斜桥与弯桥分析 北京迈达斯技术有限公司 2007年8月
目录 1. 斜桥 (1) 1.1 概述 (1) 1.2 斜交桥梁的受力特点 (1) 1.3 建模方法 (2) 2. 弯桥 (3) 2.1 概述 (3) 2.2 弯桥的受力特点 (3) 2.3 建模方法 (4) 2.4 弯桥建模例题 (5)
1. 斜桥 1.1 概述 桥梁设计中，会因为桥位、线型的因素，而需要将桥梁做成斜交桥。斜交桥受力性能较复杂，与正交桥有很大差别。平面结构计算软件无法对其进行精确的分析，限制了此类结构桥型的应用。 1.2 斜交桥梁的受力特点 a) 钝角角隅处出现较大的反力和剪力，锐角角隅处出现较小的反力，还可能出现翘 起；（图1.2.1） b) 出现很大的扭矩；（图1.2.2） c) 板边缘或边梁最大弯矩向钝角方向靠拢。（图1.2.3 ~ 图1.2.4） 图1.2.1 斜交空心板桥支点反力 图1.2.2 斜交空心板桥扭矩图
图1.2.3 正、斜交板桥自重弯矩图（板单元） 图1.2.4 正、斜交空心板桥自重弯矩图（梁格单元） 这些效应的大小与斜交角度大小也有很大的关系，斜交角度越大，上述效应就越大。一般来说斜交角度小于20度时，对于简支斜交桥的上述影响可以忽略。如果斜交角度超过20度就必须考虑上述效应的影响。设计人员还应根据实际情况，找出适当的处理方案。 1.3 建模方法 对斜交桥梁多用梁格法建立模型。可用斜交梁格或正交梁格来建模。对于斜交角度小于20度时，使用斜交梁格是非常方便的。但是对于大角度的斜交桥，根据它的荷载传递特性，建议选用正交梁格，而且配筋时也尽量沿正交方向配筋。 图1.3.1 斜交梁格与正交梁格
MATLAB: MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于数据分析、无线通信、深度学习、图像处理与计算机视觉、信号处理、量化金融与风险管理、机器人，控制系统等领域。 MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室），软件主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。 MATLAB有限元分析与应用:
《MATLAB有限元分析与应用》是2004年4月清华大学出版社出版的图书，作者是卡坦，译者是韩来彬。 内容简介： 《MATLAB有限元分析与应用》特别强调对MATLAB的交互应用，书中的每个示例都以交互的方式求解，使读者很容易就能把MATLAB用于有限分析和应用。另外，《MATLAB有限元分析与应用》还提供了大量免费资源。 《MATLAB有限元分析与应用》采用当今在工程和工程教育方面非常流行的数学软件MATLAB来进行有限元的分析和应用。《MATLAB有限元分析与应用》由简单到复杂，循序渐进地介绍了各种有限元及其分析与应用方法。书中提供了大量取自机械工程、土木工程、航空航天工程和材料科学的示例和习题，具有很高的工程应用价值。
m i d a s软件初级使用教 程 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
目录建立模型① 建立模型② 建立模型③ 建立模型④ 建立模型⑤⑥⑦⑧
摘要 本课程针对初次使用MIDAS/Civil 的技术人员，通过悬臂梁、简支梁等简单的例题，介绍了MIDAS/Civil 的基本使用方法和功能。包含的主要内容如下。 1. MIDAS/Civil 的构成及运行模式 2. 视图(View Point)和选择(Select)功能 3. 关于进行结构分析和查看结果的一些基本知识(GCS, UCS, ECS 等) 4. 建模和分析步骤(输入材料和截面特性、建模、输入边界条件、输入荷载、结构分析、查看结果) 使用的模型如图1所示包含8种类型，为了了解各种功能分别使用不同的方法输入。 图1. 分析模型 悬臂梁、两端固定梁 简支梁 6@2 = 12 m 截面 : HM 440×300×11/18 材料 : Grade3
建立模型① 设定操作环境 首先建立新项目( 新项目)，以‘’ 为名保存( 保存)。 文件 / 新项目 文件 / 保存( Cantilever_Simple ) 单位体系是使用tonf(力), m(长度)。 1. 在新项目选择工具>单位体系 ? 2. 长度 选择‘m ’, 力(质量) 选择‘tonf(ton)’ 3. 点击 工具 / 单位体系 长度>m ; 力>tonf ? 本例题将主要使用图标菜单。默认设置中没有包含输入节点和单元所需的图标，用户可根据需要将所需工具条调出，其方法如下。 1. 在主菜单选择工具>用户定制>工具条 2. 在工具条选择栏勾选‘节点’, ‘单元’, ‘特性’ 3. 点击 4. 工具>用户定制>工具条 工具条>节点 (开), 单元 (开), 特性 (开) 图2. 工具条编辑窗口 将调出的工具条参考图3拖放到用户方便的位置。 （a ）调整工具条位置之前 （b ）调整工具条位置之后 图3. 排列工具条 定义材料 使用Civil 数据库中内含的材料Grade3来定义材料。 1. 点击 材料 ? 2. 点击 3. 确认一般的材料号为‘1’（参考图4) 4. 在类型 栏中选择‘钢材’ 5. 在钢材的规范栏中选择‘GB(S)’ ? 6. 在数据库中选择‘Grade3’ ? 7. 点击 模型/ 材料和截面特性 / 材料 设计类型>钢材 ; 钢材规范>GB(S) ; 数据 库>Grade3 ? 也可使用窗口下端的状态条(图3(b))来转换单位体系。 移动新调出的工具 条时，可通过用鼠标拖动工具条名称(图3(a)的①)来完成。对于已有的工具条则可通过拖动图3(a)的②来移动。 ②轴网 & 捕捉 选 择 激活钝化 缩放 & 移动 视 点 动态视点 单 元 节 点 特 性 状 态 条 也可不使用图标菜单而使用关联菜单的材料和截面特性>材料来输入。关联菜单可通过在模型窗口点击鼠标右键调出。 使用内含的数据库时， 不需另行指定材料的名称，数据库中的名称会被自动输入。
Matlab 有限元分析20140226 为了用Matlab 进行有限元分析，首先要学会Matlab 基本操作，还要学会使用Matlab 进行有限元分析的基本操作。 1. 复习：上节课分析了弹簧系统 x 推导了系统刚度矩阵 11221 21200k k k k k k k k -????-????--+??
