初二数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（ ） A. x 的次数是0 B. y 1是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5 的系数是5 2、下列说法中，不正确的是 （ ） A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式 C.一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） A ． B ． C ．
4、只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ） A.32x B.xyz 5 C.37y - D.yz x 24 1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+ B 、21x x =+ C 、21x x =- D 、1 2 x x += 6、把方程112 3 x x --=去分母后，正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段长3.现延长到点C ，使3.取线段的中点D ， 线段的长为（ ） A 、4.5 B 、6 C 、7 D 、7.5. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（ ） A ． 2 12 y 和2 B ．-3和0 C ．2和2 c D ．和-8 10、若都是4次多项式, 则多项式的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ）
【必考题】初二数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下： ①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ； ②作射线BF ，交边AC 于点H ； ③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ； ④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧； 所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ） A ．①②③④ B ．④③①② C ．②④③① D ．④③②① 2．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 3．如果2 220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +? ?+? ?+?? 的值是()n n A ．2- B ．1- C ．2 D ．3 4．如图，ABC ?是等边三角形，0 ,20BC BD BAD =∠=，则BCD ∠的度数为( ) A ．50° B ．55° C ．60° D ．65° 5．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则 ∠CBD 的度数为( )
A ．30° B ．45° C ．50° D ．75° 7．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD 是斜边AB 上的高，AD ＝3 cm ，则 AB 的长度是( ) A ．3cm B ．6cm C ．9cm D ．12cm 8．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（ ） A ．40° B ．60° C ．80° D ．100° 9．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( ) A ．已知三角形两边的长度和夹角的度数 B ．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度 C ．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数 D ．已知三角形的三边的长度 10．如图，Rt △ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若AB=10cm ，AC=6cm ，则BE 的长度为( ) A ．10cm B ．6cm C ．4cm D ．2cm 11．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 12．下列计算中，结果正确的是（ ） A ．236a a a ?= B ．(2)(3)6a a a ?= C ．236()a a = D ．623a a a ÷= 二、填空题 13．把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作_____． 14．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n ），且x+1=2128，则n=______． 15．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，若AB=20，则BD 的长是 ． 16．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=______．
初二（下册）数学题精选 分式： 一：如果abc=1,求证 11++a ab +11++b bc +11 ++c ac =1 二：已知 a 1+ b 1=)(29b a +，则a b +b a 等于多少？ 三：一个圆柱形容器的容积为V 立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间t 分。求两根水管各自注水的速度。 四：联系实际编拟一道关于分式方程2288+=x x 的应用题。要求表述完整，条件充分并写出解答过程。 五：已知M ＝2 2 2y x xy -、N ＝2 2 2 2y x y x -+，用“+”或“－”连结M 、N,有三种不同的形式，M+N 、M-N 、N-M ，请你任取其中一种 进行计算，化简求值，其中x ：y=5：2。
