圆的周长和面积应用题
1. 圆的半径扩大两倍，则圆的直径扩大多少倍？周长扩大多少倍？面积扩大多少倍？
2. 在一张长20厘米，宽16厘米的纸的中间挖一个最大的圆。则剩余部分的周长和面积各是多少？
3.一个环形，内圆的半径6厘米，环宽是3厘米。求这个环形的周长和面积各是多少？
4.小圆的半径是大圆的1/6，则大圆的周长和面积各是小圆的多少倍？
5. 一手表分针的长是1.5厘米。1.5小时分针走过的面积是多少平方厘米？针尖走过的路程是多少米？
6. 一根铁丝可以围成一个直径是40厘米的圆。现在把它改围成一个正方形。求这个正方形的周长和面积各是多少？
7.一根长为10.28米的绳子围成一个半圆形，求这个半圆的面积是多少平方米？
8. 一种机车主动轮的直径是1.5米，如果主动轮平均每分钟转300周。那么这列车每小时约行驶多少千米？
9.一根铁丝的长94.2千米，正好绕成200圈的线圈。求这个圆形线圈的直径是多少厘米？
10. 在直径是6米的圆形小花园的外面修一条宽2米的环形小路。求这条小路的面积是多少平方米？
11. 把横截面直径都是12厘米的两根圆木用铁丝捆在一起。如果不考虑接头，捆一周至少要用多少厘米的铁丝？
12. 一根铁丝的长188.4厘米，把它按1：5截成两段后，在分别围成一个圆，求这两个圆的面积相差多少？
13. 一辆自行车的轮胎外直径约为0.6米。如果它平均每分钟转80周，那么通过一座800米长的桥需要几分钟？
14.圆的周长与半径之比为多少？圆的周长与直径之比为多少？
15. 以面积为30的正方形的边长为半径作一个圆，求此圆的面积是多少？
16. 时钟时针的长2厘米，分针的长是3厘米。若它们都走1小时，则时针与分针所走过的面积之比是多少？
17. 汽车的前轮与后轮的直径之比为2：3。若前轮每分钟转600转，求后轮每分钟转多少转？
18. 在一个边长为4厘米的正方形的四个角上各挖去一个半径为1厘米的1/4圆弧。求剩余部分的周长和面积各是多少？
求各图的周长和面积：（单位：米）1、 4、 求阴影部分面积（单位：厘米）1、 2、 3、4、 -———8———-- 5、 5 5 6.如下图示，AB＝4厘米，求阴影部分的面积。 A O B 7 6.28米。阴影部分面积多少平方米 填空题： １、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的
周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在计算时，一般只取它的近似值（）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。 3、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。 4、画一个周长厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 5、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。 6、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。 7、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）；面积是（）。 8、一个圆的直径6米，半径（），周长（），面积（）。 9、一个圆的周长总是它半径的（）倍。 10、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。 11、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（）， 12、用圆规画一个周长厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。13、圆是平面内的一种（）图形，它有（）条对称轴。 14、圆规两脚间距离5厘米，画出圆的周长（）厘米，面积（）平方厘米。 15、在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径（）厘米，周长（）厘米，面积（）平方厘米。 16、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都相等。它俩之间的关系可以用（）表示；也可以用（）表示。 17、圆的（）除以（）的商是圆周率。 18、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（）分米。 19、画圆时固定的一点是圆的（），（）叫做半径，（）叫做直径。 20、圆的周长是直径的（）倍，它是一个固定不变的数，把它叫做（），用字母（）表示。1500多年前，我国伟大的数学家（）发现的。 21、用圆规画一个直径10厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（）厘米。写出圆这部分的计算公式：
圆的周长和面积测试题 班级姓名等级 一．填空（18） 1．画圆时圆规两脚尖张开距离是3厘米，所画圆的直径是（）厘米，圆的周长是（）厘米。2．圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的（）。 3．在一个边长为10厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（），面积是（）。4．圆周率表示一个圆的（）和（）的倍数关系。 5．大圆半径等于小圆直径的长度，则大圆的面积是小圆面积的（）倍，小圆周长是大圆周长的 （）。 二．判断题（14） 1．等腰梯形不是轴对称图形。（）2．圆的所有半径都相等，所有的直径也相等。（）3．圆有无数条对称轴（）4．面积相等的两个圆，它们的半径一定相等。（）5．通过圆心，且两端都在圆上的线段是直径。（）6．一端在圆里，另一端在圆上的线段是半径。（）7．圆的周长的一半与半圆的周长相等。（）三．选择题（15） 1．一个圆和一个正方形的周长都是25.12厘米，它们的面积（） A．正方形大B．圆大C．一样大 2．在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。A．113.04 B．50.24 C．96 3．如果大圆的周长是小圆的2倍，当小圆的直径是2分米时，大圆的直径是（）分米。 A．8 B．4 C．6 4．下面三种图形中，（）的对称轴最多。 A．正方形B．圆C．扇形 5．一根铁丝可以围成一个半径是3厘米和圆，如果用它围成一个等边三角形，这个三角形的边长是（）厘米。 A．18.84 B．6.28 C．3.14 四．计算（12） 1．填表 2．求第一个图形的面积和第2个图形的周长（14）