2. Matlab有限元分析的基本操作 （1）单元划分（选择何种单元，分成多少个单元，标号）（2）构造单元刚度矩阵（列出…） （3）组装系统刚度矩阵（集成整体刚度矩阵） （4）引入边界条件（消除冗余方程） （5）解方程 （6）后处理（扩展计算）
3. Matlab有限元分析实战【实例1】
分析： 步骤一：单元划分
步骤二：构造单元刚度矩阵 >>k1=SpringElementStiffness(100) >>…?
步骤三：构造系统刚度矩阵 a) 分析SpringAssemble库函数function y = SpringAssemble(K,k,i,j) % This function assembles the element stiffness % matrix k of the spring with nodes i and j into the % global stiffness matrix K. % function returns the global stiffness matrix K % after the element stiffness matrix k is assembled. K(i,i) = K(i,i) + k(1,1); K(i,j) = K(i,j) + k(1,2); K(j,i) = K(j,i) + k(2,1); K(j,j) = K(j,j) + k(2,2); y = K; b) K是多大矩阵？ 今天的系统刚度矩阵是什么？ 因为 11 22 1212 k k k k k k k k - ?? ?? - ????--+ ?? 所以 1000100 0200200 100200300 - ?? ?? - ?? ?? -- ?? ？
01-材料的定义 通过演示介绍在程序中材料定义的三种方法。 1、通过调用数据库中已有材料数据定义——示预应力钢筋材料定义。 2、通过自定义方式来定义——示混凝土材料定义。 3、通过导入其他模型已经定义好的材料——示钢材定义。 无论采用何种方式来定义材料，操作顺序都可以按下列步骤来执行：选择设计材料类型（钢材、混凝土、组合材料、自定义）→选择的规→选择相应规数据库中材料。 对于自定义材料，需要输入各种控制参数的数据，包括弹性模量、泊松比、线膨胀系数、容重等。 钢 材 规 范 混 凝 土 规 范 图1 材料定义对话 框
02-时间依存材料特性定义 我们通常所说的混凝土的收缩徐变特性、混凝土强度随时间变化特性在程序里统称为时间依存材料特性。 定义混凝土时间依存材料特性分三步骤操作： 1、定义时间依存特性函数（包括收缩徐变函数，强度发展函数）（图1，图2）； 2、将定义的时间依存特性函数与相应的材料连接（图3）； 3、修改时间依存材料特性值（构件理论厚度或体积与表面积比）（图4）；
图1 收缩徐变函数 图2 强度发展函数
定义混凝土时间依存材料特性时注意事项： 1）、定义时间依存特性函数时，混凝土的强度要输入混凝土的标号强度； 2）、在定义收缩徐变函数时构件理论厚度可以仅输入一个非负数，在建立模型后通过程序自动计算来计算构件的真实理论厚度； 3）、混凝土开始收缩时的材龄在收缩徐变函数定义中指定，加载时的混凝土材龄在施工阶段定义中指定（等于单元激活时材龄+荷载施加时间）； 4）、修改单元时间依存材料特性值时要对所有考虑收缩徐变特性的混凝土构件修改其构件理论厚度计算值。计算公式中的a 代表在空心截面在构件理论厚度计算时，空心部分截面周长对构件与大气接触的周边长度计算的影响系数； 5）、当收缩徐变系数不按规计算取值时，可以通过自定义收缩徐变函数来定义混凝土的收缩徐变特性； 6）、如果在施工阶段荷载中定义了施工阶段徐变系数，那么在施工阶段分析中将按施 图3 时间依存材料特性连接 图4 时间依存材料特性值修改
Civil Designer 连续梁-弯桥-跟随例题 2014年4月23日 北京迈达斯技术有限公司
目录 一、CDN模型及分析结果导入 (1) 二、定义构件 (1) 三、项目设计 (2) 四、查看结果 (3) 五、结果调整—调束 (4) 六、结果调整—调筋 (6) 七、柱的设计 (8) 八、更新模型数据至Civil (9)
一、CDN模型及分析结果导入 1.运行midas Civil，打开模型“连续梁-弯桥-演示”，点击运行分析（点或者按F5键）； 2.点击主菜单PSC（设计）>CDN>创建新项目（或点击创建新项目并执行设计）； 3.在CDN中，点击模型>保存，将模型保存以“连续梁-弯桥-演示”保存； Tips：也可以通过Civil>导出模型和分析结果文件导出模型文件*.mct以及分析结果文件*.mrb后，打开midas CDN软件，模型>导入>导入Civil模型和结果文件（*.mct,*.mrb）。 二、定义构件 1.点击主菜单模型>自动，选择目标点击全部选择，勾选名称，可以自定义构件的名 称，验算位置选择各段，点击确认；（也可以手动定义构件，点击模型>手动，手动选择单元进行构件定义，并定义该构件的名称以及类型，点击确认；或者根据构件
