一、初中物理欧姆定律问题
1．如图所示的电路图中，电源电压保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P 向左滑动，下列说法正确的是：
A．电流表A的示数变小，电压表V1的示数不变
B．电流表A的示数变小，电压表V1的示数变大
C．电压表V1与电压表V2的示数之和不变
D．电压表V2与电流表A的示数之比不变
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
R1和R2是串联，V1测量的是电源电源，V2测量的是R2两端的电压，闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P向左滑动，电流表A的示数变小，电压表V1的示数不变所以A是正确的．
2．用电流表和电压表测电阻时，电压表和电流表有如图所示的两种接法。关于这两种接法，下列说法中正确的是（）
A．甲图适合测量阻值较大的电阻，误差会减小
B．乙图适合测量阻值较大的电阻，误差会减小
C．若考虑甲图电流表本身的电阻，则测量值与真实值相比偏小
D．若考虑乙图电压表本身的电阻，则测量值与真实值相比偏大
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图甲所示电路图可知，电流表采用内接法，由于电流表的分压作用，所测电压偏大，试验误差是由电流表的分压造成的，当待测电阻阻值远大于电流量表内阻时，即甲图适合测量阻值较大的电阻，误差会减小，故A正确；
B．由图乙所示电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，使所测电流偏
大，实验误差来源于电压表分流，当电压表内阻远大于待测定值阻值时，即乙图适合测量阻值较小的电阻，误差会减小，故B错误；
C．甲电路是安培表内接法，如果不考虑操作的偶然误差，按甲、乙两种电路进行实验，甲图中电压表两侧的电压是待测电阻上的电压与电流表上的电压的和，所以甲图中电阻测量值
R A R
U U U
R
R R
+
=>
甲
即测量值与真实值相比偏大，故C错误；
D．乙电路是安培表外接法，流过电流表的电流是待测电阻上的电流与电压表上电流的和，所以乙图中电阻测量值
R V R
U U
R
I I I
=<
+
乙
即测量值与真实值相比偏小，故D错误。
故选A。
3．如图a所示是电阻甲和乙的I—U图像，下列说法不正确的是（）
A．电阻甲为定值电阻，电阻乙的阻值随着温度的升高而减小
B．当电阻甲两端电压为1V时，R甲＝5Ω，此时甲的实际电功率为0.2W
C．如图b所示，当开关闭合，电路电流为0.5A时，电路总电阻是10Ω
D．如图c所示，当开关闭合，电源电压为2V时，电路总功率为0.8W
【答案】D
【解析】
【分析】
(1)根据欧姆定律可知，电阻一定时，通过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，据此结合图像分析甲、乙电阻是否变化，再根据乙电阻热功率与阻值的关系分析作答；
(2)由图像可知，当甲两端的电压为1V时对应的电流，根据欧姆定律求出R甲，根据
P UI
=求出此时甲的实际电功率；
(3)甲和乙串联，由图b读出电路电流为0.5A时甲和乙电阻两端的电压，利用欧姆定律可求出R乙，根据串联电路的电阻特点可得总电阻；
(4)甲和乙并联，由图c 读出电源电压为2V 时甲和乙电阻对应的电流，再根据并联电路的电流特点得出总电流，再根据P UI =求出此时电路的总功率。 【详解】
A ．由图a 可知，甲对应的电流与电压成正比，根据欧姆定律可知甲电阻的阻值不变；随着电压的增加，乙电阻的热功率增加，温度升高，其阻值变小，故A 正确，不符合题意；
B ．由图a 可知，当甲两端的电压为1V 时，通过的电流为0.2A ，根据欧姆定律可得
1V
052A
Ω.U R I =
==甲甲甲 此时甲的实际电功率
1V 0.2A 0.2W P U I ==?=甲甲甲
故B 正确，不符合题意；
C ．如图b 所示，甲、乙串联，通过两电阻的电流相等，当电路电流为0.5A 时，由图a 可知，甲和乙两端的电压均为2.5V ，根据U
R I
=
可知，此时甲乙的阻值相同，则电路总电阻 5Ω5Ω10ΩR R R =+=+=甲乙
故C 正确，不符合题意；
D ．如图c 所示，甲、乙并联，两电阻两端的电压相等，当电源电压为2V 时，由图a 可知
