《小学一至六年级所有图形的计算公式》
小学一至六年级所有图形的计算公式
一、平面图形
1、三角形
面积： S＝ah/2
（1）.已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] （2）已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC
（3）设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
S=(a+b+c)r/2
（4）设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
S=abc/4R
（5）根据三角函数求面积：
S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注:其中R为外切圆半径。
周长：l=a+b+c
2、圆
面积：S=π*R^2=π*D^2/4 = l^2/4π (D：直径，l：周长)周长：l=2πR=πD 3、扇形
面积：S=nπ*R^2/360 =aR^2 (n:为扇形的圆心角,a:扇形的圆心角弧度制) 周长：l=nπR/180+2R=aR+2R
4、椭圆
面积：S=abπ
5、正方形
面积：S=a^2
周长：l=4a
6、长方形
面积：S=ab
周长：l=2(a+b)
7、平行四边形
面积：S=ah=absinx (a:为底，h:为高，b：是a的邻边，x:是a、b边的夹角)
周长：l=2(a+b)
8、菱形
适用于平行四边形的计算公式另还有：面积：S=ab (a、b为两对角线的长)
周长：l=4x (x为边长)
9、梯形
面积：S=(a+b)h/2 (a,b 为上下底，h 为高)
等腰梯形面积：S=csinA(a+b)/2 (c 为腰， A 是锐角底角)
10、圆环
面积：S=(R^2-r^2)π (R 外圆半径，r 内圆半径)
11、弧与弓形
弧长：l=nπR/180=aR (n:为弧所对的圆心角,a:弧度制)
弓形面积：
i，圆上割下的弓形
（1）当弓形弧是劣弧时，S弓形＝S扇形－S三角形；
（2）当弓形弧是优弧时，S弓形＝S扇形＋S三角形．
ii，抛物弓形以割线为底，以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的3/4
二、立体图形
1、球
表面积：S=4*π*R^2
体积：V=4πR^3/3
2、正方体
表面积：S=6a^2
体积：V=a^3
3、长方体
表面积：S=2(ab+bc+ac)
体积：V=abc
4、棱柱
体积：V=Sh (S：为底面积，h:高)
5、圆柱
表面积：S=2πRh+πR^2 (R：底面圆的半径，h:侧面高)
体积：V=Sh (S：为底面积，h:高)=πR^2 h
6、圆锥、棱锥
圆锥的表面积：S=πRh+πR^2 (R：底面圆的半径，h:侧面长) 圆锥、棱锥的体积：V=Sh/3 (S：为底面积，h:高)
7、棱台
设棱台的上、下底面面积分别为S1、S2，高为h，
体积： V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h (√表示平方根)
8、圆台
体积：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3 r－上底半径
R－下底半径
h－高