西安交通大学2001年攻读硕士学位研究生
入学考试试题
考试科目：固体物理科目编号：608考试时间：1月15日下午一、（0
010）名词解释1、热缺陷
2、声子
3、布洛赫波
4、空穴
5、结合能二、（0
024）简要说明1、黄昆方程；
2、爱因斯坦比热模型；
3、经典金属电子论的基本假设；
4、固体能带的紧束缚近似计算的基本思想.
三、（0
012）设一晶体有N 个原子组成，试用德拜（Debye）模型：
（1）求出德拜截止频率的表达式.（2）证明晶格振动的态密度函数为：
23D
qN )(ωωω=g 四、（0012）
晶格常数为a 的二维长方格子的基矢为：a a i =；a a j 2=（1）求其倒格子基矢.
（2）画出第一、第二布里渊区.五、（0
018）对于限制在边长为L 的正方形金属中的自由电子，其能量可表示为：
m
k m k y x 22E 2222??+=试求：（1）能量在E 到dE +E 间隔内的状态数.
（2）单位面积晶体的能级态密度.
（3）此二维系统在绝对零度时的费米能和费米波矢.
六、（0
09）（1）证明：对于由N 个原胞（每个原胞中含有两个不想同的原子）组成的一维复式格子晶体，其波矢只能取N 个不同的值.
（2）试说明此晶体中可以有几支格波？每支格波中包含多少个格波？总得格波数是多少？七、（0015）
某一晶体的能带可写为：()ka B A E cos -=，其中a 为晶格常数，A ，B 为已知参数，求：
（1）该能带的宽度.
（2）波矢为k 时电子的速度.
（3）能带底部和顶部电子的有效质量.
中科院考研固体物理 试题 （1997~2012）
一九九七年研究生入学考试固体物理试题 一 很多元素晶体具有面心立方结构，试： 1 绘出其晶胞形状，指出它所具有的对称元素 2 说明它的倒易点阵类型及第一布里渊区形状 3 面心立方的Cu 单晶（晶格常熟a=?）的x 射线衍射图（x 射线波长λ＝?）中，为什么不出现（100），（422），（511）衍射线？ 4它们的晶格振动色散曲线有什么特点？ 二 已知原子间相互作用势n m r r r U β α+-=)(，其中α，β，m,n 均为>0的常数， 试证明此系统可以处于稳定平衡态的条件是n>m 。
三 已知由N 个质量为m ，间距为的相同原子组成的一维单原子链的色散关系为 2sin 42 1 qa m ?? ? ??=βω 1 试给出它的格波态密度()ωg ，并作图表示 2 试绘出其色散曲线形状，并说明存在截止频率max ω的意义 四 半导体材料的价带基本上填满了电子（近满带），价带中电子能量表示式 ())(10016.1234J k k E ?-=，其中能量零点取在价带顶。这时若cm k 6101?=处电子被激发到更高的能带（导带）而在该处产生一个空穴，试求此空穴的有效质量，波矢，准动量，共有化运动速度和能量。（已知s J ??=-3410054.1η， 2 3 350101095.9cm s w m ??=-）
五金属锂是体心立方晶格，晶格常数为5.3 a?，假设每一个锂原子贡献一个 = 传导电子而构成金属自由电子气，试推导K =时，金属自由电子气费米能表 T0 示式，并计算出金属锂费米能。（已知J ? =） 1- .1 10 602 eV19
华中科技大学 一九九九年招收硕士研究生入学考试试题 考试科目： 固体物理 适用专业： 微电子学与固体电子学 （除画图题外，所有答案都必须写在答题纸上，写在试题上及草 稿纸上无效，考完后试题随答题纸交回） 1.设半径为R 的硬球堆成体心立方晶格，计算可以放入其间隙位置的一个硬球的最大半径r 2.已知NaCl 晶体平均每对离子的相互作用能为 2()n q B u r r r α=-+，其中马德隆常数 1.75α=, n = 9，平衡离子间距0 2.82r = ?，求其声学波与光学波之 间的频率间隙Δω （Na 的原子量为23, Cl 的原子量为35.5, 1原子质量单位为1.67×2410-克，10 4.810q -=?静电单位电荷） 3.已知碳在()铁中的扩散系数D 与温度关系的实验数据为：当温度为200度时， 扩散系数D200℃ = 11210/cm -秒；温度为760℃时，D760℃ = -6210/cm 秒，试求扩散过程的激活能Q （千焦耳/摩尔） （气体常数R=8.31焦耳/摩尔·开） 4.设N 个电子在边长为L 的正方形框中自由运动，在求解薜定谔方程时所得电子的本征能量