0.4A I =甲，0.2A I =乙
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流
0.4A 0.2A 0.6A I I I =+=+=甲乙
则此时电路的总功率
2V 0.6A 1.2W P UI ==?=
故D 错误，符合题意。 故选D 。
4．小李连接了图甲所示的电路，电源电压不变，电流表量程均为0.6A ，定值电阻R 1=10Ω，闭合开关S 后再闭合开关S 1或S 2，将滑动变阻器滑片从最右端向左调节至中点的过程，电压表与电流表A 2示数的I -U 图象如图乙，下列说法正确的是（ ）
A ．开关S 1、S 2闭合，电路中最小电流为0.15A
B ．电源电压为4V
C ．滑动变阻器的最大阻值为20Ω
D ．整个电路通过的最大电流为0.3A
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
当闭合开关S 和S 1时，电路为滑动变阻器与定值电阻R 1串联，电压表测R 1两端电压，电流表A 2测整体电流，则由欧姆定律可知电压表与电流示数之比为定值电阻R 1的阻值10Ω，观察乙图可知，a 曲线表示闭合开关S 和S 1时的电表变化，则b 曲线表示闭合开关S 和S 2时的电表变化。当闭合开关S 和S 1时，当滑片位于中点时，电路电阻最小，由乙图可知此时对应电流最大为0.3A ，对应电压为3V ，当滑片位于最右端时，滑动变阻器全部接入电路，此时电路电流最小，为0.2A ，对应电压为2V ，则由欧姆定律及串联分压可得
121
3V 0.3A 2
U U U R =+=+?滑
122V 0.2A U U U R ''=+=+?滑
解得电源电压为6V ，滑动变阻器最大阻值为20Ω；当闭合开关S 和S 2时对应曲线b ，电路为R 2与滑动变阻器串联，电压表测R 2两端电压，电流表测电路电流，则由乙图可求R 2阻值为
2224V
20Ω0.2A
U R I =
== 则当开关S 1、S 2闭合，电路为R 1与R 2并联，整体与滑动变阻器串联，则若要电路电流最小，则应电阻最大，滑动变阻器滑到最大阻值处，此时电路总电阻为
121210Ω20Ω80
20ΩΩ10Ω20Ω3
R R R R R R ?'=+=+=++滑总
则最小电流为
min 6V
0.225A 80Ω3
U I R =
=
='
总
当闭合开关S 、
S 1、S 2，滑动变阻器滑到最左端时，电路为R 1与R 2并联，此时电路电阻最小，电流最大，为
max 12126V 6V
0.9A 10Ω20Ω
U U I I I R R ''=+=+=+=
电流表量程均为0.6A ，故电路中最大电流为0.6A ，故D 错误。故选C 。
5．如图所示，电源电压不变，电阻115ΩR =，210ΩR =，开关S 、S 1闭合，S 2断开，电流表读数为0.4A ，则开关S 、S 2闭合，S 1断开时，电流表读数可能为（ ）
A ．0.4A
B ．0.5A
C ．0.6A
D ．0.7A
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
当开关S 、S 1闭合，S 2断开时，电阻R 0与R 1的串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可得，R 1两端的电压是
1110.4A 15Ω6V U I R ==?=
因为串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以
011R R R =+总
当开关S 、S 2闭合，S 1断开时，电阻R 0与R 2串联，同理
022R R R =+总
因为12R R >，所以12R R >总总，因为电源电压不变，所以根据欧姆定律可得
210.4A I I >=
因为开关S 、S 2闭合，S 1断开时，电路中的电流变大，那么R 0的电压变大，由于电源电压不变，根据串联电路的电压规律可知，R 2两端的电压变小，即
216V U U <=
所以
1226V 0.6A 10Ω
U I R <
== 则可知电流表的读数在0.4~0.6A 之间。 故选B 。
6．如图所示，电源电压为4.5V ，电流表量程为“0~0.6A ”，滑动变阻器规格为
“10Ω1A”，小灯泡L标有“2.5V1.25W”（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。在保证所有元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列选项正确的是（）
