计算力学试题答案
1. 有限单元法和经典Ritz 法的主要区别是什么？
答：经典Ritz 法是在整个区域内假设未知函数，适用于边界几何形状简单的情形；有限单元法是将整个区域离散，分散成若干个单元，在单元上假设未知函数。有限单元法是单元一级的Ritz 法。
2、单元刚度矩阵和整体刚度矩阵各有什么特征？刚度矩阵[K ]奇异有何物理意义？在求解问题时如何消除奇异性？
答：单元刚度矩阵的特征：⑴对称性⑵奇异性⑶主元恒正⑷平面图形相似、弹性矩阵D 、厚度t 相同的单元，e K 相同⑸e K 的分块子矩阵按结点号排列，每一子矩阵代表一个结点，占两行两列，其位置与结点位置对应。
整体刚度矩阵的特征：⑴对称性⑵奇异性⑶主元恒正⑷稀疏性⑸非零元素呈带状分布。 []K 的物理意义是任意给定结构的结点位移所得到的结构结点力总体上满足力和力矩的平衡。 为消除[]K 的奇异性，需要引入边界条件，至少需给出能限制刚体位移的约束条件。 4. 何为等参数单元？为什么要引入等参数单元？
答：等参变换是对单元的几何形状和单元内的场函数采用相同数目的结点参数及相同的插值函数进行变换，采用等参变换的单元称之为等参数单元。 借助于等参数单元可以对于一般的任意几何形状的工程问题和物理问题方便地进行有限元离散，其优点有：对单元形状的适应性强；单元特性矩阵的积分求解方便（积分限标准化）；便于编制通用化程序。
5、对于平面4节点（线性）和8节点（二次）矩形单元，为了得到精确的刚度矩阵，需要多少个Gauss 积分点？说明理由。
答：对于平面4节点（线性）矩形单元： (,)i N ξη∝1,,,ξηξη T
B DB 221,,,,,ξηξηξη∝ =J 常数 所以2m =
因而积分点数为：22?矩阵
对于平面8节点（二次）矩形单元： (,)i N ξη∝22221,,,,,,ξηξηξηξη T B DB 221341,,,,,,ξηξηξηη∝
=J 常数 所以4m = 因而积分点数为：33?矩阵 ⑴矩形、正方形、平行四边形=J 常数
2、总刚度矩阵[K]的任一元素k ij 的物理意义是什么？如何解释总刚度矩阵的奇异性和带状稀疏性？
答：K 中元素的ij K 物理意义：当结构的第j 个结点位移方向上发生单位位移，而其它结点位移方向上位移为零时，需在第i 个结点位移方向上施加的结点力大小。
奇异性：K =0,力学意义是对任意给定结点位移所得到结构结点力总体上是满足力和力矩的平衡。反之，给定任意满足力和力矩平衡结点载荷P ，由于K 的奇异性却不能解得结构的位移a ,因而结构仍可能发生任意的刚体位移。为消除[]K 的奇异性，结构至少需给出能限制刚体位移的约束条件。 带状稀疏性：由于连续体离散为有限个单元体时，每个结点的相关单元只是围绕在该结点周围为数甚少的几个，一个结点通过相关单元与之发生关系的相关结点也只是它周围的少数几个，因此虽然总体单元数和结点数很多，结构刚度矩阵的阶数很高，但刚度系数中非零系数却很少，即为总刚度矩阵的稀疏性。另外，只要结点编号是合理的，这些稀疏的非零元素将集中在以主对角线为中心的1 1.52
m n +≥=141 2.522
m n ++≥==
一条带状区域内，即为总刚度矩阵的带状分布特性。
3、以3节点三角形单元为例证明插值函数特性
11i =∑=n i N ，n 为节点数。 答： 图形见课本P105图3.6 由面积坐标： 插值函数：i i N L = ()i j m P L ，L ，L 所以 4、什么是等参单元？等参单元的收敛性如何？
答：等参变换是对单元的几何形状和单元内的场函数采用相同数目的结点参数及相同的插值函数进行变换，采用等参变换的单元称之为等参元。
等参单元满足收敛性需满足两个条件：即单元必须是协调的和完备的。完备性条件：要求插值函数中包含完全的线性项（包含常数项和一次项）。协调性条件：单元边界上位移连续，相邻单元边界具有相同的结点，每一单元沿边界的坐标和未知函数采用相同的插值函数。
5、对于空间8节点（线性）和20节点（二次）六面体单元，为了得到精确的刚度矩阵，需要多少个Gauss 积分点？说明理由。
答：对于空间8节点（线性）六面体单元：(,)i N ξη∝1,,,,,,,x y z xy yz zx xyz
T B DB 221,,,,,x xy xz x y ∝ =J 常数 所以2m =
因而积分点数为：222??矩阵
对于空间20节点（二次）六面体单元： (,)i N ξη∝2223332222221,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x y z x y z x y z xy yz zx x y xy x z xz y z yz xyz
T B DB 41,,,,,x xy xz x ∝ =J 常数 所以4m = 因而积分点数为：333??矩阵 1、为什么说3 节点三角形单元是常应变单元？
答：常应变单元指的是在一个单元内的应变为常数，有限元中的常应变单元指的是线性三角形单元，线性三角形单元的位移场为线性的，应变为位移的一阶导数，故为常数，因此称为常应变单元。
3、何为等参变换？等参元有那些优点？
答：等参变换是对单元的几何形状和单元内的场函数采用相同数目的结点参数及相同的插值函数进行变换，采用等参变换的单元称之为等参元。
借助于等参元可以对于一般的任意几何形状的工程问题和物理问题方便地进行有限元离散，其优点有：对单元形状的适应性强；单元特性矩阵的积分求解方便（积分限标准化）；便于编制通用化程序。 结构离散化 将连续体划分为若干小 “单元” 的集合。在相邻单 元的边界上应满足一定的连续条件。 单元内部的物理量可以用单元 “节点” 处的相关物 理量来表示。节点处的这些物理量统称为 "自由度"，其所 代表的实际物理量如：节点位移、转角、温度、热流、电 压、电流、磁通量、流速、流量等。单元节点的设置、自 由度性质、数目等应视问题的性质，所描述物理量的变化 形态的需要和计算精度而定。 然后，将各单元的节点物理量按一定方式组合到一起 以代表整个结构。这样处理后，整个结构上的微分方程可 以用以有限个节点上的物理量为未知数的代数方程来表示。 用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划 分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情 况相符合。
i i A L A
=(i,j,m)i =n j i j m i m i i 1+1A A A A A A A N A A A =+=++==∑(i,j,m)i =1 1.52
m n +≥=1 2.52
m n +≥=
