第30卷 第9期
岩石力学与工程学报 V ol.30 No.9
2011年9月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Sept.，2011
收稿日期：2011–03–09；修回日期：2011–05–03
基金项目：国家自然科学基金资助项目(50979051)；中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室资助课题(Z110808)
作者简介：张晓平(1982–)，男，博士，2004年毕业于北京科技大学土木工程专业，主要从事岩土力学、工程地质方面的研究工作。E-mail ：
岩石单轴压缩条件下裂纹扩展试验研究——
以片状岩石为例
张晓平1，王思敬1，韩庚友1，张 兵2
(1. 中国科学院地质与地球物理研究所，中国科学院工程地质力学重点实验室，北京 100029；
2. 盾构及掘进技术国家重点实验室，河南 郑州 450001)
摘要：为研究片状岩石渐进性破坏，首先对其应力门槛值：裂纹起始应力ci σ、裂纹破坏应力cd σ、单轴抗压峰值强度f σ及相互间的关系进行系统的总结和论述。基于片状岩石——丹巴二云英片岩单轴压缩试验轴向应力–轴向/ 径向应变曲线，首次将岩石渐进性破坏过程应力门槛值分析应用于片状岩石，得出加载方向与片理面方向平行、垂直和成30°夹角3种加载条件下的应力门槛值，并将其与其他岩石种类的应力门槛值研究结果进行比较。结果表明裂纹扩展过程与岩石种类有关，不同岩石矿物颗粒、胶结状况、片理面发育情况等因素都会影响岩石的渐进性破坏过程，从而对应不同的应力门槛值范围。二云英片岩的试验结果直接表明，由于片理面的发育，片状单轴压缩条件下的裂纹扩展过程存在显著的各向异性，这一特点显著区别于其他种类岩石，在地下工程开挖中应对其进行具体的量化分析，以指导开挖设计和支护加固。
关键词：岩石力学；片状岩石；裂纹起始应力；裂纹破坏应力；单轴抗压峰值强度；渐进性破坏
中图分类号：TU 45 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2011)09–1772–10
CRACK PROPAGATION STUDY OF ROCK BASED ON UNIAXIAL COMPRESSIVE TEST —A CASE STUDY OF SCHISTOSE ROCK
ZHANG Xiaoping 1，WANG Sijing 1，HAN Gengyou 1，ZHANG Bing 2
(1. Key Laboratory of Engineering Geomechanics ，Institute of Geology and Geophysics ，Chinese Academy of Sciences ，
Beijing 100029，China ；2. State Key Laboratory of Shield Machine and Boring Technology ，Zhengzhou ，Henan
450001，China )
Abstract ：To study the progressive failure of schistose rock ，three stress thresholds ，i.e. crack initiation stress ci σ，crack damage stress cd σ
and uniaxial compression peak strength f σ，and their relationship between each
other are summarized and discussed systematically. Based on the uniaxial compression axial stress-axial/radial strain curves of Danba quartz mica schist ，analysis of stress thresholds of schistose rock in progressive failure process are firstly applied to schistose rock. Stress thresholds under the three conditions of schistose foliation oriented perpendicular ，parallel ，and at 30° to loading direction respectively are obtained ，which are compared with those of other sorts of rock in references. Results show that the crack propagation are related to rock type. Grain size of mineral ，cement bond quality between mineral grains and schistose and joint plane development are all the factors to influence the progressive failure process of rock. Different stress threshold ranges of different types of rock are then got accordingly. Experimental research results of quartz mica schist indicate that due to the joint plane developments ，strong anisotropy exists in the schistose rock crack propagation under uniaxial compression. This distinguishing characteristics should be considered quantitatively during underground excavation and support design. Key words ：rock mechanics ；schistose rock ；crack initiation stress ；crack damage stress ；uniaxial compression peak strength ；progressive failure
第30卷 第9期 张晓平等：岩石单轴压缩条件下裂纹扩展试验研究——以片状岩石为例 ? 1773 ?
