Ⅰ．试卷结构
全卷包括两部分：一、选择题，二、非选择题．
全卷20题，分为选择题、填空题和解答题三种题型．选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不要求写出计算过程或证明过程；解答题包括计算题、证明题、应用题等，要求写出文字说明、演算步骤或证明过程．三种题型的题目个数分别为8、6、6；分值分别为40、30、80．
试卷由容易题、中等难度题和难题组成，并以中等难度题为主，总体难度适当．
Ⅱ．考试内容及要求
一、考核目标与要求
数学科高考注重考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法，考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及分析问题和解决问题的能力．
根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》，以及《北京市普通高中新课程数学学科教学指导意见和模块学习要求（试行）》，确定必修课程、选修课程系列1的内容为文史类高考数学科的考试内容．
关于考试内容的知识要求和能力要求的说明如下：
1．知识要求
对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握、灵活和综合运用四个层次，分别用A,B,C,D表示，且高一级的层次要求包括低一级的层次要求．了解、理解、掌握是对知识的基本要求（详见考试范围与要求层次），灵活和综合运用不对应具体的考试内容．
（1）了解（A）：对所列知识内容有初步的认识，会在有关的问题中识别和直接应用．
（2）理解（B）：对所列知识内容有理性的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用所列的知识解决简单问题．（3）掌握（C）：对所列的知识内容有较深刻的理性认识，形成技能，并能利用所列知识解决有关问题．
（4）灵活和综合运用（D）：系统地把握知识的内在联系，并能运用相关知识分析、解决比较综合的问题．
2．能力要求
能力是指空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及分析问题和解决问题的能力．（1）空间想像能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变形．
（2）抽象概括能力：能在对具体的实例抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断．
（3）推理论证能力：会根据已知的事实和已获得的正确数学命题，来论证某一数学命题的正确性．
（4）运算求解能力：会根据概念、公式、法则正确地对数、式、方程、几何量等进行变形和运算；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计，并能近似计算．
（5）数据处理能力：会依据统计中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题．
（6）分析问题和解决问题的能力：能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科，生产、生活中简单的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述；能选择有效的方法和手段对新颖的信息、情境和设问进行独立的思考与探究，创造性地解决问题．
3．个性品质要求
考生能以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神.
4．考查要求
（1）对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合．
（2）数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括．对数学思想和方法的考查与数学知识的考查结合进行，考查时，从学科整体意义和思想含义上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧．
（3）对数学能力的考查，以抽象概括能力和推理论证能力为核心，全面考查各种能力．强调探究性、综合性、应用性．突出数学试题的能力立意，坚持素质教育导向．
（4）注重试题的基础性、综合性和层次性．合理调控综合程度，坚持多角度，多层次的考查．
二、考试范围与要求层次
1．集合与常用逻辑用语
考试内容
要求层次
A B C
集合集合的含义√
集合的表示√集合间的基本关系√集合的基本运算√
常用逻辑用语“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题√
四种命题的相互关系√
充要条件√简单的逻辑联结词√
全称量词与存在量词√
2．函数概念与指数函数、对数函数、幂函数
考试内容
要求层次
A B C
函数函数的概念与表示√映射√
单调性与最大（小）值√奇偶性√
指数函数有理指数幂的含义√
实数指数幂的意义√
幂的运算√指数函数的概念、图像及其性质√
对数函数对数的概念及其运算性质√换低公式√
对数函数的概念、图像及其性质√指数函数与对数函数互为反函数（a＞0，且a≠1）
√
幂函数
幂函数的概念√
幂函数的图象及其性质
√
函数的模型及其应用函数的零点√
二分法√
函数模型的应用√
3．三角函数、三角恒等变换、解三角形
考试内容
要求层次
A B C
三角函数任意角的概念和弧度制√
弧度与角度的互化√
任意角的正弦、余弦、正切的定义√用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切√诱导公式√
同角三角函数的基本关系式√同期函数的定义、三角函数的周期性√
函数y=sinx,y=cosx,y=tanx的图象和性质√函数y=Asin(ωx+φ)的图象√用三角函数解决一些简单的实际问题√
三角恒等变换两角和于差的正弦、余弦、正切公式√二倍角的正弦、余弦、正切公式√简单的恒等变换√
解三角形
正弦定理、余弦定理√
解三角形√4．数列
考试内容
要求层次
A B C
数列的概念数列的概念和表示法√
等差数列、等比数列等差数列的概念√
等比数列的概念√
等差数列的通项公式与前n项和公式√等比数列的通项公式与前n项和公式√
5．不等式
考试内容
要求层次
A B C
数列的概念解一元二次不等式√
简单的线性规划
用二元一次不等式组表示平面区域√
简单的线性规划问题√基本不等式：
用基本不等式解决简单的最大（小）值问题√6．推理与证明
考试内容
要求层次
A B C
合情推理与演绎推理合情推理√
归纳和类比√
演绎推理√
直接证明与间接证明综合法√分析法√反证法√
7．平面向量
考试内容
要求层次
A B C
平面向量平面向量的相关概念√
向量的线性运算向量加法与减法√向量的数乘√两个向量共线√
平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的基本定理√
用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算√用坐标表示的平面向量共线的条件√
平面向量的数量积数量积√数量积的坐标表示√用数量积表示两个向量的夹角√
用数量积判断两个平面向量的垂直关系√
向量的应用用向量方法解决简单的问题√8．导数及其应用
考试内容
要求层次
A B C
导数概念及其几何意义导数的概念√
导数的几何意义√
导数的运算根据导数定义求函数)的导数
√
导数的四则运算√导数公式表√
导数在研究函数中的应用利用导数研究函数的单调性（其中多项式函数不超过三次）√函数的极值、最值（其中多项式函数不超过三次）√利用导数解决某些实际问题√
9．数系的扩充与复数的引入
考试内容
要求层次
A B C
复数的概念与运算复数的基本概念，复数相等的条件√复数的代数表示法及几何意义√
复数代数形式的四则运算√复数代数形式加减法的几何意义√
10．立体几何初步
考试内容
要求层次
A B C
空间几何体柱、锥、台、球及其简单组合体√
三视图√斜二侧法画简单空间图形的直观图√球、棱柱、棱锥的表面积和体积√
点、直线、空间直线、面的位置关系√公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平
面内.
√
平面间的位置关系公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的
公共直线.
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.
定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等
或互补.