的类型进行构件定义，点击模型>类型，选择目标以及类型（梁、柱、基础、任意），点击确认；） Tips：定义构件可以选择三种方式：自动、手动、类型，定义好构件之后可以通过手动方式对已定义好的构件进行重新定义，在左侧工作树中显示定义完成的构件，可勾选是否显示或修改构件名称、类型等等，同时模型以定义完成的构件模式显示。 三、项目设计 1.点击主菜单RC/PSC设计>设置，设置“设计参数”“验算选项”，验算选项部分勾选全选，该菜单整合了RC和PSC设计参数，以及按规范要求的验算选项； 2.点击RC/PSC设计>生成，将Civil中的荷载组合完全导入至CDN中，同时，按承载能力、正常使用、弹性阶段优化荷载组合分类；（如未导入荷载组合，亦可点击自动生成，选择设计规范，自动生成荷载组合） 3．点击RC/PSC设计>运行，选择目标完成设计； Tips:在初次设计时，也可以进行“一键设计”，无需定义构件，默认按每个单元即是一个构件进行快速设计，直接点击“RC/PSC>运行”即可;如果需要修改构件的设计参数，点击RC/PSC设计>参数。
迈达斯教程及使用手册 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
01-材料的定义 通过演示介绍在程序中材料定义的三种方法。 1、通过调用数据库中已有材料数据定义——示范预应力钢筋材料定义。 2、通过自定义方式来定义——示范混凝土材料定义。 3、通过导入其他模型已经定义好的材料——示范钢材定义。 无论采用何种方式来定义材料，操作顺序都可以按下列步骤来执行：选择设计材料类型（钢材、混凝土、组合材料、自定义）→选择的规范→选择相应规范数据库中材料。 对于自定义材料，需要输入各种控制参数的数据，包括弹性模量、泊松比、线膨胀系数、容重等。 02-时间依存材料特性定义 我们通常所说的混凝土的收缩徐变特性、混凝土强度随时间变化特性在程序里统称为时间依存材料特性。 定义混凝土时间依存材料特性分三步骤操作： 1、定义时间依存特性函数（包括收缩徐变函数，强度发展函数）（图1，图2）； 2、将定义的时间依存特性函数与相应的材料连接（图3）； 3、修改时间依存材料特性值（构件理论厚度或体积与表面积比）（图4）； 钢 材 规范 混凝土规范 图1 材料定义对话框 图1 收缩徐变函数
定义混凝土时间依存材料特性时注 意事项： 1）、定义时间依存特性函数时，混凝土的强度要输入混凝土的标号强度； 2）、在定义收缩徐变函数时构件理论厚度可以仅输入一个非负数，在建立模型后通过程序自动计算来计算构件的真实理论厚度； 3）、混凝土开始收缩时的材龄在收缩徐变函数定义中指定，加载时的混凝土材龄在施工阶段定义中指定（等于单元激活时材龄+荷载施加时间）； 4）、修改单元时间依存材料特性值时要对所有考虑收缩徐变特性的混凝土构件修改其构件理论厚度计算值。计算公式中的a 代表在空心截面在构件理论厚度计算时，空心部分截面周长对构件与大气接触的周边长度计算的影响系数； 5）、当收缩徐变系数不按规范计算取值时，可以通过自定义收缩徐变函数来定义混凝土的收缩徐变特性； 6）、如果在施工阶段荷载中定义了施工阶段徐变系数，那么在施工阶段分析中将按施工阶段荷载中定义的徐变系数来计算。 03-截面定义 截面定义有多种方法，可以采用调用数据库中截面（标准型钢）、用户定义、采用直接输入截面特性值的数值形式、导入其他模型中已有截面（图1~图3）。 图3 时间依存材料特性连接 图4 时间依修
第一章“文件”中的常见问题........................................................... 错误!未定义书签。 1.1 如何方便地实现对施工阶段模型的数据文件的检查？....... 错误!未定义书签。 1.2 如何导入CAD图形文件？ .................................................... 错误!未定义书签。 1.3 如何将几个模型文件合并成一个模型文件？....................... 错误!未定义书签。 1.4 如何将模型窗口显示的内容保存为图形文件？................... 错误!未定义书签。
第一章“文件”中的常见问题 1.1如何方便地实现对施工阶段模型的数据文件的检查？ 具体问题 本模型进行施工阶段分析，在分析第一施工阶段时出现“W ARNING : NODE NO. 7 DX DOF MAY BE SINGULAR”，如下图所示。但程序仍显示计算成功结束，并没有给出警告提示，如何仅导出第一施工阶段的模型进行数据检查？ 图1.1.1 施工阶段分析信息窗口警告信息 相关命令 文件〉另存当前施工阶段为... 问题解答 模型在第一施工阶段，除第三跨外，其他各跨结构都属于机动体系（缺少顺桥向约束），因此在进行第一施工阶段分析时，程序提示结构出现奇异；而在第二施工阶段，结构完成体系转换，形成连续梁体系，可以进行正常分析。 在施工阶段信息中选择第一施工阶段并显示，然后在文件中选择“另存当前施工阶段为...”功能将第一施工阶段模型导出，然后对导出的模型进行数据检查即可。 相关知识 施工阶段分析时，对每个阶段的分析信息都会显示在分析信息窗口中，同时保存在同名的*.out文件中，通过用记事本查看*.out文件确认在哪个施工阶段分析发生奇异或错误，然后使用“另存当前施工阶段为...”功能来检查模型。 分析完成后的警告信息只针对成桥阶段，各施工阶段的详细分析信息需要查看信息窗口的显示内容。 1.2如何导入CAD图形文件？ 具体问题 弯桥的桥梁中心线已在AutoCAD中做好，如何将其导入到MIDAS中？ 相关命令 文件〉导入〉AutoCAD DXF文件... 问题解答 将CAD文件保存为dxf格式，然后在MIDAS/Civil中选择导入AutoCAD文件，然后选择需要导入的图层确认即可。如图 图1.2.1 MIDAS导入CAD文件图1.2.2 可导入的数据文件 相关知识 在导入AutoCAD的dxf文件时，程序可以导入直线（L）、多段线（P）、三维网格曲面，