1 引 言
在靠近开挖洞壁的低围压条件下，张拉破坏是
首要的破坏模式，平行和接近平行最大主应力1σ方向延伸的裂纹主要是受到张拉作用产生的，张拉破坏是首要的破坏机制(见图1[1-2]
)。平行边界剥落
[3-5]
和剪胀带
[6-7]
都是在这些条件下平行裂纹扩展、交互
贯通形成的。剪切带的形成主要是张拉裂纹交互贯通后的次生过程[1]。
在单轴压缩试验或低围压～中围压条件下轴向压缩试验中，脆性岩石破坏的产生、积聚、交互贯通过程首要是张拉破坏，这已经被越来越多的研究所接受和证实
[3，8-16]
。E. Z. Lajtai 等
[17]
发现，在压
缩试验的中间段，记录到横向变形增加的同时轴向变形却不变，说明该段为平行1σ方向延伸的张拉裂纹集中发育阶段，这一现象更有力地证明了破坏的产生是拉裂作用导致的。
在单轴压缩条件下，拉裂纹沿加载方向发育，会造成岩石横向变形的增加，这一现象可以通过加载过程中应变的监测数据进行分析。
W. F. Brace 等[18-21]针对不同岩石的破裂过程进行了相关研究并提出裂纹发展过程的应力门槛值，即裂纹起始应力ci σ和裂纹破坏应力cd σ。采用的分析方法除了通过压缩试验轴向应力–轴向/径向应变计算外，还有采用声发射(acoustic emission ，AE)技术、微电镜观察技术等。然而通过文献检索，尚
未发现针对各向异性片状岩石的相关研究。本文首先总结岩石渐进性破坏过程，介绍岩石裂纹扩展应力门槛值的理论基础。在此基础上通过对二云英片
岩进行不同加载方向的单轴压缩试验，计算分析不同加载方向片状岩石裂纹发展过程的应力门槛值。最后将片状岩石的应力门槛值和以前的研究成果进行总结和比较，并讨论片状岩石应力门槛值在岩体地下工程开挖中的应用。
2 岩石的渐进性破坏
2.1 岩石破坏的5个阶段
张晓平等[2
，8-9，11，18-19，22-27]
对脆性岩石破坏进行
了研究。这些研究显示脆性材料的应力–应变曲线能划分为5个分区(见图2[2])。图2用来显示ci σ，cd σ和峰值强度f σ，试验过程仅仅记录了轴向和横向应变，总体积应变和裂隙体积应变通过计算得到。图2中I 分区为试样中已有裂隙闭合压密阶段，该区存在与否取决于试样中已有裂隙密度和裂隙几何特征。一旦试样中已有裂隙闭合，便可假定此时的岩石试样为线弹性、各向同性材料(II 分区)。试样的弹性力学性质可以通过应力–应变特征来计算。W. F. Brace 等[18]发现，III 分区膨胀标志开始于30%～50%峰值强度的应力水平。值得注意的是，该膨胀仅仅由横向应变片(或应变引伸计)记录，因此仅能反映轴向张拉裂纹的产生。该应力水平可
25mm
图1 不同尺度的张拉破坏[1-2]
Fig.1 Tensile failures of different scales [1-2]
10 mm
25 mm
0.05 mm
1 m
(a) Westerly 花岗岩中的
轴向微裂纹[1]
(b) Bonnet 湖区花岗岩压缩试样
中的裂纹[1]
(c) 二云英片岩单轴压缩试验的轴向裂纹[2] (d) 最大主应力垂直条件下洞
室开挖洞壁附近剥落破坏[1]
? 1774 ? 岩石力学与工程学报 2011年
图2 丹巴二云英片岩单轴压缩应力–应变曲线[2]
Fig.2 Stress-strain curves of Danba quartz mica schist in uniaxial compressive test [2]
定为裂纹起始应力ci σ。这些裂纹逐渐被认为是稳定裂纹，因为只有增加荷载才能使裂纹增加。裂纹起始应力ci σ很难通过应力–应变曲线来确定，特别是试样本身已有裂隙较多的情况下。ci σ最好通过裂隙体积应变–轴向应变曲线来确定。裂隙体积应变通过计算得到，首先由线性段(II 分区)计算得到弹性模量E 和泊松比ν，然后通过下式计算弹性体积应变
ve ε：
ve elastic 1312/()V V E ν
εσσ?=Δ=
?
(1) 式中：?V ，elastic V 分别为试样体积和弹性体积。
如果在单轴压缩条件下，式(1)中围压3σ= 0，则总体积应变由轴向应变和横向应变计算：
v axial lateral /2V V εεε=Δ≈+ (2)
式中：axial ε和lateral ε分别为轴向和横向应变。
裂隙体积应变由总体积应变减去弹性体积应变得到，即
vc v ve εεε=? (3)
ci σ对应裂隙体积应变刚刚开始增加的轴向应
力(见图2)。试样体积应变曲线反弯点所对应的轴向应力水平标志着IV 分区的开始，代表不稳定裂纹扩展的开始，一般发生在70%～85%峰值强度的应力水平[19]。从该应力水平开始，轴向应力–应变曲线开始由线性变为非线性(见图2)，变形速率逐渐增大，其主要原因是相邻张拉裂纹间斜向交互贯通，产生沿斜面的剪切滑动而造成轴向应变的增加。D. K.
