2、水文计算
基本资料：桥位于此稳定河段，设计流量31%5500/S Q Q m s ==，设计水位
457.00S H m =，河槽流速 3.11/s c v m =，河槽流量3C Q =4722m /s ，河槽宽度c B 159.98m =，河槽平均水深c h 9.49m =，天然桥下平均流速0 3.00/M v m s =,断
面平均流速=2.61m/s υ，水面宽度B=180m ，河岸凹凸岸曲率半径的平均值
R=430m ，桥下河槽最大水深12.39mc h m =。
2.1桥孔长度
根据我国公路桥梁最小桥孔净长度Lj 公式计算。
该桥在稳定河段，查表知K=0.84，n=0.90。有明显的河槽宽度Bc ，则有：
n 0.90j s c c L =K (Q /Q )B =0.84(55004722)159.98=154.16m ?÷? 换算成平面半径R=1500的圆曲线上最小桥孔净长度为154.23m 。
2.2桥孔布置图
根据河床断面形态，将左岸桥台桩号布置在K52+325.00。取4孔40m 预应力混凝土T 形梁为上部结构；钻孔灌注桩双柱式桥墩，桩径为1.6m ，墩径取1.4m ；各墩位置和桩号如图1所示；右桥台桩号为K52+485.00；该桥孔布置方案的桥孔净长度为155.80m 大于桥孔净长度154.23m ，故此桥孔布置方案是合理的。
2.3桥面最低高程
河槽弗汝德系数Fr= 2
2
3.119.809.49=0.104c
c
v
gh ?=＜1.0。即，设计流量为缓流。桥前出现壅水而不出现桥墩迎水面的急流冲击高度。 2.3.1桥前壅水高度?Z 和桥下壅水高度?Zq
冲刷前桥下流速'
m υ=
5500
3.72/1609.493 1.49.49
Qs m s Aj ==?-?? 天然桥下平均流速v om =3.00m/s
自然淤积孔隙率n 为0.4，则天然空隙比e 取0.67，查表知d 50=3mm 冲刷前桥下流速：m υ=
0.250.2550' 3.72
3.29' 3.72
10.5(1)
10.53(1)
3.11
m
m
c
v v d v -=
=+-+??-m/s
系数
Ky=
0.50.50.533.290.10.1v ==- 桥前最大壅水高度：?Z=
22226.430.53
()(3.29 3.00)0.32229.8
m om KnKy v v g ?-=-=?m 桥下壅水高度取洪水和河床条件为一般情况，则：?Zq=1
2
?Z=0.16m 2.3.2浪高?h 2
计算风速为21.53m/s ，浪程内平均水深取河床平均水深8.60m ，汛期顺风向到达桥位断面形成的最大水面风距为1450m 。浪高计算如下：
22
9.800.0211421.53w g v == 247.3009w
v g
= 229.8145030.6553321.53w gD v ?== 2
29.808.60
0.181817821.53w gh v ?== ?2h =
0.45
0.7220.7220.00180.13th 0.7th 0.13th 0.7=w w w w
gD v gh v gh v g v ?????? ??????????????? ??????????????? ????????????? 0.39m 。 因?2h /h =0.39/8.60=0.047＜0.1，应取K F =2.42，则波浪高度：?h 2=K F ?2h =2.42×0.39=0.94m
按《公路工程水文勘测设计规范》，静水面以上浪高取2/3的波浪高度计0.66?h 2；另外，波浪在墩前被阻挡时，墩前波浪高度将雍高，近似取雍高值为0.2?h 2，
这样，静水面以上的波浪高度为波浪全高的0.86倍，即0.86?h 2=0.86×0.94=0.81m 。
2.3.3波浪坡面爬高和河岸凹岸超高
桥头路堤和导流堤顶面高程应计入波浪坡面爬高，按式he=K ?KvR 0?2h 计算。 桥位在河湾内，桥面最低高程应计入两岸超高的一半，即0.5?h w 。
?h w =
222.61180
0.299.80430.00
v B gR ?==?m 凹岸对水流中线的超高为 0.5?h w = 0.15 m
按设计洪水通过要求的桥面最低高程
H min =H s +0j h h h ∑?+?+?= H s +0.5?Z +0.86?h 2+0.5?h w +j h ?+D h ?
=457.00+0.16+0.81+0.15+0.5+2.70=461.32m
按Ⅵ-（1）级航道航道通航标准，要求的桥面最低高程
Ⅵ-（1）级航道最高通航水位的重现期为5年，对应最高通航水位，由p=1/5的流量即Q 20%，计算相应的水位H 20%求得H 20%=455.00；通航净空高度为6.00m ；通航净宽为30m 。
H min =H tn +H M +D h ?=455.00+6.00+2.70=463.70m
以上计算结果表明，通航要求控制桥面高程，桥面最低高程确定为463.70m 。
2.4此冲刷为非粘性土河床冲刷，桥下断面一般冲刷后水深
h p
按一般冲刷64-2简化公式计算
h p = ()0.66
0.90
221.0411c mc B Q A h Q B λμ????
? ?
?
-??
?
?
()0.66
0.90
5500159.98
1.04 1.331
2.3919.85472210.02700.97159.98m ???
?=???= ? ?
?-???
???
按一般冲刷64-1公式计算
3/5
21/6mc p j c h AQ h L Ed h μ??=??????
3/5
1/61.33550012.39
19.240.97154.160.4639.49
m ???
=?
=???????