220()x y E n n E =+ 式中，x n ，y n ，为任意正整数，0E 为基态能量，试求绝对零度时系统的费米能 F E 5.设晶格势场对电子的作用力为L F ，电子受到的外场力为e F ，证明电子的有效质 量*m 和电子的惯性质量m 的关系为：*e e L F m F F =+ 六．已知Na 的费米能 0F E = 3.2ev ，在 T = 0k 下, 测知其电导率σ= 2.1× 17110()cm -Ω?，试求该温度下Na 的电子的弛豫时间τ. （常数:104.810e cgsu -=?, m = 9.1×2810g -，271.0510erg s -=??， 12 1.610lev erg -=?）
共 2 页 第 2 页 电子科技大学 2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：818 固体物理 注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。 一、填空题（共30分，每空1分） 1、晶格常数为a 的CsCl 晶体，布喇菲格子是 ① ，基元含有 ② 个原子，初基原胞含有 ③ 个原子，惯用原胞含有 ④ 个原子，配位数是 ⑤ ；该晶体的初基原胞体积为 ⑥ ，惯用原胞体积为 ⑦ ，第一布里渊区体积为 ⑧ 。 2、晶体的倒格子原胞基矢分别为1b v ，2b v ，3b v ，则该晶体（110）晶面的法线可以表示为 ① ，（111）晶面的法线可以表示为 ② 。 3、某晶体具有简单立方结构，晶格常数为a ，则在该晶体中，与倒格矢k a j a i a K v v v v p p p 2-+=正交的晶面簇的晶面指数为 ① ，该晶面簇的面间距为 ② 。 4、某NaCl 晶体含有N 个初基原胞，则在该晶体中：存在 ① 支声学格波，存在 ② 支光学格波，晶体的自由度为 ③ ，波矢取值个数为 ④ 。 5、声子遵从 ① 统计，一个声子的能量为 ② ，准动量为 ③ ；当声子与其它粒子作用时，遵从 ④ 守恒和 ⑤ 守恒。 6、根据量子自由电子论，金属晶体中的自由电子遵从 ① 分布，其占据能量E 的几率函数为 ② ，其能量与波矢的关系为 ③ ；高温时金属晶体的比热为 ④ ，低温时金属晶体的比热为 ⑤ 。 7、绝对零度下，电子在深度为E 0的势阱内，费米能级为E F ，则电子离开金属至少需要从外界得到的能量=F ① ，该能量F 被称为_ ② 。两块金属接触时，由于费米能级不同，电子由费米能级 ③ （高/低）的金属流向费米能级 ④ (高/低)的金属。 二、简答题（共60分，每题10分） 1、作图说明:为什么14种布喇菲格子中，没有底心四方和面心四方晶胞？ 2、画出晶格常数为a 的面心立方结构晶体中（该晶体基元只含一个原子），（100）、（110）和
华中科技大学 一九九九年招收硕士研究生入学考试试题 考试科目： 固体物理 适用专业： 微电子学与固体电子学 （除画图题外，所有答案都必须写在答题纸上，写在试题上及草 稿纸上无效，考完后试题随答题纸交回） 1.设半径为R 的硬球堆成体心立方晶格，计算可以放入其间隙位置的一个硬球的最大半径r 2.已知NaCl 晶体平均每对离子的相互作用能为 2()n q B u r r r α=-+，其中马德隆常数 1.75α=, n = 9，平衡离子间距0 2.82r = ?，求其声学波与光学波之间的频率间隙Δω （Na 的原子量为23, Cl 的原子量为35.5, 1原子质量单位为1.67×24 10 -克， 10 4.810q -=?静电单位电荷） 3.已知碳在()铁中的扩散系数D 与温度关系的实验数据为：当温度为200度时，扩散系数D200℃ = 11210/cm -秒 ；温度为760℃时，D760℃ = -62 10/cm 秒，试求扩散过程的激活能Q （千焦耳/摩尔） （气体常数R=8.31焦耳/摩尔·开） 4.设N 个电子在边长为L 的正方形框中自由运动，在求解薜定谔方程时所得电子的本征能量 22 0()x y E n n E =+ 式中，x n ，y n ，为任意正整数，0E 为基态能量，试求绝对零度时系统的费米能 0F E