反比例函数： 一：一张边长为16cm 正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E ”图案如图1所示．小矩形的长x （cm ）与宽y （cm ）之间的函数关系如图2所示：（1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）“E ”图案的面积是多少？ （3）如果小矩形的长是6≤x ≤12cm ，求小矩形宽的范围. 二：是一个反比例函数图象的一部分，点 (110)A ，，(101)B ，是它的两个端点． （1）求此函数的解析式，并写出自变量x 的取值范围； （2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例． 三：如图，⊙A 和⊙B 都与x 轴和y 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例函数1 y x 的图象上，则图中阴影部分的面积等 于 . 四：如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M （－2，1-） ，且P （1-，－2）为双曲线上的一点，Q 为坐标平面上一动点，PA 垂直于x 轴，QB 垂直于y 轴，垂足分别是A 、B ． （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q 在直线MO 上运动时，直线MO 上是否存在这样的点Q ，使得△OBQ 与△OAP 面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）如图12，当点Q 在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP 、OQ 值． 五：如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与Y 轴和X 轴分别交于点A 、点8，与反比例函数y 一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，x)．过点C 作CE 上y 轴于E ，过点D 作DF 上X 轴于F ． (1)求m ，n 的值； (2)求直线AB 的函数解析式； 图
复习一 1 ．如图正方形ABCD 中，四边形EFGH 是正方形．求证：DH CG BF AE ===． 2.如图，已知Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8。以AB 为边作正方形ABEF ，连接CE ，则△CBE 的面积为 3. 如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直 线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为2 , l 2，l 3之间的距离为3 ,则AC 的长是 A ．7 B ．52 C ．24 D ．172 4．（2011吉林）如图，在平的直角坐标系中，直线y=﹣2x+2与x 轴y 轴分别相交于点A ，B ，四边形ABCD 是正方形，曲线y=在第一象限经过点D ． （1）求双曲线表示的函数解析式； （2）将正方形ABCD 沿X 轴向左平移 个单位长度时，点C 的对应点恰好落在（1）中的双曲线上．
解答：解：（1）过点D作DE⊥x轴于点E． ∵直线y=﹣2x+2与x轴，y轴相交于点A．B， ∴当x=0时，y=2，即OB=2． 当y=0时，x=1，即OA=1． ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BAD=90°，AB=AD． ∴∠BAO+∠DAE=90°． ∵∠ADE+∠DAE=90°， ∴∠BAO=∠ADE ∵∠AOB=∠DEA=90° ∴△AOB≌△DEA ∴DE=AO=1，AE=BO=2， ∴OE=3，DE=1． ∴点D 的坐标为（3，1） 把（3，1）代入y=中，得k=3． ∴y=； （2）过点C作CF⊥y轴， ∵△AOB≌△DEA， ∴同理可得出：△AOB≌△BFC， ∴OB=CF=2 ∵C点纵坐标为：3， 代入y=， ∴x=1， ∴应该将正方形ABCD沿X轴向左平移2﹣1=1 个单位长度时，点C的对应点恰好落在（1）中的双曲线上． 故答案为：1．
八年级数学专项训练—二元一次方程组 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. ?? ? ??=+=+61 1,12y x y x B. ?? ?=+=+8248 32y x y x C. ?? ?=+3, x)-2(y =y +2x -2y x D. ? ? ?=+=+42 3xy x x 2. 下面能满足方程3x+2=2y 的一组解是（ ） A. 4 2x y =??=? B. 3 5x y =??=? C. 2 4x y =??=? D. 1 3x y =??=? 3. 方程x -y =3与下列方程构成的方程组的解为?? ?==1 , 4y x 的是（ ） A. 3x -4y =16 B. 41x +2y =5 C. 21x +3y =8 D. 2(x -y)=6y 4. 用加减法解方程组???=-=-8243 52y x y x 下列解法不正确的是（ ） A. ①×2-②，消去x B. ①×2-②×5，消去y C. ①×（-2）+②，消去x D. ①×2-②×（-5），消去y 5. 已知x+y=1，x-y=3，则xy 的值为（ ） A. 2 B. 1 C. －1 D. －2 6. 若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（ ） A. 2 B. 0 C. -1 D. 1 7. 如果方程组54, 358x y k x y -=?? +=? 的解中的x 与y 相等，则k 的值为（ ） A. 1 B. 1或－1 C. 5 D. －5 8. 全体教师在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排.则这间会议室共有座位排数是（ ） A. 14 B. 13 C. 12 D. 15 ①②
1、△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，ED ⊥BC ，DF//AB ，求证：AD 与EF 互相垂直平分。 A B C D E F 2、我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 3、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，则△OAB 为此函数的坐标三角形． （1）求函数3 34y x =- +的坐标三角形的三条边长； （2）若函数3 4 y x b =-+（b 为常数）的坐标三角形周长为16， 求此三角形的面积． 选手编号
4、如图，已知在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G，H分别在BA和DC 的延长线上，且AG=CH，连接GE，EH，HF，FG．求证：四边形GEHF是平行四边形． F G E H C D B A 5、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线OA-AB-BC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米/分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 6、“如图1，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD， （1）求证：EF⊥AE． （2）将“正方形”改为“矩形”、其他条件均不变，如图2，你认为仍然有“EF⊥AE”．若你同意，请以图2为例加以证明；若你不同意，请说明理由．
