人教版小学数学三年级下册重难点
第一单元位置与方向
单元教学重、难点：
1、学生能在具体的情景中辨认方向，描述方向，并且进一步发展学生的空间观念。
2、能看懂平面图、地图的方向
3、能够用给定的一个方向辨认实际生活中和平面图中的其他的方向
第二单元除数是一位数的除法
单元教学重、难点：
1、在理解算理的基础上，掌握口算一位数除两位数的口算方法和除数是一位数的除法的笔算法则。
2、掌握估算的方法。
3、商的中间、末尾有零的一位数除法。
4、估算的方法。
第三单元复式统计表
单元教学重难点
1、认识复式统计表
2、能正确分析复式统计表中的有关数据
3、通过学习初步掌握简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的应用。
第四单元两位数乘两位数
单元教学重难点
1、两位数乘两位数的估算和两位数乘两位数的笔算。
2、让学生通过讨论、交流，完善学生对计算过程与算理的理解，使学生掌握口算、估算和列竖式计算的方法。
第五单元面积
单元教学重难点
1、理解面积的含义，建立正确的常用的面积单位的表象，掌握长方形、正方形的面积的计算。
2、长方形、正方形面积单位的推导过程。
3、引导学生动手操作、认真观察，找出面积与边长的关系。
4、正确区分和使用面积单位和长度单位
第六单元年、月、日
1、掌握年、月、日等方面的知识，会用24时计时法表示1时刻。
2、掌握闰年的判断方法及计算简单的经过时间。
3、通过学习让学生充分感知知识，使学生认识时间单位年、月、日，了解他们之间的关系
4、掌握判断平年和闰年的方法
第七单元小数的初步认识
单元教学重难点
1、小数的读、写法；简单的小数加减法。
2、小数的含义的理解。
3、知道十分之几、百分之几分别可以用一位小数、两位小数表示
第八单元解决问题
单元教学重难点
1、掌握找出简单事物的排列数和组合数的方法
2、简单区分排列和组合的异同
五年级数学下册知识点整理1.物体的观察，一个立体的图形从正面看，侧面看，下面看得到的 不同的平面图形。 2.因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数没有余数，我们就说 被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12/2=6,我们就说12是2的倍数，2是12 的因数。12/6=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。 3.2的倍数：个位上的数字能被2整除的数字是2的倍数 4.3的倍数：个位上是3,6,9以及个位和十位上的数字加起来能被3 整除的是3的倍数。 5.5的倍数：个位上是0,5是3的倍数。 6.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数是无限的。 7.整数中是2的倍数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 8.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 9.一个数，如果除了1和它本身还有因数，这样的数叫做合数。 10.奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数 11.偶数+偶数=偶数 12.长方体有6个面，12条棱，8个定点。 13.长方体的每个面都是长方形。 14.长方体相对的面是完全相同的。 15.正方体有6个面，12条棱，8个顶点。 16.正方体的每个面都是正方形。
17.正方体每个面是完全相同的。 18.长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2 19.正方体的表面积=长*宽*6 20.长方体的体积=长*宽*高=a*b*h 21.正方体的体积=棱长*棱长*棱长=a*a*a=a^3 22.V=S*h 23.容积是指能容纳物体的体积，单位是升或者毫升。 24.1L=1000ml 25.1L=1dm^3 26.1ml=1cm^3 27.一个物体，一个计量单位或者是一些物体可以看作一个整体。 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或者几份都可以用分数来表示。 28.一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”. 29.把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。 例如；2/3的分数单位是1/3. 30.分子比分母小的分数叫做真分数。 31.分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数 大于或者等于1. 32.由整数和真分数合成的数叫做带分数。 33.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个不为 0的数，分数的大小不变。
一年有12个月;一年有四个季度 1、2、3、月ー第一季度90天(平年)91天(间年) 4、5、6、月-第二季度91天7、8、9、月--第三季度92天10、11、12、月--第四季度92天 记大月小月的方法 一、三、五、七、八、十、腊，31永不差 四、六、九、十一，30天，只有二月有变化 平年:2月(28天)，全年(365天);上半年有(181天)。闰年:2月(29天)全年(366天)上半年有(182天)每年下半年都是184天 公历年份是四的倍数的，一般是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。一般的公历年份÷4 ，没有余数，就是闰年。 公历年份是整百的÷400，没有余数，就是闰年; 年、月、日、时、分、秒都是时间单位。 在一日里，钟表上时钟正好走两圈，共24小时。所以经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。 经过的天数来计算: 结束的时间-开始的时间+1＝经过的天数 计算周年的方法是用( 现在的年-原来的年份＝周年) 经过时间的小时数:结束的时间- 开始的时间＝经过的时间 六、面积 1.物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。 长方形面积公式:长X宽长＝面枳÷宽宽＝面积÷长 正方形面积公式:边长×边长 2.比较两个图形的大小，要用统一的面积单位来计算。 3.常用的面积单位有平方厘米平方分米平方米 1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米 (1)相邻两个常用的长度单位之间的进率是10 (2)相邻的两个常用的面积单位之间的进率是100