d=12 五．应用题（27） 1．公园草坪的自动喷洒机，喷洒射程是10米，这种喷洒机的喷洒面积是多少平方米？ 2．一个圆形花坛的周长是37.68米，外围一条宽2米的环形水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？3．火车主动轮的半径是0.75米，如果它每分钟转300周，那么火车每小时可前进多少千米？ 4．塑料制品厂生产一种脸盆，是用直径为0.5米的圆形塑片冲压成的。生产这种脸盆800个，需塑片多少？5．一种压路机的前轮直径是1.2米，每分钟转16周，它每分钟能前进多少米？（得数保留整数）
第一讲圆的周长、面积 重难点分析 重点：圆周长、面积和弧、圆心角 难点：圆的周长和面积计算方法 知识概括 一、圆的周长：围成圆的曲线的长度。 1、圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比 值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14（约等于）。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 （约1500年前，数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率在 3.1415926和3.1415927之间，是世 界上第一把圆周率的值精确到7 位小数的人。） 2、如果用字母 C 表示周长，那么就有：C= d 或者C=2 r 3、圆是轴对称图形。 二、圆的面积：圆所占面积的大小。 1、用纸片剪成一个圆，把圆分成若干等份（偶数），剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼在一起。我们发现份数越多，拼成的图形越接近于长方形。 长方形的宽为r，长为C 2 , 故面积为S=r C 2 r 2 2、圆的面积也可以写成： 1 2 C S d ， S 4 4 2 试想：半圆的周长和面积？ 圆的直径、周长、面积随着半径的变化有何规律？ 三、弧、扇形、圆心角 1、弧：圆上A、B 两点之间的部分叫“弧AB” 扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。圆心角：顶点在圆心的角。扇形大小和圆心角有关。
典型例题 1】 判断是否： 的半径有无数条。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ） 的直径是半径的 2 倍。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ） 有无。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ） 的半径都相等。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ） 5、直径 4 厘与半径 2 厘大。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ） 6、半径 2 分大。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ） 周率除以它的直径所得的商。 （ ） 的直径越周率越大。 （ ） 的半径是 3c m 是 9.42cm.( ) 2】 圆的大 5 倍，大（ ）倍扩大（ ）倍扩大（ ）倍 3】 半径6厘米半径8 厘米半径的比是（ ）；直径的比是（ ）的 比是（ ）的比是（ ）。 组成环是多少？ 4】 丝成一个直径 2（ ）米；如成一个正方形，正方 （ ）米是（ ）平方米 5】 轮胎外直径 50 厘米，如果转 120 辆能行多少千米？ （得数保留整千米）
圆的周长和面积练习题1 1、一辆自行车车轮外直径为0.6米，小华骑自行车从家到学校，如果每分钟转动100周，他从家到学校出发10分钟到达学校，小华家距学校多少米？ 2、火车轮的外直径长0.9米，如果它分钟转400周，那么这列火车每小时前进多少千米？ 3、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转100圈，半小时可以行多少米？ 4、一个圆形花圃直径8米，用四分之三种兰花，兰花的种植面积是多少？ 5、在一张边长10厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后，这个圆周长和面积各是多少？ 6、在一张周长为4厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？ 7、用两根长12.56厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，哪个面积大？大多少？ 8、在一个长8分米，宽5分米的白铁皮上剪下一个最大的圆，剪去的边角料的面积是多少平方分米？ 9、一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是0.5米，内圈半径是0.4米.这种零件横截面的面积是多少平方米？ 10、一个环形，外圆直径是30厘米，内圆直径是10厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？ 11、一个木盆的底面是圆形。在它的底部箍一根长2.552米的铁丝，铁丝的接头处用了0.04米。这个木盆的底面直径是多少米？ 12、一个水缸的缸口是一个圆形，直径是0.75米。给这个水缸做一个木盖，要求木盖的直径比缸口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方厘米？ 13、一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？ 14、用18.84米的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？ 15、王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。篱笆的全长为28.26米，鸡场的面积是多少平方米？ 16、在一个直径是6米的圆形水池周围，修一条2米宽的石子路。这条石子路的面积是多少平方米？ 17、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 18、一个挂钟，时针长40厘米，经过一昼夜，时针扫过的面积是多少平方厘米？ 19、一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了多少厘米？ 20、在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去两个相等并尽可能大的圆，剩下的铁皮面积是多少平方分米？