初二数学对称极值问题专题训练一 一．填空题（共18小题） 1．如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB=4cm，则AC=cm． 2．若点P在线段AB的垂直平分线上，PA=5，则PB=． 3．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，下列判断正确的有．（填序号）． ①AC⊥BD；②AC、BD互相平分；③AC平分∠BCD；④∠ABC=∠ADC=90°；⑤筝形ABCD的面积为． 4．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为． 5．如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论： （1）AB∥CD；（2）AB=CD；（3）AB⊥BC；（4）AO=OC 其中正确的结论是（把你认为正确的结论的序号都填上）．
6．如图，锐角三角形ABC中，直线PL为BC的垂直平分线，射线BM为∠ABC的平分线，PL与BM相交于P点．若∠PBC=30°，∠ACP=20°，则∠A的度数为°． 7．如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论： ①∠1=∠2； ②△ANC≌△AMB； ③CD=DN． 其中正确的结论是．（填序号） 8．如图，在△ABC中，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么AC=． 9．如图，四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为． 10．如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°．∠BAC的平分线交BC于点D，M、N 分别是AD和AB上的动点．则BM+MN的最小值是．
1、已知点O 为等边ABC ?内一点，0 110=∠AOB ，α=∠BOC ，以OC 为一边作等边 OCD ?，连接AD 。 （1）当0 150=α时，试判断AOD ?的形状，并说明理由。 （2）探究：当α为多少度时，AOD ?为等腰三角形。 2、（1）如图1：点E 在正方形ABCD 的边上，B F ⊥AE 于点F,DG ⊥AE 于点G ，求证：△ ADG ≌△BAF （2）如图2：已知AB=AC ，∠1=∠2=∠BAC, 求证：△ABE ≌△CAF （3）如图3：在等腰三角形ABC 中，AB=AC,AB>BC ，点D 在边BC 上，CD=2BD ，点E 、F 在线段AD 上，∠1=∠2=∠BAC,若△ABC 的面积为9，则△ABE 与△CDF 的面积的和是多少。 图1 图2 图3 3、.问题背景，请你证明以上三个命题； ① 如图1,在正三角形ABC 中,N 为BC 边上任一点,CM 为正三角形外角∠ACK 的平分线,若∠ANM=60°,则AN=NM ② 如图2,在正方形ABCD 中,N 为BC 边上任一点，CM 为正方形外角∠DCK 的平分线，若∠ANM=90°，则AN=NM ③ 如图3,在正五边形ABCDE 中,N 为BC 边上任一点,CM 为正五边形外角∠DCK 的平分线,若∠ANM=108°,则AN=NM O A B C D
4、已知点C 为线段AB 上一点，分别以AC 、BC 为边在线段AB 同侧作△ACD 和△BCE ，且CA=CD ，CB=CE ，∠ACD=∠BCE ，直线AE 与BD 交于点F ， （1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB= ；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB= ；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB= ； （2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB= （用含α的式子表示）； （3）将图4中的△ACD 绕点C 顺时针旋转任意角度（交点F 至少在BD 、AE 中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB 与α的有何数量关系？并给予证明． 提示：始终证明DCB ACE ???
初二数学专题练习最短距离问题 1.如图3－10，在l上求作一点M，使得AM＋BM最小． 2.A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示） 3.如图，已知两点P、Q在锐角∠AOB内，分别在OA、OB上求作点M、N，使PM+MN+NQ最短． 4.如图，在正方形ABCD中，点E为AB上一定点， 且BE=10,CE=14,P为BD上一动点，求PE+PC最小值 5.如图，在锐角△ABC中，AB＝42，∠BAC＝45°，∠BAC 的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，求BM+MN的最小值是． 6.如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABC是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（） A．3．26 C．3 D6 7.已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为 8.如图，为了解决A、B、C、D四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂， （1）不考虑其他因素，请你画图确定水厂H的位置，使之与四个小区的距离之和最小．
（2）另外，计划把河流EF中的水引入水厂H中，使之到H的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由． 9.（1）如图1示，∠AOB内有两点M，N，请你确定一点P，使点P到M，N的距离相等，且到OA，OB边的距离也相等，在图上标出它的位置． （2）某班举行文艺晚会，桌子摆成两直线（如图2中的AO，BO），AO桌面上摆满桔子，BO桌面上摆满糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮他设计一条行走路线，使其所走的路程最短． 10.如图，厂A和工厂B被一条河隔开，它们到河的距离都是2km，两个厂的水平距离都是3km，河宽1km，现在要架一座垂直于河岸的桥，使工厂A到工厂B的距离最短．（河的两岸是平行的） ①请画出架桥的位置．（不写画法） ②求从工厂A经过桥到工厂B的最短路程． 11.一次函数y kx b =+的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）． （1）求该函数的解析式； （2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点坐标．12.如图，在直角坐标系中有四个点A（-6，3），B（-2，5），C（0，m），D?（n，0），当四边形ABCD周长最短时，则m=________，n=________． 13.蚂蚁搬家都选择最短路线行走，有一只蚂蚁
