2．某医院研究中药治疗急性心肌梗死的疗效，临床观察结果见下表。问接受两种不同疗法的患者病死率是否不同？
两种药治疗急性心肌梗死的疗效
组别 存活 死亡 合计 病死率
（%）
中药组
65 3 68 4.41 非中药组
12 2 14 14.29 合计
77 5 82 6.10
[参考答案]
本题22T =1853.082145<=?，宜用四格表的确切概率法 （1）建立检验假设并确定检验水准
0H ：21ππ=，即两种不同疗法的患者病死率相同
1H ：21ππ≠，即两种不同疗法的患者病死率不同
05.0=α
（2）计算确切概率
!
!!!!)!+()!+()!+()+(=n d c b a d b c a d c b a P i ！=0.2001 （3）作出推断结论
按05.0=α水准，不拒绝0H ，无统计学意义，还不可以认为两种不同疗法的患者病死率不同。
一、总则 General Principle 1 范围 本规范规定了化妆品微生物学检验总则。 本规范适用于化妆品样品的采集、保存、供检样品制备。 2 仪器和设备 2.1 天平。 2.2 高压灭菌器。 2.3 振荡器。 2.4 三角瓶。 2.5 玻璃珠。 2.6 玻璃棒。 2.7 刻度吸管。 2.8 研钵。 2.9 均质器。 2.10 恒温水浴箱。 2.11 采样用具：不锈钢勺，剪刀，开罐器等。 3 培养基和试剂 3.1 生理盐水 成分：氯化钠8.5g 蒸馏水加至1000 mL 溶解后，分装到加玻璃珠的三角瓶内，每瓶90mL，103.43kPa(15 lb)20min高压灭菌。3.2 SCDLP液体培养基 成分：酪蛋白胨17g 大豆蛋白胨3g 氯化钠5g 磷酸氢二钾 2.5g 葡萄糖 2.5g 卵磷脂1g 吐温80 7g 蒸馏水1000mL 制法：先将卵磷脂在少量蒸馏水中加温溶解后，再与其它成分混合，加热溶解，调pH为7.2～7.3，分装，103.43kPa(15lb)20min高压灭菌。注意振荡，使沉淀于底层的吐温80充分混合，冷却至25℃左右使用。 注：如无酪蛋白胨和大豆蛋白胨，也可用多胨代替。 3.3 灭菌液体石蜡。 3.4灭菌吐温80。
4 样品的采集及注意事项 4.1 所采集的样品，应具有代表性，一般视每批化妆品数量大小，随机抽取相应数量的包装单位。检验时，应分别从两个包装单位以上的样品中共取10g或10mL。包装量小于20g的样品，采样量应适量增加，其总量应大于16g。 4.2 供检验样品，应严格保持原有的包装状态，进口产品应为市售包装。容器不应有破裂，在检验前不得打开，防止样品被污染。 4.3 接到样品后，应立即登记，编写检验序号，并按检验要求尽快检验。如不能及时检验，样品应放在室温阴凉干燥处，不要冷藏或冷冻。 4.4 若只有一份样品而同时需做多种分析，如微生物、毒理、化学等，应先做微生物检验，再将剩余样品做其它分析。 4.5 在检验过程中，从打开包装到全部检验操作结束，均须防止微生物的再污染和扩散，所用采样用具、器皿及材料均应事先灭菌，全部操作应在无菌室内进行，或在相应条件下，按无菌操作规定进行。 5 供检样品的制备 5.1 液体样品 5.1.1 水溶性的液体样品，量取10mL加到90mL灭菌生理盐水中，混匀后，制成1:10检液。 5.1.2 油性液体样品，取样品10mL，先加5mL灭菌液体石蜡混匀，再加10mL灭菌的吐温80，在40℃～44℃水浴中振荡混合10min，加入灭菌的生理盐水75mL(在40℃～44℃水浴中预温)，在40℃～44℃水浴中乳化，制成1:10的悬液。 5.2 膏、霜、乳剂半固体状样品 5.2.1 亲水性的样品，称取10g，加到装有玻璃珠及90mL灭菌生理盐水的三角瓶中，充分振荡混匀，静置15min。取其上清液作为1:10的检液。 5.2.2 疏水性样品，称取10g，放到灭菌的研钵中，加10mL灭菌液体石蜡，研磨成粘稠状，再加入10mL灭菌吐温80，研磨待溶解后，加70mL灭菌生理盐水，在40℃～44℃水浴中充分混合，制成1:10检液。 5.3 固体样品，称取10g，加到90mL灭菌生理盐水中，充分振荡混匀，使其分散混悬，静置后，取上清液作为1:10的检液。 如有均质器，上述水溶性膏、霜、粉剂等，可称10g样品加入90mL灭菌生理盐水，均质1min～2min；疏水性膏、霜及眉笔、口红等，称10g样品，加10mL灭菌液体石蜡，10mL灭菌吐温80，70mL灭菌生理盐水，均质3min～5min。
常用统计方法：T检验、F检验、卡方检验 介绍常用的几种统计分析方法：T检验、F检验、卡方检验 一、T检验 （一）什么是T检验 T检验是一种适合小样本的统计分析方法，通过比较不同数据的均值，研究两组数据是否存在差异。主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。 （二）T检验有什么用 1.单样本T检验用于比较一组数据与一个特定数值之间的差异情况。 样例：难产儿出生数n = 35，体重均值 = 3.42，S = 0.40，一般婴儿出生体重μ0= 3.30（大规模调查获得），问相同否？ 求解代码：from scipy import statsstats.ttest_1samp(data,sample) 检验一列数据的均值与sample的差异是否显著。（双侧检验） 若为单侧检验，则将p值除以2
