5、某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，资料如下： 要求： （1）计算样本平均数和抽样平均误差； （2）以95.45%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。 6、采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。 （1）计算合格品率及其抽样平均误差； t=）对合格品的合格品数量进行区间估（2）以95.45%的概率保证程度（2 计； （3）如果极限差为2.31%，则其概率保证程度是多少？ 7、某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查。其结果如下： 根据以上资料计算： （1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差； （2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差； t=）（3）根据重复抽样计算的抽样平均误差，以68.27%的概率保证程度（1对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。 8、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：
要求： （1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求； （2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围； 9、某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下： 试以95.45%的可靠性估计该学生英语等级考试成绩在70分以上学生所占比重范围。 11、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45% t=）时，可否认为这批产品的废品不超过6%？ （2 14、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户纯收入12000元，标准差2000元。 要求： t=）估计全乡平均每户年纯收入的区间； （1）以95%的概率（ 1.96 （2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。 16、某企业生产一种新型产品共5000件，随机抽取100件作质量检验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时。试在90%概率保证下，允许误差缩小一半，试问应抽取多少件产品进行测试？ 19、从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取100名学生，对某公共课的考试成绩进行检查，及格的有82人，试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生的及格率区间范围。如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生检查？
计算分析题（共3小题，每题15分，共计45分） 1、下表给出了一含有3个实解释变量的模型的回归结果： 方差来源 平方和（SS ） 自由度（d.f.） 来自回归65965 — 来自残差— — 总离差(TSS) 66056 43 （1）求样本容量n 、RSS 、ESS 的自由度、RSS 的自由度 （2）求可决系数)37.0(-和调整的可决系数2 R （3）在5%的显著性水平下检验1X 、2X 和3X 总体上对Y 的影响的显著性 （已知0.05(3,40) 2.84F =） （4）根据以上信息能否确定1X 、2X 和3X 各自对Y 的贡献？为什么？ 1、 （1）样本容量n=43+1=44 （1分） RSS=TSS-ESS=66056-65965=91 （1分） ESS 的自由度为: 3 （1分） RSS 的自由度为: d.f.=44-3-1=40 （1分） （2）R 2=ESS/TSS=65965/66056=0.9986 （1分） 2R =1-(1- R 2)(n-1)/(n-k-1)=1-0.0014?43/40=0.9985 （2分） （3）H 0：1230βββ=== （1分） F=/65965/39665.2/(1)91/40 ESS k RSS n k ==-- （2分） F >0.05(3,40) 2.84F = 拒绝原假设 （2分） 所以，1X 、2X 和3X 总体上对Y 的影响显著 （1分） （4）不能。 （1分） 因为仅通过上述信息，可初步判断X 1，X 2，X 3联合起来 对Y 有线性影响，三者的变化解释了Y 变化的约99.9%。但由于 无法知道回归X 1，X 2，X 3前参数的具体估计值，因此还无法 判断它们各自对Y 的影响有多大。 2、以某地区22年的年度数据估计了如下工业就业模型 i i i i i X X X Y μββββ++++=3322110ln ln ln 回归方程如下： i i i i X X X Y 321ln 62.0ln 25.0ln 51.089.3?+-+-= （-0.56）(2.3) (-1.7) (5.8) 2 0.996R = 147.3=DW 式中，Y 为总就业量；X 1为总收入；X 2为平均月工资率；X 3为地方政府的
