一个公式 把容积率做到极限

一：对容积率的极限计算

对于一块方正的地块，只考虑南北向，当住宅呈现如左图的排列时容积率达到最大（用足南北向长度且正好满足日照间距）

此时，该地块的容积率计算公式：

假定地块内部各楼座层数一致二：影响i的因素分析

增大n

增加层数。增加容积率最直接的方法就是增加建筑层数，后面我们会研究两者之间的关系。

减少r

降低日照系数。这是容积率地域差异的根本原因，相同的地块，南方城市可以实现更高的开发强度；对于一个城市而言，r是定值，这时可以通过旋转楼体、增加塔楼的方式折减r,进而提高容积率。

减少h

压缩层高。通过压缩层高来降低总楼高；通过住宅顶层北退台也可以达到降低有效遮挡高度的效果，从而提高容积率。

增大b

增大进深。北方地区受节能因素制约，进深过大会影响住宅舒适度，南方地区灵活性更大，可以通过丰富形体变化、设置天井等方式增加建筑的进深。

3：提高容积率的常用手段

旋转建筑，日照系数得到折减

▲不同方位间距折减系数（表中方位为正南向偏东、偏西的方位角）

▲以北京地区为例，板楼r取1.6，塔楼r可以取1.1~1.2。

4.研究层数与容积率的对应关系

对于一个确定的项目，r为定值，h与b可变范围有限。以某北方城市为例，r=1.5，h取3m，b取13m，则——

可以看出，对于北方城市的板楼住区：

当n较小时，n的改变对i的影响较大；当n较大时，n的改变对i的影响较小；当n趋近于无穷大时，i趋近于极限2.9。

亦可以看到，高层物业对容积率不敏感，低层物业对容积率较敏感。

通常情况下项目容积率都一定低于我们的极限计算公式，降低容积率的影响因素包括：

?地块退线要求（硬性）

建筑范围控制线通常还要退建筑红线

?住宅间距要求（硬性）

符合基本的建筑长度限制；留出消防通道、卫生间距等空间

?社区公共空间（弹性）

虽然对提升容积率没有贡献，但与社区外部空间舒适度直接相关，低密度物业尤其突出?地块条件限制（弹性）

地块不规则，或受地质、地形条件限制，影响地快利用效率

那么现实中为什么有些项目的容积率可以超过2.9很多呢？

?东、西向住宅的大量出现

?高层塔楼大量出现

?项目中有商业、办公、公寓等其他非住宅性质的物业出现

?地块较小，比如一、两栋楼的项目，利用地块北边界实现层数突破5.总结：住宅设计中的节地（提高容积率）措施

?增加层数（增加n，超过8层后，容积率提升不明显）

?降低层高（减少h)

?北退台或斜屋面（减少h）

?加大进深（增加b)

?适当布置东西向住宅，让房屋日照间距用地有部分重叠；?适当布置高层塔式住宅；

?建筑旋转适当偏角，折减日照系数；

?在城市道路南侧布置高层，把日照间距用地纳入道路用地；?合理确定住宅排数和高度，用足地块南北向长度。

6.产品形式与容积率对应关系经验取值

7.容积率与社区意向的实战案例

案例：项目地块规划指标

?地块现状：地块呈较规则的四边形，地势比较平坦

根据项目容积率和占地规模，通常可能出现三种产品形式的组合方式

根据项目地块规划条件以及客户目标，通过项目研究可以看到在容积率不大于2.5的情况下，一般可能出现的产品形式有以下几种：

研究内容一：产品比例构成与社区空间性质的规律

典型案例产品比例指标列表

容积率在1.1以下的项目，高层占地比例较低，整体社区低密度居住氛围强烈，高层起到点缀、陪衬的作用

容积率在1.1—1.5的项目，高层占地比例约为三成，整体社区空间低密度物业与高层物业各成气候，壁垒分明

容积率超过1.5的项目，高层占地比例接近一半，高层物业对社区整体空间的控制作用明显增强，低密度氛围仅限局部

更多案例显示，当容积率在1.5—2.5区间时，社区的整体空间感觉不会有质的变化，呈现“高低混搭”的空间意向

当降低容积率时，企业经营收益出现下降，同时并未给社区整体居住环境带来显著提升，因此建议不降低容积率

随着容积率的上升，高层建面比例迅速上升，上升速率要远大于其占地比

容积率与高层建筑指标变化图

当容积率上升至1.4时，高层建面比迅速上升至70%左右,随着容积率继续上升，高层建面比在70-80%间缓慢变化

高层占地比则随着容积率的增加，匀速上升

通过案例研究，确定产品比例构成与社区空间性质规律的结论

?当容积率在1.5-2.5之间移动时，社区空间感受不会有明显改变

?通过经济测算可知，在长沙市场中，项目总利润额与容积率呈线性关系变化，本项目容积率在2.5时，实现项目最高利润

研究内容二：社区整体规划与产品布局规律

通过案例研究，可以发现“高低混搭”的中密度社区整体规划布局存在以下规律：1、高层界定区域，围合社区，强化内部空间的领域感和私密性，对低密度物业环境提供支持

2、高低两种物业形式的产品相对集中布置，形成各自独立的组团空间

3、集约利用土地，形成集中、规模化的社区开放空间，作为高低物业的分隔与过渡，柔化建筑形式差异，提升社区空间质量

4、在以上三条的基础上，社区规划还往往追求较强的“形式感”，形成富有特色的社区形象，产生市场冲击力

高层界定区域，围合社区，强化内部空间的领域感和私密性

高层成为低密度组团的外部屏障，并且能够形成连续的展示面

高低两种物业形式的产品相对集中布置，形成各自独立的组团空间

不同物业形式各自形成完整的组团，保证了低密度社区居住氛围匀质化

集中、规模化的社区开放空间，作为高低物业的分隔与过渡，柔化建筑形式差异

景观水系自然地将高层与联排居住区分开，廊桥设计既丰富了景观，又建立了联系

“形式感”的规划给人以强烈的视觉冲击和空间体验

强化社区规划“形式感”的常见手段：

A、追求强烈和极致化的空间对比

B、经营“轴线”