A．向左移动滑片，两表示数都变大
B．电流表的示数变化范围是0.3~0.6A
C．电压表的示数变化范围是0~3V
D．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4~10Ω
【答案】D
【解析】
【详解】
A．从图中可以看到，向左移动滑片，变阻器接入电路的电阻在变大，这是一个串联电路，电路的总电阻在变大，根据
U
I
R
=可知，电路中的电流在变小，电流表的示数在变小；灯丝的电阻是不变的，那么灯泡两端的电压是变小的，根据串联电路电压规律可知，变阻器两端的电压是变大的，即电压表的示数是变大的；A错误；
BCD．小灯泡的电阻是
()2
2
L
L
L
2.5V
5Ω
1.25W
U
R
P
===
为保证灯泡正常工作，流过灯泡的电流最大是
L
Lmax
L
2.5V
0.5A
5Ω
U
I
R
===
这也是电路中的最大电流，所以电流表的最大读数是0.5A，这时电路中的总电阻大小是
min
max
4.5V
9Ω
0.5A
U
R
I
===
总
则滑动变阻器的最小电阻是
L
min min
-9Ω-5Ω4Ω
R R R
===
滑总
由于灯泡的电阻不变，那么这时灯泡两端的电压是最大的，则滑动变阻器的电压是最小的，大小是
max
min min
0.5A4Ω2V
U I R
==?=
滑滑
即电压表的最小示数是2V；
当滑动变阻器的电阻最大时，即大小达到10Ω，这时电路中的电流最小，大小是
min
max
4.5V
0.3A
10Ω5Ω
U
I
R
===
+
总
这个电流大小没有超过电流表的量程，也没有超过滑动变阻器的规格要求，也没有超过小灯泡的额定电流，所以滑动变阻器的阻值可达到10Ω，电流表的读数最小可以是0.3A ，这时滑动变阻器的电压是
min max max 0.3A 10Ω3V U I R ==?=滑滑
即电压表的最大示数是3V ；综上所述，电流表的示数变化范围是0.3~0.5A ，电压表的示数变化范围是2~3V ，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4~10Ω。 故选D 。
7．图为复杂电路的一部分，电阻R 1、R 2、R 3的阻值之比为1：2：3，通过这三个电阻的电流之比为4：1：2.则电流表A 1、A 2的示数之比为（ ）
A ．1：1
B ．2：1
C ．3：1
D ．4：1
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
三个电阻R 1、R 2、R 3的电流之比为4：1：2，设比例中的每一份为1A ，则I 1=4A ，I 2=1A ，I 3=2A ；电阻R 1、R 2、R 3的阻值之比为1：2：3，设比例中的每一份为1Ω，则R 1=1Ω，R 2=2Ω，R 3=3Ω；根据欧姆定律U IR =可得：三个电阻两端电压分别为：U 1=4V ，U 2=2V ，U 3=6V ；又因为R 1与R 2的左端电势相等，可知只有当R 1与R 2的电流反向时，才能使R 3两端的电压等于6V ，故画出电流可能的流向，有两种情况，如图所示：
因所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和，则： 图1中
113A 4A+2A=6A I I =+= 232A 2A+1A=3A I I =+=
故流过A 1、A 2的示数之比为2：1； 图2中
113A 4A+2A=6A I I =+= 232A 2A+1A=3A I I =+=
故流过A 1、A 2的示数之比仍为2：1； 故A 、C 、D 不符合题意，B 符合题意。 故选B 。
8．如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R 。若只闭合开关 S 1，将滑动变阻器的滑片P 置于A 端时， 电压表V 1示数为 U 1，电压表V 2示数为 U 2；若此时将滑动变阻器的滑片P 移至B 端，电压表V 1示数为U 1′，电压表V 2的示数为U 2′，电流表A 1的示数为0.4A 。已知：U 1:U 1′＝1:2，U 2:U 2′＝3:1，R 2＝3Ω。以下说法错误的是（ ）
A ．R 1 的电阻为2Ω
B ．电源电压为6V
C ．当开关都闭合，电路消耗的最小功率为30W