4．(1)面积相等的两个图形，周长不一定相等 (2)周长相等的两个图形面积不一定相等 (3)大单位换算小单位(乘他们之间的进率) (4)小单位换算大单位(除以他们的进率) (5)长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
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三年级 第一单元《两、三位数乘一位数》重难点 第一课时：整十数、整百数乘一位数的口算及估算 教学重点：口算整十数、整百数乘一位数。 教学难点：估算整十数、整百数乘一位数。 第二课时：倍的认识(求一个数是另一数的几倍) 教学重点：理解“一个数是另一个数的几倍”，学会利用除法求“一个数是另一个数的几倍”并能在实际中运用。 教学难点：理解和运用除法求“一个数是另一个数的几倍” 第三课时：(求一个数的几倍是多少) 教学重点：加深“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”数量关系的认识。 教学难点：理解求一个数的几倍是多少，就是求几个这样的数的和是多少。 第四课时：两、三位数乘一位数(不进位) 教学重点：掌握两、三位数乘一位数的笔算方法。 教学难点：掌握笔算时乘的顺序，正确进行计算。 第五课时：两、三位数乘一位数(一次进位) 教学重点：掌握计算方法，理解“满十向前一位进一”和“满几十向前一位进几”的算理。 教学难点：理解“满十向前一位进一”和“满几十向前一位进几”的算理。 (简单写法：教学重点：掌握两、三位数乘一位数的笔算方法。教学难点：理解两、三位数乘一位数的笔算的算理。) 第六课时：两三位数乘一位数(连续进位) 教学重点：理解并掌握连续进位的计算方法。 教学难点：探索、理解连续进位的算理。 第七课时：两、三位数乘一位数(一个乘数中间有0) 教学重点：掌握“0和任何数相乘都等于0”的规律;掌握一个乘数中间有0的计算方法。 教学难点：理解一个乘数中间有0的乘法的算理。 第八课时：两、三位数乘一位数(末尾有0) 教学重点：掌握乘数末尾有0的三位数乘一位数计算方法。 教学难点：正确地计算乘数末尾有0的乘法。 第二单元：千克和克 第一课时：千克的认识
五年级下册数学第一单元重难点和题库知识点整合： 1.含有未知数的等式叫方程。 2.等式和方程的关系：等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定方程。 3.等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，这就是等式的性质。 4.等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 5，列方程解决实际问题的的基本步骤：（1）写设句；（2）根据等量关系式列方程；（3）解方程； （4）检验；（5）写出答句。 分数 【知识要点】 1.分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。 2.真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。 3.分数与除法的关系 4.带分数 5.假分数化成整数或带分数的方法：1.根据假分数的含义解决；2.根据分数与除法的关系，直接用除法计算。 6.分数与小数的互化：1.分数化成小数，用分子直接除以分母来计算；2.小数化成分数，看小数的小数部分是几位小数，就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。 第六单元分数的基本性质 【知识回顾】 1、分数的基本性质、约分 约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数叫约分
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 约分的方法： （1）分步约分法：在约分时，用分子和分母的公因数逐次分别去除分子和分母，直到得出和原来分数相等的最简分数，这种约分的方法叫分步约分法 （2）一次约分法：在约分时，用分子和分母的最大公因数分别去除分子和分母，一次就得出和原分数相等的最简分数，这种约分的方法叫做一次约分法 最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数 2、通分，分数的大小比较 通分：把几个异分母的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。 通分的方法：通分时，用原来几个分母的公倍数作公分母，为了计算简便，通常用最小公倍数作公分母，然后把分数化成用这个公分母作分母的分数
