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《数据的表示》(频数直方图)教学课件(1)

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北师大版七年级数学上册 第六章2 频数直方图

北师大版七年级数学上册 第六章2 频数直方图

【题型一】频数直方图
例1：已知一个含有40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组 的频数分别是10、5、7、13，第五组的频率是0.1，那么第六组的 频数是__1__。
【题型二】频数直方图综合应用 例2：寒假将至，某校组织学生进行“安全教育主题”知识竞赛，教
师随机抽取了部分学生的成绩(成绩为整数，满分100分)，整理后绘制
请同学们阅读教材178－181页，思考并回答下面的问题。
某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下
表(分数均为整数，满分为100分)，请根据表中提供的信息，解答下
列各题： 成绩/分 60～70 70～80 80～90 90～100
人数/人
2
8
6
4
注：成绩60～70分表示不包含60分，包含70分，余同。 (1)参加这次演讲比赛的同学共有多少人？
3．一次考试某题的得分情况如下表所示，则x＝( D )
得分(分) 0 1 2 3 4 百分率 15% 10% x 40% 10% A．15% B．10% C．20% D．25%
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点1：频数直方图的相关概念(重点)
1．频数：在一组数据中，每个数据出现的次数叫作频数。 2．频率：每个数据出现的次数与总次数的比值称为频率。
(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况(数据分组)；(2)纵轴：直方图 的纵轴表示频数；
(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一 个长方形，底边长是这个组的组距，高为频数。
2．制作频数直方图的步骤： (1)计算数据的最大值与最小值的差；(2)确定组距与组数； (3)列频数分布表；(4)画频数直方图。

人教版数学《直方图》(完整版)课件

人教版数学《直方图》(完整版)课件
方图.
人教版数学《直方图》教学实用课件 （PPT优 秀课件 ）
人教版数学《直方图》教学实用课件 （PPT优 秀课件 ）
应用提高 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一 块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下 表(单位：cm)：
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
探究
究 组竟 数分 的几 多组 少比 由 较 什合 么适 决呢 定？ 对数据分组整理的步骤：
（2）决定组距和组数. 组距为3，
组数的多少由组距决 定,组距越大组数越少, 组距越小组数越多.
最 大 值 组 － 距 最 小 值 ＝ 1 7 2 3 1 4 9 ＝ 2 3 3 ＝ 73 2
则组数为8. 即数据分成8组： 原则上100个数以内分
____5___组, 32.5~34.5这组的频数为____4_____. 2.一个容量为80的样本最大值是143，最小值

频数分布表和频数分布直方图(课件)

频数分布表和频数分布直方图(课件)

课堂练习
1.为了绘制一组数据的频数直方图，首先要算出这组 数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的( C ) A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数
课堂练习
2.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组
距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为( B )
A．11.5～13.5
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身
高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)
如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
典型例题
例题1 已知一组数据，最大值为93，最小值为22，
现要把它分成6组，则下列组距合适的是( B )
A．9
B．12
C．15
D．18
典型例题Βιβλιοθήκη 例题2 在绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值
的差为25 cm，若取组距为4 cm，则组数为( D )
A．4组
B．5组
C．6组
D．7组
典型例题
例题3 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，并取得了优异的成 绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试 题满分120分)，并且绘制了如图的频数直方图(每组中含最低分 数，但不含最高分数)，请回答： (1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？ (2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖， 那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ (3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有 获得满分的同学等，请再写出两条信息．