线、面平行或垂直的判定√线、面平行或垂直的性质√
11．平面解析几何初步
考试内容
要求层次
A B C
直线与方程直线的倾斜角和斜率√
过两点的直线斜率的计算公式√两条直线平行或垂直的判定√直线方程的点斜式、两点式及一般式√两条相交直线的交点坐标√
两点间的距离公式、点到直线的距离公式√两条平行线间的距离√
圆的方程圆的标准方程与一般方程√直线与圆的位置关系√两圆的位置关系√
空间直角坐标系
空间直角坐标系√
空间两点间的距离公式√12．圆锥曲线与方程
考试内容
要求层次
A B C
圆锥曲线椭圆的定义及标准方程√椭圆的简单几何性质√抛物线的定义及标准方程√
抛物线的简单几何性质√
双曲线的定义及标准方程√
双曲线的简单几何性质√
直线与圆锥曲线的位置关系√
13．算法初步
考试内容
要求层次
A B C
算法及其程序框图
算法的含义√
程序框图的三种基本逻辑结构√基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句√
14．框图
考试内容
要求层次
A B C
流程图流程图√
结构图结构图√
15．统计
考试内容
要求层次
A B C
随简单随机抽样√
机
抽
样
分层抽样和系统抽样√
用样本估计总体频率分布表，直方图、折线图、茎叶图√
样本数据的基本数字特征（如平均数、标准差）√
用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特
征
√
变
量
的
相
关
性
线性回归方程√16．概率
考试内容
要求层次
A B C
事件与概率随机事件的概率√
随机事件的运算√
两个互斥事件的概率加法公式√
古典概型古典概型√几何概型几何概型√
北京市2014年高考文科数学参考样题
样题选自高考数学北京卷和“北京市新课程高考形式与内容改革试题”
一、选择题：在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
【试题1】(2006年文史类第1题)设集合{|213}A x x =+<，{|32}B x x =-<<，则A B 等于( ) A.{|31}x x -<< B.{|12}x x << C.{|3}x x >- D.{|1}x x < 【答案】A
【说明】本题主要考查集合、交集的概念，一元一次不等式的解法. 本题难度为0.94
【试题2】(2003年文史类第1题)设0.914y =，0.4818y =， 1.511()2
y -=，则 A.312y y y >> B.213y y y >> C.123y y y >> D.132y y y >>
【答案】D
【说明】本题考查指数函数的概念、指数的运算和指数函数的单调性.
把1y 、2y 、3y 都化成以2为底的指数幂，得 1.812y =， 1.4412y =， 1.512y =.由函数2x y =在(,)-∞+∞上是增函数，且1.8 1.5 1.44>>，得132y y y >>. 本题难度为0.61
【试题3】(2013年文史类第4题) 在复平面内，复数(2)i i -对应的点位于
（A ）第一象限
（B ）第二象限
（C ）第三象限 （D ）第四象限 【答案】A
【说明】本题考查复数的代数运算以及复数代数表示的几何意义. 对应的点位于第一象限，所以选（A ）. 本题难度为0.95
【试题4】(2006年文史类第2题)函数1cos y x =+的图象
A.关于x 轴对称
B.关于y 轴对称
C.关于原点对称
D.关于直线2
x π
=
对称
【答案】B
【说明】本题考查余弦函数的性质、函数的奇偶性及其图像的对称性. 本题难度为0.72
【试题5】(2004年文史类第3题)设m 、n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同平面.给出下列四个命题：
①若m α⊥，//n α，则m n ⊥；
②若//αβ，//βγ，m α⊥，则m γ⊥； ③若//m α，//n α，则//m n ； ④若αγ⊥，βλ⊥，则//αβ.
其中正确命题的序号是
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④ 【答案】A
【说明】本题主要考查空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行、垂直关系，并考查把符合语
言、文字语言、图形语言进行转换的能力，以及空间想象能力. 本题难度0.71
【试题6】(2012年文史类第3题) 设不等式组02
02x y ≤≤??≤≤?
表示的平面区域为D.在区域D 内随机取一个点，
则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ） （A ）
4π （B ） 22π- （C ） 6
π （D ） 44π
-
【答案】D
【说明】本题主要考查几何概型.如图，区域D 是边长为2的正方形及其内部，区域D 中的点Q 到原点距离大于2当且仅当点Q 在阴影区域内.所求概率为阴影区域面积与正方形面积的比值，等于44
π
-.故选D. 本题难度为0.78
【试题7】(由2005年文史类第5题改编)从原点向圆2212270x y y +-+=作两条切线，则这两条切线所成锐角的大小为
Ａ．π6
Ｂ．4π Ｃ．3π Ｄ．512π
【答案】C
【说明】本题主要考查圆的方程、圆的切线的性质，考查数形结合的思想方法.把圆的方程化为22(6)9x y +-=，可知该圆圆心坐标为(0,6)，半径为3.依题意作出图形(如图)，即可求AOB ∠.在Rt BOC ?中，由于||3BC =，||6OC =，故3
AOB π
∠=
.
【试题8】(2011年文史类第7题) 某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产x 件，则平均仓储时间为
8
x
天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品
（A ） 60件 （B ）80件 （C ）100件 （D ）120件 【答案】B
【说明】本题主要考查了数学应用意识和实践能力，考查了分析问题和解决问题的能力.
设平均到每件产品的生产准备费用之和为y ，则
800800
1220
88
x x y x x =
+?≥?=， 当且仅当
8008
x
x =，即80x =时，y 取得最小值.故选B. 本题难度为0.62
【试题9】(2011年文史类第6题) 执行如图所示的程序框图， 若输入A 的值为2，则输出P 的值为
（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5
【答案】C
【说明】执行过程为3111,1;2,;3,;26
P S P S P S ======
A
C
B
y
O
x
开始 结束
输入A P=1,S=1
S A ≤
P=P+1
1
S S P
=+
输出P 否
是
111254,26412
P S ==
+=>,所以输出P 的值为4. 本题难度为0.88
【试题10】(2012年文史类第7题) 某三棱锥的三视图如图所示， 该三棱锥的表面积是（ ）
（A ）2865+ （B ）3065+ （C ）56125+ （D ） 60125+
【答案】B
【说明】本题主要考查三视图及阅读能力，在从三视图还原直观图的过程中考查考生空间想象能力、逻辑推理和计算能力.
根据题目条件，三棱锥P-ABC 的直观图如右图所示，其中△PCA 和Rt △ACB 的面积都是(23)4
102
+?=. 在Rt △PP ’A,Rt △PP ’C 中分别求得PA=222425+=,22345PC AC =+==. 因此Rt △PCB 的面积为
54
102
?=，等腰△ACP 中底边PA 上的 高CM=
220
2525
PCA S PA ==△. 在Rt △BCM 中，22(25)46BM =
+=.
由于Rt △ACB 与Rt △PCB 全等，故AB=PB,于是等腰△PBA 面积为·652
PA BM
=. 故三棱锥表面积为30+605.故选B. 本题难度为0.65
【试题11】(2006年文史类第5题)已知(3)4(1)
()log (1)a
a x a x f x x x --
是
A.(1,)+∞
B.(,3)-∞
C.3
[,3)5
D.(1,3)
【答案】D
【说明】本题以分段定义函数为载体，考查函数单调性的概念以及一次函数及对数函数的性质.
函数()f x 在(,1)-∞内为增函数的条件是30a ->.函数()f x 在[1,)+∞内为减函数的条件是1a >.要使()f x 是(,)-∞+∞上的增函数，还应有(3)14log 1a a a -?-….由上可解得13a <<.