单元特性分析单元特性包括：单元中节点的个数及位置，相关物理量在单元中的分布函数等。根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点自由度和单元内部物理量变化的关系式，这是单元分析中的关键一步。此时需要应用相关的力学理论的几何和物理方程来建立相应的方程式，从而导出所需的单元矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。对于结构分析，主要是应变-位移关系、应力-应变关系、应变能方程等。
计算等效节点力单元特性分析的另一个重要内容是建立单元的外部"载荷" (包括单元之间的内部"载荷") 与单元节点物理量之间的关系。物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是，对于实际的连续体，力可以作用在单元的任意区域或位置(体积力、分布面力、集中力等)，也可以在一个单元与相邻单元的公共边(线、面) 之间进行传递。因而，这种作用在单元上的表面力、体积力和集中力都需要等效的移到节点上去，也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上的力。
(3) 单元组集即由单元的有限元特性组装整个结构的相关方程。包括施加载荷和各种约束条件等。以结构位移法为例，即是利用节点处力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来，形成以整个结构的节点物理量为未知数的有限元代数方程(4) 求解未知节点位移可以根据方程组的具体特点来选择合适的计算方法。(5) 计算其它物理量在求得整个结构的位移之后，可以根据相应单元所依据的的力学理论计算其它物理量，例如，一般弹性体的应力和应变、梁的截面内力(剪力、轴力、弯矩和扭矩)、约束反力等。
1．加权残值法根据权函数的选取不同，一般有以下几种基本方法：1）最小二乘法，选取权函数
为R/C偏导 ；2）配点法，选取狄拉克δ函数作为权函数；3）子域法，将待求问题的整个区域
V按任意方式划分为N个子域V i并定义此时的权函数为W=1（=0）为在V i内（部在V i内）；4）伽辽金法，权函数选取为试函数中的基函数；5）矩量法，权函数选取为)X i（i=1,2,3.。。。）
2．有限元法中整体刚度矩阵主要有以下特征：1）[K]中任一元素K ij的物理意义。当K ij为非零元素时，若弹性体第j序号的自由度发生单位位移，而其他自由度的位移均为零，则第i自由度必须有节点力K ij=F i。对于主对角元素K ii其均为正值。2）[K]为对称奇异矩阵。由于总刚度矩阵[K是由各单元刚度矩阵的贡献矩阵叠加生成，而单元刚度矩阵是对称的奇异矩阵，因而叠加后的][K也是对称的和奇异的。3）][K为带状稀疏矩阵。在][K中只有相关节点的行和列上才有非零的元素，对于大量的互不相关节点，在][K中所对应的元素均为零。相对而言，][K中非零的元素是稀疏的。非零元素将聚集在][K的主对角线附近，并呈带状分布。
3．在采用计算机进行梁的有限差分法数值计算中，程序设计中一般应有1）基本参数数据输入模块，输入诸如梁的长度、厚度、弹性模量、泊松比等，2）离散化，将梁划分为若干个节点并编号；3）利用差分格式在节点处建立相应的差分方程，并考虑所有节点上的差分方程，建立包含所有节点未知量的代数方程组；4）考虑梁的端部的边界条件，求解差分方程组，获得节点处的挠度值；5）绘图、列表等方式给出结果讨论. 对于所求结果的可靠性与正确性可将数值结果与解析的精确解（如果可求得）进行比较，或者与试验结果进行对比，分析误差，也可以通过数值计算中的稳定性与收敛性分析来说明等。
习题1-1 图中设AB=l ，在A 点受四个大小均等于F 的力1F r 、2F r 、3F r 和4F r 作用。试分别计算每个力对 B 点之矩。 【解答】： 112()sin 452 B M F F l F l =-???=-?r 22()B M F F l F l =-?=-?r 332()sin 452 B M F F l F l =-???=-?r 4()0B M F =r 。 习题1-2 如图所示正平行六面体ABCD ，重为P F =100N ，边长AB=60cm ，AD=80cm 。 今将其斜放使它的底面与水平面成30?=?角，试求其重力对棱A 的力矩。又问当?等于多大时，该力矩等于零。 【解法1——直接计算法】： 设AC 与BD 的交点为O ，∠BAO=α，则： cos()cos cos sin sin 3341 0.11965252 α?α?α? +=-=?-?= 221 806050cm=0.5m 2AO =+= ()cos() 1000.50.1196 5.98N m A P P P M F F d F AO α?=?=??+=??=?r 当()0A P M F =r 时，重力P F r 的作用线必通过A 点，即90αβ+=?，所以： 令cos()cos cos sin sin 0α?α?α?+=-=→34 cos sin 055 ???- ?=，得： 3 tan 4 ?= →3652?'=?。 【解法2——利用合力矩定理】： 将重力P F r 分解为两个正交分力1P F r 和2P F r ， 其中：1P F AD r P ，2P F AB r P ，则： 1cos P P F F ?=?，2sin P P F F ?=?
流体力学试卷 一、名词解释(共10小题，每小题4分，共40分) 1、流体力学 2、连续介质基本假设 3、理想流体 4、牛顿内摩擦定律 5、动量定律 6、流线和迹线 7、恒定流 8、层流和紊流 9、水击（锤）现象 10、明渠底坡 二、简答题(共5小题，每小题5分，共30分) 1、简述毕托管测流速的原理 2、雷诺数及其物理意义 3、简述水在土壤中的状态 4、试简述理想液体恒定元流的能量方程z+常数γ=+g v p 22 各项的物理意义 5、简述曲面边界层的分离现象 6、堰流的类型 五、计算题(共3小题，每小题10分，共30分) 1、闸门AB 曲面为一圆柱形的四分之一，半径r=2.0m ，垂直纸面的宽度b=1.0m ，水深H=4.0m ，闸门曲面左侧受到水压力。求作用在闸门AB 曲面上的水平分力和铅直分力。 2、某矩形断面排水沟，采用浆砌块石衬砌，粗糙系数n=0.025，底宽1.5m ，全长1000m ，进出口底板高差为0.4m ，计算水深为1.0m 时输送的明渠均 匀流流量。 3、如图闭合并联管路，用旧铸铁管从A 向B 输水，已知d1=150mm ，l 1=800m ； d2=150mm ，l 2=500m ；d3=200mm ，l 3=1000mm ；总流量Q=100L/s ，求分支路上的流量Q1、Q2、Q3及AB 间损失水头。 一、名词解释(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1、流体力学：是力学的分支（1分），主要研究流体在各种力的作用下，流体本身的运动规律（1分），以及流体与固体壁面、流体与流体间由于存在相对运动时的相互作用（2分）。也即研究流体的机械运动规律。 