C、几何图案化的构图效果

D、单元复制/ 母题重复

E、旋转与律动

F、超大尺度的空间元素（如建筑、水面等）

一个项目容积率的确定受哪些因素影响？

最近我们遇到不少项目都需要帮助开发商确定开发的容积率，其实也就是为一个具有相对弹性的项目确定最终的产品形式及其比例。

这个决策的过程往往是一个受多方面因素复合作用、反复取舍和评价的过程。

广州规划管理容积率指标计算办法

附件 广州市规划管理容积率指标计算办法 （征求意见稿） 第一条（目的、依据） 为规范规划管理中容积率指标的计算，根据《建筑工程建筑面积计算规范》（GB/T50353-2013）、《广州市城乡规划技术规定》（广州市人民政府令第133号）等国家标准及规章的规定，结合本市实际，制定本办法。 第二条（适用范围） 广州市行政区域内城乡规划管理中的建筑工程容积率指标计算应当按照本办法执行。 房屋预售及房屋产权登记时的建筑面积测算，不适用本规定，按照《房屋测量规范》（GB/T17896.1-2000）、《广州市房屋面积测算规范》（DBJ440100/T204-2014）及有关规定执行。 第三条（建筑面积计算规则） 本市建筑工程建筑面积的计算，应当按照《建筑工程建筑面 1

积计算规范》（GB/T50353-2013）执行。 第四条（不计入容积率建筑面积的一般计算规则） 建筑避难层中用作消防避难的空间以及地下公共通道、地下公交站场、地铁站台层、地铁站厅层（除商业设施外）、地下停车库、地下非机动车库、非平战结合的人防工程和地下市政公用设施及地下设备用房等地下空间的建筑面积，不计入容积率。 既有房屋为改善人流疏散、垂直交通等而增设的消防楼梯、连廊、无障碍设施、电梯等配套服务设施的建筑面积不计入容积率。 对因实施绿色建筑技术而必须增加的建筑面积，符合现行政策法规的规定并经城乡建设主管部门认定后，可不纳入计算容积率。具体认定办法由城乡建设主管部门会同城乡规划主管部门另行制订，报市政府批准后执行。 第五条建筑公共开放空间应当符合下列要求： （一）架空层应有公共垂直交通设施可达，其净高应≥3.6米，且架空层开敞面累计长度应不小于架空层周长的40%； （二）位于首层的单个架空空间面积应不少于150平方米，其进深应不小于4.0米； 2

关于计算极限的几种方法

目录 摘要 (1) 引言 (2) 一．利用导数定义求极限 (2) 二．利用中值定理求极限 (2) 三．利用定积分定义求极限 (3) 四．利用施笃兹公式 (4)

五．利用泰勒公式 (5) 六．级数法 (5) 七．结论 (6) 参考文献 (6)

内容摘要

引言： 极限是分析数学中最基本的概念之一，用以描述变量在一定的变化过程中的终极状态。早在中国古代，极限的朴素思想和应用就已在文献中有记载。例如,3世纪中国数学家刘徽的割圆术，就是用圆内接正多边形周长的极限是圆周长这一思想来近似地计算圆周率 的。随着微积分学的诞生，极限作为数学中的一个概念也就明确提出。但最初提出的这一概念是含糊不清的，因此在数学界引起不少争论甚至怀疑。直到19世纪，由A.-L.柯西、K. (T.W.)外尔斯特拉斯等人的工作，才将其置于严密的理论基础之上，从而得到举世一致的公认。 数学分析中的基本概念的表述，都可以用极限来描述。如函数()x f y =在 0x x =处导数的定义，定积分的定义，偏导数的定义，二重积分，三重积分的定义，无穷级数收敛的定义，都是用极限来定义的。极限是研究数学分析的基本公具。极限是贯穿数学分析的一条主线。 一．利用导数定义求极限 据文[]1定理1导数的定义：函数)(x f 在0x 附近有定义，对于任意的x ?， 则)()(00x f x x f y -?+=? 如果x x f x x f x x ?-?+=→?→? ) ()(lim lim 000 0存在，则此极限值就 称函数)(x f 在点0x 的导数记为 )('0x f .即x x f x x f x f x ?-?+=→?) ()(lim )('0000在这 种方法的运用过程中。首先要选好)(x f ，然后把所求极限。表示成)(x f 在定点0x 的导数。 例1：求a x x a a x x a a a a x --→lim 解：原式0)(lim lim 1lim 0---?=---=-→→→a x x a a x a a x a x x a a a x x a a a a x a a a a a x x a x x ，令a x x a y -=， 当a x →时，0→y ，故原式a a a a a a a y y a ln |)'(0=?== 一般地，能直接运用导数定义求的极限就直接用导数定义来求，值得注意的是许

容积率的定义及计算

容积率的定义及计算 容积率，是指一个小区的总建筑面积与用地面积的比率。对于发展商来说，容积率 决定地价成本在房屋中占的比例，而对于住户来说，容积率直接涉及到居 住的舒适度。 一个良好的居住小区，高层住宅容积率应不超过5，多层住宅应不超过2，绿地率应不 低于30%。但由于受土地成本的限制，并不是所有项目都能做得到。 简介 容积率(Plot Ratio/Volume Fraction)：又称建筑面积毛密度，项目用地 范围内 地上总建筑面积(但必须是正负0标高以上的建筑面积)与项目总用地面积 的比值。 容积率是衡量建设用地使用强度的一项重要指标。容积率的值是无量纲的 比值，通 常以地块面积为1，地块内地上建筑物的总建筑面积对地块面积的倍数， 即为容积率的 值。 计算公式 容积率=地上总建筑面积÷规划用地面积 当建筑物层高超过8米，在计算容积率时该层建筑面积加倍计算(各个地区或城市

有各自相关规定)。 容积率越高，居民的舒适度越低，反之则舒适度越高。 绿地率也是如此。绿地率较高，容积率较低，建筑密度一般也就较低，发展商可用 于回收资金的面积就越少，而住户就越舒服。容积率和绿地率这两个比率决定了这个项 目是从人的居住需求角度，还是从纯粹赚钱的角度来设计一个社区。 相关规定 容积率一般是由政府规定的。 现行城市规划法规体系下编制的各类居住用地的控制性详细规划,一般而言,容积 率分为 独立别墅为0.2~0.5, 联排别墅为0.4~0.7, 6层以下多层住宅为0.8~1.2, 11层小高层住宅为1.5~2.0, 18层高层住宅为1.8~2.5, 19层以上住宅为2.4~4.5, 住宅小区容积率小于1.0的，为非普通住宅。 并根据不同城市的特点有所差别。 建筑特点

高等数学极限计算方法总结

极限计算方法总结 《高等数学》是理工科院校最重要的基础课之一，极限是《高等数学》的重要组成部分。求极限方法众多，非常灵活，给函授学员的学习带来较大困难，而极限学的好坏直接关系到《高等数学》后面内容的学习。下面先对极限概念和一些结果进行总结，然后通过例题给出求极限的各种方法，以便学员更好地掌握这部分知识。 一、极限定义、运算法则和一些结果 1．定义：（各种类型的极限的严格定义参见《高等数学》函授教材，这里不一一叙述）。 说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可 以用上面的极限严格定义证明，例如： )0,(0lim ≠=∞→a b a an b n 为常数且； 5 )13(lim 2 =-→x x ； ???≥<=∞→时当不存在， 时 当，1||1||0lim q q q n n ；等等 （2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运 用，而不需再用极限严格定义证明。 2．极限运算法则 定理1 已知 )(lim x f ，)(lim x g 都存在，极限值分别为A ，B ，则下面极限都存在，且有 （1）B A x g x f ±=±)]()(lim[ （2）B A x g x f ?=?)()(lim （3）)0(,)()(lim 成立此时需≠=B B A x g x f 说明：极限号下面的极限过程是一致的；同时注意法则成立的条件，当条 件不满足时，不能用。 3．两个重要极限 （1） 1sin lim 0=→x x x

