第一篇 连续系统仿真篇
第一章 连续系统仿真概论
按系统模型的特征分类，可以有连续系统仿真及离散事件系统仿真两大类。本篇讨论连续系统仿真问题。过程控制系统、调速系统、随动系统等这类系统称作连续系统，它们共同之处是系统状态变化在时间上是连续的，可以用方程式（常微分方程、偏微分方程、差分方程）描述系统模型。
1.1 连续系统模型描述
连续系统仿真中的数学模型有很多种，但基本上可分为三类：连续时间模型、离散时间模型及连续－离散混合模型。本节将对它们的线性定常形式作一介绍，1.2节将介绍几种模型结构变换的方法。
1.1.1 连续时间模型
如果一个系统的输入量u(t)，输出量y(t)，系统的内部状态变量x(t)都是时间的连续函数，那么我们可以用连续时间模型来描述它。系统的连续时间模型通常可以有以下几种表示方式：常微分方程，传递函数，权函数，状态空间描述．本节仅对其一般描述形式作一简要介绍，偏微分方程将在第8章讨论。 1.
常微分方程
常微分方程可用(1.1)式表示：
u c dt u
d c dt u d c y a dt dy a dt y d a dt y d n n n n n n n n n n
n +++=++++------- 1221111111
(1.1) 其中n 为系统的阶次，a i n i (,,,,)=012 为系统的结构参数，),,2,1(n j c j =为输入函数的结构参数，它们均为实常数。 2.
传递函数
若系统的初始条件为零，即系统在 t=0
时已处于一个稳定状态，那么对（1.1）式两边
取拉氏变换后可得：
)
()()()
()()()(2
21
1111s U c s U s
c s U s
c s Y a s sY a s Y s a s Y s n n n n n n n +++=++++----
稍加整理，并记：
j
n j j
n n j j
j
n s a s c
s U s Y s G ∑∑=--=-==
1
0)
()
()( (1.2)
(1.2)式称为系统的传递函数。 3.
权函数
若系统（初始条件为零）受一理想脉冲函数δ(t)的作用，其响应为g(t),则g(t)就称为该系统的权函数，或称脉冲过渡函数。理想的脉冲函数δ(t)的定义为：
δδ(),,()t t t t dt =∞=≠??
?=??
???∞
?00010
(1.3) 若在系统上施加一个任意作用函数u(t)，则其响应y(t)可通过以下卷积积分求出：
y t u g t dt ()()()=-?
τττ
(1.4)
可以证明g(t)与G(s)构成一对拉氏换对，即：
L g t G s [()]()= (1.5)
4.
状态空间描述
以上三种模型都只描述了系统输入与输出之间的关系，而没有描述系统内部的情况，所以这些模型称为外部模型。从仿真的角度来看，为在计算机上对系统的模型进行试验，就要在计算机上复现（实现）这个模型。有时，仅仅实现系统输入与输出之间的关系是不够的，还必须复现模型的内部变量?状态变量，因此仿真要求采用系统内部模型，即状态空间模型。
状态空间描述的一般形式为：
X
AX BU =+ (1.6) Y CX = (1.7)
(1.6)称为状态方程，(1.7)称为输出方程。其中A 是n ?n 维矩阵，B 是n ?1维矩阵，C 是1?n 维矩阵。对形如（1.1）式的单输入/单输出的n 阶系统，易于将其转换为上述形式的状态方程．引进n 个内部状态变量x 1，x 2，…，x n ，作用函数Ｕ为单输入u ，输出变量Ｙ为单输出y ，
仿真时，必须将系统的外部模型转换成内部模型，也就是建立与输入/输出特性等价的状态方程。这个问题在控制理论中称为实现问题。在1.2节中我们将介绍几种模型结构变换方法。
1.1. 2 离散时间模型
假定一个系统的输入量、输出量及其内部状态量是时间的离散函数，即为一时间序列：{u (kT )}，{y (kT )}, {x (kT )}, 其中T 为离散时间间隔（有时为简单起见，在序列中不写T ，而直接用{u (k )}，{y (k )}，{x (k )}来表示）,那么我们可以用离散时间模型来描述它。离散时间模型也有差分方程，z 传递函数，权序列，离散状态空间模型四种形式： 1.
差分方程
差分方程的一般表达形式为：
a y n k a y n k a y k
b u n k b u k n n 01111()()()()()+++-++=+-++ (1.8)
不失一般性，可设a 0=1。若引进后移算子q －1，q －
1y(k)=y(k -1),则(1.8)式可改写成:
∑∑=-=-+=+n
1
j j j n
j j
j k n u q b k n y q
a )()(
即：
∑∑=-=-=
++n
j j j
n
1j 1
j q
a q
b k n u k n y )
()
( 或
y k u k b q
a q
j j
j n
j j
j n
()
()
=-=-=∑∑10
(1.9)
2．Z 传递函数
若系统的初始条件均为零，即y (k )=u (k )=0，(k <0)，对（1.8）式两边取Z 变换，则可得： ()()()()a a z
a z Y z
b z b z U z n n n n 011
11+++=++----
定义 H z Y z U z ()()
()
=
则G(z)称为系统的z 传递函数，则：
H z b z
a z
j
j
j n
j
j j n
()=
-=-=∑∑10
(1.10)
可见，在系统初始条件均为零的情况下，z -1与q -1等价。 3．权序列
若对一初始条件均为零的系统施加一单位脉冲序列δ(k )，则其响应被称为该系统的权序列：{h (k )}， δ(k )定义为：
δ(),,
k k k ==≠??
?1000
若输入序列为任意一个{u (k )}，则根据卷积公式可得，此时系统响应y (k )为：
y k u i h k i i k
()()()=
-=∑0
(1.11)
可以证明： {}
Z h k H z ()()= (1.12) 4. 离散状态空间模型
以上三种模型由于只描述了系统的输入序列与输出序列之间的关系因此称为外部模型。仿真要求采用内部模型，即离散状态空间模型。比如对(1.8)式所示之系统，若设：
)()(k u k n x q
a n
j j
j =+∑=- (1.13)
并令 ),,,()
()(n 21j k x k n x q 1j n j
==++-- (1.14)
则有:
∑=-=+++n
1
j 0j
j k u k n x a k n x q
a )()()(
即：
∑=+-=++n
1
j 01
j n j k u k n x a k x
a )()()(
设a 01=，并令)()(1k x k n x n +=+，则不难得到：
∑=+-+-
=+=+n
1
j 1
j n j n k u k x
a 1k x k n x )()()()( (1.15)
根据(1.14)及（1.15）式可列出以下n 个一阶差分方程： x k x k 121()()+=
)
()1(32k x k x =+
x k x k n n -+=11()()
x k a x k a x k a x k u k n n n n ()()()()()+=----+-11121 写成矩阵形式：
x k ()+=1F G x(k)+u(k) (1.16)
其中
F =01000
010 ---????
?????
??
?-a a a n n 11 G =001 ???????
?
????
将(1.13)式代入(1.8)式，可得：
∑∑∑∑=-=-=-=-+==n
j j
j n
j j
j n j j
j n j j
j k n x q a q
b k u q b k y q a 0
1
1
)()()( 故有 )()()()(k x k x b k n x q
b k y n
1
j 1j n j n
1
j j
j Γ==+=
∑∑=+-=- (1.17)
其中 [
]
Γ=-b b b n
n 11
(1.16)式及(1.17)式就称为系统离散状态空间模型。同样，它也是非唯一的。 1.1.3 连续?离散混合模型
假定有一系统，它的诸环节中有的环节的状态量是连续变量，而有的环节的状态量是离散变量。比如用数字计算机控制一连续对象而组成的计算机控制系统就是属于这一类系统（如图1.1所示）。图中T 表示以T 为周期的采样开关。对于这类系统，它的离散部分(如图1.1中的数字计算机)可用离散时间模型来描述，而它的连续部分(如图1.1中的连续对象)则可用连续时间模型来描述。图中的保持器是一个将离散信号{u(kT)}恢复成连续信号装置，它又应怎样来描述呢? 这就要用到脉冲序列函数的概念。首先我们假设数字计算机完成的运算关系
为1，即：
u(kT)=e(kT)
则图1.1中的数字计算机和保持器两部分可合并为图1.2
设保持器为零阶，即它使离散信号{e(kT)}变
成阶梯状分段信号u(t),即：
u(t)=
k=
∞
∑
e(kT)[1(t-kT)-1(t-kT-T)]
对上式取拉氏变换可得：
u s e kT
e e
s
skT s k T
k
()()
()
=
-
?
?
?
?
?
?
--+
=
∞
∑1
=
--
-
=
∞
∑
1
e
s
e kT e
sT
skT
K
()(1.18) 令
∑∞
=
-
-
=
-
=
)
(
)
(
1
)
(
k
skT
sT
e
kT
e
s
T
s
e
s
G
则有：U(s)=G(s)T(s) (1.19) 可以证明：[]
T s L e t t kT L e t
k
()()()()
*
=-
?
?
?
?
?