初二数学找规律专题训练 一、填空 1. 本中有一句：“利用勾股定理可以作出，，?段（如 所示）．”即：OA=1， A 作 AA1⊥OA 且 AA1=1，根据勾股定理，得 OA1= ； 再 A1作 A1 A2⊥OA1且 A1A2=1，得 OA2= ；?以此推，得OA2017= ______ ． 2. 3. 如，点P 在平面直角坐系中按中箭所示方向运，第 1 次从原点运到点（ 1 1 2 ，），第 次接着运到点（ 2，0），第 3 次接着运到点（ 3，2 ），第4 次接着运到点（4，0），?，按的运律，第 2017 次运后，点P 的坐是 ______ ． 4. 正方形 B C O， A B 2 C C ， A B C C ?按如所示放置，点 A 、 A 、 A ?在直y=x+1 上，点 C 、 A1 1 1 2 2 1 3 3 3 2 1 2 3 1 C2、 C 3?在x 上，A n的坐是 ______ ． 5. 在如所示的平面直角坐系中，△OA1B1是 2 的等三角形，作△B2A2B1 成中心称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心称，?，如此作下去，与△OA1B1关于点 B1 △B2015A2016B2016的 点 A2016的坐是______ ． 第 4 第 5 6. 在直角坐系中，直y=x+2 与 y 交于点 A1 A1B1C1O A2B2C2C1 A3B3C1C2 ，按如方式作正方形、、?， A 、A 、A ?在直 y=x+2 上，点 C 、C 、C ?在 x 上，中阴影部分三角形的面从左到右依次 1 2 3 1 2 3 S1、S2、 S3、? S n， S n的 ______ （用含 n 的代数式表示， n 正整数）． 7.在平面直角坐系中，直l： y=x-1 与 x 交于点 A1，如所示 依次作正方形 A1B1C1O、正方形 A2B2C2C1、?、正方形 A n B n C n C n-1， 使得点 A1、A2、 A3、?在直 l 上，点 C1、C2、C3、?在 y 正半上，点 B n的坐是 ______ ．
初二数学找规律专题训练 一、填空题 1.课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出，，…线段（如图 所示）．”即：OA=1，过A作AA1⊥OA且AA1=1，根据勾股定理，得OA1=； 再过A1作A1A2⊥OA1且A1A2=1，得OA2=；…以此类推，得OA2017= ______ ． 2. 3.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2 次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是______ ． 4.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、 C2、C3…在x轴上，则A n的坐标是______ ． 5.在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1 成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，…，如此作下去，则△B2015A2016B2016的顶点A2016的坐标是______ ． 第4题第5题 6.在直角坐标系中，直线y=x+2与y轴交于点A1，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…， A1、A2、A3…在直线y=x+2上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…S n，则S n的值为______ （用含n的代数式表示，n为正整数）． 7.在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点A1，如图所示 依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形A n B n C n C n-1， 使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半 轴上，则点B n的坐标是______ ．
初二数学图形专题练习 1、四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8 cm , BD＝6 cm, DH⊥AB于H，求：DH的长。 2、已知：菱形ABCD的周长为16 cm，∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O， 求AC和BD的长. 3、如图9，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E， PF⊥CD，垂足为F，求证：EF＝AP 4、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别是E,F. ⑴试说明:DE=DF ⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形. 请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明） 5、如图11，ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：四边形ABEF 是什么图形吗？请说明理由. 6 、△ABC中，∠ACB=900，点D、E分别为AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形DECF是平行四边形； 7、平行四边形ABCD，E是CD的中点，△ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。 8、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC，求证：四边形AFCE是矩形。 9、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形ABCD为矩形 10、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形． 11、如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF证:四边形ABEF是菱形. 12、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB 于E，EF⊥BC于F，四边形AEFG是菱形吗?