2.5桥墩局部冲刷深度h b
桥墩为双柱墩，墩柱直径1.40m ，查墩形系数表K ?=1.0，
0.24
2.2
0.00230.3750.49K d d
η=
+=计算墩宽B 1=1.40m 。 65-2公式
行近水流19.85p h m =；υ= 1/6
2/3
1/62/30.46319.85 4.05/p
Ed h m s =??= 起动流速()
()
0.5
0.5
00.280.70.2830.70.54d υ=+=?+=m/s ，
起冲流速()
()
0.55
0.55
'
00.120.50.1230.50.24d υ=+=?+=m/s ，υ f 0υ，为动床冲
刷。
0.54
'
0.600.150.600.15010 4.050.241.00.49 1.4019.85 2.700.54n
b p h K K B h m
υυ?ηυ??--??==????= ? ?
????
65-2修正公式
行近水流19.85p h m =； 4.05/m s υ=
起动流速0.14
0.5
7
00.721029 6.0510p p h h d d d υ-??
??+=+? ?
? ? ?
??
??
=0.14
0.5
70.7219.851019.85290.003 6.0510 1.02/0.0030.003m s -+??
???+??= ? ?
???
?
起冲流速0.053
0.053
'
0130.6450.645 1.020.69/1.40d m s B υυ????
==??= ? ?
??
??
K ?=1.0，B 1=1.40m ；()
9.35 2.23lg 9.35 2.23lg 0.0030 1.020.00584.05d
n υυ++??
??=== ? ?
??
??
h b 的回归值 K=0.46
()
'
0.600.150.06801'000.46n
p b H h K B h d ?υυυυ-??-= ?-??
0.0079
0.60
0.15
0.068
4.050.690.46 1.0 1.40
19.85
0.003
1.331.020.69m --??=?????= ?-??
h b 的上限值 K=0.60
()
'
0.600.150.06801'000.60n
p b S h K B h d ?υυυυ-??-= ?
-??
0.0079
0.600.150.068 4.050.690.60 1.0 1.2019.850.003 1.741.020.69m --??
=?????= ?
-??
根据输沙平衡原理，当流速υ大于0υ很多时，将出现冲刷坑内输沙平衡，冲刷不
再增加。
例中， 4.05/m s υ=大约为0υ=0.54m/s 的8倍，冲刷深度还以0.54次方的指数函数增大，与实桥资料分布趋势不同。 取()b S h 值较为适宜。
2.6桥墩的最低冲刷线高程
min s p b H =H -H -H =457.00-19.85-1.74=435.41m
2.7桥台冲刷
根据地形图桥位断面左右岸均有河滩，阻挡河滩水流长度各为L D =10m ，阻水较多冲刷较深。按交通部科技攻关公式计算：
桥台形式采用带竖直前墙和上下游锥坡，两岸河滩受阻水流弗汝徳系数：
2
2
0.990.0679.80 1.49
Fr gh υ===?
两岸分别阻水面积：214.9z D A L h m == 桥台冲刷深度：
0.200.501.95s z A h Fr A C C α=0.200.501.950.06714.9 1.00.90 3.95m =????=
2.8桥台最低冲刷线高程
上式计算的桥台冲刷深度
s
h是平均床面高程以下的一般冲刷和局部冲刷总深度。
两岸平均水深h
t
=1.49m
桥台最低冲刷线高程H
min =Hs-h
t
-h
s
=457.00-1.49-3.95=451.56m
2.9计算结果分析
桥墩最低冲刷线高程为435.41m，桥台最低冲刷线高程为451.56m，表明设计流量通过时，桥下河槽的沉积层将被冲走桥下河滩和河槽冲刷至高程约438.00m。桥台和桥墩埋置深度应分别考虑。两岸河滩阻水长度分别达10m，为避免桥台和路堤上游侧出现过大冲刷，应设置导流堤。
2
精心整理 （一）全线典型大中桥水文计算分析 水文计算的基本步骤： -对有水文资料的河流收集水文资料 -确定桥位在地形图上的位置 -确定主流-勾绘汇水面积（五万分之一地形图） -计算流量 -各水文参数计算 1．***大桥水文计算 (1).设计流量计算 ① 洪峰流量汇水面积相关法公式 ② n N N F K Q =…………………………………（1） 式中：Q N ——某频率洪峰流量（米3/秒）. n 、K N ——为重现期为N 的经验参数 F ——流域面积（平方公里）. ② 综合参数法： ηλψ3N H F βαCN Q mN = (2) 其中：Q mN ——某频率的洪峰流量（米3/秒）. N ——设计重现期（年）. ψ——流域形状系数，2 L F =ψ L.——主沟长度 H 3N ——设计重现期为N 的3小时面雨量（毫米）. C 、α、β、γ、η——分区综合经验参数指数.
