第四章商业和服务业区位论
1.概念题
中心地：区域的中心，供给各种商品和服务的地点。可以指城市、居民点、商业或服务业中心。
中心性：中心性是指就中心地的周围地区而言，中心地的相对重要性。也可理解为中心地发挥中心职能的程度。
货物的供给范围：由中心地供给的货物能够到达的范围。有上限与下限两种：商品服务范围上限是由对中心商品的需求所限定的，为中心地的某种中心商品能够到达消费者手中的空间边界（最大的销售距离）；商品服务范围下限是由中心商品的供给角度所规定的边界。中心地为供给某种中心商品而必须达到的该商品的最小限度的需要量，叫做门槛值(需求门槛)或最小必要需求量。
门槛人口：指某种中心职能在中心地布局能够得到正常利润的最低限度的人口，也就是说某中心职能在中心地布局成立的最低限度人口。
中心地的等级：中心地提供的货物和服务有高低等级之分。中心地的等级取决于其能够提供的货物和服务的水平，一般能够提供高级货物和服务的中心地等级相对较高，反之则较低。
2.阐述克里斯泰勒中心地理论的基本内容？
答：克氏认为中心地的空间分布形态，受市场因素、交通因素和行政因素的制约，形成不同的中心地系统空间模型。
（1）市场原则与中心地系统。在市场原则基础上的克氏中心地系统具有如下特点：一是中心地具有等级性，且其各级的中心地与中心职能相对应，二是中心地按照一定的规则分布，一般是三个中心地构成的三角形的重心是低一级中心地布局的区位点；三是各等级间的中心地数量和市场区域面积呈几何数变化。
（2）交通原则基础上的中心地系统。各个中心地布局在两个比自己高一级的中心地的交通线的中点。因此，如果同一级的中心地间铺设一条交通线，那么在这条交通线上布局着比它等级低的所有中心地。
(3)行政原则基础上的中心地系统。在行政原则基础上形成的中心地系统中，低级中心地从属于一个高级中心地。原因是在行政区域划分时，尽量不把低级行政区域分割开，使它完整地属于一个高级行政区域。
3.举例说明影响零售业区位决策的基本因素？
答：区位主体的性质不同，决定区位选择的因素也不相同。决定零售业区位选择的因素大致包括如下几个方面。一是消费市场状况，如消费者的数量、收入、人口构成和生活方式等；二是购物空间的接近性，一般指空间距离和交通条件；三是零售业间的竞争状况，即在市场区域中同行业竞争者的数量以及发展水平等。在这些因子中，有的对某种区位起决定作用，而有的对其他区位起决定作用，也有些区位选择是这些因子综合作用的结果；四是地价，不同等级的零售商业中心，能够支付地价的能力也不同，地价是制约零售业区位选择的重要因素。
4.利用赫夫的概率引力模型分析所在城市购物中心对消费者的影响。
答：对于城市，尤其是大城市而言，由于人口密度大、商业设施密集、交通便利以及消费者的购买行为多样等特点，在某商品的同一购买半径内不仅仅只有一个零售中心，通常是布局着几个购买中心，这时消费者选择购买中心具有随机性。赫夫(D.L. Huff)经过实际研究证实了在大城市内消费者购买行为空间选择的随机性，他提出了与赖利引力模型不同的概率引力模型。
分别找出消费者选择各购买中心的概率等高线，概率相等的等高线的交点表示无差别地点，即该点在各购买中心的购买概率相等。也即表明购买中心对消费者购买行为影响的概率相等。其具体模型可表示为：∑==n
j b ij j b ij
j ij d A d A P 1)
( P ij 表示在i 地区居住的消费者选择j 消费中心的概率。
A j 表示j 消费中心的吸引力，一般用商店的规模来表示。
d ij 表示i 地区到j 消费中心的距离
b 表示距离指数（是经验测定的指数）
n 表示消费中心的数量
5.举例说明不同类型服务业的区位特征？
答：以个人和家庭为对象，提供日常服务活动的服务业具有零售业的特征，由各种店铺组成，如理发和美容院、洗衣店、照相馆和修理店等。因此，区位布局也类似于零售业，即尽量接近消费者。
以企业（或行政机关等办公机构）为对象，是为其提供运营活动产生的服务性需求的经
济活动。这类服务业代表性的行业有广告业、设计业、信息服务业、复印和复印机的维修业、计算机软件开发和销售业等。与第一类服务业不同，这类服务业的对象是企业或机关等，因此，在区位布局时，接近居民消费者的区位因子并不重要。而各种办公机构集中的城市中心区则一般是这类服务业的最佳区位候选地，在一定程度上也可以说它们的区位布局类似于批发业。
具有办公机构性质职能的服务业。这类服务业主要是行使各种管理职能，如企业的管理部门等。这类服务业的区位特点与第二类具有相似性，也主要在中心区布局。
6.影响服务业区位选择的因素有哪些？
答：一个服务性企业选择在某一个城市布局时，至少要应该考虑以下几个因素：
①该城市能够接受企业服务的规模和范围；
②服务区的人口数量和消费偏好；
③总体消费能力和消费量的分配状况；
④不同服务行业的总体消费潜力；
⑤其他竞争者的数量、规模和质量；
⑥竞争程度等。
在确定了具体的城市，进一步选择城市内部某一个区域时，企业经营者要分析以下几个因素：
①服务区和具体服务设施对顾客的吸引力；
②竞争企业的量与质；
③到达该服务设施的交通通达性；
④该区域的居民特性和风俗习惯；
⑤该区域的空间扩展方向；
⑥该区域的基本概况等。
准确确定地点是服务企业在空间上的具体落实，是区位决策的最终阶段，在选择具体地点时要考虑以下几个因素：
①经过该地点的交通状况和交通发展潜力；
②相邻企业的基本情况；
③停车场的充足性；
④在该地点布局的综合费用等。