有限元大作业程序设计 学校：天津大学 院系：建筑工程与力学学院 专业：01级工程力学 姓名：刘秀 学号：\\\\\\\\\\\ 指导老师：
连续体平面问题的有限元程序分析 [题目]： 如图所示的正方形薄板四周受均匀载荷的作用，该结构在边界 上受正向分布压力， m kN p 1=，同时在沿对角线y 轴上受一对集中压 力，载荷为2KN ，若取板厚1=t ，泊松比0=v 。 [分析过程]： 由于连续平板的对称性，只需要取其在第一象限的四分之一部分参加分析，然后人为作出一些辅助线将平板“分割”成若干部分，再为每个部分选择分析单元。采用将此模型化分为4个全等的直角三角型单元。利用其对称性，四分之一部分的边界约束，载荷可等效如图所示。
[程序原理及实现]： 用FORTRAN程序的实现。由节点信息文件NODE.IN和单元信息文件ELEMENT.IN，经过计算分析后输出一个一般性的文件DATA.OUT。模型基本信息由文件为BASIC.IN生成。 该程序的特点如下： 问题类型：可用于计算弹性力学平面问题和平面应变问题 单元类型：采用常应变三角形单元 位移模式：用用线性位移模式 载荷类型：节点载荷，非节点载荷应先换算为等效节点载荷 材料性质：弹性体由单一的均匀材料组成 约束方式：为“0”位移固定约束，为保证无刚体位移，弹性体至少应有对三个自由度的独立约束 方程求解：针对半带宽刚度方程的Gauss消元法
输入文件：由手工生成节点信息文件NODE.IN，和单元信息文件ELEMENT.IN 结果文件：输出一般的结果文件DATA.OUT 程序的原理如框图：
Matlab有限元分析20140226 为了用Matlab进行有限元分析，首先要学会Matlab基本操作，还要学会使用Matlab进行有限元分析的基本操作。 1. 复习：上节课分析了弹簧系统 x 推导了系统刚度矩阵
2. Matlab有限元分析的基本操作 （1）单元划分（选择何种单元，分成多少个单元，标号）（2）构造单元刚度矩阵（列出…） （3）组装系统刚度矩阵（集成整体刚度矩阵） （4）引入边界条件（消除冗余方程） （5）解方程 （6）后处理（扩展计算）
3. Matlab有限元分析实战【实例1】
分析： 步骤一：单元划分
>>k1=SpringElementStiffness(100)
a) 分析SpringAssemble库函数 function y = SpringAssemble(K,k,i,j) % This function assembles the element stiffness % matrix k of the spring with nodes i and j into the % global stiffness matrix K. % function returns the global stiffness matrix K % after the element stiffness matrix k is assembled. K(i,i) = K(i,i) + k(1,1); K(i,j) = K(i,j) + k(1,2); K(j,i) = K(j,i) + k(2,1); K(j,j) = K(j,j) + k(2,2); y = K; b) K是多大矩阵？ 今天的系统刚度矩阵是什么？ 因为 11 22 1212 k k k k k k k k - ?? ?? - ????--+ ?? 所以 1000100 0200200 100200300 - ?? ?? - ????-- ??？
迈达斯工具实用教程 第十章“工具”中的常见问题 10.1如何取消自动保存功能, 具体问题 因为模型比较大，因此每次保存时间比较长，如何取消自动保存功能, 相关命令 工具〉参数设置... 问题解答 MIDAS默认每隔10分钟自动保存模型一次，如果不需要自动保存功能，可以在“参数设置”中取消自动保存功能。 图9.1.1 参数设置 相关知识 在参数设置中还可指定是否对模型生成备份文件、以及最近查看项目的数量。最近建立的项目会在主菜单“文件”下显示，便于直接打开模型进行查看。 10.2如何定义快捷键, 具体问题 有时从主菜单调取命令会比较繁复，能否对一些常用命令定义快捷键呢, 相关命令
工具〉用户定制〉用户定制... 问题解答 可以在“用户定制”的“keyboard”中定义快捷键。如要将“运行PSC设计”键定义为快捷键F10，在“用户定制”中的category中选择设计栏，然后在下面的Commonds中选择“运行PSC设计”项，在Press New Shortcut中输入要指定的快捷键，如果对话框下方提示这个快捷是“Unassigned”那么就可以将此键作为“运行PSC设计”的快捷键，否则还需再选择其它的快捷键组合来作为“运行PSC 设计”的快捷键。 issued on behalf on the basis of quality, speed up the compilation progress, is now called Pingliang information complete draft writing tasks and lower local extension of the data collection. Jingning 图9.2.1 定义“运行PSC设计”快捷键为F10 相关知识 在用户定制中，除可以定义快捷键外，还可指定在图形窗口中显示哪些图标菜单栏(Toolbars)、主菜单各命令的含义(Commonds)。 10.3如何查询工程量,
