圆柱和圆锥的认识（1）
一、教学目标： 1.使学生认识圆柱和圆锥的特征，能看懂圆柱、圆锥的平面图；认识圆柱和圆锥的底面、侧面和高，并会测量高。
2.通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养同学们发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.从实际生活入手，通过解决实际问题，发展学生的空间观念。
二、重点难点：认识圆柱和圆锥的高，并会测量高
四、课前准备
（前置性学习）
课前小研究：1、自己做一个圆柱和圆锥
2、在课前研究本上写出自己知道的圆柱圆锥的特点
五、教学过程：一、创设情境，引入新课。
师：前面我们学习了一些平面图形和立体图形，（出示）这是一个长方形，请同学们动脑筋想一想，当它沿一条边旋转一周，会形成什么图形？
师：这个三角形沿一条直角边旋转一周，会形成什么图形？（板书课题）
二、探索尝试，解释交流。
1.感知圆柱、圆锥。
师：日常生活中，有很多圆柱、圆锥形状的物体，大家看，这个茶叶盒的形状就是圆柱，这个积木的形状就是圆锥。请同学们想一想，生活中还
有哪些物体的形状是圆柱或者圆锥？
师：老师也收集了一些圆柱、圆锥物体的画面，当去掉这些画面的颜色和图案，就得到了圆柱、圆锥的立体图形。
请大家拿出自己做的圆柱圆锥相互观察一下，看谁做的更标准一些。
师：圆柱、圆锥有什么特征呢？
2.认识圆柱的各部分名称。
拿出自己的课前研究本，小组交流圆柱的特点
师：我们先来研究圆柱有哪些特征？
请同学们用看一看、摸一摸、量一量等方法来研究圆柱的特征，看哪个小组合作的好，发现的多。
（1）哪个小组先来说一说你们的发现？
（2）介绍圆柱各部分的名称，让学生结合圆柱各部分的名称再来说一说圆柱的特征。（3）质疑：你是怎样知道两个底面相等的？侧面是粗细均匀的？
（4）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的高。圆柱的高有多少条？这些高的长度有什么关系？（5）在日常生活中，硬币的高叫什么？钢管横着放高叫什么？圆柱形水井的高叫什么？（6）结合实物，师生一起整理圆柱的特征。
（7）谁能结合板书，完整的说一说圆柱的特征。
3.探究圆锥的特征。
讨论交流圆锥的特点
（1）我们已经知道了圆柱的特征，下面请同学们结合圆柱特征的研究方法，来研究圆锥有哪些特征？
（2）哪个小组来说一说你们的发现？
（3）说一说圆锥的特征。
4.对比。师：我们已经知道了圆柱、圆锥的特征请同学们结合板书，想一想，圆柱、圆锥有
什么相同点和不同点？
三、拓宽应用。
1.圆柱上下面是两个（）的圆形，圆锥的底面是一个（）形。
2.圆柱有（）个面是弯曲的，圆锥的侧面是一个（）面。
3.圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（），一个圆柱有（）条高。
4.从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高，一个圆锥有（）条高。
总结：今天这节课你有什么收获？
六、教后反思：一、对圆柱的认识进行重点引导
认识圆柱时，由于学生对圆柱已有了一些直观的认识，教学中我先让学生从情境图中找出圆柱，（多媒体课件）孩子们看到大屏幕的图时，显的都很兴奋，他们都能找出这些形体中的圆柱体和圆锥体。再让学生举例说说生活中还有哪些物体的形状是圆柱和圆锥。有的孩子虽然没有列出来，但我适时地进行点拨，让孩子明白生活中的圆柱和圆锥，在此基础上，结合圆柱的直观图，介绍圆柱的底面、侧面和高的含义。并对圆柱的侧面教学作了重点说明，引导孩子沿圆柱的高剪开，展开后是一个长方形，（或正方形）同时还用多媒体动画加以演示，孩子学起来很开心，达到了水到渠成效果。最值高兴是——为明天的侧面积和表面积教学作了铺垫。
二、注意学习方法的迁移
圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。认识圆柱后我及时地引导学生进行回顾：“我们是从哪些方面对圆柱的特征进行研究的？”通过交流学生明白了对于圆柱是从面（面的个数、面的特征）、直观图、高（什么是高、高的条数）等几个方面进行研究的。我及时设问：“你打算从哪些方面来研究圆锥？”通过交流学生对学习的方法进行了有效地迁移，学习的积极性得到有效地激发。兴趣盎然地投入到观察、研究之中。对于圆锥，不同的同学有了不同的认识。然后，通过适时地交流和组织阅读课本，学生对于圆锥有了较好的认识。
三、注意对比
圆柱和圆锥认识以后，我让学生对于圆柱和圆锥的特征进行了有效的对比。从而使学生对于圆柱和圆锥的面、高有了更深的认识，完善了学生的知识系统。
并找了三个不同度的圆柱，不同底面的圆柱，让孩子明白圆柱的大小与底面和高度有关。为今后学习圆柱的体积作准备。
通过本课的教学，我认识到在我们的教学中要注意教材编排的特点，要结合本班学生实际情况进行有机整合，有层次地发挥教师的主导作用，体现学生的主体作用。虽然课前钻研教材，准备学具、教具花的时间多些，但看到孩子们那一张张可爱脸蛋，我心里和孩子一样乐滋滋的
:圆柱和圆锥的认识练习（2）
一、教学目标：1.进一步认识圆柱和圆锥的特点，加深对它们区别的认识。
2.通过动手操作，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。
3.发展空间观念，为下面学习表面积和体积做准备。
二、重点难点：认识圆柱和圆锥的特点，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。
四、课前准备
（前置性学习）
在课前研究本上整理圆柱圆锥的特点
五、教学过程：一、复习旧知，巩固拓展。
师：上节课我们初步认识了圆柱和圆锥，下面我们先来回顾一下圆柱和圆锥有什么特征？学生小组交流自己整理的圆柱圆锥特点
师：拿出自己用纸做的圆柱和圆锥，试着沿圆柱、圆锥侧面的一条直线剪开，看看得到什么形状？
师：你能把你的发现和大家交流一下吗？
二、运用知识，解决问题。
（一）基本练习。
1.填空。（1）圆柱的上、下两个面叫做( )，它们是( )的两个圆，有一个（）面，叫做侧面，两底之间的（）叫做高，有（）条高。
（2）圆柱的侧面沿着它的（）展开，可以得到一个长方形。它的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的( )。沿着它的（）展开，可以得到一个平行四边形。
（3）把圆锥的侧面展开，可以得到一个（）形、它的底面是个（），侧面是个（）。从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高。一个圆锥有（）条
高。
（二）提高练习。分类练习
1.自主练习第3题。
2.自主练习第4题。
3.自主练习第5题。
4.自主练习第6题。
（三）综合练习。
1.说一说:（1）找出圆柱和圆锥形状的物体。（2）交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。
2.指一指：指出圆柱的底面和高。相机强调底面有时也叫横截面、占地面积。高有时也叫长、宽、厚。通过指一指我们进一步体会了底面和高的含义。
3.连一连:（1）从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？（2）在练习纸上画出看到的形状。
4.转一转:（1）分别出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想象一下：
小旗旋转一周各能成什么形状？
（2）模拟，看猜想是否正确。
①圆柱的高、底面半径与小旗上的长方形有什么联系吗？②圆锥呢？
5.做一做:用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥，并量出它们的底面直径和高。再计算出它们的底面周长和底面积。
总结：今天这节课你有什么收获？
六、教后反思：
圆柱的表面积1
一、教学目标： 1.通过操作，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
2.结合动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3.通过解决简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系
二、重点难点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
四、课前准备
（前置性学习）
课前研究：1、要知道圆柱的表面积需要知道什么条件？
2、怎么求圆柱的表面积？
五、教学过程：一、创设情境，提出问题。
师：（出示圆柱形纸筒）你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。
师：根据情境图你能提出什么数学问题？
二、探索尝试，解释交流。
1.研究圆柱侧面积。
求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”实际上是求什么？
师：用你手中的圆柱,通过剪一剪，把圆柱的表面展开，看你有什么发现？
师：谁来交流一下你们的剪法和发现？
师：对，圆柱的表面是由两个底面和一个侧面围成。圆柱侧面展开不论是长方形还是平行四边形，那它与圆柱有什么关系呢？
拿出课前研究本讨论交流：
1、要知道圆柱的表面积需要知道什么条件？
2、怎么求圆柱的表面积？
想一想：圆柱的侧面积应该如何计算？
讨论得出：
长方形的面积= 长×宽
圆柱体的侧面积=底面周长×高
师：如果用s表示圆柱的侧面积，用c表示圆柱的底面周长，用h表示高。
你能用字母表示圆柱的侧面积公式吗？
练习：你能求出下面圆柱的侧面积吗？（1）底面周长4cm，高5cm。
（2）底面直径2cm，高10cm。
(3)底面半径0.2cm，高20cm。
2.圆柱体的表面积怎样求呢？
想一想：圆柱的表面积怎样计算？
想一想：怎样计算茶叶盒的用料？
①要计算茶叶盒的用料，得知到哪些数据呢？（指导学生测量底面周长和高，求圆柱的表面积。）
②还可以测量哪些数据，就能算出茶叶盒的用料？（指导学生测量底面直径和高，求圆柱的表面积。）
③还可以测哪些数据？（指导学生测量半径和高。求圆柱的表面积。）
三、拓宽应用。
1.求下列圆柱体的表面积。
（单位：厘米）
2.自主练习2
3.自主练习3
思考：前轮压过一周的面积指圆柱？
4.自主练习5
选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？
总结：谈谈这节课的收获？
六、教后反思：“圆柱的表面积”是学生学习的难点。难点在于：理解难，圆柱的侧面是一个曲面，探索侧面积的计算过程，有一个“化曲为直”的过程；易混淆，在计算圆柱的表面积时涉及到圆柱的侧面积、底面积以及圆的周长与面积等概念，学生容易混淆；计算难，无论是圆的周长和面积计算中都涉及圆周率；经验少，类似烟囱、通风管、水桶之类，很多学生由于缺少生活经验，不能灵活运用知识去解决问题。如何有效组织教学，谈谈自己的粗浅的看法。
一在操作中建立表现。学生已经学习了长方体和正方体的表面积，对表面积的概念并不陌生。在教学圆柱的表面积时，我先让学生自己制作圆柱体、在动手做一做的过程中理解圆柱的表面积是由一个曲面和两个完全相同的圆围成的，从而真正建立圆柱侧面的表象。
二化曲为直沟通联系。课前布置预习作业，找一贴有商标纸的圆柱实物，沿高剪开你有什么发现。课上学生交流，沿着侧面上的一条高剪开，把侧面展开，成为一个长方形。我在圆柱的教具上包一张长方形纸，然后张开，在黑板上画上教具的直观图，长方形纸的图（1：1）。让学生观察后说出：长方形与圆柱底面的关系。两者面积相等，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。通过“展”、“围”的几次操作，让学生切实建立这两者之间的联系。
三抓住本质，理清思路。本堂课中学生虽然很明确的知道求圆柱体的表面积是求两个底面积和一个侧面积的面积和。但在实施过程中有一定的困难，有的同学是因为对其中的公式或意义没有真正理解，不知道要求侧面积先求什么，求了圆底面周长又和圆的面积混淆，而且圆的周长和面积公式已有所遗忘，列式计算时漏洞百出，计算的难度又导致一部分学生前功尽弃。所以在解决问题时，我要求学生写出每一步求的是什么，用了哪一个公式，帮助学生理清思路。遇到计算比较繁琐的提供计算结果，我觉得不必在计算上花费大量的时间。