?=
=
∞
∑δ
(1.20) 因此可以设想，e*(t)是左图（图1.3）所示的虚拟系统所产生的脉冲
列。图中的开关设想为每隔T秒闭合一次，以产生脉冲列
e*(t)=
k=
∞
∑
e(t) δ(t-Kt)
同理，保持器可以定义为将e*(t)这样的脉冲列变成阶梯状波形
的环节。综上所述，图1.4a)与b)这两个系统是等价的。
因此图1.1的计算机控制系统的数学模型如图1.5所示。其中D(z)为e*(t)与u*(t)拉氏变换之比，并取z=e sT后所得的Z传递函数，可以证明它与e(kT)与u(kT)直接取Z变换之比是完全相同的。
G h(s)为保持器传递函数，G(s)为连续对象的传递函数。
e(t)T e*(t)
*
图1.4采样与保持器
图1.2 采样开关及保持器
图1.1 计算机控制系统
图1.3 e*(t)的等效
1.2 模型结构变换
前面讨论的高阶微分方程，传递函数，权函数这三种模型描述系统的输入与输出的关系，称作系统的“外部模型”，而状态方程称为系统的“内部模型”。为了对一个连续系统进行仿真，也就是说要将这个系统的模型在计算机上实现出来，首先要把系统的各种描述形式转换成内部模型?状态空间模型，我们将其称为模型结构变换。
1.2.1 外部模型到内部模型的变换
比如，有一个连续系统，它的数学模型如(1.21)式所示
d y dt a d y
dt
a y u t n n n n n +++=--111 () (1.21) 今引进n 个状态变量：
x y 1=
x x
dy
dt
21== x x
d y dt
3222==
x x
d y dt
n n n n ==--- 111 则有 x d y dt a d y dt a d y
dt
a y u t n n n n n n n n ==----+----111222 () =----+-a x a x a x u t n n n 1211 ()
将上述n 个一阶微分方程写成矩阵形式可得
x
u =x x x 12n
????????????=----???
?
?????
???????????????????+???????????
?
--01000010000100
11
2
112a
a a a x x x n
n n n (1.22)
[
]
y x =10
00 (1.23)
将(1.22)及(1.23)式用图形的方式表达出来，即为图1.6。
图1.5 计算机控制系统的数学模型
若在模拟机上对(1.22)及(1.23)式所示的系统进行仿真，那么只要对图1.6稍加处理(比如考虑时间比例尺、幅值比例尺、运算放大器的符号等)，就可直接使用。所以这种图通常被称为模拟图，或称在模拟机上进行仿真的仿真模型。
若系统的微分方程如(1.1)式所示，即方程右端不仅有 u(t) ，还有 u(t) 的各阶导数及其初值，则上述方法难以直接使用，因为状态变量),,,(n 21i x i =的初值与),()(0i t y )()(0i t u 之间的关系不易得到。这种情况下的转换方法将在1.2.3节讨论。
由外部模型变换到内部模型不是唯一的，它可以写成多种不同的形式，所以仿真模型也并不是唯一的。文献[1]介绍了几种确定(A 、B 、C )的方法在此就不再重复了。需要指出的是，即然一个系统有多种实现，那么必有一部分的A 是最小维数的，在控制理论中称为最小实现。由图1.6可知，A 的维数直接对应着仿真模型中的积分器的个数，比如A 为n 维，则仿真模型中就需要有n 个积分器。显然，单纯从仿真模型的简单性方面来看，我们希望采用系统的最小实现来作为仿真模型。
由给定的传递函数或脉冲过渡函数阵来建立与输入/输出特性等价的状态方程，在控制理论中把这类问题称作“实现问题”。也就是，给定一个传递函数阵G (s )，寻找一个状态空间方程(A 、B 、C )，使之成立：
C (SI -A )-1B=G (S )
那么，便称(A 、B 、C )是系统G(S)的实现。所谓最小实现就是反映了具给定传递函数阵G (s )的假想结构的最简形式。最小实现的充分必要条件是(A 、B 、C )为完全能控且完全能观测。
比如有一线性系统，它可用(1.24)式所示的微分方程来描述
d y dt d y dt dy dt y du
dt u 3322
6116+++=+ (1.24) 今已知y (t )及u (t )以及它们的各阶导数之初值均为零，所以(1.24)式也可转换成如下传递函数
G s y s U s s s s s ()()()=
=++++16116
32 (1.25) 可将该系统的状态空间方程中的A 、B 、C 写成
[]
A B C =010001-6-11-6==1???????
?
????????
?
?
??，，00110 (1.26) 因此仿真模型中要求有3个积分器。
x
x = y
图1.6 在模拟机上仿真的模型
利用控制理论中有关能控性能观性理论，可以判断上述状态空间方程并不是完全能观的，因此不是最小实现。
由(1.25)式可知，G (S )的分母可以分解为(s +1)(s +2)(s +3)，因此单纯从输入/输出的观点来看，它与(1.27)式是等价的。 G s s s ()()()
=
++1
23 (1.27)
因此可得另一个新的A 、B 、C 如(1.28)式所示。
[]
A B C =00116510--??????????
?
?，＝，＝ (1.28)
这个(A 、B 、C )是完全能控能观的，因此是最小实现。利用这个模型来仿真只要有两个积分器就可以了。
对于多输入多输出的系统利用最小实现构造仿真模型有更加重要的意义，现举例说明。设系统的输入为u 1(t )，u 2(t )，输出为y 1(t )，y 2(t )，它们之间的关系可用传递函数阵来表示
????
?
?
??????++++++++++++++++6576611611126116772652223232s s s s s s s s s s s s s s 2
2
3s s 5+2s =(s)G
从表面上看，由于G (s )中的g 11(s )、g 22(s )为二阶，而g 12(s )及g 21(s )为三阶，因此似乎需要10个积分器才能构造出这个系统仿真模型。其实不然，为了用最小数量的积分器，可以设法求出G (s )的最小实现，先将G (s )中各分量分解，得
G (s)=121311122311121
3
11223s s s s s s s s s s ++++-++
+++++
++++
+?
??????
???
显然该系统只有三种模态
111213
s s s +++，，。即G(s)可改写为: G (s)=0001??????+??????++--??????++??????+01101111111212121
3s s s
[][]
=??????+??????++??????+-+?????
?+0001011011111211111
312s s s
因此有： Y s Y s U s U s s U s U s 12121200011011011()()()()()()???
???=????????????+??????+?????
? [][]
+??????+-??????+??????+????
?
?1112111113121212s U s U s s U s U s ()()()()
将上述方程画成模拟图，如图1.7所示。
它们的状态空间模型为:
??????????????????-+????????????????????????----=????????????2143214321u u 01211110x x x x 103201x x x x y y x x x x u u 12123412111001110001??????=?????????????
?
?
???+??????????
?
?
由此可见，该系统仅要求4个积分器即可在计算机上获得实现，可以证明，这是该系统的最小实现。
1.2.2 面向结构图的模型变换
工程上常常将系统描述为结构图的形式，因此，工程技术人员更习惯面向结构图的仿真 方法。本节介绍一个面向结构图的线性系统模型变换方法，以便通过计算机自动将结构图模型转换成一阶微分方程组，至于面向结构图的非线性系统模型变换方法将在3.3节中介绍。 一、典型环节的选择
结构图是由各种典型环节构成的．通常一个系统中比较常见的动态环节有： 积分环节：
K S
比例积分环节：K K S K S K S
1212
＋＝＋
图1.7 多输入多输出系统仿真模型
惯性环节： K
TS +1
一阶领先(或迟后)环节 K
T S T S 121
1++
二阶振荡环节： K
T S TS 2221
++ξ
选择什麽样的环节做为模型描述的基础，这是模型结构变换十分重要的一步。选择典型环节的原则是：要有典型性，即由它可组成各种动态环节，另外由它组成系统简便，由计算机将它转换成系统的微分方程组容易实现。有人建议用图1.7所示的一阶领先迟后环节来作为
典型环节。这种典型环节可以很容易的表示上述K S ，K
TS +1，K K S 12＋，K T S T S 1211
++等常
见的环节，至于二阶振荡环节则只要用二个这样的典型环节串联，并加上一个负反馈即可得到。
下面我们来推导一下如何用程序来确定由这样典型环节构成的系统状态方程。由图1.8可知，每个环节可写成如下的微分方程：
B dy dt A y D du dt
C u i
i i i i i
i i +=+ (1.29) 写成矩阵形式，则有：
BY
AY DU CU +=+ (1.30) 其中：
A =???
?
?????
???A A A n 1
2
00
B =????????????B B B n 12
00
C =???
?
????
?
???C C C n 1200
D =????????
????D D D n 12
00
二、面向结构图系统方程描述
假定有一个如图1.9所示的系统，其中用方框框起来并标上1，2， 符号的都是典型环节，
比如第一个环节为
C D S A B S 1111++，第i 个环节为C D S
A B S
i i i i ++，而ααβ244，，等都是连接系数，
每个环节有一个输入信号u i ，有一个输出信号y i ，对于每一个环节它们的方程是：
y C D S
A B S u i i i i i i i
=++=()12345，，，，
我们可以写出系统的动态方程为：
(A+B S)Y=(C+D S)u
(1.31) u=WY+W 0y 0
(1.32)
在方程1.31中A 、B 、C 、D 阵中的元素反映各环节的参数。该方程描述了各环节的输入、输出
及参数之间的关系，各矩阵结构如下：
A =????
????????
????A A A A A 123450
00000000
00000000000 B =????????????????B B B B B 1
23450
0000000000000000000 C =????
??????
??
????C C C C C 12345000000000
00000000
D =??????????
