2009年陕西省中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（2009?陕西）若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（）
A．1.5B．2C．3D．6
2．（2009?陕西）如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）
A．0＜m＜B．﹣＜m＜0C．m＜0D．m＞
3．（2009?陕西）化简的结果是（）
A．a﹣b B．a+b C．D．
4．（2009?陕西）根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x 轴（）
x …﹣1 0 1 2 …
y …﹣1
﹣﹣2
﹣
…
A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧C．有两个交点，且它们均在y轴同侧D．无交点
5．（2009?陕西）如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
6．（2009?陕西）1978年，我国国内生产总值是3 645亿元，2007年升至249 530亿元．将249 530亿元用科学记数表示为
（）
A．24.953×1013元B．24.953×1012元C．2.4953×1013元D．2.4953×1014元
7．（2009?陕西）﹣的倒数是（）
A．B．﹣2C．2D．||
8．（2009?陕西）如图，圆与圆之间不同的位置关系有（）
A．2种B．3种C．4种D．5种
9．（2009?陕西）若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（）
A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）
10．（2009?陕西）王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5．则这10个数据的平均数和众数分别是（）
A．2.4，2.5B．2.4，2C．2.5，2.5D．2.5，2
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（2009?陕西）如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，DA=CB．若AB=10，DC=4，tanA=2，则这个梯形的面积是_________．
12．（2009?陕西）一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润_________元．
13．（2009?陕西）如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是_________．
14．（2009?陕西）|﹣3|﹣（﹣1）0=_________．
15．（2009?陕西）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=47°，则∠2的大小是_________度．
16．（2009?陕西）若A（x1，y1），b（x2，y2）是双曲线上的两点，且x1＞x2＞0，则y1_________y2．
三、解答题（共9小题，满分72分）
17．（2009?陕西）如图，圆O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P．
（1）求证：AP是圆O的切线；
（2）若圆O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长．
18．（2009?陕西）甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是：3，4，5，6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．
19．（2009?陕西）问题探究：
（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB=90°的一个点，并说明理由．
（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB=60°的所有的点P，并说明理由．
问题解决：
（3）如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB=4，BC=3．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP′D钢板，且∠APB=∠CP'D=60度．请你在图③中画出符合要求的点和，并求出△APB的面积（结果保留根号）．
20．（2009?陕西）如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（﹣1，2）
（1）求点B的坐标；
（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；
（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得S△ABP=S△ABO．
21．（2009?陕西）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
（2）求返程中y与x之间的函数表达式；
（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．
22．（2009?陕西）如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．求证：FA=AB．
23．（2009?陕西）解方程：
24．（2009?陕西）小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：
如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到0.1m）
25．（2009?陕西）某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）若全校有1 500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；
（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议．
2009年陕西省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（2009?陕西）
考点：弧长的计算。
分析：本题考查圆锥的侧面展开图．根据图形可知，圆锥的侧面展开图为扇形，且其弧长等于圆锥底面圆的周长．解答：
解：设这个圆锥的底面半径是R，则有2πR=120π×，解得：R=3．
故选C．
点评：主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．
2．（2009?陕西）
考点：点的坐标；解一元一次不等式组。
分析：横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限．
解答：解：∵点p（m，1﹣2m）在第四象限，
∴m＞0，1﹣2m＜0，解得：m＞，故选D．
点评：坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围．
3．（2009?陕西）
考点：分式的混合运算。
专题：计算题。
分析：先算括号里式子，再进行因式分解，最后进行分式的约分化简．
解答：
解：==a+b，故选B．
点评：本题考查分式的运算，运算顺序是：先括号里，经过通分，再做乘法，约分化为最简．
4．（2009?陕西）
考点：抛物线与x轴的交点。
专题：图表型。
分析：利用二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值．
解答：解：根据表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可以发现当x=0，x=2时，y的值都等于﹣＜0，
又根据二次函数的图象对称性可得：x=1是二次函数y=ax2+bx+c的对称轴，此时y有最小值﹣2，
因此判断该二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．
故选B．
点评：本题难度中等，考查二次函数与一元二次方程的关系．
5．（2009?陕西）
考点：旋转的性质。
分析：根据旋转的性质：旋转变化前后，图形的大小、形状都不改变，进行分析．
解答：解：∵∠AOB=90°，∠B=30°，
∴∠A=60°．
∵△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，
