浅谈高层建筑结构分析软件的力学模型及其选择
杨 韬1,章一萍2,熊 峰1,李章政1
(四川大学建筑与环境学院1,四川成都610065;
四川省建筑设计院2,四川成都610017)
【摘 要】 本文详细地论述了目前几种常用结构分析软件所采用的力学模型,并对各种软件用于不同结构类型提出了建议。
【关键词】 高层建筑结构; 结构分析软件; 力学模型; 剪力墙; 楼板
【中图分类号】TU31 【文献标识码】B 【文章编号】1007-8983(2002)03-0036-02
1 前 言
近几十年来高层建筑的发展速度非常快,并呈现出高度增高、层数增多、跨度加大、结构体系多样化、体型布置复杂化的发展趋势,从20世纪90年代至今,全国各大中城市的高层建筑如雨后春笋般涌现出来,其中于1998年建成的上海金茂大厦高421m,88层,是代表我国高层建筑发展水平的标志性建筑,目前是全国第一、亚洲第二、世界第三的摩天大楼。
高层建筑结构计算一般由计算机来实现,现今在国内应用较广、比较成熟的高层建筑结构分析软件中较具代表性的有TBSA系列、PKPM系列、TUS/ADBW等。
高层建筑结构分析软件具有操作简单、前后处理功能强大、计算结果准确、工作效率高等优点,所以在工程设计领域中应用广泛,但随着高层建筑结构体型复杂化和计算软件采用的的力学模型多样化,却带来了一个不容忽视的问题:由于设计人员缺乏对软件适用性的认识,针对不同结构类型的复杂高层建筑应该选用哪种软件,如何采取计算假定和计算简化,往往掌握得不是很好,如今结构分析软件越来越具有自动性和高效性,而设计人员又过分依赖软件的计算结果,这将为结构设计安全带来隐患。
2 了解各种结构分析软件所采用的力学模型的重要性
高层建筑结构的基本受力构件有柱、梁、支撑(包括斜柱、斜梁等)、剪力墙和楼板。现有结构分析软件中,对于柱、梁及支撑的模型化研究已经比较成熟。在高层建筑结构分析与设计中,剪力墙和楼板的模型化假定是关键,它决定了软件结果的精度和可信度。而各种软件出于对计算效率、编制难易、硬件环境等原因的考虑及着重点不同,对于这两类构件的模型化假定往往存在较大差异,这也就直接导致了对于同一结构采用不同软件进行计算得到的结果会出现较大差异的情况在实际设计中屡屡出现。通常在遇到这类情况时,设计工作者往往偏于保守地选用较大值,而这种做法显然是不科学的。如何解决这类问题仅仅依靠软件的说明手册是远远不够的,只有深入了解此两类构件在不同软件中所采用的力学模型及计算假定,才会对软件的适用范围有一个明确概念,而不是盲目地任意采用一种软件进行计算以致得出不合理的结果,这一点对于广大设计人员来说具有十分重要的意义。
3 各种结构分析软件中剪力墙和楼板所采用的力学模型
目前常用的高层建筑结构分析软件中,T AT和TBSA对于剪力墙采用空间薄壁杆单元,并引入了楼板无限刚性假设,大大减少了结构自由度,从而减少了结构计算的工作量,使得高层建筑结构的复杂计算在普通微机上便能迅速完成。
由于薄壁杆件模型假定薄壁杆件的断面保持平截面,实际上忽略了各墙肢的次要变形,虽大大的减少了剪力墙的自由度,但却相当于增加了约束,使结构的刚度增大,同一薄壁杆墙肢数越多,刚度增加越大,不仅强化了墙对梁端的嵌固作用使梁端弯矩计算值偏大,引起连梁超筋现象,而且也使墙体分配的地震作用增大,柱分配的地震作用减少。在设计中,将复杂、多变的剪力墙及剪力墙组完全用薄壁杆来代替,应注意以下一些问题:(1)平面布置复杂的多肢墙,难以由一个(或开设洞后的几个)薄壁杆来完全代替。(2)用连梁单元模拟上下层剪力墙洞口间的部分,并用刚臂把连梁单元与薄壁杆件的形心或剪心连接起来,这样的结构模型与原形相差甚远,会造成连梁单元严重失真。(3)低而宽的墙体偏离杆件过大。(4)开洞不规则的剪力墙作为薄壁杆件处理,需人工开洞并将洞口调整成规则的开洞墙。
在TBSA、T AT等软件之后,TUS/ADBW、SATWE、PM2 SAP等软件被相继推出,这些软件均采用的是墙元模型。在目前,应用到模型假定的墙元主要有两种:一种是由有限元中平板单元发展来的板—梁墙元;一种是由有限元中壳元缩聚而来的壳墙元。其中TUS/ADBW采用的是板—梁墙元模型,这种模型把无洞口或有较小洞口的一片剪力墙简化为一个由板单元和连系梁组成的板—梁体系。板—梁墙元的引进使剪力墙的几何描述和前处理得到简化,避免了剪力墙的划分,使得自由度数有所减少,分析效率也得到了提高,但这种模型存在有缺陷,主要表现在:(1)在有限元中,平板单元的平
[收稿日期]2002-03-28
[作者简介]杨韬(1979～),男,安徽安庆人,硕士研究生;章一萍(1961～),女,四川乐山人,学士,高级工程师,从事建筑结构设计及研究。
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面外刚度为零,因而板-梁墙元无法精确地模拟剪力墙的平面外刚度,导致整体结构刚度变小。(2)板-梁墙元模型是按“柱线”把剪力墙划分成一个一个的板单元,为变形协调,“柱线”从上至下应对齐和贯通,但当剪力墙洞口不对齐(不等宽),各层与剪力墙搭接的梁平面有变化时,将导致“柱线”又密又多,增加了许多板单元,使板单元又细又长,刚度奇异,使计算结果失真。(3)用梁单元模拟洞口部分的剪力墙,削弱了剪力墙原型的变形协调关系,使变形结果出现偏差。
就有限元理论目前的发展水平来看,用壳墙元来模拟剪力墙是较为理想的。因为壳墙元同剪力墙一样既具有平面内刚度,又具有平面外刚度,故壳墙元能够较好地模拟工程中剪力墙的真实受力状态。而SATWE便是采用了壳墙元来模拟剪力墙,它借鉴了SAP84提出的墙元概念,在4节点等参单元的基础上采用静力凝聚原理构造出了壳墙元,这不仅简化了剪力墙的几何描述,解决了剪力墙单元的自动划分问题,而且对于尺寸较大或带有洞口的剪力墙,按照子结构的基本思想,由程序自动进行细分,然后用静力凝聚原理将由于墙元细分而增加的内部自由度消去,从而保证了墙元的精度和有限的出口自由度,提高了分析效率。这种墙元对剪力墙的洞口(矩形)的大小及空间位置无限制,具有较好的适用性。SATWE 的单元类型库较丰富,提供了多种单元,如梁元、等截面圆弧形曲梁单元、柱元、杆元、墙元、弹性楼板单元和厚板单元,从而克服了用薄壁杆件模拟剪力墙的缺陷。此外,SATWE也对楼板的模型简化给予了足够的重视,给出了4种简化假定: (1)假定楼板整块平面内无限刚,平面外刚度为零;(2)假定楼板分块平面内无限刚,平面外刚度为零;(3)假定楼板分块平面内无限刚,并带有弹性连接板带;(4)假定楼板为弹性板。