本题难度为0.68
【试题12】(2006年文史类第8题)图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口A 、B 、C 的机动车辆数如图所示，图中1x 、2x 、3x 分
别表示该时段单位时间通过路段
AB 、 BC
、 CA 的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则
A.123x x x >>
B.132x x x >>
B
A
C 20 2x
1x
30
3x
35
30
55
50
C.231x x x >>
D.321x x x >>
【答案】C
【说明】本题是一道以环岛交通流量为背景的应用题，主要考查方程的思想和不等式的性质，对阅读理解能力以及在新颖的情境中选择和建立适当的数学模型的能力等都有一定要求.
依题意，可有12
233
1203035305550x x x x x x
-+=??-+=??-+=?，于是可得231x x x >>.
本题难度为0.47
【试题13】(2009年文史类第8题)设D 是正123PP P ?及其内部的点构成的集合，点0P 是123PP P ?的中心， 若集合0{|,||||,1,2,3}i S P P D PP PP i =∈=…，则集合S 表示的平面区域是
A ．三角形区域
B ．四边形区域
C ．五边形区域
D ．六边形区域 【答案】D 【说明】本题主要考查数形结合的思想方法，考查综合应用所学知识选择有效的方法
和手段对新颖的信息、情境和设问进行独立的思考与探究，创造性地解决问题的能力.
如图，作线段01P P 的中垂线MN ，则在直线MN 的下方(包括线上)的点满足01||||PP PP ….同样，作02P P 、03P P 的中垂线，得到集合S 表示的平面区域是如图的六边形区域. 本题难度为0.32
二、填空题：把答案填在题中横线上.
【试题14】(2008年测试题改编)口袋中有形状大小都相同的4只小球，其中有2只红球2只黄球，从中依次不放回地随机摸出2只球，那么2只都是黄球的概率为 ；2只球颜色不同的概率为 【答案】16
23
【说明】本题主要考查随机事件的概率及性质，考查古典概型的概率求解方法.
由于基本事件的总数为12，2只都是黄球的事件包含的基本事件的个数为2，2只球颜色不同的事件包含的基本事件的个数为8，因此2只都是黄球的概率为16
；2只球颜色不同的概率为 23
【试题15】(2006年文史类第13题)在ABC ?中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别为a 、b 、c ，若sin :sin :sin 5:7A B C =，则::a b c = ，B ∠的大小是 【答案】5:7:8
3
π
【说明】本题主要考查正弦定理、余弦定理.
由正弦定理得::a b c =5:7:8，由余弦定理得1
cos 2
B =，所以3
B π
∠=.
本题难度为0.66
【试题16】(2013年文史类第11题) 若等比数列{}n a 满足243520,40a a a a +=+=，则公比q =__________;
前n 项n S =_____.
【答案】2，1
2
2n +-
2P N
1P
M 3P P
【说明】本题主要考查等比数列的通项公式和前n 项和公式.由于35
24
a a q a a +=
+=2，
2
2411(1)1020a a a q q a +=+==，所以12a =，11(1)
2(21)221
n n n n a q S q +-=
=-=--. 本题难度为0.77
【试题17】(2012年文史类第13题) 已知正方形ABCD 的边长为1，点E 是AB 边上的动点，则DE CB ?
的值为 ；DE DC ?
的最大值为 .
【答案】 1 1
【说明】本题主要考查平面向量的概念和运算.记DE 与DA
的夹角为θ.则
·=|DE|1cos |DA |1DE CB θ??== ,·
=|DE|1cos()|DE |sin |AE |12
DE DC π
θθ??-=?=≤ , 当4
π
θ=，即E 与B 重合时，·DE DC 达到最大值1.
本题也可以运用向量的几何意义来考虑，由于·DE CB 为向量DE
在单位向量CB 方向上的投影，·DE DC
为向量DE
在单位向量DC 方向上的投影.因此，·DE CB =1，·DE DC 的最大值为1.
本题难度为0.52
【试题18】(2008年文史类第13题)如图，函数()f x 的图象是折线段ABC ，其中
A B C 、、的坐标分别为(0,4)(2,0)(6,4)、
、，则((0))f f = ；函数()f x 在1x =处的导数(1)f '=
【答案】2 2-
【说明】本题主要考查函数的概念和导数的几何意义.
根据函数()f x 的图像可知(0)4f =，(4)2f =，因此((0))(4)2f f f ==.
由导数的几何意义可知(1)f '为函数()f x 的图像在1x =处的切线斜率 直线AB 的斜率，所以40
(1)202
f -'=
=--. 本题难度为0.59
【试题19】(2006年文史类第14题)已知点(,)P x y 的坐标满足条件4
1 x y y x x +?????
………，点O 为坐标
原点，那么||PO 的最小值等于 ,最大值等于 .
A E
B D
C θ
A B C
O y x
1 1
2 6
4
1
C
4
y O x
A 4 B
【答案】2 10 【说明】本题主要考查线性规划等基础知识.依题意，作出满足约束条件的平面区域，为如图所示的ABC ?及其内部，(1,3)A 、(2,2)B 、(1,1)C ，分别求||OA 、||OB 、||OC ，并比较大小可得结论. 本题难度为0.54
【试题20】(2007年文史类第13题)2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos2θ的值等于 【答案】
725
【说明】本题主要考查三角恒等变换、求值等基础知识.
设直角三角形的短边长为x ，则由已知条件可得222(1)5x x ++=，解得3x =，从而3s i n
5
θ=，27
cos212sin 25
θθ=-=
. 本题难度为0.46
【试题21】】(2010年文史类第14题) 14、如图放置的边长为1的正方形PABC 沿x 轴滚动?设顶点p (x ,y )的纵坐标与横坐标的函数关系是()y f x =,则()f x 的最小正周期为__________;()y f x =在其两个相邻零点间的图像与x 轴所围区域的面积为__________?
说明:“正方形PABC 沿x 轴滚动”包含沿x 轴正方向和沿x 轴负方向滚动? 沿x 轴正方向滚动是指以顶点A 为中心顺时针旋转,当顶点B 落在x 轴上时, 再以顶点B 为中心顺时针旋转,如此继续,类似地,正方形PABC 可以沿着x 轴 负方向滚动?
【答案】4，1π+
【说明】本题主要考查了函数的周期、图象、零点以及图形的面积等内容，考查学生的阅读能力、观察分析能力、图形直观能力等数学素质和学习潜能，考查学生对周期的本质理解的水平等.
由题意可以画出函数()f x 在一个周期内的图象，由图象可知，()f x 的最小正周期为4.
()y f x =在其两个相邻零点间的图象与轴所围成的面积是2+1=+12
4
S π
π
π=
+
?2
（）.
本题难度为0.24
三、解答题：解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
【试题22】(2009年文史类第15题)已知函数()2sin()cos f x x x π=-. ⑴求()f x 的最小正周期；
⑵求()f x 在区间[,]62
ππ
-上的最大值和最小值.
【答案】（Ⅰ）∵()()2sin cos 2sin cos sin 2f x x x x x x π=-==，
∴函数()f x 的最小正周期为π. （Ⅱ）由26
2
3
x x ππ
π
π-≤≤
?-
≤≤，∴3
sin 212
x -
≤≤，
O P A x C B y
∴()f x 在区间[,]62
ππ
-上的最大值为1，最小值为32
-
. 【说明】本题主要考查三角函数的图像及性质，考查诱导公式、二倍角的正弦公式、函数sin()y A x ω?=+的周期及最大值最小值. 本大题难度为0.65
【试题23】(2012年文史类第16题) 如图1，在Rt △ABC 中， ∠C=90°，D,E 分别是AC ，AB 上的中点，
点F 为线段CD 上的一点.将△ADE 沿DE 折起到△A 1DE 的位置， 使A 1F ⊥CD ，如图2.