∴OA=OA′．
∴△OAA′是等边三角形．
∴∠AOA′=60°，即旋转角α的大小可以是60°．
故选C
点评：本题考查图形旋转的性质及等边三角形的知识．难度中等．
6．（2009?陕西）
考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：应用题。
分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式）．其中1≤|a|＜10，n表示整数，n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．
解答：解：将249 530亿元用科学记数表示为2.4953×1013元．故选C．
点评：本题考查科学记数法．任何一个大于10的数都可以用科学记数法表示为a×10n（1≤a＜10），n是整数）的形式．因为249 530亿=24 953 000 000 000，因此本题中a=2.4953，本题中10的指数n是24 953 000 000 000的位数减1．7．（2009?陕西）
考点：倒数。
分析：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．据此作答．
解答：
解：的倒数是﹣2．
故选B．
点评：此题主要考查了倒数的定义．注意一个数与它的倒数符号相同．
8．（2009?陕西）
考点：圆与圆的位置关系。
分析：两圆之间有5种位置关系：
无公共点的，且每一个圆上的点都在另一圆的外部叫外离；
其中一个圆上的点在另一个圆内叫内含；
有唯一公共点的，除这个点外，每一个圆上的点都在另一圆之外叫外切；
其中一个圆上的点在另一个圆内叫内切；
有两个公共点的叫相交．
解答：解：根据所给图形，不难看出有：内含、外切、内切、外离4种．故选C．
点评：考查了两圆的位置关系，熟悉两圆的位置关系的定义．
9．（2009?陕西）
考点：待定系数法求正比例函数解析式。
专题：待定系数法。
分析：求出函数解析式，然后根据正比例函数的定义用代入法计算．
解答：解：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），
因为正比例函数y=kx的图象经过点（﹣1，2），
所以2=﹣k，
解得：k=﹣2，
所以y=﹣2x，
把这四个选项中的点的坐标分别代入y=﹣2x中，等号成立的点就在正比例函数
y=﹣2x的图象上，
所以这个图象必经过点（1，﹣2）．
故选D．
点评：本题考查正比例函数的知识．关键是先求出函数的解析式，然后代值验证答案．10．（2009?陕西）
考点：众数；算术平均数。
分析：根据平均数的定义，以及众数的定义就可以解决．
解答：解：因为这10名学生每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，
2.5，2.5，2.5，3，
3.5，则根据平均数的计算公式可得：=2.4．
这组数据中，2.5出现了4次，是出现次数最多的，即这组数据的众数是2.5．
故选A．
点评：本题考查数据的分析．解题的关键是理解平均数与众数的意义．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（2009?陕西）
考点：梯形；全等三角形的判定与性质；矩形的性质。
分析：作等腰梯形的两条高，利用矩形和全等三角形，根据已知条件即可求解．
解答：解：如图，作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E，F．
∴四边形CDEF为矩形
∴DE=CF
∵AD=BC
∴△ADE≌△BCF
∴CD=EF=4
∴AE=BF=（AB﹣CD）=3
∵tan A==2
∴DE=6
∴这个梯形的面积是（AB﹣CD）?DE=42．
点评：本题考查等腰梯形的知识，难度中等．通过作等腰梯形的两条高，发现一个矩形和两个全等的直角三角形．12．（2009?陕西）
考点：一元一次方程的应用。
专题：销售问题。
分析：由这家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，可得等量关系：成本价×（1+50%）=标价，列出方程求出成本价，再根据可获利润=8折出售价﹣成本价求解．
解答：解：设某件商品成本价为x元，可得：x（1+50%）=450，
解得x=300，
可获利润为：450×﹣x=60．
故售出这件商品可获得利润60元．
故填60．
点评：此题首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．13．（2009?陕西）
考点：轴对称-最短路线问题；角平分线的性质。
专题：动点型。
分析：从已知条件结合图形认真思考，通过构造全等三角形，利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值．
解答：解：如图，在AC上截取AE=AN，连接BE．
∵∠BAC的平分线交BC于点D，
∴∠EAM=∠NAM，
在△AME与△AMN中，，
∴△AME≌△AMN（SAS），
∴ME=MN．
∴BM+MN=BM+ME≥BE．
∵BM+MN有最小值．
当BE是点B到直线AC的距离时，BE⊥AC，
又AB=4，∠BAC=45°，此时，△ABE为等腰直角三角形，
∴BE=4，
即BE取最小值为4，
∴BM+MN的最小值是4．
故答案为：4．
点评：本题考查了轴对称的应用．易错易混点：解此题是受角平分线启发，能够通过构造全等三角形，把BM+MN 进行转化，但是转化后没有办法把两个线段的和的最小值转化为点到直线的距离而导致错误．
规律与趋势：构造法是初中解题中常用的一种方法，对于最值的求解是初中考查的重点也是难点．14．（2009?陕西）
考点：零指数幂；绝对值。
专题：计算题。
分析：此题要用到的知识点有：负数的绝对值是它的相反数，任何不等于0的数的0次幂都等于1．
解答：解：|﹣3|﹣（﹣1）0=3﹣1=2．
点评：本题考查实数的运算．注意任何不等于0的数的0次幂都等于1．
15．（2009?陕西）
考点：平行线的性质；对顶角、邻补角。
专题：计算题。
分析：两直线平行，同位角相等，据此可得到∠EFD，然后根据邻补角概念即可求出∠2．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠DFE=∠1=47°，
∴∠2=180°﹣∠DFE=133°．
故填133．
点评：本题比较容易，考查平行线的性质．
16．（2009?陕西）
考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质。
专题：数形结合。
分析：根据反比例函数的增减性，k＞0，且自变量为正，图象位于第一象限，y随x的减小而增大．
解答：解：∵k=3＞0，
∴反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小．
又∵A（x1，y1），b（x2，y2）是双曲线上的两点，且x1＞x2＞0．
∴y1＜y2．
故答案为：＜．
点评：本题考查利用反比例函数的增减性质判断图象上点的坐标特征．
三、解答题（共9小题，满分72分）
17．（2009?陕西）
考点：切线的判定；勾股定理；相似三角形的判定与性质。
专题：几何综合题。
分析：（1）由题意可知AE⊥BC且BE=CE，得出AE经过圆心O，只要证明AP⊥AE即可；
（2）可通过△APO∽△EBO及勾股定理求出AP的长．
解答：（1）证明：过点A作AE⊥BC，交BC于点E，
∵AB=AC，
∴AE平分BC，
∴点O在AE上．（2分）
又∵AP∥BC，
∴AE⊥AP，
∴AP为圆O的切线．（4分）
（2）解：∵BE=BC=4，
∴，
又∵∠AOP=∠BOE，
∴△OBE∽△OPA，（6分）
∴．
即．
∴．（8分）
点评：本题考查了切线的判定，先要证明AE经过圆心，再证明垂直即可．求AP的长，注意与已知线段相关的三角形联系，找准相似三角形．
18．（2009?陕西）
考点：游戏公平性。
分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
解答：解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表：
3 4 5 6
第二次第一次
3 33 3
4 3
5 36
4 43 44 4
5 46
5 53 54 55 56
6 63 64 65 66
表中共有16种等可能结果，小于45的两位数共有6种．（5分）
∴P（甲获胜）=，P（乙获胜）=．（7分）
∵，
∴这个游戏不公平．（8分）
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
19．（2009?陕西）
考点：作图—应用与设计作图。
专题：探究型。
分析：（1）因为正方形的对角线互相垂直，所以连接AC、BD交于点O，O即为所求；