2.配对样本的T检验（ABtest）用于检验有一定对应关系的样本之间的差异情况，需要两组样本数相等。常见的使用场景有： ①同一对象处理前后的对比（同一组人员采用同一种减肥方法前后的效果对比）； ②同一对象采用两种方法检验的结果的对比（同一组人员分别服用两种减肥药后的效果对比）； ③配对的两个对象分别接受两种处理后的结果对比（两组人员，按照体重进行配对，服用不同的减肥药，对比服药后的两组人员的体重）。 AB测试时互联网运营为了提升用户体验从而获得用户增长而采用的精细化运营手段，简单的说就是分为A版本和B版本哪个更能吸引用户使用。 目的：检验两个独立样本的平均值之差是否等于目标值样例：比较键盘A版本和B版本哪个更好用，衡量标准：谁在规定时间内打错字少，或者两者差异不大 求解代码：ttest_rel(data1,data2) (得出的p值是双侧检验的p值) 3.独立样本的T检验（要求总体方差齐性） 独立样本与配对样本的不同之处在于独立样本T检验两
第七章列联表分析 7.1 列联表(Crosstabs)分析的过程 7.2 列联表的实例分析 7.1 列联表 (Crosstabs) 分析的过程 列联表分析的过程是对两个变量之间关系的分析方法。被分析的变量可以是定类变量也可以是定序变量。系统是通过生成列联表对两个变量进行列联表分析的。 列联表分析的功能可以通过下述操作来实现。 图7-1 列联表分析对话框 1．打开列联表分析对话框 执行下述操作： Analyze→Descriptive→Crosstabs 打开Crosstabs 对话框如图7-1 所示。 2．确定列联分析的变量 从左侧的源变量窗口中选择两个定类变量或定序变量分别进入Row(s)（行）窗口和Column(s)（列）窗口。进入Row(s)窗口的变量的取值将作为行的标志输出，而进入Column(s)窗口的变量的取值将作为列的标志输出。Display clustered bar charts 是在输出结果中显示聚类条图。Suppress table 是隐藏表格，如果选择此项，将不输出R×C 列联表。 3．选择统计分析内容 单击statistics 按钮，打开statistics 对话框，如图7-2 所示。
图7-2statistics 对话框 下面介绍该对话框中的选项和选项栏的内容： (1)Chi-square 是卡方（X2）值选项,用以检验行变量和列变量之间是否独立。适用于定类变量和定序变量。 (2)Correlations 是皮尔逊（Pearson）相关系数r 的选项。用以测量变量之间的线性相关。适用于定序或数值变量（定距以上变量）。 (3）Nominal 是定类变量选项栏。选项栏中的各项是当分析的两个变量都为定类变量时可以选择的参数。 1)Contingency coefficient：列联相关的C 系数，由卡方系数修正而得。 2) Phi and Cramer's V：列联相关的V 系数，由卡方系数修正而得。 3)Lambda：λ系数。 4)Uncertainty Coefficient：不定系数。 (4）Ordinal 是定序变量选项栏。选项栏中的各项是当分析的两个变量都为定序变量时可以选择的参数。 1)Gramma：Gramma 等级相关系数。 2)Somers’d：Somers 等级相关d 系数。 3)Kendall’s tau-b：肯得尔等级相关tau-b 系数。 4)Kendall’s tau-c：肯得尔等级相关tau-c 系数。 (5)Nominal by Interval 选项栏中的Eta 是当一个变量为定类变量，另一个变量为数值变量时，测量两个变量之间关系的相关比率。 系统默认状态是不输出上述参数。如需要可自行选择。上述选择做完以后，单击Continue 返回到Crosstabs 对话框。 4．确定列联表内单元格值的选项 单击Cells（单元格）按钮，打开Cell Display 对话框，如图7-3 所示。
化妆品微生物标准检验 方法精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
化妆品微生物标准检验方法 总则（GB7918.1—87） 1?样品的采集及注意事项 1.1所采集的样品，应具有代表性，一般视每批化妆品数量大小，随机抽取相应数量的包装单位。检验时，应分别从两个包装单位以上的样品中共取10g或10ml。包装量小的样品，取样量可酌减。 1.2供检样品，应严格保持原有的包装状态。容器不应有破裂，在检验前不得启开，以防再污染。 1.3接到样品后，应立即登记，编写检验序号，并按检验要求尽快检验。如不能及时检验，样品应放在室温阴凉干燥处，不要冷藏或冷冻。 1.4若只有一个样品而同时需做多种分析，如细菌、毒理、化学等，则宜先取出部分样品作细菌检验，再将剩余样品作其他分析。 1.5在检验过程中，从开封到全部检验操作结束，均须防止微生物的再污染和扩散，所用器皿及材料均应事先灭菌，全部操作应在无菌室内进行。或在相应条件下，按无菌操作规定进行。 1.6如检出粪大肠菌群或其他致病菌，自报告发出起该菌种及被检样品应保存一个月奋查。 2?供检样品的制备 2.1培养基和试剂