D ．只闭合开关S 1时，电路消耗的最大功率为7.2 W 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
若只闭合开关 S 1时，电路如下图甲所示，将滑动变阻器的滑片P 置于A 端时，变阻器连入电路的电阻为0，简化后的电路如下图乙所示。此时，R 1、R 2两端电压分别为U 1、U 2。
将滑动变阻器的滑片 P 移至 B 端时，电路如下图所示
此时，R 2两端电压为U 2′，变阻器和R 1两端的总电压为U 1′。
此时，电流表示数为I 丙=0.4A ，R 2＝3Ω，据U IR =可知，R 2两端电压U 2′为1.2V 。 根据
U 2:U 2′＝3:1
结合U 2′为1.2V ，可以推得U 2为3.6V 乙图中，电流表示数I 乙为
22 3.6V
1.2A 3U I R =
==Ω
乙 已知
U 1:U 1′＝1:2
根据欧姆定律，有
111
()2
I R I R R =+乙丙
即
111.2A 1
0.4A ()2
R R R ?=?+
整理得
15R R =
乙图中，电流表示数为1.2A ，根据欧姆定律有
21
U
I R R =
+乙
即
11.2A 3U
R =
Ω+……①
丙图中，电流表示数为0.4A ，根据欧姆定律有
21
U
I R R R =
++丙
即
11
0.4A 35U
R R =
Ω++……②
结合①②，有
1
6V
2
U
R
=
=Ω
则
1
510
R R
==Ω
只闭合开关S1时，当变阻器滑片在A端时，电路中电阻最小，电路总功率最大，为
6V 1.2A7.2W
P UI
==?=
当所有开关都闭合时，电路为
三个用电器并联，当变阻器连入电路中电阻为其最大阻值时，电路的总功率最小，为
222222
12
12
(6V)(6V)(6V)
=33.6W
3102
U U U
P P P P
R R R
=++=++++=
ΩΩΩ
滑
滑
故选项A、B、D正确，不符合题意；选项C错误，符合题意。
故选C。
9．如图所示的电路中,电源电压保持不变,当S1、S2、S3都闭合，滑动变阻器的滑片移到a 端时，R1的功率为P1，电流表A1和A2的示数之比为3:4；若再断开S2，则电流表A1和A2的示数之比为1:2，当S1和S3断开，S2闭合,滑动变阻器的滑片移到b端时，电压表的示数为3V，R1的功率为P1′，已知R1=6Ω，P1:P1′=16:1，下列判断错误的是（）
A．电源电压为9V
B．R2的阻值为3Ω
C．R2和R3的阻值相等
D．R4的最大阻值为12Ω
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
BC．当S1、S2、S3都闭合，滑动变阻器的滑片移到a端时，等效电路图如图1所示；若再
断开S2，等效电路图如图2所示；当S1和S3断开，S2闭合，滑动变阻器的滑片移到b端时，等效电路图如图3所示：
图2中，因并联电路中各支路两端的电压相等，且电流表A1和A2的示数之比为3：4，即
1
3
1
2
I
I
=
所以由
U
I
R
=得
3
11
31
3
2
1
U
I
R I
U
R I
I
===
则
31
11
6Ω3Ω
22
R R
==?=
图1中，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以
A11212
A22321
3
24
I I I I I
I I I I I
++
===
++
整理可得
1
2
1
2
I
I
=
则
112
21
2
2
1
U
R I I
U
R I
I
===
即
21
11
6Ω3Ω
22
R R
==?=
故BC正确，不符合题意；
D．图1和图3中，R1的功率之比
22
1111
22
11
16
1
P I R I
P I R I
'
===
141
I I = 因电压一定时，电流与电压成正比，所以
12341141
R R R R I I R +++== 即
46Ω+3Ω+3Ω+4
6Ω1
R =
解得
412ΩR =
故D 正确，D 不符合题意； A ．图3中的电流
443V =0.25A 12Ω
U I R =
= 电源的电压
12340.25A 6Ω+3Ω+3Ω+12Ω=6V U I R R R R =+++=?（）（）
故A 错误，A 符合题意。 故选A 。