数学人教版三年级下册基于“课程标准”细化的 教学目标、重难点 第一单元位置与方向 单元教学目标： 1.结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定东、南、西或北中的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 2.能看懂简单的平面图，知道平面图是根据上北、下南、左西、右东的方位绘制，初步形成辨认方向、表达与交流物体所在方向的能力。 3.能用所学的方向知识解决生活中的简单实际问题，发展学生的空间观念。 单元教学重点：能在具体的情境中辨认方向、描述方向，进一步发展学生的空间观念。 单元教学难点：综合应用方位知识解决问题。 课时安排：4课时 第一课时 课题：认识东、南、西、北 教学内容：P3页例1 教学目标： 1．在具体的情境中认识东、南、西、北四个方向，能够用给定
的一个方向（东、南、西或北）辨认其余三个方向，培养学生的方向意识。 2．会用东、南、西、北四个方位词描述物体所在的方向。 3．借助现实的数学活动，发展学生的空间观念，体验数学与现实生活的密切联系，增强学数学、用数学的意识。 教学重点：会在实景中辨认东、南、西、北，并能运用这些词语来描绘物体所在的方向。 教学难点：知道东与西相对，北与南相对，形成辨认东、南、西、北这四个方向的技能。 第二课时 课题:认识平面图 教学内容:P4页例2 教学目标： 1．通过实际活动帮助学生看懂简单的平面图，知道平面图是根据上北、下南、左西、右东的方位绘制，初步形成辨认方向，表达与交流物体所在方向的能力。 2．学生在操作、想象、描述、表示和交流的过程中，初步掌握在平面图上确定东、南、西、北的方法，进一步形成方位感，培养空间观念。 3．在看图、填图等活动中，感受数学与现实生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。 教学重点：认识平面图上的方向，并能描述物体在地图上的方向。
人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习 第一单元位置与方向 1、东与西相对，南与北相对。按顺时针方向转：东→南→西→北。 2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 4、北斗星永远在北方，影子与太阳的方向相对，早上太阳在东方，中午在南方，下午在西方。 第二单元除数是一位数的除法 1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 2、基本规律： （1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位； （2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。） （3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除； （4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。 3、除法用乘法来验算 没有余数的除法：有余数的除法： 被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 4、0除以任何数（0除外）都等于0，0乘以任何数都得0， 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。 5、2、3、5倍数的特点 2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。 5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。 3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。 第三单元统计 1、求平均数公式：总和÷份数=平均数总数÷平均数=份数平均数×份数=总和 2、平均数能较好地反映一组数据的总体情况 3、通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异， 折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。 4、条形统计图中，一定要看清楚一格表是多少个单位，是表示1、2、 5、10或更多单位。 第四单元两位数乘两位数 1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就 在结果后面添上几个0。如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000 2、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积 与十位对齐），最后把两个积加起来。几个特殊数：25×4=100 ，125×8=1000 3、相关公式：因数×因数 = 积积÷因数 = 另一个因数
小学数学三年级知识点和重点、难点大全带必考应用 题.DOC (1)一位数的乘、除法。 一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。 (2)两位数的乘、除法。 一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。 (3)四则混合运算。 两步计算的式题。小括号的使用。 (4)分数的初步认识。 分数的初步认识,读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。 千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。 长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长。 解答两步计算的应用题。 联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况,分类整理,并作简单分析。