Hallbauer 等[8]指出，裂纹加速扩展阶段的特点是岩石试样的结构发生最为显著的改变，裂纹密度增加达7倍以上。该应力水平在混凝土工程中用来估计混凝土的长期强度。研究者对Bonnet 湖区花岗岩进行单轴压缩试验[28]和长期强度试验[11
，29]
，发现不
稳定裂纹产生在70%峰值强度对应的应力水平。图3显示当荷载高于0.7c σ(c σ为标准单轴压缩强度)，试样就会立即破坏。因此，高于不稳定裂纹产生对应的应力水平是试样短暂的应变硬化效应，在长期荷载条件下是无效的[11]。该应力水平定义为裂纹破坏应力cd σ。图3同时显示，当荷载应力水平持续在(0.6～0.7)c σ范围内，试样经过一段较长时间，最终发生破坏。
峰值强度f σ标志着峰后段V 分区的开始，峰
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时间/d
图3 Bonnet 湖区花岗岩试样单轴压缩长期强度[11] Fig.3 Long-term uniaxial compressive strength of Lac du
Bonnet granite [11]
值强度被广泛地用来建立岩石强度包络线。超过峰值强度，轴向应力–应变曲线急剧下降，下降过程中会出现一个或多个短的强度增强段，表现出轴向应力阶梯式下降。D. A. Lockner 等[30]
发现峰后轴向应力–应变曲线的第一部分声发射事件显示主要为倾斜的剪切破裂。
2.2 岩石渐进性破坏指标ci σ和cd σ
在节2.1岩石破坏的5个阶段分析中，轴向应力–应变曲线中3个应力水平作为门槛值被标出
(见图2)：裂纹起始应力ci σ以稳定张拉裂纹开始为标志；裂纹破坏应力cd σ以裂纹扩展贯通、不稳定裂纹出现为标志；峰值强度f σ以试样整体承载能力开始下降为标志。
为了理解材料的力学行为，分析这3个应力水平与加载条件的关系非常重要。J. A. Hudson 等[31]发现试样的峰值强度f σ与试验的边界条件有关，因此不完全是材料内部性质的反映。图4为试样尺寸
试样直径/mm
图4 试样尺寸对峰值强度、裂纹破坏应力、裂纹起始应力
的影响(Bonnet 湖区花岗岩)[11]
Fig.4 Influence of specimen size on peak strength ，crack
damage stress and crack initiation stress(Lac du
[11]对峰值强度、裂纹破坏应力、裂纹起始应力的影响[11]，
由图4可知，裂纹破坏应力cd σ以上的峰值部分只在
短期加载中存在，在长时间加载则是不可靠的。
因此，除去不可靠的f σ，只剩下ci σ和cd σ两个应力门槛值参数。C. D. Martin 和N. A. Chandler [11]
通过大量不同尺度试样的单轴试验发现，ci σ和cd σ两个参数与试样尺寸无关(见图4)。峰值强度与预期
的一样，随着尺寸的增大而有所降低，尺寸大到一定的程度，峰值强度趋近cd σ。
为了考察加载速率对试验结果的影响，C. D.