一、选择题 2014年，我国某企业在加里曼丹岛建立了境外产业合作集聚区。该集聚区从事农林种植与产品加工，并带动国内种植和养殖业、木材加工业、榨油类企业和建筑、设备、安装、水电等相关配套企业“走出去”。读下图回答1～2题。 1. 下列工业区位指向与该农林产品加工业相似的是( ) A. 现代钢铁工业 B.煤化学工业 C. 电解铝工业 D.微电子工业 2. 该企业“走出去”有利于 ①利用当地原料节省运费②降低劳动力成本③减轻加里曼丹岛生态环境压力④缓解我国就业紧张状况( ) A. ①② B.②③ C. ①③ D.②④ 1. B 【解析】该区域为热带雨林气候，森林资源丰富，所以农林产品加工业布局的主导因素为原料；现代钢铁工业布局的主导因素是市场和交通；煤化学工业布局的主导因素是煤炭资源；电解铝工业布局的主导因素是动力；微电子工业布局的主导因素是科学技术。 2. A 【解析】产业转移可以促进迁入地经济的发展，推动工业化和城市化的进程，但有可能会增加对环境的压力；迁出地有利于产业结构的升级，改善
区域生态环境。企业“走出去”有利于充分利用当地的优势资源，降低生产的成本，而加大了迁入地的生态压力，减少了我国的就业岗位。 工业增加值率是工业增加值占同期工业总产值的比重，工业增加值率是一个地区工业企业盈利能力和发展水平的综合体现，其值越高，说明盈利能力越强。读下表回答3～4题。 工业增加值率的区域间和行业间分布表 3. 下面有关工业增加值率说法正确的是( ) A. 我国工业增加值率较发达国家低是因为我国市场竞争更激烈 B. 中西部工业增加值率较东部高是因为中西部工业发展水平更高 C. 东部工业增加值率较中西部低是因为东部技术导向型电子工业比例高 D. 中西部工业增加值率较东部高是因为中西部资源密集型产业比例更高 4. 为了有效提高我国工业增加值率，我国政府应该
概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第四章 随机变量的数字特征（一） 一、选择题： 1 ． 设 随 机 变 量 X ，且()E X 存在，则()E X 是 [ B ] （A ）X 的函数 （B ）确定常数 （C ）随机变量 （D ）x 的函数 2．设X 的概率密度为 910()9 00 x e x f x x -?≥?=??
*5．设随机变量(,1,2,,)ij X i j n =L 独立且同分布,()2ij E X =，则行列式 11121212221 2n n n n nn X X X X X X Y X X X = L L M M M L 的数学期望() E Y = 0 (考研题 1999) 三、计算题： 1．袋中有5个乒乓球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3个，以X 表示取出的3个球中最大编号，求().E X 2．设随机变量2 ~(,)X N μσ，求(||).E X μ - 3．设随机变量X 的密度函数为0()0 x e x f x x -?≥=?
第四章商业和服务业区位论 第二节零售业区位论 一、影响零售业区位决策的基本因素 区位主体的性质不同，决定区位选择的因素也不相同。决定零售业区位选择的因素大致包括如下几个方面。 一是消费市场状况，如消费者的数量、收入、人口构成和生活方式等； 二是购物空间的接近性，一般指空间距离和交通条件； 三是零售业间的竞争状况，即在市场区域中同行业竞争者的数量以及发展水平等。在这些因子中，有的对某种区位起决定作用，而有的对其他区位起决定作用，也有些区位选择是这些因子综合作用的结果； 四是地价，不同等级的零售商业中心，能够支付地价的能力也不同，地价是制约零售业区位选择的重要因素。 （一）消费市场状况 研究零售业区位的决策必须从市场入手，市场区域的大小、贫富和构成等对零售业态选择和规模具有重要的影响作用。 1、消费者指向，即零售业区位与人口的分布密度呈比例。人口密度大的区域零售业区位一般比较多，而且规模也相对大。 2、消费者收入。收入的差异主要表示在市场区域的总购买力和收入等级间产生的购买行为模型的差异上。这种差异产生的结果是对零售区位的类型、数量和规模要求不同。 （二）空间距离和交通条件 1、消费者的购买量随着距零售区位的距离增加在减少，当该距离增加到一定程度时，因交通费太大，购买量就变为零，此时的距离就是克里斯泰勒所说的货物供给范围的上限或外侧界限。 2、需求空间曲线的空间变化在一定程度上可反映城市内部零售区位空间的结构。如果需求空间曲线变化平缓，即距离费用完全可忽略，说明所有的购物在一个或几个大的零售中心进行，表示零售区位具有极强的空间集聚性；相反，如果需求空间曲线变化很陡，表示市场区域被若干个零售商业中心分割，零售区位趋于分散。 3、交通条件对零售区位的作用可通过交通费用的变化来表示。一般地，交通设施条件好的市场区域，消费者购物所需要的时间会缩短，空间费用会降低；对于零售区位而言，其商品的销售范围会扩大，商业规模等级也有可能扩大。因此，在重要的交通枢纽中心常能形成大型的商业中心。
★第25讲服务业区位因素及其变化 一、服务业 1．定义：服务业是为社会生产和生活服务的产业。 2．主要部门：零售、餐饮、住宿、金融、物流、娱乐、旅游、教育、医疗等。 二、服务业区位因素 1．自然因素：除旅游业外，其他服务业的区位选择受自然因素影响较小。 2．人文因素：市场、交通运输、劳动力、政策法规、科技、集聚、历史文化等。 三、服务业区位因素的变化 1．新兴的服务行业不断涌现，如软件服务、现代金融、健康养老、科技咨询、文化创意设计等。 2．传统的服务业结合现代技术不断改造和提升、融合与分化。 3．出现了一些新的服务模式，如远程医疗、电子商务、共享单车、现代物流、个性订制服务等。 4．网络信息技术的发展使得地理的空间限制在逐渐减弱。 5．现代社会，服务业的区位选择具有更大的灵活性和选择余地，更多地考虑通信、网络、科学技术、劳动力素质，以及政策法规、个人情感等因素。 微点1 服务业的含义 服务业主要包括生活性服务业和生产性服务业。生活性服务业包括餐饮、娱乐、文化与旅游业、家庭健康与养老服务业以及法律服务等。生产性服务业包括交通运输业、现代物流业、金融服务业、信息服务业、高技术服务业和商业服务业等。 微点2 自然因素对服务业的影响和制约在不断消退。人文因素对服务业的影响在不断增强。 微点3 现代服务业 现代服务业是以现代科学技术特别是信息网络技术为支撑，建立在新的商业模式、服务方式和管理方法基础上的服务产业。与传统服务业相比，现代服务业具有高技术含量、高品质服务、高附加值以及辐射功能强、资源耗费少、环境污染小等特点。