圆的周长和面积效果检测题 姓名 成绩 一、填空。36% 1、（ ）确定圆的大小，（ ）确定圆的位置。 2、在同一个圆内，半径是直径的（ ），直径是半径的（ ）。 3、圆的周长除以直径的商是（ ），计算圆的周长字母公式是（ ）或（ ）。 4、用字母公式表示：已知半径求圆面积的公式是（ ）；已知直径求圆面积的公式是（ ）；已知周长求圆面积的公式是（ ）。 5、从一张长1米，宽8分米的铁皮上剪下一个最大的圆面，这个圆面的面积是（ ）平方分米，周长是（ ）分米。 6、填表。 二、判断。8% 1、所有的半径都相等，所有的直径也都相等………………………………（ ） 2、画一个直径4.8厘米的圆，圆规两脚间的距离应是2.4厘米…………（ ） 3、一个圆的周长缩小4倍，它的面积缩小8倍……………………………（ ） 4、半径4米的半圆形花坛，面积是8π平方米，周长是（4π+8）米……（ ） 三、选择。8% 1、计算半圆周长错误的算式是（ ）。 A 、 21πd B 、πr+2r C 、2 1 πd+d D 、（π+2）r 2、计算周长12.56厘米的圆的面积，正确的算式是（ ）。 A 、3.14×14.3256.12?2 B 、3.14×（14.3256.12?）2 C 、3.14×12.562 D 、14 .3256.12? 3、 左图的周长是（ ），面积是（ ）。 A 、245.6平方米 B 、325.6米 C 、245.6米 D 、7424平方米 4、在一个圆形水池的中央修建一个半径6米的圆形小花坛，修建后水面宽度是4米。求水面 面积正确的算式是（ ）。 A 、3.14×（62 －42 ） B 、3.14×[（6+4）2 －62 ] C 、3.14×62 －3.14×42 D 、3.14×[（6+4）－6]2 四、画一个直径4厘米的圆，标出圆心、半径和直径，再求出周长和面积。13% 五、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）7% 六、解答题。28% 1、在一张长4厘米，宽3厘米的长方形纸片上，剪去一个最大的半圆。剩下部分纸片的周长和面积各是多少？ 2、一只挂钟的秒针长15厘米，一昼夜它的针尖走过的路程是多少？ 3、一辆汽车轮胎的外直径是1米，每分钟转200周，这辆汽车经过一座长3140米的跨江大桥，需要多少分钟？ 4、在一个半径2厘米的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是圆面积的几分之几？ 米
设数计算 1、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。面积扩大（） 2、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。面积比是（） 3、圆的半径增加3倍，周长增加（）倍，面积增加（）倍。 4、圆的半径增加20%，周长增加（）%，面积增加（）% 运用： 1、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小圆半径是大圆半径的（），小圆直径是大圆直径的（），小圆周长是大圆周长的（），小圆面积是大圆面积的（）， 2、圆的半径增加2厘米，直径就增加（）厘米，周长增加（）厘米。 3、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆的面积是84.78平方厘米，则小圆的面积是（） 4、大圆半径是小圆半径的2倍，比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（） 关于半圆的计算（公式C半圆=∏r+2r=5.14r） 1、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。 2、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长多少分米？ 3、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长多少分米？ 4、在长10分米，宽8分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？ 5、在长10分米，宽8分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？ 6、一个半圆形的花坛，它的周长是56.52米，求它的面积是多少？ 7、一个半圆的周长是10.28，它的直径是多少？ 8、一个养鸡场，一面靠墙，里一面用篱笆围成一个半圆，半圆的直径是6米，这个篱笆有多长？ 关于圆环的计算(算准半径，直径) 1、一个池塘的周长是251.2米。池塘周围是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围着栏杆， 2、在圆形喷水池的周长是62.8米，在离水池边2米的地方围着栏杆，栏杆长多少米？其他题 1、一个直角三角形的面积是12平方厘米，一条直角边长3厘米，以另一条直角边为直径所画圆的面积是多少？ 2、一种压路机前轮直径1.5米，宽2米，如果每分钟滚5圈，他每分钟前进多少米，每分钟压路多少平方米？ 3、把一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比原来多10厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？， 4、在半径是3厘米的圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？ 5、一只大钟的分针长80厘米，它的针尖一昼夜能走多少米？
