圆心C 在直线02=-+y x 上的圆的标准方程． 巩固练习 1．圆C ：9)2()3(22=++-y x 的圆心坐标和半径分别为__________；__________． 2．圆心为)4,3(-，半径为5的圆的标准方程为 ． 3．圆心为)43(- ， 且与直线0543=--y x 相切的圆的标准方程为 ． 4．以)24(- ， 为圆心且过点)21( ，的圆的标准方程为 ． 5．若点)11( -，在圆25)2()(2 2=++-y a x 外，则实数a 的取值范围是 ． 6．求过点)012( ， P 且与y 轴切于原点的圆的标准方程． 课堂小结 圆的标准方程推导；根据圆的方程写出圆心坐标和半径；用代定系数法求圆的标准方程．

新人教版必修二高中数学 《圆的标准方程》 教学设计-2019最新整理

新人教版必修二高中数学《圆的标准方程》教学设计-2019 最新整理 知识与技能：1、掌握圆的标准方程：根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径； 2、会用两种方法求圆的标准方程：(1)待定系数法；(2)利用几何性质 教学重点：圆的标准方程 教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法和几何性质求圆的标准方程。 教学过程： 情境设置： 问题：①圆的定义？ 学生回忆所学知识：①圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，确定圆的要素是圆心和半径。 问题：②如果把直线放在直角坐标系下，那么其对应的方程是二元一次方程，那么如果把一个圆放在坐标系下，其方程有什么特征？如何写出这个圆的所在的方程？ 二、探索研究： 确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A(a,b)，半径

为r 。（其中a 、b 、r 都是常数，r>0）设M(x,y)为这个圆上任意一点，那么点M 满足的条件是（引导学生自己列出）P={M||MA|=r},由两点 间的距离公式让学生写出点M 适合的条件 ①r 化简可得： ②222()()x a y b r -+-= 方程②就是圆心为A(a,b),半径为r 的圆的方程，我们把它叫做圆的 标准方程。 总结出点与圆的关系的判断方法：00(,)M x y 222()()x a y b r -+-= （１）=点在圆上 2200()()x a y b -+-2r ? （２）<点在圆内220 0()()x a y b -+-2r ? （３）>点在圆外 2200()()x a y b -+-2r ? 三、知识应用与解题研究 （一）练习 １、指出下列方程表示的圆心坐标和半径： （１）； 222=+y x （２）； 5)1()3(22=-+-y x （３）（）。222)1()2(a y x =+++0≠a ２、写出下列圆的标准方程：（Ｐ１２０－１２１练习１、３、４） （１）圆心在Ｃ（－３，４），半径长为；5 （２）圆心在Ｃ（８,－３），且经过点Ｍ（５，１）； （３）圆心在（－１，２），与y 轴相切 （４）以Ｐ１（４，９）、Ｐ２（６，３）为直径的圆； （５）已知△ＡＢＣ的顶点坐标分别是Ａ（４，０），Ｂ（０，３）,

高中数学-圆的标准方程教案

第四章 圆与方程 4.1.1 圆的标准方程 三维目标： 知识与技能：1、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。 2、会用待定系数法求圆的标准方程。 过程与方法：进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方 程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。 情感态度与价值观：通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。 教学重点：圆的标准方程 教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。 教学过程： 1、情境设置： 在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，原是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？ 探索研究： 2、探索研究： 确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A(a,b)，半径为r 。（其中a 、b 、r 都是常数，r>0）设M(x,y)为这个圆上任意一点，那么点M 满足的条件是（引导学生自己列出）P={M||MA|=r},由两点间的距离公式让学生写出点M 适合的条件 r = ① 化简可得：222 ()()x a y b r -+-= ② 引导学生自己证明2 2 2 ()()x a y b r -+-=为圆的 方程，得出结论。 方程②就是圆心为A(a,b),半径为r 的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。 3、知识应用与解题研究