??????D D D D D 1234500000000000000000
方程（1.32）中W 阵和W 0阵均为系统的连接矩阵，描述了系统各环节之间连接关系．W 称为系统的连接矩阵，它描述了系统内部各环节连接情况，W 0称为外部输入的连接矩阵，它描述了外部输入对系统的作用情况。一个n 阶系统的连接矩阵W 是一个 n ?n 的方阵，它的每个元素W i j 表示第 j 个环节的输出到第 i 个环节的输入之间的联接系数．例如，在图1.9中，W 14
＝－β4，表示第4个环节对第一个环节的连接系数为－β4，而W 11＝W 12＝W 13＝W 15＝0，表示1，
2，3，5这四个环节对第一个环节无连接关系。
W 0是描述外部输入信号对系统的连接情况，此例为单输入系统，故W 0是一个列矢量(若为多输入系统则W 0也是一个矩阵，它的列数等于输入量的个数)。W o j 表示外部输入信号 y 0 作用在第j 个环节上的作用系数，在图1.9中，y 0 只作用在第一个环节上，故W 0 1＝1，其它均为0。
可以将方程(1.32)展开：
图1.9 被仿真的系统框图
u u u u u y y y y y y 123454
441234500
00010010
1000
01000
01
010000????????????????----????
??
??????????????????????????+??????????
??
????＝βα
α 三、系统方程转换
所谓系统方程转换系解决结构图如何转换成一组一阶线性微分方程。将(1.32)式代入(1.31)式，则可得：
BY AY DWY CWY DW +=++0 Y 0+CW Y (1.33)
稍加整理后，上述方程可写成：
QY PY V =+1Y 0+V 2 Y 0
(1.34) 其中 Q=B －DW ，P=CW －A ，V 1=CW 0 ，V 2=DW 0 如果Q 阵的逆存在，那么对(1.34)式两边左乘Q －
1，则得：
Y Q PY Q V =+--111Y 0+-Q V 12 Y 0
(1.35) 这是一个标准的一阶常微分方程组。
关于(1.35)式有两点要特别加以说明：
(1) 由(1.35)式可知，在这个矩阵方程的右端有两项与外加作用信号Y 0有关，一项是
Q V -11Y 0，另一项Q V -12 Y 0。也就是说，
为了计算右端函数，不仅要知道外加作用信号Y 0本身，还要知道它的导数 Y 0
。若外加作用函数是如图1.10所示的线性渐增函数则有： Y t t E
t E t E 00001=<≤<≥???
??/ 同时有： /Y t E t E t E
00100=<≤<≥????
? 当E →0时，它就是单位阶跃阵，此时1/E →∞,那么(1.34)式中右端的第三项将趋于无穷大。为了便于(1.34)式的计算，就要求V 2是零向量，这就是说：如果外加作用信号是阶跃信号，那么必须限制外加作用信号所用的那个环节D i =0.
(2) 由上所述，只有当Q 阵能求逆时，才能获得(1.35)式。什么情况下能保证Q 阵有逆存在呢？从物理意义上讲，当系统中各环节不存在纯微分环节和/或纯比例环节时就能保证Q 阵可以求逆。
(3) 关于Q 的逆阵是否存在的问题。矩阵逆存在的充分必要条件即矩阵的行列式|Q |不等于0。如果Q 阵中某一列(行)的元素全为零或某些行或列线性相关，那么这个矩阵将不存在逆。例如当被仿真的系统中有纯比例或纯微分环节时就有可能发生这种情况。现以图1.11
为例加
Y 0图1.10 外加作用信号
以说明。
A =???
?????
??10
00
00
12A B =???
???
??
??00
0000002B C =??????
?
???C 1
00010000 D =??????
??
??000000003D W =
-??????
?
???001100010 W 0=??????
?
???100 则 Q=B －DW =-???
???
??
??00
0000023
B D P=CW-A =----???
???
?
?
??10
100
0112C A V 1=CW 0=??????
?
???C 100 因为Q 阵中出现1、3两列全零，所以Q -1不存在。其原因是1、3两个环节是比例和微分环节，它们都不存在相应
),(31i y
i = 。对于上述系统，可以将其结构加以变换，如图1.12所示。
显然，经过结构变换后，上述系统可用一个典型环节表示，这时的~
Q 阵是
有逆的。求出y 2后(即新系统的~
y 1)，还要由y Sy D 323=()去算出实际系统的输出y 3．
工业过程控制系统往往含有比例、微分或比例－微分环节。如果这一切要由人手工去完成实在是一件麻烦的事。下面介
绍一种系统结构变换的程序法，以便通过计算机程序来自动完成。
假定整个系统的状态方程为：
1Y V PY Y Q += (1.36) Q 阵中有(N －M)列元素为全零，这说明有有(N －M)个环节的 Y
不出现在方程的左端。也就是说，系统中有(N －M)个代数方程。
所谓系统结构变换程序法，就是通过矩阵的初等变换，把系统中(N －M)个代数方程分离
图1.11 结构变换举例
?
?
y 1
图1.12 结构变换过程
出来。具体做法，就是对Q 、P 、V 各矩阵线性变换，使上述方程中的各矩阵变为~~~
Q P V 、、1，从而Y 变为~
Y ，方程变为：
1~
~~~
~Y V Y P Y Q += (1.37) 其中： ~
Q = ??????????????
?-----------++M N N M M M MM
M M M Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q ,1,,11,11221111~~
~~~
~~
~~
~
|
||||||||
00---??
??????????
??=--
--???????
?????
????-~||
||~|Q Q M N M 00 (1.38)
~P =-----------???
?????
??????
?
???????????=-----++-~~|
||~~||~~
||~~|
~~|||
|,,,,,,,P P P P P P P P P P M M M M
M M M N N M M N M
11111111
01100
-?????????
???
??????????
|||0110 (1.39) ~V 1=----???
????
???-~~,V V M
N M 11 (1.40)
在(N-M)个环节变换的过程中，对Q 、P 、V 作列变换，将使Y 原来的编号改变。因此~Y 是原来Y 进行从新编号的结果。所以程序中应将列变换的情况记录下来，以便在最后求出~
Y 后，经
过反变换而仍能恢复Y 。
完成变换后，系统可以分为M 个微分方程与(N-M)个代数方程。而该M 个微分组的~
Q M 的
逆存在。因此
~
~~~~~Y Q P Y Q V M M M M M M M M M =+?-??-111Y 0 (1.41)
由此解得~
,~,,~y y y M 12 ，然后再解(N-M)个代数方程：
~ ~~~~
,,,Q Y
P y V Y i M M N
ij j ij j N
j M
j i =+=++==∑∑1
1
10
12 (1.42)
由当j M M N i N N M =++=++1211,,,,,, ，时，~
P ij =1，由此方程（1.42）可以写成：
~~
~~~
,,,y Q Y P y V Y i M M N
N M i ij j ij j N
j M
j i ++-===
-
-=++∑
∑
11
1
10
12 (1.43)
1.2.2 系统状态初始值变换
上一节讨论了系统初始条件为零的情况，如果系统是非零初始条件，那么从外部模型变换到内部内部模型还必须考虑如何将给定的初始条件?通常是给定y(t)、u(t)及其各阶导数的初始值?转变为相应的状态变量的初始值。
若系统是由如下一般形式的n 阶微分方程来描述：
u c dt du
c dt
u d c dt u d c y a dt dy a dt y d a dt y d a n 1n 1
n 1n 1n n 0n 1n 1n 1n 1n n 0++++=++++------ 系统初始条件为：),,,(,)(,)()
()()()(1n 21i u t u y t y i 00i i 00i -=== 。现将其转换成n 个一阶
微分方程，该一阶微分方程组的状态变量记为),,,(n 21i x i =，如果它们满足如下关系：
u c y a x 001-= （1.44）
u c y a x x
j j 1j j +-=+ (1.45) u c a x
n n n +-= (1.46) )(u c x y 01a 1
+=
(1.47)
该状态方程与原方程等价，这称为伴随方程法，现说明如下。实际上，将（1.44）两边分别进行微分n 次，可得：
u p c y p a x p n 0n 01n -= (1.48) 其中p 为微分算子符号。对（1.45）式两边分别进行n-j (j=1,2,…,n -1)次微分，可得：
u p c y p a x p x p j n j j n j 1j j n j 1
j n --+-+-+-= (1.49)
对（1.46）式也引入微分算子
u c y a px n n n +-= (1.50) 将（1.48）、（1.49）、（1.50 ）所包括的n+1个等式左右两边分别相加，消去同类项，稍加整理后就得到原高阶微分方程，表明两者之间的等价关系。
伴随方程法显式地表示了状态变量与原输入/输出变量及其高阶导数之间的关系，因而易于进行初始值的转换。这样得到
状态方程及输出方程： ??
?+=u
u +=D CX B AX X
y (1.51)
其中 ???
??
??
?
???
??
???----=-000a 100a 010a
001a n
1n 21
A ?????
?
?
??
???---n 0n
202
101
a c c a c c a c c
=B
[]00a a c 0010
=D ,
1=
C
初值转换方程（设a 0=1）：
伴随方程有多种形式，因而得到的状态方程也不唯一。那么，实现这种初值转换的条件是什么呢？考虑转换后得到的系统状态空间模型为
x Ax Bu y Cx =+=??
?
即假定u 的n 阶导数项的系数c 0=0，已知系统的初始条件为:
())(),(),()(,)()
()(0u 0u
0u 0y 0y
0y 2n 1n -- ， 则为了由上述初始值求出状态变量x x x n 12, 的初始值，可列出以下方程
y t ()=Cx (t)
() y t =Cx CAx CBu (t)=(t)+(t)
() y t =Cx CAx CBu CA x CABu CBu (t)=(t)+(t)=(t)+(t)+(t)2 于是可得下列矩阵方程
y x Tu ()t =θ(t)+(t) (1.52) 其中
[
]
y ()() ()()()t y t y
t y t n T
=- 1 []
u (t)=u(t)
u(t)u n-1 () t T
??????