微点4 服务业空间布局 (1)生活性服务业大多直接为消费者提供必需的生活服务，其布局大多分散。 (2)生产性服务业具有专业化程度高、知识密集以及集聚性等特点，其聚集区多以中心商务区、科技创意产业园、软件与信息产业园、现代物流园等形式出现。 服务业区位因素及其变化 读某城市制造业、服务业空间分布模式图，回答1～2题。 1．影响该城市服务业空间分布的主要因素有( ) ①人口密度②制造业分布 ③交通通达度④城市化水平 A．①④ B．①③ C．②③D．③④ 2．制造业分布最集中区域的特征是( ) ①交通便利②环境清新 ③能源丰富④地价便宜 A．①③B．①④ C．②③D．③④ 【图解思路】 【尝试解答】 1.B 2.B 影响服务业的区位因素 自然因素自然因素是服务业布局和发展的前提，为服务业提供必要的资源和空
概率论第4章习题参考解答 1. 若每次射击中靶的概率为0.7, 求射击10炮, 命中3炮的概率, 至少命中3炮的概率, 最可能命中几炮. 解: 设ξ为射击10炮命中的炮数, 则ξ~B (10,0.7), 命中3炮的概率为 =??==733 103.07.0}3{C P ξ0.0090 至少命中3炮的概率, 为1减去命中不到3炮的概率, 为 =??-=<-=≥∑=-2 010103.07.01}3{1}3{i i i i C P P ξξ0.9984 因np +p =10×0.7+0.7=7.7不是整数, 因此最可能命中[7.7]=7炮. 2. 在一定条件下生产某种产品的废品率为0.01, 求生产10件产品中废品数不超过2个的概率. 解: 设ξ为10件产品中的废品数, 则ξ~B (10,0.01), 则废品数不超过2个的概率为 =??=≤∑=-2 0101099.001.0}2{i i i i C P ξ0.9999 3. 某车间有20部同型号机床, 每部机床开动的概率为0.8, 若假定各机床是否开动彼此独立, 每部机床开动时所消耗的电能为15个单位, 求这个车间消耗电能不少于270个单位的概率. 解: 设每时刻机床开动的数目为ξ, 则ξ~B (20,0.8), 假设这个车间消耗的电能为η个单位, 则η=15ξ, 因此 2061.02.08.0}18{}15 270 {}27015{}270{20 18 2020=??==≥=≥ =≥=≥∑=-i i i i C P P P P ξξξη 4. 从一批废品率为0.1的产品中, 重复抽取20个进行检查, 求这20个产品中废品率不 大于0.15的概率. 解: 设这20个产品中的废品数为ξ, 则ξ~B (20,0.1), 假设这20个产品中的废品率为η, 则η=ξ/20. 因此 ∑=-??=≤=≤=≤3 20209.01.0}3{}15.020 { }15.0{i i i i C P P P ξξ η=0.867 5. 生产某种产品的废品率为0.1, 抽取20件产品, 初步检查已发现有2件废品, 问这20 件中, 废品不少于3件的概率. 解: 设ξ为这20件产品中的废品数, 则ξ~B (20,0.1), 又通过检查已经知道ξ定不少于2件的条件, 则要求的是条件概率 } 2{} 23{}2|3{≥≥?≥= ≥≥ξξξξξP P P 因事件}3{}2{≥?≥ξξ, 因此2}23{≥=≥?≥ξξξ 因此
附3 服务业的区位选择 学习目标：1.了解影响服务业的区位因素。(重点) 2.掌握生活性服务业和生产性服务业空间布局的特点。3.结合中心地理论理解影响零售业布局的区位因素。(重难点) [自 主 预 习·探 新 知] 1．影响服务业的区位因素 (1)分类： 服务业?????????生活性服务业???餐饮娱乐 文化与旅游家庭健康与养老法律服务生产性服务业?????交通运输业现代物流业金融服务业信息服务业高技术服务业商务服务业 (2)特点：复杂性、发展性和多样性。 (3)影响因素 ①自然因素：是服务业布局和发展的前提，并为服务业提供必要的资源和空间场所等。 ②社会经济因素 a ．市场：市场需求影响服务产品的种类和发展潜力。 b ．交通运输：影响服务业的空间布局。 c ．劳动力：劳动力密集型服务业需要劳动力数量较多，技术密集型服务业对劳动力素质要求较高。 d ．技术因素：对服务业区位的影响在不断增强。 e ．政府财政支持，税收和土地优惠等政策因素，对服务业有明显吸引作用。合理的政府监管和健全的法律制度等，有利于服务业的健康发展。 [特别提醒] 自然因素是服务业布局和发展的前提，并为服务业提供必要的资源和空间场所等。随着社会经济以及科技的发展，自然因素对服务业的制约在不断削弱。 2．服务业空间布局 (1)生活性服务业的布局大多分散进行。
(2)生产性服务业： ①特点：具有专业化程度高、知识密集以及集聚性等。 ②集聚区的区位优势 高素质人力资源、良好的交通区位、规范化的政策环境、便捷的信息交流平台以及面向国内外的开放市场。 3．案例：探究零售业布局的区位因素 (1)零售业：是指通过买卖形式将工农业产品直接出售给居民作为生活消费使用或销售给社会集团供公共消费用的商品销售行业。 (2)影响零售业布局的区位因素 ①自然因素 a．地形：山区商业网点规模小而分散；平原商业网点规模大。 b．气候：气候差异及季节变化，影响居民商品消费需求。 ②社会经济因素：市场、交通运输等对零售业布局影响较大。 [自主诊断] (1)金融、信息等产业属于生活性服务业。() (2)计算机服务业和软件等行业，可布局在高等院校附近。() (3)现代物流产业等同于交通运输业。() (4)大型购物中心一般布局在城市中心区和主要商业街沿线。() 提示：(1)×生活性服务业包括餐饮娱乐、文化与旅游业、家庭健康与养老服务业以及法律服务等。金融服务业、信息服务业属于生产性服务业。 (2)√计算机服务业和软件等行业，技术水平是其核心竞争力，往往布局在靠近高等院校和科研机构等科技创新能力强的地区。 (3)×现代物流业涉及交通、装缷搬运和其他运输服务业以及仓储业、批发业、零售业等诸多部门。 (4)√大型购物中心和商场规模大、等级高、付租能力强，一般布局在城市中心区和主要商业街沿线。 [合作探究·攻重难] 班加罗尔是印度南部的经济、文化中心之一。20世纪80年代以来，该地区高新技术产业，特别是信息技术产业发展迅猛。1991年，印度政府在此设立了全国第一个软件科技园——印