圆的周长与面积测试题1 一、填空。（22分） 1、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后能够拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。 2、一个圆的直径扩大5倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 3、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；周长是（），面积是（）。 4、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是 6.28厘米，这正方形的面积是（）平方厘米。剩下的面积是（）平方厘米。 5、大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的（）。 6、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆的（），大圆面积是小圆的（）。 7、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 二、判断：（10分） 1、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。（） 2、半圆的周长等于圆周长的一半。（） 3、经过一点能够画无数个圆。（） 4、圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。（） 5、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等。（） 三、选择题。（10分） （1）周长相等的图形中，面积最大的是（）。 ①圆②正方形③长方形 （2）圆周率表示（） ①圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系③圆的周长与直径的倍数关系 （3）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。 ①3倍②6倍③9倍 （4）以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（）。准确答案是： ①4倍② 3.5倍③3.14倍④ 3倍 （5）一根铁丝能够围成一个半径是3厘米的圆，如果用它围成一个等边三角形，这个三角形的边长是（）厘米。 ①18.84 ②6.28 ③3.14 四、操作题。（8分） 画一个周长是12.56厘米的圆，并标出半径的长度。 五、图形题。求阴影部分的的面积。（10分）
【例1】如图12-1，一个半径为8的轮子沿着一个半圆的直径滚动直到它撞到半圆上（半圆的半径为25）.问轮子不能接触到的 直径有多长 答案：20 【例2】已知AB=40厘米，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是多少平方厘米（∏取） 答案：628 【例3】如图12-7，在直径为12厘米的大半圆纸片上剪掉两个完全相同的小半圆，再在剩下图形中剪掉一个最大的小圆.剩下 图形的面积是多少平方厘米 答案：
【例4】如图12-9，一个半径为10cm的圆沿图中“凸”字形的内壁滚动“凸”字形的一圈又回到原地.圆扫过的面积是多少平 方厘米 答案：7699 【例5】将四个圆如图12-14方式安排，已知圆A的半径为12cm、圆B的半径为10cm、圆C的半径为8cm、圆D的半径为6cm.请 问圆中涂灰色部分的面积总和与涂黑色部分的面积总和的 ） 差为多少平方厘米（∏=22 7 答案：1584 7 【例6】如图12-16所示，AB是半圆的直径，O是圆心，弧AC＝弧CD＝弧DB，M是弧CD的中点，H是弦CD的中点.若N是OB 上的一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分 的面积是多少平方厘米
答案：2 随堂练习1 （1）如图12-4，用粗绳围上面的一个半圆，用细线围下面三个半圆. 请问粗绳与细线长度之差为多少厘米 （2）手工课上，小红用一张直径是20厘米的圆形纸片剪出如图12-5所示的风车图案（空白部分），则被剪掉的纸片（阴影部分）的 面积是多少平方厘米（∏取） （3）如图12-6，图中有半径分别为5厘米、4厘米、3厘米的三个圆，两小圆重叠部分A的面积与阴影部分的面积相比，哪个大 随堂练习2 （1）如图12-11，正方形边长为1，则阴影部分的面积是多少
83、圆的周长和面积（一） 一、细心填写： １、圆是平面上的一种（ ）图形，围成圆的（ ）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（ ）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数，在（ ）和（ ）之间，在计算时，一般只取它的近似值（ ）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（ ），周长的比是（ ）。 二、求圆的周长： d ＝5厘米 d ＝2.4分米 d ＝3米 r ＝2米 r ＝4分米 r ＝1厘米 三、解决问题： 1、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？ 2、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？ 3、在一块半径20米的圆形花坛周围围一圈篱笆。篱笆长多少米？ 4、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？ 5、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(单位：厘米) 84、圆的周长和面积（二） 一、判断是否： 1、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。 2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 3、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。 4、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。 5、半圆的周长等于圆周长的一半。 二、填表：