（2） e x x x =+→10 ) 1(lim ； e x x x =+∞ →)11(lim 说明：不仅要能够运用这两个重要极限本身，还应能够熟练运用它们的变形形式， 作者简介：靳一东，男，（1964—），副教授。 例如：133sin lim 0=→x x x ，e x x x =--→21 0) 21(lim ，e x x x =+ ∞ →3 )31(lim ；等等。 4．等价无穷小 定理2 无穷小与有界函数的乘积仍然是无穷小（即极限是0）。 定理3 当0→x 时，下列函数都是无穷小（即极限是0），且相互等价，即有： x ～x sin ～x tan ～x arcsin ～x arctan ～)1ln(x +～1-x e 。 说明：当上面每个函数中的自变量x 换成)(x g 时（0)(→x g ），仍有上面的 等价 关系成立，例如：当0→x 时， 13-x e ～ x 3 ；)1ln(2x - ～ 2x -。 定理4 如果函数)(),(),(),(11x g x f x g x f 都是0x x →时的无穷小，且 )(x f ～)(1x f ，)(x g ～)(1x g ，则当) ()(lim 110 x g x f x x →存在时，)() (lim 0x g x f x x →也存在且等于)(x f )()(lim 110 x g x f x x →，即)() (lim 0x g x f x x →=) ()(lim 110x g x f x x →。 5．洛比达法则 定理5 假设当自变量x 趋近于某一定值（或无穷大）时，函数)(x f 和)(x g 满 足：（1）)(x f 和)(x g 的极限都是0或都是无穷大； （2）)(x f 和)(x g 都可导，且)(x g 的导数不为0； （3）) () (lim x g x f ''存在（或是无穷大）；

房产项目容积率计算公式

房产项目容积率计算公式 房产项目容积率计算公式 一、专业解释 容积率：项目用地范围内总建筑面积与项目总用地面积的比值。 计算公式： 容积率=总建筑面积÷总用地面积 当建筑物层高超过8米，在计算容积率时该层建筑面积加倍计算。 容积率越低，居民的舒适度越高，反之则舒适度越低。 所谓“容积率”，是指一个小区的总建筑面积与用地面积的比率。对于发展商来说，容积率决定地价成本在房屋中占的比例，而对于住户来说，容积率直接涉及到居住的舒适度。绿地率也是如此。绿地率较高，容积率较低，建筑密度一般也就较低，发展商可用于回收资金的面积就越少，而住户就越舒服。这两个比率决定了这个项目是从人的居住需求角度，还是从纯粹赚钱的角度来设计一个社区。一个良好的居住小区，高层住宅容积率应不超过5，多层住宅应不超过3，绿地率应不低于30%。但由于受土地成本的限制，并不是所有项目都能做得到。 二、通俗解释 说到底就是小区里户数、人数和小区面积的关系，当然户越少、人越少，面积越大越舒服了。 三、容积率多少合适？ 以下是我查到的资料，仅供参考： 1、容积率低于0.3，这是非常高档的独栋别墅项目。 2、容积率0.3--0.5，一般独栋别墅项目，环境还可以，但感觉有点密了。如果穿插部分双拼别墅、联排别墅，就可以解决这个问题了。 3、容积率0.5--0.8，一般的双拼、联排别墅，如果组合3--4层，局部5层的楼中楼，这个项目的品位就相当高了。 4、容积率0.8--1.2，全部是多层的话，那么环境绝对可以堪称一流。如果其中夹杂低层甚至联排别墅，那么环境相比而言只能算是一般了。 5、容积率1.2--1.5，正常的多层项目，环境一般。如果是多层与小高层的组合，环境会是一大卖点。 6、容积率1.5--2.0，正常的多层+小高层项目。 7、容积率2.0--2.5，正常的小高层项目。 8、容积率2.5--3.0，小高层+二类高层项目（18层以内）。此时如果做全小高层，环境会很差。 9、容积率3.0--6.0，高层项目（楼高100米以内）。 10、容积率6.0以上，摩天大楼项目 感谢您的阅读！

光滑极限量规练习题答案

第六章光滑极限量规 一. 判断题: （正确的打√，错误的打×） 1. 光滑量规止规的基本尺寸等于工件的最大极限尺寸。（） 2. 通规公差由制造公差和磨损公差两部分组成。（） 3. 检验孔的尺寸是否合格的量规是通规，检验轴的尺寸是否合格的量规是止规。（） 4. 光滑极限量规是一种没有刻线的专用量具，但不能确定工件的实际尺寸。（） 5. 光滑极限量规不能确定工件的实际尺寸。（） 6. 当通规和止规都能通过被测零件，该零件即是合格品。（） 7. 止规和通规都需规定磨损公差。（） 8. 通规、止规都制造成全形塞规，容易判断零件的合格性。（） 二.单项选择题 1. 光滑极限量规是检验孔、轴的尺寸公差和形状公差之间的关系采用______ 的零件。 Ａ、独立原则Ｂ、相关原则Ｃ、最大实体原则Ｄ、包容原则 2. 光滑极限量规通规的设计尺寸应为工件的______。 Ａ、最大极限尺寸Ｂ、最小极限尺寸 Ｃ、最大实体尺寸Ｄ、最小实体尺寸 3. 光滑极限量规止规的设计尺寸应为工件的______。 Ａ、最大极限尺寸Ｂ、最小极限尺寸 Ｃ、最大实体尺寸Ｄ、最小实体尺寸 4. 为了延长量规的使用寿命，国标除规定量规的制造公差外，对______?还规 定了磨损公差。 Ａ、工作量规Ｂ、验收量量规 Ｃ、校对量规Ｄ、止规Ｅ、通规 5. 极限量规的通规是用来控制工件的______。 Ａ、最大极限尺寸Ｂ、最小极限尺寸 Ｃ、最大实体尺寸Ｄ、最小实体尺寸 Ｅ、作用尺寸Ｆ、实效尺寸Ｇ、实际尺寸 6. 极限量规的止规是用来控制工件的______。 Ａ、最大极限尺寸Ｂ、最小极限尺寸 Ｃ、实际尺寸Ｄ、作用尺寸 Ｅ、最大实体尺寸Ｆ、最小实体尺寸Ｇ、实效尺寸 7. 用符合光滑极限量规标准的量规检验工件时，如有争议，使用的通规尺寸 应更接近______。 Ａ、工件最大极限尺寸Ｂ、工件的最小极限尺寸 Ｃ、工件的最小实体尺寸Ｄ、工件的最大实体尺寸 8. 用符合光滑极限量规标准的量规检验工件时，?如有争议，?使用的止规尺 寸应接近______。 Ａ、工件的最小极限尺寸Ｂ、工件的最大极限尺寸 Ｃ、工件的最大实体尺寸Ｄ、工件的最小实体尺寸 9. 符合极限尺寸判断原则的通规的测量面应设计成______。 Ａ、与孔或轴形状相对应的不完整表面 Ｂ、与孔或轴形状相对应的完整表面