（1）求证：DE ∥平面A 1CB; （2）求证：A 1F ⊥BE;
（3）线段A 1B 上是否存在点Q,使A 1C ⊥平面DEQ ？说明理由. 【答案】（1）因为D,E 分别为AC,AB 的中点，所以DE ∥BC.又因为DE ?平面A 1CB,所以DE ∥平面A 1CB. （2）由已知得AC ⊥BC 且DE ∥BC,所以DE ⊥AC.所以DE ⊥A 1D,DE ⊥CD.所以DE ⊥平面A 1DC.而A 1F ?平面A 1DC, 所以DE ⊥A 1F.又因为A 1F ⊥CD,所以A 1F ⊥平面BCDE.所以A 1F ⊥BE （3）线段A 1B 上存在点Q,使A 1C ⊥平面DEQ.理由如下：如图， 分别取A 1C,A 1B 的中点P,Q,则PQ ∥BC.
又因为DE ∥BC,所以DE ∥PQ.所以平面DEQ 即为平面DEP. 由（2）知DE ⊥平面A 1DC,所以DE ⊥A 1C.
又因为P 是等腰三角形DA 1C 底边A 1C 的中点，
所以A 1C ⊥DP,所以A 1C ⊥平面DEP,从而A 1C ⊥平面DEQ. 故线段A 1B 上存在点Q,使得A 1C ⊥平面DEQ.
【说明】本题主要考查直线与直线、直线与平面平行、垂直的位置关系.要求文科考生能清晰分辨图形折叠前后线面的对应关系，证明逻辑清楚，推理严密.考查空间想象能力、逻辑思维能力. 本大题难度为0.55
【试题24】(2011年文史类第16题)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树，乙组记录中有数据模糊，无法确认，在图中以X 表示。
（Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；
（Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树为19的概率。 （注：方差2222121[()()()]n s x x x x x x n
=-+-++- ，其中x 为12,,n x x x 的平均数） 【答案】（Ⅰ）当X=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8,8,9,10，
所以平均数为8891035
44
x +++=
=，
方差为2222213535353511
[(8)(8)(9)(10)]4444416
s =-+-+-+-=
（Ⅱ）记甲组四名同学为1234A A A A 、、、，他们植树的棵数依次为9,9,11,11； 乙组四名同学为1234B B B B 、、、，他们植树的棵数依次为9,8,9,10.
甲组 乙组 9 9 0 X 8 9 1 1 1 0
分别从甲、乙两组随机选取一名同学，所有可能的结果又16个，它们是：11()A B ，，12()A B ，，13()A B ，，
14()A B ，，21()A B ，，22()A B ，，23()A B ，，24()A B ，，
31()A B ，，32()A B ，，33()A B ，，34()A B ，，41()A B ，，42()A B ，，43()A B ，，44()A B ，
用C 表示“选取的两名同学的植树总棵树为19”这一事件，则C 中的结果有4个，它们是14()A B ，，24()A B ，，
32()A B ，，42()A B ，。故所求概率为41
()164
P C =
=. 【说明】本题涉及茎叶图、样本的平均数、样本方差、古典概率模型下概率的计算，考查学生综合运用统计和概率的知识解决问题的能力. 本大题难度为0.83
【试题25】(2012年文史类第17题).近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）： “厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱 厨余垃圾 400 100 100 可回收物 30 240 30 其他垃圾
20
20
60
（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率； （2）试估计生活垃圾投放错误的概率；
（3）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为,,a b c ，其中0a >，
600a b c ++=.当数据,,a b c 的方差2S 最大时，写出,,a b c 的值（结论不要求证明），并求此时2S 的值.
（注：方差2222121
[()()()]n s x x x x x x n
=-+-++- ，其中x 为12,,n x x x 的平均数） 【答案】（1）厨余垃圾投放正确的概率约为
“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量厨余垃圾总量
=
2
3=++400400100100 （2）设生活垃圾投放错误为事件A,则事件A 表示生活垃圾投放正确。
事件A 的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其他
垃圾量的总和除以生活垃圾总量，即P(A )约为
++=0.740024060
1000
。所以P(A)约为1－0.7=0.3． （3）当600a =，0b c ==时，2
S 取得最大值.因为1()2003
x a b c =++=，
所以222
21[(600200)(0200)(0200)]80003
S =-+-+-=．
【说明】本题考查的是概率统计的相关知识，要求考生能正确理解分类的含义，会判断总体，能理解方差刻画的是数据的离散程度，反映的是数据分布的一种规律，如果方程越大，就表明数据分布越离散，如果方差越小，就说明数据分布越集中.
本大题难度为0.64
【试题25】(2011年文史类第18题) 已知函数()()x f x x k e =-. （Ⅰ）求()f x 的单调区间；
（Ⅱ）求()f x 在区间[0,1]上的最小值.
【答案】（Ⅰ）'()(1)x f x x k e =-+，令'()0f x =，得1x k =-. 当0k >时，()f x 与'()f x 的情况如下：
所以，()f x 的单调递减区间是(,1)k -∞-；单调递增区间是(1,)k -+∞ . （Ⅱ）当10k -≤，即1k ≤时，函数()f x 在[0,1]上单调递增。所以()f x 在区间[0,1]上的最小值(0)f k =-. 当011k <-<，即12k <<时，由（Ⅰ）知函数()f x 在[0,1]k -上单调递减，函数()f x 在[1,1]k -上单调递增.所以()f x 在区间[0,1]上的最小值1(1)k f k e --=-;
当11k -≥，即2k ≥时，函数()f x 在区间[0,1]上单调递减，所以()f x 在区间[0,1]上的最小值为(1)(1)f k e =-.
【说明】本题主要考查了导数运算、导数符号与函数单调性的关系、函数最值等基本内容；考查了考生的运算求解能力、分析问题和解决问题的能力，以及分类讨论的思想. 本大题难度为0.50
【试题27】(2011年文史类第19题) 已知椭圆G:22221x y a b +=(0)a b >>的离心率为6
3
，右焦点为
(22,0)。斜率为1的直线l 与椭圆G 交于A,B 两点，以AB 为底边作等腰三角形，顶点为P （-3,2）.
（Ⅰ）求椭圆G 的方程；
（Ⅱ）求PAB ?面积.
【答案】（Ⅰ）由已知得，22c =，63
c a =解得23a =，又222
4b a c =-=，所以椭圆方程为
221124x y +=. （Ⅱ）设直线l 的方程为y x m =+，
由221124
y x m x y =+??