三、解决问题： 1、一个圆形花坛的直径是2.2米，它的周长多少米？ 2、一个圆形水池的半径6米。小明沿着水池边走了5圈，一共走了多少米？ 3、小红家圆桌的直径1.2米，买铝合金条把桌边包起来，要买多少米铝合金条？ 4、一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的5 2 ，这时距中点还有15千米。已行了多少千米？ 5、建造一座污水处理厂，实际投资是计划的 10 9 ，比计划节约1.8万元。计划投资多少万元？ 6、一段铁路，甲队独铺要10天完成，乙队独铺要15天完成。现在两队合铺，完成时，甲队铺了这段公路的几分之几？ 85、圆的周长和面积（三） 一、细心填写： 1、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（ ）米，周长（ ）米。 2、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。 3、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。 4、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（ ）厘米。 二、判断是否： 1、圆周率等于3.14。…………………………………………………………（ ） 2、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。……………………………（ ） 3、圆的直径都相等。…………………………………………………………（ ） 4、经过一点可以画无数个圆。………………………………………………（ ） 5、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（ ） 三、解决问题： 1、画一个半径2厘米的圆，求它的周长。 2、学校圆形大钟的时针长75厘米，它的针尖转动一周走过的路程是多少米？ 3、一根铅丝长62.8分米，用它做成两个大小相同的圆，每个圆的半径多少分米？
第十一册数学《圆的周长和面积》测试A卷一、判断题。 （1）半径一定等于直径的1 2。（） （2）圆的半径扩大2倍，面积也扩大2倍。（）（3）扇形是圆的一部分。 （4 ） 1 2是半个圆的面积。（） （5）圆周长的一半和半个圆的周长相等。（）二、填表。 三、画一画、算一算。 要画一个周长为15.7厘米的圆，半径应取（）厘米。请你动手画一画，并算出该圆的面积。 四、求下图中阴影部分的面积。五、右图中可画出（）条对称轴，并在图上画出来。 六、应用题。 （1）一个圆的半径是2米，一个长方形的长等于圆的周长，宽等于这个圆的直径，它们的面积相差多少？ （2）秒针长1厘米，秒针的针尖2小时将走多少厘米？ （3）火车的主动轮的半径是0.75米，如果它每分转300周，每小时行多少千米？ （4）搪瓷厂生产的某种型号脸盆是用直径为0.5米的圆形铁皮冲成的，如果每天生产这种脸盆800个，需要多少铁皮？ （5）一根铅丝长62.8厘米，把它围成两个大小相等的圆形，这根铅丝可围成的面积有多大？
第十一册数学《圆的周长和面积》测试B 卷 一、 填空。 （1）在同一个圆里可以画（ ）条直径；如果用圆规画一个直径是8.4厘米的圆，圆规两脚间的距离要取（ ）厘米，该圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 （2）左图中每个圆的半径是（ ），周长是（ ），面积是（ ），这个长方形的面积是（ ）。 （3）在边长4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）；在长10厘米，宽5厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ），周长是（ ），面积是（ ）。 （4）小圆周长是大圆周长的1 3 ，大圆半径是小圆半径的（ ）倍，小圆面积是大圆 面积的( ) ( ) 。 二、 选择正确答案的编号填入括号。 （1）一个圆和一个正方形的周长都是25.12厘米，它们的面积是（ ）。 A ．正方形面积大 B ．圆的面积大 C ．一样大 （2）计算下面每个图形周长的方法；甲用（ ）；乙用（ ）；丙用（ ）。 A ．3.14×4×2÷4+4×2 B ．3.14×4×2÷2 C ．3.14×4×2÷2+4×2 D ．3.14×4×2+4×2 （3）以三角形三个顶点为圆心，画半径为1厘米的三个小 圆。求阴影部分面积的方法是（ ）。 A ．3.14×12×3 B ．3.14×12×180360 C ．3.14×12×180 360 ×3 (4)一个圆形花坛的半径是2.5米，在花坛一周铺着一条宽0.5米的碎石小路，小路的面积是（ ）平方米。 A ．27.475 B ．9.42 C ．8.635 D ．28.26 （5）已知外半径为10米，内圈半径为5米。阴影部分的面积是（ ）平方米。 A ．321.8 B ．485.5 C ．502.4 三、 列式计算。 （1） 计算下图中阴影部分的周长和面积。 （2） 求下列各图中阴影部分的面积。 四、应用题。 （1）在一个直径是7米的图形土地上围一道木栅栏，这道木栅栏平均每7厘米插一根细木棍（木棍粗细不计），需要这样的木棍多少根？若在围成的土地上种上草地，则需要多少平方米的草皮？ （2）从一块长10厘米，宽8厘米的铝片上剪下一个周长上5.12厘米的圆，余下的边角料面积是多少？ （3）要在一块直径2分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形，它的面积应是多少？三角形的面积占这块钢板面积的百分之几？（百分号前面的数保留一位小数。） （4）图中直角三角形两条直角边分别是15厘米和 20厘米，斜边长度为 25 厘米，求阴影部分的面积。
【基础知识训练】 例1、填表 例2、剪圆问题 在一个长6分米，宽2分米的长方形内剪一个最大的圆，圆的直径是（），周长是（），面积是（）。最多可能剪（）这样的圆。 例3、组合问题的求解，求阴影部分的面积。 12cm
例4、把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42 dm，周长是24.84dm。这个圆的周长是（），面积是（）。 例5、一辆自行车轮胎的外直径为72cm，如果平均每分钟转100周。通过一座2260.8m的大桥，需要几分钟？ 例6、一个圆形花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？ 例7、用一根长16dm的铁丝做一个圆形铁圈接头处是0.3dm，这个铁圈的直径是多少dm？