不同的假定有不同的应用范围:第一种假定适用于大多数常规结构;第二种假定适用于多塔或错层结构;第三种假定适用于楼板局部开大洞或连体结构;第四种假定分析精度最高,但其计算量最大,适用于特殊楼板或板-柱体系等结构。在应用中,设计人员可根据工程实际情况和分析精度要求,选用其中的一种或几种假定。SATWE作为基于壳元理论而开发的有限元分析软件,其核心是解决了剪力墙和楼板的模型化问题,尽可能的减小了其模型化误差,提高了分析精度,使分析结果能较好的反映出高层建筑结构的真实受力状态。
在SATWE之后,中国建筑研究院PKPM CAD工程部又推出了特殊多高层建筑结构分析与设计软件PMSAP,PMSAP 基于广义协调理论和子结构技术形成了能任意开洞的细分墙单元。它的面内刚度和面外刚度由平面应力膜进行模拟,可以很好的体现剪力墙的真实变形及受力状态。在PMSAP中对于细分墙元采用了广义协调技术,使得墙的剖分局部化,从而使任意一片墙元的网格划分可以与其相邻的墙元无关,这样,程序就总是能够保证墙元网格的良态,进而保证墙元刚度计算的准确性。为了配合墙元的细分,PMSAP还对梁、柱也增加了细分功能,使得梁-墙、柱-墙等构件之间在细分之后仍然能够保持应有的协调性。对于所有构件的细分都是自动进行的,而网格的疏密则可以由用户根据计算精度的要求进行控制。对于楼板PMSAP采用“多边形楼板单元”进行模拟,这种模拟比较准确地考虑了楼板对结构整体性能的影响,其计算结果同梁、柱、墙一样是从整体分析中得出,严格考虑了楼层之间、构件之间的耦合作用及地震作用的CQC组合,体现了结构设计的合理性。同SATWE一样,PMSAP对于楼板也有4种假定,但当结构的实际情况与刚性楼板假定出入较大时,还可以不采用任何楼板的刚度假定,此时PMSAP将对结构进行标准的有限元分析。
除了以上提到的结构分析软件以外,还有SAP、ANSY S 等结构通用软件也是可以用来对高层建筑结构进行分析设计的。它们的单元类型库非常丰富,能够对高层建筑结构进行静力、动力等多种分析计算,而且能根据结构的实际情况进行单元划分,计算模型最为接近实际结构。但它们的前后处理功能较弱,因此尽管它们的计算结果最为准确,却不易将它们直接运用于追求高效的结构设计领域中。可是通过它们对特殊结构或结构的特殊部位进行更深入的线弹性或非线性分析,依靠其准确的计算结果作为不同结构分析软件计算结果取舍的参考依据或实际结构设计的补充,这也是十分必要的。
4 结 语
了解了各种软件所采用的力学模型及其特点后,设计工作者应根据工程的结构类型及计算要求选择相应的软件。一般来说,对于常规框架、剪力墙、框剪、筒体等结构(剪力墙平面连接不复杂,楼板开洞不大),采用几种软件进行计算,其结果相差不大,相对而言,由于TBSA和T AT力学模型简单,对计算机容量要求低,计算效率最高,故采用它们进行分析是比较理想的,精度也足以满足工程设计要求。但对于楼板开洞较大、上下层剪力墙截面变化较大、剪力墙洞口不对齐、剪力墙平面连接复杂、框支转换层、深梁(连梁)、框支剪力墙等结构,则应采用SATWE或其它同类力学模型软件进行结构分析较为适合。对于结构体型较为复杂奇异或对分析精度要求很高的高层建筑则采用PMSAP或其它同类力学模型软件进行结构分析较为理想。考虑到目前在设计领域中较多单位都还使用的是T AT或TBSA,建议如要用它们对复杂结构进行分析时,一定要注意其由于简化而带来的误差,在设计中要采取相应的措施给予安全保证。
最后值得指出的是:作为设计工作者,千万不能盲目信赖任何一种软件,对计算结果不加考虑地取用。应注重概念设计,培养对软件计算结果准确与否的甄别能力,并在各种软件的应用中注意积累经验,避免因为软件选择失误而导致的设计错误,以确保结构安全。
参考文献
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中南大学《结构力学》下试题 一选择题（每小题4分，共24分） 1 图示结构中，不能直接用力矩分配法计算的结构是() A. C. B. D. EI= 2 根据影响线，使跨中截面K产生最大弯矩的均布活荷载最不利分布是( ) (A) K K (B) (C) K K (D) 3 不考虑轴向变形，图示结构用先处理法建立的结构刚度矩阵阶数是( ) (A) 3×3 (B) 4×4 (C) 5×5 (D) 6×6 (E) 7×7 (F) 8×8 题一.3图题一.4图 4 不计杆件质量和轴向变形，图示体系的振动自由度数为( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 5 设ω为结构自振频率，θ为动力荷载频率，关于动力系数β的下列论述中正 确的是( ) (A)ω越大、β也越大(B)θ越大、β也越大(C)θ/ω越接近1、β越大
6 图示三单跨梁的自振频率分别为ωa ，ωb ，ωc ， 它们之间的关系是( ) (a) (b) (c) (A)c b a ωωω>> (B) b c a ωωω>> (C) b a c ωωω>> (D) c a b ωωω>> 二 用力矩分配法计算图示连续梁，并作其M 图（25分） 三 简述根据定位向量、用直接刚度法形成结构整体刚度矩阵的规则和步骤（15分） 四 用矩阵位移法计算连续梁（计算至建立起结构刚度方程），忽略轴向变形（20 分） 20 kN/m 50kN 6m 2m 2m 2 E I EI A B x y M , θ 五 图示体系各柱柱高均为h ，EI=常数，3 18mh EI = θ，求最大动弯矩图（16分） m sin θP t o o m l/2 l/2 l/2 l/2 m m l/2 l/2 t F P θsin