江西省萍乡市第四中学七年级数学上册 6.3 数据的表示(

江西省萍乡市第四中学七年级数学上册 6.3 数据的表示(

1 数据的收集与整理 3.数据的表示（二）频数直方图１ 一、 学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在上一课时学习过利用扇形统计图进行数据的表示，在小学对条形统计图的特点有所了解，通过表格描述数据也是一种常见的形式，学生在看到一组数据后会采用不同的表示方法，为本节引入频数分布直方图打下基础. 学生活动经验基础：学生在小学里学过条形统计图，教材为学生提供了丰富生动的现实情境，使学生在活动中初步积累了一定的阅读统计图、认识统计图，从统计图中获取有用信息的数学活动经验，同时在相关活动中也形成了对统计图进行对比与选择，学生能够以积极的态度投入到本节的学习中来，具备了主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力. 二 、学习任务分析 教科书基于学生对数据的收集与整理的基础之上，提出了本课的具体学习任务：对所收集的数据通过制作图表和条形统计图描述数据，并能从条形统计图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单的推断，理解频数分布直方图图表示数据的特点.本课《统计图的选择》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于统计教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的统计意识”. 三、教学目标 1.能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点； 2.能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用； 3.在从频数分布直方图中获取信息，初步了解频数分布直方图的特点和制作． 4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯. 四、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节：第一环节：问题导入；第二环节：新课引入；第三环节：自主合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业. 第一环节 课前准备 活动内容：问题导入 书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？ 文学类（A）、漫画类（B）、科普类（C）、历史类（D） 下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下：（投影片） A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C D A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C 根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？他的数据表示方式是什么？ 这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪类书是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨. 为新课的学习打下基础，激发学生学习的积极性与主动性. 第二环节 新课引入 活动内容：下表是某校初一（2）班的同学入学信息表：

《频率分布直方图》示范公开课教学课件【高中数学北师大版】

《频率分布直方图》示范公开课教学课件【高中数学北师大版】
146 141 139 140 145 141 142 131 142 140 144 140138 139 147 139 141 137 141 132 140 140 141 143134 146 134 142 133 149 140 140 143 143 149 136141 143 143 141 138 136 138 144 136 145 143 137142 146 140 148 140 140 139 139 144 138 146 153148 152 143 140 141 145 148 139 136 141 140 139158 135 132 148 142 145 145 121 129 143 148 138149 146 141 142 144 137 153 148 144 138 150 148138 145 145 142 143 143 148 141 145 141
宽度的最大值是158mm，最小值是121mm.
计算极差：mm.
这说明样本观测数据的变化范围是37mm.
146 141 139 140 145 141 142 131 142 140 144 140138 139 147 139 141 137 141 132 140 140 141 143134 146 134 142 133 149 140 140 143 143 149 136141 143 143 141 138 136 138 144 136 145 143 137142 146 140 148 140 140 139 139 144 138 146 153148 152 143 140 141 145 148 139 136 141 140 139158 135 132 148 142 145 145 121 129 143 148 138149 146 141 142 144 137 153 148 144 138 150 148138 145 145 142 143 143 148 141 145 141

频率分布直方图(课堂PPT)

频率分布直方图(课堂PPT)
16
如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的底边的中 点顺次连结起来 , 就得到一条折线 , 我们称这条折线 为本组数据的频率折线图 .
17
频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势 . 如 果将样本容量取得足够大 , 分组的组距取得足够小 , 则这条折线将趋于一条曲线 , 我们称这一曲线为总体 分布的密度曲线 .
167 154 159 166 169 159 156 166 162 158 159 156 166 160 164 160 157 156 157 161 160 156 166 160 164 160 157 156 157 161 158 158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165
162 162 159 157 159 149 164 168 159 153
在例子中我们可以直接获取下列信息：
①女生身高的最小值146cm。 ②女生身高的最大值169cm。 ③女生身高在146cm —169cm之间。 除此之外，很难发现其它有用信息。因此需要
借助图表和计算来分析数据，帮助我们找出规
频率分布直方图
09.06.2020 15:40:24
教学目标：
①使学生会列出频率分布表，画出频率分布 直方图，理解频率分布表和频率分布直方图 及其特点。用频率分布直方图解决简单实际 问题。 ②能根据样本频率分布表和频率分布直方图 估计总体分布，了解样本频率分布表和频率 分布直方图的随机性和规律性。
律，把信息转化成直观的易理解的形式。这节
课，我们就学习用频率分布表、频率分布直方