应用题100道 1.一个果园里栽了125棵苹果树,梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。这个果园一共栽了多少棵树？ 2.一段路长324米,已经修了240米,剩下的计划4小时修完。平均每小时修多少米？ 3. 红光印刷厂装订一批日记本,前三天共装订了960本,后16天平均每天装订420本。这批日记本共有多少本？ 4.一个打字员4分钟输入200个汉字。照这样计算,输入3000个汉字需要多少分钟？ 5. 3袋面粉共重75千克,8袋面粉重多少千克？ 6.一个钢铁厂,炼750千克钢需要用5吨水。照这样计算,钢铁厂一天节约55吨生活用水,可以炼钢多少千克？ 7.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算,19箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？一年要酿1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂？
期末总复习 重难点突破卷1最大公因数与最小公倍数的应用对比一、我会填。(每空2分，共28分) 1．42的因数中，质数有()，合数有()，()既不是质数也不是合数。 2．14和21的最小公倍数是()，100以内14和21的公倍数有()。 3．18和24的公因数有()，最大公因数是()。 4．a＝10b(a、b都是非零整数)，a和b的最大公因数是()，最小公倍数是()。 5．两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数是16，则另一个数是()。 6．9路公共汽车每10分钟发一次车，11路公共汽车每15分钟发一次车，两车同时发车后，至少经过多少分钟又同时发车，这是求10和15的()(填“最大公因数”或“最小公倍数”)。 7．学校购回75朵红花，60朵黄花，将红花、黄花搭配插在花瓶中，并且每个花瓶中的搭配要完全相同，两种花都正好用完。要求最多能插多少瓶，是求75和60的()(填“最大公因数”或“最小公倍数”)，此时每瓶中红花有()朵，黄花有()朵。 二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共3分) 1．两个不同质数的最大公因数是1。() 2．相邻两个非零自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘
积。 ( ) 3．五(1)班评选的“爱心少年”占全班人数的18，“才艺少年”占全班人数 的110，五(1)班至少有40人。 ( ) 三、我会选。(每题2分，共6分) 1．只有公因数1的一组数是( )。 A ．一个奇数和一个偶数 B ．一个质数和一个合数 C ．2和奇数 2． a 和b 都是非零自然数，且a ÷11＝b ，a 和b 的最小公倍数是( )。 A ．11 B ．a C ．b D ．无法确定 3．有一块长48 cm 、宽42 cm 的长方形花布，不浪费边角料，剪出 若干个相同的正方形布片。正方形布片的边长不可能是( )cm 。 A ．2 B ．3 C ．6 D ．12 四、我会按要求正确解答。(共32分) 1．求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。(每题4分，共16 分) 8和15 66和22 35和28 46和23 2．先约分，再比较每组中两个分数的大小。(每题4分，共8分)
三年级下册《两位数乘两位数》重难点归纳 三年级下册《两位数乘两位数》重难点归纳 一、使学生经历两位数乘两位数的计算过程、理解算理，掌握两位数乘两位数的计算方法。 突破建议： 1．让学生经历探索计算方法的过程，逐步培养学生借助几何直观去解决问题的能力。 让学生经历知识的形成过程，是新课程倡导的重要改革理念之一。本单元教材根据学生已有的知识基础，为学生提供了探索乘法口算、笔算方法的具体问题情境，同时也设计了自主探索、合作交流的学习情境。旨在让学生运用已有的知识和计算方法，探索新的计算方法。（1）在教学时，要留有充裕的时间，放手让学生尝试、探讨两位数乘两位数的笔算方法。在自主探索的基础上，适时组织讨论交流，以完善学生对计算过程与算理的理解。 （2）在教学时，要为学生提供充分的从事数学活动的机会，让学生主动探索计算方法。例如：在探索两位数乘两位数（不进位）笔算乘法的算理时，首先要让学生尝试用已有的知识解决新的问题，并要求学生用点子图把自己的方法表示出来，让学生经历用图示表征解释算法的过程；然后，再交流展示多种解决问题的方法，并通过学生的汇报使学生明确如何划分点子图、算式表征了哪种计算方法，沟通图形表征、算式表征与计算方法之间的联系；最后，在理解竖式计算的算理时，可以让学生再次利用点子图，表示出竖式计算中每一步的结果，进而更好地理解其含义，掌握好算法。借助点子图，在加深学生对计算方法理解的同时，使学生逐步学会借助几何直观去解决问题，去表达和交流，有效地促进学生的全面发展。 2．以培养学生认真、细致的计算习惯为抓手，促进学生对计算方法的掌握，形成良好的学习方法。 在两位数乘两位数的竖式计算中掌握“乘的顺序和积的书写位置” 等关键知识以及形成的学习方法，是进一步学习多位数乘法笔算的重要基础。由于在计算过程中既要一步一步口算，又要将每次口算的结果写在相应的位置；既要算乘，又要算加，有时还有进位问题，任务
人教版五年级数学下册全册知识点总结 第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层； 然后确定要拼搭的立体图形有几排； 最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 找因数的方法： 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数 奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： 1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质； 2和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质； 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 第三单元长方体和正方体 【概念】