：氯化钠?8.5g，蒸馏水?1000m溶解后，分装到加玻璃珠的锥形瓶内，每瓶90ml，121℃（151b）20min高压灭菌。 ,成分：酪蛋白胨17g，大豆蛋白胨?3g，氯化钠?5g，磷酸氢二钾?2.5g，葡萄糖?2.5g，卵磷脂?1g，吐温80?。7g，蒸馏水?1000ml，制法：将上述成分混合后，加热溶解，调pH 为7.2. 3分装，121℃（151b）20min高压灭菌。注意振荡，使沉淀于底层的法温80充分混合，冷却至25℃左右使用。 注：如无酪蛋白胨和大豆蛋白胨，也可用日本多胨代替。 2.2.仪器： 2.3不同类型样品的检样制备。 ： 。 n。 本标准由中国预防医学科学院环境卫生监测所归口。 本标准由“化妆品微生物标准检验方法”起草小组起草。 本标准主要起草人周淑玉。 本标准由中国预防医学科学院环境卫生监测所负责解释。
非参数统计期末大作业 一、Wilcoxon符号秩检验 某个公司为了争夺竞争对手的市场，决定多公司重新定位进行宣传。在广告创意中，预计广告投放后会产生效果。一组不看广告组和一组看广告，抽取16位被 调查者，让起给产品打分。现有数据如下 不看广告62 83 96 99 71 60 97 100 看广告87 92 90 86 94 95 82 91 分析广告效应是否显著。 1、手算 建立假设： H0：广告效应不显著 H1：广告效应显著 不看广告组记为x，看广告组记为y。 X Y D=x-y |D| |D|的秩D的符号 62 87 -25 25 7 - 83 92 -9 9 2.5 - 96 90 6 6 1 + 99 86 13 13 4 + 71 94 -23 23 6 - 60 95 -35 35 8 - 97 82 15 15 5 + 100 91 9 9 2.5 + 由表可知： T+=1+4+5+2.5=12.5 T-=7+2.5+6+8=23.5 根据n=8，T+和T-中较大者T-=23.5，查表得，T+的右尾概率为0.230到0.273，在显著性水平下，P值显然较大，故没有理由拒绝原假设，表明广 告效应不显著。
2、Spss 在spss中输入八组数据（数据1）： 选择非参数检验中的两个相关样本检验 对话框中选择Wilcoxon，输出如下结果（输出1）： Ranks N Mean Rank Sum of Ranks 看广告- 不看广告Negative Ranks 4a 3.12 12.50
Positive Ranks 4b 5.88 23.50 Ties 0c Total 8 a. 看广告< 不看广告 b. 看广告> 不看广告 c. 看广告= 不看广告 由上表，负秩为4，正秩也为4，同分的情况为0，总共8。负秩和为12.5，正秩和为23.5，与手算结果一致 Test Statistics b 看广告- 不看广 告 Z -.771a Asymp. Sig. (2-tailed) .441 a. Based on negative ranks. b. Wilcoxon Signed Ranks Test 由上表，Z为负，说明是以负秩为基础计算的结果，其相应的双侧渐进显著性结果为0.441，明显大于0.05，因此在的显著性水平下，没有理由拒绝原假设，即表明广告效应不显著，与手算的结论一致。 3、R语言（R语言1） 输入语句： x=c(62,83,96,99,71,60,97,100) y=c(87,92,90,86,94,95,82,91) wilcox.test(x,y,exact=F,cor=F) 输出结果： Wilcoxon rank sum test data: x and y W = 33, p-value = 0.9164 alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0 由输出结果可知，P=0.9164，远大于 =0.05，因此没有理由拒绝原假设，即广告效应并不显著，与以上结果一致。
卡方检验应用
第八章记数数据统计法—卡方检验法 知识引入 在各个研究领域中，有些研究问题只能划分为不同性质的类别，各类别没有量的联系。例如，性别分男女，职业分为公务员、教师、工人、……，教师职称又分为教授、副教授、……。有时虽有量的关系，因研究需要将其按一定的标准分为不同的类别，例如，学习成绩、能力水平、态度等都是连续数据，只是研究者依一定标准将其划分为优良中差，喜欢与不喜欢等少数几个等级。对这些非连续等距性数据，要判别这些分类间的差异或者多个变量间的相关性方法称为计数数据 统计方法。 卡方检验是专用于解决计数数据统计分析 的假设检验法。本章主要介绍卡方检验的两个应用：拟合性检验和独立性检验。拟合性检验是用于分析实际次数与理论次数是否相同，适用于单个因素分类的计数数据。独立性检验用于分析各有多项分类的两个或两个以上的因素之间是否 有关联或是否独立的问题。
在计数数据进行统计分析时要特别注意取样的代表性。我们知道，统计分析就是依据样本所提供的信息，正确推论总体的情况。在这一过程中，最根本的一环是确保样本的代表性及对实验的良好控制。在心理与教育研究中，所搜集到的有些数据属于定性资料，它们常常是通过调查、访问或问卷获得，除了少数实验可以事先计划外，大部分收集数据的过程是难于控制的。例如，某研究者关于某项教育措施的问卷调查，由于有一部分教师和学生对该项措施存有意见，或对问卷本身有偏见，根本就不填写问卷。这样该研究所能收回的问卷只能代表一部分观点，所以它是一个有偏样本，若据此对总体进行推论，就会产生一定的偏差，势必不能真实地反映出教师与学生对这项教育措施的意见。因此应用计数资料进行统计推断时，要特别小心谨慎，防止样本的偏倚性，只有具有代表性的样本才能作出正确的推论。 第一节卡方拟合性检验 一、卡方检验的一般问题