式中参数的确定： ③ 原交通部公路科学研究所推理公式法： F S Q n P P ??? ??-≡μτ278.0…………………………………（3） 式中：Q p ——某频率洪峰流量（米3/秒）. S P ——某一频率雨力即最大1小时暴雨强度（毫米/小时）. τ——流域汇流时间（小时）. μ——损失参数（毫米/小时）. F ——流域面积（平方公里）. n ——暴雨递减指数. 0.278：单位换算系数. ④ 全国水文分区经验公式： 公式的基本形式：n KF Q =%2。 (4) 根据分区表查90区的对应值：n 值按取0.72，K 值取13.8，%2%118.1Q Q = ⑤ 采用全国水文分区经验公式 0n Q CF =，)1(%10%1K C Q Q v +=………………………………（５） 根据分区表查90区的对应值。查得1.6=C ，65.0=n 则65.001.6F Q =，55.1=v C s C /v C =3.5，查得K1%=8.16，0 %1648.13Q Q = 流量计算结果 序 号 断面位置 河名及桥名 汇水面积F (Km 2) 河沟长L （Km ） 河沟纵坡j 公式① (m 3/s) 公式② (m 3/s) 公式③ (m 3/s) 公式④ (m 3/s) 采用值 (m 3/s) 1 K51+600. 0 ***大桥 18.2 8.5 0.0189 432.2 237.2 499.4 131.5 499.4 2 K51+860. 0 ***大桥 20.12 8.8 0.0189 462.7 252.3 548.8 141.4 548.8 3 K52+060. ***大桥 20.12 8.8 0.0189 462.7 252.3 548.8 141.4 548.8
图形 常用形体的体积、表面积计算公式 尺寸符号 a-棱於-对角 线S-表両积 K-侧表面积 讥h-边长 0-底面对角线的交点 a上川-边畏 力-高 F-JK S积 0 ■底両中线的交点 y-一个组合三角老的両积 左-组合三角形的个数 0-锻底答对角线交点 此凤-两平行底面的面积 力■底面间更离 。-一个组合梯形的面积 和-组合梯形数 卫-外半径一內 半径 ￡-柱壁厚度 P-平均半径勺= 内外侧面积 仿积（卩）底面积 （F）表面积（小侧表 面积（仓） /= Q?決h S = 2(c? ? E +a ? % +E ? %) 百度文库?让每个人平等地捉升口我 夙一球半径 ①巳-底面半径 /腰高 兔-球心o 至帝底圆心q 的距 离 对于抛物线形桶体 y = ^-（2D 2+Dd + -d 2） 15 4 对于回形桶仿 7略（仃+八） a,b,c ■半轴 交 叉 柱 体 卩=加（屮一些 心3-下底边长 上底边长 h_上、下底边距离（高） V = -[(2a +勺加+(2甸诃如 6 =—[ab+(a +(?})(& 十劣十 ? 如 6 、 常用图形求面积公式 图形 尺寸符号 而积（F ）表而积（S ） Q ■中间断面直径 H -底直径 I-桶高 ￥ r U : 2、水文计算 基本资料：桥位于此稳定河段，设计流量31%5500/S Q Q m s ==，设计水位 457.00S H m =，河槽流速 3.11/s c v m =，河槽流量3 C Q =4722m /s ，河槽宽度c B 159.98m =，河槽平均水深c h 9.49m =，天然桥下平均流速0 3.00/M v m s =,断 面平均流速=2.61m/s υ，水面宽度B=180m ，河岸凹凸岸曲率半径的平均值 R=430m ，桥下河槽最大水深12.39mc h m =。 2.1桥孔长度 根据我国公路桥梁最小桥孔净长度Lj 公式计算。 该桥在稳定河段，查表知K=0.84，n=0.90。有明显的河槽宽度Bc ，则有： n 0.90 j s c c L =K (Q /Q )B =0.84(55004722) 159.98=154.16m ?÷? 换算成平面半径R=1500的圆曲线上最小桥孔净长度为154.23m 。 2.2桥孔布置图 根据河床断面形态，将左岸桥台桩号布置在K52+325.00。取4孔40m 预应力混凝土T 形梁为上部结构；钻孔灌注桩双柱式桥墩，桩径为1.6m ，墩径取1.4m ；各墩位置和桩号如图1所示；右桥台桩号为K52+485.00；该桥孔布置方案的桥孔净长度为155.80m 大于桥孔净长度154.23m ，故此桥孔布置方案是合理的。 2.3桥面最低高程 河槽弗汝德系数Fr= 2 2 3.119.809.49 =0.104c c v gh ?= ＜1.0。即，设计流量为缓流。桥前出现 壅水而不出现桥墩迎水面的急流冲击高度。 2.3.1桥前壅水高度?Z 和桥下壅水高度?Zq 《桥涵水文》大作业及要求 题目一：计算题 对某水文站22年不连续的年最大流量进行插补和延长后，获得n =32年的连续年最大流量系列（如表1所示）。采用耿贝尔曲线作为理论频率曲线，试计算 1%Q 和2%Q 。 表1 年最大流量表 序号 年份 流量（m 3/s ） 序号 年份 流量（m 3/s ） 1 1951 767 17 1967 3408 2 1952 1781 18 1968 2088 3 1953 1284 19 1969 600 4 1954 1507 20 1970 1530 5 1955 2000 21 1971 2170 6 1956 2380 22 1972 1650 7 1957 2100 23 1973 840 8 1958 2600 24 1974 2854 9 1959 2950 25 1975 1300 10 1960 3145 26 1976 1850 11 1961 2500 27 1977 900 12 1962 1000 28 1978 3770 13 1963 1100 29 1979 1900 14 1964 1360 30 1980 1080 15 1965 1480 31 1981 1010 16 1966 2250 32 1982 1700 题目二：计算题 某公路桥梁跨越一条平原河流，桥位河段基本顺直，上游有河湾，河床平坦，两岸较为整齐，无坍塌现象。