高中物-人教版（新课标）-必修二-平抛运动-专题练习
一、单选题
1.在水平面上固定两个相互紧靠的三角形斜面，将a、b、c三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，落在斜面上时其落点如图所示，小球a落点距水平面的高度最低．下列判断正确的是（）
A. 小球c的初速度最
小
B. 小球a的飞行时间最长
C. 小球c的整个飞行过程速度变化量最大
D. 若减小小球a的初速度，其整个飞行过程速度变化量增大
2.平抛运动（）
A. 是匀速率曲线运
动
B. 是匀变速曲线运动
C. 是变加速曲线运
动
D. 不可能是两个直线运动的合运动
3.质量不同的P、Q两球均处于静止状态（如图），敲击弹性金属片，使P球沿水平方向抛出，Q球同时被松开而自由下落．则下列说法中正确的是（）
A. P球先落
地
B. 两球落地时的动能可能相等
C. Q球先落
地
D. 两球下落过程中重力势能变化相等
4.如图所示，以10m/s的水平初速度v0抛出的物体，质量，飞行一段时间后，垂直在撞在倾角θ为30°的斜面上，此时重力的功率为（g取10m/s2）（）
A. 10
W B. 20W
C. 10W
D. W
5.足球运动员掷界外球，第一次以速度v1斜向下抛出，第二次在同一高度处以速度v2水平抛出，v1 A. t1>t2；x1>x2 B. t1 x1 x1 6.小球在离地面h处以初速度v水平抛出，球从抛出到着地，速度变化量的大小和方向为（） A. ，方向竖直向 下 B. ， 方向斜向下 C. ，方向斜向 下D . ，方向竖直向下 7.“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁圈，都能套中地面上同一目标．设铁圈在空中运动时间分别为t1、t2，则( ) A. v1＝ v2 B. v1>v2 C. t1＝ t2 D. t1>t2 8.在同一点O水平抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和三个物体做平抛运动的时间t A、t B、t C的关系分别是（） A. v A＞v B＞v C， t A＞t B＞ t C B. v A=v B =v C， t A=t B=t C C. v A＜v B＜v C， t A＞t B＞ t C D. v A＞v B＞v C， t A＜t B＜t C 二、多选题 9.如图所示，人在距地面高h、离靶面距离L处，将质量为m的飞镖以v0水平投出，落在靶心正下方．只改变m、h、L、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是（） A. 适当增大v0 B. 适当提高 h C. 适当减小 m D. 适当增大L 10.如图所示，甲球从O点以水平速度1飞出，落在水平地面上的A点．乙球从O点以水平速度2飞出，落在水平地面上的B点，反弹后恰好也落在A点两球质量均为m．若乙球落在B点时的速度大小为2，与地面的夹角为60°，且与地面发生弹性碰撞，不计碰撞时间和空 气阻力，下列说法正确的是（） A.乙球在B点受到的冲量大小为 B.抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能 两点的水平距离与OB两点的水平距离之比是3：1 D.由O点到A点，甲、乙两球运动时间之比是1：1 11.如图所示，在斜面顶端口处以速度移。水平抛出一小球，经过时间恰好落在斜面底端P 处；今在P点正上方与a等高的b处以速度水平抛出另一小球，经过时间“恰好落在斜面的中点处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（） A. B. C. D. 12.如图所示，自由式滑雪比赛中，某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则（） A. 如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同 B. 不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的 C. 运动员落到雪坡时的速度大小是 D. 运动员在空中经历的时间是 13.在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v1和v2的速率沿同一方向水平抛出(不计空气阻力)，经历时间t1和t2两球都落在该斜面上。乙球落至斜面时的速率是甲球落至斜面时速率的两倍，则下列判断正确的是（） A. v2=2 v1 B. t2= 2t1 C. 甲、乙两球飞行过程中速率变化率之比为1:1 D. 甲、乙两球落在该斜面上时的速度方向与斜面夹角的正切值之比为1:1 14.如图所示，将一质量为m的小球从空中O点以速度v0水平抛出，飞行一段时间后，小球经过P点时动能E K=5mv02，不计空气阻力，则小球从O到P（） A. 下落的高度为 为 B. 经过的时间为 C. 运动方向改变的角度为 tanθ=3 D. 速度增量为 3v0，方向斜向下 三、填空题 15.在80m的低空有一小型飞机以30m/s的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g取10m/s，不计空气阻力，那么物体落地时间是________s,他在下落过程中发生的水平位移是________m；地时的速度大小为________. 16.以一定的________将物体抛出，在________可以忽略的情况下，物体只在________作用下的运动叫做抛体运动． 17.小羽同学设计图1所示实验，选取任意高度同时释放左右两球，发现两球均能同时落地，此实验能够说明做平抛运动的物体________．小蓉同学设计了如图2的实验：将两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则他将观察到的现象是________，若反复调整斜面高度仍能达到上述效果，这说明做平抛运动的物体 ________． 18.如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=________（用l、g表示），其值是________（取g=s2），小球在b点的速率是________． 四、实验探究题 19. （1）在做“研究平抛物体的运动”实验时，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：_________. A. 通过调节使斜槽的末端保持水 平 B. 每次释放小球的位置必 须不同 C. 每次必须由静止释放小 球 D. 用铅笔记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降 E. 小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相触 （2）如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为 5cm，如果取g＝10m/s2，那么： ①照相机的闪光频率是________Hz； ②小球运动中水平分速度的大小是________m/s； ③小球经过B点时的速度大小是________m/s。 五、综合题 20.汽车以v0=／s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球(可视作质点)， 货架水平，架高h=.由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，小球从架上落下.已知该汽车刹车后做加速度大小为a=2m／s2的匀减速直线运动，忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力，g取10m/s2.求： （1）小球落到车厢底板的时间t； （2）货物在车厢底板上落点距车后壁的距离d. 21.一足球运动员开出角球，球的初速度是20m/s，初速度方向跟水平面的夹角是37°，斜向上．如果球在飞行过程中，没有被任何一名队员碰到，空气阻力不计，g取10m/s2，cos37°= ，sin37°= ．求： （1）落点与开出点之间的距离 （2）球在运动过程中，离地面的最大高度 答案 一、单选题 1.【答案】B 【解析】【解答】解：AB、三个小球做的都是平抛运动，小球a下落的高度最大，小球c下落的高度最小，由h= gt2，得 t= ，所以小球a的飞行时间最长，小球c飞行时间最短；由x=v0t，得 v0= ，知小球c的水平位移最大，飞行时间最短，则小球c的初速度最大，故A错误，B符合题意． C、小球做的是平抛运动，加速度为g，速度的变化量为△v=gt，所以c球的速度变化最小，a球的速度变化量最大，C不符合题意． D、若减小小球a的初速度，其飞行时间缩短，由△v=gt，知其整个飞行过程速度变化量减小，D不符合题意． 