动态电路分析
一、教学任务分析
动态电路分析是继闭合电路计算之后学习的又一容，是电路分析的进一步深入。动态电路分析是稳恒电流这一章中的难点，为电路的综合应用奠定基础。这一容在高二初学时要求偏高，因此进一步的巩固加深需要在高三复习时完成。
这节课是在单个阻值发生变化和电路结构发生变化已复习的情况下，对各支路或元器件的电流改变量、电压改变量的大小比较及这两者比值的变化情况进行分析，需要电路串并联规律、闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、电阻与电源伏安特性曲线等知识为基础。
从一个简单的混联电路入手，在改变滑动变阻器情况下，逐步分析各元器件或支路?U
的变化情况，通过层层递进地讨论，由浅入深，使学生总结出分和?I的大小关系，以及?U
?I
析动态电路的一般方法：1 U、I的变化情况由闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律和串并联规律或者等效电源法得出；2 ?U、?I的大小比较根据串并联规律得出；3讨论?U
的变化，
?I
根据电阻的伏安特性曲线或电源的伏安特性曲线得出。
通过一个实例训练，巩固所学知识，并在例题基础上将知识加以拓展。
本节课的学习强调学生的主动参与，使学生在获得知识的同时，发展抽象思维能力，培养学生观察分析、比较判断、归纳总结及处理实际问题的能力。
二、教学目标
知识与技能：
1．理解闭合电路欧姆定律在动态电路分析中的作用；
2．理解部分电路欧姆定律在动态电路分析中的作用；
3．理解串并联规律在动态电路分析中的作用；
4．掌握各元器件电压、电流改变量的大小比较；
5．掌握电流改变量和电压改变量比值的变化情况分析；
6．应用伏安特性曲线分析动态电路。
过程与方法：
1．运用等效替代的方法，简化电路计算；
2．运用图像法，解决动态电路的分析问题；
3．通过层层递进的分析，感受由浅及深的学习方法。
情感、态度和价值观：
通过讨论分析，层层递进，分解难点，获得学习物理的成就感，形成不断进取的创新精神。
三、教学重点与难点
重点：电流改变量、电压改变量的大小比较及两者比值的变化情况分析；
难点：电流改变量和电压改变量比值的变化情况分析。
四、教学资源
基于视频投影仪的信息化平台。
五、教学设计思路
本设计包括电流改变量、电压改变量的大小比较及两者比值的变化情况分析两部分容。
本设计的基本思路是：在完成动态电路分析的第一课时，即掌握电阻电流电压三者变化关系的基础上，通过一个简单的混联电路，在改变滑动变阻器的情况下，逐步分析各元器件
的变化情况，通过层层递进地讨论，由浅入深，使学或支路?U和?I的大小关系，以及?U
?I
生总结出分析动态电路的一般方法。然后再通过一个练习，巩固学生对结论的理解，提高学生对结论的应用能力。
本设计要突出的重点是：电流改变量、电压改变量的大小比较及两者比值的变化情况分析。方法是：由浅入深、层层铺垫、层层递进，应用闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串并联规律、等效电源法和伏安特性曲线进行分析讨论。
本设计要突破的难点是：电流改变量和电压改变量比值的变化情况分析。方法是：应用伏安特性曲线分析动态电路。
本设计强调问题讨论、教师指导等多种教学策略的应用，通过学生主动参与，培养学生比较判断、归纳概括的能力，掌握用物理图像研究物理问题的一些基本思路和方法，提高学生学习物理的兴趣。
完成本设计的容约需1课时。
六、教学流程1．教学流程图
2．流程图说明
情景I 例题：在如图所示的电路中，电源电动势E 和阻r 不变，闭合电键S ，将滑动变阻器的滑片P 向上移动。设通过R 1、R 2、R 3的电流分别为I 1、I 2和I 3，电流改变量的绝对值分别是?I 1、?I 2和?I 3；R 1、
R 2两端的电压为U 1，R 3两端的电压为U 3，路端电压为U ，电压改变
量的绝对值分别是?U 1、?U 3和?U 。
问题 设问1：U 1______，I 1______（填写“变大”、“变小”或“不变”） 活动I 自主活动
问题 设问2：?U 1_____?U 3，?U 1_____?U （填写“>”、“=”或“<”） 活动II 讨论
问题 设问3：?I 1_____?I 2，?I 1_____?I 3（填写“>”、“=”或“<”） 活动III 自主活动
问题 设问4：U 3I 3______，?U 3
?I 3______（填写“变大”、“变小”或“不变”）
