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电容器的电容-人教版高中物理选修3-1同步练习

电容器的电容-人教版高中物理选修3-1同步练习
电容器的电容-人教版高中物理选修3-1同步练习

课时跟踪检测(八)电容器的电容

1.根据电容器的电容的定义式C=Q

U,可知()

A.电容器带的电荷量Q越多,它的电容C就越大

B.电容器两极板之间的电势差U越大,它的电容C就越小

C.电容器的电容大小与电容器的带电情况无关

D.电容器不带电时,其电容为零

解析:选C根据电容C与Q、U无关,故A、B错误;电容是反映电容器容纳电荷本领大小的物理量,由电容器本身决定,C与Q无关,故C正确;电容器不带电时,其电容不为零,故D错误。

2.用两节相同的电池分别给两个原来不带电的电容器C1和C2充电,已知C1<C2。当达到稳定状态时,两电容器每板的带电荷量分别为Q1和Q2,则()

A.Q1>Q2

B.Q1<Q2

C.Q1=Q2

D.无法确定Q1与Q2的大小关系

解析:选B相同的电池,则电压相同,故根据Q=CU可知电容越大,充电量越大,即Q1<Q2,B正确。

3.[多选]对于水平放置的平行板电容器,下列说法中正确的是()

A.将两极板的间距加大,电容将增大

B.将两极板平行错开,使正对面积减小,电容将减小

C.在下极板的内表面上放置一面积和极板相等,厚度小于极板间距的陶瓷板,电容将增大

D.在下极板的内表面上放置一面积和极板相等,厚度小于极板间距的铝板,电容将增大

解析:选BCD影响平行板电容器电容大小的因素有:①随正对面积的增大而增大;

②随两极板间距离的增大而减小;③在两极板间放入电介质,电容增大。由此可知B、C 选项正确。对D选项,实际上是减小了平行板的间距,所以D也对。

4.两块完全相同的金属板平行放置,构成一平行板电容器,与

它相连接的电路如图所示。则()

A.电容器所带的电荷量是指两极板所带电荷量的代数和

B.闭合S后电容器充电过程充电电流逐渐增大

C.保持S接通,在两极板间插入一块电介质,则极板所带电荷量减小

D .断开S ,减小两极板间的距离,则两极板间的电势差减小

解析:选D 电容器两极板所带电荷量的电性相反,但电容器所带电荷量指其中一块极板所带电荷量的绝对值,A 错误;闭合S 后电容器充电过程充电电流逐渐减小,故B 错

误;根据C =εr S 4πkd

可知,在两极板之间插入电介质,电容C 将增大,由Q =CU 可知电荷量增加,故C 错误;断开开关S ,则电容器带电量Q 不变,减小两极板距离,则电容将增大,

据U =Q C

可知,电压减小,故D 选项正确。 5.[多选]如图所示,平行板电容器和恒定直流电源相连,箭头表示

电流方向。下列说法正确的有( )

A .电容器正在充电

B .电容器正在放电

C .电容器两板间距离可能正在变大

D .电容器两板间距离可能正在变小

解析:选AD 平行板电容器和恒定直流电源相连,电容器两端电压不变,箭头表示电流方向,则电容器正在充电,故A 正确,B 错误;电容器正在充电,电容器两板所带电量增大,电容器的电容增大,所以电容器两板间距离可能正在变小,故D 正确,C 错误。

6.[多选]如图所示,平行板电容器的两极板A 、B 接在电池两极,一

带正电的小球悬挂在电容器内部,闭合S ,电容器充电,这时悬线偏离竖

直方向的夹角为θ,下列说法中正确的是( )

A .保持S 闭合,将A 板向

B 板靠近,则θ增大

B .保持S 闭合,将A 板向B 板靠近,则θ不变

C .断开S ,将A 板向B 板靠近,则θ增大

D .断开S ,将A 板向B 板靠近,则θ不变

解析:选AD 保持S 闭合,则电容器两极板间的电压不变,由E =U d

可知,当A 板向B 板靠近时,E 增大,小球所受电场力增大,θ增大,A 正确,B 错误;断开S ,则两板带

电荷量不变,由Q =CU =εr SU 4πkd =εr S 4πk

E 可知,将A 板向B 板靠近,并不改变板间电场强度,小球所受的电场力不变,故θ不变,D 正确,C 错误。

7.如图所示,平行板电容器与一个恒压直流电源连接,下极

板通过A 点接地,一带正电小球被固定于P 点,现将平行板电容

器的下极板竖直向下移动一小段距离,则( )

A .平行板电容器的电容将变大

B.静电计指针张角变小C.电容器的电荷量不变D.带电小球的电势能将增大

解析:选D根据C=εr S

4πkd知,下极板竖直向下移动一小段距离,即d增大,则电容减小,故A错误。静电计测量的是电容器两端的电势差,因为电容器始终与电源相连,则电势差不变,所以静电计指针张角不变,故B错误。下极板竖直向下移动一小段距离,电

容减小,根据电容的定义式C=Q

U,电容器与电源保持相连,则U不变,当C减小,则Q

也减小,故C错误。电势差不变,d增大,则由公式E=U

d分析得知板间电场强度减小,P

点与上极板间的电势差减小,而P点的电势比上极板低,上极板的电势不变,则P点的电势增大,因为带电小球带正电荷,则小球的电势能增大,故D正确。

8.[多选]如图所示,将平行板电容器与电池组相连,两板间的带电

油滴恰好处于静止状态。若将两板缓慢地错开一些,其他条件不变,则

()

A.电容器带电荷量不变

B.油滴仍静止

C.电流计中有a→b的电流

D.电流计中有b→a的电流

解析:选BC将两板缓慢地错开一些,两板正对面积减小,根据电容的决定式C=εr S

4πkd,知电容减小,而电压不变,由Q=CU可知,电容器带电荷量减小,故A错误。由于板间电压和板间距离不变,则板间场强不变,油滴所受电场力不变,仍处于静止状态,故B正确。电容器带电荷量减小,处于放电状态,而电容器上极板带正电,下极板带负电,电路中形成逆时针方向的电流,则电流计中有a→b的电流,故C正确,D错误。