姓名：刘刚学号：15 平面应力应变分析有限元法 Abstruct:本文通过对平面应力/应变问题的简要理论阐述，使读者对要分析的问题有大致的印象，然后结合两个实例，通过MATLAB软件的计算，将有限元分析平面应力/应变问题的过程形象的展示给读者，让人一目了然，快速了解有限元解决这类问题的方法和步骤！ 一.基本理论 有限元法的基本思路和基本原则以结构力学中的位移法为基础，把复杂的结构或连续体看成有限个单元的组合，各单元彼此在节点出连接而组成整体。把连续体分成有限个单元和节点，称为离散化。先对单元进行特性分析，然后根据节点处的平衡和协调条件建立方程，综合后做整体分析。这样一分一合，先离散再综合的过程，就是把复杂结构或连续体的计算问题转化简单单元分析与综合问题。因此，一般的有限揭发包括三个主要步骤：离散化单元分析整体分析。 二.用到的函数 1. LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,xi,yi,xj,yj,xm,ym,p) (K k I f) (k u) (k u A) (E NU t) 三.实例 例1.考虑如图所示的受均布载荷作用的薄平板结构。将平板离散化成两个线性三角元，假定E=200GPa，v=，t=0.025m,w=3000kN/m. 1.离散化 2.写出单元刚度矩阵
通过matlab 的LinearTriangleElementStiffness 函数，得到两个单元刚度矩阵1k 和2k ，每个矩阵都是6 6的。 >> E=210e6 E = >> k1=LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,0,0,,,0,,1) k1 = +006 * Columns 1 through 5 0 0 0 0 0 0 0 0 Column 6 >> NU= NU = >> t= t = >> k2=LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,0,0,,0,,,1)
20 2. 桁架分析 概述 通过下面的例题，比较内部1次超静定桁架和内、外部1次超静定桁架两种结构在制作误差产生的荷载和集中力作用时结构的效应。 图 2.1 分析模型 ? 材料 钢材类型 : Grade3 内部1次超静 内、外部1次超静定 制作误差5mm 制作误差 5mm
?截面 数据 : 箱形截面 300×300×12 mm ?荷载 1. 节点集中荷载 : 50 tonf 2. 制作误差 : 5 mm à预张力荷载(141.75 tonf) P = K d = EA/L x d = 2.1 x 107 x 0.0135 / 10 x 0.005 = 141.75 t onf 设定基本环境 打开新文件以‘桁架分析.mgb’为名存档。设定长度单位为‘m’, 力单位为‘ton f’。 文件/ 保存( 桁架分析 ) 工具 / 单位体系 长度 > m ; 力> tonf? 图 2.2 设定单位体系 21
设定结构类型为 X-Z 平面。 模型/ 结构类型 结构类型 > X-Z 平面? 定义材料以及截面 构成桁架结构的材料选择Grade3（中国标准），截面以用户定义的方式输入。 模型 / 特性/ 截面 数据库/用户 截面号( 1 ) ; 形状 > 箱形截面 ; 名称(300x300x12 ) ; 用户（如图2.4输入数据）? 图2.3 定义材料图 2.4 定义截面 22
23 建立节点和单元 首先建立形成下弦构件的节点。 捕捉轴线 (关 ) 捕捉单元(开) 建立节点 坐标系 (x , y, z ) ( 0, 0, 0 ) ? 图 2.5 建立节点
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目录 1. 斜桥 (1) 1.1 概述 (1) 1.2 斜交桥梁的受力特点 (1) 1.3 建模方法 (2) 2. 弯桥 (3) 2.1 概述 (3) 2.2 弯桥的受力特点 (3) 2.3 建模方法 (4) 2.4 弯桥建模例题 (5)
1. 斜桥 1.1 概述 桥梁设计中，会因为桥位、线型的因素，而需要将桥梁做成斜交桥。斜交桥受力性能较复杂，与正交桥有很大差别。平面结构计算软件无法对其进行精确的分析，限制了此类结构桥型的应用。 1.2 斜交桥梁的受力特点 a) 钝角角隅处出现较大的反力和剪力，锐角角隅处出现较小的反力，还可能出现翘 起；（图1.2.1） b) 出现很大的扭矩；（图1.2.2） c) 板边缘或边梁最大弯矩向钝角方向靠拢。（图1.2.3 ~ 图1.2.4） 图1.2.1 斜交空心板桥支点反力 图1.2.2 斜交空心板桥扭矩图
图1.2.3 正、斜交板桥自重弯矩图（板单元） 图1.2.4 正、斜交空心板桥自重弯矩图（梁格单元） 这些效应的大小与斜交角度大小也有很大的关系，斜交角度越大，上述效应就越大。一般来说斜交角度小于20度时，对于简支斜交桥的上述影响可以忽略。如果斜交角度超过20度就必须考虑上述效应的影响。设计人员还应根据实际情况，找出适当的处理方案。 1.3 建模方法 对斜交桥梁多用梁格法建立模型。可用斜交梁格或正交梁格来建模。对于斜交角度小于20度时，使用斜交梁格是非常方便的。但是对于大角度的斜交桥，根据它的荷载传递特性，建议选用正交梁格，而且配筋时也尽量沿正交方向配筋。 图1.3.1 斜交梁格与正交梁格