故答案为：B 【分析】根据平抛运动规律列式求解即可。 2.【答案】 B 【解析】【解答】解：A、平抛运动的速度大小在变化，不是匀速率曲线运动，故A错误．B、平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，故B正确，C错误． D、平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上自由落体运动的合运动，故D错误．故选：B． 【分析】平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动． 3.【答案】 B 【解析】【解答】解：AC、根据装置图可知，两球由相同高度同时运动，P做平抛运动，Q 做自由落体运动，P在竖直方向上的运动规律与Q相同，则两球同时落地，故A、C错误．B、落地时，P在竖直方向上分速度与Q相同，但是P有水平分速度，所以两球落地时速度大小不同，P球的速度大，但因质量的不同，因此落地时的动能可能相等．故B正确； D、根据重力做功等于重力势能的变化，虽高度相等，但因质量的不同，则重力势能的变化也不相等，故D错误． 故选：B． 【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住P 在竖直方向上的运动规律与Q的运动规律相同，结合等时性分析，并依据重力势能的变化等于重力做功，从而即可求解． 4.【答案】 A 【解析】【解答】解：根据平行四边形定则知：， 解得：， 则重力的功率为：P= = ． 故选：A． 【分析】根据平行四边形定则求出物体落在斜面上时的竖直分速度，根据瞬时功率的公式求出重力的功率． 5.【答案】 B 【解析】【解答】斜向下抛，可把初速度分解为水平的初速度和竖直的初速度，根据，由于高度相等，则运动的时间t1 故答案为：B 【分析】利用竖直方向的运动可以比较运动的时间，利用水平方向的速度及运动时间可以比较水平方向的位移大小。 6.【答案】 D 【解析】【分析】由匀变速直线运动的公式可知速度变化量的方向与加速度方向相同，竖直向下，BC错；由，故选D 【点评】本题难度较小，注意应用公式进行判断，公式为矢量式，等号左右的数值相同，方向相同 7.【答案】D 【解析】【解答】试题分析：根据平抛运动的规律h= gt2知，运动的时间由下落的高度决定，故t1>t2，所以C不符合题意；D符合题意；由图知，两圈水平位移相同，再根据x=vt，可得：v1＜v2， A、B不符合题意。 故答案为：D 【分析】做平抛运动的物体，运动的时间只与竖直方向的距离有关，距离越高，运动时间越长，水平位移相同，分析水平速度的大小关系即可。 8.【答案】 C 【解析】【解答】解：三个物体都做平抛运动，取一个相同的高度，此时物体的下降的时间相同，水平位移大的物体的初速度较大，如图所示 由图可知：v A＜v B＜v C， 由h= gt2可知，物体下降的高度决定物体运动的时间， 所以t A＞t B＞t C，所以C符合题意． 故答案为：C． 【分析】通过图示可以看出C球的运动时间最短，但是水平位移最长，A球运动的时间最长，但是水平位移最短，结合选项分析即可。 二、多选题 9.【答案】 A,B 【解析】【解答】解：A、飞镖飞出后在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动；开始时飞镖落于靶心下方，说明在飞镖水平方向飞行L时，下落高度较大 在水平方向有 L=v0t， 在竖直方向有 h= gt2，为减小h，可以增大v0，减小时间t，从而减小h，可使飞镖投中靶心．故A正确； B、适当提高h，L不变，时间不变，飞镖下落的高度相同，可使飞镖投中靶心．故B正确； C、平抛运动的加速度为g，与物体的质量无关，减小m，并不能使飞镖投中靶心，故C错误； D、适当增大L，运动时间变长，飞镖下落的高度增大，则飞镖落在靶心下方，故D错误．故选：AB 【分析】飞镖飞出后做平抛运动，根据平抛动的规律列式可分析如何命中靶心． 10.【答案】 A,B,C 【解析】【解答】A．由动量定理得：，解得：，A符合题意； B．由题意可知，甲球抛出的初速度较大，动能大，由于高度相同，势能相同，所以抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能，B符合题意； C．乙球与地面发生弹性碰撞，由对称性可知，，所以第一次落地不平位移之比为3：1C 符合题意； D．由公式可知，乙球不反弹从O到B所用的时间与甲球从O到A的时间相同，由于乙球反弹后再到A点，所以两者的时间不相等，D不符合题意。 故答案为：ABC。 【分析】利用速度的分解结合动量定理可以求出乙球在B点的冲量大小；利用初速度大小可以判别甲乙两球的机械能大小；利用竖直方向的运动可以求出运动时间之比；利用运动位移可以求出水平距离之比。 11.【答案】B,C 【解析】【解答】C, D项：根据匀变速直线运动的公式可得小球a下落的时间为，小球b下落的时间为，所以有，则C符合题意，D不符合题意 A、B项：根据匀速直线运动公式可得小球a的初速度为，小球b的初速度为，所以有，A不符合题意，B符合题意。 故答案为：BC。 【分析】利用竖直方向的位移求解运动时间，再利用水平位移求解水平速度的关系。 12.【答案】 B,D 【解析】【解答】解：设在空中飞行时间为t，运动员在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动； D、运动员竖直位移与水平位移之比：= = =tanθ，则有飞行的时间t= ，故D正确； C、竖直方向的速度大小为：v y=gt=2v0tanθ，运动员落回雪坡时的速度大小： v= =v0，故C错误； A、设运动员落到雪坡时的速度方向与水平方向夹角为α，则tanα= = =2tanθ，由此可知，运动员落到雪坡时的速度方向与初速度方向无关，初速度不同，运动员落到雪坡时的速度方向相同，故A错误，B正确； 故选：BD． 【分析】运动员做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由斜面倾角的正切等于竖直位移与水平位移之比，从而求出运动的时间；因此可求出竖直方向的运 动速度，求解运动员落地点时的速度大小；同时可求出竖起高度与抛出点和落地点的距离．13.【答案】 A,B,D 【解析】【解答】A：乙球落至斜面时的速率是甲球落至斜面时速率的两倍，两球落在斜面上速度与水平方向夹角相同，据知，v2=2 v1。A符合题意。 B：乙球落至斜面时的速率是甲球落至斜面时速率的两倍，两球落在斜面上速度与水平方向夹角相同，据知，t2= 2t1。B符合题意。 C：v2=2 v1，乙球落至斜面时的速率是甲球落至斜面时速率的两倍，甲、乙两球飞行过程中速率变化率之比为1:2。C不符合题意。 D：设斜面倾角为，小球落在斜面上速度方向与水平方向夹角为，甲球以v1速率抛出，落在斜面上，如图所示，则、，所以；则两球落在斜面上速度与水平方向夹角相同，两球落在该斜面上时的速度方向与斜面夹角的正切值之比为1:1。D符合题意。 故答案为：ABD 【分析】利用速度的方向相同结合速度的分解可以求出水平方向速度的比值；利用竖直方向速度的大小可以比较时间的比值；由于位移方向相同所以速度方向相同；汽车在过程中速率的变化量由末速度大小减去初速度的大小，其比值不是2:1，时间比值是2：1，导致速率变化率之比不是1:1. 14.【答案】 B,C 【解析】【解答】解：A、根据动能定理得，mgh= ，解得下落的高度h= ，故A错误． B、P点的动能，解得P点的速度v= ，根据平行四边形定则知，P点的竖直分速度 =3v0，则经历的时间t= ，故B正确． C、运动方向改变的角度为，故C正确． D、平抛运动的加速度不变，则速度的增量△v=gt=3v0，方向竖直向下，故D错误． 故选：BC． 【分析】根据动能定理求出物体下落的高度，根据P点的动能得出P点的速度，结合平行四边形定则求出P点的竖直分速度，根据速度时间公式求出运动的时间．根据平行四边形定则求出运动方向改变角度的正切值．根据运动的时间求出速度的变化量． 三、填空题 15.【答案】4s；120m；50m/s 【解析】【解答】从飞机上释放的物体做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有，解得：t=4s；下落过程中发生的水平位移：；根据动能定理可得：，代入数据解得：。【分析】通过平抛运动的竖直方向计算出运动时间，再通过水平位速度计算水平位移即可，末速度的大小，可以先分别求出落地时水平速度和竖直速度，再利用勾股定理求解合速度。 16.【答案】速度；空气阻力；重力 【解析】【分析】将物体用一定的初速度向空中抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力的作用下所做的运动，叫做抛体运动； 【点评】物理学中的抛体运动是指物体以一定的初速度向空中抛出，不考虑空气的阻力，物 体只在重力的作用下所做的运动。 