??????????????????-????????????????????????=????????????------)()(1n 00002
n 1
n 010
1n 0002
n 1
n 10n 2010u u u c c c 0c c 00c y y y 1a a 01a 001
x x x
θ=????
????
?
???C CA CA n-1 为n ?n 方阵 T CB CAB
CB CA B CA B CB n-2n-3
=0
00000 ??????????
??
???
? 由(1.52)式可得
x y Tu (t)=(t)(t)]-1θ[－ (1.53) 即，若θ - 1 存在，则可由(1.53)式求出 x(t) 的初始值。由控制理论可知， θ 是(A 、B 、C )的能观判别阵，若(A 、B 、C )是完全能观的，则θ 非奇异。这就是说，由高阶微分方程输入/输出变量初始值转变为状态初始值的条件是：内部模型(A 、B 、C )是完全能观的。
例： 设有一系统，它的微分方程为
y y y u u ++=+32 已知系统的初始条件为
()()()y y u 010100===，，
试确定该系统的内部模型，并给出状态变量的初值。
先按(1.24)式给出系统的能控相伴标准形： []
A B C =01-2-3=01=11???
???????
?
?
它的θ=--?????
?1
122，这是一个奇异矩阵，没有逆阵，因此是不完全能观的，无法求出状态
变量的初值。为能求出状态变量的初值，必须选 x 1、x 2 使(A 、B 、C )为完全能观的。今令： x y 1=
x y
y u x x u 21133=+-=+- 则有 x
x x u 1213=-+ u x 2u y 2u y 3y x
12+-=+-=-+= 故可得下列状态空间模型：
x
x x x u 1212312011??????=--????????????+?????
?
[]
y x x =????
?
?1012
21x ,x 之初值为:
x x y y y u 12
000030014()()() ()()()??????=+-??????=????
?? 习 题
1. 描述系统的微分方程为 53223
() () () () ()()y t y t y t u t u t u t ++=++，已知y 、u 及其各阶导数初始值为零，试将其转换成状态空间表达式。 2. 系统传递函数为：
G s Y s U s s s s s s ()()()()==
++++2232
712
已知y 、u 及其各阶导数初始值为零，试将其转换成系统状态空间表达式。
3. 用书中的伴随方程法将 3y
+5y +20y=3u +u 转换成状态方程，并求出对应状态变量得初值。已知0y =2.0，0y
= -1.0, 0u =1, 0u =0.5。 4. 写出如下系统的联结矩阵1w 及输入矩阵0w ,其中方框内的数字表示环节的编号（参见图1.13）。
图1.13 习题(4)系统的图形
5. 试用结构变换程序法，对如下模型进行变换，导出其微分方程和代数方程(参见图1.14)。
图1.14 习题(5)系统图形 6. 试推导下列伴随方程的转换公式：设微分方程为
∑=n
i i
i y p
a 0
=∑u p b i i ，其中p 为微分
算子。令 y=1x +n c u
i x
= 1+i x +i n c -u （i=1，2，…，n-1） n x = n
a 1-(∑=-n
i i i x a 11)+0
C u 当n a =1时，n c = n b ，i c = i b －
∑-=+-1
n i
j i
j n j c
a ,且初值转换公式为：
0i x = )
1(0
-i y
－∑-=++-1
)
(0
1i j j j i n u
c
参考文献
[1] 熊光楞等编著，连续系统仿真与离散事件系统仿真。北京：清华大学出版社，1991 [2] 周炎勋等编著，模拟与混合计算技术，北京：国防工业出版社，1980 [3] 熊光楞等编著，控制系统仿真与模型处理，北京：科学出版社，1993 [4] 刘植桢等编著，计算机控制，北京：清华大学出版社，1981 [5] 卢伯英等译，绪方胜彦著，现代控制工程，北京，科学出版社，1978
电子控制系统的组成和工作过程 一、教学分析 1．教材分析 本课是第一章第二节“电子控制系统的组成和工作过程”。从对比分析两种路灯控制系统的基本组成入手，再通过搭接一个路灯自动控制的电子模型，来学习电子控制系统的基本组成和工作过程，从而为学生学习后面各章提供了一把钥匙。 2．学情分析 学生在通用技术必修2的学习中，已学过关于控制系统的一些概念，例如输入、控制、输出，以及功能模拟方法的含义，但对电子控制系统内部电子元件，例如发光二极管、光敏电阻、三极管等的工作原理不太了解，教师可用通俗的语言补充解释其作用，以利于学生的学习。 二、教学目标 1．知识与技能目标 （1）知道电子控制系统的基本组成。 （2）能用方框图分析生活中常见电子控制系统的工作过程。 2．过程与方法目标 （1）通过对两种路灯控制系统方框图的对照，知道电子控制系统的基本组成。 （2）通过搭接一个路灯自动控制的电子模型，加深对电子控制系统组成的理解。 3．情感态度和价值观目标 （1）激发学生动手尝试的兴趣和热爱技术的情感。 （2）提高学生比较及分析电子控制系统的能力。 三、教学重难点 1．重点 （1）电子控制系统的基本组成。 （2）能用方框图分析生活中常见电子控制系统的工作过程。 2．难点 电子控制系统内部常见电子元件的工作原理。 四、教学策略 本节课程以多媒体技术为辅助教学手段，通过观察、基本知识讲授、小组探究、分析表达、技术试验、能力展示等教学方法和策略，在教师指导下，通过学生自主探究建构知识和技能。 五、教学准备 通用技术专用教室、多媒体、课件、路灯自动控制模型。 六、课时安排 共1课时 七、教学过程 （一）新课导入 教师展示：路灯自动控制模型 板书：第一章电子控制系统概述 第二节电子控制系统的组成和工作过程
第一章控制系统及仿真概述 控制系统的计算机仿真是一门涉及到控制理论、计算数学与计算机技术的综合性新型学科。这门学科的产生及发展差不多是与计算机的发明及发展同步进行的。它包含控制系统分析、综合、设计、检验等多方面的计算机处理。计算机仿真基于计算机的高速而精确的运算，以实现各种功能。 第一节控制系统仿真的基本概念 1．系统： 系统是物质世界中相互制约又相互联系着的、以期实现某种目的的一个运动整体，这个整体叫做系统。 “系统”是一个很大的概念，通常研究的系统有工程系统和非工程系统。 工程系统有：电力拖动自动控制系统、机械系统、水力、冶金、化工、热力学系统等。 非工程系统：宇宙、自然界、人类社会、经济系统、交通系统、管理系统、生态系统、人口系统等。 2．模型： 模型是对所要研究的系统在某些特定方面的抽象。通过模型对原型系统进行研究，将具有更深刻、更集中的特点。 模型分为物理模型和数学模型两种。数学模型可分为机理模型、统计模型与混合模型。 3．系统仿真： 系统仿真，就是通过对系统模型的实验，研究一个存在的或设计中的系统。更多的情况是指以系统数学模型为基础，以计算机为工具对系统进行实验研究的一种方法。 要对系统进行研究，首先要建立系统的数学模型。对于一个简单的数学模型，可以采用分析法或数学解析法进行研究，但对于复杂的系统，则需要借助于仿真的方法来研究。 那么，什么是系统仿真呢？顾名思义，系统仿真就是模仿真实的事物，也就是用一个模型（包括物理模型和数学模型）来模仿真实的系统，对其进行实验研究。用物理模型来进行仿真一般称为物理仿真，它主要是应用几何相似及环境条件相似来进行。而由数学模型在计算机上进行实验研究的仿真一般则称为数字仿真。我们这里讲的是后一种仿真。 数字仿真是指把系统的数学模型转化为仿真模型，并编成程序在计算机上投入运行、实验的全过程。通常把在计算机上进行的仿真实验称为数字仿真，又称计算机仿真。
航空工业管理学院 《电子信息系统仿真》课程设计 级电子信息工程专业班级 题目连续时间LTI系统仿真和时域分析 姓名学号 指导教师 二О一年月日
MATLAB软件简介 MATLAB 是MathWork 公司于1984 年推出的一套面向工程和科学运算的高性能软件，它具有强大的图形处理功能及符号运算功能，为我们实现信号的可视化及系统分析提供了强有力的工具。MATLAB 强大的工具箱函数可以分析连续信号、连续系统，同样也可以分析离散信号、离散系统，并可以对信号进行各种分析域计算，如相加、相乘、移位、反折、傅里叶变换、拉氏变换、Z 变换等等多种计算MATLAB 用于算法开发、数据可视化、数据分析以数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连Matlab开发工作界面接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。