如何计算word表格中的数据 为了方便用户使用表格中的数据计算,Word对表格的单元格进行了编号,每个单元格都有一个惟一编号。编号的原则就是:表格最上方一行的行号为1,向下依次为2,3,4,…表格最左一列的列号为A,向右依次为B,C,D,…单元格的编号由列号与行号组成,列号在前,行号在后。 1.求数据的与 求一行或一列数据与的操作方法如下。 (1)将光标移动到存放结果的单元格。若要对一行求与,将光标移至该行右端的空单元格内;若要对一列求与,将光标移至该列底端的空单元格内。 (2)单击“表格与边框”工具栏中的“自动求与”按钮。 (3)如果该行或列中含有空单元格,则Word将不对这一整行或整列进行累加。如果要对整行或整列求与,则在每个空单元格中输入零。 2.数据的其她计算方法 除了求与外,还可以对选中的某些单元格进行平均值、减、乘、除等复杂的运算,操作步骤如下。 (1)将光标移动到要放置计算结果的单元格,一般为某行最右边的单元格或者某列最下边的单元格。 (2)单击“表格”→“公式”菜单命令,调出“公式”对话框。 (3)在“公式”文本框中键入计算公式,其中的符号“=”不可缺少。指定的单元格若就是独立的则用逗号分开其编号;若就是一个范围,则只需要键入其第一个与最后一个单元格的编码,两者之间用冒号分开。例如:=A VERAGE(LEFT)表示对光标所在单元格右边的所有数值求平均值;=SUM(B1:D4)表示对编号由B1到D4的所有单元格求与,也就就是求单元格B1、C1、D1、B2、C2、D2、B3、C3、D3、B4、C4与D4的数值总与。 (4)在“数字格式”下拉列表框中选择输出结果的格式。在“粘贴函数”下拉列表框中选择所需的公式,输入到“公式”文本框中。 (5)设置好公式后,单击“确定”按钮,插入计算结果。如果单元格中显示的就是大括号与代码,例如:{=A VERAGE(LEFT)},而不就是实际的计算结果,则表明Word正在显示域代码。要显示域代码的计算结果,按Shift+F9快捷键即可。
计量经济学分析计算题（每小题10分） 1．下表为日本的汇率与汽车出口数量数据， X:年均汇率（日元/美元） Y:汽车出口数量（万辆） 问题：（1）画出X 与Y 关系的散点图。 （2）计算X 与Y 的相关系数。其中X 129.3＝ ，Y 554.2＝，2 X X 4432.1∑ （－）＝，2 Y Y 68113.6∑（－）＝，()()X X Y Y ∑－－＝16195.4 （3）采用直线回归方程拟和出的模型为 ?81.72 3.65Y X =+ t 值 1.2427 7.2797 R 2=0.8688 F=52.99 解释参数的经济意义。 2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X 标准差 （45.2） （1.53） n=30 R 2=0.31 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义 是什么。 3．估计消费函数模型i i i C =Y u αβ++得 i i ?C =150.81Y + t 值 （13.1）（18.7） n=19 R 2=0.81 其中，C ：消费（元） Y ：收入（元） 已知0.025(19) 2.0930t =，0.05(19) 1.729t =，0.025(17) 2.1098t =，0.05(17) 1.7396t =。
问：（1）利用t 值检验参数β的显著性（α＝0.05）；（2）确定参数β的标准差；（3）判断一下该模型的拟合情况。 4．已知估计回归模型得 i i ?Y =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑ （－）＝，2 Y Y 68113.6∑ （－）＝， 求判定系数和相关系数。 5．有如下表数据 日本物价上涨率与失业率的关系 （1）设横轴是U ，纵轴是P ，画出散点图。根据图形判断，物价上涨率与失业率之间是什么样的关系？拟合什么样的模型比较合适？ （2）根据以上数据，分别拟合了以下两个模型： 模型一：1 6.3219.14 P U =-+ 模型二：8.64 2.87P U =- 分别求两个模型的样本决定系数。 7．根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：XY 146.5＝ ，X 12.6＝，Y 11.3＝，2X 164.2＝，2Y ＝134.6，试估计Y 对X 的回归直线。 8．下表中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：
Word教程：教你用函数实现数据计算 平时，当我们需要编排出漂亮的报告、论文、信函、小册子等文档的时候，首先会想到Word，而一旦涉及到数据计算、汇总统计等问题时，专业电子表格软件Excel则成了首选。其实，Word可不是那种四肢发达、头脑简单的排版“花瓶”，数据运算同样难不倒它。当你既想获得漂亮的版面设计，又需要实现一些数据运算的时候，不妨用“美貌与智慧并重”的Word 来试试。 友情提示 如果数据量非常大，并且运算复杂，则最好还是使用Excel，毕竟Word不是专业的数据管理软件，它的本职工作还是排版。 实例1：给Word表格添加计算功能 怎样排出漂亮的表格不是今天的重点，下面的主要目标是解决Word中的数据运算问题，我们以简单的学生成绩统计表的制作为例加以介绍，其实朋友们可以举一反三，将下面的方法应用到其他多个领域中，如收支预算、简单投资理财、购物统计、数据汇总等。 第一步：如图1所示，首先在Word中制作出学生成绩统计表，填写好固定的内容及成绩数据，那些需要计算才能得出数据的单元格暂且空着。 