河槽土质为砂砾，河滩为耕地，表层为沙和淤泥。实测桥位河流横断面如图1所示，可作为水文断面进行流量计算。经调查确定，桩号K0+622.60为河槽和河滩的分界，选定粗糙系数为：河槽1 40c c m n = =，河滩1 30t t m n = =。调查的历史洪水位为63.80m ，洪水比降为0.3‰，试求其相应的历史洪水流量。 (一) N ――设计重现期（年） 0.278 :单位换算系数. 由《延安地区实用水文 手册》和《榆林地区实 用水文手册》 中查得： S 1% 140mm ④ 全国水文分区经验公式： 公式的基本形式：Q 2% KF n 。 ........................... 4) 根据分区表查90区的对应值：n 值按取0.72 , K 值取13.8 , Q 1% 1.18Q 2% ⑤ 采用全国水文分区经验公式 1.55 C s /C v =3.5，查得 K1%=8.16 , Q 1% 13.648Q 0 流量计算结果 序 号 断面位置 河名及桥名 汇水面积F (Km 2) 河沟长L (Km ) 河沟纵坡j 公式① (m 3/s) 公式② (m 3/s) 公式③ (m 3/s) 公式④ (m 3/s) 采用值 (m 3/s) 1 K51+600 .0 ***大桥 18.2 8.5 0.0189 432.2 237.2 499.4 131.5 499.4 2 K51+860 .0 ***大桥 20.12 8.8 0.0189 462.7 252.3 548.8 141.4 548.8 3 K52+060 .0 ***大桥 20.12 8.8 0.0189 462.7 252.3 548.8 141.4 548.8 2.计算设计水位以及设计流速 由表二查得: u K i S p 1 由表三查得: K i 0.65, i 0.98 1.3 300.83 82.44mm/h K 2 0.334， 0.16 0.334 0.16 L Q 0 CF , Q 1% Q 0 (1 C v K 1% ) 根据分区表查90区的对应值。查得C 6.1 , n 0.65 则 Q 。 6.仆。.65 C v 电如_边長 馬-高 F-底面积 0-底両申銭的交点 卩=FJ — (c -+i H - c) * b+2F 禺="+6+c)*ft ，-一个粗合三箱我的両积 71 -组合三角形的惱 O-锥底备对角護交点 年店-两平行底面的面积 力L 底面间歴畫 "-一个爼舍梯戒的面积 R-组合梯形数 多面体的体积和表面积 体积（茁）庭百积（F ） 表面瞅门侧恚面积（鬲） 图形 尺寸符号 d-刘角爲 表 面积 覇-侧表面积 长 方 扩=Q S=6a 2 CS 血为-边拴 0-底面对角线的交点 V = a*h* h S = 2(a ? b 4-(j ? h +i * ft) ￡l-2Ma+&) 圆 柱 和 空 心 圆 柱 A 管 去-外宰径 —内半径 ￡-柱壁區度 p -平均半径 心=内外側面祝 B&- $=2滋?/! +2JC ￡^ E\ = 2/rR ? h 空心言圆柱: F =凤疋7勺=2叭伤 S=X?4F ）JU2/I （用-沔 场=2品第卄） 5=n?/ + F h -盘小高度 怒-毘大高度F-属面举径 尸-廐面半径巾-高卜母爼长 E工-虧面半径巾-高 ”母緩g ■制血+吩2*卩+—!_：cos a 禺F偽十吗) & = + F — ttri y-^^2+ ^+^) 禺■忒迎肝) 卩十押 十试疋■!■/) 球扇r-*e 4宜径 尸■兰直玉■輕：?口」 石6沪 3 6 S =血2 - 夙-球半径 ①巳-底面半径 S ■ 4nJ -2J &, ■ ￡戊■矽一4了*彷 V a,b,c-半轴 交 叉 圆 柱 体 球 缺 椭 球 体 A 胎 D-中间斷面苴狂 说 -廐直径 『-桶高 = 2冲丘= ST ⑷-Q 护=佩乃 -町 十山2 y~—(3R^3^+h^ $■2鈕 g= 2fviih 十牙叶 4-^) 卫-風总儒平旳半径 0-同环体平均半径 川-凰环体截面言径 r-回环体茁両半径 .—— 圆 环 体 为-球鎂的高 r- 瑋岐半栓 日-平切厨言径 业=曲面"5^ 球破表面积 用于抛物线我桶徘 卩=竺口“+戊4丄护） 15 4 对于园飛确体 卩皤用十吗 1.4水文计算 1.4.1设计资料 1.大桥桥位地质剖面图。 2.水文资料：桥为河段为稳定性河段，设计洪水位频率1：100，设计洪水 位31.25m。 3.洪水含沙量ρ=3.2kg/m3。 4.桥位概况：本桥位于某市区外，跨越河流，河宽220米。 1.4.2计算设计流量Q S[10] 1.根据河道横断面图式，本河道采用单宽式，采用形态法计算。 2.依据桥位地质剖面图，假定为单宽式Ⅰ类河道，糙率n=0.0222，m=45。 3.洪水比降I=0.3‰。 4.设计水位31.25m，起止桩号k1+186—k1+381。 5.过水面积ω及水位宽度B计算，见下表。 6.平均水深H均=ω/B=988.215/195=5.07m 7.由谢—满公式 V=m?(H均)2/3?I1/2 =45?(5.07)2/3?(0.0003)1/2 =2.299m/s 8.设计水位时，过水断面流量Q S Q S=ω?V=988.215?2.299=2272m3/s 设计流量偏安全考虑，选定 Q S=2300m3/s V=2.3m/s ω=988.215m2 B=195m 1.4.3确定桥孔长度 1.河段类型选择 依据桥位地质剖面图，假定该桥位河段为顺直型稳定性河段。 2.