4.1 工业的区位因素与区位选择同步练习 （一）选择题 影响工业区位的因素很多，不同工业部门具有不同的区位指向.回答1—2题. 1.区位宜接近原料产地的是（） A.葡萄酒厂、羊毛加工厂、水果罐头厂 B.服装加工厂、羊毛加工厂、水果罐头厂 C.造船厂、飞机制造厂、电子装配厂 D.钢铁厂、时装加工厂、家具厂 2.啤酒厂、家具厂、面包加工厂的区位属于（） A.原材料导向型 B.技术导向型 C.劳动力导向型 D.市场导向型 3.我国改革开放以来吸引的外商投资中，海外华人和华侨在自己家乡的投资占了相当大的比重，其主要原因是出于（） A.解决就业 B.利用廉价劳动力 C.利用科技优势 D.个人偏好 4.20世纪50年代，我国在内地建设了一些大型工业基地，主要目的是（） A.平衡东西部工业的分布 B.解决西部地区就业问题 C.国防安全的需要 D.建设内地，开发西部 5、影响下列四个工厂区位选择的一组主导因素依次是①飞机制造厂②电视机厂③印刷厂④水果罐头厂 （） A.技术、劳力、市场、原料 B.劳力、技术、市场、原料 C.市场、技术、原料、劳力 D.原料、市场、技术、劳力 6.下列工厂，属于动力导向型工业的是（） A.炼铁厂 B.炼铝厂 C.纺织厂 D.精密仪表厂 读四种因素对工业区位的影响程度图，据此回答7—8小题： 7、图中③所表示的工业部门可能是（） A．采掘工业 B．钢铁工业 C．电视机装配工业 D．制糖工业 8、由于影响工业的区位因素在不断发生变化，③的位置移向⑤处，其原因最可能是（） A.信息通信网络越来越通达
① ② ③ ④ 居民区 工业区 B.该工业生产的机械化、自动化程度高 C.政府的影响力加强 D.工业污染严重，被迫搬迁 下图为某城市的居民区和工业区布局规划图，从大气环境保护角度考虑，回答9—11题。 9、若该城市是我国北京，则布局比较合理的是 （ ） A ① B ②③ C ①④ D ②③④ 10、若该城市是印度的加尔各答，则布局比较合理是 （ ） A ① B ②③ C ①④ D ②③④ 11、若该城市是英国伦敦，则布局比较合理的是 （ ） A ① B ②③ C ①④ D ②③④ 12、近年来，在一些发达国家，厂商选择工厂区位时，已不再作为主要因素考虑的是 （ ） A.市场需要量 B.交通运输 C.劳动力素质 D.信息的通达性 13、随着社会生产力的发展和科学技术的进步，对工业区位选择的影响力不断增强的因素是 （ ） A.原料 B.交通运输 C.信息通信网络 D.劳动力数量 14、20世纪末至21世纪初，我国强调大力推动内地工业的发展，其主要是考虑 （ ） A.为了加强国防建设 B.为了缩小内地与沿海地区经济发展的差距 C.为了发展少数民族地区经济 D.为了充分合理利用广阔的土地 15、日本工业集中在太平洋沿岸的三湾一海地带，其影响工业区位的重要因素是 （ ） A.原料 B.劳动力 C.技术力量 D.交通运输 16、下图四图式中，设C 为市场，M 1、M 2为原料供应地，假如生产1吨产品需要M 1提供1.5 吨原料，M 2提供0.5吨原料，从节省运费的角度考虑，工厂P 应设在 （ ） A.①图式中 B.②图式中 C.③图式中 D.④图式中 P P P P 1 1 11 2222 图5.49 C C 17、石油开采活动应 （ ） A 、接近于消费市场 B 、接近于原料地 C 、靠近交通便利地区 D 、接近于沿海地区
概率论与数理统计统计课后习题答案-总主编-邹庭荣-主编-程述汉-舒兴明-第四章
第四章习题解答 1．设随机变量X ～B （30， 6 1），则E （X ）＝( D ). A.6 1 ； B. 65； C.6 25； D.5. 1 ()3056 E X np ==?= 2．已知随机变量X 和Y 相互独立，且它们分别在区间[-1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则E (XY )=（ A ）. A. 3； B. 6； C. 10； D. 12. ()1()3E X E Y == 因为随机变量X 和Y 相互独立所以()()()3E XY E X E Y == 3．设X 表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则X 2的数学期望E (X 2)＝____18.4______． (10,0.4)()4() 2.4X B E X D X ==: 22()(())()18.4E X E X D X =+= 4．某射手有3发子弹，射一次命中的概率为3 2，如果命中了就停止射击，否则一直射到子弹用尽．设表示X 耗用的子弹数．求E （X ）. 解： X 1 2 3 P 2/3 2/9 1/9 22113()233999 E X = +?+?= 5．设X 的概率密度函数为 , 01()2,120,x x f x x x ≤≤?? =-<≤??? 其它 求2() ,().E X E X 解：12 20 1 ()()(2)1E X xf x dx x dx x x dx +∞-∞ ==+-=? ??, 12 22320 1 7 ()()(2)6 E X x f x dx x dx x x dx +∞ -∞ ==+-= ? ??.