圆柱体的表面积2
一、教学目标：1.进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2.掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
二、重点难点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法。
四、课前准备
（前置性学习）
课件
五、教学过程：一、创设情境，激发兴趣。
师：上节课我们学习了圆柱表面积的计算，这是一个圆柱体的纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算？
若：（1）纸盒的底面直径4厘米，高8厘米。怎样求它的表面积？纸盒的底面周长12.56厘米，高8厘米呢？
二、运用知识，解决问题。
师：生活中有些圆柱体并不都要求表面积，要根据实际情况灵活应用。（一）基本练习。1.做一根长2米，管口直径0.15米的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少
平方米？
师：这道题要求圆柱的什么？
2.把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成相等的三小段，表面积增加了多少平方分米？
师：这道题是求圆柱的哪一部分？
（二）提高练习。
1.做一个无盖的圆柱形的水桶，底面直径是4分米，高是5分米，至少用多少铁皮？
师：这道题是求圆柱的哪几个面的大小？
2.一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底
抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
师：两个问题分别是求圆柱的什么?
3.做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？
师：这道题求圆柱的什么？
4.压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？
师：“它的长是2米”表示圆柱的什么？
（三）综合练习。
1.大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？
师：要求共需油漆多少千克，必须先求什么？
2.一个圆柱形薯片桶，它的底面直径是11厘米，高是15厘米。侧面有一张商标纸，求商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
师：求商标纸的面积大约是多少平方厘米，实际上是求什么？
3.某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
总结：谈谈这节课的收获？
六、教后反思：
圆柱的表面积3
主备人：王文全2013-2014学年五年级下学期数学上课时间：2014.3
一、教学目标： 1.引导学生进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些方法的联系和区别。
2.在运用圆柱底面积、侧面积、表面积的知识解决相关实际问题的过程中，进一步发展学生的空间观念，培养良好的审题能力及审题习惯。
二、重点难点：正确运用圆柱的侧面积、底面积的计算方法解决实际问题。
四、课前准备
（前置性学习）
课件
五、教学过程：一、回顾整理。
师：这几天我们都学习了圆柱体的哪些计算？
师：你还记得圆柱体的表面展开图是什么样子吗？
师：圆柱的侧面积、表面积是怎样计算的?
师：生活中的圆柱体的计算，要根据实际情况来确定，你能分类整理吗？
二、运用知识，解决问题。
（一）基本练习。
1.一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮？
师：这题属于哪一类？
2.一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
师：这题属于哪一类？
（二）提高练习。
1.已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高3分米，
求这个圆柱的底面积、侧面积和表面积。
2.用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长24米，底面周长是6.28米。至少需要铁皮多少平方分米？
（渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情境。）
3.砌一个圆柱形的水池，底面半径是2米，深8米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？（渗透与此相关的鱼缸、厨师帽）
4.一个圆柱的底面周长是12.56分米，高10分米。如果沿着与底面平行的方向把它平均锯成3段，表面积比原来增加多少平方分米？如果沿着与底面垂直的方向把它平均锯成两半，表面积比原来增加多少平方分米？
（三）综合练习。
1.压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是3米，滚筒横截面的直径是1米。如果滚筒每分钟转4周，那么压路机每分钟能压路面多少平方米？
2.有一圆柱形的木头，底面直径是6厘米，高是20厘米。放在水里后，有一半露出水面，求露出水面的面积？
3.压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？如果它滚100周，压过的路面又有多大？
三、总结：谈谈这节课的收获？
六、教后反思：
圆柱的体积
一、教学目标： 1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
二、重点难点：圆柱体体积的计算
四、课前准备
（前置性学习）
课前小研究：
1、要求圆柱体积需要知道什么条件？
2、怎么求圆柱体积？
五、教学过程：一、创设情境，激趣引入。
师：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？
出示：两个圆柱体冰淇淋。
师：小明买了两个冰淇淋，你猜猜哪种包装盒体积大？（粗细、长短都不同）
师：对，要知道它们的体积才行。
二、探索尝试，解释交流。
师：怎样求圆柱的体积呢？
1、圆柱体积需要先知道什么？（小组交流讨论）
小组汇报，教师小结。
2、借助圆的面积公式的推导方法想一想，怎样推导出圆柱的体积公式？
小组交流讨论汇报。
.师：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？师：你的想法很好，怎样转化呢？
2.师：请想办法，把圆柱转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和圆柱体积、底面积、高之间的关系。
3.师：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？
师：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看演示。
（分别演示将圆柱等分成16份、32份……的割拼过程。）
师：从刚才的演示中你发现了什么？
师：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。
你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的？
根据学生的回答师板书：
长方体的体积= 底面积×高
↓↓↓
圆柱的体积= 底面积×高
师：如果用V表示体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示高。你能用字母表示圆柱的体积公式吗？
4.师：刚才我们共同研究出了求圆柱的体积的计算公式，你能根据公式计算冰激凌的体积吗？（师给出有关数据，由学生计算。）
三、拓宽应用。
1.求圆柱的体积。（单位：分米）
2.填空：（1）圆柱的体积是12立方厘米，高4厘米，底面积是（）平方厘米。
（2）一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是（）立方厘米。
（3）一个圆柱底面周长是6.28分米，高1.5分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
3. 自主练习第3题。
知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢？
总结：谈谈这节课的收获？
六、教后反思：
圆柱的体积2
一、教学目标： 1.进一步理解和掌握圆柱的体积、容积的计算方法，并能解决生活中的实际解决问题。
2.培养学生的思维能力和解决问题的能力。
二、重点难点：利用圆柱体积公式解决实际问题。
四、课前准备
（前置性学习）
课件
五、教学过程：一、回顾旧知。
师：上节课我们学会了如何求圆柱的体积。你能说说怎样求圆柱的体积吗？它的体积公式是怎样推出的？
师：说说什么是一个容器的容积？
它与体积有什么区别？
二、运用知识，解决问题。
（一）基本练习。
1.求圆柱的体积。（只列式，不计算）
1）底面半径15厘米，高8厘米。
2）底面直径0.6米，高5米。
3）底面周长是31.4米，高4米。
4）底面积是24平方分米，高0.2米
2.出示练习第10题：
师：你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗？
引导发现：体积=底面积×高
3.一堆圆形的油罐，底面半径是0.5 米，高是1.2 米。如果每立方米油约重1.4 吨，这个油罐最多装油多少吨？
（二）提高练习。
1.一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？
2.一根圆柱形木料横截面的周长是12.56分米，高是4米，
（1）它的表面积是多少？
（2）它的体积是多少立方分米？
（3）如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？
（4）如果把它截成相等的两小段圆柱，每段的体积是多少？
分别说说表面积和体积的计算方法。
（三）综合练习
1.一个圆柱形不锈钢杯，底面半径是4厘米，高是12厘米。
（1）做这个不锈钢杯至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）（2）这个不锈钢杯能盛水多少升？
2.一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，深2.4米，水面离地面0.9米。蓄水池蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨）
3.一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高是6分米，里面盛满水。把水倒在棱长是8分米的正方体容器里，水深多少分米？
4.一个圆柱形药瓶，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是15厘米，恰好占整杯容量的。这个药瓶最多能成药水多少毫升？
总结：谈谈这节课的收获？
六、教后反思：《圆柱的体积》不仅要让学生掌握圆柱体积的计算方法，最重要的是掌握学习的思想方法（转化），因此，教学新课前，复习了圆的面积公式的推导过程，以及长方体正方体的体积计算公式。为转化做好了铺垫。课上，出示课件：等底等高的长方体、正方体、圆柱，学生通过观察，作出猜测：（1）圆柱的体积等于长方体和正方体的体积。（2）圆柱的体积也等于底面积乘高。猜测是否准确呢？点燃学生的学习欲望。让学生根据圆的面积公式的推导过程，让学生迁移想：圆柱体能转化成什么几何形体，然后让学生用教具验证圆柱转化成长方体过程，并讨论思考：这个圆柱体与转化后的长方体相比什么变了，什么没变?从而得出结论圆柱的体积等于底面积乘以高。有一种推导过程是我没有预设到的：一学生回答，长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是底面半径，高不变。所以圆柱体积=底面周长的一半×底面半径×高。我没有否定她的回答，接着又让学生动手实践操作，让学生发现长方体与圆柱之间的联系，利用圆的周长和面积把圆柱体积的也转化成底面积乘以高。这样有学生的积极主动的参与，不仅创造性的建立了数学模型而且发现圆柱体的转换成长方体的规律，掌握了一种重要的学习方法，转化。