桥孔布设原则 (1)桥孔不宜过多的压缩河槽； (2)墩台基础可以视冲刷程度，置于不同的标高上。 3.采用经验公式计算桥长 L j= Q S/(β?q c) （1-1）式中：Q S——设计流量；取值为Q S=2300 m3/s； β——压缩系数；取值为β=k1(B c/H c)0.06=1.245； k1——稳定性河段取1.00； q c——河槽单宽流量，q c= Q S/B c=2300/195=11.79。 L j= Q S/(β?q c)=2300/(1.245?11.79)=156.69m 4.采用过水面积计算（冲刷系数法）[10] 上部结构采用预应力混凝土箱型梁桥,桥墩中心间距80m，假定采用单排双柱式桥墩柱直径d=1.5m，设计流速V S=2.3m/s，Q S=2300 m3/s，冲刷系数P=1.4，系数计算： μ=1-0.375?V S/ L0=1-0.375?2.3/ (80-1.5)=0.99 λ=1.5/100=0.015 则A q= Q S/[μ(1-λ)P V S]=2300/[0.99?(1-0.015)?1.4?2.3]=732.488m2 根据桥位断面图 桥下毛过水面积为988.215m2略大于732.488m2。 桥孔净长L j=80-1.5+40+40-1.5-1.5=155.50m。 与经验公式计算结果接近，可以采用。 桩台前缘桩号为：k1+221，另一侧桥台前缘桩号为k1+381。 长方形的周长=（长+ 宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+ 下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径 圆的周长=圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a b)h/2 ＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 水文计算步骤 推理公式法计算设计洪峰流量 推理公式法是基于暴雨形成洪水的基本原理推求设计洪水的一种方法。 1.推理公式法的基本原理 推理公式法计算设计洪峰流量是联解如下一组方程 ) 6.7.8(278.0)5.7.8(,278.0)4.7.8(,278.04/13/11m c c n c p m c n p Q mJ L t F t t S Q t F S = 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 图8.7.1 推理公式法计算设计洪峰流量流程图 ② 计算设计暴雨的S p 、x TP ，进而由损失参数μ计算设计净雨的T B 、R B 。 ③ 将F 、L 、J 、R B 、T B 、m 代入式（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6），其中仅剩下Q m 、τ、R s,τ未知，但R s,τ与τ有关，故可求解。 ④ 用试算法求解。先设一个Q m ，代入式（8.7.6）得到一个相应的τ，将它与t c 比较，判断属于何种汇流情况，再将该τ值代入式（8.7.4）或式（8.7.5），又求得一个Q m ，若与假设的一致（误差不超过1%），则该Q m 及τ即为所求；否则，另设Q m 仿以上步骤试算，直到两式都能共同满足为止。 试算法计算框图如图8.7.1。 2. 图解交点法 该法是对（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6）分别作曲线Q m ~τ及τ~ Q m ，点绘在一张图上，如图8.7.2所示。两线交点的读数显然同时满足式（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6），因此交点读数Q m 、τ即为该方程组的解。 图8.7.2 交点法推求洪峰流量示意图 【例8.3】江西省××流域上需要建小水库一座，要求用推理公式法推求百年一遇设计 洪峰流量。 计算步骤如下： 1. 流域特征参数F 、L 、J 的确定 F=104km 2，L=26km ，J=8.75‰ 2. 设计暴雨特征参数n 和S p 暴雨衰减指数n 由各省（区）实测暴雨资料发现定量，查当地水文手册可获得，一般n 得数值以定点雨量资料代替面雨量资料，不作修正。 从江西省水文手册中查得设计流域最大1日雨量得统计参数为： 5.3/,42.0,1151===V s V d C C C mm x 空间几何体的表面积与体积公式大全 一、全（表）面积（含侧面积） 1、柱体 ①棱柱 ②圆柱 2、锥体 ①棱锥： ②圆锥： 3、台体 ①棱台： ②圆台： 4、球体 ①球： ②球冠：略 ③球缺：略 二、体积 1、柱体 ①棱柱 ②圆柱 2、锥体 ①棱锥 ②圆锥 3、台体 ①棱台 ②圆台 4、球体 ①球： ②球冠：略 ③球缺：略 说明：棱锥、棱台计算侧面积时使用侧面的斜高计算；而圆锥、圆台的侧面积计算时使用母线计算。 三、拓展提高 1、祖暅原理：（祖暅：祖冲之的儿子） 夹在两个平行平面间的两个几何体，如果它们在任意高度上的平行截面面积都相等，那么这两个几何体的体积相等。 最早推导出球体体积的祖冲之父子便是运用这个原理实现的。 2、阿基米德原理：（圆柱容球） 圆柱容球原理：在一个高和底面直径都是的圆柱形容器内装一个最大的球体，则该球体的全面积等于圆柱的侧面积，体积等于圆柱体积的。 分析：圆柱体积： 圆柱侧面积： 因此：球体体积： 球体表面积： 通过上述分析，我们可以得到一个很重要的关系（如图） += 即底面直径和高相等的圆柱体积等于与它等底等高的圆锥与同直径的球体积之和 3、台体体积公式 公式： 证明：如图过台体的上下两底面中心连线的纵切面为梯形。 延长两侧棱相交于一点。 