设计目的 掌握信号经过LTI 系统的时域分析方法。根据连续时不变信号处理的基本概念、理论和方法对信号进行分析和处理，实现卷积积分或卷积和，零输入响应和零状态响应，学会应用MATLAB 对实际问题进行仿真，并对仿真结果进行分析。 在本次课程设计中，利用MATLAB 软件对LTI 连续系统时域进行仿真与分析。根据连续时不变信号处理的基本概念、理论和方法对信号进行分析和处理，实现卷积积分或卷积和，零输入响应和零状态响应，熟悉卷积和conv 函数，并会利用卷积求零状态响应，并对输出的波形和仿真结果进行分析。 理论分析 连续时间系统卷积分原理 连续时间信号1()f t 和2()f t 的卷积运算可用信号的分段求和来实现，即： 1212120 ()()*()()()lim ()()k f t f t f t f t f t d f k f t k ττ∞ ∞ -∞ ?→=-∞ ==-=?-???∑ ? 如果只求当t （n ）（n 为整数）时f (t )的值f (n ) ，则上式可得： 1212()()()()[()]k k f n f k f t k f k f n k ∞ ∞ =-∞ =-∞ ?= ?-???=??-?∑ ∑ 式中的12()[()]k f k f n k ∞ =-∞ ??-?∑ 实际上就是连续时间信号1()f t 和2()f t 经等 时间间隔均匀抽样的离散序列1()f k ?和2()f k ?的-。当 足够小时， ()f n ?就是卷积积分的结果——连续时间信号f (t )的较好数值近似。
第3章 连续系统仿真的方法 3.1 数值积分法 连续系统数值积分法，就是利用数值积分方法对广微分方程建立离散化形式的数学模型——差分方程，并求其数值解。可以想象在数学计算机上构造若干个数字积分器，利用这些数字积分器进行积分运算。在数字计算机上构造数字积分器的方法就是数值积分法，因而数字机的硬件特点决定了这种积分运算必须是离散和串行的。 把被仿真系统表示成一阶微分方程组或状态方程的形式。一阶向量微分方程及初值为 () (),00t Y Y t Y ???? ?????? Y =F = （3-1） 其中，Y 为n 维状态向量，F （t ，Y ）为n 维向量函数。 设方程（3-1）在011,,,,n n t t t t t +=…处的形式上的连续解为 ()()()()n+1n+1 t t n+10t t t =Y t +,(),n Y F t Y dt Y t F t Y dt =+ ?? （3-2） 设 n =() n Y Y t ，令 1n n n Y Y Q +=+ （3-3） 则有： ()1n+1t n Y Y += 也就是说， 1 (,)n n t n t Q F t Y dt +≈ ? （3-4） 如果n Y 准确解()n Y t 为近似值，n Q 是准确积分值的近似值，则式（3-4）
就是式（3-2）的近似公式。换句话说，连续系统的数值解就转化为相邻两个时间点上的数值积分问题。 因此，所谓数值解法，就是寻求初值问题（3-1）的真解在一系列离散点12n t t t <…<…上的近似解12,,,n Y Y Y ……，相邻两个时间离散点的间隔 1n n n t t +=-h ，称为计算步距或步长，通常取n =h h 为定值。可见，数值积分法的主要问题归结为对函数(,)F t y 的数值积分问题，即如何求出该函数定积分的近似解。为此，首先要把连续变量问题用数值积分方法转化成离散的差分方程的初值问题，然后根据已知的初值条件0y ，逐步地递推计算后续时刻的数值解(1,2,)i y i =…。所以，解初值问题的数值方法的共同特点是步进式的，采用不同的递推算法，就出现各种不同的数值积分方法。 3.2 替换法 基于数值积分的连续系统仿真方法具有成熟、计算精度比较高的优点，但算法公式比较复杂、计算量比较大，通常只有在对速度要求不高的纯数字仿真时使用。当进行实时仿真或在计算机控制系统中实现数字控制器的算法时，要求计算速度快，以便能在一个采样周期内完成全部计算任务，这就需要一些快速计算方法。 用数值积分方法在数字机上对一个连续系统进行仿真时，实际上已经进行了离散化处理，只不过在离散化过程中每一步都用到连续系统的模型，离散一步计算一步。那么，能否先对连续的模型进行离散化处理，得到一个“等效”的离散化模型，以后的每一步计算都直接在这个离散化模型基础上进行，而原来的连续数学模型不再参与计算呢？回答是肯定的。这些结构上比较简单的离散化模型，便于在计算机上求解，不仅用于连续系统数字仿真，而且也可用于数字控制器在计算机上实现。 替换法的基本思想是：对于给定的函数G （s ），设法找到s 域到z 域的的某种映射关系，它将S 域的变量s 映射到z 平面上，由此得到与连续系统传递函数G （s ）相对应的离散传函G （z ）。进而再根据G （z ）由z 反变换求的系统的时域离散模型——差分方程，据此便可以进行快速求解。
第二章 经典的连续系统仿真建模方法学 本章讨论经典的连续系统数字仿真的原理与方法，内容包括连续系统数字仿真的基本概念、经典的数值积分法、经典的线性多步法等。在数字计算机上进行连续系统仿真，首先要将连续模型离散化，因此，2.1节首先讨论离散化原理及要求，这是连续系统仿真的基础。然后，2.2节对经典的数值积分法----龙格-库塔法及其它典型的数值积分法仿真建模原理进行详细分析，并通过实例说明其应用要点；而2.3节对经典的线性多步法进行了介绍． 2.1 离散化原理及要求 在数字计算机上对连续系统进行仿真时，首先遇到的问题是如何解决数字计算机在数值及时间上的离散性与被仿真系统数值及时间上的连续性这一基本问题。 从根本意义上讲，数字计算机所进行的数值计算仅仅是“数字”计算，它表示数值的精度受限于字长，这将引入舍入误差；另一方面，这种计算是按指令一步一步进行的，因而，还必须将时间离散化，这样就只能得到离散时间点上系统性能。用数字仿真的方法对微分方程的数值积分是通过某种数值计算方法来实现的。任何一种计算方法都只能是原积分的一种近似。因此，连续系统仿真，从本质上是对原连续系统从时间、数值两个方面对原系统进行离散化，并选择合适的数值计算方法来近似积分运算，由此得到的离散模型来近似原连续模型。如何保证离散模型的计算结果从原理上确能代表原系统的行为，这是连续系统数字仿真首先必须解决的问题。 设系统模型为：),,(t u y f y = ，其中u (t )为输入变量，y (t )为系统变量；令仿真时间间隔为h ，离散化后的输入变量为)(?k t u ，系统变量为)(?k t y ，其中k t 表示t=kh 。如果)()(?k k t u t u ≈，)()(?k k t y t y ≈，即0)()(?)(≈-=k k k u t u t u t e ，0)()(?)(≈-=k k k y t y t y t e （对所有k=0,1,2,…），则可认为两模型等价，这称为相似原理（参见图2.1）。 实际上，要完全保证0)(,0)(==k y k u t e t e 是很困难的。进一步分析离散化引入的误差，随着计算机技术的发展，由计算机字长引入的舍入误差可以忽略，关键是数值积分算法，也称为仿真建模方法。相似原理用于仿真时，对仿真建模方法有三个基本要求： （1）稳定性：若原连续系统是稳定的，则离散化后得到的仿真模型也应是稳定的。关于稳定 性的详细讨论将在2.4节中进行。 （2）准确性：有不同的准确性评价准则，最基本的准则是： 图2.1 相 似 原 理
第1章控制系统概述 【课后自测】 1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统，说明它们的工作原理并比较开环控制和闭环控制的优缺点。 解：开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。 工作原理：被控制量为衣服的干净度。洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。 闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。 工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。 开环控制和闭环控制的优缺点如下表 1-2 自动控制系统通常有哪些环节组成？各个环节分别的作用是什么？ 解：自动控制系统包括被控对象、给定元件、检测反馈元件、比较元件、放大元件和执行元件。各个基本单元的功能如下： （1）被控对象—又称受控对象或对象，指在控制过程中受到操纵控制的机器设备或过程。 （2）给定元件—可以设置系统控制指令的装置，可用于给出与期望输出量相对应的系统输入量。 （3）检测反馈元件—测量被控量的实际值并将其转换为与输入信号同类的物理量，再反馈到系统输入端作比较，一般为各类传感器。 （4）比较元件—把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的给定值进行比较，分析计算并产生反应两者差值的偏差信号。常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。 （5）放大元件—当比较元件产生的偏差信号比较微弱不足以驱动执行元件动作时，可通过放大元件将微弱信号作线性放大。如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。 （6）执行元件—用于驱动被控对象，达到改变被控量的目的。用来作为执行元件的有阀、电动机、液压马达等。 （7）校正元件：又称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中，以改善控制系统的动态性能和稳态性能。
汽车电子控制系统 概述