Martin 和N. A. Chandler [11]采用0.000 75 MPa/s 的缓慢加载速率(为正常加载速率的1/1 000)对2个试样加载，结果发现试样破坏均发生在cd σ应力水平，并且体积应变曲线反弯点尚未出现。
通过以上单轴压缩长期强度试验、试样尺寸效应试验和缓慢加载试验分析，可以得出cd σ是岩石长期可靠的强度值，cd σ和ci σ是与尺寸无关的、且能反映岩石材料特性的2个参数。
C. D. Martin 和N. A. Chandler [11]通过控制损伤的循环加卸载试验，发现对于Bonnet 湖区花岗岩，裂纹起始应力ci σ与循环损伤增加无关，而cd σ与循环损伤增加密切相关。当循环次数增加，损伤增加，会导致cd σ下降，最后趋近ci σ，这一现象在低围压或单轴压缩试验中表现得更为明显，即循环损伤略有增加，cd σ就急剧降低，趋近ci σ。该试验结果表明，如果脆性岩石材料受到损伤，那么裂纹破坏应力
cd σ就会降低。因此在高地应力条件下地下开挖，
没有支护的情况下，洞壁附近的岩石由于应力集中形成类似单轴压缩状态，应力水平较高，就会造成损伤而导致强度降低。
通过上述分析不难看出，研究岩石渐进性破坏
过程指标应力门槛值裂纹起始应力ci σ和裂纹破坏应力cd σ，对于高地应力条件下洞壁岩石的破坏乃至洞室的长期稳定具有重要的指标意义。
3 丹巴二云英片岩压缩试验
3.1 试样描述
单轴压缩试验试样设计为φ 50 mm×100 mm 圆柱形标准尺寸，实际尺寸在这个值附近有小幅度波动。岩石试样的加载方向如图5所示。丹巴二云英片岩密度、含水率、相对密度和孔隙率等物理指标单轴抗压强度/M P a
URL 标准岩芯尺寸
平均值和标准偏差
平均值σci = 64.0 MPa 平均值σcd = 133.9 MPa
峰值强度σf
试样含水，在20 ℃条件下测
试，NF 表示试样没有破坏
荷载应力水平/σc
放大图
? 1776 ? 岩石力学与工程学报 2011年
图5 试样加载方向示意图
Fig.5 Sketch of loading direction of specimen
表1 丹巴二云英片岩物理指标
Table 1 Physical indices of Danba quartz mica schist
干密度
/(g ·cm －
3)
饱水密度
/(g ·cm －
3)
饱和含水率
/%
相对密度
孔隙率 /%
2.779 2.797 0.621 2.816 1.31
在单轴、三轴压缩试验前对岩石试样的声波波速进行了测试，饱水试样还测试了饱水后的声波波速。结果显示岩石试样声波波速呈现出显著的各向异性特征。天然干燥试样沿垂直片理面方向(β = 90°)的波速范围为1 000～1 500 m/s ，沿平行片理面方向(β = 0°)的波速范围为3 900～4 600 m/s ，0°～90°夹角的声波波速位于上述二者之间。平行片理面方向的波速明显大于垂直片理面方向的波速，其比值范围为 2.5～4.0，呈现出显著的各向异性特征。饱水波速比天然烘干波速大，垂直片理面方向饱水波速增加最显著，饱水波速普遍在天然波速的2倍以上，而平行片理面方向饱水波速增加不大，饱水波速与天然波速比值范围主要为1.1～1.2。 3.2 丹巴二云英片岩试验结果及cd σ和ci σ值分析
部分单轴压缩试验在中国矿业大学(北京)岩土工程研究中心完成，轴向变形采用变形计，横向变形采用环向引伸计(见图6(a))测得；另外一部分单轴压缩试验和三轴压缩试验都是在北京科技大学土木与环境工程学院实验室完成，轴向和横向变形均采用应变片测量(见图6(b))。应变测量测点布置如图6(c)所示。
(b) (c)
图6 引伸计和应变片测量试样变形
Fig.6 Deformations of specimen measured by extensometers
and strain gauges
表2为按照节2.1的计算流程，得到干燥和饱水试样加载方向与片理面方向不同夹角条件下的峰值强度f σ、裂纹起始应力ci σ、裂纹破坏应力
cd σ。图7～9分别为典型干燥试样A12，A18和A25
的单轴压缩应力–应变曲线(照片为试样加载破坏后照片)。其余试样应力–应变曲线见张晓平[2]的研究。
表2 不同条件下试样单轴压缩试验得到的应力门槛值
及其比值
Table 2 Stress thresholds of specimen obtained by uniaxial
compressive test and their ratios under different conditions
含水状态
夹角/(°)
试样
编号
σf
/MPa
σcd
/MPa
σci
/MPa
σci /σf σcd /σf
备注A8 24.5
14.5 9.1 0.37 0.59 1 A1126.018.8 10.2 0.39 0.72 1 90
A1231.425.3 14.5 0.46 0.81 1 A17
38.713.0 11.3 0.29 0.34 2 A1836.014.1 9.4 0.26 0.39 1 0
A3141.010.7 7.5 0.18 0.26 1 A20
17.5 4.6 4.5 0.26 0.26 2 A2213.0 9.0
7.4
0.57 0.69
2 干燥
30
A25
21.4
10.3 9.4 0.44 0.48 2 A5 10.610.6 4.8 0.45 1.00 2 90
A6 5.3 1.7 – –
0.32
2 A1621.8 9.5 7.1 0.3
3 0.4
4 1 0
A1931.2 8.1 5.9 0.19 0.26 2 A21 6.7 6.0 4.2 0.63 0.90 1 饱水30
A29
6.3
5.1