（2）①以AB为边在正方形内作等边△ABP；②作△ABP的外接圆O，分别与AD、BC交于点E、F．因为在圆O中，弦AB所对的上的圆周角均为60°，所以上的所有点均为所求的点P；
（3）因为∠APB=∠CP'D=60°，△APB和△CP′D的面积最大，所以同（2）：
①连接AC；
②以AB为边作等边△ABE；
③作等边△ABE的外接圆O，交AC于点P；
④在AC上截取AP'=CP．则点P、P′为所求．
要求△APB的面积．可过点B作BG⊥AC，交AC于点G．
因为在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，利用勾股定理可求AC=5，利用三角形的面积可求BG=，又因在Rt△ABG中，AB=4，所以利用勾股定理可求出AG的值，然后在Rt△BPG中，因为∠BPA=60°，所以PG=，而AP=AG+PG，S△APB=AP?BG，即可求出答案．
解答：解：（1）如图①，连接AC、BD交于点P，
则∠APB=90度．∴点P为所求．（3分）
（2）如图②，画法如下：
①以AB为边在正方形内作等边△ABP；
②作△ABP的外接圆O，分别与AD、BC交于点E、F．
∵在圆O中，弦AB所对的上的圆周角均为60°，
∴上的所有点均为所求的点P．（7分）
（3）如图③，画法如下：
①连接AC；
②以AB为边作等边△ABE；
③作等边△ABE的外接圆O，交AC于点P；
④在AC上截取AP'=CP．则点P、P′为所求．（9分）
（评卷时，作图准确，无画法的不扣分）
过点B作BG⊥AC，交AC于点G．
∵在Rt△ABC中，AB=4，BC=3．
∴AC==5．
∴BG=．（10分）
在Rt△ABG中，AB=4，
∴AG=．在Rt△BPG中，∠BPA=60°，
∴PG=．
∴AP=AG+PG=．
∴S△APB=AP?BG=．（12分）
点评：本题需仔细分析题意，利用同弧所对的圆周角相等即可解决问题．
20．（2009?陕西）
考点：二次函数综合题。
专题：综合题。
分析：（1）根据题意，过点A作AF⊥x轴，垂足为点F，过点B作BE⊥x轴，垂足为点E；根据相似三角形的性质，可得BE、OE的值，进而可得B点的坐标；
（2）先设抛物线为y=ax2+bx+c，将ABC的坐标代入可得三元一次方程组，解即可得abc的值，即可得抛物线的解析式；
（3）根据题意设抛物线上符合条件的点P到AB的距离为d，易得AB∥x轴；分析可得点P的纵坐标只能是0，或4；分情况代入数据可得答案．
解答：解：（1）过点A作AF⊥x轴，垂足为点F，
过点B作BE⊥x轴，垂足为点E，则AF=2，OF=1．
∵OA⊥OB，
∴∠AOF+∠BOE=90度．
又∵∠BOE+∠OBE=90°，
∴∠AOF=∠OBE，
∴Rt△AFO∽Rt△OEB，
∴，
∴BE=2，OE=4，
∴B（4，2）．（2分）
（2）设过点A（﹣1，2），B（4，2），O（0，0）的抛物线为y=ax2+bx+c．
∴
解之，得，
∴所求抛物线的表达式为y=x2﹣x．（5分）
（3）由题意，知AB∥x轴．
设抛物线上符合条件的点P到AB的距离为d，则S△ABP=AB?d=AB?AF．
∴d=2．
∴点P的纵坐标只能是0，或4．（7分）
令y=0，得y=x2﹣x=0．
解之，得x=0，或x=3．
∴符合条件的点P1（0，0），P2（3，0）．
令y=4，得x2﹣x=4．
解之，得．
∴符合条件的点，．
∴综上，符合题意的点有四个：
P1（0，0），P2（3，0），，．（10分）
点评：本题考查学生数形结合处理问题、解决问题的能力．
21．（2009?陕西）
考点：一次函数的应用。
分析：（1）由图象可知，去时用了2小时，返回时用了5﹣2.5=2.5小时，而路程相等，所以往返速度不同；
（2）可设该段函数解析式为y=kx+b．因为图象过点（2.5，120），（5，0），列出方程组即可求解；
（3）由图象可知，x=4时，汽车正处于返回途中，所以把x=4代入（2）中的函数解析式即可求解．解答：解：（1）不同．理由如下：
∵往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时，
∴往、返速度不同（2分）
（2）设返程中y与x之间的表达式为y=kx+b，
则，解之，得．（5分）
∴y=﹣48x+240．（2.5≤x≤5）（评卷时，自变量的取值范围不作要求）（6分）
（3）当x=4时，汽车在返程中，∴y=﹣48×4+240=48．
∴这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km．（8分）
点评：本题需仔细分析图象，利用待定系数法解决问题．
22．（2009?陕西）
考点：全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质。
专题：证明题。
分析：在证明全等时常根据已知条件，分析还缺什么条件，然后用（SAS，ASA，SSS）来证明△AFE≌△DCE，根据全等的性质再证明AF=DC，从而证明AF=AB．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB∥DC．
∴∠FEA=∠DEC，∠F=∠ECD．
又∵EA=ED，
∴△AFE≌△DCE．
∴AF=DC．
∴AF=AB．
点评：本题考查平行四边形的性质及全等三角形等知识，是比较基础的证明题．
23．
考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：由x2﹣4=（x+2）（x﹣2），故本题的最简公分母是（x+2）（x﹣2），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．
解答：解：方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得：（x﹣2）2﹣（x2﹣4）=3，
解得：x=．检验：当x=时，（x+2）（x﹣2）≠0．
∴x=是原方程的解．
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．需注意：分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．
24．（2009?陕西）
考点：相似三角形的应用。
专题：应用题；转化思想。
分析：此题属于实际应用问题，解题的关键是将实际问题转化为数学问题进行解答；解题时要注意构造相似三角形，利用相似三角形的性质解题．
解答：解：过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H，
则EH=AG=CD=1.2，DH=CE=0.8，DG=CA=30，
∵EF∥AB，
∴，
由题意，知FH=EF﹣EH=1.7﹣1.2=0.5，
∴，解得，BG=18.75，
∴AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0．
∴楼高AB约为20.0米．
点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可，体现了转化的思想．
25．（2009?陕西）
考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图。
专题：压轴题。
分析：根据条形图、扇形图的意义，并灵活综合运用．
（1）喜欢篮球的13人，占26%；则13÷26%=50，本次被调查的人数是50；
（2）用样本估计总体：∵1500×26%=390，∴该校最喜欢篮球运动的学生约为390人；
（3）结合实际意义，提出建议．
解答：解：（1）∵13÷26%=50，∴本次被调查的人数是50．（2分）
补全的条形统计图如图所示；（4分）
（2）∵1500×26%=390，∴该校最喜欢篮球运动的学生约为390人；（6分）
（3）如“由于最喜欢乒乓球运动的人数最多，因此，学校应组织乒乓球对抗赛”等．（只要根据调查结果提出合理、健康、积极的建议即可给分）（7分）
点评：本题考查的是条形统计图、扇形图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
2018年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）﹣的倒数是（） A． B． C． D． 2．（3分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 3．（3分）如图，若l 1∥l 2 ，l 3 ∥l 4 ，则图中与∠1互补的角有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx 的图象经过点C，则k的值为（） A．B． C．﹣2 D．2 5．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a2=2a4B．（﹣a2）3=﹣a6C．3a2﹣6a2=3a2 D．（a﹣2）2=a2﹣4