第四章汽车电子控制系统概述 第一节汽车电子技术的发展背景 汽车既可作为生产运输的生产用品, 又可作为代步、休闲、旅游等消费用品, 汽车技术的发展是人类文明史的见证。随着社会、经济的发展, 汽车成为人类密不可分的伙伴。当然, 汽车的发展也带来了一些负面的影响, 如随着汽车保有量的增加, 交通条件、安全、环境污染也成了日益严重的问题。汽车的安全、环保和节能是当今汽车技术发展的主要方向。 一、安全、环保和节能推动了汽车技术的发展 汽车的安全性是人类社会的一大祸害, 车辆的制动安全性、驱动安全性与行驶安全性是道路交通安全事故的三大主要根源。全世界每年由于交通事故死亡约50万人, 排在人类死亡原因的第10位; 中国当前每年因交通事故死亡占全国总死亡人数的1.5%, 约每年10万人。为此, 科技人员从汽车的主动安全性和被动安全性两个方面着手, 设计了防滑控制系统、车辆姿态控制系统、智能防撞预警与应急保护系统、碰撞后的保护系统等一系列电子控制装置。 HC和NOx 混合在一起, 在强烈的阳光照射下, 会发生一系列光化学反应, 产生臭氧和各种化合物。臭氧( O3) 具有很强的氧化性和毒性。1963年美国洛杉矶地区发生了光化学烟雾事件, 促使各国对大气污染的重视研究。据统计, 城市大气污染物一氧化碳( CO) 、碳氢化合物( HC) 和氮氧化物( NOx) 的主要污染源是汽车排气。因此, 世界各国都相继制订了日益严格的汽车排放物限制法规。另外, 随着汽车保有量的增加, 汽车噪声也是环境保护的重点治理对象。于是, 现代轿车普遍装有喷油与点火控制、废气再循环及三元催化等发动机尾气控制装置。人们还在降低机械噪声、隔振、隔音等方面进行了大量的实验与改进工作。 进入二十世纪70年代, 全球的石油危机, 使汽车节能问题受到
课程设计 面向结构图的连续系统数题目 字仿真 学院计算机科学与信息工程学院 专业自动化 班级2010级2班 学生姓名小 指导教师吴诗贤 2013 年12 月20 日
面向结构图的连续系统数字仿真 姓名：陶园班级：10自动化3班学号：2010133330 摘要 根据自动控制系统中面向结构图的数字仿真的基本思想，探讨了仿真过程中典型环节的规范性、系统的连接矩阵、仿真求解、程序框图问题，并应用到实际的范例当中，并分析了结果总结了相关特点和相关结论。 自动控制系统常常是由许多环节组成的，要应用数字仿真方法对系统进行分析和研究，首先需要求出总的传递函数，再转化为状态空间表达式的形式，然后对其求解。当改变系统某一环节的参数时，尤其是要改变小闭环中某一环节的参数时，以上整个过程又需要重新计算，这对研究对象参数变化对整个控制系统的影响是十分不便的，为了克服这些缺点，同时大多数从事自动化工作的科技人员更习惯于用结构图的形式来分析和研究控制系统，为此产生了面向结构图的仿真方法。该方法只需将各个环节的参数及各环节间的连接方式输入计算机，仿真程序就能自动求出闭环系统的状态空间表达式。本课程设计主要介绍典型环节参数和连接关系构成闭环系统的状态方程的方法，而动态响应的计算，仍采用四阶龙格-库塔法。这种方法具有便于研究各个环节参数对系统的影响，并可以得到每个环节的动态响应，以及对多输入输出系统的进行仿真的有点。 关键字：结构图；典型环节；连接矩阵；数字仿真；
1、设计任务 已知某一系统结构如下图所示，编写matlab程序求a分别为2,4,6,8,10,12时输出量y的动态响应。 图1 2、需求分析及概要设计 2.1 需求分析 根据上述设计任务我们可以基本明确在我们课程设计当中应该明确以下几个方面： ?熟悉在数字计算机仿真技术中常用的四阶龙格-库塔算法。 ?明确在面向结构图的连续系统数字仿真，典型环节及其系数矩阵确定。 ?明确各连接矩阵的确定。 ?能够熟练运用MATLAB仿真软件。 2.2 设计思路 自动控制系统常常是由许多环节组成的，要应用数字仿真方法对系统进行分析和研究，首先需要求出总的传递函数，再转化为状态空间表达式的形式，然后对其求解。当改变系统某一环节的参数时，尤其是要改变小闭环中某一环节的参数时，以上整个过程又需要重新计算，这对研究对象参数变化对整个控制系统的影响是十分不便的，为了克服这些缺点，同时大多数从事自动化工作的科技人员更习惯于用结构图的形式来分析和研究控制系统，为此产生了面向结构图的仿真方法。该方法只需将各个环节的参数及各环节间的连接方式输入计算机，仿真程序就能自动求出闭环系统的状态空间表达式。以下是我们课程设计的主要设计思 图2
汽车电子控制系统 概述 第四章汽车电子控制系统概述第一节汽车电子技术的发展背景汽车既可作为生产运输的生产用品, 又可作为代步、休闲、旅游等消费用品, 汽车技术的发展是人类文明史的见证。随着社会、经济的发展, 汽车成为人类密不可分的伙伴。当然, 汽车的发展也带来了一些负面的影响, 如随着汽车保有量的增加, 交通条件、安全、环境污染也成了日益严重的问题。汽车的安全、环保和节能是当今汽车技术发展的主要方向。 一、安全、环保和节能推动了汽车技术的发展汽车的安全性是人类社会的一大祸害, 车辆的制动安全性、驱动安全性与行驶安全性是道路交通安全事故的三大主要根源。全世界每年由于交通事故死亡约50 万人, 排在人类死亡原因的第10位; 中国当前每年因交通事故死亡占全
国总死亡人数的 1.5%, 约每年10 万人。为此, 科技人员从汽车的主动安全性和被动安全性两个方面着手, 设计了防滑控制系统、车辆姿态控制系统、智能防撞预警与应急保护系统、碰撞后的保护系统等一系列电子控制装置。 HC 和NOx 混合在一起, 在强烈的阳光照射下, 会发生一系列光化学反应, 产生臭氧和各种化合物。臭氧( O3) 具有很强的氧化性和毒性。1963 年美国洛杉矶地区发生了光化学烟雾事件, 促使各国对大气污染的重视研究。据统计, 城市大气污染物一氧化碳( CO) 、碳氢化合物( HC) 和氮氧化物( NOx) 的主要污染源是汽车排气。因此, 世界各国都相继制订了日益严格的汽车排放物限制法规。另外, 随着汽车保有量的增加, 汽车噪声也是环境保护的重点治理对象。于是, 现代轿车普遍装有喷油与点火控制、废气再循环及三元催化等发动机尾气控制装置。人们还在降低机械噪声、隔振、隔音等方面进行了大量的实验与改进工作。 进入二十世纪70 年代, 全球的石油危机, 使汽车节能问题受到世界各国高度重视, 汽车耗油量被相应的法规限制, 并成为汽车报废的一个主要标志。到二十世纪末, 美国政府提出了耗油为3L/100km 的” 3 升车”计划。传统的化油器等发动机部件虽然有了很大的改进, 依然满足不了排放和油耗两大法规的要求。可见, 传统技术已无能为力, 只有采用汽油喷射及电子点火等易于应用的电子控制新技术, 才能有所突破。 二、电子信息技术的发展推进了汽车技术向集成与智能迈进汽车技术特别是汽车电子控制技术在世界较发达国家发展迅猛, 其先决条件是电子技术和计算机技术的迅猛发展。二十世纪物理学的革命, 促使半导体技术的迅速发展, 特别是集成电路( IC) 和大规模集成电路( LSI) 及超大规模集成电路( VLSI) 的发展, 使电子元件过渡到了功能块和微型计算机, 不但功能极强, 而且价格便宜, 可靠性好, 结构紧凑, 响应敏捷, 迅速推动了汽车电控技术的发展。
电子科技大学中山学院学生实验报告 院别：电子信息学院 课程名称：信号与系统实验 一、实验目的 1.掌握连续系统Simulink 的建模方法。 2.掌握连续系统时域响应、频域响应的Simulink 仿真方法。 二、实验原理 连续系统的Simulink 仿真分析包括系统模型的创建和仿真分析两个过程。 利用Simulink 模块库中的有关功能模块创建的系统模型，主要有S 域模型、传输函数模型和状态空间模型等形式。 若将信号源子模块库（Sources ）中某种波形的信号源（如正弦或阶跃信号源）加于系统模型的输入端，则在系统模型的输出端用示波器观察零状态响应的 图1 系统时域响应Simulink 仿真的模型 以Sources 子模块库中的“lnl ”、Sinks 子模块中的“Outl ”分别作为系统模型的输入端和输出端，如图2所示。 ln1 out1 图2 系统响应Simulink 仿真的综合模型 建立图2形式系统模型并保存之后，利用如下响应的命令，可得到系统的 状态空间变量、频率响应曲线、单位阶跃响应和单位冲激响应的波形。 [A,B,C,D]=linmod(‘模型文件名’) %求状态空间矩阵，注意：‘模型文件名’不含扩展名 bode(A,B,C,D)；%绘制系统的频率特性曲线 bode(A,B,C,D,l u :ω :ωω:?1)； %绘制系统在10~ωω频率范围内，歩长为ω?的频率特性曲线；u i 为输入
端口编号，一般取1 Impulse(A,B,C,D) %绘制系统冲击响应的波形 Impulse(A,B,C,D,i u ,t : 1 :t t?) %绘制系统在时间范围内、歩长为的冲击 响应的波形 Step(A,B,C,D) %绘制系统阶跃响应的波形 Step(A,B,C,D,i u ,t : 1 :t t?) %绘制系统在 1 ~t t时间范围内、歩长为t?的 阶跃响应的波形 以上命令，可以逐条在命令窗口输入、执行，也可编写成M文件并运行，获得所需结果。 三、实验内容 1 、已知连续系统的系统函数为。用系统函数的形式建立系统 模型，进行Simulink仿真，（1）绘出阶跃响应波形（2）绘出系统的频率特性图。 2、已知连续系统的微分方程为 建立系统模型，进行Simulink仿真。（1）若f(t)=,绘出系统零状 态响应波形（2）分析系统的频率特性 3、线性系统如图17-13所示。要求：建立系统的S域模型，编写执行Simullink 仿真命令的M文件，求系统的状态空间变量，绘出系统的冲击响应波形和频率响应特性曲线。
《控制系统仿真与设计》课程设计报告