圆锥的体积1
主备人：王文全2013-2014学年五年级下学期数学上课时间：2014.3
一、教学目标： 1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。
2.通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。
3.培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。
二、重点难点：掌握圆锥体体积公式的推导。
四、课前准备
（前置性学习）
五、教学过程：一、复习准备：
怎样计算圆柱的体积？
(板书：圆柱体的体积=底面积×高)
2.（1）一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？
（2）一个圆柱的底面直径是6分米，高10分米，它的体积是多少立方分米？
3.（出示圆锥体）
问：圆锥有什么特征？
师：怎样计算圆锥的体积呢？
二、探索尝试，解释交流。
1.师：在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的？
学生回答，教师板书：
圆柱---（转化）---长方体
师：借鉴这种方法，为我们研究圆锥体体积提供了方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看，它们有什么相同的地方？
2.问：你发现到什么？
师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
(板书：等底等高)
师：既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？（师把圆锥体套在透明的圆柱体里。）
师：是啊，圆锥体的体积小，你估计一下这两个的体积有什么样关系？
师：用沙子、圆柱体、圆锥体做实验。（怎样做这个实验由小组同学自己商量。）
3.谁来汇报你们组是怎样做实验的？
师：你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？
师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
师：我们学过用字母表示数，如果用v表示体积，用s表示底面积，用h表示高。谁来把这个公式整理一下？4.出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？
师：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。（举例）
三、拓宽应用。
1.求下列各圆锥的体积：
a底面面积是7.8平方米，高是1.8米。
b底面半径是4厘米，高是21厘米。
c底面直径是6分米，高是6分米。
d底面周长是12.56米，高是1.2米。
谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？
圆柱圆锥回顾与整理
一、教学目标： 1.通过回顾整理，加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
2.进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。
二、重点难点：加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
四、课前准备
（前置性学习）
五、教学过程：一、回顾旧知，归网建构.
师：在本单元的学习过程中，我们借助平时大家喜欢吃的冰淇淋的包装盒认识了两种常见的立体图形——圆柱和圆锥。
想一想：通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？
1.自主整理，初步归网。
师：刚才回顾了我们学过的圆柱和圆锥的知识，下面用你喜欢的方式把这一单元的主要知识整理出来吗？
2.组内交流，补充完善。
师：整理时要全面、系统、有条理而且重点要突出。
3.全班交流。
师：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
二、运用知识，解决问题。
（一）基本练习。
师：刚才大家对本单元的知识进行了回顾整理，看谁在练习中表现最出色。
1．综合练习第1题。
2．综合练习第2题。
3.“综合练习”第3题。
师先简要介绍雨量器的作用和构造。
4.“综合练习”第6题。
练习时，引导学生理解题意，明确雕成的最大圆柱和圆锥的底面积等于正方体底面内切圆的
面积，高等于正方体的棱长。
(二)提高练习。
1.“综合练习”第7题。
练习时，要先使学生明确解题的思路，即粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形，求粮仓的占地面积就是求圆柱体的底面积，求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之和。
2.“综合练习”第8题。
练习时，要引导学生认识到挤出的牙膏是一个小的圆柱体，它的底面积等于管口的面积，高就是挤出的牙膏的长度。
(三)综合练习
1.用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长24米，底面周长是6.28米。至少需要铁皮多少平方分米？（适当渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情境。）
2.砌一个圆柱形的水池，底面半径是2.5米，深8米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？
圆柱圆锥综合练习
一、教学目标： 1.通过练习加深对圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解。
2.提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值
二、重点难点：加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积应用。
四、课前准备
（前置性学习）
五、教学过程：一、回顾旧知，加深联系。
师：圆柱和圆锥的体积有着密切的联系，这节课我们共同研究研究一下：
出示：
A.当圆柱体与圆锥体等底等高时，圆柱和圆锥它们的体积有什么关系？
学生交流时教师适时画图或列表。
B.当圆柱体与圆锥体体积相等，底面积相等时，圆锥高与圆柱高的关系？
学生交流时教师适时画图或列表。
C.当圆柱体与圆锥体体积相等，高也相等时，圆柱的底面积与圆锥底面积的关系？
学生交流时教师适时画图或列表。
二、运用知识，解决问题。
（一）基本练习。
填一填。
（1）一个圆锥的底面周长是18.84分米，它的体积是（）立方分米。与它等底等高的圆柱
的体积是（）立方分米。
（2）一个重5千克的圆柱形的铁坯，可以熔铸成（）个和它等底等高的圆锥形零件。（3）将一个直角边长6厘米的等腰三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的图形是（），它的体积是（）立方厘米。
（4）一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等。已知圆锥的体积比圆柱少15立方厘米，则圆柱的体积是( )立方厘米。
（二）提高练习。
判断对错，并说明原因。
（1）如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。
（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是9立方分米，圆锥的体积是3立方分米。
（3）一个圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大。
（4）一个圆锥的高不变，底面积扩大到原来的5倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的5倍。
(5)底面半径是12厘米的圆柱的体积等于与它等高的底面半径是4厘米的圆柱的体积。（6）一个正方体和一个圆锥的底面积和高都相等，这个正方体的体积是圆锥体积的3倍。（7）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（8）一个圆锥的体积是100立方厘米，底面积50立方厘米，它的高是2厘米。
(三)综合练习。
1.长、宽分别是6厘米、4厘米的长方形贴片，另加一个底面后把它围成一个圆柱形小筒。这个小筒的最大容积是多少？
2.有一段钢材，可做一个底面直径是8厘米，高9厘米的圆柱形零件。如果把它改制成高12厘米的圆锥形零件，那么零件的底面积是多少平方厘米？
总结：谈谈这节课的收获？
圆柱圆锥我学会了吗
一、教学目标：1.通过考查，进一步了解学生掌握本单元知识的情况。
2.进一步培养学生主动反思与自我评价的良好意识和习惯。
二、重点难点：了解学生掌握本单元知识的情况。
四、课前准备
（前置性学习）
对整个单元进行梳理
五、教学过程：一、师生谈话。
师：这段时间我们共同学习了圆柱和圆锥的有关知识，今天我们就做个自我检测，看看自己学得怎样。
二、自我检测。
（一）填空题（每空3分，共39分）
1.圆柱的侧面沿高剪开，得到（）形，一个圆柱的底面周长是1
2.56厘米，高6厘米，它的侧面积是（）平方厘米，圆柱的底面积是（）平方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。
（2）一个圆柱形油桶，侧面展开是
一个正方形，已知这个油桶的底面半
径是10厘米，那么油桶的高是（）厘米。
(3)做20节长1米，底面半径是6厘米的圆柱形通风管，至少需要（）平方厘米的铁皮。（4）把一根长6米，底面半径是5厘米的圆柱形木料平均锯成三段，表面积增加（）平方米，每段的体积是（）立方米。若沿直径锯成两半，表面积增加（）平方米，每半的体积是（）立方米。
（二）判断（每题4分，共20分）
1.如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。
2.一圆柱和一圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是24立方分米，圆锥的体积是8立方分米。
3.一正方体和一圆锥的底面积和高分别相等，这个正方体的体积是圆锥的3倍。
4.把一张长62.8厘米、宽31.4厘米的长方形硬纸片卷成一个圆柱形纸筒（粘贴出不计），它的底面半径可能是10厘米，也可能是5厘米。
5.一个圆锥高不变，底面半径扩大到原来的6倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍。
三、解决问题（每题10分，共41分）
1.一个圆柱形的仓库，直径是10米，高4米。荣光把距离地面1米以下的部分全部刷上防水涂料，要粉刷的面积是多少？这个仓库的容积是多少？（仓库的厚度忽略不计）
2.两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为12分米，体积是81立方分米，另一个圆柱的高为4厘米，体积是多少？
3.一节长1米的圆柱形下水管的横截面的直径是20厘米，如果一个楼房安装了60节这样的下水管，做这些下水管一共需要铁皮多少平方米？
4.一个圆柱形的木桶，底面直径是5分米，高8分米，在这个木桶外加一条铁箍，接头处重叠是0.3分米，铁箍的长是多少分米？这个木桶的容积是多少升？
六、教后反思：
比例的意义和基本性质
一、教学目标： 1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2.在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。
3.通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
二、重点难点：理解比例的意义和基本性质。
四、课前准备
（前置性学习）
课前研究：
复习，说说你对比都有了哪些了解？如：
1、什么是比？什么叫比值?