17.【答案】在竖直方向上做自由落体运动；两球相碰；在水平方向上做匀速直线运动 【解析】【解答】解：左边的小球做自由落体运动，右边小球做平抛运动，两球同时落地，只能说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动． 两钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，球1离开斜面后做匀速直线运动，球2做平抛运动，水平方向速度相同，观察到的现象是球1落到光滑水平板上并击中球2，说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动． 故答案为：在竖直方向上做自由落体运动；两球相碰；在水平方向上做匀速直线运动．【分析】实验中，左边小球自由下落，两球同时落地，只能说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动．两钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，球1离开斜面后做匀速直线运动，球2做平抛运动，如观察到球1与球2水平方向相同时间内通过相同位移相等，说明球2 的平抛运动在水平方向上是匀速直线运动． 18.【答案】2 ；s；s 【解析】【解答】解：设相邻两点间的时间间隔为t， 竖直方向：2l﹣l=gt2，解得：t= ， 水平方向：v0= = =2 ； 代入数据解得v0=2 =2 =s， b点竖直方向分速度：v y= = ， b点的速率：v b= ，解得v b=s； 故本题答案是：2 ；s；s． 【分析】平抛运动竖直方向是自由落体运动，对于竖直方向根据△y=gt2求出时间单位t．对于水平方向由速度公式求出初速度．由a、c间竖直方向的位移和时间求出b点竖直方向的分速度，运用速度的合成，求解b的速率． 四、实验探究题 19.【答案】（1）A,C,E （2）10Hz；s；s 【解析】【解答】（1）过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，A符合题意；为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，C符合题意，B不符合题意；平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在相同时间里，位移越来越大，因此木条（或凹槽）下降的距离不应是等距的，D不符合题意；平抛运动的物体在同一竖直面内运动，固定白纸的木板必须调节成竖直，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，以免有阻力的影响，故E正确；球经过不同高度的位置记录在纸上后，取下纸，平滑的曲线把各点连接起来，故F错误。所以ACE正确，BDF错误。（2）①从图中看出，A、B、C间的水平位移均相等是3L，因此这3个点是等时间间隔点。竖直方向两段相邻位移之差是个定值，即△y=gT2=2L，解得：T=，频率为：，②球运动中水平分速度的大小：。③小球经过B点的竖直分速度，则经过B点的速度为：。【分析】（1）保持弹射器水平是为了使小球做平抛运动，而不是斜抛运动；从同一位置静止释放，是为了使每次实验的小球具有相同的初速度；小球在运动的过程中，不与纸板接触是为了使小球的轨迹 更精确。 （2）利用竖直方向的位移求出相邻两点间的时间，根据时间算出照相机的频率；利用两点间的水平距离和时间求出水平速度即可。 （3）分别求出B点的水平速度和竖直速度，在利用勾股定理求解合速度即可。 五、综合题 20.【答案】（1）解：汽车刹车后，货物做平抛运动， 解得： （2）解：货物的水平位移为：s2=vt 汽车做匀减速直线运动，刹车时间为，则： 则汽车的实际位移为： 故货物在车厢底板上落点距车后壁的距离：△s=s2-s1= 【解析】【分析】本题属于多物体关联运动问题，解题时首先应分清各个物体的运动情况，货物作平抛运动，汽车作匀减速运动；其次注意两物体远动间关系，运动时间相同；所以本题由货物平抛运动规律可得运动时间和水平位移，对汽车由匀减速运动规律求出它的位移可得物在车厢底板上落点距车后壁的距离。本题的要注意在计算汽车位移时要分析货物落到车厢时汽车是否停止。 21.【答案】（1）球上升到最高点的时间：t1== 小球落地的时间：t=2t1=2×= 球沿水平方向的分速度：v x=v?cos37°=20m/s×=16m/s 落点与开出点之间的距离：x=v x?t=16m/s×= 答：落点与开出点之间的距离是。 （2）球沿竖直方向的分速度：v y=v?sin37°=20m/s×=12m/s 球在运动过程中，离地面的最大高度h：2gh=v y2 所以：h== 答：球在运动过程中，离地面的最大高度是． 【解析】【解答】（1）球上升到最高点的时间： 小球落地的时间：t=2t1=2×= 球沿水平方向的分速度：v x=v?cos37°=20m/s×=16m/s 落点与开出点之间的距离：x=v x?t=16×= （2）球沿竖直方向的分速度：v y=v?sin37°=20m/s×=12m/s，球在运动过程中，离地面的最大高度h： 所以： h== 答：（1）落点与开出点之间的距离是；（2）球在运动过程中，离地面的最大高度是．【分析】抛体运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的对称性求出运动的时间和最大高度，结合匀速直线运动的位移公式求出水平位移． （精心整理，诚意制作） 动能定理专题练习 1. 如图所示，水平传送带A 、B 间距离为10m ，以恒定的速度1m/s 匀速传动。现将一质量为0.2 kg 的小物体无初速放在A 端，物体与传送带间滑动摩擦系数为0.5，g 取10m/s 2 ，则物体由A 运动到B 的过程中传送带对物体做的功为（ ） (A)零 (B)10J (C)0.1J (D)除上面三个数值以外的某一值 2．a 、b 、c 三个物体质量分别为m 、2m 、3m ，它们在水平路面上某时刻运动的动能相等。当每个物体受到大小相同的制动力时，它们制动距离之比是（ ） A ．1∶2∶3 B ．12∶22∶32 C ．1∶1∶1 D ．3∶2∶1 3．一个物体自由下落，落下一半时间的动能与落地时动能之比为（ ） A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶3 D ．1∶4 4．质量为m ，速度为υ的子弹，能射入固定的木板L 深。设阻力不变，要使子弹射入木板3L 深，子弹的速度应变为原来的（ ） A ．3倍 B ．6倍 C ．23 倍 D ．3倍 5．物体从静止开始自由下落，下落ls 和下落4s 时，物体的动能之比是_____；下落1m 和4m 时，物体的动能之比是________。 6．质量为m 的物体在水平力F 的作用下，由静止开始光滑地面运动，前进一段距离之后速度大小为v 。再前进一段距离使物体的速度增大为2v ，则（ ） A 、第二过程的动能增量是第一过程的动能增量的4倍 B 、第二过程的动能增量是第一过程的动能增量的3倍 C 、第二过程的动能增量是第一过程的动能增量的2倍 D 、第二过程的动能增量等于第一过程的动能增量 7．质量为m 的物体以初速度v 0开始沿水平地面滑行，最后停下来。在这个过程中，物体的动能增量是 8．一个小孩把6.0kg 的物体沿高0.50m ，长2.0m 的光滑斜面，由底部匀速推到顶端，小孩做功为 ，若有5.0N 阻力的存在，小孩匀速把物体推上去应做 功，物体克服阻力做的功为 ，重力做的功为 。（g m s 取102 /） 9．把质量为3.0kg 的石块，从高30m 的某处，以s m /0.5的速度向斜上方抛出，g m s 取102 /，不计空气阻力，石块落地时的速率是 ；若石块在运动过程中克服空气阻力做了73.5J 的功，石块落地时的速率又为 。 10．竖直上抛一个质量为m 的物体，物体上升的最大高度 h ，若不计空气阻力，则抛出时的初动能为 。 11．一个人站在高出地面点h 处，抛出一个质量为m 的物体，物体落地时速率为v ，人对物体做的功等于_______(不计空气阻力) 12．木块在粗糙水平面上以大小为υ的初速度开始运动，滑行s 后静止，则要使木块在此平面上滑行3s 后静止，其开始运动的初速度应为 。 平抛运动常见题型及应用专题 （一）平抛运动的基础知识 1. 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2. 特点： （1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 （2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为c bx ax y ++=2。 （3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度g a =恒定，所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个恒量2gT s s s s I II II III =-=-。 （4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为?）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是θ）是不相同的，其关系式θ?tan 2tan =（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。 3. 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ，已知这八个物理量中的 （二）平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场（包括一些复合场）组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 [例1] 如图1对面比A 处低h 解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间 s s g h t 5.010 25.122=?== 在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 s m s m t x v /10/5 .050=== 2. 从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。 [例2] 如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为?30 A. s 33解析：斜面垂直、y v y y x v v = θtan 所以s m s m v v v x y /38.9/3 18 .930tan tan 0==? == θ 根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出 gt v y = 所以s g v t y 38 .93 8.9== = 所以答案为C 。 3. 从分解位移的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”） [例3] 在倾角为α的斜面上的P 点，以水平速度0v 向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上 （人教版）高中物理必修二（全册）精品同步练习汇总 分层训练·进阶冲关 A组基础练(建议用时20分钟) 1.(2018·泉州高一检测)关于运动的合成和分解,下列说法中正确的是 (C) A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和 B.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动 C.合运动和分运动具有等时性 D.若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动 2.(2018·汕头高一检测)质点在水平面内从P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列选项正确的是(D) 3.一只小船渡河,运动轨迹如图所示。水流速度各处相同且恒定不变,方向平行于河岸;小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动,船相对于静水的初速度大小均相同、方向垂直于河岸,且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定 (D) A.船沿AD轨迹运动时,船相对于静水做匀加速直线运动 B.船沿三条不同路径渡河的时间相同 C.船沿AB轨迹渡河所用的时间最短 D.船沿AC轨迹到达对岸前瞬间的速度最大 4.如图所示,某人用绳通过定滑轮拉小船,设人匀速拉绳的速度为v0,绳某时刻与水平方向夹角为α,则小船的运动性质及此时刻小船的水平速度v x为(A) A.小船做变速运动,v x= B.小船做变速运动,v x=v0cos α C.小船做匀速直线运动,v x= D.小船做匀速直线运动,v x=v0cosα B组提升练(建议用时20分钟) 5.(2018·汕头高一检测)质量为1 kg的物体在水平面内做曲线运动,已知该物体在互相垂直方向上两分运动的速度-时间图象分别如图所示,则下列说法正确的是(D) A.2 s末质点速度大小为7 m/s B.质点所受的合外力大小为3 N C.质点的初速度大小为5 m/s D.质点初速度的方向与合外力方向垂直 6.(多选)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示。关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是( B、D ) P 蜡块的位置 v v x v y 涉及的公式： 22y x v v v += x y v v = θtan θ v v 水 v 船 θ 船v d t =m in ，θsin d x = 水 船v v = θtan d 第五章 平抛运动 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关 系：等时性、独立性、等效 性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型 （一）小船过河问题 模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短： 模型三：间接位移x 最短： [触类旁通]1．(2011 年上海卷)如图 5－4 所示，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进．此过程中绳始终与水面平行，当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为（ C ） 。 αsin .v A α sin . v B α cos .v C α cos .v D 解析：依题意，船沿着绳子的方向前进，即船的速度总是沿着绳子的，根据绳子两端连接的物体在绳子方向上的投影速度相同，可知人的速度 v 在绳子 方向上的分量等于船速，故 v 船＝v cos α，C 正确． 2．(2011 年江苏卷)如图 5－5 所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且 OA ＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间 t 甲、t 乙的大小关系为(C) A ．t 甲 要点诠释： 1、平抛运动的条件和性质 （1）条件：物体只受重力作用，具有水平方向的初速度v 0。 （2）性质：加速度恒定a g =，竖直向下，是匀变速曲线运动。 2、平抛运动的规律 规律：（按水平和竖直两个方向分解可得） 水平方向：不受外力，以v 0为速度的匀速直线运动，x v t v v x ==00, 竖直方向：竖直方向只受重力且初速度为零，做自由落体运动，y gt v gt y = =12 2， 合速度：大小：22y x v v v +=即v v gt =+022()， 方向：v 与水平方向夹角为0 gt tan a v =， 合位移：大小：22y x S +=即S v t gt =+()()022212 ， 方向：S 与水平方向夹角为02gt tan v θ= ， 一个关系：θαtan tan 2= ，说明了经过一段时间后，物体位移的方向与该时刻合瞬时速度的方向不相同，速度的方向要陡一些。如图所示: 3、对平抛运动的研究 （1）平抛运动在空中的飞行时间 由竖直方向上的自由落体运动221gt y =可以得到时间g y t 2= 可见，平抛运动在空中的飞行时间由抛出点到落地点的竖直距离和该地的重力加速度决定，抛出点越高或者该地的重力加速度越小，抛体飞行的时间就越长，与抛出时的初速度大小无关。 （2）平抛运动的射程 由平抛运动的轨迹方程2202x v g y =可以写出其水平射程g y v x 20= 可见，在g 一定的情况下，平抛运动的射程与初速度成正比，与抛出点高度的平方根成正比，即抛出的速度越大、抛出点到落地点的高度越大时，射程也越大。 （3）平抛运动轨迹的研究 平抛运动的抛出速度越大时，抛物线的开口就越大。 