例（1）：写出圆心为(2,3)A -半径长等于5的圆的方程， 并判断点12(5,7),(1)M M --是否在这个圆上。 分析探求：可以从计算点到圆心的距离入手。 探究：点00(,)M x y 与圆222 ()()x a y b r -+-=的关系的判断方法： （1）22 00()()x a y b -+->2r ，点在圆外 （2）22 00()()x a y b -+-=2r ，点在圆上 （3）2200()()x a y b -+-<2 r ，点在圆内 例（2）： ABC V 的三个顶点的坐标是(5,1),(7,3),(2,8),A B C --求它的外接圆的方程 师生共同分析：从圆的标准方程2 2 2 ()()x a y b r -+-= 可知，要确定圆的标准方程，可用 待定系数法确定a b r 、、三个参数.（学生自己运算解决） 例(3):已知圆心为C 的圆:10l x y -+=经过点(1,1)A 和(2,2)B -,且圆心在:10l x y -+=上,求圆心为C 的圆的标准方程. 师生共同分析: 如图确定一个圆只需确定圆心位置与半径大小.圆心为C 的圆经过点(1,1)A 和 (2,2)B -,由于圆心C 与A,B 两点的距离相等，所以圆心C 在险段AB 的垂直平分线m 上，又圆心C 在直线l 上，因此圆心C 是直线l 与直线m 的交点，半径长 等于CA 或CB 。 （教师板书解题过程。） 总结归纳：（教师启发，学生自己比较、归纳）比较例（2）、 例(3)可得出ABC V 外接圆的标准方程的两种求法： ①、根据题设条件，列出关于a b r 、、的方程组，解方程组得到a b r 、、得值，写出圆的标准方程. 根据确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准方程. 提炼小结： 1、 圆的标准方程。 2、 点与圆的位置关系的判断方法。 3、 根据已知条件求圆的标准方程的方法。

教案——简历制作

《简历制作》教学设计

深化对简历范例进行讨论分析， 并由各小组进行修正。 讲授，参与学生 讨论 聆听、讨论7分钟 归纳和总 结本次课程重点：简历制作启发同学一起总 结 反馈2分钟 课后作业完成个人简历的制作。记录、讨论思考、完成 课后作业 2分钟 教学详案 一、任务项目引入与学生操练 1．本任务的教学目标（知识目标、能力目标）； 2．实现教学目标的过程介绍； 3．说明教学任务的内容及要求。 （1）引入：分析讨论简历的重要性。 （2）教学任务：按要求进行个人简历设计制作。 二、深化 对简历范例进行讨论分析，并由各小组进行修正，并对修正结果进行讨论、交流，进一步掌握制作要点。 三、归纳（知识和能力） 简历——你人生的第一张名片！ 一些关于简历的数字…… 雇主们在每份简历上所花的平均时间为15秒； 每245份简历中有1份获得面试机会； 有的大公司每年会收到超过100，000份简历； 雇主们在报纸上登出一个招聘职位，通常会收到200份左右的简历； 在所有简历中约有85%-95%最终的结局都是被扔进了垃圾桶。 （一）简历的基本内容

1.个人基本情况介绍，如姓名、性别、政治面貌、籍贯、生源地、学历、健康状况、身高、家庭详细地址、邮编、联系电话及个人免冠照片等。 2.其他还应该有：详细的学习成绩、外语水平、奖惩情况、社会工作或勤工俭学经历、德智体综合鉴定、院系意见等。 简历中还可以有自传和近期生活照。为了增加说服力，可以在简历的前面附以学校和专业介绍，在后面附上有关证书的复印件。 （二）写简历的三大技巧 ●扬长避短，强调优势 ●简历一定要“量身定做” ●简洁精练：一页纸足矣 （三）简历制作的注意事项 ?材料的真实性 ?少虚词，多说服力 ?精炼，突出重点 ?包装适度，简洁大方 ?“个性”体现 ?准确，有的放矢 （四）简历编写小窍门 ◆巧妙使用数字和比例，营造比较优势 ◆巧妙的描述绩效和成果，突出个人能力 ◆巧妙应用黑体和下划线，定位面试官注意范围 （五）求职信撰写要点 标题要醒目、简洁、典雅。要用较大的字体在自荐信上方的中间写上“自荐信”三个字。还可以用主副标题，如以“团结、勤奋、求实、进取”为主标题，而以“——我的自荐信”为副标题。 称呼，即写明收信人的姓名和称谓或职务，如果求职方向很明确而且知道接收简历的具体人员时，就可以称呼得具体一点。需要注意的是，在称呼后面要加一个冒号，这虽然是一个细节，但不要忽略。 正文要简洁，字数要控制在400字以内。 1.说明本人基本情况和求职信息来源