4.9
0.78 0.81
1
注：备注中1为引伸计测量，2为应变片测量。
引伸计
试样
试样
应变片
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图7 试样A12单轴压缩应力–应变曲线(垂直片理面方向加载)
Fig.7 Stress-strain curves of specimen A12 in uniaxial compressive test(loading direction perpendiculars to schistose plane)
图8 试样A18单轴压缩应力–应变曲线(平行片理面方向加载)
Fig.8
Stress-strain curves of specimen A18 in uniaxial compressive test(loading direction parallels to schistose plane) (ΔV /V )/%
轴向应力/M P a
轴向应力/M P a
? 1778 ? 岩石力学与工程学报 2011年
图9 试样A25单轴压缩应力–应变曲线(与片理面成30°方向加载)
Fig.9 Stress-strain curves of specimen A25 in uniaxial compressive test(loading direction inclines to schistose plane)
干燥试样每组角度有3个试样，规律性比较显著。加载方向垂直于片理面方向(β = 90°)峰值强度为24.5～31.4 MPa ，加载方向平行于片理面方向(β =
0°)峰值强度为36.0～41.0 MPa 。β = 90°条件下峰值强度比β = 0°条件下显著偏低。这一结果与已有片状岩石单轴压缩试验峰值强度规律[32-33]不符。但裂纹破坏应力和裂纹起始应力却相反，加载方向垂直于片理面方向(β = 90°)的ci σ和cd σ值分别为9.5～
14.5和14.5～25.3 MPa ，比加载方向平行于片理面方向(β = 0°)的对应值范围7.5～11.3和10.7～14.1
MPa 明显偏高，与片理面斜交(β = 30°)的ci σ和cd σ值最低，与M. H. B. Nasseri 等[32-33]片状岩石单轴抗压强度的变化规律一致，这可能与本次试验的二云英片岩的内部结构有关。图10为二云英片岩磨片照片(正交偏光)，图中显示云母片被长石和石英胶结。在平行片理面加载条件下，微裂纹会优先在抗拉强度低的云母片理面间发育，因此致使裂纹体积应变和整个试样体积应变的ci σ和cd σ值总体偏低。但要继续加载到峰值强度，沿片理面发育的裂纹需要穿过强度较高的长石和石英胶结体，裂纹交互贯通形
图10 二云英片岩磨片照片(正交偏光) Fig.10 Polished photo of quartz mica schist(orthogonal
polarizing)
成宏观破坏，这可能是导致平行片理面加载峰值强度高的原因。而在垂直片理面加载条件下，微裂纹以强度较高的长石、石英胶结体之间的拉裂为主，因此致使裂纹体积应变和整个试样体积应变的ci σ和cd σ值比平行加载的总体偏高。但由于继续加载到峰值强度，长石、石英胶结体间微裂纹进一步发展，
轴向应力/M P a
β = 30°
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交互贯通形成宏观破坏，因此裂纹破坏应力cd σ迅速发展到峰值强度f σ，峰值强度偏低。但是，这一内部机制不是本文探讨的主要内容，笔者将另文详细讨论。
饱水试样每组角度2个试样，3种强度应力
ci σ，cd σ，f σ总体比干燥试样低，试验样本个数小
并且波动较大，故只将其试验结果(见表2)列出作为参考。
4 不同岩石的cd σ和ci σ值
C. Fairhurst 等
[3，8-11]
描述了单轴和围压条件下
压缩试验中形成的微裂纹平行于最大主应力方向。这些裂纹开始于峰值应力的1/4～1/2应力水平。在较低的应力水平下，初始裂纹产生于岩石矿物颗粒内部或矿物颗粒之间，沿平行于最大主应力方向传播到相邻的矿物颗粒或边界(见图11
[11]
)。在较高的
应力水平下，例如单轴压缩条件下，应力约大于
0.7c σ，这些裂纹将越过矿物颗粒边界，彼此接合形成长的轴向裂纹(仅在低围压条件下)或贯通剪切裂纹。
图11 试样沿轴向渐进性破坏[11](有修改) Fig.11 Progressive failure of specimen along axial
direction
[11]
(modified)
在极为均质的固体里面，初始起裂与裂纹接合贯通将是同时产生的(ci σ=cd σ)，因为一旦达到裂纹起始应力门槛值，裂纹将瞬间产生并贯通，达到裂纹接合贯通的临界水平。而在非均质材料中，需要超过裂纹起始应力水平ci σ，以造成更多的裂隙积聚或裂纹长度延伸，最终达到不稳定裂纹发展阶段。因此，ci σ和cd σ与岩石的种类有关。
将二云英片岩干燥试样3种加载方向的3种强
度应力：峰值强度f σ、裂纹起始应力ci σ、裂纹破坏应力cd σ分别求平均，
并计算三者之间的比值，与G . M. Fonseka 等[10-11
，18-19，34]
试验结果一起列于表3。
表3 二云英片岩与不同岩石种类的应力门槛值及其比值 Table 3 Stress thresholds and ratios of quartz mica schist
and other types of rock
应力门槛值/MPa
应力比值
岩性
文献来源
σci
σcd σf σci /σcd σci /σf σcd /σf
白云岩Y . H. Hatzor 和V .