Word教程：教你用函数实现数据计算_中国教程网 图1 统计表 第二步：首先在张三同学的总分栏中点击一下鼠标，然后执行“表格→公式”菜单命令，打开如图2所示的公式对话框，里面已默认输入了公式“＝SUM（LEFT）”。熟悉Excel的朋友差不多能明白，这个公式的意思是将该行表格左侧（LEFT）的所有数据相加的意思。直接单击“确定”返回，即可自动得到张三同学的成绩总分了。 Word教程：教你用函数实现数据计算_中国教程网 图2 公式编辑 第三步：同样，在李四同学的总分栏执行“表格→公式”菜单命令，这次的公式对话框中默认公式为“＝SUM（ABOVE https://www.doczj.com/doc/d28456071.html,）”，它的意思是计算当前单元格上方（ABOVE）的所有数据，显然，这里我们依然要计算的是左侧的数据，所以将ABOVE改成LEFT，确定后返回，即可得到李四同学的各科总分。以此类推，计算出其他同学的总分。 第四步：接下来计算各科平均分。将光标置于张三同学的均分单元格中，依然是执行“表格→公式”菜单命令。在公式对话框中，删掉默认输入的SUM公式（保留前面的“＝”号），然后单击“粘贴函数”下拉按钮，选择“A VERAGE”，这就是计算平均数的函数了。在自动显示的A VERAGE函数后面的括号中手工输入“B2：D2”（此时完整的公式应为：“＝A VERAGE（B2：D2）”），确定后即可得到张三的各科平均分了。 Word表格中的单元格命名规律 上面的公式“＝A VERAGE（B2：D2）”，有的朋友可能不太明白其中的“B2：D2”参数是怎么得出来的，其实它的意思就是：从表格第2行第2列到第2行第4列之间的所有单元格。与Excel类似，Word表格中，列号以英文字母表示，行号以数字来表示，单元格的名称则由列、行序号组合而成，如图3所示。 Word教程：教你用函数实现数据计算_中国教程网 图3 单元格规则 [next] 小知识 在我们点击“粘贴函数”下拉按钮时，可以发现Word支持的数学函数有近20个之多，下面给出这些函数的简介列表，限于篇幅就不详细介绍了，有兴趣的朋友可以自己翻看Word 的帮助文件，研究一下各函数的使用方法。
统计学原理期末复习（计算题） 1．某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90 分为良,90─100分为优。 要求： (1) 将参加考试的职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法； （3）根据整理表计算职工业务考核平均成绩； （4）分析本单位职工业务考核情况。 解：（1） （2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限； (3)平均成绩： 77403080 ==∑∑= f xf x （分） （4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态，平均成绩为 77分，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性 解：（1） 50.29100 13 45343538251515=?+?+?+?= = ∑∑f xf X （件）
986.8) (2 =-= ∑∑f f X x σ（件） （2）利用标准差系数进行判断： 267.036 6 .9===X V σ 甲 305.05 .29986 .8== = X V σ 乙 因为 > 故甲组工人的平均日产量更有代表性。 3．采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件. 要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差 （2）以%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。 （3）如果极限误差为%，则其概率保证程度是多少 解：(1)样本合格率 p = n1／n = 190／200 = 95% 抽样平均误差： n p p p )1(-= μ = % (2)抽样极限误差Δp= t ·μp = 2×% = % 下限:-x △p=95%% = % 上限:+x △p=95%+% = % 则：总体合格品率区间：（% %） 总体合格品数量区间（%×2000=1838件 %×2000=1962件） (3)当极限误差为%时，则概率保证程度为% (t=Δ／μ) 4．某单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩平均分数77分，标准差为10。54分，以%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围。 解： 34 .367.1267 .140 54.10=?=Z =?===x x x n μσμ计算抽样极限误差：计算抽样平均误差： 全体职工考试成绩区间范围是： 下限=分）(66.7334.377=-=?-x x 上限=（分）3.8034.377=+=?+x x
抽样推断计算题及答案 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