制作个人简历教案

制作个人简历教案 一、教学目标： 1、知识与技能 （1）了解表格中的基本概念及其生活中表格的应用范围； （2）感受和体会文字形式和表格形式两种不同类型的信息呈现方式的特点与优势。 2、过程与方法 （1）具备使用Word文字处理软件进行文档处理的基本能力。 （2）具备对完成任务的解决方案进行初步分析，进行素材的收集、组织和整体设计的基本能力。 3、情感态度与价值观 （1）引导学生透过现象看本质，培养他们的问题剖析能力； （2）通过网络环境下的自主开放性学习，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力； （3）通过生活中表格的欣赏与制作，缩短知识与应用的距离，培养学生的实际应用能力。 二、学习者特征分析： 1、高一学生在初中阶段已经学过Word的一些相关的知识，对Word也比较熟悉，这便为我们今天的深入学习做了知识和技能上的铺垫。 2、高一的学生已经开始从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡，但思维还常常与感性经验直接相联系，仍需具体形象的来支持。教师在教学过程中应从学生的兴趣入手，结合学生的生活经验，创设有效的教学情景，由简到繁，由易到难，循序渐进的设计任务。 三．内容分析 本节内容共分为个人简历的制作过程，个人简历的格式化，在个人简历中插入表格，在个人简历中插入对象， 个人简历的版式设计和打印五个部分。 四、重点与难点 重点：制作个人简历 难点：制作个人简历 五、教学环境 多媒体网络教室 六、教学方法 讲授法、任务驱动法 七、教学过程 创设情境，引入课题： 教师活动：当我们将来大学毕业，即将步入社会的时候，我们将面临找工作，如

何让其他人认识你，了解你呢？ 学生活动：自我介绍 教师活动：有一种高效简捷的方法，就是做一份自己的简历。 教师展示几种不同类型的简历，有表格式简历，文字式简历 学生活动：欣赏不同类型的简历， 教师提问：①文字形式的和表格形式的，你更喜欢哪一种？为什么？ ②由于表格清晰、明了的特点，在我们生活中，表格处处可见。 师：今天我们便在Word中学习表格式简历的制作。 了解概念，剖析简化 1、概念讲解 师：（过渡）要制作表格式简历的，首先需要了解表格式简历的的一些基本组成部分。 一份优秀的简历是由三个部分组成，分别是简历封面，简历，自我推荐信，这次课我们主要学习简历封皮和简历的制作。 教师活动：展示几种不同类型的简历封面 学生活动：欣赏简历封面 教师活动：讲解简历封面的制作过程，边操作边讲解 学生活动：制作简历封面并提交自己的作品 教师活动：讲解简历的制作过程，边操作边讲解。 先讲解表格的建立，如何简化表格，调整表格。 三、设计表格，上机实践 学生活动：设计表格，制作简历并提交自己的作品 2、上机实践（要求学生保存到“网上邻居”的共享目录中） 教师加强巡视，提供咨询服务。学生也可通过学习网站上的“你我交流”向其它同学请教，使一部分操作不熟练、接受能力不强的学生顺利完成上机任务。 文字内容输入完成的同学可从学习网站中的“素材园地”中加入心仪的头像，并尝试对表格进行简单修饰。 四、作品递交，展示评价 1、作品展示 教学评价是教学活动的重要环节。通过学生与教师互动评价，让学生及时发现和认识自己的优点和不足，为下面的调整和完善，奠定了基础。同时通过评价过程中学生的演示操作，复习巩固了知识点。 2、修改、完善 师：（过渡）相信经过刚才的展示，大家肯定得到不少启示。接下来，请同学们继续修改、完善自己的表格。 生：继续练习 五、课堂小结，总结提高 师：本节课我们利用word中的表格制作个人简历，下一堂课我们将学习表格的美化。电脑可帮助我们干事情许多，大家要善于利用高科技为我们的生活服务。