1. 框剪结构中剪力墙布置的三个原则： （1）沿结构单元的两个方向设置剪力墙，尽量做到分散、均匀、对称，使结构的质量中心和刚度中心尽量重合，防止在水平荷载的作用下，结构发生扭转。（2）在楼盖水平刚度急剧变化处，以及楼盖较大洞口的两侧，应设置剪力墙。（3）在同一方向各片剪力墙的抗侧刚度不应大小悬殊，以免水平地震作用过分集中到某一片剪力墙上。 2. 解决拱结构拱脚推力的三种方法： （1）推力由拉杆承受 （2）推力由侧面框架结构承受 （3）推力由基础直接承受 3. 变形体与刚体： （1）变形体固体在外力作用下会发生变形，包括物体尺寸的改变和形状的改变，这些固体称之为变形体。 （2）刚体刚体是一种理想化的力学模型，理论力学认为刚体是这样的物体，在力的作用下，其内部任意二点之间的距离始终保持不变。 4. 索膜结构的四种主要形式： 1)．双曲面单元结构 2)．类锥形单元结构． 3)．索弯顶结构 4)．桅杆斜拉结构 5. 先张法与后张法： （1）先张法张拉预应力钢筋在浇筑混凝土之前进行的方法叫先张法。 （2）后张法张拉预应力钢筋在浇筑混凝土之后，待混凝土达到一定的强度后再进行的方法叫后张法。 6. 端承桩与摩擦桩： （1）端承桩：是指桩顶竖向荷载由桩侧阻力和桩端阻力共同承受，但桩端阻力分担荷载较多的桩。 （2）摩擦桩：是指桩顶竖向荷载由桩侧阻力和桩端阻力共同承受，但桩侧阻力分担荷载较多的桩。 7. 钢骨混凝土结构的优点： （1）钢筋混凝土与型钢共同受力 （2）与全钢结构相比，可节约钢材1/3左右： （3）型钢外包的钢筋混凝土不仅可以取代防腐，防火材料，而且更耐久，可节省经常性维护费用。 （4）可用于钢结构和钢筋混凝土结构各种结构体系中。 8.筒体结构类型5种： 实腹筒、框筒、桁架筒、筒中筒、筒束
结构力学复习题 一、单项选择题 1.图示体系为（） 题1图 A.无多余约束的几何不变体系 B.有多余约束的几何不变体系 C.瞬变体系 D.常变体系 2. 图示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为( )。 A. 角位移=2, 线位移=2 B. 角位移=4, 线位移=2 C. 角位移=3，线位移=2 D. 角位移=2，线位移=1 3.图示结构AB杆杆端弯矩M BA（设左侧受拉为正）为（） D.－3Pa 题2图题3图 4.在竖向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为（） A.圆弧线 B.二次抛物线 C.悬链线 D.正弦曲线 5.图示结构DE杆的轴力为（） A.－P/4 B.－P/2 2 6.图示结构，求A、B两点相对线位移时，虚力状态应在两点分别施加的单位力为（） A.竖向反向力 B.水平反向力 C.连线方向反向力 D.反向力偶
题5图题6图 7.位移法解图示结构内力时，取结点1的转角作为Z1，则主系数r11的值为（） 题7图8.图示对称刚架，具有两根对称轴，利用对称性简化后的计算简图为（） A. B. C. D. 题8图 9.计算刚架时，位移法的基本结构是（） A.超静定铰结体系 B.单跨超静定梁的集合体 C.单跨静定梁的集合体 D.静定刚架 10.图示梁在移动荷载作用下，使截面K产生最大弯矩的最不利荷载位置是（） A. B.
C. D. 题10图 11．图示杆件体系为（ ） A ．无多余约束的几何不变体系 B ．有多余约束的几何不变体系 C ．瞬变体系 D ．常变体系 12．图示结构，截面C 的弯矩为（ ） A ．4 2ql B ．2 2ql C ．2ql D ．22ql 题11图 题12图 13．图示刚架，支座A 的反力矩为（ ） A ．2Pl B ．Pl C ．2 3Pl D ．2Pl 14．图示桁架中零杆的数目为(不包括支座链杆)（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 题13图 题14图 15．图示三铰拱，支座A 的水平反力为（ ） A ． B ．1kN C ．2kN D ．3kN 16．图示结构的超静定次数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
高层建筑结构实践任务书 一、设计实习目的 《高层建筑结构设计》是土木工程专业的主干专业课，是一门实践性很强、与现行国家规范密切相关的课程。学生在学过《工程结构设计原理》、《结构力学》等先修课程的基础上，通过本课程的学习，掌握常用高层建筑结构的设计方法；建立初步的工程经验，培养解决和处理工程实际问题的能力；为毕业设计及毕业后从事结构设计工作打下基础。 二、实习的方式 实习方式主要是对实际工程进行结构设计。设计内容为两部分：计算书和图纸；全班人数105人，分为12组，每组人数为8-9人，每组学生自己分工，协同作业，最后每组交回一套完整的结构设计文件。 三、实习时间安排 2011年11月 5日至2012年 12月31日共9周。 四、对学生的要求及内容 1．内容：计算指定剪力墙或框架剪力墙的内力和位移，绘制框架和剪力墙配筋平面图。 2．要求：每个设计组根据设计任务书内容和时间要求，每个人独立完成自己的任务分工，并为后续同学的任务提供条件，设计结束时，每人在自己的设计成果上签字，计算书手写。 五、设计实习考核 设计结束指导老师根据每人的设计内容及结果进行评定。成绩以等级制评定。 六、实习报告 内容：签名计算书。
七、剪力墙设计资料 某栋14层钢筋混凝土框架-剪力墙结构，结构平面布置见附图所示。结构恒载标准值g=13.0KN/m2（包括梁、板、柱、剪力墙、围护墙、隔墙等），活荷载标准值为q=2.0KN/m2。抗震设防烈度为7度，设计基本加速度为0.1g，Ⅲ类场地，设计分组为第一组。结构总高度为H=39.2m，层高均为2.8米，梁、板、柱、墙均为现浇，混凝土强度等级：1-7层为C30，8-14层为C25。各构件截面尺寸如下： 剪力墙墙肢：厚度200 t，截面形状和尺寸、各洞口尺寸如图所示。 = 试计算在横向水平和纵向地震作用下，该结构的内力和位移；分组计算Q1，Q2、Q3、Q4、Q5、Q6、Q7、Q8内力，画出配筋平面图。 八、框架-剪力墙设计资料 某栋11层钢筋混凝土框架-剪力墙结构，结构平面布置见附图所示。结构恒载标准值g=11.0KN/m2（包括梁、板、柱、剪力墙、围护墙、隔墙等），活荷载标准值为q=2.0KN/m2。抗震设防烈度为8度，设计基本加速度为0.2g，Ⅰ类场地，设计分组为第二组。结构总高度为H=33.2m，首层层高3.2米，其它层层高为3米，梁、板、柱、墙均为现浇，混凝土强度等级：1-7层为C25，8-11层为C20。各构件截面尺寸如下： 横向梁：L1（边梁）、L2（中间梁）600 =h ? b l; 250 , 6600? = L3：400 =h b l；连梁： ? = , 2400? 200 L4：600 =h b ? l； , = 180 2400? 纵向梁：550 b； ?h 250? = 柱截面：900 b； ?h 600? =
