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船舶结构力学习题集 第一章绪论 1. 什么叫做船体总纵弯曲？船体的总纵强度与局部强度有什么区别与联系？ 2. 船体结构中有哪些受压构件？为什么说船在总弯曲时船体受压的构件（主要是中垂状态时的上层甲板）因受压过度而丧失稳定性后，会大大减低船体抵抗总弯曲的能力？ 3. 船舶在航行时为什么会发生扭转现象？船体结构中还有哪些构件在受载后会发生扭 转？ 4. 应力集中是由什么因素引起的？船体结构中哪些部位会发生应力集中？应力集中可能 导致什么后果？ 5. 何谓骨架的带板？带板的宽度（或面积）与什么因素有关，如何确定？试分析带板宽度对骨架断面几何要素的影响。 第二章单跨梁的弯曲理论 1. 梁弯曲微分方程式是根据什么基本假定导出的，有什么物理意义，适用范围怎样？ 2. 单跨梁初参数法中的四个参数指什么参数？它们与坐标系统的选择有没有关系？ 3. 为什么当单跨梁两端为自由支持与单跨梁两端为弹性支座支持时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都相等；而当梁两端是刚性固定与梁两端为弹性固定时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都不同？ 4. 梁的边界条件与梁本身的计算长度、剖面几何要素、跨间荷重有没有关系？为什么？ 5. 梁复杂弯曲时的边界条件与梁横弯曲时的边界条件有何不同？它反映了什么问题？ 6. 梁的弹性支座与弹性固定端各有什么特点？它们与梁本身所受的外荷重（包括大小、方 向及分布范围）有没有关系？ 7. 为什么梁在横弯曲时，横荷重引起的弯曲要素可以用叠加法求出，而梁在复杂弯曲时，横荷重与轴向力的影响不可分开考虑？ 第四章力法 1. 什么叫力法？如何建立力法方程式？ 2. 什么是力法的基本结构和基本未知量？基本结构与原结构有什么异同？力法正则方程 式的物理意义是什么？ 3. 用力法计算某些支座有限定位移的连续梁或平面刚架时应注意什么问题？ 4. 刚架与板架的受力特征和变形特征有何区别？ 5. 仅有肋骨组成的横骨架式船侧板架，为提高其强度，加设一根船侧纵桁。试从板架两向梁之间的相互关系分析，是否恰当？ 6. 如果一根交叉构件板架中有一根主向梁的尺寸或固定情况与其余的不相同，应如何计算？此时交叉构件将是怎样的弹性基础梁？ 第五章位移法 1. 试举例说明位移法的基本原理。 2. 位移法的基本结构是什么样的结构？ 3. 何谓“结构的动不定次数”？如何决定位移法中的基本未知数？ 4. 根据位移法的基本原理，试举例写出节点有集中力或集中弯矩的平衡方程式，列出弹性支座处或开口端为弹性固定端处的节点力平衡方程式。 5. 与力法相比，位移法有何优点与缺点？ 6. 在位移法计算中，刚架或连续梁的开口端是否一定要刚性固定住？如果不需要，试导出相应的由转角引起的杆端弯矩的关系式。 第六章能量法 1. 一梁上同时受到两个集中力时，应变能可否分别计算每一力作用时的应变能再相加，为
船舶静力学试题库（一） ——判断题 1. 船舶的主要尺度包括船长、型宽、型深和吃水。（对） 2. 从船的最首端至船最尾端的水平距离称垂线间长。（错） 3. 船型系数是用来表示船体肥瘦程度的无因次系数。（对） 4.从船的首垂线至尾垂线间距离称垂线间长。（对） 5. 方形系数的大小对船的排水量、舱室容积和快速性都有影响。（对） 6. 水线面积系数是表示船体舯剖面的肥瘦程度系数。（错） 7. 棱形系数的大小对船的速航性及耐波性有影响。（对） 8.方形系数是反映水下船体肥瘦程度的系数。（对） 9.排水量和船舶吨位都表示船舶大小的，两者概念相同。（错） 10.船舶排水量是指船在水中排开同体积水的重量。（对） 11.船舶排水量的大小，即是整艘船的重量的大小。（对） 12.满载排水量等于空船排水量加上总载重量的和。（对） 13. 空船排水量是船舶出厂交付使用时（包括粮食、淡水、燃料等）的船舶重量。（错） 14.船舶所能载运最大限度货物的重量称总载重量。（错） 15. 满载排水量-空船排水量=净载重量（错） 16. 总载重量是指货物及燃料的总重量。（错） 17.净载重量是指船舶所能装载允许的最大限度的货（客）的重量。（对） 18.干舷是指船在水中水线至甲板线的垂直距离。（对） 19.干舷的大小反映储备浮力的大小，并影响到船舶安全。（对） 20.储备浮力的大小根据船的航区而定。（对） 21.水尺难以反映船舶吃水的大小。（错） 22. 水尺若采用公制为单位时，字的高度为15cm。（错） 23. 载重线标志是规定船舶最小吃水线。（错） 24.载重线标志的勘划是船舶检验部门。（对） 25. 载重线标志的作用是规定船在不同航区、航段和不同季节航行时所允许的最大吃水线。（对） 26. 船在水中排开同体积水的重量的大小等于载货量的大小。（错） 27.船舶浮力的大小始终等于整艘船的重量。（对） 28.当船舶在静水中处于平衡时，重力大于浮力。（错） 29. 所谓船的正浮状态，即是船在水中的平衡状态。（错） 30.当船的重心在舯前，浮心在舯后时，船会产生尾纵倾状态。（错） 31.若船的重量不变，则船在海水中或淡水中的排水体积都一样。（错） 32.当船从淡水区域驶进海水区域时船的吃水会减少。（对） 33. 《规范》规定相应航区的最小干舷，也就是规定了船在该航区的储备浮力大小。（对） 34. 排水量曲线是表示船在正浮状态下排水量对应于吃水变化的关系曲线。（对） 35 所谓厘米吃水吨数是指船吃水改变1cm时所引起排水量变化的吨数。（对） 36. 在查取静水力曲线图时，其横坐标表示吃水，纵坐标表示相应曲线的数值。（错） 37. 静水曲线图是表示船舶静止水中，正浮状态下浮性要素、稳性要素和船型系数随吃水变