?+
=??，得22463120x mx m ++-= ①
设A 、B 两点的坐标分别为11(,)x y ，22(,)x y 12(x x <）,AB 的中点为00(,)x y ，则
120324x x m x +=
=-
，004
m
y x m =+=. 因为AB 是等腰三角形PAB ?的底边，所以PE AB ⊥, 所以PE 的斜率241334
m
k m -
=
=--+
，解得2m =. 此时方程①为24120x x +=，解得123,0x x =-=，所以121,2y y =-=.
x (,1)k -∞-
1k -
(1,)k -+∞
'()f x －
＋ ()f x
1k e --
此时，点P(-3,2)到直线AB ：x-y+2=0的距离为|322|32
22
d --+=
=,
所以PAB ?面积为19
||22
S AB d =
?=. 【说明】本题主要考查椭圆的标准方程及直线与椭圆的位置关系，考查了椭圆的离心率、点到直线的距离、
三角形的面积等内容.考查学生的推理论证能力和抽象概括能力，考查了数形结合、函数与方程等数学思想. 本题难度为0.43
【试题28】(2013年文史类第20题) 给定数列12n a a a ，，，.对1,2,,1i n =- ，该数列前i 项的最大值
记为i A ，后n i -项12i i n a a a ++ ，，，的最小值记为i B ，i i i d A B =-. （Ⅰ）设数列{}n a 为3，4，7，1，写出1d ，2d ，3d 的值;
（Ⅱ）设12n a a a ，，，（4n ≥）是公比大于1的等比数列，且10a >.证明：
1d ，2d ，…，1n d -是等比数列；
（Ⅲ）设1d ，2d ，…，1n d -是公差大于0的等差数列，且10d >，证明：1a ，2a ，…，1n a -是等差
数列.
【答案】解：（I ）1232,3,6d d d ===.
（II ）因为10a >，公比1q >，所以12n a a a ，，，是递增数列. 因此，对1,2,,1i n =- ，i i A a =，1i i B a +=.
于是对1,2,,1i n =- ，111(1)i i i i i i d A B a a a q q -+=-=-=-. 因此0i d ≠且
1
i i
d q d +=（1,2,,2i n =- ），即1d ，2d ，…，1n d -是等比数列. （III ）设d 为1d ，2d ，…，1n d -的公差.
对12i n ≤≤-，因为1i i B B +≤，0d >，所以111i i i A B d +++=+i i B d d ≥++i i B d >+=i A . 又因为{}11max ,i i i A A a ++=，所以11i i i i a A A a ++=>≥.
从而121n a a a - ，，，是递增数列，因此i i A a =（1,2,,2i n =- ）. 又因为111111B A d a d a =-=-<，所以1121n B a a a -<<<< . 因此1n a B =. 所以121n n B B B a -==== .
2017年高考考试说明——地理学科 I考试形式与试卷结构 一、考试形式 考试采用闭卷、笔试形式。试卷满分为300分，其中思想政治、历史、地理科目各100分。 考试时间为150分钟。 二、试卷结构 1.试卷包括必考题和选考题两部分。 第一部分由思想政治、历史、地理三个科目的必考题组成。题型为选择题和非选择题，其中选择题140分，非选择题135分，共计275分。试题只涉及但学科的内容，不涉及跨学科综合。 第二部分由历史、地理两个科目的选考题组成，题型为非选择题，共计25分。 必考内容为思想政治、历史、地理三个学科的必修模块。思想政治学科还包括年度间重要时事政治； 地理学科涉及初中地理的地球与地图、世界地理、中国地理的相关内容。 选考内容包括地理、历史两个学科的部分选修模块。 地理学科选修模块：“旅游地理” “环境保护”。每个模块设一道非选择题，分值为10分。考生选择其中一题作答，多答者只批阅第一题。 历史学科选修模块：“历史上的重大改革回眸”“ 20世纪的战争与和平”“中外历史人物评说”。每个模块设一道非选择题，分值为15分。考生选择其中一题作答，多答者只 批阅第一题。 2.组卷：试题按题型、内容等进行排列，选择题在前，非选择题在后，同一题型中同一学科的试题相 对集中，同一学科中的不同题目尽量按由易到难的顺序排列。 n.考核目标、考试范围及题型示例 地理 根据教育部考试中心《2017年普通高等学校招生全国统一考试大纲（文科）》（以下简称《大纲》），结合基础教育的实际情况，制定了《2017年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明（文科）》（以下简称《说明》）的地理学科部分。 地理学科命题注重考查考生的地理学习能力和学科素养，即考生对所学相关课程基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决问题的能力。 一、考核目标与要求 考核目标与要求主要有：获取和解读地理信息、调动和运用地理知识、描述和阐释地理事物、论证和探讨地理问题等四个方面。这四个方面又分为三个不同的水平层次。（见下表）
2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题（共12小题，每小题5分） 1．（5分）=（） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 2．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）A．[1，2）B．[﹣1，1]C．[﹣1，2）D．[﹣2，﹣1] 3．（5分）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（） A．f（x）?g（x）是偶函数B．|f（x）|?g（x）是奇函数 C．f（x）?|g（x）|是奇函数D．|f（x）?g（x）|是奇函数 4．（5分）已知F为双曲线C：x2﹣my2=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（） A．B．3C．m D．3m 5．（5分）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（） A．B．C．D． 6．（5分）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（）
A．B． C．D． 7．（5分）执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（） A．B．C．D． 8．（5分）设α∈（0，），β∈（0，），且tanα＝，则（）A．3α﹣β＝B．3α+β＝C．2α﹣β＝D．2α+β＝9．（5分）不等式组的解集记为D，有下列四个命题： p1：?（x，y）∈D，x+2y≥﹣2 p2：?（x，y）∈D，x+2y≥2 p3：?（x，y）∈D，x+2y≤3p4：?（x，y）∈D，x+2y≤﹣1 其中真命题是（） A．p2，p3B．p1，p4C．p1，p2D．p1，p3
绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I （ ） A ．? B ．{}2 C ．{0} D ．{2}- 2． 131i i +=-（ ） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i - D ．12i -- 3．函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ） A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 4．设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ，6||=-b a ρ ρ，则=?b a ρρ（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 5．等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ） A ．(1)n n + B ．(1)n n - C ． (1)2n n + D ．(1) 2 n n - 6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为（ ） A ． 2717 B ．95 C ．2710 D ．3 1 7．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为 （A ）3 （B ） 3 2 （C ）1 （D 3 D 1 1 A B 1 8．执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（ ）