5、某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，资料如下： 要求： （1）计算样本平均数和抽样平均误差； （2）以%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。 6、采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。 （1）计算合格品率及其抽样平均误差； （2）以%的概率保证程度（2 t=）对合格品的合格品数量进行区间估计； （3）如果极限差为%，则其概率保证程度是多少 7、某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查。其结果如下： 根据以上资料计算： （1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差； （2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差； （3）根据重复抽样计算的抽样平均误差，以%的概率保证程度 （1 t=）对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。
8、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下： 要求： （1）以%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求； （2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围； 9、某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下： 试以%的可靠性估计该学生英语等级考试成绩在70分以上学生所占比重范围。 11、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为%（2 t=）时，可否认为这批产品的废品不超过6% 14、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户纯收入12000元，标准差2000元。 要求： （1）以95%的概率（ 1.96 t=）估计全乡平均每户年纯收入的区间； （2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。
一、单项选择题 4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据B．混合数据C．时间序列数据D．横截面数据9．下面属于横截面数据的是（ D ）。 A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型 D．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（ B ）。 A．横截面数据B．时间序列数据C．修匀数据D．原始数据14．计量经济模型的基本应用领域有（ A ）。 A．结构分析、经济预测、政策评价B．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C．消费需求分析、生产技术分析、D．季度分析、年度分析、中长期分析
18．表示x 和y 之间真实线性关系的是（ C ）。 A ．01???t t Y X ββ=+ B ．01()t t E Y X ββ=+ C ．01t t t Y X u ββ=++ D ．01t t Y X ββ=+ 19．参数β的估计量?β具备有效性是指（ B ）。 A ．?var ()=0β B ．?var ()β为最小 C ．?()0ββ－＝ D ．?()ββ－为最小 25．对回归模型i 01i i Y X u ββ+＝＋进行检验时，通常假定i u 服从（ C ）。 A ．2i N 0) σ（， B ． t(n-2) C ．2N 0)σ（， D ．t(n) 26．以Y 表示实际观测值，?Y 表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使（ D ）。 A ．i i ?Y Y 0∑（－）＝ B ．2i i ?Y Y 0∑（－）＝ C ．i i ?Y Y ∑（－）＝最小 D ．2i i ?Y Y ∑（－）＝最小 27．设Y 表示实际观测值，?Y 表示OLS 估计回归值，则下列哪项成立（ D ）。 A ．?Y Y ＝ B ．?Y Y ＝ C ．?Y Y ＝ D ．?Y Y ＝ 28．用OLS 估计经典线性模型i 01i i Y X u ββ+＝＋，则样本回归直线通过点___D______。 A ．X Y （，） B ． ?X Y （，） C ．?X Y （，） D ．X Y （，） 29．以Y 表示实际观测值，?Y 表示OLS 估计回归值，则用OLS 得到的样本回归直线i 01i ???Y X ββ+＝满足（ A ）。 A ．i i ?Y Y 0∑（－）＝ B ．2i i Y Y 0∑（－）＝ C ． 2i i ?Y Y 0∑（－）＝ D ．2i i ?Y Y 0∑（－）＝ 30．用一组有30个观测值的样本估计模型i 01i i Y X u ββ+＝＋，在0.05的显著性水平下对1β的显著性作t 检验，则1β显著地不等于零的条件是其统计量t 大于（ D ）。 A ．t 0.05(30) B ．t 0.025(30) C ．t 0.05(28) D ．t 0.025(28) 31．已知某一直线回归方程的决定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为（ B ）。 A ．0.64 B ．0.8 C ．0.4 D ．0.32