5.设晶格势场对电子的作用力为L F ，电子受到的外场力为e F ，证明电子的有效质量*m 和电子的惯性质量m 的关系为：*e e L F m F F = + 六．已知Na 的费米能 0F E = 3.2ev ，在 T = 0k 下, 测知其电导率σ= 2.1× 17110()cm -Ω?，试求该温度下Na 的电子的弛豫时间τ. （常数: 104.810e cgsu -=?, m = 9.1× 28 10g -， 271.0510erg s -=??h ， 121.610lev erg -=?）
固体物理重点复习题（2005） 一、名词解释： 1、布喇菲格子： 当晶体是由完全相同的原子组成时，原子于结点重合，结点所形成的网络就是原子的网格。对于这种格子，当每个格点周围的情况完全一样时，则称为布喇菲格子。 2、范德瓦尔斯相互作用力～6r A （能） ○ 1葛生互作用力：极性分子间固有电偶极矩间的互作用力。 ○ 2德拜互作用力：极性分子间固有与感应电偶极矩之间的相互作用力。 ○ 3伦敦互作用力：非极性分子间瞬时电偶极矩间的互作用力。 3、长程有序： 晶态固体的内部，至少在微米量级的范围是有序排列的，这叫做长程有序。 4、完整晶体：内在结构完全规则的晶体是理想晶体，又叫做完整晶体。 5、近乎完整的晶体：在规则排列的背景中尚存在微量不规则性的晶体叫做近乎完整的晶体。 6、缺陷：近乎完整的晶体内部的微量不规则性叫做缺陷。 7、晶面角守恒定律：属于同一品种的晶体，两个对应晶面（或晶棱）间的夹角，恒定不变。 8、晶体的解理性： 当晶体受到外力作用时，常能沿某一个或某些具有一定方向的晶面断裂，这种性质称为晶体的解理性。这些裂开的晶面，称为解理面。 9、晶格： 晶体中原子排列的具体形式一般称为晶体格子，简称晶格。 10、晶格的周期性：当沿着晶格中任一特定方向行进时，会周期性地遇到完全相同的原子或原子团；也就是说：晶体可以看作是由完全相同的原子或原子团（结构单元）在空间作周期性排列而形成的。这就是晶格的周期性，或称平移不变性（平移对称性）。
11、空间点阵：晶体的内部结构，可看成是一些相同的点，在空间作有规则的、周期性的无限分布；而这些相同的点，可代表离子、原子、分子或其集团的重心。这些点在空间排列所组成的总体，称为空间点阵。 12、原胞：以三个方向上的周期为边长的平行六面体，作为重复单元，来概括整个晶格的特性，这样选取的重复单元，成为原胞。 13、固体物理学原胞：如果只要求反映晶格的周期性，原胞可以选取最小的重复单元，结点就在顶点上，在内部和面上，不包含其它的结点，这种原胞称为固体物理学原胞。 14、结晶学原胞：如果为了同时反映晶体的对称性和周期性，所选取的原胞，不一定是最小的重复单元，结点不仅在顶点上，也可在体心和面心上；原胞的边长，沿三个晶轴的方向，各为一个周期，这样的原胞称为结晶学原胞。 15、晶列：布喇菲格子的格点可以看成分布在一系列相互平行的直线系上，这些直线系称为晶列。 16、晶向：同一晶列族的诸晶列具有相同的走向，称为该晶列族的晶向。 17、晶面：任选三个不在同一直线上的点构成一个平面, 平面无限延伸穿过无限个规则排列的点, 这个平面叫晶面。 18、格波： 晶体中的原子，当温度不很高时，则只能在平衡位置附近的极小范围内振动，并且各原子的振动相互关联着，这种运动形态表现为波动，称为格波。 19、声子自由程： 两次碰撞之间声子走过的路程（格波传播过程）称为声子自由程。 20、声子的扩散运动： 温度高的地方声子气体密度大，温度低的地方声子密度小，因而声子气体在无规运动的基础上产生平均的定向运动，由高密度区移向低密度区，即声子的扩散运动。
