第二章匀变速直线运动的描述
第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系
【学习目标】
1.知道匀速直线运动的位移与v－ｔ图象中矩形面积的对应关系。
2.理解匀变速直线运动的位移与v－ｔ图像中四边形面积的对应关系，初步体会应用微元法以
及极限思想解决物理问题的科学思维方法。
3.理解并掌握匀变速直线运动的位移与时间的关系并能应用规律进行有关的计算。
课前准备：
1：做匀变速直线运动的物体，其速度公式为
2：画出初速度为v0 的匀加速直线运动的v-t 图象。斜率表示什么？
新知探究
探究某种规律的过程: 提出猜想——逻辑推理——发现规律——实验验探究二：匀变速直线运动的位移
【理论推导】
问题2：这是小车做匀加速直线运动的测量记录
（1）讨论：如何估算实验中小车从0 到0.5s 的位移？(2)你的估算方法能在.v-t 图象上体现出来吗？试着画一画。
证
探究一：匀速直线运动的位移
问题1.（1）如图1 匀速直线运动的v-t 图象中，t 时间内的位移怎样表示？（2）如图2 的v-t 图象中对应的“面积”有什么物理意义？
（3）如图3，求甲前4s 内的位移，乙前5s 内的位移.(3)估算的位移比实际位移偏大还是偏小？为什么？
(4)要提高估算的精确程度，你有什么方法？
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时间（s）00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度(m/s) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62
问题 3;求梯形面积，推导位移时间关系式。公式中有哪些物理量，表示什么含义？其中哪些是矢量， 应注意什么问题？
【实验探究】
探究三：匀变速直线运动的位移—时间图象(x-t 图象)
问题 4： 你能设计一个实验来探究匀变速直线运动的位移与时间的关系吗？需要测哪些物理量？ 如何测？
处理纸带：选好坐标原点，选好计数点，记录各点位置，记录时间间隔
问题 5.小车做直线运动，为什么画出来的 x-t 图象不是直线？
【应用】
例 1：一辆汽车以 1m/s 2 的加速度加速行驶了 12s,驶过了 180m 。汽车开始加速时的速度是多少？
跟踪训练 1：以 18m/s 的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在 3s 内前进 36m ，求汽车的加速度。
【小结】
达标检测：
1、一物体运动的位移与时间关系 x ＝6t ＋4t 2（式中的物理量的单位都是国际单位制中的单位，初
速度方向为正方向），则
（
）
（A ）这个物体的初速度为 12 m/s
（B ）这个物体的加速度为 8 m/s 2
（C）这个物体的初速度为6 m/s （D）这个物体的加速度为—8 m/s2
2、矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动，上升3s 后速度达到3m/s，然后匀速上升6s，最后匀减速上升2s 停下，求升降机上升的高度，并画出升降机运动过程中的速度－时间图象。
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