10．在如图甲所示的电路中，R 1为定值电阻，滑动变阻器R 2上标有“20Ω 0.5A"，当滑片P 由c 点移到a 端的过程中，电压表示数U 随滑动变阻器R 2接入电路的阻值变化情况如图乙所示，R 1的最小功率是0.4 W 。在保证电路元件安全的条件下，下列说法正确的是（ ）
A ．电源电压为5 V
B ．R 1的阻值为20Ω
C ．R 2接入电路的最小阻值为2Ω
D ．R 2的最小功率是0.8 W
【答案】C 【解析】 【分析】
由图甲所示电路图可知，定值电阻R 1与滑动变阻器R 2串联，电压表测定值电阻R 1两端电
(1)根据P =I 2R 可知：电路中电流最小时R 1的功率最小，所以当R 1的功率最小时滑动变阻器连入电路的电阻最大，即在a 点，由图乙可知，R 2为20Ω时，电压表的示数为2V ，根据P =UI 求出此时电路的电流，然后根据欧姆定律求出两端的电压，根据串联电路的电压特点即可求出电源电压；
(2)根据欧姆定律求出R 1的阻值；
(3)由于滑动变阻器R 2上标有“20Ω0.5A ”，则电路中的最大电流为0.5A ，根据欧姆定律求出电路中最小电阻，利用电阻的串联特点即可求出R 2接入电路的最小阻值；
(4)根据电路中的电流变化范围，利用P =UI 求出滑动变阻器的功率变化范围，据此得出R 2的最小功率。 【详解】
由图甲所示电路图可知，定值电阻R 1与滑动变阻器R 2串联，电压表测定值电阻R 1两端电压；
A ．由于R 1是定值电阻，根据P =I 2R 可知，电路中电流最小时R 1的功率最小，当电流最小时滑动变阻器连入电路的电阻最大，则由图乙知，滑动变阻器连入电路的电阻为20Ω，此时电压表的示数为2V ，根据P =UI 可得，此时电路的电流
110.4W 0.2A 2V
P I U =
==最小
最小 根据U
I R
=
和串联电路的电压特点可得电源电压 210.2A 20Ω2V 6V U I R U =+=?+=最小最大
故A 错误； B ．根据U
I R
=
可得R 1的阻值 112V
10Ω0.2A
U R I =
==最小 故B 错误；
C ．由于滑动变阻器R 2上标有“20Ω0.5A ”，则电路中的最大电流为0.5A ，根据U I R
=可得最小总电阻
6V
12Ω0.5A
U R I =
==最小最大 则此时滑动变阻器的最小阻值为
1212Ω10Ω2ΩR R R =-=-=最小最小
故C 正确；
D ．由前面解答可知，电路中电流的取值范围为0.2A ～0.5A ，滑动变阻器消耗的功率
()()2
2222116V 10Ω0.9W 100.3W P U I U U I UI I R I I I ==-=-=?-?=--
所以当0.30I -=时，即I =0.3A 时，R 2的功率最大P 最大=0.9W ；根据前面推出的变阻器消耗功率与电流的二次函数表达式作出P ?I 图像，如图所示：
根据图像可知，当电流最大为0.5A 时，滑动变阻器消耗的电功率最小，滑动变阻器消耗的最小电功率
()2
2
216V 0.5A 10Ω0.5A 0.5W P UI I R =-=?-?=最小最大最大
故D 错误。 故选C 。
11．如图是一款外出购物好帮手电子秤，它的工作原理如图甲，其中E 为干电池；电子秤示数表盘由电流表A 改装而成；R 是一根长为6cm 阻值为15Ω的均匀电阻丝，滑片在a 端时，电流表示数为0.6A ；在b 端时，电流表示数为0.15A ．C 是一根弹簧，其所受压力F 与压缩量△L 的关系如图乙所示．（挂钩的重力不计，g 取10N/㎏，不称重物时滑片P 刚好在电阻丝的a 端，所称物重最大时P 在b 端）．下列说法正确的是（）
A ．该电子秤中R 0阻值为0.5Ω
B ．闭合开关，不称重物时电阻R 0两端电压为6V
C ．电子称工作时电路中电阻R 0消耗的电功率范围是0.1125W ～1.8W
D ．当电路中的电流为0.3A 时，电子称称重示数为4kg 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
滑片在a 端时，电路为R 0的简单电路，电路中的电流I a =0.6A ， 由I=可得，电源的电压： U=I a R 0=0.6A×R 0，
滑片在b 端时，R 与R 0串联，电路中的电流I b =0.15A ， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电源的电压：
U=I b（R+R0）=0.15A×（15Ω+R0），
因电源的电压不变，
所以，0.6A×R0=0.15A×（15Ω+R0），