绝密 ★ 启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学（二） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合2{log (1)0}A x x =-<，则R C A =（ ） A.(,1]-∞ B.[2,)+∞ C.(,1) (2,)-∞+∞ D.(,1][2,)-∞+∞ 2.若复数z 满足(23)13i z +=，则复平面内表示z 的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.函数11 ()22 x f x e x = --的图象大致为（ ） A. B. C. D. 4.在ABC ?中，90B ∠=?，(1,2)AB =，(3,)AC λ=，λ=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 5.在ABC ?中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，()()2a b c a c b ab +-++=，则角C 的正弦值为（ ） A. 1 2 D.1 6.双曲线2 2 1mx ny -=（0mn >）的一条渐近线方程为1 2 y x = ，则它的离心率为（ ） D.5 7.执行如图所示的程序框图，若输出的值为1-，则判断框中可以填入的条件是（ ） A.999n ≥ B.999n ≤ C.999n < D.999n > 8.已知单位圆有一条直径AB ，动点P 在圆内，则使得2AP AB ?≤的概率为（ ） A. 12 B. 14 C. 2 4ππ - D. 2 4ππ + 9.长方体1111ABCD A B C D -，4AB =，2AD = ，1AA =11A B 与1AC 所成角的余弦值为（ ） A. 2 5 B. 35 C. 45 D. 12 10.将函数()sin 2cos 2f x x x =+图象上所有点向左平移 38 π 个单位长度，得到函数()g x 的图象，则()g x 图象的一个对称中心是（ ） A.( ,0)3 π B.( ,0)4 π C.( ,0)6 π D.( ,0)2 π 11.已知()f x 是定义在R 上偶函数，对任意x R ∈都有(3)()f x f x +=且(1)4f -=， 则(2020)f 的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 此 卷 只 装 订不密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
稳定中求发展变化中有继承 ——2014与2015年全国课标卷高考各科《考纲》《考试说明》比较 1、语文 一、相同点 2015年《考试说明》中，考试性质、考试内容（“考核目标与要求”、“考试范围与要求”）、考试形式及试卷结构、背诵篇目等均与2014年一致，没有变化。 二、不同点 2015年的“题型示例”中，实用类文本阅读选材、部分题型等与2014年有所不同。具体情形见下面的表格： （一）实用类文本阅读选材 （二）部分题型的变化
2、数学 2015年《考试大纲》与2014年对比：文、理均没有任何变化 2015年全国数学《考试说明》对比： 适用省份：江西、河南、河北、山西、广西；海南、宁夏、云南、新疆、贵州、青海、内蒙、吉林、黑龙江、甘肃、西藏。另外辽宁有可能用全国卷。文科、理科 1．与2014年考试说明对比，2015年考试说明去掉了“课程标准实验版”几个字； 2．与2014年考试说明对比，命题指导思想、考试形式与考试结构、考核目标与要求、考试内容和要求、题型示例等都没有变化。 3、英语 （适用于2015年使用全国卷的省份:河南，河北，山西，江西，山东，宁夏，吉林，黑龙江，新疆，青海，西藏，广西，云南，贵州，甘肃等） 1. 阅读：词义推测题增加对“短语含义”的考查； 2. 语法填空：命题和答题要求变化了，题目要求“在空白处填入适当的内容（1个单词）或括号内单词的正确形式”；而2014年是要求填入空白处的词数不超过3个单词。样题变更为2014高考卷真题。 3. 提高词汇量要求到高中课标词汇量（约3500个单词），并更正原来的少量错误或完善个别词汇标注。 4、物理 适用省份：江西、湖南、湖北、河南、河北、山西、陕西、辽宁、吉林、黑龙江、内蒙古、甘肃、青海、新疆、西藏、贵州、云南、广西 考纲：模块3-3，删除主题“分子动理论与统计观点”的说明“定性了解” 考试说明：
2015年江苏高考政治学科考试说明变动情况 一、命题指导思想 2014年普通高等学校招生全国统一考试思想政治科（江苏卷）的命题将继续遵循“有利于科学选拔人才、促进学生健康发展、维护社会公平”的原则，有利于中学全面实施素质教育和对学生创新精神与实践能力的培养，有利于中学思想政治课程改革的原则。 命题将充分体现普通高中新课程的理念，反映高校招生，以及思想政治学科新课程标准的要求，做到紧密联系实际，贴近学生生活，富有时代气息。坚持知识考查、能力考查与情感、态度、价值观考查的有机统一，注重考查考生对思想政治学科基础知识和基本技能的掌握，考查考生初步运用马克思主义的立场、观点和方法分析、解决实际问题的能力，考查考生对现阶段中国共产党和中国政府的基本路线和重大方针政策的内容和意义的理解。在遵循国家统一考试要求的同时，适当体现江苏特色。 命题坚持能力立意为主导，在命题形式上做到以稳为主，稳中有新；将充分体现高等学校招生考试的选拔性，使试卷既有较高的信度和效度，又有必要的区分度和适当的难度。 二、考试内容及要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部颁发的《普通高中思想政治课程标准（实验）》，参照《普通高等学校招生全国统一考试（思想政治科）考试大纲》（课程标准实验版），参照江苏省普通高中课程教学要求和教学实际，确定考试内容和要求。 （一）考核目标与要求 1．获取和解读信息 能够快速、全面、准确地从题目的文字表述和图表等形式中获取回答问题的有关信息。 能够准确和完整地理解并整合所获得的有关信息。 2．调动和运用知识 能够根据从题目获取和解读的试题信息，有针对性地调动有关的经济、政治、文化、哲学等方面的知识，并运用这些知识做出必要的判断。 能够调动和运用自主学习过程中获取的重大时事和相关信息。 能够展现出检索和选用自己“知识库”中有关知识、基本技能的能力。 3．描述和阐释事物 能够用简洁的语言描述经济、政治、文化、哲学等学科所涉及的基本概念和基本观点。 能够应用历史的、辩证的观点和方法，分析、比较和解释有关的政治、经济、文化等现象，认识事物的本质。
2014年普通高等学校招生全国统一考试 全国课标1理科数学 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的一项。 1. 已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2. 32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3. 设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4. 已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B .3 C D .3m 5. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动 的概率
A .18 B .38 C .58 D .78 6. 如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边 为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7. 执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158 8. 设(0, )2π α∈，(0,)2 π β∈，且1sin tan cos βαβ+= ，则 A .32 π αβ-= B .22 π αβ-= C .32 π αβ+= D .22 π αβ+= 9. 不等式组1 24x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命题： 1p ：(,),22x y D x y ?∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ?∈+≥, 3P ：(,),23x y D x y ?∈+≤，4p ：(,),21x y D x y ?∈+≤-. 其中真命题是 A .2p ，3P B .1p ，4p C .1p ，2p D .1p ，3P 10. 已知抛物线C ：2 8y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个焦
绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 I 卷 ) 数 学(理科 ) 一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合 A={ x | x 2 2x 3 0 } ， － ≤＜＝，则A B = B={ x | 2 x 2 A .[-2,-1] B .[-1,2 ） C .[-1,1] D .[1,2） (1 i )3 2. (1 i ) 2 = A .1 i B .1 i C . 1 i D . 1 i 3.设函数 f ( x) ， g( x) 的定义域都为 R ，且 f ( x) 时奇函数， g (x) 是偶函数，则下列结论正确的 是 A . f (x) g( x) 是偶函数 B .| f ( x) | g ( x) 是奇函数 C .f (x) | g( x) 是奇函数 D .|f ( x) g ( x) 是奇函数 | | 4.已知 F 是双曲线 C ： x 2 my 2 3m(m 0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3 B .3 C . 3m D . 3m 5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日 都有同学参加公益活动的概率 A . 1 B . 3 C . 5 D . 7 8 8 8 8 6.如图，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边 为射线 OA ，终边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距 离表示为 x 的函数 f ( x) ，则 y = f ( x) 在 [0, ]上的图像大致为