2.19分析如图所示体系的几何组成。 解： 结点,1,0,0 结点,2,10,0 结点,3,20,0 结点,4,5,-5 结点,5,15,-5 结点,6,10,-10 单元,1,2,1,1,0,1,1,0 单元,2,3,1,1,0,1,1,0 单元,3,5,1,1,0,1,1,0 单元,5,6,1,1,0,1,1,0 单元,6,4,1,1,0,1,1,0 单元,4,1,1,1,0,1,1,0 单元,4,2,1,1,0,1,1,0 单元,2,5,1,1,0,1,1,0 结点支承,1,2,-90,0,0 结点支承,6,2,0,0,0 结点支承,3,1,0,0 位移模型：静态显示 解答:有2个多余约束，体系自由度为1，的几何瞬变体系。
3.25计算静定多跨梁的支座反力，并画出梁的内力图。 解： 结点,1,0,0 结点,2,6,0 结点,3,7.5,0 结点,4,12,0 结点,5,14,0 结点,6,18,0 单元,1,2,1,1,0,1,1,1 单元,2,3,1,1,1,1,1,0 单元,3,4,1,1,0,1,1,1 单元,4,5,1,1,1,1,1,0 单元,5,6,1,1,0,1,1,0 结点支承,1,2,-90,0,0 结点支承,2,1,0,0 结点支承,4,1,0,0 结点支承,6,1,0,0 单元荷载,1,1,20,1/2,90 单元荷载,3,1,10,1/2,90 单元荷载,4,3,2,0,1,90 单元荷载,5,3,2,0,1,90 尺寸线,1,0.5,0.5,7.8,1.0,0.5,0,-3,3m,3,-3,3m,6,-3 尺寸线,1,0.5,0.5,7.8,0.5,0.5,6,-3,1.5m,7.5,-3,2m,9.5,-3,2.5m,12,-3,2m,14,-3 尺寸线,1,0.5,0.5,7.8,1,0.5,14,-3,4m,18,-3 解答： 弯矩图 剪力图 轴力图
设计方法与荷载 a)最普通取值：2.0KN/m2 住、宿、旅、病房、门诊、办、教室、阅览室。 b)坐着人较多：2.5KN/m2 食堂、餐厅、一般资料档案室。 c)坐着人很多：3.0KN/m2 礼堂、剧院、影院。 d)站着走动人很多：3.5KN/m2 商店、展览厅、车站、港口、机场。 e)站着跑动人很多：4.0KN/m2 健身房、演出舞台、舞厅。 f)存放物品：5.0KN/m2 书库、档案室、储藏室。（密集书库12.0KN/m2） g)机房：7.0KN/m2 h)厨房：一般2.0KN/m2 餐厅的厨房4.0KN/m2 i)浴室、厕所：一般2.0KN/m2 其它2.5KN/m2 j)阳台：一般2.5KN/m2 密集时3.5KN/m2 k)走廊、门厅、楼梯：1住、宿、旅、幼儿园、病房：2.0KN/m2；2门诊、办、教室、餐厅：2.5KN/m2；3 消防疏散梯、其他民用建筑：3.5KN/m2 l) 汽车库：1、单向板：客车4.0KN/m2 消防车：35.0KN/m2；2 双向板或无梁楼盖：客车2.5KN/m2 消防车：20.0KN/m2 7)活荷载的分项系数：1.4；对楼面结构，当活荷载标准值≥4.0 KN/㎡，取1.3 8)可变荷载标准值：设计基准期内最大荷载概率具有95%保证率的上分位值。 9)荷载准永久值：对可变荷载，在设计期内超越的总时间为基准期一半的荷载值 结构力学： 1.零杆的判断 2.截面的内力弯矩是对应的弯矩之和，弯矩M的纵坐标画在梁受拉的一侧。 3.在竖向刚架，弯矩图需要画在受拉的一侧。 4.刚架中间铰接弯矩为零。 5.抗弯刚度为EI，先由强度条件选择梁的截面，再校核一下梁的刚度 6.Y形心在Y轴上，上下对称时，会和X轴重合，ix的回转半径与Y形心对应，X形心 在X轴上，左右对称时，会和Y轴重合，iy的回转半径与X形心对应 7.常用公式：正应力=M/W W=I/Y I中性轴=BD3/12 I底=BD3/3 对于矩形截面 W=bh2/6 对于圆形截面W=πR3/32 8.挠度值：悬挑梁集中荷载PL3/3EI简支梁集中荷载PL3/48EI 悬挑梁均布荷载QL4/8 EI 简支梁均布荷载5QL4/384 EI 9.滚轴支座：水平移动、转动、不能竖向移动，铰支座：转动，不能水平、竖向移动，固 定支座：都不能。 10.位移Λ力P刚度K，Λ=P/K，转角dQ/dx、弯矩M刚度EI，dQ/dx=M/EI，EI叫做截面 的抗弯刚度。 11.平面体系的几何稳定分析的应用？ 12.解超静定结构方法：力法侧重于利用单位荷载法，而变形比较法侧重于挠曲线方程。 13.墙梁、托梁的概念，抗震等级的概念。 14.简支梁是两个支座，一个为固定铰支座，另一个活动定铰支座；悬臂梁一端为固定支座， 另一端没有支座；外伸梁一端或两端从支座向外自由探出；静定刚架一般主要由受弯构件和受压构件组成，这两种构件之间成一固定的角度而不成转动；拱结构两端为活动铰支座，承受水平推力；桁架是指由若干直杆在其两端用铰接而成的结构。 15.集中力作用下，剪力为水平线，弯矩为斜线，在此集中力处突变，均布荷载作用下，剪
《结构力学(1)》模拟试题一 一判断题（10×1.5分=15分） 1 具有基本部分和附属部分的结构，进行受力分析的次序是：先计算基本部分，后计算附 属部分。（） 2 当梁和刚架的铰支端和自由端上无外力偶作用时，该端弯矩等于零。 （） 3 桁架中的零杆是不需要的、可以撤除的杆件。（） 4 在一组移动荷载作用下，简支梁的绝对最大弯矩发生在跨中截面上。 （） 5 图示结构(a)、(b)两种受力状态中，仅AB、AC、BC三杆受力不同。 （） 6 图示结构截断三根链杆，可以变成一简支梁，故它是三次超静定结构。 （） 7 图(a)所示两次超静定结构，可选图(b)为基本结构进行力法计算。（） (a) (b) 8 作用在对称结构上的任何荷载都可分解为对称荷载和反对称荷载两部分。 （） 9 超静定结构的内力分布随杆件相对刚度比变化而改变。（） 10 超静定结构的位移与其力法基本体系的相应位移相同。（） 二填空题（10小题，共计30分） 1 工程结构从几何角度可分为____结构、板壳结构和实体结构三类，结构力学是以____结 构为主要研究对象。（2分） 2 图示刚架D截面的剪力F QDB =____、弯矩M DB =____ (内侧受拉为正)。（6分）