类型一：对平抛运动特点的理解和应用 例1（多选）、关于物体的平抛运动，下列说法正确的是（ ） A ．由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动 B ．由于物体的速度方向不断变化，因此平抛运动不是匀变速运动 C ．物体运动时间只由抛出时的高度决定，与初速度无关 D ．平抛运动的水平距离，由抛出点高度和初速度共同决定 【思路点拨】弄清楚平抛运动的受力特点和水平方向、竖直方向的具体运动情况，是回答问题的关键。 【答案】ACD 【解析】平抛运动受到恒定的重力作用，做匀变速曲线运动，选项A 正确；由平抛运动的规律知，物体运动时间是g y t 2= 只由抛出时的高度决定，与初速度无关，C 选项正确；平抛的水平距离g y v x 20=，可以看出抛出的速度越大、抛出点到落地点的竖直距离越大时，射程也越大，D 选项正确。 【总结升华】弄清楚平抛运动的受力特点和水平方向、竖直方向的具体运动情况，是回答问题的关键。 【变式1】（多选）在同一高处有两个小球同时开始运动，一个以水平初速抛出，另一个自由落下，在它们运动过程中的每一时刻，有（ ） A. 加速度不同，速度相同 B. 加速度相同，速度不同 C. 下落的高度相同，位移不同 D. 下落的高度不同，位移不同 【答案】BC 【解析】平抛运动和自由落体运动的受力情况是相同的，它们的加速度是相同的；不同的是平抛运动同时参与了两个分运动，速度和位移分别是相应的两个分速度和分位移的合成，因此，经过相同的时间后它们的速度和位移是不同的。 类型二：用运动的合成和分解解决问题 例2、（2015 海拉尔二中期末考）如图所示，以9.8m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞 行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是( ) A s B 、 3s C 、3 s D 、2s[来源 【答案】A 平抛运动 ⑴平抛定义：抛出的物体只受力作用下的运动。 ⑵平抛运动性质：是加速度恒为的曲线运动。 ⑶平抛运动公式： 水平方向运动V x= X= t= 竖直方向运动V y= y= t= V合= S合= 1.决定一个平抛运动的总时间的因素（） A 抛出时的初速度 B 抛出时的竖直高度 C 抛出时的竖直高度和初速度 D 与做平抛运动物体的质量有关 2、一个物体以初速度V0水平抛出，经时间t，其竖直方向速度大小与V0大小相等，那么t 为（） A V0/g B 2V0/g C V0/2g D 2V0/g 3、关于平抛运动，下列说法正确的是（） A 是匀变速运动 B 是变加速运动 C 任意两段时间的速度变化量的方向相同 D 任意相等时间内的速度变化量相等 4、物体以初速度V0水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是( ) A 1∶1 B 2 ∶1 C 3∶1D4∶1 5、做平抛运动的物体：（） A、速度保持不变 B、加速度保持不变 C、水平方向的速度逐渐增大 D、竖直方向的速度保持不变 6、关于物体的运动，下列说法中正确的是（） A、当加速度恒定不变时，物体做直线运动 B、当初速度为零时，物体一定做直线运动 C、当初速度和加速度不在同一直线上时，物体一定做曲线运动 D、当加速度的方向与初速度方向垂直时，物体一定做圆周运动 7、下面说法中正确的是（） A、曲线运动一定是变速运动 B、平抛运动是匀速运动 C、匀速圆周运动是匀速运动 D、只有变力才能使物体做曲线运动 8、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A、物体的高度和所受重力 B、物体的高度和初速度 C、物体所受的重力和初速度 D、物体所受的重力、高度和初速度 １．关于平抛运动，下列说法中正确的是 Ａ．平抛运动是匀变速运动 Ｂ．做平抛运动的物体在任何相等时间内的速度的变化量都相等 Ｃ．可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 Ｄ．落地的时间和速度只与抛出点的高度有关 ２．飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1s又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动中，关于A球与B 球的相对位置关系，正确的是 A.A 球在B球的前下方，两球间的距离保持不变 B.A 球在B球的后下方，两球间的距离逐渐增大 C.A 球在B球的正下方，两球间的距离保持不变 D.A 球在B球的正下方，两球间的距离逐渐增大 高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 专题小练 1．关于功率，下列说法正确的是()． A．由P＝W t可知，只要知道W和t的值就可以计算出任意时刻的功率 B．由P＝F v可知，汽车的功率一定与它的速度成正比C．由P＝F v可知，牵引力一定与速度成反比 D．当汽车P一定时，牵引力一定与速度成反比 解析公式P＝W t 所计算的应是时间t内的平均功率，而公式P＝F v涉及三个 物理量之间的关系，因此必须在一个物理量是确定不变的数值时，才能判断另外两个物理量的关系． 答案 D 2．如图3所示，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端慢慢转过一个角度的过程中，重物P相对长木板始终保持静止．关于木板对重物P的摩擦力和支持力做功，下列说法正确的是()． 图3 A ．摩擦力对重物做正功 B ．摩擦力对重物做负功 C ．支持力对重物不做功 D ．支持力对重物做正功 解析 在木板转动过程中，重物P 的运动轨迹是一段圆弧， 在任一时刻，重物P 的受力情况及运动方向如图所示．由 图可见，随着木板的运动，虽然重物所受摩擦力f 和支持 力N 的大小始终在变化，但P 的运动的方向始终与它所受静摩擦力f 的方向垂直，与它所受支持力N 在一个方向上，因此，在这一过程中摩擦力f 对重物不做功，而支持力N 对重物做正功． 答案 D 3．质量为m 的汽车行驶在平直公路上，在运动中所受阻力不变．当汽车加速度 为a ，速度为v 时发动机的功率为P 1；当功率为P 2时，汽车行驶的最大速度应为 ( )． A.P 2v P 1 B.P 2v P 1－ma v C.P 1v P 2 D.P 1v P 2－ma v 解析 由牛顿第二定律P 1v －f ＝ma ，v m ＝P 2f ， 第二轮重点突破（3）——平抛运动专题 连城一中林裕光 当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动，被称为平抛运动。其轨迹为抛物线，性质为匀变速运动。平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。 1、平抛运动基本规律 ① 速度：v x v 0 ，v y gt 合速度v v x2v y2方向：tanθ=gt v x v o ②位移 x=v o t y= 1gt2合位移大小： s= x2y2方向：tanα = y g t x 2v o ③时间由 y=1gt2得 t= 2y（由下落的高度 y决定）2x ④竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。 应用举例 （1）方格问题 【例 1】平抛小球的闪光照片如图。已知方格 边长闪光照相的频闪间隔 T，求： v0、 g、v c 2）临界问题 典型例题是在排球运动中，为了使从某一位置和某一高度水平扣出的球既不触网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？ 例 2】已知网高 H ，半场长 L，扣球点高 h，扣球点离网水平距离 s、 求：水平扣 球速度 v 的取值范围。 【例 3】如图所示，长斜面 OA 的倾角为 θ，放在水平地面上，现从顶点 O 以速度 v 0 平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为 g ，求小球在飞行过程中离斜面的最大距离 s 是多少？ （3）一个有用的推论 平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初 速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。 证明：设时间 t 内物体的水平位 移为 s ，竖直位移为 h ， 则末速度的水平 分量 v x =v 0=s/t ， 而竖直 分量 v y =2h/t ， v y 2h ， tan ， v x s 【例 4】 从倾角为 θ=30 °的斜面顶端以初动能 E=6J 向 下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能 E / 为 _____ J 。 