word2003表格计算公式中的函数公式的意义 ABS用途：返回某一参数的绝对值。语法：ABS(number)参数：number是需要计算其绝对值的一个实数。实例：如果A1=-16，则公式"=ABS(A1)"返回16。2.ACOS用途：返回以弧度表示的参数的反余弦值，范围是0~π。语法：ACOS(number)参数：number是某一角度的余弦值，大小在-1~1之间。实例：如果A1=0.5，则公式"=ACOS(A1)"返回1.047197551(即π/3弧度，也就是600)；而公式"=ACOS(-0.5)*180/PI()"返回120°。AND用途：所有参数的逻辑值为真时返回TRUE(真)；只要有一个参数的逻辑值为假，则返回FALSE(假)。语法：AND(logical1，logical2，…)。参数：Logical1，logical2，…为待检验的1~30个逻辑表达式，它们的结论或为TRUE(真)或为FALSE(假)。参数必须是逻辑值或者包含逻辑值的数组或引用，如果数组或引用内含有文字或空白单元格，则忽略它的值。如果指定的单元格区域内包括非逻辑值，AND将返回错误值#V ALUE！。实例：如果A1=2、A=6，那么公式"=AND(A1A2)"返回FALSE。如果B4=104，那么公式"=IF(AND(1B4，B4p AVERAGE用途：计算所有参数的算术平均值。语法：A VERAGE(number1，number2，.)。参数：Number1、number2、.是要计算平均值的1~30个参数。实例：如果A1：A5区域命名为分数，其中的数值分别为100、70、92、47和82，则公式"=A VERAGE(分数)"返回78.2。COUNT用途：返回数字参数的个数。它可以统计数组或单元格区域中含有数字的单元格个数。语法：COUNT(value1，value2，.)。参数：Value1，
第五章 抽样推断 一、单项选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A D B D C B A C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D C A D C A C B D 二、多项选择题 1 2 3 4 5 ABCE ABDE BCE ABCE ABDE 6 7 8 9 10 ACE ADE ACD ABE CDE 11 12 13 14 15 BDE CD BC ABCD ABCDE 16 17 18 19 20 AD AC BCE ABDE ACE 三、判断题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 × × × √ √ × √ √ × × 四、填空题 1、变量 属性 2、正 反 3、重复抽样 不重复抽样 4、抽样总体 样本 5、大于 N n - 1 N n 6、标准差 7、样本 总体 抽样平均误差 抽样平均误差 △x = Z x σ 8、合适的样本估计量 一定的概率保证程度 允许的极限误差范围 9、随机抽样 统计分组 10、增大 增大 降低 11、大数定律 中心极限定理 12、样本容量不小（不小于30个单位） 13、大 0.5
14、缩小 3 3 （即0.5774） 扩大 1.1180 15、估计量（或统计量） 参数 五、简答题（略） 六、计算题 1、已知条件：P = 0.5 ，n = 100 且重复抽样 求：p ≤0.45的概率 解： Z = 1100 ) 5.01(5.05.045.0)1(=-?-= --n P P P p 则F (Z = 1) = 0.6827 所以p ≤0.45的概率为： 2 6827 .01-= 0.15865 2、解 E (x 1) = E （0.5X 1 + 0.3X 2 + 0.2X 3） = 0.5 E (X ) + 0.3 E (X ) + 0.2E (X ) = E (X ) = X E (x 2) = E （0.5X 1 + 0.25X 2 + 0.25X 3） = 0.5 E (X ) + 0.25 E (X ) + 0.25E (X ) = E (X ) = X E (x 3) = E （0.4X 1 + 0.3X 2 + 0.3X 3） = 0.4 E (X ) + 0.3 E (X ) + 0.3E (X ) = E (X ) = X 所以x 1、x 2、x 3都是X 的无偏估计量。 D (x 1) = D （0.5X 1 + 0.3X 2 + 0.2X 3） = 0.25 D (X ) + 0.09 D (X ) + 0.04D (X ) = 0.38 D (x 2) = D （0.5X 1 + 0.25X 2 + 0.25X 3）
GDP可以分为现价GDP与不变价GDP,真实GDP等于现价GDP除以GDP平减指数,然而在统计年鉴中,并没有直接给出GDP平减指数以及计算方法,下面我们对GDP平减指数的计算方法作以简要介绍: GDP平减指数等于现价GDP除以不变价GDP,若1978年的指数为100,1979年的GDP指数为107.6,是指与1978年相比,按可比价计算,GDP增加了7.6%,1978年的GDP为3624.1,则按不变价计算,1979年真实的GDP等于3624.1乘以107.6%等于3899.53,则1979年的平减指数为现价(1979)4038.2/3624.1=103.56。1980年的真实GDP等于3624.10乘于116.00%等于4203.96，1980年的平减指数为现价4517.80﹨4203.96。据此计算,则GDP平减指数及真实GDP如下表:
在一些计算中,一些文章喜欢算换成1990年为100的不变价计算真实GDP,此方法其实是假定1990年的指数为100进行计算,例如,1990年的现价GDP=18547.9,1990年的指数为