2、连续介质基本假设：流体力学研究流体的宏观运动规律，对流体的宏观运动（1分），假设流体是由无数质点组成的、没有空隙的连续体（1分），并认为流体的各物理量的变化随时间和空间也是连续的（1分），可应用高等数学中的连续函数来表达流体中各种物理量随空间、时间的变化关系（1分）。 3、理想流体：是流体力学中一个重要假设模型（或流体物理性质的简化）（1分），即流体分子间不存在内聚力（3分）。 4、牛顿内摩擦定律：流体的内摩擦力T（切向力）与流层间的接触面面积A和流层的速度梯度du/dy或变形率成正比（2分），即T=μAdu/dy，μ称为流体动力粘性系数（2分）。 5、动量定律 作用于物体的外力∑F等于该物体在力作用方向上的动量变化率。 6、迹线和流线：迹线：某一流体质点的运动轨迹，是运动的流体质点在不同时刻所占据的空间位置的连线（2分）。流线：是描述流场中各质点瞬态流动方向即速度方向的的曲线（2分）。 7、恒定流：描述流体质点运动的所有参数仅仅是空间坐标（x、y、z）的函数，而与时间 t无关。（或流场中任意空间位置上运动参数或物理量都不随时间而改变，即对时间的偏导数等于零。） 8、层流和紊流：层流：流体质点无横向脉动，质点互不混杂，层次分明，稳定安详的流 动状态（2分）。 紊流：流体质点不仅在轴（纵）向而且在横向均有不规则脉动速度，流体质点杂乱交错的混沌流动状 态（2分）。 9、水击（锤）现象：在有压管道流中（1分），由于某种原因（如阀门突然启闭、换向阀 突然变换工位等），使流体速度突然发生变化（动量发生变化）（1分），从而引起流体压强的突然变化、升压和降压交替进行的水力现象（1分），对于管壁和阀门的作用如锤击一样，也称为水锤（1分）。 10、明渠底坡：明渠渠底与水平线的夹角的正弦值，即流体质点的落差与相应渠长（质点 路径）的比值，i=sinθ=Δz/l。（或单位渠长上的渠底高差。） 11、流体质点：是研究流体宏观运动规律的最小基本单元，具有宏观足够小、微观足够大的性质。一方面，流体质点的尺度比起所研究问题的宏观尺度足够的小，从宏观上可以认为是一个几何上没有体积的点；另一方面，从微观上看，该特征体积远远大于流体分子间的间距，可容纳足够多的流体分子，个别分子运动参数的变化不影响这群分子运动参数的平均值，而不表现其随机性。 二、简答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 1、简述毕托管测流量的原理（P39） 2、雷诺数及其物理意义。
第1章 土的物理性质与工程分类 一．填空题 1． 颗粒级配曲线越平缓，不均匀系数越大，颗粒级配越好。为获得较大密实度，应选择级配良好的土料作为填方或砂垫层的土料。 2． 粘粒含量越多，颗粒粒径越小，比表面积越大，亲水性越强，可吸附弱结合水的含量越多，粘土的塑性指标越大 3． 塑性指标p L p w w I -=，它表明粘性土处于可塑状态时含水量的变化范围，它综合反映了粘性、可塑性等因素。因此《规范》规定：1710≤
p I 为粘土。 4． 对无粘性土，工程性质影响最大的是土的密实度，工程上用指标e 、r D 来衡量。 5． 在粘性土的物理指标中，对粘性土的性质影响较大的指标是塑性指数p I 。 6． 决定无粘性土工程性质的好坏是无粘性土的相对密度，它是用指标r D 来衡量。 7． 粘性土的液性指标p L p L w w w w I --= ，它的正负、大小表征了粘性土的软硬状态，《规范》 按L I 将粘性土的状态划分为坚硬、硬塑、可塑、软塑、流塑。 8． 岩石按风化程度划分为微风化、中等风化、强风化。 9． 岩石按坚固程度划分为硬质岩石，包括花岗岩、石灰岩等；软质岩石，包括页岩、泥岩等。 10．某砂层天然饱和重度20=sat γkN/m 3，土粒比重68.2=s G ，并测得该砂土的最大干重度1.17max =d γkN/m 3，最小干重度4.15min =d γkN/m 3，则天然孔隙比e 为0.68，最大孔隙比=max e 0.74，最小孔隙比=min e 0.57。 11．砂粒粒径范围是0.075~2mm ，砂土是指大于2mm 粒径累计含量不超过全重50%，而大于0.075mm 粒径累计含量超过全重50%。 12．亲水性最强的粘土矿物是蒙脱石，这是因为它的晶体单元由两个硅片中间夹一个铝片组成，晶胞间露出的是多余的负电荷，因而晶胞单元间联接很弱，水分子容易进入晶胞之间，而发生膨胀。 二 问答题 1． 概述土的三相比例指标与土的工程性质的关系？ 答：三相组成的性质，特别是固体颗粒的性质，直接影响土的工程特性。但是，同样一种土，密实时强度高，松散时强度低。对于细粒土，水含量少则硬，水含量多时则软。这说明土的性质不仅决定于三相组成的性质，而且三相之间量的比例关系也是一个很重要的影响因素。
1、在自然状态下，土是由固体颗粒、和组成； 2、若土的粒径级配曲线较陡，则表示土的颗粒级配；反之，粒径级配曲线平缓，则表示土的颗粒级配； 3、土的三个基本指标、、； 4、粘性土的液性指数的表达式为； 5﹑土中应力按产生的原因可分为和； 6、土的压缩系数 a 越大，土的压缩性越，土的压缩指数C C越 大，土的压缩性越； 7、地基最终沉降量的计算常采用法和法； 8、根据固结比 OCR 的值可将天然土层划分为、、和超固结土； 9、根据土体抗剪强度的库伦定律，当土中任意点在某一方向的平面上所 受的剪应力达到土的抗剪强度时，就称该点处于状态； 10、按挡土结构相对墙后土体的位移方向（平动或转动），可将土压力分为、、； 二、判断题 1、级配良好的土，较粗颗粒间的孔隙被较细的颗粒所填充，因而土的 密实度较好。（） 2、粘性土的抗剪强度指标是指土体的粘聚力 c 和内摩擦角φ。（） 3、在计算土的自重应力时，地下水位以下采用土的饱和重度。（） 4、在基底附加应力P0作用下，基础中心点所在直线上附加应力随深度Z 的增大而减小， Z 的起算点为地基表面。（） 5、深度相同时，随着离基础中心点距离的增大，地基中竖向附加应力曲 线增大。（） 6、大量抽取地下水，造成地下水位大幅度下降，这将使建筑物地基的沉 降减小。（） 7、三种土压力之间的大小关系为： E p ＜ E ＜ E a。（）