9.如图所示,平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连

接,下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。

现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,则()

A.带电油滴将沿竖直方向向上运动

B.P点的电势将降低

C.带电油滴的电势能将减小

D.若电容器的电容减小,则极板带电荷量将增大

解析:选B将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,由于电容器两板间

电压不变,根据E =U d

得知板间场强减小,油滴所受的电场力减小,则油滴将向下运动,故A 错误。场强E 减小,而P 点与下极板间的距离不变,则由公式U =Ed 分析可知,P 点与下极板间电势差将减小,而P 点的电势高于下极板的电势,则知P 点的电势将降低,故B 正确。由带电油滴原来处于平衡状态可知,油滴带负电,P 点的电势降低,则油滴的电势能将增大,故C 错误。根据Q =CU ,由于电势差不变,电容器的电容减小,故带电荷量减小,故D 错误。

10.如图所示,水平放置的平行板电容器,闭合开关与稳压直流电

源连接,下板固定,当上板在AB 位置时,一个带电油滴刚好静止在

电容器的中点,现在断开开关,使上板在AB 位置与A ′B ′位置之间

上下往复移动,以下关于带电油滴的运动描述正确的是( )

A .油滴在电容器两极板间上下往复运动

B .油滴始终向下极板运动最后到达下极板

C .油滴始终处于静止状态

D .上板向上移动时,油滴做加速运动;上板向下移动时,油滴做减速运动

解析:选C 带电油滴刚好悬浮静止在电容器的中点,说明油滴所受重力和电场力等大反向,即qE =mg 。当上板在AB 位置与A ′B ′位置之间上下往复移动时,不管上板在

哪个位置(除AB 位置外),两极板的带电荷量Q 为定值,板间的电场强度为E =U d =4πkQ εr S

不变化,所以总有qE =mg ,油滴所受的合力仍为零,始终处于静止状态。

11.有一个充电的平行板电容器,两极板间的电压为3 V ,现设法使它的电荷量减少

3×10-4 C ,于是其板间的电压降为原来的13

,如果再使它的带电荷量增加,当板间的电压增加到16 V 时,它的带电荷量为元电荷的多少倍?

解析:根据C =Q U 知:C =ΔQ ΔU =3×10-42

F =1.5×10-4 F 。电压增加到16 V 时,所带电荷量Q =CU =1.5×10-4×16 C =2.4×10-3 C 。 带电荷量为元电荷的倍数:n =2.4×10-

3

1.6×10-19=1.5×1016。 答案:1.5×1016

12.如图所示,水平放置的两平行金属板A 、B 相距为d ,电容为C ,

开始两板均不带电,A 板接地且中央有孔,现将带电荷量为q 、质量为m

的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h 高处无初速度地滴下,落向B 板后

电荷全部传给B 板。

(1)第几滴液滴在A 、B 间做匀速直线运动?

(2)能够到达B 板的液滴不会超过多少滴?

解析:(1)设第n 滴恰在A 、B 间做匀速直线运动,则这时电容器的带电荷量为(n -1)q ,

对第n 滴液滴,根据它的受力平衡得:qE =mg ,E =U d =Q Cd =(n -1)q Cd

解得:n =mgCd q 2+1。 (2)当到达B 板的液滴增多时,电容器带电荷量Q 增大,两板间电压也增大;当某带电液滴到达B 板速度恰好为零时,该液滴将返回,在OB 间往复运动。设能够到达B 板的液

滴不会超过n ′,由动能定理有:qU ′=mg (h +d ),q n ′q C =mg (h +d ),

解得:n ′=mgC (h +d )q 2

。 答案:(1)Cdmg q 2+1 (2)mgC (h +d )q 2

(完整)高中物理选修31期末测试题及答案(2),推荐文档

高二物理第一学期选修 3-1 期末考试试卷 1.有一电场的电场线如图1 所示,场中A、B 两点电场强度的大小和电势分别用E A、E B和U A、U B表示,则[] A.E a>E b U a>U b B.E a>E b U a<U b C.E a<E b U a>U b D.E a<E w b U a<U b 2.图2 的电路中C 是平行板电容器,在S 先触1 后又扳到2,这时将平行板的板间距拉大一点,下列说法正确的是[ ] A.平行板电容器两板的电势差不变B.平行扳电容器两板的电势差变小C.平行板电容器两板的电势差增大D.平行板电容器两板间的的电场强度不变 3.如图3,真空中三个点电荷A、B、C,可以自由移动,依次排列在同一直线上,都处于平衡状态,若三个电荷的带电量、电性及相互距离都未知,但AB>BC,则根据平衡条件可断定[] A.A、B、C 分别带什么性质的电荷B.A、B、C 中哪几个带同种电荷,哪几个带异种电荷C.A、B、C 中哪个电量最大D.A、B、C 中哪个电量最小 4.一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方,并与磁针指向平行,能使磁针的S 极转向纸内,如图 4 所示,那么这束带电粒子可能是[ ] A.向右飞行的正离子束B.向左飞行的正离子束 C.向右飞行的负离子束D.问左飞行的负离子束 5.在匀强电场中,将一个带电量为q,质量为m 的小球由静止释放,带电小球的轨迹为一直线,该直线与竖直方向夹角为θ,如图5 所示,那么匀强电场的场强大小为[ ] A.最大值是mgtgθ/q B.最小值是mgsinθ/q C.唯一值是mgtgθ/q D.同一方向上,可有不同的值.