3 由于____力的存在，三铰拱截面上的弯矩比相应简支梁的弯矩小。（2分） 4 图示桁架中零杆总数=____。（2分） 5图示桁架中杆a、b的轴力分别为F Na=____，F Nb=____。（6分） 6 用图乘法求位移时，竖距y 应从____弯矩图上取。（2分） 7 图示简支梁在均布荷载q作用下，中点C竖向位移的图乘计算式为________（只列计算 式，不计算），EI为常数。（4分） 8 位移法方程实质上是____方程。（2分） 9 对称结构在反对称荷载作用下，如果所取的基本未知量都是对称或反对称力，则____未 知力必等于零。（2分） 10 图示结构用位移法计算时，基本未知量数目为：结点角位移=____，独立结点线位移=____。 （2分） 三分析计算题（4小题，共计55分） 1 分析图示体系的几何组成，说明分析过程并作出结论。 (5分) 2 简支梁上作用有移动的吊车如图，要求： (1) 计算吊车轮压F P1、F P2 ； (2) 求截面Ｃ弯矩、剪力最大值。(作M C 、F QC 影响线5分) （15分） 1m 1m 3m
试卷1 一、是非题（每题2分，共10分） 1．功的互等定理仅适用于线性变形体系。() 2. 对图2中a图所示桁架用力法计算时，取图b作为基本体系(杆AB被去掉),则 其典型方程为：。（） 图2 图3 3．图3所示梁在一组移动荷载组作用下，使截面K产生最大弯矩的最不利荷载 位置如图（a）所示。（） 4. 图示结构用位移法求解时，基本未知量数目为3，用力法求解，则基本未知量 数目为5。（） 5.位移法典型方程的右端项一定为零。（） 二、填空题（共18分） 1．图1所示体系是________________体系，它有______个多余约束。（4分） 图1 图2 2．图2所示桁架杆1的内力为。（4分）
3．力法方程中柔度系数代表，自由项代表。（4分） 4．已知荷载作用下结构的M图如图所示，画出其剪力图。（6分） 图4 M图 Q图 三、作图示结构的M、Q图。d=2m。（20分） 四、用力法计算，并作图示对称结构M图。EI=常数。（20分） 五、用位移法计算图示刚架，并画出M图。（20分）
六、作图示梁的 的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下的 值。(12分) 课程名称：结构力学I （样卷解答） 考试班级： 土木02（1、2、3、水建） 一、是非题（每题2分，共10分） 1．( √ ) 2. ( ? ) 3． ( ? ) 4． ( ? ) 5． ( √ ) 二、填空题（共18分） 1．_几何不变体系（3分）， 0 （1分） 2． 0 （4分） 3． 基本结构在 1=j X 作用下产生的沿i X 的位移（2分） 基本结构在仅荷载作用下产生的沿i X 的位移（2分） 4． 5ql/ 8 （6分） 正负号各1分 三、（20分） 支座反力20KN →, 10KN ↑, 20KN ↓, 10KN ↑ 每个图形10分，每根杆2分
结构力学主要知识点 一、基本概念 1、计算简图：在计算结构之前，往往需要对实际结构加以简化，表现其主要特点，略去其次要因素，用一个简化图形来代替实际结构。通常包括以下几个方面： A 、杆件的简化：常以其轴线代表 B 、支座和节点简化： ①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座； ②铰节点、刚节点、组合节点。 C 、体系简化：常简化为集中荷载及线分布荷载 D 、体系简化：将空间结果简化为平面结构 2、结构分类： A 、按几何特征划分：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。 B 、按内力是否静定划分： ①静定结构：在任意荷载作用下，结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定。 ②超静定结构：只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力，还必须考虑变形条件才能确定。 二、平面体系的机动分析 1、体系种类 A 、几何不变体系：几何形状和位置均能保持不变；通常根据结构有无多余联系，又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系。 B 、几何可变体系：在很小荷载作用下会发生机械运动，不能保持原有的几何形状和位置。常具体划分为常变体系和瞬变体系。 2、自由度：体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立坐标数目。 3、联系：限制运动的装置成为联系（或约束）体系的自由度可因加入的联系而减少，能减少一个自由度的装置成为一个联系 ①一个链杆可以减少一个自由度，成为一个联系。②一个单铰为两个联系。 4、计算自由度：)2(3r h m W +-=,m 为刚片数，h 为单铰束，r 为链杆数。 A 、W>0,表明缺少足够联系，结构为几何可变； B 、W=0，没有多余联系； C 、W<0,有多余联系，是否为几何不变仍不确定。 5、几何不变体系的基本组成规则： A 、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余联系。 B 、二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，仍未几何不变体系，而且没有多余联系。 C 、两刚片原则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，为几何不变体系，而且没有多余联系。 6、虚铰：连接两个刚片的两根链杆的作用相当于在其交点处的一个单铰。虚铰在无穷远处的体系分析可见结构力学P20，自行了解。 7、静定结构的几何构造为特征为几何不变且无多余联系。 三、静定梁与静定钢架 1、内力图绘制： A 、内力图通常是用平行于杆轴线方向的坐标表示截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示
高层建筑结构力学的分析方法 我国高层建筑发展非常快，建筑物的数量和高度都在不断增加。对于建筑物而言，稳定性是最重要的，随着建筑物的高度越来越高，建筑物的侧向位移和内力会逐渐增加，当侧向位移和内力超过了建筑的承载力就会发生偏移。因此，提前计算好建筑的承载力是非常重要的，需要用到高层建筑结构力学分析方法。 1常微分方程求解器、有限条法和样条函数法的分析方法 1.1常微分方程求解器的分析方法 常微分方程求解器是近年发现并逐渐投入应用的高层建筑结构力学分析方法。在建筑物高度逐渐增加的背景下，离散化方法求解逐渐暴露出很多问题，这些缺陷严重阻碍了高层建筑结构力学的分析。以往，建筑楼层不高，离散化方法非常适用，可以很快得到力学结构分析结果。但是随着楼层的逐渐增加，使用离散化方法使得运算量越越大。随着数据数量的增加和复杂化，使得运算求解变得愈发困难，常微分方程求解器在此背景下应运而生，其最大的优势是求解的过程大大简化，运算过程变得简洁，可以快速对数据进行分析，设置方程进行求解。一般来说，常微分方程求解器用于高层建筑结构力学分析的方程组比较少，可以在初始设置好需要的误差范围，这意味着得到的最后分析结果可以更加准确，更符合最初的要求。常微分方程求解器的优点很多，但是这并不意味着常微分方程求解器是完美的，就目