容积率的计算方法

容积率的术语释义为：容积率是指某一基地范围内，地面以上各类建筑的建筑面积总和与基地总面积的比值。 与容积率密切相关的一个指标就是建筑密度，术语释义为：建筑密度是指某一基地范围内，所有建筑物底层占地面积与基地面积的比率（%）。 从上面两个释义可以看出：如果基地面积和建筑密度不变，那么建筑物的层数越多，容积率就越大。 充分了解容积率对项目品质的影响，对我们的项目定位和规划是非常有帮助的。在此我简单说一说各类建筑分别对应的容积率数值。 容积率数值对应的建筑类型 1、容积率低于0.3，这是非常高档的独栋别墅项目。 2、容积率0.3～0.5，一般独栋别墅项目，环境还可以，但感觉有点密了。如果穿插部分双拼别墅、联排别墅，就可以解决这个问题了。 3、容积率0.5～0.8，一般的双拼、联排别墅，如果组合3～4层，局部5层的楼中楼，这个项目的品位就相当高了。 4、容积率0.8～1.2，全部是多层的话，那么环境绝对可以堪称一流。如果其中夹杂低层甚至联排别墅，那么环境相比而言只能算是一般了。 5、容积率1.2～1.5，正常的多层项目，环境一般。如果是多层与小高层的组合，环境会是一大卖点。 6、容积率1.5～2.0，正常的多层+小高层项目。 7、容积率2.0～2.5，正常的小高层项目。 8、容积率2.5～3.0，小高层+二类高层项目（18层以内）。此时如果做全小高层，环境会很差。 9、容积率3.0～6.0，高层项目（楼高100米以内）。 10、容积率6.0以上，摩天大楼项目。 这是一般情况下可以套用和参考的公式，在此基础上我们必须结合拿到的土地的实际经济指标系数来判定最佳的产品组合方式。 这是一个关于最佳容积率的问题，解决这个问题从下面两个步骤进行：

光滑极限塞规磨损极限尺寸计算

光滑极限塞规磨损极限尺寸计算 内容来源网络，由“深圳机械展（11万㎡，1100多家展商，超10万观众）”收集整理！更多cnc加工中心、车铣磨钻床、线切割、数控刀具工具、工业机器人、非标自动化、数字化无人工厂、精密测量、3D打印、激光切割、钣金冲压折弯、精密零件加工等展示，就在深圳机械展. 精度检测技术 复习：1、包容原则、孔轴合格条件 2、普通测量仪器可把每个零件的尺寸、形状分别测量出来，但效率低，不方便。大批生产零件可用专用量具检验。 光滑工件尺寸的检测及量规设计 光滑工件尺寸通常采用普通计量器具测量或用光滑极限量规检验。 对于一个具体的零件，是选用计量器具还是选用量规，要根据零件图样上遵守的公差原则来确定。 当零件图样上被测要素的尺寸公差和形位公差遵守独立原则时，该零件加工后的尺寸和形位误差采用通用计量器具来测量。 当零件图样上被测要素的尺寸公差和形位公差遵守相关原则时，应采用光滑极限量规或位置量规来检验。 在此重点介绍光滑极限量规（包容原则）即介绍GB1957-81《光滑极限量

规》标准。 一、光滑极限量规的功用 光滑极限量规是一种没有刻线的专用量具。 1、检验孔、轴时，不能测出孔、轴尺寸的具体数字，但能判断孔、轴尺寸 是否合格。 2、量规结构简单、制造容易、使用方便。 3、量规是用来判断孔、轴尺寸是否在规定的两极限尺寸范围内，因此量规 都成对使用。其中一为“通规”，另一为“止规”。 通规——用以判断dm、Dm有否从公差带内超出最在实体尺寸。 止规——用以判断da、Da有否从公差带内超出最小实体尺寸。 检验时，通规能过，止规不能过，说明合格。 二、塞规和卡规 光滑极限量规是塞规和卡规的统称。 塞规：检验孔用的极限量规。 通规按Dmin设计防止DmDmax 卡规：检验轴用量规 通规按dmax设计防止dm>dmax 止规按dmin设计防止da

最新容积率的定义及计算

容积率的定义及计算

容积率的定义及计算 容积率，是指一个小区的总建筑面积与用地面积的比率。对于发展商来说，容积率 决定地价成本在房屋中占的比例，而对于住户来说，容积率直接涉及到居住的舒适度。 一个良好的居住小区，高层住宅容积率应不超过5，多层住宅应不超过2，绿地率应不 低于30%。但由于受土地成本的限制，并不是所有项目都能做得到。 简介 容积率(Plot Ratio/Volume Fraction)：又称建筑面积毛密度，项目用地范围内 地上总建筑面积(但必须是正负0标高以上的建筑面积)与项目总用地面积的比值。 容积率是衡量建设用地使用强度的一项重要指标。容积率的值是无量纲的比值，通 常以地块面积为1，地块内地上建筑物的总建筑面积对地块面积的倍数，即为容积率的 值。 计算公式 容积率=地上总建筑面积÷规划用地面积

当建筑物层高超过8米，在计算容积率时该层建筑面积加倍计算(各个地区或城市 有各自相关规定)。 容积率越高，居民的舒适度越低，反之则舒适度越高。 绿地率也是如此。绿地率较高，容积率较低，建筑密度一般也就较低，发展商可用 于回收资金的面积就越少，而住户就越舒服。容积率和绿地率这两个比率决定了这个项 目是从人的居住需求角度，还是从纯粹赚钱的角度来设计一个社区。 相关规定 容积率一般是由政府规定的。 现行城市规划法规体系下编制的各类居住用地的控制性详细规划,一般而言,容积 率分为 独立别墅为0.2~0.5, 联排别墅为0.4~0.7, 6层以下多层住宅为0.8~1.2, 11层小高层住宅为1.5~2.0, 18层高层住宅为1.8~2.5, 19层以上住宅为2.4~4.5, 住宅小区容积率小于1.0的，为非普通住宅。 并根据不同城市的特点有所差别。