《4.1.1圆的标准方程》教学案1

第四章圆与方程 本章教材分析 上一章，学生已经学习了直线与方程，知道在直角坐标系中，直线可以用方程表示，通过方程，可以研究直线间的位置关系、直线与直线的交点坐标、点到直线的距离等问题，对数形结合的思想方法有了初步体验.本章将在上章学习了直线与方程的基础上，学习在平面直角坐标系中建立圆的代数方程，运用代数方法研究点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，了解空间直角坐标系，以便为今后的坐标法研究空间的几何对象奠定基础，这些知识是进一步学习圆锥曲线方程、导数和微积分的基础，在这个过程中进一步体会数形结合的思想，形成用代数方法解决几何问题的能力. 通过方程，研究直线与圆、圆与圆的位置关系是本章的重点内容之一，坐标法不仅是研究几何问题的重要方法，而且是一种广泛应用于其他领域的重要数学方法，通过坐标系把点和坐标、曲线和方程联系起来，实现了形和数的统一，因此在教学过程中，要始终贯穿坐标法这一重要思想，不怕反复.用坐标法解决几何问题时，先用坐标和方程表示相应的几何元素:点、直线、圆；然后对坐标和方程进行代数运算；最后把运算结果“翻译”成相应的几何结论.这就是坐标法解决几何问题的三步曲.坐标法还可以与平面几何中的综合方法、向量方法建立联系，同时可以推广到空间，解决立体几何问题. 本章教学时间约需9课时，具体分配如下(仅供参考):

《4.1.1圆的标准方程》教学案1 一、教材分析 在初中曾经学习过圆的有关知识，本节内容是在初中所学知识及前几节内容的基础上，进一步运用解析法研究圆的方程，它与其他图形的位置关系及其应用.同时，由于圆也是特殊的圆锥曲线，因此，学习了圆的方程，就为后面学习其他圆锥曲线的方程奠定了基础.也就是说，本节内容在教材体系中起到承上启下的作用，具有重要的地位，在许多实际问题中也有着广泛的应用.由于“圆的方程”一节内容的基础性和应用的广泛性，对圆的标准方程要求层次是“掌握”，为了激发学生的主体意识，教学生学会学习和学会创造，同时培养学生的应用意识，本节内容可采用“引导探究”型教学模式进行教学设计，所谓“引导探究”是教师把教学内容设计为若干问题，从而引导学生进行探究的课堂教学模式，教师在教学过程中，主要着眼于“引”，启发学生“探”，把“引”和“探”有机的结合起来.教师的每项教学措施，都是给学生创造一种思维情境，一种动脑、动手、动口并主动参与的学习机会，激发学生的求知欲，促使学生解决问题. 二、教学目标 1．知识与技能 (1)掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程. (2)会用待定系数法求圆的标准方程. 2．过程与方法 进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题发现问题和解决问题的能力. 3．情感态度与价值观 通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣. 三、教学重点与难点 教学重点：圆的标准方程的推导过程和圆的标准方程特点的明确. 教学难点:会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程. 四、课时安排 1课时 五、教学设计