8、土中某点发生剪切破坏，剪破面上剪应力就是该点的最大剪应力，剪破面与大主应力面的夹角为 45°+φ/2 。（ ） 9、墙背和填土之间存在的摩擦力将使主动土压力减小、 被动土压力增大。（ ） 10、进行粘性土坡稳定分析时，常采用条分法。 （ ） 三、选择题 1、孔隙比的定义表达式是（ ）。 A 、 e=V /V s B 、 e=V /V C 、e=V /V D 、e=V /V v V V w v s 2、不同状态下同一种土的重度由大到小排列的顺序是（ ） sat >γ >d γ>γ ' B. γsat >γ '> γd >γ A ． γ D. γd >γ '> γsat >γ C. d >γ >sat γ>γ' γ 3、成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为 ：（ ） A 、折线减小 B 、折线增大 C 、斜线减小 D 、斜线增大 4、土中自重应力起算点位置为： （ ） A 、基础底面 B 、天然地面 C 、地基表面 D 、室外设计地面 5、某场地表层为 4m 厚的粉质黏土，天然重度 γ=18kN/m3，其下为饱和 重度 γsat 4m 处，经计算 =19 kN/m3 的很厚的黏土层，地下水位在地表下 地表以下 2m 处土的竖向自重应力为（ ）。 A 、 72kPa B 、36kPa C 、 16kPa D 、 38kPa 6、当摩尔应力圆与抗剪强度线相离时，土体处于的状态是： （ ） A 、破坏状态 B 、安全状态 C 、极限平衡状态 D 、主动极限平衡状态 7、计算时间因数 时，若土层为单面排水，则式中的 H 取土层厚度的 （ ）。 A 、一半 B 、1 倍 C 、2 倍 D 、4 倍 8、用朗肯土压力理论计算挡土墙土压力时，适用条件之一是（ ）。 A 、墙后填土干燥 B 、墙背粗糙 C 、墙背垂直、光滑 D 、墙 背倾 9、土体积的压缩主要是由于（ ）引起的。 A. 孔隙水的压缩 B.土颗粒的压缩
1. 有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm^3 的环刀内，称得总质量为7 2.49g ， 经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒相对密度（比重）为2.74， 试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求按三项比例指标定义求解）。 解：m=72.49-32.54=39.95g ；ms=61.28-32.54=28.74g ；mw=m-ms=39.95-28.74=11.21g ；v=21.7cm^3；Vv=Vw=mw/pw=11.2/1=11.2cm^3；Vs=V-Vv=21.7-11.21=10.49c m^3；p=m/v=39.95/21.7=1.841g/cm^3；w=Mw/Ms=11.21/28.74=39.0%；pd=Ms/v=2 8.74/21.7=1.324g/cm^3；e=Vv/Vs=11.21/10.49=1.069 1.某基础工程地质勘察中，用大环刀（体积100cm 2，质量55g ）取原状土做试验，用天平测得环刀加湿土的质量为240g ，烘干后环刀加干土质量为160g ，土粒比重Gs= 2.7。计算该土样的ρ，ω，e ，ρd ，ρsat 。s w 3 m 16055=105g m 240160=80g m=240-55=185g m 185 =1.85g/cm V 100ρ=-=-==解：土粒质量土中水的质量湿土重 w s v s w s m 80w 100%76.2%m 105 v d (1w) 2.71(176.2%)e 11.57v 1.85ρρ==?=+??+==-== 3s d S sat w m 1051.05g /cm v 100G e 2.71.5711.661e 11.57 ρρρ= ==++==?=++ 1.某侧限压缩试验土样，试验测得：土样原始高度为20mm ，面积为5000mm 2，试验前土样质量为190克，烘干后土样质量为150克；土样在100kPa 压力作用下，土样压缩稳定后高度为18mm ，土样重180克。求： （1）试验前和压缩稳定后土样的重度和含水量； (2)设土样的土粒比重为2.7，求土样压缩稳定后的孔隙比和饱和度。
例 1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。已知：水面高程 z0=3m,压差计各水银面的高程分别为z1=0.03m, z 2=0.18m, z 3=0.04m, z 4=0.20m,水银密度ρ13600kg / m3，水的密度ρ 1000kg / m3。试求水面的相对压强p0。 解： p0γ(z0 z1 ) γ'( z2z1) γ'(z4z3 ) p a p0γ'(z2z1 z4z3 ) γ(z0 z1 ) 例 2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为 θ的Π形管。已知测压计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm，倾角θ=30 °，试求压强差p1– p2。 解：p1γ(z3z1 )γ(z4z2 ) p2p1p2γ(z3z4 )γL sinθ 例 3：用复式压差计测量两条气体管道的压差（如图所示）。两个U形管的工作液体为水银， 密度为ρ2，其连接管充以酒精，密度为ρ 1 。如果水银面的高度读数为z1、 z 2、 z 3、z4，试求压强差p A– p B。
解：点 1 的压强： p A点2的压强： p2p Aγ2( z2z1 ) 点 3的压强： p3 p Aγ2( z2z1 )γ1( z2 z3 ) p4p Aγ2( z2z1 ) γ1(z2z3 ) γ2( z4z3 ) p B p A p Bγ2(z2 z1 z4z3 ) γ1( z2z3 )例 4：用离心铸造机铸造车轮。求A-A 面上的液体总压力。 解：p 1 2r2gz C p 1 2r2gz p a 22 在界面 A-A 上： Z = - h p 1 2r2gh p a F( p p a ) 2 rdr 21 2 R41 ghR2 R 2082 例 5：在一直径 d = 300mm，而高度 H= 500mm的园柱形容器中注水至高度h1 = 300mm， 使容器绕垂直轴作等角速度旋转。如图所示。 (1) 试确定使水之自由液面正好达到容器边缘时的转数n1； (2)求抛物面顶端碰到容器底时的转数 n2，此时容器停止旋转后水面高度 h2将为多少？ 解： (1)由于容器旋转前后，水的体积不变( 亦即容器中空 气的体积不变 ) ，有：图1d 2L1 d 2 (H h1 ) 424 L 2( H h1 ) 400 mm0.4 m 在 xoz 坐标系中，自由表面 2 r 2 1 的方程：z0 2g 对于容器边缘上的点，有： d 0.15m z0 r 2 2gz0 2 9.80.4 r 20.152 ∵ 2 n / 60L0.4m 18.67( rad / s) n1 606018.67 2 178.3 (r / min) 2 (2) 当抛物面顶端碰到容器底部时，这时原容器中的水将被甩出一部分，液面为图中2