281.7/281.7*100%,1996年的指数为544.1,则以 1990=100,1996年的价格指数为 544.1/281.7*100%=193.1,则1996年不变价(真实)的GDP 为18547.90*193.1%=35815.99,则1996年平减指数为67884.6/35815.99*100%=185.9,如此计算,可以得到1990=100的GDP平减指数,其计算结果如下表:
若以上一年为100进行计算,我们可以根据以上方法时 国内生产总值核算中，为了真实反映国民经济的运行状况,除了按当年价格进行核算外,还需按可比价格(不变价格)进行核算,即剔除其中纯粹价格因素的影响,也就是由于通货膨胀或紧缩而造成核算结果的虚增或虚减,从而真实地反映国民经济发展的实际水平和状况。这就需要利用有关价格缩减指数对现价国内生产总值(增加值)进行缩减,从而得到不变价国内生产总值(增加值),进
计算w o r d表格中的数据 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
如何计算word表格中的数据 为了方便用户使用表格中的数据计算，Word对表格的单元格进行了编号，每个单元格都有一个惟一编号。编号的原则是：表格最上方一行的行号为1，向下依次为2，3，4，…表格最左一列的列号为A，向右依次为B，C，D，…单元格的编号由列号和行号组成，列号在前，行号在后。 1．求数据的和 求一行或一列数据和的操作方法如下。 （1）将光标移动到存放结果的单元格。若要对一行求和，将光标移至该行右端的空单元格内；若要对一列求和，将光标移至该列底端的空单元格内。（2）单击“表格和边框”工具栏中的“自动求和”按钮。 （3）如果该行或列中含有空单元格，则Word将不对这一整行或整列进行累加。如果要对整行或整列求和，则在每个空单元格中输入零。 2．数据的其他计算方法 除了求和外，还可以对选中的某些单元格进行平均值、减、乘、除等复杂的运算，操作步骤如下。 （1）将光标移动到要放置计算结果的单元格，一般为某行最右边的单元格或者某列最下边的单元格。
（2）单击“表格”→“公式”菜单命令，调出“公式”对话框。 （3）在“公式”文本框中键入计算公式，其中的符号“=”不可缺少。指定的单元格若是独立的则用逗号分开其编号；若是一个范围，则只需要键入其第一个和最后一个单元格的编码，两者之间用冒号分开。例如：=AVERAGE(LEFT)表示对光标所在单元格右边的所有数值求平均值；=SUM(B1:D4)表示对编号由B1到D4的所有单元格求和，也就是求单元格B1、C1、D1、B2、C2、D2、B3、C3、D3、B4、C4和D4的数值总和。 （4）在“数字格式”下拉列表框中选择输出结果的格式。在“粘贴函数”下拉列表框中选择所需的公式，输入到“公式”文本框中。 （5）设置好公式后，单击“确定”按钮，插入计算结果。如果单元格中显示的是大括号和代码，例如：{=AVERAGE(LEFT)}，而不是实际的计算结果，则表明Word正在显示域代码。要显示域代码的计算结果，按Shift+F9快捷键即可。 （6）为求平均值的公式，单击“确定”按钮 3．“公式”对话框 用户通过使用“公式”对话框，可以对表格中的数值进行各种计算。计算公式既可以从“粘贴函数”下拉列表框中选择，也可以直接在“公式”文本框中键入。计算公式主要是由函数和操作符组成的。
抽样计算题： 1、某乡水稻总面积20000亩，以不重复抽样方法从中随机抽取400亩实割实 测得样本平均亩产645公斤，标准差72.6公斤。要求极限误差不超过7.2公斤。试对该乡水稻的亩产量和总产量作出估计。 （1））亩产量的上、下限： （公斤）98.63702.7645=-=?-x x （公斤）652.0202.7645=+=?+x x 总产量的上下限： （万公斤）96.12752000098.637=? （万公斤）1304.0420000652.02=? （2）计算该区间下的概率() t F ： 抽样平均误差 ()（公斤）3.59 2000040014006.72122=?? ? ? ?- =?? ? ?? -= N n n x σμ 因为抽样极限误差 x x z μ=? 96.159 .302 .7所以≈= ? = μ z 可知概率保证程度()t F =95% 2.某地有8家银行，从它们所有的全体职工中随机性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，标准差500元，试以95.45%的可靠性推断： （1）全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围；（2）平均每人存款金额的区间范围。 （1）全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围： %81600 486 1=== n n p ()()%23.39%811%811=-?=-= p p p σ
抽样平均误差 %6.1600 3923.0== = n P p σμ 根据给定的概率保证程度()t F ,得到概率度z () %45.95=t F ? 2=z 则抽样极限误差%2.3%6.12=?==?p p t μ 估计区间的上、下限 %8.77%2.3%81=-=?-p p %2.84%2.3%81=+=?+p p （2）平均每人存款金额的区间范围： 抽样平均误差() （元）41.02600 5002 2 ===n x σμ 概率度z=2 则抽样极限误差 （元）82.4041.202=?==?x x z μ 平均每人存款额的上、下限： （元）18.335982.403400=-=?-x x （元）82.440382.403400=+=?+x x 3..某企业生产某种产品的工人有1000人，采用不重复抽样从中随机抽取100人调查当日产量，得到他们的人均日产量为126件，标准差为6.47件，要求在95﹪的概率保证程度下，估计该厂全部工人的日平均产量和日总产量。（F （t ）=95%,t=1.96） 抽样平均误差 () （件）61.010********* 47.612 2 =??? ? ??-=??? ? ??-=N n n x σμ 概率度z 或t=1.96 则抽样极限误差 （件）20.161.096.1=?==?x x z μ 全部工人的日平均产量的上、下限： 件) 2.1278.124()2.1126(-=±=?±x x