请老师们参考使用《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册内容整理 一、教学内容 这一册教材包括下面一些内容：万以内的加法和减法笔算，有余数的除法，多位数乘一位数，分数的初步认识，四边形，千米和吨的认识，时、分、秒，可能性，数学广角和数学实践活动等。 数与计算方面，万以内的加法和减法笔算是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，也是进一步学习多位数笔算乘、除法的基础。多位数乘一位数也是学习两、三位数乘法的基础，有余数的除法是表内除法学习的继续，也是学习多位数除法的基础。 分数的初步认识是数概念教学的一次扩展，学生理解掌握会有一定的难度，所以本册出现的内容是最初步的，结合学生的生活实际和具体实例使学生理解一些简单分数的具体含义。 二、教学目标 这一册教材的教学目标是，使学生： 1．会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。 2．会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算；能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。 3．初步认识简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。 4．初步认识平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形；知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长；能估计一些物体的长度，并会进行测量。 5．认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米；认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克；认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。
6．初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出描述。 7．能找出事物简单的排列数和组合数，形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 10．体验数学与日常生活的密切联系，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 三、教学重、难点 教学重点：万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以及四边形。 教学难点：有余数的除法、多位数乘一位数。 四、教学总建议 让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解 笔算与估算结合教学，加大估算教学的力度。 量与计量的教学联系生活实际，重视学生的感受和体验。 空间与图形的教学，强调实际操作与自主探索，加强估测意识和能力的培养。数学教学要让学生经历知识的形成过程 五、具体说明 第一单元 教学目标： 1．使学生经历实际测量的过程，认识长度单位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米和1千米的长度观念。认识质量单位吨，建立1吨的质量观念。 2．使学生知道常用的长度单位间、质量单位间的关系，会进行简单的单位换算，会恰当地选择单位。
三年级（上）第五单元测试卷 时间专题： 1、钟面上时针走过7，分针从12起走了30小格，这一时刻是（）时（）分。 2、在钟面上秒针走了3个数字，走了（）秒，走了8个数字是走了（）秒 3、时针在9和10之间，分针指着7，是（）时（）分 4、1时30分到2时30分，经过了（）小时 5、1时30分=（）分120分=（）时180秒=（）分 6、判断：分针从一个数字走到下一个数字是5分钟（） 7、时间比较：60分（）1时1分30秒（）90秒 100秒（）秒180秒（）分 200分（）2时1时20分（）120分 8、根据已给时间在钟面上表示： 3:30分8:40分 9、（1）一列火车本应早上7:35到达，现在要晚点18分。它什么时候到达？ （2）一列火车18:20开车，小敏的爸爸乘车到火车站需要45分，小敏的爸爸至少需要什么时候从家里出发？ （3）玩具厂的王师傅1小时可以做8个玩具，他从8:30到11:30可以做多少个玩具？ （4）同学们进行钉扣子比赛。小凡3分钟钉了6粒，小林4分钟钉了12粒。他们两人谁的速度快，为什么？ （5）工人张师傅6分钟做了54个零件，李师傅每分钟比张师傅多做2个零件。李师傅每分钟做几件零件？
三年级（上）第一、二、三单元测试卷 距离、重量换算专题： 1、3米=（）分米7千米=（）米 13毫米+17毫米=（）厘米20厘米—1分米=（）分米 9000米+7000米=（）千米5千米—2000米=（）千米 2、比较大小：2吨（）3千克600克（）5千克 15吨—500千克（）10吨40吨（）5600千克 3、填单位：一棵大树高14（） 4、用2个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（） 5、农场有45吨粮食，算一算，一辆载重5000千克的卡车能否9次将这些粮食运完？ 6、在一辆载重2吨的货车上装9只重200千克的箱子，超载了吗？ 7、张大爷有一块长10米、宽8米的长方形菜地，要在菜地的周围上篱笆，购买40米篱笆够了吗？ 有余数的除法： 1、十月份有31天，共有（）个星期；如果10月1日正好是星期一，那么31日应该是星期（） 2、一个数除以7的商和余数相同，这个数可能是（） 3、判断：1吨—400千克=9600千克（） 两个数的和一定大于这两个数（） 4、（1）余数是6，除数最小是（） （2）橡皮擦厚约10（）填单位 5、列式计算 （1）60里面最多有几个7？还多几？ （2）比9的5倍还多11的数是多少？ （3）被除数是73，除数是8，商和余数分别是多少？ 6、小红摘来21朵花，送给朋友5朵，剩下的每2朵扎成一束，可以扎成多少束？ 7、一条绳子剪成3米一段的，可剪4段，还余2米，这条绳子有多长？ 8、用2米长的铁丝做长为2分米，宽为1分米的长方形，最多能做几个？还剩