3.3服务业的区位选择2020.3.23 课程标准：◎结合实例，说明服务业的区位因素。 学习目标：◎1.通过案例，了解影响服务业的区位因素。（综合思维） 2.结合实际服务业布局的案例，掌握生活性服务业和生产性服务业空间布局的特点。（人地协调观） 3.运用中心地理论理解影响零售业布局的区位因素。（综合思维）
课堂探究篇◆探究问题一：影响服务业的区位因素新丝绸之路经济带”是在“古丝绸之路”基础上形成的一个新的经济发展区域。下图◇例题1：“为“新丝绸之路经济带”部分区域示意图。
[解析] 商贸中心一般应具备以下几个有利条件: 一是区位优势（位于中亚边境，地理位置优越，利于我国与邻国的商贸往来）； 二是交通便利（由图可知A城铁路和航空运输便利，有利于扩大服务范围）； 三是基础设施较完备（A城（乌鲁木齐）为自治区首府，商贸基础设施完善）；据此即可答题。。◇例题2：读下图，回答问题。
随着城市社会经济的发展，A市拟在右图所示①②地区分别建大型服装批发市场和大型超级市场。请分析其选址的有利条件。 大型服装批发市场:靠近铁路、公路,交通便利;位于郊区,地租便宜。 大型超级市场:接近市中心,市场广阔。 [解析] 建大型服装批发市场占地面积大,货物运输量大,所以要布在交通便利,地 价相对较低的地方,所以布局在火车站的附近的大型超级市场①地区,大型超级市场适宜布局在消费市场②地区符合条件。,大的城市中心． 课堂探究篇◇小结：影响服务业的区位因素1.影响因素 （1）生活性服务业：①布局_分散，一般分布在_城市片区中心或交通便利地区。 ②主要因素：_市场_、_交通、行政等。
概率论总结 目录 一、前五章总结 第一章随机事件和概率 (1) 第二章随机变量及其分布 (5) 第三章多维随机变量及其分布 (10) 第四章随机变量的数字特征 (13) 第五章极限定理 (18) 二、学习概率论这门课的心得体会 (20) 一、前五章总结 第一章随机事件和概率 第一节：1.、将一切具有下面三个特点： （1）可重复性 （2）多结果性 （3）不确定性的试验或观察称为随机试验，简称为试验，常用E表 示。 在一次试验中，可能出现也可能不出现的事情（结果）称为 随机事件，简称为事件。 不可能事件：在试验中不可能出现的事情，记为Ф。 必然事件：在试验中必然出现的事情，记为S或Ω。 2、我们把随机试验的每个基本结果称为样本点，记作e 或ω. 全 体样本点的集合称为样本空间. 样本空间用S或Ω表示. 一个随机事件就是样本空间的一个子集。 基本事件—单点集，复合事件—多点集
一个随机事件发生，当且仅当该事件所包含的一个样本点出现。 事件间的关系及运算，就是集合间的关系和运算。 3、定义：事件的包含与相等 若事件A发生必然导致事件B发生，则称B包含A，记为B?A或A?B。 若A?B且A?B则称事件A与事件B相等，记为A＝B。 定义：和事件 “事件A与事件B至少有一个发生”是一事件，称此事件为事件A与事件B的和事件。记为A∪B。用集合表示为: A∪B={e|e∈A，或e∈B}。 定义：积事件 称事件“事件A与事件B都发生”为A与B的积事件，记为A∩B或AB，用集合表示为AB={e|e∈A且e∈B}。 定义：差事件 称“事件A发生而事件B不发生,这一事件为事件A与事件B的差事件,记为A－B,用集合表示为 A-B={e|e∈A，e?B} 。 定义：互不相容事件或互斥事件 如果A，B两事件不能同时发生，即AB＝Φ，则称事件A与事件B是互不相容事件或互斥事件。 定义6：逆事件/对立事件 称事件“A不发生”为事件A的逆事件，记为ā。A与ā满足：A∪ā= S,且Aā=Φ。 运算律： 设A，B，C为事件，则有 （1）交换律：A∪B=B∪A，AB=BA （2）结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C=A∪B∪C A(BC)=(AB)C=ABC （3）分配律：A∪(B∩C)＝(A∪B)∩(A∪C) A(B∪C)＝(A∩B)∪(A∩C)= AB∪AC Y= A I B A B
习题4-1 1. 设随机变量X 求()E X ；E (2－3 X ); 2()E X ；2(35)E X +. 解 由定义和数学期望的性质知 2.03.023.004.0)2()(-=?+?+?-=X E ; (23)23()23(0.2) 2.6E X E X -=-=-?-=; 8.23.023.004.0)2()(2222=?+?+?-=X E ; 4.1358.235)(3)53(22=+?=+=+X E X E . 2. 设随机变量X 的概率密度为 ,0,()0, 0.x e x f x x -?>?=???≤ 求X e Z X Y 22-==和的数学期望. 解 ()(2)2()22x E Y E X E X x x ∞ -====?e d , 220 1 ()()3 X x x E Z E e e e dx ∞ ---==?= ?. 3. 游客乘电梯从底层到电视塔顶观光, 电梯于每个整点的第5分钟、第25分钟和第 55分钟从底层起行. 假设一游客在早八点的第X 分钟到达底层侯梯处, 且X 在区间[0, 60] 上服从均匀分布. 求该游客等候电梯时间的数学期望. 解已知X 在[0,60]上服从均匀分布, 其概率密度为 1 ,060,()600, .x f x =?????≤≤其它 记Y 为游客等候电梯的时间,则 5,05,25,525,()55,2555,65, 5560. X X X X Y g X X X X X -<-<==-<-
工业的区位选择(教案)