1.什么是土的颗粒级配？什么是土的颗粒级配曲线？ 土粒的大小及其组成情况，通常以土中各个粒组的相对含量（各粒组占土粒总量的百分数）来表示，称为土的颗粒级配（粒度成分）。根据颗分试验成果绘制的曲线（采用对数坐标表示，横坐标为粒径，纵坐标为小于（或大于）某粒径的土重（累计百分）含量）称为颗粒级配曲线，它的坡度可以大致判断土的均匀程度或级配是否良好。 2.土中水按性质可以分为哪几类？ 3. 土是怎样生成的？有何工程特点？ 土是连续、坚固的岩石在风化作用下形成的大小悬殊的颗粒，经过不同的搬运方式，在各种自然环境中生成的沉积物。与一般建筑材料相比，土具有三个重要特点：散粒性、多相性、自然变异性。 4. 什么是土的结构？其基本类型是什么？简述每种结构土体的特点。 土的结构是指由土粒单元大小、矿物成分、形状、相互排列及其关联关系，土中水的性质及孔隙特征等因素形成的综合特征。基本类型一般分为单粒结构、蜂窝结（粒径0.075~0. 005mm）、絮状结构（粒径<0.005mm）。 单粒结构：土的粒径较大，彼此之间无连结力或只有微弱的连结力，土粒呈棱角状、表面粗糙。 蜂窝结构：土的粒径较小、颗粒间的连接力强，吸引力大于其重力，土粒停留在最初的接触位置上不再下沉。 絮状结构：土粒较长时间在水中悬浮，单靠自身中重力不能下沉，而是由胶体颗粒结成棉絮状，以粒团的形式集体下沉。 5. 什么是土的构造？其主要特征是什么？ 土的宏观结构，常称之为土的构造。是同一土层中的物质成分和颗粒大小等都相近的各部分之间的相互关系的特征。其主要特征是层理性、裂隙性及大孔隙等宏观特征。 6. 试述强、弱结合水对土性的影响 强结合水影响土的粘滞度、弹性和抗剪强度，弱结合水影响土的可塑性。 7. 试述毛细水的性质和对工程的影响。在那些土中毛细现象最显著？ 毛细水是存在于地下水位以上，受到水与空气交界面处表面张力作用的自由水。土中自由水从地下水位通过土的细小通道逐渐上升。它不仅受重力作用而且还受到表面张力的支配。毛细水的上升对建筑物地下部分的防潮措施和地基特的浸湿及冻胀等有重要影响；在干旱地区，地下水中的可溶盐随毛细水上升后不断蒸发，盐分积聚于靠近地表处而形成盐渍土。在粉土和砂土中毛细现象最显著。
1、IL ≤0时，粘性土处于坚硬状态。（ √ ） 2、两种不同的粘性土，其天然含水率相同，则其软硬程度相同。（× ） 3、碎石土可用孔隙比划分密实度。（ × ） 4、砂土的密实状态对其工程性质影响较小。（×） 5、液限、塑限联合试验使用的试样杯直径是40 ～50mm 。（√） 6、达西定律适用于层流状态。（√） 7、土的渗透系数会随着水头差的变化而变化。( × ) 8、碎石土的渗透系数可通过变水头渗透试验测得。( × ) 9、土层在各个方向上的渗透系数都一样。( × ) 10、在同一土层中，可能发生的渗透变形的破坏形式有流土和管涌。（√） 11、土的压缩曲线越陡，土的压缩性越高。（√） 12、土的抗剪强度指标是指土的粘聚力和土的内摩擦角。（√） 13、土体的剪切破坏面与最大主应力的作用方向的夹角为45°+2 。( × ) 14、对于同一土料，即使击实功能不同，其所能得到的最大干密度必相同。( × ) 15、常水头渗透试验时取具有代表性的风干试样3～4kg,称量准确至1.0g,并测定试样的风干含水率。（√） 16、粘性土的渗透系数采用常水头法测定。( × ) 17、缩短渗透途径是防止渗透变形的工程措施之一。( × ) 18、Ⅱ级土样为完全扰动土样。（×） 19、Ⅰ级和Ⅳ级土样都可以进行土类定名。（√） 20、土样的含水率约为55% ，含水率试验时2次平行测定允许平行差值为2%。（√） 21、密度试验时测定的结果为1.795006g/cm3，修约后为1.79g/cm3。（×） 22、物理风化作用使岩石产生机械破碎，化学成分也发生变化。（×） 23、在外界条件的影响下，岩石与水溶液和气体发生化学反应，改变了岩石化学成分，形、成新的矿物的作用称为化学风化作用。（√） 24、层状构造不是土体主要的构造形式。（×） 25、在静水或缓慢的流水环境中沉积，并伴有生物、化学作用而形成的土为冲积土。（×） 26、湖边沉积土和湖心沉积土成分上没有区别。（×） 27、软弱土天然含水率高、孔隙比大，主要是由粘粒和粉粒组成。（√） 28、植物根系在岩石裂隙中生长，不断地撑裂岩石，可以引起岩石的破碎。（√） 39、土的矿物成分取决于成土母岩的成分以及所经受的风化作用。（√） 40、膨胀土地区旱季地表常出现地裂，雨季则裂缝闭合。（√） 41、具有分散构造的土体分布均匀，性质相近，常见于厚度较大的粗粒土。（√） 42、靠近山地的洪积物颗粒较细，成分均匀。（ × ） 43、土中的弱结合水可以在土颗粒表面作缓慢的移动。（√）。 44、土中固体颗粒的大小、形状、矿物成分及粒径大小的搭配情况，是决定土的物理力学性质的主要因素。（√） 45、《土工试验规程》SL237-1999粒组的划分中粒径d ＞200mm 的为漂石（块石）。（√） 46、小于某粒径的土粒质量占总质量的10％时相应的粒径称为限制粒径。（×） 47、筛分法无粘性土称量时当试样质量多于500g 时应准确至0.1g 。（× ） 48、土粒的大小及其组成情况，通常以土中各个粒组的相对含量来表示，称为土的颗粒级配。
练习题 1. 如右图所示，在一密闭容器中，上部装有密度ρ1=0.8× 103kg/m3的油，下部为密度ρ2=103kg/m3的水，已知 h1=0.4m，h2=0.2m。测压管中水银柱的读数h=0.5m，水 银的密度为ρ1=13.6×103 kg/m3。求密闭容器中油液面上的 压强p0。 2. 图示为一水暖系统，为了防止水温升高时体积膨胀将水管 胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱，使水有膨胀的余地。若系 统内水的总体积为8m3，加温前后温差为50℃，在其温度范 围内水的膨胀系数为βT＝9×10－4 1/℃，求膨胀水箱的最小 容积。 3. 当温度不变，压强从0.20 MPa增加到10 MPa时，某种液体的体积减小0.49%，求该液体的体积模量。 4. 两个充满空气的封闭容器互相隔开，左边压力表M的读 数为100kPa，右边真空计V的读数为3.5mH2O，试求连 接两容器的水银压差计中h的读值。 5. 已知流体运动的速度场为： 3 2 3 1 y v xy v y x = =， ，试求t=2时过点 ()() x y z ，，，， =312 处的流线方程。 6. 如图所示，水在压强作用下从密封的下水箱沿竖直管道流入上水箱中，已知h＝50cm，H＝3m，管道直径D＝25mm，λ h p a p0 h 1 h 2 ρ1 ρ2 ρ3