设台体上底面积为，下底面积为 高为。 易知：∽，设， 则 由相似三角形的性质得： 即：(相似比等于面积比的算术平方根) 整理得： 又因为台体的体积=大锥体体积—小锥体体积 ∴ 代入：得： 即： ∴ 4、球体体积公式推导 分析：将半球平行分成相同高度的若干层（），越大，每一层越近似于圆柱，时，每一层都可以看作是一个圆柱。这些圆柱的高为，则：每个圆柱的体积= 半球的体积等于这些圆柱的体积之和。 …… 桥涵水文分析与计算 一、概述 桥涵水文分析与计算，包括河流水文资料的调查搜集整理与计算，推求出我们桥涵所需要的设计水位和流量，拟定出桥长孔径、桥高和基础埋设深度。由于桥位所处的地理位置不同以及其它复杂因素，包括天然的和人为因素如潮汐、泥石流、修水库、开挖渠道等。我们调查搜集洪水流量的计算方法各有不同。 水文计算从大的方面来分：有水文（雨量）观测资料和无水文观测资料的水文计算。 从各河段特殊情况的不同又可分为，有水库的水文计算，倒灌河流的水文计算，平原或者山丘区的水文计算，还有潮汐河段、岩溶河段、泥石流河段等。不同情况的河流我们要有针对性的调查，搜集有关资料调查搜集资料很辛苦，跑路多收效有时还很小，但工作必需要做，要有耐心。 需要调查搜集的资料综合起来有：水系图，县志和水利志、地形图、形态断面、水文站（气象站）资料水库资料，倒灌资料、河道演度、河床淤积、雨力资料、洪水调查及比降的测量，原有桥涵的调查等，通过调查为下步洪水设计流量提供有关参数。 另外还要进行地质地貌调查，有些设计流量的计算参数也和土的颗粒组成、土壤的分类、密实度吸水率熔洞泥石流等有关，有的与设计流量无关，但与桥的安全性有关如土体稳定性、山体滑坡、湿陷性黄土软土地基等，一般野外采用看挖钻的方法，下面介绍一下土壤分类的一般常识，分为三类： 1.粘性土：塑性指数>1 I p I≤7；亚砂土或轻亚粘土1 推理公式法计算设计洪峰流量 推理公式法是基于暴雨形成洪水的基本原理推求设计洪水的一种方法。 1.推理公式法的基本原理 推理公式法计算设计洪峰流量是联解如下一组方程 ) 6.7.8(278.0)5.7.8(,278.0) 4.7.8(,278.04 /13/11m c c n c p m c n p Q mJ L t F t t S Q t F S = 图8.7.1 推理公式法计算设计洪峰流量流程图 ② 计算设计暴雨的S p 、x TP ，进而由损失参数μ计算设计净雨的T B 、R B 。 ③ 将F 、L 、J 、R B 、T B 、m 代入式（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6），其中仅剩下Q m 、τ、R s,τ未知，但R s,τ与τ有关，故可求解。 ④ 用试算法求解。先设一个Q m ，代入式（8.7.6）得到一个相应的τ，将它与t c 比较，判断属于何种汇流情况，再将该τ值代入式（8.7.4）或式（8.7.5），又求得一个Q m ，若与假设的一致（误差不超过1%），则该Q m 及τ即为所求；否则，另设Q m 仿以上步骤试算，直到两式都能共同满足为止。 试算法计算框图如图8.7.1。 2. 图解交点法 该法是对（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6）分别作曲线Q m ~τ及τ~ Q m ，点绘在一张图上，如图8.7.2所示。两线交点的读数显然同时满足式（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6），因此交点读数Q m 、τ即为该方程组的解。 图8.7.2 交点法推求洪峰流量示意图 【例8.3 】江西省××流域上需要建小水库一座，要求用推理公式法推求百年一遇设计洪峰流量。 计算步骤如下： 1. 流域特征参数F 、L 、J 的确定 F=104km 2，L=26km ，J=8.75‰ 2. 设计暴雨特征参数n 和S p 暴雨衰减指数n 由各省（区）实测暴雨资料发现定量，查当地水文手册可获得，一般n 得数值以定点雨量资料代替面雨量资料，不作修正。 从江西省水文手册中查得设计流域最大1日雨量得统计参数为： 5.3/,42.0,1151===V s V d C C C mm x 一、设计洪水流量计算 1、已知资料 该桥上游流域面积2.607KM2，桥址以上干流长度2.40KM（见地形图附后），河道干流坡降0.03464，该河道上游为山区，下游则为丘陵区。根据《水利水电工程等级划分及洪水标准》SK252-2000，该河道应按20年一遇洪水设计。 2、根据水文图集，该流域多年平均降雨量682毫米，多年平均24小时降雨量120毫米， 最大年降雨1466毫米。 流域特性参数K=L/J1/3×F2/5=2.40/0.250×1.467=6.571Cv=0.62。 3、20年一遇KP=2.24，H24均=120mm， 20年一遇H24均=120×2.24=268.8， 根据q m-H24-K曲线查得q m=14.0M3/S, 二十年一遇的最大洪峰流量Q=q m×F=14.0×2.40=33.6M3/S, 4、50年一遇KP=2.83， 50年一遇H24均=2.83×120=339.6， Qm=23.5M3/S 五十年一遇的最大洪峰流量Q=23.5×2.40=56.4M3/S, 二、桥孔的宽度确定 按无底坎宽顶堰计算桥孔过水能力，按水深1.2米，进行计算宽度B B=Q/1.5H3/2=33.8/1.5×1.23/2=20.0米 设计过水断面宽30-1.2×2=27.6米。 50年一遇校核水深H=[56.4÷(1.5×27.6)]2/3=1.59米。 