【基础巩固】 一、填空。 1、如果圆的半径扩大2倍，那么圆的直径扩大（）倍，那么圆的周长扩大（）倍。 2、一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（）m。 3、当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（）厘米。 4、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。 5、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。 6、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是（）cm2。 7、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环 的直径是（）分米，面积是（）平方分米。 二、判断。 1、直径总比半径长。（） 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等。 （） 4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。（） 5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（） 三、选择。 1、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、正方形 B、圆 C、等腰三角形 2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。 A、31.4 B、62.8 C、314 3、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。
圆的周长和面积练习题1114 一、填空。 １、圆是平面上的一种（ ）图形，围成圆的（ ）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（ ）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数，在（ ）和（ ）之间，在计算时，一般只取它的近似值（ ）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 4、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。 5、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（ ）；半径的比是（ ）；面积的比是（ ）。 6、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的面积是（ ）平方厘米。剩下的面积是（ ）平方厘米。 7、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 8、一个圆的直径是20厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 9、一个半圆的半径是5厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。 10、小圆的半径是大圆的52 ，那么小圆的周长与大圆周长的比是（ ），小圆的面积与大圆的面积的比是（ ） 。 二、选择正确答案的序号填空。 1、周长相等的图形中，面积最大的是（ ）。① 圆 ②正方形 ③长方形 2、圆周率表示（ ）① 圆的周长 ②圆的面积与直径的倍数关系 ③圆的周长与直径的倍数关系 3、圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（ ）。① 3倍 ② 6倍 ③ 9倍 4、以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（ ）。正确答案是： A. 4倍 B. 3.5倍 C. 3.14倍 D. 3倍 5、 在下面各圆中，面积最大的圆是： ____________ ，面积相等的圆是 ____________ 。 A. 半径3厘米 B. 直径4厘米 C. 周长12.56厘米 D. 周长9.42厘米。 6、从圆心到圆上任意一点的线段叫做（ ）。A 、直径 B 、半径 C 、直线 7、圆的半径扩大的它的3倍，那么圆的面积扩大到它的（ ）倍。A 、3 B 、6 C 、9 8、一个半圆的半径是r,那么它的周长是（ ）。A 、∏r B 、∏r+r C 、∏r+2r 三、判断对错。 1、圆周率等于3.14。…………………………………………………………（ ） 2、半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。……………………………（ ） 3、圆的直径都相等。…………………………………………………………（ ） 4、经过一点可以画无数个圆。………………………………………………（ ） 5、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（ ） 四、解决问题。 1、 一辆自行车轮胎的外直径71厘米，如果每分钟转100圈，这辆自行车一小时能行多少米？ 2、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长多少分米？ 3、一根长5米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？
圆的周长和面积复习课 教学目标： 1进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。 2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。 3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，培养学生灵活全面的运用知识的能力，以及运用所学知识解决实际问题能力。体验数学与日常生活密切相关。 4、培养学生认真审题的学习习惯。 教学设计思想： 复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题。 同学们，这节课我们应该复习第几单元的知识了你们还有印象吗我们大家一起来回顾。 二、回顾整理本单元的知识点， 1怎样求圆的周长怎样求圆的面积 2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的 3、怎样求圆环的面积 4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。（转化思想） 5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度 、走进美丽的数学城堡