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(1)求水的折射率n; (2)用折射率n和水深h表示水面上被光源照亮部分的面积(圆周率用π表示). 4.半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示,O点为圆心,OO′为直径MN的垂线.足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直.一束复色光沿半径方向与OO′成θ=30°角射向O点,已知复色光包含有折射率从n1=到n2=的光束,因而光屏上出现了彩色光带. (ⅰ)求彩色光带的宽度; (ⅱ)当复色光入射角逐渐增大时,光屏上的彩色光带将变成一个光点,求θ角至少为多少? 5.如图所示,一玻璃球体的半径为R,O为球心,AB为直径.来自B点的光线BM在M点射出,出射光线平行于AB,另一光线BN恰好在N点发生全反射.已知∠ABM=30°,求 ①玻璃的折射率. ②球心O到BN的距离.

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⑵ 定义式: q F E = E 与 F 、q 无关,只由电场本身决定。 ⑶ 单位:N/C 或V/m 。 ⑷ 电场强度的三种表达方式的比较 定义式 决定式 关系式 表达式 q F E /= 2/r kQ E = d U E /= 适用 范围 任何电场 真空中的点电荷 匀强电场 说明 E 的大小和方向与检验电荷 的电荷量以及电性以及存在与否无关 Q :场源电荷的电荷量 r:研究点到场源电荷的距离 U:电场中两点的电势差 d :两点沿电场线方向的距离 (5)矢量性:规定正电荷在电场中受到的电场力的方向为该点电场强度的方向,或与负电荷在电场中受到的电场力的方向相反。 (6)叠加性:多个电荷在电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和,这种关系叫做电场强度的矢量叠加,电场强度的叠加遵从平行四边形定则。 考点4.电场线、匀强电场 1. 电场线:为了形象直观描述电场的强弱和方向,在电场中画出一系列的曲线,曲线上的各点的切线方向代表该点的电场强度的方向,曲线的疏密程度表示场强的大小。 2. 电场线的特点 ⑴ 电场线是为了直观形象的描述电场而假想的、实际是不存在的理想化模型。 ⑵ 始于正电荷或无穷远,终于无穷远或负电荷,电场线是不闭合曲线。 ⑶ 任意两条电场线不相交。 ⑷ 电场线的疏密表示电场的强弱,某点的切线方向表示该点的场强方向,它不表示电荷在电场中的运动轨迹。 ⑸ 沿着电场线的方向电势降低;电场线从高等势面(线)垂直指向低等势面(线)。 3. 匀强电场 ⑴定义:场强方向处处相同,场强大小处处相等的区域称之为匀强电场。 ⑵特点:匀强电场中的电场线是等距的平行线。平行正对的两金属板带等量异种电荷后,在

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解析:由于电场线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致,而该电场线是直线,故A正确.电场线的疏密表示电场的强弱,只有一条电场线时,则应讨论如下:若此电场线为正点电荷电场中的,则有E a>E b;若此电场线为负点电荷电场中的,则有E a<E b;若此电场线是匀强电场中的,则有E a=E b;若此电场线是等量异种点电荷电场中那一条直的电场线,则E a和E b的关系不能确定.故正确选项为A、D. 答案:AD 4. 如图所示,三个等势面上有a、b、c、d四点,若将一正电荷由c经a移到d,电场力做正功W1,若由c经b移到d,电场力做正功W2,则() A.W1>W2φ1>φ2 B.W1φ2 解析:由W=Uq可知W1=W2. 由W cd=U cd·q,W cd>0,q>0,可知U cd>0. 故φ1>φ2>φ3,D正确. 答案: D 5. 右图为一匀强电场,某带电粒子从A点运动到B点,在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J,静电力做的功为1.5 J.下列说法正确的是() A.粒子带负电 B.粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J C.粒子在A点的动能比在B点少0.5 J D.粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J 解析:本题考查电荷在电场中的运动,从粒子运动的轨迹判断粒子带正电,A项错误;因为静电力做正功,电势能减小,所以B项错误;根据动能定理得W+W G=ΔE k=-0.5 J,B点的动能小于A点的动能,C项错误;静电力做正功,机械能增加,所以A点的机械能比B点的机械能要小1.5 J,D项正确.答案: D 6.

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发生原因是固体微粒受到包围微粒的液体分子无规则运动地撞击的不平衡性造成的.因而间接 ..说明了液体分子在永不停息地做无规则运动. ○1布朗运动是固体微粒的运动而不是固体微粒中分子的无规则运动. ②布朗运动反映液体分子的无规则运动但不是液体分子的运动. ③课本中所示的布朗运动路线,不是固体微粒运动的轨迹. ④微粒越小,布朗运动越明显;温度越高,布朗运动越明显. 3、分子间存在相互作用的引力和斥力 ①分子间引力和斥力一定同时存在,且都随分子间距离的增大而减小,随分子间距离的减小而增大,但斥力变化快,实际表现出的分子力是分子引力和分子斥力的合力 ②分子力的表现及变化,对于曲线注意两个距离,即平衡距离r0(约10-10m)与10r0。 (ⅰ)当分子间距离为r0时,引力等于斥力,分子力为零。 (ⅱ)当分子间距r>r0时,引力大于斥力,分子力表现为引力。当分子间距离由r0增大时,分子力先增大后减小 (ⅲ)当分子间距r<r0时,斥力大于引力,分子力表现为斥力。当分子间距离由r0减小时,分子力不断增大 二、温度和内能 1、统计规律:单个分子的运动都是不规则的、带有偶然性的;大量分子的集体行为受到统计规律的支配。多数分子速率都在某个值附近,满足“中间多,两头少”的分布规律。 2、分子平均动能:物体内所有分子动能的平均值。 ①温度是分子平均动能大小的标志。 ②温度相同时任何物体的分子平均动能相等,但平均速率一般不等(分子质量不同). 3、分子势能 (1)一般规定无穷远处分子势能为零, (2)分子力做正功分子势能减少,分子力做负功分子势能增加。 (3)分子势能与分子间距离r0关系(类比弹性势能) ①当r>r0时,r增大,分子力为引力,分子力做负功分子势能增大。 x 0 E P r0

人教版高中物理选修3—1教学计划(新教材)