一、目录 摘要 (3) 一、概述 (3) 二、设计任务与要求 (4) 2.1 设计任务 (4) 2.2 设计要求 (4) 三、理论设计 (5) 3.1 方案论证 (5) 3.2 系统设计 (6) 3.2.1 电流调节器设计 (6) 3.2.2 速度调节器设计 (9) 四、系统建模及仿真实验 (11) 4.1 MATLAB 仿真软件介绍 (11) 4.2 仿真建模 (12) 4.3 仿真实验 (12) 五、总结与体会 (15) 参考文献 (15)
摘要 在直流双闭环调速系统教学中, 电流环和转速环参数的简化计算是教学关键环节, 文章针对某双闭环直流调速系统, 进行了参数的详细计算和电流环和转速环的设计, 并采用MA TL AB /SI MULI NK对实际系统进行了仿真, 给出了起动过程中的电枢电流和转速变化的波形, 并对结果进行了分析。结果表明在实验中引入MA TLAB /SI MULI NK仿真是对实际实验的良好补充, 能够加深学生对实验的认识。 关键词：MATLAB；直流调速；双闭环；转速调节器；电流调节器；干扰 一、概述 直流电动机具有调速性能好，起动转矩大，易于在大范围内平滑调速等优点，其调速控制系统历来在工业控制中占有及其重要的地位。随着电力技术的发展，特别是在大功率电力电子器件问世以后，直流电动机拖动将有逐步被交流电动机拖动所取代的趋势，但在中、小功率的场合，常采用永磁直流电动机，只需对电枢回路进行控制，相对比较简单。特别是在高精度位置伺服控制系统、在调速性能要求高或要求大转矩的场所，直流电动机仍然被广泛采用[2]，直流调速控制系统中最典型一种调速系统就是速度、电流双闭调速系统。直流调速系统的设计要完成开环调速、单闭环调速、双闭环调速等过程，需要观察比较多的性能，再加上计算参数较多，往往难以如意。如在设计过程中使用Matlab中的SimuLink实用工具来辅助设计，由于它可以构建被控系统的动态模型，直观迅速观察各点波形，因此调速系统性能的完善可以通过反复修改其动态模型来完成，而不必对实物模型进行反复拆装调试[4]。Matlab中的动态建模、仿真工具SimuLink具有模块组态方便，性能分析直观等优点，可缩短产品的设计开发过程，也可以给教学提供了虚拟的实验平台。
实验一经典的连续系统仿真建模方法 一实验目的: 1 了解和掌握利用仿真技术对控制系统进行分析的原理和步骤。 2 掌握机理分析建模方法。 3 深入理解阶常微分方程组数值积分解法的原理和程序结构，学习用Matlab编写 数值积分法仿真程序。 4 掌握和理解四阶Runge-Kutta法，加深理解仿真步长与算法稳定性的关系。 二实验原理: 1非线性模型仿真 三实验内容: 1. 编写四阶 Runge_Kutta 公式的计算程序，对非线性模型（3）式进行仿真。 （1）将阀位u 增大10％和减小10％，观察响应曲线的形状; （2）研究仿真步长对稳定性的影响，仿真步长取多大时RK4 算法变得不稳定？ （3）利用 MATLAB 中的ode45()函数进行求解，比较与（1）中的仿真结果有何区别。 2. 编写四阶 Runge_Kutta 公式的计算程序，对线性状态方程（18）式进行仿真 （1）将阀位增大10％和减小10％，观察响应曲线的形状; （2）研究仿真步长对稳定性的影响，仿真步长取多大时RK4 算法变得不稳定？ （4）阀位增大10％和减小10％，利用MATLAB 中的ode45()函数进行求解阶跃响 应，比较与（1）中的仿真结果有何区别。 四程序代码: 龙格库塔: %RK4文件 clc close H=[1.2,1.4]';u=0.55; h=1; TT=[]; XX=[]; for i=1:h:200
k1=f(H,u); k2=f(H+h*k1/2,u); k3=f(H+h*k2/2,u); k4=f(H+h*k3,u); H=H+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6; TT=[TT i]; XX=[XX H]; end; hold on plot(TT,XX(1,:),'--',TT,XX(2,:)); xlabel('time') ylabel('H') gtext('H1') gtext('H2') hold on 水箱模型: function dH=f(H,u) k=0.2; u=0.5; Qd=0.15; A=2; a1=0.20412; a2=0.21129; dH=zeros(2,1); dH(1)=1/A*(k*u+Qd-a1*sqrt(H(1))); dH(2)=1/A*(a1*sqrt(H(1))-a2*sqrt(H(2))); 三实验结果: 2编写四阶 Runge_Kutta 公式的计算程序，对线性状态方程（18）式进行仿真： 1 阀值u对仿真结果的影响 U=0.45;h=1; U=0.5;h=1;
项目1 汽车电子控制系统概述 教学目标： 1、汽车电子技术的发展背景。 2、汽车电子控制系统的一般组成。 3、汽车电子控制技术基础知识。 教学内容： 一、汽车电子技术的发展背景 1、安全、环保和节能推动了汽车技术的发展 2、电子信息技术的发展推进了汽车技术向集成与智能迈进 3、汽车电子技术应用的优越性 由于电子技术、计算机技术和信息技术等新技术的发展和应用，汽车电子控制在控制的精度、范围、适应性和智能化等多方面有了较大发展，实现了汽车的全面优化运行。因此，在降低排放污染、减少燃油消耗、提高安全性和舒适性等方面，电子控制汽车有着明显的优势。 （1）减少汽车修复时间 汽车电气设备的故障约占汽车总故障的1/3。由于汽车构造比较复杂，零部件比较多，工作环境不可控制（如道路条件，环境的温、湿度），加上人为的因素，所以汽车的可靠性差，无故障间隔时间短；随着电气设备在汽车零部件中比例的增加，电气设备的故障率还会提高。由于电子控制汽车均装有自诊断系统，提高了故障诊断的速度和准确性，从而缩短了汽车的修复时间，带来很好的社会效益和经济效益。 （2）节油 汽车发动机采用电子综合优化控制，与传统的化油器式发动机相比，可以节约燃油消耗10%~15％左右。汽车是一个较复杂的多参数控制的机械，而且行驶条件随机变化。对其采用优化控制后，计算机可以对控制对象的有关参数（如温度、气体压力、转速、排气成分）进行适当采样，然后进行数据处理，最终控制汽车的执行机构，这样便可使汽车在最佳工况下工作，以达到节油目的。发动机各部件的优化控制主要有：电子控制点火装置、电子控制汽油喷射和混合气浓度控制装置等，此外还有发动机闭缸控制节油装置、怠速控制、废气再循环控制和爆震控制等优化控制。 （3）减少空气污染
电子科技大学中山学院学生实验报告 院别：电子信息学院 课程名称：信号与系统实验 一、实验目的 1.掌握连续系统的Simulnk 建模方法； 2.掌握连续系统时域响应、频域响应的Simulink 仿真方法。 二、实验原理 连续系统的Simulink 仿真分析包括系统模型的创建和仿真分析两个过程。 利用Simulink 模块库中的有关功能模块创建的系统模型，主要有S 域模型、传输函数模型和状态空间模型等形式。 若将信号源子模块库（Sources ）中某种波形的信号源（如正弦或阶跃信号源）加于系统模型的输入端， 图1 系统时域响应Simulink 仿真的模型 以Sources 子模块库中的”lnl ”、Sinks 子模块中的”Outl ”分别作为系统模型的输入端和输出端，如图2所示。 ln1 out1 图2 系统响应Simulink 仿真的综合模型 建立图2形式系统模型并保存之后，利用如下响应的命令，可得到系统的状态空间变量、频率响应曲线、单位冲击响应的波形。 [A,B,C,D]=linmod(‘模型文件名’) %求状态空间矩阵。注意：‘模型文件名’不含扩展名 bode(A,B,C,D)； %绘制系统的频率特性曲线 bode(A,B,C,D,l u :ω0:ωω:?1)； %绘制系统在10~ωω频率范围内，歩长为ω?的频率特性曲线；u i 为输入端口编号，一般取1 Impulse(A,B,C,D) %绘制系统冲击响应的波形 Impulse(A,B,C,D,i u ,t 0:1:t t ?) %绘制系统在时间范围内、歩长为的冲击响应的波形
Step(A,B,C,D) %绘制系统阶跃响应的波形 Step(A,B,C,D,i u ,t : 1 :t t?) %绘制系统在 1 ~t t时间范围内、歩长为t?的阶跃响应的波形 以上命令，可以逐条在命令窗口输入、执行，也可编写成M文件并运行，获得所需结果。 三、实验内容 （题目）3、线性系统如图17-13所示。要求：建立系统的S域模型，编写执行Simullink仿真命令的M文件，求系统的状态空间变量，绘出系统的冲击响应波形和频率响应特性曲线。 解答：（模型图） （m文件） [A,B,C,D]=linmod('OuDi') figure(1) impulse(A,B,C,D,1,0:0.01:100);grid,ylabel('12无线,欧迪,33') figure(2) step(A,B,C,D,1,0:0.01:100);grid,ylabel('12无线,欧迪,33') figure(3) bode(A,B,C,D,1,1:0.01:10);grid,ylabel('12无线,欧迪,33')