光滑极限量规

第6章 光滑极限量规 6.1 概 述 检验光滑工件尺寸时，可用通用测量器具，也可使用极限量规。通用测量器具可以有具体的指示值，能直接测量出工件的尺寸，而光滑极限量规是一种没有刻线的专用量具，它不能确定工件的实际尺寸，只能判断工件合格与否。因量规结构简单，制造容易，使用方便，并且可以保证工件在生产中的互换性，因此广泛应用于成批大量生产中。光滑极限量规的标准是GB/T 1957-2006。 光滑极限量规有塞规和卡规之分，无论塞规和卡规都有通规和止规，且它们成对使用。塞规是孔用极限量规，它的通规是根据孔的最小极限尺寸确定的，作用是防止孔的作用尺寸小于孔的最小极限尺寸；止规是按孔的最大极限尺寸设计的，作用是防止孔的实际尺寸大于孔的最大极限尺寸，如图6.1所示。 卡规是轴用量规，它的通规是按轴的最大极限尺寸设计的，其作用是防止轴的作用尺寸大于轴的最大极限尺寸；止规是按轴的最小极限尺寸设计的，其作用是防止轴的实际尺寸小于轴的最小极限尺寸，如图6.2所示。 图6.1 塞规检验孔 图6.2 环规检验轴

量规按用途可分为以下三类： 1）工作量规工作量规是工人在生产过程中检验工件用的量规，它的通规和止规分别用代号“T”和“Z”表示。 2）验收量规验收量规量是检验部门或用户代表验收产品时使用的量规。 3）校对量规校对量规是校对轴用工作量规的量规，以检验其是否符合制造公差和在使用中是否达到磨损极限。 6.2量规设计 6.2.1极限尺寸判断原则（泰勒原则） 单一要素的孔和轴遵守包容要求时，要求其被测要素的实体处处不得超越最大实体边界，而实际要素局部实际尺寸不得超越最小实体尺寸，从检验角度出发，在国家标准“极限与配合”中规定了极限尺寸判断原则，它是光滑极限量规设计的重要依据，阐述如下：孔或轴的体外作用尺寸不允许超过最大实体尺寸。即对于孔，其体外作用尺寸应不小于最小极限尺寸；对于轴，其体外作用尺寸不大于最大极限尺寸。 任何位置上的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。即对于孔，其实际尺寸不大于最大极限尺寸；对于轴，其实际尺寸不小于最小极限尺寸。 显而易见，作用尺寸由最大实体尺寸控制，而实际尺寸由最小实体尺寸控制，光滑极限量规的设计应遵循这一原则。 6.2.2量规公差带设计Array 1. 工作量规 1)量规制造公差 量规的制造精度比工件高得多，但量规 在制造过程中，不可避免会产生误差，因而 对量规规定了制造公差。通规在检验零件 时，要经常通过被检验零件，其工作表面会 逐渐磨损以至报废。为了使通规有一个合理 的使用寿命，还必须留有适当的磨损量。因 此通规公差由制造公差（T）和磨损公差两 部分组成。 止规由于不经常通过零件，磨损极少， 所以只规定了制造公差。 量规设计时，以被检验零件的极限尺寸作为量规的基本尺寸。 图6.3光滑极限量规公差带图图6.3所示为光滑极限量规公差带图。标准规定量规的公差带不得超越工件的公差带。 通规尺寸公差带的中心到工件最大实体尺寸之间的距离Z（称为公差带位置要素）体

极限计算方法总结

极限计算方法总结 一、极限定义、运算法则和一些结果 1．定义：（各种类型的极限的严格定义参见《高等数学》函授教材，这里不一一叙述）。 说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的 极限严格定义证明，例如：)0,(0lim ≠=∞→a b a an b n 为常数且； 5)13(lim 2=-→x x ；??? ≥<=∞→时当不存在，时当，1||1||0lim q q q n n ；等等 （2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运用，而不需 再用极限严格定义证明。 2．极限运算法则 定理1 已知 )(lim x f ，)(lim x g 都存在，极限值分别为A ，B ，则下面极限都存在，且有 （1）B A x g x f ±=±)]()(lim[ （2）B A x g x f ?=?)()(lim （3）)0(,)()(lim 成立此时需≠=B B A x g x f 说明：极限号下面的极限过程是一致的；同时注意法则成立的条件，当条件不满足时， 不能用。 3．两个重要极限 （1） 1sin lim 0=→x x x （2） e x x x =+→1 )1(lim ； e x x x =+∞→)11(l i m 说明：不仅要能够运用这两个重要极限本身，还应能够熟练运用它们的变形形式， 作者简介：靳一东，男，（1964—），副教授。 例如：133sin lim 0=→x x x ，e x x x =--→21 0) 21(lim ，e x x x =+∞ →3 )31(lim ；等等。 4．等价无穷小 定理2 无穷小与有界函数的乘积仍然是无穷小（即极限是0）。 定理3 当0→x 时，下列函数都是无穷小（即极限是0），且相互等价，即有： x ～x sin ～x tan ～x arcsin ～x arctan ～)1ln(x +～1-x e 。 说明：当上面每个函数中的自变量x 换成)(x g 时（0)(→x g ），仍有上面的等价 关系成立，例如：当0→x 时， 13-x e ～ x 3 ；)1ln(2 x - ～ 2x -。

容积率的概念和计算

容积率，是指一个小区的总建筑面积与用地面积的比率。对于发展商来说，容积率决定地价成本在房屋中占的比例，而对于住户来说，容积率直接涉及到居住的舒适度。一个良好的居住小区，高层住宅容积率应不超过5，多层住宅应不超过2，绿地率应不低于30%。但由于受土地成本的限制，并不是所有项目都能做得到。 定义 容积率（Plot Ratio/Volume Fraction）：又称建筑面积毛密度，项目用地范围内地上总建筑面积（但必须是正负0标高以上的建筑面积）与项目总用地面积的比值。 容积率是衡量建设用地使用强度的一项重要指标。容积率的值是无量纲的比值，通常以地块面积为1，地块内地上建筑物的总建筑面积对地块面积的倍数，即为容积率的值。 计算公式 容积率=地上总建筑面积÷规划用地面积 当建筑物层高超过8米，在计算容积率时该层建筑面积加倍计算( 容积率各个地区或城市有各自相关规定)。 容积率越高，居民的舒适度越低，反之则舒适度越高。 绿地率也是如此。绿地率较高，容积率较低，建筑密度一般也就较低，发展商可用于回收资金的面积就越少，而住户就越舒服。容积率和绿地率这两个比率决定了这个项目是从人的居住需求角度，还是从纯粹赚钱的角度来设计一个社区。 相关规定 容积率一般是由政府规定的。 现行城市规划法规体系下编制的各类居住用地的控制性详细规划,一般而言,容积率分为 独立别墅为0.2~0.5, 联排别墅为0.4~0.7, 6层以下多层住宅为0.8~1.2, 11层小高层住宅为1.5~2.0, 18层高层住宅为1.8~2.5, 19层以上住宅为2.4~4.5, 住宅小区容积率小于1.0的，为非普通住宅。 并根据不同城市的特点有所差别。 建筑特点 (一)容积率表达的是具体“宗地”内单位土地面积上允许的建筑容量。宗地是地籍管理的基本单元，是地球表面一块有确定边界、有确定权属的土地，其面积不包括公用的道路、公共绿地、大型市政及公共设施用地等。容积率只有在指“宗地”容积率的情况下，才能反映土地的具