第四章抽样估计 一、判断题部分 1.从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（×） 2.在抽样推断中，全及指标值是确定的、唯一的，而样本指标值是一个随机变量。（√） 3.抽样平均误差总是小于抽样极限误差。（×） 4.在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，则降低了抽样估计的精确程度。（√） 5.抽样平均误差反映抽样误差的一般水平，每次抽样的误差可能大于抽样平均误差，也可能小 于抽样平均误差。（√） 6.在抽样推断中，抽样误差的概率度越大，则抽样极限误差就越大于抽样平均误差。（√） 二、单项选择题 1.抽样平均误差是（A ）。 A、抽样指标的标准差 B、总体参数的标准差 C、样本变量的函数 D、总体变量的函数 2.抽样调查所必须遵循的基本原则是（B ）。 A、准确性原则 B、随机性原则 C、可靠性原则 D、灵活性原则 3.在简单随机重复抽样条件下，当抽样极限误差缩小为原来的1/2时，则样本单位数为原来的 （C ）。 A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、1/4倍 4.按随机原则直接从总体N个单位中抽取n个单位作为样本，这种抽样组织形式是（ A）。 A、简单随机抽样 B、类型抽样 C、等距抽样 D、整群抽样 5.事先将总体各单位按某一标志排列，然后依排列顺序和按相同的间隔来抽选调查单位的抽样 称为（C ） A、简单随机抽样 B、类型抽样 C、等距抽样 D、整群抽样 6.在一定的抽样平均误差条件下（A ）。 A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度 7.反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C ）。 A、平均数离差 B、概率度 C、抽样平均误差 D、抽样极限误差 8.以抽样指标估计总体指标要求抽样指标值的平均数等于被估计的总体指标值本身，这一标准 称为（ A）。 A、无偏性 B、一致性 C、有效性 D、准确性 9.在其它条件不变的情况下，提高估计的概率保证程度，其估计的精确程度（ B）。
1、某农产品试验产量Y （公斤/亩）和施肥量X （公斤/亩）7块地的数据资料汇总如下： ∑=255i X ∑=3050i Y ∑=71.12172i x ∑=429.83712i y ∑=857.3122i i y x 后来发现遗漏的第八块地的数据：208=X ，4008=Y 。 要求汇总全部8块地数据后进行以下各项计算，并对计算结果的经济意义和统计意义做简要的解释。 （1）该农产品试验产量对施肥量X （公斤/亩）回归模型Y a bX u =++进行估计； （2）对回归系数（斜率）进行统计假设检验，信度为； （3）估计可决系数并进行统计假设检验，信度为。 解：首先汇总全部8块地数据： 871 81 X X X i i i i +=∑∑== =255+20 =275 n X X i i ∑==8 1 )8(375.348 275 == 2) 7(7 127 127X x X i i i i +=∑∑== =+7?2 7255?? ? ??=10507 287 1 28 1 2X X X i i i i +=∑∑== =10507+202 = 10907 2) 8(8 1 28 1 28X X x i i i i +=∑∑== = 10907-8?2 8275?? ? ??= 87 1 81 Y Y Y i i i i +=∑∑===3050+400=3450 25.4318 3450 8 1 )8(== =∑=n Y Y i i 2) 7(7 1 2 712 7Y y Y i i i i +=∑∑== =+7?2 73050??? ??=1337300 287 1 2 81 2Y Y Y i i i i +=∑∑== =1337300+4002 = 1497300 2)8(8 1 28128Y Y y i i i i +=∑∑== =1497300 -8?( 8 3450)2 == ) 7()7(7 1 7 17Y X y x Y X i i i i i i +=∑∑== ==+7??? ??7255??? ? ??73050 =114230 887 1 81 Y X Y X Y X i i i i i i +=∑∑== =114230+20?400 =122230