2、比的基本性质是什么？
五、教学过程：一、创设情境，提出问题。
师：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？
什么是比？什么叫比值？比的基本性质是什么？
师：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
师：在我们山东半岛有一座啤酒飘香的城市，你知道是哪个城市吗？对，青岛的啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学。
出示信息图：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料—大麦芽。
这是它两天的运输情况：（出示表格）一辆货车运输大麦芽情况。
第一天第二天
运输次数2 4
运输量（吨）16 32
师：根据这个表格，你能提出哪些有关比的数学问题吗？
请同桌合作提出问题，看谁的同桌合作得最好，提出的问题多。
学生同桌合作，提出有关比的数学问题
师：谁来说一下你想到的问题？
师根据回答，将答案写黑板上。
2 ：16；4 ：32；
16 ：2；32 ：4；
二、探索尝试，解释交流。
1.认识比例及各部分名称。
师：请观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？
思考：这个比值所表示的实际意义是什么？
学生观察后，交流自己的发现（比值相等）。
师：它们的比值相等，我们就用等号将两个比连接起来。师：试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？
师：像这样表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。
师：你能给比例各部分起名字吗？
板书：16 ：2=32 ：4
内项
外项
2.练一练：
①自主练习第1题。
②判断每组中两个比能否组成比例？和12∶9，7∶4和5∶3
学生分别计算出比值后，确定能否组成比例。
3.认识比例的基本性质。
在比例16：2=32：4中，除了它们的比值相等外，你还发现什么？师：谁愿意谈谈自己的发现？
师：你们这个发现是不是一个规律呢？请同学们来验证一下。
师：对，在比例里，两外项的积等于两内项的积。这在数学上叫比例的基本性质。
师：以上比例中的两个比，如果写出分数形式，该怎么写？
学生交流写法。
师：观察这种比例形式，看你有什么发现？
学生观察交流。
3. 分别算出外项和内项的积，判断组成的是否正确。
学生独立完成，集体交流。
（1）40 ：2 = 60 ：3（2）
三、拓宽应用。
1.连线：自主练习第3题。学生独立完成，集体交流。
2.填空：自主练习第4题。学生独立完成，集体交流。
3.自主练习第5题: 学生独立完成，集体交流。
总结：说说这节课都有哪些收获？
六、教后反思：
第二课时：解比例
一、教学目标：1.进一步理解解比例的意义。
2.掌握解比例的方法，会解比例。
3.强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高同学们的审美能力和计算能力。
二、重点难点：掌握解比例的方法，学会解比例。
四、课前准备
（前置性学习）
课前复习：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？
五、教学过程：一、复习旧知。
1.什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？
学生交流，全体补充。
2.应用比例意义和比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？
学生独立完成，集体订正
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1
3.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。
3∶8＝15∶40 1.5∶0.2＝30∶4
学生独立完成，集体订正
二、探索尝试，解释交流。
1.出示：解比例20∶25＝4∶x
讨论：在比例里，如果已知任何三项你能求出比例中的另外一个未知项？
学生思考后交流。
师：对，先写成乘法形式，再求出未知数的值。这种求比例中的未知项，叫做解比例。师：请大家试着求出比例中的未知项。
学生独立尝试，交流时规范解比例的过程。
板书：解：20 ＝25×4
X＝5
2.出示：解比例
学生独立尝试完成，集体交流。
3.出示：解比例
学生独立完成，集体交流。
解：4.5x=9×0.8
X＝1.6(或)
4.出示：解比例．
学生独立完成，集体交流时，说说与上题的区别。
板书：
三、拓宽应用。
1.解下面的比例．
X:21=13: 56 3.4 ：X= 5.4 ：2
学生独立解答，集体订正时说说不同情况下的比例的解法。
2.根据下面的条件列出比例，并解比例。1.5和0.8的比等于40与的比。
2. （）和5的比等于6和15 的比。
3.两个外项是24和18，两个内项是X和36 。
4.在一个比例中，两个外项正好互为倒数。已知一个内项是，另一个内项是多少？
学生独立完成，集体交流时，说说有几种情况。
5.按要求写比例。
（1）写出两个比值是2.5的比,组成比例.
学生独立完成，集体交流时，说说有几种情况。
(2)写出比值相等的一个分数比与一个小数比,并组成比例.
学生独立完成，集体交流时，说说有几种情况。
(3)用5、40、8、1组成两个比例式。
6.思考：
①a：8＝9：b，那么，a×b＝（）。
学生独立完成，集体交流
②如果9a＝7b，那么。
学生独立完成，集体交流
③把8×2.5=0.4×50改写成四个不同的比例（）、（）、（）、（）。
总结：谈谈这节课的收获？
六、教后反思：
第三课时：正比例的意义
一、教学目标：1．感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。2．理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
3．初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
4．培养同学们初步的函数意识，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
二、重点难点：理解正比例的意义，能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
四、课前准备
（前置性学习）
课件
五、教学过程：一、创设情境、激趣导入
谈话：同学们，青岛啤酒是我们青岛的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。今天让我们一起到啤酒生产车间去参观一下吧。
二、自主探索、获取新知
1．观察表格，提出问题
谈话：仔细观察下面的统计表，说说你了解到的数学信息，你有什么发现？
课件出示第一个红点的例题。
啤酒生产情况记录表
工作时间（时）1 2 3 4 5 6 7 …
工作总量（吨）14 28 42 56 70 84 98 …
预设：（1）表格中有工作时间和工作总量两种数量。
（2）工作总量是随着工作时间的变化而变化的。
教师小结：也就是说工作总量和工作时间是有联系的两个数量。那么工作总量和工作时间是怎样变化的？
学生：工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。
2．小组合作，探索新知
谈话：原来工作总量和工作时间有这样的关系。现在和小组内的同学从两种量中找出几组对应的数，算出工作总量和工作时间的比值，看看有什么新的发现？
学生在小组内列举数据，求出比值，交流自己的发现，在此基础上全班汇报。教师根据学生的汇报适时进行板书：=14 =14 =14 ……
学生发现工作总量和工作时间的比值都是14，也就是一定的。
这个比值实际上就是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？
（板书关系式）=工作效率（一定）
3．理解概念，巩固应用
谈话：回忆我们的学习过程可以发现，工作时间变化，工作总量也随着变化，而工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
学生自我阅读71页第一个红点内容，把重点的地方画下来。
时间（秒）1 2 3 4 (10)
路程（千米）7.9 15.8 23.7 31.6 (79)
在理解表格信息的基础上，先自己想一想下面的问题，再和同位交流。
1．表中（）和（）是有联系的量。
2．任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。
3．比值实际上表示（），请用式子表示它们的关系。
因为速度（一定），所以路程和时间成比例。
想一想生活中还有哪两种量成正比例关系？和同位交流一下，说明原因。
三、巩固练习，加深理解
1．补充练习
判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）每件衣服的价钱一定，购买的件数和总价。
（2）长方体的高一定，体积和底面积。
（3）和一定，一个加数和另一个加数。
在练习中学生体会，两个有关系的量比值一定，这两个量就成正比例关系，与加减有关系不成比例。
2．自主练习第2题：
学生先想一想，什么情况下两个数量成正比例？再独立解答。第（1）小题播音时间与播音字数的比值一定，所以播音时间与播音字数成正比例；第（2）小题虽然已播字数与未播字数也是有联系的量，但是已播字数与未播字数的比值不一定，所以不成正比例。
3．自主练习第5题。
在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确根据X和Y成正比例，得出X和Y的比值一定是，然后利用这个比值和已知数据就能算出每一组对应的另一个数据。
四、课堂小结
这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？
六、教后反思：
圆柱和圆锥的认识 教学内容： 青岛版课程标准实验教科书《数学》六年级（下册）第15页---16页。 教学目标： 1．使学生在观察、操作、交流等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。 2．使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，更好的发展数学思维，增强空间观念。 3．进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。 教学重难点： 重点： 1.掌握圆柱和圆锥的特征，知道各部分的名称。 2.认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。 难点： 认识圆锥的高 教学过程： 一、回顾旧知 1.我们学过哪些立体图形？ 生：长方体和正方体。 2.长方体和正方体有什么特征? 二、创设情境引入新课 课件出示信息窗1中的冰激凌盒子。 提问：大家看这是什么？还是我们认识的长方体和正方体吗？ 请学生根据情境图提出数学问题。 生1：这些物体什么形状？ 生2：这些形状的物体各具有什么特征？