（一）第一关 1、一个圆形花坛的直径是20米，这个花坛的面积是（），周长是（）。 2、要画周长是厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）。 3、一块边长是4分米的正方形铁板，剪下一个最大的圆，圆的面积是 （）。 4、小圆半径3厘米，大圆半径4厘米，小圆周长和大圆周长的比是 （）,面积比是（）。 （二）第二关：数学诊所 （1）两个半圆一定能拼成一个圆。（） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（） （4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（） （5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。（） （6）—个圆的半径扩大3倍，这个圆的周长也就扩大3倍。（）（7）—个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。（）（三）第三关：求下面的周长和面积。 （四）第四关：智慧岛 （1）1、在一个长10dm,宽7dm的硬纸板里剪半径是2dm的圆，可剪（ ）个。
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 求各图的周长和面积：（单位：米） 1、 4、 求阴影部分面积（单位：厘米）1、 2、 3、 4、 -———8———-- 5、
5 5 6.如下图示，AB＝4厘米，求阴影部分的面积。 A O B 7 6.28米。阴影部分面积多少平方米？ 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王*填空题： １、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在计算时，一般只取它的近似值（）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。 3、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。 4、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 5、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。 6、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的
半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。 7、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）；面积是（）。 8、一个圆的直径6米，半径（），周长（），面积（）。 9、一个圆的周长总是它半径的（）倍。 10、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。 11、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（）， 12、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。 13、圆是平面内的一种（）图形，它有（）条对称轴。14、圆规两脚间距离5厘米，画出圆的周长（）厘米，面积（）平方厘米。 15、在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径（）厘米，周长（）厘米，面积（）平方厘米。 16、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都相等。它俩之间的关系可以用（）表示；也可以用（）表示。 17、圆的（）除以（）的商是圆周率。 18、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（）分米。 19、画圆时固定的一点是圆的（），（）叫做半径，（）叫做直径。 20、圆的周长是直径的（）倍，它是一个固定不变的数，把它叫做（），用字母（）表示。1500多年前，我国伟大的数学家（）发现的。 21、用圆规画一个直径10厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（）厘米。 写出圆这部分的计算公式：
一、细心填写： １、圆是平面上的一种（ ）图形，围成圆的（ ）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（ ）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数，在（ ）和（ ）之间，在计算时，一般只取它的近似值（ ）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（ ），周长的比是（ ）。 二、求圆的周长： d ＝5厘米 d ＝2.4分米 d ＝3米 r ＝2米 r ＝4分米 r ＝1厘米 三、解决问题： 1、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？ 2、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？ 3、在一块半径20米的圆形花坛周围围一圈篱笆。篱笆长多少米？ 4、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？ 5、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(
一、判断是否： 1、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。 2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 3、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。 4、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。 5、半圆的周长等于圆周长的一半。 二、填表： 三、解决问题： 1、一个圆形花坛的直径是2.2米，它的周长多少米？ 2、一个圆形水池的半径6米。小明沿着水池边走了5圈，一共走了多少米？ 3、小红家圆桌的直径1.2米，买铝合金条把桌边包起来，要买多少米铝合金条？ 4、一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的5 2 ，这时距中点还有15千米。已行了多少千米？ 5、建造一座污水处理厂，实际投资是计划的 10 9 ，比计划节约1.8万元。计划投资多少万元？ 6、一段铁路，甲队独铺要10天完成，乙队独铺要15天完成。现在两队合铺，完成时，甲队铺了这段公路的几分之几？
