11. 无砟轨道结构动力学理论 11.1 列车－无碴轨道耦合动力学模型 将机车车辆视为由车体、构架及轮对组成的多刚体系统，考虑车体、前后构架及轮对的垂向、横向、沉浮、点头、侧滚、摇头自由度以及车辆悬挂系统中的非线性因素。轮轨之间的法向作用力由赫兹非线性弹性接触理论确定，切向蠕滑力先由Kalker线性蠕滑理论确定，再进行非线性修正。将钢轨视为弹性点支承基础上的Bernoulli-Euler梁，分别考虑左、右股钢轨的垂向、横向及转动自由度，钢轨支承点间隔为扣件间距。轨道板（道床板）垂向视为弹性基础上的弹性薄板，轨道板（道床板）的横向视为刚体运动，考虑平动和转动自由度，凸形挡台及CA砂浆对轨道板（道床板）的提供横向弹性约束。混凝土底座同样视为弹性地基上的弹性薄板。图11.1～图11.7为列车－无碴轨道空间耦合动力学模型。 图11.1 列车－双块式轨道耦合动力学模型（侧视图）钢轨道床板
图11.2 列车－板式轨道耦合动力学模型（侧视图） 图11.3 列车－双块式轨道耦合动力学模型端视图 图11.4 列车－板式轨道耦合动力学模型端视图钢轨 轨道板 混凝土底座
图11.5 路基上双块式轨道－有碴轨道过渡段耦合动力学模型 图11.6 路基上板式轨道－有碴轨道过渡段耦合动力学模型 图11.7 路基上板式轨道－有碴轨道过渡段耦合动力学模型（辅助轨）
11.2 无碴轨道动力学方程 将钢轨视为弹性点支承基础上Bernoulli-Euler 梁，在机车车辆荷载作用下，钢轨的垂向、横向振动以及扭转振动可表示为 ()() ()()()()4242 11,,s w N N r r r ry r r rVi Fi Vj Pj i j z x t z x t E J A F t x x P t x x x t ρδδ==??+=--+-??∑∑ （11.1） ()() ()()()()4242 11 ,,s w N N r r r rz r r rHi Fi Hj Pj i j y x t y x t E J A F t x x P t x x x t ρδδ==??+=--+-??∑∑ （11.2） ()()()22022 11 (,)(,) () s w N N r r r r r rt rTi Si Tj Pj i j x t x t J G J F t x x P t x x t x ?φ?φρδδ??==+=--+-∑∑ （11.3） 采用Ritz 法可将上述偏微分方程转换为关于钢轨正则坐标 () t q zk 、 () t q yk 、()t q tk 的二阶常微分方程组 ()4 11()()() (=1~)s w N N r y zk zk rVi k Fi Vj k Pj Z i j r r E I k q t q t F Z x P Z x k N A l πρ==??+=-+ ???∑∑ （11.4） ()4 11()()() (=1~)s w N N r z yk yk rHi k Fi Hj k Pj Y i j r r E I k q t q t F Y x P Y x k N A l πρ==?? +=-+ ???∑∑ （11.5） ()211 0()()() (=1~)s w N N r rt tk tk rTi k Si Tj k Pj T i j r r G J k q t q t F x P x k N J l πρ==?? +=-Φ+Φ ???∑∑ （11.6） 设轨道板长度为1a ，宽度为1b ，阻尼为1C ，弯曲刚度为1D ，单位面积质量为1m ，轨道板上的扣结点数为P N ，对应的扣结点枕上压力为F rv 。根据弹性薄板的振动理论，轨道板的垂向振动方程可写为 ()()()()()()()()()()()1111111111111 CA P 44424224 2N N rVi Pi Pi j Fj Fj i=1j=1 w x,y,t w x,y,t w x,y,t w x,y,t w x,y,t C m +2+++x x y y D t D t = F t x-x y-y F t x-x y-y D D δδδδ???????????-∑∑ （11.7） 采用双向梁函数组合级数逼近方法来求解轨道板振动方程，轨道板的挠度可设为
第42卷第11期 2008年11月 上海交通大学学报 JOU RN AL O F SH AN G HA I JIA OT O N G U N IV ERSIT Y Vol.42No.11 Nov.2008 收稿日期:2007 10 08 基金项目:国家自然科学基金资助项目(10772113);高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20040248013) 作者简介:洪嘉振(1944 ),男,浙江宁波市人,教授,博士生导师,研究方向:多体系统动力学与控制.电话(T el.):021 ********; E mail:jzhong@s https://www.doczj.com/doc/d23131498.html,. 文章编号:1006 2467(2008)11 1922 05 刚柔耦合动力学的建模方法 洪嘉振, 刘铸永 (上海交通大学工程力学系,上海200240) 摘 要:对柔性多体系统动力学研究的若干阶段和研究现状进行回顾,对已有的刚柔耦合动力学建模方法进行总结.