三、合作探究 1.谈话：圆柱和圆锥肯定是不一样的，那你感觉他们最明显的不一样在哪儿呢？（从整体先来把握两个图形，明确研究方向。） 生1：圆锥是尖尖的，有一个尖顶，而圆柱没有。） 生2：圆柱是上下一样粗细的，而圆锥是一头大，一头小。） 生3：圆柱有2个圆面，而圆锥只有一个圆面。） 生4：圆柱从正面看过去是一个长方形或正方形，而圆锥从正面看是三角形。） 看来圆柱和圆锥在很多方面都有各自的特点。要把握他们，认识它们，就需要我们进一步观察、比较。为了便于研究，我们就先来认识圆柱，行吗？ 2.认识圆柱的特征 （1）其实圆柱形状的物体在生活中随处可见。（电脑演示：） 很多张光碟叠放在一起的形状、圆柱形状的卫星、航天火箭的一部分、可乐罐子的形状、可乐瓶盖子以及贴商标的一部分、牙膏口的形状、想象挤出来的一部分牙膏的形状、同学收集的盒子…… 并将有代表性的物体逐步抽象成圆柱直观图。 （2）大家桌上都有圆柱，找到它，看一看、摸一摸、你可以想想认识长方体、正方体的时候是怎样研究的，从顶点、面、棱（长、宽、高）也可以再和圆锥比一比，我想你会发现很多？将你的发现在四人小组里交流一下。 （3）集体交流：（学生交流时语言可能不严密，教师随时正确引导） 谁来汇报你的发现。学生交流，教师系统整理。 （上下两个面：两个相等的圆。） （侧面：一个曲面。） （高：有无数条都相等） 这仅仅是他们组的发现，到底对不对，需要我们验证、修改、完善。 对于第一个发现，谈谈你们的看法。 生1：我们认识圆，圆柱上下两个面确实是圆。但一定是两个相等的圆我还没有验证过。 生2：我验证过了，比画手中的茶叶桶盖和桶底能完全重合。 生3：对！我量了这个圆柱上下两个圆面的直径都是13厘米，这两个圆是相等的。 生4：我把圆柱的上下两个圆面描在纸上，这两个圆确实能重合，是相等的。
《圆柱和圆锥的认识》说课 濮阳市油田皇甫中学：郭泽伟 尊敬的各位评委，大家好！ 今天我说课的内容是义务教育课程青岛版五四制数学五年级下册第四单元的内容《圆柱和圆锥的认识》，也就是课本42页到44页的内容。本节课我想从教材分析、教学方法、教学过程三个方面进行说课： 【一、说教材分析】 （一）教材简析 本节课是在学生已经探索并掌握长方体和正方体立体图形的特征的基础上进行教学的。信息窗1让学生结合实物分别提出有关圆柱和圆锥的问题及特征。教材分两小段安排，第一小段，安排了两个层次。第一层次，结合实物或图片从整体上感知圆柱。第二层次，认识圆柱的直观图、侧面和高。第二小段，引导学生探索圆锥的特征。例题后的练一练，要求学生看图说出哪些物体的形状是圆柱和圆锥。帮助学生巩固新知。 （二）教学目标： 1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。 2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。 3、使学生进一步体验立体图形与生活的联系，提高学习数学的兴趣和自信心。 （三）教学重、难点： 教学重点：认识圆柱和圆锥的特征。 教学难点：认识并理解圆柱和圆锥的高。 （四）教学工具准备：多媒体课件 【二、说教法、学法】 本节课，我准备利用直观教具，采用引导探究、观察演示、讨论等方式让学生多种感官参与学习，自主构建知识。 学法方面，我准备让学生采用：动手操作，观察发现，合作交流、自主探究进行学习。【三、说教学过程】 本节课，我将从以下四个环节展开我的教学过程： （一）创情激趣，导入新知 1、出示一个长方形小旗：它是什么图形？如果以这条边所在的直线为轴，让它飞快地旋转，想象一下，会形成什么形体？
第一章《圆柱和圆锥》（提高版） 第一课时圆柱和圆锥的特征 【学生版】 一．选择题 1．15、用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去25厘米丝带，扎这个礼品盒至少需要（）的丝带． A．255cm B．260cm C．285cm D．460cm 2．圆柱的侧面是（） A．平面B．曲面C．圆 3．把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是（） A．梯形B．长方形 C．正方形D．以上答案都不对 4．用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱的（）相等． A．底面直径和高B．底面周长和高 C．底面积和侧面积
5．下列四种测量圆锥高的方法，正确的是（） A．B． C．D． 二．填空题 6．小数点右边第三位是位；0.6里面有个0.1；0.78里面有个0.01． 7．如图，一个圆柱形蛋糕盒的底面半径20厘米，高是20厘米，用彩绳捆扎盒子，扎成十字形，结打在上底面的圆心处需用彩绳20厘米，那么捆扎这个盒子一共需要厘米彩绳． 8．一种蛋糕盒，底面直径4分米，高2.4分米．为携带方便用红丝带扎成“*”行，打结处用去红丝带1.8分米．这个蛋糕盒的表面积是多少平方分米？捆扎用的红丝带长多少分米？
9．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．（单位；厘米） A．r＝1 B．d＝3 C．r＝4 D．d＝6．10．压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积．． 11．圆柱的底面直径和高相等，从正面看，看到的轮廓是一个形．12．李师傅先选好了一个直径是30厘米的圆形铁板做桶底．然后从下面三块铁板中选择一块做桶身．第块比较合适． 13．以直角三角形的一条直角边为轴，将其旋转一周后得到的图形是．三．判断题 14．上下两个底面相等的物体一定是圆柱体．（判断对错）
第三单元圆柱与圆锥 教材分析： 本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。 教学目标： 1．使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。并认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。 2．引导学生探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。 3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。 4. 使学生理解除了研究几何图形的形状和特征，还要从数量的角度来研究几何图形，如图形的面积、体积等，体会数形结合思想。 5. 通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。 教学重点： 掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。 教学难点： 圆柱、圆锥体积的计算公式的推导。 教学建议 1．加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。 2．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。 3. 充分关注操作与想象相结合，发展学生的空间观念。 课时安排：9 课时
1.圆柱 第一课时 教学内容：圆柱的认识，教材P17—20 页相关内容。教学目标： 1.借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。 2.培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。 3.激发学生学习的兴趣。教学重点：认识圆柱的基本特征教学难点：圆柱的侧面与它的展开图之 间的关系教具、学具准备：圆柱体、硬纸、剪刀、直尺教学过程： 一、自主学习 （一）复习旧知，渗透学习方法。师：（出示长方体的模型），我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？生：长方体的组成，就是长方体有6个面，12条棱和8个顶点。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。 师：正向大家所说，我们在认识一种几何图形时，通常研究它的两个方面：即它的组成和组成部分之间的关系。今天这节课我们就用这种方式研究一种新的立体图形。 （二）引导学生观察教材第17 页的建筑物及物品图，引入板书课题，明确目标 （三）自学提示 1.这些物体有什么共同的特点？ 2.一个圆柱形的物体，由几部分组成？它们有什么特征？ 3.圆柱的侧面展开后是什么形状？这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱在什么情况下展开图是正方形。 （四）学生自学 二、展示交流 （一）学生对子交流，小组讨论。 （二）学生展示 （三）老师按自学提示组织反馈全班交流
《圆柱和圆锥的认识》教学案 主备人：支如意杨菊环 学习内容：苏教版小学数学六年级下册第18页例1及练一练。 学习目标： 1、发现圆柱和圆锥的特征。 2、知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。 学习重点：掌握圆柱和圆锥的特征。 学习难点：：探索平面图形和立体图形的之间的关系，认识立体图形。 学法指导： 先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成《新知我先学》，1、阅读教材2、尝试练习3、小组合作讨论；4、批注（在重点或疑难处做上标注） 学习过程： 一、新知我先学（自主学习课本第18--19例1） 知识链接： 1、下面这些立体图形你都认识吗？你能说出它们的形状吗？ 自主探究： 1、例1中那些物体的形状是圆柱？生活中那些物体是圆柱形的？ 2、拿一个圆柱摸一摸、量一量、比一比你发现了什么？ 3、自学P18页填一填
圆柱的( )、（）两个面叫做圆柱的底面。围成圆柱的（）叫做圆柱的侧面。圆柱（）的距离叫圆柱的高。 4、拿一个圆锥摸一摸、量一量、比一比你发现了什么？ 5、自学P19页填一填、画一画 圆锥有（）个顶点，（）个底面，（）个侧面。 圆锥的底面是（）形，侧面是一个（）面，从（）到（）的距离 叫做圆锥的高。 ※在图中标出圆锥的底面和高。 ※画一画圆柱的高你有什么发现？ 6\※※比一比圆柱和圆锥有什么不同之处？ 通读教材18、19面，填写下面的表格。 7、生活中还有那些物体的形状是圆柱或圆锥？(最少每个写两个），把书后面的展开图剪下来，自己做一个圆柱和圆锥，做的过程中看看自己有什么发现。 8、做一做、想一想 （1）如果将小旗快速旋转，想象一下小旗旋转一周个能成什么形状？自己做一做验证猜想是否正确。
1、圆柱和圆锥的认识 教学内容：认识圆柱和圆锥 教学目标： 1．学生能在观察、操作过程中认识圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称，认识圆柱的侧面及它的展开图。 2．进一步培养学生的空间观念，能正确判断出圆柱和圆锥。 教学重点： 理解掌握圆柱、圆锥的特征。 教学难点： 认识圆柱、圆锥特征，正确测量圆锥的高。 教学对策： 通过观察实验，认识并掌握圆柱和圆锥的特征，建立空间观念。 课前准备： 1、学生准备圆柱、圆锥形状的物体若干个。 2、学生按练习五第3题样做好小旗。 3、教师准备教学光盘、圆柱、圆锥体教具。 教学预设： 一、复习准备 1．师：你知道哪些立体图形？哪些立体图形我们已经重点研究过了？ 2．今天开始我们要研究新的立体图形：圆柱，（板书：圆柱，出示图）
二、新授教学（一）认识圆柱 （一）初步感知圆柱 1．教师提问：现在找找请你们带来的东西中，哪些是圆柱？请把圆柱举起来。 2、举出学生带来的东西中不是圆柱的例子。 3．揭示实物图，出现圆柱几何图形。 教师说明：我们所学的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱，我们叫它圆柱。 （二）认识圆柱的面．。 1．分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。 2．互相交流，什么感觉．启发学生动手实验： （1）用手平摸上下底，有什么特点。 （2）用笔画一画，上下底面积有什么特点。 （3）用双手摸侧面。 3．教师明确： 圆柱的上、下两个面叫做底面．它们是两个完全相同的两个圆。 圆柱的侧面，是一个曲面。 （三）圆柱的高。 出示高、低不同的两个圆柱。 用直尺和三角板演示圆柱的高。 使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高。 三、新授教学（二）认识圆锥