文科数学押题卷(二) 一、选择题：本大题共12小题， 每小题5分， 共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ＝{x |x ≤2}， B ＝{0， 1， 2， 3}， 则A ∩B ＝( ) A ．{0， 1} B ．{0， 1， 2} C ．{1， 2} D ．{0， 1， 2， 3} 2．已知复数z ＝1－2i （1＋i ）2 ， 则z 的虚部为( ) A ．－12 B ．12 C ．－12i D ．12i 3．某商家今年上半年各月的人均销售额(单位：千元)与利润率统计表如下： A ．利润率与人均销售额成正相关关系 B ．利润率与人均销售额成负相关关系 C ．利润率与人均销售额成正比例函数关系 D ．利润率与人均销售额成反比例函数关系 4．已知a ＝????13π， b ＝????1312， c ＝π1 2， 则下列不等式正确的是( ) A ．a >b >c B ．b >a >c C ．c >a >b D ．c >b >a 5．已知某空间几何体的三视图如图所示， 其中正视图和侧视图是边长为3的正三角形， 则该几何体的体积为( ) A ．π B ． π2 C ．3π8 D ．π4 6．已知△ABC 的内角A ， B ， C 的对边分别为a ， b ， c ， 若cos A ＝－35， cos B ＝4 5 ， a ＝20， 则c ＝( ) A ．10 B ．7 C ．6 D ．5 7．函数f (x )＝ln|x |·sin x 的图象大致为( )
A B C D 8．执行如图所示的程序框图， 则输出的k 值为( ) A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 9．已知F 1， F 2为椭圆C ：x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点， B 为C 的短轴的一个端点， 直线 BF 1与C 的另一个交点为A ， 若△BAF 2为等腰三角形， 则|AF 1| |AF 2| ＝( ) A ．13 B ．12 C ．2 3 D ．3 10．数学中有很多公式都是数学家欧拉(Leonhard Euler)发现的， 它们都叫欧拉公式， 分散在各个数学分支之中， 任意一个凸多面体的顶点数V 、棱数E 、面数F 之间， 都满足关系式V －E ＋F ＝2， 这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”。若一个凸二十面体的每个面均为三角形， 则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为( ) A ．10 B ．12 C ．15 D ．20 11．三棱锥S －ABC 中， SA ， SB ， SC 两两垂直， 已知SA ＝a ， SB ＝b ， SC ＝2， 且2a ＋b ＝5 2 ， 则此三棱锥的外接球的表面积的最小值为( ) A ．21π4 B ．17π4 C ．4π D ．6π 12．已知函数f (x )＝2x ＋log 32＋x 2－x ， 若不等式f ???? 1m >3成立， 则实数m 的取值范围是( )
2015年语文高考（全国卷）考纲 I 考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，高考应具有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。 II 考试内容 一、考核目标与要求 高考语文要求考查考生识记、理解、分析综合、鉴赏评价、表达应用和探究六种能力，这六种能力表现为六个层级。 A识记：指识别和记忆，是最基本的能力层级。 B、理解：指领会并能做简单的解释，是在识记基础上高一级的能力层级。 C、分析综合：指分析剖析和归纳整理，是在识记和理解的基础上进一步提高了的能力层级。 D、鉴赏评价：指对阅读材料的鉴别、赏析和评说，是以识记、理解和分析综合为基础，在阅读方面发展了的能力层级。 E、表达应用：指对语文知识和能力的运用，是以识记、理解和分析综合为基础，在表达方面发展了的能力层级。 F、探究：指对某些问题进行探讨，有见解、有发现、有创新，是在识记、理解和分析综合的基础上发展了的能力层级。 对A、B、C、D、E、F六个能力层级均可有难易不同的考查。 二、考试范围与要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中语文课程标准（实验）》，确定语文科考试内容。 按照高中课程标准规定的必修课程中阅读与鉴赏、表达与交流两个目标的“语文1”至“语文5”五个模块，选修课程中诗歌与散文、小说与戏剧、新闻与传记、语文文字应用、文化论著研读五个系列，组成必考内容和选考内容。对必考内容和选考内容均可有难易不同的考查。
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷） 数学试题卷（文史类） 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的、号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. （1）已知集合A={2-，0，2}，B={x |022 =--x x }，则A B= （A ）? （B ）{}2 （C ）{}0 （D ）{}2- （2） 131i i +=- （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）12i - （D ）12i -- （3）函数()f x 在0x x =处导数存在．若p ：0'()0f x =；q ：0x x =是()f x 的极值点，则 （A ）p 是q 的充分必要条件 （B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 （C ）p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 （D ）p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 （4）设向量a ，b 满足||a b +=，||a b -= ，则a b = （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）5 （5）等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S = （A ）()1n n + （B ）()1n n - （C ） ()12 n n + （D ） ()12 n n - （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）， 图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个 底面半径为3cm ，高为6c m 的圆柱体毛坯切削得 到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 （A ） 1727 （B ）59 （C ）1027 （D ）1 3
2015年高考考试说明——理科综合 Ⅰ.考试性质 普通高等学校招生全国统一考试（简称“高考”）是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。 Ⅱ.考试形式与试卷结构 一、答卷方式 闭卷、笔试。 二、考试时间 考试时间150分钟，试卷满分300分。 三、科目分值 物理110分、化学100分、生物90分。各学科试题只涉及本学科内容，不跨学科综合。 四、题型 试卷包括选择题和非选择题，非选择题一般包括填空、实验、作图、计算、简答等题型。 五、试卷结构 1、试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷 第Ⅰ卷为生物、化学、物理三个科目的必考题，题型为选择题。共21题，每题6分，共计126分。其中生物6道题（单项选择题），化学7道题（单项选择题），物理8道题（包括单项选择题和多项选择题）。 第Ⅱ卷由生物、化学、物理三科的必考题和选考题构成。生物、化学、物理各科选考内容的分值控制在15分左右。 2、组卷：试卷按题型、内容和难度进行排列，选择题在前，非选择题在后，同一题型中同一学科的试题相对集中，同一学科中不同试题尽量按由易到难的顺序排列。 Ⅲ、各学科考核目标、内容 物理 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》、《普通高中物理课程标准（实验）》和《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲（物理科）》，结合教学实际，确定高考理工类物理科考试内容。考试内容包括知识和能力两个方面。 高考物理试题着重考查考生知识、能力和科学素养，注重理论联系实际，注重科学技术和社会、经济发展的联系，注意物理知识在生产、生活等方面的广泛应用，以有利于高校选拔新生，并有利于激发考生学习科学的兴趣，培养实事求是的态度，形成正确的价值观，促进“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三维课程培养目标的实现。 一、考试目标与要求 高考物理在考查知识的同时注重考查能力，并把对能力的考查放在首要位置。通过考查知识来鉴别考生能力的高低，但不把某些知识与某种能力简单地对应起来。 高考物理科要考查的能力主要包括以下几个方面： 1．理解能力 ①理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用； ②能够清楚认识概念和规律的表达形式（包括文字表述和数学表述）； ③能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法； ④理解相关知识的区别和联系。 2．推理能力
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1） 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题： 1p ：(,)x y D ?∈,22x y +-≥； 2p ：(,)x y D ?∈,22x y +≥； 3p ：(,)x y D ?∈,23x y +≤； 4p ：(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个 交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=； （Ⅱ）是否存在λ,使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