例题参考答案： 1、解析：水平方 向： 2a 2 a v 0 2T a 竖直方向： s gT 2 , g T a 2 先求 C 点的水平分速度 v x 和竖直分速度 v y ，再求合速度 v C ： 所以有 s hs tan 2 h s v y α D 1. 利用平抛运动的推论求解 推论1：平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。 证明：设平抛运动的初速度为，经时间后的水平位移为，如图10所示，D为末速度反向延长线与水平分位移的交点。根据平抛运动规律有 水平方向位移 竖直方向和 由图可知，与相似，则 联立以上各式可得 该式表明平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。 图10 [例1] 如图11所示，与水平面的夹角为的直角三角形木块固定在地面上，有一质点以初速度从三角形木块的顶点上水平抛出，求在运动过程中该质点距斜面的最远距离。 图11 解析：当质点做平抛运动的末速度方向平行于斜面时，质点距斜面的距离最远，此时末速度的方向与初速度方向成角。如图12所示，图中A为末速度的反向延长线与水平位移的交点，AB即为所求的最远距离。根据平抛运动规律有 ，和 由上述推论3知 据图9中几何关系得 由以上各式解得 即质点距斜面的最远距离为 图12 推论2：平抛运动的物体经时间后，其速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有 证明：如图13，设平抛运动的初速度为，经时间后到达A点的水平位移为、速度为，如图所示，根据平抛运动规律和几何关系： 在速度三角形中 在位移三角形中 由上面两式可得 图13 [例2] 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？ 图1 解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间 在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 2. 从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。 匀速圆周运动专题 从现行高中知识体系来看，匀速圆周运动上承牛顿运动定律，下接万有引力，因此在高一物理中占据极其重要的地位，同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。 （一）基础知识 1. 匀速圆周运动的基本概念和公式 （1）线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化； （2）角速度，恒定不变量； （3）周期与频率； （4）向心力，总指向圆心，时刻变化，向心加速度，方向与向心力相同； （5）线速度与角速度的关系为，、、、的关系为 。所以在、、中若一个量确定，其余两个量也就确定了，而还和有关。 2. 质点做匀速圆周运动的条件 （1）具有一定的速度； （2）受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。合力（向心力）与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。 3. 向心力有关说明 向心力是一种效果力。任何一个力或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以认为是向心力。做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合力，总是指向圆心；做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变，所以向心力不一定是物体所受的合外力。 （二）解决圆周运动问题的步骤 1. 确定研究对象； 2. 确定圆心、半径、向心加速度方向； 3. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向； 4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。 基本规律：径向合外力提供向心力 （三）常见问题及处理要点 1. 皮带传动问题 例1：如图1所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（） A. a点与b点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等 C. a点与c点的线速度大小相等 D. a点与d点的向心加速度大小相等 图1 解析：皮带不打滑，故a、c两点线速度相等，选C；c点、b点在同一轮轴上角速度相等，半径不同，由，b点与c点线速度不相等，故a与b线速度不等，A错；同样可判定a与c角速度不同，即a与b角速度不同，B错；设a点的线速度为，则a点向 心加速度，由，，所以，故，D 正确。本题正确答案C、D。 点评：处理皮带问题的要点为：皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等，同一轮上各点的角速度相同。 19 平抛运动的临界问题 【核心方法点拨】 涉及平抛运动的临界问题关键是找出“恰好”“刚好”对应的状态物理量关系。 【训练】 (2016·宁夏银川高三质检)如图所示为四分之一圆柱体OAB 的竖直截面，半径为R ，在B 点上方的C 点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D 点与圆柱体相切，OD 与OB 的夹角为60°，则C 点到B 点的距离为( ) A ．R B.R 2 C.3R 4 D.R 4 【解析】设小球平抛运动的初速度为v 0，将小球在D 点的速度沿竖直方向和水平方向分解，则有v y v 0＝tan 60°，得gt v 0＝3。小球平抛运动的水平位移x ＝R sin 60°，x ＝v 0t ，解得v 20 ＝Rg 2，v 2y ＝3Rg 2。设平抛运动的竖直位移为y ，v 2 y ＝2gy ，解得y ＝3R 4，则BC ＝y －(R －R cos 60°)＝R 4，D 选项正确。 【答案】D (2014·上海)如图所示，宽为L 的竖直障碍物上开有间距d ＝0.6 m 的矩形孔，其下沿离地高h ＝1.2 m ．离地高H ＝2 m 的质点与障碍物相距x ，在障碍物以v 0＝4 m/s 匀速向左运动的同时，质点自由下落，为使质点能穿过该孔，L 的最大值为______m ；若L ＝0.6 m ，x 的取值范围是________m ．(取g ＝10 m/s 2) 【解析】以障碍物为参考系，相当于质点以v 0的初速度，向右平抛，当L 最大时，从抛出点经过孔的左上边界飞到孔的右下边界时，L 最大，y 1＝H －d －h ＝12gt 21，x 1＝v 0t 1；y 2＝H － h ＝12gt 22，x 2＝v 0t 2；解得t 1＝0.2 s ，t 2＝0.4 s ，x 1＝0.8 m ，x 2＝1.6 m ，L ＝x 2－x 1＝0.8 m ；从孔的左上边界飞入小孔的临界的值x ′1＝v 0t 1＝0.8 m ，x ′2＋0.6 m ＝v 0t 2，解得x ′2＝1 m ，知0.8 m≤x ≤1 m. 【答案】0.8 0.8 m≤x ≤1 m 高中物理必修2(新人教版)全册复习教学案 内容简介:包括第五章曲线运动、第六章万有引力与航天和第七章机械能守恒定律，具体可以分为，知识网络、高考常考点的分析和指导和常考模型规律示例总结，是高一高三复习比较好的资料。 一、 第五章 曲线运动 (一)、知识网络 (二)重点内容讲解 1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解:(1)从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；(2)从动力学角度来理解:物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。 曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循曲线运动 平等四边形定则。 2、平抛运动 平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其运动规律为:(1)水平方向:a x =0，v x =v 0，x= v 0t 。 (2)竖直方向:a y =g ，v y =gt ，y= gt 2 /2。 (3)合运动:a=g ，2 2y x t v v v += ，22y x s +=。