求职简历制作 教案

简历制作 一、教学内容：①、简历的作用；②、用人单位如何筛选简历；③、“第一眼”简历的制作原则；④、简历包含的内容； 二、课时安排：25分钟。 三、教学目的：通过介绍简历的作用，使学生认识到简历在学生求职过程中的重要性。以用人单位立场教会学生制作能吸引雇主眼球的“第一眼”简历，掌握“第一眼”简历制作原则，能制作出“第一眼”简历。 四、教学重点 “第一眼”简历制作原则 五、教学难点 “第一眼”简历制作 六、教学内容： （一）情境导入 以一份大学生的应聘简历导入课题。设疑：你觉得该简历中存在哪些问题或者是不足？如果你是该单位的招聘人，你会选中该应聘者参加面试吗？ （二）内容讲授 我们在了解了就业政策、职业礼仪、求职信息获取等知识之后，我们不能只停留在这些知识层面上。要想找到一份诚心如意的工作，我们就必须拿出我们的实际行动，和招聘单位有实质性的接触。那么今天，我们就来学习求职过程中实际行动的第一步——简历制作。 那么为什么说，简历制作是大学生在求职过程中，实际行动的第一步

呢？我们看一下简历的作用。简历是 第一次和招聘单位直接接触的“信使” 这点毋庸赘述！ “产品说明书” 很多时候，我们习惯把大学比作是一个工厂。那么这个工厂的原材料是高中生，产品就是大学生。大学生作为一个产品，性能如何？如何使用？我们需要告知招聘者。 获得面试机会的“敲门砖” 第一点我们说了，是和用人单位直接接触的“信使”。为什么是说“信使”呢？因为我们还没有到和用人单位“面对面”接触——面试的环节。那么，我们简历制作的好与坏，将直接影响我们能不能获得面试机会，能不能获得工作机会。所以我们说简历获得面试机会的“敲门砖”。 接下来我们看一幅图片，这是在招聘会现场，一个用人单位的招聘摊位前就有这么多的，成捆成摞的、几十份甚至几百份的求职简历。那么，大家试想一下，如果你是招聘经理，面对这么多的求职简历，你会花多长时间来看一份简历？你会首先看什么样的简历？（浏览着看、看我感兴趣的） 用人单位也一样，研究表明：初审：20秒-35秒；再审：60秒-84秒。简历的下场：抓不住雇主的眼球：垃圾箱、回收站。抓得住雇主的眼球：人力资源经理手中； 如何才能使我们的简历吸引雇主的眼球？ 用人单位告诉我们说：SONY公司高级人力资源顾问马思宇先生说：我