第八章记数数据统计法—卡方检验法 知识引入 在各个研究领域中，有些研究问题只能划分为不同性质的类别，各类别没有量的联系。例如，性别分男女，职业分为公务员、教师、工人、……，教师职称又分为教授、副教授、……。有时虽有量的关系，因研究需要将其按一定的标准分为不同的类别，例如，学习成绩、能力水平、态度等都是连续数据，只是研究者依一定标准将其划分为优良中差，喜欢与不喜欢等少数几个等级。对这些非连续等距性数据，要判别这些分类间的差异或者多个变量间的相关性方法称为计数数据统计方法。 卡方检验是专用于解决计数数据统计分析的假设检验法。本章主要介绍卡方检验的两个应用：拟合性检验和独立性检验。拟合性检验是用于分析实际次数与理论次数是否相同，适用于单个因素分类的计数数据。独立性检验用于分析各有多项分类的两个或两个以上的因素之间是否有关联或是否独立的问题。 在计数数据进行统计分析时要特别注意取样的代表性。我们知道，统计分析就是依据样本所提供的信息，正确推论总体的情况。在这一过程中，最根本的一环是确保样本的代表性及对实验的良好控制。在心理与教育研究中，所搜集到的有些数据属于定性资料，它们常常是通过调查、访问或问卷获得，除了少数实验可以事先计划外，大部分收集数据的过程是难于控制的。例如，某研究者关于某项教育措施的问卷调查，由于有一部分教师和学生对该项措施存有意见，或对问卷本身有偏见，根本就不填写问卷。这样该研究所能收回的问卷只能代表一部分观点，所以它是一个有偏样本，若据此对总体进行推论，就会产生一定的偏差，势必不能真实地反映出教师与学生对这项教育措施的意见。因此应用计数资料进行统计推断时，要特别小心谨慎，防止样本的偏倚性，只有具有代表性的样本才能作出正确的推论。 第一节卡方拟合性检验 一、卡方检验的一般问题 卡方检验应用于计数数据的分析，对于总体的分布不作任何假设，因此它又是非参数检验法中的一种。它由统计学家皮尔逊推导。理论证明，实际观察次数（f o）与理论次数 （f e），又称期望次数）之差的平方再除以理论次数所得的统计量，近似服从卡方分布， 可表示为： 这是卡方检验的原始公式，其中当f e越大（f e≥5）,近似得越好。显然f o与f e相差越大，卡方值就越大；f o与f e相差越小，卡方值就越小；因此它能够用来表示f o与f e相差的程度。根据这个公式，可认为卡方检验的一般问题是要检验名义型变量的实际观测次数和理论次数分布之间是否存在显著差异。它主要应用于两种情况：
检验方法的标准确认办法 检验方法是指实验室用于实施检验检测工作所依据的标准检验方法和技术规范。检验方法是实验室实施检验工作的主要依据，是开展检验检测工作所必须的资源，如果方法及程序不同就会造成结果不同。<<实验室资质认定评审准则>> 5.3.2条款中规定：“实验室应确认能否正确使用所选用的新方法。如果方法发生了变化，应重新进行确认。实验室应确保使用标准的最新有效版本。”在<
要求而发生的情况，其检验结果和报告上应有明确的说明。 另外需要使用非标准方法时，这些方法应征得委托方同意，并形成有效文件，使出具的报告为委托方和用户所接受。这是指必须在实验室计量认证或认可批准业务范围内使用，所谓有效文件是指甲乙双方对使用非标准方法检测达成协议，一般来说应有双方签字盖章，也可以在检测委托（协议）书上注明，实验室在检测报告中也必需加以说明。因此，在检测方法的选择上，优先使用国家标准，然后是行业标准、地方标准，非标准方法仅限于委托方同意才使用。 对于实验室完成的每一项或每一系列检验的结果，均应按照检验方法中的规定，准确、清晰、明确、客观地在检验证书或报告中表述，应采用法定计量单位。证书或报告中还应包括为说明检验结果所必需的各种信息采用方法所要求的全部信息。除上述明确的要求外，检测报告中必需有检测数据和结论。 所以说，检测方法选择的核心就是方法有效性，要特别注意的是：要使用最新有效版本的方法。 二、检测方法的验证及确认 当自己的实验室将标准方法引入到自身的检测工作时，则应对引入的标准方法进行验证，并正确有效地运用。 方法的确认应广泛全面，以满足预定用途或应用领域的需要。标准方法确认准则是：所用的设备、环境条件、人员技术等。以证明实验室能够正确使用该新标准实施检测过程。 标准方法的确认或是通过核查方式，并提供客观证据，以证实某一特