初二数学专题练习三角形旋转 1.D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点，DM⊥DN，DM，DN分别交BC，CA于点E，F． （1）当∠MDN绕点D转动时，求证：DE=DF． （2）若AB=2，求四边形DECF的面积． 2.如图，在等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°，P是△ABC内一点，且PA=1，PB=3，PC=．请利用旋转的方法 求：∠CPA的大小． 3.已知△ABC中，∠ACB=135°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△AED，连接CD，CE． （1）求证：△ACD为等腰直角三角形； （2）若BC=1，AC=2，求四边形ACED的面积． 4.如图所示，△ABC为等边三角形，以AB为边向外作△ABD，使∠ADB=120°，然后把△BCD绕着点C按顺时针方向旋转60°得到△ACE，如图所示，已知 BD=5，AD=3． （1）由旋转可知线段BC，CD，BD的对应线段分别是什么？ （2）求∠DAE的度数； （3）求∠BDC的度数； （4）求CE的长． 5.如下图是两个等边△ABC、等边△CDE的纸片叠放在一起的图形．
（1）固定△ABC，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转30°，连AD，BE，线段BE、AD之间的大小关系如何？证明你的结论； （2）若将△CDE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度，连AD、BE，线段BE、AD之间大小关系如何？证明你的结论． 6.将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图A摆放，斜边AB分别交CD、CE 于M、N点， （1）如果把图A中的△BCN绕点C逆时针旋转90°得到△ACF，连接FM，如图B，求证：△CMF≌△CMN： （2）将△CED绕点C旋转： ①当点M、N在AB上（不与A、B重合）时，线段AM、MN、NB之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由； ②当点M在AB上，点N在AB的延长线上（如图C）时，①中的关系式是否仍然成立？请说明理由．
初二数学试题 (考试时间：100分钟 满分：100分) 一、选择题(本大题共8题，每题2分，共16分) 1．若分式2 1 x -有意义，则x 的取值范围是 A ．x≠1 B ．x ＞1 C ．x=1 D ．x ＜1 2．下列分式中，属于最简分式的是 A ． 42x B ．221x x + C ．211x x -- D ．11x x -- 3．函数x k y = 的图象经过点(1，－2)，则下列各点中也在该图像上的点是 A ．( 1,2 ) B ． ( －1，－2 ) C. (－1，2) D ．( 2，1) 4．在反比例函数1 k y x -= 的图象的每个象限内，y 随x 的增大而增大，则k 值可以是 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 5．函数k kx y +=,x k y =(0≠k )在同一坐标系中的图像大致是 6．下列式子：(1)y x y x y x -=--122；(2)c a b a a c a b --= --；(3)1-=--b a a b ；(4)y x y x y x y x -+=--+- 中，正确的有 A ．1个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 7．两个相似三角形的对应边分别是cm 15和cm 23，它们的周长相差cm 40，则这两个三角 形的周长分别是 A ．cm 75，cm 115 B ．cm 60，cm 100 C ．cm 85，cm 125 D ．cm 45，cm 85 8．一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm 、30cm 、36cm ，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为18cm 、40cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边．截法有 A ．0种 B ．1种 C ．2种 D ．3种 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。 9．21()2 - =_______． 10．当x=________，2x －3与 5 43 x +的值互为倒数． 11．点C 为线段AB 的黄金分割点且AB = 2，则较小线段BC ≈ (精确到0.01)． 12．在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的 实际距离为 千米． 13．现在有3个数：1、2、3请你再添上一个数，使这4个数成比例，你所添的数是 ． 14．如图，12∠=∠，添加一个条件 (写出一个即可)， 使得ADE ?∽ACB ?． 15．若分式1 322+-x x 的值是负数，则x 的取值范围是______________． 16．若分式方程233 x m x x -= --有增根，则m 的值为_______________． 17．已知x k y = (0 初二数学试题一及答案 初二数学试题一及答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.(2011浙江温州)若分式 的值为零，则 的值是（）A．0 B．1 C ． D ． 2．