结构力学习题 第2章平面体系的几何组成分析2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。 题2-1图题2-2图 题2-3图题2-4图 题2-5图题2-6图 2-7～2-15 试对图示体系进行几何组成分析。若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。
题2-7图 题2-8图题2-9图 题2-10图题2-11图 题2-12图题2-13图 题2-14图题2-15图
题2-16图题2-17图 题2-18图题2-19图 题2-20图题2-21图2-1 1 W = 2-1 9 W - = 2-3 3 W - = 2-4 2 W = - 2-5 1 = W - 2-6 4 = W - 2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系 2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系 2-11具有六个多余约束的几何不变体系 2-13、2-14几何可变体系为
2-18、2-19 瞬变体系 2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系 第3章静定梁和静定平面刚架的力分析3-1 试作图示静定梁的力图。 （a）（b） (c) (d) 习题3-1图 3-2 试作图示多跨静定梁的力图。 （a） （b）
(c) 习题3-2图 3-3～3-9 试作图示静定刚架的力图。 习题3-3图习题3-4图 习题3-5图习题3-6图 习题3-7图习题3-8图
习题3-9图 3-10 试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。 (a) (b) (c) (d) 部分习题答案 3-1 （a ）m kN M B ?=80（上侧受拉），kN F R QB 60=，kN F L QB 60-= （b ）m kN M A ?=20（上侧受拉），m kN M B ?=40（上侧受拉），kN F R QA 5.32=， kN F L QA 20-=，kN F L QB 5.47-=，kN F R QB 20=
第三章 静定结构的位移计算 一、判断题： 1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取： A. ; ; B. D. C. =1 =1 5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。 M k M p 2 1 y 1 y 2 * * ωω ( a ) M =1 7、图a 、b 两种状态中，粱的转角?与竖向位移δ间的关系为：δ=? 。 8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。 A a a 9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。 二、计算题： 10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。 q l l l /2 11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ?DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。 a a a 10kN/m 12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。 l l l /3 /3 q
13、图示结构，EI=常数 ，M =?90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。 P 3m 3m 3m 14、求图示刚架B 端的竖向位移。 q 15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。 q 16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝ 常数 。 l/2 17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝ 常数 。 18、求图示刚架中D 点的竖向位移。 E I = 常数 。 q l l/2 19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝ 常数 。 l/3 l/3 20、求图示结构A 、B 两点的相对水平位移，E I = 常数。
习题 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c) 1个角位移3个角位移，1个线位移4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) 3个角位移，1个线位移2个线位移3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移三个角位移，一个线位移7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？ 7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。 (a) 解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 l 7- 32