为了对已有的建模方法进行评价,提出了5项指标:科学性、通用性、识别性、兼容性和高效性,指出现有的建模方法尚无法满足工程实际应用的需要,应研究满足全部评价指标的刚柔耦合动力学建模方法.文中对今后柔性多体系统刚柔耦合动力学的几个研究方向进行展望,包括理论建模、计算方法和试验研究等方面. 关键词:刚柔耦合系统;动力学;建模方法;评价指标中图分类号:O 313 文献标识码:A Modeling Methods of Rigid Flexible Coupling Dynamics H ON G J ia z hen, L I U Zhu y ong (Department of Engineering M echanics,Shanghai Jiaotong Univ er sity,Shanghai 200240,China)Abstract:A brief review about several phases and present status o f flexible multi bo dy dynamics w as given and the ex isting m odeling m ethods o f r ig id flex ible coupling dynam ics w ere sum marized.Five indexes,in cluding scientific index,g eneral index,identifiable index,compatible index and efficient index ,w ere pro posed to evaluate the ex isted mo deling methods.It show s that the ex isted m odeling metho ds can no t satis fy the actual needs of eng ineer ing application and new modeling m ethod w hich satisfies all the evaluating index es should be inv estig ated.T he r esearch tar gets including modeling theor y,com putational methods and exper im ents w er e sugg ested for the rigid flexible co upling dynamics o f the flex ible multi body sys tems. Key words:rigid flex ible coupling sy stem s;dy nam ics;mo deling methods;evaluating index 柔性多体系统是指由多个刚体或柔性体通过一定方式相互连接构成的复杂系统,是多刚体系统动力学的自然延伸.考虑刚柔耦合效应的柔性多体系统动力学称之为刚柔耦合系统动力学,主要研究柔性体的变形与其大范围空间运动之间的相互作用或相互耦合,以及这种耦合所导致的动力学效应.这种耦合的相互作用是柔性多体系统动力学的本质特 征,使其动力学模型不仅区别于多刚体系统动力学,也区别于结构动力学.因此,柔性多体系统动力学是 与经典动力学、连续介质力学、现代控制理论及计算机技术紧密相联的一门新兴交叉学科[1 3],它对高技术、工业现代化和国防技术的发展具有重要的应用价值. 根据力学的基本原理,基于不同的建模方法,得
振动与冲击 第!"卷第#期$%&’()*%+,-.’)/-%()(012%34,567!"(57#!"" ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8车辆9轨道耦合系统垂横模型及其验证" 陈果8翟婉明!左洪福8 （8南京航空航天大学民航学院，南京!8""8:）（!西南交通大学列车与线路研究所，成都:8"";8）摘要本文根据车辆9轨道耦合动力学原理，建立车辆9轨道垂横耦合模型，并进行全面的验证：首先与国际著名软件(&3)’1进行对比；其次与车辆9轨道垂向耦合模型得到的车辆和轨道系统垂向随机响应对比；然后与鹰厦线小半径曲线试验结果对比；最后与货物列车的线路试验结果对比。对比结果有力地验证了车辆9轨道耦合系统垂横模型及其求解方法的正确性和合理性，为车辆9轨道耦合系统垂横模型的广泛应用奠定了基础。 关键词：车辆，轨道，垂向，横向，耦合模型，验证 中图分类号：&!8;7!8;，&!887<，&!:"7888 "引言 根据车辆9轨道耦合动力学理论［8］，车辆运行在铁路轨道上，来自轨道的激扰使车辆产生振动，反过来又使轨道产生振动，二者处于相互耦合的振动状态，传统的车辆和轨道动力学仅考虑各自的振动，存在一定的局限性。文献［8］建立了车辆9轨道耦合垂向模型，在垂向较完整地解决了车辆和轨道的耦合振动问题。本文在此基础上建立车辆9轨道垂横耦合模型，同时考虑车辆和轨道的垂向与横向振动。车辆9轨道横向耦合模型远比垂向复杂，系统自由度增加许多，而且轮轨间的相互作用模型，即轮轨空间接触几何模型、轮轨法向力求解模型和轮轨蠕滑求解模型等，比传统模型有很大突破，其正确性和可靠性必须加以验证。