解得：R0=5Ω，A错误；
则电源电压U=I a R0=0.6A×5Ω=3V，
所以，不称量重物时R0两端的电压为3V，B错误；
当滑片在a端时，电阻R0消耗的电功率最大，则
P最大=I a2R0=（0.6A）2×5Ω=1.8W，
在b端时，电阻R0消耗的电功率最小，则
P最小=I b2R0=（0.15A）2×5Ω=0.1125W，
所以，电子称工作时电路中电阻R0消耗的电功率范围是0.1125W～1.8W，C正确；
当电路中的电流为O.3A处时，电路中的总电阻：
R 总===10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器连入电路的阻值：
R′=R总﹣R0=10Ω﹣5Ω=5Ω，
由题意可知，此时弹簧的压缩量：
L=×5Ω=2cm，
由图象可知，此时弹簧所受压力为20N，即G=F=20N，
由G=mg可得，物体的质量：
m===2kg，故D错误．
故选C．
12．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关S闭合后，有一个电表的指针没有发生偏转。移动滑动变阻器的滑片，此时观察到只有一个电表指针的位置在改变，则故障是（）
A．电阻R2断路B．变阻器R1断路
C．电阻R2短路D．变阻器R1短路
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．若电阻R2断路，串联电路无电流，电流表指针不偏转，此时电压表直接接在电源两端，测量电源电压，滑动变阻器滑片的移动不会对电源电压产生影响，故此过程电流表和
表的指针位置都不会产生变化，A选项不符合题意；
B．若变阻器R1断路，串联电路无电流，电流表指针不偏转，同时电压表所在回路也断开，即电压表指针也不会产生偏转，滑动变阻器滑片的移动也不会对电流表和电压表指针位置产生影响，B选项不符合题意；
C．若电阻R2短路，电压表测导线，示数为零，此时回路闭合，电路中形成电流，电流表有偏转，滑动变阻器滑片的移动会改变该串联电路的电阻，故电流表示数会产生变化，但电压表示数依旧是零，C选项符合题意；
D．若变阻器R1短路，此时回路闭合，电路中形成电流，电压表测量电阻R2两端电压，电流表和电压表都产生偏转，移动已经短路的R1，不会对电路产生影响，D选项不符合题意。
故选C。
13．在图甲所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端的过程中，电压表与电流表示数的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是
（）
A．电源电压为4.0V
B．定值电阻R0的阻值为8Ω
C．滑动变阻器的调节范围为0﹣20Ω
D．当滑片P位于b端时，电路的总功率最大
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
电路为定值电阻与滑动变阻器串联电路，电压表测量滑动变阻器两端电压，当滑片P位于a端时，滑动变阻器接入阻值为0Ω，电路为定值电阻简单电路，则电压表示数为0V，由乙图可知此时电流为0.6A，则由欧姆定律可求电源电压为
U=I1R0=0.6A×R0
当滑片P位于b端时，滑动变阻器全部接入电路，由串联分压可知此时对应电压最大，由乙图可知此时电压表示数为4V，电流表示数为0.2A，则可求滑动变阻器最大阻值及电源电压为
2
4V
==20
0.2A
U
R
I
=Ω
滑
滑
U =U 0+U 滑=0.2A×R 0+4V
联立求解可得电源电压为6V ，电阻R 0阻值为10Ω，由于电源电压不变，则由 2
U P R
=可
知，当电路电阻最小时，电路总功率最大，即滑片位于a 端，综合可知，故选C 。
14．定值电阻R 1、R 2和滑动变阻器R 3接入如图电路中，电源电压不变。当开关S 1闭合，S 2
断开，滑片P 位于a 点时，电压表V 1和V 2的示数之比1221U U =：：
，电流表的示数I 1=1A ；滑片P 位于最右端时，电压表V 1和V 2的示数之比1225U U ''=：：
。当开关S 1断开，S 2闭合，两个电压表V 1和V 2的示数之比12''''
31
U U =：：，通过开关的闭合与断开及调节滑动变阻器的滑片，使电路消耗的功率最小为9W 。下列说法正确的是（ ）
A ．电源的电压为24V
B ．滑动变阻器的最大阻值是24Ω