7- 33 Z 1M 图 （2）位移法典型方程 11110 p r Z R += （3）确定系数并解方程 i ql Z ql iZ ql R i r p 24031831 ,82 12 12 111= =-∴-== （4）画M 图 M 图 (b) 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 4m 4m 4m
7- 34 1Z =1M 图 3 EI p M 图 （2）位移法典型方程 11110 p r Z R += （3）确定系数并解方程 1115 ,35 2p r EI R ==- 15 3502 EIZ -= 114Z EI = （4）画M 图 () KN m M ?图 (c) 解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M 图如下 6m 6m 9m
Exercise Statics of the Ship 响砂山月牙泉 第一章复习思考题 1．船舶静力学研究哪些容？ 2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的 主要物理意义如何？ 4．作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如 何？试举一例说明其间的关系。 5．对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学 计算中常用的近似计算法有哪几种？其基本原理、适用围以及它们的优缺点。 复习思考题 6．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯 形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。 7．分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积 分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。(5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用围。 8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x 轴y轴的惯性矩的积分公式。并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。 复习思考题 9．如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。 10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系．并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。Exercise 1-1 已知: L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m 3 ,Am=115m 2 , Aw=1980m 2 求：Cb=V/LBd=10900/(155*18*7.1)=0.550 Cp=V/Lam=10900/(155*115)=0.62 Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=0.710 Cm=Am/Bd=115/(18*7.1)=0.900 Cvp=V/Awd=10900/(1980*7.1)=0.775 某海洋客船L=155m，B=18m，d=7.1m，V=10900m3，Am=115m 2
00船舶与海洋工程专业 《船舶静力学》试题A 姓名： 学号：_______ 一 二 三 总 分 一、 名词解释（每题2分 共10分） 1、浮性：浮性是船舶在一定装载情况下具有漂浮在水面（或浸没在水中）保持平衡位置的能力； 2、抗沉性：抗沉性是指船舶在一舱或数舱破损进水后仍能保持一定浮性和稳性的能力。 3、方形系数：船体水线以下的型排水体积与由船长、型宽、吃水所构成的长方体体积之比称方形系数。 4、横倾：船舶自正浮位置向右舷或左舷方向倾斜的浮态。 5、型深：在甲板边线最低处，自龙骨板上表面至上甲板边线的垂直距离。 6、干舷：是自水线至上甲板边板上表面的垂直距离。 7、纵倾：船舶自正浮位置向船首或船尾方向倾斜的浮态。 8、稳性：船舶在外力作用下偏离其平衡位置而倾斜，当外力消失后，能自行回复到原来位置的能力称为稳性； 9、邦戎曲线：在船纵向每个站号处以吃水为纵坐标,横剖面面积为横坐标,画出相应的A S =f(z)曲线,这样的一组曲线称为邦戎曲线.邦戎曲线用于计算船舶在任意纵倾水线下的排水体积和浮心位置. 10、可浸长度：满足船舶抗沉性要求时船舱的最大许可长度称可浸长度。 11、垂线间长：首垂线和尾垂线之间的水平距离。 12、储备浮力：指满载水线以上主体水密部分的体积，它对船舶的稳性、抗沉性和淹湿性有很大影响。 二、 综合填空题（每题2分 共20分） 1．水线面系数表达式为（ C WP =A W /LB ），含义是（ 与基平面平行的任一水线面的面积与由船长、型宽构成的长方形面积之比 ）； 1．辛浦生第二法的一个计算单元的辛氏系数∑.M.等于（8），而各坐标值前的系数是（1）， （3），（3），（1）。辛浦生第一法的一个计算单元的辛氏系数∑.M.等于（6），各坐标值前系数是（1），（4），（1）。 2．辛浦生第一法的辛氏乘数为 （ 1，4，1 ），第二法的辛氏乘数为（ 1，3，3，1 ）； 3．写出三心（浮心、重心和稳心的垂向坐标之间的关系，即稳性高GM 等于（GM=BM+KB-KG ）； 4．L GM MTC L 100??=称为（引起纵倾1cm 的纵倾力矩），其中L 为（船长），为（排水量），GM L 为（ 纵稳性高 ）； 5、船舶处于任意状态时，用参数（ 平均吃水 ）、（ 纵倾角 ）和（ 横倾角 ）表示其浮态； 5．船舶处于横倾状态时，用参数（ 吃水d ）和（ 横倾角φ ）表示该浮态；