问题 设问5：?U ?I 3______，U
I 3______（填写“变大”、“变小”或“不变”）
问题 设问6：?U 1
?I 3
______（填写“变大”、“变小”或“不变”）
活动IV 讨论
1
问题 设问7：
?U 1?I 1______，U 1
I 1______（填写“变大”、“变小”或“不变”） 活动V 自主活动 问题 设问8：
?U
?I 1
_____r （填写“>”、“=”或“<”） 活动VI 讨论
情景II 练习．如图所示电路中，电源的电阻为r ，R 1、R 3、R 4均为定值电阻。设路端电压为U ，电压改变量的绝对值为?U ；R 2、
R 3的总电流为I ，电流改变量的绝对值为?I 。闭合电键S ，当滑动变
阻器R 2的滑动触头P 向右滑动时，下列说确的是 （ ）
（A ）U 变大 （B ）I 变小
（C ）
?U ?I ＜r （D ）?U ?I
＞r
活动VII 同桌讨论、课外研究。
七、教学过程
在闭合电路中，部分元件的阻值发生变化，或、外电路的结构发生改变，都会发生一系列的连锁变化。电路的动态分析，是闭合电路欧姆定律的具体应用。上节课我们讨论了单个阻值发生变化和电路结构发生变化这两种情况下，电路中电流、电压和功率的变化情况。今天我们要进一步来讨论分析动态电路中各支路或元器件的电压改变量、电流改变量的大小比较及这两者比值的变化情况。
例．在如图所示的电路中，电源电动势E 和阻r 不变，闭合电键
S ，将滑动变阻器的滑片P 向上移动。设通过R 1、R 2、R 3的电流分别
为I 1、I 2和I 3，电流改变量的绝对值分别是?I 1、?I 2和?I 3；R 1、R 2两
端的电压为U 1，R 3两端的电压为U 3，路端电压为U ，电压改变量的绝对值分别是?U 1
、?U 3
和?U 。则：
（1）U 1______，I 1______（填写“变大”、“变小”或“不变”） （2）?U 1_____?U 3，?U 1_____?U （填写“>”、“=”或“<”） （3）?I 1_____?I 2，?I 1_____?I 3（填写“>”、“=”或“<”） （4）U 3
I 3
______，
?U 3
?I 3
______（填写“变大”、“变小”或“不变”）
R 1
（5）?U ?I 3______，U
I 3______（填写“变大”、“变小”或“不变”） （6）?U 1
?I 3______（填写“变大”、“变小”或“不变”）
（7）?U 1?I 1______，U 1
I 1______（填写“变大”、“变小”或“不变”）
（8）?U
?I 1
_____r （填写“>”、“=”或“<”）
（1）师：同学们仔细审题，思考一下。（2分钟自主活动） 生：由闭合电路欧姆定律，R 总↓，I 3↑ ，U ↓。
R 3是定值电阻，由部分电路欧姆定律U 3＝I 3R 3，I 3↑，U 3也↑。根据串并联规律U ＝U 1＋U 3，U ↓， U 3 ↑，所以U 1必须↓。 R 2是定值电阻，U 1↓，由部分电路欧姆定律I 2＝U 1/R 2可知，I 2也↓。再根据串并联规
律I 3＝I 1＋I 2，I 3↑，I 2↓，所以I 1一定要↑。
（引导学生根据PPT 上的解题顺序和规律，得出方法1，这就是分析U 、I 变化的常规方法。）
方法1：（1）电压、电流的变化总是运用闭合电路欧姆定律着手分析，然后从干路到支
路，部分电路欧姆定律和串并联规律交替使用。 师：刚才我们是通过串并联规律分析的，还有更简便的方法直接判断U 1 、I 1的变化情况吗？
生：利用等效电源法，将R 3看作是电源的一部分，则U 1就是等效电源的端压，一定减小。将R 2、R 3都看作是电源的一部分，则I 1就是等效电源的总电流，一定增大。
师：等效电源的E 、r 与原来的不一样，但我们不关心虚线框的阻到底是多少，只要知道不变就可以了。 方法1：（2）等效电源法可以将复杂问题简单化。
师：使用这个方法要注意，我们必须使研究的电压和电流变成等效电源的端压和总电流。 （2）师：这是我们上节课复习讨论过的容，接下来我们再进一步看看各物理量的变化量之间的大小关系。
（思考1分钟后，让学生讨论）
师：现在我们比较的U 、U 1、U 3都是属于电路不同部分的，应该用什么规律呢？
生：由U ＝U 1＋U 3，因为U ↓，U 3↑，U 1↓，所以?U 1>?U 3， ?U 1>?U 。 师：?U 和?U 3的大小关系能比较吗？ 生：?U 和?U 3无法比较。