卡方统计量 卡方检验用途： 可以对两个率或构成比以及多个率或构成比间的差异做统计学检验 第一节. 四格表资料的χ2检验 例8.1 为了解铅中毒病人是否有尿棕色素增加现象，分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查，结果见表8.1，问铅中毒病人和对照人群的尿棕色素阳性率有无差别? 表8.1 两组人群尿棕色素阳性率比较 组别阳性数阴性数合计阳性率% 病人29(18.74) 7(17.26) 36 80.56 对照9(19.26)28(17.74) 37 24.32 合计38 35 73 52.05 卡方检验的基本思想 表1中29、7、9、28是构成四格表资料的四个基本格子的数字，其余行合计和列合计以及总的合计都可以根据该四个数字推算出来，故该类资料被称为四格表资料 四格表卡方检验的步骤 以例8.1为例 1.建立假设： H0：π1 = π2 H1：π1≠π2 α＝0.05 四格表的四格子里的数字是实际数，在表1中四个数字旁边括号中的四个数字为理论数，其含义是当无效假设成立的时候，理论上两组人群各有多少阳性和阴性的人数。 若H0：π1＝π2成立→p1＝p2＝p 即假设两组间阳性率无差别，阳性率都是等于合计的52.05%，那么 铅中毒病人36人，则理论上有 36 ╳52.05%=18.74人为阳性； 对照组37人，则理论上有 37 ╳52.05%=19.26人为阳性。 故每个实际数所对应的理论数算法是，该实际数对应的行和乘列和再除以总的N样本含量。 即TRC=nR nC / n 2.计算理论数 第1行1列: T11＝36×38/73= 18.74 依次类推T12 = 17.26 T21 = 19.26 T22 = 17.74 四格表中理论数的两大特征： （1）理论频数表的构成相同，即不但各行构成比相同，而且各列构成比也相同； （2）各个基本格子实际数与理论数的差别（绝对值）相同。 一、卡方检验基本公式
中华人民共和国国家标准生活饮用水标准检验方法微生物指标Standard examination methods for drinking water一Microbioloical parameters 1、菌落总数 1.1平皿计数法1.1.1范围本标准规定了用平皿计数法测定生活饮用水及其水源水中的菌落总数本法适用于生活饮用水及其水源水中菌落总数的测定。1.1.2术语和定义下列术语和定义适用于本标准。1.1. 2.1菌落总数standard plate - count 加cteria水样在营养琼脂上有氧条件下37℃培养48h后，所得1ml水样所含菌落的总数 1.1.3培养基与试剂1.1.3.1营养琼脂1.1.3.1.1成分：A 蛋白陈10gB 牛肉膏3g C 氯化钠5g D 琼脂10g——20g E 蒸馏水1000ml1.3.1.2制法：将上述成分混合后，加热溶解，调整pH为7.4一7.6，分装于玻璃容器中（如用含杂质较多的琼脂时，应先过滤），经103.43 kPa (121℃，15lb）灭菌20 min，储存于冷暗处备用。 1.1.4仪器 1.1.4.1高压蒸汽灭菌器。 1.1.4.2干热灭菌箱。 1.1.4.3培养箱36℃士2℃。 1.1.4.4电炉。 1.1.4.5天平。 1.1.4.6冰箱。1.1.4.7放大镜或菌落计数器。1.1.4.8 pH计或精密pH试纸。1.1.4.9灭菌试管、平皿（直径9cm）、刻度吸管、采样瓶等1.1.5检验步骤1.1.5.1生活饮用水1.1.5.1.1门以无菌操作方法用灭菌吸管吸取1mL充分混匀的水样，注人灭菌平皿中，倾注约15mL已融化并冷却到45℃左右的营养琼脂培养基，并立即旋摇平皿，使水样与培养基充分混匀每次检验时应做一平行接种，同时另用一个平皿只倾注营养琼脂培养基作为空白对照1.1.5.1.2待冷却凝固后，翻转平皿，使底面向上，置于36℃士1℃培养箱内培养48h，进行菌落计数，即为水样1 ml 中的菌落总数1.1.5.2水源水1.1.5. 2.1以无菌操作方法吸取lml充分混匀的水样，注入盛有9ml、灭菌生理盐水的试管中，混匀成1 : 10稀释液。1.1.5.2.2吸取I : 10的稀释液工ml注入盛有9mL灭菌生理盐水的试管中，混匀成l ：10稀释液。按同法依次稀释成l : 1000 , l : 10000稀释液等备用。如此递增稀释一次，必须更换一支1mL灭菌吸管。1.1.5.2.3用灭菌吸管取未稀释的水样和2个——3个适宜稀释度的水样1ml，分别注入灭菌平皿内以下操作同生活饮用水的检验步骤。1.1.6菌落计数及报告方法作平皿菌落计数时，可用眼睛直接观察，必要时用放大镜检查，以防遗漏。在记下各平皿的菌落数后，应求出同稀释度的平均菌落数，供下一步计算时应用在求同稀释度的平均数时，若其中一个平皿有较大片状菌落生长时，则不宜采用，而应以无片状菌落生长的平皿作为该稀释度的平均菌落数。若片状菌落不到平皿的一半，而其余一半中菌落数分布又很均匀，则可将此半皿计数后乘2以代表全皿菌落数。然后再求该稀释度的平均菌落数。1.1.7不同稀释度的选择及报告方法1.1.7.1首先选择平均菌落数在30一300之间者进行计算，若只有一个稀释度的平均菌落数符合此范围时，则将该菌落数乘以稀释倍数报告之（见表1中实例1）1.1.7.2若有两个稀释度，其生长的菌落数均在30一300之间，则视二者之比值来决定，若其比值小于2应报告两者的平均数（如表1中实例2）若大于2则报告其中稀释度较小的菌落总数（如表l中实例3）若等于2亦报告其中稀释度较小的菌落数（见表l中实例4）。1.1.7.3若所有稀释度的