＝0.02，各局部阻力系数分别为ζ1＝0.5，ζ2＝5.0，ζ3＝1.0，求：为维持稳定的管中流速V ＝1m/s ，下水箱的液面压强应保持在多少Pa? 7. 右图为毕托管示意图。液体自左向右流动，直管和直角弯管直接插入管道内的液体中，弯管开口迎着流动方向。测得A 点的液柱高度为hA =170 mm ，B 点的液柱高度为hB = 230 mm ，已知液 体的密度为ρ =990 kg/m3，忽略阻力损失，试计算管内液体的流速uA 。 8. 如右图所示为一壁厚可以忽略的大容器，在其下部开一直径为d =12mm 的小孔口，水自孔口流出后进入另一液面比大容器液面低H =1.2m 的容器中，两容器内的水位始终保持不变。试计算水的出流流量和孔口处的流速。 9. 如图所示为一壁厚可以忽略的大容器，为了便于出流，在容器壁上开一圆孔并在外面焊接一段等径圆管，容器自由液面及孔口出口皆与大气相通，而且可以保证容器内的水位不变。已知孔口直径为d =12mm ，焊接的圆管长度l = 40mm 。容器自由液面相对于孔口中心线的高度为H =1.2m ，试计算水的出流流量和出口流速。 10. 用长l =300m 、内径d =200mm 的铸铁管输送密度ρ = 880 kg/m3的油液，测得质量流量qm = 8.80×104 kg/h 。设冬季油液的运动粘度ν1=109.2×10-6m2/s ，夏季运动粘度ν2=35.5×10-6m2/s ，试确定冬、夏季输油管路以油柱高度表示的水头损失h λ。 [注：若流动状态为湍流，可取λ = 0.04] 11、一恒定有压均匀管流，已知管径d=20 mm ，管长 l=20m ，管中水流
土力学试卷及答案 一．名词解释(每小题2分，共16分) 1.塑性指数 液限和塑限之差的百分数值（去掉百分号）称为塑性指数，用表示，取整数，即： —液限，从流动状态转变为可塑状态的界限含水率。 —塑限，从可塑状态转变为半固体状态的界限含水率。 2.临界水力坡降 土体抵抗渗透破坏的能力，称为抗渗强度。通常以濒临渗透破坏时的水力梯度表示，称为临界水力梯度。 3.不均匀系数 不均匀系数的表达式： 式中：和为粒径分布曲线上小于某粒径的土粒含量分别为60%和10%时所对应的粒径。 4. 渗透系数：当水力梯度i等于1时的渗透速度（cm/s或m/s）。 5. 砂土液化：液化被定义为任何物质转化为液体的行为或过程。对于饱和疏松的粉细砂， 当受到突发的动力荷载时，一方面由于动剪应力的作用有使体积缩小的趋势，另一方面由于时间短来不及向外排水，因此产生很大的孔隙水压力，当孔隙水压力等于总应力时，其有效应力为零。根据太沙基有效应力原理，只有土体骨架才能承受剪应力，当土体的有效应力为零时，土的抗剪强度也为零，土体将丧失承载力，砂土就象液体一样发生流动，即砂土液化。 6. 被动土压力 当挡土墙向着填土挤压移动，墙后填土达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为被动土压力。 7.残余强度 紧砂或超固结土的应力—应变曲线为应变软化型，应力应变曲线有一个明显的峰值，过此峰值以后剪应力便随着剪应变的增加而降低，最后趋于某一恒定值，这一恒定的强度通常 称为残余强度或最终强度，以表示。 8.临塑荷载 将地基土开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段）时，地基所承受的基底压力称为临塑荷载。 四、问答题（每小题5分，共25分） 1．粘性土的塑性指数与液性指数是怎样确定的？举例说明其用途？ 塑性指数的确定：，用液塑限联合测定仪测出液限w L、塑限w p后按以上公式计算。 液性指数的确定：，w为土的天然含水率，其余符号同前。 塑性指数越高，土的粘粒含量越高，所以塑性指数常用作粘性土的分类指标。根据该粘性土在塑性图中的位置确定该土的名称。 液性指数表征了土的天然含水率与界限含水率之间的相对关系，可用来判别粘性土所处的状 态。当，土处于坚硬状态；当，土处于可塑状态；当，土处于流动状态。 2．流土与管涌有什么不同？它们是怎样发生的？
土力学期末试题及答案． 一、单项选择题 1．用粒径级配曲线法表示土样的颗粒组成 情况时，若曲线越陡，则表示土的 ( )
A．颗粒级配越好 B．颗粒级配越差C．颗粒大小越不均匀 D．不均匀系数越大 2．判别粘性土软硬状态的指标是 ( ) A．塑性指数 B．液性指数 C．压缩系数 D．压缩指数 3．产生流砂的充分而必要的条件是动水力( )
A．方向向下 B．等于或大于土的有效重度 C．方向向上 D．方向向上且等于或大于土的有效重度 4．在均质土层中，土的竖向自重应力沿深度的分布规律是 ( ) A．均匀的 B．曲线的 C．折线的 D．直线的 5．在荷载作用下，土体抗剪强度变化的原因是 ( ) A．附加应力的变化 B．总应力的变化C．有效应力的变化 D．自重应力的变化6．采用条形荷载导出的地基界限荷载P用于矩1/4． 形底面基础设计时，其结果 ( ) A．偏于安全 B．偏于危险 C．安全度不变 D．安全与否无法确定
7．无粘性土坡在稳定状态下（不含临界稳定）坡角β与土的内摩擦角φ之间的关系是( ) A．β<φ B．β=φ C．β>φ D．β≤φ 8．下列不属于工程地质勘察报告常用图表的是 ( ) A．钻孔柱状图 B．工程地质剖面图
C．地下水等水位线图 D．土工试验成果总表 9．对于轴心受压或荷载偏心距e较小的基础，可以根据土的抗剪强度指标标准值φk、Ck按公式确定地基承载力的特征值。偏心 为偏心方向的基础边长）Z（注：距的大小规定为( ) A．e≤ι/30 B．e≤ι/10 ．e≤b/2 DC．e≤b/4 对于含水量较高的粘性土，堆载预压法处理10. ( ) 地基的主要作用之一 是．减小液化的可能性A B．减小冻胀．消除湿陷性 D ．提高地基承载力C． 第二部分非选择题 11.建筑物在地面以下并将上部荷载传递至地基的结构称为____。
土力学习题 一、单选题（答错一题，倒扣一分），以下选项中仅有一项正确（每题2分） 1． 土的含水量ω的正确定义为： a. 100%w s m m ω=? b. 100%s w m m ω=? c. 100%w m m ω=? d. 100%s m m ω=? 2．缩限是指： a. 可塑状态转到流动状态的界限含水量 b. 半固态转到可塑状态的界限含水量 c. 固态转到半固态的界限含水量 d ．土体呈收缩状态的界限含水量 3．以a E 表示主动土压力，p E 表示被动土压力，0E 表示静止土压力，以下三者之间的大小排序哪个是正确的？ a. 0a p E E E << b. 0a p E E E << c. 0p a E E E << d. 0a p E E E << 4．以u 表示孔隙压力，σ表示总应力，σ'表示有效应力。在加荷的一瞬间，土中的孔隙压力为： a. u σσ'=- b. u σ'= c. u σ=- d. u σ= 5．饱和粘性土固结不排水试验时，试样在3σ作用下充分排水固结，30u ?=，在不排水条件下施加偏应力剪切时，试样中的孔隙水压力随偏应力的增加而不断变化。对下列哪一类型土孔隙水压力会转化为负值？ a. 正常固结土 b. 强超固结土 c. 欠固结土 d. 弱超固结土 二、多选题，以下题目有多个选项，多选或少选均属答错。（每题3分） 1．通常称的软土，应有下列哪些特征： a. 含水量较高 b. 结构性较强 c. 抗剪强度较高 d. 压缩性较低 2．太沙基一维固结理论，包含以下哪几条假设： a. 外荷是缓慢施加的 b. 渗透系数k 不变 c. 土是完全饱和的 d. 孔隙水是不可压缩的 3． 建筑物地基的破坏通常是由于承载力不足而引起的剪切破坏，其主要的型式有：