《必修2：圆的标准方程》教案

适用
高中数学
适用年级
高二
学科
适用区域 苏教版区域
课时时长（分钟）
知识点 圆的标准方程和一般方程，求圆的方程的一般方法
教学目标 会用待定系数法求圆的方程
2 课时
教学重点 求圆的方程
教学难点 选取适当的圆的方程
【教学建议】 圆的方程是在直线的基础上进一步让学生建立方程研究几何图形性质的思想。充分调动学生 学习数学的热情，激发学生自主探究问题的兴趣。 【知识导图】
教学过程
一、导入
1.如何写出圆心在原点，半径为 r 的圆的方程？ 2.如果圆心在 (a, b) ，半径为 r 时又如何呢？
3.把圆的方程化简之后形式如何？ 4.这种化简之后的形式有没有限制条件？
二、知识讲解
方考程点（x1―a圆)2＋的(标y―准b方)2＝程r2 r 0 叫做以 (a, b) 为圆心， r 为半径的圆的标准方程。
特别地，当圆心在原点，半径为 r 时，圆的标准方程为：x2+y2=r2. 注：圆心和半径分别决定圆的位置和大小。由此可见，要确定圆的方程，只需确定 a、b、r 这三个独立变量即可。
考点 2 圆的一般方程
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把 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0 配方得： (x D )2 ( y E )2 D 2 E 2 4F
②
2
2
4
(1)当 D2＋E2－4F＞0 时，方程②表示以（ D ， E ）为圆心， 1 D2 E 2 4F 为半径
22
2
的圆。
（2）当 D2＋E2－4F=0 时，方程只有实数解 x D , y E ，即只表示一个点（ D ，
2
2
2
E ）。 2
（3）当 D2＋E2－4F<0 时时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形王新新疆敞 学案
综上所述，方程 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0 表示的曲线不一定是圆王新新疆敞，只有当 D2＋E2－4F＞0 时， 学案
它表示的曲线才是圆。 我们把形如 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0 (D2＋E2－4F＞0)的方程称为圆的一般方程王新新疆敞，其特点为：
学案
①x2 和 y2 的系数相同且为 1；②没有含 xy 的二次项．③D2＋E2－4F＞0.
类型三一、求例圆题的精方析程 在平例面题直1角坐标系 xOy 中，记二次函数 f (x) x2 2x b （ x R ）与两坐标轴有三个交 点．经过三个交点的圆记为 C ． （1）求实数 b 的取值范围； （2）求圆 C 的方程； （3）问圆 C 是否经过定点（其坐标与 b 的无关）？请证明你的结论．
【解析】（1）令 x 0 ，得抛物线于 y 轴的交点是 0,b 令 f x 0，得 x2 2x b 0 ，由题意 b 0 且 0 ，解得 b 1且 b 0
（2）设所求圆的一般方程为 x2 y2 Dx Ey F 0 令 y 0，得 x2 Dx F 0 ，这与 x2 2x b 0 是同一个方程，故 D 2 ，F b 令 x 0 ，得 y2 Ey F 0 ，此方程有一个根为 b ，代入得 E b 1
所以圆 C 的方程为 x2 y2 2x b 1y b 0 （3）圆 C 必过定点 0，1， 2,1
证明如下：将 0,1代入圆 C 的方程，得左边 02 12 2 0 b 11 b 0 ，右
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求职信与个人简历教案

求职信与个人简历教案 一、教学目标 1．知识目标： 了解求职信的概念、作用和特点； 掌握求职信的写作； 了解个人简历的概念、作用和特点； 掌握个人简历的写作。 2．能力目标 阅读能力目标 能理解求职信和个人简历的主旨；能根据求职岗位需求把握求职信和个人简历中应提供的相关信息。 写作能力目标 能根据招聘信息和自己的实际情况撰写成功的求职信和个人简历。 3．人文素质目标 提高学生分析问题、处理问题的能力，提高学生自我认识的能力和表达能力，培养 学生自我完成任务的能力。 二、教学重点和难点 重点：1.求职信的写作。 难点：1.能根据求职岗位需求把握求职信和个人简历中应提供的相关信息。 2.认识自己与工作要求相关的特长、兴趣、性格和能力。 三、教学方法

讲授法、对话法、实践法、电教法等教学方法。 四、课时安排：2小节共90分钟 五、教学设计：导入新课： 方婷是湖南第一师范文秘专业XX级的一名大专生。毕业临近，她很想早日找到一份适 合自己的办公室文秘工作。前段时间，她看到了某公司刊登在《长沙晚报》上的一则招聘信 息，非常想获得这份工作。在老师的指导下，她向那家公司投递了一份求职书。经过筛选， 她获得了面试的机会；凭着扎实的基本功和良好的综合素质，她成功地被该公司录用了。方婷求职成功的原因是什么？首先在于她制作了一份成功的求职书。下面先让我们来看 看xx的求职书。 新课讲授： 项目一、求职信 一、方婷同学的《求职简历》包括下面几个方面的内容： 1．封面。设计新颖、独特，能突出求职者的特点。2．求职信。这是求职书的重点内容。 3．个人简历。理论上，它是求职信的“附件”部分，是对过去生活经历的精要总结。 4．各种证书复印件。 5．推荐信。