第四章工业的区位选择 一、教学目标 1、知识与技能 ①了解影响工业区位选择的主要因素。 ②结合实例，分析某一工业的主导区位因素，判断工业的导向类型。 ③运用案例分析主要区位因素的发展变化对工业区位选择的影响。 ④综合考虑经济、环境等因素，能够对工业区进行合理布局。 2、过程与方法 ①通过活动讨论辨析工业区位的主导因素，判断工业的导向类型。 ②通过比较鞍钢和宝钢的区位，分析工业区位因素的发展变化。 ③在演示板上演示污染企业的布局，合理规划污染企业的厂址。 3、情感态度与价值观 通过理解工业区位因素的发展变化以及对工业区的合理布局等，树立正确的发展观、环境观，增强环保意识、忧患意识和全球意识。 二、教学重点 1、辨析工业区位选择的主导因素，判断工业的导向类型。 2、分析区位因素的发展变化对工业区位选择的影响。 3、理解环境因素对工业区位选择的影响，合理布局污染型企业。 三、教学难点 1、正确判断某一工业的主导区位因素。 2、联系实际，具体分析工业区位布局的合理性。 四、教学方法 角色扮演法、案例分析法、合作探究法、读图分析法、归纳总结法
五、课时安排：1课时 六、教学过程 农业和工业都是国民经济最基础的物质生产部门，“工业地域的形成与发展”这一章作为必修2以及高考的重难点内容，需要我们完整掌握。 1、新课导入 首先，回顾一下工业生产过程：①明确工业布局需要注意的区位条件（工业投入）；②明确工业三废的排放又会如何限制工业布局（工业产出）。 互动讨论： 假若你现在要创办一个工厂企业，请讨论告诉我：你所创办的企业名称？属于哪种导向型工业以及在全国选择建厂地点的时候需考虑哪些具体因素？ 布局原则：切合实际、因地制宜（经济效益、社会效益、环境效益）（图片展示，通过设问导入新课。通过创设情境，激发学生充满对本节知识学习的兴趣和热情。） 2、讲授新课 读图4.1工业生产的一般过程，了解工业生产的投入要素和产出要素。从图示来看，土地、劳动力、原料等因素都会影响到工业的生产和分布，这些影响工业生产和分布的因素我们称之为工业区位因素。 读教材图4.2工业的主要区位因素，这些因素当中，哪些是自然因素？那些是社会经济因素？思考工业生产一般过程中，投入什么？产出什么？了解工业的主要区位因素
概率论习题解答(第4章)
第4章习题答案 三、解答题 1. 设随机变量X 的分布律为 求)(X E ，)(2 X E ，)53(+X E ． 解：E (X ) = ∑∞ =1 i i xp = ()2-4.0?+03.0?+23.0?= -0.2 E (X 2 ) = ∑∞ =1 2 i i p x = 44.0?+ 03.0?+ 43.0?= 2.8 E (3 X +5) =3 E (X ) +5 =3()2.0-?+5 = 4.4 2. 同时掷八颗骰子，求八颗骰子所掷出的点数和的数学期望． 解：记掷1颗骰子所掷出的点数为X i ，则X i 的分布律为 6 ,,2,1,6/1}{Λ===i i X P 记掷8颗骰子所掷出的点数为X ，同时掷8颗骰子，相当于作了8次独立重复的试验， E (X i ) =1/6×(1+2+3+4+5+6)=21/6 E (X ) =8×21/3=28 3. 某图书馆的读者借阅甲种图书的概率为p 1，借阅乙种图书的概率为p 2，设每人借阅甲乙
{}k X == λ λ-e k k ! ，k = 1,2,... 又P {}5=X =P {}6=X , 所以 λ λ λλ--= e e ! 6!56 5 解得 6=λ，所以 E (X ) = 6. 6. 设随机变量 X 的分布律为 ,,4,3,2,1,6 }{2 2Λ--== =k k k X P π问X 的数学期望是否存在？ 解：因为级数∑∑∑∞ =+∞ =+∞ =+-=-=?-1 1 2 1 211 221 1 )1(6)6)1(()6) 1((k k k k k k k k k k πππ， 而 ∑∞ =11k k 发散，所以X 的数学期望不存在. 7. 某城市一天的用电量X （十万度计）是一个随机变量，其概率密度为 ?????>=-.0 ,0,9 1)(3 /其它x xe x f x 求一天的平均耗电量． 解：E (X ) =??? ∞ -∞ -∞∞ -==0 3/20 3/9191)(dx e x dx xe x dx x f x x x =6. 8. 设某种家电的寿命X （以年计）是一个随机变量，其分布函数为 ?????>-=.0 , 5,25 1)(2 其它x x x F 求这种家电的平均寿命E (X )．
第四章 大数定律与中心极限定理 4.1 设D(x)为退化分布： D(x)=?? ?≤>, 0,00 ,1x x 讨论下列分布函数列的极限是否仍是分布函数？ (1){D(x+n)}; （2）{D(x+ n 1)}; (3){D(x-n 1 )}，其中n=1,2,…。 解：（1）（2）不是；（3）是。 4.2 设分布函数列Fn(x)如下定义： Fn(x)=?? ?????>≤<-+-≤n x n x n n n x n x ,1 ,2 ,0 问F(x)=∞ →n lim Fn(x)是分布函数吗？ 解：不是。 4.3 设分布函数列{ Fn(x)}弱收敛于分布函数F(x)，且F(x)为连续函数，则{Fn(x)}在(∞∞-,)上一致收敛于F(x)。 证：对任意的ε>0,取M 充分大，使有 1-F(x)<ε，；M x ≥? F(x)<ε, ；M x ≤? 对上述取定的M ，因为F(x)在[-M ，M]上一致连续，故可取它的k 分点：x 1=M