圆柱和圆锥的认识 教学目标 1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。 2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 三维重难点 1.在充分感知的基础上，探索圆柱和圆锥的特征。 2.进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。 辅助教学准备 1、圆柱和圆锥形的实物、模型 2、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。 一、导入新课 1、出示例1场景图，上面这些物体认识吗？分别是什么？如果将它们按形状分成两类，怎么分？ 2、如果给这两类物体起个名字，可以叫什么？ 3、揭示课题：圆柱和圆锥 二、探究圆柱和圆锥的特征 1、研究圆柱 ⑴生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的？ 出示相关圆柱形实物和模型 ⑵引导观察：仔细观察这些圆柱，你能发现什么？ 在小组中交流自己的发现。 ⑶组织全班交流，教师适当板书： 上下一样粗细有两个圆面一个曲面 ⑷认识圆柱各部分的名称： 教师先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面、侧面和高，再让学生在实物模型上找到圆柱的底面、侧面和高。 2、研究圆锥 ⑴生活中还见过哪些圆锥形状的物体？
⑵仔细观察圆锥，你能发现什么？在小组中说一说。 ⑶全班交流，教师相机板书： 有一个顶点底面是圆形侧面是一个曲面 ⑷认识圆锥的高 出示圆锥的透视图，让学生认识圆锥的高。 ⑸在圆锥的实物模型中，相互说说圆锥的顶点、底面、侧面和高。 三、巩固练习 1、讨论“练一练”。 ⑴让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的。 ⑵交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。 2、做练习五第2题。 ⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？ ⑵在书中连线。 3、做练习五第3题。 ⑴出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想想一下：小旗旋转一周各能成什么形状？ ⑵让学生旋转小旗，看猜想是否正确。 ⑶如果让你自己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么样子的？想想一下，如果也这样旋转一周，会转成什么形状？自己做一做。 四、作业 做练习五第4题：剪下第125、127页的图形，用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥，并量出它们的底面直径和高。再计算出它们的底面周长和底面积。
（ 填空（基础知识）： 圆柱的上下两个面叫做（），它们是面积（）的两个（）形。圆柱的侧面展开是一个（）形。这个图形的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（）。 圆的周长＝圆的面积＝ ３、圆柱的侧面积＝（）×（）。圆柱的表面积＝（）＋（）。 圆柱的体积＝ １平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米１立方米＝（）立方分米＝（）立方厘米 １升＝（）毫升１立方分米＝（）升１立方厘米＝（）毫升 表面积计算基础题（只列式）： １、一圆柱底面半径是5厘米，高5厘米，求侧面积和表面积。侧面积：表面积： ２、一圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积表面积。侧面积：表面积： ３、一圆柱底面周长是12厘米，高12厘米，求它的侧面积表面积。侧面积：表面积： 一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？ 砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？ ★一个圆柱体的高是４分米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？ 圆柱的体积 1、一个圆柱体，底面积是12平方分米，高6分米，它的体积是（）立方分米。 2、一个圆柱体积是84立方厘米，底面积21平方厘米，高是（）。 3、已知圆柱谷桶里底面半径是3米，高4米，它的底面积是（），容积是（）立方米。 1、一个圆柱木桶，底面直径16厘米，高2分米，体积是多少立方厘米？ 2、一段圆柱形的钢材。长60厘米。横截面直径10厘米。每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数） 3、一个圆柱水桶，从里面量高是3分米，底面半径1.5分米，它大约可装水多少千克？（1升水重1千克） 1、一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。 (1)沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？ (2)某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？ (3)如果用这个铁皮盒盛食品，最多能盛多少升？ 2、一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，这堆沙一共重多少千克？ 3、一个圆柱形蓄水池，底面周长25.15米，高4米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥。 （1)如果平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥？（2)这个蓄水池中现有水150.72立方米，水池中水的高度是多少米? 4、一个圆锥形钢块，量得它的体积是157立方厘米，底面直径是5厘米。 （1)它的高是多少厘米？（2)有一个圆柱和它体积、底面积都相等，这个圆柱的高是多少厘米？ 5、一个圆柱形钢块，底面半径和高都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？ 6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是50.24立方分米，如果圆柱的底面半径是2分米，这个圆柱的高是多少分米？ 7、一个长2米的圆柱形木材，底面半径是4分米。 （1)将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米?（2)如果将这根木材截下1.5米，还剩多少立方分米？ 8、一个圆柱底面直径是4厘米，直径与高的比是2：5，这个圆柱的体积是多少？
圆柱和圆锥的认识 教学内容：46-47页及自主练习1-5 题教学目标：1．使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高． 2．使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3．使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。 教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征教学难点：知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图设计思路：本课努力将传统教具、学具和现代多媒体网络技术有机的结合起来，让学生亲身感受数学，在"找"中学，在"测" 中学，在" 思"中学，培养学生动手操作能力、直观思维和抽象思维能力，使数学课堂教学"动"起来、"活"起来，让学生在"做"中学，使数学课堂焕发出生命活力。 教学具准备：1、圆柱和圆锥形的实物、模型2、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。 教学过程： 、创设情景引入课题1．教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形 状的,也有圆柱和圆锥形状的, 提问：上面这些物体认识吗？分别是什么？（长方体、正方体隐去不说）如果将它们按形状分成两类，怎么分？如果给这两类物体起个名字，可以叫什么？（圆柱体和圆锥体）在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？2．今天，我们就来学习新的知识。揭示课题,板书:圆柱和圆锥的认 教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥． 二、探究圆柱和圆锥的特征 A、探究圆柱的特征。 1．分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸、量一量、比一比，你发现了什么？2．互相交流，什么感觉．启发学生动手实验：
圆柱和圆锥的认识教学设计教学目标： 1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。 2、使学生在活动中进一步积累立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。 重点难点： 1、在充分感知的基础上，探索圆柱和圆锥的特征。 2、进一步体验立体图形玉生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。 教具准备： 1、圆柱和圆锥的实物和模型。 2、多媒体演示课件。 学具准备：自己带的圆柱和圆锥的实物。 教学过程：
一、复习导入 1、我们以前学过那些平面图形？ 2、出示一些平面图形，认识它们吗？你眼睛看到的是不是一定正确呢？ 3、电脑演示，将平面图形变成立体图形。为什么刚才我们看到平面图形变成了立体图形了呢？是无眠眼睛出错了吗？ 4、认识这些图形吗？ 5、揭示课题：今天我们就来认识圆柱和圆锥。 二、新授 1、拿出圆柱和圆锥，说说它门的特点。 2、你能找出生活中有哪些物体是圆柱和圆锥形的吗？ 3、现在无眠首先来研究圆柱。 （1）请以小组为单位，仔细观察桌上的圆柱，看看它有哪些特点。（提示：从面、棱、顶点和高这几方面来研究。） （2）请一位同学代表你们组来说说你们发现了什么？ （3）老师现在有问题要问大家：圆柱上下两个圆有什么关系，怎样验证？ （4）我们称这两个圆为圆柱的底面，也就是说圆柱有两个底面，一个侧面。
（5）圆柱的高指什么？你有办法测量吗？说明圆柱有多少条高，长度有说明关系？ （6）谁能完整的说一下圆柱的特征。 4、下面我们来认识另一个立体图形———圆锥。 （1）你有办法将一个圆柱变成一个圆锥吗？ （2）下面我们还是小组来研究圆锥的特点。 （3）你能找到圆柱的高吗？怎样测量？有几条？为什么？ （4）滚一滚圆锥，你有什么发现？ （5）你能比较完整的说一下圆锥的特征吗？ 三、巩固练习 1、课本19页练一练。 2、分别出示钢管、压路机和玻璃台面（电脑出示），找出它的底面和高。 3、练习十五第2题。 4、转一转。电脑演示，小旗旋转一周所成的形状。并说说长方形的长和宽与圆柱有什么关系；三角形的底和高与圆锥有什么关系。 四、作业