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目录 建立模型① 设定操作环境 (2) 定义材料 (4) 输入节点和单元 (5) 输入边界条件 (8) 输入荷载 (9) 运行结构分析 (10) 查看反力 (11) 查看变形和位移 (11) 查看内力 (12) 查看应力 (14) 梁单元细部分析 (15) 表格查看结果 (16) 建立模型② 设定操作环境 (19) 建立悬臂梁 (20) 输入边界条件 (21) 输入荷载 (21) 建立模型③ 建模 (23) 输入边界条件 (24) 输入荷载 (24) 建立模型④ 建立两端固定梁 (26) 输入边界条件 (27) 输入荷载 (28) 建立模型⑤⑥⑦⑧
摘要 本课程针对初次使用MIDAS/Civil 的技术人员，通过悬臂梁、简支梁等简单的例题，介绍了MIDAS/Civil 的基本使用方法和功能。包含的主要内容如下。 1. MIDAS/Civil 的构成及运行模式 2. 视图(View Point)和选择(Select)功能 3. 关于进行结构分析和查看结果的一些基本知识(GCS, UCS, ECS 等) 4. 建模和分析步骤(输入材料和截面特性、建模、输入边界条件、输入荷载、结构分析、查看结果) 使用的模型如图1所示包含8种类型，为了了解各种功能分别使用不同的方法输入。 图1. 分析模型 悬臂梁、两端固定梁 简支梁 ○ 1 ○ 2 ○ 3 ○ 4 ○ 5 ○ 6 ○ 7 ○ 8 6@2 = 12 m 截面 : HM 440×300×11/18 材料 : Grade3
建立模型① 设定操作环境 首先建立新项目( 新项目)，以‘Cantilever_Simple.mcb ’ 为名保存( 保存)。 文件 / 新项目 文件 / 保存( Cantilever_Simple ) 单位体系是使用tonf(力), m(长度)。 1. 在新项目选择工具>单位体系 2. 长度 选择‘m ’, 力(质量) 选择‘tonf(ton)’ 3. 点击 工具 / 单位体系 长度>m ; 力>tonf 本例题将主要使用图标菜单。默认设置中没有包含输入节点和单元所需的图标，用户可根据需要将所需工具条调出，其方法如下。 1. 在主菜单选择工具>用户定制>工具条 2. 在工具条选择栏勾选‘节点’, ‘单元’, ‘特性’ 3. 点击 4. 工具>用户定制>工具条 工具条>节点 (开), 单元 (开), 特性 (开) 图2. 工具条编辑窗口 也可使用窗口下端的状态条(图3(b))来转换单位体系。
1.物理现象：这个对工程师来说是直观的物理现象和物理量，温 度多少度，载荷是多大等等。通常来说，用户界面中呈现的、用户对工程问题进行设置时输入的都是此类信息。 2.数学方程：将物理现象翻译成相应的数学方程，例如流体对应 的是NS方程，传热对应的是传热方程等等；大部分描述这些现象的方程在空间上都是偏微分方程，偶尔也有ODE（如粒子轨迹、化学反应等）。在这个层面，软件把物理现象“翻译” 为以解析式表示的数学模型。 3.数值模型：在定义了数学模型，并执行了网格剖分后，商业软 件会将数学模型离散化，利用有限元方法、边界元法、有限差分法、不连续伽辽金法等方法生成数值模型。软件会组装并计算方程组雅可比矩阵，并利用求解器求解方程组。这个层面的计算通常是隐藏在后台的，用户只能通过一些求解器的参数来干预求解。 有限元是一种数值求解偏微分方程的方法。 基本过程大致是设置形函数，离散，形成求解矩阵，数值解矩阵，后处理之类的。 MATLAB要把这些过程均自己实现，不过在数值求解矩阵时可以调用已有函数。可以理解为MATLAB是一个通用的计算器，当然它的功能远不止如此。
而ANSYS之类的叫做通用有限元软件，针对不同行业已经将上述过程封装，前后处理也比较漂亮，甚至不太了解有限元理论的人也能算些简单的东西，当然结果可靠性又另说了。 比较两者，ANSYS之类的用起来容易得多，但灵活性不如MATLAB。MATLAB用起来很困难，也有人做了一些模块，但大多数只能解决一些相对简单的问题。 对于大多数工程问题，以及某些领域的物理问题，一般都用通用有限元软件，这些软件还能添加一些函数块，用以解决一些需要额外设置的东西。但是对于非常特殊的问题，以及一般性方程的有限元解，那只能用MATLAB或C，Fortran之类的了。
迈达斯梁格法讨论
1．在用桥博进行梁格法计算时，在单元的截面信息中输入的自定义抗扭惯性矩是整个纵向构件单元截面的抗扭惯性矩，还是如【桥梁上部构造性能】中所提，不包括腹板在内的仅由顶、底板构成的抗扭惯性矩？ 答：我曾经对同一座简支弯桥分别用桥博单梁、梁格和MIDAS单梁、梁格建模计算进行比较分析。结果表明：1、仅考虑恒载的情况；对于梁格法，无论是桥博还是MIDAS，内力而言，四种模型计算结果弯矩结果一致（我所说的一致指误差在5%以内），程序无法提供腹板剪力流产生的扭矩，在手动计算并组合后，两种程序梁格法计算的扭矩结果一致，且均较单梁计算的扭矩略偏大，约10%左右（这应该是由于刚度模拟误差产生的），由此可以得出汉勃利对于梁格法力学理论的阐述是正确的，因此，对于梁格法，我个人的观点，其可以考虑弯扭耦合而得出较精确的弯矩并指导整体受力配筋是没有疑问的，问题在于，梁格法扭矩需修正的适用性，我们可以通过手动计入两侧腹板剪力流产生的扭矩来得到较为正确的扭矩并无异议，但对于很多情况这并不利于直接指导我们设计，比如我们需要观察扭矩