6．（3分）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（） A． B．2 C． D．3 7．（3分）若直线l 1经过点（0，4），l 2 经过点（3，2），且l 1 与l 2 关于x轴对称， 则l 1与l 2 的交点坐标为（） A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣6，0） D．（6，0） 8．（3分）如图，在菱形ABCD中．点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、CH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（） A．AB=EF B．AB=2EF C．AB=EF D．AB=EF 9．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（） A．15°B．35°C．25°D．45° 10．（3分）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3分）比较大小：3 （填“＞”、“＜”或“=”）． 12．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数
2018年陕西省中考数学试卷 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1．－ 7 11的倒数是（ ） A ． 7 11 B ．－ 7 11 C ． 11 7 D ．－ 11 7 2．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．正方体 B ．长方体 C ．三棱柱 D ．四棱锥 3．如图，若l 1∥l 2，l 3∥l 4，则图中与∠1互补的角有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如图，在矩形ABCD 中，A (1，0)，B(0，1)．若正比例函数y ＝kx 的图像经过点C ，则k 的取值为（ ） A ．－ 1 2 B ． 1 2 C ．－2 D ．2 （第2 题图） l 3 l 4 （第3题图） （第4题图） 5．下列计算正确的是（ ） A ．a a a 4222=? B ．a a 623 )(-=- C ．a a a 222363=- D ． 4)2(22-=-a a 6．如图，在△ABC 中，AC ＝8，∠ABC ＝60°，∠C ＝45°，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为（ ） A ． 3 2 4 B ．22 C ． 3 2 8 D ．23 7．若直线l 1经过点(0，4)，l 2经过(3，2)，且l 1与l 2关于x 轴对称，则l 1与l 2的交点坐标为（ ） A ．(－2，0) B ．(2，0) C ．(－6，0) D ．(6，0) 8．如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 和DA 的中点，连接EF 、FG 、GH 和HE ．若EH ＝2EF ，则下列结论正确的是（ ） A ．A B ＝EF 2 B ．AB ＝2EF C ． EF AB 3= D ．AB ＝ EF 5 （第6题图） C （第8题图） （第9题图） 9．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB ＝AC ，∠BCA ＝65°，作CD ∥AB ，并与○O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC 的大小为（ ） A ．15° B ．35° C ．25° D ．45°
2012陕西省中考数学试题及解析 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．如果零上5℃记做+5℃，那么零下7℃可记作（） A ．-7℃ B ．+7℃ C ．+12℃ D ．-12℃ 2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（） 3．计算2 3)5(a -的结果是（） A ．510a - B ．610a C ．525a - D ．625a 4．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（） 分数（分） 89 92 95 96 97 评委（位） 1 2 2 1 1 A ．92分 B ．93分 C ．94分 D ．95分 5．如图，在BE AD ABC ,中，?是两条中线，则=??ABC EDC S S :（） A ．1∶2 B ．2∶3 C ．1∶3 D ．1∶4 6．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（） A ．（2．-3），（-4，6） B ．（-2，3），（4，6） C ．（-2，-3），（4，-6） D ．（2，3），（-4，6） 7．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE AB ⊥， 垂足为E ，若=130ADC ∠?，则AOE ∠的大小为（） A ．75° B ．65° C ．55° D ．50° 8．在同一平面直角坐标系中，若一次函数533-=+-=x y x y 与图象交于 点M ，则点M 的坐标为（） A ．（-1，4） B ．（-1，2） C ．（2，-1） D ．（2，1） 9．如图，在半径为5的圆O 中，AB ，CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且AB =CD =8，则OP 的长为（） A ．3 B ．4 C ．32 D ．24
2018年陕西省中考数学试卷(含答案解析版)
2018年陕西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3.00分）（2018?陕西）﹣7 11 的倒数是（） A．7 11B．? 7 11C． 11 7 D．? 11 7 2．（3.00分）（2018?陕西）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 3．（3.00分）（2018?陕西）如图，若l 1∥l 2 ，l 3 ∥l 4 ，则图中与∠1互补的角有 （） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．（3.00分）（2018?陕西）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（） A．?1 2 B． 1 2 C．﹣2 D．2 5．（3.00分）（2018?陕西）下列计算正确的是（）
A ．a 2?a 2=2a 4 B ．（﹣a 2）3=﹣a 6 C ．3a 2﹣6a 2=3a 2 D ．（a ﹣2）2=a 2﹣4 6．（3.00分）（2018?陕西）如图，在△ABC 中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为（ ） A ．43√2 B ．2√2 C ．8 3√2 D ．3√2 7．（3.00分）（2018?陕西）若直线l 1经过点（0，4），l 2经过点（3，2），且l 1 与l 2关于x 轴对称，则l 1与l 2的交点坐标为（ ） A ．（﹣2，0） B ．（2，0） C ．（﹣6，0） D ．（6，0） 8．（3.00分）（2018?陕西）如图，在菱形ABCD 中．点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 和DA 的中点，连接EF 、FG 、CH 和HE ．若EH=2EF ，则下列结论正确的是（ ） A ．AB= √2EF B ．AB=2EF C ．AB= √3EF D ．AB= √5EF 9．（3.00分）（2018?陕西）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB=AC ，∠BCA=65°，作CD ∥AB ，并与⊙O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC 的大小为（ ） A ．15° B ．35° C ．25° D ．45° 10．（3.00分）（2018?陕西）对于抛物线y=ax 2+（2a ﹣1）x+a ﹣3，当x=1时，y ＞0，则这条抛物线的顶点一定在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB
2019年中考陕西省中考数学试题分析 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 今年数学刚刚结束，学生们踏出考场纷纷反映，试题几乎与新东方点题会老师所述相差不大，重难点突出，同时参加完模考班的学生更是喜出望外，压轴题与模考班试卷压轴题雷同，同为三角形的内接正方形问题，第二问所用解题思路几乎一致。下面就为大家解读一下今年的数学。 【试题结构】 今年试题结构较近几年无大的变化，稳定性较强，从题型上看，填空、选择题所占分值为48分，占到了全卷的40%，解答题所占分值为72分，占到了全卷的60%。从考试内容来看，填空选择注重考查基础知识，考点比较单一，
解答题考查内容更为固定，分式的化简、简单的几何证明、统计、测量问题、一次函数的应用、概率、圆的证明、函数与几何仍然是今年解答题考查范围，而压轴题依然延续了以几何题为背景的代几综合题型。 【试题难度】 今年考题基本符合4:3:2:1的难度分布，但较去年考题，总体难度有所加大，主要体现在第24题与第25题上。由于今年不考梯形，以往较难的第16题考点变化，难度有所降低，而第21题一次函数的应用较往年却是大大降低了难度，学生反映“非常容易”。 【重点题型分析】 今年考题代数部分重点知识仍然以函数为主线，而几何部分主要围绕着全等以及位似变换，如下就几个重要题型进行简单的分析： 1、第10题：作为选择题的压轴题，今年仍然选择了考查二次函数的
平移，此类问题是第10题的常考考点，此题难度不大，能做对的学生比较多。 2、第16题：同样作为填空题的压轴，此题年年都是学生们的痛点，得分率不高，但今年梯形退出阵营后，改为利用相似解决的轴对称问题，较往年的梯形辅助线问题难度有所降低，但仍需要细心作答。总体看来，往年的梯形问题，我们有梯形的辅助线模型，而今年的相似问题，可以利用十大相似模型仍能轻松解决。 3、第24题：今年考题总体难度的加大，第24题是功不可没的，此题虽然延续了二次函数与几何的综合题型，但考察到了等腰三角形、矩形多个几何图形的同时，还涉及到中心对称以及最值问题，考点众多，综合性较强，难度略为偏难，但对于基础扎实，思维灵活的学生来说，此题应不会有太大的困难。 4、第25题：每年的压轴题总
机密★启用前 试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B 铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A 或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A 】 A ．1 B ．0 C ．3 D ．－13 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC 是∠AOB 的平分线，l ∥OB ．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C 】 A ．52° B ．54° C ．64° D ．69° 4．若正比例函数y ＝－2x 的图象经过点(a －1，4)，则a 的值为【A 】 A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 5．下列计算正确的是【D 】 A ．2a 2·3a 2＝6a 2 B ．(－3a 2b )2＝6a 4b 2 C ．(a －b )2＝a 2－b 2 D ．－a 2＋2a 2＝a 2 6．如图，在△ABC 中，∠B ＝30°，∠C ＝45°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，若DE ＝1，则BC 的长为【A 】 A ．2＋ 2 B ．2＋ 3 C ．2＋ 3 D ．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y ＝3x 的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴交点的坐标为【B 】 A ．(2，0) B ．(－2，0) C ．(6，0) D ．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝6．若点E 、F 分别在AB 、CD 上，且BE ＝2AE ，DF ＝2FC ，G 、H 分别是AC 的三等分点，则四边形EHFG 的面积为【C 】 A ．1 B ．32 C ．2 D ．4
2018年陕西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3.00分）（2018?陕西）﹣7 11 的倒数是（） A．7 11B．?7 11 C．11 7 D．?11 7 2．（3.00分）（2018?陕西）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 3．（3.00分）（2018?陕西）如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3.00分）（2018?陕西）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，
则k的值为（） A．?1 2B．1 2 C．﹣2 D．2 5．（3.00分）（2018?陕西）下列计算正确的是（）A．a2?a2=2a4 B．（﹣a2）3=﹣a6C．3a2﹣6a2=3a2 D．（a﹣2）2=a2﹣4 6．（3.00分）（2018?陕西）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC 的平分线交AD于点E，则AE的长为（） A．4 3√2B．2√2 C．8 3 √2 D．3√2 7．（3.00分）（2018?陕西）若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（） A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣6，0）D．（6，0）8．（3.00分）（2018?陕西）如图，在菱形ABCD中．点E、
F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、CH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（） A．AB=√2EF B．AB=2EF C．AB=√3EF D．AB=√5EF 9．（3.00分）（2018?陕西）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（） A．15°B．35°C．25°D．45° 10．（3.00分）（2018?陕西）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．（3.00分）（2018?陕西）比较大小：3 √10（填“＞”、“＜”或“=”）．
2016年陕西中考数学试卷分析 2016年陕西中考数学试卷分析 一．总评： 今年中考数学试题，总体难度稳中有降，考点考察较为全面，重点集中在图形的性质，函数等知识点，与实际生活联系紧密，紧跟西安城市发展步伐，引入“望月阁”等具有浓郁时代气息的题目，令人倍感亲切。 二．难度评价： 2016陕西中考数学试题难度评价 难度层级 容易题 较易题 较难题 难题 对应题号 1-4,11-12,15-19 5-9,20-22 10,23,24 13,14,25（3） 占比 40% 30% 20% 10% 总评： ①难度稳中有降，体现了对课标“基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验”的考察；
②今年选择题难度普遍不高，预计学生会有比较高的得分率，但是像第7,8两题，因为涉及到学生平时容易弄混的直线增减性，过象限问题，以及数全等三角形对数的问题，所以也比较容易出错； ③填空题平均难度高于往年，反比例函数13题没有图像而且和一次函数结合引入比例难度加大，14题通过隐形圆考察最值难度增大；预计13,14题得分不理想。 ④解答题考点难度基本稳定，24题难度略低，符合中考报告会精神，25题第二问“双对称”最值问题学生有一定困难，第三问方案设计隐形圆考察，提升整张试卷难度，得分率不会太理想。 三．考点分布 2016陕西中考数学考点范围解析 考纲 知识大类 涉及题号 所占分值 代数部分 数与式 1,3,15,16 16 方程与不等式 11 3 函数 5,10,13,20,21 23 图形与几何 图形的性质 2,4,6,8,9,12,14,17,19 33 图形的变化
24,25 22 图形与坐标 7 3 统计与概率 抽样与数据分析 18 5 事件的概率 22 7 综合实践 25 12 四．各题考点归纳总结： 题号 分值 核心考点 1 3 有理数的运算 2 3 三视图 3 3 幂的运算 4 3