天津考研网(https://www.doczj.com/doc/d114273022.html,) 南开大学固体物理考研真题资料含答案解析 南开大学固体物理考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师，缺一不可。在所有的专业课资料当中，真题的重要性无疑是第一位。分析历年真题，我们可以找到报考学校的命题规律、题型考点、分值分布、难易程度、重点章节、重要知识点等，从而使我们的复习备考更具有针对性和侧重点，提高复习备考效率。真题的主要意义在于，它可以让你更直观地接触到考研，让你亲身体验考研的过程，让你在做题过程中慢慢对考研试题形成大致的轮廓，这样一来，你对考研的"畏惧感"便会小很多。 下面是给大家找出来的南开大学固体物理考研真题解析含答案部分。 以上真题答案解析都是来自:“南开大学固体物理(基础部分)全套考研资料”资料。 这份免费的讲解视频是：天津财经大学801经济学考研真题解析，这两套资料中不仅包含历年真题的答案解析，纵向讲解近数年的真题，同时真题试题的讲解过程中要糅合进相应的知识点，通过分析真题带领考生掌握历年命题规律，预测下一年的考试重点。 还包含专业动向介绍、本科授课课件讲义和期末模拟试卷、非常详细的为大家讲解每个章节的重点，政治、英语、数学的辅导材料都是赠送的。大家可以参考一下。 研究南开大学固体物理考研真题，重点是要训练自己解答分析题的能力，做完以后，考生一定要将自己的答案和参考答案进行比较，得出之间的差别，然后对参考答案的答题角度进行分析，最终总结出自己的解答方法，自己慢慢体会，如果你能把一道题举一反三，那你的复习效果就能达到事半功倍。 在此提醒大家，在复习南开大学固体物理考研真题资料过程中，不要经常盲目与他人比较，更重要的是要增强自己的实力，调整自己的心态，增强成功信心。最后祝大家考研复习顺利！
武汉大学 2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题 （满分值150分） 科目名称：固体物理（D卷）科目代码：874 一、（36分）名词解释（每个6分） 1、布洛赫定理 2、晶胞 3、能态密度 4、光学波 5、爱因斯坦热容模型 6、倒格子 二、（21分）填空题（每空1分） 1、两种密堆积结构________，________ 2、八种基本宏观对称操作____，____，____，____，____，____，____，____ 3、低温下，对一维和三维晶体来说，它们的比热与温度的关系分别为____，____ 4、周期势场中，波速表达式____；磁场中，准动量与Ｂ关系____ 5、非平衡状态时，电子和声子满足的分布为____，____ 6、能带论三个近似____，____，____ 7、金刚石的结合方式____，稀有气体的结合方式____ 三、（45分）简答题 １、声子数是否守恒；0k时，是否有晶格振动（10分） ２、为什么只有在费米面附近的电子对热容才有贡献（10分） ３、简述磁场中电子的准动量理论（10分）
４、定性解释硅是半导体，二价碱土金属是导体（10分） 四、（48分）综合题 1、（14分）对于长度为Ｌ的一维简单格子，晶格长度为ａ，质量为ｍ，其原子间相互 作用势满足u（a+δ）＝－Ａcos（δ/a），δ表示两原子间的距离变化，如果只考虑近邻作用， （１）求晶格振动的色散关系 （２）求晶格振动的频率分布函数 （３）求晶格振动的热容表达式（只列积分） 2、（18分）对于二维平方格子，其晶格常数为a，每一边含有N原胞， （１）求其能态密度 （２）画出其第一和第二布里渊区 （３）若电子都填充在第一区，求一个原子所提供的电子数 3、（16分）对于面心立方格子，晶格常数为ａ，若考虑紧束缚近似处理Ｓ态电子， （１）求其能量表达式 （２）求能带宽度 （３）画出（111）方向的Ｅ(ｋ）图并计算电子的有效质量