本文将对此进行多方面的验证，首先与国际著名软件(&3)’1的仿真结果比较，其次与单一的车辆9轨道垂向耦合模型得到的垂向随机响应比较，然后与鹰厦线小半径曲线线路试验进行比较，最后与货物列车线路试验进行比较。旨在通过这四方面的比较，对车辆9轨道垂横耦合模型及其求解方法的正确合理性进行验证，从而为车辆9轨道垂横耦合模型的推广使用奠定基础。 8车辆9轨道垂横耦合模型［!］ 878车辆9轨道垂横耦合模型 车辆9轨道垂横耦合模型同时考虑车辆和轨道部件的横向和垂向振动，在耦合模型中，将车辆系统视为多刚体系统；将钢轨视为连续弹性点支承基础上无限长欧拉梁，并考虑其垂向、横向和扭转振动；将轨 枕视为刚体，考虑其垂向、横向及转动；道床被简化为刚性质量块，考虑其垂向振动和相互之间的剪切作用。限于篇幅，模型及车辆、轨道运动微分方程推导详见文献［!］。 87!轮轨耦合关系模型 轮轨关系是车辆和轨道相互耦合的纽带。在轮轨空间动态接触几何关系研究中，车辆9轨道耦合系统垂横模型采用了比传统轮轨模型更为完善合理的新型轮轨空间动态耦合模型。新型轮轨耦合关系模型的显著特点充分表现在轮轨接触几何关系、轮轨法向力以及轮轨蠕滑力的求解上。 （8）在轮轨接触几何关系上，彻底摆脱了传统求解轮轨接触关系的轮轨刚性接触和始终接触的假设，避免了轮对侧滚角的迭代，同时考虑钢轨横向、垂向和扭转运动以及轨道不平顺对接触几何的影响；因而较传统车辆动力学的求解方法更为完善； （!）在轮轨法向力求解中，运用轮轨非线性赫兹接触理论，通过与轮轨接触几何计算结合，简洁快速求得轮轨法向力，实现了轮轨法向力和蠕滑力的计算分开，同时还考虑轮轨瞬时脱离情形。轮轨法向力由著名的赫兹非线性弹性接触理论确定［8］ !（"）# 8 $! %!（" []）;&!（8）式中：$：轮轨接触正常（=>(!>;）； !%!（"）：轮轨接触处的法向弹性压缩量（=）。 对于锥形（/.）踏面车轮，$##’(!>;）； 对于磨耗型（*B）型踏面车轮，$#;’A:()"’88<* 8")A（=>(!>;）。这里，(为车轮半径（=）。 "国家杰出青年科学基金（<@
某火炮减速器刚柔耦合动力学仿真 王炎，马吉胜 （军械工程学院 武器系统仿真研究所, 河北 石家庄 050003） 摘要：通过CATIA 与LMS https://www.doczj.com/doc/d23131498.html,b Motion 无缝接口实现了实体模型的数据导入。以多刚体动力学和柔性多体动力学理论为基础，建立了包含柔性轴和柔性箱体的方向机刚柔耦合虚拟样机模型。通过仿真分析了柔性体对齿轮啮合力的影响，得到了耦合作用下箱体及齿轮轴的应力和变形，为耦合动载工况下的减速器设计提供了理论依据。 关键词：啮合力；刚柔耦合；模态综合法；https://www.doczj.com/doc/d23131498.html,b Motion. 引言： 减速器是在原动机和工作机之间用于降低速度、增大扭矩的传动装置，其主要部件包括齿轮、轴、轴承和箱体等。减速器输出端啮合力往往很大，当箱体、轴材料刚度较小时，箱体、轴的柔性变形与输出齿轮啮合力的耦合作用不可忽略。某火炮方向减速器如图1所示，齿圈1固定不动，输出端齿轮2与齿圈1啮合带动整个减速器及炮塔绕齿圈1转动。输出端齿轮2采用悬臂梁结构，如果箱体和齿轮轴变形过大则使啮合振动更加恶劣，不能保证传动精度。在设计过程中为减轻减速器重量，欲将箱体由40CrNiMoA 改为ZL205。为探讨采用轻质箱体后，箱体、轴的柔性变形是否会使啮合振动显著增大，本文以柔性多体动力学理论为基础，综合考虑箱体、轴的变形与啮合力的耦合作用，建立了该减速器刚柔耦合动力学模型，通过分析耦合作用下载荷特性，以及箱体、轴动载下的应力和变形验证了减重设计方案的可行性，为箱体和轴等部件的选材及强度校核提供了理论依据。 图1 某火炮方向减速传动示意图 图2 齿轮扭转振动模型 1 啮合力模型 在减速器的虚拟样机建模过程中，难点在于啮合力模型的建立，在多体软件中，啮合力建模主要由以下两种模型： 1、基于齿轮参数的啮合力模型[1,2]。 该方法以齿轮系统动力学为基础，根据齿轮系统动力学中的运动方程，建立齿轮系统扭转振动模型如图2所示。根据牛顿定律可得这一系统的动力学模型： (())()(())p p p m p p g g p p p g g p I R C R R e t R K t f R R e t T θθθθθ????? +??+??= （1） (())()(())g g g m p p g g g p p g g g I R C R R e t R K t f R R e t T θθθθθ????? ??????=? （2） ()(())(())p p g g m p p g g F K t f R R e t C R R e t θθθθ??? =??+??啮合力 （3） 式中：,p g I I 为主、被动轮的转动惯量；,p g θθ为主，被动轮的扭转振动位移；,p g R R 为主、被动轮的基圆半径；()K t 为时变啮合刚度；,p g T T 为作用在主，被动轮上的外力矩；()e t 为齿轮传动误