第一单元：《位置与方向》 （一）认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。 【1】确定方向（或约定方向）的方法： ①.早上太阳升起的方向是东方；②.傍晚太阳落下的地方是西方；③.指南针所指的方向是北方； ④.北斗星所指的方向是北方；⑤.一般情况下，地图（或图纸上）规定向上为北。 【2】根据确定一个方向后，按“上北下南、左西右东”“或南北相对，东西相对” 绘制“十字叉”，确定其它七个方向。（P3【1】） 知道：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南这些方向是相对的。 【3】绘制简单示意图的方法：先确定好观察点【观察点就是我们所站在的位置的地方】，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制“十字叉”，用箭头“↑”标出北方（没有特别说明时，一般向上为北）。（P4【2】）【4】看懂地图。先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向：谁在谁的什么方向等。 如①：“甲在乙的……方”，是指：以乙为观察点，也就是以乙所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的方向和周围事物所处的方向. （P5【3】、7【3】） 如②：“甲的……方是……”，是指：以甲为观察点，也就是以甲所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的什么方向的事物. （二）看简单的路线图描述行走路线。 【1】【看简单路线图的方法】：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。（P8【4】） 【2】【描述行走路线的方法】：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走）。有时还要说明路程有多远。（P10【5】） 【3】综合性题目：给出路线图，说出去某地的走法，并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。 第二单元：《除数是一位数的除法》 （一）口算除法 【1】整千、整百、整十数除以一位数的口算方法:P11【1】、12【2】 （1）【用表内除法计算】：用被除数0前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。如：60÷3=，用被除数60中0前面数是6除以一位数3， 即：6÷3=2，算出结果后，被除数的末尾有1个0，就在算出的结果2后添1个0.所以：60÷3=20. （2）【想乘算除法】：看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是所求的商。 如：60÷3=，想：3×（）=60，由于3×（20）=60，所以：60÷3=20. 【2】几十几除以一位数的口算方法：P12【3】 ①.把被除数写成：几十与几的和或：几十与几的差；②.用“几十”与“几”分别除以一位数，③.把所得的商相加或相减的结果就是最后的结果. 如：66÷3=，66=60+6，60÷3=20，6÷3=2，20+2=22，所以：66÷3=22. 如：72÷4=，72=80-8，80÷4=20，8÷4=2，20-2=18，所以：72÷4=18. （二）笔算除法 【1】【除数是一位数的笔算方法】：P15【1】、16【2 从被除数的高位除起，先被除数的前一位除以一位数；如果不够除，再被除数的前两位除以一位数，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。 除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。（每一次除得的余数必须比除数小）,再把被除数上
三年级算数薄弱点 （可点击图片放大查看）老师、家长怎么抓 1、填空题有意识地设计了一些估算的填空题，如黑板长4（），课本宽18（），一条大青鱼重2（），一辆卡车载重2（），帮助学生建立相应的教学单位的观念，通过这些练习加深孩子们对生活经验的认识。 2、凑整估算该方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。 3、时间算法要清楚时跟时相加减,分跟分相加减,满60分进1时,不够时1小时作60分。 4、两位数加减法口诀个位减不过时，要从十位借，借一当十。从十位借，要打借条，也就是退位点一定要标记。十位上被借走了1，计算十位时一定要记得减去这个1。 三年级知识点和重难点 1、数与计算 (1)一位数的乘、除法。 一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。 (2)两位数的乘、除法。 一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。 (3)四则混合运算。 两步计算的式题。小括号的使用。 (4)分数的初步认识。 分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。