Palchik [34]
85.0
102.0 117.0 0.83 0.73
0.87碳酸钾 6.5 8.5 16.0 0.76
0.410.53石灰岩
12.0 56.0 60.0 0.21
0.200.93花岗岩
C. D. Martin 和N A
Chandler [11]
80.0180.0 224.0 0.44 0.36
0.80石英岩Z. T. Bieniawski [19]114.0241.0 283.0 0.47 0.400.85大理岩G . M. Fonseka
等[10]
32.0 70.0 84.0 0.46
0.38
0.83砂岩
W. F. Brace 等[18]121.0170.0 234.0 0.71 0.52
0.73β =90° 11.3 19.5 27.3 0.58 0.410.71β =30° 7.1 8.0 17.3 0.89 0.410.46丹巴二
云英片
岩
本文试
验研究β =0° 9.4 12.6 38.6 0.75 0.240.33
对于花岗岩、石英岩和大理岩类多晶岩石，
ci σ/f σ= 0.36～0.40，cd σ/f σ= 0.80～0.85；而对于典型的沉积岩如砂岩，ci σ/f σ比值一般大于0.50；
对于化学沉积的石灰岩，裂纹起始应力与最终峰值 强度相比非常低，ci σ/f σ= 0.2，但cd σ/f σ比值却高达0.93。丹巴二云英片岩垂直片理面加载(β = 90°)时，ci σ/f σ= 0.41，平行片理面加载(β = 0°)时，
ci σ/f σ= 0.24，不同加载方向ci σ/f σ比值的显著差
异与二云英片岩片理面抗拉强度低有很大的关系。二云英片岩的cd σ/f σ比值差异更大，表现为从平行片理面(β = 0°)的0.33到垂直片理面(β = 90°)的0.71。
斜向片理面(β = 30°)的ci σ/f σ和cd σ/f σ比值则分别为0.41和0.46。
5 二云英片岩应力门槛值工程应用探讨
在地下岩体开挖过程中，应力门槛值可以用来判断开挖洞壁应力集中对岩体所造成的损伤程度。因此，较为准确的地应力方向和地应力值大小是另外需要获取的重要参数。
由于二云英片岩应力门槛值的显著各向异性，在应用其门槛值评价洞壁岩体损伤时，需要结合二云英片岩片理面产状、洞室的走向和地应力组合进
峰值强度σf
轴向裂纹穿过矿物颗粒边界
? 1780 ? 岩石力学与工程学报 2011年
行综合判断。在地下工程的前期勘察阶段，如片理面产状变化不清楚或非常复杂，并且地应力条件不明确的情况下，可以采用最低应力门槛值(如与片理面斜交条件下的门槛值)和较不利的地应力组合进行初步的判断。在获得更详细的勘察资料或在施工阶段，再根据实际的片理面产状、洞室走向和地应力组合进行判断，以指导开挖施工和支护设计。
根据节2.2的论述，岩石的长期可靠强度与裂纹破坏应力值接近，因此，可以使用裂纹破坏应力值cd σ进行洞室长期稳定性判断。但是，由于循环加卸载会造成裂纹破坏应力值cd σ、长期可靠强度的降低，不利于洞室的长期稳定。在地下洞室群的设计和施工过程中，需要充分考虑邻近洞室开挖引起的应力变化、荷载反复调整对岩石长期可靠强度所造成的不利影响。
6 结 论
本文首先系统总结了岩石压缩过程中裂纹的扩展和岩石的渐进性破坏过程，在中、低围压条件或单轴压缩条件下，张拉裂纹和张拉破坏是岩石的主要破坏方式。本文首次将岩石渐进性破坏过程应力门槛值分析应用于片状岩石，通过对丹巴二云英片岩单轴压缩试验，得到沿不同片理面方向单轴压缩条件下的应力门槛值，并与其他文献岩石的应力门槛值比较，得到如下主要结论：
(1) 脆性岩石压缩破坏过程包含5个阶段：裂隙压密阶段、弹性阶段、裂纹稳定扩展阶段、裂纹加速扩展阶段和峰后阶段。对应3个应力水平：以稳定张拉裂纹开始为标志的裂纹起始应力ci σ；以裂纹扩展贯通、不稳定裂纹出现为标志的裂纹破坏应力cd σ；以试样整体承载能力开始下降为标志的峰值强度f σ。
(2) 峰值强度f σ与试样尺寸等试验边界条件有关，而裂纹起始应力ci σ和裂纹破坏应力cd σ是与尺寸无关的能反映岩石材料特性的2个重要参数。
(3) 干燥二云英片岩的裂纹起始应力ci σ在垂直片理面(β = 90°
)、平行片理面(β = 0°)和与片理面斜交(β = 30°)加载条件下分别为对应峰值强度f σ的41%，24%和41%。垂直片理面和与片理面斜交条件下的ci σ/f σ比值比平行片理面条件下高。
理面(β = 90°)、平行片理面(β = 0°)和与片理面斜交
(β = 30°)加载条件下分别为对应峰值强度f σ的71%，33%和46%。垂直片理面和与片理面斜交条件下的cd σ/f σ比值比平行片理面条件下高。
(5) 应力门槛值ci σ和cd σ与岩石的种类有关，岩石矿物颗粒粒径、胶结状况和片理发育情况都对应力门槛值大小有影响。在片状岩岩石工程地下开挖和支护中，需要量化评价片状岩石应力门槛值的显著各向异性对工程长期稳定性的影响。 参考文献(References)：