六年级下册数学课件(鲁教版)数据的表示 第二课时


-1--2--5-0-----名学生视力不良，应给予 治疗、矫正。
10
第3组
第2组 第1组
第4组 第5组
4.1 4.4 4.7 5.0 5.3 视力
绘制频数分布直方图的一般步骤：
（1）计算最大值与最小值的差，确定统计量的范围； （2）决定组数与组距；组距 就是每组两个端点之间的距离。 （3）分组； （4）列频数分布表； （5）画频数分布直方图
大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
列频数分布表的一般步骤:
某班一次数学测验成绩如下： 63， 84，91，50，69，81，61，69，91， 78，75，81，80，67，76，81，79， 94，61，69，89，70，70，87，81， 86，90，88，85，67，71，82，87， 75，87，95，53，65，74，77．
横轴要用组中值(即每个小组两端点数据的中 位数) 来代替分组区间
(1)计算极差； (2) 决定组距和组数；
(3) 分组；
(4) 列出频数分布表；
(5)画出频数分布直方图
例 抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据 （单位：次）：
81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，
80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.
请制作表示上述数据的频数分布直方图.
从图中可以清楚地看出79.5分到89.5 分这个分数段的学生数最多，90分以 上的同学较少，不及格的学生数最 少．
(1) 计算最大值与最小值的差(极差). 极差: 95-50=45（分）
(2) 决定组距与组数. 极差/组距=45/10=4.5 数据分成5组.
(3) 决定分点. 49.5~59.5, 59.5~69.5, …89.5~99.5

六年级(鲁教版五四制)数学下册教学课件：83-4数据的表示


10 4 14 23 32 33 28 42 25 14 22
31 42 34 26 14 25 40 14 24 11
0~7
8 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图。
7~13
13~19
6
19~25
4
25~31 31~37
2
37~43
0 频数
调查你们班同学诞生时的体重（或身高），然 后将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图， 看看你们班大多数同学诞生时的体重（或身高） 处于哪个范围。
(3) 决定分点.
45.5~55.5, 55.5~65.5,
69，89，70，70，87，81，86， 90，88，85，67，71，82，87，
…85.5~95.5
75 ， 87 ， 95 ， 53 ， 65 ， 74 ，
(4)列频数散布表. 7975．
(5)绘制频数散布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组 内的频数为高，画出一个矩形。
231850900
3700 3280
433140605
频(2数) 将数据适当分组：
3000 3800 3500 4050 3300 3450 3100 3400
1最6 大值与最小值4160-
4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850
114900=2260，考虑以250 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400
议一议:
频数散布直方图和一般条 形统计图有和区分?
5 2
（分）
第五次全国人口普查中四个直辖市的人口统计图 人口数（万人）
3500 3000 2500 2000 1500 1000

《频数分布表与直方图》PPT课件


如何画好频数分布直方图
问题1：为了参加学校年级之间的
广播体操比赛，初二年级准备从 63名同学中挑选身高差不多的40 名同学参加比赛。为此收集到63 名同学的身高（cm）数据如下：
选择身高在哪 个范围的学生 参加呢？
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 169 154 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 161 172 153 156 162 162 163 157 162 161 162 157 157 164 155 156 165 166 154 156 166 164 165 156 157 153 165 157 159 155 164 156
如何画好频数分布直方图
1、 计算最大值与最小值.
2、 决定组距和组数. 3、确定分点
4、列频数分布表:
5、画频数分布直方图:用横轴表示身高，用纵横表
示频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的
长方形，得到下面的频数分布直方图。
频数分布表
频数（学生人数）
此图可以清楚 地看出频数
20
分布的情况
15 10
则第六组的频数为___1_5__.
频数分布表与直方图
频数（学生人数）
20 15 10 5
149 152 155 158 161 164 167 170 173
身高/cm
课前准备
调查问卷：书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最 爱读那一类书籍？
A.文学类（ ） B.漫画类（ ） C.科普类（ ） D.历史类（ ）
下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍， 结果如下：

【精品推荐】2020年秋七年级数学上册第六章数据的收集与整理6.3数据的表示6.3.2频数直方图练习课件新版北师

解：(2)如图所示：
360＋240 (3)40000× 1000 ＝24000(人)． 答：估计选择购房面积在 80 至 120 米 2 的有 24000 人．
谢谢观看，敬请指导
天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。例1在天平图下方呈现“=”，让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。 例2继续教学等式，教材的安排有三个特点： 第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。学生在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于学生初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。
图 6－3－16
第2课时 频数直方图
[解析] 大于或等于 80 分的人数是 16＋12＝28， 总人数是 4＋8＋10＋16＋12＝50，
28 则该班的优秀率为50×100%＝56%. 故答案是 56%.
第2课时 频数直方图
8．为了了解某校七年级男生的跳绳成绩，从该校七年级抽取 50 名男生进行 1 分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数直方图 如图 6－3－17(成绩取整数)．已知图中从左到右第一、第二、第三、 第四小组的频数之比为 1∶3∶4∶2.
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