三、冲刷计算 1、一般冲刷按以下公式计算 h p=(AQ S/UL j Ed1/6)3/5h max/h cp 式中h p桥下河槽一般冲刷后最大水深（m） Q s设计流量为56.4m3/s L j桥孔净长27.6m h max计算断面下河槽的最大水深=1.8m h cp计算断面桥下河槽的平均水深=1.2m d河床泥砂的平均粒径d=3mm μ压缩系数μ=0.850 E与汛期含砂量有关的参数E=0.66 A为单宽流量集中系数A=(B1/2/H)0.15=(91/2/1.2)0.15=1.15 h p=(AQ S/UL j Ed1/6)3/5h max/h cp=[1.15×56.4/(0.850×27.6×0.66×31/6)]3/5×1.8/1.2=3.17(m) 2、局部冲刷 采用公式：V=V z=Ed1/6Hp2/3=0.66×31/6×3.172/3=1.71(m/s) V0=(h p/d)0.14[29d+0.000000605(10+h p)/d0.72]1/2=(3.17/0.003)0.14×[29×0.003+0.000000605×（10+3.17）、0.0030.72]1/2=0.78（m/s） 1 V=0.75(d/h p)0.1(V0/Kξ)=0.75×(0.003/3.17)0.1×(0.78/0.98)=0.30(m/s) Kξ为墩型系数。 V＞V0 采用h b=KξKη1B0.6(V0－1 V)(V/V0) η1 （一）全线典型大中桥水文计算分析 L.――主沟长度 H3N ------- 设计重现期为N的3小时面雨量（毫米）. C、a、B、Y、n ――分区综合经验参数指数式中参数的确定：由《延安地区实用水文手册》和《榆林地区实用水文手册》附表（7-9）中查得： C = 4.35、=0.15、：=0.58、=0.11、=0.49； ③原交通部公路科学研究所推理公式法: Q p (3) 式中：Q p ――某频率洪峰流量（米3/秒）. S p -------- 某一频率雨力即最大1小时暴雨强度（毫米/小时） T——流域汇流时间（小时）卩一一损失参数（毫米/小时）F――流域面积（平方公里）n——暴雨递减指数. 0.278 :单位换算系数. 由《延安地区实用水文手册》和《榆林地区实用水文手册》 中查得： 3% = 140mm 由表二查得：K^ 0.65, 1=0.98 u = Q S P1 = 1.3 300.83二82.44mm/h 由表三查得：K^ 0.334, =0.16 ④ 全国水文分区经验公式: 公式的基本形式：Q 2% = KF n 。 (4) 根据分区表查90区的对应值：n 值按取0.72 , K 值取13.8 , Q i% = I.I8Q 2% ⑤ 采用全国水文分区经验公式 Q i % - Q o (1 ■ C v K i%) 根据分区表查90区的对应值。查得C =6.1 , n = 0.65则Q o = 1.55 C s /C v =3.5，查得 K1%=8.16，Q 1% =13.648Q ° 流量计算结果 序 号 断面位置 河名及桥名 汇水面积F (Km 2) 河沟长L (Km ) 河沟纵坡j 公式① (m3/s) 公式② (m 3/s) 公式③ (m3/s) 公式④ (m 3/s) 采用值 (m 3/s) 1 K51+600. 0 ***大桥 18.2 8.5 0.0189 432.2 237.2 499.4 131.5 499.4 2 K51+860. 0 ***大桥 20.12 8.8 0.0189 462.7 252.3 548.8 141.4 548.8 3 K52+060. ***大桥 20.12 8.8 0.0189 462.7 252.3 548.8 141.4 548.8 2. 计算设计水位以及设计流速 计算采用桥位设计信息软件系统 2.0版本，河床断面形态、河流 比降根据现场测量数据输入软件，糙率结合现场实测情况，根据规范 规定进行选取。 根据前文的流量计算，确定百年一遇的设计流量 Q1%=548.8m 3 /s ;河槽以黄土沙石为主，并根据从当地水利部门搜集的资料，确定 糙率取1/n=45 ;根据现场实测以及相关资料，确定河床比降J=0.015 , 二 6.1F C v 0.65 1水文计算 1.1水文资料 桥位于次稳定河段，设计流量31%3500/S Q Q m s ==，设计水位 457.00S H m =，河槽流速 3.11/s c v m =，河槽流量3C Q =3193m /s ，河槽宽度 c B 108.38m =，河槽平均水深c h 9.49m =，天然桥下平均流速0 3.00/M v m s =。 1.2桥孔长度计算 知该桥位于次稳定河段，有明显河槽。根据我国公路桥梁最小孔径长度j L 的 公式: S j C Q L K Q n C B ?? = ??? K,n —反映河床稳定性的系数和指数，查表2-1得K=0.95,n=0.87。 计算桥孔长 ()0.87S j C Q L K B =0.9535003193108.38=111.52Q n C ?? =?? ?? ? 表2-1 K,n 值表 注：此表摘自《桥涵水文》（第三版）表5-2-1 1.3桥孔布设 根据桥位河床断面形态，将左岸桥台桩号布置在K52+330，取5孔30m 预应力混凝土简支梁为上部结构，双柱式桥墩，墩径取1.6m ，右墩台桩号取K52+480。该桥孔布设方案的桥孔净长度为145.20m ，大于最小桥孔净长度111.52m ，是合理的。 1.4桥面最低高程的确定 河槽弗汝徳数2 2 c r c v 3.11 F 0.104 1.0 gh 9.809.49 = = = 长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全 周长： 长方形周长公式=（长+宽）X2 正方形周长公式=边长X4 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径，或=圆周率×半径×2 面积： 长方形面积=长X宽 正方形面积公式=边长X边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 圆的面积=圆周率×半径×半径 容积：容器若能容纳的物体的体积： 表面积：长方体或正方体六个面的总面积。 