2015年高考考试说明（海南省）——化学 Ⅰ.考试目标和要求 海南省2015年普通高等学校招生考试时选拔性考试。高考试题应有较高的信度、效度和必要的区分度，保持适宜的难度，以利于高校选拔人才。 化学科高考主要依据以下三点：其一，依据《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科）》、《普通高中化学课程标准（实验）》、《普通高中课程方案（实验）》和《海南省2007年普通高校招生考试改革指导方案》；其二，兼顾海南省本地实际，考虑全省考生的学习基础；其三，考虑化学学科的特点。坚持有利于高中选修课程的开设，引导和鼓励学校多开选修课，体现模块设置的功能与价值，促进高中新课程的实施；有利于化学教学，既要服务于化学教学，又要对该学科的教学起到正确的引导作用；有利于考务操作，程序要相对简捷，不能繁琐。 一、考试目标和要求的制定依据 考试目标和要求的制定主要体现了课程标准以下三个方面的精神： （一）知识与技能目标 了解化学科学的发展线索，理解基本的化学概念和原理，认识化学现象的本质，理解化学变化的基本规律，形成有关化学科学的基本观念；获得有关化学实验的基本知识和基本技能，学习实验研究的方法，能设计并完成一些化学实验；重视化学同其他学科之间的联系，能综合运用有关的知识、技能与方法分析和解决一些化学问题。 （二）过程与方法目标 经历对化学物质及其变化进行探究的过程，进一步理解科学探究的意义，学习科学探究的基本方法，提高科学探究能力；具有较强的问题意识，能够发现和提出有探究价值的化学问题；在化学学习中，学会运用观察、实验、查阅资料等多种手段获取信息，并运用比较、分类、归纳、概括等方法对信息进行加工。
2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标I 理科数学 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2.32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 A .18 B .38 C .58 D . 78 6.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边 为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158
赢在微点★倾情奉献 文科数学押题卷(二) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ＝{x |x ≤2}，B ＝{0，1，2，3}，则A ∩B ＝( ) A ．{0，1} B ．{0，1，2} C ．{1，2} D ．{0，1，2，3} 2．已知复数z ＝1－2i （1＋i ）2 ，则z 的虚部为( ) A ．－12 B ．12 C ．－12i D ．12i 3．某商家今年上半年各月的人均销售额(单位：千元)与利润率统计表如下： 月份 1 2 3 4 5 6 人均销售额 6 5 8 3 4 7 利润率(%) 12.6 10.4 18.5 3.0 8.1 16.3 根据表中数据，下列说法正确的是( ) A ．利润率与人均销售额成正相关关系 B ．利润率与人均销售额成负相关关系 C ．利润率与人均销售额成正比例函数关系 D ．利润率与人均销售额成反比例函数关系 4．已知a ＝????13π，b ＝????1312，c ＝π1 2，则下列不等式正确的是( ) A ．a >b >c B ．b >a >c C ．c >a >b D ．c >b >a 5．已知某空间几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是边长为3的正三角形，则该几何体的体积为( ) A ．π B ． π2 C ．3π8 D ．π4 6．已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos A ＝－35，cos B ＝4 5 ，a ＝20，则c ＝( ) A ．10 B ．7 C ．6 D ．5 7．函数f (x )＝ln|x |·sin x 的图象大致为( ) A B C D 8．执行如图所示的程序框图，则输出的k 值为( )
2015年高考考试说明（海南省）——语文 Ⅰ．考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。 Ⅱ．考试能力要求 高考语文要求考查考生识记、理解、分析综合、鉴赏评价、表达应用和探究六种能力，这六种能力表现为六个层级。 A．识记：指识别和记忆，是最基本的能力层级。 B．理解：指领会并能作简单的解释，是在识记基础上高一级的能力层级。 C．分析综合：指分解剖析和归纳整理，是在识记和理解的基础上进一步提高了的能力层级。 D．鉴赏评价：指对阅读材料的鉴别、赏析和评说，是以识记、理解和分析综合为基础，在阅读方面发展了的能力层级。 E．表达应用：指对语文知识和能力的运用，是以识记、理解和分析综合为基础，在表达方面发展了的能力层级。 F．探究：指对某些问题进行探讨，有见解、有发现、有创新，是在识记、理解和分析综合的基础上发展了的能力层级。 对A、B、C、D、E、F六个能力层级均可有难易不同的考查。 Ⅲ．考试内容
根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据教育部考试中心颁布的《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准试验版）》、教育部颁布的《普通高中语文课程标准（实验）》、《普通高中课程方案（实验）》和《海南省2007年普通高校招生考试改革指导方案》，确定语文科考试内容。 按照高中课程标准规定的必修课程中阅读与鉴赏、表达与交流两个目标的“语文1”至“语文5”五个模块，选修课程中诗歌与散文、小说与戏剧、新闻与传记、语言文字应用、文化论著研读五个系列，组成必考内容和选考内容。必考和选考均可有难易不同的考查。 一、必考内容 必考内容及相应的能力层级如下： （一）现代文阅读 阅读一般论述类文章。 1．理解 B （1）理解文中重要概念的含义 （2）理解文中重要句子的含意 2．分析综合 C （1）筛选并整合文中的信息 （2）分析文章结构，把握文章思路 （3）归纳内容要点，概括中心意思 （4）分析概括作者在文中的观点态度 （二）古代诗文阅读 阅读浅易的古代诗文。
2014年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（5分）已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（） A．?B．{2} C．{0} D．{﹣2} 2．（5分）=（） A．1+2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．﹣1﹣2i 3．（5分）函数f（x）在x=x0处导数存在，若p：f′（x0）=0：q：x=x0是f（x）的极值点，则（） A．p是q的充分必要条件 B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 4．（5分）设向量，满足|+|=，|﹣|=，则?=（） A．1B．2C．3D．5 5．（5分）等差数列{a n}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{a n}的前n项和S n=（） A．n（n+1）B．n（n﹣1）C．D． 6．（5分）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（） A．B．C．D． 7．（5分）正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥A﹣B1DC1的体积为（） A．3B．C．1D． 8．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（）
A．4B．5C．6D．7 9．（5分）设x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（） A．8B．7C．2D．1 10．（5分）设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交于C于A，B两点，则|AB|=（）A．B．6C．12 D．7 11．（5分）若函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，﹣1]C．[2，+∞）D．[1，+∞） 12．（5分）设点M（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则x0的取值范围是（） A．[﹣1，1]B． [﹣，]C．[﹣，]D． [﹣，] 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．（5分）甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_________． 14．（5分）函数f（x）=sin（x+φ）﹣2sinφcosx的最大值为_________． 15．（5分）偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，f（3）=3，则f（﹣1）=_________． 16．（5分）数列{a n}满足a n+1=，a8=2，则a1=_________． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（12分）四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3，CD=DA=2． （1）求C和BD； （2）求四边形ABCD的面积．