一种流体－结构耦合计算问题的 网格数据交换方法 徐敏，史忠军，陈士橹 （西北工业大学航天工程学院，陕西西安710072） 摘要：气动／结构耦合数值模拟是研究非线性气动弹性的基础。数据交换和插值是非线性气动弹性仿真问题的关键。目前的插值方法不能满足非线性气动弹性问题。本文提出了一种有限元四节点（FEFN）插值方法。该方法是一种局部插值方法，并不依赖于结构模型带来的整体信息。以圆柱体为具体算例，插值结果与有限平板插值方法（IPS）进行了算例对比，表明FEFN方法更能代表计算物体的表面，且计算简单、计算量小、误差小，是一种适合计算流体力学（CFD）／计算结构动力学（CSD）耦合仿真的界面数据交换工具。 关键词：流固耦合，非线性气动弹性，耦合CFD／CSD界面算法 伺服气动弹性分析是多学科之间的耦合问题。其第一步最基础的问题是气动／结构耦合响应的计算。在实际计算中，气动数值计算要求计算网格从物体表面伸展到空间相对计算模型特征长度足够大处，而结构有限元计算要求计算网格从物体表面延伸到物体内部。另一方面，气动数值计算一般在物体表面斜率变化大处，网格的密度需要增大，而结构动力学计算则要求物体表面网格尽量划分均匀，以便能方便地求出刚度矩阵。由此可知，要实现气动／结构耦合计算，重要的是如何设计两网格系统的数据交换界面，即寻求一种方便的、质量高的插值方法，将计算结构动力学得到的变形网格的位移插值到气动网格上，并将气动网格上的气动载荷插值到结构网格节点上。给出一种适合解决这种数据交换界面设计问题 的插值方法是一件艰难的工作。 早在1970年，Harder和Desmarais［1］发展了无限平板样条（IPS）内插值方法，该方法是基于无限平板的偏微分平衡方程的叠加结果。Appa［2］将IPS插值方法改进为有限表面插值（FSS）。Duchon［3］通过最小能量函数法对IPS方法进行了改进，在薄板插值的基础工作方面做了大量的工作，完成了平板三维无规则表面插值。IPS方法和其它插值方法发展到如今已成为处理机翼气动弹性计算数据交换较为流行的方法［4］。然而这些样条插值仅适合于薄板处于最小弯曲能（平衡位置）所确定的位置，并且应在满足流体表面和结构表面一致的条件下才能得到理想的结果。严格地说，在气动弹性耦合仿真中，流体表面和结构表面一致的条件不可能存在。为了处理表面不匹配问题，本文提出了一种有限元四节点（FEFN）插值方法。以圆柱体为具体算例，采用无限平板样条（IPS）方法和有限元四节点（FEFN）方法直接从较稀疏的结构变形网格插值到气动网格，并进行了两种插值结果比较和误差分析。最后，文中对一机翼进行了CFD和CSD耦合计 算网格的插值计算。 1 有限元四节点（FEFN）方法
本文主要介绍使用SolidWorks、HyperMesh、ANSYS和ADAMS软件进行刚柔耦合动力学分析的主要步骤。 一、几何建模 在SolidWorks中建立几何模型，将模型调整到合适的姿态，保存。此模型的姿态不要改动，否则以后的MNF文件导入到ADAMS中装配起来麻烦。 二、ADAMS动力学仿真分析 将模型导入到ADAMS中进行动力学仿真分析。 为了方便三维模型的建立，SolidWorks中是将每个零件单独进行建模然后在装配模块中进行装配。这一特点导致三维模型导入到ADAMS软件后，每一个零件都是一个独立的part，由于工作装置三维模型比较复杂，因此part数目也就相应的比较多，这样就对仿真分析的进行产生不利影响。下面总结一下从三维建模软件SolidWorks导入到ADAMS中进行机构动力学仿真的要点。（1）首先在SolidWorks中得到装配体。（2）分析该装配体中，到底有几个构件。（3）分别隐藏其他构件而只保留一个构件，并把该构件导出为*.x_t 格式文件。（4）在ADAMS中依次导入各个*.x_t 文件，并注意是用part的形式导入的。（5）对各个构件重命名，并给定颜色，设置其质量属性。（6）对于产生相对运动的地方，建议先在此处创建一个marker，以方便后面的操作。否则，三维模型进入ADAMS后，线条繁多，在创建运动副的时候很难找到对应的点。 部件的导入如下图1所示： 图1 文件输入 File Type选择Parasolid； File To Read 找到相应的模型； 将Model Name 切换到Part Name，然后在输入框中右击，一次单击part →create 然后在弹出的新窗口中设置相应的Part Name，然后单击OK →OK 。将一个部件导入，重复以上步骤将部件依次导入。这里输入的技巧是将部件名称按顺序排列，如zpt_1、zpt_2、zpt_3. ，然后在图1中只需将zpt_1改为zpt_2、将PART_1改为PART_2即可。