习题及参考答案 【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】 习题2 2-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。 题2-1图 题2-2图 题2-3图题2-4图题2-5图 题2-6图题2-7图题2-8图 题2-9图题2-10图题2-11图
题2-12图 题2-13图 题2-14图 习题3 3-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。 (b) (a) 20kN 40kN 20kN/m 40kN 题3-1图 3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。 (b) 5kN/m 40kN (a) 题3-2图 习题4 4-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。 (c) (b)(a)20kN /m 2kN /m 题4-1图 4-2 作图示刚架的M 图。
P (e) (d) (a) (b) (c) 20k N /m 4kN 题4-2图 4-3 作图示三铰刚架的M 图。 (b) (a) 题4-3图 4-4 作图示刚架的M 图。 (a) 题4-4图 4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。 (b) (a) 题4-5图
4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。 (e)(g)(h) P (d) (c)(a)(b) (f) 题4-6图 习题5 5-1 图示抛物线三铰拱轴线方程x x l l f y )(42-= ，试求D 截面的力。 题5-1图 5-2 带拉杆拱，拱轴线方程x x l l f y )(42-= ，求截面K 的弯矩。 C 题5-2图 题5-3图 5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的力。 习题 6 6-1 判定图示桁架中的零杆。
1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=，吃水d =,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求： （1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。 解：（1）550.01 .7*0.18*15510900 ==???=d B L C B （2）612.0155 *11510900 ==??=L A C M P （3）710.0155*0.181980==?=L B A C W WP （4）900.01 .7*0.18115 ==?=d B A C M M （5）775.01 .7*198010900 ==??= d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=, 宽度吃水比B/d=，船型系数为：C M =，C P =，C VP =，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。 解： C B = C P* C M =*= 762.0780 .0594 .0=== VP B WP C C C d B L C B ??? = 又因为 所以：B= L== d=B/= 762.0=WP C
C B = 06.187467 .6*780.09750 ==??= d C A VP W m 2 1-10 设一艘船的某一水线方程为：()?? ? ???-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分） （3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对误差。 解：()?? ????-±=225.012L x B y 中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进行计算。 则：?? ????-=90012.42x y ，将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m 。 梯形法：总和∑y i =，修正值(y 0+y 10)/2=，修正后∑`= 辛氏法：面积函数总和∑=