卡方检验原理与应用实例： 本文简单介绍卡方检验的原理和两个类型的卡方检验实例。 一、卡方检验的作用和原理 1）卡方检验的作用：简单来说就是检验实际的数据分布情况与理论的分布情况是否相同的假设检验方法。怎么理解这句话呢，拿一个群体的身高来说，理论上身高低于1米5的占10%，高于2.0的占10%，中间的占80%，现在我们抽取了这个群体中的一群人，那么对应这三个身高段的人数的比例关系是不是 1:8:1呢？卡方分析就是解决这类问题。 2）卡方检验的原理：上面已经提到卡方检验是检验实际的分布于理论的分布时候一致的检验，那么用什么统计量来衡量呢！统计学家引入了如下的公式： Ai为i水平的观察频数，Ei为i水平的期望频数，n为总频数，pi为i水平的期望频率。i水平的期望频数Ti等于总频数n×i水平的期望概率pi，k为单元格数。当n比较大时，χ2统计量近似服从k-1(计算Ei时用到的参数个数)个自由度的卡方分布。和参数检验的判断标准一样，这个统计量有一个相伴概率p。零假设是理论分布与实际分布是一致的，所以如果P小于0.05，那么就拒绝原假设，认为理论和实际分布不一致。 二、适合性卡方测验 所谓适合性检验就是检验一个样本的分布是否符合某个分布的一种假设检验方法。比如说检验数据是否正态分布，是否成二项分布或者平均分布等等。拿正态分布来说吧！请看下图
在这个近似标准正态分布的玉米株高的分布中，横轴代表的是株高的数据，而纵轴代表的是对应株高的频数，简单来说，正态曲线上的某点的纵坐标代表的就是这个点对应的横轴坐标显示株高的玉米有多少株。只不过正态分布曲线上显示的是频率值，而频率=该组株数/总的株数，所以分布曲线不会变，只不过纵坐标由频数变为频率。这也解释了昨天推送的《如何判断数据是否符合正态分布》中用带正态曲线的直方图判断数据是否符合正态分布的原理。 回到本节，当我们要检验玉米株高是否符合正态分布时，我们能够通过计算，计算出当样本量为600（注意本例株高数据的个案数为600，下载数据资料进行练习过的学员应该知道）时，每个株高下的玉米株数设为E，然后我们已经有实际值设为A,然后我们带入上面的公式计算得到卡方统计量，由SPSS输出相伴概率，我们就能判断数据是否符合正态分布了。 再说一个例子。
水质溶解性总固体的测定生活饮用水标准检验方法(GB/T 5750.4-2006 8.1) 称量法方法确认 1 目的 通过精密度测试来验证水样中的溶解性总固体GB/T 5750.4-2006 8.1，判断本实验室的检测方法是否合格。 2适用范围 本标准试用于饮用水及水源水中溶解性总固体。 3 方法原理 3.1水样经过过滤后，在一定温度下烘干，所得的固体残渣称为溶解性总固体，包括不易挥发的可溶性盐类、有机物及能通过滤器的不溶性微粒等。 3.2 烘干温度一般采用105℃+3℃。但105℃的烘干温度不能彻底除去高矿化水样中盐类所含的结晶水。采用180℃+3℃的烘干温度，可得到较为准确的结果。 3.3 当水样的溶解性总固体中含有多量氯化钙、硝酸钙、氯化镁、硝酸镁时，由于这些化合物具有强烈的吸湿性使称量不能恒定质量。此时可在水样中加入适量碳酸钠溶液而得到改进。 4分析方法 4.1 测量方法简述 溶解性总固体（在105℃+3℃烘干） 4.1.1将蒸发皿洗净，放在105℃+3℃烘箱内30min。取出，于干燥器内冷却30min。
4.1.2 在分析天平上称量，再次烘烤、称量，直至恒定质量（两次称量相差不超过0.0004 g ） 4.1.3 将水样上清液用滤器过滤。用无分度吸管吸取过滤水样100ml 于蒸发皿中，如水样的溶解性总固体过少时可增加水样体积。 4.1.4 将蒸发皿置于水浴上蒸干（水浴液面不要接触皿底）。将蒸发皿移入105℃+3℃烘箱内，1h 后取出。干燥器内冷却30min ，称量。 4.1.5将称过质量的蒸发皿再放入105℃+3℃烘箱内30min ，干燥器内冷却30min ，称量，直至恒定质量。 4.2 溶解性总固体（在180℃+3℃烘干） 4.2.1按（ 5.1）步骤将蒸发皿在180℃+3℃烘干并称重至恒定质量。 4.2.2吸取100mL 水样于蒸发皿中，精确加入2 5.0mL 碳酸钠溶液于蒸发皿内，混匀。同时做一个只加25.0mL 碳酸钠溶液的空白。计算水样结果时应减去碳酸钠空白的质量。 5. 计算 5.1 溶解性总固体的计算公式 V m m TDS 10001000)()(01??-=ρ 公式中： )(TDS ρ—水样中溶解性总固体的质量浓度，单位为毫克每升（mg/L ） ； 0m —蒸发皿的质量，单位为克（g ）； 1m —蒸发皿和溶解性总固体的质量，单位为克（g ）； V —水样体积，单位为毫升（ml ） 。
卡方检验应用 Prepared on 24 November 2020
第八章记数数据统计法—卡方检验法 知识引入 在各个研究领域中，有些研究问题只能划分为不同性质的类别，各类别没有量的联系。例如，性别分男女，职业分为公务员、教师、工人、……，教师职称又分为教授、副教授、……。有时虽有量的关系，因研究需要将其按一定的标准分为不同的类别，例如，学习成绩、能力水平、态度等都是连续数据，只是研究者依一定标准将其划分为优良中差，喜欢与不喜欢等少数几个等级。对这些非连续等距性数据，要判别这些分类间的差异或者多个变量间的相关性方法称为计数数据统计方法。 卡方检验是专用于解决计数数据统计分析的假设检验法。本章主要介绍卡方检验的两个应用：拟合性检验和独立性检验。拟合性检验是用于分析实际次数与理论次数是否相同，适用于单个因素分类的计数数据。独立性检验用于分析各有多项分类的两个或两个以上的因素之间是否有关联或是否独立的问题。 