第28卷第5期铁 道 学 报Vol.28 No.5 2006年10月J OU RNAL OF T H E CHINA RA IL WA Y SOCIET Y October2006 文章编号:100128360(2006)0520065206 高速铁路路基结构时变系统耦合动力分析 马学宁1, 梁 波2 (1.兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州 730070;2.重庆交通大学土木建筑学院,重庆 400074) 摘 要:在车辆的走行过程中,上部与下部是相互作用和影响的,因此,轨道交通问题实际上就是线路上下部结 构和车辆系统的体系匹配问题。本文针对列车走行的实际情况,将轨道2路基作为参振子结构纳入车辆计算模 型,建立了包含车辆、钢轨、轨枕、道床和路基作为一体的二系垂向耦合动力分析模型。作为模型的验证,结合京 秦线提速改造工程进行了列车2路基动力仿真计算,得出在不同行车速度条件下,机车车辆通过路基段加固前后 状态下的车体加速度、动轮载、轮重减载率及道床和路基主要动力性能指标,并与实车试验进行对比。试验测试 结果验证了理论模型和分析方法的有效性,为高速铁路路基的动力特性分析和设计提供一些参考。 关键词:车辆;路基;时变;耦合;动力响应 中图分类号:U211.5 文献标识码:A A Time2varying Coupling Model for Dynamic Analysis of High Speed R ail w ay Subgrade MA Xue2ning1, L IAN G Bo2 (1.School of Civil Engineering,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou730070,China; 2.School of Civil Engineering and Architect ure,Chongqing Jiaotong University,Chongqing400074,China) Abstract:Track t ransportation can be divided into t he t rack system above and t he t rack system below.While t he t rain is moving,t he part s above and below are interacted and mut ually influenced.Therefore,t he p roblem of t rack t ransportation is act ually t he matching between t he vehicle and t he railway line system.In t his paper, keeping to t he conditions of t rain running and taking t he t rack2subgrade as a part of t he vibration st ruct ure of t he vehicle mode1,a vehicle2subgrade model of t he secondary suspension vertically coupled system including t he vehicle,rail,sleeper,ballast and subgrade is established.Dynamic comp uter simulation of t he vehicle2subgrade system is performed in combination wit h speed raising reconst ruction project of t he Jingqin Railway Line as t he verification of t he model.Regarding t he t rain t ravelling at different speeds and t hrough subgrade sections ahead of and subsequent to strengt hening,dynamic responses such as t he acceleration of t he vehicle,dynamic wheel load and rate of wheel load reduction and t he main dynamic characters of ballast and subgrade are calculated and compared wit h t he experimental result s.The effectiveness of t he t heoretical model and simulation analysis are verified by t he test result s.Reference is made to analysis of t he dynamic characters and design of t he subgrade of high2speed railways. K ey w ords:vehicle;subgrade;time varying;coupling;dynamic response 高速、重载已成为当今铁路发展的趋势,列车速度的提高导致机车车辆对路基结构动力作用明显增大,收稿日期:2006204205;修回日期:2006206227 基金项目:甘肃省自然科学基金资助项目(ZS0312B2520052G); 重庆市教委科学技术研究项目(K J060404); 重庆市自然基金资助项目; 兰州交通大学“青蓝工程”基金资助项目 作者简介:马学宁(1974—),男,宁夏中卫人,讲师,博士研究生。 E2m ail:mxn1974@https://www.doczj.com/doc/d23131498.html, 因而对其提出了更高的要求。近年来对路基结构动力特性的研究,出现了各种计算模型[1～6],分别从不同角度进行了研究,在模型描述方面对机车车辆较为详细,而对轨道、路基部分较为简单,没有将车辆、轨道、路基作为一个系统来加以考虑,大多是在模拟动荷载的基础上分析轨下基础的应力、变形等问题,不能充分反映车2路体系在行进中的动力特性。文献[7,8]对于一系