1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求： （1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。 解：（1）550.01 .7*0.18*15510900 ==???=d B L C B （2）612.0155 *11510900 ==??=L A C M P （3）710.0155*0.181980 ==?=L B A C W WP （4）900.01 .7*0.18115 ==?=d B A C M M （5）775.01 .7*198010900 ==??= d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=8.0, 宽度吃水比B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900，C P =0.660，C VP =0.780，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。 解： C B = C P* C M =0.660*0.900=0.594 762.0780 .0594 .0=== VP B WP C C C d B L C B ??? = 又因为 所以：B=17.54m L=8.0B=140.32m d=B/2.63=6.67m 762.0=WP C
C B =0.594 06.187467 .6*780.09750==??= d C A VP W m 2 1-10 设一艘船的某一水线方程为：()?? ? ???-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分） （3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对误差。 解：()?? ????-±=225.012L x B y 中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进行计算。 则：?? ????-=90012.42x y ，将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m 。 梯形法：总和∑y i =30.03，修正值(y 0+y 10)/2=2.10，修正后∑`=27.93 辛氏法：面积函数总和∑=84.00
概念题 1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？ 答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。 1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？ 答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。 确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程 数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。 1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？ 答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。 1.4 结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等 效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 1.6 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用 相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广 义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。 综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点：(l) 与广义坐标法相似， 有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。(2) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量法相同。
課程名稱：船舶結構力學 第一部分課程性質與目標 一、課程性質與特點 本課程研究的主要對象是船體結構中的杆件、杆系和板的彎曲及穩定性,系統地闡述了結構力學中的基本理論與方法----力法、位移法及能量原理。是高等教育自學考試船舶與海洋工程專業的一門重要專業基礎課。 二、課程目標與基本要求 本課程的目標：學生通過該課程的學習，掌握結構力學的基本理論和方法，應用它們來解決船體結構中典型結構（杆系和板的彎曲及穩定性）的強度計算分析。還能處理一般工程結構中類似的力學問題。 本課程基本要求： 1．掌握建立船體結構計算圖形的基本知識 2．掌握單跨梁的彎曲理論 3．掌握力法的基本原理和應用 4．掌握位移法和矩陣位移法的基本原理和應用 5．掌握能量原理及其應用 6．瞭解有限單元法的基本概念和解題過程 7．掌握矩形薄板的彎曲理論 8．掌握杆及板的穩定性概念，解答和應用 9．瞭解薄壁杆件扭轉的基本概念 10．該課程理論性強，力學概念較難建立，涉及數學知識較多，學習和掌握有一定的困難。相比較而言，單跨梁的彎曲理論和板的彎曲理論是本課程的基本基礎。力法，矩陣位移法，能量法部分偏重於原理和方法在結構分析中的應用。自學過程中應按大綱要求仔細閱讀教材，切實掌握有關內容的基本概念、基本原理和基本方法。學習過程中遵循吃透原理、掌握計算方法、看懂教材例題，完成部分習題。不懂的地方要反復學，前、後聯繫起來學，要克服浮燥心理，欲速則不達，慢工出細活。