第四章 随机变量的数字特征 1．（１）在下列句子中随机地取一个单词 ， X 表示取到的单词所包的字 母个数，写出 X 的分布律并求 E （ X ）． “T HE GIR L PU T ON HER BEA U TIF UL RED HA T ”． （２）在上述句子的 ３０个字母中随机地取一个字母 ， Y 表示取 的字母所 在单词所包含的字母数 ，写出 Y 的分布律并求 E （Y ）． （３）一人掷骰子 ，如得６点则掷第２次，此时得分为 ６ ＋第次得到的点数 ； 否则得分为 ，且不能再掷 ，求得分 X 的分布律及 E （ X ）． ．所 ８个单 词，其中含２个字母 ，含 解 （１）随机试验 ４个字母，含９个字母的各有一个单词 ，另有５个单词含３个字母，所 X 的分布 律为 X ２ ３ ４ ９ １ ８ ５ ８ １ ８ １ ８ p k 数学期望 １ ８ ５ ８ １ １ １５ ４ E （ X ） ＝ ２ × ＋ ３ × ＋ ４ × ＋ ９ × ． ＝ ８ ８ （２）随机试验 字母组成 ，共有３０个 ，Y 的可能值也是 ２，３，４，９． ，其中 Y ＝ ２的有２个， S 由各个 Y ＝ ３的有 １５个， Y ＝ ４的有４个， Y ＝ ９的有９个，所 Y 的分布律为 Y ２ ３ ４ ９ ２ ３０ １５ ３０ ４ ３０ ９ ３０ p k ２ ３０ ＋ ３ × １５ ＋ ４ × ３０ ４ ３０ ９ ３０ ７３ １５ 数学期望 E （Y ） ＝ ２ × （３）分布律为 ＋ ９ × ． ＝ X １ ２ ３ ４ ５ ７ ８ ９ １０ １１ １ ２ １ ６ １ ６ １ ６ １ ６ １ ６ １ ３６ １ ３６ １ ３６ １ ３６ １ ３６ １ ３６ p k
习题四 1.设随机变量X 的分布律为 求E （X ），E （X ），E （2X +3）. 【解】(1) 11111 ()(1)012;82842 E X =-? +?+?+?= (2) 22 22211115()(1)012;82844 E X =-?+?+?+?= (3) 1 (23)2()32342 E X E X +=+=?+= 2.已知100个产品中有10个次品，求任意取出的5个产品中的次品数的数学期望、方差. 故 ()0.58300.34010.07020.0073E X =? +?+?+?+?+? 0.501,= 5 2 ()[( )]i i i D X x E X P == -∑ 222(00.501)0.583(10.501)0.340(50.501)00.432. =-?+-?++-?= 3.设随机变量且已知E （X ）=0.1,E (X )=0.9,求P 1，P 2，P 3. 【解】因1231P P P ++=……①, 又12331()(1)010.1E X P P P P P =-++=-= ……②, 2222 12313()(1)010.9E X P P P P P =-++=+= ……③ 由①②③联立解得1230.4,0.1,0.5.P P P === 4.袋中有N 只球，其中的白球数X 为一随机变量，已知E （X ）=n ，问从袋中任取1球为白球的概率是多少？ 【解】记A ={从袋中任取1球为白球}，则
(){|}{}N k P A P A X k P X k ===∑ 全概率公式 1{}{} 1().N N k k k P X k kP X k N N n E X N N ===== ===∑∑ 5.设随机变量X 的概率密度为 f （x ）=?? ? ??≤≤-<≤.,0,21,2, 10,其他x x x x 求E （X ），D （X ）. 【解】1 2 2 1 ()()d d (2)d E X xf x x x x x x x +∞ -∞ = =+-? ?? 2 1 3 32011 1.33x x x ?? ??=+-=??????? ? 1 2 2 2 3 20 1 7 ()()d d (2)d 6 E X x f x x x x x x x +∞ -∞ ==+-= ? ?? 故 2 2 1()()[()].6 D X E X E X =-= 6.设随机变量X ，Y ，Z 相互独立，且E （X ）=5，E （Y ）=11，E （Z ）=8，求下列随机变量的数学期望. （1） U =2X +3Y +1； （2） V =YZ -4X . 【解】(1) [](231)2()3()1E U E X Y E X E Y =++=++ 25311144.=?+?+= (2) [][4][]4()E V E YZ X E YZ E X =-=- ,()()4()Y Z E Y E Z E X - 因独立 1184568.=?-?= 7.设随机变量X ，Y 相互独立，且E （X ）=E （Y ）=3，D （X ）=12，D （Y ）=16，求E （3X -2Y ）， D （2X -3Y ）. 【解】(1) (32)3()2()3323 3. E X Y E X E Y -=-=?-?= (2) 2 2 (23)2()(3)412916192.D X Y D X DY -=+-=?+?= 8.设随机变量（X ，Y ）的概率密度为
第三章 习题参考答案 1.计算习题二第2题中随机变量的期望值。 解：由习题二第2题计算结果 01 12{0}={1}= 3 3 p p p p ξξ====， 得 122 01333 E ξ=?+?= 一般对0-1分布的随机变量ξ有{1}E p p ξξ=== 2．用两种方法计算习题二第30题中周长的期望值，一种是利用矩形长与宽的期望计算，另一种是利用周长期望的分布计算。 解：方法一：先按定义计算长的数学期望 290.3300.5310.229.9E ξ=?+?+?= 和宽的数学期望 190.3200.4210.320E η=?+?+?= 再利用数学期望的性质计算周长的数学期望 (22)229.922099.8E E ζξη=+=?+?= 方法二：利用习题二地30题的计算结果(见下表)，按定义计算周长的数学期望 960.09980.271000.351020.231040.0698.8 E ξ=?+?+?+?+?=3.对习题二第31题，（1）计算圆半径的期望值；（2）(2)E R π是否等于2ER π？（3）能否用2 ()ER π来计算远面积的期望值，如果不能