高二物理教学计划(3-1) Qyyz 一、教学简析 1.教材分析: 本学期期采用的教材为人民教育出版社出版的《物理》选修3-1,共分为三章,分别是第一章静电场、第二章恒定电流、第三章磁场。静电场是高中阶段的基础内容之一,它的核心是电场的概念及描述电场特性的物理量,全章共9节内容,从电荷、电场的角度来研究电学中的基本知识。恒定电流为第二章内容,其主要研究的内容为一些基本的电路知识,主要包括欧姆定律、焦耳定律、串并联电路等,本章的知识须要以静电场的相关知识作为基础,在教学中应注意联系静电场的有关内容。最后一章为磁场,磁场和电场密切联系又具有相似性,因此通过对比,可以对本章内容起到良好的帮助。 2.学生分析: 本届高二学生基础不是太好,但不能降低要求,除对少部分同学要提高要求以外,对大多数学生以掌握基本概念基本规律为主要目的,此外还应适当掌握分析物理问题解决物理问题的方法,并提高能力。 3.教法、学法分析: 针对本学期教学内容和学生的特点,采取重知识和重概念在此基础上提高学生能力的方法:强调学生的课前预习,争取少讲、精练、多思考。培养学生分析问题解决问题的能力。特别培养学生利用数学知识解决物理问题的能力,提高学生的实验动手能力,加强学生实验的教学,加强物理综合知识的分析和讨论。培养学生的综合素质。充分调动学生的主动性、积极性。让学生变成学习的主人。 二、教育目标任务要求 1.认真钻研教学大纲及调整意见、体会教材编写意图。注意研究学生学习过程,了解

不同学生的主要学习障碍,在此基础上制定教学方案,充分调动学生学习主动性。 2.要特别强调知识与能力的阶段性,强调掌握好基础知识、基本技能、基本方法, 这是能力培养的基础。对课堂例题与习题要精心筛选,不要求全、求难、求多,要求精、求少、求活,强调例题与习题的教育教学因素,强调理解与运用。 3.加强教科研工作,提高课堂效率。要把课堂教学的重点放在使学生科学地认识和理解物理概念和规律、掌握基本科学方法、形成科学世界观方面。要充分利用现代教育技术手段,提高教育教学质量和效益。 4.通过观察实验和推理,归纳出物理概念和物理规律,使学生学习和掌握有关规律,同时着重培养和发展他们的实验能力,以及由实验结果归纳出物理规律的能力。 5.结合所学知识的教学,对学生进行思想品德教育和爱国主义教育,辩证唯物主义的教育。 三、措施 1.严格执行教学处的集体备课制度,提高集体备课质量。每周集体备课,先由上一周安排的每一节教学内容的主备人向全组明确本节的重点、难点、教学方法、主要例题、课后作业、教学案等,然后由全组教师研讨、质疑、确认,形成共案。全组老师要统一教学进度、统一教学规范。 2.制定教学进度。在认真分析教材与学生实际情况的基础之上,确定课时安排。为实现给全体学生奠定一个扎实的物理基础提供合理的时间保证。必修物理将突出文科学生的特点、合理安排,以便保证全年级在学业水平测试中获得满意成绩。 3.提高课堂的教学效率,加强对课堂教学模式的探索。细化每一章每一节的教学要求,明确课时分配及每一节课的课时目标。对每一节课的重难点内容作更深入的分析、探讨,确立突破的方法和途径。加强对各种课型的研究,尤其是探究课。 4.精选习题。针对每一节课的课时目标,精心选择典型习题,做到知识点与习题的对应。分类编排课堂例题、课外巩固习题、小练检测题、章节复习题。注重学生能力的提高过程。 5.强化作业批改。通过作业批改督促学生端正课外学习的态度、了解学生对知识的理解与掌握、规范学生的答题。为课时目标的确定和分类教学指导提供依据。 6.加强学科组老师的交流与合作。通过听课、评课对教学模式进行探究,提高课堂教学效果;在精选习题过程中,选题与审题分工合作;对每一节课的重难点进行突破时集思广益。 7.充分开发教学资源。加强实验教学,能充分利用实验室提供的器材,利用身边资源开发有价值的小实验为学生提供更多的感性认识。搜集多媒体素材,制作课件,提高教学容量与效果。 8.激发学生学习的兴趣和积极性,促进学生全面发展。成立学习小组,开展研究性学习,培养学生的合作、探究、表达能力;举行学科竞赛,促进学生的特长发展。开设讲座,介绍物理学前沿与物理学家生平,让学生明白科学的价值和意义。

高中物理选修3-4 光学部分

高中物理选修3-4 光学部分 光既具有波动性,又具有粒子性;光是一种电磁波。 阳光能够照亮水中的鱼和水草,同时我们也能通过水面看到烈日的倒影;这说明光从空气射到水面时,一部分光射进水中,另一部分光被反射回到空气中。 一般说来,光从一种介质射到它和另种分界面时,一部分光又回到这种介质中的现象叫做光的反射;而斜着射向界面的光进入第二种介质的现象,叫做光的折射。 1.光的反射定律: 实验表明:光的反射遵循以下规律 a 、 反射光线和入射光线、界面的法线在同一平面内,反射光 线和入射光线分别们于法线的两侧。 b 、 反射角等于入射角。(i=i ‘) 在反射现象中,光路是可逆的。