光滑极限量规8

第5章光滑极限量规 5.1 概述 在机械制造中，检验尺寸一般使用通用计量器具，直接测取工件的实际尺寸，以判定其是否合格，但是，对成批大量生产的工件，为提高检测效率，则常常使用光滑极限量规来检验。光滑极限量规是用来检验某一孔或轴专用的量具，简称量规。 一、量规的作用 量规是一种无刻度的专用检验工具，用它来检验工件时，只能判断工件是否合格，而不能测量出工件的实际尺寸。检验工件孔径的量规一般又称为塞规，检验工件轴径的量规一般称为卡规。 塞规有“通规”和“止规”两部分，应成对使用，尺寸较小的塞规，其通规和止规直接配制在一个塞规体上，尺寸较大的塞规，做成片状或棒状的。塞规的通端按被测工件孔的MMS(Dmin)制造，止规按被测孔的LMS(Dmax)制造，使用时，塞规的通端若能通过被测工件孔，表示被测孔径大于其Dmin，止规若塞不进工件孔，表示孔径小于其Dmax，因此可知被测孔的实际尺寸在规定的极限尺寸范围内，是合格的，否则，若通规塞不进工件孔，或者止规能通过被测工件孔，则此孔为不合格的。 同理，检验轴用的卡规，也有“通规”和“止规”两部分，且通端按被测工件轴的MMS(dmax)制造，止规按被测轴的LMS(dmin)制造，使用时，通端若能通过被测工件轴，而止规不能被通过，则表示被测轴的实际尺寸在规定的极限尺寸范围内，是合格的，否则，就是不合格的了。 二、量规的标准与种类 我国于1981年颁布者了《光滑极限量规》GB1957-81，标准规定的量规适用于检验基本尺寸500mm，公差等级为IT6-IT16级的孔与轴。 量规按其用途不同可分为工作量规、验收量规和校对量规三类。 1.工作量规：工作量规是工人在工件的生产过程中用来检验工件的量规。其通端代号为“T”止端代号为“Z”。 2.验收量规：验收量规是检验部门或用户验收产品时使用的量规。GB对工作量规的公差带作了规定，而没有规定验收量规的公差，但规定了工作量规与验收量规的使用顺序。即：加工者应使用新的或磨损较少的量规；检验部门应使用与加工者具有相同形式且已磨损较多的量规；而用户在用量规验收产品时，通规应接近工件的MMS，而止规应该接近工件的LMS，这样规定的目的，

容积率计算公式

容积率计算公式：项目总建筑面积÷项目总占地面积=容积率。一个良好的居住小区， 高层住宅容积率应不超过5，多层住宅应不超过3，绿化率应不低于30%。 容积率计算公式： 项目总建筑面积÷项目总占地面积=容积率 在建设用地范围内所有建筑物地面以上各层建筑面积之和与建设用地面积的比率（%） 容积 建筑容积率计算规则 建筑容积率计算规则 颁布部门:鹤壁市城市规划管理局 颁布日期:2007/01/01 实施日期:2007/01/01 一、为进一步规范建筑容积率（以下简称容积率）计算方法，统一容积率计算规则，明确计入容积率的建筑面积数值和计入方式，根据有关法律法规及国家标准的规定，结合我市实际情况，制订本规则。二、一般情况下，计入容积率的建筑面积的计算按照《建筑工程建筑面积计算规范》（GB/T50353-2005）的规定执行；遇有下列情况，按照本规则规定执行。 三、标准层层高超出常规指标的建筑

（一）住宅建筑标准层层高大于等于4.5米的，不论层内是否有隔层，均按该层水平投影面积的1.5倍计入容积率；住宅建筑标准层层高大于等于5.0米 (2.8米＋2.2米)的，不论层内是否有隔层，均按该层水平投影面积的2.0倍计入容积率。 跃层式住宅、低层住宅等当起居室层高在户内通高时可按其实际面积计入容积率。 （二）办公建筑（包括写字楼）标准层层高大于等于4.8米的，不论层内是否有隔层，均按该层水平投影面积的1.5倍计入容积率；办公建筑标准层层高大于等于5.8米(3.6米＋2.2米)的，不论层内是否有隔层，均按该层水平投影面积的2.0倍计入容积率；办公建筑标准层层高大于等于9.4米（3.6米×2+2.2米）的，不论层内是否有隔层，均按该层水平投影面积的3.0倍计入容积率。 门厅、大堂、中庭、内廊、采光厅等可按其实际建筑面积计入容积率。（三）普通商业建筑标准层层高大于等于5.1米和建筑面积2000平方米以上的大型商业建筑（如超市、大型商场、专卖店、餐饮酒店、娱乐等功能集中布置的商业用房）标准层层高大于等于6.1米的，不论层内是否有隔层，均按该层水平投影面积的1.5倍计入容积率；普通商业建筑标准层层高大于6.1米 (3.9米＋2.2米)的，不论层内是否有隔层，均按该层水平投影面积的2.0倍计入容积率；普通商业建筑标准层层高大于10米（3.9米×2＋2.2米）的，不论层内是否有隔层，

极限计算方法总结(简洁版)