研究生课程教学大纲 课程编号：00412703 课程名称：车辆系统动力学 英文名称：Vehicle System Dynamics 学时：32 学分：2 适用学科：机械、交通等 课程性质：专业基础课 先修课程：车辆工程 一、课程的性质及教学目标 本课程是车辆工程和载运工具运用工程硕士研究生的专业基础课。通过本课程的学习使学生掌握车辆动力学基本原理，了解车辆动力学发展现状，掌握车辆系统动力学激励原因、建模与试验研究方法、动力学性能评定方法。 二、课程的教学内容及基本要求 本课程的目的主要介绍引起车辆振动原因及铁道车辆安全、平稳性等动力学评定标准，车辆零部件建模方法，轮轨接触理论，蛇行运动稳定性，车辆的曲线通过，列车纵向动力学。 三、课内学时分配
四、推荐教材与主要参考书目 1．王福天车辆系统动力学中国铁道出版社1994 2．张定贤机车车辆轨道系统动力学中国铁道出版社1996 3．任尊松，车辆系统动力学，中国铁道出版社，2007 4．Simon Iwnicki, Handbook of railway vehicle dynamics, Taylor and Francis Group, 2006
5．沈利人译铁道车辆系统动力学西南交通大学出版社1998 6．陈泽深，王成国铁道车辆动力学与控制中国铁道出版社2004 7．现代轨道车辆动力学胡用生中国铁道出版社2009 8．车辆-轨道耦合动力学翟婉明科学出版社2007 9．车辆与结构相互作用夏禾科学出版社2002 五、教学与考核方式 理论教学方式、考试+平时成绩评定成绩 编写人（签字）：魏伟编写时间：2012.9.4
目录 1．曲柄-滑块机构 (1) 1.1配置ANSYS工作环境 (3) 1.2准备连杆柔性体模型 (4) 1.2.1在ANSYS里的工作 (4) 1.2.2柔性子系统向导 (6) 1.3刚柔耦合系统动力学建模 (12) 1.3.1创建几何图形 (13) 1.3.2创建刚体 (15) 1.3.3创建柔性子系统 (16) 1.3.4创建铰 (17) 1.4刚柔耦合系统动力学仿真 (20) 2．柔性平台-电机模型 (26) 2.1准备柔性平台 (27) 2.1.1在ANSYS环境里工作 (28) 2.1.2在ANSYS Workbench环境里工作 (29) 2.1.3柔性子系统向导 (36) 2.2刚柔耦合系统动力学建模与仿真 (37) 2.2.1导入柔性平台 (37) 2.2.2连接柔性平台与大地 (38) 2.2.3创建几何图形 (38) 2.2.4创建力元 (42) 2.2.5导入电机子系统 (45) 2.2.6设置电机转子速度曲线 (47) 2.2.7连接电机与柔性平台 (49) 2.2.8计算系统平衡位置和固有频率 (51) 2.2.9运动仿真 (53)
1．曲柄-滑块机构 本例模型为一个曲柄-滑块机构，如图 1.1所示。在{UM Data}\SAMPLES\ Flex目录有一个名为slider_crank_all的模型。这个模型里共有三个曲柄-滑块机构，其不同之处在于构件连杆的建模方式： ?连杆为一个刚体； ?连杆为一个子系统，由11个刚体通过铰和力元连接而成； ?连杆为一个柔性体，从有限元软件导入。 图1.1 曲柄-滑块机构：1-机架，2-曲柄，3-连杆，4-滑块 这里主要介绍第三个模型——刚柔耦合机构的建模流程： 1.建立连杆的有限元模型； 2.计算所需的模态，并转换保存为UM格式； 3.创建几何图形； 4.创建刚体（曲柄和滑块）； 5.导入连杆弹性体； 6.创建铰和力元。 前两步在ANSYS里进行，后面四步在UM软件里进行。 备注：UM使用子系统技术处理外部导入的柔性体，每个柔性体都是一个独立的子系统，导入时选择Linear FEM Subsystem类型。 我们可以先创建一个工作目录，方便后续模型使用，如：{UM Data}\My Models，或者D:\models。 以下以“.\”来表示工作目录。在这个目录下我们再创建两个子文件夹：?flexbeam：存放柔性体数据； ?slider_crank_fem，存放刚柔耦合模型。