[1] DIEDERICHS M S. Instability of hard rock masses ：the role of tensile
damage and relaxation[Ph. D. Thesis][D]. Waterloo ，Canada ：University of Waterloo ，2000.
[2] 张晓平. 片状岩石变形破坏过程及强度特性研究——以丹巴二云
英片岩为例[博士学位论文][D]. 北京：中国科学院地质与地球物理研究所，2010.(ZHANG Xiaoping. The strength and deformation of schistose rock—a case study of Danba quartz mica schist[Ph. D. Thesis][D]. Beijing ：Institute of Geology and Geophysics ，Chinese Academy of Sciences ，2010.(in Chinese))
[3] FAIRHURST C ，COOK N G W. The phenomenon of rock splitting
parallel to the direction of maximum compression in the neighborhood of a surface[C]// Proceedings of the 1st Congress of International Society on Rock Mechanics. Lisbon ：[s.n.]，1966：687–692. [4] DYSKIN A V ，GERMANOVICH L N. Model of rockburst caused by
cracks growing near free surface[M]. Translated by YOUNG R P. Rotterdam ：Balkema ，1993：169–174.
[5] MARTIN C D. Seventeenth Canadian geotechnical colloquium —the
effect of cohesion loss and stress path on brittle rock strength[J]. Canadian Geotechnical Journal ，1997，34(5)：698–725.
[6] DEY T N ，WANG C Y . Some mechanisms of microcrack growth and
interaction in compressive rock failure[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts ，1981，18(3)：199–209.
[7] DU Y J ，AYDIN A. Interaction of multiple cracks and formation of
echelon crack arrays[J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics ，1991，15(3)：205–218. [8] HALLBAUER D K ，WAGNER H ，COOK N G W. Some observations
concerning the microscopic and mechanical behaviour of quartzite specimens in stiff ，triaxial compression tests[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts ，1973，10(6)：713–726.
[9] TAPPONIER P ，BRACE W F. Development of stress induced
第30卷第9期张晓平等：岩石单轴压缩条件下裂纹扩展试验研究——以片状岩石为例 ? 1781 ?
Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts，1976，13(4)：103–112.
[10]FONSEKA G M，MURRELL S A F，BARNES P. Scanning electron
microscope and acoustic emission studies of crack development in rocks[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts，1985，22(5)：273–289. [11]MARTIN C D，CHANDLER N A. The progressive fracture of Lac du
Bonnet granite[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts，1994，31(6)：643–
659.