圆柱和圆锥的认识教学反思 一、对圆柱的认识进行重点引导 认识圆柱时，由于学生对圆柱已有了一些直观的认识，教学中我先让学生从情境图中找出圆柱，让孩子明白生活中的圆柱和圆锥，在此基础上，结合圆柱的直观图，介绍圆柱的底面、侧面和高的含义。并对圆柱的侧面教学作了重点说明。 二、注意学习方法的迁移:圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。认识圆柱后我及时地引导学生进行回顾。通过交流学生对学习的方法进行了有效地迁移，学习的积极性得到有效地激发。兴趣盎然地投入到观察、研究之中。对于圆锥，不同的同学有了不同的认识。然后，通过适时地交流和组织阅读课本，学生对于圆锥有了较好的认识。 三、注意对比:圆柱和圆锥认识以后，我让学生对于圆柱和圆锥的特征进行了有效的对比。从而使学生对于圆柱和圆锥的面、高有了更深的认识，完善了学生的知识系统。 通过本课的教学，我认识到在我们的教学中要注意有层次地发挥教师的主导作用，体现学生的主体作用。虽然课前钻研教材，准备学具、教具花的时间多些，但看到孩子们那一张张可爱脸蛋，我心里和孩子一样乐滋滋的。 圆柱的侧面积教学反思
在以住的教学中，我发现学生概念建立地非常快，而又容易忘记。我想，概念的建立重点应该放在学生自主地探究概念的本质属性，让学生多种感官参与，自由地对提供的实例进行观察、比较，去发现，去揭示。这样着眼于让学生经过自主探究，主动地建构概念，同时也有利于培养学生的思维力和探究精神。在认识圆柱的特征时，让学生拿出圆柱体形的实物，同桌合作，观察讨论，再反馈。学习侧面积时，让学生卷一张长方形的纸片，发现原来长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，从而得出圆柱的侧面积=底面周长×高。又如，在推导侧面积公式时，教师要求学生每人拿出一张长方形的纸，并把这张纸卷成一个圆柱。打开，又卷一次。思考：原来长方形的长和宽分别是现在卷成圆柱的什么？生：原来长方形的长是圆柱的周长，宽是圆柱的高。师：真好，那如果要计算你卷成圆柱的侧面积，该怎样算呢？生：长乘以宽。师：也就是圆柱的什么乘什么呢？生：圆柱的底面周长乘高。师：好的。刚才同学们通过自己动手思考，认识了圆柱，还知道了它侧面积的计算方法。最后教师板书：圆柱的侧面积=底面周长×高。 在这一过程中，让学生观察研究生活中实物，教师讲解示范和学生模仿记忆就少了；学生自主探索与合作交流就多了。如此，学生就有机会用自己的知识经验来表达自己对知识的理解和体验，感悟到数学的奇妙，使每位学生在数学都得到不同的发 《圆柱的表面积》教学反思
圆柱的认识练习题 姓名 一、填空 1、圆柱的上下两个圆面叫做（），它们是（）的两个圆形；周围的面叫做（）；圆柱两个底面之间的距离叫做（）。一个圆柱有（）条高。 2、圆柱的侧面是一个（）面，把它展开得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。当圆柱的底面周长和高相等时，把它的侧面展开得到一个（）形。 3、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，可以得到一个（）。 4、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，底面直径是（）厘米，高是（）厘米。 5、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米，底面半径是（）厘米。 6、圆锥的底面是个（），侧面是一个（）面，从圆锥的（）到（）的距离叫做圆锥的高。一个圆锥有（）条高。 7、一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，它的高是直径的( )倍。 8、把一个底面直径9厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是（）厘米。 二、判断 1、啤酒瓶是圆柱体。( ) 2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。( ) 3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等.( ) 4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形( )。 5、一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。( ) 6、从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。（） 7、一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高。（） 8、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。（） 三、选择 1、一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（） A．1：π B. π：1 C. 1：2π D. 2π：1 2、圆柱有（）个面。 A．两 B. 三 C. 四 D. 无数 四、计算 3.14×2= 3.14×3= 3.14×4= 3.14×5= 3.14×6= 3.14×7= 3.14×8= 3.14×9= 3.14×10= 3.14×12= 3.14×14= 3.14×16= 3.14×18= 3.14×1.5= 3.14×2.5= 3.14×25= 3.14×36= 3.14×49= 3.14×64= 3.14×81= 五、应用题： 1、求下列圆柱体的侧面积： ①底面半径是4分米,高21厘米; ②底面直径是16厘米,高3厘米; 2、求下列圆柱体的表面积:
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 《圆柱与圆锥的认识》教案 《圆柱和圆锥的认识》教案教学内容浙教版小学数学六年级下册第 62～63 页。 教学目标知识和技能使学生在观察、操作、交流等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。 问题解决与数学思考使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，初步体会平面图形与立体图形内在的联系，增强空间观念，发展数学思考。 情感、态度和价值观进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。 重点难点重点： 要从实物中抽象出圆柱、圆锥，通过观察、比较、操作等丰富的活动，引导学生理解圆柱和圆锥的特点。 难点： 对圆锥高的认识以及对平面图形旋转得到的立体图形的辨析。 教学教具课件、圆柱形模型若干、罐头盒。 教学设计一、导入新课 1、（出示场景 1 图）老师给大家带了两组图形，都能认识吗？（生： 第一组分别是长方形、正方形、圆形、圆形，第一组分别是长方形、正方形、长方形、三角形。 1 / 9
） 2、大家都认为是我们熟悉的平面图形。 但我给大家带的却是一些立体图形。 不信，咱们换个角度看看！（电脑演示）第一组分别是什么？（生： 第一组分别是长方体、正方体、圆柱体、圆锥体，） 3、对长方体和正方体，我们已经有了深入的认识，圆柱体简称圆柱在低年级只是初步接触，今天我们进一步来认识它，（将不完整的简图贴在黑板上。 ）看不见的地方可以画虚线表示。 圆锥体简称圆锥，我也画下来。 这两个都是我们今天要认识的新的立体图形。 板书： （认识圆柱和圆锥） 4、那第二组可能是怎样的立体图形呢？（生1： 第二组可能是长方柱、正方柱、长方柱、三棱锥）（生 2： 第二组可能是圆柱、圆柱、圆柱、圆锥）（生 3： 第二组可能是长方柱、圆柱、长方柱、圆锥）都有可能的。 （电脑演示）瞧，还是我们要进一步认识的圆柱和圆锥，我们研究的圆柱和圆锥都是直圆柱和直圆锥。 二、探究圆柱和圆锥的特征 1、谈话： （手拿圆柱和圆锥教具）圆柱和圆锥肯定是不一样的，那你感觉他们最明显的不一样在哪儿呢？（从整体先来把握两个图形，明确研究方向。
信息窗一：圆柱和圆锥课堂教学实录 旗城学校小学部陈明洁教学目标： 一、使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。 二、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 三、从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。 教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。 教学难点：认识圆柱、圆锥的高 教学准备： 学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。教师准备多媒体课件。 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 师：给咱们班的同学们分一分类，说一说你是怎么分的？ 生：男生和女生 师：老师这里有一些图片，你也给他们分一分类，说一说你是怎么分的？ 生：有尖的和没有尖的（圆柱和圆锥） （板书课题） 二、探索尝试，解释交流。 1.感知圆柱、圆锥。 师：日常生活中，有很多圆柱、圆锥形状的物体。请同学们想一想，生活中还有哪些物体的形状是圆柱或者圆锥 生：茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤…… 课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒） 师：长方体和正方体有什么特征？ 生：长方体有12条棱，6个面，相对的两个面大小、形状相等。 正方体是长宽高都相等的特殊的长方体，6个面完全相同。
师：圆柱、圆锥有什么特征呢？ 三、主动探究，认知特征 （一）认识圆柱的特征 1、认识圆柱的各部分名称 师：我们先来研究圆柱有哪些特征，请同学们用看一看、摸一摸、量一量等方法来研究圆柱的特征，看哪个小组合作的好，发现的多。 （1）哪个小组先来说一说你们的发现 生：我们发现圆柱的上下两个圆面都是圆形，并且大小是完全相同的。 生：圆柱上下两个圆形的面是平的，旁边的面是弯曲的。 （2）介绍圆柱各部分的名称，让学生结合圆柱各部分的名称再来说一说圆柱的特征 师：圆柱的两个圆面叫做圆柱的底面，围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 2、认识圆柱的底面和侧面 谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？ 指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。学生解决的办法有： ①将茶筒盖拿下与底面重合 ②将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。 ③侧圆的直径 教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。 课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形 板书：底面 2 侧面 1个曲面 3、认识圆柱的高 教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发现？