简要发展历史 一、国外情况 1）20世纪40年代，铁木辛柯和沙湖年慈开始探讨单自由度集总参数轨道模型分析正弦及余弦荷载作用下的轨道位移响应问题。 2）六、七十年代，佐藤裕和佐藤吉彦曾经采用集总参数模型和连续弹性基础梁模型研究了轨道的动力效应。其中比较有代表的是所渭Sato“半车一轨道”模型。 3）美国Ahlbee曾提出与Sato模型相仿的“半车一轨道”集总参数模型，所不同的是轨道部分增加了一个基础参振量，并且考虑了钢轨接头因轮轨冲击变形而引起的刚度削弱影响。 4)20世纪70年代，英国Derby铁路研究中心以轨道不平顺作为激励源并将机车车辆和轨道的相互关系引入模型中。 5）Lyon和Jenkins等(1972)建立了低接头轨道动力分析模型，并由此定义了高频冲击力P1和低频响应力P2，并推荐了简化计算公式。 6）1979年Newton对该模型作了局部改进，以Timoshenko梁代替Euler梁描述钢轨，从而可以考虑梁的剪切变形和截面旋转惯性对轮轨垂向力的影响。 7）在此基础上，英国Derby中心的研究入员进一步采用了弹性点支承连续梁模拟轨道，并考虑了轨枕的振动影响。 8）Clark(1982)等为研究车辆在波浪型磨耗钢轨上行驶的动态效应，采用了弹性点支撑连续梁模拟轨道，并单独考虑轨枕的振动影响，使模拟更趋于实际。 9）加拿大Cai和瑞典Nielsen等为研究车辆与轨道相互动力作用问题，采用了“转向架一轨道"分布参数模型，轨道为二层离散支撑连续梁，并用此模型分析了车轮擦伤引起的轮轨冲击作用问题。 10）早在1926年Carter即开始研究机车动轮与钢轨间的蠕滑现象，给出了切向力与蠕滑率间变化的关系式，用来分析机车沿平直轨道运行时的稳定性问题。 11）60年代和70年代，Kalker的蠕滑理论研究已能针对轮轨间同时存在蠕滑和回旋的普遍情况，确定作用于车轮接触面上的蠕滑力和蠕滑力矩，并且开发了避开弹性力学的椭圆函数为系数而形式上更易于应用的“Kalker’’系数cii和蠕滑系数Fij。可以综合地分析轮轨间蠕滑和回旋对车辆横向稳定性、曲线通过和对轨道不平顺的响应问题。 二、国内情况 1）周宏业和叶翔(1963)采用单自由度集总参数轮轨碰撞模型计算轮轨冲击力； 2）徐实儒(1985)采用了这一模型并做了相应的改进： 3）吴章江(1982)提出了包含摩擦阻尼力的轮轨集总参数三自由度模型来计算轮轨冲击力。 4）20世纪80年代后，李定清(1984)采用阻尼和弹簧系统来等效轨下基础， 5）陈道兴(1984)在其基础上又建立了包括车辆悬架、轮轨接触、轨道支撑弹性非线性影响的轮轨动力分析模型。 6)张丁盛又从研究挚板隔振的角度出发，考虑轨下挚板和道床的影响，建立了轮轨系统的有限元模型，分析了秘板的减振效果。
釜七届全国非线性动力学学术会议和第九届全国非线性振动学术会议论文集南京，２００４１０．２８－２９复杂非线性系统的一些动力学与控制问题。 陆启韶王士敏 ｆ北京航空航天大学理学院北京１００８３） Ｅ－ｍａｉｌ：ｑｉｓｈａｏｌｕ（岔ｈｏｔｒａａｉｌ．ｅｏｍ 摘要本文根据非线性动力学的研究现状和发展趋势，对复杂非线性系统动力学与控制的理论和应用研究中的一些重要问题进行探讨和展望 关键词非线性，复杂系统，动力学，控制 前言 非线性动力学研究非线性系统丰富的运动模式和演化过程，是非线性科学技术的重要理论基础。非线性动力学研究的最终目的在于深刻揭示非线性世界的复杂性和多样性。非线性系统运动的复杂性来源于多个方面，例如几何关系、本构关系、约束条件、拓扑结构、激励因素、耦合方式、时空尺度、演化机理等，它们都会带来复杂的运动模式。３０多年来，尽管非线性动力学对单自由度简单振动系统和低维映射系统的研究已经取得一系列重要成果，发现了大量新的非线性现象。提出并发展了基本的理论方法，但是面对在理论和应用研究中遇到的高维复杂系统问题往往束手无策，仍然缺乏有效的分析策略和手段。因此，复杂非线性系统研究已成为当务之急。 本文根据当前非线性动力学的研究现状和发展趋势，针对复杂非线性系统动力学与控制的理论和应用研究中的一些重要问题进行探讨和展望，希望引起同行关注，共同开创该方面研究的新局面。１．多自由度非线性系统组合振动、全局分析和同步实际非线性振动系统通常是多自由度的，且存在多种外界激励，因此组合振动和模态相互作用是普遍的重要现象。对单自由度系统来说，组合共振只能在多种激励并存的情形下出现。但是对多自由度系统，由于可以存在内共振和自参数共振机理，因 ’国家自然科学基金（１０１７２０１１）资助项目此在单个激励作用下也可能发生组合共振。内共振（或自参数共振）发生在其线性化系统的各模态的固有频率可以通约或接近通约的情况，其类型依赖于非线性项形式和相应的分岔类型。在没有内共振时，系统的共振响应只包含由外部激励直接激发的主共振或亚，超谐共振模态。但是内共振会引起与非线性项有关的间接激发模态，并导致多模态相互作用，产生诸如饱和、跳跃、锁相、周期调制、混沌调制等复杂现象，造成弹性结构中由高频激励引起的低频大幅共振事故。现在对多自由度系统的组合振动和模态相互作用动力学研究已经取得一些重要成果，并且扩展到梁、板、壳、弦线、悬索、传送带、流一固耦合结构等系统，涉及不同的本构关系（包括粘弹性材料、复合材料、智能材料等）、约束条件和控制方式，成为十分活跃的研究方向。但是，目前这方面的研究主要局限于具体问题，对于组合振动的一般规律和分析方法仍有待于深入探讨。 高维非线性振动系统的全局动力学分析是十分重要且难度很大的问题。目前仍然主要依靠数值模拟手段．成功地用于全局分析的理论方法不多，主要是高维Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法和Ｓｈｉｌｎｉｋｏｖ方法。近年来，人们发现了大重新的非线性动力学现象，除了混沌激变、瞬态混沌、奇怪混沌不变集之外，还有超混沌、Ｗａｄａ吸引域、筛形吸引域、混沌鞍等，需要从机理上予以明确阐述。因此，当务之急是将动力系统理论、强非线性系统