师：从表达式可看出，U 3增加越多，U 就减少越少；U 3增加越少，U 就减少越多，所以是无法判断。 （3）师：下面请同学们用同样的方法自主完成第3小问的分析。（自主活动）
生：由I 3＝I 1＋I 2，因为I 3↑，I 2↓，I 1↑，所以?I 1>?I 2，?I 1>?I 3。?I 2和?I 3同样无法比较。
方法2：2、3两题中涉及的都是电路不同部分的?U 和?I 大小的比较，所以运用串并联规律进行分析。
（4）师：刚才我们分析了?U 和?I 的大小比较，接下来看看
?U
?I
的变化情况。我们先来看看第4小问，思考一下。（半分钟）
生：U 3＝I 3R 3，所以U 3I 3＝R 3，不变。又?U 3＝?I 3 R 3，所以
?U 3?I 3＝R 3，不变。
师：U 3、I 3都是同一元件上的电压和电流，所以用了部分电路
欧姆定律。物理量的关系不仅可以用公式表示，也可以用图线表示。那么这道题怎么用图线表示呢？ 生：画电阻的伏安特性曲线，可知U 3
I 3
不变；又图线斜率为
?U 3
?I 3
＝R 3，不变。 师：可见，我们分析?U 和?I 时，作的是U －I 图像，从中可以找到?U 和?I 的关系。图像法是一种很重要的方法，有时比公式法还简便，我们常常会用到。
（5）师：接下来我们再来看看第5小问，思考一下。（1分钟）
师：U 代表端压，I 3代表总电流。我们是不是也可以通过电源的端压和电源的总电流的图线来分析，从中找到?U 和?I 3之间的关系呢？（1分钟） （将学生可能出现的三种图像画在黑板上）
师：我们前面已经分析过滑片向上移动时， I 3增大，U 减小，但第一
个图I 3增大，U 却在增大，不合理。所以我们再来看看第二和第三个图像。我们作图线找的是两个变量之间的关系，式子U ＝I 3R 外中三个量都是变量，是无法画出图线来的。所以我们应该将三个变量的式子转化为只有U 和I 3两个变量的式子，作出图线，看看应该是直线还是曲线。
生：根据U ＝E －I 3r ，可画出电源的伏安特性曲线，是第三个图像，
比值?U
?I 3
就反应阻的大小，所以是不变的。 师：那么U
I 3
呢？是不是也是不变的？
生：代表阻值R 外，由于R 外在减小，所以U I 3
是减小的。 师：这个结论能不能从刚才这电源的伏安特性曲线上反映出来？
生：随着R 外的减小，I 3在增大。从图中可以看出，I 3增大，U 和 I 3
的比值在逐渐变小。
师：所以U I 3和?U
?I 3
的意义不一定是一样的。
方法3：讨论?U
?I
的变化，由电阻的伏安特性曲线或者电源的伏安特
性曲线得出。
3
3
I
3
3
3
I 3
师：若是讨论定值电阻的
?U
?I
的变化，由定值电阻的伏安特性曲线得出；若是讨论可变电阻的?U
?I
的变化，由电源的伏安特性曲线得出。
（6）师：下面我们加深题目的综合程度，同学们就用这3个方法来分析接下来的题目。先看第6小题。（思考1分钟后讨论）
师：U 1、I 3可以归结到同一部分电路上来看吗？
生： U 1代表并联小组的电压，I 3代表并联小组的电流。根据等效电源法，可以将R 3看作是等效电源的阻，即r ’＝ r ＋R 3，画出等效电源的伏安特性曲线，可知?U 1
?I 3
＝r ＋R 3，不变。 师：此题不仅运用了图像法，而且把前面提到的等效电源法也用上了，综合性增强了。
（7）师：同学们一步步下来，思路已经比较清楚了，那么对于第7
小问，应该也有思考的方向了，就请同学们自己得出结论吧。（自主活动）
生：可以将定值电阻R 2和 R 3都看成是电源的一部分，这个等效电源的阻不变。这样U 1就是等效电源的端压，I 1就是等效电源的总电流，根据等效电源的伏安特性曲线，可知?U 1
?I 1
等于等效电源的阻，所以不变。 师：那么U 1I 1
变化吗？
生：U 1I 1＝R 1，由于R 1在减小，所以U 1I 1
是减小的。
（8）师：前面两小题是图线法和等效电路法的结合，我们还有1个方法未用，如果综
合运用，又可以解决更多更难的问题。下面请同学们思考第8小题。（1分钟）
师：通过前面的分析，我们知道
?U
?I
表示电阻，那么分析此题时，要么都化成电阻比较，要么都化成?U
?I 的形式比较。前后桌一起讨论一下。 生：r ＝?U ?I 3，因为?I 1>?I 3，所以?U ?I 1
?I 1
< r 。
师：此题运用了3个方法，综合程度已经很高了。
师：通过这个例题8小问的分析，我们知道了一般处理动态电路问题有3种方法，下
面就请同学们根据这3种方法来做一个练习。
I 3
I 1