從而達到學懂、學會、學熟，及應用它們來解決實際結構計算。 三、與本專業其他課程的關係 本課程是船舶與海洋工程專業的一門專業基礎課，該課程應在修完學科基礎課和相關的專業基礎課後進行學習。 先修課程：高等數學，理論力學，材料力學，船體結構與海洋工程製圖 後續課程：船體強度與結構設計 第二部分考核內容與考核目標 第1章緒論 一、學習目的與要求 本章是對船舶結構力學總述性的概述。通過對本章的學習，明確船舶結構力學的內容與任務，是為了解決船體強度問題，結構力學研究的是船體結構的靜力回應，即內力與變形，以及受壓結構的穩定性問題。學習和掌握結構力學的基本原理與方法，經典的力法、位移法及能量原理。對船體結構及其簡化成相應的力學計算圖形有深刻的理解。 二、考核知識點與考核目標 （一）船舶結構力學的內容與任務（重點） 識記：船體強度的內容，船舶結構力學的內容。 理解：船舶結構力學與船體強度的聯繫。 應用：分析船體強度與變形及其他問題 （二）船體結構的計算圖形（重點） 識記：計算圖形，典型的船體結構計算圖形（人工計算：四種。電腦計算：空間杆系結構和板、梁組合結構。）理解：船體結構計算圖形簡化的內涵和簡化過程。 應用：實際船體結構簡化為與計算方法相應的計算圖形。 第2章單跨梁的彎曲理論
目录 第1章绪论 (2) 第2章单跨梁的弯曲理论 (2) 第３章杆件的扭转理论 (15) 第４章力法 (17) 第5章位移法 (28) 第6章能量法 (41) 第7章矩阵法 (56) 第9章矩形板的弯曲理论 (69) 第10章杆和板的稳定性 (75)
第1章 绪 论 １．１ 题 １）承受总纵弯曲构件： 连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨等远离中 和轴的纵向连续构件（舷侧列板等） ２）承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨 ３）承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等 ４）承受局部弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板，纵骨，递纵桁，龙 骨等 １．２ 题 甲板板：纵横力（总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压力，横向 作用） 舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面 内底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向力 舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力 第2章 单跨梁的弯曲理论 ２.1题 设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v(1x ) １）图2.1o 3 3 3 23034 2 4 3()()()424()26666l l l l l l p x p x p x M x N x v x EI EI EI EI EI ---=++ ++o 原点在跨中：3 2 3 01 1 1104 ()4()266l l p x M x N x v x v EI EI EI -=+ ++o ，'11'11()0()022(0)0(0)2 l l v v p v N ?==???==? ２）3 3 203 ()32.2 ()266l l p x N x Mx v x x EI EI EI θ-=+++ o o 图 ３）3 3 3 002 ()22.3 ()666x x x l l p x N x qx dx v x x EI EI EI θ-=++- ?o o 图 ２.２题 a) 33 11131113 1(3)(2)61644464162 4pp p pl pl v v v EI EI ????=+=??-+?-????????? = 3 512pl EI 3 33321911()61929641624pl pl pl V EI EI EI ????= -++= ???????
第一章复习思考题 1．船舶静力学研究哪些内容？ 2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？ 3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？ 4．作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如何？试举一例说明其间的关系。 5．对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种？其基本原理、适用范围以及它们的优缺点。
复习思考题 6．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。 7．分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。 (5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用范围。 8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x 轴y轴的惯性矩的积分公式。并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。 复习思考题 9．如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。