2.光的折射定律: 入射光线和法线的夹角i叫做入射角;折射光线和法线的夹角r叫做折射角;反射光线和法线的夹角i‘叫做反射角。 光的折射定律可这样表示: a、折射光线跟入射光线和界面的法线在同一平面内,折射光线和入射光线分别们 位于法线的两侧。 b、入射角的正弦跟折射角的正弦之比是一个常量,即:sini/sinr=n 在折射现象中,光路也是可逆的。 3.折射率: 由折射定律可知:光从一种介质射入另一种介质时,尽管折射角的大小随着入射角的大小在变化,但是两个角的正弦之比是个常量,对于水、玻璃等各种介质都是这样,但是,对于不同介质,比值n的大小并不相同,例如,光从空气射入水时这个比值为1.33,从空气射入普通玻璃时,比值约为1.5。因此,常量n是一个能够反映介质的光学性质的物理量,我们把它叫做介质折射率。 光在不同介质中的传播速度不同(介质n越大,光传播速度越小)。某种介质的折射率,等于光在真空中的速度c跟光在这种介质中的速度v之比,即:n=c/v 注意:1.真空中的折射率n=1(空气中一般视为真空),其他介质的折射率n>1。 2. 通过比较入射角i和折射角r的大小判断入射介质和折射介质的折射率大小, 当i>r时,n入n折 3. 折射率n越大,折射越明显,折射角越小。 4.全反射现象 光疏媒质:两种媒质中折射率较小的媒质叫做光疏媒质. 光密媒质:两种媒质中折射率较大的媒质叫做光密媒质. 发生全反射的条件: 1)、光从光密媒质射向光疏媒质; 2)、入射角大于或等于临界角,即i≥C 1、全反射:当光从光密媒质进入光疏媒质时,折射角大于入射角.当入射角增大到某一角度时,折射角等于900,此时,折射光完全消失,入射光全部反回原来的媒质中,这种现象叫做全反射. 2、临界角: 1)、定义:光从光密媒质射向光疏媒质时,折射角等于900时的入射角,叫做临界角.用字母C表示.临界角是指光由光密媒质射向光疏媒质时,发生全反射形象时的最小入射角,是发生全反射的临界状态.当光由光密媒质射入光疏媒质时: 若入射角i

人教版高中物理选修3-1知识点归纳总结

物理选修3-1 知识总结 第一章 第1节 电荷及其守恒定律 一、电荷守恒定律 表述1:电荷守恒定律:电荷既不能凭空产生,也不能凭空消失,只能从一个物体转移到另一个 物体,或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中,电荷的总量保持不变。 表述2、在一个与外界没有电荷交换的系统内,正、负电荷的代数和保持不变。 二、电荷量 1、电荷量:电荷的多少。 2、元电荷:电子所带电荷的绝对值1.6×10-19 C 3、比荷:粒子的电荷量与粒子质量的比值。 第一章 第2节 库仑定律 一、电荷间的相互作用 1、点电荷:带电体的大小比带电体之间的距离小得多。 2、影响电荷间相互作用的因素 二、库仑定律:在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷的乘积成正比,跟它们距离的平方 成反比,作用力的方向在它们的连线上。 2 2 1r Q Q k F 注意(1)适用条件为真空中静止点电荷 (2)计算时各量带入绝对值,力的方向利用电性来判断 第一章 第3节 电场 电场强度 一、电场 电荷(带电体)周围存在着的一种物质,其基本性质就是对置于其中的电荷有力的作用。 二、电场强度 1、检验电荷与场源电荷 2、电场强度 检验电荷在电场中某点所受的电场力F 与检验电荷的电荷q 的比值。 q F E = 国际单位:N /C 电场强度是矢量。规定:正电荷在电场中某一点受到的电场力方向就是那一点的电场强度的方向。 三、点电荷的场强公式 2r Q k q F E == 四、电场的叠加 五、电场线 1、电场线:为了形象地描述电场而在电场中画出的一些曲线,曲线的疏密程度表示场强的大小,

曲线上某点的切线方向表示场强的方向。 2、几种典型电场的电场线 3、电场线的特点 (1)假想的 (2)起----正电荷;无穷远处 止----负电荷;无穷远处 (3)不闭合 (4)不相交 (5)疏密----强弱 切线方向---场强方向 第一章 第4节 电势能 电势 一、电势能 1、电势能:电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能. 注意:系统性、相对性 2、电势能的变化与电场力做功的关系 3、电势能大小的确定 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功 二、电势 1.电势:置于电场中某点的检验电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势 q E 电= ? 单位:伏特(V ) 标量 2.电势的相对性 3.顺着电场线的方向,电势越来越低。 三、等势面 1、等势面:电场中电势相等的各点构成的面。 2、等势面的特点 a:在同一等势面的两点间移动电荷,电场力不做功。 b:电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 c:电场线总是与等势面垂直。 第一章 第5节 电势差 电场力的功 一、电势差:电势差等于电场中两点电势的差值 B A AB U ??-= 电电电电电电)=--=-(-=E E E E E W A B B A AB ?)(电势能为零的点点电=A A W E

高中物理选修3-1第一章c卷 测试题及答案 2

一、选择题(本题共有10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的4个选项中,至少有一项是正确的。全部选对的给4分,选对但不全的得2分,有选错的或不选的得0分) 1.两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球,其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍,它们间的库仑力大小是F ,现将两球接触后再放回原处,它们间库仑力的大小可能是( ) A.5 F /9 B.4F /5 C.5F /4 D.9F /5 2.点电荷A 和B ,分别带正电和负电,电量分别为4Q 和Q ,在AB 连线上,如图1-69所示,电场强度为零的地方在 ( ) A .A 和 B 之间 B .A 右侧 C .B 左侧 D .A 的右侧及B 的左侧 3.如图1-70所示,平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极,一带正电的小球悬挂在电容器内部,闭合S ,电容器充电,这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ,则下列说法正确的是( ) A .保持S 闭合,将A 板向 B 板靠近,则θ增大 B .保持S 闭合,将A 板向B 板靠近,则θ不变 C .断开S ,将A 板向B 板靠近,则θ增大 D .断开S ,将A 板向B 板靠近,则θ不变 4.如图1-71所示,一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中,当小球静止后把悬线烧断,则小球在电场中将作( ) A .自由落体运动 B .曲线运动 C .沿着悬线的延长线作匀加速运动 D .变加速直线运动 5.如图是表示在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时,测得的检验电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象,那么下列叙述正确的是( ) A .这个电场是匀强电场 B .a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d >E a >E b >E c C .a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a >E b >E c >E d D .无法确定这四个点的场强大小关系 6.以下说法正确的是( ) A .由q F E =可知此场中某点的电场强度E 与F 成正比 B .由公式q E P = φ可知电场中某点的电势φ与q 成反比 图1-69 B A Q 4Q 图1-70 图1-71