2010年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2010?陕西）=（） A ．3 B ． ﹣3 C ． D ． ﹣ 2．（3分）（2010?陕西）如图，点O在直线AB上且OC⊥OD．若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（） A ．36°B ． 54°C ． 64°D ． 72° 3．（3分）（2010?陕西）计算（﹣2a2）?3a的结果是（ ） A ．﹣6a2B ． ﹣6a3C ． 12a3D ． 6a3 4．（3分）（2010?陕西）如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是（） A ．B ． C ． D ． 5．（3分）（2010?陕西）一个正比例函数的图象过点（2，﹣3），它的表达式为（） A ．B ． C ． D ． 6．（3分）（2010?陕西）中国2010年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题．据统计5月1日至5月7日入园数（单位：万人）分别为：20.3，21.5，13.2，14.6，10.9，11.3，13.9．这组数据中的中位数和平均数分别为（） A ．14.6，15.1 B ． 14.65，15.0 C ． 13.9，15.1 D ． 13.9，15.0 7．（3分）（2010?陕西）不等式组的解集是（）A﹣1＜x≤2 B﹣2≤x＜1 C x＜﹣1或x≥2 D2≤x＜﹣1
．．．． 8．（3分）（2010?陕西）若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（） A ．16 B ． 8 C ． 4 D ． 1 9．（3分）（2010?陕西）如图，点A、B是在⊙O上的定点、P是在⊙O上的动点，要使△ABP为等腰三角形，则所有符合条件的点P有（） A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 10．（3分）（2010?陕西）将抛物线C：y=x2+3x﹣10，将抛物线C平移到C′．若两条抛物线C，C′关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（） A． 将抛物线C向右平移个单位 B．将抛物线C向右平移3个单位C．将抛物线C向右平移5个单位D．将抛物线C向右平移6个单位 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2010?陕西）在：1，﹣2，，0，π五个数中最小的数是 _________． 12．（3分）（2010?陕西）方程x2﹣4x=0的解为 _________． 13．（3分）（2010?陕西）如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是_________． 14．（3分）（2010?陕西）如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为_________米． 15．（3分）（2010?陕西）已知A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上．若x1x2=﹣3，则y1y2的值为_________．
2016年陕西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）计算：（﹣）×2=（） A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4 2．（3分）如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+3x2=4x4B．x2y?2x3=2x4y C．（6x3y2）÷（3x）=2x2D．（﹣3x）2=9x2 4．（3分）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（） A．65°B．115°C．125° D．130° 5．（3分）设点A（a，b）是正比例函数y=﹣x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（） A．2a+3b=0 B．2a﹣3b=0 C．3a﹣2b=0 D．3a+2b=0 6．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）
A．7 B．8 C．9 D．10 7．（3分）已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3分）如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 9．（3分）如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（3分）已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（） A．B．C．D．2 二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
2017年陕西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）计算：（﹣）2﹣1=（） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．0 2．（3分）如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m的值为（）A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣8 4．（3分）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（） A．55°B．75°C．65°D．85° 5．（3分）化简：﹣，结果正确的是（） A．1 B． C． D．x2+y2 6．（3分）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A 重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（）
A．3 B．6 C．3 D． 7．（3分）如图，已知直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是（） A．﹣2＜k＜2 B．﹣2＜k＜0 C．0＜k＜4 D．0＜k＜2 8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B 作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（） A．5 B．C．5 D．5 10．（3分）已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若
2018年陕西省中考 数学试卷 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1. －的倒数是 A. B. － C. D. － 【答案】D 【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得. 【详解】∵=1， ∴－的倒数是－， 故选D. 【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键. 2. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是 A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 四棱锥 【答案】C 【解析】根据表面展开图中有两个三角形，三个长方形，由此即可判断出此几何体为三棱柱。 【详解】观察可知图中有一对全等的三角形，有三个长方形， 所以此几何体为三棱柱， 故选C 【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图特点是解决此类问题的关键．3. 如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】【分析】如图根据平行线的性质可得∠2=∠4，∠1+∠2=180°，再根据对顶角的性质即可得出与∠1互补的角的个数. 【详解】如图，∵l1∥l2，l3∥l4， ∵∠2=∠4，∠1+∠2=180°， 又∵∠2=∠3，∠4=∠5， ∴与∠1互补的角有∠2、∠3、∠4、∠5共4个， 故选D. 【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键. 4. 如图，在矩形ABCD中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图像经过点C，则k的取值为 A. － B. C. －2 D. 2 【答案】A 【解析】【分析】根据已知可得点C的坐标为（-2，1），把点C坐标代入正比例函数解析式即可求得k.