包络图来判断弯桥偏心的设置时，会发现我们直接用单梁模型可以更为节省时间和精力（至少无需你去修正组合）而得到可以直接应用的数据，单梁的缺陷在于不能正确考虑各片梁实际受力的差异，但这并不影响整体的设计，比如偏心的设计，整体抗扭性能的评估，而在细节上的处理，我们需要用梁格法的计算去确保安全。 2、关于活载的情况，梁格法而言，出于分析对比，我也用桥博和MIDAS分别计算了活载下的关键截面扭矩对比，在这里就不说弯矩了，因为结果比较吻合（8%的差别）。MIDAS自定义车道比较方便，可以同时考虑多种工况，这比桥博方便许多，但需要注意的是，对于同一工况，如果你用不同的梁来做偏心实现的话，产生的内力差别很大，且用哪片梁直接导致这片梁内力变大，我用的是V6.71，不知道 MIDAS2006是否没有这样的问题，为了解决这一问题，我在活载偏载于哪片梁时，采取该片梁去定义车道偏心，结果表明，两种程序计算结果比较吻合。在用单梁模型计算时，两种程序计算结果完全一致，同上面恒载的情况，单梁结果要比梁格小，这也是因为刚度的模拟误差产生的。综上所述，两点结论：1、在做整体设计时（比如设置预偏心），个人感觉用单梁模型可以较为
目录 建立模型○1 设定操作环境 (2) 定义材料 (4) 输入节点和单元 (5) 输入边界条件 (8) 输入荷载 (9) 运行结构分析 (10) 查看反力 (11) 查看变形和位移 (11) 查看内力 (12) 查看应力 (14) 梁单元细部分析（Beam Detail Analysis） (15) 表格查看结果 (16) 建立模型○2 设定操作环境 (19) 建立悬臂梁 (20) 输入边界条件 (21) 输入荷载 (21) 建立模型○3 建模 (23) 输入边界条件 (24) 输入荷载 (24) 建立模型○4 建立两端固定梁 (26) 输入边界条件 (27) 输入荷载 (28) 建立模型○5○6○7○8
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第一章“文件”中的常见问题 (2) 1.1 如何方便地实现对施工阶段模型的数据文件的检查？ (2) 1.2 如何导入CAD图形文件？ (2) 1.3 如何将几个模型文件合并成一个模型文件？ (3) 1.4 如何将模型窗口显示的内容保存为图形文件？ (5)
第一章“文件”中的常见问题 1.1如何方便地实现对施工阶段模型的数据文件的检查？ 具体问题 本模型进行施工阶段分析，在分析第一施工阶段时出现“W ARNING : NODE NO. 7 DX DOF MAY BE SINGULAR”，如下图所示。但程序仍显示计算成功结束，并没有给出警告提示，如何仅导出第一施工阶段的模型进行数据检查？ 图1.1.1 施工阶段分析信息窗口警告信息 相关命令 文件〉另存当前施工阶段为... 问题解答 模型在第一施工阶段，除第三跨外，其他各跨结构都属于机动体系（缺少顺桥向约束），因此在进行第一施工阶段分析时，程序提示结构出现奇异；而在第二施工阶段，结构完成体系转换，形成连续梁体系，可以进行正常分析。 在施工阶段信息中选择第一施工阶段并显示，然后在文件中选择“另存当前施工阶段为...”功能将第一施工阶段模型导出，然后对导出的模型进行数据检查即可。 相关知识 施工阶段分析时，对每个阶段的分析信息都会显示在分析信息窗口中，同时保存在同名的*.out文件中，通过用记事本查看*.out文件确认在哪个施工阶段分析发生奇异或错误，然后使用“另存当前施工阶段为...”功能来检查模型。 分析完成后的警告信息只针对成桥阶段，各施工阶段的详细分析信息需要查看信息窗口的显示内容。 1.2如何导入CAD图形文件？ 具体问题 弯桥的桥梁中心线已在AutoCAD中做好，如何将其导入到MIDAS中？
利用Matlab进行有限单元法计算结果的可视化显示 摘要 本文用一个简单的例子给出了用Matlab进行有限单元法计算结果可视化显示的方法。采用Matlab进行可视化显示，可以在获得较好的可视化显示效果的基础上，节省科研人员的大量时间和精力。 关键字：有限元，后处理，可视化，Matlab 有限单元法是工程数值分析的有力工具，可以应用于固体力学、结构分析、温度场模拟等诸多领域。有限单元法一般可以分为前处理、计算以及后处理三部分，市场上现有的有限元商业软件都提供了这三部分功能模块。但有时，由于各种原因，科研人员必须自行编写有限元分析程序，作者通过自身实践，认为Matlab可以较好的进行有限单元法计算结果的可视化显示。 Matlab由美国MathWorks公司开发，历经二十多年的发展，现已成为国际公认的优秀科技应用软件之一，在机械、航天、医药等多个科研、工程领域有着广泛的应用。Matlab 本身具有丰富的可视化显示手段，但遗憾的是，目前对于Matlab的应用研究主要集中在其强大的科学计算能力方面，而对科学计算结果的可视化显示，尤其对由空间点云构成的形体的可视化显示研究涉及甚少，作者通过查阅相关资料，以及探索和实践，成功地进行了三维形体有限元分析结果的可视化显示。 1.准备数据 针对Matlab对空间点云构成形体的数据格式要求，必须重新编排有限元分析中前处理部分以及计算部分所获得的数据。下面以空间单位立方体为例，介绍Matlab对数据文件格式的要求。 若有空间单位正方体，将其划分为四面体网格，图1为该正方体的节点编号及其网格拓朴结构，表1为节点的坐标值以及节点处的有限元计算结果（此处为温度）。 表1：单位正方体顶点坐标及其温度 图1：空间立方体顶点编号及其网格拓朴结构