前常微分方程求解器的应用情况来看，常微分方程求解器的应用范围还是比较受限制的，常微分方程求解器的分析方法还不够成熟，需要完善和进一步的实验验证。另外，常微分方程求解器在国外的研究比较深入，国外的研究成果和实验成果总体来说比较理想，因此，我国相关研究人员可以多参考国外的研究成果。 1.2有限条法和样条函数法的分析方法 我国高层建筑的结构设计大多数都有规律，相似情况较多。因为建筑物的结构设计一般都是根据当地的气候条件、地质条件、水文条件等决定的，所以不同地域会有不同的建筑物设计。比如欧洲城堡较多，我国则是平台楼房较多。在高层建筑的结构力学上也存在着规律性，高层建筑结构设计普遍较为简单，在这种情形下，如果使用常微分方程求解器，就会使得运算变得复杂，产生病态方程组，使得计算过程变得更加困难，因此可以采用有限条法。有限条法是一种可应用于简单的运算分析方法，该方法采用的是最简单的多项式，因此可以实现有效的运算。另外，在有限条法的基础上还发展出一种方法，叫样条函数法。样条函数是一种分段多项式，与有限条法相比，它的应用更加广泛一些。有限条法和样条函数法的共同点是都可应用于存在一定规律性的高层建筑结构力学。 2分区混合有限元、高层建筑结构弹塑性动力和最优化理论的结构分析方法 2.1分区混合有限元分析方法
、选择题（每小题3分，共18分） 1?图示体系的几何组成为：（） A.几何不变，无多余联系； B.几何不变，有多余联系； C.瞬 变； 2?静定结构在支座移动时，会产生：（） A.内力； B.应力； C.刚体位移； D.变形 3?在径向均布荷（） A.圆弧线； 载作用下， B .抛物线 铰拱的合理轴线为: C .悬链线；D.正弦曲线。 4?图示桁架的零A. 6； B. 7杆数目为： ； C. 8 ； ( ) D. 9 。 D.常变。
5?图a结构的最后弯矩图为：（） A.图b ; B .图c；C .图d; D .都不对。 6?力法方程是沿基本未知量方向的：（） A.力的平衡方程； B.位移为零方程； C.位移协调方程；D ?力的平衡及位移为零方程。 :■、填空题（每题3分，共9分） 1.从几何组成上讲，静定和超静定结构都是_______________________________ 体系， 前者__________ 多余约束而后者______________________ 多余约束。 2.图b是图a结构_______________ 截面的 ____________ 影响线。 彳、亡A 卜 1 B K D —i |i li 11 行）f- 3._________________________________________________ 图示结构AB杆B端的转动刚度为_________________________________________________ ,分配系数为________ , 传递系数为 ___________ 。 三、简答题（每题5分，共10分） 1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？为什么？ 2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？
结构工程复试题 1、预应力结构有哪些应用？ 答：预应力混凝土可延缓混凝土构件的开裂，提高构件的抗裂度和刚度。 其可用于：①要求裂缝控制等级较高的结构 ②大跨度或受力很大的构件 ③对构件的刚度和变形控制要求较高的结构构件 其缺点是：构造、施工和计算都较钢筋混凝土构件复杂延性也差些 2、基础研究与应用研究的关系？ 答：我们将科学研究分为基础研究和应用研究，应用研究是依附于基础研究的，没有基础研究，就没有应用研究。基础研究服务于应用研究，反过来应用研究的发展可以为基础研究提供动力，更好的促进基础研究。基础研究和应用研究就是鱼和水的关系。 3、对于低碳经济的理解？ 答：低碳经济是以低能耗、低污染、低排放为基础的经济模式，是人类社会继农业文明、工业文明之后的又一次重大进步，是国际社会应对全球气候灾难性变化而提出的能源品种新概念。发展低碳经济，是我国转变发展观念、创新发展模式、破解发展难题、提高发展质量的重要途径。 4、钢结构应用围与特点？ 答：应用围：钢结构在大跨度结构重型厂房结构受动力荷载影响的结构可拆卸的结构高耸结构和高层建筑容器和其他构筑物轻型钢结构钢和混凝土组合结构 钢结构特点：①材料的强度高，塑性和韧性好②材料均匀和力学计算的假定比较符合③钢结构制造简便，施工周期短④钢结构质量轻⑤刚才耐腐蚀性差⑥刚才耐热但不耐火 5、高性能混凝土的特点与围？ 答：高性能混凝土是指采用普通原材料、常规施工工艺，通过掺加外加剂和掺合料配制而成的具有高工作性、高强度、高耐久性的综合性能优良的混凝土。其特点是：高耐久性、高强度、高体积稳定性、适当的抗压强度、良好的工作性。 6、什么是混凝土的耐久性？其主要的影响因素有哪些？《结构规》规定了哪些 措施来提高混凝土结构的耐久性？ 答：混凝土结构的耐久性是指结构在使用环境下，对物理的、化学的以及其他使结构材料性能恶化的各种侵蚀的抵抗能力。主要影响因素有混凝土冻融破坏、碱——骨料反应、侵蚀性介质腐蚀、混凝土碳化、钢筋锈蚀等。耐久性设计主要采取的保证措施有划分混凝土结构的环境类别、规定混凝土的保护层厚度、规定裂缝控制等级及其限值、规定混凝土的基本要求。 7、建筑结构检测与加固的方法？ 答：加固的方法：加大截面法、外包钢法、预应力法、改变结构传力途径法、外部粘钢法、使用新材料加固等。 检测的方法：混凝土结构检测(如：结构性能实荷检测、回弹法、超声波法、超声回弹综合法、取芯法、拉拨法) 砌体结构检测(如：轴压法、扁顶法、原位单剪法、原位单砖双剪法、推出法、筒压法、砂浆片剪切法，回弹法、