高中物理选修34光教师版

1.平面直角坐标系xOy 中,第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场,第Ⅲ现象存在沿y 轴负方向的匀强电场,如图所示。一带负电的粒子从电场中的Q 点以速度v0沿x 轴正方向开始运动,Q 点到y 轴的距离为到x 轴距离的2倍。粒子从坐标原点O 离开电场进入电场,最终从x 轴上的P 点射出磁场,P 点到y 轴距离与Q 点到y 轴距离相等。不计粒子重力,为: (1)粒子到达O 点时速度的大小和方向; (2)电场强度和磁感应强度的大小之比。 答案:(1)在电场中,粒子做类平抛运动,设Q 点到x 轴的距离为L ,到y 轴的距离为2L ,粒子的加速度为a ,运动时间为t,有 ① 学生姓名 赖姗姗 年 级 高二 学 科 物理 上课时间 教师姓名 田晋臣 课 题 光复习课· 教学目标 (1)了解介质的折射率与光速的关系; (2)掌握光的折射定律; (3)掌握介质的折射率的概念 (4)理解光的全反射现象; (5)掌握临界角的概念和发生全反射的条件; (6)了解全反射现象的应用 教学过程 教师活动 学生活动

② 设粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为vy vy= at③ 设粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角为α,有 ④ 联立①②③④式得 α=45°⑤ 即粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角为45°角斜向上。 设粒子到达O点时的速度大小为v,由运动的合成有 ⑥ 联立①②③⑥式得 ⑦ (2)设电场强度为E,粒子电荷量为q,质量为m,粒子在电场中受到的电场力为F,由牛顿第二定律可得 F=ma ⑧ 又F=qE ⑨ 设磁场的磁感应强度大小为B,粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R,所受的洛伦兹力提供向心力,有⑩ 由几何关系可知

高中物理选修全套教案(人教版)

高二物理选修3-4教案 11、1简谐运动 一、三维目标 知识与技能 1、了解什么就是机械振动、简谐运动 2、正确理解简谐运动图象得物理含义,知道简谐运动得图象就是一条正弦或余弦曲线过程与方法 通过观察演示实验,概括出机械振动得特征,培养学生得观察、概括能力 情感态度与价值观 让学生体验科学得神奇,实验得乐趣 二、教学重点 使学生掌握简谐运动得回复力特征及相关物理量得变化规律 三、教学难点 偏离平衡位置得位移与位移得概念容易混淆;在一次全振动中速度得变化 四、教学过程 引入:我们学习机械运动得规律,就是从简单到复杂:匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动,今天学习一种更复杂得运动——简谐运动 1、机械振动 振动就是自然界中普遍存在得一种运动形式,请举例说明什么样得运动就就是振动? 微风中树枝得颤动、心脏得跳动、钟摆得摆动、声带得振动……这些物体得运动都就是振动。请同学们观察几个振动得实验,注意边瞧边想:物体振动时有什么特征? [演示实验] (1)一端固定得钢板尺[见图1(a)] (2)单摆[见图1(b)] (3)弹簧振子[见图1(c)(d)] (4)穿在橡皮绳上得塑料球[见图1(e)] 提问:这些物体得运动各不相同:运动轨迹就是直线得、曲线得;运动方向水平得、竖直得;物体

各部分运动情况相同得、不同得……它们得运动有什么共同特征? 归纳:物体振动时有一中心位置,物体(或物体得一部分)在中心位置两侧做往复运动,振动就是机械振动得简称。 2、简谐运动 简谐运动就是一种最简单、最基本得振动,我们以弹簧振子为例学习简谐运动 (1)弹簧振子 演示实验:气垫弹簧振子得振动 讨论:a.滑块得运动就是平动,可以瞧作质点 b.弹簧得质量远远小于滑动得质量,可以忽略不计,一个轻质弹簧联接一个质点,弹簧得另一端固定,就构成了一个弹簧振子 c.没有气垫时,阻力太大,振子不振动;有了气垫时,阻力很小,振子振动。我们研究在没有阻力得理想条件下弹簧振子得运动。 (2)弹簧振子为什么会振动? 物体做机械振动时,一定受到指向中心位置得力,这个力得作用总能使物体回到中心位置,这个力叫回复力,回复力就是根据力得效果命名得,对于弹簧振子,它就是弹力。 回复力可以就是弹力,或其它得力,或几个力得合力,或某个力得分力,在O点,回复力就是零,叫振动得平衡位置。 (3)简谐运动得特征 弹簧振子在振动过程中,回复力得大小与方向与振子偏离平衡位置得位移有直接关系。在研究机械振动时,我们把偏离平衡位置得位移简称为位移。 3、简谐运动得位移图象——振动图象 简谐运动得振动图象就是一条什么形状得图线呢?简谐运动得位移指得就是什么位移?(相对平衡位置得位移) 演示:当弹簧振子振动时,沿垂置于振动方向匀速拉动纸带,毛笔P就在纸带上画出一条振动曲线 说明:匀速拉动纸带时,纸带移动得距离与时间成正比,纸带拉动 一定得距离对应振子振动一定得时间,因此纸带得运动方向可以代