车辆－轨道耦合动力学理论在轨道下沉变形 研究中的应用1 高建敏，翟婉明 西南交通大学牵引动力国家重点实验室，四川成都（610031） E-mail：jianmingao04@https://www.doczj.com/doc/d23131498.html, 摘要：提出了将车辆－轨道耦合动力学理论引入轨道下沉变形研究的分析方法。通过将车辆－轨道垂向耦合振动模型和轨道累积下沉计算模型相结合，以轨道结构动力学响应参量和轨面高低不平顺状态变化等作为两者间的联结纽带，从车辆－轨道耦合动力学角度研究了轨道的下沉变形特性。研究结果表明，随着轨道动荷载重复作用次数的增加，轨道下沉量逐渐累积，轨面初始不平顺对轨道下沉变化影响较大。车辆－轨道耦合振动系统和轨道下沉变形处于特定的相互作用过程之中，受轨道累积下沉变形的影响，轮轨力、轨道结构响应加剧。 关键词：车辆；轨道；动力学；累积变形；下沉 中图分类号：U260.11 1. 引言 铁路有碴轨道在运营使用过程中，由于其自身特点，会不可避免地产生残余变形。这种残余变形随着列车荷载的反复作用，逐渐累积，最终导致轨道结构的下沉。轨道累积下沉快慢及下沉量大小直接关系到轨道的维修模式和成本[1]。因此，研究轨道的下沉变形累积特性，预测下沉发展趋势，对经济、合理地安排轨道养护维修，保证列车安全、平稳、不间断运行，具有重要意义。 有关轨道下沉变形的研究最初以试验研究为主，英国、日本、前苏联等国均通过大量试验和现场调查，建立了各自的轨道下沉（主要是道床）计算模型[2~5]，我国在道床下沉计算模型方面也有研究，但相对较少[1,6]。近年来，随着计算机技术的大力发展，使大型仿真分析研究成为可能，研究人员开始探索利用计算机仿真技术，通过数值算法，从理论角度深入研究有如轨道下沉这样的复杂问题，代表性国家主要有英国、瑞典和日本[7~9]。国内在轨道下沉仿真分析方面开展的研究甚少，至今尚未看到较为相关的文献资料。因此，本文在国外研究经验基础上，基于车辆－轨道耦合动力学理论和轨道下沉变形法则，通过将车辆－轨道耦合振动系统和轨道下沉变形相联结，开展了有关轨道动态下沉变形特性以及车辆－轨道耦合振动系统与轨道下沉变形间相互影响关系的研究。 2 研究方法及仿真计算模型 2.1 轨道下沉研究方法 铁路运输属轮轨系统运输模式，车辆与轨道系统处于特定的耦合振动形态之中，车辆与轨道相互作用，轨道几何形位的变化，轨道结构的变形和损伤，是车辆系统和轨道系统相互作用再加上外界自然因素的影响而形成的。轨道的下沉变形是由于列车－轨道相互作用产生的轨道动荷载诱发而产生的，而轨道下沉变形结果又会叠加于原始轨道形态之上，进一步影响到车辆与轨道动态作用。可见，轨道的下沉变形和车辆－轨道耦合系统之间是一个相互作用的过程，研究轨道的下沉变形离不开对车辆－轨道耦合振动系统的分析和研 1. 本课题得到教育部创新团队计划资助（IRT0452）、国家博士学科点基金项目（20030613011）和西南交通大学博士创新基金的资助。
自然科学奖提名号：120-233 项目名称多场耦合梁板结构静动力学行为提名单位河北省教育厅 项目简介 本项目属于固体力学学科，与动力学与控制、电磁学等相关联。 微纳尺度多场耦合结构具有多场耦合效应和尺度效应，与宏观弹性材料相比，其强度和稳定性研究一直是这种结构设计和应用过程中富有挑战性的难题。经典弹性理论由于不含长度尺度参数，已经不能准确描述微纳结构系统的力学行为，为此，进一步的理论创新和探索是摆在我们面前的迫切任务。本项目采用应变梯度理论、偶应力理论、非局部理论和表面应力理论等，对微纳尺度下的多场耦合（主要为压电和磁电）梁板的弯曲、屈曲及自由振动等力学问题进行了深入、系统的研究。 通过研究，发现了一些新现象，揭示了一些新规律，发展了一些理论。主要贡献如下： 1.建立微尺度多场耦合功能梯度梁板结构力学模型。率先将修正偶应力理论与应变梯度理论应用于均匀或功能梯度压电梁板结构的弯曲和自由振动问题。发展了力电耦合效应下的尺度相关理论，揭示了两种尺度相关理论和微尺度梁板结构的梯度因子对压电梁板结构弯曲挠度、电势及振动频率的影响规律。 2.建立纳米多场耦合梁板结构力学模型。将非局部弹性理论与力电磁多场耦合效应相结合，建立了非局部多场耦合梁板结构的屈曲及自由振动模型，给出了纳米尺度下多场耦合梁板结构的力学行为变化规律。建立了考虑表面效应压电纳米板弯曲问题的力学模型，揭示了考虑表面效应时结构几何参数、尺度参数及电位移等对弯曲挠度的影响机理。 3.揭示弹性基础上的多场耦合板的力学特性。最早研究了位于弹性基础上的磁电板的屈曲和自由振动问题。对于位于弹性基础上的磁电板，获得了屈曲载荷和自振频率随弹性基础弹簧系数、剪切系数的变化规律。 项目科学价值：本项目对微纳尺度多场耦合梁板结构研发与应用中急需解决的多场耦合效应、尺度效应等关键科学问题进行了系统研究，建立了多场耦合梁板弯曲、屈曲和自由振动的一系列新模型，获得了相应一些问题的理论解，揭示了尺度效应、多场耦合效应、非均匀性等因素对结构弯曲、屈曲与振动的影响机理，丰富了结构力学的研究内容和分析方法，促进了固体力学、动力学与控制及电磁学的相互交叉和结合，为这类结构的优化设计和应用提供了理论支撑。该项目主要特点：（1）研究对象、研究方法的创新性，创造性地将修正应变梯度理论、修正偶应力理论、非局部理论应用到多场耦合梁板结构；（2）研究领域的多学科交叉性，项目涉及固体力学、动