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A 、7，24，25 B 、1113,4,5222 C 、3，4， 5 D 、11 4,7,8 22 3、把分式2 2 b a a 中的a 、 b 都同时扩大为原来的3 倍，那么分式的值 （ ） A 、扩大为原来的3倍 B 、缩小为原来的3 1 C 、不变 D 、扩大为原来的9倍 4．下列函数中，是反比例函数的是( )https://www.doczj.com/doc/d28030834.html, A 、y =－2x B 、y =－x k C 、y =－x 2 D 、y =－2 x 5.若ab <0，则正比例函数y =ax ，与反比例函数y =x b ，在同一坐标系中的大致图象可能是( ) 6、在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4的值为（ ） l 3 2 1 S 4 S 3 S 2 S 1 A 、6 B 、5 C 、4 D 、3 7、化简（) 1x y -÷ ??? ? ??-y x 1的结果是 （ ） A 、x y - B 、y x - C 、y x D 、x y 8、如图是一个长4m ，宽3m ， 高2m 的有盖仓库，在其内壁的A 处（长的四等分）有一只壁虎，B 处（宽的三等分） 有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为（ ） A 、4.8 B 、 29 C 、5 D 、223+ 9.已知反比例函数y =x m 21-的点A (x 1,y 1)，B (x 2,y 2)，当x 1<0 初二几何试题 1.如图1，已知△ABC，∠ACB=90°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE，且DA=DB，BE=EC，若∠ADB=∠BEC=2∠ABC，连接DE交AB于点F，试探究线段DF与EF的 数量关系，并加以证明。 2.如图2-1，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=60°， （1）将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到Rt△AC'B'，直线BB'交直线CC'于点D，连接AD.探究：AD与BB'之间的 关系，并说明理由。 （2）如图2-2，若将Rt△ABC绕点A逆时针旋转任意角度，其他条件不变，还有（1）的结论吗？为什么？ 3.在△ABC与△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE，M.N分别是AB.BD的中点，连接MN交CE于点K （1）如图3-1，当C.B.D共线，AB=2BC时，探究CK与EK之间的数量关系，并证明； （2）如图3-2，当C.B.D不共线，AB≠2BC时，（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）将题目中的条件“∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE”都去掉，再添加一个条件，写出一个类似的对一般三角形都成立的问题（画出图形，写出已知和结论，不用证明） 4.已知：如图4，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，连接BD. 操作：画出△ABD绕点D顺时针旋转90°后的图形△A'B'D'。若点M.N分别是AD，A'D的中点，直线MN交线段B'C于点O。 探究：点O是否是线段B'C的中点，并证明你的结论。 5.如图，△ABO与△CDO均为等腰三角形，且∠BAO=∠DCO=90°，M为BD的中点，MN⊥AC，试探究MN与AC的数量关系，并说明理由。 人教版八年级数学四边形专题训练及答案 班级 姓名 学号 得分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列命题中正确的是（ ） A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 2.某花木场有一块等腰梯形ABCD 的空地，其各边的中点分别是E 、F 、G 、H 测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH 场地，则需篱笆总长度是（ ） A. 40米 B. 30米 C.20米 D.10米 3.在梯形ABCD 中，AD ∥BC,对角线AC ⊥BD,且AC=10,BD=6,则该梯形的面积是（ ） A. 30 B. 15 C. 2 15 4.如图，已知矩形ABCD,R 、P 分别是DC 、BC 上 的点， E 、 F 分别是 AP 、RP 的中点，当P 在BC 上从B 向C 移动而R 不动时，那么下列结论成立 的是（ ） A. 线段Ef 的长逐渐增大. B.线段Ef 的长逐渐减少 C.线段EF 的长不改变. D.线段EF 的长不能确定. 5.在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角 梯形中，不是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.中的两条对角线相交于O 平移后，图中能重合的三角形共有（ ） A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 7.菱形的周长为高的8倍，则它的一组邻角是（ ） A.30°和150° B.45°和135° C.60°和120° D.80°和100° 8.在矩形ABCD 中，AB=3,BC=4,则点A 到对角线BD 的距离为（ ） A. 5 12 B.2 C. 2 5 D. 5 13 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.