试卷1 一、解释或说明 （每题2分，共10分） 1. 孔隙比 2. 相对密实度 3. 附加应力 4. 主动土压力 5. 前期固结压力 二、判断题（正确者在题后的括号中打“√”，错误者打“×”且不需改正。每题1分，共计8分） 1．粘土矿物是化学风化的产物。 （ ） 2．粉土通常是单粒结构形式。 （ ） 3．土的压缩通常是土中孔隙减小及土颗粒压缩的结果。 （ ） 4．压缩模量是土在无侧限压缩时的竖向应力与应变之比。 （ ） 5．按太沙基一维固结理论，固结度与地表荷载大小无关。 （ ） 6．在直剪试验时，剪切破坏面上的剪应力并不是土样所受的最大剪应力。（ ） 7．地基的局部剪切破坏通常会形成延伸到地表的滑动面。 （ ） 8．墙背光滑是朗肯土压力理论的基本假设。 （ ） 三、单项选择题（每题2分，共30分） 1．当 时，粗粒土具有良好的级配。 A. 5u C ≥且13c C ≤≤ B. 5u C ≤且13c C ≤≤ C. 5c C ≥且13u C ≤≤ D. 5u C ≤或13c C ≤≤ 2．下列矿物质中，亲水性最强的是 。 A. 伊利石 B. 蒙脱石 C. 高岭石 D. 石英 3．对填土，我们可通过控制 来保证其具有足够的密实度。 A. s γ B. γ C. d γ D. sat γ 4．一块1kg 的土样，置放一段时间后，含水量由25%下降到20％，则土中的水减少了 kg 。 A. 0.06 B. 0.05 C. 0.04 D. 0.03 5. 在下列指标中，不可能大于1的指标是 。 A. 含水量 B. 孔隙比 C. 液性指数 D. 饱和度 6. 测得某粘性土的液限为40％，塑性指数为17，含水量为30%，则其相应的液性指数为 。 A. 0.59 B. 0.50 C. 0.41 D. 0.35 7. 地基表面作用着均布的矩形荷载，由此可知，在矩形的中心点以下，随着深度的增加，地基中的 。 A. 附加应力线性减小，自重应力增大 B. 附加应力非线性减小，自重应力增大 C. 附加应力不变，自重应力增大 D. 附加应力线性增大，自重应力减小 8. 饱和粘土层上为粗砂层，下为不透水的基岩，则在固结过程中，有效应力最小的位置在粘土层的 。 A. 底部 B. 顶部 C. 正中间 D. 各处（沿高度均匀分布）
2-1 土中的应力按照其起因和传递方式分哪几种？怎么定义？ 2-2 何谓自重应力，何谓静孔隙水应力？计算自重应力应注意些什么？ 2-3 何谓附加应力，空间问题和平面问题各有几个附加应力分量？计算附加应力时 对地基做了怎样的假定？ 2-4 什么叫柔性基础？什么叫刚性基础？这两种基础的基底压力有何不同？ 2-5 地基中竖向附加应力的分布有什么规律？相邻两基础下附加应力是否会彼此影 响？ 2-6 附加应力的计算结果与地基中实际的附加应力能否一致，为什么？ 2-7 什么是有效应力？什么是孔隙应力？其中静孔隙应力如何计算？ 思考题3 3-1 何谓达西定律，达西定律成立的条件有哪些？ 3-4 渗透变形有几种形式？各有什么特征？ 3-5 什么是临界水力梯度？如何对其进行计算？ 3-6 孔隙水应力在静水条件下和在稳定渗流作用下有什么不同？如何利用流网确定 渗流作用的孔隙水压力。 3-7 根据达西定律计算出的流速和土水中的实际流速是否相同？为什么？ 5-12 试述正常固结粘土和超固结粘土的总应力强度包线与有效强度包线的关系。 思考题4 4-1 引起土体压缩的主要原因是什么？ 4-3 分层总和法计算基础的沉降量时，若土层较厚，为什么一般应将地基土分层？如 果地基土为均质，且地基中自重应力和附加应力均为（沿高度）均匀分布，是否还有必要将地基分层？ 4-4 分层总和法中，对一软土层较厚的地基，用i 1i 2i i 1i S (e e )H /(1e )=-+或 i vi i 1i S a pH /(1e )=?+计算各分层的沉降时，用哪个公式的计算结果更准确？为什么？ 4-5 基础埋深d 〉0时，沉降计算为什么要用基底净压力？ 4-8 土层固结过程中，孔隙水压力和有效应力是如何转换的？他们间有何关系？ 4-9 固结系数v C 的大小反映了土体的压缩性有何不同？为什么？ 4-10 超固结土与正常固结土的压缩性有何不同？为什么？ 思考题5 5-1 什么叫土的抗剪强度？ 5-2 库仑的抗剪强度定律是怎样表示的,砂土和粘性土的抗剪强度表达式有何不 同？ 5-3 为什么说土的抗剪强度不是一个定值？ 5-4 何谓摩尔—库仑破坏准则？何为极限平衡条件？ 5-5 土体中发生剪切破坏的平面是不是剪应力最大的平面？在什么情况下，破坏面 与最大剪应力面是一致的？ 5-6 测定土的抗剪强度指标主要有哪几种方法？试比较它们的优缺点？ 5-8 影响砂土抗剪强度的因素有哪些？
试卷 1. 简述计算流体力学的特点及其应用领域。 CFD 是以计算机作为模拟手段，运用一定的计算技术寻求流体力学各种复杂问题的离散化数值解。它的主要特征：(1)数值解而不是解析解；(2)计算技术起关键作用；(3)与计算机的发展紧密相关。（成本较低，适用范围宽，可靠性差，表达困难）应用领域：航空、航天、气象、船舶、武器装备、 水利、化工、建筑、机械、汽车、海洋、体育、环境、卫 生等 2. 等步长网格分布情况下u x ??的一阶向前差分、22u x ??的二阶中心差分表达式。（P89） 一阶向前差分：1,,,()i j i j i j u u u x x x +-?=+O ???（） 二阶中心差分：21,,1,2,22 2()()i j i j i j i j u u u u x x x +--+?=+O ???（） 3. 简答题 1) 什么是差分方程的相容性? 差分方程与微分方程的差别是截断误差R 。必要时通过缩小空间步长（网格尺寸）h 和时间步长t ，这一误差应可缩小至尽可能小。当h->0和t->0时，若R->0，则差分方程趋于微分方程，表示这两个方程是一致的。这时称该差分方程与微分方程是相容的。 2) 什么是差分解的收敛性? 当微分方程在离散为差分方程来求解，当步长h 0→时，存在着差分方程的解 n y 能够收敛到微分方程的准确解y()n x ，这就是差分方法的收敛性。 收敛性定义：对于任意节点的0n x x nh =+，如果数值解n y 当h 0→（同时n →∞）时趋向于准确解y()n x ，则称该方法是收敛的。 3) 什么是差分解的稳定性? 数值计算时，除计算机舍入误差（字长有限）外，初始条件或方程中某些常数项 也有可能给的不尽精确。舍入误差和这些误差在计算过程中可能一步步积累与传 递，误差的传递，有时可能变大，有时可能变小。某一步舍入误差放大或缩小的