10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系．并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。
某海洋客船L=155m，B=18m，d=7.1m，V=10900m3， Am=115m2，Aw=1980m2。试求Cb, Cp, Cw, Cm, Cvp。 已知: L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m3,Am=115m2, Aw=1980m2 求：Cb=V/LBd=10900/(155*18*7.1)=0.550 Cp=V/Lam=10900/(155*115)=0.62 Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=0.710 Cm=Am/Bd=115/(18*7.1)=0.900 Cvp=V/Awd=10900/(1980*7.1)=0.775
2005 年船舶静力学试题 一、填空题（2分*10 = 20分） 1．通常采用的船长有三种，即：_____________________________________。 2．在船舶静水力性能计算中一般采用的船长是：_______________________。 3．干舷的定义是：在船侧船中横剖面处自_______至__________的垂直距离。 4．菱形系数是船体设计水线下的____________与___________________之比。 5．船舶的一般浮态可用__________、__________和_______三个参数来表示。 6．稳性衡准数的定义是__________________和_____________________之比。 7．浮性是指船舶在一定装载情况下_____________________________的能力。 8．稳性的定义是_____________________________________________的能力。 9．___________________________________________________叫做复原力矩。 10．___________________________________________________称为复原力矩。 二、简答题（4分*5 = 20分） 1．横稳性高于纵稳性高 2．漂心与浮心 3．设计水线长与垂线间长 4．静稳性曲线与动稳性曲线 5．稳性消失角与进水角 三、论述题（10分*5 = 50分） 1．每厘米吃水吨数和每厘米纵倾力矩的定义以及各自的用途，举例说明。 2．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？ 3．如何应用邦戎曲线计算船舶具有纵倾浮态下的排水体积V和浮心位置（X b、Z b）4．如何利用动稳性曲线求考虑波浪横摇角时的极限动倾力矩和极限东倾角？ 5．自由液面对船舶稳性的影响如何？减少自由液面影响的办法有哪些？ 四、证明题（20分） 1．设船舶原正浮状态，吃水为d，排水量为Δ，水线面面积为A W，漂心纵坐标为x F，初稳性高为GM，海水比重为w。 试证明把小量载荷装在后新的初稳性高G1M1为 G1M1= GM + p/Δ+p (d + p/2wA W - Z – GM) 五、计算题（25分+15分= 40分） 1．已知某长方形船的船长L=100m，船宽B=12m，吃水d=6m，重心垂向坐标z G=3.6m，该船的中纵剖面两边各有一淡水舱，其尺度为：长l=10m，宽b=6m，深a=4m。在 初始状态两舱都装满了淡水。（海水比重1.025t/m3，结果保留三位小数）试问： （1）在右边淡水舱舱内的淡水耗去一半时船的横倾角； （2）如果要消去横倾，那么船上x2=8m，y2= - 4处的60吨货物应移至何处？ 2．已知某内河船的主要尺度和要素为：船长L=58m，船宽B=9.6m，首吃水d F=1.0m，尾吃水d a=1.3m，方形系数C b=0.72，纵稳性高GM L=65m，为了通过浅水航道，必须 移动船内的某些货物，使船处于平浮状态，假定货物从尾至首最大的移动距离为 l=23.0m，求必须移动的货物重量。（结果保留三位小数）
结构力学（祁皑）课后习题详细答案 答案仅供参考 解 原体系依次去掉二元体后，得到一个两铰拱（图（ a-1））。因此，原体系为 几 何不变体系，且有一个多余约束。 1- 1 (b) 解 原体系依次去掉二元体后， 得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系, 且无多余约束。 1-1 （c ） (b-1) 1-1分析图示体系的几何组成。 (b )
2—— (c-3) 解 原体系依次去掉二元体后， 得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系, 且无多余约束。 1-1 （d ） 解 原体系依次去掉二元体后，得到一个悬臂杆，如图（ d-1）-（d-3）所示。因 此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。注意：这个题的二元体中有的是变了形 的，分 析要注意确认。 解 原体系去掉最右边一个二元体后，得到（ e-1 ）所示体系。在该体系中，阴影 所示的刚片与支链杆 C 组成了一个以 C 为顶点的二元体，也可以去掉，得到（ e-2） 所示体系。在图（e-2）中阴影所示的刚片与基础只用两个链杆连接，很明显，这是一 个几何 可变体系，缺少一个必要约束。因此，原体系为几何可变体系，缺少一个必要 约束。 1-1 （f ） 解原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用一个链杆和一个定向支座相 连，符合几何不变体系的组成规律。因此，可以将该刚片和相应的约束去掉只分析其 余部分。很明显，余下的部分（图（ f-1 ））是一个几何不变体系，且无多余约束。因 此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 1-1 (g) (c-2) (d-3) （e-2）