2、量与计量 千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。 3、几何初步知识 长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长。 4、应用题常见的数量关系。解答两步计算的应用题。 5、实践活动 联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。 练习题 1、三年级（3）班有男生26人，女生22人，每8人一组，一共可以分成多少个小组？ 2、明明家装修新房。准备给长6米，宽5米的长方形客厅铺上地砖。(1)客厅地面的周长是多少米？ (2)一共要买30块地砖，每块地砖106元，带3000元钱够吗？ 3、在○里添上“＞”、“＜”或“＝”
五年级下册数学重点难点考点题型： 1、一个分数，分子是一位数中最大的质数，分母是最小的合数，这个分数是（），它的分数单位是（），含有（）个这样的分数单位，再添（）个这样的分数单位就是最小的偶数。 2、10千克盐平均分成5包，每包占10千克的（），每包重（） 7千克盐，还剩（）千克。 千克；如果从原来的盐中用去了 8 3、把10克糖放到100克水，糖是水的（），糖占糖水的（），水占糖水的（）。 4、用圆规画一个周长是21.98厘米的园，圆规两脚尖的距离应为（）厘米，所画的园的面积是（）。 5、a÷b=c(a、b、c是不为0的整数)a和b的最小公倍数是（），最大公因数是（）。 6、0.5x=0.25，那么x-0.08=（）。 7、五（3）班有学生68人，其中女生32人，男生占全班人数的（），男生是女生的（）。 3，男生人数占全班人数的（），8、某兴趣小组男生是女生的 5 女生占全班人数的（），女生是男生的（）。 9、把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（）。 10、如果4x-28=12,那么4x+18=( ). 2的分子增加6，要使分数的大小不变，它的父母应该（）。 11、把 7 12、三根铁丝分别长24米、30米、48米，如果把它们截成相等的小段而没有剩余，每小段最长应是（）米。
13、一个挂钟的时针长20厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）米，时针所扫过的面积是（）。 14、一个圆的直径是4厘米，另一个圆的半径是3厘米，这两个圆的周长相差（），面积相差（）。 15、甲圆半径是乙圆直径的2倍，甲圆面积是乙圆面积的（）倍。 16、一个半径是6厘米的半圆，它的周长是（），面积是（）。 17、在一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是（），面积是（）。 18、一个圆形花圃的直径是12米，沿着它的边线每隔3米种一株杜鹃花，一共要种（）株。 19、圆的周长扩大到原来的3倍，它面积扩大到原来的（）倍。 20、圆的半径由5厘米增加到10厘米，它的面积增加（）平方厘米。 21、a和b最大公因数是1，它们的最小公倍数是（）。 22、314至少加上（）才是3的倍数，至少减去（）才是5的倍数。 23、三个连续的偶数的和是48，这三个偶数分别是（）、（）、（）。 24、一个质数与一个合数是（）。（填“奇数”或“偶数”） 25、折线统计图不仅可以反映数量的（），而且能清楚的表示出数量的（）情况。 26、一个最简分数，把它的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来
小学三年级数学上册各部分重难点 （一）数与代数 1．乘法 重点与难点的说明： 一位数乘多位数的乘法运算的基础，是一位数乘一位数（表内乘法）、一位数乘整十数、一位数乘整百数、0乘任何数的乘法运算，以及多位数的加法运算。其中，一位数乘整十数与0乘任何数的乘法运算是必须理解和掌握的重点内容，能够理解并掌握一位数乘整十数的乘法运算，通过迁移原理也就能掌握一位数乘整百数的乘法运算。 理解一位数乘两位数的算理，是理解一位数乘多位数的算理的基础和关键。其算理就是把一位数乘两位数的乘法转化为求两个部分“积”（一位数乘一位数、一位数乘整十数）的“和”。算法是多样的，但算理不会改变。这个算理其实就是乘法分配律的思想（在没有提出乘法分配律的概念之前，它已经作为思维对象存在于学生的思维过程之中）。 学习一位数乘两位数的竖式的运算，目的有二：一要突破“进位”这个难点，过好“进位”这个关；二要把这种形式运算的方法迁移到一位数乘三位数的情形。由于后续学习乘法与除法的需要，课程标准在第二学段要求“会口算一位数乘两位数”。所以，一位数乘两位数要淡化笔算，加强口算。 2．除法 重点与难点的说明： 教学重点：教学除法竖式的写法，余数是怎样产生的，余数和除数的关系，理解把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法。 教学难点：理解有余数除法的意义，就是除法竖式计算中每一步的意义。 学习除法也必须结合解决问题的过程，必须重视培养和发展学生运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。 3．认识长度单位：毫米、分米、千米和质量单位：吨 重点与难点的说明： 体验1毫米、1分米和1千米有多远，1千克有多重是重点。能例举日常生活中大约是1毫米、1分米、1千米长的物体，举例1吨、1千克和1克重的物体，就能使这些质量单位在学生的思维中变得具体、有意义。其次是能进行简单的单位换算。