正方体的表面积：S=6a×a（棱长×棱长×6） 正方体体积公式：V=a×a×a（棱长×棱长×棱长） 长方体的表面积：S=2×(ab+bc+ac)((长×宽＋长×高＋宽×高）×2） 长方体体积公式：长X宽X高 长方体棱长总和公式：（长+宽+高）X4 正方体体积：Va×b×c（长×宽×高） 正方体棱长总：棱长X12 圆柱体的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱体表面积=上下底面面积+侧面积，[或S=2π*r*r+2π*r*h（2×π×半径×半径+2×π×半径×高）] 圆柱体的体积=底面积×高，[或V=π *r*r*h（π×半径×半径×高）] 圆锥体积：V=S底×h÷3（底面积×高÷3） 正方体体积公式：棱长X棱长X棱长 通用体积公式：底面积X高 截面积X长 表面积的变化要会人折。 长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次 会减少两个面。 长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a+b)h/2 贵州省惠水县三都至罗甸县羊里公路改扩建工程 桥涵水文计算 1 桥涵设计标准的v采用情况 设计洪水频率：大、中桥采用1/100 ， 小桥及涵洞均采用1/50； 设计荷载：公路—Ⅰ级 桥面宽度：大中桥：K52+200~ K75+380：(0.5+净—9+0.5)m K75+380~K102+600：(0.5+净—7.5+0.5)m 小桥涵宽度：与路基同宽。 地震基本烈度：路线所属地区地震动反应谱特征周期为0.35s，地 震动峰值加速度小于0.05g。地震烈度Ⅵ。 2 沿线桥梁、涵洞分布情况 沿线桥梁、涵洞的分布情况见表6-1，本合同段K线路线长度51.4Km，共设大、中、小桥梁15座，合计长1928.8m，占路线总长度的 3.75%。其中大桥7座，长1447.48 m；中桥7座，长460.28m；小桥1座，长21.04 m。设涵洞211道，平均过水构造物每公里4.377处。 沿线构造物统计表表6-1 3 沿线水系及水文概况 3.1 水系 路线所经过地区均在罗甸县境内，罗甸全县河流均属珠江红水水系。路线所经地区均属本水系中的濛江河干支流。 濛江河干支流濛江，发源于贵阳市花溪区党武乡对门寨附近。流经青岩镇、惠水县，进入县境边阳区罗沙、巴沙、董王和油闹乡的打告村油然附近与格凸河汇合，此段河道称为涟江。南流经交砚、冗翁、摆龙、木引、云里、罗里、罗化、逢亭、立亭、沟亭、所也、冗响、交广、凤亭、茂井、大亭乡，于班仁乡双江口注入红水河，此段河道称濛江。在县境内流程129.5公里，流域面积1259.2平方公里，多年平均流量45～88.8～165立方米/秒，天然落差417米。主要支流有坝王河、格凸河、八茂河、所也河、沟亭河、布讲河、逢亭河、拱里河、云里河。 桥涵水文分析与计算 (技术讲座稿) 一、概述 桥涵水文分析与计算，包括河流水文资料的调查搜集整理与计算，推求出我们桥涵所需要的设计水位和流量，拟定出桥长孔径、桥高和基础埋设深度。由于桥位所处的地理位置不同以及其它复杂因素，包括天然的和人为因素如潮汐、泥石流、修水库、开挖渠道等。我们调查搜集洪水流量的计算方法各有不同。 水文计算从大的方面来分：有水文（雨量）观测资料和无水文观测资料的水文计算。 从各河段特殊情况的不同又可分为，有水库的水文计算，倒灌河流的水文计算，平原或者山丘区的水文计算，还有潮汐河段、岩溶河段、泥石流河段等。不同情况的河流我们要有针对性的调查，搜集有关资料调查搜集资料很辛苦，跑路多收效有时还很小，但工作必需要做，要有耐心。 需要调查搜集的资料综合起来有：水系图，县志和水利志、地形图、形态断面、水文站（气象站）资料水库资料，倒灌资料、河道演度、河床淤积、雨力资料、洪水调查及比降的测量，原有桥涵的调查等，通过调查为下步洪水设计流量提供有关参数。 另外还要进行地质地貌调查，有些设计流量的计算参数也和土的颗粒组成、土壤的分类、密实度吸水率熔洞泥石流等有关，有的与设计流量无关，但与桥的安全性有关如土体稳定性、山体滑坡、湿陷性黄土软土地基等，一般野外采用看挖钻的方法，下面介绍一下土壤分类的一般常识，分为三类： I>1 1.粘性土：塑性指数 p I≤7； 亚砂土或轻亚粘土1< p 亚粘土 73.5； 0≤l I <0.5为硬塑 标贯>－3.5； 0.5≤l I <1为软塑 标贯<－7； l I ≥1 为极软 标贯<2； 淤泥是极软状态的粘性土，其含水量接近或大于液限，对于孔隙比大于1的轻亚粘土或亚粘土和孔隙比大于1.5的粘土均称淤泥。 2.砂性土：塑性指数p I ≤1 砾砂：粒径>20mm 的颗粒干燥时重量占全部重量25～50%； 粗砂：粒径>0.5mm 的颗粒干燥时重量占全部重量超过50%； 中砂：粒径>0.25mm 的颗粒干燥时重量占全部重量超过50%； 细砂：粒径>0.1mm 的颗粒干燥时重量占全部重量超过75%； 粉土：粒径>0.1mm 的颗粒干燥时重量占全部重量少于75%； 3.碎石卵石类土: 碎石、卵石粒径大于20mm 的颗粒干燥时的重量占全部重量超过50%； 角砾、园砾粒径大于2mm 的颗粒干燥时的重量占全部重量超过50%； 二 洪水流量的计算 （一）1.小流域山丘区设计洪水流量的计算：首先要找水文分区图桥梁工程水文计算
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