极限计算方法总结（简洁版） 一、极限定义、运算法则和一些结果 1．定义：（各种类型的极限的严格定义参见《高等数学》函授教材，这里不一一叙述）。 说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的极限严格定义证 明，例如：)0,(0lim ≠=∞→a b a an b n 为常数且；5)13(lim 2=-→x x ；???≥<=∞→时当不存在， 时当，1||1||0lim q q q n n ； 等等 （2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运用，而不需再用极限严格定义证明。 2．极限运算法则 定理 1 已知 )(lim x f ，)(lim x g 都存在，极限值分别为A ，B ，则下面极限都存在，且有 （1） B A x g x f ±=±)]()(lim[ （2）B A x g x f ?=?)()(lim （3）)0(,)()(lim 成立此时需≠=B B A x g x f 说明：极限号下面的极限过程是一致的；同时注意法则成立的条件，当条件不满足时，不能用。 3．两个重要极限 （1） 1sin lim 0=→x x x （2） e x x x =+ →1 )1(lim ； e x x x =+∞ →)11(lim 说明：不仅要能够运用这两个重要极限本身，还应能够熟练运用它们的变形形式， 作者简介：靳一东，男，（1964—），副教授。 例如： 133sin lim 0=→x x x ，e x x x =--→21 0)21(lim ，e x x x =+∞→3)3 1(lim ；等等。 4．等价无穷小 定理2 无穷小与有界函数的乘积仍然是无穷小（即极限是0）。 定理3 当0→x 时，下列函数都是无穷小（即极限是0），且相互等价，即有： x ～x sin ～x tan ～x arcsin ～x arctan ～)1ln(x +～1-x e 。 说明：当上面每个函数中的自变量x 换成)(x g 时（0)(→x g ），仍有上面的等价

容积率终极计算法则

容积率的计算 容积率：项目用地范围内总建筑面积与项目总用地面积的比值。 计算公式：容积率=总建筑面积÷总用地面积 当建筑物层高超过8米，在计算容积率时该层建筑面积加倍计算。 容积率越低，居民的舒适度越高，反之则舒适度越低。 所谓“容积率”，是指一个小区的总建筑面积与用地面积的比率。对于发展商来说，容积率决定地价成本在房屋中占的比例，而对于住户来说，容积率直接涉及到居住的舒适度。绿化率也是如此。绿化率较高，容积率较低，建筑密度一般也就较低，发展商可用于回收资金的面积就越少，而住户就越舒服。这两个比率决定了这个项目是从人的居住需求角度，还是从纯粹赚钱的角度来设计一个社区。一个良好的居住小区，高层住宅容积率应不超过5，多层住宅应不超过3，绿化率应不低于30%。但由于受土地成本的限制，并不是所有项目都能做得到。 关于容积率 内容:项目容积率与利润推算方法模块 1、最适容积率 2、最适容积率是能够使利润最大的容积率数值. 一定的土地转让,建安等成本条件下,项目的利润取决于产品的单价和产品的总量,也就是总面积.容积率决定了总面积,也决定了单价.而随着项目容积率的上升,售价并非等比例下降,(容积率这1的TOWNHOUE项目售价不可能达到容积率为3时的高层住宅的3倍了)因而总利润额随容积率的上升而上升,当容积率高出最适容积率的数值的时候,产品的品质开始下降,售价下降,利润下降.在最适容积率点上同,销售额与总成本的差值最大,也就是利润最大.(图中黑色区域为有正利润的容积率范围,其中最宽处即为利润最大点,也就是最适容积率点.)销售额与容积率的相关曲线图如下: 3、最适容积率的确定

明确了容积率的重要性,接下来就是最核心的问题:对于一个低层项目,容积率的最佳值是多少 回答这个问题,我们必须通过经济测算,即在一定的容积率下,本项目可以有多少的销售面积(总规模减去一些必要的配套设施),同时这些面积又可以以多少价格售出,当然这个价格是市场能够接受而反映良好的.我们知道,容积率确定之后,项目的总规模和可出售面积是很快可以计算出来的,但合理的售价如何确定呢在项目区位,成本等各方面条件确定的情况下,售价与住宅的舒适度有很大关系,除去建筑设计方面的因素,住宅之间的拥挤程度,层数就是一个很重要的因素了,而这些因素是直接与容积率相关的.那么建立一个容积率与建筑的拥挤程度,层数之间的变化"函数"就是最终的解决办法.当然,这个"函数"并非严格意义上的数学公式,而是一个相关性的变化分析. 以下就是这种相关性分析的基本思路,可以通过建筑的层数,面宽,进深等条件,粗略的估计一个低层或多层住宅项目的容积率,方法如下: 假设一个小区中的住宅是均匀分布的,下图是其中一部分,图中的四个深灰色区域为住宅,浅灰色区域为经过平均后一栋住宅对应的基地面积,该栋住宅的建筑面积与此浅灰色区域面积的比值即可视为为本项目的容积率. 设住宅的层高为3米,进深为12米,日照间距为1.7,层数为N,容积率的求得公式为: 容积率=(12*A*N)/(B*D)---------公式1 其中,D=3*N*1.7+12----------------公式2 X=A/B--------------------------公式3 把公式2与公式3代入公式1,即可以得出容积率与X和N的关系如下: 容积率=X*N/(0.42N+1) N和X是决定住宅拥挤程度的重要数值,N为建筑的层数,层数多而居住档次相应下降,X为建筑面宽与建筑之间的间距的比值,X值越大,建筑形式越倾向于联排住宅,反之X值越小,建筑形式越倾向于独栋.举一个例子,根据经验判断,X值

楼盘容积率设计和计算方式

楼盘容积率设计和计算方式 每个楼盘的介绍中都会提到容积率，容积率是什么概念?如何计算? 容积率是指某一基地范围内，地面以上各类建筑的建筑面积总和与建设用地面积的比值。 表达公式为：容积率=地上总建筑面积÷建设用地面积。 其中建设用地面积是指城市规划确定的用地范围，不包括规划的城市道路、河道、绿地、中小学等城市公共设施、市政设施用地面积。 除独立式住宅建筑(别墅)和需要大空间的商业建筑以外，住宅建筑层高大于3.0米、公寓(包括酒店式公寓)和办公建筑层高大于4.8米、商业建筑层高大于6.0米的，计算容积率指标时，该层建筑面积均按该层实际建筑面积的1.5倍计算;其中住宅、公寓建筑的起居厅，办公、商业建筑的门厅、大堂、中庭、内廊、采光厅、大型会议室等公共部分仍按其实际建筑面积计算容积率。 通常，项目较大的地块都会由不同的建筑形态或分期产品组合而成，这样在总容积率控制的前提下，开发商可以通过前期相对低容积率的产品组合来营造项目优异的环境品质，随着开发进程的推进，逐步提高容积率，直至最后一期，以最高容积率配合业已形成的良好小区环境和产品口碑来兑现地块价值。 正因为容积率如此重要，所以有关容积率的问题也出现的特别多，反映的利益冲突也特别尖锐。举几个常见的例子： 1、现在市场上普遍采用的送空中花园、入户花园、超大露台、