第二章 2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。 解：3/84.17 .2154 .3249.72cm g V m =-==ρ %3954 .3228.6128 .6149.72=--== S W m m ω 3/32.17 .2154 .3228.61cm g V m S d =-== ρ 069.149 .1021.11=== S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 解：（1）V V m W V s sat ρρ?+= W S m m m +=Θ S W m m = ω 设1=S m ρω +=∴1V W S S S V m d ρ= Θ W S W S S S d d m V ρρ?=?= ∴1 ()()()()()()3 W S S W S S W W sat cm /87g .1171 .20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+?+-?=++-= +++???? ? ? - = +-++=+???? ???-++= ∴ρωρω ρωρω ρρωρρ ω ρρρωρW S d 有 （2）()3 '/87.0187.1cm g V V V V V V V m V V m W sat W V S sat W V W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-= ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =?=?=ργ 或 3 ' 3/7.8107.18/7.181087.1cm kN cm kN g W sat sat sat =-=-==?=?=γγγργ 2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干
课后习题 第一章 1.计算流体动力学的基本任务是什么 计算流体动力学是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。 2.什么叫控制方程？常用的控制方程有哪几个？各用在什么场合？ 流体流动要受物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括：质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律。如果流动包含有不同组分的混合或相互作用，系统还要遵守组分守恒定律。如果流动处于湍流状态，系统还要遵守附加的湍流输运方程。控制方程是这些守恒定律的数学描述。 常用的控制方程有质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程、组分质量守恒方程。质量守恒方程和动量守恒方程任何流动问题都必须满足，能量守恒定律是包含有热交换的流动系统必须满足的基本定律。组分质量守恒方程，在一个特定的系统中，可能存在质的交换，或者存在多种化学组分，每种组分都需要遵守组分质量守恒定律。 4.研究控制方程通用形式的意义何在？请分析控制方程通用形式中各项的意义。 建立控制方程通用形式是为了便于对各控制方程进行分析，并用同一程序对各控制方程进行求解。
各项依次为瞬态项、对流项、扩散项、源项。 6.CFD商用软件与用户自行设计的CFD程序相比，各有何优势？常用的商用CFD软件有哪些？特点如何？ 由于CFD的复杂性及计算机软硬件条件的多样性，用户各自的应用程序往往缺乏通用性。 CFD商用软件的特点是 功能比较全面、适用性强。 具有比较易用的前后处理系统和其他CAD及CFD软件的接口能力，便于用户快速完成造型、网格划分等工作。 具有比较完备的容错机制和操作界面，稳定性高。 可在多种计算机、多种操作系统，包括并行环境下运行。 常用的商用CFD软件有PHOENICS、CFX、SRAR-CD、FIDAP、FLUENT。PHOENICS除了通用CFD软件应该拥有的功能外，PHOENICS软件有自己独特的功能：开放性、CAD接口、运动物体功能、多种模型选择、双重算法选择、多模块选择。 CFX除了可以使用有限体积法外，还采用基于有限元的有限体积法。用于模拟流体流动、传热、多相流、化学反应、燃烧问题。其优势在于处理流动物理现象简单而几何形状复杂的问题。 SRAR-CD基于有限体积法，适用于不可压流体和可压流的计算、热力学的计算及非牛顿流的计算。它具有前处理器、求解器、后处理器三大模块，以良好的可视化用户界面把建模、求解及后处理与全部的物理模型和算法结合在一个软件包中。
第1章土的组成 第1章土的组成 三、选择题 1．在毛细带范围内，土颗粒会受到一个附加应力。这种附加应力性质主要表现为( ) (A)浮力； (B)张力； (C)压力。 2．对粘性土性质影响最大的是土中的( )。 (A)强结合水； (B)弱结合水； (C)自由水； (D)毛细水。 3．土中所含“不能传递静水压力，但水膜可缓慢转移从而使土具有一定的可塑性的水，称为( )。 (A)结合水； (B)自由水； (C)强结合水； (D)弱结合水。 4．下列粘土矿物中，亲水性最强的是( )。（2005年注册土木工程师（岩土）职业资格考试题，三峡大学2006年研究生入学考试试题） (A)高岭石； (B)伊里石； (C)蒙脱石； (D)方解石。 5.毛细水的上升，主要是水受到下述何种力的作用？( ) (A)粘土颗粒电场引力作用； (B)孔隙水压力差的作用 (C)水与空气交界面处的表面张力作用。 6.土的可塑性范围与比表面大小有关，下列说法正确的是（） (A)粘土的比表面比砂土大，所以可塑性范围大 (B)粘土的比表面比砂土小，所以可塑性范围大 (C)粘土的比表面与砂土相似，颗粒细，故可塑性范围大 7.图粒大小及级配，通常用颗粒级配曲线表示，土的颗粒级配曲线越平缓，则表示（）。 (A)土粒大小均匀，级配良好；(B) 土粒大小不均匀，级配不良；(C) 土粒大小不均匀，级配良好。 8.由某土颗粒级配曲线获得d 60=12.5mm，d 10 =0.03mm，则该土的不均匀系数C u 为（）。 (A)416.7； (B)4167； (C)2.4×10-3； (D)12.53。 9．若甲、乙两种土的不均匀系数相同，则两种土的（）。 (A)颗粒级配累计曲线相同； (B)有效粒径相同； (C)限定粒径相同； (D) 限定粒径与有效粒径之比相同。 10.在工程上，对于粒径分别大于0.075mm及小于0.075mm的土，采用的颗粒级配试验方法为（）。 (A)均为筛分法；(B)均为水分法；(C)前者为筛分法后者为水分法。 11.毛细水上升高度决定于土粒粒度，下列哪种土毛细水上升高度最大（）。 (A)粘性土； (B)粉土； (C)砂土。 12．若将1cm3立方体颗粒分割为棱边0.001mm的许多立方体颗粒，则比表面变为（）。 (A)6×102cm2； (B) 6×104cm-1； (C) 6×104。 13.稍湿状态的砂堆，能保持垂直陡壁达几十厘米高不塌落，因为存在（）。