C ．当开关S 1断开，S 2闭合，电路消耗的功率为32W
D ．当开关S 1合，S 2断开，调节滑片P 位置，R 3消耗的最大功率为9W 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．当开关S 1闭合，S 2断开，R 3滑片P 位于a 点时等效电路为图1所示：
；
当开关S 1闭合，S 2断开，R 3滑片P 位于最右端时等效电路为图2所示：
；
当开关S 1断开，S 2闭合的等效电路如图3所示：
；
在可能得到的各种电路中，只有当开关S 1、S 2都断开，并且滑动变阻器的滑片位于最右端时，电路的总电阻最大，消耗的电功率最小，此时的等效电路如图4所示：
；
图1中：由于串联电路中各处的电流相等，且1221U U =：：
，根据U
I R
=可得 1
111221
21
a U R I U U R U I === 所以
112
a R R =
根据欧姆定律和串联电路中总电阻等于各分电阻之和可得，电源电压
1111113
1A (1A 22
())a U I R R R R R =+=?+=?…①
图2中：根据U
I R
=
可得 1121222
25
b U R I U U R U I ''==='' 即
152
b R R =
图3中：根据串联电路的电阻特点和U
I R
=
可得 ()31211223223
1
I R R U R R U I R R +"+===" 解得
211
2
R R =
图4中
222
min
121
111
9W 15422
b U U U P R R R R R R R ====++++…②
由①②两式可得：R 1=16Ω，U =24V ，故A 正确； B ．滑动变阻器的最大阻值
155
16Ω40Ω22
b R R =
=?= 故B 错误； C ．电阻R 2的阻值
2111
16Ω8Ω22
R R =
=?= 当开关S 1断开，S 2闭合，则电阻R 1与R 2串联，电路消耗的功率
()2
2
1224V =24W 16Ω+8Ω
U
P R R ==
+ 故C 错误；
D ．当开关S 1闭合，S 2断开，电阻R 1与R 3串联，R 3消耗的功率
()22
2
3332
13131
3
)(4U U P I R R R R R R R R ==?=+-+
所以，当R 3=R 1时，R 3消耗的功率最大，为
()2
23124V =9W 44?16Ω
U P R ==最大
故D 正确。 故选AD 。
15．小华连接了如图甲所示的电路，电流表的量程为0～3A ，两滑动变阻器的最大阻值相等，闭合开关S 、S 1，将变阻器R 2滑片置于最下端，将变阻器R 1滑片从最下端向最上端移动；闭合开关S 、S 2，将变阻器R 2滑片由最下端逐渐向上移动至最上端。 两种情况电流表示数与电压表示数变化情况如图乙，下列说法正确的是（ ）
A ．电源电压为6V
B ．定值电阻R 0的阻值为10Ω
C ．电路中消耗的最大功率为3. 6W
D ．同时闭合三开关，将变阻器R 2滑片置于最上端，滑动变阻器R 1的取值范围为2. 5Ω~20Ω 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．闭合开关S 、S 1，1R 与2R 串联，电流表测电路中的电流，电压表测1R 两端的电压，将变阻器R 2滑片置于最下端，则是将2R 的最大阻值连入了电路，将变阻器R 1滑片从最下端向最上端移动，1R 连入电路的电阻变小，则电路的总电阻变小，电源电压不变，电路中电流变大，根据I =
U
R
可知2R 两端电压变大，则电压表示数变小，由图乙电压随电流增大而减小的图像知，1R 阻值最大时，分压最大为3V ，因两滑动变阻器的最大阻值相等，所以电源电压为
U 电源=3V+3V=6V
由图像可知1R 阻值为0时，此时电路中的电流最大为0.3A ，两滑动变阻器的最大阻值相等，1R 与2R 的最大阻值为
1R 大=
6V
0.30A
=20Ω 故A 正确；
B ．闭合开关S 、S 2，0R 与2R 串联，电流表测电路中的电流，电压表测0R 两端的电压，将变阻器R 2滑片由最下端逐渐向上移动至最上端，2R 连入电路的电阻变小，则电路的总电阻变小，电源电压不变，电路中电流变大，根据I =
U
R
可知0R 两端电压变大，即电压表示数变小，由图乙电压随电流增大而增大的图像知，2R 阻值为0时，电路中电流最大为0.6A ，0R 两端电压最大为电源电压6V ，所以0R 的阻值为