——3—— H (g-2) 解原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用三个链杆相连，符合几何不变 体系的组成规律。因此，可以将该刚片和相应的约束去掉，只分析其余部分。余下的 部分（图（g-1））在去掉一个二元体后，只剩下一个悬臂杆（图（ g-2））。因此，原 体 系为几何不变体系，且无多余约束。 1-1 （h ） 解原体系与基础用一个铰和一个支链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。 因此，可以只分析余下部分的内部可变性。这部分（图（ h-1））可视为阴影所示的两 个刚片用一个杆和一个铰相连，是一个无多余约束几何不变体系。因此，原体系为几 何不变体 系，且无多余约束。 解 这是一个分析内部可变性的题目。 上部结构中，阴影所示的两个刚片用一个 铰和一个链杆相连（图（i-1 ））。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 (g ) (g-1) (h )
第一章 绪论 计算骨架断面惯性矩时的表格算法 断面形式 构件 名称 构件面积 a （cm 2 ） 构件形心距参考轴距离（cm ） ay ay 2 构件对其形心的 惯性矩i （cm 4 ） 带板 腹板 面板 … … … … … … … … … … … … / … / A B C 水平构件对其形心的惯性矩可以不计。 断面中和轴离参考轴距离 ε=B/A(cm) 断面对中和轴的惯性矩 I=C-εB(cm 4 ) 最小断面模数 W min =I/y*max （cm 3 ）
第二章单跨梁的弯曲理论 一.初参数法 1.用初参数法求两端自由支持在刚性支座上，受均布载荷的梁的挠曲线。 2.用初参数法图2所示受集中力作用的单跨梁的挠曲线方程式。梁的左端为弹性固定，柔性系数为α=l/(3EI)。梁的右端为弹性支座，柔性系数为A=l3/(48EI)。 3.两端刚性固定的梁，不受外荷重，当其右支座发生位移△时，求其挠曲线与断面弯矩与剪力。
4用初参数法求图中单跨梁的挠曲线方程式。 5. 图中的双跨梁，试用初参数法解之，求出挠曲线方程式，设弹性支座的柔性系数为A=l3/(3EI)。 6.考虑剪切影响，试导出图中梁的挠曲线方程式及两端的弯矩及剪力，并将结果推广到梁左端与右端分别有位移△i,θi及△j,θj时的情况。梁的长度为l,断面惯性矩为I，有效抗剪面积为A s。
7. 如图所示变断面梁，用初参数法解之。图中P=q l，求出挠曲线方程式及P力作用点处的挠度和转角。 8.用初参数法求图所示单跨梁的挠曲线方程式，转角方程式，弯矩方程式，剪力方程式。推导中可令a=αEI/l （1)求出当α→∞时梁两瑞的转角，进行分析讨论。 (2)求出当α→0时梁左端的转角、弯矩及梁右端的转角，进行分析讨论。a
复习思考题 1结构动力计算与静力计算的区别是什么？ 答：区别是动力计算考虑的力系中包括惯性力，考虑的平衡是瞬时平衡。 2动力学中体系的自由度与几何组成分析中体系的自由度的概念有什么不同？动力学中体系的自由度如何确定？ 答：动力学中体系的自由度是确定全部质点与某一时刻的位置所需要的独立的几何参变量的数目。几何组成分析中体系是指体系运动时可以独立变化的几何参数的个数，动力学中体系的自由度的确定，采用附加链杆法，即加入最少数量的链杆限制钢架上所有质点的位置，则该刚架的自由度数目等于所加入链杆数目。 4建立振动微分方程有哪两种基本方法？两种方法的物理意义是什么？ 答：是刚度法和柔度法。物理意义，刚度法是动力平衡方法，柔度法是位置协调。 5在建立振动微分方程时，若考虑重力的影响，动位移方程有无变化？ 答：无变化，因为振动本身不考虑重力，动位移是从平衡位置算起的。 6为什么说自振频率和自振周期是结构的固有性质？它与结构的
哪些因素有关？ 答：因为自振频率和自振周期跟体系是否振动无关，跟质量大小，质量分布，结构形式，结构跨度，材料，截面形式等有关。 7阻尼对结构的自振频率和振幅有什么影响？什么是临界阻尼系数？ 答：影响，（1）在阻尼比§<0.2的情况下，阻尼对自振频率的影响不大，可以忽略。（2）由于阻尼的影响，振幅随时间而逐渐衰减，阻尼比§值越大，则衰减速度越快。当阻尼比§<1时，体系在自由反应中是会引起振动的，而当阻尼增大到阻尼比§=1时，体系在自由度振动中即不再引起振动，这时的阻尼系数成为临界阻尼系数。 9在计算简谐荷载作用下体系的振幅时，在什么情况下阻尼的影响最大？ 答：在共振情况下阻尼的影响最大。 10何谓动力系数？动力系数与哪些因素有关？在什么情况下动力系数为负值？为负值的物理意义是什么？ 动力系数为考虑阻尼时的放大系数Ud ；动力系数Ud不仅与?和w 的比值有关，而且还与阻尼比§有关；无阻尼的动力系数可以为负值；物理意义为表现出共振现象。 15在建立多自由度体系的自由振动微分方程时，采用的刚度法和柔度法各自依据的条件是什么？其刚度矩阵和柔度矩阵中每