系统动力学模型介绍 1.系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行的。系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构和功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在—定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度，其中也包含着大量的实际工作经验，是属定性方面的信息。因此，系统动力学对系统的结构和功能同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息，并将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2.建模原理与步骤
(1)建模原理 用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。因此，在构造系统动力学模型的过程中，必须注意把握大局，抓主要矛盾，合理地定义系统变量和确定系统边界。系统动力学模型的一致性和有效性的检验，有一整套定性、定量的方法，如结构和参数的灵敏度分析，极端条件下的模拟试验和统计方法检验等等，但评价一个模型优劣程度的最终标准是客观实践，而实践的检验是长期的，不是一二次就可以完成的。因此，一个即使是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善，以适应实际系统新的变化和新的目标。 (2)建模步骤 系统动力学构模过程是一个认识问题和解决问题的过程，根据人们对客观事物认识的规律，这是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程，因此它必须是一个由粗到细，由表及里，多次循环，不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系统分析、结构分析、模型建立、模型试验和模型使用五大步骤这五大步骤有一定的先后次序，但按照构模过程中的具体情况，它们又都是交叉、反复进行的。 第一步系统分析的主要任务是明确系统问题，广泛收集解决系统问题的有关数据、资料和信息，然后大致划定系统的边界。 第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量和信息反馈机制。 第三步模型建立是系统结构的量化过程(建立模型方程进行量化)。 第四步模型试验是借助于计算机对模型进行模拟试验和调试，经过对模型各种性能指标的评估不断修改、完善模型。 第五步模型使用是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究和做各种政策实验。 3.建模工具 系统动力学软件VENSIM PLE软件 4.建模方法 因果关系图法 在因果关系图中，各变量彼此之间的因果关系是用因果链来连接的。因果链是一个带箭头的实线(直线或弧线)，箭头方向表示因果关系的作用方向，箭头旁
' 《结构力学》复习资料答案 一选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分） 1. 图示简支梁在所示移动荷载下截面K的最大弯矩值是： ( D )·m; ·m; ·m; ·m。 ; 2.图示桁架,零杆数目是(不包括支座链杆)( B ) 个 个 个 个 3.图示结构的超静定次数为( A ) 、 4.在荷载作用下,力法典型方程的各项中,其系数恒为正的是( A ) A.主系数 B.副系统 C.荷载项 D.右端项 5.图示结构,各杆EI=常数,在给定荷载作用下,MBA等于( D ) .
2(左侧受拉) 2(右侧受拉) (左侧受拉) (右侧受拉) 6.图示结构,用位移法计算,基本未知量最小数目为( B ) } 7.图示结构,由A 端转角 A=l ? 和B 端线位移△产生的杆端弯矩MAB 等于( B ) A.?-23l EI C.?23l EI D.?26l EI 8.图示结构,位移法基本方程为r11Z1+R1P=0,其中r11等于( C ) A.l EI 7 < B.l EI 8 C.l EI 10 D.l EI 14 9.用力矩分配法计算图示结构时,分配系数μAB 是( D ) A.52 B.2 1 C.149 D.17 12
* 10.作为图示悬臂梁的弯矩图,下列图形形状正确的为( D ) ! 11．图示杆件体系为（ D ） A ．无多余约束的几何不变体系 B ．有多余约束的几何不变体系 C ．瞬变体系 D ．常变体系 12．图示结构，截面C 的弯矩为（ C ） A ．42ql B ．22ql [ C ．2 ql D ． 2 2ql 13．图示刚架，支座A 的反力矩为（ C ）
结构力学知识点总结
1.关于∞点和∞线的下列四点结论： (1) 每个方向有一个∞点(即该方向各平行线的交点)。 (2) 不同方向上有不同的∞点。 (3) 各∞点都在同一直线上，此直线称为∞线。 (4) 各有限远点都不在∞线上。 2.多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。一个体系中有多个约束时，应当分清多余约束和非多余约束，只有非多余约束才对体系的自由度有影响。 3.W>0, 缺少足够约束，体系几何可变。W=0, 具备成为几何不变体系所要求 的最少约束数目。W<0，体系具有多余约束。 4.一刚片与一结点用两根不共线的链杆相连组成的体系内部几何不变且无多余约束。 两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。 两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。
9.剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度q 的大小 ； 弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。 10. 梁上任意两截面的剪力差等于两截面间载荷图所包围的面积； 梁上任意两截面的弯矩差等于两截面间剪力图所包围的面积。 11.分布力q(y)=0时（无分布载荷），剪力图为一条水平线；弯矩图为一条斜直线。 () ()Q dM x dF x dx =2 2 ()()()Q dF x d M x q y dx dx ==-,,B A B A B A x NB NA x x x QB QA y x x B A Q x F F q dx F F q dx M M F dx =-=- =+ ? ? ?