v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ= gt/ v 0， s 与x 方向夹角为α，tan α= gt/ 2v 0。 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g h t 2= ，与v 0无关。水平射程s= v 0 g h 2。 3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。 正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。 圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mv 2/r=mr ω2 列式求解。向心力可以由某一个力来提供，也可以由某个力的分力提供，还可以由合外力来提供，在匀速圆周运动中，合外力即为向心力，始终指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向，不改变线速度的大小，在非匀速圆周运动中，物体所受的合外力一般不指向圆心，各力沿半径方向的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小和方向均发生变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，在中学阶段不做研究。 对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心的位置，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解，要注意绳类的约束条件为v 临=gR ，杆类的约束条件为v 临=0。 (三)常考模型规律示例总结 1.渡河问题分析 小船过河的问题,可以 小船渡河运动分解为他同时参与的两个运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动. 例1:设河宽为d,船在静水中的速度为v 1,河水流速为v 2 ①船头正对河岸行驶,渡河时间最短,t 短= 1 v d ②当 v 1> v 2时,且合速度垂直于河岸,航程最短x 1=d 当 v 1< v 2时,合速度不可能垂直河岸,确定方法如下: 如图所示,以 v 2矢量末端为圆心;以 v 1矢量的大小为半径画弧,从v 2矢量的始端向圆弧作切线,则 合速度沿此切线航程最短, 由图知: sin θ=2 1v v 必修二第一章抛体运动 第二章圆周运动 第三章万有引力及其应用 第四章机械能和能源 第五章经典力学与物理学的革命 第一章抛体运动 本章内容是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用，复习好本章的概念和规律，将加深对速度、加速度及其关系的理解，加深对牛顿第二定律的理解，提高解决实际问题的能力。在高考中对本章知识的考查重点在于：平抛运动在考题中单独出现的几率较少，主要是与电场、磁场、机械能结合的综合题。 核心内容课标解读 什么是抛体运动1 知道什么是抛体运动，了解运动特点 2 知道曲线运动中的速度方向在其切线上 3 了解曲线运动是一种变速运动 4 了解物体做曲线运动的条件 5 会用牛顿定律对曲线运动条件做出分析 运动的合成和分解6 知道什么是合运动，什么是分运动，同时性，独立性 7 知道运动的合成和分解，理解合成和分解遵循平行四边形法则 8 会用作图法和三角形法求解有关位移、速度的合成和分解问题 竖直方向的抛体运动9 知道竖直方向上的抛体运动只受重力作用，其加速度为 10 理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律 11 会将竖直上抛分解成向上的匀减速和自由落体运动的合运动 平抛物体的运动12 理解平抛运动的特点 13 理解平抛运动可以分解为两个方向的分运动，互不影响 14 掌握平抛运动规律 15 会用平抛运动规律解实际问题 斜抛物体的运动16 知道斜抛运动的特点，轨迹是抛物线 17 知道斜抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个分运动 18 知道什么是斜抛运动的射高和射程 19 知道什么是弹道曲线，为什么不同于抛物线 专题一.运动的合成和分解 ◎知识梳理 进制一个比较复杂的运动，常可以看成是由两个或几个简单的运动所组成的。组成复杂运动的简单运动，我们把它们叫做分运动，而复杂运动本身叫做合运动。由分运动求合运动叫运动的合成；由合运动求分运动叫做运动的分解。 1运动的合成和分解遵循平行四边形法则。 2运动的合成和分解必须按实际情况进行。 3合运动和分运动具有等时性。 4分运动具有独立性。 ◎例题评析 【例1】在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流 速为5m/s，舟在静水中的航速为lOm/s，战士救人的地点A离岸边最近点0的距离为50m 如图，问： (1)战士要想通过最短的时间将人送上岸，求最短时间为多长? (2)战士要想通过最短的航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少 度角开? (3)如果水的流速是10m/s，而舟的航速(静水中)为5m/s，战士想通过最短的距离 高中物理平抛运动试题集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988） 平抛运动 ⑴平抛定义：抛出的物体只受力作用下的运动。 ⑵平抛运动性质：是加速度恒为的曲线运动。 ⑶平抛运动公式： 水平方向运动 V x = X= t= 竖直方向运动 V y = y= t= V 合= S 合 = 1.决定一个平抛运动的总时间的因素（） A 抛出时的初速度 B 抛出时的竖直高度 C 抛出时的竖直高度和初速度 D 与做平抛运动物体的质量有关 2、一个物体以初速度V 0水平抛出，经时间t，其竖直方向速度大小与V 大小相等，那么t 为（） A V 0/g B 2V /g C V /2g D 2 V0/g 3、关于平抛运动，下列说法正确的是（） A 是匀变速运动 B 是变加速运动 C 任意两段时间的速度变化量的方向相同 D 任意相等时间内的速度变化量相等 4、物体以初速度V 水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是 ( ) A 1∶1 B 2 ∶1 C 3∶1 D4∶1 5、做平抛运动的物体：（） A、速度保持不变 B、加速度保持不变 C、水平方向的速度逐渐增大 D、竖直方向的速度保持不变 6、关于物体的运动，下列说法中正确的是（） A、当加速度恒定不变时，物体做直线运动 B、当初速度为零时，物体一定做直线运动 C、当初速度和加速度不在同一直线上时，物体一定做曲线运动 D、当加速度的方向与初速度方向垂直时，物体一定做圆周运动 7、下面说法中正确的是（） A、曲线运动一定是变速运动 B、平抛运动是匀速运动 C、匀速圆周运动是匀速运动 D、只有变力才能使物体做曲线运动 8、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A、物体的高度和所受重力 B、物体的高度和初速度 C、物体所受的重力和初速度 D、物体所受的重力、高度和初速度 １．关于平抛运动，下列说法中正确的是 Ａ．平抛运动是匀变速运动 Ｂ．做平抛运动的物体在任何相等时间内的速度的变化量都相等 Ｃ．可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动Ｄ．落地的时间和速度只与抛出点的高度有关 ２．飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1s 又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动中，关于A球与B 球的相对位置关系，正确的是 A.A 球在B球的前下方，两球间的距离保持不变 B.A 球在B球的后下方，两球间的距离逐渐增大 C.A 球在B球的正下方，两球间的距离保持不变 D.A 球在B球的正下方，两球间的距离逐渐增大 高一物理必修2实验专题复习 研究平抛物体的运动 1.在“研究平抛物体的运动”的实验中，记录了下图所示的一段轨迹ABC.已知物体是由原点O水平抛 出的，C点的坐标为（60，45），则平抛物体的初速度为v0=___________m/s，物体经过B点时的速度的大小为v B=___________m/s.（取g=10 m/s2） v 2.