高二级数学下册调考前综合检测一
数学（文）试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡上.
1．设集合}40|{≤<=x x M ，}50|{≤<=x x N ，那么“M a ∈”是“N a ∈”的【 】
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
2．下列函数既是奇函数，又是增函数的是 【 】
A ．x y 2=
B ．2x y =
C ．x y lg =
D ．]2
,2[,sin π
π-
∈=x x y 3．函数y ＝ax 2＋1的图象与直线y ＝x 相切，则a ＝ 【 】
A.
18 B.41 C. 2
1
D. 1 4．椭圆122=+my x 的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为 【 】 A ．
41 B ．2
1
C ．2
D ．4 5．已知{}n a 是等差数列，1010=a ，其前10项和7010=S ，则其公差=d 【 】
A ．23-
B ．13-
C ．13
D ．2
3
6．已知m ，l 是异面直线，给出下列四个命题：①必存在平面α，过m 且与l 平行；②必存在平面 β，过m 且与l 垂直；③必存在平面r ，与m ，l 都垂直；④必存在平面w, 与m ，l 的距离都相等.其中正确的结论是 【 】
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①④
7．直线y = x + 1被椭圆2
y 4x 2
2+=1所截得的弦的中点坐标是 【 】 (A) (
32,35). (B) (34,37). (C) (–32,31). (D)( –213, –2
17
). 8．已知函数y sin x cos x =+，给出以下四个命题，其中真命题是 【 】
A ．若[0,]2
∈x π, 则函数y 的值域为； B ．在区间5[,
]4
4
ππ
上是增函数;
C ．直线x 4
π
=
是函数图象的一条对称轴;
D ．其图象可由y x =的图象按向量a =(
4
π
,0)平移后而得到. 9．在平面直角坐标系xOy 中，若抛物线24x y =上的点P 到该抛物线焦点的距离为5，则点P 的纵坐标为 【 】
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
10．已知三棱锥S -ABC 中，SA ，SB ，SC 两两互相垂直，底面ABC 上一点P 到三个面SAB ，SAC ，SBC 的距离分别为2，1，6，则PS 的长度为 【 】
A ．9
B ．5
C ．7
D ．3
11．从4部不同号码的A 款手机和5部不同号码的B 款手机中任意取出3部，其中至少有A 款和B 款手机各一部，则不同的取法共有 【 】
A ．140种
B ．84种
C ．70种
D ．35种
12．已知点(,)P x y 是直线40kx y ++=(0)k >上一动点，,PA PB 是圆:
C 2220x y y +-=的两条切线，,A B 是切点，若四边形PACB 的最小面积是2，则k
的值为 【 】
A ．3
B ．
2
21 C ．22 D ．2
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分
将答案填在各题中的横线
上
13．若8(21)x -的二项式系数和为T ，各项的系数和为S ，则
T
S
= (用数字表示)
14、已知1>x ，则1
1
-+
x x 的最小值是 15．如果直线L 将圆06422=+-+y x y x 平分，那么坐标原点到直线L 的距离的最大值为___________
16．过双曲线12
2
=-m
y x 的一个焦点F 作它的一条渐近线的垂线FM,垂足为M 并且交y 轴于E ，若M 为EF 中点，则m =___________.
宜宾县一中高2009级调考前综合检测一
数学（文）答题卷
班级 姓名 得分 一、选择题 （共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项
二、.填空题(本题共16分,每小题4分)
13. . 14. .
15. . 16. .
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）
用0、1、2、3、4、5、6组成满足下列条件的数各多少个？
（Ⅰ）无重复数字的四位数；
（Ⅱ）无重复数字的四位数偶数；
（Ⅲ）无重复数字的四位数且能被5整除；
18. （本小题满分12分）
（Ⅰ）求37
(2x
的展开式中的常数项。（Ⅱ）求6
2)
1
)(
1(x
x-
+展开式中4x的
系数
19．（本小题满分12分）
四棱锥S—ABCD的底面是直角梯形，
SC
∠CD
=
SB
BC
ABC，侧面SBC⊥BCD
AB
=
∠
?
2
2
90=
,
=
=
=
=
底面ABCD
（Ⅰ）由SA的中点E作底面的垂线EH，试确定垂足H的位置；
（Ⅱ）求二面角E—BC—A的大小.
20．（本小题满分12分）
在直角坐标系xOy 中，以O 为圆心的圆与直线43=-y x 相切． (Ⅰ)求圆O 的方程； (Ⅱ)圆O 与x 轴相交于
A 、
B 两点，圆上一点P 使||PA 、||PO 、||PB 成等比
数列，求直线PO 与直线43=-y x 的夹角．
21．（本小题满分12分）
已知抛物线2:ax y C =（a 为非零常数）的焦点为F ，点P 为抛物线C 上一个动点，过点P 且与抛物线C 相切的直线记为L ． (Ⅰ)求F 的坐标；
(Ⅰ)当点P 在何处时，点F 到直线L 的距离最小？
22．（本小题满分14分）
如图，在直角坐标系xOy 中，已知椭圆)0(1:22
22>>=+b a b y a x C 的离
心率e ＝
2
2
，左右两个焦分别为21F F 、. 过右焦点2F 且与x 轴垂直
的直线与椭圆C 相交M 、N 两点，且|MN|=2． (Ⅰ) 求椭圆C 的方程；
(Ⅱ) 设椭圆C 的一个顶点为),0(b B -，是否存在直线l ：y x m =+，使点B 关于直线l 的对称点落在椭圆C 上，若存在，求出直线l 的方程，若不存在，请说明理由.