高中物理选修3-2测试题及答案

高中物理选修3-2测试题 第I 卷(选择题12小题 共 36分) 一选择题(本题包括12小题,每小题3分,共36分。每小题给出的四个选项中,有的只有一 个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得3分,选对但不全对的得2分,有选错的或不答的得0分) 1.关于电磁场理论,下列说法正确的是:( ) A.变化的电场周围产生的磁场一定是变化的 B. 变化的磁场周围产生的电场不一定是变化的 C. 均匀变化的磁场周围产生的电场也是均匀变化的 D. 振荡电场周围产生的磁场也是振荡的 2.质子和一价钠离子分别垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动,如果它们的圆周半径恰好相等,这说明它们在刚进入磁场时:( ) A.速率相等 B.带电量相等 C.动量大小相等 D.质量相等 3.矩形线圈ABCD 位于通电直导线附近,如图所示,线圈和导线在同一平面内,且线圈的两个边与导线平行,下列说法正确的是:( ) A.当线圈远离导线移动时,线圈中有感应电流 B.当导线中的电流I 逐渐增大或减小时,线圈中无感应电流 C.当线圈以导线为轴转动时,线圈中有感应电流 D.当线圈以CD 为轴转动时,线圈中有感应电流 4.若在磁场是由地球表面带电产生的,则地球表面带电情况是: ( ) A.正电 B.负电 C.不带电 D.无法确定 5.关于日光灯的工作原理下列说法正确的是: ( ) A. 启动器触片接通时,产生瞬时高压 B. 日光灯正常工作时,镇流器起降压限流以保证日光灯正常工作 C.日光灯正常工作时, 日光灯管的电压稳定在220V D.镇流器作用是将交流电变为直流电 6.矩形线圈在匀强磁场中,绕垂直磁场方向的轴匀速转动时,线圈跟中性面重合的瞬间,下列说法中正确的是: ( ) A.线圈中的磁通量为零 B. 线圈中的感应电动势最大 C. 线圈的每一边都不切割磁感线 D.线所受到的磁场力不为零 B C D A I

2020人教版【高中】物理选修311

2020人教版【高中】物理选修311 一、教材分析 《电容器、电容》是高考的热点,是电场一章的重点和难点,在教材中占有重要地位。它是学完匀强电场后的一个重要应用,也是后面学习交流电路(电感和电容对交流电的影响)和电子线路(电磁振荡)的预备知识,在教材中起承上启下的作用。 二、教学目标 1.知识目标 ①知道什么是电容器以及常用的电容器。 ②理解电容器的电容概念及其定义,并能用来进行有关的计算。 ③知道公式及其含义,知道平行板电容器的电容与哪些因素有关。 ④会对平行板电容器问题的动态分析。 2.能力目标 ①知道利用比值法定义物理量。 ②学会在实验中用控制变量法的实验方法,提高学生综合运用知识的能力。3.情感目标 结合实际,激发学生学习物理的兴趣。 三、教学重难点 电容的定义和引入。 对平行板电容器的动态分析。 四、学情分析: 通过这一堂课的教学,让学生知道电容器的结构,明确电容器的作用,了 解电容器的工作方式,重点掌握电容器的电容概念,知道它们与电量、电压 无关。 五、教学方法 1、学案导学:见后面的学案。 2.启发式、探究式、类比法。 六、课前准备 1.学生的学习准备:预习电容器的定义和电容器的充放电 2.教师的教学准备:多媒体课件制作,课前预习学案,课内探究学案,课后 延伸拓展学案。 七、课时安排:1课时 八、教学过程: (一)预习检查、总结疑惑 要点:场强、电势能、电势、电势差等。 检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑,使教学具有了针对性。(二)情景导入、展示目标。 展示各种电容器.并做解释:这是一种能容纳电荷的容器,今天我们来学习它——电容器以及描述它容纳电荷本领的物理量——电容 (三)合作探究、精讲点拨。 1电容器构造:任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。

高中物理选修3-4第十三章----光-总结及练习资料讲解

高中物理选修3-4第十三章----光-总结 及练习

高中物理选修3-4第十三章知识点总结及练习 第十三章 光 第一节光的反射和折射 知识点1光的折射定律 折射率 1)光的折射定律 ①入射角、反射角、折射角都是各自光线与法线的夹角! ②表达式:2211sin sin θθn n = ③在光的折射现象中,光路也是可逆的 2)折射率 光从真空射入某种介质发生折射时,入射角的正弦与折射角的正弦之比,叫做这种介质的绝对折射率,用符号n 表示 sin sin n θθ=大 小 n 是反映介质光学性质的一个物理量,n 越大,表明光线偏折越厉害。发生 折射的原因是光在不同介质中,速度不同 例题:光在某介质中的传播速度是2.122×108m/s ,当光线以30°入射角,由该介质射入空 气时,折射角为多少? 解:由介质的折射率与光速的关系得 又根据介质折射率的定义式得 r 为在空气中光线、法线间的夹角即为所求.i 为在介质中光线与法线间的夹角30°. 由(1)、(2)两式解得: 所以r=45°. 白光通过三棱镜时,会分解出各种色光,在屏上形成红→紫的彩色光带(注意:不同介质中,光的频率不变。) 练习:1、如图所示,平面镜AB 水平放置,入射光线PO 与AB 夹角为30°,当AB 转过20°角至A′B′位置时,下列说法正确的是 ( ) A .入射角等于50° B .入射光线与反射光线的夹角为80° c n v =

C .反射光线与平面镜的夹角为40° D .反射光线与AB 的夹角为60° 2、一束光从空气射入某种透明液体,入射角40°,在界面上光的一部分被反 射,另一部分被折射,则反射光线与折射光线的夹角是 ( ) A .小于40° B .在40°与50°之间 C .大于140° D .在100°与140°与间 3、太阳光沿与水平面成30°角的方向射到平面镜上,为了使反射光线沿水平 方向射出,则平面镜跟水平面所成的夹角可以是 ( ) A .15° B .30° C .60° D .105° 知识点:2、测定玻璃的折射率(实验、探究) 1.实验的改进:找到入射光线和折射光线以后,可以入射点 O 为圆心,以任意长为半径画圆,分别与AO 、OO′(或OO′的 延长线)交于C 点和D 点,过C 、D 两点分别向NN′做垂线, 交NN′于C′、D′点, 则易得:n = CC′/DD′ 2.实验方法:插针法 例题:光线从空气射向玻璃砖,当入射光线与玻璃砖表面成30°角时,折射光线与反射光线恰好垂直,则此玻璃砖的折射率为 ( ) A .2 B .3 C .22 D .3 3 练习:1、光线从空气射向折射率n =2的玻璃表面,入射角为θ1,求: 当θ1=45o时,折射角多大? 2、光线从空气射向折射率n =2的玻璃表面,入射角为θ1,求:当θ1多大时,反射光线和折射光线刚好垂直? (1)300(2)arctan 2 3、为了测定水的折射率,某同学将一个高32cm ,底面直径24cm 的圆筒内注满水,如图所示,这时从P 点恰能看到筒底的A 点.把水倒掉后仍放在原处,这时再从P 点观察只能看到B 点,B 点和C 点的距离为18cm .由以上数据计算得水的折射率为多少? 4/3 第二节全反射 知识点:光的全反射 i 越大,γ越大,折射光线越来越弱,反射光越来越强。 1)全反射: 光疏介质和光密介质:折射率小的介质叫光疏介质,折射率大的介质叫光 密介质。