第一篇 连续系统仿真篇 第一章 连续系统仿真概论 按系统模型的特征分类，可以有连续系统仿真及离散事件系统仿真两大类。本篇讨论连续系统仿真问题。过程控制系统、调速系统、随动系统等这类系统称作连续系统，它们共同之处是系统状态变化在时间上是连续的，可以用方程式（常微分方程、偏微分方程、差分方程）描述系统模型。 1.1 连续系统模型描述 连续系统仿真中的数学模型有很多种，但基本上可分为三类：连续时间模型、离散时间模型及连续－离散混合模型。本节将对它们的线性定常形式作一介绍，1.2节将介绍几种模型结构变换的方法。 1.1.1 连续时间模型 如果一个系统的输入量u(t)，输出量y(t)，系统的内部状态变量x(t)都是时间的连续函数，那么我们可以用连续时间模型来描述它。系统的连续时间模型通常可以有以下几种表示方式：常微分方程，传递函数，权函数，状态空间描述．本节仅对其一般描述形式作一简要介绍，偏微分方程将在第8章讨论。 1. 常微分方程 常微分方程可用(1.1)式表示： u c dt u d c dt u d c y a dt dy a dt y d a dt y d n n n n n n n n n n n +++=++++------- 1221111111 (1.1) 其中n 为系统的阶次，a i n i (,,,,)=012 为系统的结构参数，),,2,1(n j c j =为输入函数的结构参数，它们均为实常数。 2. 传递函数 若系统的初始条件为零，即系统在 t=0 时已处于一个稳定状态，那么对（1.1）式两边 取拉氏变换后可得： ) ()()() ()()()(2 21 1111s U c s U s c s U s c s Y a s sY a s Y s a s Y s n n n n n n n +++=++++---- 稍加整理，并记： j n j j n n j j j n s a s c s U s Y s G ∑∑=--=-== 1 0) () ()( (1.2) (1.2)式称为系统的传递函数。 3. 权函数
第一章自动控制系统概述 第一节：引言 在工业、农业、交通运输和国防各个方面，凡要求较高的场合，都离不开自动控制。所谓自动控制，就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置，对生产过程、工艺参数、目标要求等进行自动的调节与控制，使之按照预定的方案达到要求的指标。本书将以经典线控制理论中常用的时域分析法和频域分析法为主线，分析常见的自动控制系统的工作原理、自动调节过程，叙述系统数学模型的建立，分析系统的性能。 第二节：开环控制和闭环控制 若通过某种装置将能反映输出量的信号引回来去影响控制信号，这种作用称为“反馈”作用。 设有反馈环节的控制系统，称为闭环控制系统；不设反馈环节的控制系统，则称为开环控制系统。 由于开环系统无反馈环节，一般结构简单，系统稳定性好，成本低。开环控制的优点 当控制过程受到各种扰动因素影响时，将会直接影响输出量，而系统不能进行自动补尝。缺点 因此，在输出量和输入量之间的关系固定，且内部参数或外部负载等扰动因素不大，或这些扰动因素产生的误差可以预计确定并能进行补尝，则应尽量采用开环控制系统。当无法预计的扰动因素使输出量产生偏差超过允许的限度时，则应考虑采用闭环控制系统。 第三节：自动控制系统的组成 一般控制系统包括：给定元件、检测元件、比较环节、放大元件、执行元件、控制对象、反馈环节（含检测、分压、滤波等单元） 第四节：自动控制系统的分类 1、按输入量变化的规律分类： 恒值控制系统——系统的输入量是恒量，并且要求系统的输出量相应地保持恒定。 随动系统——输入量是变化着，并且要求系统的输出量能跟随输入量的变化而作 出相应的变化。 过程控制系统 2、按系统传输信号对时间的关系分类： 连续控制系统——各元件的输入量与输出量都是连续量或模拟量。通常用微分方 程来描述。 离散控制系统——系统中有的信号是脉冲序列或采样数据量或数字量。通常用差 分方程来描述。 3、按系统的输出量和输入量间的关系分类： 线性系统——系统全部由线性元件组成，它的输出量与输入量间的关系用线性微 分方程来描述。重要特性：可应用叠加原理。 非线性系统——系统中存在非线性元件，要用非线性微分方程来描述。 4、按系统中的参数对时间的变化情况分类： 定常系统——系统的全部参数不随时间变化，它用定常微分方程来描述。 时变系统——系统中有的参数是时间T的函数，它随时间变化而改变。
第1章汽车电子控制系统概述 第一节汽车电子技术的发展背景 汽车既可作为生产运输的生产用品，又可作为代步、休闲、旅游等消费用品，汽车技术的发展是人类文明史的见证。随着社会、经济的发展，汽车成为人类密不可分的伙伴。当然，汽车的发展也带来了一些负面的影响，如随着汽车保有量的增加，交通条件、安全、环境污染也成了日益严重的问题。汽车的安全、环保和节能是当今汽车技术发展的主要方向。 一、安全、环保和节能推动了汽车技术的发展 汽车的安全性是人类社会的一大祸害，车辆的制动安全性、驱动安全性与行驶安全性是道路交通安全事故的三大主要根源。全世界每年由于交通事故死亡约50万人，排在人类死亡原因的第10位；我国目前每年因交通事故死亡占全国总死亡人数的1.5%，约每年10万人。为此，科技人员从汽车的主动安全性和被动安全性两个方面着手，设计了防滑控制系统、车辆姿态控制系统、智能防撞预警与应急保护系统、碰撞后的保护系统等一系列电子控制装置。 HC和NOx 混合在一起，在强烈的阳光照射下，会发生一系列光化学反应，产生臭氧和各种化合物。臭氧（O3）具有很强的氧化性和毒性。1963年美国洛杉矶地区发生了光化学烟雾事件，促使各国对大气污染的重视研究。据统计，城市大气污染物一氧化碳（CO）、碳氢化合物（HC）和氮氧化物（NOx）的主要污染源是汽车排气。因此，世界各国都相继制订了日益严格的汽车排放物限制法规。此外，随着汽车保有量的增加，汽车噪声也是环境保护的重点治理对象。于是，现代轿车普遍装有喷油与点火控制、废气再循环及三元催化等发动机尾气控制装置。人们还在降低机械噪声、隔振、隔音等方面进行了大量的实验与改进工作。 进入二十世纪70年代，全球的石油危机，使汽车节能问题受到世界各国高度重视，汽车耗油量被相应的法规限制，并成为汽车报废的一个主要标志。到二十世纪末，美国政府提出了耗油为3L/100km的“3升车”计划。传统的化油器等发动机部件虽然有了很大的改进，仍然满足不了排放和油耗两大法规的要求。可见，传统技术已无能为力，只有采用汽油喷射及电子点火等易于应用的电子控制新技术，才能有所突破。 二、电子信息技术的发展推进了汽车技术向集成与智能迈进 汽车技术特别是汽车电子控制技术在世界较发达国家发展迅猛，其先决条件是电子技术和计算机技术的迅猛发展。二十世纪物理学的革命，促使半导体技术的迅速发展，尤其是集成电路（IC）和大规模集成电路（LSI）及超大规模集成电路（VLSI）的发展，使电子元件过渡到了功能块和微型计算机，不仅功能极强，而且价格便宜，可靠性好，结构紧凑，响应敏捷，迅速推动了汽车电控技术的发展。 由于电子信息技术的发展，以及近年来嵌入式系统、局域网CAN（Controller Area Network）和数据总线DB（Data Bus）技术的成熟，汽车电子控制系统的集成成为汽车技术发展的必然趋势。原先单一项目控制的燃油喷射控制、点火控制、排放控制、自动变速控制等，发展成为多功能的集成控制系统。如：发动机的电子控制技术是从控制点火时刻开始的，上世纪九十年代初发展到汽油喷射、点火控制、排放控制等多项内容复合的发动机集中控制系统；上世纪末又将发动机控制、驱动防滑控制系统等复合,成为动力控制系统或牵引控制系统（TCS, Traction Control System）。又如：戴姆勒—克莱斯勒公司(Daimler—Chrysler)
控制系统仿真 实验报告 指导教师:幸晋渝老师 学生:邢伟 学号：201120307217 2014年06月15日
目录 1MATLAB概述 (3) 1.1MATLAB的基础知识 (3) 1.2MATLAB的工作环境 (4) 1.3MATLAB的M文件 (5) 1.4MATLAB的帮助命令 (6) 2MATLAB的功能介绍 (7) 2.1MATLAB的基本运算 (7) 2.2MATLAB绘图 (9) 2.3作业、例题 (12) 3SIMULINK的功能介绍 (13) 3.1仿真工具SIMULINK的简介 (13) 3.2SIMULINK的界面 (14) 3.3利用SIMULINK进行数字仿真 (16) 3.4作业、例题 (18) 4心得体会..........................................。。。。. (22)
1MATLAB的基础知识 1.1.MATLAB简介 MATLAB（MATrix LABoratory，即矩阵实验室）是美国的Cleve Moler教授利用自己研制的基于特征值计算和线性代数软件包开发的一种高级语言。 1990年推出的MATLAB3.5i是第一个可以运行于Microsoft Windows下的版本，它可以在两个窗口上分别显示命令行计算结果和图形结果。稍后推出的SimuLAB环境首次引入基于框图的仿真功能，该环境就是我们现在所知的Simulink，其模型输入的方式使得一个复杂的控制系统的数字仿真问题变得十分直观而且相当容易。经过多年来版本的不断更新，新版本的MATLAB功能已经十分强大，其应用领域日益广泛，速度更快，数值性能更好；用户图形界面设计更趋合理；与C语言接口及转换的兼容性更强；新的虚拟现实工具箱更给仿真结果三维视景下显示带来了新的解决方案 MATLAB具有以下主要特点： （1）超强的数值运算功能。 （2）语法限制不严格，程序设计自由度大。 （3）程序的可移植性很好。 （4）强大的数据可视化功能。 （5）丰富的工具箱。 1.2MATLAB工作环境