一个学生在做平抛运动的实验时只描出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上任取水平 距离Δx相等的三点a、b、c,量得Δx=0.10 m，又量得它们之间的竖直距离分别为h1=0.10 m,h2=0.20 m，取g=10 m/s2,利用这些数据可以求出： （1）物体被抛出时的初速度为____________m/s; （2）物体经过点b时的竖直速度为____________m/s. 3.某同学做平抛运动实验时，在白纸片上只画出了表示竖直向下方向的y轴和平抛物体运动轨 迹的后一部分，而且漏标了抛出点的位置，如图所示.这位同学希望据此图能测出物体的初速度， 请你给他出出主意： （1）简要说明据此图测定该物体初速度的方法____________. （2）需要增加的测量工具有____________. （3）用测量出的物理量表示测量的结果：v0=____________. 4.如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，有一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边 长L=1.25 cm.若小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速 度的计算式为v0=__________(用L、g表示)，其值为__________（取g=9.8 m/s2），小球在b点的 速度为__________. 5.在“研究平抛物体的运动”的实验中： （1）为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是 ________________________________________________________ （2）小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和 y轴，竖直线是用___________来确定的. （3）验证实验得到的轨迹是否准确的一般方法是：在水平方向从起点处取两段连续相等的位 移与曲线交于两点，作水平线交于y轴，两段y辆位移之比为___________. （4）某同学建立的直角坐标系如图所示，设他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是__ _______________________________________________ （5）该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为（x,y），则初速度的测量值为___________，真实值为___________. y x O v y v θ (x 0,y 0) v 0 v 0 s α x 2 （ ,0） 专题：平抛运动规律的应用 【学习目标】 1．知道并理解平抛运动是匀变速曲线运动； 2．具体到每一个平抛运动，是对某个状态的速度进行分解、还是对某一个过程的位移进行分解，是正确地处理平抛运动的首要问题； 3．会用处理平抛运动研究的方法来研究斜抛运动。 【复习总结】 平抛运动的规律 1、 运动的分解：（水平方向……，竖直方向……） 2、 运动性质：匀变速曲线运动。 3、 常用公式： 加 速 度：0 x y a a g a g =?=? =?，方向竖直向下 速 度：022 00 tan x y y y v v v v v v v gt v θ=?=+= ? =? 位 移：02221 2, tan x v t y s x y y gt x α=?=+= ?=? 轨迹方程：2 20 2g y x v = ，是一条抛物线。 而且上述的α与θ满足tan 2tan θα=，由此可推知： 物体运动到某一位置(x 0、y 0)时，其合速度的反向延长线与x 轴交点的坐标值为：（x 0 2 ，0） 【导析探究】 例1 如图所示，小球自A 点以某一初速度做平抛运动，飞行一段时间后垂直打在斜面上的B 点，已知A 、B 两点水平距离为8m ，θ=300 ，求A 、B 间的高度差． A B 例2如图所示，在倾角为θ的斜面顶端P点以初速度v0水平抛出一个小球，最后落在斜面上的Q点，求：（1）小球在空中运动的时间；（2）落到Q点的速度大小；（3）P、Q间的距离．重力加速度用g表示． 例3某人在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时的速度为v2，不计空气阻力，下图中能正确表示出速度变化的是 例4如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．(A、B均可看作质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)物体A上滑到最高点所用的时间t； (2)物体B抛出时的初速度v2； (3)物体A、B间初始位置的高度差h. 例5某质点从A点以5m/s速度被斜向上抛出，初速度方向与水平方向夹37°，测得质点在0.7s末着地．以A点为坐标原点，初速度的水平分量方向为正x轴，竖直向上为正y轴．求： (1)何时到达轨迹的最高点，最高点的速度，最高点的坐标． (2)轨迹与正x轴的交点的坐标． (3)落地点的坐标． 高一物理平抛运动经典练习题 1、如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的 匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴 成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运 动时间之比为。 2、如图所示为实验用磁流体发电机原理图，两板间距d=20cm，磁场的磁感应强度B=5T，若接入额定功率P=100W的灯，正好正常发光，且 灯泡正常发光时电阻R=100，不计发电机内阻，求： （1）等离子体的流速是多大？ （2）若等离子体均为一价离子，每秒钟有多少个 什么性质的离子打在下极板上？ 3、如图所示为质谱仪的示意图。速度选择器部分的匀强电场场强 E=1.2×105V/m，匀强磁场的磁感强度为B1=0.6T。偏转分离器的磁感强度为B2=0.8T。求： （1）能通过速度选择器的粒子速度多大？ （2）质子和氘核进入偏转分离器后打在照相底片上的条纹之间的距离d 为多少？ 4、用一根长L=0.8m的轻绳，吊一质量为m=1.0g的带电小球，放在磁感应强度B=0.1T，方向如图所示的匀强磁场中，把小球拉到悬点的右端，轻绳刚好水平拉直，将小球由静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直平面内摆动，当小球第一次摆到低点时，悬线的拉力恰好为零(重力加速度g取10m/s2).试问： (1)小球带何种电荷？电量为多少？ (2)当小球第二次经过最低点时，悬线对小球拉力多大？ 58、M、N两极板相距为d，板长均为5d，两板未带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，如图所示，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速度v射入板间，为了使电子都不从板间穿出，求磁感应强度B的范围。 6、如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正向的夹角为。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电荷量和质量之比。 x y O θ ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· B 7.如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外.一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率 为v0,方向沿x轴正方向；然后经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点.不计重力,求：人教版高中物理必修二动能定理专题练习
高一物理平抛运动常见题型及应用专题
(人教版)高中物理必修二(全册)精品分层同步练习汇总
高中物理必修二知识点总结及典型题解析
高中物理平抛运动专题讲解
高中物理平抛运动试题整理
鲁科版高中物理必修二专题小练一
高考物理平抛运动专题
(完整)高中物理平抛运动经典例题
高一物理必修2圆周运动复习知识点总结及经典例题详细剖析
高中物理专题训练含答案-19--平抛运动的临界问题
2021新人教版高中物理必修2全册复习教学案
高中物理专题讲座必修二
高中物理平抛运动试题
高一物理必修2实验专题(附答案)
高中物理专题平抛运动规律的应用
高一物理平抛运动经典练习 题
相关主题
文本预览