在计数数据进行统计分析时要特别注意取样的代表性。我们知道，统计分析就是依据样本所提供的信息，正确推论总体的情况。在这一过程中，最根本的一环是确保样本的代表性及对实验的良好控制。在心理与教育研究中，所搜集到的有些数据属于定性资料，它们常常是通过调查、访问或问卷获得，除了少数实验可以事先计划外，大部分收集数据的过程是难于控制的。例如，某研究者关于某项教育措施的问卷调查，由于有一部分教师和学生对该项措施存有意见，或对问卷本身有偏见，根本就不填写问卷。这样该研究所能收回的问卷只能代表一部分观点，所以它是一个有偏样本，若据此对总体进行推论，就会产生一定的偏差，势必不能真实地反映出教师与学生对这项教育措施的意见。因此应用计数资料进行统计推断时，要特别小心谨慎，防止样本的偏倚性，只有具有代表性的样本才能作出正确的推论。 第一节卡方拟合性检验 一、卡方检验的一般问题 卡方检验应用于计数数据的分析，对于总体的分布不作任何假设，因此它又是非参数检验法中的一种。它由统计学家皮尔逊推导。理论证明，实际观察次数（f o）与理论次数（f e），又称期望次数）之差的平方再除以理论次数所得的统计量，近似服从卡方分布，可表示为： 这是卡方检验的原始公式，其中当f e越大（f e≥5）,近似得越好。显然f o与f e相差越大，卡方值就越大；f o与f e相差越小，卡方值就越小；因此它能够用来
密着性试验标准检验方法（附着力标准检验方法） 1 检验项目：密着性试验 2 定义：了解油墨试样对于试片的附着力情形。 3 适用范围：本标准适用于公司所有须附着于试片的油墨试样。 4 目的：每一种油墨试样对于不同的试片有不同的附着力。当油墨试样对试片的附着力极差时会产生 油墨试样剥落的情形，而使得成品成为不良品，所以本实验是测试油墨试样好坏的一种非常重要的检测。 5 样品准备：制备被涂物(以下简称为试片)，此试片的规格为150mm*30mm，且试片表面须光滑平坦， 使油墨易于附着。 6 工具及材料： 6.1工具：实验用网板＊１、调墨刀＊１、刮墨刀＊１、烘箱＊１、定时器＊、百格刀＊１、刷子＊１、 剪刀＊１、放大镜＊１ 6.2材料：3M#810胶带＊１、洗板剂、稀释剂 7 操作步骤： 7.1将油墨试样印刷在试片上，自烘箱中取出后回温至室温。（请参考《适印性标准检验方法》） 7.2 将试片平放于一表面平坦洁净之平台上，以避免试片不适当量测及刮伤，影响检验的准确性。（注 意试片上勿染上尘埃） 7.3 左手压住试片（注意不要压到油墨试样），右手持百格刀压在己干燥的油墨试样上，以平圴稳定的 力道切开油墨镀膜。 7.4 再将试片转90°，再次平稳的切割之，使油墨镀膜成百格状。 7.5 以刷子轻刷镀膜表面，去除已翘起的小碎片。 7.6 将3M#810胶带紧密的贴在切痕格子上，用橡皮擦擦胶带，使胶带紧密粘贴于格子上。 7.7 用左手压住试片，右手拿住胶带的另一端，以尽量接近180°之方向快速拉起胶带。 7.8 将试片对准光源，由透光的格子数，记录附着力百分比。 7.9 每一试片做三个不同位置，取其平均值，并记录在表1。 8 9 参考资料 9.1 《JIS K5600-5-4-1999 涂料试验方法第5部分：膜的机械特性第4节：刮擦硬度(铅笔法)》 9.2 《GB/T 6739—1996 涂膜硬度铅笔测定法》
2 χ检验法在检验学生成绩中的应用 摘要 在对学生成绩分析时，采用数理统计中的2χ检验法可以方便有效地得出相关数据。以某初中全体学生的数学成绩为总体，采用卡方拟合检验法来检验初三学生的数学成绩近似的服从正态分布,以及检验其相应的方差是否正确，完成对考试成绩客观准确的分析,充分了解学生的学习情况。利用卡方分布检验中重要应用列联表独立检验对学生数学成绩与学校对其所培养的重视程度的关系进行研究，这可以帮助我们去发现教育教学中所要发生的问题，为教育质量的认定与评价提供有效的保障。 关键词: 2χ检验法；假设检验；卡方分布
The application of 2χ-test in test scores of students Abstract In the analysis of student achievement, using the test statistics can be conveniently and effectively get the relevant data. A junior high school student with math scores for overall, using the chi-squared fit to test the students mathematical results approximately obey the normal distribution, and test the corresponding variance is correct, complete analysis of test scores of objective and accurate, the full understanding of students learning. Using the card application distribution test of contingency table test for students to study mathematics achievement and school emphasis on its culture, which can help us to discover what happens in education and teaching, to provide an effective guarantee for the monitoring and evaluation of the quality of education. Keywords: 2χ-test, hypothesis testing, 2χdistribution