2020年陕西省中考数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．﹣18的相反数是（） A．18B．﹣18C．D．﹣ 2．若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（） A．57°B．67°C．77°D．157° 3．2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（）A．9.9087×105B．9.9087×104C．99.087×104D．99.087×103 4．如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（） A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃ 5．计算：（﹣x2y）3＝（） A．﹣2x6y3B．x6y3C．﹣x6y3D．﹣x5y4 6．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD 是△ABC的高，则BD的长为（） A．B．C．D． 7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点 A、B，则△AOB的面积为（） A．2B．3C．4D．6
8．如图，在?ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是?ABCD内一点，且∠BFC ＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（） A．B．C．3D．2 9．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（） A．55°B．65°C．60°D．75° 10．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二．填空题（共4小题） 11．计算：（2+）（2﹣）＝． 12．如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是． 13．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为． 14．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2．若直线l 经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为．
2020年陕西省中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分：150分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．﹣18的相反数是（） A．18 B．﹣18 C．D．﹣ 2．若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（） A．57°B．67°C．77°D．157° 3．2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（） A．9.9087×105B．9.9087×104C．99.087×104D．99.087×103 4．如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（） A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃ 5．计算：（﹣x2y）3＝（） A．﹣2x6y3B．x6y3C．﹣x6y3D．﹣x5y4 6．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（） A．B．C．D． 7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB 的面积为（） A．2 B．3 C．4 D．6
8．如图，在?ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是?ABCD内一点，且∠BFC＝90°．连接AF 并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（） A．B．C．3 D．2 9．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（） A．55°B．65°C．60°D．75° 10．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．计算：（2+）（2﹣）＝． 12．如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是． 13．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为． 14．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2．若直线l经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为．
2020年陕西中考数学试题分析今年试题与2018年和2019年比较，稳中有变。从题型上看，填空、选择题所占分值为42分，占到了全卷的35%，解答题所占分值为78分，占到了全卷的65%。从考试内容来看，填空、选择注重考查基础知识，主要考性质定理的理解和简单应用，解答题全面考查学生数学能力（几何直观，推理能力，模型思想，计算能力，应用能力）分析问题和解决问题能力，内容较为固定，考查内容形式难度均无大变化。今年考题基本符合4:3:2:1的难度，整体来说，灵活性较高，就如学生所说，近年的考题比平时练习的还简单，就是坑比较多。 试卷整体凸显三个特点：1题位知识点设计稳中有变（2、3、4、15、16考点和题型有变化，但考题方向不变，仍然考查是基础知识和基本技能）2关注数学应用能力（4、19、20、21、22、25均以实际问题为背景，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力）3距离最值、模型思想较以前有所淡化（14、25题打破以往最值计算和模型思想，从基础的知识出发，逐层拓展延伸，很好的考查了不同层次学生对知识掌握和应用能力，同时也能拉开区分度。） 2020备考得失 通过对整套试题每个小题考点的分析，和个别考生的交流。2020中考备考中，好的方面，试卷中出现的考点（知识点），还有题型，在复习中应该是面面俱到，相当一部分题型和知识点都是考前反复练习和强调过的，各个题位的题型及难易度符合考前的研讨与预判。 存在问题：
1.一轮复习中基础知识复习不够牢固，轻视个别知识点。（中等生及后进生基本性质定理识记理解不到位，对于往年不常出现的考点掉以轻心，例如科学计数法）致使后边强化训练部分学生对概念，定理模糊，甚至课本的概念、原理的语言描述不知道，不理解，不会用。 2.复习中对知识的形成过程，学生的实践总结方面培养较少，以至于学生对知识的理解，解决问题的能力欠缺。 3.技能方法训练不到位，致使有些同学小题大做，没有掌握最基本的解题方法和技巧耽误答题时间。 4.后期强化训练，只顾习题训练，基础知识的弥补工作和学生的纠错及错题原因反思方面做得还不够扎实！同时，对学生要求还不够严格，部分学生卷面书写潦草，纠错作业浑水摸鱼，学生后期心理辅导不到位，特别是临界生和后进生后期学习动力不足，积极性减弱，有破罐子破摔的迹象！！！ 2021备考建议 从今年考题的变化及近年考题的方向再次提醒各位考生和老师，备考应注意以下几点： 1.重教材，抓基础，提高学生的基本技能和基本的数学思想方法。中考命题源于教材或教材的题目的引申，变形。所以我们必须指导学生不脱离教材，吃透教材。 2.重过程，抓学生解决问题能力的培养与提高。以往复习中只教给学生解题过程和具体步骤，以后教学中应注重学生能力的培养，特别是数学思想的方法的培养。