在平行四边形ABCD 中，DB=DC,∠C=70°,AE ⊥BD 于E,则∠DAE= 度 小学数学五年级上册应用题专项练习 邱科皓五年级四班 (1) 工程队开凿一条长0.7千米的隧道，原来每天开凿0.024千米，开凿了15天。余下的 用10天完成。平均每天应开凿多少天？ (2) 六年级同学植树276棵，比五年级植树棵数的1.5倍还多20棵，五年级植树多少棵？ (3) 圆明小学在抗洪救灾募捐活动中，五、六年级一共捐款902元，五年级有4个班，平 均每班捐款90.5元，六年级也有4个班，平均每班捐款多少元？ ⑷白云水泥厂计划25天生产387.5吨水泥，由于改进技术，实际每天比原计划多产9.5 吨。完 成原计划的任务实际需要多少天？ (5) 服装厂原来做一套儿童服装，用布需要2.2米，现在改进了裁剪方法，每套节约布0.2 米， 原来做1200套这样的服装所用的布，现在要以做多少套？ (6) 甲乙两城相距425千米，一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向而行，客 车每小时行45千米，货车每小时40千米，当两辆相遇时，客车行了多少千米？ (7) 甲乙两地相距520千米，货车从甲地开往乙地要8小时，客车从乙地开往甲地要10 小时，两车同时从甲乙两地相向而行，经过几小时两车相距52千米？ (8) 仓库里有290吨货物，4天已经运走了100吨。照这样计算，余下的货物还要几 天才能运完？ (9) 仓库里290吨货物，要在一星期内运完。前3天已经运走了100吨。以后平均每天 要运多少吨才能按期完成任务？ (10) 甲乙两地相距441千米，客车每小时行50千米，比货车快2千米，两车同时从甲 乙两地开出，经过多少小时两车相遇？ (11) 甲乙两村合挖一条长1390米的水渠，甲村从东往西挖。每天挖75千米，挖了2天, 乙村开始从西往东挖，这样又合挖了8天才完成了任务。乙村平均每天挖了多少米？ (12) —辆汽车从甲地开往乙地用去1.5小时，由乙地返甲地时，每小时加快10千米，比 去时少用了1小时，甲乙两地相距多少千米？ (13) 小张骑摩托车从甲地到乙地，如果每小时行56千米，4小时可到达。如果要提前半 小时到达，那么每小时要行多少千米？ (14 )一堆煤原计划烧25天，实际多烧6天；原计划每天烧煤12.4吨，实际每天烧煤多少吨？ 实际每天节约煤多少吨？ C N B M O x y E A 初二数学试题 (考试时间：100分钟 满分：100分) 一、选择题(本大题共8题，每题2分，共16分) 1．若分式2 1 x -有意义，则x 的取值范围是 A ．x≠1 B ．x ＞1 C ．x=1 D ．x ＜1 2．下列分式中，属于最简分式的是 A ． 42x B ．221x x + C ．211x x -- D ．11x x -- 3．函数x k y = 的图象经过点(1，－2)，则下列各点中也在该图像上的点是 A ．( 1,2 ) B ． ( －1，－2 ) C. (－1，2) D ．( 2，1) 4．在反比例函数1 k y x -= 的图象的每个象限内，y 随x 的增大而增大，则k 值可以是 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 5．函数k kx y +=,x k y =(0≠k )在同一坐标系中的图像大致是 6．下列式子：(1)y x y x y x -=--122；(2)c a b a a c a b --= --；(3)1-=--b a a b ；(4)y x y x y x y x -+=--+- 中，正确的有 A ．1个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 7．两个相似三角形的对应边分别是cm 15和cm 23，它们的周长相差cm 40，则这两个三角 形的周长分别是 A ．cm 75，cm 115 B ．cm 60，cm 100 C ．cm 85，cm 125 D ．cm 45，cm 85 8．一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm 、30cm 、36cm ，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为18cm 、40cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边．截法有 A ．0种 B ．1种 C ．2种 D ．3种 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。 9．21()2 - =_______． 10．当x=________，2x －3与 5 43 x +的值互为倒数． 11．点C 为线段AB 的黄金分割点且AB = 2，则较小线段BC ≈ (精确到0.01)． 12．在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的 实际距离为 千米． 13．现在有3个数：1、2、3请你再添上一个数，使这4个数成比例，你所添的数是 ． 14．如图，12∠=∠，添加一个条件 (写出一个即可)， 使得ADE ?∽ACB ?． 15．若分式1 322+-x x 的值是负数，则x 的取值范围是______________． 16．若分式方程233 x m x x -= --有增根，则m 的值为_______________． 17．已知x k y = (0初二数学试题一及答案
2020-初二数学几何试题
((新人教版))[[初二数学试题]]初二数学19章《四边形》专题训练(含答案)
八年级数学应用题专项练习
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