三年级数学下册重难点 1 能认识东南西北四个方向 2 能知道东与西相对南与北相对。东南与西北相对西南和东北相对 3 能简单的线路图的描述：（有方向距离目标 4 判断位置方向时往往以“在”为中心画上北下南左西右东做判断。 5 认识地图和地图上的东南西北 二、除数是一位数的除法。 （1）（能理解并记住除法法则）除数是一位数的计算法则除法是一位数从被除数的高位除起先除被除数的前一位如果不够除再除被除数的前两位除到被除数的哪一位商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商 1 用“0”占位。每一次除得的余数必须比除数小。 （2） 0乘任何数都得0,0除以任何不是0的数都得0 三、笔算除法 （1）余数一定要比除数小。 （2）除法验算：用乘法 ①没有余数：商×除数=被除数 ②有余数：商×除数+余数=被除数 6 判断商的位数：先看被除数的最高位被除数最高位大于或等于除数则商的 位数与被除数相同；如果被除数的最高位小于除数则商的位数比被除数少一位。 四复试统计表 1．能认识复式统计表并能制作。 2 初步学会简单的数据分析能根据数据提问分析并解决问题。 3 能体会统计在生活中的作用。 4 平均数=总数量÷总份数 5 总数量=平均数×总份数 6 总份数=总数量÷平均数 7 平均数能比较好地反映一组数据的总体情况 四、年月日 1 一年有12个月；一年有四个季度 1、 2、 3、月-----第一季度90天（平年）91天（闰年） 4 、 5 、 6、月-----第二季度91天 7、 8、 9、月------第三季度92天 10、 11、 12、月-----第四季度92天 2 记大月小月的方法
① Angel Bell贝尔安亲作业单 五年级数学下册知识点整理 1. 物体的观察，一个立体的图形从正面看，侧面看，下面看得到的不同的 平面图形。 2. 因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数没有余数，我们就说 被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12/2=6,我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12/6=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。 3. 2的倍数：个位上的数字能被2整除的数字是2的倍数 4. 3的倍数：个位上是3,6,9以及个位和十位上的数字加起来能被3 整除的 是3的倍数。 5. 5的倍数：个位上是0,5是3的倍数。 6. 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数是无限的。 7. 整数中是2的倍数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 8. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 9. 一个数，如果除了1和它本身还有因数，这样的数叫做合数。 10. 奇数+奇数二偶数奇数+偶数二奇数 11. 偶数+偶数二偶数 12. 长方体有6个面，12条棱，8个定点。 13. 长方体的每个面都是长方形。 14. 长方体相对的面是完全相同的。 15. 正方体有6个面，12条棱，8个顶点。
① Angel Bell贝尔安亲作业单 16. 正方体的每个面都是正方形。 17. 正方体每个面是完全相同的。 18. 长方体的表面积二（长*宽+长*高+宽*高）*2 19. 正方体的表面积=长*宽*6 20. 长方体的体积二长*宽*高=a*b*h 21. 正方体的体积二棱长*棱长*棱长=a*a*a=a A3 22. V=S*h 23. 容积是指能容纳物体的体积，单位是升或者毫升。 24. 1L=1000ml 25. 1L=1dmA3 26. 1ml=1cmA3 27. 一个物体，一个计量单位或者是一些物体可以看作一个整体。 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或者几份都可以用分数来表示。 28. 一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“ 1”. 29. 把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。例如； 2/3的分数单位是1/3. 30. 分子比分母小的分数叫做真分数。 31. 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或者 等于1. 32. 由整数和真分数合成的数叫做带分数。
人教版小学数学三年级 下册重难点 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
人教版小学数学三年级下册重难点 第一单元位置与方向 单元教学重、难点： 1、学生能在具体的情景中辨认方向，描述方向，并且进一步发展学生的空间观念。 2、能看懂平面图、地图的方向 3、能够用给定的一个方向辨认实际生活中和平面图中的其他的方向 第二单元除数是一位数的除法 单元教学重、难点： 1、在理解算理的基础上，掌握口算一位数除两位数的口算方法和除数是一位数的除法的笔算法则。 2、掌握估算的方法。 3、商的中间、末尾有零的一位数除法。 4、估算的方法。 第三单元复式统计表 单元教学重难点 1、认识复式统计表 2、能正确分析复式统计表中的有关数据 3、通过学习初步掌握简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的应用。 第四单元两位数乘两位数 单元教学重难点 1、两位数乘两位数的估算和两位数乘两位数的笔算。 2、让学生通过讨论、交流，完善学生对计算过程与算理的理解，使学生掌握口算、估算和列竖式计算的方法。 第五单元面积 单元教学重难点 1、理解面积的含义，建立正确的常用的面积单位的表象，掌握长方形、正方形的面积的计算。 2、长方形、正方形面积单位的推导过程。 3、引导学生动手操作、认真观察，找出面积与边长的关系。 4、正确区分和使用面积单位和长度单位 第六单元年、月、日 1、掌握年、月、日等方面的知识，会用24时计时法表示1时刻。 2、掌握闰年的判断方法及计算简单的经过时间。 3、通过学习让学生充分感知知识，使学生认识时间单位年、月、日，了解他们之间的关系