最新高中物理选修31测试题及答案

高中物理选修3-1试题 一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确 .全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分.) 1.某静电场的电场线分布如图,图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为P E 和Q E ,电势分别为P ?和Q ?,则( ) A.P Q E E >,P Q ??< B.P Q E E <,P Q ??> C.P Q E E <,P Q ??< D.P Q E E >,P Q ??> 2.关于电势与电势能的说法正确的是( ) A.电荷在电场中电势高的地方电势能大 B.在电场中的某点,电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大 C.正电荷形成的电场中,正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大 D.负电荷形成的电场中,正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小 3.图中水平虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线.两带电小球M 、N 质量相等,所带电荷量的绝对值也相等.现将M 、N 从虚线上的O 点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点a 、b 、c 为实线与虚线的交点,已知O 点电势高于c 点.则( ) A.M 带负电荷,N 带正电荷 B.M 在从O 点运动至b 点的过程中,动能不变 C.N 在从O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功 D.N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相等 4.下列说法正确的是( ) A.带电粒子仅在电场力作用下做“类平抛”运动,则电势能一定减小. B.带电粒子只受电场力作用,由静止开始运动,其运动轨迹一定与电场线重合. C.带电粒子在电场中运动,如只受电场力作用,其加速度方向一定与电场线方向相同. D.一带电小球在匀强电场中在电场力和重力的作用下运动,则任意相等时间内动量的变化量相同. 5.一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P 点,如图所示.以E 表示两极板间的场强,U 表示电容器的电压,ε表示正电荷在P 点的电势能,若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则( ) A.U 变小,E 不变 B.E 变大,ε变大 第1题图 Q P q +q +

高中物理选修3-3计算题学习资料

精品文档 精品文档 (2009年高考宁夏理综卷) 34. [物理——选修3-3](15分) (2)(10分)图中系统由左右连个侧壁绝热、底部、截面均为S 的容器组成。左容器足够高,上端敞 开,右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。 容器内两个绝热的活塞A 、B 下方封有氮气,B 上方封有氢气。大气的压强p 0,温度为T 0=273K , 连个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p 0。系统平衡时,各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中,再次平衡时A 上升了一定的高度。用外力将A 缓慢推回第一次平衡时的位置并固定,第三次达到平衡后,氢气柱高度为0.8h 。氮气和氢气均可视为理想气体。求 (i )第二次平衡时氮气的体积; (ii )水的温度。 6.(2012全国新课标).[物理——选修3-3](15分) (1)(6分)关于热力学定律,下列说法正确的是_________ (填入正确选项前的字母,选对1个给3分,选对2个给4分,选对3个给6分,每选错1个扣3分,最低得分为0分)。 A.为了增加物体的内能,必须对物体做功或向它传递热量 B.对某物体做功,必定会使该物体的内能增加 C.可以从单一热源吸收热量,使之完全变为功 D.不可能使热量从低温物体传向高温物体 E.功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程 (2)(9分)如图,由U 形管和细管连接的玻璃泡A 、B 和C 浸泡在温度均为0°C 的水槽中,B 的容积是A 的3倍。阀门S 将A 和B 两部分隔开。A 内为真空,B 和C 内都充有气体。U 形管内左边水银柱比右边的低60mm 。打开阀门S ,整个系统稳定后,U 形管内左右水银柱高度相等。假设U 形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。 (i )求玻璃泡C 中气体的压强(以mmHg 为单位) (ii )将右侧水槽的水从0°C 加热到一定温度时,U 形管内左右水银柱高度差又为60mm ,求加热后右侧水槽的水温。 15、(2013年海南物理)如图,一带有活塞的气缸通过底部的水平细管与一个上端开口的竖直管相连,气缸与竖直管的横截面面积之比为3:1,初始时,该装置的底部盛有水银;活塞与水银面之间有一定量的气体,气柱高度为l (以cm 为单位);竖直管内的水银面比气缸内的水银面高出3l /8。现使活塞缓慢向上移动11l /32,这时气缸和竖直管内的水银面位于同一水平面上,求初始时气缸内气体的压强(以cmHg 为单位) 16、 (2013年新课标Ⅰ卷) 如图,两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置,气缸底部和顶部均有细管连通,顶部的细管带有阀门K.两气缸的容积均为V 0气缸中各有一个绝热活塞(质量不同,厚度可忽略)。开始时K 关闭,两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体),压强分别为P o 和P o /3;左活塞在气缸正中间,其上方为真空; 右活塞上方气体体积为V 0/4。现使气缸底与一恒温热源接触,平衡后左活塞升至气缸顶部,且与顶部刚好没有接触;然后打开K ,经过一段时间,重新达到平衡。已知外界温度为T 0,不计活塞与气缸壁间的摩擦。求: (i) 恒温热源的温度T ; (ii) 重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积V x 。 17、(2013年新课标Ⅱ卷)如图,一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长l1=25.0cm 的空气柱,中间有一段长为l2=25.0cm 的水银柱,上部空气柱的长度l3=40.0cm 。已知大气压强为P0=75.0cmHg 。现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓缓往下推,使管下部空气柱长度变为l1’=20.0cm 。假设活塞下推过程中没有漏气,求活塞下推的距离。 3l /8 l

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