SPSS在生物统计学中的应用 ——实验指导手册 实验七：卡方检验 一、实验目标与要求 1．帮助学生深入了解卡方检验的基本概念，掌握卡方检验的基本思想和原理 2．掌握卡方检验的过程。 二、实验原理 卡方检验适用于次数分布的检验，比如次数分布是否与某种理想的分布一致，或者不同样本同类测量分 数次数分布是否一致。对于前者，先要确定一个理想的次数分布比例，然后将观测的某一次数分布与其比较， 确定二者的差异性，并用X2来反映。X2 越小，则差异越小，该样本的观测分布越有可能适合于理想分布； X2 越大，则差异越大，其服从于理想分布的可能性就越小。当服从理想分布的伴随概率小于0.05时，就认为该次数分布与理想的分布有显著性差异。 不同样本中测量分数的次数分布使用卡方检验时，如果卡方足够大，该观测在两个样本中的次数分布服 从于同一总体的概率小于0.05时，则认为样本间存在显著性差异。 三、实验演示内容与步骤 ㈠适合性检验 比较观测数与理论数是否符合的假设检验(compatibility test),也称吻合性检验或拟合优度检验(goodness of fit test).。 【例】有一鲤鱼遗传试验,以红色和青灰色杂交,其F2代获得不同分离尾数,问观测值是否符合孟德尔3:1遗传定律. 体色青灰色红色总数 F2观测尾数1503 99 1602 1. 定义变量：
2. 输入变量值 3. 选择菜单1：点击菜单【数据】→【加权个案】→弹出“加权个案”对话框 → 4. 选择菜单2：点击菜单【分析】→【非参数检验】→【卡方】→弹出“卡方检验”对话框
点击【选项】按钮，弹出“卡方检验：选项”对话框，选择“描述性”，点击【继续】 点击【确定】在输出结果视图中看分析结果 基本统计量 Descriptive Statistics N Mean Std. Deviation Minimum Maximum 观测尾数1602 1416.24 338.172 99 1503 观测尾数 Observed N 实测频数Expected N 理论频数 Residual 偏差 99 99 400.5 -301.5 1503 1503 1201.5 301.5 Total 1602 Test Statistics 观测尾数 Chi-Square 卡方值302.629a df 1 Asymp. Sig. .000 a. 0 cells (.0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 400.5.
卡方检验用途： 可以对两个率或构成比以及多个率或构成比间的差异做统计学检验 第一节. 四格表资料的χ2检验 例8.1 为了解铅中毒病人是否有尿棕色素增加现象，分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查，结果见表8.1，问铅中毒病人和对照人群的尿棕色素阳性率有无差别? 表8.1 两组人群尿棕色素阳性率比较 组别阳性数阴性数合计阳性率% 病人29(18.74) 7(17.26) 36 80.56 对照9(19.26)28(17.74) 37 24.32 合计38 35 73 52.05 卡方检验的基本思想 表1中29、7、9、28是构成四格表资料的四个基本格子的数字，其余行合计和列合计以及总的合计都可以根据该四个数字推算出来，故该类资料被称为四格表资料 四格表卡方检验的步骤 以例8.1为例 1.建立假设： H0：π1 = π2 H1：π1≠π2 α＝0.05 四格表的四格子里的数字是实际数，在表1中四个数字旁边括号中的四个数字为理论数，其含义是当无效假设成立的时候，理论上两组人群各有多少阳性和阴性的人数。 若H0：π1＝π2成立→p1＝p2＝p 即假设两组间阳性率无差别，阳性率都是等于合计的52.05%，那么 铅中毒病人36人，则理论上有 36 ╳52.05%=18.74人为阳性； 对照组37人，则理论上有 37 ╳52.05%=19.26人为阳性。 故每个实际数所对应的理论数算法是，该实际数对应的行和乘列和再除以总的N样本含量。 即TRC=nR nC / n 2.计算理论数 第1行1列: T11＝36×38/73= 18.74 依次类推T12 = 17.26 T21 = 19.26 T22 = 17.74 四格表中理论数的两大特征： （1）理论频数表的构成相同，即不但各行构成比相同，而且各列构成比也相同； （2）各个基本格子实际数与理论数的差别（绝对值）相同。 一、卡方检验基本公式