【思考练习】 一、判断题 1．抽样平均误差总是小于抽样极限误差。（ ） 2．所有可能的样本平均数的平均数等于总体平均数。（ ） 3．类型抽样应尽量缩小组间标志值变异，增大组内标志值变异，从而降低影响抽样误差的总方差。（ ） 4．计算抽样平均误差，而缺少总体方差资料时，可以用样本方差代替。（ ） 5．整群抽样为了降低抽样平均误差，在总体分群时注意增大群内方差缩小群间方差。（ ） 6．抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（ ） 7．在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。（ ） 答案：1.×、2.√、3.×、4.×、5.√、6.√、7.×。 二、单项选择题 1．抽样调查的主要目的是（ ）。 A.用样本指标来推算总体指标 B.对调查单位作深入研究 C.计算和控制抽样误差 D.广泛运用数学方法 2．抽样调查所必须遵循的基本原则是（ ）。 A.准确性原则 B.随机性原则 C.可靠性原则 D.灵活性原则 3．反映抽样指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围的指标是（ ）。 A.抽样平均误差 B.抽样误差系数 C.概率度 D.抽样极限误差 4．抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ ）。 A.实际误差 B.实际误差的绝对值 C.平均误差程度 D.可能误差范围 5．抽样误差是指（ ）。 A.调查中所产生的登记性误差 B.调查中所产生的系统性误差 C.随机抽样而产生的代表性误差 D.由于违反了随机抽样原则而产生的误差 6．事先将总体各单位按某一标志排列，然后依排列顺序和按相同的间隔来抽选调查单位的抽样称为（ ）。 A.简单随机抽样 B.类型抽样 C.等距抽样 D.整群抽样7．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的 ，则样本容量（ ）。12A.扩大为原来的4倍 B.扩大为原来的2倍 B. C.缩小为原来的 D.缩小为原来的1214 8．一次抽样调查，同时对总体平均数和总体成数进行推断，计算两个样本容量 ，样本容量应为（ ）。 220.25,408.02p x n n ==A.220 B.408
计量经济学计算题例题 0626 一元线性回归模型相关例题 1.假定在家计调查中得出一个关于 家庭年收入X 和每年生活必须品综合支出 Y 的横截面样 根据表中数据: (1) 用普通最小二乘法估计线性模型 Y t 0 1 X t u t (2) 用G — Q 检验法进行异方差性检验 (3) 用加权最小二乘法对模型加以改进 答案：（1）丫=+（ 2）存在异方差（3）丫=+ 2 ?已知某公司的广告费用 X 与销售额（Y ）的统计数据如下表所示: （1） 估计销售额关于广告费用的一元线性回归模型 （2） 说明参数的经济意义 （3） 在 0.05的显著水平下对参数的显著性进行 t 检验 答案： （1） 一元线性回归模型 Y t 319.086 4 185X i （2） 参数经济意义：当广告费用每增加 1万元，销售额平均增加万元
（3）t=> t o.025（10），广告费对销售额有显著影响
3. : 根据表中数据: (1) 求Y 对X 的线性回归方程； (2) 用t 检验法对回归系数进行显著性检验（a =) ； (3) 求样本相关系数r; 答案：Y =+ 用t 检验法对回归系数进行显著性检验（a =）； 答案：显著 2 2 假设y 对x 的回归模型为％ b o biX u ,，且Var （uJ x ,，试用适当的 方法估计此回归模型。 2 2 解：原模型： y b 0 b 1x 1 U i , Var （u ,） 为模型存在异方差性 为消除异方差性，模型两边同除以 X ,, 得: bo — a u._ (2分) X , X x , * y , * 1 u , 令: y ,x , ■,v , x x X , 得: * y , * b box ' （2分）
抽样与抽样估计习题 5.1单选题 1.不重复随机抽样的误差比重复随机抽样的误差( ) ①大②小③相等④有时大，有时小 2.在其他条件不变的情况下，抽样平均误差的大小与总体标准差的大小( ) ①成正比②无关③成反比④以上都不对 3.在其他条件不变的情况下，抽样平均误差的大小与样本容量方根的大小( ) ①无关②成正比③成反比④以上都不对 4.对重复随机抽样，若其他条件不变，样本容量增加3倍，则样本的平均抽样误差( ) ①减少30% ②增加50% ③减少50% ④增加50% 5.抽样成数P值愈接近1，则抽样成数平均误差值( ) ①愈大②愈小③愈接近于0.5 ④愈接近于1 6. 抽样结果的估计值与总体指标之间误差允许的限度称为：( ) ①极限误差②抽样误差③抽样平均误差④代表性误差 7. 在确定样本容量时，若总体成数方差未知，则P可取( ) ①0.2 ②0.3 ③0.4 ④0.5 8. 用重复随机抽样的平均抽样误差公式计算不重复随机抽样的平均抽样误差，将会( ) ①高估了误差②低估了误差③既没高估也没低估④以上都不对 9. 随着样本容量的增加，抽样指标与其估计的总体指标之差的绝对值小于任意小的正数的 可能性趋于100%，称为估计的( ) ①无偏性②一致性③有效性④充分性 10. 在95.45%的概率保证程度下，当抽样极限误差为0.06时，则抽样平均误差等于( ) ①0.02 ②0.03 ③0.12 ④0.18 5.2对批量为10000单位的产品随机抽取100单位为一样本，以推断其产品质量。 ⑴在计算抽样平均误差时，需要使用有限总体修正系数吗？为什么? ⑵如果总体标准差σ=8，试分别使用与不使用有限总体修正系数计算抽样平均误差。 5.3 对一批4000件的产品按不重复随机抽样方式进行抽样检查，抽取了该批产品的1/20作为样本，检验结果有8件废品。试问这批产品的废品率在1.3%~ 6.7%的可能性有多大？ 5.4某市场调查公司在一次调查中，询问250人关于获得某知名企业产品的主要途径，其 中有140人认为他们是通过电视广告了解的。(1)试求总体中通过电视广告认识该厂家产品的人所占比率的95%置信区间；(2)若以95%把握程度，允许误差为0.01时，为估计总