例：假设有一张包含3个产品部门的简化价值型表，要求：
1填补表中的数字
2、直接消耗系数矩阵、完全消耗系数矩阵、完全需要系数矩阵并建立相应的数学模型
3、中间投入系数矩阵、初始投入系数矩阵
4、直接固定资产折旧系数的行向量、
直接劳动者报酬系数的行向量、
直接生产税净额系数的行向量、
直接营业盈余系数的行向量
建立行模型：Y=(I-A)X
2. 直接消耗系数矩阵:
<0.5803 0.7614 0.7132、 B = (I-A)'i -I =
04918 0.4674 0.6552
03367
0.4898
04786；
中间投入系数矩阵:
(3
Σ?
O O
4 =
O ??2
J=I
O
O
O
j=∣
)
<02151+02151+0.1075 O
O
——
O
0.3297+ OJ 099+0.2198 O
O
O 0.2326 + 0.2907 + 0.1744)
<0.5376
O
O ) O
0.6593
O
< O
O
0.6977J
<20 93 20 93 10
30
91 10
9\ 20 9? 20、 86 25 86 15 r
0.2151 =0.2151 .0.1075 03297
0」099 02198
0.2326、 02907 0」744丿
< 1.5803 07614 0.7132、 B + I = {I-A)~' =
0.4918
14674 0.6552
?(λ3367
0.4898 14786)
93
86 J
完全需求系数矩阵:
完全消耗系数矩阵:
<0.7849 03297 02326、
= 0.2151
0.8901 0.2907
』丿
?0.1075 0,2198
0.8256 丿
建宜列模璃N=U -心X
?4624
0 0 )
=
0 03407 0
< 0
0.3023丿
生
3.价值模型的主要系数
直接固定资产折旧系数:
丿元素：
= d* / JV Z ( / = 1,2，冲
向量：
直接劳动者报酬系数:
丿丿素： =PjXQ = 1,2,- i ΛT)
向量：
=(EM
Ci v2
…-U Vtt )
直接生产税净额和营业盈余系数： 元素： J -Z -
\
小、
向量： f
4. Wl^l 定资产折IH 条数的行向呈:
直接劳动者报酬系数的行向量：
/ 1 1
1 A Q \
A l = — — — =ι(λll83 0.1099 0.0930) (93 91 86丿'
J
直接生产税净额系数的行向量：
(12 Q 6、
A = - — — = (OJ 290 0.0879 0069刘 (93 91 86 丿*
7
也L 2?
<93 9? 86；
= (0.1075
0.0769 0.0814)
直接营业盈余系数的行向量:
第五章
出
产 1 2
门 部 13 费 消 累
积
中间投入 本地生产 11 6 3 80
O 8 8 1 20 8 20 76 O 40
2
90
15D 12 3 68 O 38
O 8 .1
3 T O
40 1 120
78 2
72 O 5 3
O
O 60
外地输入
1 4 40 O 20 8 8 2
72 12 50 So
20 10 20 30 180 3 Sr
O
40 O 1- 10 30 40
90 初始
投入
酬
报 者 劳
O 6 1 10 2
O 15
□
□
□
O S 10 2 O 15
入
投
?
Oo 4
o o
O 60
1?本地区产品的直接消耗系数矩阵和完全消耗系数矩阵 2. 外地输入产品的直接消耗系数矩阵和完全消耗系数矩阵
3. 根据报告期地区产品的消耗结构与初始投入结构，在输出不变的情况下，若计划期本地区 3个部门的最终产品需求量为
224亿元、400亿元、350亿元时，试求出此时
(1) 计划期地区各部门产品的总产出
(2) 计划期地区投入产出表的第I 象限流量矩阵 (3) 计划期地区投入产出表的第川象限流量矩阵
1 ?本地区产品的直接消耗系数矩阵为=
36
400 90 400
80 WO O 200
IOO O
140
0 150 600 120
0.09 0.08 0 0.225
0.2 025 0
0J4
02
IOOO 60() 6 91
^=(
Olo75 00659 0'05δ,
)
1 ?本地区产品的完全消耗系数矩阵为:
■ 0.91
-0.08 0?
-I
^1 0 0' B d
= [l-A d
Y-I =
-0.225 0.8 -0.25 — 0 1 0
.0
0」4
0.2
0 ■ 0 I —
0.092 0.H5 0.0469 1.3086 -0.7328 3.084
2?外地输入产品的直接消耗系数矩阵为:
40
完全消耗系数矩阵为:
3?其他条件不变，当本地产品最终需求为W =(224 400 350)'
时，各部门产品的总产出为：
X = [l - A d ??γd + F}
^ 1.1217 0.092 0.1 15 ^
Z
"224"
-76]]
0.2588
1.0469 1.3086
400 + 180 -0.181 1 -0.7328
4.084
350 ■ ■
UJ
430.1409 I 142.853 950.0029
0.1217 0.2588 -0.18H
IOOO 20
IOOO 40 600 IO 0.01 0.01 0」25 0.08 0
0.04
0 0.0333 0.0167
I000 600
0.01 0.01
= ∕l κ(/
0.125 0.08
_ 0
0.04
0.0115 0.011 0.0004'
0.1376 0.0901
0.0369
0.0056 0.0443
0.0185
0 -0.0333 0.9833
400 400 80
-0.01 0.92 -0.04
3?其他条件不变，当本地产品最终需求为
Y it = (224 400 35Oy
时，计划期地区投入产出表的第I 象限流量矩阵为:
-
0.09
0,08 0 1 Γ430.1409 0 0 " [<]
= A ti X = 0.225
02 025 θ
1142.853
.0
0.14
0.2」 [0
950.0029
38.7127
91.4282
96.7817 228.5706 237+5007
159.9994
190.0006
■
时，计划期地区投入产出表的第In 象限流量矩阵为:
第五章课后习题第4题
播下列般入严吐井算各部ΓL?: O tL ?????; _S 全消耗集?t?(
it?? 3 部口的豪堆严諾的需求童为“亿元比， *
∕ 3?其他条件不变，当本地产品最终需求为^=(224 400 35Oy ■ 0.01 0.01 0 ] — A X X = 0. 125 0.08 0.0333 0,04 0.0167」 ^4.3014 11.4285 0 ] = 53.7676 91.4282 31.6351 Si 45.7141 15.8650」 I 142.853 950,0029 430.1409 10 10 单位：10 丄4 (1)本地区部门产品的直接消耗系数为: 0.1064 0.4256 0.2766 0.1064 0.4255 0.383 0.5318 0.1277 0.1064 0.4256 0.7021 (3)输入产品的直接消耗系数为: "0.8 0 —0.2 -I 0 0" B j = (I-A J y-I = -0.2 0.6667 0 — 0 1 0 .0 -0.1667 0.6 0 0 1 (2)本地区部门产品的完全消耗系数为: 1.2766 0.1064 0.4255 I 0 0 20 IO O 20 IO O 0 0 60 20 60 IO 60 IO 50 50 20 50 0.2 0.2 0 0.3333 0.1667 0.2 0 0.4 0.383 1.5318 0.1277 一 0 0-500-500-50 θ605一 605-60 101 OOOOOOOO 一 ■ = K 0」 0 0 =0 0.0833 0 0 0.0833 1.7021 0 0
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