[12]DIEDERICHS M S. Rock fracture and collapse under low
confinement conditions[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering，
2003，36(5)：339–381.
[13]LAN H X，MARTIN C D，HU B. Effect of heterogeneity of brittle
rock on micromechanical extensile behavior during compression loading[J]. Journal of Geophysical Research，2010，115(B01202)：1–14.
[14]WONG L N Y，EINSTEIN H H. Systematic evaluation of cracking
behavior in specimens containing single flaws under uniaxial compression[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2009，46(2)：239–249.
[15]WONG L N Y，EINSTEIN H H. Crack coalescence in molded gypsum
and Carrara marble：part 1. macroscopic observations and interpretation[J].
Rock Mechanics and Rock Engineering，2009，42(3)：475–511. [16]WONG L N Y，EINSTEIN H H. Crack coalescence in molded gypsum
and Carrara marble：part 2. microscopic observations and interpretation[J].
Rock Mechanics and Rock Engineering，2009，42(3)：513–545. [17]LAJTAI E Z，CARTER B J，AYARI M L. Criteria for brittle fracture
in compression[J]. Engineering Fracture Mechanics，1990，37(1)：59–74.
[18]BRACE W F，PAULDING B W，SCHOLZ C. Dilatancy in the
fracture of crystalline rocks[J]. Journal of Geophysical Research，
1966，71(16)：3 939–3 953.
[19]BIENIAWSKI Z T. Mechanism of brittle fracture of rock，Parts I，II
and III[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts，1967，4(4)：395–430. [20]MARTIN C D. The strength of massive Lac du bonnet granite around
underground openings[Ph. D. Thesis][D]. Manitoba，Canada：University of Manitoba，1993.
[21]HOLCOMB D J，COSTIN L S. Damage in brittle materials：
experimental methods[C]// Proceedings of the 10th U.S. National Congress of Applied Mechanics. Austin：[s.n.]，1987：107–113. [22]HOEK E，BIENIAWSKI Z T. Brittle fracture propagation in rock
under compression[J]. International Journal of Fracture Mechanics，
1965，1(3)：137–155.
[23]BRACE W F，BYERLEE J D. Recent experimental studies of brittle
fracture of rocks[C]// Proceedings of the 8th U.S. Symposium on Rock Mechanics. Minneapolis：[s. n.]，1966：58–81.
[24]SCHOLZ C. Experimental study of the fracturing process in brittle
rocks[J]. Journal of Geophysical Research，1968，73(4)：1 447–1 454.
[25]WAWERSIK W R，FAIRHURST C. A study of brittle rock fracture in
laboratory compression experiments[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts，1970，7(5)：565–575.
[26]WAWERSIK W R，BRACE W F. Post failure behaviour of a granite
and diabase[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering，1971，3(2)：61–85.
[27]PENG S，JOHNSON A M. Crack growth and faulting in cylindrical
specimens of Chelmsford granite[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts，1972，9(1)：37–42.
[28]LAJTAI E Z，CARTER B J，DUNCAN E J S. Mapping the state of
fracture around cavities[J]. Engineering Geology，1991，31(3/4)：277–289.
[29]SCHMIDTKE R H，LAJTAI E Z. The long-term strength of Lac du
Bonnet granite[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts，1985，22(6)：461–
465.
[30]LOCKNER D A，BYEFLEE J D，KUKSENKO V，et al. Observation
of quasi-static fault growth from acoustic emissions，in fault mechanics and transport properties of rocks[M]. New York：Academic Press，1992：3–31.
[31]HUDSON J A，BROWN E T，FAIRHURST C. Shape of the complete
stress-strain curve for rock[C]// Proceedings of the 13th U.S.
Symposium on Rock Mechanics. Urbana：[s. n.]，1972：773–795.
[32]NASSERI M H B，RAO K S，RAMAMURTHY T. Anisotropic
strength and deformational behavior of Himalayan schists[J].
International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2003，40(1)：3–23.
[33]BEHRESTAGHI M H N，RAO K S，RAMAMURTHY T. Engineering
geological and geotechnical responses of schistose rocks from dam project areas in India[J]. Engineering Geology，1996，44(1/4)：183–201.
[34]HATZOR Y H，PALCHIK V. The influence of grain size and porosity
on crack initiation stress and critical flaw length in dolomites[J].
International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，1997，34(5)：805–816.