超高层高、暗藏复式等营销卖点，实际上就是一种变相提高容积率的做法，只不过由于绝大多数购房者看似得到了实惠，都没有主动提出异议，而现行法律法规方面也暂时没有严格控制这方面的漏洞而已。 2、一些通过历史遗留问题方式拿到的开发用地，开发商在申请规划部门制定规划条件时，通过不正当的手段将规划代征用地面积也纳入计算容积率的范围，这样得来的总建筑面积就会比净用地计算的大出许多。不过这种现象已经越来越少了。 3、前几年为了鼓励住宅小区将住宅底层架空作为停车与公共活动空间，政府部门曾出台了住宅架空层不计入计算容积率的总建筑面积的规定，于是就有开发商以架空层的名义报批规划，后期再通过一些不正当的手段将架空层挪作它用(如麻将室、物管用房宿舍、小商店等)，甚至封闭为住宅后擅自出售所谓“永久使用权”。 4、按现行法规，地下室尤其是用作公共设备间、停车库等的地下室，其面积是不计入容积率的。这里同样也有相当大的操作空间，比如已经有一些大型商业开发项目，将地下室用作商业面积但并没有计入容积率的先例。实际上，严格来讲，这也属于违规突破容积率。 5、还有的开发商，在开发建设过程中擅自改变规划、改变建筑物形状尺寸、增加层数、增建违章建筑、以临时性建筑报建做永久使用等，还有的甚至侥幸期望以罚代建从而变违法为合法，最终目的就是要增加容积率(销售面积)，获得法律法规之外的不当利益。 在所有的住区户外参数中，最难拿捏的就是容积率了。对于购房者，在正确认知容积率定义的基础上，比较简单的方式，即在交房时，查看最终成型的建筑是否与规划时相符。还应依照规划图，来查看架

光滑极限量规教程(塞规-检具)

第6章光滑极限量规 6.1概述 检验光滑工件尺寸时，可用通用测量器具，也可使用极限量规。通用测量器具可以有具体的指示值，能直接测量出工件的尺寸，而光滑极限量规是一种没有刻线的专用量具，它不能确定工件的实际尺寸，只能判断工件合格与否。因量规结构简单，制造容易，使用方便，并且可以保证工件在生产中的互换性，因此广泛应用于成批大量生产中。光滑极限量规的标准是GB/T 1957-2006。 光滑极限量规有塞规和卡规之分，无论塞规和卡规都有通规和止规，且它们成对使用。塞规是孔用极限量规，它的通规是根据孔的最小极限尺寸确定的，作用是防止孔的作用尺寸小于孔的最小极限尺寸；止规是按孔的最大极限尺寸设计的，作用是防止孔的实际尺寸大于孔的最大极限尺寸，如图6.1所示。 卡规是轴用量规，它的通规是按轴的最大极限尺寸设计的，其作用是防止轴的作用尺寸大于轴的最大极限尺寸；止规是按轴的最小极限尺寸设计的，其作用是防止轴的实际尺寸小于轴的最小极限尺寸，如图6.2所示。 图6.1塞规检验孔 图6.2环规检验轴

量规按用途可分为以下三类： 1）工作量规工作量规是工人在生产过程中检验工件用的量规，它的通规和止规分别用代号“T”和“Z”表示。 2）验收量规验收量规量是检验部门或用户代表验收产品时使用的量规。 3）校对量规校对量规是校对轴用工作量规的量规，以检验其是否符合制造公差和在使用中是否达到磨损极限。 6.2量规设计 6.2.1极限尺寸判断原则（泰勒原则） 单一要素的孔和轴遵守包容要求时，要求其被测要素的实体处处不得超越最大实体边界，而实际要素局部实际尺寸不得超越最小实体尺寸，从检验角度出发，在国家标准“极限与配合”中规定了极限尺寸判断原则，它是光滑极限量规设计的重要依据，阐述如下：孔或轴的体外作用尺寸不允许超过最大实体尺寸。即对于孔，其体外作用尺寸应不小于最小极限尺寸；对于轴，其体外作用尺寸不大于最大极限尺寸。 任何位置上的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。即对于孔，其实际尺寸不大于最大极限尺寸；对于轴，其实际尺寸不小于最小极限尺寸。 显而易见，作用尺寸由最大实体尺寸控制，而实际尺寸由最小实体尺寸控制，光滑极限量规的设计应遵循这一原则。 6.2.2量规公差带设计 1. 工作量规 1)量规制造公差 量规的制造精度比工件高得多，但量规 在制造过程中，不可避免会产生误差，因而 对量规规定了制造公差。通规在检验零件时， 要经常通过被检验零件，其工作表面会逐渐 磨损以至报废。为了使通规有一个合理的使 用寿命，还必须留有适当的磨损量。因此通 规公差由制造公差（T）和磨损公差两部分 组成。 止规由于不经常通过零件，磨损极少， 所以只规定了制造公差。 量规设计时，以被检验零件的极限尺寸 图6.3光滑极限量规公差带图 作为量规的基本尺寸。 图6.3所示为光滑极限量规公差带图。标准规定量规的公差带不得超越工件的公差带。 通规尺寸公差带的中心到工件最大实体尺寸之间的距离Z （称为公差带位置要素）体

极限计算方法总结

极限计算方法总结 靳一东 《高等数学》是理工科院校最重要的基础课之一，极限是《高等数学》的重要组成部分。求极限方法众多，非常灵活，给函授学员的学习带来较大困难，而极限学的好坏直接关系到《高等数学》后面内容的学习。下面先对极限概念和一些结果进行总结，然后通过例题给出求极限的各种方法，以便学员更好地掌握这部分知识。 一、极限定义、运算法则和一些结果 1．定义：（各种类型的极限的严格定义参见《高等数学》函授教材，这里不一一叙述）。 说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的 极限严格定义证明，例如：)0,(0lim ≠=∞→a b a an b n 为常数且；5)13(lim 2 =-→x x ；???≥<=∞→时当不存在，时当，1||1||0lim q q q n n ；等等 （2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运用，而不需 再用极限严格定义证明。 2．极限运算法则 定理1 已知 )(lim x f ，)(lim x g 都存在，极限值分别为A ，B ，则下面极限都存在，且有 （1）B A x g x f ±=±)]()(lim[ （2）B A x g x f ?=?)()(lim （3）)0(,) ()(lim 成立此时需≠= B B A x g x f 说明：极限号下面的极限过程是一致的；同时注意法则成立的条件，当条件不满足时， 不能用。 3．两个重要极限 （1） 1sin lim =→x x x （2） e x x x =+→1 )1(lim ； e x x x =+∞→)11(l i m 说明：不仅要能够运用这两个重要极限本身，还应能够熟练运用它们的变形形式， 作者简介：靳一东，男，（1964—），副教授。 例如：133sin lim =→x x x ，e x x x =--→21 ) 21(lim ，e x x x =+∞ →3)3 1(lim ；等等。 4．等价无穷小 定理2 无穷小与有界函数的乘积仍然是无穷小（即极限是0）。