用，又该如何计算？其结果是什么？ 解（1）100.1110.4120.3130.211.6ER =?+?+?+?= （2）由数学期望的性质有 (2)223.2E R ER πππ== （3）因为22()()E R E R ππ≠，所以不能用2 ()E R π来计算圆面积 的期望值。利用随机变量函数的期望公式可求得 222222()()(100.1110.4120.3130.2)135.4E R E R ππππ==?+?+?+?= 或者由习题二第31题计算结果，按求圆面积的数学期望 1000.11210.41440.31690.2)135.4E ηπππ=?+?+?+?= 4． 连续随机变量ξ的概率密度为 ,01(,0) ()0,a kx x k a x ??<<>=?? 其它 又知0.75E ξ= ，求k 和a 的值 解 由 1 010()11324 a a k x dx kx dx a k E kx x dx a ?ξ+∞ -∞== =+=?== +??? 解得 2,3 a k == 5．计算服从拉普拉斯分布的随机变量的期望和方差（参看习题二第16题）。 解 因为奇函数在对称区域的积分为零，所以|| 102x E x e dx ξ+∞ --∞==?， 同样由偶函数在对称区域积分的性质可计算
概率论第四章习题解答 1（1）在下列句子中随机地取一个单词，以X 表示取到的单词所饮食的字母个数，写出X 的分布律并求数学期望()E X 。 “THE GIRL PUT ON HER BEAUTIFUL RED HAT ” （2）在上述句子的30个字母中随机地取一个字母，以Y 表示取到的字母所在单词所包含的字母数，写出Y 的分布律并求()E Y （3）一人掷骰子，如得6点则掷第二次，此时得分为6加第二次得到的点数；否则得分为第一次得到的点数，且不能再掷，求得分X 的分布律。 解 （1）在所给的句子中任取一个单词，则其所包含的字母数，即随机变量X 的取值为：2,3,4，9，其分布律为 所以 1 51115()234988884 E X =?+?+?+?=。 （2）因为Y 的取值为2,3，4，9 当2Y =时，包含的字母为“O ”，“N ”，故 121{2}3015 C P Y ===； 当3Y =时，包含的3个字母的单词共有5个，故 135151{3}30302 C P Y ==== 当4Y =时，包含的4个字母的单词只有1个，故 1442{4}303015 C P Y ==== 当9Y =时，包含的9个字母的单词只有1个，故 993{9}303010P Y == == 112314673()234915215103015 E Y =?+?+?+?==。 （3）若第一次得到6点，则可以掷第二次，那么他的得分为：X ＝7,8，9,10，11,12； 若第一次得到的不是6点，则他的得分为1,2，3,4，5。由此得X 的取值为： 1，2，3，4，5，7，8，9，10，11，12。 X 2 3 4 9 p 18 58 18 18 Y 2 3 4 9 p 115 12 215 310
第四章商业和服务业区位论 第三节零售业区位论 一、影响零售业区位决策的基本因素 （一）消费市场状况 市场区域的大小、贫富和构成等对零售业态选择和规模具有重要的影响作用。 1. 人口规模 零售业区位的最大的特点是消费者指向，即零售业区位与人口的分布密度呈比例。 在人口密度大的区域，零售业区位一般比较多，而且规模也相对较大。 2. 消费者收入 收入的差异主要表示在市场区域的总购买力和收入等级间产生的购买行为模型的差异上。这种差异产生的结果是对零售区位的类型、数量和规模要求不同。 一般与低收入的市场区域相比较，高收入的市场区域平均每个家庭消费量大，消费的档次也高对零售区位的数量和类型要求也不同。这一特点在西方发达国家表现尤其明显——在发达国家城市内部的区域分化在一定程度上也反映了收入的差异。 （二）空间距离和交通条件 消费者克服空间距离的作用所要付出的空间费用或时间费用是决定消费者选择购物地点的一个重要因子。 一般地说，随着距购物中心地的距离增加，到该中心地购买的家庭数会减少（特别是消费者日常生活用品）零售企业的需求减少。 图4 -4a为需求曲线，（P1表示商品的价格，Q表示消费量）； 图4 -4b表示随着距离的增加交通费的变化（F表示交通费用，K表示距离）； 图4 -4c表示随着距离的增加消费者购买价格的变化（P2表示消费者购买价格）； 图4 -4d为空间需求曲线（Q表示家庭购买量） 空间需求曲线表示消费者的购买量随着距零售区位的距离增加在减少，当该距离增加到一定程度时，因交通费太大，购买量为零，此时的距离就是克里斯泰勒所说的货物供给范围的上限或外侧界限。 空间需求曲线的空间变化在一定程度上可反映城市内部零售区位空间的结构： 如果需求空间曲线变化平缓，即距离费用完全可忽略，说明所有的购物在一个或几个大的零售中心进行，表示零售区位具有极强的空间集聚性； 如果空间需求曲线变化很陡然，表示市场区域被若干个零售商业中心分割，零售区位趋于分散。 交通条件对零售区位的作用可通过交通费用的变化来表示： 一般在交通设施条件好的市场区域，消费者购物所需要的时间会缩短，空间费用会降低；这样对于零售区位而言，其商品的销售范围会扩大，商业规模等级也有可能扩大。因此，在