《圆锥的认识及其体积》练习题 教学目标： 1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。 2、探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。 教学重、难点： 1、正确理解圆锥的组成。 2、正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 教学内容： 圆锥的认识及其体积的应用 【知识点讲解】 1.圆锥的特征： （1）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。 （2）圆锥有一个曲面，这个曲面叫做侧面。 （3）从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。沿着曲面上的线都不是圆锥的高。 （4）由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。 （5）圆锥的侧面展开后是一个扇形. 2.圆锥的体积： 圆锥的体积＝31×圆柱的体积＝31 ×底面积×高，字母公式：V ＝31 Sh 【巩固练习】 一.填空 1.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积 是圆锥体积的（ ）．
2.一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。 3.一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。 4.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。 5.一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。 6.将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（）立方分米，一共削去（）立方分米的木料 7..一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。 8.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。 二.判断题。 1.圆柱体的底面半径扩大到原来2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。（） 2.等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1 （） 3.等底等高的长方体和圆柱体体积相等。（） 4.圆柱体积是圆锥的3倍。（） 5.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍。（） 三.解决问题。 1.一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ 2.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，其体积是多少立方米？ 3.一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米．
圆柱和圆锥的认识 南通市小海小学蔡文霞 【教材分析】 《圆柱和圆锥的认识》一课是在学生掌握了长方体和正方体以及圆的相关知识基础上进行教学的，是小学阶段几何知识的最后一部分内容的起始课，是以后进一步学习几何知识的基础。本节课的学习会使学生对立体图形的认识更深入、更全面，有利于进一步发展学生的空间观念。 【教学目标】 1.在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握他们的特征。 2.经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。 3.在观察与实验、猜测与验证，交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。 【教学重点、难点】 重点：圆柱圆锥的特征。 难点：认识圆柱和圆锥的高。 【教具、学具准备】多媒体课件、剪刀，圆柱、圆锥实物等。 【教学过程】 一、创设情境，提供素材。 1.观察情境图中的物体，形成直观表象。（1）谈话：同学们，喜欢吃冰淇淋吗？你注意过装冰淇淋的盒子吗？（师手指大屏幕）老师带来一些形形色色的冰淇淋盒子，仔细观察，你想怎样给他们分类? 你是按什么标准分的？ （2）大屏幕出示分好类的两组盒子。师介绍：一组是圆柱，在一年级已经认识了，一组是新认识的图形圆锥。（板书：圆锥） 2.寻找生活中的圆柱和圆锥，积累感性认识。 让学生说说生活中还见过哪些圆柱、圆锥形状的的物体。 3.由实物抽象出几何图形，发展空间观念。 让学生想想圆柱和圆锥的空间图形的样子，一起画下来。课件演示画出的圆柱和圆锥的几何图形。 4.提出问题，培养问题意识。 谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道什么? 5.揭示课题。 谈话：通常我们先研究圆柱和圆锥的特征，然后再研究它们的表面积、体积等。随机板书课题：《圆柱和圆锥的认识》。 【设计意图】兴趣是学习成功的动力，通过实物图形，引起学生的学习兴趣，让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥。通过分类、举例，使学生对圆柱、圆锥整体上认识，形成初步的表象，在此基础上抽象出几何图形，由物到形，由生活走向数学，引导学生对照模型想图形，在头脑中形成圆柱和圆锥的表象，帮助学生形成空间观念。让学生提问题，激发学生的探究欲望，进一步培养学生的问题意识。
《圆柱和圆锥的认识》教学设计 教学内容： 《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级下册第二单元信息窗1 教学目标： 1．结合具体情境，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的的基本特征。 2. 经历探索圆柱和圆锥特征的过程，进一步发展学生的空间观念。 3．初步体会圆柱和圆锥在生活中的广泛应用，感受数学与现实生活的密切联系，激发学生热爱数学的情感。 教学重点：圆柱和圆锥的特征。 教学难点：认识圆柱和圆锥的侧面和高。 教具准备：课件，圆柱、圆锥实物，模型，长方形小旗一面。 学具准备：圆柱、圆锥实物，圆锥模型，剪刀，长方形、半圆形、直角梯形、直角三角形小旗各一面。 教学过程： 一、情境导入 师：同学们，喜欢吃冰淇淋吗？你注意过装冰淇淋的盒子吗？(课件出示教材中的情境图)请看屏幕，这是我搜集到的一些冰淇淋盒，看到这些盒子你能提出什么问题？ 学生可能提到：左边的物体是什么形状的？有什么特点？ 右边的物体是什么形状的？有什么特点？ 【设计意图:兴趣是学生学习的动力，通过学生喜欢吃冰淇淋，引入对它们各种各样盒子形状的研究，容易调动学生学习的积极性，同时让学生自己提问题，能激发学生的探究愿望，进一步培养学生的问题意识。】 二、你说我讲 1．认识“圆柱”特征 （1）整体感知 师：同学们，左边的物体是什么形状的呢？圆柱。 除了我们刚才看到的冰淇淋盒，在生活中你还见到过圆柱形的物体吗？在哪里见过？他们什么样？
学生可能提到未削的铅笔、水杯、胶棒、水彩笔盒、茶叶筒、木头、广场上的圆柱子、压路机的磙子、宾馆的旋转门等等。他们美观、实用、安全、能滚动…… （2）探索研究 师：请同学们拿出课前准备的圆柱，数一数，摸一摸，滚一滚，比一比，看你发现了什么？（课件出示探索提示） 提示：①数一数，圆柱有几个面？指给同桌看。 ②摸一摸，圆柱的几个面有什么不同？ ③滚一滚，把圆柱不同的面放在桌上滚一滚，你发现了什么？ ④比一比，你的圆柱和同桌的有什么不同？ （3）汇报交流 学生根据提示交流汇报。 ①圆柱有3个面。哪3个？让学生指一指。 ②学生会说“圆柱有两个圆形的面，平平的。”此时教师可以让所有的学生再摸一摸感知一下，并介绍：圆柱上下这两个圆形的面叫圆柱的底面。（板书）可能会有学生提到这两个圆大小一样，如果没有，教师提问：这两个圆之间有什么秘密吗？并追问你是怎么知道的？ 学生可能是用眼睛看的，也可能是估计的。给他们时间验证一下，再交流。 学生的方法可能有：量直径；把两个圆在纸上画下来比对；或画一个再看是否重合；也可能剪下来比较等等。 教师肯定学生的想法后利用课件演示两个圆重合，并板书：两个完全相同的圆。 圆柱还有一个面，学生可能会通过手势表示，却说不出来。也可能知道叫侧面。教师根据学会的回答介绍：圆柱的曲面叫圆柱的侧面，并板书：侧面曲面。 ③底面放在桌子上不能滚动，侧面放在桌子上可以滚动。 师：我们平常见到的哪些圆柱利用了它能滚动这个特点？ 压路机、擀面杖、滚筒刷等，学生说不上来，教师可以提示引导。 师：这些圆柱滚过的地方会是什么形状呢？ 学生演示，猜测过后，教师可以用课件演示一下：长方形。 ④圆柱有大有小，有高有低。 课件出示装满牙签的圆柱塑料盒和装满水彩笔的圆柱盒，问：这两个圆柱的大小与什么有关？
六年级数学圆柱与圆锥复习讲义 知识教学： 一、圆柱的特征及表面积 （一）圆柱的特征． 1、圆柱的认识． 请同学们举出生活中圆柱形状的实物． 2、圆柱各部分的名称． 圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是面积相等的两个圆．两底面之间的距离叫做高．圆柱的两个底面面积相等，圆柱有无数条高． （二）圆柱的侧面积和计算公式． 1、圆柱的侧面积． 圆柱的侧面积＝底面的周长×高 字母表示：S＝Ch 2、侧面积公式的应用． 例1. 一段圆柱形的钢材，底面周长是0.28米，高是2.4米．它的侧面积是多少平方米？（得数保留两位小数） 练习：制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？ （三）圆柱的表面积． 圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积． 但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和，比如 例2. 一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶，高是45厘米，底面直径是34厘米．做这个水桶需要多少铁皮？（得数保留整数） 例3. 一个圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，求圆柱体的底面积． 练习1：一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？ 二、圆柱、圆锥的体积 （一）圆锥的认识 像蛋卷、草帽……这样的形体都是圆锥,圆锥是由哪几部分组成的呢？各有什么特点?
圆柱体有高，而且有无数条；圆锥体有高吗？有多少条？有，只有一条． （二）圆柱的体积 圆柱的体积＝底面积×高 用字母表示： h S V 圆柱体 下面应用公式做一道题． 例4. 有一根圆柱形状的塑料棒，它的横截面的面积是24平方厘米，长是0.9米．这根塑料棒的体积是多少立方厘米？ 例5. 如图所示，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（接头处忽略不 计）．求这个油桶的容积． 例6. 一只装水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面．现有水深多少厘米? 练习1：把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木，这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？ 练习2：一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积为250毫升。当瓶子正放时饮料高16厘米；当