主程序 E=210e6;A=2e-2;I=5e-5;L1=3;L2=4;L3=3; k1=PlaneFrameElementStiffness(E,A,I,L1,90); k2=PlaneFrameElementStiffness(E,A,I,L2,0); k3=PlaneFrameElementStiffness(E,A,I,L3,270); K=zeros(12,12); K=PlaneFrameAssemble(K,k1,1,2); K=PlaneFrameAssemble(K,k2,2,3); K=PlaneFrameAssemble(K,k3,3,4) k=K(4:9,4:9); f=[-20;0;0;0;0;12]; u=k\f U=[0;0;0;u;0;0;0] F=K*U u1=[U(1);U(2);U(3);U(4);U(5);U(6)]; u2=[U(4);U(5);U(6);U(7);U(8);U(9)]; u3=[U(7);U(8);U(9);U(10);U(11);U(12)]; f1=PlaneFrameElementForces(E,A,I,L1,90,u1) f2=PlaneFrameElementForces(E,A,I,L2,0,u2) f3=PlaneFrameElementForces(E,A,I,L3,270,u3)
需调用的函数和子程序 function y=PlaneFrameAssemble(K,k,i,j) %PlaneFrameAssemble This function assembles the element stiffness %matrix k of the plane frame element with nodes i and j into the global %stiffness matrix K .This function returns the global stiffness matrix K after %the element stiffness matrix k is assembled. K(3*i-2,3*i-2)=K(3*i-2,3*i-2)+k(1,1); K(3*i-2,3*i-1)=K(3*i-2,3*i-1)+k(1,2); K(3*i-2,3*i)=K(3*i-2,3*i)+k(1,3); K(3*i-2,3*j-2)=K(3*i-2,3*j-2)+k(1,4); K(3*i-2,3*j-1)=K(3*i-2,3*j-1)+k(1,5); K(3*i-2,3*j)=K(3*i-2,3*j)+k(1,6); K(3*i-1,3*i-2)=K(3*i-1,3*i-2)+k(2,1); K(3*i-1,3*i-1)=K(3*i-1,3*i-1)+k(2,2); K(3*i-1,3*i)=K(3*i-1,3*i)+k(2,3); K(3*i-1,3*j-2)=K(3*i-1,3*j-2)+k(2,4); K(3*i-1,3*j-1)=K(3*i-1,3*j-1)+k(2,5); K(3*i-1,3*j)=K(3*i-1,3*j)+k(2,6); K(3*i,3*i-2)=K(3*i,3*i-2)+k(3,1); K(3*i,3*i-1)=K(3*i,3*i-1)+k(3,2); K(3*i,3*i)=K(3*i,3*i)+k(3,3); K(3*i,3*j-2)=K(3*i,3*j-2)+k(3,4); K(3*i,3*j-1)=K(3*i,3*j-1)+k(3,5); K(3*i,3*j)=K(3*i,3*j)+k(3,6); K(3*j-2,3*i-2)=K(3*j-2,3*i-2)+k(4,1); K(3*j-2,3*i-1)=K(3*j-2,3*i-1)+k(4,2); K(3*j-2,3*i)=K(3*j-2,3*i)+k(4,3); K(3*j-2,3*j-2)=K(3*j-2,3*j-2)+k(4,4); K(3*j-2,3*j-1)=K(3*j-2,3*j-1)+k(4,5); K(3*j-2,3*j)=K(3*j-2,3*j)+k(4,6); K(3*j-1,3*i-2)=K(3*j-1,3*i-2)+k(5,1); K(3*j-1,3*i-1)=K(3*j-1,3*i-1)+k(5,2); K(3*j-1,3*i)=K(3*j-1,3*i)+k(5,3); K(3*j-1,3*j-2)=K(3*j-1,3*j-2)+k(5,4); K(3*j-1,3*j-1)=K(3*j-1,3*j-1)+k(5,5); K(3*j-1,3*j)=K(3*j-1,3*j)+k(5,6); K(3*j,3*i-2)=K(3*j,3*i-2)+k(6,1); K(3*j,3*i-1)=K(3*j,3*i-1)+k(6,2); K(3*j,3*i)=K(3*j,3*i)+k(6,3); K(3*j,3*j-2)=K(3*j,3*j-2)+k(6,4); K(3*j,3*j-1)=K(3*j,3*j-1)+k(6,5); K(3*j,3*j)=K(3*j,3*j)+k(6,6); y=K;