2018年中考数学试卷 一、选择题 1. 11 7-的倒数是（ ） A. 7 11 B. 7 11- C. 11 7 D.11 7- 2. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A. 三棱柱 B.四棱锥 C.正方体 D.长方体 3. 如图，若4321,l l l l ∥∥则图中与∠1互补的角有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 （第2题图） （第3题图） （第4题图） （第6题图） 4. 如图，在矩形AOBC 中，A （-2,0），B （0,1），若正比例函数kx y =的图像经过点C ，则k 的值为（ ） A. -2 B. 2 1- C. 2 D. 2 1 5.下列计算正确的是（ ） A. 4222a a a =? B. ()4222-=-a a C. ()632a a -=- D. 222363a a a =- 6. 如图，在ABC ?中，AC=8,BC AD C ABC ⊥=∠=∠,45,60οο，垂足为D ，ABC ∠的平分线AD 交AD 于点E ，则AE 的长为（ ） A.22 B. 23 C. 234 D.23 8 7. 若直线1l 经过点（0，4），2l 经过点（3,2）且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A.（2, 0） B.（-2, 0） C. （6，0） D.（-6, 0）
8. 如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 和DA 的中点，连接EF 、FG 、GH 和HE ，若EH=2EF ，则下列结论正确的是（ ） A. AB= EF 2 B. AB=EF 3 C.AB=2EF D. AB= EF 5 9. 如图，ABC ?是圆O 的内接三角形，AB=AC ，∠BCA=65°，作CD ∥AB ，并与圆O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC 的大小为（ ） A.15° B.25° C.35° D.45° （第8题图） （第9题图） 10. 对于抛物线()3122-+-+=a x a ax y ，当x=1时，y>0,则这条抛物线的顶点一定在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题 11. 比较大小： （填“>”、“<”或“=”）。 12. 在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为 。 （第12题图） （第14题图） 13. 若一个反比例函数的图像经过A （m ，m ）和B （2m,-1）,则这个反
中考数学试题分析及心得 袁意平 2015-1-26 一、试题结构 今年试题贯彻《新课标》的精神，严格按照《2014年陕西省中考说明》命制，结构无大的变化，较为稳定，从题型上看，填空、选择题所占分值为48分，占到了全卷的40%，解答题所占分值为72分，占到了全卷的60%。从考试内容来看，填空选择注重知识基础，解答题考查内容依然固定，分式的化简求值、简单的几何证明、统计、测量问题、一次函数的应用、概率、圆的证明与计算、函数与几何、压轴题依然延续了以几何为背景，考查了辅助圆。 二、试题难度 试题难度分布：容易题∶较易题∶较难题∶难题=4∶3∶2∶1，题目总体难度稳中有降，基础题考察初中数学基本知识、常见数学思想方法，考点比较单一，比2013年基础题简单一些。中等题考察学生对数学知识的理解与运用能力，考察学生对知识掌握的是否全面，是否耐心、细致，看似简单，若不认真审题还是容易出错。例如20题，依据题意两次测量时，测量者帽檐与身体的夹角不变（即∠A=∠ECB）,许多学生没注意这个细节，而直接写成视线与地面的夹角相等（∠E=∠ADB）；21题的第（1）问为分段函数，但许多学生只写了1 x 时的函数关系式；24题的第（3）问，需分类讨论共四种情况，多数学生只找到左右平移两种，斜向平移的两种没有找到。考题依然遵循“基础知识轮换考，重点知识年年考”的原则，重点知识难度较去年整体有所下降，主要体现在选择题第10题，解答题23题、24题都比去年简单的多。填空题15题、16题、解答题第25题与
去年难度持平。25题的（2）（3）两问作图是思维的瓶颈，算法稍难，给学生又设了一道障碍，以体现试题的区分度。此题得满分的学生大多是从陕西2009年25题、2013年23题中受到启发，给思维提供了“土壤”。 三、试题突出特点 今年考题几何部分主要以相似、全等及三角形、四边形、圆为载体，而代数部分主要考点仍然以函数为主线。题量适中，难度适当，仅通过大小25道题体现初中阶段数学科所学核心内容，试题有较好的区分度，为学生初中毕业、高中选拔人才提供了有效的依据，从试题内容上看突出表现为以下几点。 1.试题体现稳中有变、变中创新 陕西数学试卷一直比较平稳，题型相对稳定。选择题去掉了一次函数题，换成了第四题概率计算题；第10题，选择题压轴题考点仍为二次函数，主要考查二次函数的图像位置与系数之间的关系，陕西中考近五年都没考这个考点。 （2009年第25题图） （2013年第23题图） l （2014年第23题第2问图） （2014年第23题第3问图）
2019年陕西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）计算：（﹣3）0＝（） A．1B．0C．3D．﹣ 2．（3分）如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（） A．B．C．D． 3．（3分）如图，OC是∠AOB的角平分线，l∥OB，若∠1＝52°，则∠2的度数为（） A．52°B．54°C．64°D．69° 4．（3分）若正比例函数y＝﹣2x的图象经过点O（a﹣1，4），则a的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2 5．（3分）下列计算正确的是（） A．2a2?3a2＝6a2B．（﹣3a2b）2＝6a4b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．﹣a2+2a2＝a2 6．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE ⊥AB，垂足为E．若DE＝1，则BC的长为（）
A．2+B．+C．2+D．3 7．（3分）在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（） A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（6，0）D．（﹣6，0）8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，若点E，F分别在AB，CD上，且BE ＝2AE，DF＝2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为（） A．1B．C．2D．4 9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF＝40°，则∠F的度数是（） A．20°B．35°C．40°D．55° 10．（3分）在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝x2+（2m﹣1）x+2m﹣4与y＝x2﹣（3m+n）x+n关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（） A．m＝，n＝﹣B．m＝5，n＝﹣6 C．m＝﹣1，n＝6D．m＝1，n＝﹣2 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 11．（3分）已知实数﹣，0.16，，π，，，其中为无理数的是．12．（3分）若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为． 13．（3分）如图，D是矩形AOBC的对称中心，A（0，4），B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为．