分布力q(y) = 常数时，剪力图为一条斜直线；弯矩图为一条二次曲线。 12.只有两杆汇交的刚结点，若结点上无外力偶作用，则两杆端弯矩必大小相等，且同侧受拉。 13.对称结构受正对称荷载作用, 内力和反力均为对称（K行结点不受荷载情况）。对称结构受反对称荷载作用, 内力和反力均为反对称。 14.三铰拱支反、内力计算公式（竖向荷载、两趾等高）
《结构力学》期末复习题答案 一. 判断题：择最合适的答案，将A、B、C或者D。 1.图1-1所示体系的几何组成为。 （A）几何不变体系，无多余约束（B）几何不变体系，有多余约束 （C）几何瞬变体系（D）几何常变体系 图1-1 答：A。 分析：取掉二元体，结构变为下图 DE,DG和基础为散刚片，由三铰两两相连，三铰不交一点，所以组成几何不变体系，无多余约束，因此答案为（A） 2.图1-2所示体系的几何组成为。 （A）几何不变体系，有多余约束（B）几何不变体系，无多余约束 （C）几何瞬变体系（D）几何常变体系 图1-2 答：A。
图中阴影三角形为一个刚片，结点1由两个链杆连接到刚片上，结点2由两个链杆连接到刚片上，链杆12为多余约束，因此整个体系为有一个多余约束的几何不变体系，因此答案为（A） 3.图1-3所示体系的几何组成为。 （A）几何不变体系，有多余约束（B）几何不变体系，无多余约束 （C）几何瞬变体系（D）几何常变体系 图1-3 答：A。 如果把链杆12去掉，整个体系为没有多余约束的几何不变体系，所以原来体系为有一个多余约束的几何不变体系，因此答案为（A） 4.图1-4所示体系的几何组成为。 （A）几何不变体系，无多余约束（B）几何不变体系，有多余约束 （C）几何瞬变体系（D）几何常变体系 图1-4 答：A。
刚片1478由不交一点的三个链杆连接到基础上，构成了扩大的地基，刚片365再由不交一点的三个链杆连接到地基上，因此整个体系为没有多余约束的几何不变体系，因此答案为（A ） 5.图1-5所示的斜梁AB 受匀布荷载作用，0≠θ，B 点的支座反力与梁垂直,则梁的轴力 （A ）全部为拉力 （B ）为零 （C ）全部为压力 （D ）部分为拉力，部分为压力 图1-5 答：C 。 B 点支座反力与梁垂直，对梁的轴力没有贡献，竖直方向匀布荷载总是使AB 梁受压，因此答案为（ C ）。 6.图1-6所示结构C 点有竖直方向集中荷载作用，则支座A 点的反力为 图1-6 （A ）() ↑P F （B ）。 （C ） () ↑P F 31 （D ）()↑P F 3 2 答：B 。 根据B 点弯矩为零，知道A 点反力为零，因此答案为（B ） 7.图1-7标示出两结构几何尺寸和受载状态，她们的内力符合 （A ）弯矩相同，轴力不同，剪力相同 （B ）弯矩相同，轴力不同，剪力不同 （C ）弯矩不同，轴力相同，剪力不同 （D ）弯矩不同，轴力相同，剪力相同
一.分析种类： 结构力学静力分析 二.基本理论： 结构矩阵分析是结构力学的一种分析方法。结构矩阵分析方法认为：结构整体可以看作是由有限个力学小单元相互连接而组成的集合体，每个单元的力学性能可以比作建筑物中的砖瓦，装配在一起就提供整体结构的力学特性。 有限元法的基本思想是： 1. 假想把连续系统分割成数目有限的单元，单元只在数目有限的节点相连。在节点引进等效载荷，代替实际作用与系统的外载荷 2. 对每个单元由分块近似的思想，按一定的规则建立求解未知量与节点相互作用之间的关系 3. 把所有单元的这种特性关系按一定条件集合起来，引入边界条件，构成一组以节点变量为未知量的代数方程组，求解就得到有限个节点处的待求变量 所以，有限元法实质上是把具有无限个自由度的联系系统，理想化为只有有限个自由度的单元集合体，使问题转化为适合于数值求解的结构型问题 静力分析用于求解静力载荷作用下结构的位移和应力等。静力分析包括线性和非线性分析。而非线性分析涉及塑性，应力刚化，大变形，大应变，超弹性，接触面和蠕变。本次分析为结构线性静力分析 静力分析计算在固定不变的载荷作用下结构的效应，它不考虑惯性和阻尼的影响，如结构受随时间变化载荷的情况。可是，静力分析可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响（如重力和离心力），以及那些可以近似为等价静力作用的随时间变化载荷。 静力分析用于计算由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移，应力，应变和力。固定不变的载荷和响应是一种假定；即假定载荷和结构的响应随时间的变化非常缓慢。静力分析所施加的载荷包括： l. 外部施加的作用力和压力 2. 稳态的惯性力（如中力和离心力） 3. 位移载荷 4. 温度载荷 线性静力分析的求解步骤 1．建模 2．施加载荷和边界条件，求解 3．结果评价和分析 三.有限元方法及软件： 利用位移函数—虚功原理推导梁单元的有限元计算公式 第一步：写出单元位移、节点力向量 应用软件ANSYS10.0 在ANSYS产品家族中有七种结构分析的类型。结构分析中计算得出的基本未知量（节点自由度）是位移，其他的一些未知量，如应变，应力，和反力可通过节点位移导出。本次分析静力分析（Stastic） 四.实例：门式钢架的受力分析 4.1 问题描述： 门式钢架受到均布载荷q=200N/m作用，其柱高5m，横梁长10m,柱和梁均采用刚梁制作，杨氏模量E=2.1e5MPa,泊松比u=0.3，且已知柱与梁的横截面积形式均为工字梁，其中柱的参数为W1=0.2、W2=0.2、W3=0.4、t1=0.02、t2=0.02、t3=0.01，梁的参数为柱的参数的1.565倍 要求：求在均布载荷q作用下门式钢架的剪力、最大弯距、最大转角，绘制弯距图以及剪力图。 示意图：
《结构力学》第01章在线测试 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、结构力学的研究对象是 B A、单根杆件 B、杆件结构 C、板壳结构 D、实体结构 2、对结构进行强度计算目的是为了保证结构A A、既经济又安全 B、不致发生过大的变形 C、美观实用 D、不发生刚体运动 3、对结构进行刚度计算，是为了保证结构 C A、不发生刚体运动 B、美观实用 C、不致发生过大的变形 D、既经济又安全 4、固定铰支座有几个约束反力分量？ B A、一个 B、两个 C、三个 D、四个 5、可动铰支座有几个约束反力分量A A、一个 B、两个 C、三个 D、四个 第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、结构的稳定性是指DE A、结构抵抗破坏的能力 B、不发生刚体运动的能力 C、结构抵抗变形的能力 D、结构抵抗失稳的能力 E、结构保持原有平衡形式的能力 2、下列哪种情况不是平面结构BCDE A、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载也作用在该平面内 B、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面垂直 C、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面平行 D、所有杆件的轴线都不位于同一平面内 E、荷载不作用在结构的平面内 3、下列哪种情况应按空间结构处理ABDE A、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面垂直 B、所有杆件的轴线都不位于同一平面内 C、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载也作用在该平面内 D、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面平行 E、荷载不作用在结构的平面内
4、为了保证结构既经济又安全，要计算结构B A、强度 B、刚度 C、稳定性 D、内力 E、位移 5、刚结点的约束特点是AB A、约束各杆端不能相对移动 B、约束各杆端不能相对转动 C、约束的各杆端可沿一个方向相对移动 D、约束各杆端可相对转动 E、约束各杆端可相对移动 第三题、判断题（每题1分，5道题共5分） 1、板壳结构的厚度远远小于其它两个尺度。 正确 2、实体结构的厚度与其它两个尺度是同一量级。 正确 3、为了保证结构既经济又安全，要对结构进行刚度计算。 错误 4、结构力学是研究杆件结构的强度、刚度和稳定性的一门学科。 正确 5、铰结点的约束各杆端不能相对移动，但可相对转动。 正确 《结构力学》第02章在线测试 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、将三刚片组成无多余约束的几何不变体系，必要的约束数目是几个 D A、3 B、4 C、5 D、6 2、用铰来连接四个刚片的结点叫什么？ C A、单铰结点 B、不完全铰结点 C、复铰结点 D、组合结点 3、连接两个刚片的铰有几个约束？ A