小学六年级数学（圆的周长和面积） 1、把4个啤酒瓶扎在一起（如图所示），捆4圈至少用绳子多少厘米？ 2、计算下图中阴影部分的周长。（单位：厘米） 3、一个街心花园如下图的形状，中间正文形的边长是20米，四周为半圆形，这个街心花园的周长是多少米？ 4、如下图，从点A到点B沿着大圆周走和沿着中、小圆周走的路程相同吗？ 5、下图中，从A点到B点沿着大圆周走和沿着小圆周走，路程相同吗？ 6、已知AB=50厘米，求图中各圆的周长总和。
7、将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如下图形状放置，求阴影部分的周长。 8、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的直径是多少厘米？ 9、以B与C为圆心的两个半圆的直径都是4分米，求阴影部分的周长。 10、下图中圆的面积等于长方形的面积，已知圆的周长是36厘米，那么图中的阴影部分的周长是多少厘米？ 11、求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 12、下图小半圆的半径为4厘米，求阴影部分面积。
13、下图中三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分的面积是多少？ 14、一个大圆内有三个大小不等的小圆（如图），这些小圆的圆心在大圆的同一直径上，连同大圆在内每相邻的两个圆相切，已知大圆的周长是20厘米，求这三个小圆的周长之和是多少？ 15、求下图中外围的周长。（单位：厘米） 16、正方形ABCD的边长为1厘米，依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形，求阴影部分的周长。
17、下图中，直径为3厘米的半圆绕A逆时针旋转600，使AB到达AC的位置，求图中阴影部分的周长。 18、根据右下图中条件，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 19、右下图中阴影部分的面积是40平方厘米，那么环形的面积是多少平方厘米？ 20、如下图，三个圆的周长都是25.12厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 21、下图正方形的边长是4厘米，求中间阴影部分的面积。
小学数学《圆的周长和面积》单元测试卷 班级姓名学号 一、填空题(32分) 1、圆周率表示一个圆的（）和（）的倍数关系。π约等于（）。 2、在一个圆中，圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。 3、一个圆的直径是20厘米，它的面积是（）。 4、要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（）厘米。 5、大圆的半径相当于小圆的直径，已知大圆面积比小圆面积多9.42平方分米，大圆的面积是（）平方分米。 6、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的面积是（）平方厘米。剩下的面积是（）平方厘米。 7、大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的（）。 8、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆的（），大圆面积是小圆的（）。 9、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 10、时钟的分针转动一周形成的图形是（）． 11、有一个圆形鱼池的半径是10米，绕其周围走一圈，要走（），这个鱼池的占地面积是（）。 12、一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米，时针扫过的面积是（）平方厘米。 13、圆的半径和直径的比是（），圆的周长和直径的比是（）。 14、小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比是（），面积的比是（）。 15、圆的半径是7厘米，它的面积是（）厘米，圆的直径是13米，它的周长是（）米。圆的周长是75.36分米，它的面积是（）分米。 16、要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁箍，接头部分是6厘米，共需用铁丝（）厘米。
圆的周长和面积 基本运算公式： 求半径：半径=直径÷2 半径=周长÷3.14÷2 求直径：直径=半径×2 直径=周长÷3.14 求周长：周长=直径×3.14 周长=半径×2×3.14 半圆周长=半径×3.14+半径×2=直径×3.14÷2+直径 求面积：圆的面积=半径×半径×3.14 半圆面积=圆的面积÷2 圆环的面积=（大圆半径×大圆半径-小圆半径×小圆半径）×3.14 基本练习 一、填表： 二、求下面图形的周长和面积‘三、应用题： 1、一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长和面积各是多少米？ 2、在一个圆形亭子里，小丽走完他的直径需要12步，每步大约是50cm，这个圆形亭子的周长和面积各是多少？ 3、一种自行车轮胎的外直径是70厘米，李老师骑自行车去图书馆用了10分钟，如果车轮每分钟转200周，李老师离图书馆的路程是多少米？ 4、小军的自行车直径是60cm，如果车轮每分钟转100周，要走125.6米的路,需要多少分钟？ 5、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径是10米的花坛，其余的是草坪，草坪的面积是多少？ 6、一个圆形的卡纸，他的周长是1.57米，他的面积是多少平方厘米？ 7、一只小羊被拴在木桩上，绳子的长度是3米，它能吃到草的面积是多少？ 8、公园里的自动旋转喷灌装置的射程是8米，他能喷灌的面积是多少？ 9、一个挂钟的时针长5厘米，针尖每天走过的长度是多少？扫过得面积是多少？ 10、一块圆形地面的周长是12.56M,它的面积是多少？现在要在上面晒粮食，如果每平方米可以晒粮食25kg，一共可以晒粮食多少千克？ 11.在一个长8cm、宽4cm的长方形纸片中见下一个最大的圆，剩下的面积是多少？ 12、街心花园花坛直径12m，在周围修2m宽的路，这条路的面积是多少？